Capítulo 4 Acumulación de Capital y Crecimiento Económico (1ª PARTE) 4.1

Capítulo 4

Acumulación de Capital y Crecimiento Económico

(1ª PARTE)

4.14.1

Introducción

4.24.2

“¿Podría tomar un gobierno de la India alguna medida que permitiera a la economía de ese país crecer como la de Indonesia o Egipto? En caso afirmativo, ¿cuál exactamente? En caso negativo, ¿qué tiene de peculiar la India que hace que sea así? Las consecuencias que este tipo de cuestiones tiene sobre el bienestar humano son simplemente asombrosas: una vez que se comienza a pensar en ellas, es difícil pensar en otra cosa.”

Robert E. Lucas, Jr.

• Dos hechos básicos:– niveles de producto per cápita crecen

en el tiempo tasas de crecimiento positivas

– niveles de vida difieren entre distintos grupos de países distintas tasas de crecimiento

• Función de producción:

Nivel de Producción y Crecimiento Económico

4.34.3

donde Yt = nivel de producto en t

Lt = cantidad de factor trabajo en t

Kt = cantidad de factor capital en t

F() = relación que liga la cantidad de producto que se puede generar con una cantidad de factores

At = nivel tecnológico en t

y = constantes

abstracción (simplificación) de la realidad

tttt LKFAY ,

1tttt LKAY

• Propiedades de esta función de producción:- rendimientos constantes a escala:

exponentes suman 1

- rendimientos decrecientes a la acumulación de cada factor ( < 1)

• Significado de los parámetros:– elasticidad del producto con respecto a

cada factor

– proporción de renta que retribuye a cada factor

– contribución de cada factor al crecimiento del producto

• Simplificación adicional: función de producción Cobb-Douglas

4.44.4

4.54.5

• Elasticidad del producto respecto al trabajo: porcentaje que aumenta el producto cuando el trabajo aumenta en un 1% mide lo sensible que es el producto a cambios en el factor trabajo

Ejemplo 4.1: dos func. de producción

Empresa A: L = 1 Y = 10

Empresa B: L = 1 Y = 100

¿Dónde es el producto más sensible a cambios en el factor trabajo?

Depende de cuanto trabajo teníamos y cuanto producto producíamos. Si...

Empresa A: L = 100 ; Y = 10

Empresa B: L = 100 ; Y = 10000

el producto es más sensible en la empresa A.

4.64.6

• La elasticidad se mide como

Con una f. de producción Cobb-Douglas

KY

LAK

KY

KYYK //

/ 11

KY

KY

KY

KY

KK

YYYK /

/

/

/

/

/

• Proporción de renta que retribuye a cada factor

1/

/

LY

LY

Y

L

L

Y

Y

wL

• Crecimiento de la producción

t

t

t

t

t

t

t

t

L

L

K

K

A

A

Y

Y

1

4.74.7

País PIB Capital Trabajo PTF

Alemania( = 0.40)

3.20 1.88(58.7%)

-0.25(-8.1%)

1.58(49.4%)

Canada( = 0.45)

4.10 2.29(55.9%)

1.35(32.8%)

0.46(11.3%)

EE.UU.( = 0.41)

3.10 1.40(45.2%)

1.29(41.5%)

0.41(13.2%)

Francia( = 0.42)

3.50 2.03(58.1%)

0.02(0.50%)

1.45(41.4%)

Italia( = 0.38)

4.10 2.02(49.3%)

0.11(2.8%)

1.97(49.7%)

Japón( = 0.42)

6.81 3.87(56.9%)

0.97(14.3%)

1.96(28.8%)

R. Unido( = 0.39)

2.49 1.31(52.3%)

-0.10(-4.2%)

1.30(51.9%)

Tabla 1

Contabilidad de crecimiento:

G-7 (1960-1990)

4.84.8

País PIB Capital Trabajo PTF

Alemania( = 0.39)

6.61 2.69(40.6%)

0.18(2.8%)

3.74(56.6%)

Canada( = 0.44)

