View
10
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
13
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Belajar dan Pembelajaran Matematika
Menurut Hamalik (2012), belajar adalah suatu proses perubahan tingkah
laku yang terjadi melalui interaksi antara individu dengan lingkungannya. Lebih
lanjut Hamalik menjelaskan bahwa di dalam interaksi tersebut terjadi suatu proses
pengalaman-pengalaman belajar. Menurut Susanto (2013), belajar adalah suatu
aktivitas yang dilakukan siswa dengan sengaja untuk memperoleh suatu konsep,
pemahaman atau pengetahuan baru sehingga terjadi perubahan pelilaku yang
relative menetap dalam berpikir, merasa, maupun dalam bertindak. Sedangkan
menurut Yamin (2015) mengatakan bahwa belajar adalah usaha untuk
memperoleh dan mengetahui banyak hal. Lebih lanjut lagi Yamin mengatakan
bahwa belajar merupakan suatu aktivitas memahami makna baru dari sebuah
pembacaan tertentu yang bertujuan agar terjadi perbedaan antara sebelum belajar
dan sesudah belajar.
Dari beberapa definisi belajar di atas dapat di tarik kesimpulkan bahwa
belajar adalah suatu aktivitas yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh
suatu konsep, pemahaman atau pengetahuan baru dan perubahan perilaku dalam
berfikir melalui sebuah proses interaksi dan pengalaman bukan hanya sekedar
mengingat dan menghafal saja.
Menurut Susanto (2013), pembelajaran adalah suatu perpaduan dari
aktivitas belajar dan mengajar. Lebih lanjut lagi Susanto mengungkapkan bahwa
pembelajaran adalah proses dimana siswa dibantu oleh guru agar dapat belajar
dengan baik. Sedangkan menurut Wulandari dan Surjono (2013), pembelajaran
14
merupakan suatu proses yang memuat terjadinya interaksi antara guru dan siswa
beserta unsur yang ada di dalamnya, dimana guru merupakan faktor yang banyak
berperan dalam menentukan kualitas pembelajaran.
Berdasarkan pendapat di atas dapat di katakan bahwa pembelajaran
merupakan suatu proses belajar mengajar yang memuat interaksi antara guru dan
siswa, dimana siswa dibantu oleh guru agar dapat belajar dengan baik karena guru
merupakan faktor yang banyak berperan dalam menentukan kualitas
pembelajaran.
Matematika merupakan ide abstrak yang berisi berbagai simbol-simbol,
maka dari itu sebelum memanipulasi simbol-simbol matematika harus paham
terlebih dahulu konsep-konsep matematika (Susanto, 2013). Menurut Basuki
(2015) matematika merupakan ilmu dengan objek abstrak, dan dikembangkan
melalui model yang menerapkan contoh dari sistem penalaran deduktif yang pada
akhirnya dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan
sehari- hari. Sedangkan menurut Bungel (2014) matematika adalah salah satu
pelajaran yang dapat menumbuhkan pemikiran logis, sistematis, kritis dan
rasional.
Berdasarkan pendapat di atas dapat di katakan bahwa matematika
merupakan ilmu dengan objek abstrak yang berisi berbagai simbol-simbol dan
dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari- hari
serta dapat menumbuhkan cara berpikir matematis, logis, sistematis, kritis, dan
rasional.
Berdasarkan pendapat tentang pembelajaran dan matematika di atas dapat
di tarik kesimpulan bahwa pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar
15
mengajar yang memuat interaksi antara guru dan siswa untuk mengembangkan
cara berpikir matematis, logis, sistematis, kritis, dan rasional agar dapat digunakan
untuk memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari- hari.
2.2 Hasil Belajar dan Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Menurut Susanto (2013) hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh
oleh siswa setelah melakukan proses atau kegiatan belajar. Sedangkan menurut
Bloom sebagai mana yang dikutip oleh Suprijono (2013) hasil belajar yang
didapatkan siswa mencangkup tiga aspek yaitu aspek kognitif, afektif, dan
psikomotirik. Pendapat ini sesuai dengan kurikulum (2013) yaitu diarahkan untuk
mengoptimalkan semua potensi yang dimiliki siswa dengan mengembangkan
aspek sikap, pengetahuan, dan ketrampilan yang dimiliki siswa. Ketiga aspek
inilah yang selanjutnya digunakan untuk menjadi tolak ukur dalam menentukan
keberhasilan pembelajaran yang dilakukan dikelas.
Berdasarkan pendapat para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa hasil
belajar adalah kemampuan siswa yang dipeloreh setelah melakukan proses belajar
yang berdampak pada perubahan dari aspek kognitif, afektif, psikomotirik dan
sebagai tolak ukur keberhasilan siswa disekolah.
Menurut Wasliman dalam Susanto (2013), hasil belajar yang dicapai oleh
siswa merupakan hasil interaksi antara berbagai macam faktor yang
mempengaruhi yaitu faktor internal maupun faktor eksternal. Lebih lanjut lagi
Wasliman menjelaskan bahwa faktor internal merupakan faktor yang berasal dari
dalam diri siswa yang mempengaruhi kemampuan belajarnya yaitu kecerdasan,
minat dan perhatian, ketekunan, sikap, motivasi belajar, kebiasaan belajar, serta
tak lupa kondisi fisik dan kesehatan, begitupun sebaliknya, faktor eksternal
16
merupakan faktor yang berasal dari luar diri siswa yang mempengaruhi hasil
belajar yaitu keluarga, sekolah, dan masyarakat. Wasliman juga menjelaskan
bahwa faktor keluarga meliputi cara orang tua mendidik, relasi anggota keluarga,
perhatian orang tua, faktor sekolah meliputi kurikulum, hubungan guru dengan
siswa, waktu disekolah, dan sumber belajar sedangkan faktor masyarakat yaitu
kegiatan siswa dalam bermasyarakat, dan teman.
Berdasarkan faktor eksternal khususnya pada faktor sekolah, guru
merupakan salah satu faktor penting yang mempengaruhi hasil belajar siswa.
Interaksi antara guru dan siswa harus berjalan dengan baik supaya siswa merasa
senang yang berdampak pada siswa menyukai mata pelajaran yang sedang
dipelajari. Guru harus menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan
akan tetapi tetap efektif. Sehingga siswa senang ketika proses pembelajaran dan
membuat mereka semangat ketika belajar. Pemilihan metode, model serta strategi
yang tepat juga dapat membatu proses pembelajaran menjadi menyenangkan serta
dapat menjadikan siswa lebih aktif, paham akan konsep, serta kemampuan
koneksi matematika dapat meningkat. Proses pembelajaran sebaiknya diawali
dengan pengajuan masalah selanjutkan permasalahan tersebut diselesaikan dengan
tahapan mengamati, menanya, mencoba, menalar dan mengomunikasikan supaya
siswa tidak hanya sekedar mendapatkan informasi searah dari guru saja. Oleh
karena itu, diperlukan model pembelajaran yang sesuai dengan kondisi siswa.
Salah satu model pembelajaran yang dapat meningkatkan hasil belajar siswa
adalah model problem based learning dan pendekatan scientific.
