Compressão de Imagens Usando Wavelets: Uma Solução …n veis de cinza de uma imagem, contribuem...

Compressao de Imagens Usando Wavelets: Uma Solucao WEB para a Codificacao EZW Utilizando JAVA

Compressao de Imagens Usando Wavelets: UmaSolucao WEB para a Codificacao EZW

Utilizando JAVATCC - Monografia

Wanderson Camara dos SantosOrientador : Prof. Dr. Luiz Felipe de Queiroz Silveira

1Departamento Academico de Tecnologia da InformacaoCentro Federal de Educacao Tecnologica do Rio Grande do Norte

29 de janeiro de 2009

Sumario

1 Introducao

2 Compressao da Informacao

3 Processamento Digital

4 Wavelets e a Analise em Multiresolucional na Codificacao EZW

5 Exemplificacao do Algorıtimo

6 Conclusao

7 Referencias

Introducao

Objetivo

Objetivos do Estudo e Implementacao

O Objetivo principal deste trabalho consiste na analise e imple-mentacao da codificacao EZW para a compressao de imagens dig-itais utilizando a linguagem Java, disponibilizando na web um sis-tema que auxilia o estudo deste algoritmo.

Introducao

Motivacao

Motivacao para o estudo do Algorıtmo EZW

Nos dias atuais, cada vez mais informacoes contendo Vıdeo,Imagens e Voz com altas taxas de transmissao sao disponibi-lizados para os usuarios da grande rede de computadores.

A transmissao desses dados implica em uma grande banda detransmissao e capacidade de armazenamento.

A compressao de imagens desempenha papel crucial em muitasaplicacoes, incluindo videoconferencias, sensoriamento remoto(o uso de imagens de satelites para aplicacoes climaticas e out-ros recursos da terra), imagens medicas e de documentos.

Introducao

Motivacao

Introducao

Motivacao

Compressao da Informacao

A compressao de dados consiste em reduzir o numero de in-formacoes redundantes de uma fonte de informacao.

Compressao da Informacao com perdas

A compressao de dados com perda de informacao permite umamaior taxa de compressao das informacoes.

Durante o processo inverso, descompressao, algumas informacoespodem ser perdidas.

Esta tecnica, tem um melhor rendimento quando aplicada asinais graficos, como imagens, e a sinais de voz.

Compressao da Informacao sem perdas

Garantem gerar uma duplicata exata do uxo de dados depoisdo ciclo completo de compressao e descompressao.

Este tipo de compressao e usado quando se manuseia registrosem uma base de dados ou arquivos de texto, por exemplo.Nestas fontes de dados, a perda de um simples bit deinformacao pode resultar em grandes problemas.

Compressao da Informacao sem perdas

Garantem gerar uma duplicata exata do uxo de dados depoisdo ciclo completo de compressao e descompressao.

Este tipo de compressao e usado quando se manuseia registrosem uma base de dados ou arquivos de texto, por exemplo.Nestas fontes de dados, a perda de um simples bit deinformacao pode resultar em grandes problemas.

Processamento Digital

Amostragem e Quantizacao

Amostragem

A amostragem e a divisao do plano xy em uma grade onde xe y serao numeros inteiros nao negativos.

Os pontos da matriz de MxN sao denominados pixels (PictureElements).

Amostragem

A amostragem e a divisao do plano xy em uma grade onde xe y serao numeros inteiros nao negativos.

Os pontos da matriz de MxN sao denominados pixels (PictureElements).

Quatro representacoes da mesma imagem, com variacoesno numero de nıveis de cinza utilizado: (a)32; (b)16; (c)8;(d)4. Em todos os casos, uma matriz de 256x256 pixels emantida.

Quantizacao

A quantizacao faz com que cada pixel f (x ; y) assuma um valorinteiro nao negativo de intensidade luminosa (nıvel de cinza )

Mesma imagem, com variacoes no numero de pixels:(a)256x256; (b)128x128; (c)64x64; (d)32x32. Em todos oscasos, o conjunto completo de 256 nıveis de cinza saomantidos.

Filtragem

Filtros

Um filtro remove frequencias especıficas atraves da reducao dos val-ores de magnitude das componentes Filtradas, seja parcialmente outotalmente.

Filtragem

Filtros Passa-Baixa

Os Filtros passa-baixas deixam passar as componentes debaixa frequencia da imagem.

Aquelas associadas nas regioes homogeneas da imagem.

Filtragem

Filtros Passa-Baixa

Os Filtros passa-baixas deixam passar as componentes debaixa frequencia da imagem.

Aquelas associadas nas regioes homogeneas da imagem.

Filtragem

Filtros Passa-Alta

Os Filtros passa-altas, por sua vez, atenuam ou eliminam ascomponentes de baixas frequencias.

