Chapter 5 . 아날로그 전송

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Chapter 5.

아날로그 전송

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정보는 통신 매체를 통해 전송되기 전에 해당 매체의 특성에 맞는 신호로 변환 ( 부호화 ) 되어야 한다여러 가지 부호화 방법

정보 전송정보 전송

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5.1 5.1 디지털 대 아날로그 변환 디지털 대 아날로그 변환은 디지털 데이터의 정보를 기초로

하여 , 아날로그 신호의 특성 중 하나로 바꾸는 과정이다

그림 5.1 디지털 대 아날로그 변환

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5.1 5.1 디지털 대 아날로그 변환디지털 대 아날로그 변환 디지털 대 아날로그 (D/A) 변환 측면 진폭 편이 변조 (ASK, Amplitude Shift Keying) 주파수 편이 변조 (FSK, Frequency Shift Keying) 위상 편이 변조 (PSK, Phase Shift Keying) 구상 진폭 변조 (QAM, (Quadrature Amplitude Modulation)

그림 5.2 디지털 대 아날로그 변환 유형

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D/A (Digital/Analog) D/A (Digital/Analog) 변환 측면변환 측면 데이터 율 (data rate, bit rate) 대 신호율 (signal rate, baud rate)

S = N 1 / r baud ▶ S : signal rate, N: data rate, r : 한 신호 요소 내의 데이터 요소 수 Data rate 또는 Bit rate: 초당 비트 수 (bps) 신호 변화율 (Baud rate) : 초당 신호 요소 수 (baud) 디지털 데이터의 아날로그 전송에서 Bit rate baud rate

예제 5.1▶ 어떤 아날로그 신호가 각 신호 요소당 4 비트를 운반한다 . 초당 1000

개의 신호요소를 보낸다면 비트 율 (bit rate) 은 얼마인가 ?▶ 풀이 : 이 경우 , r = 4, S = 1000, N 은 다음 식으로 구할 수 있다

S = N 1 / r or N = S r = 1000 4 = 4000 bps 예제 5.2

▶ 어떤 아날로그 신호가 비트율 8000 bps, 신호변화율 1000 baud 라고 한다 . 각 신호 요소당 몇 개의 데이터 요소를 보내야 하는가 ?

▶ 풀이 : S = 1000, N = 8000, r 과 L 은 모른다 . 우선 r 값을 구한 뒤 L 값을 구한다 S = N 1/r r = N /S = 8000 / 1000 = 8 bits/baud

r = log2L L = 2r = 28 = 256

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D/A D/A 변환 측면변환 측면 대역폭

▶ 주파수 편이 변조 (FSK) 를 빼고는 신호 전송률에 비례한다▶ FSK 에서는 반송 신호와의 차이를 대역폭에 더해주어야 한다

반송 신호 ( 반송파 , Carrier signal, carrier frequency)▶ 변조를 위해 기초로 사용되는 고주파 (high-frequency) 신호▶ 아날로그 전송에서는 송신장치가 정보 신호의 기초가 되는

고주파 신호 ( 반송 신호 또는 반송 주파수 ) 를 생성한 다음 ,▶ 디지털 정보를 반송 신호의 특성들 ( 진폭 , 주파수 , 위상 ) 중 ,

한 가지 이상의 특성을 바꾸어 변조한다 . 이것을 modulation, 또는 shift keying 이라 한다

변조된 신호 (modulated signal)▶ 반송 신호에 의해 변조된 정보

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진폭 편이 변조 (ASK, Amplitude Shift Keying)

ASK 는 반송파의 진폭을 변경하여 신호 요소를 만들어낸다 이진 ASK (BASK, Binary ASK) 또는 OOK (on-off keying)

▶ 보통 두 개 레벨 ( 비트 0: 최대 진폭 0, 비트 1: 반송파의 진폭 ) 을 사용해서 ASK 구현

ASK 의 대역폭 : B = (1 + d) S

단 , B: 대역폭 , S: 신호율 , d: 변조 /필터 과정 관련 요소로 0~1▶ 최소 대역폭은 1S, 최대 대역폭은 2S

▶ fc: 띠 대역 채널을 사용하는 경우 , 반송신호가 그 대역에 위치할

수 있게 대역폭의 중간 지점에 fc 를 선정해야 한다

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진폭 편이 변조 (ASK, Amplitude Shift Keying)

그림 5.3 이진 ASK

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그림 5.4 이진 ASK 의 구현

진폭 편이 변조 (ASK, Amplitude Shift Keying)

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이진 ASK 예제 5.3

▶ 200 ~ 300 kHz 사이에 100 kHz 의 가용 대역폭이 있다 . d =1 을 사용해 데이터를 변조하는 경우 반송 주파수 및 데이터 전송률은 얼마 ?

