Cube

Main Menu

UNSUR – UNSUR KUBUS

a.Sisi kubus : bidang ABCDbidang EFGHbidang ABFEbidang CDHGbidang BCGFbidang ADHE

b.Rusuk kubus : AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, EHRusuk-rusuk yang sejajar* pada kubus :AB//DC//EF //HGAD// BC// FG//EHAE// BF//CG// DHc.Titik sudut : A, B, C, D, E, F, G, H*Sejajar adalah keadaan di mana kedua garis itu tidak saling berpotongan danterletak dalam 1 bidang dengan kemiringan yang sama

DIAGONAL BIDANG

a. Diagonal bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titiksudut yang berhadapan pada setiap sisi kubus

Diagonal bidang kubus ABCDEFGH adalah :

AC, BD, FH, GE, BE, AF, DG, CH, BG, CF, AH, DE

DIAGONAL RUANG

Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang kubus.

Diagonal ruang kubus ABCDEFGH adalah : BH, CE, AG, DF

A B

CD

E F

GH

BIDANG DIAGONAL

Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dandua diagonal bidang pada kubus.

Bidang diagonal kubus ABCDEFGH adalah :

BDHF, ACGF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE

CARA MELUKIS KUBUS

Langkah-langkah melukis kubus :

a. Lukislah dua buah persegi, sebagai bagian sisi depan dan sisi belakang kubus. Rusuk yang tidak terlihat dari depan lukislah dengan garis putus-putus. Perhatikan gambar di bawah ini.

b. Hubungkan rusuk-rusuk dari depan ke belakang. Terbentuklah sebuah kubus.

a b

KERANGKA KUBUS

Rusuk adalah ruas garis perpotongan dua bidang sisi pada sebuahkubus.

Sebuah kubus memiliki 12 rusuk.

Semua rusuknya sama panjang

A B

CD

E F

GH

JARING-JARING KUBUS

Jaring-jaring kubus ada 11 yaitu :

LUAS PERMUKAAN KUBUS

Luas permukaan kubus adalah jumlah luas sisi-sisi kubus. Sedangkan sisi kubus merupakanbangun datar yaitu persegi. Jadi, untukmencari luas permukaan kubus adalah 6 kali luas persegi.

𝐿 = 6𝑠2 Keterangan :L = luas permukaan kubuss = panjang rusuk kubus

VOLUME KUBUS

Kubus di samping mempunyai 8 kubus kecil. Kubus-kubus kecil tersebut merupakan isi/volume kubus besar.

Dengan kata lain, volume kubus di samping adalah

2 satuan x 2 satuan x 2 satuan = 8 satuan

𝑉 = rusuk ∗ rusuk ∗ rusuk= s × s × s= 𝑠3

Keterangan :V = volume kubuss = panjang rusuk

SOAL – SOAL

1.Panjang rusuk kubus adalah 5cm. Tentukan jumlah panjang rusuk kubus tersebut!

Jawab :

Jumlah panjang rusuk = 12 x rusuk

= 12 x 5

= 60cm

Jadi, jumlah panjang rusuk itu adalah 60 cm

2. Nadia mempunyai kawat yang panjangnya 180cm. Dia ingin membuat kerangka kubus. Berapa panjang rusuk kubus agar kawat tersebut tidak tersisa?

Jawab :

Panjang rusuk = 180 : 12

= 15 cm

Jadi, panjang rusuk kubus yg harus dibuat agar kawatNadia tidak bersisa adalah 15 cm

3.Perhatikan jaring-jaring kubus di bawah ini. Jika no. 3 sebagai alas kubus, nomor berapakah yang merupakan tutup kubus?

Jawab :

Susun menjadi sebuah kubus, sehingga akan diperoleh tutup kubusadalah nomor 5.

4.Tentukan panjang kawat yang dibutuhkanuntuk membuat sebuah kerangka kubusdengan rusuk 6,5 cm.

Jawab :

Panjang kawat yg dibutuhkan = 6,5cm x 12

= 78cm

Jadi, panjang kawat yg dibutuhkan adalah 78cm

5. JIka dari kawat 4m dapat dibuat 5 kerangka kubus dengan

rusuk 7 2

3cm, Tentukan panjang kawat yang tidak terpakai!

Jawab :

Jumlah kawat = 4 m

Jumlah kawat yg dibutuhkan = 5 x 7 2

3cm x 12 = 460 cm

= 4,60 m

Sisa kawat = (5 – 4,60) m = 0,40 m

Jadi, sisa kawat itu adalah 0,40 m

6. Tentukan luas permukaan kubus yang memilikivolume 343 cm3!

Jawab :

Volume = s x s x s = s3 = 343 cm3

s atau sisi = 3343𝑐𝑚

= 7 cm

𝐿𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛 = 7cm x 7cm x 6 = 294 𝑐𝑚2

Jadi, luas permukaan kubus itu adalah 294 𝑐𝑚2

7. Sebuah kubus besar yang mempunyai panjang sisi 1 m akandipotong - potong menjadi kubus kecil - kecil dengan panjangsisi 20 cm. Tentukan banyak kubus kecil !

Jawab :

Kubus besar = 1m x 1m x 1m

Kubus kecil = 20 cm x 20 cm x 20 cm

Jadi, banyaknya kubus kecil yg dapat dibuat dari kubus besar

= 1𝑚 ×1𝑚 ×1𝑚

20𝑐𝑚×20𝑐𝑚×20𝑐𝑚=

100𝑐𝑚×100𝑐𝑚×100𝑐𝑚

20𝑐𝑚×20𝑐𝑚×20𝑐𝑚= 5 x 5 x 5 = 125 buah

8. Jumlah Luas sisi kubus 4096cm2. Tentukan volume kubus!

Jawab :

Luas = s x s

= s2

= 4096cm2

Sisi / s = 4096𝑐𝑚2 = 64cm

Volume = s x s x s = s3= (64cm)3 = 262.144 cm3

Jadi, volume kubus itu adalah 262.144cm3