View
229
Download
4
Category
Preview:
DESCRIPTION
centro de gravedad
Citation preview
Se tiene una figura plana como la siguiente de la cual se quiere determinar su centro de gravedad
Se toman como referencia un par de ejes X-Y de manera que la figura quede contenida en el primer cuadrante.
Y
Xo
1
Se descompone la figura en otras figuras bsicas de las cuales se sabe determinar su centro de gravedad.
Y
Xo
Figura 3
Figura 2
Figura 1
2
Se Calculan: Las reas de cada figura bsica. Las coordenada xi , yi del centro de gravedad
de cada figura respecto a los ejes considerados.
3
Fig. xi yi Si xi . Si yi . Si(cm) (cm) (cm2) (cm . cm2) (cm . cm2)
1
2
3
=
SE VUELCAN LOS DATOS EN UNA TABLA
CG1
X
Y
57
14
3a
Y
XCG1
x 1y 1
PARA LA FIGURA 1 :
SE OBTIENE : x1 = 57/2 = 28,5 cmy1 = 14/2 = 7,00 cmS1 = 57 . 14 = 798 cm
2
SE ANOTAN EN LA TABLA
YX
65
14
15
CG
2
3b
Y
X
CG2
x2
y2
PARA LA FIGURA 2 :
SE OBTIENE :
x2 = 15/2 = 7,5 cm
y2 = 65/2 +14 = 46,5 cm
S2 = 65 . 15 = 975 cm2
SE ANOTAN EN LA TABLA
CG
3
Y
X
45
21
79
3c
Y
X
CG3
x3
y3
PARA LA FIGURA 3 : SE OBTIENE :
x3 = 45/3 = 15,00 cmy3 = 21/3 +79 = 86,00 cmS3 = 45 . 21/2 =472.5 cm2
SE ANOTANEN LA TABLA
SE COMPLETA LA TABLA Y SE EFECTAN LOS CLCULOS
4
Fig. xi yi Si xi . Si yi . Si(cm) (cm) (cm2) (cm . cm2) (cm . cm2)
1 28.50 7.00 798.00 22743.00 5586.00
2 46.50 7.50 975.00 45337.50 7312.50
3 86.00 15.00 472.50 40635.00 7087.50
= 2245.50 108715.50 19986.00
SE CALCULA LA UBICACIN DE XCG Y YCG USANDO LAS SIGUIENTES FRMULAS:
5
Siendo :XCG : Coordenada X del C.G. de la figura.YCG : Coordenada Y del C.G. de la figura.Si : rea de cada una de las figuras bsicas.xi : Coordenada en x del C.G. de cada figura a los ejes consideradosyi : Coordenada en y del C.G. de cada figura a los ejes considerados
PARA NUESTRO EJEMPLO XCG :
5aFig. xi yi Si xi . Si yi . Si
(cm) (cm) (cm2) (cm . cm2) (cm . cm2)
1 28.50 7.00 798.00 22743.00 5586.00
2 46.50 7.50 975.00 45337.50 7312.50
3 86.00 15.00 472.50 40635.00 7087.50
= 2245.50 108715.50 19986.00
XCG = Si . Xi Si
108715.502245.50
XCG = 48,41 cm
PARA NUESTRO EJEMPLO YCG :
5bFig. xi yi Si xi . Si yi . Si
(cm) (cm) (cm2) (cm . cm2) (cm . cm2)
1 28.50 7.00 798.00 22743.00 5586.00
2 46.50 7.50 975.00 45337.50 7312.50
3 86.00 15.00 472.50 40635.00 7087.50
= 2245.50 108715.50 19986.00
YCG = Si . Yi Si
19986,002245.50
XCG = 8,90 cm
ROBERTO DANIEL MANAVELLAEET 483 El IndustrialVENADO TUERTO -ARGENTINA
Recommended