5.17 2.54(49.2%)

0.88(17.0%)

1.75(33.9%)

EE.UU.( = 0.40)

4.02 1.71(42.7%)

0.95(23.7%)

1.35(33.6%)

Francia( = 0.40)

5.42 2.25(41.5%)

0.21(3.9%)

2.96(54.5%)

Italia( = 0.39)

5.27 1.80(34.0%)

0.11(2.0%)

3.37(63.5%)

Japón( = 0.39)

9.51 3.28(34.5%)

2.21(23.3%)

4.02(42.3%)

R. Unido( = 0.38)

3.73 1.76(47.2%)

0.03(0.9%)

1.93(51.9%)

Tabla 2

Contabilidad de crecimiento:

G-7 (1947-1973)

4.94.9

País PIB Capital Trabajo PTF

H. Kong( = 0.37)

7.30 3.09(42.3%)

2.00(27.6%)

2.20(30.1%)

Singapur( = 0.53)

8.50 6.20(73.1%)

2.68(31.6%)

-0.40(-4.7%)

Corea S.( = 0.32)

10.32 4.77(46.2%)

4.35(42.2%)

1.20(11.6%)

Taiwan( = 0.29)

9.10 3.68(40.5%)

3.62(39.8%)

1.80(19.8%)

Tabla 3

Contabilidad de crecimiento:

Sudeste Asiático (1947-1973)

Ejemplo 4.2: disminución de la productividad– problemas de medición

– medio ambiente humano y legal

– depreciación tecnológica

– crisis del petróleo

Ejemplo 4.3: milagro del sudeste asiático

4.104.10

• Contabilidad de crecimiento mide qué ha pasado pero no dice por qué

• ¿Por qué crece la renta per cápita?– cambio tecnológico (At)

– acumulación de factores (Lt, Kt)

• Según la función de producción, la renta per cápita es igual a

4.114.11

depende del nivel de la tecnología y del nivel del capital per cápita

t

tt

t

ttt

t

tt L

KA

L

LKA

L

Yy

1

tt kA

Producto per cápita (diferentes elasticidades)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

capital per cápita (millones de pesetas)

prod

ucto

per

cáp

ita (m

iles

de p

eset

as)

= 1

= 0.75

= 0.5

= 0.25

Producto per cápita (diferentes tecnologías)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

capital per cápita (millones de pesetas)

prod

ucto

per

cáp

ita (m

iles

de p

eset

as)

A = 2000

A = 1000

A = 500

4.124.12

• El Modelo de Solow estudia las consecuencias para el crecimiento de la acumulación de factores

– trabajo crecimiento de la población

Modelo de Crecimiento de Solow

4.134.13

nLL tt

– capital inversión (ahorro)

ttt sYSI

– tecnología constante

1AAt

ttt cYYsC 1

• Rendimientos constantes y función de producción

¿De qué depende la tasa de crecimiento de la renta per cápita?– la renta es igual a...

4.144.14

1ttt LKY

– la renta per cápita es igual a...

t

t

t

t

tt

t

tt k

L

K

L

LK

L

Yy

1

... depende sólo del capital por trabajador

– la tasa de crecimiento de la renta per cápita es igual a...

t

t

t

t

t

t

k

k

k

k

y

y

... depende sólo de la tasa de crecimiento del capital por trabajador

• Crecimiento de la producción y del capital

¿De qué depende la tasa de crecimiento del capital per cápita?

4.154.15

t

t

t

t

tt

tt

t

t

L

L

K

K

LK

LK

k

k

/

/

¿De qué depende la tasa de crecimiento del capital?

t

t

t

t

K

I

K

K

tttt KKKI 1

ttttt KIKKK 1

nK

K

t

t

... depende de las tasas de crecimiento del capital y del trabajo

– En equilibrio ha de ocurrir que...

4.164.16

t

tt

t

t

t

t

K

LsK

K

sY

K

K 1

La tasa de crecimiento del capital per cápita es igual a...

t

t

t

t

K

I

K

K

nsknK

K

k

kt

t

t

t

t

1

1

11

t

ttt L

KsLsK

ttt sYSI ... por lo que...

