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Jean-Marie De Conto
IUT1 Grenoble – Mesures Physiques
http://jmdeconto.pagesperso-orange.fr
Chaîne de mesure
1
Références: 1. Acquisition de données – du capteur à
l’ordinateur – Georges Asch et collaborateurs –Dunod
2. Les capteurs en instrumentation industrielle –georges Asch - Dunod
La chaîne d’acquisition
Extraction de l’information: capteur - Physique
Conversion en signal utile: conditionneur- Electronique
Traitement analogique du signal: filtrage et amplification (d’instrumentation)
Sélection – Multiplexage
Numérisation, traitement et exploitation
2
Plan du cours 1/2
3
Description générale de la chaîne de mesure : Le capteur, le conditionneur, le filtrage,
l’échantillonnage et la conversion A/N
Les problèmes posés lors de la conception de la chaîne
Linéarité de la chaîne de mesure. Grandeurs d’influence et métrologie associée.
Résolution. Bruit.
Rapidité et bande passante : circuits du premier et du second ordre
Problématique générale : la transformation de Laplace (généralisation de l’impédance
complexe)
Le filtrage sur quelques exemples. Passe-bas du premier ou nième ordre. Passe bande et passe haut
sur quelques exemples.
Le capteur. Revue de quelques capteurs (sera supprimé du cours de S1). Ordres de grandeurs des
signaux de sortie : courant/tension ou charge par exemple
Le conditionneur : pont de Wheastone avec impédance quelconque en courant ou tension. Calcul
général de la tension de déséquilibre (pas de détails sur les divers types de pont type Sauty ou
Nernst)
Circuits de conditionnement à AO. Linéarisation.
Un exemple commenté : électrocardiogramme. Circuits constitutifs.
Plan du cours 2/2
4
La compensation des grandeurs d’influence. Exemple avec une jauge d’extensométrie. Mesure de température avec 3 fils.
L’amplificateur d’instrumentation. Réjection de mode commun
Les offsets en courant et tension, autozéro
Les perturbations électromagnétiques : le problème de masses et de la terre, blindage magnétique et électromagnétique. La connexion du blindage coaxial. Piste de garde sur un exemple.
Taux de réjection du mode commun en cas d’asymétrie des voies
Signaux rapides et ligne de transmission
Echantillonnage. Théorème de Shannon. Les divers échantillonneurs-bloqueurs
Conversion analogique numérique et numérique analogique.
Le filtrage numérique
Elément de traitement de signal des signaux numérisés. Exemples.
Généralités
5
Grandeurs caractéristiques: vocabulaire, notions
intuitives
Grandeur à mesurer: mesurande m
Valeur obtenue: mesure M
Etendue de mesure (EM)
Incertitude um
Incertitude relative à l’étendue
Résolution Ex: convertisseur A/N 12bits
Nombre de valeurs distinctes associables au mesurande dans l’étendue de mesure
prèsCuà
CCCTTex
mmEM
o
ooo
1
600100700 :
m
minmax
minmax
minmaxmm
um
p
min
minmax
M
MM
Mm
6
Grandeurs d’entrée et de sortie, sensibilité
Exemple: sonde PT100
𝑅 𝑇 = 𝑅0 ∙ 1 + 𝛼𝑇
𝑉𝑚 =𝑅0∙ 1+𝛼𝑇
𝑟+𝑅0∙ 1+𝛼𝑇∙ 𝑉𝑔
T est la grandeur d’entrée
Vm est la grandeur de sortieVm
Vg
Vm pour Vg=1 volt
r
R(T)
7
Sensibilité (sur cet exemple)
La sensibilité est la dérivée de la grandeur de sortie par rapport à celle d’entrée
𝑉𝑚 =𝑅0∙ 1+𝛼𝑇
𝑟+𝑅0∙ 1+𝛼𝑇∙ 𝑉𝑔
→ 𝑆 =𝛼𝑅0𝑟 ∙ 𝑉𝑔
𝑟 + 𝑅0 ∙ 1 + 𝛼𝑇 2
Constante si le systèmeest linéaire
𝑆 =𝑑𝑉𝑚
𝑑𝑇
8
Remarque
9
La sensibilité est faible: le capteur prélève toujours une
énergie infime (sinon il perturbe la mesure). La mesure doit
donc être effectuée avec soin. La mesure est sensible aux
parasites et le montage du capteur doit également être
effectué avec soin.
La chaîne de mesure linéaire
10
Quand la grandeur de sortie varie linéairement avec celled’entrée.
De manière nominale (avec un gain nominal et un décalage de zéro nominal –offset-)
𝑦𝑛 = 𝐺𝑛 ∙ 𝑥 + 𝑦0𝑛
Dans la réalité on n’est jamais dans les conditions nominales:
𝑦 = 𝐺 ∙ 𝑥 + 𝑦0
Soit parce qu’une grandeur externe influe sur ces paramètres (ex: température: on parle de grandeur d’influence)
Soit parce que ces paramètres varient avec ce que l’on mesure(exemple gain versus fréquence)
Soit parce que l’on n’a pas exactement les valeurs nominales(fluctuations, instabilités) incertitudes
Variations: exemples 1/2
11
𝑦𝑛 = 𝐺𝑛 ∙ 𝑥 + 𝑦0𝑛
Exemple de la température (grandeur d’influence)
𝐺 = 𝐺𝑛 ∙ 1 + 𝛼∆𝑇
𝑦0 = 𝑦0 + 𝛽 ∆𝑇
Erreur commise:
∆𝑦 = 𝐺𝑛 ∙ 𝛼∆𝑇 ∙ 𝑥 + 𝛽∆𝑇 = 𝐺𝑛 ∙ 𝛼 ∙ 𝑥 + 𝛽 ∙ ∆𝑇
Variation (2/2) et Bilan des incertitudes
12
Exemple de la fréquence:
Passe-bas du premier ordre: 𝐺 𝑓 =𝐺0
1+𝑓2
𝑓𝑐2
fc est la fréquence de coupure (à 3dB pour le premier ordre)
Incertitudes sur les caractéristiques de la chaîne:
𝑦𝑛 = 𝐺𝑛 ∙ 𝑥 + 𝑦0𝑛
𝑢𝑦2 = 𝐺𝑛
2 ∙ 𝑢𝑥2 +𝑥2 ∙ 𝑢𝐺
2 + 𝑢𝑦02
Erreur de linéarité
G: gain
y0: décalage de zéro (“offset”)
Erreur de linéarité Écart maximal entre la mesure et la droite
de régression, ramené à la pleine échelle
0yGxy
0
10
20
30
40
50
0 5 10 15 20
C
y = 2,9284 + 2,0002x R= 0,99996
C
minmax
max,)(
yy
yL
L
Nota: linéarité obligatoire???
