Cálculo Diferencial e Integral Integración por partes Área Académica: Ingeniería Mecánica...

Cálculo Diferencial e IntegralIntegración por partes

Área Académica: Ingeniería Mecánica

Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez

Dr. Miguel Ángel Abreu Quijano

Periodo: Enero – Junio 2015

Cálculo DiferencialResumen

En este material se presenta el proceso de integración por partes y algunos ejemplos.

Abstract

This material presents integration by parts process with some examples.

Keywords: integration by parts, integration.

La derivada del producto de dos funciones es:

Integración por partes (1)

Integrando:

Integración por partes (2)

Despejando:

Integración por partes (3)

Fórmula de Integración por partes

Permite calcular la integral del producto de dos funciones

Integración por partes (4)

La Integración por Partes es particularmente eficaz para integrandos donde aparecen productos de funciones algebraicas y trascendentes.

Estrategia para Integrar por partes

1. Intente tomar como dv la porción más complicada del integrando que se ajuste a una regla básica de integración y como u el factor restante del integrando.

2. Intente tomar como u la porción del integrando cuya derivada es una función más simple que u y como dv el factor restante del integrando.

Ejemplo1 (1)

d = dxd = dx =

Ejemplo1 (2)

Ejemplo2

Referencias

LARSON E. R., HOSTETLER R.P., EDWARDS B. H., Cálculo y Geometría Analítica, Sexta Edición, Volumen 1, Mc Graw Hilll.

STEWART J. , Introducción al Cálculo, Thomson

STEWART J. , Calculus. Early Trascendentals, Sixth Edition, Thomson