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CURSO DE ACTUALIZACIÓN EN
PAVIMENTOS
2. CRITERIOS, FACTORES Y ELEMENTOS EN EL DISEÑO DE PAVIMENTOSFLEXIBLES1
2.1. INTRODUCCIÓN
Un pavimento puede definirse de este modo: “Estructura que aporta una superficie adecuada
para operar un vehículo a una velocidad determinada en forma cómoda y segura en cualquier
circunstancia” (Yang, 1972); o bien, como lo plantea Celestino Ruiz: “Una estructura y como
tal capaz de absorber, como energía elástica potencial, el trabajo de deformación impuesto por
la carga circulante durante la vida útil” (Ruiz, 1964).
El diseño del pavimento consiste en establecer una estructura para una duración determinada bajo
las solicitaciones del tránsito y el medio ambiente. Estas producirán fatiga hasta llevarla a la
falla. Para el diseño se debe seguir un procedimiento o método donde intervienen de forma
explícita o implícita seis elementos.
2.2. ELEMENTOS DE DISEÑO
2.2.1. Materiales: La identificación y selección de materiales corresponde a la fase inicial del
proceso de diseño. El instrumento para la realización de este paso son las normas relativas a los
materiales. Estas normas son conservadoras y si los materiales las cumplen existe una alta
probabilidad de que la estructura del pavimento presente un buen comportamiento, especialmente
si las normas han sido desarrolladas bajo experiencia regional. Existe el conocimiento acerca de
algunos materiales que no cumplen con las normas pero han tenido buen comportamiento en
determinados entornos, son los que en la literatura se denominan “locales”. Por lo tanto, pueden
emplearse siempre y cuando se presenten todas las condiciones en las cuales han funcionado
exitosamente. No debe implementarse una política de “puertas abiertas”, siendo sensato recordar,
por ejemplo, que “un buen material de afirmado no funciona adecuadamente como capa
estructural de un pavimento flexible” (Vásquez, 1997). Por lo general, el uso de materiales
“locales” exige un tratamiento adicional (estabilización) teniendo presente que no se puede
remplazar calidad con cantidad (espesor), por ejemplo, con materiales cuyo índice de plasticidad
supera el admisible.
2.2.2. Espesores: En la mayoría de los métodos de diseño, la determinación de los espesores de
las capas de la estructura depende de dos factores: La Resistencia de la Subrasante y el Tránsito.
Aparentemente, es una operación elemental fijar los espesores, pero la dificultad se origina en la
decisión sobre el valor de resistencia a utilizar y como determinar el tránsito incluyendo su
variación en el tiempo.
Con relación a la resistencia de la subrasante, cada método de diseño fija el ensayo o alternativas
de ensayo, pero el diseñador debe establecer, para cada tipo de suelo, la cantidad de ensayos a
realizar y el criterio para evaluar los datos. Generalmente, se usa un proceso estadístico en unión
con los datos del tránsito.
En cuanto al tránsito, este representa una de las variables menos confiables en el diseño por la
dificultad en la predicción. Si bien en algunos métodos de diseño una variación de ±50% del
tránsito puede producir un cambio del espesor total entre 50 mm y 75 mm, esa pequeña diferencia
genera una vida útil mucho menor que la esperada con el consiguiente sobrecosto.
2.2.3. Construcción: Los requisitos de construcción se establecen mediante especificaciones
adecuadas al método de diseño. El diseñador es el responsable de establecer el ensayo y el valor
de control del mismo. Las especificaciones deben además considerar la posibilidad de realizar
inspección y control. Existen dos formas de inspección: De procedimiento y de producto o
resultado final.
La gran mayoría de las especificaciones son de procedimiento, establecen requisitos mínimos
para el equipo, la operación y los resultados. Exigen una inspección de campo adecuada.
Las especificaciones de producto final detallan los resultados finales en forma minuciosa y dejan
al constructor la responsabilidad de lograr tales resultados. Exigen una extensa actividad de
ensayos de campo.
Existe otro tipo de especificaciones de carácter intermedio que pueden denominarse como de
control y certificación de calidad. Exigen una cuidadosa identificación de ensayos,
procedimientos de muestreo y requisitos para aceptación o rechazo.
2.2.4. Costos: Para el diseñador es un parámetro importante para la selección de materiales,
espesores, métodos de construcción y necesidades de drenaje, ya que siempre está enfrentado a la
selección de entre diferentes opciones.
Los sistemas de gestión de pavimentos suministran un excelente marco para asegurar la
consideración apropiada de los costos y otras variables. Estos sistemas requieren un modelo de
predicción de comportamiento y uno de costos. Uno de los modelos más utilizados se desarrolló
en el ensayo vial AASHO (AASHTO, 1993).
El modelo de costos incluirá los costos de construcción, mantenimiento, interés e inflación, valor
del salvamento y costos del usuario.
2.2.5. Mantenimiento: Existe la necesidad de programar acciones en el tiempo para garantizar
que el pavimento cumpla con la duración especificada. Esto se puede lograr con la construcción
de sobrecarpetas en un tiempo determinado para recuperar el pavimento. El concepto de
construcción por etapas forma parte de este elemento y su aplicación exitosa exige una cuidadosa
planeación económica para disponer de los fondos necesarios en el momento determinado.
Algunas estructuras de pavimento, como calles y avenidas, son poco apropiadas para este
sistema.
2.2.6. Vida de Diseño o Período de Diseño: Es la hipótesis de duración del diseño. Es necesaria
para realizar el análisis económico y el cálculo del tránsito de diseño. Algunos métodos
anteriores al ensayo vial de la AASHO no tenían un periodo de diseño de forma explícita.
Actualmente las entidades (AASHTO, 1993) recomiendan vidas de diseño entre 15 y 20 años,
aunque aconsejan considerar estrategias de largo plazo para un análisis con base en el costo del
ciclo de vida. Conviene hacer distinción entre la vida de diseño del pavimento (periodo de
análisis) y el periodo de comportamiento del pavimento (tiempo transcurrido desde que se da al
servicio hasta que alcanza un nivel de servicio inadecuado), porque la experiencia indica que de
forma general un pavimento requiere una acción principal de rehabilitación o refuerzo a los 10
años de estar en servicio.
Las vías urbanas requieren periodos de análisis mayores que las rurales.
2.3. MÉTODOS DE DISEÑO
Los métodos de diseño para pavimentos flexibles pueden ser de tres tipos: Empíricos,
Semiempíricos y Empírico-Mecanicistas. Estos últimos han tomado mucho auge debido a la
posibilidad de usar programas de computadora como el ELSYM5, BISAR, ILLI-PAVE, ALIZE
III y KENLAYER, entre otros.
Los Empíricos fueron los primeros en ser desarrollados, ejemplo de estos son: Cuerpo de
Ingenieros (primera versión), Instituto del Asfalto (primera versión) e Índice de Grupo. Se
caracterizan por la ausencia de predicción explícita del daño causado por la fatiga y están basados
en la experiencia.
Los Semiempíricos, como los del Instituto del Asfalto, el de la AASHTO y el de la SHELL,
corresponden a un desarrollo posterior donde se incluye el análisis de la fatiga y un modelo de
daño, pero con ajustes para considerar el comportamiento real.
Los Racionales o Mecanicistas aplican la teoría del sistema de capas elásticas para analizar la
respuesta a las cargas impuestas y establecer los materiales y espesores necesarios para
soportarlas adecuadamente, el sistema de capas elásticas se resuelve con la ayuda de la
computadora.
La presentación de los métodos de diseño puede ser mediante tablas, gráficos, cartas o ecuaciones
como se describe a continuación (Yoder y Witczak, 1975).
Los métodos presentados mediante tablas o tabulares son del tipo “escalera” o por etapas para la
selección de un número normalizado de espesores, para las diferentes capas del pavimento.
Los de gráficos y cartas presentan el diseño en un flujo continuo, en el cual cualquier espesor se
puede asignar a cada capa limitado por los espesores prácticos de construcción. La variable
principal es el número acumulado de cargas de tránsito.
En el caso de la presentación en forma de ecuación, el espesor total se obtiene de una ecuación
que involucra, entre otros, al espesor de las capas junto con una medida de su equivalencia
estructural o factor de equivalencia de capa.
Los procedimientos analíticos varían en su presentación de acuerdo con el modelo teórico y el
criterio de diseño adoptado.
La elección de un método debe basarse en la disponibilidad y conveniencia de la información.
No es prudente usar métodos, por atractivos que parezcan, que requieran demasiadas
suposiciones en la información que se va a emplear. Debe recordarse que los métodos se han
desarrollado en otros entornos de climas, materiales y tránsito. A manera de ejemplo acerca del
uso de los diferentes tipos de métodos de diseño, en los años 70, en Europa, se usaban ocho
métodos empíricos y cuatro semiempíricos.
2.4. CRITERIOS DE DISEÑO
Son los parámetros elegidos para determinar la duración del pavimento, es decir, el tiempo
transcurrido hasta alcanzar el valor fijado como admisible.
La mayor parte de los métodos de diseño tratan de minimizar, para un periodo de tiempo dado,
los principales modos de daño como son el agrietamiento, el ahuellamiento, etc. De esta forma
cubren un campo estructural o uno funcional.
2.4.1. Criterio de Deformación Permanente: Los métodos de diseño de los años cincuenta
buscaban controlar la deformación permanente basándose en la resistencia de la subrasante
(CBR, R), lo cual sugiere que la clase de daño que inquietaba era el ahuellamiento. De acuerdo
con lo anterior, no era normal encontrar este tipo de daño en los pavimentos construidos en
Colombia en los años 60 y 70 ya que, seguramente, fueron diseñados con algún método basado
en CBR, aunque esta puede no ser la única explicación del comportamiento descrito.
2.4.2. Deformación Unitaria por Tensión o Compresión: Otros criterios para el diseño del
pavimento flexible son la deformación unitaria por tensión admisible en el fondo de la capa
asfáltica (εt) y el esfuerzo vertical (σz) o la deformación unitaria vertical por compresión (εz) en la
parte superior de la subrasante. Estos criterios pueden ser explícitos en los métodos de diseño,
como es el caso del método de la SHELL, o implícitos como en el método del Instituto del
Asfalto (1972).
Los valores de control o admisibles para estos criterios son función del tránsito esperado en el
periodo de diseño, expresado en el número acumulado de aplicaciones de carga de un eje unidad.
La aplicación de estos métodos requiere establecer en laboratorio leyes de fatiga para los
materiales.
2.4.3. Serviciabilidad: Otro criterio utilizado en el diseño de pavimentos flexibles es la
serviciabilidad del mismo. Este fue introducido por la AASHTO en su ensayo vial de 1960 y se
describe en la Guide for Design of Pavements Structures (AASHTO, 1993). El criterio de la
serviciabilidad se inició como una evaluación subjetiva del estado de comodidad y se transformó
en una expresión que involucra medidas de la deformabilidad (Slope Variance y ahuellamiento) y
del agrietamiento de la superficie como aparece en la expresión:
2
12
)(01.038.1.).1(91.103.5 PCRDVSLOGPSI +×−×−+××= Ecuación 2.1.
Donde:
S.V.: Slope Variance, una medida de la rugosidad longitudinal.
RD: Profundidad promedio del ahuellamiento.
C+P: Áreas agrietadas clase 2 y 3 más parcheo por cada 1,000 pies cuadrados.
En resumen, unos métodos de diseño de pavimentos flexibles consideran como criterios de
diseño la falla estructural (agrietamiento y ahuellamiento) y otros métodos consideran la falla
funcional, es decir, el deterioro en el tiempo de la serviciabilidad del pavimento por acción del
tránsito.
Los criterios incluyen una parte económica, ya que el nivel de daño admisible elegido
(deformación, agrietamiento, o nivel de servicio) determinará las acciones posteriores de
recuperación y rehabilitación, y entre mayor sea el daño alcanzado mayores serán los costos de
reparación.
Si se considera que el proceso de diseño de pavimentos flexibles es cíclico, y por lo tanto incluye
las etapas de recuperación de la condición original, la Deflexión Superficial y el Radio de
Curvatura de la estructura del pavimento también son criterios de diseño. Sin embargo, su
utilización o aplicación es más usual en la evaluación de estructuras existentes y en el diseño de
refuerzos que en el diseño de nuevos pavimentos flexibles.
2.5. FACTORES DE DISEÑO
Se consideran tres factores en el diseño de estructuras de pavimento flexible: La Resistencia de
la Subrasante, el Tránsito y el Medio Ambiente.
2.5.1. Resistencia de la Subrasante: Se acepta de forma general que el espesor total de un
pavimento es función de la resistencia de la subrasante y del tránsito que deberá soportar la
estructura durante el periodo de diseño. La medida de la resistencia de la subrasante depende del
método de diseño usado y cada uno tiene su ensayo particular. Así, existen métodos que evalúan
la resistencia de la subrasante con el ensayo del CBR (California Bearing Ratio), el ensayo de
placa (k) y, en los métodos semiempíricos y racionales o mecanicistas, se asignan valores de
módulos de deformación o de elasticidad (E, MR) con ensayos como el AASHTO T 274 o incluso
mediante correlación con ensayos empíricos, como se ilustra en la siguiente expresión:
( )²/130100714.0
cmKgCBREóCBRE ×=×= Ecuación 2.2.
Al utilizar estas correlaciones debe tenerse presente su rango de validez.
Esta diversidad de formas de caracterizar la resistencia de la subrasante constituye una
aproximación poco científica para el diseño de estructuras de pavimento por métodos
mecanicistas. (Yang, 1972).
La evaluación de la resistencia de la subrasante siempre trata de considerar la influencia del clima
(humedad) lo cual lleva, en el caso del ensayo de CBR a probar las muestras después de un
periodo de inmersión de cuatro días o con un contenido de agua que refleje las condiciones de
humedad determinadas por la lluvia y la posición del nivel de aguas freático (humedad de
equilibrio); o a manejar la variabilidad inherente de la resistencia del suelo de la subrasante en el
tiempo con medidas en diferentes meses y representando la resistencia por un “valor efectivo”
que cuantifica el efecto combinado de los cambios del clima (AASHTO, 1993).
Al definir el ensayo surgen las preguntas: ¿Cuántos ensayos deben realizarse? y ¿qué criterio
debe utilizarse para evaluar los datos de los ensayos? Desde el punto de vista estadístico deben
tenerse como mínimo cinco y no más de diez para una clase de suelo dado. Esto supone que se
va a obtener un único espesor de diseño, pero como el pavimento es una obra lineal y existe la
posibilidad de encontrar varios tipos de suelos, el procedimiento debe aplicarse a cada una de las
diferentes clases de subrasantes encontradas.
La selección del valor específico de la resistencia de la subrasante depende de la naturaleza del
suelo (meteorizado o transportado), del tránsito que soportará la estructura del pavimento flexible
y del mantenimiento que habrá de implementarse para la misma (relación de costos de
construcción / reparación). En el caso del Instituto del Asfalto (Asphalt Institute, 1981) la
selección se realiza teniendo en cuenta el tránsito de diseño (número acumulado de repeticiones
de ejes sencillos de 80 kN) como se explica en el Cuadro 2.1.
Cuadro 2.1
VALOR DE DISEÑO DE LA SUBRASANTE Criterio del Instituto del Asfalto
Tránsito en ejes equivalentes a ejes sencillos de 80 kN
Percentil El valor elegido de la resistencia de la
subrasante es:
Mayor que 1x106
87.5 Menor o igual que el 87.5% de los valores
observados
Entre 1x104 y 1x10
675.0
Menor o igual que el 75.0% de los valores
observados
Menor que 1x104
60.0 Menor o igual que el 60.0% de los valores
observados
Un ensayo que está ganando popularidad es el realizado con el Penetrómetro Dinámico de Cono
ó PDC cuyos valores se correlacionan con el CBR como se presenta en la Ecuación 2.3
(Harrison, 1989).
( ) ( )nNLOGBACBRLOG ×+= Ecuación 2.3.
Donde A y B son constantes para una clase de suelo, N la penetración en milímetros por golpe
(mm/golpe) y n un exponente propio de cada correlación. Algunas de las expresiones de este tipo
más utilizadas son:
( ) ( ) 5.171.020.2 NLOGCBRLOG ×−= Livneh. 1987. Ecuación 2.4.
( ) ( ) 0.116.156.2 NLOGCBRLOG ×−= Harrison. 1980. Suelos arcillosos. Ecuación 2.5.
( ) ( ) 0.127.162.2 NLOGCBRLOG ×−= Kleyn. 1975. Ecuación 2.6.
( ) ( ) 0.1057.148.2 NLOGCBRLOG ×−= TRL. Ecuación 2.7.
Es inadmisible, en todo momento, obviar la ejecución de los ensayos de resistencia de la
subrasante en cualquier proceso de diseño de pavimentos flexibles.
2.5.2. Tránsito: La acción repetida de los vehículos produce fatiga en los pavimentos la cual se
manifiesta en agrietamientos o deformaciones en la superficie. El daño es un proceso
acumulativo relacionado directamente con la intensidad y la frecuencia de las cargas aplicadas.
Actualmente, se debe convertir el efecto del tránsito vehicular en aplicaciones de ejes
equivalentes a un eje unidad, generalmente un eje sencillo de 80 kN, para su manejo en el diseño
de pavimentos flexibles. Para tal efecto se aplican los factores de equivalencia de daño derivados
del ensayo vial AASHTO (AASHTO, 1993) que tienen como expresión general la Ecuación 2.8.
nQ
Fj
=
2.8 Ecuación 2.8.
Donde n depende de varios factores como la Serviciabilidad Final (PSIt), la clase de pavimento,
la carga de los ejes, etc. En Colombia se emplea un valor de n = 4 (MOPT, 1970).
Se debe calcular el número de repeticiones de ejes en el periodo de diseño o periodo de análisis,
mediante la utilización de modelos de regresión para estimar el crecimiento futuro de la serie
histórica de tránsito del proyecto, o bien, para determinar el tránsito de una vía inexistente.
Generalmente, el periodo de diseño o de análisis se toma igual a 15 años y nunca menor que 10
años.
Como se mencionó anteriormente, la variable del tránsito es una de las menos confiables en la
determinación de espesores de las capas de la estructura del pavimento flexible, a pesar de
consideraciones como la confiabilidad (R) introducida por el método de diseño AASHTO
(AASHTO, 1993). En la gran mayoría de los métodos de diseño, una diferencia importante en
los estimativos del tránsito no produce grandes diferencias en los espesores calculados. Por
ejemplo, en el gráfico “FullDepth” del MS-1 del Instituto del Asfalto (Asphalt Institute, 1981),
para un valor de módulo resiliente de la subrasante de MR = 100 MPa y un Tránsito de 1x106 ejes
de 80 kN se obtiene un espesor pleno de concreto asfáltico de 190 mm, en tanto que con un
Tránsito de 1.5x106 el espesor de concreto asfáltico de 210 mm. Sin embargo, las circunstancias
anteriormente descritas corresponden a vidas útiles muy diferentes por la fatiga que soportarían
las vías.
Una de las mayores dificultades en el manejo del tránsito en Colombia es la escasez y poca
difusión de información relativa al peso de los ejes de los vehículos que circulan por las
diferentes vías del país, lo cual hace difícil la aplicación de métodos de diseño de pavimentos
flexibles en los cuales el tránsito se maneje como repeticiones de ejes sencillos de 80 kN. Sin
dicha información no se puede calcular el “Factor de Camión”, operador que transforma el
tránsito heterogéneo en tránsito homogéneo representado en ejes sencillos de 80 kN.
12
En Colombia se ha tratado de obviar esta dificultad empleando la información disponible de
pesos de ejes para determinar el daño promedio correspondiente a cada una de las clases
existentes de vehículos comerciales. Desde esta perspectiva, basta determinar el número de cada
clase de camiones y buses para calcular el correspondiente “Factor de Camión” de la vía o de un
sector de la misma. El primer informe producido con este propósito fue preparado por la firma
TecnoConsulta, en 1979, mediante contrato con el Ministerio de Obras Públicas y Transporte
(MOPT - INGEROUTE, 1982). Posteriormente, en desarrollo de un contrato con la Universidad
del Cauca (1984), aparecen unos nuevos factores de daño por vehículo que se utilizan con mucha
frecuencia gracias a la facilidad de uso dentro del programa de computadora TRÁNSITO del
Instituto de Vías de la Universidad del Cauca. En el folleto “Volúmenes de Tránsito del MOPT.
1992” (MOPT, 1989-1992), se presentaron nuevos factores de daño por tipo de vehículo.
Finalmente, durante el XI Simposio Colombiano de Ingeniería de Pavimentos de 1997, la
Universidad del Cauca presentó la más reciente actualización de los factores de daño por tipo de
vehículo. En el Cuadro 2.2 se resume la evolución histórica de los mismos.
Cuadro 2.2
EVOLUCIÓN HISTÓRICA DEL FACTOR DE DAÑO POR TIPO DE VEHÍCULO
VEHÍCULO 1979 1984 1992 1996 C2P - 0.1 0.18 1.14
C2G 1.4 2.2 2.16 3.44
C3 2.4 3.9 4.39 3.76
C5 4.7 3.7 4.21 4.40
C6 5.0 4.3 4.42 4.72
BUSES 0.2 0.4 0.92 0.90
BUSETAS - 0.05 - -
La diferencia de los valores del Cuadro 2.2 puede explicarse por la información disponible en el
momento de realizar los estudios, no obstante, su aplicación está justificada debido a la ausencia
de información más precisa. En la publicación “Diseño Estructural de Pavimentos Flexibles en
Colombia” (MOPT - 1970) se indica que en ausencia de la información pertinente para calcular el
factor camión, se utilizará un valor de uno punto cinco (1.5), sin justificar dicha selección.
En general, la información del tránsito para el diseño de estructuras de pavimento flexible se
puede encontrar en las cartillas “Volúmenes de Tránsito” (MOPT, 1989-1998) editadas por el
antiguo Ministerio de Obras Públicas y Transporte, y en la actualidad por el Instituto Nacional de
Vías, entidad adscrita al Ministerio de Transporte. En dichas cartillas se consignan los valores de
los conteos de tránsito que se realizan anualmente en todas las carreteras nacionales y algunas de
orden departamental. Con esta información se puede estimar el crecimiento futuro, la
composición porcentual, el tránsito promedio diario semanal y el número de camiones de cada
tipo. Si el proyecto no tiene una serie histórica de tránsito el cálculo se hace difícil y requiere
muy buen juicio del diseñador para evaluar el tránsito utilizando tasas de crecimiento regional o
nacional de vehículos, de acuerdo con las antecedentes de base y el entorno del proyecto. La
estimación del tránsito se puede hacer con la hipótesis que la composición porcentual será
constante en el tiempo, esta suposición es conservadora si se analizan datos colombianos, en los
cuales el porcentaje de camiones disminuye en el tiempo.
Con frecuencia se utiliza el peso total para caracterizar el tránsito, sin embargo, desde el punto de
vista de la fatiga no es adecuado porque lo importante es la distribución de carga por eje y,
paradójicamente, pueden tenerse casos donde el peso total supera el máximo permitido por la ley,
pero gracias a una adecuada distribución del peso del vehículo la carga por eje no excede la
máxima admisible. También puede suceder lo contrario, es decir, con un peso total del vehículo
menor que el máximo admisible, la carga de un eje o de varios ejes supera el límite legal
permitido.
De la información publicada sobre pesos de vehículos en Colombia, se puede concluir que existe
un importante porcentaje de vehículos que circulan con exceso de carga total y por eje. Por
ejemplo, en un estudio del MOPT de 1989 (MOPT, 1989-1998) se encontró que en tres vías el
25% de los vehículos C2G, el 44% de los vehículos C3, el 17% de los vehículos C5 y el 20% de
los vehículos C6 viajaban sobrecargados. Los vehículos C2G y C3 son los que presentan el
mayor porcentaje de vehículos sobrecargados y, precisamente, estos constituyen un porcentaje
importante de los vehículos comerciales (47% en 1992).
El problema de la sobrecarga de los vehículos debe asumirse en el diseño con criterio realista, es
decir, empleando los pesos por eje que se evalúen. Las medidas legislativas punitivas a este
respecto han mostrado ser inútiles.
2.5.3. Medio Ambiente: Al igual que los otros factores, es difícil de cuantificar. Sólo se puede
establecer su efecto cualitativo, en especial en un país de clima tropical y a la vez de topografía
quebrada donde, en distancias menores de 70 Km, se pasa de 30°C a temperaturas de páramo
cercanas a 0°C.
Como se anotaba anteriormente, los métodos de diseño buscan representar la acción del clima en
la evaluación de la resistencia de la subrasante con periodos de inmersión de las muestras antes
del ensayo, y otros incluso buscan establecer temperaturas representativas para asignar valores a
los módulos de elasticidad de las mezclas asfálticas ya que el comportamiento de este material
está afectado por la temperatura. El clima también ha servido como indicador de la clase de
asfalto a utilizar (penetración) en las mezclas asfálticas, pero desafortunadamente en la actualidad
sólo se cuenta con una clase de asfalto en Colombia, el cual debe utilizarse en todo clima y para
todo tipo de tránsito.
En forma general son dos los aspectos climáticos que se tienen en cuenta en el diseño de
estructuras de pavimento flexible: Las lluvias (humedad) y la temperatura; y cada método de
diseño establece el proceso para utilizar la información disponible.
2.6. BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO 2
• AASHTO. Guide for Design of Pavement Structures. American Association of State
Highway and Transportation Officials. Washington. USA. 1993.
• ASPHALT INSTITUTE. Thickness Design. Manual Series MS-1. Asphalt Institute. USA.
1981.
• HARRISON, J.A. In Situ CBR Determination by D.C.P. Testing Using a Laboratory Based
Correlation. Australian Road Research. Australia. 1989.
• MONISMITH, Carl L., FINN, Fred N. Flexible Pavement Design. State of the Art.
Transportation Engineering Journal. ASCE. USA. 1975.
• MONISMITH, Carl L., FINN, Fred N. Flexible Pavement Design. State of the Art.
Transportation Engineering Journal. ASCE. USA. 1977.
• MOPT. Diseño Estructural de Pavimentos Flexibles en Colombia. Ministerio de Obras
Públicas y Transporte. Bogotá. Colombia. 1970.
• MOPT. Volúmenes de Tránsito. Ministerio de Obras Públicas y Transporte. Oficina de
Planeación. Bogotá. Colombia. 1989-1998.
• MOPT-INGEROUTE. Clases de Tránsito. Ministerio de Obras Públicas y Transporte.
Bogotá. Colombia. 1982.
• MURGUEITIO V., Alfonso, BENAVIDES B., Carlos, SOLANO, Efraín. Estudio de los
Factores de Daño de los Vehículos que Circulan por las Carreteras Colombianas. XI
Simposio Colombiano sobre Ingeniería de Pavimentos. Cartagena. Colombia. 1997.
