物質の動きと定常状態 ボックスモデル フラックス...

物質の動きと定常状態

ボックスモデル

フラックス

元素の移動・循環

定常状態

化学平衡

ボックスモデル

海のＣＯ２吸収を計算するための

ボックスモデル

系を複数のボックスに分割する

大気

３ボックス 海の表層

深海

各ボックスでの物質の出入りを見積もる

フラックス flux

J.E. Andrews，P. Brimblecombe，T.D. Jickells，P.S. Liss共著，

渡辺正訳『地球環境化学入門』1997，シュプリンガー・

フェアラーク東京，p.212．

地球全体の炭素循環

J.E. Andrews，P. Brimblecombe，T.D. Jickells，P.S. Liss共著，渡辺正訳『地球環境化学入門』1997，シュプリンガー・フェアラーク東京，p.215．

存在量 ＧｔＣ

人間活動に

よる移動量

ＧｔＣ ｙ－１

天然の

循環量

ＧｔＣ ｙ－１

温度躍層

呼吸・光合成 森林破壊

土地利用の変化

溶解ポンプ（水温）

アルカリポンプ

生物ポンプ（光合成）

１Ｇｔ ＝ １０９ｔ ＝ １０億ｔ

アルカリポンプ

CO32- + CO2 + H2O ⇔ 2HCO3

-

大気での炭素のフラックス

大気

７５０

＋３．２

５．５

１．１

２．０

６．６ ２．０

実測

＋４．６予測

－１．４差

ＧｔＣ ｙ－１

ＧｔＣ

地球全体の硫黄循環 １

人間活動のない場合

ＭｔＳｙ－１

J.E. Andrews，P. Brimblecombe，T.D. Jickells，P.S. Liss共著，渡辺正訳『地球環境化学入門』1997，シュプリンガー・フェアラーク東京，p.226．

地球全体の硫黄循環 ２

人間活動も考えた場合

ＭｔＳｙ－１

J.E. Andrews，P. Brimblecombe，T.D. Jickells，P.S. Liss共著，渡辺正訳『地球環境化学入門』1997，シュプリンガー・フェアラーク東京，p.226．

定常状態 １

ＢＯＸ

Ｘ

０

ａ

ｃ＋ ｔ

ｂｔ ｙ－１

＝

ｃ ｃ

存在量Ｘは定常的で変わらない

定常状態 ２

Ｆｉｎ

A

Ｆｉｎ ＝ Ｆｏｕｔ

Ｆｏｕｔ

化学平衡

ａＡ ＋ ｂＢ ｃＣ ＋ ｄＤ

化学平衡では，右向きの正反応の速さと，左向きの逆反応

の速さが同じになり，見かけ上，物質の量が変化していない

ように見える。すなわち，化学平衡のとき，定常状態が成り

立っている。

定常状態 化学平衡

化学平衡の法則

ａＣｃ ａＤ

ｄ ［Ｃ］ｃ ［Ｄ］ｄ

Ｋ ＝ ━━━━━━ ＝ ━━━━━━ａＡ

ａ ａＢｂ ［Ａ］ａ ［Ｂ］ｂ

Ｋ ： 平衡定数，一定温度，圧力のもとで，一定の値をとる

ａＡ ： 物質Ａの活量，気体の分圧や溶質のモル濃度に相当

純物質の活量は１

化学平衡により定常状態が成り立つとき，物質の濃度は一定

に保たれ，その濃度は平衡定数と反応の相手方物質の濃度に

より決まる

大気中のメタンの酸化反応

Ｋ

ＣＨ４ ＋ ２Ｏ２ ＣＯ２ ＋ ２Ｈ２Ｏ

大気中のメタンの分圧 1.7×10－６ atm は，

酸化反応の化学平衡によって決められているのか？

Ｏ２の活量 ａＯ２ ＝ ＰＯ２ ＝ 0.21 atmＣＯ２の活量 ａＣＯ２ ＝ ＰＣＯ２ ＝ 0.00036 atmＨ２Ｏの活量 ａＨ２Ｏ ＝ ＰＨ２Ｏ ＝ 0.01 atm

