View
100
Download
13
Category
Preview:
DESCRIPTION
ok
Citation preview
Soal-Soal dan Solusi
Seleksi Masuk Universitas Indonesia (SIMAK UI) Matematika 2012
EDISI 2013
Hak Cipta © 2013 pada Penyusun
Penyusun: I Wayan Adi Saputra, S.Pd
Editor: I Wayan Adi Saputra, S.Pd
Buku ini diset dan dilayout dengan Cambria (Times 11 pt.)
Desain Sampul: I Wayan Adi Saputra, S.Pd
UNDANG-UNDANG REPUBLIK INDONESIA NOMOR 19 TAHUN 2002
TENTANG HAK CIPTA
PASAL 72
KETENTUAN PIDANA
SANKSI PELANGGARAN
1. Barangsiapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau memperbanyak suatu Ciptaan atau
memberikan izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjara paling singkat 1 (satu) bulan dan/atau denda
paling sedikit Rp.1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau
denda paling banyak Rp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).
2. Barangsiapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada
umum suatu Ciptaan atau barang hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak terkait sebagaimana dimaksud pada
ayat (1), dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak
Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).
iv
DAFTAR )S)
Halaman Kata Pengantar ……………………………………………………………………………………………………................ iii
Daftar )si …………………………………………………………………………………………………………….................. iv Petunjuk Khusus Pengerjaan Soal …………………………………………………………………………………… v
Soal-Soal S)MAK U) にどなに ……………………………………...……………………………………………................... 1
Soal-Soal Matematika Dasar ………………………………...………………………………………………................. 2
Soal-Soal Matematika Dasar Kode ににな ………………………………...…………………………………………... 3
Soal-Soal Matematika Dasar Kode ににに ………………………………...…………………………………………... 6
Soal-Soal Matematika Dasar Kode ににぬ ………………………………...…………………………………………... 9
Soal-Soal Matematika Dasar Kode ににね ………………………………...…………………………………………... 12
Soal-Soal Matematika )PA ….………………………………...………………………………………………................. 15
Soal-Soal Matematika )PA Kode のにな ….………………………………...…………………………………………... 16
Soal-Soal Matematika )PA Kode のにに ….………………………………...…………………………………………... 18
Soal-Soal Matematika )PA Kode のにぬ ….………………………………...…………………………………………... 20
Soal-Soal Matematika )PA Kode のにね ….………………………………...…………………………………………... 22
Soal dan Solusi SIMAK UI 2012 ………………………………..…………………………………………................... 24 Soal dan Solusi Matematika Dasar .…………………...…...……………………………………………................... 25 Soal dan Solusi Matematika Dasar Kode ににな .…………………...…...……………………….……................... 26
Soal dan Solusi Matematika Dasar Kode ににに .…………………...…...……………………….……................... 33 Soal dan Solusi Matematika Dasar Kode ににぬ .…………………...…...……………………….……................... 41 Soal dan Solusi Matematika Dasar Kode ににね .…………………...…...……………………….……................... 49 Soal dan Solusi Matematika )PA …..…………………...…...……………………………………………................... 57 Soal dan Solusi Matematika )PA Kode のにな …..…………………...…...………………………………................ 58
Soal dan Solusi Matematika IPA Kode 522 …..…………………...…...………………………………................ 63 Soal dan Solusi Matematika )PA Kode のにぬ …..…………………...…...………………………………................ 68 Soal dan Solusi Matematika )PA Kode のにね …..…………………...…...………………………………................ 73
v
PETUNJUK KHUSUS PENGERJAAN SOAL
PETUNJUK A:
Pilih satu jawaban yang paling tepat.
PETUNJUK B:
Soal terdiri dari 3 bagian, yaitu PERNYATAAN, kata SEBAB, dan ALASAN yang disusun berurutan.