• RUIZ, Celestino L. Sobre el Cálculo de Espesores para Refuerzo de Pavimentos.
Publicación DVBA No. 49. 1964.
• VÁSQUEZ T., Luis Carlos. Apuntes del curso de pavimentos en la Universidad Nacional de
Colombia. Sede Manizales. 1997.
• VÁSQUEZ T., Luis Carlos. Criterios y Factores en el Diseño de Pavimentos Flexibles.
Boletín de Vías. Universidad Nacional de Colombia. Sede Manizales. 1996.
• YANG, Nai C. Design of Functional Pavements. McGraw-Hill. USA. 1972.
• YODER, E.J., WITCZAK, M.W. Principles of Pavement Design. John Wiley & Sons, Inc.
Segunda edición. USA. 1975.
3. MÉTODOS EMPÍRICOS
3.1. ROAD NOTE 31 DE 1975
La Road Note 31 fue elaborada por el Road Research Laboratory, actual TRL inglés. La versión
de 1975 caracteriza por primera vez el tránsito como repeticiones de un eje unidad en un periodo
de diseño, pues antes se utilizaba un sistema de vehículos comerciales en un rango de pesos. El
espectro de diseño es de 1,500 vehículos pesados por día para una vida de diseño de 10 a 15 años.
El método ofrece recomendaciones de diseño basadas en la resistencia de la subrasante medida
mediante el ensayo de CBR. Deben considerarse dos aspectos principales:
• La influencia de los diferentes climas tropicales en las condiciones de humedad bajo
superficies selladas y su efecto en la resistencia de la subrasante, la subbase y la base.
• El rápido incremento del tránsito, lo cual es una característica generalizada de las carreteras
en los países en desarrollo de las regiones tropical y subtropical.
Los pasos principales para el diseño del pavimento son:
• Estimar el tránsito y la distribución de carga por eje que soportará la vía durante la vida de
diseño.
• Determinar la resistencia de la subrasante debajo del pavimento construido.
• Establecidos los dos puntos anteriores, seleccionar la combinación correcta de materiales y
espesores que produzcan un pavimento económico y con mínimo mantenimiento.
3.1.1. Subrasante: La resistencia de la subrasante se evalúa mediante el ensayo de CBR. Se
sugiere que durante la localización de la vía, el alineamiento cruce sobre los suelos más
resistentes sin demérito de los otros factores de diseño. La humedad de la subrasante es
controlada por el medio ambiente, del cual el clima es el factor predominante. En el trópico se
encuentran climas extremos pero se tienen pocos problemas debidos al congelamiento; el
régimen de lluvias es importante pero se compensa con temperaturas elevadas que incrementan la
evapotranspiración.
• Categoría (1): Subrasantes donde el NAF está a una profundidad tal que controla la humedad
de la subrasante. El tipo de suelo determina la profundidad hasta la cual el nivel freático se
convierte en el factor determinante de la humedad. En el Cuadro 3.1 se presenta la relación
entre la profundidad máxima del NAF que controla la humedad de la subrasante y el tipo de
suelo constituyente de la misma.
Esta categoría incluye, además de las zonas donde el NAF es mantenido por la lluvia, las
zonas costeras y las planicies de inundación donde el NAF es mantenido por el mar, un lago o
un río.
La humedad bajo el pavimento construido se determina conociendo la profundidad del NAF y
la relación entre la humedad y la succión del suelo. Sin embargo, es difícil conseguir el
equipo necesario para determinar esta relación, por lo cual se puede medir la humedad en
subrasantes de pavimentos construidos en un entorno similar (más de 3.0 metros de ancho y
edad superior a los dos años) cuando el NAF esté en su nivel más alto y aplicar la relación
entre la humedad y el límite plástico expuesta en la Ecuación 3.1, la cual tiende a ser
constante para las subrasantes dentro de una zona climática dada.
Cuadro 3.1.
CONTROL DEL NAF EN LA HUMEDAD DE LA SUBRASANTE
Tipo de suelo Índice de
plasticidad (%) Profundidad máxima del NAF que
controla ωωωω (m) No plástico -- 0.9
Arcilla arenosa < 20 3.0
Arcilla pesada > 40 7.0
LP
ω Ecuación 3.1.
Donde:
ω: Humedad de la subrasante.
LP: Límite plástico de la subrasante.
Es importante aclarar que la Ecuación 3.1 no es válida para suelos que tengan un porcentaje
apreciable de material retenido en el tamiz No. 36 británico que equivale al No. 40 ASTM
(438 µm). Para este tipo de materiales se aplica la relación expresada en la Ecuación 3.2.
)()( YSXLP ×+×
ω Ecuación 3.2.
Donde:
ω: Humedad de la subrasante.
X: Proporción de material que pasa el tamiz No. 36 británico.
Y: Proporción de material retenido en el tamiz No. 36 británico.
LP: Límite plástico de los finos.
S: Humedad saturada superficialmente seca del material retenido en el tamiz No. 36 británico.
En caso de no existir otros pavimentos en la zona, puede lograrse una indicación de la
humedad cerca de la superficie de la subrasante midiendo la humedad en profundidades
superiores a las afectadas por los cambios estacionales y usando la relación descrita en la
Ecuación 3.1; o bien, puede tomarse el valor de CBR del Cuadro 3.2, el cual presenta valores
de resistencia para seis tipos de subrasante y varias profundidades del NAF, suponiendo que
la subrasante presenta un nivel de compactación del 95% de la densidad máxima del ensayo
de compactación británico liviano (martillo de 2.5 Kg.) Estos valores de CBR son mínimos
que sólo pueden utilizarse en conjunción con la carta de diseño de espesores de la Figura 3.2.
Cuadro 3.2.
CBR MÍNIMO ESTIMADO DE LA SUBRASANTE BAJO VÍAS PAVIMENTADAS Subrasante compactada al 95% de la densidad máxima del ensayo de compactación británico
liviano.
CBR mínimo (%) Profundidad del NAF desde la
superficie de la SR (m) *
Arena no
plástica
Arcilla arenosa IP = 10
Arcilla arenosa IP = 20
Arcilla limosa IP = 30
Arcilla pesada
IP ΣΣΣΣ 40 Limo
0.60 8 5 4 3 2 1
1.00 25 6 5 4 3 2
1.50 25 8 6 5 3
2.00 25 8 7 5 3
2.50 25 8 8 6 4
3.00 25 25 8 7 4
3.50 25 25 8 8 4
5.00 25 25 8 8 5
7.00 ó más 25 25 8 8 7
Ver Nota 5
* Debe tomarse el nivel más alto del NAF.
NOTAS:
1. Los valores del Cuadro 3.2. son CBR mínimos estimados, cuando sea posible el CBR debe
medirse mediante ensayos de laboratorio con la humedad apropiada.
2. El Cuadro 3.2. debe usarse sólo en conjunción con la Figura 3.2.
3. Con arcillas estructuradas deben realizarse ensayos de laboratorio de CBR cuando sea posible.
Los suelos de este tipo pueden identificarse porque su plasticidad tiende a incrementarse cuando
el suelo es remoldeado y su estructura es desintegrada. Si no pueden realizarse ensayos de CBR
un estimativo aproximado para estos suelos puede obtenerse utilizando los valores del Cuadro 3.2
para arcillas arenosas (IP = 20).
4. El Cuadro 3.2 no debe utilizarse para suelos que contengan cantidades apreciables de mica o
materia orgánica.
5. Los ensayos de CBR en laboratorio son obligatorios para subrasantes totalmente limosas con NAF
a profundidades superiores a 1.0 metro.
• Categoría (2): Subrasantes con nivel freático profundo y donde la lluvia es suficiente para
producir cambios estacionales significativos de la humedad bajo el pavimento. Estas
condiciones ocurren cuando la lluvia excede la evapotranspiración al menos durante dos
meses al año. La precipitación en estas zonas es por lo general superior a 250 mm/año y de
carácter estacional.
La humedad de la subrasante bajo el pavimento depende del balance entre el agua que entra
por las bermas y juntas del pavimento durante la temporada húmeda, y la que sale por
evapotranspiración cuando el clima es seco.
Si la precipitación supera los 250 mm/año la humedad de diseño puede tomarse como la
humedad óptima del ensayo de compactación británico liviano (martillo de 2.5 Kg.).
Si no se dispone de equipo para la realización del ensayo de CBR, puede estimarse un valor
del Cuadro 3.2.
• Categoría (3): Subrasantes en áreas sin nivel freático permanente cerca de la superficie y con
clima árido a lo largo del año. Estas áreas presentan precipitaciones inferiores a los 250
mm/año. La humedad de la subrasante bajo el pavimento será prácticamente la misma que la
del suelo descubierto a la misma profundidad. Esta humedad debe utilizarse para diseño.
La metodología expuesta para determinar la humedad de la subrasante bajo el pavimento parte de
la suposición de que el pavimento será impermeable. Si los materiales de base y/o subbase
utilizados son permeables y las condiciones de drenaje de la vía permiten la intrusión de agua,
esta puede llegar hasta la subrasante y saturarla. En esta situación la resistencia de la subrasante
en las Categorías (1) y (2) debe determinarse con muestras saturadas de CBR mediante un
período de inmersión de cuatro días. Las subrasantes de la Categoría (3) tienen poca probabilidad
de trabajar saturadas. La Road Note 31 de 1975 recomienda la compactación de la subrasante a
una densidad relativa del 95% de la densidad máxima del ensayo de compactación británico para
aumentar la resistencia y reducir la subsiguiente compactación por el tránsito.
En general, la falta de información es un factor crítico y se recomienda utilizar procedimientos
que permitan establecer el valor del CBR y su variación con los cambios en la humedad y la
densidad. El procedimiento recomendado es ejecutar los ensayos de compactación normal y
modificado con cinco humedades diferentes y ensayar estas muestras para obtener su CBR. El
objetivo es relacionar las densidades obtenidas en campo con las obtenidas en el laboratorio. En
la Figura 3.1 se presenta un ejemplo de la información final que debe obtenerse sobre la
resistencia de la subrasante.
Figura 3.1. Densidad seca / humedad / CBR para un suelo tipo arcilla arenosa.
3.1.2. Tránsito: El método considera los vehículos que descargados tengan un peso superior a los
1,500 Kg. Son necesarios estudios de campo para establecer el espectro de cargas por eje,
Den
sida
d se
ca (
lb/f t
3)
Humedad (%)
Den
sida
d se
ca.
% c
ompa
cta c
ión
rela
tiva.
B.S
.
84
90
4
88
92
96
100
104
108
95
100
105
110
8 12 16 20 24 28 32
CBR (%)
Compactación pesada (B.S.)
Compactación intermedia
Compactación normal (B.S.)
Cero vacíos de aire
5% vacíos de aire
3
5
10
15
30
20
40
60
80
especialmente si existen condiciones que determinen cargas mayores en una dirección (minas,
industrias, puertos). Se recomienda una vida de diseño de 10 a 15 año debido a la incertidumbre
de las predicciones.
Se incorpora el efecto de daño equivalente de las cargas de ejes estimados por el Ensayo Vial
AASHO. El eje estándar es de 8,200 Kg y el tránsito se expresa en repeticiones del mismo. Para
carreteras en países en desarrollo se recomienda una serviciabilidad terminal de 2.0 y factores de
equivalencia para un número estructural de 3.0 o menos. En el Cuadro 3.3 se presentan estos
factores.
Cuadro 3.3.
FACTORES PARA CONVERTIR EJES A EJES ESTÁNDAR DE 8,200 Kg.
Carga de eje (Kg.)
Factor de equivalencia
Carga de eje (Kg.)
Factor de equivalencia
910 0.0002 11,790 5.2
1,810 0.0025 12,700 7.2
2,720 0.01 13,610 9.9
3,630 0.04 14,520 13.3
4,540 0.08 15,430 17.6
5,440 0.2 16,320 22.9
6,350 0.3 17,230 29.4
7,260 0.6 18,140 37.3
8,160 1.0 19,070 47.0
9,070 1.6 19,980 58.0
9,980 2.4 20,880 72.0
10,890 3.6 21,790 87.0
En vías multicarril con tránsito menor o igual que 2,000 vehículos comerciales por día en una
dirección, deben considerarse todos los vehículos comerciales en el carril de diseño.
3.1.3. Diseño de Espesores del Pavimento: Con el CBR de la subrasante y las repeticiones de ejes
estándar de 8,200 kilogramos para la vida de diseño se obtiene el diseño de espesores del
pavimento con la Figura 3.2.
La carta de diseño supone que el diseño más económico para un pavimento flexible, que
soportará hasta 0.5 millones de repeticiones de ejes en una dirección durante la vida de diseño,
consiste en una base de 150 mm de espesor estándar con espesor de subbase variable de acuerdo
con la resistencia de la subrasante. Un tratamiento superficial provee una rodadura adecuada.
Para un tránsito de diseño de hasta 2.5 millones de ejes se recomienda 150 mm de base con 50
mm de rodadura asfáltica o 200 mm de base con tratamiento superficial.
Si se desea construir un pavimento para más de 0.5 millones de ejes estándar, el diseñador puede escoger entre 150
mm de base con 50 mm de rodadura asfáltica, ó 200 mm de base con TSD; para estas alternativas el espesor
recomendado de subbase se indica con las líneas punteadas. Alternativamente, se puede construir una base de 150
mm con TSD y cuando se alcance un tránsito de 0.5 millones de ejes estándar, construir 50 mm de rodadura asfáltica
o 75 mm de piedra triturada con TSD; para esta construcción por etapas el espesor de subbase es el indicado por la
línea continua.
Figura 3.2. Carta de diseño de la Road Note 31 de 1975.
En la Figura 3.2, si el valor del CBR es superior al 25% no se requiere subbase y si el CBR de la
subrasante está entre 8% y 24% puede disponerse un espesor de base de 100 mm.
Esp
esor
de
subb
ase
y/o
r elle
no s
elec
cion
a do
(mm
)
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.75 1.0 1.5 2.0 2.5
Número de ejes estándar acumulados en una dirección (millones)
pulg
adas
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
00
Espesor mínimo de subbase de 100 mm (4 plg) a usar en subrasantes con CBR de 8 a 25 por ciento. El material
usado en esta zona debe tener un CBR de al menos 25%.
50 mm (2 plg) de rodadura asfáltica y 150 mm (6 plg) de base
O200 mm (8 plg) de base con
tratamiento superficial150 mm (6 plg) de base
Tratamiento superficial
CBR Subrasante 7%
CBR Subrasante 6%
CBR Subrasante 5%
CBR Subrasante 4%
CBR Subrasante 3%
CBR Subrasante 2%
CBR Subrasante 7%CBR Subrasante 6%CBR Subrasante 5%CBR Subrasante 4%
CBR Subrasante 3%
CBR Subrasante 2%
El CBR del material de subbase debe ser de al menos 25% en las condiciones de humedad y
densidad prevalecientes en la vía.
3.2. ROAD NOTE 31 DE 1993
Esta versión conserva la caracterización del tránsito como repeticiones de ejes equivalentes a ejes
estándar de 8,200 kilogramos y la caracterización de la resistencia de la subrasante mediante el
CBR. No obstante profundiza sobre cada variable de diseño en lo concerniente a métodos de
predicción del tránsito y elección del valor de diseño de la subrasante.
Los diseños incorporados en esta edición de la Road Note 31 están basados de forma primordial
en:
• Resultados de experimentos a gran escala donde todos los factores que afectan el desempeño
han sido medidos con precisión y se ha cuantificado su variabilidad.
• Estudios de desempeño en redes viales existentes.
El proceso de diseño continúa el orden expuesto previamente: Estimación del tránsito en
repeticiones de ejes – Determinación de la resistencia de la subrasante – Selección de la
combinación de materiales y espesores más económica.
Se consideran algunos aspectos críticos de diseño en la mayoría de países tropicales:
• Influencia de los climas tropicales en la humedad de la subrasante.
• Las severas condiciones que los climas tropicales imponen a los materiales asfálticos.
• La interrelación entre diseño y mantenimiento. Si no se asume un nivel de mantenimiento
apropiado, se producirán diseños incapaces de soportar las cargas del tránsito sin un
incremento considerable de los costos de operación vehicular debido al deterioro del
pavimento.
• Las elevadas cargas por eje y presiones de inflado comunes en la mayoría de los países
tropicales.
• La influencia de los climas tropicales en la naturaleza de los suelos y rocas utilizados en la
construcción de las carreteras.
3.2.1. Subrasante: Sugiere que en el proceso de localización se intente ubicar la vía sobre los
mejores suelos. La caracterización de la resistencia se hace mediante el ensayo de CBR y su
dependencia del tipo de suelo, la densidad y la humedad. La humedad de diseño corresponde a la
condición más húmeda que se presentará bajo el pavimento en operación. La clasificación y
determinación de la humedad de la subrasante permanece como se enunció en 1975 (Sección
3.1.1), con las siguientes adiciones:
• Cuando se estudien pavimentos existentes estos deben tener más de 3.0 metros de ancho y
más de dos años de construidos Y las muestras deben tomarse bajo la calzada a 0.50 metros
del borde de la misma.
• Los métodos de determinación de la humedad de la subrasante suponen que el pavimento es
impermeable. Los materiales asfálticos densos, los suelos estabilizados que presentan grietas
finas, y la roca triturada o gravas con por lo menos el 15% de material más fino que el tamiz
de 75 micrones (No. 200) son impermeables (permeabilidad < 10-7
m/seg).
El proceso de determinación de la resistencia de la subrasante es el mismo presentado en 1975,
pero se pueden anotar algunas modificaciones como:
• Se recomienda la compactación de los 250 mm superiores de la subrasante al 100% de la
densidad máxima del ensayo británico de compactación liviano (martillo 2.5 kilogramos) o al
menos al 93% de la densidad máxima del ensayo británico de compactación pesado (martillo
de 4.5 kilogramos). Con los equipos de compactación modernos podría alcanzarse hasta el
95% de la densidad máxima del ensayo modificado (pesado) pero se requiere un control más
estricto de la humedad.
• En áreas donde se han construido pavimentos sobre la misma subrasante se pueden obtener
medidas directas de la resistencia utilizando el Penetrómetro Dinámico de Cono (Sección
2.5.1).
• Para propósitos de diseño es importante que la resistencia de la subrasante no esté o
subestimada en grandes extensiones del pavimento o sobrestimada al punto que se presenten
fallas locales. Se recomienda que el valor de diseño corresponda al valor de resistencia que es
menor que el 90% de los resultados obtenidos.
En la Figura 3.3 se presenta un diagrama de frecuencia acumulada y como se determina el
valor de diseño de la subrasante. En caso de existir una variabilidad importante en los valores
de resistencia de la subrasante a lo largo de la ruta es necesario definir secciones uniformes
de diseño.
Figura 3.3. Distribución de la resistencia de la subrasante
Para la caracterización de la subrasante, se presenta la asignación a uno de seis rangos
establecidos de la resistencia de la misma, lo cual refleja la sensibilidad del diseño de espesores al
cambio en la capacidad del suelo. En el Cuadro 3.4 se presentan estas clases.
4 6 12 10 8 14
CBR (%)
Po
rcen
taje
acu
mu
lado
100
80
60
40
20
0
Percentil
10
Valor de diseño de
la subrasante
Cuadro 3.4.
CLASES DE RESISTENCIA DE LA SUBRASANTE
CLASE RANGO DE CBR (%) S1 2
S2 3 – 4
S3 5 – 7
S4 8 – 14
S5 15 – 29
S6 30
Si no se dispone de los equipos para hacer los ensayos, la clase de resistencia de la subrasante se
puede estimar mediante el Cuadro 3.5, similar al Cuadro 3.2 presentado en 1975. Su uso es
apropiado para las Categorías de subrasante (1), (2) e incluso (3) si se aceptan estimativos
conservadores de la resistencia.
Cuadro 3.5.
CLASE DE RESISTENCIA ESTIMADA DE LA SUBRASANTE BAJO VÍAS PAVIMENTADAS
Subrasante compactada al 95% de la densidad máxima del ensayo de compactación británico
liviano.
Clase de resistencia de la subrasante Profundidad del NAF desde la superficie de la SR (m) *
Arena no
plástica
Arcilla arenosa IP = 10
Arcilla arenosa IP = 20
Arcilla limosa IP = 30
Arcilla pesada
IP ΣΣΣΣ 40 0.50 S4 S4 S2 S2 S1
1.00 S5 S4 S3 S2 S1
2.00 S5 S5 S4 S3 S2
3.00 S6 S5 S4 S3 S2
* Debe tomarse el nivel más alto del NAF.
NOTAS:
1. Dado que las clases de resistencia del Cuadro 3.5 están basadas en valores de CBR mínimos
estimados, cuando sea posible el CBR debe medirse mediante ensayos de laboratorio con la
humedad apropiada.
2. El Cuadro 3.5 no es aplicable para limos, arcillas micáceas, orgánicas o meteorizadas
tropicalmente. Para estos suelos deben realizarse ensayos de CBR en el laboratorio.
3.2.2. Tránsito: La versión de 1993 de la Road Note 31 presenta varias recomendaciones para la
determinación del tránsito de diseño. El peso mínimo de los vehículos considerados para el
diseño asciende a 3,000 kilogramos. Se recomienda que la vida de diseño sea igual al período de
análisis con el fin de minimizar la vida residual del pavimento, y se recomienda una vida de 15
años debido a la incertidumbre de la proyección. En este contexto el pavimento no está destruido
al final de la vida de diseño pero si falto de un refuerzo. Se recomienda la construcción por
etapas.
Para el análisis del tránsito debe obtenerse el Tránsito Promedio Diario Anual presente (T.P.D.A,
conteos durante 365 días por definición) y su composición de vehículos livianos, comerciales
(pequeños y grandes) y buses. El T.P.D.A se establece para las dos direcciones pero para efectos
de diseño estructural de pavimentos sólo se tiene en cuenta una dirección.
Los conteos durante períodos reducidos presentan alta variabilidad en términos de diario, semanal
y mensual. La variación diaria es inversamente proporcional al volumen del tránsito, es decir, es
mayor en volúmenes menores. El tránsito presenta mayor variabilidad día a día que semana a
semana durante el año. Así, el error de estimación del tránsito anual es alto para conteos de pocos
días y se reduce de forma importante si el conteo alcanza una semana de duración; a partir de este
valor la reducción del error de estimación es menos pronunciada. Debido a que existe una
variación mes a mes, los conteos semanales deben realizarse varias veces durante el año para una
estimación del tránsito anual mejor que la que se obtendría con un aforo consecutivo de la misma
duración.
Los volúmenes vehiculares también presentan variación dentro del período de 24 horas.
Para reducir el error se recomienda establecer la siguiente práctica en los aforos:
• Conteos durante siete días consecutivos.
• Conteos en algunos días de 24 horas: En un día de la semana y en uno del fin de semana. Los
demás días el conteo debe durar por lo menos 16 horas y los resultados se expanden mediante
la relación de los conteos (24 horas / 16 horas).
• No debe realizarse el conteo en períodos especiales. Si estos tienen una duración prolongada
debe prepararse un conteo especial para incorporar este tránsito al análisis total.
• Si es posible, repita los conteos varias veces durante el año.
La proyección del tránsito es un proceso incierto, sobre todo en los países en vías de desarrollo
donde la economía depende fundamentalmente del precio internacional de uno o dos productos.
En la proyección del tránsito deben identificarse tres tipos de tránsito:
• Tránsito normal: Circula sobre la vía con o sin el nuevo pavimento.
• Tránsito atraído: Proviene de otra vía o de otro modo de transporte, con el mismo origen y
destino, debido a la mejora en las condiciones del pavimento.
• Tránsito generado: Tránsito adicional que surge como respuesta a la construcción o
mejoramiento de la vía.
El daño que los vehículos producen en el pavimento depende en gran medida de las cargas por
eje de los vehículos. Para efectos de diseño el daño de los ejes se relaciona con el daño producido
por un eje estándar de 8,160 kilogramos mediante factores de equivalencia derivados de estudios
empíricos. Así, el número de vehículos pesados que hará uso de la vía durante la vida de diseño
se expresa como el número de ejes estándar equivalentes. El factor de equivalencia (F.E.) se
calcula mediante la Ecuación 3.3, se anota que corresponde a la llamada Ley de la Cuarta
Potencia, sólo que la experiencia británica ha encontrado que dicha potencia es 4.5.
5.4
160,8
)(arg.
=
kg
kgejedelaCEF Ecuación 3.3.
Para este análisis debe realizarse el pesaje de los vehículos, y agruparlos por tipo y número de
ejes para establecer los factores de equivalencia promedios para cada tipo de vehículo. La
estimación de un factor de equivalencia global es una práctica inapropiada que produce errores
importantes.
El procedimiento para obtener el número de repeticiones acumuladas de ejes estándar es el
siguiente:
• Determine el tránsito diario para cada clase de vehículo pesado utilizando los resultados de
los conteos y cualquier otro aforo reciente que esté disponible.
• Determine el tránsito promedio diario direccional para cada clase de vehículo.
• Pronostique el flujo de tránsito unidireccional para cada tipo de vehículo y determine el total
de cada tipo que recorrerá la vía durante la vida de diseño.
• Determine el factor de equivalencia promedio para cada tipo de vehículo y para cada
dirección de acuerdo con los resultados del pesaje.
• Calcule los productos del total del flujo direccional para cada tipo de vehículo por su factor
medio de equivalencia y sume los productos para obtener el número de ejes estándar
equivalentes acumulados para la vida de diseño en la dirección en estudio. El mayor valor
direccional debe usarse para el diseño.
El diseño de espesores es relativamente insensible al número de repeticiones de carga, por lo cual
se maneja dentro de una serie de clases. Si el número de repeticiones calculado se acerca a los
límites de un rango es conveniente hacer un análisis de sensibilidad para realizar el diseño
definitivo. Si la información es insuficiente es recomendable diseñar con la clase de tránsito
inmediatamente superior. Este mismo procedimiento es válido en la determinación de la clase de
subrasante. En el Cuadro 3.6 se presentan las clases de tránsito.
Cuadro 3.6.
CLASES DE TRÁNSITO
CLASE DE TRÁNSITO RANGO (106 ESAL) T1 < 0.3
T2 0.3 – 0.7
T3 0.7 – 1.5
T4 1.5 – 3.0
T5 3.0 – 6.0
T6 6.0 – 10.0
T7 10.0 – 17.0
T8 17.0 – 30.0
3.2.3. Diseño de Espesores del Pavimento: La Road Note 31 de 1993 contiene un catálogo de
estructuras compuesto por ocho cartas que presentan diferentes espesores y materiales para
construir una estructura de acuerdo con diferentes combinaciones de las clases de resistencia y
tránsito que se vieron anteriormente.
A continuación se presenta la información de las ocho cartas en un formato de texto, diferente al
presentado por el documento original, e información adicional sobre los materiales que
constituyen estas estructuras. Cada tipo de material se identifica con un código alfabético y las
clases de tránsito y de resistencia de la subrasante son las definidas anteriormente.