17
2.3 Pendekatan Scientific
Menurut Daryanto (2014), pembelajaran dengan pendekatan scientific
adalah proses pembelajaran yang dirancang agar siswa dapat secara aktif
mengkonstruksi konsep dan prinsip melalui tahapan-tahapan mengamati,
merumuskan masalah, merumuskan hipotesis, mengumpulkan data, menganalisis
data, menarik kesimpulan dan mengkomunikasikan konsep. Sedangkan menurut
Hilda (2015), pendekatan scientific merupakan suatu pendekatan yang
memberikan pemahaman kepada siswa dalam mengenal dan memahami berbagai
materi dengan pendekatan ilmiah, bahwa informasi tidak hanya searah dari guru
melainkan dapat berasal dari dari mana saja dan kapan saja. Lebih lanjut Hilda
menjelaskan bahwa pendekatan scientific dalam pembelajaran memiliki lima
tahapan, yaitu mengamati, menanya, mencoba, mengasosiasikan, dan
mengkomuniasikan.
Dari beberapa definisi Pendekatan scientific diatas dapat ditarik
kesimpulan bahwa pendekatan scientific merupakan suatu pendekatan yang
dirancang agar siswa dapat mengkonstruki konsep melalui tahap-tahap
mengamati, menanya, mencoba, mengasosiasikan, dan mengkomuniasikan serta
dapat memberikan pemahaman kepada siswa bahwa informasi dapat diperoleh
dari mana saja dan kapan saja.
2.3.1 Karakteristik Pendekatan Scientific
Karakteristik pembelajaran dengan menggunakan pendekatan scientific
menurut (Daryanto, 2014) ada empat yaitu pembelajaran berpusat pada siswa,
pembelajaran melibatkan keterampilan proses sains dalam mengkonstruksi
konsep, hukum atau prinsip, pembelajaran melibatkan proses-proses kognitif yang
18
potensial dalam merangsang perkembangan intelek, khususnya keterampilan
berpikir tingkat tinggi siswa, dan pembelajaran dapat mengembangkan karakter
siswa.
Pembelajaran pada pendekatan saintifik berpusat pada siswa karena semua
kegiatan dalam proses pembelajaran melibatkan keterampilan proses sains dalam
mengkonstruksi konsep yang meliputi kegiatan mengamati, menanya, mencoba,
mengasosiasikan, dan mengkomuniasikan dilakukan oleh siswa, guru hanya
bertugas sebagai fasilitator yang hanya membimbing jalannya proses
pembelajaran. Tidak hanya itu proses pembelajaran yang melibatkan ketrampilan
proses sains juga dapat merangsang perkembangan intelek khususnya berpikir
tingkat tinggi siswa dan pembelajaran dapat mengembangkan karakter dari siswa.
2.3.2 Langkah-langkah Pendekatan Scientific
Langkah-langkah Pendekatan Scientific menurut (Daryanto, 2014) adalah
mengamati, menanya, mencoba, menalar dan mengkomunikasikan. Langkah-
langkah pendekatan scientific tidak harus urut seperti mengamati, menanya,
mencoba, menalar dan mengkomunikasikan dalam menjalankannya akan tetapi
dapat disesuaikan dengan metode dan model yang digunakan. Langkah-langkah
Pendekatan scientific menurut Daryanto dijelaskan secara detailadalah sebagai
berikut :
1. Mengamati
Kegiatan mengamati sangat bermanfaat bagi rasa ingin tahu yang dimiliki
siswa, sehingga proses pembelajaran menjadi lebih bermakna. Dengan kegiatan
mengamati ini siswa dapat menemukan fakta bahwa ada hubungan antara objek
yang diamati dengan materi pembelajaran yang digunakan oleh guru. Contoh
19
penerapan pendekatan saintifik menurut (Kebudayaan, 2016) dalam mengamati
suatu objek pembelajaran adalah sebagai berikut:
Untuk mengetahui tentang jenis-jenis segiempat, coba amati gambar bangun
datar pada tabel dibawah ini :
Tabel 2.1 Contoh Kegiatan Mengamati
No
Gambar
Segiempat /bukan
segiempat
Keterangan
1.
Segiempat
Segiempat beraturan
atau persegi
2.
Bukan segiempat
Empat garis sama
panjang yang terbuka
atau terputus.
3.
Segiempat
Segiempat beraturan
atau persegi panjang
4.
Bukan segiempat
Dua segitiga sama
besar dan sama
bentuknya
5.
Segiempat
Segiempat beraturan
atau jajar genjang
6.
Segiempat
Segiempat beraturan
atau trapezium
7.
Segiempat
Segiempat beraturan
atau belah ketupat
20
8.
Segiempat
Segiempat beraturan
atau layang-layang
2. Menanya
Dalam kegiatan menanya, tersedia kesempatan besar siswa untuk bertanya
kepada guru mengenai apa saja yang sudah mereka lihat, disimak, dibaca atau
dilihat. Guru harus membimbing siswa agar dapat mengajukan pertanyaan,
pertanyaan bisa berhubungan dengan hasil pengamatan objek yang kongkrit atau
bahkan objek abstrak yang berkenaan dengan fakta. Contoh penerapan pendekatan
saintifik menurut (Kebudayaan, 2016) dalam kegiatan menanya adalah sebagai
berikut:
Guru mendorong siswa agar membuat pertanyaan sesuai dengan hasil
pengamatan.
Contoh pertanyaan:
Ada berapa banyak jenis segiempat dan apa saja sifat-sifatnya?
3. Mencoba
Pada kegiatan ini, siswa menggali dan mengumpulkan informasi sebanyak-
banyaknya dari berbagai sumber melalui berbagai cara, maka dari itu siswa dapat
membaca buku yang lebih banyak, memperhatikan fenomena atau objek yang
lebih teliti, atau bahkan melakukan percobaan. Contoh penerapan pendekatan
saintifik menurut (Kebudayaan, 2016) dalam kegiatan mencoba adalah sebagai
berikut :
21
Perhatikan setiap bangun segiempat yang ada pada tabel kegiatan ayo
mengamati. Kemudian perhatikan juga hal-hal yang berhubungan dengan bangun-
bangun tersebut seperti sisi, sudut, dan diagonal. Selanjutnya lengkapilah tabel
dibawah ini :
Tabel 2.2 Contoh Kegiatan Mencoba No Sifat-sifat Segiempat PP P JP TR BK LL
1. Setiap pasang sisi berhadapan sejajar
2. Sisi berhadapan sama panjang
3. Semua sisi sama panjang
4. Sudut berhadapan sama besar
5. Semua sudut sama besar
6. Masing-masing diagonal membagi daerah atas dua bagian yang
sama
7. Kedua diagonal berpotongan dititik tengah masing-masing
8. Kedua diagonal saling tegak lurus
9. Sepasang sisi sejajar
10. Memiliki simetri lipat sebanyak 1
Keterangan:
berarti memenuhi berarti tidak memenuhi
JG = Jajar genjang LL = Layang-layang
PP = Persegi panjang P = Persegi
BK = Belah ketupat TR = Trapesium
Setelah melakukan percobaan, apakah pertanyaan yang kalian buat sudah
terjawab?