1

tt

t skK

K

Tasa de crecimiento del capital per cápita

4.174.17

nskk

kt

t

t 1

Ejemplo 4.4: L1 = 100; K1 = 1000;

sy1 = 3; = 0.2; n = 0.1

P. ¿Cuánto capital tendrá cada trabajador en el siguiente período?

R. El mismo

El incremento del capital per cápita es igual al ahorro per cápita menos la inversión de mantenimiento

Interpretación

ttt knskk

tt knsy

4.184.18

kt

yt =kt

Análisis gráfico: función de producción per cápita

syt = skt

4.194.19

kt

yt =kt

Análisis gráfico: función de producción per cápita

syt = skt

k1

yt

syt

(1- s)yt

syt

(consumo)

(ahorro)

4.204.20

k

( + n) kt

Análisis gráfico: inversión de mantenimiento

syt = skt

yt =kt

4.214.21

k

( + n) kt

skt

Análisis gráfico

4.224.22

k

( + n) kt

skt

Análisis gráfico

k1

Ahorro per cápita

Inversión de mantenimiento

k1

4.234.23

k

( + n) kt

skt

Evolución del capital per cápita...

k1

k1

k2 k3

k2

4.244.24

k

( + n) kt

Análisis gráfico

syt = skt

yt =kt

k1

( + n) k1

sy1

y1

k2

y2

k3

4.254.25

kkss

( + n) kt

skt

• Crecimiento y renta a largo plazo: hay un nivel de capital per cápita en el que el ahorro es igual a la inversión de mantenimiento

Capital per cápita en el estado estacionario

4.264.26

• Capital per cápita en el estado estacionario: capital que cumple

0 ssssss knskk

ssss knsk

1ssk

n

s

11

n

sk ss

1

n

sky ssss

1

11n

ssysc ssss

4.274.27

• Aproximación al estado estacionario: el estado estacionario es la situación hacia donde tiende la economía

811 nsk ss

t kt yt ct it (+n)ktkt

yt /yt

1 5.00 1.71 1.36 0.342 0.250 0.092 -

2 5.09 1.72 1.37 0.344 0.255 0.090 0.61

3 5.18 1.73 1.38 0.346 0.259 0.087 0.58

.... ....... ....... ....... ......... ............ ......... ...........

25 6.61 1.88 1.50 0.375 0.330 0.045 0.23

.... ....... ....... ....... ......... ............ ......... ...........

100 7.89 1.99 1.59 0.399 0.399 0.000 0.00

.... ....... ....... ....... ......... ............ ......... ........... 8.00 2.00 1.60 0.400 0.400 0.000 0.00

Ejemplo 4.5: n = 0.01; = 0.04;

s = 0.2; = 1/3

PIB real per capita

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

1950 1953 1956 1959 1962 1965 1968 1971 1974 1977 1980 1983 1986 1989 1992

año

$

Egipto

EEUU

Argentina

India

España

EUROPA

20

30

40

50

60

70

80

90

1950 1953 1956 1959 1962 1965 1968 1971 1974 1977 1980 1983 1986 1989 1992

año

%

Francia

Alemania

Italia

España

R. Unido

ASIA

0

20

40

60

80

100

120

1950 1953 1956 1959 1962 1965 1968 1971 1974 1977 1980 1983 1986 1989 1992

año

%

India

Indonesia

Japón

Corea

Arabia S.

AFRICA

0

5

10

15

20

25

30

1950 1953 1956 1959 1962 1965 1968 1971 1974 1977 1980 1983 1986 1989 1992

año

%

Egipto

Kenia

Marruecos

Nigeria

Africa del S.

AMERICA

10

20

30

40

50

60

1950 1953 1956 1959 1962 1965 1968 1971 1974 1977 1980 1983 1986 1989 1992

año

%

México

Argentina

Brasil

Chile

Venezuela