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7/31/2019 Crculo de Mohr.ppt
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Crculo de Mohr
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Tensores de esfuerzos
Esfuerzo en un punto sedefine con:
Los tres esfuerzosprincipales.
Esfuerzos en 3 planosperpendiculares a X1,X2, X3 en 3D (y doscaras en 2D).
Dos escalaresinvariantes del campo
de esfuerzos.
La magnitud del tensor desegundo rango se define pordos escalares invariantes(independientes del sistema
coordenado).Escalar: 1 magnitudVector: 1 magnitud
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es el nguloentre la perpendicularal plano y 1
Proyeccin de planosy de la normal al planoEspacio fsico en 2D
Proyeccin de planosen Crculo de Mohr 2D
1
n
t
3
2
2
30
6045
1
3
6
6
8
8
7
7
1
1
22
3
3
4
4
5 5
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Variaciones de n y t con
n
t
nt 180
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Escalares invariantes del sistema
Radio
Punto medio
Esf cizalla mximo:fallas conjugadas
Calcular los valores de [n, t]p
x1
x3
n
1
3
Plano P
n
Espacio fsico Diagrama de Mohr
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Clculo de las dos invariantes con los datos dedos planos perpendiculares
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Operaciones con el crculo de Mohr
2
t
t
t
3
k
3
1
k1
1
2
k2
2+l +l +l
multiplicar por un factor
aadir un esfuerzo isotrpic
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Tipos de esfuerzos representados
Un lquido no puede sufrir cizalla
Campo de esf es el esf litostaticoms el desviatrico
Esfuerzo desviatrico
Esfuerzo efectivo
http://en.wikibooks.org/wiki/Image:Mohrs_liquid_Solid_Mechanics.png7/31/2019 Crculo de Mohr.ppt
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Criterios de ruptura:Relacionan orientacin
del plano de rupturacon esfuerzos
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Zonas deestabilidad
Zonas de
inestabilidad
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Criterio de Coulomb Navier
Friccin
Esfuerzo normal
Esfuerzo de cizallat=C+n
Zona inestable Zona estable
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Coeficiente de friccin
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3D
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Aplicaciones:
Presin de fluidos
Profundidad
Cohesin Sistema magmtico
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Tipos de fallamiento
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Presin de fluidos:
MagmatismoFractura hidrulicaYacimientos de petrleoInterconexin de poros
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Interaccin cinemtica
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ihg
fed
cba
300
020
001
333
222
111
zyx
zyx
zyx
La forma y orientacin del elipsoide de esfuerzos no cambia si:Se le multiplica por una constante (b)La suma de un esfuerzo isotrpico no afecta R (c)
=
100
00
001
333
222
111
zyx
zyx
zyx
ihg
fed
cba
=
k=1/( 1 -3)
l=-3
Paleotensor de esfuerzos reducido
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