BERUFSBILD - Universität Innsbruck

BERUFSBILD

„Mathematiklehrer/in an einer NMS“

Universität Innsbruck, 16. 12. 2015

Mit dem Schuljahr 2015/16 ist die erste Phase

der flächendeckenden Einführung der Neuen

Mittelschule an Hauptschulen abgeschlossen.

Alle ehemaligen Hauptschulstandorte haben

hiermit – aufsteigend mit den ersten Klassen -

die Entwicklungsarbeit zur NMS aufgenommen.

Alle AHS-Unterstufen sind eingeladen, sich an

diesem Reformprojekt zu beteiligen.

https://www.bmbf.gv.at/schulen/bw/nms/index.html

NMS?

In Österreich zählt

jede/jeder dritte

Schüler/in in

mindestens einer

Grundkompetenz zur

leistungsschwachen

Risikogruppe.

Tiroler Tageszeitung,

9. September 2015

DIVERSITÄT

Selektionsdenkweise

Junge Menschen

werden

kategorisiert und

schubladisiert .

Erfolgsorientierung

Junge Menschen

werden

stärkenorientiert

gefördert und

gefordert.

Hrsg. Mayr, W., Niedertscheider, F. & Schlichtherle, B.: Kompetenzwerkstatt und Portfolioarbeit

auf den Punkt gebracht. Handreichung für Lehrerinnen und Lehrer. Band 2. S. 9

LERNSEITIGE ORIENTIERUNG

WISSEN zu TUN KÖNNEN

veredeln …

… und das auch

WOLLEN

KOMPETENZ

Kompetenzmodell Mathematik

Variable, funktionale Abhängigkeiten

Statistische Darstellungen und Kenngrößen

Einsetzen von

Grundkenntnissen

und -fertigkeiten

Herstellen von

Verbindungen

Einsetzen von

Reflexionswissen,

Reflektieren

Darstellen, Modellbilden …

Rechnen, Operieren ……….

Interpretieren ………………….

Argumentieren, Begründen …… Zahlen und Maße

geometrische Figuren und

Körper

Inhaltsdimension

Handlungsdimension

Komplexitätsdimension

am Beispiel M8

MA

THEM

ATI

K Darstellen, Modell

bilden

Rechnen, Operieren

Interpretieren

Argumentieren, Begründen

Eindeutigkeit,

Sicherheit

WUNSCH nach

Verstehen,

Begreifen

ORIENTIERUNG an ERGEBNIS

REZEPT

PROZESS

WEG

Was kommt bei

der Aufgabe

heraus?

Ist das so

richtig?

Mach das genau

so!!

Wie bist du denn

darauf

gekommen? Was wäre wenn

…?

Wie hat denn

Aleks überlegt?

Nach: Stipek, D. J. et al. (2001). Teachers‘ beliefs and practices related to mathematics instructions. In: Teaching and Teacher Education

17 (2001), pp. 213 – 226.

(1) „Mathematik umfasst vor allem Fakten und Verfahren, die gelernt

werden müssen.“

vs.

„Mathematik erfordert Kreativität und neue Ideen. Man kann viele

Dinge selber entdecken und ausprobieren.“

(2) „Wenn Schülerinnen und Schüler besser in Mathematik werden

wollen, müssen sie einfach eine Menge üben.“

vs.

„Es spielt keine große Rolle, ob Schülerinnen und Schüler die

richtige Lösung finden, so lange sie das mathematische Konzept,

das die Basis eines Problems ist, verstehen.“

(3) „Für Schülerinnen und Schüler ist es wichtig, dass sie Aufgaben

so lösen, wie die Lehrperson vorgegeben hat.“

vs.

„Lehrpersonen sollten Schülerinnen und Schülern die

Möglichkeit geben, ihre eigenen Wege zu finden, um eine

Aufgabe zu lösen.“

(4)„Mathematische Fähigkeiten sind genetisch bedingt und relativ

unveränderbar festgelegt.“

vs.

„Alle Schülerinnen und Schüler könnten gut in Mathematik

werden, wenn sie sich intensiv mit den Aufgabenstellungen

auseinandersetzen würden.“

(5) „Belohnen ist eine gute Strategie damit Schülerinnen und

Schüler mathematische Aufgaben lösen.“

vs.

„Schülerinnen und Schüler arbeiten intensiv an interessanten

und herausfordernden Aufgabenstellungen, egal ob sie beurteilt

werden oder nicht.“

(6) „Ich bin überzeugt, dass ich die mathematischen Inhalte und

Konzepte, die ich unterrichte, verstehe.“

vs.