4. Menalar
Kegiatan menalar merupakan proses berfikir logis dan sistematis
berdasarkan fakta untuk memperoleh kesimpulan berupa pengetahuan. Pada
kegiatan ini siswa mengelola informasi yang dikumpulkan, menemukan
keterkaitan satu informasi dengan informasi lainnya, menemukan pola dari
keterkaitan informasi dan mencari solusi dari berbagai sumber. Contoh penerapan
22
pendekatan saintifik menurut (Kebudayaan, 2016) dalam kegiatan menalar adalah
sebagai berikut :
Setelah melakukan kegiatan mengamati, bertanya dan mencoba coba
simpulkan apa saja sifat-sifat dari persegi, persegipanjang, jajargenjang,
trapesium, belahketupat, dan layang-layang?
Tuliskan jawabanmu pada kolom dibawah ini :
Tabel 2.3 Contoh Kegiatan Menalar No. Nama Bangun Gambar Bangun Sifat-Sifat
1. Persegi
a) PQ = .... = RS = ...
b) m∠P = m∠Q = m∠R = m∠S = ….°
c) PO = OR = QO = OS ⇒ QS dan PR ⊥ …
d) Mempunyai … semitri putar dan … semitri
lipat
2. Persegipanjang
a) AB #.... ; BC # ….
b) m∠A = m∠B = m∠C = m∠D = ….°
c) AO = OC = BO = OD ⇒ AC = …..
d) Mempunyai ….. semitri putar dan ….. semitri
lipat
3. Jajargenjang
a) AB # ….. ; AC # …. (sisi-sisi sehadap)
b) ∠A = ……. ; ∠B = ……. (sudutsudut
sehadap)
c) m∠A + m∠B = 180°
m∠B + m∠D = ……°
m∠D + m∠C = ……°
m∠C + m∠A = …...°
(sudut dalam sepihak)
4. Trapesium
a) PQ // ….. (sepasang sisi)
b) m∠P + m∠S = ……°
m∠Q + m∠R = …..°
c) m∠P + m∠Q + m∠R + m∠S = ……°
5. Belahketupat
a) AB = … = DC = … (sisi-sisinya)
b) AC ⊥…. ⇒AE = …. dan BE = …. (diagonal
sumbu simetri)
c) ∠A = ∠…; ∠B = ∠…. (sudut sudut sehadap)
d) m∠A + m∠B = …..°
m∠B + m∠C = …..°
m∠C + m∠D = …..°
m∠D + m∠A= …...°
(sudut dalam sepihak)
6. Layang-Layang
a) KL = …. dan KN = …. (dua pasang sisi)
b) ∠K = ∠ …. (sepasang sudut berhadapan)
c) KM dan ….. (diagonal sudut simetri)
KM ⊥ … (diagonal-diagonal nya)
Keterangan : Tanda # adalah sejajar atau sama panjang
23
5. Mengkomunikasikan
Pada kegiatan ini siswa diminta untuk menyampaikan hasil pengamatan
yang berupa penyajian kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara tulis maupun
lisan dikelas kemudian dinilai oleh guru sebagai hasil belajar siswa. Guru juga
dapat memberikan klarifikasi agar siswa dapat mengetahui dengan tepat apakah
yang telah dikerjakan sudah benar atau ada yang hars diperbaiki kembali. Contoh
penerapan pendekatan saintifik dalam kegiatan mengkomunikasikan adalah
sebagai berikut:
Berdasarkan hasil pengamatan, penalaran dan percobaan siswa dapat
menyimpulkan bahwa segiempat memiliki beberapa jenis yaitu persegi,
persegipanjang, trapezium, jajargenjang, layang-layang, belahketupat.
Pendekatan saintifik meliputi tiga kegiatan pokok yaitu kegiatan
pendahuluan, kegiatan inti dan kegiatan penutup. Cotoh kegiatan pendahuluan,
kegiatan inti dan kegiatan penutup seperti dibawah ini :
1) Kegiatan Pendahuluan
a. Guru mengucapkan salam
b. Guru mengecek kehadiran siswa
c. Guru memotivasi siswa agar lebih guat dalam belajar
d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran secara garis besar yaitu dapat
menghitung perkalian pada perpangkatan
e. Guru menjelaskan langkah pembelajaran yang akan dilakukan.
24
2) Kegiatan Inti
a. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang satu anggota
kelompok berisikan 4-5 siswa dan membagikan lembar kerja siswa serta
kepada masing-masing kelompok.
b. Guru menjelaskan tentang kegiatan yang akan dilakukan siswa dalam
kelompok.
c. Guru membimbing kelompok dalam melakukan pengamatan terhadap
tabel operasi perkalian pada perpangkatan, kemudian siswa
mengidentifikasi perkalian pada perpangkatan kemudian menuliskan
hasil pengamatannya. (termasuk dalam kegiatan mengamati)
d. Guru membimbing kelompok dalam merumuskan pertanyaan
berdasarkan hasil pengamatan siswa serta mencoba mencari jawaban
dari pertanyaan-pertanyaan tersebut. (termasuk dalam kegiatan
menanya)
e. Guru membimbing kelompok mencoba mengisi tabel perkalian pada
perpangkatan yang telah disediakan (termasuk dalam kegiatan mencoba)
f. Guru membimbing kelompok menemukan konsep perkalian pada
perpangkatan berdasarkan hasil pengamatan, pertanyaan siswa dan
percobaan. (termasuk dalam kegiatan menalar)
g. Guru memberikan kesempatan kepada masing-masing kelompok untuk
mempresentasikn hasil dan ditanggapi kelompok lain. Kemudian
bersama-sama menyimpulkan mengenai perkalian pada perpangkatan.
(termasuk dalam kegiatan mengkomunikasikan)
25
3) Kegiatan Penutup
a. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran yang telah
selesai dilaksanakan
b. Guru merefleksi siswa berkenaan dengan hal apa saja yang terkait
dengan kegiatan yang belum dan telah tersampaikan dalam
pembelajaran.
c. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja
baik.
d. Guru memberikan pengayaan berupa tugas tentang luas permukaan
tabung untuk dikerjakan secara mandiri dirumah.
Langkah –langkah pendekatan saintifik yang akan diterapkan dalam
penelitian ini adalah :
1. Siswa melakukan pengamatan terhadap objek yang diberikan guru.
Guru membimbing kelompok dalam melakukan pengamatan terhadap
permasalahan yang diberikan.
2. Mengajukan pertanyaan berkaitan dengan hasil pengamatan
Guru memotivasi siswa agar mau bertanya dengan merumuskan pertanyaan
berdasarkan hasil pengamatan siswa serta mencoba mencari jawaban dari
pertanyaan-pertanyaan tersebut.
3. Melakukan percobaan
Guru membimbing kelompok dalam melakukan percobaan sesuai
permasalahan yang diberikan.
4. Mengolah informasi dari hasil pengamatan kemudian dihubungkan dengan
konsep yang telah didapat sebelumnya
26
Guru membantu siswa menemukan konsep dengan mengolah informasi dari
hasil pengamatan kemudian dihubungkan dengan konsep yang didapat
sebelumnya sesuai dengan masalah yang diberikan
5. Mengkomunikasikan hasil karya kelompok secara tertulis ataupun lisan.
Guru memberikan kesempatan kepada perwakilan siswa dari masing-masing
kelompok untuk mempresentasikn hasil diskusi dan ditanggapi kelompok lain.