O efeito evidente desta Filtragem e a obtencao de um realcenas zonas de alta frequencia do sinal.

As bordas e outras transicoes abruptas, tal como o ruıdo nosnıveis de cinza de uma imagem, contribuem significativamentepara o conteudo de alta frequencia da imagem.

Filtragem

Filtros Passa-Alta

Filtragem

Filtros Passa-Alta

Wavelets e a Analise em Multiresolucional na Codificacao EZW

Wavelet?

Wavelets

Sob o ponto de vista de processamento de sinais podemospensar na transformada wavelet como uma alternativa para astecnicas tradicionais de analise de sinais.

Na maioria dos casos, o sinal na sua forma original e do tipoTEMPO-DOMINIO.

quando exibimos um grafico de um sinal deste tipo, um doseixos sera o tempo e o outro a amplitude.

Wavelet?

Wavelets

Wavelet?

Wavelets

Wavelet?

grafico da funcao Cosseno. domınioTEMPO-AMPLITUDE.

Wavelet?

Wavelets

Assim entao teremos uma representacaoTEMPO-AMPLITUDE do sinal.

Transformada wavelet

Afinal, por que precisamos da Transformada?

O objetivo da analise de sinais e extrair e processar informacoes rel-evantes de um sinal. Em geral isto e feito atraves de transformacoesmatematicas que sao aplicadas aos sinais para obter informacoesque a princıpio nao estao disponıveis no seu estado original.

Algoritmo da Piramide

Uma imagem contem detalhes em diversas resolucoes, dessa forma, e impossıvel definir a priori uma resolucaootima para se analisar a imagem.

A Codificacao EZW

A Codificacao EZW foi pensada especialmente para serutilizada em conjunto com a transformada wavelet.

Ela e uma tecnica de codificacao progressiva.

Codifica uma imagem em um Fluxo de bits com controlepreciso sobre a taxa de bits utilizada.

quanto mais bits forem adicionados ao fluxo, mais detalhes deinformacao a imagem codificada tera (e menor sera acompressao).

A Codificacao EZW

A codificacao EZW e baseada em duas importantes observacoes.

Quando uma imagem passa pela transformada wavelet, aenergia nas subbandas diminui com a diminuicao da escala(escala baixa significa resolucao alta), assim os coeficienteswavelet, em geral, serao menores nas subbandas defrequencias mais altas do que de nas de frequencias maisbaixas.

Os coeficientes wavelets de maior magnitude sao maisimportantes do que os coeficientes de menor magnitude.

A Arvore de Zeros

Conceitos

(threshold)

Para cada passo, um limiar (threshold) e escolhido e utilizado paradeterminar a significancia de todos os coeficientes waveletsnaquele passo de codificacao.

Mapa de Significancia

A cada passo de escaneamento na subbanda, informacoes saoadicionadas ao mapa de significancia que e formado pela listadominante e pela lista subordinada.

A Arvore de Zeros

Ordem de escaneamento das subbandasDependencias entre pais e filhos nas subbandas:Note que as setas apontam da subbanda dos pais para a subbandados filhos. A subbanda de mais baixa frequencia e a do topo a esquerda, e a de mais alta frequencia e a da base adireita. Tambem demonstrado e uma arvore wavelet, consiste de todos os descendentes de um simples coeficientena subbanda HH3. O coeficiente em HH3 e um zerotree root (Uma raiz de Arvore de zeros) se este e insignificantee todos os seus descendentes forem insignificantes

A Arvore de Zeros

Zerotree

A estrutura de dados Zerotree se baseia na hipotese de que se umcoeficiente e insignificante com respeito a um limiar T, entao todosos coeficientes de mesma orientacao espacial em escalas mais finassao provavelmente insignificantes com respeito ao mesmo limiar T.

A Arvore de Zeros

Dependencias entre pais e filhos nas subbandasDependencias entre pais e filhos nas subbandas:Note que as setas apontam da subbanda dos pais para a subbandados filhos. A subbanda de mais baixa frequencia e a do topo a esquerda, e a de mais alta frequencia e a da base adireita. Tambem demonstrado e uma arvore wavelet, consiste de todos os descendentes de um simples coeficientena subbanda HH3. O coeficiente em HH3 e um zerotree root(Uma raiz de Arvore de zeros) se este e insignificantee todos os seus descendentes forem insignificantes

Exemplificacao do Algorıtimo

Exemplo

Exemplo da transformada wavelet 3-escala de uma Imagem 8 x 8Considere uma transformada wavelet com tres nıveis de decomposicao aplicada a uma imagem 8x8. O conjunto decoeficientes wavelet e mostrado acima

Exemplo

Conclusao

Agradecimentos

Obrigado!!

Obrigado!

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