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conversion analogique numérique
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7/17/2019 Conversion de Donnees 2012
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Hervé BOEGLEN DUT R&T 1ère année
La conversion de données
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Plan
1. Introduction
2. La conversion Analogique-Numérique
3. La conversion Numérique-Analogique4. Caractéristiques statiques et dynamiques
5. Applications
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1. Introduction
Analogique Numérique Analogique
CAN CNA
Convertisseur Analogique Numérique : Analog to Digital ConverterCAN : ADC
Convertisseur Numérique Analogique : Digital to Analog ConverterCNA : DAC
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1. Introduction
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1. Introduction
Les signaux analogiques et numériques :
Signal analogique :
Signal numérique échantillonné :
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1. Introduction
Choix de la fréquence d’échantillonnage Fe:
Avant de donner un critère sur Fe, étudions la structure
interne d’un CAN :
Etage
d’Echantillonnage /
Blocage
Etage de
Quantification /
Codage
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1. Introduction
Etage d’échantillonnage/blocage :
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1. Introduction
Influence fréquentielle : Soit s(t) un signal analogique :
L’opération d’échantillonnage consiste à multiplier le signal d’entrée
s(t) par une « fonction » qui vaut 1 aux instants t=nTe.
Echantillonner
s(t) s(nTe) = s(n)
Horloge f=Fech
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1. IntroductionDistribution de Dirac :
Peigne de Dirac :
Pour voir l’influence fréquentielle de l’échantillonnage, il faut passer
dans le domaine des fréquences Transformée de Fourier.
1 0( )
0 0
si x x
si xδ
==
≠
( )Te t ( )
n
Ш t nTeδ
+∞
=−∞
= −∑
( )Te( ) ( ) ( ). t ( ). ( )
n
s n Te s n s t Ш s t t nTe δ
+∞
=−∞
⇒ = = = −∑
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1. Introduction
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1. Introduction
Pour éviter les problèmes de repliement :• Placer un filtre antirepliement permettant de ne sélectionner que la
bande utile du signal (pour limiter le spectre dans la bande [-f max ;
+f max]);
• Respecter le théorème de Shannon : Choisir une fréquence
d’échantillonnage f ech > 2.f max
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2. La conversion analogique-numérique
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2. La conversion analogique-numérique
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2. La conversion analogique-numérique
Format des nombres :
Base 10 à base 2 :
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2. La conversion analogique-numérique
Format des nombres :
Convertisseur 4 bits codes bipolaires
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16/60
2. La conversion analogique-numérique
Relations entre les représentations :
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2. La conversion analogique-numérique
Caractéristiques principales :
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2. La conversion analogique-numérique
Caractéristiques principales :
18/60
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Caractéristiques principales :
Nombre de bits et quantum :• Pour un convertisseur n bits on a :
• Si on appelle Vsmax la tension de sortie correspondante à Nmax, le
quantum ∆ est :
• Le quantum s’exprime en volt, c’est aussi la plus petite variation
de la tension de sortie et correspond au LSB.
2. La conversion analogique-numérique
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Caractéristiques principales :
Résolution :• On a :
• Elle est sans dimension ou exprimée en %.
Temps de conversion ou d’établissement (settling time).
• Temps nécessaire pour que la sortie prenne la valeur indiquée par
le code d’entrée et soit stable.
Conversion unipolaire ou bipolaire :
• Unipolaire : la grandeur en sortie et/ou en entrée est toujours du
même signe.
• Bipolaire : la grandeur en sortie et/ou en entrée est positive ou
négative.
2. La conversion analogique-numérique
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Caractéristiques principales :
Vitesse :• Il s’agit de la fréquence maximale de fonctionnement (fréquence
d’échantillonnage).
