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第 14 章 波动光学

波动光学

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14.7 光的偏振现象

电磁波是横波, 光矢量振动方向与光传播方向垂直.

只有横波有偏振 (polarization)

现象,而纵波无偏振问题.

通光方向

腰横扁担进不了城门

光波: 特定频率范围内的电磁波.

光矢量(light vector): 电磁波的电场强度 矢量. E

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14.7.1光的偏振态

1. 线偏振光(linearly polarized light)

1)平面偏振光(线偏振光)：光振动矢量E始终保持在一个确定的平面内.

2)振动面: 光振动方向与传播方向构成的平面.

椭圆偏振光(elliptically polarized light)

光矢量端点在垂直于光传播方向的截面内描绘出椭圆轨迹. 检偏器旋转一周,

光强两强两弱.

2. 圆偏振光和椭圆偏振光

圆偏振光(circularly polarized light)

光矢量端点在垂直于光传播方向的截面内描绘出圆形轨迹. 检偏器旋转一周,

光强无变化.

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因原子发光的“随机性”, 光振动矢量相对传播方向呈对称分布的光称为自然光(natural light).

E v Ey

Ex

v

3. 自然光

自然光的图示法：

各向光振动无固定相位关系.

4.部分偏振光(partial polarized light)

线偏振光和自然光的混合.一方向光振动较其他方向占优势.

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14.7.2 偏振片 马吕斯定律

1.偏振片(polaroid)

1)偏振片: 能吸收某一方向的光振动, 而只让与之垂直方向上的光振动通过 的一种透明薄片.

2)偏振化方向(polarizing direction)：

能透过的光振动方向.

3)自然光经起偏后光强变化

偏振片用途：“起偏”和“检偏”

自然光

起偏

偏振光

检偏

偏振光

忽略偏振片的吸收, 线偏振光强为入射自然光强的一半.

偏振化方向

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2. 马吕斯定律(Malus law)

I0 I

0A

1A

2A

光强为I0 的线偏振光, 透过偏振片后, 透射强度为:

2

0 cosII

0,0 IIπ ：当

023,2 Iππ：当

马吕斯定律的验证实验:

线偏振光有两次消光现象

cos01 AA 2

2

0

22

0

0

coscos

A

A

I

I

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依题意

0I

2

0II 1I

2

1 cosII 60cos2I I 4

114II

II I

30cos2II 30cos4 2

1I 13I

4

3330cos 1

2 III 14

9I

例14-13 已知自然光通过两个偏振化方向相交 60°的偏振片, 透射光强为I1, 今在这两偏振片之间再插入另一偏振片,

它的偏振化方向与前两个偏振片的偏振化方向均夹30°角,

则透射光强为多少?

解:

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设入射光强度: I0 ；自然光强度: I10 ；

偏振光强度: I20， 20100 III

设通过偏振片后的光强分别为: I , I1 , I2

1012

1II 2

202 cosII 2

201021 cos2

1IIIII

2010max2

10 IIII 时

10min2

190 III 时

minmax 5II

1020102

15

2

1III

1020 2II

例14-14 一束光由自然光和线偏振光混合组成, 当它通过一偏振片时, 发现透射光的强度随偏振片的转动可以变化到5

倍,求入射光中自然光和线偏振光的强度各占入射光强度的几分之几?

解：

20100 III 21

III

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偏振片的应用

立体电影

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14.8 反射和折射时的偏振现象 布儒斯特定律

i

2n

1n

1.反射和折射的起偏

折射光、反射光均为部分偏振光

折射光: 入射面内的光矢量大于垂直入射面的光矢量;

反射光: 入射面内的光矢量小于垂直入射面的光矢量.

2n

1n 0i

900 i

此时, 反射光为线偏振光

)90cos(

sin

cos

sintan 0

0

00

i

i

ii

1

20

sin

sin

n

ni

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布儒斯特角或起偏角(polarizting angle ):

1

20 arctan

n

ni

2.布儒斯特定律(Brewster law)

自然光以布儒斯特角入射到两不同介质表面, 其反射光为线偏振光, 光振动垂直于入射面.

即:

1

20tan

n

ni

2n

1n 0i

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玻璃堆

0i

布儒斯特角

线偏振光

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用偏光镜消除了反射偏振光, 使玻璃

门内的人物清晰可见.

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流水画

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14.9 双折射现象

方解石晶体双折射现象 (CaCO3 )

14.9.1 晶体双折射(birefringence)现象的基本规律

寻常光线(o光))(ordinary ray) :

满足通常的折射定律的光线.

非常光线(e光)(extraordinary ray):

不遵守通常折射定律的光线.

检偏器检验表明:

o光和e光都是线偏振光.

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光轴(optical axis) :

在晶体内部有一个特殊的方向, 当光沿此方向传播时不发生双折射现象, 这个特殊方向称为晶体的光轴.

主平面(principal plane) : 由光轴和任一折射光线组成的平面称该光线的主平面.

o光振动垂直其主平面

e光振动平行其主平面

主截面(principal section): 包含光轴和晶面法线的平面.

入射光在主截面内时, 两主平面重合.