2.3.3 Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Scientific
Mengenai kelebihan pendekatan scientific, (Daryanto, 2014) secara garis
besar mengungkapkan bahwa pendekatan saintifik menyentuh tiga ranah yaitu
sikap, pengetahuan, dan ketrampilan, serta mampu meningkatkan dan
menyeimbangkan antara kemampuan menjadi manusia yang lebih baik (soft
skills) dan manusia yang memiliki kecakapan dan pengetahuan untuk hidup secara
layak (hard skills). Sedangkan kelemahan pendekatan saintifik, sangat mungkin
untuk tidak selalu tepat dilaksanakan secara procedural untuk mata pelajaran,
materi atau situasi tertentu.
Dengan kelemahan pendekatan siantifik yang tidak selalu tepat
dilaksanakan secara procedural untuk materi atau situasi tertentu. Pendekatan
saintifik pun berlum dirasa cukup jika digunakaan untuk mengukur pemahaman
konsep serta kemampuan koneksi matematika siswa. Untuk itu perlu adanya
model pembelajaran yang mendukung, yaitu model pembelajaran Problem Based
Learning (PBL)
2.4 Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)
Model Problem Based Learning (PBL) adalah model pembelajaran yang
memberikan suatu permasalahan kepada siswa, dimana masalah tersebut
27
berhubungan dengan kehidupan sehari-hari kemudian siswa secara berkelompok
mencari alternatif solusi untuk menyelesaikan masalah tersebut (Wulandari dan
Surjono, 2013). Problem Based Learning (PBL) atau Pembelajaran berbasis
masalah (PBM) adalah model pembelajaran yang suasana pembelajarannya
diarahkan dengan suatu permasalahan sehari-hari (Shoimin, 2014). Problem
Based Learning (PBL) merupakan salah satu model pembelajaran yang
menantang siswa agar belajar dan bekerja sama untuk mencari solusi dari suatu
permasalahan secara berkelompok (Anggraini, Mukhadis, dan Muladi, 2013).
Problem Based Learning (PBL) merupakan salah satu metode yang berfokus pada
penyajian masalah yang berkaitan dengan dunia nyata kepada siswa kemudian
masalah tersebut diselesaikan secara aktif melalui kegiatan penelitian,
pengamatan, dan investigasi berdasarkan teori, konsep, dan prinsip yang telah
dipelajari sebelumnya (Nisak dan Sari, 2013).
Dari beberapa definisi model Problem Based Learning (PBL) diatas dapat
ditarik kesimpulkan bahwa model Problem Based Learning (PBL) merupakan
model pembelajaran yang menantang siswa secara berkelompok untuk belajar dan
bekerja sama mencari solusi dari suatu permasalahan yang berhubungan dengan
kehidupan sehari-hari melalui kegiatan penelitian, pengamatan, dan investigasi
berdasarkan teori, konsep, dan prinsip yang telah dipelajari sebelumnya.
2.4.1 Karakteristik Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)
Karakteristik model pembelajaran problem based learning (PBL) yang
dikembangkan oleh Min Liu (2005) sebagaimana yang dikutip oleh (Shoimin,
2014) sebagai berikut :
28
1. Learning is student-centered
Proses pembelajaran dalam model problem based learning (PBL) lebih
menekankan bahwa siswa sebagai orang yang belajar. Oleh karena itu model
problem based learning (PBL), didukung juga dengan teori kontruktivisme
dimana siswa didorong untuk dapat mengembangkan pengetahuannya sendiri.
2. Authentic problems form the organizing focus for learning
Masalah yang disajikan kepada siswa adalah masalah yang otentik sehingga
siswa dapat dengan mudah memahami masalah yang disajikan serta dapat
menerapkannya dalam kehidupan profesionalnya nanti.
3. New information is acquired through self-airected learning
Dalam proses pemecahan masalah, masih ada kemungkinan siswa belum
mengetahui dan memahami semua pengetahuan prasaratnya sehingga siswa
berusaha untuk mencari sendiri melalui sumbernya, baik dari buku atau informasi
lainnya.
4. Learning occurs in small groups
Agar terjadi interaksi ilmiah dan saling tukar pemikiran dalam usaha
membangun pengetahuan secara kolaboratif, problem based learning (PBL)
dilaksanakan dalam kelompok kecil. Kelompok yang dibuat menuntut pembagian
tugas yang jelas dan penetapan tujuan yang jelas
5. Teachers act as facilitators
Pada problem based learning (PBL) guru hanya berperan sebagai fasilitator,
meskipun begitu guru harus selalu memantau perkembangan aktivitas siswa dan
mendorong mereka agar mencapai target yang hendak dicapai.
29
2.4.2 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)
Langkah-langkah model pembelajaran Problem Based Learning (PBL)
menurut(Shoimin, 2014)adalah sebagai berikut :
Tabel 2.4 Langkah-langkah Model Pembelajaran PBL menurut Shoimin No Indikator Aktifitas / Kegiatan Guru
1 Orientasi siswa kepada
masalah
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran terlebih dahulu, kemudian
menjelaskan logistik yang dibutuhkan dan memotifasi siswa terlibat
dalam aktivitas pemecahan masalah yang dipilih.
2 Mengorganisasi siswa
untuk belajar
Guru membatu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas
belajar yang dihubungkan dengan masalah tersebut (menetapkan topik,
tugas, jadwal, dll)
3 Membimbing siswa
secara perorangan atau
kelompok
Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai,
melakukan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan
masalah, pengumpulan data, hipotesis, dan pemecahan masalah.
4 Mengembangkan dan
menyajikan hasil karya
Guru dapat membantu siswa dalam merencanakan serta menyiapkan
laporan dan membantu mereka menyelesaikan berbagai tugas dengan
temannya.
5 Menganalisis dan
mengevaluasi hasil karya
Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap
penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.
Langkah-langkah dari model pembelajaran Problem Based Learning
(PBL) yang akan diterapkan adalah sebagai berikut :
Tabel 2.5 Langkah-Langkah Model Pembelajaran PBL yang Akan di Terapkan No Indikator Aktifitas / Kegiatan Guru
1 Orientasi siswa pada
masalah
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan kebutuhan
pembelajaran dan bagaimana memecahkan masalah. Kemudian guru
memberikan kasus sebuah permasalahan untuk diselesaikan oleh
siswa. Guru juga memberikan motivasi agar siswa penasaran untuk
memecahkan masalah yang diberikan.
2 Mengorganisasi siswa untuk
belajar
Guru membentuk kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 4-5
siswa. Kemudian memberikan tugas kepada masing-masing kelompok
terkait dengan masalahnya untuk diselesaikan.
3 Membimbing siswa secara
perorangan atau kelompok
Guru menghampiri setia kelompok untuk membimbing,
mengarahkan, ikut serta dalam diskusi dan mendorong agar mereka
mencari informasi dari buku atau sumber lainnya untuk membantu
memahami sehingga mendapat penjelasan , pengumpulan data,
hipotesis dan pemecahan masalah.