Linéarisation: courbe d’étalonnage 13
Rapidité, bande passante
14
Systèmes linéaires du premier et du second ordre
Système linéaires
Systèmes régis par une équation différentielle du type (à coefficients
constants réels)
)()()()()()(
)()(2121
22
11tststete
tste
tste
15
)()()()(
)()()(
2
2
tetCsdt
tdsB
dt
tsdA
tetBsdt
tdsA
Exemple: mesure de température
16
T: température à mesurer
Tcap: température du capteur
𝑚𝑐 ∙ 𝑑𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝑑𝑄 = 𝐾 𝑇 − 𝑇𝑐𝑎𝑝 ∙ 𝑑𝑡
𝑚𝑐 ∙𝑑𝑇𝑐𝑎𝑝
𝑑𝑡+ 𝐾𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝐾𝑇
Question1: temps de réponse à une variation brusque de T (rapidité)?
Question2: température du capteur quand T varie sinusoïdalement, selonla fréquence de T (aspect bande passante)?
NB: K=coefficient d’échange, c=capacité calorifique, m=masse capteur
Cas de la transition brusque de T=0 à T=T1
17
𝑚𝑐 ∙𝑑𝑇𝑐𝑎𝑝
𝑑𝑡+ 𝐾𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝐾𝑇1
A pour solution
𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝐶 ∙ 𝑒−𝑡𝜏 + 𝑇1
𝜏 = 𝑚𝑐/𝐾 homogène à un temps
Preuve: le vérifier ou voir le cours de maths de S1
Pour t=0 il fautTcap=0 (transition brusque) donc C=-T1
𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝑇1 ∙ 1 − 𝑒−𝑡𝜏
Evolution de la température
18
Température normalisée à T1=1
Echelle des temps en unités de la constante de temps
Temps requis pour que la température soit stable à 휀 près:
1 − 𝑒−𝑡𝜏 = 1 − 휀 → 𝑡 = −τ ∙ ln(ε)
Ex: 휀 = 0.05 → 𝑡 = 3𝜏
Cas où T varie sinusoïdalement
19
𝑚𝑐 ∙𝑑𝑇𝑐𝑎𝑝
𝑑𝑡+ 𝐾𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝐾 ∙ 𝑇1 ∙ cos 𝜔𝑡
Equation du type
On travaille avec les grandeurs complexes
)()()(
tetBsdt
tdsA
)(
tj
tj
Ses
Eee
A
B
EGE
BAB
E
BjA
ESESeBjA
c
c
j
).(
1
1)(
2
2222
Gain en continu: 𝐺0 = 1/𝐵
Gain à 𝜔 = 𝜔𝑐 : 𝐺 𝜔𝑐 = 𝐺0/ 2
Fréquence de coupure à 3dB: 𝑓𝑐 =𝐵
2𝜋𝐴
𝐺(𝜔) normalisé à B=1 et exprimé en fonction de 𝜔
𝜔𝑐=
𝑓
𝑓𝑐
w/wc
Gain: 3dB/octave
20
Gain constant à 5% près à partir du régime continu si
1
1 + 𝑓/𝑓𝑐2
= 0.95
→𝑓
𝑓𝑐= 0.32
→ 𝑓𝑚𝑎𝑥 = 0.32 ∙ 𝑓𝑐
𝑓𝑐 =𝐵
2𝜋𝐴=
𝐾
2𝜋𝑚𝑐
21
Second ordre )()()()(
)()()(
2
2
tetCsdt
tdsB
dt
tsdA
tetBsdt
tdsA
−𝐴𝜔2 + 𝑗𝐵𝜔 + C ∙ 𝑒𝑗𝜑 ∙ 𝑆 = 𝐸
𝐺 =𝑆
𝐸=
1
−𝐴𝜔2 + 𝑗𝐵𝜔 + C ∙ 𝑒𝑗𝜑=
𝑒𝑗𝜑
1 −𝜔2
𝜔𝑐2 + 𝑗 ∙ Q ∙
𝜔𝜔𝑐
∙1
𝐶
𝜔𝑐 =𝐶
𝐴est la pulsation de coupure (mais pas à 3 dB!!!)
𝑄 =𝐵
𝐴𝐶est le facteur de qualité
On pose parfois 휁 =𝑄
2
𝐺0 =1
𝐶est le gain en régime continu
𝐺 =𝐺0
1 −𝜔2
𝜔𝑐2
2
+ 𝑄2 𝜔𝜔𝑐
2
𝜑 = −arctan Q ∙𝜔
𝜔𝑐∙
1
1 −𝜔2
𝜔𝑐2
22
휁de 0.1 à 1
w/wc
GAIN
23
Complément: circuits RLC et
résonateurs
24
25
Le circuit RLC série
A la résonance, la tension aux bornes de la capacité est multipliée par le facteur de qualité Q. Le courant est maximal et Z=R
On appelle Q le facteur de surtension
Vg
Vc
𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝐿𝜔 +1
𝑗𝐶𝜔
𝑍 = 𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝐿𝜔0
𝑅∙
𝜔
𝜔0−
𝜔0
𝜔
𝑍 = 𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝑄 ∙𝜔
𝜔0−
𝜔0
𝜔
𝑉𝑐 =1
𝑗𝐶𝜔∙
1
𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝑄 ∙𝜔𝜔0
−𝜔0𝜔
∙ 𝑉𝑔
𝑽𝒄 = −𝒋 ∙𝝎𝟎
𝝎∙
𝑸
𝟏 + 𝒋𝑸 ∙𝝎𝝎𝟎
−𝝎𝟎𝝎
∙ 𝑽𝒈
LC
12
0
0
01
RCR
LQ
Bande passante (Q supposé élevé)
26
𝑍 = 𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝑄 ∙𝜔
𝜔0−
𝜔0
𝜔= 𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝑄 ∙
𝜔2−𝜔02
𝜔∙𝜔0
𝑍 = 𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝑄 ∙𝜔−𝜔0 ∙ 𝜔+𝜔0
𝜔∙𝜔0
𝑍 ≈ 𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝑄 ∙2𝜔0 𝜔−𝜔0
𝜔∙𝜔0= 𝑅 ∙ 1 + 2𝑗𝑄 ∙
∆𝜔
𝜔0
𝑍 = 𝑅 pour 𝜔 = 𝜔0
Pour ∆𝜔
𝜔0=
1
2𝑄alors 𝑍 = 𝑅 ∙ 2
La largeur de bande relative (passante) à 3 dB est1
𝑄(centrée sur la
fréquence de résonance)
Interprétation du facteur de qualité
27
Qf
f dB 1)(
0
3
périodepar perdue Energie
stockée Energie2
2
2
1
2
0
2
0
0
0
2
0
Q
RIT
LI
R
LQ
T
LC
Attention: pour un résonateur série, le coefficient de surtension est égal au coefficient de qualité. Il existe des systèmes résonants où ce n’est pas le cas
1
𝑍(circuit série)
Le circuit RLC parallèle
28
1
𝑍=
1
𝑅+ 𝑗𝐶𝜔 +
1
𝑗𝐿𝜔1
𝑍=
1
𝑅∙ 1 + 𝑗𝑅𝐶𝜔0 ∙
𝜔
𝜔0−
𝜔0
𝜔
𝑄 = 𝑅𝐶𝜔0 =𝑅
𝐿𝜔0
𝑍 =𝑅
1 + 𝑗𝑄 ∙𝜔𝜔0
−𝜔0𝜔
≈𝑅
1 + 2𝑗𝑄 ∙∆𝜔𝜔0LC
12
0
• L’impédance est maximale à la resonance, égale à R• La bande passante a la même expression que pour un circuit série• Le facteur de qualité a la même interprétation. Son expression est
similaire mais différente• On peut toujours modéliser un résonateur du second ordre par un
circuit série ou parallèles (modèles équivalent) selon la manière donton modélise la source.