▶ 풀이 : 대역폭의 중간은 250 kHz 이므로 , 반송 주파수는 fc = 250 kHz ( 단 , d =1, r =1)

B = (1 + d) S = 2 N 1 / r = 2 N = 100 kHz N = 50 kbps 전이중전이중 ASK: 예 5.4

▶ 데이터 통신에서는 보통 양 방향 전이중 링크를 사용한다 . 그림 5.5 에서 보듯이 대역폭을 2 개의 반송 주파수로 분할해야 한다 .이 그림은 2 가지 반송 주파수와 대역폭의 위치를 보여준다 .각 방향 별 가용 대역폭은 50 kHz, 전송률은 25 kbps 가 된다

그림 5.5 예 5.4 에 사용된 전이중 ASK 의 대역폭

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다준위 ASK다준위 ASK (Multilevel ASK)

▶ 진폭을 4, 8, 16, 또는 그 이상 사용 , 한 번에 2, 3, 4, 또는 그 이상의 비트를 사용해 데이터 요소를 변조한다 . 이 경우 , r = 2, 3, 4 가 된다 .

▶ 순수 ASK 로는 구현되지 않고 , QAM 으로 구현된다

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주파수 편이 변조 주파수 편이 변조 (FSK: Frequency Shift (FSK: Frequency Shift Keying)Keying)

FSK 는 반송 신호의 주파수를 바꾸어 데이터를 나타낸다 이진 FSK (BFSK, Binary FSK)

▶ 2 개의 주파수 f1, f2 를 사용하여

▶ 데이터 요소 0 은 f1 로 , 1 은 f2 로 변조 FSK 의 대역폭

▶ FSK 를 각기 고유 반송파 (f1, f2) 를 갖는 2 개의 ASK 로 볼 수 있다 . 두 주파수의 차이를 2f 라고 한다면 , 요구 대역폭은

B = ( 1 + d ) S + 2f

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주파수 편이 변조 주파수 편이 변조 (FSK: Frequency Shift (FSK: Frequency Shift Keying)Keying)

그림 5.6 이진 FSK

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BFSK: BFSK: 예예 예제 5.5

▶ 200~300 kHz 사이에 100 kHz 의 가용 대역폭이 있다 . FSK 를 이용해 데이터를 변조 하는 경우 (d =1), 반송 주파수와 비트 전송률은 얼마가 돼야 하나 ?

▶ 풀이 : 이 문제는 예제 5.3 과 유사하다 . 대역의 중간 지점은 250 kHz. 50 kHz 가 되는 2f 를 선택한다 . 이것은 다음을 의미한다

B = ( 1 + d ) S + 2f = 100 2S = 50 kHz S = 25 kbaud N = 25 kbps

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BFSK: BFSK: 예예

그림 5.7 BFSK 구현

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다준위 다준위 FSKFSK (MFSK, Multilevel (MFSK, Multilevel FSK)FSK)

각 주파수는 2f 떨어져야 하며 , 2f 의 최소값은 S 가 돼야 한다 B = (1 + d)×S + (L – 1) 2f B = L×S (d = 0) 예제 5.6

▶ 반송 주파수가 10 MHz 이며 3 Mbps 의 속도로 한 번에 데이터 3 비트를 보낼 때 , 레벨 ( 주파수 ) 수 , baud rate, 대역폭을 계산하라 .

▶ 풀이 baud rate : L = 23 = 8 이므로 S = 3 MHz / 3 = 1 Mbaud 반송 신호들은 서로 1 MHz (2f = 1 MHz) 떨어져 있어야 한다 대역폭 : B = L×S = 8×1 = 8 MHz

그림 5.8 예제 5.6 에 사용된 MFSK 의 대역폭

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위상 편이 변조 (PSK, Phase Shift Keying)

두 가지 이상의 신호 요소를 나타내기 위해 반송 신호의 위상이 달라진다 . ( 진폭과 주파수는 그대로 사용 )

ASK 와 PSK 를 혼합한 QAM 이 가장 널리 사용된다 이진 PSK (BPSK, Binary PSK)

▶ 위상 0 와 180 의 2 가지 요소만 사용하는 가장 간단한 PSK

구상 PSK (QPSK, Quatrature PSK)