Exemple :
2. La conversion analogique-numérique
• Calculer
Nmax, ∆ et R
pour ce
convertisseur
Nmax = 214 -1 = 16383
∆=1/214 = 61µV
R = 1/(214-1) = 0,0061%
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22/60
Principales structures technologiques :
2. La conversion analogique-numérique
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Principales structures technologiques :
Le convertisseur Flash : exemple convertisseur 3 bits
2. La conversion analogique-numérique
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Le convertisseur Flash :
• Table de vérité :
• Equations logiques :
2. La conversion analogique-numérique
Ux Etat de la sortie des comparateurs
ETAT DE LA SORTIE DU CIRCUIT
DECODAGE
a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 A B C
0 < UX < V6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
V6 < UX < V5 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
V5 < UX < V4 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0
V4 < UX < V3 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1
V3 < UX < V2 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0
V2 < UX < V1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1
V1 < UX < V0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0
V0 < UX < Vref 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 A a=
1 5 3. B a a a= +
( )013560123456 .... aaaaaaaaaaaaC +++=+++=
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Principales structures technologiques :
Le convertisseur à approximations successives (SAR)
2. La conversion analogique-numérique
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Principales structures technologiques :
Le convertisseur SAR : algorithme de fonctionnement :
2. La conversion analogique-numérique
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Principales structures technologiques :
Le convertisseur pipeline :• Brique de base : la structure subranging :
2. La conversion analogique-numérique
CAN subranging 6 bits 2 étages
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Principales structures technologiques :
Le convertisseur pipeline :• Les CAN subranging sont connectés en cascade :
2. La conversion analogique-numérique
Exemple à 4 étages
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Principales structures technologiques :
Le convertisseur pipeline :• Le problème de la latence :
2. La conversion analogique-numérique
29/60
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Principales structures technologiques :
Le convertisseur à intégration :• Le convertisseur simple rampe :
2. La conversion analogique-numérique
30/60
Si S ouvert :
0
( ) .ref V
Y t t cste RC =
= +
Si S fermé : ( ) 0Y t =
Hypothèse : E(t) varie
lentement (constant
durant la phase deconversion)
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Principales structures technologiques :
Le convertisseur à intégration :• Le convertisseur simple rampe :
2. La conversion analogique-numérique
31/60
N coups d’horloge
E
Y(t)
comparateur
compteur
t
t
t
0 tf
En t=tf , on a :
( ) .ref
f f
V Y t t E t
RC = = =
En notant T, la période dusignal d’horloge, on a :
. f
t N T =
On a donc :
1. .
ref
E N RC V T =
La valeur du compteur est donc de N. Or comme N est image de E, on a donc
une information numérique image du signal d’entrée.
En t=tf , on ferme
l’interrupteur S.
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2. La conversion analogique-numérique
32/60
s(t)
Signal quantifié sn(t)
Bruit de quantificationε(t) = s(t) - sn(t)
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2. La conversion analogique-numérique
33/60
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Principales structures technologiques :
Le convertisseur sigma-delta :• Les convertisseurs sigma-delta fournissent en sortie l’écart avec la valeur
numérique de l’échantillon précédent. Ils sont aussi appelés CAN à
suréchantillonnage car la fréquence d’échantillonnage est très supérieure
à la fréquence de Shannon.
• Cet écart transmis peut se réduire à un seul bit, dans ce cas, le signal de
sortie est binaire (0 ou 1), 0 si le signal d’entrée a diminué, et un 1 si le
signal d’entrée a augmenté.
• Ces convertisseurs sigma-delta sont composés de 2 étages :
– Un modulateur Delta
– Un filtre décimateur
2. La conversion analogique-numérique
34/60
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Principales structures technologiques : Le convertisseur sigma-delta : fonctionnement du modulateur delta :
2. La conversion analogique-numérique
35/60
La fréquence du signald’horloge Fech est très
supérieure à la fréquence
de Shannon.
En général, on prend
Fech=K.FS avec K=50 à
100.
Bascule D
Sur front
montant
2.I0 ou 0
C
E(t)
Horloge
Comparateur
rapide
Flot de bits de sortie X(n)
I0 VC(t)
G(t)
iC(t)
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Principales structures technologiques : Comparaison CAN classique/CAN sigma-delta.
• Dans l’hypothèse où le bruit de quantification peut être assimilé à un bruit blanc
dans la bande de fréquence [0:Fe/2], on a :
• On peut montrer que :
SNR = 6n + 1,76 + 30.Log(K)
2. La conversion analogique-numérique
36/60
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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : le diviseur de Kelvin (sortie en tension) :
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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : le DAC thermométrique (sortie en courant) :
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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : le DAC thermométrique complémentaire (sortie en courant)
:
i é i l i
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40/60
3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : les DAC binaires à résistances pondérées (sortie en courant)
:
3 i é i l i
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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Exemple : DAC binaire à résistances pondérées avec AOP :
L’AOP fonctionne en
régime linéaire car
présence d’une liaison
entre la sortie et l’entrée
inverseuse.