Capteurs et conditionnement
Revue de quelques capteurs
Conditionnement (ponts, amplificateurs opérationnels)
29
Capteurs capacitifs
Capacité d’un condensateur plan
Cylindrique
Modification de la permittivité Température
Hygrométrie
Niveau de liquide isolant
Modification de la géométrie Pression (microphone)
Pression de fluide – membrane
Déformation de solide (jauge extensométrique)
120
0
/ln2
rr
LC
e
SC
r
r
Figure 8.7 p114 capteurs
Exemple de capteur de pression avec conversion par variation de capacité (Doc. VEGA).
30
Capteurs résistifs
Résistances métalliques Ex: platine (-200+1000oC)
Thermistances Agglomérés d’oxydes métalliques
Jauges d’extensométrie Métalliques (K=2..4) A semi-conducteurs (K=+-
50..+-200)
320 1)( CTBTATRTR
00
11exp)(
TTBRTR
L
LK
R
R
31
•Sous ampoule de verre
•Protection
•Inertie thermique: dizaines de secondes à plusieurs minute
•En couche mince
32
Du réseau simple à la haute technologie
33
Capteurs inductifs (inductance variable)
34
Détecteur de positionSytème simple maisnon-linéaire
Détecteur de position constituéde deux capteurs travaillant en oppositionSystème dit push-pull, qui linéarise le système précédent
Bobine à noyau plongeur
L0: self air
Lf: self avec noyau
Section (~constante) de la bobine
Correction de linéarité par montage push-pull
frf
f
fff
lsl
NL
llsl
NL
lFLLkLLL
2
2
0
2
2
00
00
)(
)(2
35
Mesure d’intensité en régime impulsionnel
n1.i1 = n2.i2 + n1.i10
La précision sur la mesure de i1 est d’autant meilleure que le courant magnétisant i10 est faible.
La diminution du courant magnétisant est obtenue par: une faible résistance de l’enroulement secondaire
un excellent couplage magnétique de l’enroulement secondaire (qualité du bobinage)
l’emploi d’un circuit magnétique à très forte perméabilité
Si secondaire ouvert n1.i1 = n1.i10.
flux très important, pertes considérables dans le circuit magnétique et destruction
tension importante et dangereuse aux bornes du secondaire
Mesures en continu: capteur à effet HALL
36
Exemple: Mesure de forme d’impulsion dans
un accélérateur (Bergoz)
Pourquoi 50 ohms?37
Effet Hall
Un champ magnétique appliqué sur un conducteur ou un
semi-conducteur d’épaisseur « e » crée une différence de
potentiel entre les bords du conducteur (q: charge
élémentaire, n densité électronique en électrons/m3)
38qn
Kh
1
8
3
Be
I
qnV e
hall
1
Exemples: gaussmètres
39
Gaussmètres, suite
De quelques centièmes de gauss à quelques teslas.
Sondes axiales ou radiales
Calibration avec chambre de zéro
Zone active: de 1 à quelques mm2
Linéarité au %
Pour des mesures de précision ou absolues: sondes NMR ou
RMN
40
Application: mesure de courant continu, non interceptive Un circuit magnétique constitué de ferrite permet de canaliser le flux crée par le conducteur parcouru par
le courant I .Un générateur de courant constant fournit le courant Io.Une tension Vh proportionnelle au courant Io et à l'induction produite par le courant I apparait .Cette tension est amplifiée pour fournir un courant i dans les N spires du bobinage secondaire, de façon
à produire un flux opposé à celui crée par I.
A l'équilibre: B = 0 et I = N * i
41
Le montage potentiométrique 1/3
Attention aux grandeurs qui interviennent
Résistance générateur et entrée appareil
Capacités parasites (dont entrée appareil)
Conditionnement très simple
Figure ash p57
cd
cs
cs
csdsc
dcsm
RR
RRR
Re
RRRRRRR
RRev
111 )()(
Inconvénient: sensible aux parasites et aux dérives du générateur
42
Le montage potentiométrique 2/3
Si le capteur est linéaire et R1 fixe, le conditionnement n’est pas linéaire
Si le capteur est linéaire et que R1 est un capteur tel que R1+Rc=cte alors
le conditionnement est linéaire (montage “PUSH PULL”).
Si le capteur n’est pas linéaire on peut linéariser autour d’une valeur m0 du
mesurande en choisissant R1 telle que
𝑑2𝑣𝑚
𝑑𝑚2𝑚=𝑚0
= 0
Figure ash p57 cd
cs
cs
csdsc
dcsm
RR
RRR
Re
RRRRRRR
RRev
111 )()(
43
Montage potentiométrique (3/3) (linéarisation série)
44
Exemple d’une thermistance: 𝑅 = 𝑅0 ∙ 𝑒𝑎
𝑇 avec R0=20 kΩ et
a=944K𝑣𝑠
𝑒𝑠=
𝑅
𝑟 + 𝑅
Dérivée seconde par rapport à T nulle pour 𝑟 =𝑅(𝑇0)∙ 𝑎−2𝑇0
𝑎+2𝑇0=
169 𝑘Ω. On prend T0=273 k
A gauche: 20 kΩA droite: 169 kΩ
Les ponts de mesure: objectifs
Annuler la tension résiduelle
la tension mesurée n’est pas nulle pour m=0
La composante permanente est grande par rapport à ses variations
Résoudre le problème des capacités parasites: mesures différentielles
Fournir des moyens de compenser les grandeurs d’influence.
Compenser les dérives d’alimentation
45
Ash page 54
Cinq types de
conditionnement46
Sensibilité d’un pont
Dépend du choix des impédances du pont
c
mccdtcap
c
mcdt
ccap
Z
v
m
ZSSS
Z
vS
m
ZS
Figure c ash p54
47
Equilibrage du pont
Mesure d’une tension de déséquilibre
On néglige l’effet des impédances d’entrée des appareils de mesure
Une des impédances est le capteurs
Les autres servent à équilibrer, à linéariser ou compenser les grandeurs d’influence
V
Vg Vd
VmesZ2
Z3
Z4
Z1
dgmes
d
g
VVV
ZZ
ZVV
ZZ
ZVV
43
3
21
1
324143
3
21
1 00 ZZZZZZ
Z
ZZ
ZVmes
Cas de résistances pures: Pont de Wheastone48
Pont de Wheastone déséquilibré (courant ou tension).
Se généralise à des impédances quelconques
Principe du pont De une à quatre résistances peuvent varier
am ERRRR
RRRRv
))(( 4321
4132
am I
RRRR
RRRRv
4321
4132
RRR
RRi
02
0
4
21
1
0
0
a
m
E
R
RR
Rv
4
41
1
0
a
m
I
R
RRv
49
Divers types de ponts
Mesures capacitives
Pont de Sauty (capacité
air)
Pont de Nernst
50
Divers types de ponts
Mesures inductives
Pont de Maxwell
Pont de Hay
51
Une impédance complexe c’est quoi?
