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CAPÍTULO I - CONCEITOS E DEFINIÇÕES
Matéria-prima
Fenôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia
Tannous1.Introdução
Produto Final ProcessoT. F-Q
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
1
Desenvolvimento de ProcessosProjetosOperação das plantas na Ind. Química
Engenheiro Químico
ProcessoT. MP Transporte de massa
Calor e FluidosDesenvolvimento
de Processos
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annousFenômenos de
Transporte
Transf. da quant. de mov.Transf. de massaTransf. de calor
Desenv. de Processos
projeto dos Transf. da QM.
2
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
equipamentos
Operações Unitárias
Transf. da QM.
mov. do fluido e das forças que produzem este movimento
(aplicações dos FT)
2.FLUIDO E MEIO CONTÍNUO
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
Definição de Fluidoé uma substância que se deforma
continuamente sob a ação de tensões
de cisalhamento(forças tangenciais)
por menores que sejam elas
3
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
Líquida ou gasosa ou a combinação destas duas formas
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
Imagens de Fluidos
Copo com água
Cascata de água
4
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
Copo com água
Fluido de perfuração de petróleo
Fluido de freio
Unic
am
p/F
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/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
Onda vortex provocadapor um avião
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Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
Furacão nível 3 – Golfo do México – ventos de 185 Km/h
Rastro de um foguete/míssil
NATUREZA DE UM FLUIDO
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
Bloco sólido submetido a um esforço tangencial
Elemento fluido submetido a
um esforço tangencial
FU
F
h
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
6
U
x
τ γ= G.Tensão de Cisalhamento
x
u
y
h
τ µ µ µ= ≈ ≈du
dy
u
y
U
h
∆
∆
Lei da Viscosidade de NewtonG = Módulo de elasticidade
g = deformação angular
PRINCÍPIO DA ADERÊNCIA
“Os pontos de um fluido em contato com uma superfície
Unic
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/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
sólida possuem a mesma velocidade da superfície”.
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Unic
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p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
DEFINIÇÃO DEMEIO CONTÍNUO
Fluido
Unic
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p/F
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/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
composto de moléculas em movimento constante com ocorrência de colisões
ação de cada molécula ou grupo de moléculas em um escoamento
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Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
Teoria Cinética dos gases e na mecânica estatística
(Complexidade nas aplicacões da engenharia)
Unic
am
p/F
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/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
Cálculos de Engenharia
médias ou efeitos mensuráveis
efeitos macroscópicos ρ, P, T
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Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
efeitos macroscópicos ρ, P, T
Distribuição contínua de matéria chamada CONTÍNUO(não há preocupação em analisar o comportamento
individual das moléculas)
3. PROPRIEDADES EM UM PONTO
Massa Específica
É a quantidade de massa contida na unidade de volume
Unic
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p/F
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/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
ρ =δ
limm
VV V∆
∆
∆→=
dm
dVδV muito pequeno
( 0)
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Unic
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/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
onde: ∆m, massa contida no volume de ∆VδV, menor volume ao redor do ponto (volume elementar)
OBS: Sob condições de escoamento, ρ varia através do fluido
principalmente para gases à altas pressões.
Outras definições importantes: volume (1/ρ) e peso específico (ρ.g)
Tensão num Fluido
No estudo do contínuo, as forças que atuam sobre um elemento de
fluido são classificadas em dois tipos:
Forças de Campo: são aquelas que atuam sem contato físico
ex: forças gravitacionais e eletrostáticas
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
ex: forças gravitacionais e eletrostáticas
Forças de Contato (ou de superfície): necessitam de um contato físicopara atuarem
ex: forças de atrito, tensão de cisalhamento
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Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
∆A
∆F∆Fs
∆FnForças atuando sobre um
elemento fluido
Considerando
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Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
∆F∆Fn
∆Fs
componente normal
componente paralela ou tangencialà superfície
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
Define-se tensão num ponto da seguinte forma:
σδΑ
ii =→
lim∆
∆
∆A
Fn
Aτ =
δΑij lim
Fs
A∆Α
∆
∆→
Tensão normal Tensão de cisalhamentoou tangencial
Notação para designar as tensões: Duplo índice
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Unic
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p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
Notação para designar as tensões: Duplo índice
1o índice: indica a direção normal ao plano associado com a tensão (ou direção da área)
2o índice: indica a direção da tensão em si (ou direção da força)
• índices repetidos -σ: direção da tensão e a normal ao plano de
ação da tensão são colineares
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am
p/F
EQ
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541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
ττττxy
σσσσxx
ττττxz
ττττyx
σσσσyy
ττττyz
Representação das tensões e sua atuação
Paralelepípedo retangular infinitesimal do fluido
ττττzy
x
y
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Unic
am
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EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
Ex: τyxtensão de cisalhamento que age sobre um plano cuja normal é paralela à direção y, enquanto a tensão em si é paralela a direção x
• importante: adotar uma convenção de sinais para as tensões
∆z
∆x
∆yσσσσzz
ττττzx
z
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
Pressão para um Ponto em Fluido Estático
• A partir da definição de fluido, conclui-se que este está parado,quando não submetido a ação de uma tensão de cisalhamento.Portanto, haverá somente tensões normais agindo sobre o fluido.