▶ 각 신호 요소 별로 2 비트를 사용할 수 있는 방식▶ 45, -45, 135, -135 의 4 가지 위상을 사용한다

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이진 PSK (Binary PSK) 잡음에 강하다 대역폭 : B = (1 + d) S (BASK 와 같고 , BFSK 보다 작다 )

구현 : ASK 만큼 간단하다

그림 5.9 BPSK

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이진 PSK (Binary PSK)

그림 5.10 BPSK 의 구현

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구상 PSK (QPSK, Quadrature PSK)

그림 5.11 QPSK 와 그 구현

각기 다른 위상을 갖는 BPSK 변조기 2 개를 사용한다▶ 두 비트씩 , 첫 비트는 첫 변조기로 , 2 번째 비트는 2 번째 변조기로▶ 진폭과 주파수는 같은 4 가지 위상 (45, -45, 135, -135) 을 갖게 됨

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QPSK: 예예제 5.7

▶ QPSK 에 12 Mbps 로 신호를 전달하는 신호의 대역폭을 구하라 . d 의 값은 0 이다 .

풀이▶ QPSK 에서는 신호 요소 하나가 2 비트를 운반한다 .

이것은 r = 2 라는 뜻이다 . 따라서 신호율 (baud rate) S 는

S = N×(1 / r) = 12×1 / 2 = 6 Mbaud ( 단 , d = 0)B = S = 6 MHz

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별자리 운행도 (Signal constellation)

신호 요소의 진폭과 위상을 정의하는데 도움이 된다▶ 특히 PSK, QAM 에 유용하다▶ 원점에서 점까지의 거리 : 신호 요소의 최대 진폭▶ x 축에 대한 각도 : 신호 요소의 위상

그림 5.12 별자리 운행도의 개념

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신호 별자리 : 예 예제 5.8

▶ ASK (OOK), BPSK, QPSK 신호에 대한 별자리 운행도를 그려라▶ 풀이 : 그림 5.13

신호 별자리 예 (Shay)

V.22 (PSK)600 보오 1200

bps

V.22 bis (QAM)600 보오 2400

bps

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구상 진폭 변조

QAM ((Quadrature amplitude modulation)) 은 ASK 와 PSK 의 조합이다▶ 위상의 작은 변화를 구별하는 장비의 능력에 의해 조합 수가 제한됨

QAM 의 대역폭 : ASK 와 PSK 에서 요구되는 것과 같다 QAM 의 예

a: ASK (OOK) 와 같은 메커니즘 사용b: QPSK 와 동일 . 진폭이 같은 위상 4 가지c: 2 가지 양의 레벨 ( 진폭 ) 을 사용해 각기 두 가지 반송파

변조d: 4 가지 양의 레벨과 4 가지 음의 레벨을 사용하는 신호

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구상 진폭 변조

그림 5.14 몇 가지 QAM 의 별자리 도

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왜곡된 진폭 왜곡된 위상 변조

어두운 영역은별자리 점이

놓일 수 있는 곳

신호 별자리 점의 왜곡

실제 측정 값과 잡음▶ 신호의 위상 : 45 x (x 는 잡음 ), 신호의 진폭 : A y (y 는 잡음 )

왜곡 신호에 대한 별자리 점의 해석

올바른 별자리 점중첩 안 된 잡음 범위

왜곡된 신호에 대한 점 왜곡된 신호에 대한 점

올바른 별자리 점중첩된 잡음 범위

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5.2 5.2 아날로그 신호 변조아날로그 신호 변조 진폭 변조 (AM, Amplitude Modulation) 주파수 변조 (FM, Frequency Modulation) 위상 변조 (PM, Phase Modulation) 아날로그 대 아날로그 변환 또는 아날로그 신호 변조는 아날로그 정보를

아날로그 신호로 표현하는 것이다 매체의 성질이 띠 대역 통과이거나 띠 대역 통과 채널만 사용할 수 있는

경우 , 아날로그 변조가 필요하다

그림 5.15 아날로그 신호의 변조 유형

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진폭 변조 진폭 변조 (Amplitude Modulation)(Amplitude Modulation) 변조 신호의 진폭 변화에 따라 반송파의 진폭이 같이 바뀐다

▶ 반송신호의 주파수와 위상은 그대로이고 , 정보 변화에 따라 진폭만 변한다

▶ 변조 신호 (modulating signal) 는 반송파의 봉투

그림 5.16 진폭 변조

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진폭 변조

y = f (t)

원래 신호 : f (t) = (sin2πt / 4) + 0.5반송 신호 : g (t) = sin(102πt)

y = -f(t) T=2

-1

1 f (t) 와 -f (t) 사이에서 초당 10 번 진동한다변조된 신호 : y = f (t)g(t)