En haute fréquence, il n’y a pas de résistance, de capacité ou d’inductance
pure
Il y a toujours, notamment, une capacité parasite
On peut MODELISER une capacité ou une inductance
Figure ash page 83
52
Exemple déjà vu: capteurs résistifs
Montage 4 fils
Exemple: mesure d’une résistance en platine pour mesure de température
Mesure assez grossière
Inadapté pour de petites variations de température, donc de résistance
La solution: montage en pont (déséquilibré)
Montage 4 fils
53
Cas de deux résistances variables
Exemple: jauges extensométriques
Deux déformations égales et de signe opposé (push pull)
Elimination de la variation de la résistance des fils de liaison Rl qui est commune –et disparaît dans la différence-
202
101
043
RRR
RRR
RRR
4
21
1
0
210
12 am
E
R
RRR
RRv
4
21
1)(
0
21
12
a
m
I
R
RRRRv
Possibilité de compenser. Exemple:
202
am
E
R
RvRRR
54
Montage 3 fils
élimination de la résistance des fils de liaison
l
l
RRR
RR
2
1
4
21
1
0
210
12 am
E
R
RRR
RRv
40
am
E
R
Rv
55
Enfin: Système à quatre résistances variables
Exemple: capteur de pression constitué de 4 jauges
extensométriques montées en pont sur un diaphragme
104
103
02
01
RRR
RRR
RRR
RRR
am
am
IRv
ou
ER
Rv
0
Push pull + compensation d’une grandeur d’influence
56
Linéarisation du pont
am
am
a
ER
Rv
EvIRRIR
R
EI
0
00
0
2
)(
2
am
aadroit
aampli
agauche
ER
Rv
R
ERRE
RI
R
ERRv
R
EI
0
00
0
2
)(2
1
)(
57
Conditionnement de signal : linéarisation
Résoud le problème précédent
0
0
21
1
4
c
cc
csm
R
RR
REv
ref
s
c
cc
cs
ref
m
ml
ref
lmmml
ref
lm
ref
yx
E
Eb
R
RR
RE
E
bv
avv
E
vvbavbvavv
E
vv
E
VVv
21
21
1
41
0
0
0
0
s
ref
sref
E
Eb
EE
2
à nelproportion
58
Thermocouples: lois physiques
Effet Peltier: à la jonction de deux conducteurs A et B différents mais à même température apparaît une fem
Effet Thomson: entre deux points M et N à température différente au sein d’un même métal homogène apparaît une fem
𝑢𝑇 = න𝑇𝑀
𝑇𝑁
𝐶𝑇 ∙ 𝑑𝑇
Thermocouple: effet Seebeck = Peltier+thomson
Obtention d’une tension qui dépendde la différence de température
Besoin de compenser la températurede soudure froide
59
60
61
Pour tout savoir: consultez le catalogue!
Les plus: le prix, pas de pièces mobiles, grande gamme, assez rapide,
bonne répétabilité
Les moins: faible sensibilité (50V/oC environ). Basse fem et donc
sensible au bruit. Sensibilité limitée environ au demi degré
Non linéaires mais la courbe est connue
Compensables facilement
62
63
64
Capteurs générant un courant: photodiode
Hamamatsu
Silicon PhotodiodeSilicon PIN PhotodiodeSilicon Photodiode ArrayWith Preamp / CoolerSilicon APD - AvalancheAPD ModulesX-ray DetectorTwo-color Detector
Silicon Photodiode: Featuring high sensitivity and low dark current, these photodiodes are specifically designed for precision photometry in a wide range of fields. PIN Photodiodes: Deliver a wide bandwidth with a low bias, making them ideal for high-speed photometry as well as optical communications.
Diode PIN, avalanche???65
Photodiode (HP)
dd SIIII 00
I0: Courant inverse
Φ: puissance incidente
66
Montages de base Augmenter Rm (base): réduit le bruit mais aussi la rapidité
C2 compense Cp1 (R1Cp1=R2C2) – Montage rapide
Le courant d’entrée et la dérive thermique doivent rester faibles pour le second
montage.
(rapide)
)(classique
r
rm
IRRv
IR
RRv
210
1
20 1
67
Montages photovoltaïques A réponse linéaire
Mesure de Icc
Logarithmique
Mesure de Vco en circuit ouvert
(log) V
(linéaire)
co
1
20
0
1R
Rv
IRv ccm
68
Applications/exemples
Mesure de rayons X ou béta
Convertisseur lumière fréquence
http://www.sales.hamamatsu.com/en/products/solid-state-division/si-photodiode-series/si-photodiode/applications.php
Montage photovoltaïque
69
Conditionneur du capteur source de courant
Convertisseur courant-tension à ampli-op.
Circuit idéalisé (de principe)
Objectif: Faire R élevée Coût Bruit Encombrement Montage en T
iRv +-
R
i
3
212
3
21 11
R
RiRR
R
RRiv
Inconvénient: Offset et bruit
de fond accrus en sortie
Ampli
Courant polarisation<<courant à mesurer
Anneau de garde
70
Conditionneur du capteur source de charge
Cas simplifié Le condensateur accumule la charge
Cas réel il faut assurer la circulation du courant de polarisationrésistance Les câbles de liaison ont une influence considérable
HF: v est divisé par Ccable
BF: v est divisé par Rcable Ne pas modifier les câbles!
