CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri fedro@dada.it MAGNETISMO

CORSO DI FISICACORSO DI FISICA

Prof. Francesco Zampierihttp://digilander.libero.it/fedrojp

fedro@dada.it

MAGNETISMOMAGNETISMO

ELETTRICITA’ E ELETTRICITA’ E MAGNETISMOMAGNETISMO

FENOMENI MAGNETICI NATURALI

MAGNETITE (FeO x Fe2O3)

Attrae la limatura di ferro, senza essere stata strofinata

Calamite magnetite lavorata “a ferro di cavallo”

Si osserva che ci sono DUE POLARITA’ (contrassegnate con colori diversi)

F magnetica

Attrattiva per poli opposti

Repulsiva per poli uguali

MAGNETISMO TERRESTRE

Un ago strofinato con metallo e poi sospeso, ha la proprietà di allinearsi sempre secondo la stessa direzione

La Terra si comporta come una grande calamita o MAGNETE

L’ago si allinea secondo la direzione NS

Costruzione bussola per orientarsi

Interazione tra magneti Presenza di una FORZA MAGNETICA, così come la Fel fra le cariche

Fel F magn

Presenza cariche segno opposto Presenza polarità opposte

+/+

–/–

+/–

–/+

REPULSIONE

ATTRAZIONE

N/N

S/S

N/S

S/N

REPULSIONE

ATTRAZIONE

Differenza fondamentale:Differenza fondamentale:

Non è possibile isolare dei MONOPOLI MAGNETICI

Esperimento della calamita spezzata

Se spezzo la calamita, ogni frammento conserverà sempre una polarità N ed una polarità S

NO CARICA MAGNETICA

COLLEGAMENTO TRA ELETTRICITA’ E MAGNETISMO

H.C. Oersted

I 0

Ago magnetico vicino a filo conduttore

N

S

I = 0

Se il filo è percorso da corrente, l’ago RUOTA e si dispone perpendicolare

N S

Il passaggio di I fa comparire la possibilità di interagire con un magnete

Una corrente in un conduttore provoca comparsa di un CAMPO MAGNETICO B

Come definirlo?

•Qualitativamente (linee di forza)

•Quantitativamente: formule B=?

LINEE DI FORZA

Se conduttore è filo rettilineo, le linee sono cerchi concentrici

Linee di forza per un magnete

VETTORE B

Analogia con E = F su carica di prova

Mi serve una carica magnetica di prova che non può esistere

Ma se I influenza una calamità, potrà accadere anche il contrario!

Prendo come “cavia” un FILO percorso dalla corrente I e lo pongo in una zona sede di un B (es. tra espansioni di un magnete)

I

Sospendo il filo ad un DINAMOMETRO a molla

Inizialmente a t = 0, I=0

Il filo sia messo trasversalmente alle linee di B

Se faccio passare la corrente, osservo DEVIAZIONE PERPENDICOLARE alle linee di forza

I

B

F

La molla si tende e misuro F: è un vettore e devo cercare le componenti

F deviazione è PERPENDICOLARE al piano formato da B e da I

Per il verso, uso la REGOLA DELLA VITE

I

B

F

Faccio sovrapporre I a B lungo angolo minore: se rotaz oraria, F entrante, se rotaz antioraria, F uscente

B

I

F

MODULO?

Sperimentalmente si osserva che, se B è fissato

F dipende da:

Intensità I della corrente

Lunghezza l del filo

lIBFmagn Legge di Laplace

Devo prendere la componente di B a I

Se B || I F = 0!!!

Se B non è parallelo a I

Prendo la componente

Se B I

I

B

B

I

I

B

F MAX!!!

CAMPO MAGNETICOCAMPO MAGNETICO

Si può allora dire che

lI

FB magn

B è quel vettore che in modulo si trova dividendo la forza F per il prodotto di I e l

TESLAmA

NB

][ T

1T = campo magnetico che produce forza di 1N su 1m di conduttore percorso dalla corrente di 1A. Per i c.m. circa terresti si usa il GAUSS = 10-4 T

CAMPO MAGNETICO GENERATO DA CORRENTI

Se un campo magnetico fa subire una forza ad un filo conduttore, si può pensare che valga il viceversa:

una CORRENTE GENERA UN CAMPO MAGNETICOuna CORRENTE GENERA UN CAMPO MAGNETICO

Un filo percorso da corrente si comporta come una calamita (e le interazioni magnetiche sono del tipo calamita-calamita)