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14.9.2 惠更斯对双折射现象的解释

单轴晶体(uniaxial crystal) ：

方解石 石英 红宝石

双轴晶体(biaxial crystal)：

云母 硫磺 蓝宝石

o光在晶体中各方向传播速度相同.

e光在晶体中各方向传播速度不同.

1.单轴晶体中光波的波面

ev ov

eoeo nn vv负晶体(negative crystal)

ov ev

正晶体(positive crystal)

eo vv

ee vcn oo vcn

2.主折射率(principal refractive index) :

为e光在旋转椭球长短轴方向上的折射率.

eo nn、

eo nn

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iC A

B

3.惠更斯作图法

无双折射现象

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o光和e光都不折射, 但速度和折射率不同, 所以两波面并不重合.

由惠更斯原理解释双折射现象:

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14.9.3 偏振棱镜(polarizing prism)

1. 尼科耳棱镜(Nicol prism)

是将天然的方解石晶体按一定的要求加工成两块直角棱镜, 然后再用加拿大树胶把它们粘合起来制成一块斜长方形的光学棱镜.

树胶的折射率: 55.1n

o光的折射率: 1.658o n

e光的主折射率: 1.486e n

oe nnn

o

e

A

C N

M

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2. 沃拉斯顿棱镜

由两块光轴互相垂直的方解石直角棱镜胶合而成, 可使两束线偏振光分开.

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14.10 偏振光的干涉 人为双折射现象 旋光现象

14.10.1 偏振光干涉

从偏振片P得到的线偏振光经过晶片C后, 成为两束相互之间有相位差而振动方向互相垂直的o光和e光. (相位差不等于的整数倍时, 构成椭圆偏振光.)

椭圆偏振光再穿过一个偏振片A后, 由于偏振片只有一个偏振化方向, 所以通过偏振片后, 这两束互相垂直的同频率、相位差恒定的光, 具有了同一个振动方向, 因此这两束光成了相干的偏振光.

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如果用白光入射时, 由于对各种波长的光,干涉加强和减弱的条件不同,不同波长的光有不同程度的加强或减弱,当晶片厚度一定时,将出现一定的彩色. 如果晶片厚度不均匀,

则视场中将出现彩色条纹. 这

种偏振光干涉时出现彩色的现象称为色偏振

(chromatic polarization).

A1表示入射偏振光的光矢量, Ao和Ae分别为A1在平行和垂直于晶体主截面方向上的分量A2o和A2e.

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经晶片: o光和e光的位相差为

dnn eo )(2

'

1P

2P

1A

eA

oA

振动方向垂直, 位相差固定.

振幅为 sin1o AA cos1AAe eA2

oA2

---满足相干条件

经检偏器振幅为:

cos2 oo AA

sin2 ee AA sincos1A

sincos1A

经检偏器:o光和e光都沿检偏器的偏振化方向振动, 但振幅

矢量方向相反(附加位相差).

两相干偏振光总的位相差为 '

dnn eo )(

2

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讨论:

干涉极大, 视场最亮.

k2当

干涉极小, 视场最暗.

12 k当

2

12eo

kdnn或

kdnn eo或

色偏振

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1. 光弹性效应(photoelastic effect)

14.10.2 人为双折射现象

某些各向同性的非晶体材料或液体, 本来不具备双折射性质的, 但在人为条件下, 可以显

示出各向异性而产生出双折射现象. 这种现象称为人为双折射 .

某些非晶体物质, 在力的作用下发生形变时, 将失去非晶体

的各向同性的特征而具有晶体的性质, 从而也能呈现出双折射

现象.

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应用: 光开关

. . S

1P2P

P1P2透光轴相互垂直

E

C

克尔盒

2

22

d

Vkl

d

VE

20

2)(

2klEnn

le

2.电光效应(electrooptical effect)(克尔效应)

某些各向同性的非晶体或液体等透明物质, 在强电场作用下, 使分子定向排列, 能变为各向异性而显示双折射现象——电致双折射.

2KEnn eo K-克尔常数

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14.10.3 旋光(optical activity)现象

1.旋光现象: 偏振光通过某些物质后，

其振动面将以光的传播方向为轴线转

过一定的角度的现象.

旋光物质(optical active substance) :

能产生旋光现象的物质.

右旋物质(right-handed substance): 迎着光线射来的方向

观察, 振动面按顺时针方向旋转的物质.

左旋物质(left-handed substance): 振动面按逆时针方向

旋转的物质.

石英晶体、葡萄糖、果糖（右旋）

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旋光仪

旋光度 ：偏振光通过旋光物质后, 其振动面转过的角度. Ψ

起偏器

线偏振光

检偏器

自然光

样品室

旋光度与偏振光通过旋光

晶体的距离 l 成正比:

lΨ

称为介质的旋光率

对于旋光溶液:

lΨ

为溶液的浓度

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V 称为费尔德常量, 与物质的性质、光的波长以及温度等

有关.

2.磁致旋光：某些磁性物质在外磁场的作用下出现旋光现象,

称为法拉第磁旋效应.

实验表明, 磁致旋光度与样品的长度 l 、所加磁感应强度

B 成正比:

BlV