4 Mengembangkan dan
menyajikan hasil karya
Guru membantu kelompok untuk penyiapan laporan yang akan
dipresentasikan, membantu mengembangkan hasil presentasi, menjadi
penengah jalannya presentasi yaitu meluruskan perbedaan pendapat
dan memberi solusi.
5 Menganalisis dan Guru mengevaluasi, refleksi dan menyimpulkan semua hasil
30
mengevaluasi hasil karya pembelajaran.
2.4.3 Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Problem Based
Learning (PBL)
Setiap model pembelajaran pasti memiliki kelebihan dan kekurangan,
begitu juga dengan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL)memiliki
kelebihan dan kekurangan, seperti yang di ungkapkan oleh (Shoimin, 2014)
kelebihan Problem Based Learning (PBL) diantaranya adalah dapat mendorong
siswa untuk memiliki kemampuan pemecahan masalah dalam situasi nyata, siswa
memiliki kemampuan membangun pengetahuannya sendiri melalui aktifitas
dalam pembelajaran, pembelajaran berfokus pada masalah sehingga materi yang
tidak ada hubungannya dengan pembelajaran tidak perlu dipelajari oleh siswa
sehingga dapat mengurangi beban siswa dalam menghafal atau menyimpan
informasi, terjadi suatu aktifitas ilmiah pada siswa melalui kerja kelompok, siswa
terbiasa menggunakan sumber-sumber pengetahuan baik dari perpustakaan,
internet, wawancara dan observasi, siswa memiliki kemampuan untuk melakukan
komunikasi ilmiah dalam kegiatan diskusi atau presentasi hasil pekerjaan mereka
dan kesulitan belajar siswa secara individu dapat diatasi melalui kerja kelompok
dalam bentuk peer teaching. Kekurangan Problem Based Learning (PBL)
diantaranya adalah tidak dapat diterapkan untuk setiap materi pembelajaran, ada
bagian guru berperan aktif dalam menyajikan materi. Problem Based Learning
(PBL) atau Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) lebih cocok untuk
pembelajaran yang menuntut kemampuan tertentu yang kaitannya dengan
pemecahan masalah, dalam suatu kelas yang memiliki tingkat keragaman siswa
yang tinggiakan terjadi kesulitan dalam pembagian tugas.
31
2.5 Pendekatan Scientific dengan Model Pembelajaran Problem Based
Learning (PBL)
Pada sub bab pendekatan scientific dan model pembelajaran problem
based learning (PBL) ini, akan mengkaji lebih dalam mengenai langkah-langkah
kegiatan pembelajaran yang menggunakan pendekatan scientific yang dipadukan
dengan model problem based learning (PBL) yaitu sebagai berikut :
Tabel 2.6 Langkah-langkah Pendekatan Scientific dan Model Pembelajaran PBL Pendekatan Scientific Model Problem Based Learning
1. Siswa melakukan pengamatan terhadap
objek yang diberikan guru (mengamati)
2. Mengajukan pertanyaan berkaitan dengan
hasil pengamatan (menanya)
3. Melakukan percobaan (mencoba)
4. Mengolah informasi dari hasil pengamatan
kemudian dihubungkan dengan konsep yang
telah didapat sebelumnya (menalar)
5. Mengkomunikasikan hasil karya kelompok
secara tertulis ataupun lisan
(mengkomunikasikan)
1. Orientasi siswa pada masalah
2. Mengorganisasi siswa untuk belajar
3. Membimbing siswa secara perorangan
atau kelompok
4. Mengembangkan dan menyajikan
hasil karya
5. Menganalisis dan mengevaluasi hasil
karya
No
Aktivitas pembelajaran
Pembelajaran
Pendekatan
Scientific
model Problem
Based Learning
1. Orientasi siswa pada masalah -
2. Mengorganisasi siswa untuk belajar -
3. Membimbing siswa secara perorangan atau kelompok -
4. Siswa melakukan pengamatan terhadap objek yang diberikan
guru (mengamati) -
5. Mengajukan pertanyaan berkaitan dengan hasil pengamatan
(menanya) -
6. Melakukan percobaan (mencoba) -
7. Mengolah informasi dari hasil pengamatan (menalar)
8. Mengkomunikasikan hasil karya kelompok secara tertulis
ataupun lisan (mengkomunikasikan)
9. Menganalisis dan mengevaluasi hasil karya -
Berdasarkan gambaran di atas dapat diuraikan langkah-langkah pada
pendekatan Scientific dengan model problem based learning (PBL) secara lebih
jelas yaitu sebagai berikut :
32
1. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan kebutuhan
pembelajaran dan bagaimana memecahkan masalah. Kemudian guru
memberikan kasus sebuah permasalahan.
2. Guru membentuk kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 4-5 siswa.
3. Guru menghampiri setiap kelompok untuk membimbing, mengarahkan, ikut
serta dalam diskusi.
4. Siswa mengamati permasalahan yang telah di berikan guru dan membuat
hasil pengamatan.
5. Siswa mengajukan pertanyaan berkenaan dengan hasil pengamatan serta
mencoba mencari jawaban dari pertanyaan-pertanyaan tersebut.
6. Siswa melakukan percobaan berkenaan dengan permasalahan yang diberikan.
7. Siswa berdiskusi mengolah informasi dari hasil pengamatan kemudian
dihubungkan dengan konsep yang telah didapat sebelumnya
8. Guru memberikan kesempatan kepada salah satu siswa perwakilan kelompok
untuk menyajikan hasil diskusi kelompok dengan cara mempresentasikan
didepan kelas.
9. Guru mengevaluasi, merefleksi dan menyimpulkan semua hasil pembelajaran
Berdasarkan penjelasan langkah-langkah pendekatan Scientific dengan
model problem based learning (PBL ) yang telah dijelaskandi atas, maka lebih
diperjelas lagi dengan dijabarkannya kegiatan guru dan siswa melalui penerapan
pendekatan scientific dengan model problem based learning (PBL) secara lebih
rinci, hal tersebut dapat dilihat pada tabel berikut :
33
Tabel 2.7 Penerapan Pendekatan Scientific dengan Model Pembelajaran PBL
No Guru Siswa
1. Kegiatan awal
1) Guru mengucapkan salam
2) Guru berdoa bersama siswa
3) Guru mempresensi kehadiran siswa
4) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
5) Guru menjelaskan langkah pembelajaran
yang akan dilakukan.
1) Siswa menjawab salam
2) Salah satu siswa memimpin doa
3) Siswa menjawab presensi guru
4) Siswa mendengarkan dan memahami tujuan
pembelajaran
5) Siswa mendengarkan penjelasan guru
2. Kegiatan Inti
1) Guru memberikan sebuah permasalahan
kepada siswa untuk didiskusikan.
2) Guru membagi siswa menjadi beberapa
kelompok yang terdiri dari 4-5 siswa.
3) Guru berkeliling menghampiri setiap
kelompok untuk membimbing, mengarahkan,
ikut serta dalam diskusi
4) Guru membimbing kelompok dalam
melakukan pengamatan terhadap suatu
masalah yang diberikan.
5) Guru membimbing kelompok dalam
merumuskan pertanyaan sesuai dengan
masalah yang diberikan.
6) Guru membimbing kelompok melakukan
percobaan sesuai dengan permasalahan yang
diberikan.