Cuadro 3.7.1.
DEFINICIÓN DE LOS MATERIALES
CÓDIGO DESCRIPCIÓN DEL MATERIAL A Tratamiento superficial doble
B Rodadura asfáltica flexible
C Rodadura bituminosa (rodadura, WC y base asfáltica, BC)
D Base asfáltica, RB
E Base granular, GB1 – GB3
F Subbase granular, GS
G Relleno seleccionado, GC
H Base estabilizada con cemento o cal 1, CB1
I Base estabilizada con cemento o cal 2, CB2
J Subbase estabilizada con cemento o cal, CS
En la siguiente serie de Cuadros se presentan las propiedades de los materiales descritos en la
Road Note 31 de 1993.
Cuadro 3.7.2.
PROPIEDADES DE LOS MATERIALES NO CEMENTADOS
CÓDIGO DESCRIPCIÓN ESPECIFICACIÓN RESUMIDA
GB1, A Roca sana fracturada Gradación densa con piedra no meteorizada,
triturada, finos parentales no plásticos
GB1, B Roca triturada, grava o
cantos
Gradación densa (IP<6) en suelo o finos
parentales
GB2, A Macadam, mezcla en seco Proporciones de agregados como GB1, B.
IP<6
GB2, B Macadam, mezcla en agua Proporciones de agregados como GB1, B.
IP<6
GB3
Material granular grueso,
incluyendo gravas
procesadas y modificadas
Gradación densa, IP<6, CBR después de
inmersión > 80
GS Grava natural CBR después de inmersión > 30
GC Grava o grava – suelo Gradación densa, CBR después de inmersión >
15
Notas:
1. En ocasiones, estas especificaciones son modificadas de acuerdo a las condiciones del sitio, el tipo
del material y el uso principal.
2. GB: Base granular, GS: Subbase granular; GC: Relleno seleccionado.
Cuadro 3.7.3.
LÍMITES DE GRADACIÓN PARA MATERIALES DE BASE DE ROCA TRITURADA
PORCENTAJE DE MATERIAL QUE PASA EL TAMIZ Tamaño nominal máximo de la partícula
TAMIZ BS (mm)
37.5 mm (1) 28 mm 20 mm 50 100 - -
37.5 95 – 100 100 -
28 - - 100
20 60 – 80 70 – 85 90 – 100
10 40 – 60 50 – 65 60 – 75
5 25 – 40 35 – 55 40 – 60
2.36 15 – 30 25 – 40 30 – 45
0.425 7 – 19 12 – 24 13 – 27
0.075 (2) 5 – 12 5 - 12 5 – 12 Notas:
1. Corresponde aproximadamente a la especificación inglesa para Macadam húmedo (Departamento
de Transporte, 1986).
2. Para materiales colocados con terminadora puede aceptarse un contenido de finos menor.
Cuadro 3.7.4.
REQUISITOS DE RESISTENCIA PARA LA FRACCIÓN DE AGREGADOS DE BASES DE PIEDRA TRITURADA (GB1,A; GB1,B) COMO LOS DEFINE EL ENSAYO DEL
DIEZ POR CIENTO DE FINOS.
CLIMA PLUVIOSIDAD ANUAL TÍPICA
(mm)
VALORES MÍNIMOS PARA 10% DE FINOS
(kN)
RELACIÓN MÍNIMA ENSAYO HÚMEDO / SECO
(%) Tropical húmedo y
tropical húmedo
estacional
> 500 110 75
Árido y semi árido < 500 110 60
Cuadro 3.7.5.
GRADACIONES TÍPICAS DE AGREGADO GRUESO PARA LOS MACADAM (GB2, A y GB2,B).
PORCENTAJE EN MASA QUE PASA EL TAMIZ TAMIZ BS (mm) M1 M2 (1) M3 M4 (2)
75 100 100 100 -
80 85 – 100 85 – 100 85 – 100 100
37.5 35 – 70 0 – 30 0 – 50 85 – 100
28 0 – 15 0 – 5 0 – 10 0 – 40
20 0 – 10 - - 0 – 5 Notas:
1. Corresponde al tamaño nominal de 50 mm.
2. Corresponde al tamaño nominal de 37.5 mm. Se prefiere el extremo grueso de la gradación para
ayudar a la entrada de los finos.
Cuadro 3.7.6.
GRANULOMETRÍAS RECOMENDADAS PARA GRAVAS NATURALES ESTABILIZADAS MECÁNICAMENTE Y ROCAS METEORIZADAS PARA UTILIZAR
COMO BASES (GB3)
PORCENTAJE EN PESO QUE PASA EL TAMIZ Tamaño nominal máximo de partícula
TAMIZ BS (mm)
37.5 mm 20 mm 10 mm 50 100 - -
37.5 80 – 100 100 -
20 60 – 80 80 – 100 100
10 45 – 65 55 – 80 80 – 100
5 30 – 50 40 – 60 50 – 70
2.36 20 – 40 30 – 50 35 – 50
0.425 10 – 25 12 – 27 12 – 30
0.075 5 – 15 5 – 15 5 – 15
Cuadro 3.7.7.
CARACTERÍSTICAS DE PLASTICIDAD RECOMENDADAS PARA SUBBASE GRANULARES (GS)
CLIMA LÍMITE LÍQUIDO ÍNDICE
PLÁSTICO CONTRACCIÓN
LINEAL Tropicales y tropical
húmedo < 35 < 6 < 3
Tropical húmedo
estacional < 45 < 12 < 6
Árido y semi árido < 55 < 20 < 10
Cuadro 3.7.8.
GRADACIÓN TÍPICA DE SUBBASES (GS) QUE CUMPLIRÁN LOS REQUISITOS DE RESISTENCIA
TAMIZ BS (mm)
PORCENTAJE DEL PESO DE AGREGADO QUE PASA POR EL TAMIZ
50 100
37.5 80 – 100
20 60 – 100
5 30 – 100
1.18 17 – 75
0.30 9 – 50
0.075 5 –25
Cuadro 3.7.9.
PROPIEDADES DE LOS MATERIALES ESTABILIZADOS CON CEMENTO Y CAL
CÓDIGO DESCRIPCIÓN RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN
INCONFINADA* (MPa) CB1 Base estabilizada 3.0 – 6.0
CB2 Base estabilizada 1.5 – 3.0
CS Subbase estabilizada 0.75 – 1.5 * Ensayos de resistencia en cubos de 150 mm.
Cuadro 3.7.10.
GUÍA PARA LA ESTABILIZACIÓN PROBABLEMENTE EFECTIVA
PROPIEDADES DEL SUELO Más del 25% pasa el tamiz
0.075 mm Menos del 25% pasa el tamiz
0.075 mm TIPO DE
ESTABILIZACIÓN IP ≤ 10 10 < IP < 20 IP > 20 IP ≤ 6, PP ≤ 60 IP ≤ 10 IP > 10
Cemento Si Si * Si Si Si
Cal * Si Si No * Si
Cal Puzolánica Si * No Si Si * Notas:
1. * Indica que el agente tendrá una efectividad marginal.
2. PP. Producto de plasticidad = IP x % pasa tamiz 200.
Cuadro 3.7.11.
PROPIEDADES DESEABLES DEL MATERIAL ANTES DE ESTABILIZAR
PORCENTAJE DEL PESO QUE PASA EL TAMIZ TAMIZ BS (mm) CB1 CB2 CS
53 100 100 -
37.5 85 – 100 80 – 100 -
20 60 – 90 55 – 90 -
5 30 – 65 25 – 65
2 20 – 50 15 – 50 -
0.425 10 – 30 10 – 30 -
0.075 5 – 15 5 – 15 -
Máximo valor admisible
LL 5 30 -
IP 6 10 20
LS 3 5 -
Nota: Es recomendado que los materiales tengan un coeficiente de uniformidad de 5 o mayor.
Cuadro 3.7.12.
AGREGADO GRUESO PARA MEZCLAS BITUMINOSAS PROPIEDAD ENSAYO ESPECIFICACIÓN
Limpieza Sedimentación o decantación (1-2)
< 5% pasa tamiz 0.075 mm
Forma de partículas Índice de aplanamiento (3)
< 45%
Resistencia
Valor de trituración de los agregados
(ACV)(4)
Valor de impacto sobre los agregados
(AIV) (4)
Valor de abrasión de Los Ángeles (LAA)(5)
< 25. Agregados más débiles
usar ensayo 10% de finos.
< 25
< 30 (rodadura)
< 35 (otras)
Abrasión Valor de abrasión de los agregados (AAV) (4)
< 15
< 12 (tránsito muy pesado)
Pulimiento (sólo en la
capa de rodadura)
Valor de pulimento (4)
No menos de 50 – 75 según
localización
Durabilidad
Solidez (6)
Ensayo de sodio
Ensayo de magnesio
< 12%
< 18%
Absorción de agua Absorción de agua (7)
< 2%
Afinidad con el
asfalto
Ensayo de inmersión en bandeja (8)
Efecto del agua en la cohesión de mezclas
compactadas
Índice de estabilidad remanente
> 75%
Notas:
1. BS 812. Parte 103. 1985.
2. J.C. Bullas y G. West. 1991.
3. BS 812. Parte 105. 1990.
4. BS 812. Parte 3. 1985.
5. ASTM C131 y C535.
6. BS 812. Parte 121. 1989.
7. BS 812. Parte 2. 1975.
8. Manual del Asfalto SHELL. Whiteoak. 1990.
Cuadro 3.7.13.
AGREGADO FINO PARA MEZCLAS BITUMINOSAS
PROPIEDAD ENSAYO ESPECIFICACIÓN
Limpieza
Sedimentación o decantación (1-2)
Equivalente arena
(material que pasa el tamiz 4.75 mm)
Índice de plasticidad
(material que pasa el tamiz 0.425 mm)
Porcentaje que pasa el tamiz 0.075 mm:
Capas de rodadura:
< 8% para finos arenosos.
< 17% para finos de roca triturada
Otras capas: < 22%
Tránsito Rodadura Base
Liviano (<T3) > 35% > 45%
Mediano / Pesado > 40% > 50%
< 4
Durabilidad Ensayo de solidez
(6) (5 ciclos) Magnesio < 20%
Sodio < 15%
Nota: Ver notas al pie de Cuadro 3.7.11.
Cuadro 3.7.14.
RODADURAS DE CONCRETO ASFÁLTICO
WC1 WC2 BC1 DESIGNACIÓN DE LA MEZCLA Rodadura Base
TAMIZ BS (mm) PORCENTAJE DEL PESO QUE PASA EL TAMIZ 28 - - 100
20 100 - 80 – 100
14 80 – 100 100 60 – 80
5 54 – 72 62 – 80 36 – 56
2.36 42 – 58 44 – 60 28 – 44
1.18 34 – 48 36 – 50 20 – 34
0.6 26 – 38 28 – 40 15 – 27
0.3 18 – 28 20 – 30 10 – 20
0.15 12 – 20 12 – 20 5 – 13
0.075 6 – 12 6 – 12 2 – 6
Contenido de asfalto (1)
5.0 – 7.0 5.5 – 7.4 4.8 – 6.1
Penetración del asfalto 60/70 o 80/100 60/70 o 80/100 60/70 o 80/100
Espesor (mm) (2)
40 – 50 30 - 40 50 – 65
Notas:
1. Determinado del método de diseño Marshall.
2. En la práctica el límite superior ha sido excedido en un 20% sin efectos adversos.
Cuadro 3.7.15.
CRITERIO SUGERIDO PARA EL ENSAYO MARSHALL
TRÁNSITO TOTAL (106 ESAL)
< 1.5 1.5 – 10.0 > 10.0 SITIOS
SEVEROS (1) Clases de tránsito T1, T2, T3 T4, T5, T6 T7, T8 -
Estabilidad mínima (kN) 3.5 6.0 7.0 9.0
Flujo mínimo (mm) 2 2 2 2
Nivel de compactación
(# golpes) 2 x 50 2 x 75 2 x 75 2 x 75
Vacíos de aire (%) 3 – 5 3 – 5 3 – 5 3 – 5 (2)
Notas:
1. Tránsito pesado de movimiento lento, etc.
2. Debe satisfacerse la densidad de rechazo.
Cuadro 3.7.16.
VACÍOS EN EL AGREGADO MINERAL
TAMAÑO MÁXIMO NOMINAL DE PARTÍCULA (mm)
VACÍOS MÍNIMOS EN EL AGREGADO MINERAL (%)
37.5 12
28 12.5
20 14
14 15
10 16
5 18
Cuadro 3.7.17.
RODADURA DE MACADAM ASFÁLTICO
WC3 WC4 BC2 DESIGNACIÓN DE LA MEZCLA Rodadura (5) Base
TAMIZ BS (mm) PORCENTAJE DEL PESO QUE PASA EL TAMIZ 28 - - 100
20 100 - 95 – 100
14 95 – 100 100 65 – 85
10 70 – 90 95 – 100 52 – 72
6.3 45 – 65 55 – 75 39 – 55
3.35 30 – 45 30 – 45 32 – 46
1.18 15 – 30 15 – 30 -
0.3 - - 7 – 21
0.075 (1)
3 – 7 3 - 7 2 – 8
Grado del asfalto (2)
80/100 o 60/70 80/100 o 60/70 80/100 o 60/70
Contenido de asfalto(3)
(% peso) 5.3 ± 0.5 5.5 ± 0.5 5.0 ± 0.6
Espesor (mm) (4)
40 – 55 30 – 40 50 – 80
Notas:
1. Cuando se usen gravas diferentes a la caliza, las propiedades anti stripping deben mejorarse
incluyendo un 2% de cemento Portland o cal hidratada en el material que pasa el tamiz 0.075 mm.
2. Se prefiere asfalto 60/70.
3. Para agregados con microtextura fina como la caliza, el contenido de asfalto debe reducirse de 0.1
a 0.3%.
4. En la práctica el límite superior ha sido superado en un 20% sin efectos adversos.
5. Caliza y gravas no son recomendadas para rodaduras donde se requiera alta resistencia de frenado.
Cuadro 3.7.18.
CRITERIO MARSHALL SUGERIDO PARA MACADAM ASFÁLTICO DE GRADACIÓN CERRADA
TRÁNSITO TOTAL (106 ESAL)
< 1.5 1.5 – 10.0 > 10.0 SITIOS
SEVEROS Clases de tránsito T1, T2, T3 T4, T5, T6 T7, T8 -
Estabilidad mínima
(kN a 60°C) 3.5 6.0 7.0 9.0
Flujo mínimo (mm) 2 – 4 2 – 4 2 – 4 2 – 4
Nivel de compactación
(# golpes) 2 x 50 2 x 75 Al rechazo Al rechazo
Cuadro 3.7.19.
RODADURA ASFÁLTICA COMPACTADA
WC5 WC6 BC3 BC4 DESIGNACIÓN DE LA MEZCLA Rodadura (1-2) Base TAMIZ BS (mm) PORCENTAJE DEL PESO QUE PASA EL TAMIZ
28 - - - 100
20 100 100 100 90 – 100
14 90 – 100 90 – 100 90 – 100 65 – 100
10 50 – 85 50 – 85 65 – 100 35 – 75
2.36 50 – 62 50 – 62 35 – 55 35 – 55
0.6 35 – 62 20 – 40 15 – 35 15 – 55
0.212 10 – 40 10 – 25 5 – 30 5 – 30
0.075 6 – 10 6 – 10 2 – 9 2 – 9
Tipo de finos Arena natural Roca triturada Arena o roca triturada
Grado del asfalto
(penetración)
40/50 o 60/70 60/70 40/50 o 60/70
Espesor (mm) 50 50 40 – 65 50 – 80
Contenido de asfalto
(% peso)
Valor mínimo deseado
6.3 ± 0.5 (3)
6.5 ± 0.6 (roca triturada)
6.3 ± 0.6 (grava) Notas:
1. El deseado para agregado grueso es de 50%.
2. Para WC5 el retenido entre los tamices 0.6 mm y 2.36 mm no debe superar el 12%.
3. Con 50% de agregado grueso.
Cuadro 3.7.20.
BASE CON MACADAM ASFÁLTICO
DESIGNACIÓN DE LA MEZCLA RB1 Tamiz BS (mm) Porcentaje del peso que pasa el tamiz
50 100
37.5 95 – 100
28 70 – 94
14 56 – 76
10 44 – 60
5 32 – 46
0.3 7 – 21
0.075 2 – 8 (1)
Contenido de asfalto (% peso) 4.0(2)
± 0.5
Espesor (mm) 65 – 125
Vacíos (%) 4 – 8
Grado del asfalto (penetración) 60/70 o 80/100 Notas:
1. Cuando se usen gravas diferentes a la caliza, las propiedades anti stripping deben mejorarse
incluyendo un 2% de cemento Portland o cal hidratada en el material que pasa el tamiz 0.075 mm.
2. Puede requerirse hasta un 1% de asfalto adicional para gravas.
Cuadro 3.7.21.
BASE ASFÁLTICA COMPACTADA DESIGNACIÓN DE LA
MEZCLA RB2 RB3
Tamiz BS (mm) Porcentaje del peso que pasa el tamiz 50 - 100
37.5 100 90 – 100
28 90 – 100 70 – 100
20 50 – 80 45 – 75
14 30 – 60 30 – 65
2.36 30 – 44 30 – 44
0.6 10 – 44 10 – 44
0.212 3 – 25 3 – 25
0.075 3 – 7 3 – 7
Contenido de asfalto (% peso) 5.7 ± 0.6
Espesor de capa (mm) 60 – 120 75 – 150
Relación llenante : ligante 0.6 – 1.2
Grado del asfalto (penetración) 40/50 o 60/70
Cuadro 3.7.22.
CRITERIO PARA MATERIALES DE BASE ARENA – ASFALTO
CLASE DE TRÁNSITO T1 T2
Estabilidad Marshall a 60°C (min.) 1 kN 1.5 kN
Valor de flujo Marshall a 60°C (máx.) 2.5 mm 2 mm
Cuadro 3.7.23.
TOLERANCIAS DE LA MEZCLA DE TRABAJO EN CADA ENSAYO
AGREGADO COMBINADO QUE PASA EL TAMIZ (mm)
CONTENIDO DE ASFALTO
Tamiz BS % Tipo de mezcla % 12.5+ ± 5
10.0 ± 5 Capas de rodadura ± 0.3
2.36 ± 5
0.60 ± 4 Bases asfálticas ± 0.4
0.30 ± 3
0.15 ± 2
0.075 ± 2
Bases granulares ± 0.4
Cuadro 3.7.24.
TEMPERATURAS DE FABRICACIÓN DE LA MEZCLA Y DE EXTENDIDO EN OBRA (°C)
GRADO DEL ASFALTO (PEN)
ASFALTO MEZCLA AGREGADO MEZCLA
COMPACTACIÓN MEZCLA (mín.)
80 – 100 130 – 160 130 – 155 80
60 – 70 150 – 175 150 – 170 90
40 – 50 160 – 175 160 – 170 100
Cuadro 3.7.25.
CATEGORÍAS DE DUREZA DE LA CAPA DE RODADURA
CATEGORÍA DE LA SUPERFICIE
PENETRACIÓN A 30°C
DEFINICIÓN
Muy dura 0 – 2
Superficies de concreto y bases estabilizadas
químicamente en las cuales es despreciable la
penetración de las gravas bajo tránsito pesado
Dura 2 – 5 Base granular en la cual las gravas penetrarán
ligeramente bajo tránsito pesado
Normal 5 – 8 Bases asfálticas y granulares en las cuales las gravas
penetran moderadamente bajo tránsito medio y pesado
Suave 8 – 12 Capas ricas en asfalto en las cuales las gravas penetrarán
considerablemente bajo tránsito medio y pesado
Cuadro 3.7.26.
CATEGORÍAS DE TRÁNSITO PARA RODADURA (Diferente de la categoría de diseño)
CATEGORÍA VEHÍCULOS DIARIOS CON PESO PROPIO SUPERIOR A 1.5
TON. 1 Más de 2,000
2 1,000 – 2,000
3 200 – 1,000
4 20 – 200
5 Menos que 200
Cuadro 3.7.27.
TAMAÑO MÁXIMO DE AGREGADO RECOMENDADO (mm)
CATEGORÍA DE TRÁNSITO CATEGORÍA DE SUPERFICIE 1 2 3 4 5
Muy dura 10 10 6 6 6
Dura 14 14 10 6 6
Normal 20 14 14 10 6
Suave * 20 14 14 10 * No es apropiado para tratamiento superficial.
Cuadro 3.7.28.
CONSTANTES DE CONDICIÓN PARA DETERMINAR LA TASA DE APLICACIÓN DE LIGANTE
TRÁNSITO VEH./DÍA CONSTANTE TIPO DE AGREGADO CONSTANTE Muy liviano 0 – 50 +3
Liviano 50 – 250 +1
Redondeado / con polvo +2
Medio 250 – 500 0 Cúbico 0
Medio –
Pesado
500 – 1500 -1 Aplanado -2
Pesado 1500 – 3000 -3
Muy pesado 3000+ -5 Pre revestido -2
SUPERFICIE EXISTENTE CONDICIONES CLIMÁTICAS Base no tratada o imprimada +6 Húmedo y frío +2
Muy poco ligante +4
Tropical (húmedo y
caliente) +1
Poco ligante 0 Templado 0
Ligante promedio -1
Semi árido (seco y
caliente) -1
Muy rico en ligante -3
Árido (muy seco y
caliente) -2
Cuadro 3.7.29.
ESPECIFICACIONES PARA LECHADAS ASFÁLTICAS Distribución granulométrica
PORCENTAJE TOTAL DE PESO QUE PASA TAMIZ TAMIZ BS (mm)
Fino General Grueso 10 - 100 100
5 100 90 – 100 70 – 90
2.36 90 – 100 65 – 90 45 – 70
1.18 65 – 90 45 – 70 28 – 50
0.6 40 – 60 30 – 50 19 – 34
0.3 25 – 42 18 – 30 12 – 25
0.15 15 – 30 10 – 21 7 – 18
0.075 10 – 20 5 - 15 5 – 15
Contenido de asfalto (% peso) 10 – 16 7.5 – 13.5 6.5 – 12.0
Nota: El diseño óptimo de mezcla para el agregado, llenante y emulsión debe determinarse usando ASTM
D 3910-84.
Recubrimiento Agregado extendido Recubrimiento (m² / m3)
20 mm 130 – 170
14 mm 170 – 240
10 mm 180 – 250
Base imprimada 150 – 180 (en 2 capas)
Cuadro 3.7.30.
RESUMEN DE LOS REQUERIMIENTOS DE LOS MATERIALES PARA LAS CARTAS DE DISEÑO
CARTA SUPERFICIE BASE
3.8.1 Tratamiento superficial doble
T1 – T4 use GB1, GB2 o GB3.
T5 use GB1,A o GB1,B.
T6 debe ser GB1,A.
3.8.2 Tratamiento superficial doble
T1 – T4 use GB1, GB2 o GB3.
T5 use GB1.
T6, T7, T8 use GB1,A
3.8.3 Asfalto flexible
T1 – T4 use GB1 o GB2.
T5 use GB1.
T6 debe ser GB1,A
3.8.4 Asfalto flexible
T1 – T4 use GB1 o GB2.
T5 use GB1.
T6 – T8 debe ser GB1,A
3.8.5 Capa de rodadura y base GB1, A
3.8.6 Capa de rodadura y base GB1 o GB2
3.8.7
Sello simple de alta calidad o sello doble
para T4.
Asfalto flexible de T5 a T8
RB1, RB2 o RB3
3.8.8 Tratamiento superficial doble CB1, CB2
En los Cuadro 3.8.1 a 3.8.8 se presentan las Cartas 1 a 8 del catálogo de estructuras de
pavimento. Algunas de las notas al pie de los Cuadros se han ampliado respecto a la versión
original para resumir algunas referencias a secciones específicas del documento de la Road Note
31 de 1993.
Cuadro 3.8.1.
BASE GRANULAR / TRATAMIENTO SUPERFICIAL Espesores de capa en mm
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8
S1
A
150 E
175 F
300 G
A
150 E
225 * F
300 G
A
200 E
200 F
300 G
A
200 E
250 * F
300 G
A
200 E
300 * F
300 G
A
225 E
325 * F
300 G
S2
A
150 E
150 F
200 G
A
150 E
150 F
200 G
A
200 E
175 F
200 G
A
200 E
225 * F
200 G
A
200 E
275 * F
200 G
A
225 E
300 * F
200 G
S3
A
150 E
200 F
A
150 E
250 F
A
200 E
225 F
A
200 E
275 * F
A
200 E
325 * F
A
225 E
350 * F
S4
A
150 E
125 F
A
150 E
175 F
A
200 E
150 F
A
200 E
200 F
A
200 E
250 F
A
225 E
275 F
S5
A
150 E
100 F
A
150 E
100 F
A
175 E
100 F
A
200 E
125 F
A
225 E
150 F
A
250 E
175 F
S6 A
150 E
A
150 E
A
175 E
A
200 E
A
225 E
A
250 E
NOTA:
1. (*) Hasta 100 mm de subbase pueden substituirse con relleno seleccionado siempre y cuando el nuevo
espesor de la subbase no sea menor que el de la base o que 200 mm, lo que sea mayor. La relación de
substitución de subbase a relleno seleccionado es de 25 mm : 32 mm.
2. También puede usarse una subbase estabilizada con cal.
Cuadro 3.8.2.
BASE COMPUESTA (SIN LIGANTE Y CEMENTADA) / TRATAMIENTO SUPERFICIAL
Espesores de capa en mm
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8
S1
A
150 E
150 I
300 G
A
150 E
175 I
300 G
A
150 E
200 I
300 G
A
150 E
225 I
300 G
A
150 E
275 I
300 G
A
150 E
125 H
150 I
300 G
A
150 E
125 H
175 I
300 G
S2
A
125 E
150 I
200 G
A
150 E
150 I
200 G
A
150 E
175 I
200 G
A
150 E
200 I
200 G
A
150 E
250 I
200 G
A
150 E
125 H
125 I
200 G
A
150 E
125 H
175 I
200 G
S3
A
125 E
150 I
100 G
A
125 E
150 I
125 G
A
150 E
150 I
125 G
A
150 E
175 I
150 G
A
150 E
225 I
150 G
A
150 E
125 H
125 I
150 G
A
150 E
125 H
150 I
150 G
S4
A
125 E
150 I
A
125 E
175 I
A
150 E
175 I
A
150 E
200 I
A
150 E
250 I
A
150 E
125 H
125 I
A
150 E
125 H
175 I
S5
A
125 E
125 I
A
125 E
125 I
A
150 E
125 I
A
150 E
150 I
A
150 E
175 I
A
150 E
200 I
A
150 E
250 I
S6
A
150 E
A
150 E
A
175 E
A
200 E
A
225 E
A
125 E
150 I
A
150 E
175 I
NOTA:
No se permite substitución de subbase por relleno.