Pilihlah:
(A) Jika pernyataan benar, alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab dan
akibat
(B) Jika pernyataan benar, alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab
dan akibat
(C) Jika pernyataan benar dan alasan salah
(D) Jika pernyataan salah dan alasan benar
(E) Jika pernyataan dan alasan keduanya salah
PETUNJUK C:
Pilihlah:
(A) Jika (1), (2), dan (3) yang benar
(B) Jika (1) dan (3) yang benar
(C) Jika (2) dan (4) yang benar
(D) Jika hanya (4) yang benar
(E) Jika semuanya benar
SIMAK UI 2012 (Kode Naskah Soal: 221)
Soal dan Solusi SIMAK UI 2012 Halaman 26
MATA UJIAN : Matematika Dasar, Bahasa Indonesia, dan Bahasa Inggris
TANGGAL UJIAN : 8 Juli 2012
WAKTU : 120 Menit
JUMLAH SOAL : 60
Keterangan : Mata Ujian MATEMATIKA DASAR nomor 1 sampai nomor 20
Mata Ujian BAHASA INDONESIA nomor 21 sampai nomor 40
Mata Ujian BAHASA INGGRIS nomor 41 sampai nomor 60
MATEMATIKA DASAR
Gunakan Petunjuk A dalam menjawab soal
nomor 1 sampai nomor 16.
1. Sebuah garis yang melalui titik asal
memotong kurva di dua
titik dimana jumlah nilai -nya adalah 10,
maka gradien dari garis adalah …. (A)
(B)
(C) 6
(D) 14
(E) 15
Solusi:
Misalkan persamaan garis adalah , maka: 岫 岻 岫 岻
Perhatikan bahwa jumlah nilai -nya
adalah 10, maka: ( 岫 岻匪 ∴ Gradien garis adalah
Kunci: (D)
2. Diketahui sebuah barisan .
Jumlah sepuluh suku pertama dari barisan tersebut adalah …. (A)
(B)
(C)
(D)
(E) 10
Solusi:
Deret pada soal setara dengan 岾 峇 岾 峇 岾 峇 岾 峇
Jumlah sepuluh suku pertamanya, yaitu:
⏟ 蛮 ⏟ 妃
峭 岫 岻 嶌
蛮 (岾 峇 卑 妃
嵜 岫 岻 崟
峭 岫 岻 嶌
∴ Jumlah sepuluh suku pertama dari
barisan adalah
Kunci: (A)
3. Jika diketahui dan adalah bilangan riil
dengan dan . Jika dan , maka …. (A) 29
(B) 28
SIMAK UI 2012 (Kode Naskah Soal: 223)
Soal dan Solusi SIMAK UI 2012 Halaman 47
–
terbesarnya tidak diperhitungkan, maka
rata-ratanya menjadi 8,2. Jangkauan dari nilai ujian Matematika adalah …. (A) 6,7
(B) 7,4
(C) 7,8
(D) 8,2
(E) 8,7
Solusi:
Misalkan nilai terbesar dan terkecil
berturut-turut adalah dan . Jumlah nilai 30 siswa . Jika nilai terkecil tidak diperhitungkan,
maka rata-ratanya menjadi 8,5 sehingga: Jika nilai terbesar tidak diperhitungkan,
maka rata-ratanya menjadi 8,5 sehingga: Jangkauannya adalah . ∴ Jangkauan dari nilai ujian Matematika
adalah
Kunci: (E)
Gunakan Petunjuk C dalam menjawab soal
nomor 18 sampai nomor 20.
18. Apabila , maka dan
apabila , maka , maka …. (1)
√ (2)
(3)
√ (4)
√ Solusi:
岫 岻 岫 岻 ….ゅiょ
岫 岻 岫 岻
….ゅiiょ
Dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh, ….ゅiiiょ
Dari persamaan (iii) diperoleh, Substitusi nilai ke persamaan (i) atau
(ii).
Substitusi ke persamaan (i) ( 卑 ( 卑 √ ∴ √ atau √ .
Alternatif lain: ( 卑 ( 卑 ( 卑 √ √ ∴ √ . (Pernyataan (1) dan (3) benar)
Kunci: (B)
19. Jika persamaan matriks , , maka pernyataan tersebut setara dengan …. (1)
(2)
(3)
(4)
Solusi:
SIMAK UI 2012 (Kode Naskah Soal: 224)
Soal dan Solusi SIMAK UI 2012 Halaman 51
(E) 岫 岻 岫 岻
Solusi:
Misal:
Luas segitiga sebelumnya adalah , maka . Luas segitiga baru adalah , maka 岫 岻. 岫 岻 岫 岻 岫 岻 Misalkan alas harus dikurangi sebesar
satuan, maka: 岫 岻 岫 岻 岫 岻 岫 岻 岫 岻 岫 岻 岫 岻 岫 岻 岫 岻 ∴ Besar alas yang harus dikurangi supaya luas segitiga baru sepertiga dari segitiga
segitiga semula adalah 岫 岻 岫 岻
Kunci: (D)
8. Jika matriks 峙 峩, maka matriks
yang memenuhi 岫 岻 adalah …. (A) 峙 峩 (B) 峙 峩 (C) 峙 峩 (D) 峙 峩 (E) 峙 峩 Solusi:
Misalkan 峙 峩, maka: 岫 岻 峙 峩 峙 峩 岾峙 峩 峙 峩峇 峙 峩 峙 峩 峙 峩 峙 峩 Dari kesamaan matriks di atas diperoleh: 峙 峩 峙 峩 ∴ Matriks yang memenuhi 岫 岻 adalah 峙 峩
Kunci: (E)
9. dan berjalan menuju dari dua tempat
yang berbeda dengan waktu yang sama.