7) Guru membimbing kelompok menemukan
konsep dengan bernalar sesuai dengan
masalah yang diberikan
8) Guru memberikan kesempatan kepada
masing-masing kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusi.
1) Siswa mengajukan pertanyaan bila ada yang
belum dipahami dari permasalahan yang
diberikan.
2) Siswa berdiskusi dengan kelompok yang
sudah dibagikan guru.
3) Siswa menyelesaikan permasalahan yang
diberikan dengan dibimbing dan diarahkan
oleh guru.
4) Siswa melakukan pengamatan terhadap
masalah yang diberikan (mengamati)
5) Siswa merumuskan pertanyaan sesuai dengan
permasalahan dan hasil pengamatan serta
mencoba mencari jawaban dari pertanyaan-
pertanyaan tersebut (menanya)
6) Siswa melakukan percobaan sesuai dengan
permasalahan yang diberikan (mencoba)
7) Siswa menemukan konsep dengan mengolah
informasi dari hasil pengamatan kemudian
dihubungkan dengan konsep yang didapat
sebelumnya sesuai dengan masalah yang
diberikan (menalar)
8) Salah satu perwakilan dari kelompok
mempresentasikan hasil diskusi
(mengkomunikasikan)
3. Kegiatan Akhir
1) Guru bersama siswa menyimpulkan
pembelajaran yang baru saja disampaikan.
2) Guru merefleksi pembelajaran yang baru saja
di lakukan.
3) Guru menutup pembelajaran dengan salam.
1) Siswa bersama guru menyimpulkan
pembelajaran yang baru saja disampaikan
2) Siswa bersama guru melakukan refleksi
pembelajaran yang diterima.
3) Siswa menjawab salam penutup.
2.6 Pemahaman Konsep
Menurut (Novarizka dan Rohana, 2011) pemahaman konsep adalah
kemampuan dalam mengartikan dann memahami suatu hal dan mengerti dengan
benar suatu konsep yang telah dipelajari dan dapat menerangkan kembali
keterkaitan terhadap konsep atau objek. Menurut Yusuf dan Rosita (2016)
pemahaman konsep matematik adalah salah satu hal yang sangat penting dalam
34
pembelajaran matematika karena materi-materi yang diajarkan kepada siswa tidak
hanya sekedar dihafalkan akan tetapi siswa di tuntut untuk memahami inti dari
materi. Sedangkan menurut (Murizal, Yarman, dan Yerizon, 2012) pemahaman
konsep merupakan kompetensi yang dibutuhkan untuk mengemukakan kembali
ilmu yang telah di dapatkan baik secara lisan maupun tertulis kepada orang lain
sehingga orang lain tersebut mengerti apa yang disampaikan. Lebih lanjut lagi
Murizal, Yarman, dan Yerizon mengatakan bahwa pemahaman konsep juga
merupakah tujuan dari materi yang telah diajarkan oleh guru, karena guru
merupakan pembimbing untuk mencapai konsep yang diharapkan.
Berdasarkan pendapat di atas dapat di katakan bahwa pemahaman konsep
matematik adalah kemampuan dalam mengartikan dan memahami suatu hal dan
mengerti dengan benar suatu materi matematika agar dapat mengemukakan
kembali ilmu yang telah didapatkan secara lisan maupun tertulis kepada orang
lain sehingga orang lain tersebut mengerti apa yang disampaikan
Indikator pemahaman konsep menurut (Yusuf dan Rosita, 2016) adalah
sebagai berikut :
1. Kemampuan menyatakan ulang sebuah konsep.
2. Kemampuan mengklasifikasi subjek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan
konsepnya.
3. Mampu memberi contoh dan bukan contoh.
4. Kemampuan menyajikan konsep kedalam berbagai bentuk representasi
matematik.
5. Kemampaun mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu
konsep.
35
6. Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu.
7. Kemampuan mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah.
Sedangkan Indikator Pemahaman konsep menurut (Novarizka dan
Rohana, 2011) yaitu: (1) menyatakan ulang suatu konsep; (2) mengklasifikasi
objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya); (3) Memberi
contoh dan non contoh dari konsep; (4) menyajikan konsep dalam berbagai
bentuk representasi matematis; (5) mengembangkan syarat perlu atau syarat
cukup suatu konsep; (6) menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau
operasi tertentu; (7) mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan
masalah.
Berdasarkan indiator pemahaman konsep yang di atas, indikator
pemahaman konsep yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah :
Tabel 2.8 Indikator Pemahaman Konsep No Indikator Pemahaman Konsep Indikator Pencapaian
1. Kemampuan menyatakan ulang sebuah
konsep.
Siswa dapat menyatakan ulang sebuah konsep dengan
bahasanya sendiri.
2. Kemampuan mengklasifikasi subjek
menurut sifat-sifat tertentu sesuai
dengan konsepnya.
Siswa mampu mengelompokkan suatu masalah
berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki yang terdapat pada
materi yang sedang dibahas.
3. Mampu memberi contoh dan bukan
contoh.
Siswa mampu memberi contoh dan bukan contoh dari
suatumateri yang dibahas.
4. Kemampuan menyajikan konsep
kedalam berbagai bentuk representasi
matematik.
Siswa mampu menyajikan konsep dalam bentuk gambar
atau symbol secara berurutan yang bersifat matematis
berdasarkan materi yang sedang dibahas.
5. Kemampaun mengembangkan syarat
perlu atau syarat cukup dari suatu
konsep.
Siswa mampu mengkaji mana syarat perlu dan mana
syarat cukup yang terkait dalam suatu konsep materi.
6. Kemampuan menggunakan,
memanfaatkan dan memilih prosedur
tertentu.
Siswa mampu memanfaatkan, menggunakan dan
memilih prosedur yang tepat.
7. Kemampuan mengaplikasikan konsep
atau algoritma ke pemecahan masalah.
Siswa mampu mengaplikasikan suatu konsep dalam
pemecahan masalah berdasarkan langkah-langkah yang
benar.
36
Berdasarkan indiator pemahaman konsep yang telah dibahas di atas, maka
berikut merupakan contoh konsep permasalahan yang yang menjelaskan masing-
masing indikator:
Permasalahan : Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemui benda
berbentuk persegi panjang. Bila terdapat sebuah persegi panjang yang memiliki
keliling dan lebar . maka:
a) Gambarlah contoh bangun persegi panjang
b) sebutkan benda dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk persegi panjang.
c) luas dari persegi panjang tersebut.
Tabel 2.9 Contoh Indikator Pemahaman Konsep No Indikator Pemahaman Konsep Indikator Pencapaian
1. Kemampuan menyatakan ulang
sebuah konsep.
Siswa dapat menyatakan ulang sebuah konsep dengan
bahasanya sendiri.
Keliling persegipanjang
Lebar persegipanjang
2. Kemampuan mengklasifikasi
subjek menurut sifat-sifat tertentu
sesuai dengan konsepnya.
Siswa mampu mengelompokkan suatu masalah berdasarkan
sifat-sifat yang dimiliki yang terdapat pada materi yang
sedang dibahas.
Misalkan : keliling = K luas = L,
panjang = p dan lebar = l,
maka: K = ( p + l) dan L = p x l
3. Mampu memberi contoh dan
bukan contoh.