Cuadro 3.8.3.
BASE GRANULAR / RODADURA SEMI ESTRUCTURAL Espesores de capa en mm
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8
S1
50 B
175 E
200 F
300 G
50 B
175 E
250 * F
300 G
50 B
175 E
300 * F
300 G
50 B
200 E
325 * F
300 G
S2
50 B
175 E
175 F
200 G
50 B
175 E
225 * F
200 G
50 B
175 E
275 * F
200 G
50 B
200 E
300 * F
200 G
S3
50 B
175 E
225 F
50 B
175 E
275 * F
50 B
175 E
325 * F
50 B
200 E
350 * F
S4
50 B
175 E
150 F
50 B
175 E
200 F
50 B
175 E
250 F
50 B
200 E
275 * F
S5
50 B
150 E
100 F
50 B
175 E
125 F
50 B
175 E
150 F
50 B
200 E
175 F
S6 50 B
150 E
50 B
175 E
50 B
200 E
50 B
225 E
NOTA:
1. (*) Hasta 100 mm de subbase pueden substituirse con relleno seleccionado siempre y cuando el nuevo
espesor de la subbase no sea menor que el de la base o que 200 mm, lo que sea mayor. La relación de
substitución de subbase a relleno seleccionado es de 25 mm : 32 mm.
2. También puede usarse una subbase estabilizada con cal.
Cuadro 3.8.4.
BASE COMPUESTA / RODADURA SEMI ESTRUCTURAL Espesores de capa en mm
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8
S1
50 B
150 E
175 I
300 G
50 B
150 E
200 I
300 G
50 B
150 E
250 I
300 G
50 B
150 E
125 H
125 I
300 G
50 B
150 E
125 H
150 I
300 G
50 B
150 E
150 H
150 I
300 G
S2
50 B
150 E
175 I
200 G
50 B
150 E
200 I
200 G
50 B
150 E
225 I
200 G
50 B
150 E
125 H
125 I
200 G
50 B
150 E
125 H
150 I
200 G
50 B
150 E
150 H
150 I
200 G
S3
50 B
150 E
150 I
125 G
50 B
150 E
150 I
150 G
50 B
150 E
200 I
150 G
50 B
150 E
250 I
150 G
50 B
150 E
125 H
125 I
150 G
50 B
150 E
150 H
125 I
150 G
S4
50 B
150 E
150 I
50 B
150 E
175 I
50 B
150 E
225 I
50 B
150 E
250 I
50 B
150 E
125 H
150 I
50 B
150 E
150 H
150 I
S5
50 B
125 E
125 I
50 B
150 E
125 I
50 B
150 E
150 I
50 B
150 E
175 I
50 B
150 E
225 I
50 B
150 E
125 H
125 I
S6
50 B
150 E
50 B
175 E
50 B
200 E
50 B
100 E
150 I
50 B
150 E
150 I
50 B
150 E
150 G
NOTA:
No se permite substitución de subbase por relleno.
Cuadro 3.8.5.
BASE GRANULAR / RODADURA ESTRUCTURAL Espesores de capa en mm
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8
S1
100 C
200 E
225 * F
350 G
125 C
225 E
225 F
350 G
150 C
250 E
250 F
350 G
S2
100 C
200 E
225 * F
200 G
125 C
225 E
225 F
200 G
150 C
250 E
250 F
200 G
S3
100 C
200 E
250 F
125 C
225 E
250 F
150 C
250 E
275 F
S4
100 C
200 E
175 F
125 C
225 E
175 F
150 C
250 E
175 F
S5
100 C
200 E
100 F
125 C
225 E
100 F
150 C
250 E
100 F
S6 100 C
200 E
125 C
225 E
150 C
250 E
NOTA:
1. (*) Hasta 100 mm de subbase pueden substituirse con relleno seleccionado siempre y cuando el nuevo
espesor de la subbase no sea menor que el de la base o que 200 mm, lo que sea mayor. La relación de
substitución de subbase a relleno seleccionado es de 25 mm : 32 mm.
2. También puede usarse una subbase estabilizada con cal.
Cuadro 3.8.6.
BASE COMPUESTA / RODADURA ESTRUCTURAL Espesores de capa en mm
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8
S1
100 C
150 E
200 I
350 G
125 C
150 E
250 I
350 G
150 C
150 E
125 H
125 I
350 G
S2
100 C
150 E
200 I
200 G
125 C
150 E
250 I
200 G
150 C
150 E
125 H
125 I
200 G
S3
100 C
150 E
175 I
125 G
125 C
150 E
200 I
125 G
150 C
150 E
225 I
125 G
S4
100 C
150 E
175 I
125 C
150 E
200 I
150 C
150 E
225 I
S5
100 C
150 E
150 I
125 C
150 E
150 I
150 C
150 E
150 I
S6
100 C
100 E
150 I
125 C
100 E
150 I
150 C
100 E
150 I
NOTA:
No se permite substitución de subbase por relleno.
Cuadro 3.8.7.
BASE ASFÁLTICA / RODADURA SEMI ESTRUCTURAL Espesores de capa en mm
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8
S1
A
150 D
200 F
350 G
50 B
125 D
225 * F
350 G
50 B
150 D
225 * F
350 G
50 B
175 D
225 * F
350 G
50 B
200 D
250 * F
350 G
S2
A
150 D
200 F
200 G
50 B
125 D
225 * F
200 G
50 B
150 D
225 * F
200 G
50 B
175 D
225 * F
200 G
50 B
200 D
250 * F
200 G
S3
A
150 D
250 F
50 B
125 D
250 F
50 B
150 D
275 * F
50 B
175 D
275 * F
50 B
200 D
275 * F
S4
A
150 D
175 F
50 B
125 D
200 F
50 B
150 D
200 F
50 B
175 D
200 F
50 B
200 D
200 F
S5
A
150 D
125 F
50 B
125 D
125 F
50 B
150 D
125 F
50 B
175 D
125 F
50 B
200 D
125 F
S6 A
150 D
50 B
125 D
50 B
150 D
50 B
175 D
50 B
200 D
NOTA:
1. (*) Hasta 100 mm de subbase pueden substituirse con relleno seleccionado siempre y cuando el nuevo
espesor de la subbase no sea menor que el de la base o que 200 mm, lo que sea mayor. La relación de
substitución de subbase a relleno seleccionado es de 25 mm : 32 mm.
2. También puede usarse una subbase estabilizada con cal o cemento. Debe prestarse especial atención al
control de contracción del material estabilizado y de las grietas de reflexión. Se recomienda:
• Curado apropiado para mantener la acción de hidratación y reducir los cambios de volumen en la
capa. A mayor período de curado menor contracción en la capa.
• Compactación de la capa con equipos con llantas en lugar de equipos vibratorios.
• Dado que es imposible evitar que exista contracción de los materiales cementados, la mejor
política es implementar una capa de material granular de espesor considerable para evitar la
reflexión de grietas en la capa asfáltica.
• Cuando los materiales estabilizados se usan como material de base, se recomienda que la capa de
rodadura esté constituida por un tratamiento superficial doble.
Cuadro 3.8.8.
BASE CEMENTADA / TRATAMIENTO SUPERFICIAL Espesores de capa en mm
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8
S1
A
150 I
150 J
350 G
A
150 I
175 J
350 G
A
175 I
175 J
350 G
A
200 I
200 J
350 G
A
200 I
225 J
350 G
A
200 I
250 J
350 G
S2
A
150 I
150 J
225 G
A
150 I
175 J
225 G
A
175 I
175 J
225 G
A
200 I
175 J
225 G
A
200 I
225 J
225 G
A
200 I
275 J
225 G
S3
A
150 I
150 J
125 G
A
150 I
150 J
125 G
A
175 I
150 J
125 G
A
200 I
175 J
125 G
A
200 I
200 J
125 G
A
200 I
225 J
125 G
S4
A
150 I
150 J
A
150 I
150 J
A
175 I
150 J
A
200 I
100 J
100 G
A
200 I
150 J
100 G
A
200 I
200 J
100 G
S5 A
150 I
100 J
A
150 I
100 J
A
175 I
100 J
A
175 I
150 J
A
200 I
175 J
A
200 I
200 J
S6 A
150 I
A
150 I
A
175 I
A
200 I
A
225 I
A
250 I
NOTA:
También puede usarse subbase granular.
Las características de todos los materiales de las cartas de diseño se han presentado de forma
detallada. Debe establecerse la equivalencia correspondiente con las normas locales para efectos
de la aplicación de este método de diseño.
Para el uso del material denominado “Relleno Seleccionado” deben tenerse en cuenta las
siguientes calidades: CBR mínimo de 15% en la máxima condición de humedad anticipada.
Compactación del 95% del ensayo Británico Pesado (4.5 Kg.). No se dan referencias para la
plasticidad pero se recomienda uniformidad del material y la menor variabilidad posible de la
resistencia frente a los cambios de humedad.
3.2.4. Observaciones Generales: La versión de 1993 de la Road Note 31 acumula la experiencia
de las versiones anteriores y ofrece como herramienta de diseño un catálogo compuesto de ocho
cartas con diferentes materiales y espesores constituyentes de la estructura de pavimento. Esto
permite obtener varias soluciones para unos valores de diseño establecidos.
Se hace una recomendación de tipo estadístico para la elección del valor de diseño de la
subrasante como aquel que es superado por el 90% de los valores de resistencia en el proyecto. Si
existe una variación importante en los valores de la resistencia se recomienda definir unidades de
diseño.
En el análisis del tránsito se ha incorporado la experiencia británica en el cálculo de los factores
de equivalencia de eje, pero no se presenta información relativa a ejes tándem o trídem.
Asimismo, se ha extendido el rango de diseño hasta 30 millones de repeticiones de ejes estándar.
3.3. DISEÑO ESTRUCTURAL DE PAVIMENTOS FLEXIBLES EN COLOMBIA. Este
método de diseño fue preparado por el Ingeniero Luis Enrique Pinilla Campos en la División de
Ingeniería de Materiales del MOPT con la colaboración de la Sección Tropical del Transport and
Road Research Laboratory de la Gran Bretaña. Fue el primer intento de implantar un método de
diseño para Colombia, vinculando las experiencias del TRRL, los conceptos obtenidos en los
tramos de la prueba AASHO y las prácticas de la ingeniería colombiana (García y Lederman,
1976).
3.3.1. Subrasante: De las tres Categorías de subrasante presentadas en la Road Note 31, se
considera que sólo las Categorías (1) y (2) se presentan en Colombia. En el Cuadro 3.9 se
resumen las características de humedad y determinación de la misma.
La resistencia de la subrasante se determina a través del CBR. Se recomienda el procedimiento de
ensayo ilustrado en la Figura 3.1 con el objeto de establecer la resistencia del material de la
subrasante en diferentes condiciones de humedad y densidad.
Se enuncia que una de las causas más comunes de fallas en los pavimentos en zonas tropicales es
la infiltración del agua superficial en la subrasante. De lo anterior se colige que la determinación
de la humedad bajo pavimentos existentes debe hacerse bajo pavimentos BUENOS que
satisfagan la condición de “subrasante bajo estructura impermeable” que se ha citado en varia
oportunidades.
Se recomienda que un procedimiento similar sea adoptado para los materiales de base y subbase
con el fin de establecer las propiedades de aquellos disponibles en los depósitos localizados a lo
largo del alineamiento propuesto. La clasificación pedológica indicará el tipo de material y su
relación con los resultados de los ensayos. El examen de un material de un depósito requiere
además ensayos para indicar la extensión y heterogeneidad del depósito. Se recomiendan los
ensayos de clasificación para este propósito.
Cuadro 3.9.
CARACTERÍSTICAS DE LA SUBRASANTE. MOPT 70.
CATEGORÍA (1) (2)
Control de la
humedad.
NAF Superficial mantenido por:
• Lluvias.
• Zonas costeras.
• Llanuras de inundación.
NAF Profundo.
• Precipitación >
Evapotranspiración por lo menos
dos meses en el año.
• Precipitación > 250 mm/año
Tipo de suelo.
IP Profundidad
NAF (m)
No plástico 0.90
Arcillas
arenosas
<20 3.50
Arcillas
plásticas
>40 7.00
Determinación
de la humedad.
• Relación succión – humedad
(no disponible).
• Estudio bajo pavimentos
existentes.
• Estudio del suelo bajo la zona
afectada por el NAF
• Construcción en época húmeda,
usar la humedad presente.
• Humedad óptima del ensayo de
compactación normal
Análisis de la
humedad bajo
pavimentos
construidos.
Los pavimentos tener más de 3.0 m de ancho y al menos de 2 a 3 años de
construcción. Se obtienen las muestras a 1.50 m del borde.
Aplicar las Ecuaciones 3.1. y 3.2.
3.3.2. Tránsito: Los vehículos que se tienen en cuenta para diseño son aquellos con un peso
superior a 4 toneladas en el eje trasero.
El tránsito se caracteriza como repeticiones de ejes de 8.2 toneladas, para tal efecto se
implementó el uso de los factores de equivalencia del Ensayo Vial AASHO. De acuerdo con los
estudios realizados por el MOPT en la época, 100 vehículos comerciales (buses y camiones)
equivalían a 150 ejes de 8.2 toneladas, es decir, Factor de Camión de 1.5. Este valor se obtuvo de
cinco estaciones diferentes y es necesario mencionar que para 1976 no era representativo de las
carreteras del país, ya que se presentaban Factores de Camión entre 0.18 y 2.80. (García y
Lederman, 1976).
El documento de 1970 presenta dos figuras para el análisis del tránsito. La Figura 1 presenta los
factores de equivalencia para convertir ejes sencillos y ejes tándem a ejes sencillos de 8.2
toneladas. La Figura 2 permite estimar el número de vehículos comerciales acumulados para un
período de diseño entre 3 y 20 años para diferentes tasas de crecimiento. Estas Figuras no se
presentan aquí pues su utilidad es limitada comparada con las herramientas actuales para la
determinación del tránsito de diseño.
El método MOPT 70 se aplica para un rango de tránsito entre 0.05 y 2.5 millones de repeticiones
de ejes de 8.2 toneladas.
3.3.3. Diseño de Espesores del Pavimento: Los gráficos presentados en el documento MOPT 70
se prepararon teniendo en cuanta el rápido incremento del tránsito propio de los países. La
formulación de los gráficos permite el refuerzo por etapas de acuerdo con el crecimiento del
tránsito. Se considera que el valor del CBR de la subbase debe ser de por lo menos 25% en las
condiciones prevalecientes de la carretera. Cuando se dispone de este material puede fijarse un
espesor de base de 150 mm. En áreas donde los materiales de subbase presentan un CBR menor
que 25% debe disponerse un mayor espesor o estabilizarlos.
En la Figura 3.4 se presenta el Diagrama de Diseño para Pavimentos Flexibles correspondiente a
la Figura 4 del método MOPT 70. A partir de 1972, el Ingeniero Pinilla replanteó las curvas de
diseño para aumentar el rango del tránsito hasta 5.0 millones de ejes de 8.2 toneladas. La Figura
3.5 presenta la modificación de las curvas de diseño de espesores, presentada en 1976 y que
adquirió la denominación de método MOPT 75 (García y Lederman, 1976).
Figura 3.4. Diagrama de Diseño para Pavimentos Flexibles. MOPT 70 (Fig. 4).
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
Esp
esor
tota
l del
pav
imen
to (
cm)
Número acumulado de ejes simples equivalentes de 8.2 toneladas en una dirección (millones)
CBR de la subrasante2%
3%
4%
6%
8%
10%
15%20%
Imprimación y tratamiento superficial
15 cm de base5 cm de carpeta asfálticay 15 cm de base
20 cm de base y tratamientosuperficial
subbase
0.05 0.10 0.20 0.30 0.50 1.0 2.0 2.570
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
Figura 3.5. Espesor de la subbase granular para pavimentos flexibles. MOPT 75.
Para el método del MOPT 75 los espesores de base granular y de capa de rodadura se escogen de
acuerdo con los criterios expuestos en el Cuadro 3.10.
Cuadro 3.10.
ESPESORES DE CAPA DE RODADURA MOPT 75 Espesores en mm.
TRÁNSITO (106 ejes)
ALTERNATIVA 1 ALTERNATIVA 2
< 0.5 Capa de rodadura TSD
Base granular 150
0.5 – 2.5 Capa de rodadura 50 C.A.
Base granular 150
Capa de rodadura TSD
Base granular 200
2.5 – 5.0 Capa de rodadura 75 C.A.
Base granular 150
Capa de rodadura 50 C.A.
Base granular 200 TSD: Tratamiento superficial doble. – C.A: Concreto asfáltico.
3.3.4. Observaciones Generales: El documento de 1970 presenta un compendio de experiencias y
conocimientos con un contenido importante de material británico. Puede considerarse apropiada
NÚMERO DE EJES EQUIVALENTES DE 8.2 TON. EN UNA
0.05 0.10 0.20 0.50 1.00 2.00 5.00
CBR >= 250
10
20
30
40
50
60
ES
PE
SO
R D
E L
A S
UB
BA
SE
(cm
)
CBR mínimo del materialde subbase 25%
DIRECCIÓN (Millones)
CBR 2% (subrasante)
3%
4%
5%
6%
8%10% <= CBR <= 20%
la adopción de estos conocimientos ya que el TRRL ha realizado extensos trabajos en zonas
geográficas similares a Colombia en el continente africano. Los métodos formulados en países
estacionales consideran dentro del diseño el problema del congelamiento de la subrasante, el cual
no es la condición dominante del país. No se presentan consideraciones estadísticas para la
determinación de unidades de diseño y/o valores de diseño de la subrasante.
El método del MOPT sugiere la construcción por etapas, pero la experiencia indica que en
Colombia no es conveniente diseñar una estructura con un compromiso futuro para reforzarla
dada la incertidumbre del proceso de asignación de recursos.
3.4. DISEÑO DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS EN VÍAS CON BAJOS VOLÚMENES DE TRÁNSITO: Este método fue presentado por el Instituto Nacional de Vías en 1997. Se
considera que se trata de una versión definitiva pues en el documento no figura ninguna
indicación o referencia a un procedimiento de revisión o discusión. Su estructura es similar a la
de la Road Note 31, ya que el tránsito y la resistencia de la subrasante se clasifican mediante
rangos y la estructura se obtiene de una serie de catálogos. Sólo se consideran estructuras con
rodadura asfáltica. Además de las alternativas para el diseño de la estructura, el documento
incluye guías sobre el proceso de conservación y análisis económico.
3.4.1. Tránsito: Para efectos de diseño se consideran de interés sólo los vehículos cuyo peso
excede las 5 toneladas. Este tipo de vehículos coincide sensiblemente con los de seis ó más
ruedas.
El método diserta un poco sobre el efecto de las cargas en los pavimentos y hace alusión a la ley
de la cuarta potencia para comparar los efectos destructivos de dos cargas de diferente magnitud.
Estas cargas producen en la estructura falla por fatiga elástica (capa asfáltica: agrietamiento) y
por deformación permanente (subrasante: ahuellamiento). El Cuadro 3.11 se presenta la
clasificación de los vehículos para diseño del pavimento.
Cuadro 3.11.
CLASIFICACIÓN DE LOS VEHÍCULOS MÉTODO DE DISEÑO PARA BAJOS VOLÚMENES INV-97
MENOS DE SEIS RUEDAS (NO se tiene en cuenta para diseño)
VEHÍCULOS DE MÁS DE SEIS RUEDAS (se tienen en cuenta para diseño)
Motocicletas Tractores con remolques
Automóviles Buses
Camionetas y camperos Camiones
Tractores sin remolque
El período de diseño de la estructura es el lapso de tiempo transcurrido entre la entrega al servicio
y la pérdida de funcionalidad de la misma debido a los deterioros causados por el tránsito y las
condiciones medioambientales.
Se sugiere un diseño integral, el cual comprende varios ciclos de análisis de la estructura para
efectos de mantenimiento y rehabilitación.
Se enuncia que la valoración del tránsito en repeticiones de ejes de 80 kN, propia del diseño de
pavimentos para vías con tránsito pesado, necesita un conocimiento de las cargas en circulación
en la vía derivado de estudios de tránsito de cierta profundidad. En vías con bajos volúmenes de
tránsito la determinación de esta variable es difícil, si no imposible, y se propone el siguiente
sistema de clasificación basado en el tránsito de vehículos pesados previsto para el año inicial de
diseño. Esta caracterización se presenta en el Cuadro 3.12.
Cuadro 3.12.
CLASES DE TRÁNSITO DE DISEÑO
CLASE DE TRÁNSITO
NÚMERO DIARIO DE VEHÍCULOS PESADOS EN EL AÑO INICIAL DE SERVICIO EN EL CARRIL DE
DISEÑO T1 1 – 10
T2 11 – 25
T3 26 – 50
Cuadro 3.13.
TRÁNSITO PARA ADOPTAR PARA EL DISEÑO SEGÚN EL ANCHO DE LA CALZADA
ANCHO DE LA CALZADA TRÁNSITO DE DISEÑO Menor que 5 m. Total en los dos sentidos
Igual o mayor que 5 m y menor que 6 m ¾ del total en los dos sentidos
Igual o mayor que 6 m ½ del total en los dos sentidos
Además el tránsito se considera, como en muchos otros métodos, para el carril de diseño. Debido
a las peculiaridades de la sección transversal de las vías objeto de este método deben seguirse los
lineamientos del Cuadro 3.13 para la asignación del tránsito para el carril de diseño.
No debe olvidarse que el límite de diseño del método son 50 vehículos comerciales día en el año
inicial de operación en el carril de diseño. Si se supera este valor debe adoptarse un método de
diseño convencional.
En la eventualidad de no poder calcular el tránsito como se ha expuesto, puede estimarse de
acuerdo con el Cuadro 3.14.
Cuadro 3.14.
DETERMINACIÓN DE LA CLASE DE TRÁNSITO EN FUNCIÓN DEL TIPO DE VÍA
CLASE DE TRÁNSITO TIPO DE VÍA T1 Vía que sirve núcleos de no más de 500 habitantes.
T2 Vía que sirve núcleos hasta de 2,000 habitantes
T3 Vía que sirve núcleos hasta de 10,000 habitantes.
No debe ignorarse la posibilidad de tránsito atraído por el beneficio de la pavimentación. Para
este tipo de carreteras se sugieren aforos en día común y día de mercado, y en períodos de 16
horas como investigación suficiente de la variable. Se sugiere aplicar ponderación para los aforos
realizados en época de cosecha y establecer la duración de la misma. Así, se realizan los
siguientes conteos:
Conteo (16 hrs.) En cosecha Temporada seca
Día normal 48 21
Día mercado 94 73
Meses / año 4 8
El TPD en cosecha es:
557
648
7
194 =×+× vehículos comerciales.
El TPD en temporada seca es:
287
621
7
173 =×+× vehículos comerciales.
El TPD ponderado de las dos épocas se calcula:
3712
828
12
455 =×+× vehículos comerciales.
El valor obtenido se proyecta hasta el año INICIAL de servicio del pavimento. En ausencia de
información se sugiere usar una tasa del 2% ó 3%.
3.4.2. Subrasante: Superficie de apoyo del pavimento. Capa superior (150 a 300 mm) de la
corona de un terraplén o del fondo de una excavación. Su resistencia se constituye en variable
básica para el diseño del pavimento.
Se requiere delimitar unidades de diseño de acuerdo con la geología, la pedología y las
condiciones de drenaje. El procedimiento de exploración y muestreo debe, inicialmente,
investigar propiedades de granulometría y plasticidad a partir de las cuales se pueden estimar
otras propiedades de interés. Se debe investigar la humedad del suelo por su efecto sobre los
materiales.
El método sugiere el uso del sistema de clasificación AASHTO para la identificación de los
suelos, la elaboración del perfil para cada unidad de diseño y la programación de ensayos de
subrasante. Se sugiere realizar entre 6 y 8 ensayos de resistencia y utilizar un percentil de diseño
tal que el valor de diseño de la subrasante sea igual o menor que el 75% de los valores obtenidos
(Asphalt Institute).
La subrasante se clasifica en las tres categorías presentadas por los británicos en la serie de Road
Notes, por lo cual se resumen aquí como lo presenta la Figura 3 del documento del INVIAS. Es
de anotar que este método considera que en Colombia se puede presentar la Categoría (3) de
subrasante que corresponde a regiones áridas, mientras que el ingeniero Pinilla, en el método del
MOPT 70, no lo tuvo en cuenta.
CATEGORÍA HUMEDAD PARA DETERMINAR LA
RESISTENCIA (1) Nivel freático cerca de la superficie, el
cual controla la humedad de la subrasante.
Suelo IP Prof. NAF
NP - 1.0 m
Arcilla
arenosa IP < 20 3.0 m
Arcilla
pesada IP > 40 7.0 m
A partir de la relación
LP
ω
Mediante relación entre succión y humedad
conociendo NAF
(2) Nivel freático profundo donde la lluvia
es suficiente para producir cambios
significativos de humedad en la subrasante
(Precipitación > 250 mm/año)
Óptima del Proctor estándar
(3) Nivel freático profundo donde el clima es
seco y la lluvia es escasa (Precipitación <=
250 mm/año)
0.8 óptima del Proctor estándar
Figura 3.6. Clasificación de los suelos de acuerdo con su humedad para la determinación de la
resistencia.
La densidad de un suelo de subrasante bajo una superficie impermeable (densidad de equilibrio),
es función fundamentalmente del tipo de suelo y del entorno ambiental en el cual actúa. Se
considera para la subrasante un nivel de compactación del 95% del ensayo modificado de
compactación (INV E-142).
Determinada la resistencia de la subrasante, debe clasificarse dentro de un rango para hacer uso
del catálogo de estructuras del método. En el Cuadro 3.15 se presenta la clasificación de suelos.
Para valores de CBR < 2 se requiere un tratamiento especial de adecuación.
Cuadro 3.15.
CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS DE SUBRASANTE
CLASIFICACIÓN SUBRASANTE
CBR %
S1 2
S2 3 – 5
S3 6 – 10
S4 11 – 20
S5 > 20
En la eventualidad de no disponer de información sobre la resistencia de la subrasante, la
clasificación de la misma para diseño se puede obtener del Cuadro 3.16 de acuerdo con el tipo de
suelo y la condición de humedad más crítica representada por la posición del NAF. Este cuadro
no es aplicable a suelos limosos o micáceos, ni arcillas orgánicas o tropicales meteorizadas.
Cuadro 3.16.