メタンの酸化反応の平衡定数 Ｋ ＝ 10 140

メタンの酸化の化学平衡

ａＣＯ２ ａＨ２Ｏ２ ＰＣＯ２ ＰＨ２Ｏ

２

Ｋ ＝ ――――――― ＝ ――――――――― 化学平衡の法則ａＣＨ４ ａＯ２

２ ＰＣＨ４ ＰＯ２２

ＰＣＯ２ ＰＨ２Ｏ２

∴ ＰＣＨ４ ＝ ――――――― メタンの平衡分圧Ｋ ＰＯ２

２

0.00036 atm ×（0.01 atm)２

＝ ――――――――――――――10１４０ ×（0.21 atm)２

＝ 8×10－１４７ atm ＜＜ メタンの実測値

メタンは，化学平衡によって定常状態が保たれているのではない

定常状態steady state, stationary state

動的でありながら，運動の様相（状態を決定する諸量）が，時間的に不変な現象

例 ： 流体の流れ，熱の伝導，電流 など

ある成分が系に入ってくる速さと系から出ていく速さが釣り合った状態

Ｆｉｎ ： 一定時間に入る量

Ｆｏｕｔ ： 一定時間に出る量

Ａ ： 系中のある成分の全量

τ ： 滞留時間 residence time，寿命 lifetime

Ｆｉｎ ＝ Ｆｏｕｔ ＝ Ａ／τ ∴ τ ＝ Ａ／Ｆｉｎ ＝ Ａ／Ｆｏｕｔ

化学平衡

可逆反応 正逆両方向に進行する反応

化学平衡 chemical equilibrium

可逆反応が進行すると最終的に正反応と逆反応

の速さが等しい状態に到達し，見かけ上反応が

停止した状態になる。

このような，正反応と逆反応の速さが釣り合った

状態

大気圏 大気組成

J.E. Andrews，P. Brimblecombe，T.D. Jickells，P.S. Liss共著，渡辺正訳『地球環境化学入門』1997，シュプリンガー・フェアラーク東京，p.26．

大気中メタンの定常状態

大気中のメタンに対して，定常状態を仮定する

大気中メタン濃度 ［ＣＨ４］ ＝ １．７ ｐｐｍ （定常状態での濃度）

1年間に大気に出入りするメタンの質量

Ｆｉｎ ＝ Ｆｏｕｔ ＝ ５×１０１４ ｇ ｙ－１ ＝ ５×１０８ ｔ ｙ－１ ＝ ０．５ Gt ｙ－１

＝ ５億 ｔ ｙ－１

次に，大気中のメタンの全質量 Ａ と その滞留時間 τ を求める。

大気中メタンの全質量

大気中のメタンの全質量 Ａ を求める。

大気全体の質量 ５，２００兆 ｔ ＝ ５，２００×１０１２ ×１０６ ｇ

＝ ５．２×１０２１ ｇ

空気の平均分子量 ＝ Ｎ２×0.78 ＋ Ｏ２×0.21 ＋ Ａｒ×0.01

＝ 14×2×0.78 ＋ 16×2×0.21 ＋ 40×0.01

＝ 29 ｇ／ｍｏｌ

メタンの分子量 ＝ Ｃ ＋ Ｈ×４ ＝ 12 ＋ 1×4 ＝ 16 ｇ／ｍｏｌ

大気中メタンの総質量

５．２×１０２１ ｇ＝ 16 ｇ／ｍｏｌ × ━━━━━━━━ × １．７×１０－６

29 ｇ／ｍｏｌ

＝ ４．９×１０１５ ｇ ＝ ４．９ Ｇｔ ＝ ４９ 億ｔ

大気中メタンの滞留時間

大気中のメタンの滞留時間 τ を求める。

大気中メタンの総質量 Ａ

Ａ ＝ ４．９×１０１５ ｇ ＝ ４．９ Ｇｔ ＝ ４９ 億ｔ

1年間に大気に出入りするメタンの質量 Ｆ

Ｆｉｎ ＝ Ｆｏｕｔ ＝ ５×１０１４ ｇ ｙ－１ ＝ ５×１０８ ｔ ｙ－１ ＝ ０．５ Gt ｙ－１

＝ ５億 ｔ ｙ－１

大気中のメタンの滞留時間 τ

τ ＝ Ａ／Ｆｉｎ ＝ Ａ／Ｆｏｕｔ ＝ ４９ 億ｔ／５億 ｔ ｙ－１ ＝ １０ 年