C
Qv
Cp
iiZv
0
0 Q)(I nintégratio
haut passe
RCp
RCp
C
pQv
1
)(0
71
Amplification
72
Amplification en sortie de pont
L’amplificateur à utiliser:
amplificateur différentiel
Tension de mode commun
Tension différentielle
2
2
2
2
1
21
12
dmc
dmc
mc
d
vvv
vvv
vvv
vvv
73
Principe de l’amplificateur différentiel
Amplificateur: non parfaitement
symétrique
Tension différentielle d’entrée
Tension de mode commun d’entrée
2
12
12
120
iimci
iidi
ii
vvv
vvv
vGvGv
74
Bilan
Tension de sortie
Gain différentiel
Gain de mode commun
Taux de réjection du mode commun (Common Mode Rejection Ratio) en dB
Ex: CMRR=105↔100 dB
GG
GG
G
G
GGG
GGG
vGGvGG
v
mc
dr
mc
d
mcidi
2
1
2
20
Le CMRR décroît avec la fréquence, mais aussi selon les liaisons avec la source de signal
75
Les impédances d’entrée de l’amplificateur
Entre bornes d’entrée: impédance d’entrée différentielle Zid
Entre borne et masse de l’amplificateur: impédance de mode commun Zmc
Grande résistance, capacité faible: fréquence de coupure BASSE
76
Sources de déséquilibre entre voies (exemple)
Déséquilibre série: l’impédance des câbles de liaison
introduit une différence sur la tension différentielle
aux bornes de l’ampli
2,1
11
2
22
2
ZZ
vZZ
Zv
vZZ
Zv
mc
mc
mci
mc
mci
mcmc
dmcmc
ddi vZ
Zvv
Z
ZZvv
21
77
Taux de réjection associé
Le déséquilibre série entraîne
une réduction du taux de
réjection
équilibrer les voies
rmceff
mceff
ddmcrmc
ddmcir
did
Z
Z
vvGvZ
ZvGvvGv
11
1110
78
L’amplificateur différentiel le plus simple
79
𝑣+ =𝑅4
𝑅3 + 𝑅4∙ 𝑣2 = 𝑣−
𝑣0 = 𝑣1 −𝑅1 + 𝑅2
𝑅1∙ 𝑣1 −
𝑅4 ∙ 𝑣2
𝑅3 + 𝑅4
= −𝑅2
𝑅1∙ 𝑣2 +
𝑅1 + 𝑅2
𝑅3 + 𝑅4∙𝑅4
𝑅1∙ 𝑣1
𝑣0 = 𝑣𝑚𝑐 ∙1
𝑅1∙𝑅1𝑅4 − 𝑅2𝑅3
𝑅3 + 𝑅4+
𝑣𝑑 ∙𝑅1 + 𝑅2
𝑅1∙
𝑅2
𝑅1 + 𝑅2+
𝑅4
𝑅3 + 𝑅4
𝑣1 = 𝑣𝑚𝑐 +1
2∙ 𝑣𝑑
𝑣2 = 𝑣𝑚𝑐 −1
2∙ 𝑣𝑑
Réjection mode commun/impédances
80
Réjection de MC infinie si: 𝑅1𝑅4 − 𝑅2𝑅3=0
Alors 𝐺𝑚𝑐 = 0 et 𝐺𝑑 =𝑅2
𝑅1
Dans les faits, si l’on a en fait (pire cas)𝑅′1 = 𝑅1 ∙ 1 + 휀𝑅′2 = 𝑅2 ∙ 1 − 휀𝑅′3 = 𝑅1 ∙ 1 − 휀
𝑅′4 = 𝑅2 ∙ 1 + 휀
𝐺𝑚𝑐 =4휀𝑅2
𝑅1 + 𝑅2=
4휀𝐺𝑑
1 + 𝐺𝑑
𝜏 =1 + 𝐺𝑑
4휀=
1 + 𝑅2/𝑅1
4휀
Ex: 휀 = 0.1%,𝑅2
𝑅1=100→ 𝜏 = 25000 = 88𝑑𝐵
Nota: impédancesd’entrée peu élevées!L’impédance des sources intervient!
Solution à deux A.O
81
Résout le problème des impédances d’entréemais pas celui de la réjection de mode commun qui resteinchangé
𝑣𝑎𝑜1 = 𝑣1 +𝑅2
𝑅1∙ 𝑣1 = 𝑣1 ∙ 1 +
𝑅2
𝑅1
𝑖3 =𝑣2 − 𝑣𝑎𝑜1
𝑅3
𝑣0 = 𝑣2 + 𝑅4 ∙ 𝑖3
𝑣𝑜
=𝑅1𝑅3 − 𝑅2𝑅4
𝑅1𝑅3∙ 𝑣𝑚𝑐 +
1
2
∙ 1 +𝑅4
𝑅3∙ 2 +
𝑅3
𝑅1∙ 𝑣𝑑
𝐺𝑚𝑐 = 0 ⟺ 𝑅1𝑅3 − 𝑅2𝑅4 = 0
𝐺𝑑 = 1 +𝑅1
𝑅2
𝜏 =1 + 𝑅1/𝑅2
4휀
Ref: Asch et coll: acquisition de données (Dunod)82
L’amplificateur d’instrumentation
83
Grande impédance d’entrée
Réglage de gain par une seule résistance variable
Symétrie
Valeurs typiques
90 dB de réjection de MC pour Gd=1
120 dB de réjection de MC pour Gd=1000 (pour f<60 Hz et
moins de 1kΩ de déséquilibre des lignes) – source: Asch.
Amplificateur d’instrumentation
84
L’amplificateur d’instrumentation
85
𝑣01 = 𝑣1 +𝑅1
𝑅𝑔∙ 𝑣1 − 𝑣2
𝑣02 = 𝑣2 −𝑅′1𝑅𝑔
∙ 𝑣1 − 𝑣2
Gains du second étage
𝐺𝑑2 =𝑅3
𝑅2et 𝐺𝑚𝑐2 =
4𝜀𝑅3
𝑅3+𝑅2
𝑣0 =𝑅3
𝑅2∙ 1 +
𝑅1 + 𝑅′1
𝑅𝑔∙ 𝑣𝑑 +
4휀𝑅3
𝑅3 + 𝑅2∙ 𝑣𝑚𝑐
𝒗𝟎 = 𝟏 +𝟐𝑹𝟏
𝑹𝒈∙ 𝒗𝒅 +
4휀𝑅3
𝑅3 + 𝑅2∙ 𝒗𝒎𝒄
𝜏 = 1 +2𝑅1
𝑅𝑔∙ 1 +
𝑅3
𝑅2∙
1
4휀
On choisit R1=R’1 et R3=R2
86
Amplificateur d’instrumentation programmable
Amplificateur
d’isolement
87
Plusieurs versions maisprincipe similaire
Adapté quand la tension de mode commun est élevée (ex 70% Vcc)
Permet de travailler en flottant. Résoud le problèmede l’isolation galvanique
Couplage magnétique ou par optocoupleur
Taux de réjection de mode commun typique: 160 dB endessous de 50 Hz, puisdécroissance de 20 dB/décade
Filtrage
88
Filtre passe-bas (passif et actif)
89
𝑉𝑜𝑢𝑡 =1
𝑗𝐶𝜔∙
1
𝑅 +1
𝑗𝐶𝜔
=1
1 + 𝑗𝑅𝐶𝜔∙ 𝑉𝑖𝑛
𝐺 =𝑉𝑜𝑢𝑡
𝑉𝑖𝑛=
1
1 + 𝑅𝐶𝜔 2→ 𝑓𝑐 =
1
2𝜋𝑅𝐶
****
𝑉𝑜𝑢𝑡
𝑉𝑖𝑛= −
𝑅2
𝑅1∙
1
1 + 𝑗𝑅2𝐶𝜔
𝐺 =𝑉𝑜𝑢𝑡
𝑉𝑖𝑛=
𝑅2
𝑅1
1
1 + 𝑅2𝐶𝜔 2
→ 𝑓𝑐 =1
2𝜋𝑅2𝐶
Filtre passe haut (idem)
90
𝑉𝑜𝑢𝑡 =𝑗𝑅𝐶𝜔
1 + 𝑗𝑅𝐶𝜔∙ 𝑉𝑖𝑛
𝐺 =𝑉𝑜𝑢𝑡
𝑉𝑖𝑛=
𝑅𝐶𝜔
1 + 𝑅𝐶𝜔 2
lim𝜔→+∞
𝐺 = 1 → 𝑓𝑐 =1
2𝜋𝑅𝐶****
𝑉𝑜𝑢𝑡 = −𝑗𝑅2𝐶𝜔
1 + 𝑗𝑅𝐶𝜔∙ 𝑉𝑖𝑛
𝐺 =𝑅2𝐶𝜔
1 + 𝑅𝐶𝜔 2
lim𝜔→+∞
𝐺 = 𝑅2/𝑅 → 𝑓𝑐 =1
2𝜋𝑅𝐶
Filtre passe bande
91
𝐺 =𝑅𝐶𝜔
1 −𝜔2
𝜔02
2
+1𝑄
∙ 𝜔𝜔0
2
Maximum pour 𝜔 = 𝜔0 : 𝐺𝑚𝑎𝑥 = 1
Bande passante: 𝜔0 ±1
2𝑄pour Q élevé
𝑉𝑠 =𝑗𝐶𝑅𝜔
1 − 𝐿𝐶𝜔2 + 𝑗𝑅𝐶𝜔∙ 𝑉𝑒 =
𝑗𝐶𝑅𝜔
1 −𝜔2
𝜔02 + 𝑗 ∙
1𝑄
∙𝜔𝜔0
∙ 𝑉𝑒
𝑉𝑠 = −𝑅𝐶𝜔
3𝑅𝐶𝜔 + 𝑗 𝑅𝐶𝜔 2 − 1∙ 𝑉𝑒
𝑉𝑠 = −1
3𝜔𝜔0
+ 𝑗𝜔𝜔0
2− 1
∙𝜔
𝜔0∙ 𝑉𝑒
𝜔0 =1
𝑅𝐶→ 𝑓0 =
1
2𝜋𝑅𝐶
Gain de 1/3 à la fréquence centraleBande passante :[0.3𝜔0⋯ 3𝜔0]
Gain normalisé et bande passante du
circuit passe bande à AOP
92
Remarque : Filtre de Butterworth
93
Un filtre de Butterworth est
de gain le plus constant
possible dans la bande. Il
décroit de n*20 dB par
décade hors bande passante.