CLASIFICACIÓN DE LA SUBRASANTE BAJO SUPERFICIES IMPERMEABLES EN PRESENCIA DE LA TABLA DE AGUA
CLASIFICACIÓN DE LA SUBRASANTE
Arcilla arenosa Arcilla limosa
Arcilla pesada
PROFUNDIDAD NIVEL
FREÁTICO (m) Arena (NP)
IP = 10 IP = 20 IP = 30 IP = 40 0.5 S3 S3 S2 S2 S1
1.0 S4 S3 S3 S2 S1
2.0 S4 S4 S3 S3 S2
3.0 ó más S5 S4 S3 S3 S2
3.4.3. Diseño de Espesores del Pavimento: Para la determinación de espesores, el método
presenta un catálogo similar al de la Road Note 31 de 1993. A continuación se incorporan una
serie de cuadros con las características de los materiales que se emplean en el catálogo.
Finalmente, se presenta el catálogo de estructuras con códigos alfabéticos para cada material.
Cuadro 3.17.1.
CARACTERÍSTICAS DE PLASTICIDAD PARA SUBBASES GRANULARES
CLIMA LL IP Contracción Lineal Tropical húmedo y lluvioso < 45 < 6 < 3
Tropical con lluvias
estacionales
< 45 < 12 < 6
Árido y semi árido < 55 < 20 < 10
Cuadro 3.17.2.
RANGOS DE HUMEDAD PARA LA DETERMINACIÓN DEL CBR SEGÚN LA PRECIPITACIÓN
CAPA < 800 mm/año 800 – 1500 mm/año > 1500 mm/año Subbase
granular OPM (1.0 – 1.5) OPM
(1.0 – 1.5) OPM +
inmersión de 4 días
Base granular OPM (1.0 – 1.25) OPM (1.0 – 1.25) OPM +
inmersión de 4 días
OPM: Óptima del Proctor Modificado.
Cuadro 3.17.3.
PROPIEDADES GENERALES DE LOS MATERIALES DE SUBBASE
TAMIZ % PASA 2 plg 100
1 ½ plg 80 – 100
¾ plg 60 – 100
½ plg 50 – 100 3/8 plg 45 – 90
No. 4 35 – 80
No. 10 23 – 65
No. 40 12 – 45
No. 200 5 – 25
PROPIEDADES CBR ≥ 30
Equivalente Arena > 25
Desgaste Los Ángeles < 50
Cuadro 3.17.4.
FRANJAS GRANULOMÉTRICAS Y PROPIEDADES PARA BASE GRANULAR
PORCENTAJE QUE PASA TAMIZ
BG – 1 BG – 2 1 ½ plg 100 -
1 plg 70 – 100 100
¾ plg 60 – 90 70 – 100 3/8 plg 45 – 75 50 – 80
No. 4 30 – 60 35 – 65
No. 10 20 – 45 20 – 45
No. 40 10 – 30 10 – 30
No. 200 5 – 15 5 –15
PROPIEDADES % Partículas caras angulares fracción gruesa > 40%
Índice de aplanamiento y alargamiento < 35
Desgaste < 40
Equivalente Arena > 30
IP < 6
Producto plástico PP < 60
CBR 80% – 100%
Cuadro 3.17.5.
APLICABILIDAD DE LOS MÉTODO DE ESTABILIZACIÓN (Ingles y Metcalf en Ministerio de Transporte, 1997)
SUELO ARCILLAS
FINAS ARCILLAS GRUESAS
LIMOS FINOS
LIMOS GRUESOS
ARENAS FINAS
ARENAS GRUESAS
Tamaño de
partícula (mm) < 0.0006
0.0006 –
0.002
0.002 –
0.01 0.01 – 0.06 0.06 – 0.4 0.4 – 2.0
Estabilidad
volumétrica Muy pobre Regular Regular Buena
Muy
buena Muy buena
Cal
Cemento
Asfalto
Tip
o d
e
esta
bil
izac
ión
Mecánica(*)
(*) Mejorando la granulometría con mezcla de grava, arena y arcilla, por ejemplo.
Rango de máxima eficacia Efectiva, control de calidad
difícil
Cuadro 3.17.6.
COMPARACIÓN AMPLIA DE TÉCNICAS DE ESTABILIZACIÓN SEGÚN INGLES Y METCALF ESTABILIZACIÓN MATERIAL
MECÁNICA CEMENTO CAL EMULSIÓN
Grava Natural
Puede ser
necesaria la
adición de finos
para prevenir
desprendimientos
Probablemente no es
necesaria, salvo si
hay finos plásticos.
Cantidad 2 – 4%
No es
necesaria,
salvo que los
finos sean
plásticos.
Cantidad 2 –
4%
Apropiada si hay
deficiencia de
finos.
Aproximadamen
te 3% de asfalto
residual
Arena limpia
Adición de
gruesos para dar
estabilidad y de
finos para
prevenir
desprendimientos
Inadecuada, produce
material quebradizo
Inadecuada,
no hay
reacción
Muy adecuada.
De 3 a 5% de
asfalto residual.
Arena
arcillosa
Adición de
gruesos para
mejorar
resistencia
4 – 8%
Es factible
dependiendo
del contenido
de arcilla
Se puede
emplear. De 3 a
4% de asfalto
residual
Arcilla
arenosa
Usualmente no es
aconsejable 4 – 12%
4 a 8%
dependiendo
del contenido
de arcilla
Se puede
emplear pero no
es muy
aconsejable
Cuadro 3.17.6. (Cont.)
COMPARACIÓN AMPLIA DE TÉCNICAS DE ESTABILIZACIÓN SEGÚN INGLES Y METCALF ESTABILIZACIÓN MATERIAL
MECÁNICA CEMENTO CAL EMULSIÓN
Arcilla pesada Inadecuada
No es muy
aconsejable. La
mezcla puede
favorecerse con un
pre tratamiento con
2% de cal y luego
entre 8 y 15% de
cemento.
Muy
adecuada.
Entre 4 y 8%
dependiendo
de la arcilla
Inadecuada
Cuadro 3.17.7.
GUÍA PARA SELECCIÓN DE ESTABILIZANTES
Más de 25% pasa el tamiz # 200
25% o menos pasa el tamiz # 200 TIPO DE
ESTABILIZACIÓN IP ≤ 10
10 < IP ≤ 20
IP > 20 IP ≤ 10 PP ≤ 60
10 < IP ≤ 20
IP > 20
Cemento SI SI + SI SI SI
Cal + SI SI NO + SI
Cal - puzolana SI + NO SI SI +
+ Indica que e producto puede tener efectividad marginal.
PP: producto de plasticidad.
Cuadro 3.17.8.
MATERIALES GRANULARES ESTABILIZABLES CON EMULSIÓN ASFÁLTICA
PORCENTAJE QUE PASA TAMIZ
EG - 1 EG - 2 EG - 3 EG - 4 EG -5 1 ½ plg 100
1 plg 100 100 -
½ plg 80 – 100 100 - 50 – 90 3/8 plg 65 – 85 80 – 100 100 - -
4 - - - 40 – 80 30 – 70
8 25 – 50 40 – 60 80 – 100 - -
40 13 – 30 20 – 35 30 – 50 - -
100 10 – 20 13 – 23 20 – 35 - -
200 8 – 15 10 - 16 13 - 30 5 – 20 0 – 15
Cuadro 3.17.9.
ENSAYOS A MEZCLAS ESTABILIZADAS CON EMULSIÓN
ENSAYO INMERSIÓN COMPRESIÓN INV E-738
ENSAYO DE EXTRUSIÓN INV E-812
Resistencia seca ≥ 20 Kg/cm² Extrusión seca ≥ 457 Kg
Resistencia húmeda ≥ 15 Kg/cm² Extrusión húmeda ≥ 151 Kg
Absorción de agua ≤ 7% Resistencia
conservada ≥ 50%
Expansión ≤ 5%
Cuadro 3.17.10.
CARACTERÍSTICAS DE RIEGOS
TIPO ASFALTO DOSIFICACIÓN
Riego de imprimación CRL – 0, CRL –1
(40% en agua) 600 – 900 gr residual / m²
Riego de liga CRR – 1 o CRR - 2 400 – 500 gr residual / m²
Riego de Curado CRR – 1 o CRR – 2 600 – 800 gr residual / m²
Cuadro 3.17.11
GRANULOMETRÍAS DE AGREGADOS Y PROPIEDADES PARA TRATAMIENTOS SUPERFICIALES
PORCENTAJE QUE PASA TAMIZ
TSD - 1 TSD – 2 TSD - 3 TSD – 4 1 plg 100 - - -
¾ plg 90 – 100 100 - -
½ plg 10 – 45 90 – 100 100 - 3/8 plg 0 – 15 20 – 55 90 – 100 100
¼ plg - 0 – 15 10 – 40 90 – 100
4 0 – 5 - 0 – 15 20 – 55
8 - 0 – 5 0 – 5 0 – 15
16 - - - 0 – 5
PROPIEDADES % Caras fracturadas mecánicamente > 75%
Desgaste de Los Ángeles < 40%
Pérdida de solidez en sulfato de sodio < 12%
Índice de alargamiento y aplanamiento < 35
Adherencia en bandeja ≥ 80%
Coeficiente de pulimento acelerado ≥ 0.45
Emulsión CRR - 2
Cuadro 3.17.12.
DOSIFICACIONES DE TRATAMIENTOS SUPERFICIALES
AGREGADOS PÉTREOS TIPO APLICACIÓN
Gradación Dosificación (l/m²) LIGANTE
RESIDUAL (l/m²)
1 Primera
Segunda
TSD – 1
TSD – 3
12 – 14
6 – 8
1.3 – 1.8
0.8 – 1.2
2 Primera
Segunda
TSD – 2
TSD – 4
8 – 10
5 – 7
0.9 – 1.3
0.7 – 1.0
Cuadro 3.17.13.
GRANULOMETRÍAS RECOMENDADAS Y PROPIEDADES PARA LECHADAS ASFÁLTICAS
PORCENTAJE QUE PASA TAMIZ LA – 2 LA – 3 LA - 4
3/8 plg 100 100 -
4 70 – 90 85 – 100 100
8 45 – 70 65 – 90 95 – 100
16 28 – 50 45 – 70 85 – 98
30 19 – 34 30 – 50 55 – 90
50 12 – 25 18 – 30 35 – 55
80 7 – 18 10 – 20 20 –35
200 5 – 15 5 – 15 15 – 25
APLICACIÓN SEGÚN EL TRÁNSITO T1 LA – 3 (9 kg/m²)
T2 LA – 2 (12 kg/m²)
T3 LA – 2 (10 kg/m²) + LA – 4 (6 kg/m²) o LA – 2 (12 kg/m²)
PROPIEDADES Desgaste < 35%
Pérdida solidez en sulfato de sodio < 12%
Equivalente arena > 50%
Adhesividad Riedel – Weber > 4
Cuadro 3.17.14.
GRANULOMETRÍAS Y PROPIEDADES PARA MEZCLAS ABIERTAS EN FRÍO
PORCENTAJE QUE PASA TAMIZ
MAF – 1 MAF - 2 1 plg - 100
¾ plg 100 70 – 100
½ plg 70 – 100 - 3/8 plg - 20 – 45
4 10 – 3 0 – 20
Cuadro 3.17.14. (Cont.)
GRANULOMETRÍAS Y PROPIEDADES PARA MEZCLAS ABIERTAS EN FRÍO
PORCENTAJE QUE PASA TAMIZ
MAF – 1 MAF - 2 8 0 – 10 0 – 10
200 0 – 2 0 – 2
PROPIEDADES % Partículas trituradas mecánicamente del
retenido en tamiz # 4 > 75%
Desgaste < 35%
Índices de forma < 35%
Adherencia producto bituminoso, prueba
stripping > 95 %
Pérdida solidez en sulfato de sodio < 12%
Coeficiente de pulimento > 0.45
Ligante. CRM
Cuadro 3.17.15.
GRANULOMETRÍA Y PROPIEDADES PARA ARENA ASFALTO
TAMIZ PORCENTAJE QUE PASA 3/8 plg 100
4 80 – 100
8 65 – 100
16 45 – 80
30 25 – 60
50 7 – 40
100 3 – 20
200 2 –10
PROPIEDADES Equivalente arena > 50%
Perdida de solidez en
sulfato de sodio < 12%
Coef. Emulsibilidad
llenante < 0.6
Densidad aparente
medida en tolueno 0.5 – 0.8 gr / cm
3
Cemento asfáltico
Penetración
60-70 (T> 24°C)
80 – 10 (T≤24°C)
Cuadro 3.18.
CONVENCIONES DEL CATÁLOGO DE DISEÑO
CÓDIGO DEFINICIÓN A Tratamiento superficial doble.
B Base granular.
C Subbase granular.
D Subrasante mejorada.
E Base estabilizada con cemento.
F Subbase estabilizada con cal.
G Base estabilizada con emulsión asfáltica.
H Capa de rodadura arena asfalto
I Lechada asfáltica
J Mezcla abierta en frío
Cuadro 3.19.1.
TRATAMIENTO SUPERFICIAL DOBLE Y BASE Y SUBBASE GRANULARES Espesores en cm.
T1 T2 T3
S1
A
20 B
25 C
40 D
A
20 B
25 C
50 D
A
25 B
25 C
55 D
S2
A
20 B
20 C
30 D
A
20 B
25 C
40 D
A
20 B
25 C
50 D
S3
A
15 B
15 C
30 D
A
15 B
20 C
30 D
A
15 B
25 C
30 D
S4
A
15 B
25 C
A
20 B
25 C
A
20 B
30 C
S5
A
15 B
15 C
A
15 B
20 C
A
15 B
25 C
Cuadro 3.19.2.
TRATAMIENTO SUPERFICIAL DOBLE Y BASE GRANULAR Y SUBBASE ESTABILIZADA CON CAL
Espesores en cm.
T1 T2 T3
S1
A
20 B
20 F
35 D
A
20 B
20 F
45 D
A
20 B
25 F
55 D
S2
A
15 B
20 F
30 D
A
20 B
20 F
35 D
A
20 B
20 F
45 D
S3
A
15 B
15 F
30 D
A
15 B
15 F
30 D
A
15 B
20 F
30 D
S4
A
15 B
20 F
A
20 B
20 F
A
20 B
25 F
S5
A
15 B
15 F
A
15 B
15 F
A
15 B
20 F
Cuadro 3.19.3.
TRATAMIENTO SUPERFICIAL DOBLE, BASE ESTABILIZADA CON CEMENTO Y SUBBASE GRANULAR
Espesores en cm.
T1 T2 T3
S1
A
20 E
20 C
35 D
A
20 E
20 C
50 D
A
20 E
25 C
55 D
S2
A
15 E
20 C
35 D
A
20 E
20 C
35 D
A
20 E
20 C
45 D
S3
A
15 E
15 C
30 D
A
15 E
15 C
30 D
A
15 E
20 C
35 D
S4
A
15 E
20 C
A
20 E
20 C
A
20 E
25 C
S5
A
15 E
15 C
A
15 E
20 C
A
15 E
25 C
Cuadro 3.19.4.
TRATAMIENTO SUPERFICIAL DOBLE, BASE ESTABILIZADA CON CEMENTO Y SUBBASE ESTABILIZADA CON CAL
Espesores en cm.
T1 T2 T3
S1
A
20 E
20 F
30 D
A
20 E
20 F
40 D
A
20 E
25 F
45 D
S2
A
15 E
15 F
35 D
A
15 E
20 F
40 D
A
20 E
20 F
40 D
S3
A
15 E
15 F
30 D
A
15 E
15 F
30 D
A
15 E
20 F
30 D
S4
A
15 E
15 F
A
15 E
20 F
A
20 E
20 F
S5
A
15 E
15 F
A
15 E
15 F
A
15 E
20 F
Cuadro 3.19.5.
RODADURA ARENA ASFALTO Y BASE Y SUBBASE GRANULARES Espesores en cm.
T1 T2 T3
S1
5 H
15 B
20 C
30 D
5 H
15 B
20 C
40 D
5 H
20 B
25 C
40 D
S2
5 H
15 B
15 C
30 D
5 H
15 B
20 C
30 D
5 H
15 B
20 C
40 D
S3
5 H
15 B
20 C
5 H
15 B
25 C
5 H
20 B
25 C
S4
5 H
20 B
5 H
15 B
15 C
5 H
15 B
20 C
S5 5 H
15 B
5 H
20 B
5 H
20 B
Cuadro 3.19.6.
RODADURA ARENA ASFALTO, BASE ESTABILIZADA CON EMULSIÓN ASFÁLTICA Y SUBBASE GRANULAR
Espesores en cm.
T1 T2 T3
S1
5 H
15 G
15 C
30 D
5 H
15 G
20 C
30 D
5 H
20 G
20 C
30 D
S2
5 H
15 G
25 C
5 H
15 G
15 C
30 D
5 H
15 G
20 C
30 D
S3
5 H
15 G
15 C
5 H
15 G
15 C
5 H
15 G
25 C
S4 5 H
15 G
5 H
20 G
5 H
20 G
S5 5 H
15 G
5 H
15 G
5 H
15 G
Cuadro 3.19.7.
RODADURA ARENA ASFALTO, BASE GRANULAR Y SUBBASE ESTABILIZADA CON CAL
Espesores en cm.
T1 T2 T3
S1
5 H
15 B
15 F
30 D
5 H
15 B
20 F
35 D
5 H
20 B
20 F
40 D
S2
5 H
20 B
20 F
5 H
15 B
15 F
30 D
5 H
15 B
20 F
30 D
S3
5 H
15 B
15 F
5 H
15 B
20 F
5 H
20 B
20 F
S4
5 H
20 B
5 H
25 B
5 H
15 B
15 F
S5 5 H
15 B
5 H
20 B
5 H
20 B
Cuadro 3.19.8.
LECHADA ASFÁLTICA SOBRE MEZCLA ABIERTA EN FRÍO Y BASE Y SUBBASE GRANULAR
Espesores en cm. T1 T2 T3
S1
I
5 J
15 B
20 C
35 D
I
5 J
15 B
25 C
40 D
I
5 J
20 B
25 C
45 D
S2
I
5 J
15 B
15 C
30 D
I
5 J
15 B
20 C
35 D
I
5 J
15 B
25 C
40 D
S3
I
5 J
15 B
20 C
I
5 J
20 B
25 C
I
5 J
25 B
25 C
S4
I
5 J
25 B
I
5 J
15 B
15 C
I
5 J
15 B
25 C
S5
I
5 J
15 B
I
5 J
20 B
I
5 J
25 B
Cuadro 3.19.9.
LECHADA ASFÁLTICA SOBRE MEZCLA ABIERTA EN FRÍO, BASE ESTABILIZADA CON EMULSIÓN ASFÁLTICA Y SUBBASE GRANULAR
Espesores en cm.
T1 T2 T3
S1
I
5 J
15 G
15 C
30 D
I
5 J
15 G
20 C
35 D
I
5 J
20 G
20 C
35 D
S2
I
5 J
15 G
25 C
I
5 J
15 G
15 C
30 D
I
5 J
15 G
20 C
30 D
S3
I
5 J
15 G
15 C
I
5 J
15 G
20 C
I
5 J
15 G
25 C
S4
I
5 J
15 G
I
5 J
20 G
I
5 J
20 G
S5
I
5 J
15 G
I
5 J
15 G
I
5 J
15 G
Cuadro 3.19.10.
LECHADA ASFÁLTICA SOBRE MEZCLA ABIERTA EN FRÍO, BASE ESTABILIZADA CON EMULSIÓN ASFÁLTICA Y SUBBASE ESTABILIZADA CON
CAL Espesores en cm.
T1 T2 T3
S1
I
5 J
20 G
20 F
I
5 J
15 G
15 F
35 D
I
5 J
15 G
20 F
40 D
S2
I
5 J
15 G
20 F
I
5 J
20 G
20 F
I
5 J
15 G
15 F
30 D
S3
I
5 J
15 G
15 F
I
5 J
15 G
15 F
I
5 J
15 G
20 F
S4
I
5 J
15 G
I
5 J
20 G
I
5 J
20 G
S5
I
5 J
15 G
I
5 J
15 G
I
5 J
15 G
3.4.4. Observaciones generales: El tránsito se caracteriza por los vehículos comerciales / día del
año inicial de servicio en el carril de diseño. Esta caracterización es apropiada considerando la
dificultad para obtener, y posteriormente extrapolar y convertir en ejes estándar, información
sobre el tránsito en zonas rurales de Colombia.
El límite para la aplicación del método de diseño es de 50 vehículos comerciales / día en el carril
de diseño.
Implementa la caracterización de la subrasante derivada de las Road Note 31. Presenta guías para
la determinación de unidades de diseño y el proceso de muestreo y ensayo para la determinación
de la resistencia de la subrasante. Aplica conceptos desarrollados por el Asphalt Institute para la
selección del valor de diseño de la subrasante (Cuadro 2.1).
El diseño se determina de un catálogo de estructuras con diferentes alternativas. La escogencia de
una opción depende de las condiciones locales de materiales, equipo, experiencia y recursos
económicos.
3.5. MÉTODO AASHTO 1993. Este procedimiento es de amplia aceptación para el diseño de
pavimentos flexibles y se presenta en la Guía AASHTO para el Diseño de Estructuras de
Pavimento, la cual es publicada por la American Association of State Highway and
Transportation Officials. El método se publicó por primera vez en 1972, existen revisiones hasta
1993 y en la actualidad comienza a distribuirse la versión 2002. La información de pruebas
incluida en el desarrollo del método fue recolectada en el Ensayo Vial AASHO de 1958 a 1960.
El método, en su versión de 1993, no ha sido convertido a unidades del sistema internacional.
El Ensayo Vial AASHO se llevó a cabo en Ottawa, Illinois, a unos 128 kilómetros de Chicago.
Tanto el clima como el suelo son típicos de una gran parte de los Estados Unidos. Los ensayos
sobre pavimentos se hicieron sobre seis secciones separadas dobles, con pistas de doble vía en
forma de dos tramos rectos paralelos con secciones curvas para retorno. En la Figura 3.7 se
presenta el emplazamiento general del ensayo.
Figura 3.7. Emplazamiento general del Ensayo Vial AASHO.
Los segmentos rectos contenían 836 secciones de prueba separadas, las cuales representaban
cerca de 200 combinaciones de superficies, bases, y subbases de varios materiales y espesores.
Había 12 trochas de tránsito en los seis tramos de ensayo. El denominado tramo 1 no se sometió a
la acción del tránsito y se utilizó para estudios especiales de deflexiones y contracciones para
evaluar el efecto del clima.
Los otros cinco tramos (del 2 al 6) se sometieron al tránsito de vehículos durante 18.5 horas
diarias, 6 días a la semana, entre el 5 de noviembre de 1958 y el 30 de noviembre de 1960. Se
emplearon 78 camiones, casi 10 veces los utilizados en el anterior ensayo WASHO.
TRAMO TANGENTE
TRAMO TANGENTE
CONCRETO
ASFALTO
El costo total del Ensayo Vial AASHO fue de 27 millones de dólares de la época.
La Guía conserva los algoritmos originales del Ensayo Vial correspondientes a un grupo reducido
de materiales, un solo tipo de subrasante, tránsito homogéneo y el medio ambiente del sitio del
ensayo. Debido a este panorama limitado se han realizado investigaciones para ampliar la
aplicación del método.
La Guía comprende procedimientos para diseñar y rehabilitar pavimentos, incluyendo la
selección del tipo de estructura, el espesor total de la misma y el espesor de cada capa
componente.
3.5.1. Consideraciones de Diseño: La ecuación básica de diseño para pavimentos flexibles es:
07.8)(log32.2
)1(
109440.0
5.12.4log
20.0)1(log36.9)(log 10
19.5
10
1001810 −×+
++
−
∆
+−+×+×= RR M
SN
PSI
SNSZW
Ecuación 3.4.
Donde:
W18: Número predicho de repeticiones de ejes equivalentes de carga de 18 kips (80 kN).
ZR: Desviación normal estándar.
S0: Error estándar combinado de la predicción del tránsito y la predicción del desempeño.
∆PSI: Diferencia entre el índice de diseño inicial de serviciabilidad, p0, y el índice de diseño final
de serviciabilidad, pt.
MR: Módulo resiliente (psi).
SN es igual al número estructural indicativo del espesor total requerido de pavimento:
33322211 mDamDaDaSN ++= Ecuación 3.5.
Donde:
ai: Coeficiente de la capa i.
Di: Espesor (pulgadas) de la capa i.
mi: Coeficiente de drenaje de la capa i.
En la Figura 3.8 se presenta el nomograma de diseño para resolver la Ecuación 3.4 y obtener el
número estructural SN.
Figura 3.8. Nomograma de diseño para pavimentos flexibles.
Debido a la dificultad en el uso del nomograma, se han presentado alternativas como el uso
combinado de las Figuras 3.9 y 3.10 (Gueli, 1988).
Figura 3.9. Carta de diseño para pavimentos flexibles.
Desviación estándar total, So
Con
fi abi
lidad
, R (
%)
Pérdida de serviciabilidad de diseño, ∆PSI
Número estructural de diseño, SN
Tot
al e
stim
ado
de a
plic
acio
nes
de e
jes
senc
illos
de
18 k
ips,
W18
(m
illon
es)
Mód
ulo
resi
lient
e e f
ectiv
o de
l su
elo
de s
ubra
sant
e, M
R (
ksi)
TL
TL
99.9
99
90
80706050
.6
.4
.2
50
105.0
1.0
.5
.1.05
402010 5
0
9 8 7 6 5 4 3 2 16.5 5.5 4.5 3.5 2.5 1.5
0.5
1.0
1.52.0
2.53.0
1
2
3
4
5
6
7
8
1.E+4 1.E+5 1.E+6 1.E+7 1.E+8 1.E+9
W18 Ajustado = W18 x 10(Zr.So)
SN
∆∆∆∆PSI = 2.0
MR = 3,000 psi
6,000
10,000
15,000
20,000
30,000
40,000
Figura 3.10. Ajuste del ∆PSI para pavimento flexible.
La solución presentada por las Figuras 3.9 y 3.10 requiere el ajuste del valor real de W18
multiplicándolo por el factor de confiabilidad FR, dado por 10(-ZR.S0)
. Este ESAL ajustado entra
en la abscisa de la Figura 3.9, se traza una línea vertical al valor del módulo resiliente de la
subrasante, MR, y se obtiene el SN2 asociado en el eje de las ordenadas. Como la Figura 3.9 se
trazó para ∆PSI = 2.0 se hace necesario, para otra diferencia de serviciabilidad, el uso de la
Figura 3.10 para obtener la relación SNX / SN2.
El número estructural, SN, es un número abstracto que expresa la resistencia estructural requerida
del pavimento para una combinación de soporte del suelo (MR), tránsito total expresado en ejes
equivalentes de 18 kips (18,000 libras), serviciabilidad final y medio ambiente. El SN requerido
debe convertirse en espesores de rodadura, base y subbase mediante el uso de coeficientes
apropiados que representen la resistencia de los materiales de construcción. Los coeficientes de
capa están basados en el módulo de elasticidad y han sido determinados mediante el análisis de
esfuerzos y deformaciones unitarias en sistemas de pavimento multicapa.
