Bölüm 5 Uzamsal Filtreleme · 2018-10-25 · BLM429 Görüntü İşlemeye Giriş Dr. Öğr....

BLM429 Görüntü İşlemeye Giriş

Dr. Öğr. Üyesi Caner ÖZCAN

Bölüm 5 Uzamsal Filtreleme

If the facts don't fit the theory, change the facts. ~Einstein

İçerik

2

3. Yeğinlik Dönüşümleri ve Uzamsal Filtreleme

►Temel Bazı Yeğinlik Dönüşüm Fonksiyonları

►Histogram İşleme

►Uzamsal Filtrelemenin Esasları

►Uzamsal Yumuşatma Filtreleri

►Uzamsal Keskinleştirme Filtreleri

►Uzamsal Zenginleştirme Yöntemlerini Birleştirme

►Yeğinlik Dönüşümleri ve Uzamsal Filtreleme İçin Bulanık Tekniklerin Kullanılması

Komşuluk Önemi

3

►Hem zebralarda hem de dalmaçyalılarda benzer sayılarda siyah ve beyaz pikseller vardır.

► İkisi arasındaki fark, tek piksel değerleri yerine küçük grup piksellerin karakteristik görünümüdür.

Uzamsal Filtreleme

4

►Uzamsal bir filtre (a) bir komşuluk bölgesinden ve (b) bir ön tanımlı işlemden oluşmaktadır.

►MxN’lik bir görüntünün mxn’lik bir filtre ile doğrusal uzamsal filtrelenmesi şu şekilde ifade edilir: ( , ) ( , ) ( , )

a b

s a t b

g x y w s t f x s y t

Uzamsal Filtreleme

5

Uzamsal Filtreleme (2B Hareketli Ortalama)

6 Slide credit: S. Seitz

Uzamsal Filtreleme (2B Hareketli Ortalama)

7 Slide credit: S. Seitz

Uzamsal Filtreleme (2B Hareketli Ortalama)

8 Slide credit: S. Seitz

Uzamsal Filtreleme (2B Hareketli Ortalama)

9 Slide credit: S. Seitz

Uzamsal Filtreleme (2B Hareketli Ortalama)

10 Slide credit: S. Seitz

Uzamsal Filtreleme (2B Hareketli Ortalama)

11 Slide credit: S. Seitz

Uzamsal Yumuşatma Filtreleri

12

►Yumuşatma filtreleri, bulanıklaştırma ve gürültü azaltma amacıyla kullanılmaktadır.

►Bulanıklaştırma, görüntüdeki küçük detayların ortadan kaldırılması ve doğrular veya eğrilerdeki küçük boşlukların bağlanmasında kullanılır.

►Doğrusal ve doğrusal olmayan filtreleri içerir.

İki Yumuşatma (Ortalama Alma) Filtresi Maskesi

13

Matlab Kodu:

H= ones(3)/9;

result = filter2(H,image);

ya da

result = conv2(image, ones(3)/9);

İki Yumuşatma (Ortalama Alma) Filtresi Maskesi

14

clc clear all img=double(imread('cameraman.tif')); imshow(uint8(img)) [m n]=size(img); w = ones(3) for i=0:m-3 for j=0:n-3 sum=0; for k=1:3 for l=1:3 sum = sum + img(i+k,j+l)*w(k,l); end end img1(i+1,j+1) = sum/9; end end img2 = uint8(img1); figure imshow(img2) %imwrite(img2,‘output.png','png');

İki Yumuşatma (Ortalama Alma) Filtresi Maskesi

15

clc clear all img=(imread('cameraman.tif')); imshow(img) %img2=uint8(img); w=(ones(3,3))/9; %w(2,2)=1; img2 = uint8(imfilter(img,w)); %imwrite(img2,'deneme_alcak_g.png','png'); figure imshow(img2)