Siswa mampu memberi contoh dan bukan contoh dari suatu
materi yang dibahas.
Benda yang berbentuk persegi panjang dalam kehidupan
sehari-hari adalah kulkas, pintu, penggaris.
4. Kemampuan menyajikan konsep
kedalam berbagai bentuk
representasi matematik.
Siswa mampu menyajikan konsep dalam bentuk gambar atau
symbol secara berurutan yang bersifat matematis berdasarkan
materi yang sedang dibahas.
Contoh gambar persegi panjang
l
p
5. Kemampaun mengembangkan
syarat perlu atau syarat cukup dari
suatu konsep.
siswa mampu mengkaji mana syarat perlu dan mana syarat
cukup yang terkait dalam suatu konsep materi
Keliling =
Lebar =
Panjang =
37
6. Kemampuan menggunakan,
memanfaatkan dan memilih
prosedur tertentu.
Kemampuan siswa dalam menggunakan dan memilih
prosedur yang tepat.
Karena panjang belum diketahui, maka kita harus mencarinya
dengan rumus:
K = (p + l)
p = (K : ) – l
Baru kita masukkan ke dalam rumus Luas persegi panjang:
L = p x l
7. Kemampuan mengaplikasikan
konsep atau algoritma ke
pemecahan masalah.
Siswa mampu mengaplikasikan suatu konsep dalam
pemecahan masalah berdasarkan langkah-langkah yang benar.
maka:
L = p x l
Karena panjang belum diketahui, maka kita harus mencarinya
dengan rumus:
K = (p + l)
p = (K : ) - l
p = ( )
p =
p =
Baru kita masukkan ke dalam rumus Luas persegi panjang:
L = p x l
L =
L =
Jadi luas persegi panjang adalah
2.7 Koneksi Matematika
Menurut Rachmani (2013), koneksi matematika adalah kemampuan siswa
dalam mengaitkan konsep-konsep matematika baik antar konsep matematika itu
sendiri maupun konsep matematika dengan bidang lainnya. Menurut Susanti,
Parta, dan Chandra (2013), koneksi matematika adalah salah satu bagian dari
jaringan yang memiliki hubungan dengan paket pengetahuan yang meliputi
konsep-konsep kunci untuk memahami dan mengembangkan hubungan antara
fakta, ide, konsep, dan prosedur. Menurut Priyono (2016), koneksi matematika
adalah aktivitas dalam mengaitkan materi antar konsep matematika. Sedangkan
menurut Susanti (2012), koneksi matematika adalah jembatan pengetahuan antara
pengetahuan sebelumnya dengan pengetahuan baru yang digunakan untuk
memperkuat pemahaman antar ide-ide matematika, konsep, alur, dan
representasi.
38
Dari beberapa definisi koneksi matematika di atas dapat di tarik
kesimpulkan bahwa koneksi matematika adalah suatu aktivitas yang mengaitkan
pengetahuan sebelumnya dengan pengetahuan baru yang digunakan untuk
memahami dan mengembangkan fakta, ide, konsep, dan prosedur.
Indikator koneksi matematika menurut Jihad sebagaimana yang dikutip
oleh Romli (2016) adalah sebagai berikut:
1. Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur.
2. Memahami hubungan antar topik matematika.
3. Menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau dalam kehidupan
sehari-hari.
4. Memahami representasi ekuivalen dari konsep yang sama.
5. Mencari koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi yang
ekuivalen.
6. Menggunakan koneksi antar topik matematika, antara topik matematika
dengan topik yang lain
Sedangkan NCTM (2000) menyebutkan bahwa standar proses koneksi
matematis dalam program pengajaran adalah Instructional programs from
prekindergarten through grade 12 should enable all students to:
1. Recognize and use connections among mathematical ideas
2. Recognize and apply mathematics in contexts outside of mathematics.
3. Understand how mathematical ideas interconnect and build on one another
to produce a coherent whole
Pernyataan itu dapat diartikan bahwa standar proses koneksi matematis
dalam program pengajaran meliputi:
39
1. Mengenali dan menggunakan hubungan antar ide-ide matematika.
2. Memahami bagaimana ide-ide matematika saling berhubungan dan
membangun satu sama lain untuk menghasilkan kesatuan yang utuh.
3. Mengenali dan mengaplikasikan matematika ke dalam konteks di luar
matematika.
Berdasarkan kajian teori di atas, secara umum terdapat tiga aspek
kemampuan koneksi matematika, yaitu:
1. Menuliskan masalah kehidupan sehari-hari dalam bentuk model matematika.
Pada aspek ini, diharapkan siswa mampu mengkoneksikan antara masalah
pada kehidupan sehari-hari dan matematika.
2. Menuliskan konsep matematika yang mendasari jawaban. Pada aspek ini,
diharapkan siswa mampu menuliskan konsep matematika yang mendasari
jawaban guna memahami keterkaitan antar konsep matematika yang akan
digunakan.
3. Menuliskan hubungan antar obyek dan konsep matematika. Pada aspek ini,
diharapkan siswa mampu menuliskan hubungan antar konsep matematika
yang digunakan dalam menjawab soal yang diberikan.
Berdasarkan indikator koneksi matematika di atas, indikator koneksi
matematika yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah :
1. Mengenali dan menggunakan hubungan antar ide-ide matematika.
2. Memahami bagaimana ide-ide matematika saling berhubungan dan
membangun satu sama lain untuk menghasilkan kesatuan yang utuh.
3. Mengenali dan mengaplikasikan matematika ke dalam konteks di luar
matematika.
40
Berdasarkan indiator pemahaman konsep yang telah dibahas di atas, maka
berikut merupakan contoh konsep permasalahan yang yang menjelaskan masing-
masing indikator:
Permasalahan:
1. Sebuah taman berbentuk persegi dengan panjang sisi taman adalah .
Pak anton ingin memberi pagar bambu pada sekeliling taman. Lebar satu
buah bambu adalah . Berapa bambu yang dibutuhkan pak anton untuk
memagari sekeliling tamannya?
2. Pegawai mebel akan membuat pintu almari yang terbuat dari kayu jati. Pintu
almari tersebut berbentuk persegi panjang, dengan panjang dan
lebar . Jika harga 1 meter kayu jati . Berapa biaya yang
diperlukan pegawai mebel untuk membuat pintu almari?
Tabel 2.10 Contoh Indikator Koneksi Matematika No Materi Aspek yang diukur Indikator Soal
a) 1. b) Segi
empat
(persegi)
Siswa mampu
mengkoneksikan
antara masalah pada
kehidupan sehari-
hari dan
matematika.
Siswa mampu
mengkoneksikan
antara masalah
pada kehidupan
sehari-hari dan
matematika.
Diketahui :
Panjuang sisi
Lebar satu bamboo =
Ditanya :
Berapa bambu yang dibutuhkan pak anton untuk
memagari sekeliling tamannya?
Jawab :
Keliling = 4 x sisi
=
=
Bamboo yang diperlukan =
Jadi bambu yang dibutuhkan pak anton untuk
memagari sekeliling tamannya adalah
bambu.
c) 2. d) Segi
empat
(persegi
panjang)
Memahami
bagaimana ide-ide
matematika saling
berhubungan dan
membangun satu
sama lain untuk
menghasilkan
kesatuan yang utuh.