La Ecuación 3.4 fue derivada de información obtenida del Ensayo Vial AASHO y corresponde al
mejor ajuste de las observaciones hechas, sin embargo ha sido mejorada con investigaciones en el
período 1972 – 1993. La solución representa el valor medio del tránsito que puede ser soportado
por unas condiciones determinadas. En otras palabras, existe una probabilidad del 50% de que el
tránsito verdadero al momento de alcanzar la serviciabilidad terminal sea mayor o menor que el
predicho. Para evitar deterioros tempranos se ha implementado un factor de confiabilidad en el
proceso de diseño que se explicará posteriormente. Para aplicar apropiadamente este factor de
confiabilidad los valores que se ingresen a la ecuación de diseño deben ser promedios sin ningún
SN
x / S
N2
1.25
1.20
1.15
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
SN2 =
12
3
4
56
> 7
ajuste. El diseñador debe recordar el uso de valores promedio para factores como el soporte del
suelo, tránsito, coeficientes de capa, coeficientes de drenaje, etc.
3.5.2. Desempeño del Pavimento: Los conceptos actuales de desempeño del pavimento incluyen
consideraciones estructurales, funcionales y de seguridad; estas últimas no son objeto del método
de forma primordial (resistencia al frenado).
El desempeño estructural del pavimento se relaciona con su condición física para soportar cargas.
El desempeño funcional del pavimento trata sobre lo bien que se sirve al usuario. En este
contexto la característica dominante es el confort al viajar. Para cuantificar el confort del viaje se
desarrolló el concepto de serviciabilidad – desempeño, el cual se usa como medida de desempeño
en la ecuación de diseño.
El concepto de serviciabilidad – desempeño está basado en cinco postulados:
• Las carreteras son para el confort y conveniencia del público viajero (usuario).
• El confort, o la calidad del viaje, corresponde a la respuesta subjetiva del usuario.
• La serviciabilidad se puede expresar por medio de calificaciones dadas por todos los usuarios
de la vía y se denomina calificación de serviciabilidad.
• Existen características físicas del pavimento que pueden medirse de forma objetiva y
relacionarse con evaluaciones subjetivas. Este procedimiento produce un índice de
serviciabilidad.
• El desempeño puede representarse por el historial de serviciabilidad del pavimento.
La serviciabilidad de un pavimento se expresa con el Índice de Serviciabilidad Presente (PSI). El
PSI se obtiene de mediciones de rugosidad y daño (agrietamiento, parcheo y ahuellamiento en
flexibles) en un momento determinado durante la vida de servicio del pavimento. La rugosidad es
el factor dominante en la determinación del PSI.
La escala del PSI varía de 0 a 5, siendo 5 el índice más alto de serviciabilidad.
El índice de serviciabilidad inicial, pi, es un estimado del que tendrá el pavimento
inmediatamente después de la construcción. El valor de pi establecido en los pavimentos flexibles
del Ensayo Vial AASHO es de 4.2, pero dada la variabilidad de los métodos de construcción del
experimento se recomienda que las entidades establezcan valores superiores para sus condiciones
locales.
El índice de serviciabilidad final, pt, es el nivel aceptable mínimo antes de rehabilitar la
estructura. Depende del tipo de carretera, por ejemplo, para vías principales se sugiere un valor
de 2.5 a 3.0, para vías de segundo orden un valor de 2.0, y para vías menores donde priman
consideraciones de orden económico puede usarse un valor de 1.5.
Los factores de mayor influencia en la serviciabilidad del pavimento son el tránsito, la edad y el
medioambiente. Los efectos de estos factores, especialmente la edad, no han podido ser
discernidos completamente. En la Figura 3.11 se presentan las tendencias del desempeño del
pavimento. Es importante recalcar que el congelamiento de la subrasante no es un problema de
primer orden en nuestro medio.
Figura 3.11. Tendencias de desempeño del pavimento.
3.5.3. El Tránsito: La información de tránsito requerida para este método corresponde a las cargas
por eje, la configuración de los ejes y el número de aplicaciones. Los resultados del Ensayo Vial
AASHO indican que el daño producido por el paso de un eje de cualquier masa (llamado carga)
puede representarse por un número de ejes sencillos equivalentes de 18 kips o ESAL.
El procedimiento sugerido por el método AASHTO (Apéndice D, AASHTO, 1993) para
convertir el tránsito mezclado en ejes de 18 mil libras se resume de la siguiente forma:
• Derivación de los factores de equivalencia de carga.
• Conversión del tránsito mezclado en aplicaciones de ejes sencillos de carga equivalentes de
18 mil libras (ESAL).
• Consideraciones de distribución por carril.
PS
I
0
5
Tiempo
Periodo de análisis
PS
I
0
5
Tiempo
Periodo de análisis
PS
I 0
5
Tiempo
Periodo de análisis
Pérdidas debidas al tránsito
Pérdidas debidas al congelamiento
Pérdidas totales
Los factores de equivalencia permiten convertir varias cargas de ejes en ejes de 18 kips. El factor
de equivalencia de carga representa la relación entre el número de repeticiones de cualquier
configuración (sencillo, tandem, trídem) y carga de eje necesarias para producir la misma
reducción en el PSI que la producida por la aplicación de un eje sencillo de 18 kips.
En los Cuadros 3.20 y 3.21 se presentan los factores de equivalencia para configuraciones de ejes
sencillos y tandem, en un rango de carga por eje entre 16 y 30 kips, para una serviciabilidad final
de 2.5.
Cuadro 3.20.
FACTORES DE EQUIVALENCIA DE EJE Pavimento Flexible, Ejes Sencillos y pt = 2.5
Número Estructural (SN) Carga del
eje (kips) 1 2 3 4 5 6
16 0.591 0.613 0.646 0.645 0.623 0.606
18 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
20 1.61 1.57 1.49 1.47 1.51 1.55
22 2.48 2.38 2.17 2.09 2.18 2.30
24 3.69 3.49 3.09 2.89 3.03 3.27
26 5.33 4.99 4.31 3.91 4.09 4.48
28 7.49 6.98 5.90 5.21 5.39 5.98
30 10.3 9.5 7.9 6.8 7.0 7.8
El factor de equivalencia se incrementa aproximadamente como una función de la relación entre
cualquier carga de eje dada y la carga de eje estándar de 18 kips elevada a la cuarta potencia.
La predicción del tránsito (ESAL) se basa en información histórica de conteos y operativos de
pesaje. Estos operativos informan acerca de las cargas y su configuración y además aportan
información sobre la distribución direccional y por carriles del tránsito de la vía.
Cuadro 3.21.
FACTORES DE EQUIVALENCIA DE EJE Pavimento Flexible, Ejes Tandem y pt = 2.5
Número Estructural (SN) Carga del
eje (kips) 1 2 3 4 5 6
16 0.044 0.065 0.070 0.057 0.047 0.043
18 0.070 0.097 0.109 0.092 0.077 0.070
20 0.107 0.141 0.162 0.141 0.121 0.110
22 0.160 0.198 0.229 0.207 0.180 0.166
24 0.231 0.273 0.315 0.292 0.260 0.242
26 0.327 0.370 0.420 0.401 0.364 0.342
28 0.451 0.493 0.548 0.534 0.495 0.470
30 0.611 0.648 0.703 0.695 0.658 0.633
Se considera una distribución direccional del 50%, salvo que la información recabada indique
otro comportamiento en la vía. En cuanto a la distribución del tránsito por carriles, el Cuadro 3.22
ilustra rangos de asignación de acuerdo con las características geométricas de la vía.
Cuadro 3.22.
ESAL EN EL CARRIL DE DISEÑO
NÚMERO DE CARRILES EN AMBAS DIRECCIONES
% ESAL EN EL CARRIL DE DISEÑO
1 100
2 80 – 100
3 60 – 80
4 ó más 50 – 75
Ejemplo: El número de repeticiones de ejes equivalentes de 18 kips proyectado para una vía de
seis carriles, tres en cada dirección, es de 30,000,000 y se considera que el factor direccional es
de 50%. Cuál es el número ESAL en el carril de diseño?
Primero, si la distribución direccional es del 50% en una dirección el número de repeticiones de
ejes de 18 kips será:
30,000,000 x 0.50 = 15,000,000 ESAL 18 kips.
Segundo, de acuerdo con el Cuadro 3.22, una vía de seis carriles tiene tres carriles en ambas
direcciones y le corresponde un rango de ESAL en el carril de diseño entre 60 y 80 por ciento.
Así, el número ESAL del carril de diseño estará en el rango:
15,000,000 x 0.60 = 9,000,000 ESAL 18 kips.
15,000,000 x 0.80 = 12,000,000 ESAL 18 kips.
Un rango tan amplio puede representar variaciones en el diseño con consecuencias económicas
para el proyecto. Es conveniente entonces tratar de establecer la distribución del tránsito en los
carriles mediante información de campo.
Las consideraciones clave en la precisión de la estimación del tránsito son cuatro:
• La correcta escogencia de las equivalencias de carga utilizadas para estimar el daño relativo
inducido por las ellas con diferentes masas y configuraciones.
• La precisión de la información de volumenes y pesos en los cuales se basa la proyección.
• La predicción de los ESAL’s en el período de diseño.
• La interacción entre la edad y el tránsito y como afecta el PSI.
El Ensayo Vial AASHO incorporó ejes sencillos entre 2 y 30 kips y ejes tandem entre 24 y 48
kips; no se utilizaron ejes trídem.
La recolección de información de pesos por eje se utiliza para obtener factores de equivalencia
por tipos de vehículo. Usualmente, la tipología vehicular puede analizarse para proyectar el
tránsito en el período de diseño y calcular los ESAL. Sin embargo, no debe olvidarse que la
información obtenida se ajusta a la vía en estudio y debe realizarse una extrapolación para
cualquier otro proyecto.
El período de diseño varía entre 10 y 20 años, pero la experiencia local debe primar en la
escogencia del mismo. Se recalca que el período de diseño y la vida del pavimento son conceptos
diferentes, pues la vida del pavimento puede prolongarse mediante proyectos de rehabilitación.
El factor de confiabilidad incluido en este método de diseño se ha desarrollado para considerar
las incertidumbres en las predicciones de tránsito (W18) y desempeño (∆PSI). Algunas
investigaciones comparativas entre ESAL predichos y calculados han revelado que la desviación
estándar de la relación entre dichos valores es del orden de 0.2.
Las cargas aplicadas durante el Ensayo Vial AASHO fueron 1,114,000 para aquellas secciones
que sobrevivieron todo el experimento. Derivado del concepto de equivalencia, la aplicación de
ejes de 30 kips en algunas secciones permite extender los hallazgos del Ensayo Vial a 8 millones
de ESAL. El uso de valores superiores de diseño requiere la extrapolación de las ecuaciones
derivadas del Ensayo Vial, lo cual ha dado resultados razonables desde 1972.
El método AASHTO no debe aplicarse directamente en algunas vías urbanas, vías veredales o
estacionamientos. En las vías urbanas las cargas están asociadas de forma primordial a los buses
y camiones de reparto, para los cuales no se han estimado totalmente los factores de equivalencia.
3.5.4. Subrasante: La propiedad que caracteriza los materiales de subrasante en la Guía AASHTO
es el módulo resiliente (MR). Este es una medida de las propiedades elásticas del suelo que
reconoce ciertas características no lineales. Es evidente que no todas las entidades están en
capacidad de desarrollar un programa de muestreo y ensayo para determinar el módulo resiliente,
por lo tanto se han desarrollado correlaciones con los ensayos de CBR y R entre otros.
La Ecuación 3.6 presenta la correlación formulada por Heukelom y Klomp entre el módulo
resiliente y el valor de CBR.
CBRpsiM R ×= 500,1)( Ecuación 3.6.
La Ecuación 3.6 se obtuvo de un rango entre 750 y 3,000 veces el CBR. Su uso es apropiado para
suelos con un CBR menor o igual que 10 con período de inmersión. El CBR debe corresponder al
de la densidad esperada en campo.
Normalmente, los valores del módulo resiliente de la subrasante deben estar basados en las
propiedades del suelo compactado. Sin embargo, en ciertos casos se hace necesario considerar
condiciones de fundación no compactada, especialmente cuando los materiales en el sitio son
débiles.
El diseño mediante este método está basado en el valor PROMEDIO del módulo resiliente. Si
bien el criterio de confiabilidad considera la variación de muchos factores, este se implementa a
través del ajuste del tránsito. No se debe elegir el valor de MR basado en algún criterio mínimo
pues se introducirá un carácter conservador adicional al factor de la confiabilidad en el diseño.
3.5.5. Materiales en los Pavimentos Flexibles: De forma general, el pavimento flexible consiste
de una subrasante preparada debajo de capas de subbase, base y rodadura. En algunos casos la
base y la subbase serán estabilizadas para maximizar el uso de materiales locales.
• Subrasante preparada: Es una capa compactada a una densidad específica, compuesta por el
suelo o material de préstamo.
• Capa de subbase: Es la parte del pavimento entre la subrasante y la base. Consiste en una
capa granular compactada, estabilizada o no. Además de su posición en la estructura se
reconoce porque sus especificaciones son menos exigentes en resistencia, plasticidad y
gradación que las de una base. No obstante, su calidad debe ser superior a la de la subrasante.
Cuando la subrasante es de pobre calidad deben formularse diferentes alternativas de
construcción ya que se esperan espesores considerables de pavimento; en este caso el análisis
económico orientará la elección del diseño definitivo. En la Guía AASHTO el uso de la
subbase requiere la implementación de un coeficiente, a3, para convertir su espesor en SN. El
coeficiente a3 se relaciona con el módulo resiliente del material.
• Capa de base: La capa de base es la porción de la estructura del pavimento que está
inmediatamente debajo de la capa de rodadura. Se construye sobre la subbase o sobre la
subrasante. Su función principal es ofrecer soporte estructural, consiste de agregados
triturados y puede o no ser estabilizada. Las especificaciones para los materiales de base son
más estrictas que para aquellos de subbase en resistencia, plasticidad y gradación.
• Capa de rodadura: La capa de rodadura de un pavimento flexible consiste en una mezcla de
agregados minerales y materiales bituminosos que corresponden a la parte superior de la
estructura y se construyen sobre la capa de base. Además del carácter estructural de la capa,
también debe resistir las fuerzas abrasivas del tránsito, impedir la penetración de agua en la
superficie, proveer una superficie adecuada para el frenado y suave y uniforme para la
marcha. El éxito de la capa de rodadura depende hasta cierto punto en obtener una mezcla
con la gradación y contenido de asfalto óptimos para ser durable y resistir la fractura y el
desprendimiento de materiales sin llegar a ser inestable bajo las condiciones de tránsito y
medio ambiente esperadas. La Guía menciona la importancia de obtener una apropiada
compactación de la capa de rodadura como medio de prevención de la aparición prematura
de daños que afectan el desempeño del pavimento tales como el ahuellamiento debido a una
densificación posterior causada por el tránsito, la falla estructural por percolación de agua
desde la superficie y el agrietamiento y desprendimiento de agregados de la rodadura
derivados de la fragilidad adquirida por el asfalto a causa de la incorporación de agua y aire
en la mezcla.
3.5.6. Medio ambiente: Dos factores se consideran de forma primordial; temperatura y lluvia. La
temperatura influye de forma específica, para los pavimentos flexibles, en: (1) las propiedades de
flujo plástico (creep) del concreto asfáltico, (2) los esfuerzos termales inducidos en el concreto
asfáltico, (3) el congelamiento y descongelamiento de la subrasante. Este último caso no es
común en nuestro medio. En cuanto a la lluvia, si el agua penetra en la estructura afectará las
propiedades de los materiales granulares y de subrasante.
3.5.7. Drenaje: El drenaje de los pavimentos siempre ha sido una consideración importante. El
exceso de agua dentro de la estructura, sumado a la acción del tránsito, produce daños tempranos
en el pavimento. El agua penetra la estructura del pavimento a través de grietas, juntas e incluso a
través de las capas cementadas; o bien procede de un nivel freático o un acuífero interrumpido.
Los efectos del agua en el pavimento incluyen:
• Reducción de la resistencia de los materiales granulares no cementados.
• Reducción de la resistencia de la subrasante.
• Pérdida de finos de la base por lavado y la correspondiente disminución del soporte
estructural.
• Stripping del concreto asfáltico (desprendimiento del asfalto de los agregados).
Los métodos para manejar el agua dentro de los pavimentos presentan tres tendencias:
• Prevención del ingreso del agua a la estructura de pavimento.
• Provisión de un drenaje que remueva esta agua rápidamente.
• Construcción de un pavimento lo suficientemente fuerte para soportar los efectos
combinados de carga y agua.
Cuando se consideran todas las fuentes posibles de agua, la protección contra la entrada del agua
en la sección estructural del pavimento consiste en la interceptación del agua subterránea y la
impermeabilización de la superficie. Para obtener un adecuado drenaje del pavimento deben
proveerse sistemas para:
• Drenaje superficial.
• Drenaje del agua subterránea.
• Drenaje estructural.
Se recuerda que estos sistemas sólo están en capacidad de remover el agua libre de los
pavimentos, es decir, aquella que no está sujeta a fuerzas de capilaridad dentro de los agregados.
La mayoría de los pavimentos construidos no incluyen sistemas de drenaje que permitan retirar
rápidamente el agua libre. Asimismo, los métodos existentes de diseño, incluyendo la Guía
AASHTO, se han concentrado en la práctica de construir pavimentos resistentes a la acción
combinada de las cargas y el agua. No obstante, es menester recordar la importancia de un
apropiado mantenimiento de las juntas.
La Guía AASHTO considera los efectos del drenaje en el diseño de pavimentos flexibles
mediante la modificación de los coeficientes estructurales (ai x mi) en función de la calidad del
drenaje y el porcentaje de tiempo en el cual el pavimento estará sometido a niveles de humedad
cercanos a la saturación.
3.5.8. Confiabilidad: Las Guía presenta una definición de confiabilidad que resume conceptos
emitidos por diferentes agencias e investigadores en carreteras:
La confiabilidad de un proceso de diseño – desempeño de un pavimento es la probabilidad de
que una sección de pavimento, diseñada mediante ese proceso, se desempeñe de forma
satisfactoria para las condiciones de tránsito y medio ambiente imperantes durante el período de
diseño. El período de diseño corresponde al lapso de tiempo transcurrido en el cual el pavimento
se deteriora y pasa de una serviciabilidad inicial a una terminal.
En la Figura 3.12 se presenta una descripción del concepto de confiabilidad, diferente de la
presentada en la Guía AASHTO, simplificada para hacer más clara su comprensión, pero con el
concepto final inalterado.
Considere que en el punto A una estructura de pavimento presenta una serviciabilidad pi para un
tránsito Ni. Sin embargo, el valor Ni no es un valor discreto sino un “valor esperado” (promedio)
del tránsito como una variable aleatoria continua que se ajusta a una distribución normal (se
asume que el proceso de predicción del tránsito está libre de sesgos). La variabilidad del tránsito
alrededor de Ni se caracteriza por el error estándar de predicción del tránsito en el período de
diseño, SW. Así, es posible obtener un valor de tránsito menor, ni, que producirá la misma pérdida
de serviciabilidad (p0-pi) que el valor Ni considerado inicialmente.
Figura 3.12. Elementos para el análisis del concepto de confiabilidad.
Sin embargo, ni tampoco es un valor discreto sino el “valor esperado” (promedio) del tránsito
como una variable aleatoria continua que se ajusta a la distribución normal y cuya variabilidad se
caracteriza por el error estándar en la predicción del desempeño, SN. Esta variabilidad en la
predicción del desempeño corresponde a las diferencias existentes entre las propiedades y
PS
I
pt
p0A (pi, N i)
Tiempo
N i
n i(R) = Ni + Z(R)xSw
n' i(R) = n i(R) + Z(R)xSN
calidades de la estructura del pavimento predichas y aquellas que podría presentar. Así, de nuevo,
puede obtenerse un valor de tránsito menor, n’i, que producirá la misma pérdida de
serviciabilidad (p0-pi) que el valor Ni considerado inicialmente.
Las Ecuaciones 3.7 y 3.8 ilustran la obtención de cada valor de tránsito ni y n’i.
WRiRi SZNn ×+= )()( Ecuación 3.7.
NRRiRi SZnn ×+= )()()(' Ecuación 3.8.
Los elementos de estas ecuaciones ya se han definido, excepto por el parámetro Z que
corresponde a la variable normalizada y cuyo valor se escoge de acuerdo con la confiabilidad, R,
definida para el diseño. En la Figura 3.13 se esquematiza la distribución normal y el significado
de R para efectos de diseño.
Figura 3.13. Determinación de la variable Z para un nivel de confiabilidad R en la distribución
normal.
La Guía AASHTO unifica el valor de confiabilidad, R, y por lo tanto el valor de ZR para las
Ecuaciones 3.7 y 3.8, agrupando los efectos de las variabilidades SW y SN como se indica en la
Ecuación 3.9.
0)()()( ²²' SZNiSSZNn RNWRiRi ×+=+×+= Ecuación 3.9.
Donde se encuentra el término S0 enunciado previamente como la “desviación estándar total”.
Agrupando los tránsitos de la Ecuación 3.9 se obtiene:
0)( )(' SRZNn iRi ×=− Ecuación 3.10.
0
υ
Z
X
ZR
[υ+ZR x σ]
Probabilidad de falla
(100 - R) / 100
Probabilidad de éxito
R / 100
Frecuencia
La Guía AASHTO aplica logaritmo a la variable tránsito con el fin de hacer lineal el análisis de
la variabilidad. Por lo tanto:
)log(' 18)( Wn Ri = Ecuación 3.11.
)log(wtN i = Ecuación 3.12.
Donde:
wt: Tránsito ajustado para el diseño de la estructura de pavimento de acuerdo con la
confiabilidad, R, y la desviación estándar total, So, establecidas.
W18: Tránsito de diseño calculado inicialmente para el proyecto.
Así, se define el Factor de Confiabilidad de Diseño, como:
18W
wtFR = , FR ≥ 1. Ecuación 3.13.
)log()log(log)log( 18
18
WwtW
wtFR −== , log(FR) ≥ 0. Ecuación 3.14.
Sustituyendo las Ecuaciones 3.11 y 3.12 en la Ecuación 3.14 y ajustando los signos se obtiene:
0)log( SZF RR ×−= Ecuación 3.15.
010SZ
RRF
×−= Ecuación 3.16.
En el Cuadro 3.24 se presentan los valores de ZR correspondientes a varios niveles de
confiabilidad R.
Cuadro 3.24.
VALORES DE DESVIACIÓN NORMAL ESTÁNDAR PARA NIVELES SELECCIONADOS DE CONFIABILIDAD
Confiabilidad, R (%)
ZR Confiabilidad, R (%) ZR
50 -0.000 93 -1.476
60 -0.253 94 -1.555
70 -0.524 95 -1.645
75 -0.674 96 -1.751
80 -0.841 97 -1.881
85 -1.037 98 -2.054
90 -1.282 99 -2.327
91 -1.340 99.9 -3.090
92 -1.405 99.99 -3.750
Para seleccionar la desviación estándar total, S0, debe realizarse un análisis de las
especificaciones particulares de cada agencia y proyecto para establecer la variabilidad de todos
los componentes y su agrupación en la variabilidad total.
• La desviación estándar total estimada, S0, para el caso en que la variación del tránsito futuro
proyectado está en consideración (junto con la variación de otras variables asociadas con los
modelos de desempeño) es de 0.49 para pavimentos flexibles.
• Cuando la variación del tránsito futuro proyectado no se tiene en cuenta el valor de S0 es de
0.44 para pavimentos flexibles.
• El rango de los valores de S0 para pavimentos flexibles es de : 0.40 – 0.50.
Estos valores corresponden a las características generales del Ensayo Vial AASHO y las
modificaciones a los modelos de desempeño de 1972 y 1981.
La elección de un nivel de confiabilidad depende primordialmente del riesgo que se quiera correr
con el diseño. Para vías con alto tráfico debe asumirse poco riesgo y en consecuencia adoptarse
un nivel de confiabilidad alto para evitar problemas tempranos de desempeño inadecuado del
pavimento con sus respectivas consecuencias de orden económico.
3.5.9. Requerimientos de Diseño: A continuación se presentan las variables de entrada necesarias
para un diseño nuevo. Estas se agrupan como se presenta a continuación:
• Variables de diseño.
o Período de desempeño: Período de tiempo que durará una estructura inicial de pavimento
antes de requerir rehabilitación. Se recomienda un mínimo de 10 años y un máximo de
20.
o Período de análisis: Se refiere al período de tiempo que cubre el análisis de la estrategia
en consideración. En el Cuadro 3.25 se presentan algunas guías para establecer el período
de análisis.
Cuadro 3.25.
GUÍA PARA LA SELECCIÓN DEL PERÍODO DE ANÁLISIS
CONDICIONES DE LA CARRETERA
PERÍODO DE ANÁLISIS (AÑOS)
Altos volúmenes. Urbano. 30 – 50
Altos volúmenes. Rural. 20 – 50
Bajos volúmenes. Pavimentado. 15 – 25
Bajos volúmenes. Afirmado. 10 – 20
o Tránsito: El tránsito se cuantifica como el número acumulado de ejes sencillos de 18 kips
que se espera pasen en el período de análisis. Se ha indicado previamente que para
efectos de diseño debe establecerse el tránsito sobre el carril de diseño.
o Confiabilidad: Previamente se presentó la deducción del criterio de confiabilidad y su
importancia dentro de la metodología de diseño AASHTO. En este punto debe recordarse
que la confiabilidad determina el uso de valores medios en los parámetros de entrada del
método. En el Cuadro 3.26 se presentan recomendaciones para la escogencia del valor de
confiabilidad (R) de acuerdo con la clasificación funcional de la vía. Una vez establecido
el valor de R, el valor de la variable normalizada ZR (multiplicador de la desviación
estándar total, S0) puede determinarse del Cuadro 3.24.
Cuadro 3.26.
CONFIABILIDAD SUGERIDA PARA VARIAS CLASIFICACIONES FUNCIONALES
CONFIABILIDAD RECOMENDADA (R) CLASIFICACIÓN FUNCIONAL
URBANO RURAL Interestatal y otras autopistas 85 – 99.9 80 – 99.9
Arterias principales 80 – 99 75 – 95
Colectoras 80 – 95 75 – 95
Locales 50 - 80 50 – 80
Finalmente, debe seleccionarse un valor de desviación estándar total, S0. En secciones
anteriores se presentaron recomendaciones para la escogencia de este valor como 0.49 si
se tenían en cuenta las variabilidades del tránsito y de la predicción del desempeño, y de
0.45 si sólo se tenía en cuenta la variabilidad en la predicción del desempeño. Esta última
situación es propia del Ensayo Vial AASHO, en el cual el tránsito fue controlado. El
documento AASHTO recomienda que cada entidad desarrolle valores para uso
jurisdiccional de forma interina.
o Efectos ambientales: La influencia del medio ambiente ha sido incorporada a la Guía
mediante la afectación de la resistencia de los materiales. Otros efectos se suponen que
son inherentes a los modelos de deterioro del Ensayo Vial AASHO pero no son posibles
de cuantificar para cada situación.