„Wenn ich unterrichte, finde ich es oft sehr schwer die falschen

Antworten der Schülerinnen und Schüler zu interpretieren.“

Zum Ziel einer gerechten Auslese lautet

die Aufgabe für alle gleich: Klettert auf den

Baum.

Bild: Ahlring 2000

05.10.2015

Die Herausforderung DIE HERAUSFORDERUNG

Wer ist zuständig für die Differenzierung?

(LehrerIn, SchülerInnen)

Auf welcher Ebene wird differenziert?

(Differenzierung mit Hilfe von …)

Nach welchen Aspekten wird differenziert?

(Differenzierung nach …)

Wichtige Unterscheidungsmerkmale der

Differenzierungsansätze

Wer ist zuständig für die Differenzierung?

(LehrerIn, SchülerInnen)

Auf welcher Ebene wird differenziert?

(Differenzierung mit Hilfe von …)

Nach welchen Aspekten wird differenziert?

(Differenzierung nach …)

ERKUNDEN – ORDNEN - VERTIEFEN

Ich – Du – Wir / Kooperatives Lernen

Gut geeignet zum kommunikativen Austausch von heterogenem Vorwissen

Methodenebene

LEICHT – SCHWER

KOMPLEX

Kompetenzmodell Mathematik

Variable, funktionale Abhängigkeiten

Statistische Darstellungen und Kenngrößen

Einsetzen von

Grundkenntnissen

und -fertigkeiten

Herstellen von

Verbindungen

Einsetzen von

Reflexionswissen,

Reflektieren

Darstellen, Modellbilden …

Rechnen, Operieren ……….

Interpretieren ………………….

Argumentieren, Begründen …… Zahlen und Maße

geometrische Figuren und

Körper

Inhaltsdimension

Handlungsdimension

Komplexitätsdimension

am Beispiel M8

Hrsg. Mayr, W., Niedertscheider, F. & Schlichtherle, B.: Kompetenzwerkstatt und Portfolioarbeit

auf den Punkt gebracht. Handreichung für Lehrerinnen und Lehrer. Band 2. S. 9

RÜCKWÄRTIGES

LERNDESIGN

1. Das Wesentliche bestimmen Was sind die Kernideen, Kernfragen und langfristigen Ziele? Welche Konzepte stehen hinter diesem Thema?

2. Lerninhalte in Form von Lernzielen festlegen Was sollen die S/S verstehen, wissen und tun können?

3. Lernprodukte als Beweis für den Lernerfolg gestalten Welche authentische Aufgabe macht den Lernerfolg auf Basis welcher Kriterien sichtbar?

4. Unterricht gestalten Wie kann ich flexibel und differenziert Lernen ermöglichen?

LERNDESIGNPROZESS

GERECHT TEILEN und

FAIR VERGLEICHEN

Aus: Modellregion Bildung Zillertal: Handreichung für Lehrerinnen und Lehrer, Band 2.

http://www.modellregion-bildung-zillertal.tsn.at/content/projektbeschreibungen

http://www.modellregion-bildung-zillertal.tsn.at/content/projektbeschreibungen

Authentische Leistungsaufgabe(n)

Eine authentische Leistungsaufgabe macht die fachlichen Kompetenzen in

einer authentischen Handlungssituation sichtbar.

Merkmale authentischer Leistungsaufgaben:

Sie haben einen Lebensbezug, d. h. sie sind (in der Regel) mit realen

Themen verknüpft und somit authentisch.

Die Anweisungen sind verständlich.

Die Leistungen, die bei der Lösung der Aufgabe erbracht werden, sind

mithilfe von Skalen mit klaren und verlässlichen Kriterien beschrieben.

Sie ermöglichen ein breites Spektrum von unterschiedlich komplexen

Leistungen und erfüllen damit die Anforderungen der LBVO für alle

Beurteilungsstufen.

Die Denkleistungen, die von den Lernenden gefordert werden, erfüllen

nach Möglichkeit alle Stufen des Denkens nach dem Modell von Norman

Webb.

Hrsg. Mayr, W.: Kompetenzwerkstatt und Portfolioarbeit auf den Punkt gebracht.