:
Conversion Analogique numérique
94
Echantillonnage, théorème de Shannon
Echantillonneur bloqueur
Convertisseur analogique/num/erique
Convertisseur numérique/analogique
Combien de points pour échantillonner
correctement?
95
Un échantillonnage de périodeTe donne unerésolutionTe donc unefréquence maximaleaccessible de 1/Te?
En fait non.
Deux points par période ne suffisent pas non plus, maisc’est la limite.
Théorème de Shannon:
𝑓𝑒 > 2𝑓𝑚𝑎𝑥
Echantillonnage – rappels ?
96
Signal échantillonné: prise de valeurs du signal à période fixe
Produit du signal par un peigne de Dirac de période Te
La transformée de Fourier d’un peigne de Dirac est un peigne de
Dirac et, par conséquent
Le spectre du signal échantillonné est obtenu en repliant le spectre
du signal initial dans ±𝑓𝑒/2et en le périodisant
Sans calculs? La résolution est fe/2. Ce qui est plus rapide est
“ralenti” par effet stroboscopique (battement=repliement).
Un pic de Dirac excite toutes les fréquences, donc le spectre total
couvre toutes les fréquences, mais de manière périodique.
Finalement seul ±𝑓𝑒/2(largeur fe) est utilisable
𝑆𝑒 𝑡 = 𝑆 𝑡 ∙ 𝛱𝑇𝑒𝑡 = 𝑆(𝑡) ∙
−∞
+∞
𝛿(𝑡 − 𝑘 ∙ 𝑇𝑒)
𝑆 𝑒(𝑓) = 𝑆 (𝑓) ∗ 𝛱𝑇𝑒 (𝑓) = 𝑆 (𝑓) ∗ 𝛿(𝑓 − 𝑘 ∙ 𝑓𝑒)
+∞
−∞
= 𝑓𝑒 ∙ 𝑆 (𝑓 − 𝑘 ∙ 𝑓𝑒)
+∞
−∞
Dit autrement
97
Soit 𝑠 𝑡 = cos(2𝜋𝑓𝑡) échantillonné à fe
Signal échantillonné: 𝑠𝑛 = cos(2𝜋𝑓𝑛
𝑓𝑒)
Tout les signaux tels que 𝑓 = 𝑘𝑓𝑒 ± 𝑓0 ont le même signal
échantillonné, ce qui correspond à une largeur totale fe par
intervalle. La bande basse est donc ±𝑓𝑒
2
Conversion numérique-analogique
98
Si sn est le signal échantillonné, et respecte la condition de
Shannon, alors on montre que le signal reconstitué est donné
par:
𝑠 𝑡 = σ−∞+∞ 𝑠𝑛(𝑛 ∙ 𝑇𝑒) ∙ 𝑠𝑖𝑛𝑐(𝑡 − 𝑛 ∙ 𝑇𝑒)
Avec 𝑠𝑖𝑛𝑐 𝑡 =sin(𝑡)
𝑡(fonction sinus cardinal)
Sinusoide de fréquence 0.4
99
Haut: Shannon*20
Bas: Shannon*1.5
Sinusoide de fréquence 0.4
100
Haut: shannon
Bas: Shannon*0.5
Restitution (1024 echantillons)
101
10 shannon
3 shannon
0.5 shannon
Conversion analogique-numérique
102
Conversion analogique numérique
103
Sa plage de tension analogique convertible (Vtot)
Convertisseurs unipolaires (ex de 0 à 10 V)
Convertisseurs bipolaires (ex de -5V à +5V)
Temps de conversion (!)
Nombre de bits N
Résolution (ou quantum) q =𝑉𝑡𝑜𝑡
2𝑁
104
Erreurs – incertitudes - bruit
105
Erreur maximale: 1 quantum
Incertitude-type: 1
2 3LSB =
1
12LSB
Bruit de quantification:toutes les valeurs sur une plage d’un quantum sont ramenées à une seule valeur, ce qui rajoute une
erreur aléatoire d’écart type𝑞
12
On montre que le rapport signal sur bruit est donné par
𝑆
𝐵𝑞 𝑑𝐵
≈ 6𝑁 + 1.76
Quelle est la vraie valeur du coefficient devant N ?
Exercice
106
Convertisseur 10 bits, unipolaire, plage 0-10V
Quantum/résolution
Tension d’entrée: 1.81 V
Combien affiche le CAN en hexadécimal? Et en binaire
Idem pour une tension d’entrée de 2.29 V
Convertisseur à rampe numérique
107
Convertisseur flash (parallèle)
108
Convertisseur parallèle étendu
109
Convertisseur par approximations successives
110
Convertisseur tension-fréquence
111
T1-T2 varie (position 1)
T2 est fixe (position 2)
Etude de cas
112
électrocardiogramme
113
Documents: A Asfour+ projet J Jail & A Durand-Falcoz
Cahier des charges
114
Deuxélectrodes, P1 et P2, sont placées sur les bras du sujet et une électrode de
référence (P3) placée sur le pied droit qui servira d’électrode de masse (le patient va
être relié à la masse du circuit)
Les signaux d’intérêt sont différentiels. l’information clinique est contenue dans la
différence du potentiel (P1-P2). Le niveau des signaux différentiels est
d’environ 1 mV.