Doğrusal Yumuşatma Filtreleri

16

The general implementation for filtering an M N image

with a weighted averaging filter of size m n is given

( , ) ( , )

( , )

( , )

where 2 1

a b

s a t b

a b

s a t b

w s t f x s y t

g x y

w s t

m a

, 2 1.n b

MxN’lik bir görüntünün mxn’lik bir ağırlıklı ortalama

alma filtresi ile filtrelenmesi işlemi şu ifade ile verilir:

burada

17

Doğrusal Yumuşatma Filtreleri

18

Örnek: Nesnelerin Kaba Temsili

Sıra İstatistiği (Doğrusal Olmayan) Filtreler

19

— Doğrusal olmayan filtrelerdir.

— Süzgeç tarafından çevrelenen görüntü bölgesindeki piksellerin sıralanması ve sonra da merkezdeki piksel değerinin bu sıralama sonucuyla tespit edilen değerle değiştirilmesidir.

Örneğin medyan filtre, max filtre, min filtre

Sıra İstatistiği (Doğrusal Olmayan) Filtreler

20

clc clear all img=double(imread('glassware_noisy.png','png')); [m n]=size(img); p=3; for i=1:m-p for j=1:n-p w=img(i:i+p-1,j:j+p-1); img2(i,j) = median(w(:)); end end img2 = uint8(img2); imshow(img2) imwrite(img2,'median_filter_2015.png','png');

Örnek: Gürültü Giderimi İçin Medyan Filtre Kullanımı

21

Matlab Kodu (medyan):

result = medfilt2(image);

Uzamsal Keskinleştirme Filtreleri

22

►Amaç: yeğinlikteki geçişleri vurgulamaktır.

► Laplas İşleci

► Keskin Olmayan Maskeleme ve Yüksek Vurgulu Filtreleme

►Doğrusal Olmayan Görüntü Keskinleştirmede Birinci Derece Türevlerin Kullanılması — Gradyan

Uzamsal Keskinleştirme Filtreleri: Altyapı

23

► Bir boyutlu bir f(x) fonksiyonunun birinci derece türevinin temel tanımı, aşağıdaki farktır:

► f(x)’in ikinci dereceden türevini, fark olarak şöyle tanımlarız:

( 1) ( )f

f x f xx

2

2( 1) ( 1) 2 ( )

ff x f x f x

x

24

Uzamsal Keskinleştirme Filtreleri: Laplas İşleci

25

► İki değişkenli bir fonksiyon (görüntü) f(x,y) için Laplas işleci şu şekilde tanımlanır:

2 22

2 2

f ff

x y

2

2( , 1) ( , 1) 2 ( , )

ff x y f x y f x y

y

2

2( 1, ) ( 1, ) 2 ( , )

ff x y f x y f x y

x

2 ( 1, ) ( 1, ) ( , 1) ( , 1)

- 4 ( , )

f f x y f x y f x y f x y

f x y

Uzamsal Keskinleştirme Filtreleri: Laplas İşleci

26

Uzamsal Keskinleştirme Filtreleri: Laplas İşleci

27

►Görüntü keskinleştirmek için Laplas işlecini şu şekilde kullanırız:

2

2

( , ) ( , ) ( , )

where,

( , ) is input image,

( , ) is sharpenend images,

-1 if ( , ) corresponding to Fig. 3.37(a) or (b)

and 1 if either of the other two filters is us

g x y f x y c f x y

f x y

g x y

c f x y

c

ed.

giriş görüntüsü

keskinleştirilmiş görüntü

c parametresi seçilen filtrenin durumuna göre -1

veya 1 olur.

burada

Uzamsal Keskinleştirme Filtreleri: Laplas İşleci

28

Matlab Kodu:

kernel = -1 * ones(3); kernel(2,2) = 8; % Now kernel = [-1,-1,-1; -1,8,-1; -1,-1,-1] output = conv2(double(inputImage), kernel, 'same');