Par le théorème de superposition appliqué à l’entrée inverseuse, on
obtient :
111 2
0 10
( ) . . ...2 2 4 2
ni n
i ni
a aa aY t Vref Vref a
−−−
=
= − = − + + + +
∑
Remarque : Pour ce
montage, a0=MSB et
an-1=LSB
3 L i é i l i
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3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : les DAC à réseau R-2R (sortie en courant) :
3 L i é i l i
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43/60
3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : DAC à réseau R-2R avec AOP :
3 L i é i l i
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44/60
3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : DAC à réseau R-2R avec AOP : exemple sur 4 bits :
On a : 02
B A
ii i= =
On a donc : 1
2
C
B
ii i= =
On a donc : 22
D
C
ii i= =
On a donc : et
Donc : 3 2 1 0; ; ;4 8 16 32
Vref Vref Vref Vref
i i i i R R R R= = = =
3 L i é i l i
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45/60
3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Principe : DAC à réseau R-2R avec AOP : exemple sur n bits :
i0i1in-2in-1
iT
Donc : 1 2 1 0 1; ;...; ;
4 8 2 2n n n n
Vref Vref Vref Vref i i i i
R R R R− − +
= = = =
Par la loi des nœuds, on obtient : 1 1 2 2 1 1 0 0. . ... . .T n n n n
i i b i b i b i b− − − −
= + + + +
En analysant l’AOP, on obtient aussi
:1 2 1 0
1 2 1 01
(10)
. .2 .2 ... .2 .2
2
n n
n nn
N
Vref Vout b b b b
− −− −+
⇒ = − + + + +
3 L i é i l i
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46/60
3. La conversion numérique-analogique Principales structures technologiques : Dans un circuit DAC on combine généralement plusieurs
architectures. On parle de DAC segmenté :
4 C té i ti t ti t d i
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47/60
4. Caractéristiques statiques et dynamiquesCaractéristiques statiques : Erreur d’offset
4 C té i ti t ti t d i
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48/60
4. Caractéristiques statiques et dynamiquesCaractéristiques statiques : Erreur de gain
4 C té i ti t ti t d i
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49/60
4. Caractéristiques statiques et dynamiquesCaractéristiques statiques : Erreur différentielle de non-linéarité :
4 C té i ti t ti t d i
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50/60
4. Caractéristiques statiques et dynamiquesCaractéristiques statiques : Erreur intégrale de non-linéarité :
4 C té i ti t ti t d i
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51/60
4. Caractéristiques statiques et dynamiquesCaractéristiques dynamiques : En résumé :
4 C té i ti t ti t d i
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52/60
4. Caractéristiques statiques et dynamiquesCaractéristiques dynamiques : Spurious Free Dynamic Range
4 Caractéristiq es statiq es et d namiq es
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53/60
4. Caractéristiques statiques et dynamiquesCaractéristiques dynamiques : SNR, THD, SINAD :
ENOB :
5 Applications
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54/60
5. ApplicationsElles sont innombrables ! Télécommunications : SDR
5 Applications
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5. ApplicationsElles sont innombrables ! Télécommunications : BTS 3G
5 Applications
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56/60
5. ApplicationsElles sont innombrables ! Audio :
5 Applications
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5. ApplicationsEt bien sûr le projet commun ! Emetteur
CAN intégré au MSP430
Emetteur numérique HF
Lecteur MP3
Carte d’acquisition
• Filtre anti-repliement réalisé autour d’un
MCP6022 de Microchip
• Principe de l ’émetteur :
• Echantillonner à 8 KHz
• Convertir sur 8 bits
• Envoyer les données à
la radio pour qu’elle les
émette…57/60
5 Applications
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5. ApplicationsRécepteur
• Convertisseur CNA sur 8 bits minimum
avec acquisition des données par SPI choix du DAC7512 de TI:
• Principe du récepteur :
• Récupérer les données
reçues par la radio
• Les envoyer au CNA
via le SPI
• Amplifier la sortie
analogique du CNA
pour l’écoute sur le HP
Récepteur numérique HF
Carte de restitution
Haut-parleur
58/60
5 Applications
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59/60
5. ApplicationsRécepteur
VDD
3
G ND
2
SYNC6
SCLK 5
DIN4
VOUT 1
U2DAC7512
O N / Of f
2
G ND
4
Vin1
Vout 3
U1MC33375ST-3.3T3G
1uF
C1Cap
1uF
C2Cap
100nF
C3Cap
10uF
C4Cap
12345
P3
Header 5
12
P4
Header 2
1 2
Header 2
GND
GND
GND GND
T 1
S 5
TN 2
J1
Phonejack2 TN
1 2
P2
Header 2
5 Applications
7/17/2019 Conversion de Donnees 2012
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60/60
5. ApplicationsRécepteur
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