• Criterio de desempeño.
Para el diseño de pavimento flexible se aplica el criterio de “pérdida de serviciabilidad”. Se
recuerda que los pavimentos flexibles del Ensayo Vial AASHO tenían una serviciabilidad
inicial, p0, de 4.2, mientras que la serviciabilidad terminal, pt, debe establecerse en
consideración al tipo de vía, por ejemplo, 2.5 para grandes autopistas y 2.0 para carreteras
con un tránsito menos pesado. Para efectos de diseño se aplica la Ecuación 3.17.
ptpPSI −=∆ 0 Ecuación 3.17.
Se recuerda que la serviciabilidad terminal, pt, influye en la determinación de los factores de
equivalencia de eje, por lo cual es conveniente escoger un valor para el cual existan tablas
como las presentadas en los Cuadros 3.20 y 3.21.
• Propiedades de los materiales para el diseño estructural.
o Módulo resiliente efectivo de la subrasante: La Guía AASHTO recomienda un
seguimiento a lo largo de un año de la resistencia de la subrasante. Dicha resistencia está
representada por el módulo resiliente, MR, de la subrasante (Ensayo AASHTO T 274). El
procedimiento de análisis de la información recopilada durante un año es como sigue:
- Establezca el sub-período de muestreo y ensayo: (1) mensual con 12 mediciones ó (2)
quincenal con 24 mediciones en el año.
- Obtenga el valor de daño relativo, uf, para cada módulo, MR, mediante la Ecuación
3.18.
32.281018.1−
××= Rf Mu Ecuación 3.18.
- Calcule el promedio de los valores de daño relativo, ufPROMEDIO, y obtenga el valor de
MR de diseño mediante retrocálculo con la Ecuación 3.18.
- En teoría, dicho valor de diseño del módulo resiliente, MR, corresponde a la misma
pérdida de serviciabilidad que se tendría si se analizaran cada uno de los sub-periodos
con su resistencia.
- La aplicación de este procedimiento es prohibitiva en nuestro medio, por lo cual se
sugiere el uso de la correlación entre el módulo resiliente, MR, y el valor de CBR de
la subrasante, expuesta en la Ecuación 3.6. Se recuerda que el valor del CBR debe ser
el promedio de los obtenidos en la exploración de la subrasante y no debe aplicarse
ningún criterio de selección estadístico.
o Coeficientes de capa. En la Ecuación 3.5 se presenta el concepto matemático de número
estructural, SN, como la sumatoria del producto de los espesores de las capas, Di, por los
coeficientes de capa, ai, y los coeficientes de drenaje, mi, en caso de trabajar con capas
granulares no tratadas. La Guía presenta una serie de gráficos para la determinación de
los coeficientes de capa, ai, de acuerdo con correlaciones con diferentes ensayos de
resistencia. A continuación se presentan las ecuaciones formuladas por Per Ullidtz (1987)
para obtener los coeficientes estructurales de capa de diferentes materiales en función de
su módulo de elasticidad, y las gráficas contenidas en la Guía AASHTO.
Concreto asfáltico:
44.020.044.0435
log40.0 11 ≤≤+×= aksi
Ea CA
Ecuación 3.19.
Base granular:
20.006.011.023
log25.0 22 ≤≤+×= aksi
Ea B
Ecuación 3.20.
Subbase granular:
20.006.015.023
log23.0 33 ≤≤+×= aksi
Ea SB
Ecuación 3.21.
Base tratada con asfalto:
30.010.033.0435
log30.0 22 ≤≤+×= aksi
Ea BTB
Ecuación 3.22.
Base tratada con cemento:
28.010.008.0435
log52.0 22 ≤≤+×= aksi
Ea CTB
Ecuación 3.23.
Losas de concreto de cemento Portland fragmentadas y asentadas:
44.010.035.0435
log27.0 22 ≤≤+×= aksi
Ea BSPCC
Ecuación 3.24.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Módulo elástico del concreto asfáltico (EAC) a 68°F (20°C) - ksi
Coeficie
nte
estr
uctu
ral de c
apa, a
1, para
la c
apa d
e
rodadura
de c
oncre
to a
sfá
ltic
o
Figura 3.14. Carta para la estimación del coeficiente estructural de capa de concreto asfáltico
denso con base en el módulo elástico (resiliente).
(1) Escala derivada promediando correlaciones obtenidas en Illinois.(2) Escala derivada promediando correlaciones obtenidas en California, Nuevo México y Wyoming.(3) Escala derivada promediando correlaciones obtenidas en Texas.(4) Escala derivada del proyecto NCHRP.
0.20
0.18
0.16
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Coe
fici e
nte
estr
uctu
ral,
a2
CB
R (
1)
Val
o r -
R (
2)
Tr ia
xial
de
Tex
as (
3)
Mód
ulo.
100
0 ps
i (4)
40
30
25
20
15
100
7060
50
40
30
20
85
80
70
60
50
2.0
2.5
3.5
4.0
Figura 3.15. Variación en el coeficiente estructural de la capa de base granular (a2) con varios
parámetros de resistencia de la base.
(1) Escala derivada de correlación obtenida en Illinois.(2) Escala derivada de correlaciones obtenidas por el Asphalt Institute, California, New México y Wyoming.(3) Escala derivada de correlaciones obtenidas en Texas.(4) Escala derivada del proyecto NCHRP.
Coe
ficie
nte
estr
u ctu
ral,
a3
CB
R (
1)
Val
or -
R (
2 )
Tr ia
xial
de
Tex
as (
3)
Mód
ulo.
100
0 ps
i (4)
0.20
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0
100705040
30
20
10
5
90
80
70
60
50
40
30
25
2
3
4
5
20
151413121110
Figura 3.16. Variación en el coeficiente estructural de la capa de subbase granular (a3) con varios
parámetros de resistencia de la subbase.
(1) Escala derivada promediando correlaciones obtenidas en Illinois, Lousiana y Texas.(2) Escala derivada del proyecto NCHRP.
Coe
ficie
nte
estr
uctu
ral,
a2
Re s
iste
ncia
a la
com
pres
ión
no c
onfin
a da
(psi
), r
otur
a a
los
7 dí
as (
1)
Mód
ulo
100,
000
psi
(2)
0.28
0.26
0.24
0.22
0.20
0.18
0.16
0.14
0.12
0.10
0
1000
800
600
400
200
10.0
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
Figura 3.17. Variación en el coeficiente estructural, a2, para bases tratadas con cemento, con
varios parámetros de resistencia.
(1) Escala derivada de correlación obtenida en Illinois.(2) Escala derivada del proyecto NCHRP.
0.20
Coe
ficie
n te
estr
uctu
ral,
a2
Est
abili
dad
Mar
shal
l, lb
. (1
)
Mód
ulo
1 00,
000
psi
(2)
0.10
0.30
4.0
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
Figura 3.18. Variación en el coeficiente estructural, a2, para bases tratadas con asfalto, con varios
parámetros de resistencia..
En el Cuadro 3.27 se presentan algunas equivalencias entre valores de resistencia de uso
frecuente para bases y subbases granulares no tratadas.
Cuadro 3.27.
VALORES SUGERIDOS DE RESISTENCIA PARA LOS MATERIALES GRANULARES NO TRATADOS
MATERIAL CBR MÓDULO (ksi) COEFICIENTE 100 30 0.140
Base 80 28 0.130
30 15 0.110 Subbase
25 14 0.100
• Características estructurales.
En el proceso de diseño de pavimentos flexibles es necesario determinar los coeficientes de
drenaje, m2 y m3, que se aplican exclusivamente a las capas de base y subbase granulares no
tratadas respectivamente. Los Cuadros 3.28 y 3.29 permiten determinar dichos coeficientes.
Se anota que el sistema de drenaje del Ensayo Vial AASHO se calificó como “Aceptable”, es
decir, el agua libre se removía en el transcurso de una semana.
Cuadro 3.28.
DEFINICIÓN DE CALIDAD DEL DRENAJE
CALIDAD DEL DRENAJE EL AGUA LIBRE SE REMUEVE EN... Excelente 2 horas
Bueno 1 día
Aceptable 1 semana
Pobre 1 mes
Muy pobre El agua no drenará
Cuadro 3.29.
VALORES RECOMENDADOS DE mi PARA MODIFICAR LOS COEFICIENTES ESTRUCTURALES DE CAPA DE MATERIALES GRANULARES NO TRATADOS EN
PAVIMENTOS FLEXIBLES % DEL TIEMPO EN QUE LA ESTRUCTURA DEL PAVIMENTO
ESTÁ EXPUESTA A HUMEDADES CERCANAS A LA SATURACIÓN
CALIDAD DEL
DRENAJE Menos del 1% 1 - 5% 5 – 25% Más del 25%
Excelente 1.40 – 1.35 1.35 – 1.30 1.30 – 1.20 1.20
Bueno 1.35 – 1.25 1.25 – 1.15 1.15 – 1.00 1.00
Aceptable 1.25 – 1.15 1.15 – 1.05 1.00 – 0.80 0.80
Pobre 1.15 – 1.05 1.05 – 0.80 0.80 – 0.60 0.60
Muy pobre 1.05 – 0.95 0.95 – 0.75 0.75 – 0.40 0.40
3.5.10. Diseño de Espesores del Pavimento: Una vez establecidas las variables de entrada, el
diseño se realiza mediante un sistema denominado “Diseño por Análisis de Capas”. El
procedimiento para la determinación de los espesores se puede resumir en los siguientes pasos:
• Determinación del número estructural requerido, SN, mediante la Ecuación 3.4. Las
variables de entrada son:
o Tránsito estimado, W18.
o Confiabilidad, R, la cual asume que todos los valores de entrada son promedios.
o Desviación estándar total, S0.
o Módulo resiliente de la subrasante, MR.
o Pérdida de serviciabilidad de diseño, ∆PSI.
• Selección de los espesores de capa: Una vez se determina el número estructural necesario,
SN, debe identificarse un conjunto de espesores de capas de pavimento que combinados
proveerán las capacidad de carga correspondiente al SN de diseño. La Ecuación 3.5 permite
la determinación de los espesores de rodadura, base y subbase.
El valor de SN no corresponde a una solución única, es decir, existen muchas combinaciones
satisfactorias de espesores. Los espesores de las capas deben redondearse a la ½ pulgada
siguiente. La Guía presenta valores mínimos de espesor de capa de acuerdo con el tránsito,
pero sugiere la investigación de las prácticas locales para formular espesores mínimos de uso
interino.
Cuadro 3.30.
ESPESORES MÍNIMOS EN PULGADAS
TRÁNSITO, ESAL CONCRETO ASFÁLTICO BASE GRANULAR Menos de 50,000 1.0 ó TS 4
50,001 – 150,000 2.0 4
150,001 – 500,000 2.5 4
500,001 – 2,000,000 3.0 6
2,000,001 – 7,000,000 3.5 6
Más de 7,000,000 4.0 6
El espesor de los tratamientos superficiales se omite en el cálculo del SN pero es evidente su
efecto favorable en la impermeabilización de las capas granulares.
• Determine el número estructural requerido sobre la capa de base, SN1, con los mismos
valores de entrada de diseño pero sustituyendo el valor del módulo resiliente de la subrasante,
MR, por el valor del módulo de la base, EB. Es importante mencionar que la notación MR es
exclusiva para la subrasante.
Divida el valor de SN1 entre el coeficiente de capa a1 establecido para la rodadura de
concreto asfáltico y determine un espesor D1. Verifique que este espesor D1 sea igual o
mayor que el espesor mínimo correspondiente a la capa y el tránsito (Cuadro 3.30). Si
cumple esta condición redondee D1 a la ½ pulgada siguiente, de lo contrario asigne el espesor
mínimo que corresponda a D1. Así, se obtiene un D1* el cual debe multiplicarse por el
coeficiente a1 para obtener un SN1*.
• Determine el número estructural requerido sobre la capa de subbase, SN2, con los mismos
valores de entrada de diseño pero substituyendo el valor del módulo resiliente de la
subrasante, MR, por el valor del módulo de la subbase, ESB.
Sustraiga SN1* de SN2 y divida el resultado entre el producto de los coeficientes de capa y
drenaje de la base (a2 x m2). Así, se obtiene un espesor de base granular D2, el cual debe
compararse con los espesores mínimos (Cuadro 3.30). Si es superior al mínimo requerido se
redondea a la ½ pulgada siguiente, de lo contrario se asigna el valor mínimo a D2. Se obtiene
entonces un D2* el cual debe multiplicarse por el producto de coeficientes (a2 x m2) para
obtener un SN2*.
• Finalmente, es necesario determinar el número estructural requerido sobre la capa de
subrasante, SN3, para establecer el espesor de subbase necesario. Sin embargo, es evidente
que el SN3 y el SN calculado en principio son el mismo valor. Así, el espesor de subbase, D3,
se calcula sustrayendo (SN1* + SN2*) de SN y dividiendo el resultado por el producto de los
coeficientes de capa y drenaje de la subbase (a3 x m3). El espesor D3 obtenido se redondea a
la ½ pulgada siguiente obteniéndose un espesor D3*. Se multiplica el espesor D3* por el
producto de coeficientes (a3 x m3) y se obtiene un SN3*.
• La sumatoria de SN1* + SN2* + SN3* debe ser igual o mayor que el SN requerido por las
condiciones de diseño iniciales. Si esto se verifica se reportan los espesores obtenidos y el
proceso de diseño concluye para las condiciones establecidas.
• Es importante anotar que cuando se obtienen espesores superiores a los mínimos establecidos
en el Cuadro 3.30 NO es correcto reducir dichos espesores a los mínimos, pues estos son
valores sugeridos de acuerdo con la práctica constructiva y no con un criterio de aporte
estructural límite.
En la Figura 3.19 se presentan los conceptos del diseño de pavimentos mediante el “Análisis de
Capas”.
3.5.11. Observaciones Generales: El método AASHTO fue desarrollado de acuerdo con los
resultados obtenidos en el Ensayo Vial AASHO en Ottawa, Illinois, entre 1958 y 1960. Dicho
emplazamiento se escogió por ser representativo de las condiciones de gran parte de los Estados
Unidos. Así, es evidente que la aplicabilidad del método se reduce a medida que las condiciones
presentes de diseño se alejan de aquellas propias del experimento, por ejemplo en el tipo de
subrasante. A pesar de esta limitación, al Ensayo Vial AASHO se le deben aportes como el factor
de equivalencia de carga de eje y los conceptos de serviciabilidad, confiabilidad y aporte
estructural de las capas cuantificado por el número estructural , SN.
Capa 1: 1
11*
a
SND ≥ 1111 ** SNDaSN ≥×=
Capa 2: 22
122
**
ma
SNSND
×
−≥ 221 ** SNSNSN ≥+
Capa 3: 33
2133
*)*(*
ma
SNSNSND
×
+−≥
(1) a, D, m y SN se han definido previamente y son valores mínimos requeridos.
(2) Un asterisco en los valores de D o SN indica que son los valores realmente usados y que deben ser
mayores o iguales que los valores requeridos.
Figura 3.19. Procedimiento para determinar los espesores de las capas usando la aproximación de
“Análisis de Capas”.
Los resultados del Ensayo Vial AASHO han sido extrapolados a otras condiciones mediante
investigaciones posteriores dentro de los Estados Unidos y Europa. Sobre este punto la misma
Guía de Diseño sugiere de forma reiterativa que cada Agencia (autoridad local norteamericana)
debe desarrollar valores locales para parámetros tan críticos como la desviación estándar total o
los coeficientes estructurales de capa. Si bien se presentan valores recomendados, la adopción de
los mismos no constituye la práctica más recomendada aunque es la situación común en el medio
colombiano.
Se dijo que el método presenta el criterio de “confiabilidad”, el cual permite adoptar un nivel de
“seguridad” ante la falla prematura del pavimento dentro del período de análisis. La falla del
pavimento no está asociada a un tipo de daño en particular sino al concepto de serviciabilidad,
calificado mediante el índice PSI en el cual la rugosidad es un componente importante.
El énfasis que da el método al problema del congelamiento estacional de la subrasante recuerda
que fue formulado con la expresa intención de atender las necesidades de diseño de los
pavimentos de los Estados Unidos y aún en este propósito ha tenido dificultades. Por lo tanto
debe adoptarse con cuidado para su aplicación en Colombia. Finalmente, se recuerda que los
valores de entrada dentro del proceso de diseño deben ser promedios.
3.6. EJEMPLO DE DISEÑO COMPARATIVO
Se han expuesto varias metodologías calificadas como empíricas o semi-empíricas para el diseño
de pavimentos flexibles. Se ilustrará su aplicación a través de un ejemplo considerando los
D1
D2
D3
RODADURA
BASE
SUBBASE
SUBRASANTE
SN1
SN3
SN2
métodos: (1) MOPT 75 con diseño mediante gráfico; (2) ROAD NOTE 31 de 1993 con diseño
mediante catálogo y (3) AASHTO, el cual combina ecuación, tablas y figuras.
La exploración, muestreo y ensayo de la subrasante arrojó los resultados del Cuadro 3.31. En el
Cuadro 3.32 se presenta el análisis estadístico de los datos de resistencia para establecer
diferentes estadísticas. El cálculo de los percentiles se utilizará para escoger el valor de diseño de
la subrasante en los diferentes métodos, el criterio adoptado pertenece al Asphalt Institute y se
presentó en el Cuadro 2.1.
Se estableció un tránsito de diseño de 3,000,000 de repeticiones de ejes estándar (ESAL) de
8,200 kilogramos (8,200 Kg = 8.2 toneladas = 80kN = 18 kips) en el carril de diseño. Para el
método AASHTO se supondrá que dicho valor, denominado W18, ha sido obtenido con los
factores de equivalencia de carga de eje apropiados.
Cuadro 3.31.
VALORES DE CBR DE LA SUBRASANTE Ejemplo de aplicación
ENSAYO CBR (%) ENSAYO CBR (%)
1 11.6 11 6.5
2 3.0 12 4.6
3 11.1 13 2.4
4 3.4 14 3.0
5 3.4 15 2.0
6 4.7 16 5.6
7 5.5 17 2.0
8 8.3 18 3.0
9 7.5 19 21.0
10 4.1 20 9.6
Cuadro 3.32.
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LOS VALORES DE CBR Ejemplo de Aplicación
DESCRIPTOR VALOR DE CBR (%) Percentil 90 2.4
Percentil 87.5 2.6
Percentil 75 3.0
Percentil 60 3.8
Promedio 6.1
3.6.1. Método MOPT. Este método no presenta ninguna recomendación específica para la
escogencia del valor de resistencia de la subrasante. Al adoptar el criterio del Asphalt Institute, el
valor de diseño de resistencia de la subrasante es aquel menor o igual que el 87.5% de los
obtenidos y corresponde a un CBR de 2.6%.
De la Figura 3.5 y el Cuadro 3.10 complementario, se determinan las siguientes estructuras:
Concreto asfáltico: 50 mm. Concreto asfáltico: 75 mm.
Base granular: 200 mm. Base granular: 150 mm.
Subbase granular: 470 mm. Subbase granular: 470 mm.
3.6.2. Método Road Note 31 de 1993. Este método fija el valor de resistencia de diseño como
aquel igual o menor que el 90% de los valores obtenidos y corresponde a un CBR de 2.4%, lo
cual define la clase de subrasante como S1 (Cuadro 3.4). Para el tránsito de 3 millones de ESAL,
la clase de tránsito es T5 (Cuadro 3.6).
La Road Note 31 ofrece varias alternativas de diseño en ocho cartas. Se adoptará el diseño que
esté constituido por capa de rodadura de concreto asfáltico y capas granulares no tratadas para
realizar la comparación. Esta carta corresponde al Cuadro 3.8.3 para base granular y rodadura
semi estructural y los espesores obtenidos son:
Rodadura bituminosa flexible: 50 mm.
Base granular: 175 mm.
Subbase granular: 300 mm.
Relleno seleccionado: 300 mm.
La carta presenta una proporción admisible de substitución de 25 mm de subbase granular por 32
mm de relleno seleccionado con las siguientes condiciones: (1) No más de 100 mm de subbase
podrán substituirse y (2) el espesor de subbase no podrá ser menor que el de base o que 200 mm,
lo que sea mayor. Se propone aplicar este criterio a la inversa para convertir el espesor de relleno
seleccionado en espesor de subbase, suponiendo que sólo se produce una afectación en el aspecto
económico del diseño mas no en el estructural. En ese orden de ideas, los espesores definitivos
son:
Rodadura bituminosa: 50 mm.
Base granular: 175 mm.
Subbase granular: 300 mm + 300 x (25/32) mm = 534 mm.
3.6.3. Método de la AASHTO. Para hacer uso de este método deben definirse algunos parámetros
adicionales:
• Tránsito: W18 = 3,000,000 de ejes de 18,000 libras en el carril de diseño.
• Confiabilidad: Se adoptan valores de R = 95% (ZR = -1.645) y S0 = 0.49.
• Serviciabilidad: La serviciabilidad inicial, p0, se asumirá en 4.2 y la final, pt, en 2.0, para
obtener un ∆PSI = 2.2.
• El valor de resistencia promedio de la subrasante es CBR = 6.1%, aplicando la Ecuación 3.6
se obtiene un módulo resiliente de la subrasante, MR, de 9,150 psi.
• Los materiales del pavimento se caracterizan de la siguiente forma:
Material CBR Módulo (ksi) Coeficiente
Concreto asfáltico --- 435 a1 0.440
Base granular 80 28 a2 0.131
Subbase granular 30 15 a1 0.107
• Los coeficientes de drenaje de las capas granulares no tratadas, mi, se tomarán igual a 1.0.
• Se aplica el sistema de “Análisis de Capas”para el diseño y se obtiene:
Aplicando la Ecuación 3.4 se obtiene el número estructural total, SN con el software Ecuación
AASHTO 93 (Vásquez Varela, 2000):
SN = 3.95
Se determina el número estructural necesario, SN1, sobre la capa de base y se deduce el espesor
real de la capa de rodadura en concreto asfáltico, D1*,:
SN1 = 2.68,
D1 = SN1 / a1 = 2.68 / 0.44 = 6.1 pulgadas,
D1* = 6.5 pulgadas > 3.5 pulgadas. O.K.
SN1* = D1* x a1 = 6.5 * 0.44 = 2.86
Se determina el número estructural necesario, SN2, sobre la capa de subbase y se deduce el
espesor real de la capa de base, D2*:
SN2 = 3.34,
D2 = (SN2 – SN1*) / (a2 x m2) = (3.34 – 2.86) / (0.131 x 1.0) = 3.7 pulgadas,
D2* = 4.0 plg < 6.0 pulgadas no O.K.
D2* = 6.0 plg
SN2* = D2* x (a2 x m2) = 6.0 x (0.131 x 1.0) = 0.79
El número estructural necesario sobre la subrasante SN3, es igual al número estructural total
establecido para el diseño, SN, y así se determina el espesor real de la capa de subbase D3* para
concluir el proceso de diseño.
D3 = (SN3 – SN1* - SN2*) / (a3 x m3) = (3.95 – 2.86 – 0.79) / (0.107 x 1.0) = 2.8 pulgadas
D3* = 3.0 pulgadas, no obstante el proceso constructivo requiere un espesor de subbase mínimo
de 6.0 pulgadas.
D3* = 6.0 pulgadas.
El número estructural dispuesto finalmente es:
SN = (6.5 x 0.44) + (6.0 x 0.131 x 1.0) + (6.0 x 0.107 x 1.0) = 4.29 > 3.95 O.K.
Calculando para las condiciones de diseño con un número estructural de 4.29 se obtiene un
tránsito de 5.44x106 ESAL que corresponde a un incremento del 81.3% del tránsito estimado de
3.00x106 ESAL para el diseño.
En resumen los espesores obtenidos por el método AASHTO son:
Concreto asfáltico: 6.5 pulgadas = 165 mm.
Base granular: 6.0 pulgadas = 155 mm.
Subbase granular: 6.0 pulgadas = 155 mm.
Los espesores de base y subbase corresponden a mínimos calculados o reglamentados por la Guía
AASHTO. El espesor de la subbase es mayor que el mínimo calculado considerando aspectos
constructivos.
En el Cuadro 3.33 se presenta un resumen de los espesores obtenidos por los diferentes métodos.
Se considera que los diseños son comparables pues proceden de iguales condiciones de diseño.
Las divergencias en los valores de resistencia de la subrasante utilizados en cada método
corresponden a su formulación.
Cuadro 3.33.
COMPARACIÓN DE DISEÑOS EJEMPLO DE APLICACIÓN Espesores en mm.
MÉTODO DE DISEÑO CAPA
MOPT 75 Road Note 31 – 93 (1) AASHTO 93
Rodadura 75 50 50 (2)
165
Base granular 150 200 175 155
Subbase granular 470 470 534 155
Notas:
(1) El espesor de relleno seleccionado se convirtió en material de subbase para comparar con las otras
soluciones.
(2) Corresponde a rodadura bituminosa flexible.
Los resultados obtenidos con MOPT y Road Note 31 de 1993 presentan alguna similitud, siendo
mayor la estructura obtenida por el método inglés. Con el método AASHTO se obtiene un
espesor importante de concreto asfáltico y espesores menores de base y subbase. Una verificación
empírico – mecanicista podría favorecer el resultado AASHTO sobre los otros.
Los espesores obtenidos por el método AASHTO son llamados por algunas personas
“económicamente desbalanceados” por algunas personas, por lo cual manipulan el espesor del
concreto asfáltico a valores mínimos, lo cual es violatorio del análisis de capas y constituye un
diseño viciado. Esto se encuentra con frecuencia en publicaciones publicitarias sobre productos
para la estabilización o el refuerzo de algunos componentes de los pavimentos.
3.7. BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO 3
• AASHTO. Guide for Design of Pavement Structures. American Association of Highway and
Transportation Officials. USA. 1993.
• ASOCIACIÓN VENEZOLANA DE PRODUCTORES DE CEMENTO. Informe Técnico.
El Experimento Vial AASHO con Referencia Especial a los Pavimentos de Concreto. Sc. Sd.
• DEPARTMENT OF THE ENVIRONMENT, ROAD RESEARCH LABORATORY. Road
Note 31. A Guide to the Structural Design of Bitumen-surfaced Roads in Tropical and Sub-
tropical Countries, 3 ed. HMSO. London. UK. 1975.
• GARCÍA LÓPEZ, M. ; LEDERMAN S., P. Evaluación de los Métodos Empleados por el
Ministerio de Obras Públicas para el Diseño de Pavimentos Flexibles. En Primer Simposio
Colombiano Sobre Ingeniería de Pavimentos. Sociedad Antioqueña de Ingenieros y
Arquitectos. Medellín. Colombia. 1976.