Önceden tanımlanmış 2 boyutlu filtre oluştur

input = imread('cameraman.tif'); h = fspecial('laplacian',alpha); alpha — Shape of the Laplacian 0.2 (default) output = imfilter(input,h, 'replicate'); imshow(output);

Uzamsal Keskinleştirme Filtreleri: Laplas İşleci

29

Önceden tanımlanmış 2 boyutlu filtre oluştur h = fspecial(type) h = fspecial('average',hsize) h = fspecial('disk',radius) h = fspecial('gaussian',hsize,sigma) h = fspecial('laplacian',alpha) h = fspecial('log',hsize,sigma) h = fspecial('motion',len,theta) h = fspecial('prewitt') h = fspecial('sobel')

Değer Açıklama

'average' Averaging filter

'disk' Circular averaging filter (pillbox)

'gaussian' Gaussian lowpass filter. Not recommended.

'laplacian' Approximates the two-dimensional Laplacian

'log' Laplacian of Gaussian filter

'motion' Approximates the linear motion of a camera

'prewitt' Prewitt horizontal edge-emphasizing filter

'sobel' Sobel horizontal edge-emphasizing filter

30

Birinci Derece Türevlere Dayalı Görüntü Keskinleştirme

31

For function ( , ), the gradient of at coordinates ( , )

is defined as

grad( )x

y

f x y f x y

f

g xf f

fg

y

2 2

The of vector , denoted as ( , )

( , ) mag( ) x y

magnitude f M x y

M x y f g g

Gradyan görüntü

𝑓(𝑥, 𝑦) fonksiyonu için (𝑥, 𝑦) koordinatlarındaki 𝑓’in gradyanı

iki boyutlu sütun vektörü olarak tanımlanır:

𝛻𝑓 vektörünün, 𝑀(𝑥, 𝑦) olarak gösterilen büyüklüğü:

Birinci Derece Türevlere Dayalı Görüntü Keskinleştirme

32

2 2

The of vector , denoted as ( , )

( , ) mag( ) x y

magnitude f M x y

M x y f g g

( , ) | | | |x yM x y g g

z1 z2 z3

z4 z5 z6

z7 z8 z9

8 5 6 5( , ) | | | |M x y z z z z

𝛻𝑓 vektörünün, 𝑀(𝑥, 𝑦) olarak gösterilen büyüklüğü:

Birinci Derece Türevlere Dayalı Görüntü Keskinleştirme

33

Birinci Derece Türevlere Dayalı Görüntü Keskinleştirme

34

z1 z2 z3

z4 z5 z6

z7 z8 z9

9 5 8 6

Roberts Cross-gradient Operators

( , ) | | | |M x y z z z z

7 8 9 1 2 3

3 6 9 1 4 7

Sobel Operators

( , ) | ( 2 ) ( 2 ) |

| ( 2 ) ( 2 ) |

M x y z z z z z z

z z z z z z

Roberts çapraz gradyan operatörleri

Sobel operatörleri

Örnek

35

36

Uzamsal Zenginleştirme Yöntemlerini Birleştirme Amaç: Görüntüyü keskinleştirerek ve iskelet ayrıntılarının çoğunu ortaya çıkararak zenginleştirmektir.

Örnek

37

Örnek

Kaynaklar

38

►Sayısal Görüntü İşleme, Palme Yayıncılık, Üçüncü

Baskıdan Çeviri (Orj: R.C. Gonzalez and R.E. Woods: "Digital Image Processing", Prentice Hall, 3rd edition, 2008).

►“Digital Image Processing Using Matlab”, Gonzalez & Richard E. Woods, Steven L. Eddins, Gatesmark Publishing, 2009

►Ders Notları, CS589-04 Digital Image Processing, F.(Qingzhong) Liu, http://www.cs.nmt.edu/~ip

►Ders Notları, BIL717-Image Processing, E.Erdem ►Ders Notları, EBM537-Görüntü İşleme, F.Karabiber