Siswa mampu
menuliskan
konsep
matematika yang
mendasari
jawaban guna
memahami
keterkaitan antar
konsep
Konsep-konsep yang digunakan dalam
menyelesaikan masalah tersebut adalah konsep
luas persegi panjang. Konsep luas persegi
panjang digunakan untuk menentukan luas
candela yang akan dibuat. Setelah menemukan
luas candela yang akan dibuat maka
permasalahan yang ditanyakan bisa dijawab
dengan menghubungkan luas candela yang akan
dibuat dengan biaya pembuatan candela.
41
matematika yang
akan digunakan.
Diketahui :
Panjang
Lebar
meter kayu jati
Ditanya :
Berapa biaya yang diperlukan pegawai mebel
untuk membuat pintu almari?
Jawab :
Luas persegi panjang = panjang x lebar
Mengenali dan
mengaplikasikan
matematika ke
dalam konteks di
luar matematika.
Siswa mampu
menuliskan
hubungan antar
konsep
matematika yang
digunakan dalam
menjawab soal
yang diberikan.
Jawab :
Luas cendela
Biaya
Jadi biaya yang diperlukan pegawai mebel untuk
membuat pintu almari adalah
2.8 Penerapan Pendekatan Scientific dengan Model Pembelajaran Problem
Based Learning (PBL)
Ada berbagai macam model dan pendekatan yang dapat diterapkan dalam
pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep
dan koneksi matematika siswa. Salah satu alternative model dan pendekatan yang
dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika adalah pendekatan scientific
dengan model pembelajaran problem based learning (PBL). Pembelajaran dapat
diawali dengan guru mengucapkan salam kemudian berdoa bersama yang
dipimpin oleh salah satu perwakilan dari siswa dan tak lupa setelah selesai berdoa
bersama guru melanjutkan dengan mengecek kehadiran siswa untuk mengetahui
siswa yang hadir dan tidak hadir. Kemudian dilanjutkan dengan guru
menyampaikan tujuan pembelajaran misalnya siswa mampu menentukan nilai
rata-rata, median, dan modus dari berbagai jenis data, dengan disampaikannya
tujuan tersebut diharapkan siswa dapat mengetahui apa saja materi yang akan
dipelajarai pada setiap pertemuan.
42
Setelah guru melakukan kegiatan awal tersebut, barulah guru memulai
kegiatan inti sebagai berikut :
Guru memberikan suatu permasalahan untuk diselesaikan oleh siswa.
Permasalahan tersebut di ambil dari buku matematika adalah sebagai berikut:
Budi berencana membuat sebuah layang-layang kegemarannya. Dia telah
membuat rancangan layangannya seperti gambar dibawah ini :
sumber: buku guru kelas 7 semester 2
Budi membutuhkan dua potong bambu, yaitu sepanjang AB dan sepanjang CD.
Titik O adalah simpul tempat dimana dua buah bambu ini diikat menjadi satu.
Bambu CD tepat tegak lurus terhadap AB. Kemudian Budi menghubungkan
ujung-ujung bambu dengan benang. Panjang AO adalah , panjang OB
adalah , dan panjang OC adalah . Untuk membuat layangan ini Budi
juga membutuhkan kertas khusus layang-layang yang nantinya akan ditempelkan
pada layangan dengan kebutuhan kertas dibatasi oleh benang. Untuk membuat
layangan ini Budi telah memiliki potongan bambu yang panjangnya dan
ukuran kertas berbentuk persegipanjang . Bantulah Budi untuk
mengetahui sisa bambu dan luas sisa kertas yang telah digunakan.
Setelah itu guru membagi siswa dalam satu kelas untuk dijadikan beberapa
kelompok. Setiap kelompok terdiri dari 4-5 siswa. Kemudian siswa duduk sesuai
dengan kelompok masing-masing. Siswa mulai mengamati permasalahan yang
diberikan (mengamati). Guru menuntut siswa untuk mengajukan pertanyaan yang
berkaitan dengan permasalahan yang telah diberikan dengan cara memberikan
43
rangsangan sesuai dengan pokok permasalahan (menanya). Sehingga
memungkinkan siswa dapat mengajukan pertanyaan dengan mudah. Guru
memberikan kesempatan bagi siswa untuk berdiskusi. Siswa melakukan
percobaan (mencoba) dan mengolah informasi dari hasil pengamatan kemudian
dihubungkan dengan konsep yang didapat sebelumnya sesuai dengan masalah
yang diberikan (menalar).
Selama siswa berdiskusi guru berkeliling menghampiri setiap kelompok
untuk membimbing, mengarahkan, dan ikut serta dalam diskusi. Selama proses
berdiskusi, siswa diharapkan paham akan konsep peluang dari berbagai jenis data.
Hasil diskusi tersebut dapat dituliskan ke dalam lembar kerja siswa yang telah
disediakan dan diharapkan siswa dapat menjawab permasalahan yang diberikan
sesuai dengan langkah-langkah berikut :
Siswa mengamati permasalahan yang diberikan yaitu
Mencatat hal yang ditanyakan :
a) Panjang AO adalah
b) panjang OB adalah
c) panjang OC adalah
d) potongan bambu yang panjangnya
e) ukuran kertas berbentuk persegipanjang
Kemudian siswa berdiskusi untuk mencari solusi dari permasalahan
tersebut. Tak lupa guru menuntut siswa untuk mengajukan pertanyaan yang
berkaitan dengan permasalahan yang telah diberikan dengan cara memberikan
rangsangan sesuai dengan pokok permasalahan (menanya). Saat berdiskusi tak
lupa guru memberikan motivasi agar siswa dapat menyelesaikan permasalahan
44
dan berdiskusi secara aktif dengan teman kelompoknya. Dan hasil diskusi
diharapkan seperti dibawah ini :
Berdasarkan gambar layangan di atas, kita peroleh
AO + OB + CO + OD =
Sisa bambu yang dimiliki oleh Budi
Luas segitiga AOD =
AO × OD
=
=
Luas segitiga ACD = 2 × Luas segitiga AOD
=
=
Luas segitiga BOD =
× BO × DO
=
× ×
=
Luas segitiga BCD = 2 × Luas segitiga BOD
= 2 ×
=
Dengan demikian,
Total luas kertas pada layangan adalah
Luas kertas yang dimiliki oleh Budi adalah
Sisa luas kertas Budi adalah adalah
Guru memberikan kesempatan kepada perwakilan dari masing-masing
kelompok untuk menyampaikan hasil diskusi. Seletah seluruh perwakilan dari
45
masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusi, guru bersama siswa
menyimpulkan hasil pembelajaran yang didapatkan. Guru melakukan refleksi
pembelajaran dengan mengajukan pertanyaan akhir kepada siswa. Hal ini
bertujuan untuk menguji pemahaman siswa terhadap materi yang telah
didiskusikan sebelumnya. Sehingga guru dapat mengetahui bahwa siswa benar-
benar memahami materi tersebut. Kemudian guru mengakhiri pembelajaran
dengan mengingatkan siswa untuk belajar materi selanjutnya dan mengakhiri
dengan salam.
Recommended