bab 8

Kelompok 2Anindityo Baskoro

Arikunto PadmadewaAzila Prabaningtyas

RETURN DAN RESIKO PORTOFOLIO

RETURN PORTOFOLIO

Return Realisasian portofolio = rata-rata tertimbang dari return-return realisasian masing-masing sekuritas tunggal di dalam portofolio tersebut.

Rp =

Return ekspektasian portofolio = rata-rata tertimbang dari return-return ekspektasian masing-masing sekuritas tunggal di dalam portofolio.

E(Rp) =

notasi:Rp : return realisasian portofoliowi : porsi dari sekuritas i terhadap seluruh sekuritas di portofolioRi : return realisasian dari sekuritas ke-in : jumlah dari sekuritas tunggal

notasi:E(Rp) : return ekspektasian portofoliowi : porsi dari sekuritas i terhadap seluruh sekuritas di portofolioE(Ri): return ekspektasian dari sekuritas ke-in : jumlah dari sekuritas tunggal

• Risiko portofolio dapat lebih kecil dari risiko rata-rata tertimbang masing-masing sekuritas tunggal

• Harry M. Markowitz: Risiko mungkin dapat dikurangi dengan menggabungkan beberapa sekuritas tunggal ke

dalam bentuk portofolio• Persyaratan utama untuk dapat mengurangi risiko di

dalam portofolio ialah return untuk masing-masing sekuritas tidak berkorelasi secara positif dan sempurna

RISIKO PORTOFOLIO

E(Rp) = a . E(Ra) + b . (Rb)

Salah satu pengukur risiko : deviasai standar (standard deviation) atau varian (variance) yang merupakan kuadrat dari deviasi standar.

Risiko portofolio = varian return sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio tersebut.

Var(Rp) = σp2 = a2 .Var (Ra) + b2.Var (Rb) +

2ab.Cov(Ra,Rb)

Kovarian antara return saham A dan B yang ditulis sebagai Cov(Ra, Rb) atau σRA,RB , menunjukkan hubungan arah pergerakan dari nilai-

nilai return sekuritas A dan B.

PORTOFOLIO DENGAN DUA AKTIVA

Kovarian dengan Cara Probabilitas

Cov(RA, RB) = σRA,RB =

Notasi: Cov(RA, RB) : kovarian return antara saham A dan saham B

RAi : return masa depan saham A kondisi ke-i

RBi : return masa depan saham B kondisi ke-i

E(RA) : return ekspektasian saham A

E(RB) : return ekspektasian saham B

pi : probabilitas terjadinya masa depan untuk kondisi ke-i

N : jumlah dari kondisi masa depan dari i=1,n

Kovarian menggunakan Data Historis

Cov(RA, RB) = σRA,RB =

Notasi:Cov(RA, RB) : kovarian return antara saham A dan saham B

RAi : return masa depan saham A kondisi ke-i

RBi : return masa depan saham B kondisi ke-i

E(RA) : return ekspektasian saham A

E(RB) : return ekspektasian saham B

pi : probabilitas terjadinya masa depan untuk kondisi ke-i

n : jumlah dari observasi data historis untuk sampel besar (minimal 30 observasi) dan untuk sampel kecil digunakan (n-1).

Koefisien Korelasi

• Koefisien korelasi menunjukkan besarnya hubungan pergerakan antara dua variabel relatif terhadap masing-masing deviasinya.rAB = ρAB =

• Nilai dari koefisien korelasi berkisar +1 sampai dengan -1.• Hubungan korelasi antar aktiva dengan risiko portofolionya.

• Nilai dari kovarian return saham A dan B dapat dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi:

Cov(RA, RB) = rAB. σA . σB

Rumus varian portofolio dapat dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi: Var(Rp) = σp

2 = a2 .Var (Ra) + b2.Var (Rb) + 2ab. rAB. σA . σ

Portofolio dengan Banyak Aktiva

• Portofolio dengan banyak aktiva, terdiri dari n buah sekuritas. Proporsi masing-masing aktiva ke-i yang membentuk portofolio adalah sebesar wi

• Matriks varian-kovarian menunjukkan varian (bagian diagonal) dan kovarian (bagian bukan diagonal) dari seluruh aktiva. Penjumlahan semua varian dan kovarian adalah risiko dari portofolio.

σp2 = [w1

2 .σ12 + w2

2 .σ22 + w3

2 .σ32 ] + [2w1.w2. σ12 + 2w1.w3. σ13

+ 2w2.w3. σ23]

= [proporsi varian] + [proporsi kovarian]atau matriknya:

• Karena risiko portofolio merupakan penjumlahan dari varian dan kovarian sesuai dengan proporsi masing-masing aktiva di dalamnya, maka risiko ini dapat dituliskan dalam bentuk perkalian matrik antara matrik varian-kovarian dengan matrik proporsi masing-masing aktiva. σp

2 =

• Rumus diatas dapat digabung menjadi:σp

2 =

Karena σij (kovarian antara aktiva I dan j) adalah sama dengan rij. σi . σj maka rumus kovarian portofolio:

σp2 =

RISIKO TOTAL

• Bagian dari risiko sekuritas yang dapat dihilangkan dengan membentuk portofolio well-diversified = risiko

yang dapat didiversifikasi (diversifiable risk).• Contoh dari risiko diversifikasi adalah pemogokan buruh,

tuntutan oleh pihak lain, penelitian yang tidak berhasil, dll.

• Contoh dari nondiversifiable risk adalah kejadian di luar kegiatan perusahaan, inflasi, resesi, dll.

DIVERSIFIKASI

“Diversifikasi risiko dapat meminimumkan risiko tanpa harus mengurangi return yang diterima”

1. Diversifikasi dengan banyak aktivatingkat hasil (rate of return) untuk masing-masing sekuritas

secara statistik adalah independen.2. Diversifikasi secara random

pembentukan portofolio dengan memilih sekuritas-sekuritas secara acak tanpa memperhatikan karakteristik dari investasi yang relevan.3. Diversifikasi secara Markowitz

sekuritas-sekuritas yang mempunyai korelasi lebih kecil dari +1 akan menurunkan risiko portofolio. Semakin banyak sekuritas yang dimasukkan ke dalam portofolio, semakin kecil risiko portofolio.

Thank You