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Clase 3 Semana 6 Matemática Sexto Básico
Objetivo de las clases: Conocer, comprender y aplicar la suma y resta de fracciones con igual denominador. Tal como nos dice el objetivo, en esta clase conoceremos como resolver sumas y restas con igual denominador. La verdad es que para sumar o restar fracciones con igual denominador, se deben seguir sólo 3 pasos claves: 1) Verificar que tienen el mismo denominador 2) Conservar el denominador 3) Sumar (o restar, según corresponda) los numeradores. Veamos algunos ejemplos:
38+
28 =
1) El primer paso es ver si tienen el mismo denominador las fracciones, y es cierto, pues el denominador en ambas fracciones es 8. 2) Para sumar las fracciones, debemos conservar el denominador, es decir, en la fracción que nos quedará como resultado, el denominador será el mismo, 8.
38+
28 = 8
3) Sumamos los numeradores, puesto que allí aparece una suma entre las fracciones:
38+
28 =
3+ 28 =
58
Veamos otro ejemplo, ahora con resta:
710−
410 =
1) El primer paso cumple, puesto que en ambas fracciones, el denominador es 10. 2) Para restar ahora, las fracciones, conservamos el denominador en la fracción final:
710−
410 = 10
3) Restamos, en este caso, ambos numeradores, para llegar al resultado:
710−
410 =
7− 410 =
310
Ojalá que esto vaya quedando claro, ahora veremos otro ejemplo en donde mezclaremos sumas y restas:
67+
97−
87 =
1) Todas las fracciones tienen el mismo denominador, así que estamos bien J 2) Conservaremos el denominador entonces para el resultado:
67+
97−
87 = 7
3) Como hay sumas y restas entre los numeradores, haremos caso y sumaremos primero 6 + 9 y restaremos después 8.
67+
97−
87 =
6+ 9− 8 7 =
15− 8 7 =
77 = 1
𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑦 𝑑𝑒𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑠𝑜𝑛 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠,𝑝𝑜𝑑𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜, 𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜
𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎 𝑙𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 Veamos otro ejemplo de este tipo: Ahora con números mixtos entremedio:
413−
43+ 2
23 =
Como paso previo, transformaremos los números mixtos en fracciones impropias para así resolver más fácil:
413 =
4 ∙ 3+ 13 =
133 ; 2
23 =
2 ∙ 3+ 13 =
73
Ahora, reescribimos el problema:
133 −
43+
73 =
Y realizamos los pasos: 1) Todas las fracciones tienen el mismo denominador. 2) Conservamos el denominador:
133 −
43+
73 = 3
3) Restaremos y después sumaremos, en este caso:
133 −
43+
73 =
13− 4+ 73 =
9+ 73 =
163
Ahora, resolvamos ejercicios:
1. !"!"− !
!"=
2. !"!"+ !
!"=
3. !!− !
!+ 2 !
!=
4. !!+ !
!− 1 !
!=
5. 7 !!"− 5 !
!"=
6. 10 !!+ 4 !
!− 5 !
!=
7. 3 35− 245+
105 =
8. !!"− !
!"+ !
!"− !
!"=
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