Pour être exploitables, ces signaux doivent avoir un niveau suffisant d’environ 1V.
Dans notre application, la bande passante d’intérêt des signaux de l’ECG est entre 0.2
Hz et 25 Hz environ.
Ces signaux doivent être transmis par fibre optique après une modulation en
largeur d’impulsion (MLI).
Le circuit d’émission sera alimenté par 2 piles de 9 V.
A la réception, une électronique de réception permet d’effectuer la démodulation.
Pour les applications en clinique, un ensemble de 12 électrodes peuvent être nécessaires
Amplification
115
Deux étages: un ampli d’instrumentation
(G=50) puis un étage de gain 20
𝐺 = 1 +2𝑅1
𝑅𝑔avec 2R1=49.9kΩ
Rg=1kΩ
G=51
Second étage
116
Gain total de la chaîne?
Pourquoi ces valeurs de résistances?
Filtrage passe-bas du second ordre
117
On rajoute un condensateur sur R9
𝐺 = 1 +𝑅9//𝐶10
𝑅8= 1 +
𝑅9
𝑅8∙
1
1+𝑗𝑅8𝐶10𝜔
Valeurs normalisées: 10nF, 15nF, 18nF,
22nF, 33nF, 47nF
33nF donne une fréquence de coupure de
23Hz
En continu: G=23 soit ? dB
118
27 dB en continu, fc=23Hz, 40 dB/décadesecond ordre
Filtrage passe haut no 1 (entrée)
119
𝑓𝑐 =1
2𝜋𝑅𝐶= 0.16𝐻𝑧
Il faudrait 795MΩ
Filtrage passe haut aval (cf cours)
120
𝑇 =𝐻0
1+2𝑧𝜏𝑝+𝜏2𝑝2
𝐻0 = 1 +𝑅1
𝑅2
𝑧 = 1 −𝑅1
2𝑅2
𝜏 = 𝑅11𝐶11 = 𝑅12𝐶12
Système complet
121
Gain/bande
122
Transmission – Modulation en largeur d’impulsion
123
Trigger de Schmidt non-inverseur+intégrateur: générateur
de signal triangulaire
124
MLI
125
126
Acquisition des Signaux ECG/EEG
Rapport de stage
d’ingénieur
(ENSPG-INPG), Edith
GRAC, INSREM 2006
Fibre
optique
Démodulation: par filtrage
127
128
Cas de signaux rapides
Qu’est ce qu’un câble 50 ohms?
Pourquoi une position basse impédance sur les appareils?
129
Le problème Longueurs d’onde dans le vide
30 MHz: 10m
France-Inter: 3m
300 MHz: 1m
2.45 GHz (four microonde): ~10 cm
Conséquence Si la longueur des connexions devient comparable ou inférieure à la longueur d’onde, les temps de
propagations ne peuvent être négligés
Une variation de tension à un bout de câble ne se transmet pas instantanément à l’autre bout
Propagation de cette variation: onde incidente
Il se passe la même chose dans l’autre sens: onde réfléchie
Onde incidente+onde réfléchie = onde stationnaire
On ne sait plus ce que l’on mesure
Un conducteur n’est plus équipotentiel
La notion de tension perd du sens
130
Ondes progressives et stationnaires
OS = onde incidente + onde réfléchie
131
Modélisation: équation des télégraphistes
Ligne bifilaire (coax, paire
torsadée…)
On suppose la ligne sans pertes
R=0
G=0 (résistance infinie entre fils)
dt
vC
dt
vCGv
dx
i
dt
iL
dt
iLRi
dx
v
escane
L et C: inductance et capacité linéiques
132
En régime sinusoïdal (harmonique)
V est la somme d’une onde incidente et d’une onde réfléchie
La ligne présente des ventres et des noeuds de tension/courant
tj
tj
exII
exVV
dt
vC
dx
i
dt
iL
dx
v
)(
)(
VLCdx
V
VjCdx
I
IjLdx
V
2
2
2
x
r
x
i eKeKV
LCjLC
22
133
Comment ne pas avoir de réflexion
Ligne bifilaire (coax, paire torsadée…)
On suppose la ligne sans pertes (R=0)
G=0 (résistance infinie entre fils)
Dans ce cas, il n’y a pas de réflexion si et seulement si la ligne
est de longueur infinie
Quelle est l’impédance d’une ligne infinie????
134
Impédance caractéristique
135
𝑍 𝑥 + 𝑑𝑥 =𝑍
𝑗𝐶𝜔𝑑𝑥∙
1
𝑍+1
𝑗𝐶𝜔𝑑𝑥
+ 𝑗𝐿𝜔𝑑𝑥 =𝑍
1+𝑗𝑍𝐶𝜔𝑑𝑥+ 𝑗𝐿𝜔𝑑𝑥
𝑍 𝑥 + 𝑑𝑥 = 𝑍 ∙ 1 − 𝑗𝑍𝐶𝜔𝑑𝑥 + 𝑗𝐿𝜔𝑑𝑥
𝑑𝑍
𝑑𝑥= −𝑗𝐶𝜔𝑍2 + 𝑗𝐿𝜔
Nul pour 𝑍 =𝐿
𝐶≡ 𝑍𝑐
Zc est l’impédance caractéristique. Elle est purement ohmique et ne dépend que du rapport des inductances et capacités linéiques. Les câbles sont en standard 50 ou 75 ohms en général (75 pour les paires torsadées)
La suppression d’ondes stationnaires requiert que chaque source “voie” Zc.
Exemple de montage
synthétiseur
circuit
Fréquencemètre
Té magique
ou SPLITTER
Chaque liaison voit 50 ohms
Les appareils ont une impédance d’entrée de 50 ohms
136
Vitesse de propagation
(L et C sont les inductance et capacité par mètre)
137
휀0𝜇0𝑐2 = 1 (dans le vide)
𝑣 =1
𝐿𝐶dans la ligne bifilaire, le coaxial…
휀𝑟휀0𝜇𝑟𝜇0𝑣2 = 1 (dans la ligne)
𝑣 =𝑐
𝜀𝑟dans une ligne, un coaxial etc (pas de matériau
magnétique)
Finalement
𝑣 =1
𝐿𝐶
𝑍𝑐 =𝐿
𝐶
Conclusion
La ligne bifilaire est caractérisée par son impédance caractéristique
Si l’on termine la ligne par Zc, on n’a pas d’onde réfléchie
On a adaptation On sera adapté si toute ligne est terminée par Zc Souvent Zc=50 ohms Si la charge est 0 ou infini (court circuit ou circuit
ouvert) on a 100% de réflexion Nous nous sommes limités aux lignes sans pertes
Question: on met un coaxial en série avec un amplicateur. Mieux vaut-il le terminer par un court-circuit ou un circuit ouvert? Que voit l’amplificateur?