반송 신호

변조할 신호 변조된 신호

변조기

변조된 신호의 그래프

진폭 변조

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AMAM 대역 할당대역 할당 AM 에 요구되는 총 대역폭은 가청신호의 대역폭으로 결정된다

BAM = 2B

AM 라디오의 표준 대역 할당▶ 오디오 신호의 ( 음성과 음악 ) 대역폭은 보통 5 kHz▶ 미국의 FCC 는 각 라디오 방송국에 10 kHz 씩 할당한다▶ 각 방송국의 반송 주파수들은 530 kHz 와 1700 kHz 사이에

위치하며 , 최소한 10 kHz 씩 떨어져 있어야 한다

그림 5.17 AM 대역 할당

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주파수 변조 (FM, Frequency Modulation)

반송 신호의 주파수가 변조할 신호의 전압 레벨 ( 진폭 ) 의 변화에 따라 변조된다▶ 반송 신호의 최대 진폭과 위상은 그대로 유지되지만 ,

정보 신호의 진폭이 변함에 따라 반송 신호의 주파수가 변한다▶ FSK 에서와 같이 전압 제어 구동기를 사용해 구현한다

그림 5.18 주파수 변조

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FM Band AllocationFM Band Allocation FM 에 요구되는 총 대역폭은 가청 신호의 대역폭으로 결정된다

BFM = 2(1 +β)B

▶ 단 , β 는 변조 기술에 따른 요인 . 보통 β= 4 스테레오 방송의 오디오 신호 대역폭

▶ 거의 15 kHz 약 150 kHz 필요▶ FCC 는 각 방송국 별로 200 kHz 씩 허용 ( 보호대역 포함 )▶ 방송국 간에 최소한 200 kHz 씩은 떨어져 있어야 한다

그림 5.19 FM 대역 할당

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위상 변조 (PM, Phase Modulation) 변조 신호의 전압 레벨 변화에 따라 반송 신호의 위상을

변조한다▶ 진폭 /주파수는 일정하지만 변조 신호의 전압 레벨에 따라

반송파의 위상이 변한다 PM 의 총 대역폭은 변조 신호의 대역폭과 최대 진폭으로

구한다

BPM = 2(1 +β)B

▶ 단 , PM 에서는 β 값이 낮다 . 협대역 : 1, 광대역 : 3

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위상 변조 (PM, Phase Modulation)

그림 5.20 위상 변조

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5 장 요약 디지털 대 아날로그 변조 방법

▶ 진폭 편이 변조 (ASK) - 반송 신호의 진폭을 바꾼다▶ 주파수 편이 변조 (FSK) - 반송 신호의 주파수를 바꾼다▶ 위상 편이 변조 ( (PSK) - 반송 신호의 위상을 바꾼다▶ 구상 진폭 변조 (QAM) - 반송 신호의 위상과 진폭을 바꾼다

QAM 은 다른 디지털 /아날로그 방법보다 높은 데이터 전송률을 낼 수 있다

Baud rate 와 Bit rate 는 동의어가 아니다 . 비트전송률은 초당 전송된 비트의 수이다 . Baud rate 는 초당 전송된 신호 단위의 수이다

1 개의 신호 단위는 하나 이상의 비트를 나타낼 수 있다 ASK 및 PSK 에 필요한 최소한의 대역폭은 Baud rate 이다 FSK 변조에 필요한 최소 대역폭 B = |fc1 - fc0| + S. 단 , fc0 은 0

비트를 나타내는 주파수 , fc1 은 1 비트를 나타내는 주파수 , S 는 baud rate

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5 장 요약 일반 전화선은 데이터 통신을 위해 600~3000 Hz 의 주파수를

사용한다 . ASK 변조는 특히 잡음에 민감하다 FSK 변조는 2 개의 반송파를 사용하기 때문에 ASK 나 PSK

보다 더 많은 대역폭을 요구한다 PSK 와 QAM 변조는 ASK 보다 2 개 이상의 장점 ( 잡음에

민감하지 않고 , 각 신호가 한 비트 이상으로 표현될 수 있다 ) 이 있다

아날로그 대 아날로그 변조 방법 : 진폭 변조 (AM), 주파수 변조 (FM), 위상 변조 (PM)

AM 라디오에서 , 변조된 신호의 대역폭은 변조 신호의 대역폭의 2 배가 돼야 한다

FM 라디오에서 , 변조된 신호의 대역폭은 변조 신호의 대역폭의 2 배가 돼야 한다