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Unic
am
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EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
•As tensões podem ser determinadas Lei de Newton
• Corpo qualquer em repouso ∑ =→
F 0
Análise matemática de um elemento fluido estático
4. VARIAÇÕES PONTUAIS DAS PROPRIEDADES EM UM FLUIDO
Transferência da quantidade de movimento
variação pontual da pressão
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am
p/F
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enôm
enos d
e T
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e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
variação pontual da pressão
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p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
Se a pressão varia nas direções x e y Função P (x,y)
Análise matemática de um elemento fluido em movimento
Unic
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p/F
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/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
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e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
5.MEDIDAS E UNIDADES
Denomina-se grandezas as seguintes quantidades físicas:
Comprimento [L] Massa [M]
Problemas de engenharia respostas à questões específicas
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Unic
am
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EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
Comprimento [L] Massa [M]tempo [t] Temperatura [T]
Grandezas mensuráveis (divisão em dois grupos)
Básicas: escala arbitrária de medidas
Derivadas: medidas expressas em termos das grandezas
básicas
SISTEMAS DEMEDIDAS
Equação (grandezas físicas)
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
• dimensionalmente homogênea
(termos nas mesmas dimensões)
2o Lei de Newtonr rFα m.a [F, M, L e t]
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Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
Força e Massa: não podem ser selecionadas como grandezasbásicas sem a adoção de uma constante de proporcionalidade quepossua dimensões (e unidades).
Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
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enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
Sistemas de medidas para a escolha das grandezas básicas:
1. Massa[M], comprimento[L], tempo[t], temperatura[T]2. Força[F], comprimento[M], tempo[t], Temperatura[T]3. Força[F], Massa[M], comprimento[L], tempo[t], temperatura[T]
Grandeza derivada: sistema 1 : FORÇAsistema 2: MASSA
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Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
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enos d
e T
ransport
e I
sistema 2: MASSA
Grandeza básica: sistema 3: FORÇA e MASSA
cte. de proporcionalidade gc não é adimensional
gc[ML/Ft2] equação dim. homogênea
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am
p/F
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/EQ
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enos d
e T
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e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
Sistemas de Unidades
Exitem três sistemas de unidades:
MLtT Sistema Internacional de unidades (SI)
Massa é o kilograma (kg)
Comprimento é o metro (m)
tempo é o segundo (s)
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Unic
am
p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
Temperatura é o Kelvin (k)
Força: grandeza derivada
Unidade: Newton(N)
kgf: é a força exercida sobre a massa de 1 kg em queda livre com a aceleração normal da gravidade 1 kgf = 9,81 N
UTM (Unidade técnica de massa) = 9,81 kg
1 N = 1 kg.m/s2
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p/F
EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
Sistema métrico absoluto (CGS)
Massa é o grama (g)
Comprimento é o centímetro (cm)
tempo é o segundo (s)
Temperatura é o Kelvin (K)
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Unic
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EQ
/EQ
541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
Força : 1 dina ≡ 1 g cm/s2
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p/F
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enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
FLtT Sistema Gravitacional Inglês
Força é o libra-força (lbf)
Comprimento é o pé (ft)
tempo é o segundo (s)
Temperatura é o Rankine (R)
Massa: ≡1 slug 1 lbf s2/ft
FMLtT Sistema inglês (engenharia)
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p/F
EQ
/EQ
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enôm
enos d
e T
ransport
e I
Força é o libra-força (lbf)
Massa é a libra-massa (lbm)
Comprimento é o pé (ft)
tempo é o segundo (s)
Temperatura é o Rankine (R)
Força e Massa (grandezas básicas)
2o Lei de Newtonr
r
Fgc
= m.a
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enôm
enos d
e T
ransport
e I -
Pro
fa. K
atia T
annous
A força de uma libra força (lbf) corresponde à massa deuma libra (1lbm) na aceleração padrão da gravidade dasuperfície da terra, ou seja: 32,174 ft/s2
sftlbmlbf2/174,32.1
1 ≡ ou.
174,32lbmftg ≡
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541 F
enôm
enos d
e T
ransport
e I
cgsftlbmlbf /174,32.1
1 ≡ ou 2.
.174,32
slbflbmftgc ≡
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