IN

S=

CAMPO MAGNETICO PRODOTTO DA UN FILO INDEFINITO

r

B

I

Per r << l

r

IB

20

Per verso, vale regola vite dx: corrente in su, rotaz antior., corr in giù, rotaz. oraria

ATm /102,1 60

LEGGE DI BIOT-SAVARTLEGGE DI BIOT-SAVART

Permeabilità magnetica del vuoto

CAMPO MAGNETICO PRODOTTO DA UNA SPIRA CIRCOLARE

r

B

Un circuito elettrico si comporta come UN MAGNETE (principio di equivalenza di Ampere)

r

IB

20

Nel centro della spira

N

S

N

S

CAMPO MAGNETICO PRODOTTO DA UN SOLENOIDE (BOBINA)

Un solenoide è un avvolgimento di N spire di filo conduttore

Ciascuna spira è un circuito, quindi assimilabile ad un dipolo magnetico

L’intero solenoide si può pensare come assimilabile ad una CALAMITA di lunghezza l

l

Il campo magnetico totale vale:

l

NIBsol

0

con I = la corrente che attraversa la bobina

FORZA DI LORENTZFORZA DI LORENTZ

Come un campo magnetico B influenza il moto di una carica?

B

v B Una carica q con velocità v entra in una regione sede di un B perpendicolare

q

q risente di una forza, detta F di Lorentz, di modulo

F = qv·B

Direz = perpendicolare al piano di v e B

F

Se v non è perpendicolare a B, la traiettoria è elicoidaleelicoidale attorno alle linee del campo

AURORE BOREALI = dovute all’accelerazione di cariche solari, che si “avvitano” lungo le linee del campo magnetico terrestre (fasce di Van Allen)

FORZA MAGNETICA TRA DUE FORZA MAGNETICA TRA DUE CORRENTI PARALLELECORRENTI PARALLELE

Se ho due fili percorsi dalle correnti I1 e I2 parallele cosa accade?

Sia I1 che I2 producono due campi magnetici B1 e B2 per la legge di Biot - Savart.

I fili si comportano come calamite == Compare una forza di interazione!

Correnti parallele e concordi = FORZA ATTRATTIVA!

Correnti parallele e discordi = FORZA REPULSIVA!

FORZA MAGNETICA SU UNA SPIRAFORZA MAGNETICA SU UNA SPIRA

Prendiamo una spira quadrata percorsa dalla corrente I e la immergiamo in una regione sede di un B

Per la legge di Laplace, COMPARE una F di interazione = B· I· l

AB

C D I diversi lati della spira subiscono F in maniera diversa a seconda dell’angolo tra essi e B

Se il lato della spira è perpendicolare a B, la F di Laplace è massima!

A

B

C

D

B

Ma B || AB e B || CD , quindi F = 0

Se il lato della spira è parallelo a B, la F di Laplace è nulla

D

A

FDA

B

FBCC

B

Il risultato NETTO è che sulla spira agisce una COPPIA DI FORZE CHE PROVOCA LA ROTAZIONE attorno all’asse

A

B

C

D

B

PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DEI MOTORI ELETTRICI

Un circuito alimentato da batteria viene immerso nel B prodotto dalle espansioni polari di un magnete. La spira ruota ed il sistema è collegato tramite perno ad un altro dispositivo rotante (es. ruote!)

SCHEMA FUNZIONAMENTO

MAGNETISMO DELLA MATERIA

0 è la PERMEABILITA’ MAGNETICA DEL VUOTO

Ma se sono all’interno di un mezzo, come si modifica la Fmagn? [cfr. la costante dielettrica]

Fmagn sarà PIU’ o MENO intensa a seconda della sostanza

vuoto

zasostr B

B .> 1: FERROMAGNETICA

~ 1: PARAMAGNETICA

< 1: DIAMAGNETICA

è la permeabilità magn. DEL MEZZO

Sostanze FERROMAGNETICHE = amplificano B (ferro, cobalto, nichel, leghe metalliche)

Sostanze PARAMAGNETICHE: lasciano invariato B (alluminio , ossigeno, uranio)

Sostanze DIAMAGNETICHE: smorzano B (acqua, oro, mercurio, sostanze organiche)

INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA DEL INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA DEL MAGNETISMOMAGNETISMO

Perché il mezzo modifica B?