C
LZc
138
Compatibilité électromagnétique
139
Compatibilité ElectroMagnétique ou CEM
Les 6 modes de couplages
Masse et terre
Câblage des masses
Blindage magnétique
Blindage électromagnétique
140
Passé et présent Règles des années 70
Basse fréquences
Masses connectées en étoile
Isolation galvanique à une des extrémités
Effet: réduction des parasites de mode commun
Règles des années 2000
Hautes fréquences
Les couplages par rayonnement, influence etc deviennent prédominants
Prise en compte des aspects HF et inductifs
Conception soumises à des règles sévères, en amont.
Maillage des masses. Equipotentialité
141
1] Effet d’un courant circulant dans un conducteur
Impédance d’un conducteur: toujours non nulle
Critique pour les circuits à bas niveau ou rapides
Couplage dit par impédance commune
Remède: abaisser l’impédance commune et/ou les courants parasites
142
2] DDP variable entre un conducteur et la masse la
plus proche
Lié à la capacité masse/conducteur
Couplage dit « capacitif carte à châssis » ou « par effet de main »
Remède: réduire les capacités
(comment???) Avoir un châssis équipotentiel
avec la masse
143
3] Effet d’un courant variable dans un conducteur sur un autre
conducteur
Diaphonie inductive
Le champ magnétique induit
une ddp dans le conducteur
Remède
Réduire les inductances
mutuelles
Réduire le di/dt
144
4] DDP variable entre un conducteur et un conducteur
voisin
Couplage par diaphonie capacitive
La ddp entraîne un champ électrique qui génère un courant
Remède Réduire la capacité mutuelle Réduire le dU/dt du circuit
coupable
Charoy 1 p 18
145
5] Champ électrique variable sur un conducteur
Couplage dit « champ à câble »
Remède Réduire l’effet d’antenne du
câble victime
Blindage électromagnétique (cage de Faraday)
146
6] Champ magnétique variable dans une boucle
Une variation de flux crée
une ddp
Remède:
réduire la surface de la boucle
blindage
147
Mode commun et mode différentiel
Faible couplage des perturbations en mode différentiel
Fort couplage des perturbations sur le mode commun: c’est LE problème de la CEM
Se propage sur tous les conducteurs et revient par la masse
Masse = équipotentielle + poubelle de mode commun
Un câble pollué pollue TOUS les autres
Fig 1.12 et 1.13
148
149
conducteur destiné à assurer
l’équipotentialité
Un conducteur de 10 m ne peut assurer l’équipotentialité au-delà de …1 MHz,
soit 300m – Problème d’inductance
Un conducteur ne doit pas dépasser /30 pour assurer l’équipotentialité HF
Ex: =1m à 300 MHz3cm
Pour réduire une perturbation d’un facteur 5: 6mm!
Règle de base: L/d<5
Interconnexions de masse
150
Couplage par impédance commune: quelques ordres de
grandeurs
Ddp entre les bornes d’une piste de circuit imprimé de 5cmx0.3mm, sous 1A? 83 mV!
Effet de peau, par rapport au cuivre, soit 1cm à 50 Hz!
Application: à 100 MHz, une plaque de cuivre est 4 fois plus résistante qu’en continu (4mΩ/carré)
Une plaque de 17 m a la même résistance qu’une plaque épaisse (l’épaisseur ne joue pas)
MHzrr fm
66)(
)/(/// carréeLeLSLR
151
Quelques remèdes à plusieurs problèmes
Diaphonie
Mode différentiel
Ex: un seul câble 0V dans une nappe
152
153
Dernier exemple: diaphonie de mode
commun
Pire cas: deux câbles voisins avec des conducteurs de retour éloignés
(effet de boucle)
Solution: Supprimer les boucles par anneau de garde
154
Le problème des masses
La terre? Destinée à écouler dans le sol des charges extérieures au système Protection des personnes (il faut surtout une EQUIPOTENTIELLE) Evacuation des courants de fuite par les conducteurs de terre Référence de potentiel (ex: remplissage de kérosène) Evacuation de mode commun externe (ex: surtensions limitées par écrêteur,
parafoudre). Ouvrages HT: abaisser la résistance de terre
155
Exemple
156
En CEM, ce qui importe, c’est la masse
Objectif: avoir un système aussi équipotentiel que possible et protégeant
de tout parasite
Trois exemples de boucles
157
Solution
158
L’erreur des masses reliées en étoile
ce que j’ai appris
Et qu’il ne faut pas toujours faire
Solution: maillage
Une liaison supplémentaire: réduction des surfaces de boucle+meilleure
équipotentialité.
En BF: connection étoile/série
159
Une liaison supplémentaire pour améliorer
l’équipotentialité des masses
160
Blindage électromagnétique
Ex: protection contre l’effet d’un
claquage
cage de Faraday.
Maille du grillage<longueur d’onde
Fuites aux ouvertures (joints), aux
chicanes, fentes etc…
161
Blindage magnétique
Utilisation d’un blindage à très forte perméabilité (mu-métal)
Exemple: protection d’un photomultiplicateur
B=H: pour H donné, tout le champ se trouve piégé dans le mu-métal
analogue à une conductivité
Petit bémol: élevé pour H petit
Intéressant pour les champs faibles
A terme: B limité à 1 ou deux teslas, et alors devient faible et le blindage est nul
DeE r /
162
163
Câblages et masses
Dois je raccorder le blindage à gauche, à droite, ou aux deux bouts, ou
nulle part?
écrancapteur
164
Nulle part: sans intérêt (réduit cependant la diaphonie capacitive en mode
différentiel…soit) –Tuyau ouvert aux deux extrémités
A droite (écran): limite la diaphonie entre câbles, en BF, mais ne protège pas du mode
commun
écrancapteur
Vmc165
Connexion bilatérale
Très bonne protection contre le mode commun HF (boîte
fermée)
écrancapteur
166
La règle: on ne connecte d’un côté que si,
simultanément:
Les signaux sont en BF (quelques kHz)
Les signaux sont à bas niveau
S’il peut exister en BF une tension de mode commun entre extrémités du câble supérieure au niveau de bruit tolérable * CMRR
La transmission se fait en tension et pas en courant
L’écran est directement sur les conducteurs signaux (ce n’est pas un autre)
En résumé: consultez un ouvrage de CEM et comprenez le.
Exemples –rares-: capteurs analogiques (tête de lecture, microphone, capteur d’accélération, jauge de contrainte, thermocouple, PT100, capteur de proximité)
167
Annexe: circuits de base (non
exhaustif)
168
nb: les rectangles sont des connexions, pas des impédances
169
Suiveur
𝑈𝑠 = 𝑈𝑒
Ampli de tension inverseur
𝑈𝑠 = −𝑅2
𝑅1𝑈𝑒
Ampli non-inverseur
𝑈𝑠 = 1 +𝑅2
𝑅1𝑈𝑒
170
Soustraction
𝑈𝑠 =𝑅2
𝑅1∙ 𝑈2 − 𝑈1
Sommation (inverseur)
𝑈𝑠 = − 𝑈3 + 𝑈2 + 𝑈1
Comparateur
171
Trigger de Schmidt
(inverseur)
Trigger de Schmidt non-
inverseur
172
Intégrateur
Dérivateur
Merci de votre attention
173
Recommended