Jika dan , maka
perbandingan kecepatan dengan
kecepatan agar mereka sampai di pada saat yang bersamaan adalah …. (A) √ (B) √ (C) √ √ (D) √ √ (E) √ Solusi:
Perhatikan gambar berikut.
Berdasarkan aturan sinus diperoleh: √
√
SIMAK UI 2012 (Kode Naskah Soal: 521)
Soal dan Solusi SIMAK UI 2012 Halaman 61
Perhatikan gambar berikut.
Untuk : √ 岫 岻 √ 岫 岻 ∴ √ 岫 岻
Kunci: (B)
8. √ …. (A)
(B)
(C) 0
(D) 4
(E)
Solusi:
Kita misalkan bahwa , maka
pertanyaan pada soal akan setara dengan: √ √ √ √ √ 岾 √ 峇 ∴ √
Kunci: (C)
9. Diberikan 岫 岻 . Jika 岫 岻
menyatakan turunan pertama dari 岫 岻,
maka 峽 岾 峇 岫 岻峺 …. (A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Solusi:
Misalkan , maka . Karena
maka atau .
Limit pada soal bisa kita tulis menjadi:
{ ( 卑 岫 岻} 岶 岫 岻 岫 岻岼 岶 岫 岻 岫 岻岼 岫 岻 (definisi turunan)
Pada soal, 岫 岻 sehingga 岫 岻 dan 岫 岻 . ∴ 峽 岾 峇 岫 岻峺
Kunci: (C)
10. Jika diketahui garis singgung parabola , pada titik
membentuk sudut terhadap sumbu
sebesar 岫 岻. Luas daerah yang
dibatasi oleh garis lurus dan parabola tersebut adalah …. (A) 0
(B)
(C) 1
(D) 3
(E)
Solusi:
Gradien garis singgung parabola di titik adalah 岫 岻 . Karena
garis singgung tersebut membentuk sudut
terhadap sumbu sebesar 岫 岻,
maka gradien garis tersebut adalah ,
sehingga . Persamaan
parabola menjadi .
Luas daerah yang dibatasi oleh parabola dan garis , yaitu: √ √ ∴ Luas daerah yang dibatasi oleh garis
lurus dan parabola adalah
Kunci: (B)
SIMAK UI 2012 (Kode Naskah Soal: 523)
Soal dan Solusi SIMAK UI 2012 Halaman 72
sebesar 岫 岻, maka luas daerah
yang dibatasi oleh garis lurus dan parabola tersebut adalah …. (A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Solusi:
Gradien garis singgung parabola di titik adalah . Karena garis singgung tersebut membentuk
sudut terhadap sumbu sebesar 岫 岻, maka gradien garis tersebut
adalah 岫 岫 岻岻 岫 岫 岻岻 , sehingga diperoleh . Persamaan
parabola menjadi . Luas daerah yang dibatasi oleh parabola dan garis , yaitu: 岫 岻岫 岻
√ √ 岫 岻 ∴ Luas daerah yang dibatasi oleh garis
lurus dan parabola adalah
Kunci: (E)
12. Jika dinyatakan dalam
bentuk 岫 岻 dengan dan , maka …. (A) √ , sudut ada di kuadran 2 atau
4
(B) √ , sudut ada di kuadran 2
(C) √ , sudut ada di kuadran 2 atau
4
(D) √ , sudut ada di kuadran 2
(E) , sudut ada di kuadran 4
Solusi: √ 岫 岻 √ 岫 岻 岫 岻
Diperoleh, 峺 ∴ √
Kunci: (D)
-----oo0oo-----
Recommended