Perché i materiali ferromagnetici si magnetizzano in maniera permanente (es. elettrocalamite)?

A livello atomico, ogni elettrone attorno al nucleo è UN CIRCUITO = SPIRA percorsa da corrente!

e–

Per il principio di Ampere, ogni spira si può considerare un DIPOLO MAGNETICO

N

S

Batomico

Btot, mezzo = N·Batomico

E’ ovvio che in condizioni normali, i dipoli magnetici atomici SONO ORIENTATI A CASO = non c’è una magnetizzazione macroscopica (non ci sono zone dove prevale una particolare DIREZIONE dei dipoli)

Se faccio passare una corrente I nel materiale, essa produce un Hmagnetizzante che ALLINEA I DIPOLI!!

H

L’allineamento DIPENDE DALLE CARATTERISTICHE DEL MATERIALE e viene mantenuto più o meno a lungo (anche permanente!) = MAGNETIZZAZIONE MACROSCOPICA (anche al cessare del campo magnetizzante H)!

Ciò è possibile solo se la sostanza è AL DI SOTTO DI UNA Tcritica detta T DI CURIE (TC)

T

T < TC l’allineamento è più facile perché l’agitazione termica è più bassa

T > TC l’allineamento è ostacolato dall’alta agitazione termica

L ‘INDUZIONE ELETTROMAGNETICA

DOMANDA BASE: se I (che è prodotta da E ovvero da ddp V) produce un campo magnetico B, è possibile che a loro volta i campi magnetici possano provocare I e quindi V?

ESPERIMENTI DI FARADAYESPERIMENTI DI FARADAYEsp. 1Esp. 1

Anello di materiale ferromagnetico con due avvolgimenti: primario P e secondario S

P S

Facendo circolare una corrente in P, PER UN BREVE ISTANTE CIRCOLA CORRENTE ANCHE IN S!

Esp. 2Esp. 2

Un magnete viene introdotto all’interno di una bobina: compare Iindotta nel circuito fintantochè c’è moto relativo del magnete rispetto alle spire!

COME INTERPRETO I DUE FENOMENI?

Sono fenomeni TRANSITORI: durano un certo t e poi la corrente indotta sparisce!

Se c’è dipendenza dal tempo, vuol dire che è la VARIAZIONE DI UNA GRANDEZZA CHE E’ RESPONSABILE DI PRODURRE V!!

Quale è questa grandezza? NON E’ necessariamente B!!

I due esperimenti mostrano che B non varia… e allora?

FLUSSO DEL CAMPO MAGNETICO

Si definisce FLUSSO del campo magnetico B la quantità di B che passa attraverso una certa superficie

SBB ||

S = superficie

B

B || alla normale della S

Se B || S, il flusso è massimo, se B S il flusso è NULLO!

Perché compaia una DDP INDOTTA, ossia una corrente, è necessario che nel tempo vari proprio B !!!

Come variare il FLUSSO?Come variare il FLUSSO?

AGISCO SU:

MODULO, DIREZ di B

SUPERFICIE S offerta a B

VARIAZIONE DI B A S COSTANTE

Es. se avvicino un magnete ad un solenoide, nel momento del moto relativo, offro alla sezione del solenoide un numero VARIABILE di linee di campo e quindi un flusso di B variabile

Poco flusso

Molto flusso

VARIAZIONE DI S A B COSTANTE

Se aumenta l’angolo, il flusso DIMINUISCE!!

LEGGE DI FARADAY-HENRY

tV B

Una variazione nel tempo del flusso del B attraverso una superficie (es. quella che delimita un circuito), provoca ai capi una DDP

Perché il “meno”?

LEGGE DI LENZ

Se incremento B (a S costante), verso dove si deve muovere la IINDOTTA?

Per la conservazione dell’energia DEVE COMPENSARE LA VARIAZIONE DI B facendo comparire un B indotto, uguale e contrario alla variazione!

Verso di I

Verso di B indotto!

MECCANISMI DI PRODUZIONE DELLA CORRENTE

ALTERNATORE

Meccanismo di conversione di en. meccanica in en. elettrica (es. turbina idraulica)