Celi Brojevi Sa Resenjima

6 razred - Celi brojevi

ZADACI ZA VEZBU.1. Predstavi na brojevnoj pravoj elemente skupa {−4, 0, 4, 1, 5,−6}, a potom ih poredjaj po velicini od najmanjeg do na-jveceg. Koji od ovih brojeva ima najvecu apsolutnu vrednost?

2. a) Izracunaj vrednost izraza | − 7| + |5| − | − 17| − 3 − (−4 + 1); b)Koliko je |x + y| + |x| − |y|, ako je x = −3 + 4,a y = 1− 11 + 2?

3. Resiti jednacinea) −1− (2− x) = 10, b) −111 + |x| = −3− (−2), c) −4− (−12− (x− 7)) = −744− (−760);

4. Milan je zamislio neki broj. Ako se tom broju doda zbir brojeva −(−5) i −4, i od dobijenog zbira oduzme −11, tada sedobija broj jednak apsolutnoj broja −3. Koji je broj zamislio Milan?

5. Resiti nejednacinu 3− (2− x) ≤ 12.

RESENjA.1. Veoma je jednostavno predstaviti ove brojeve na brojevnoj pravoj. Vazno ih je poredjati na pravi nacin: −6,−4, 0, 1, 4, 5,a to je ujedno i njihov redosled po velicini! Najvecu apsolutnu vrednost ima broj -6, i ona je | − 6| = 6.

2. a) | − 7| + |5| − | − 17| − 3 − (−4 + 1) = 7 + 5 − 17 − 3 + 4 − 1 = 12 − 17 = −5, b) Najpre izracunamo vrednostix i y: x = 1 i y = −8, sada unesemo u gornji izraz: |1 + (−8)|+ |1| − | − 8| = 7 + 1− 8 = 0

3. a) Iz −1− (2− x) = 10 dobijamo −1− 2 + x = 10, a otuda x = 10 + 1 + 2 i konacno x = 13,b) Iz −111 + |x| = −3− (−2) dobijamo −111 + |x| = −3 + 2, a odavde |x| = −3 + 2 + 111 i |x| = 110, a to znaci da su resenjapolazne jednacine x = 110 ili x = −110.c) −4− (−12− (x− 7)) = −744− (−760) Odatle je −4− (−12− x + 7) = −744 + 760), i posle preostalih ”ulazaka”minusa uzagradu dobijamo: −4 + 12 + x− 7 = 16, a odatle x = 16 + 4− 12 + 7 = 15.

4. Ovde je najvaznije pazljivo protumaciti tekst zadatka i pretociti ga u jednacinu. Postupajuci tako imamo:x + (−(−5) + (−4)) − (−11) = | − 3|, a sada se oslobadjamo zagrada i apsolutne vrednosti: x + (5 − 4) + 11 = 3, odavdeimamo x + 1 + 11 = 3. Konacno je x = 3− 1− 11 = −9.

5. Najpre se oslobodimo zagrade, a nakon toga resavamo slicno jednacinama, pridrzavajuci se znaka nejednakosti, umestojednakosti;Iz 3− (2− x) ≤ 12 dobijamo 3− 2 + x ≤ 12, a odavde x ≤ 12− 3 + 2, tj. x ≤ 11. Dakle resenje jednacne su svi celi brojevikoji ispunjavaju nejednakost: x ≤ 11.

Veljko Cirovic