Handreichung für Lehrerinnen und Lehrer. Band 2. S. 15

Benötigte Grundvorstellungen

Bruch als absoluter und als relativer Anteil

Verfeinern und Vergröbern von Brüchen

Vergleichsstrategien von Brüchen

Addition von Brüchen (Addition als Zusammenfügen

oder Hinzufügen)

Erstellen von Ranglisten aus mehreren voneinander

unabhängigen Ergebnissen

Aus: 100% Mathematik 2, S. 56

ERKUNDEN: Vorwissen erheben – Vorwissen aktivieren

Aus: 100% Mathematik 2, S. 56

ERKUNDEN: Vorwissen erheben – Vorwissen aktivieren

Aus: 100% Mathematik 2, S. 57

ERKUNDEN: Vorwissen erheben – Vorwissen aktivieren

Aus: 100% Mathematik 2, S. 56

ORDNEN: Brüche vergleichen

Aus: 100% Mathematik 2, S. 57

ORDNEN: Brüche vergleichen

Aus: 100% Mathematik 2, S. 58

ORDNEN: Brüche vergleichen

Aus: 100% Mathematik 2, S. 60

ORDNEN: Brüche vergleichen

Aus: 100% Mathematik 2, S. 58

VERTIEFEN: Brüche vergleichen

Aus: 100% Mathematik 2, S. 58

VERTIEFEN: Brüche vergleichen

Aus: 100% Mathematik 2, S. 59

VERTIEFEN: Brüche vergleichen

Aus: 100% Mathematik 2, S. 59

VERTIEFEN: Brüche vergleichen

Aus: 100% Mathematik 2, S. 59

VERTIEFEN: Brüche vergleichen

Aus: 100% Mathematik 2, S. 60

VERTIEFEN: Brüche vergleichen

Aus: 100% Mathematik 2, S. 60

VERTIEFEN: Brüche vergleichen

VERTIEFEN: Brüche vergleichen

Aus: 100% Mathematik 2, S. 60

Beispiel:

Größenvergleich von Brüchen

- gleichnamig machen und

Zähler vergleichen

- Vergleich mit ½

- Abschätzen durch

einfachere Brüche

- Betrachten der Entfernung

zur 1

- an Bruchstreifen darstellen

und vergleichen

(zeichnerisch)

Welche Lernziele für wen?

VERTIEFEN: Brüche vergleichen

Aus: 100% Mathematik 2, S. 60

VERTIEFEN: Brüche vergleichen

Aus: 100% Mathematik 2, S. 61

VERTIEFEN: Brüche vergleichen

Aus: 100% Mathematik 2, S. 61

VERTIEFEN: Brüche vergleichen

Aus: 100% Mathematik 2, S. 61

ORDNEN: Brüche addieren

Aus: 100% Mathematik 2, S. 62

ORDNEN: Brüche addieren

Aus: 100% Mathematik 2, S. 62

VERTIEFEN: Brüche addieren

Aus: 100% Mathematik 2, S. 63

VERTIEFEN: Brüche addieren

Aus: 100% Mathematik 2, S. 63

VERTIEFEN: Brüche addieren

Aus: 100% Mathematik 2, S. 63

VERTIEFEN: Brüche addieren und subtrahieren

Aus: 100% Mathematik 2, S. 67

Beispiel 6: Schreibe eine Geschichte zu diesem Diagramm

Zielbild erreicht

Die dargestellten Werte (Fahrstrecken, Geschwindigkeiten, Fahrzeiten)

werden abgelesen und interpretiert. Ablesefehler bzw. nicht genaue Daten

stören nicht.

Die Präsentation ist verständlich, überzeugend und nachvollziehbar. Die

Werte wurden überwiegend in einen authentischen Kontext (eine

„realistische Geschichte“) eingebunden.

Zielbild übertroffen

Die Darstellung zeigt, dass ein grundsätzliches Verständnis der Thematik

vorhanden ist, da alles Wesentliche herausgearbeitet ist und die

Sachverhalte einwandfrei gedeutet werden (authentischer Kontext).

Die Präsentation ist verständlich, überzeugend, eindeutig und

nachvollziehbar.

Zielbild teilweise erreicht

Die dargestellten Werte (Fahrstrecken, Geschwindigkeiten, Fahrzeiten)

werden teilweise abgelesen und interpretiert.

Die Präsentation ist teilweise schwer verständlich bzw. unübersichtlich. Es

wird versucht, die Werte in einen Kontext einzubinden, der nicht authentisch

ist.

Positive Einstellung Vielfalt ist eine Chance

Schülerinnen und Schüler wollen lernen