• GUELI, David L. Alternative Solutions Charts for AASHTO Pavement Design Guide.
Journal of Transportation Engineering, Vol. 114, No. 2, March. 1988. USA.
• MANNERING, Fred L. KILARESKI, Walter P. PRINCIPLES OF HIGHWAY
ENGINEERING AND TRAFFIC ANALYSIS. 2 ed. John Wiley & Sons, Inc. New York.
USA. 1998.
• OVERSEAS DEVELOPMENT ADMINISTRATION, TRANSPORT RESEARCH
LABORATORY. Road Note 31. A Guide to the Structural Design of Bitumen-surfaced
Roads in Tropical and Sub-tropical Countries, 4 ed. HMSO. London. UK. 1993.
• MINISTERIO DEL TRANSPORTE. INSTITUTO NACIONAL DE VÍAS. Manual de
Diseño de Pavimentos Asfálticos en Vías con Bajos Volúmenes de Tránsito. Bogotá.
Colombia. 1997.
• MOPT. Diseño Estructural de Pavimentos Flexibles en Colombia. Ministerio de Obras
Públicas. División de Ingeniería de Materiales. Bogotá Colombia. 1970.
• SALTER, R. J. Highway Design and Construction. 2 ed. Macmillan Education Ltd. London.
UK. 1988.
• ULLIDTZ, Per. Pavement Analysis. Elsevier. Amsterdam. The Netherlands. 1987.
• VÁSQUEZ VARELA, Luis Ricardo. Ecuación AASHTO 93. Software. Versión 1.0. Octubre
de 2000.
4. MÉTODO EMPÍRICO – MECANICISTA
4.1. INTRODUCCIÓN
Los modelos matemáticos son las herramientas mediante las cuales los ingenieros aplican principios científicos a
la solución de problemas de ingeniería, aún con el beneficio de las experiencias pasadas. La solución se basa en:
(1) los requerimientos físicos de una estructura para soportar las cargas externas, las deformaciones y los
esfuerzos en los elementos, y (2) el comportamiento mecánico de los materiales de acuerdo con las leyes básicas
de la mecánica que gobiernan el movimiento y las fuerzas. En ese orden de ideas, un modelo matemático se
compone de tres sub modelos:
• El equilibrio del sistema de pavimento bajo la influencia de cargas externas.
• Una evaluación de los esfuerzos y deformaciones en los elementos del pavimento para una condición dada
de soporte.
• Una caracterización de las propiedades fundamentales de los materiales del pavimento y su efecto en el
equilibrio y estabilidad de la estructura del mismo.
El desarrollo inicial de los modelos matemáticos para pavimentos se ajustó al segundo sub modelo. En 1884
Hertz propuso un método matemático para analizar una losa elástica soportada por un líquido. En 1926
Westergaard simplificó la manipulación matemática para su aplicación práctica en problemas de diseño. En
1951 Pickett y Ray introdujeron el uso de cartas de influencia y redujeron de forma substancial los cálculos de
diseño. Al mismo tiempo, muchos investigadores, junto con la Portland Cement Association (PCA), hicieron
contribuciones significativas sobre las propiedades fundamentales del concreto de cemento Portland. La teoría
de Westergaard y las cartas de influencia se convirtieron en sinónimos del modelo matemático de pavimento por
varias décadas.
La falta de equilibrio del sistema de pavimento fue considerada de forma posterior por Burmister en 1945.
Burmister no enfatizó en los trabajos anteriores de Boussinesq (1885), quien resolvió las ecuaciones de
equilibrio mediante polinomios, y se enfocó en soluciones más refinadas. Hasta la publicación de las extensas
listas de coeficientes tabulados por Jones en 1962 no se desarrolló ninguna apreciación especial de parte de los
ingenieros hacia la aplicación de la teoría de capas. Mientras tanto, muchos investigadores dirigieron sus
esfuerzos hacia el desarrollo de sistemas multicapa más complicados y se empequeñecieron frente al uso del
computador.
El uso de los sistemas de capas no es suficiente para resolver los problemas de pavimentos. Debe
complementarse con el segundo y tercer modelos matemáticos para analizar las condiciones de los componentes
del pavimento.
El concepto de una aproximación totalmente mecanicista de diseño no es nuevo, pero hasta hace pocos años
había recibido escasa atención por parte de los ingenieros al ser considerado como un proceso complejo basado
en los intrincados hallazgos de algunas instituciones académicas (Preston, 1997).
Existen numerosas aproximaciones al llamado “Método Empírico - Mecanicista de Diseño de Pavimentos” que
van desde tratados de cierta extensión como “Mechanistic Design Concepts for Conventional Flexible
Pavements” (Elliot y Thompson, 1985) hasta artículos de algunas páginas que resumen experiencias locales
como “Mechanistic – Empirical Design of Bituminous Roads: An Indian Perspective” (Das & Pandey, 1999).
En el caso de Elliot y Thompson el diseño mecanicista de pavimentos es un proceso en el cual se analizan la
respuesta a la carga y las características de comportamiento (performance) de varios sistemas de pavimento.
Basado en dichos análisis se escoge una combinación de espesores y materiales para suministrar el nivel de
servicio deseado de acuerdo con el tránsito predicho. Se ha mencionado el tránsito de forma explícita pero los
elementos del procedimiento de diseño mecanicista abarcan además los efectos climáticos, el modelo estructural
y la respuesta del pavimento, la caracterización de los materiales, las funciones de transferencia y el análisis del
comportamiento para seleccionar el sistema de pavimento a construir. La Figura 4.1 ilustra las relaciones entre
los mencionados componentes.
Figura 4.1. Componentes del proceso de diseño mecanicista (Elliot y Thompson, 1985).
El término “empírico” aparece en definiciones más recientes y se refiere a la combinación de la modelación
mecánica (teoría multicapa) con las observaciones del comportamiento de pavimentos existentes para determinar
el espesor de uno nuevo de acuerdo con unas condiciones de diseño (Timm, Birgisson, Newcomb, 1998). La
parte empírica del diseño utiliza las reacciones del pavimento para predecir la vida del mismo basada en
observaciones hechas en campo. Así, el término “empírico” se debe a la definición de las funciones de
transferencia a partir de datos reales.
Otra característica importante del diseño empírico – mecanicista es la capacidad de adaptación a los nuevos
desarrollos en el diseño de pavimentos basándose principalmente en la mecánica de los materiales (Timm,
Birgisson, Newcomb, 1998). Sin embargo, no debe olvidarse que la experiencia acumulada limita los parámetros
para la interpretación de los nuevos desarrollos, siendo esto primordial para las nuevas configuraciones de carga,
las cuales deben transformarse a estándares definidos si se pretende enriquecer la información obtenida en
diferentes lugares y tiempos como es el caso de los ensayos viales.
4.2. ECUACIONES GENERALES DE EQUILIBRIO
Existen dos clases de fuerzas externas que pueden actuar sobre los cuerpos. Las fuerzas distribuidas sobre la
superficie del cuerpo, tal como la presión hidrostática, se denominan fuerzas de superficie. Las fuerzas
distribuidas en el volumen del cuerpo, tales como las fuerzas gravitacionales y magnéticas, se denominan
fuerzas de cuerpo. Al estudiar el equilibrio de los cuerpos bajo una condición de carga estática no se consideran
ENTRADAS
CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES Materiales del Pavimento
Suelos de Subrasante
TRÁNSITO CLIMA
MODELO ESTRUCTURAL
RESPUESTA DEL PAVIMENTO σ, ε, ∆
FUNCIONES DE TRANSFERENCIA
COMPORTAMIENTO DEL PAVIMENTO
DISEÑO FINAL
ITE
RA
CIO
NE
S D
E D
ISE
ÑO
las fuerzas de cuerpo y las fuerzas de superficie se resuelven en componentes de esfuerzo paralelas a los ejes
coordenados. En un sistema de coordenadas cilíndricas los esfuerzos que actúan en los seis lados de un elemento
cúbico consisten de tres esfuerzos normales, σr, σθ, y σz, y seis esfuerzos cortantes τrθ, τθr, τrz, τzr, τθz, τzθ como se
observa en la Figura 4.2. Considerando el equilibrio del elemento, los componentes del esfuerzo cortante en dos
lados perpendiculares del elemento cúbico son iguales y el número total de componentes de esfuerzo se reduce a
seis, a saber σr, σθ, σz, τrθ = τθr, τrz = τzr, y τθz = τzθ.
x
y
zθ
dθ
σz
τrzτθz
σr
τrz
τrθ
τθr
τzθ
σθ
Figura 4.2. Estado general de esfuerzos de un elemento en un sistema de coordenadas cilíndricas.
Al estudiar el equilibrio de un cuerpo elástico se asume que el cuerpo no se moverá como un cuerpo rígido y, por
lo tanto, no es posible el desplazamiento de las partículas del cuerpo sin la deformación del mismo. Los
componentes de la deformación en un elemento cúbico pueden denotarse como u, v y w en las direcciones
radial, tangencial y z, respectivamente. Los componentes de la deformación unitaria son:
r
ur
∂
∂=ε
θεθ
∂
∂+=
r
u
r
u
z
wz
∂
∂=ε Ecuación 4.1.a.
r
v
r
v
r
ur −
∂
∂+
∂
∂=
θχ θ
r
w
z
urz
∂
∂+
∂
∂=χ
θχ θ
∂
∂+
∂
∂=
r
w
z
vz Ecuación 4.1.b.
El equilibrio del elemento puede establecerse sí y sólo sí las siguientes ecuaciones diferenciales de equilibrio se
satisfacen:
01
=−
+∂
∂+
∂
∂+
∂
∂
rzrr
rrzrr θθ σστ
θ
τσ Ecuación 4.2.a.
01
=+∂
∂+
∂
∂+
∂
∂
rzrr
rzzzrz τσ
θ
ττ θ Ecuación 4.2.b.
021
=+∂
∂+
∂
∂+
∂
∂
rzrr
rzr θθθθ ττ
θ
στ Ecuación 4.2.c
En este punto es conveniente introducir las funciones de esfuerzo φ y ψ para resolver las ecuaciones
matemáticas. Las ecuaciones de equilibrio pueden entonces expresarse en componentes de esfuerzo:
−
∂
∂
∂
∂+
∂−∇
∂
∂= φ
ψ
ϑ
φφµσ
rrrdrrr
122
22
Ecuación 4.3.a.
−
∂
∂
∂
∂−
∂
∂−
∂
∂−∇
∂
∂= ψ
ψ
ϑ
φ
θ
φφµσ θ
rrrrrrz
12112
2
2
2 Ecuación 4.3.b.
( )
∂
∂−∇−
∂
∂=
2
222
zzz
φφµσ Ecuación 4.3.c.
∂
∂−
∂
∂−
∂
∂−
∂∂
∂=
2
2
2
22
21
zrrrzrr
ψψφφ
θτ θ Ecuación 4.3.d.
( )2
2
2
221
1
rzrz
∂
∂−
∂
∂−∇−
∂
∂=
ψφφµ
θτθ Ecuación 4.3.e.
( )zrzr
rz∂∂
∂+
∂
∂−∇−
∂
∂=
θ
ψφφµτ
2
2
22 1
1 Ecuación 4.3.f.
Donde µ es la relación de Poisson y el símbolo �2 denota la operación:
2
2
2
2
22
22 11
zrrrr ∂
∂+
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂=∇
θ Ecuación 4.4.
Se identifican las deformaciones u, v y w en r, φ y ψ como se ilustra a continuación:
∂
∂+
∂
∂−
+=
θ
ψφµ
rrEu
212
2
Ecuación 4.5.a.
∂
∂−
∂∂
∂−
+=
rzrEv
ψ
θ
φµ2
11 2
Ecuación 4.5.b.
( )
∂
∂−∇−
+=
2
2212
1
zEw
φφµ
µ Ecuación 4.5.c.
Donde E es el módulo de elasticidad o módulo de Young del material.
Una solución única a estas ecuaciones requiere que las funciones de esfuerzo φ y ψ satisfagan las ecuaciones de
equilibrio y de compatibilidad, lo cual se logra si:
00 44=∇=∇ ψφ Ecuación 4.6.
Los análisis de esfuerzos son de importancia práctica para los sistemas de pavimentos y corresponden a un
sólido de revolución deformado simétricamente con respecto al eje. Las deformaciones son simétricas respecto
al eje z y por ello los componentes de esfuerzo son independientes del ángulo θ y todas las derivadas respecto a θ
desaparecen. Los componentes de esfuerzo cortante τrθ y τθr desaparecen también del sistema a causa de la
simetría del mismo como se ilustra en la Figura 4.3.
σr
θ
z σθ
τrz
y
dθσz
dr
zd z
r
Figura 4.3. Estado de esfuerzos de un elemento en el sistema de coordenadas cilíndricas bajo una carga
simétrica.
Así, las Ecuaciones 4.2 se reducen a:
0=−
+∂
∂+
∂
∂
rzr
rrzr θσστσ Ecuación 4.7.a.
0=+∂
∂+
∂
∂
rzr
rzzrz τστ Ecuación 4.7.b.
Los componentes de deformación unitaria para la deformación axialmente simétrica se determinan mediante las
Ecuaciones 4.1:
r
ur
∂
∂=ε
r
u=θε
z
wz
∂
∂=ε
r
w
z
urz
∂
∂+
∂
∂=χ Ecuación 4.8.
En el caso general tridimensional, en coordenadas rectangulares, cada uno de los seis componentes de la
deformación unitaria (tres normales y tres cortantes) pueden expresarse en términos de los tres componentes de
deformación; por lo tanto, estas ecuaciones no son independientes y existen tres relaciones entre los seis
componentes del esfuerzo. Dichas relaciones se denominan condiciones de compatibilidad y pueden expresarse
en términos de esfuerzos utilizando la Ley de Hooke. En coordenadas cilíndricas con simetría axial las
condiciones de compatibilidad son:
( ) ( ) 01
122
2
2
2=++
∂
∂
++−−∇ zrrr
rrσσσ
µσσσ θθ Ecuación 4.9.a.
( ) ( ) 01
1
122
2=++
∂
∂
++−−∇ zrr
rrrσσσ
µσσσ θθθ Ecuación 4.9.b.
Los componentes de esfuerzo y deformación pueden expresarse en términos de una función de esfuerzo φ de tal
forma que las Ecuaciones 4.1.a y 4.1.b quedan idénticamente satisfechas. Esas expresiones son:
Esfuerzos:
( )
∂
∂−∇−
∂
∂=
2
222
zzz
φφµσ Ecuación 4.10.a.
∂
∂−∇
∂
∂=
2
22
rzr
φφµσ Ecuación 4.10.b.
∂
∂−∇
∂
∂=
rrz
φφµσ θ
12 Ecuación 4.10.c.
( )
∂
∂−∇−
∂
∂=
2
221
zrrz
φφµτ Ecuación 4.10.d.
Deformaciones:
Vertical ( )
∂
∂+
∂
∂+∇−
+=
rrrEw
φφφµ
µ 121
12
22
Ecuación 4.10.e.
Horizontal
∂∂
∂+−=
zrEu
φµ 21 Ecuación 4.10.f.
Nuevamente, puede obtenerse una solución única sí y sólo sí la función de esfuerzos satisface las ecuaciones de
equilibrio y compatibilidad, lo cual se logra mediante una función de esfuerzo φ que satisfaga la Ecuación 4.11:
011 22
2
2
2
2
2
2
2
2
=∇∇=
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂φ
φφφ
zrrrzrrr Ecuación 4.11.
El problema entonces se reduce a la solución de esta ecuación diferencial parcial de acuerdo con las condiciones
de frontera en las superficies, las interfaces y a una profundidad infinita.
4.3. TEORÍA DE CAPAS
Dado que los pavimentos se componen de varias capas de diferentes materiales es natural considerarlos dentro
de la teoría de los sistemas multicapa. Se han realizado esfuerzos importantes en el análisis de esfuerzos y
deformaciones en sistemas multicapa como el ilustrado en la Figura 4.4 y la mayor parte de estos análisis
incluyen las siguientes presunciones:
• Cada capa se compone de materiales que son isotrópicos, homogéneos y sin peso.
• El sistema actúa como un sistema compuesto, es decir, existe una continuidad de los esfuerzos o
deformaciones a través de las interfaces dependiendo de las presunciones que se hagan sobre el estado de las
mismas.
• La mayor parte de las soluciones asumen que los materiales son linealmente elásticos.
Capa superior
Capas intermedias
Capa inferior µn , hn , En
r
z
µn-1, hn-1, En-1
µi , h i , Ei
µ2, h2, E2
µ1, h1, E1
p
a a
Figura 4.4. Sistema generalizado de capas.
La primera solución para un sistema generalizado multicapa elástico fue presentada por Burmister. En su serie
de artículos, Burmister formuló el problema de los sistemas elásticos de N capas y desarrolló soluciones
específicas para sistemas de dos y tres capas. El trabajo de Burmister se limitó a cargas uniformes aplicadas de
forma normal sobre un área circular. Schiffman extendió los trabajos de Burmister para formas más
generalizadas de carga asimétrica, incluyendo esfuerzos cortantes en la superficie.
La complejidad de los cálculos necesarios hizo impracticable estas soluciones en el pasado y por ello una serie
de investigadores prepararon tablas y ábacos para solucionar sistemas de dos y tres capas. Posiblemente, la
tabulación de coeficientes más extensa fue la lograda por Jones, la cual fue representada mediante una serie de
gráficos tridimensionales por Peattie. Las gráficas permitían una interpolación visual para solucionar sistemas
que no estaban explícitamente resueltos.
La Ecuación 4.11 es una ecuación diferencial de cuarto orden en la cual los esfuerzos y deformaciones se
obtienen de un proceso de integración asociado a cuatro constantes de integración que deben determinarse de
acuerdo con las condiciones de frontera y continuidad en las interfaces. Sean ρ = r / H y λ = z / H, en las cuales
H es la distancia desde la superficie hasta la interface superior de la capa inferior, se puede obtener por
sustitución la siguiente expresión:
( ) ( ) ( ) ( )[ ]11
2
0
3)(
−− −−−−−−−−−+−= iiii emDemCeBeA
m
mJHi i
m
i
m
i
m
i
λλλλλλλλλλ
ρφ Ecuación 4.12.
La Ecuación 4.12 corresponde a la función de esfuerzo para la capa i que satisface la Ecuación 4.11 y en la cual
J0 es una función de Bessel de primera clase y orden 0; m es un parámetro; y A, B, C, D son constantes de
integración determinadas de las condiciones de frontera y continuidad en las interfaces. El subíndice i varía de 1
a n y se refiere a los valores correspondientes a la capa iésima.
Al sustituir la Ecuación 4.12 en las Ecuaciones 4.10 (a, b, c, d, e & f) se obtiene:
( )[ ] ( )[ ]{ })()(
012121)(*)( −−−−−
+−++−−−−= ii m
iii
m
iiiiz emDBemCAmmJλλλλ
λµλµρσ Ec. 4.13.a.
( )[ ] ( )[ ]{ }
[ ])()(
0
)()(1
0
1
1
)(2
11)(
)(*)(
−
−
−−−−
−−−−
−+
−−+++
−=
ii
ii
m
i
m
ii
m
ii
m
iiir
eDeCmmJ
emDBemCAmJ
mmJ
λλλλ
λλλλ
ρµ
λλρ
ρρσ
Ec. 4.13.b.
( )[ ] ( )[ ]{ }
[ ])()(
0
)()(1
1
1
)(2
11)(
*)(
−
−
−−−−
−−−−
−+
−−+++=
ii
ii
m
i
m
ii
m
ii
m
iii
eDeCmmJ
emDBemCAmJ
λλλλ
λλλλ
θ
ρµ
λλρ
ρσ
Ec. 4.13.c.
( )[ ] ( )[ ]{ })()(
1122)(*)( −−−−−
−+−++= ii m
iii
m
iiiirz emDBemCAmmJλλλλ
λµλµρτ Ec. 4.13.d.
( )[ ] ( )[ ]{ })()(
0142242)(
1*)( −−−−−
+−+−−−−+
−= ii m
iii
m
iii
i
i
i emDBemCAmJE
wλλλλ
λµλµρµ
Ec. 4.13.e.
( )[ ] ( )[ ]{ })()(
1111)(
1*)( −−−−−
−−++++
−= ii m
ii
m
ii
i
i
i emDBemCAmJE
uλλλλ
λλρµ
Ec. 4.13.f.
En las cuales, como se ha indicado previamente, σz es el esfuerzo vertical en la dirección z; σr es el esfuerzo
radial o en la dirección r; σθ es el esfuerzo tangencial; τrz es el esfuerzo cortante; w es la deformación vertical o
en la dirección z; u es la deformación radial o en la dirección r; y J1 es una función de Bessel de primera clase y
orden 1. El subíndice fuera de los paréntesis indica la capa iésima y el asterisco (*) indica que estos esfuerzos y
deformaciones no son los reales debidos a una carga q, distribuida uniformemente sobre un área circular de radio
a, sino los producidos a una carga vertical de – mJ0(mρ), como se observa en la Ecuación 4.13.a cuando el
término entre llaves {} se hace igual a 1.0.
Para encontrar los esfuerzos y deformaciones debidos a una carga constante q, distribuida sobre un área circular
de radio a, se emplea el método de la transformada de Hankel, la cual para dicha carga es:
∫ ==α
αα
ρρρ0
10 )()()( mJm
qdmJqmf Ecuación 4.14.
Donde α = a / H. La inversión de Hankel de )(mf es:
∫∫∞∞
==
0
10
0
0 )()()()()( dmmJmJqdmmmJmfq αραρρ Ecuación 4.15.
Si en las Ecuaciones 4.13 (R*) es el esfuerzo o deformación debido a la carga – mJ0(mρ), (R) es el esfuerzo o
deformación debido a la carga q y se consideran negativas las tensiones, entonces:
( ) ∫∞
=
0
1 )(*)(
dmmJm
RqR αα Ecuación 4.16.
Para resolver la Ecuación 4.16 el análisis de los sistemas de capas requiere de los siguientes pasos:
• Asigne valores sucesivos de m, de 0 a un número positivo muy grande, hasta que la Ecuación 4.16 converja.
• Para cada valor de m, determine las constantes de integración, Ai, Bi, Ci, y Di, de las condiciones de frontera
y continuidad de las interfaces.
• Substituya estas constantes en las Ecuaciones 4.13 para obtener (R*).
• Determine (R) en la Ecuación 4.16 mediante integración numérica.
En la integración numérica los ceros de J0(mρ) y J1(mα) se determinan mediante una fórmula de Gauss de cuatro
puntos. La integral entre estos dos ceros se obtiene con la misma herramienta de cálculo.
Las condiciones de frontera y de continuidad en las interfaces que sirven para obtener las constantes de
integración A, B, C y D, se analizan de la siguiente forma:
En la frontera superior (superficie) i = 1, λ = 0 y las condiciones de frontera se plantean como:
)(*)( 01 ρσ mmJz −= Ecuación 4.17.a.
0*)( 1 =rzτ Ecuación 4.17.b.
Lo cual se expresa de forma matricial en la Ecuación 4.18:
=
−−−+
−−
−
−
−
0
1
22
21)21(
1
1
1
1
1
1
1
1
D
C
e
e
B
A
e
e
i
i
i
i
m
i
m
i
m
m
µµ
µµλ
λ
λ
λ
Ecuación 4.18.
Cuando se asume que las capas están totalmente ligadas, los esfuerzos vertical y de cortante y las deformaciones
vertical y radial son las mismas a lo largo de cada punto de la interface. De tal forma, cuando λ = λi las
condiciones de continuidad se plantean como:
1*)(*)(+
= iziz σσ Ecuación 4.19.a.
1*)(*)(+
= irzirz ττ Ecuación 4.19.b.
1*)(*)(+
= ii ww Ecuación 4.19.c.
1*)(*)(+
= ii uu Ecuación 4.19.d.
Lo cual se expresa matricialmente en la Ecuación 4.20:
+−−−−−−
−−+
−+−
+−−−−
=
+−−−−−−
−−+
−+−
+−−−−
+
+
+
+
++++
++
++++
++++
1
1
1
1
1111
11
1111
1111
)42()42(
)1()1(
2)2(1
21)21(1
)42()42(1
)1(11
)2(21
)21()21(1
i
i
i
i
iiiiiiiiii
iiiiiii
iiiiiii
iiiiii
i
i
i
i
iiiiii
iiii
iiiiii
iiiiii
D
C
B
A
RmFRmRFR
RmFmRFR
mFmF
mFmF
D
C
B
A
FmmF
FmmF
FmmF
FmmF
λµλµ
λλ
λµλµ
λµλµ
λµλµ
λλ
λµλµ
λµλµ
Ecuación 4.20.
Donde: )( 1−−−
= iim
i eFλλ
Ecuación 4.21.a.
i
i
i
i
iE
ER
µ
µ
+
+= +
+1
1 1
1
Ecuación 4.21.b.
Dado que los esfuerzos y deformaciones se desvanecen cuando λ se aproxima al infinito, puede concluirse de la
Ecuación 4.12 para la capa inferior (i = n) que:
0== nn CA Ecuación 4.22.
Para un sistema de n capas, existen 4n constantes de integración. Con An = Cn = 0, las restantes 4n – 2 constantes
pueden determinarse de 4n – 2 ecuaciones, dos (2) de la Ecuación 4.18 y 4(n - 1) de la Ecuación 4.21. Si la
interface iésima, ó λ = λi, no está ligada la continuación de los esfuerzos cortantes y las deflexiones radiales
deben substituirse por esfuerzo cortante cero a ambos lados de la interface:
1*)(*)(+
= iziz σσ Ecuación 4.23.a.
1*)(*)(+
= ii ww Ecuación 4.23.b.
0*)( =irzτ Ecuación 4.23.c.
0*)( 1 =+irzτ Ecuación 4.23.d.
Y así, la Ecuación 4.20 debe reemplazarse por:
++−
−−+
+−−−−
=
−+−
−−+
+−−−−
+
+
+
+
++++
++
++++
1
1
1
1
1111
11
1111
2)2(1
0000
)1()1(
21)21(1
0000
)2(21
)1(11
)21()21(1
i
i
i
i
iiiiii
iiiiiiii
iiiiii
i
i
i
i
iiiiii
iii
iiiiii
D
C
B
A
mFmF
RmFRmRFR
mFmF
D
C
B
A
FmmF
FmmF
FmmF
λµλµ
λλ
λµλµ
λµλµ
λλ
λµλµ
Ecuación 4.24.
Ya que se ha expuesto el fundamento de cálculo, se recuerda que hasta hace poco el método mecanicista solía
presentarse acompañado de métodos para simplificar las estructuras reduciendo el número de capas mediante la
determinación de espesores equivalentes (Odemark, Ivanov) con el fin de poder utilizar gráficos y tablas
elaborados de forma previa para estructuras bicapa (Burmister) o tricapa (Jones).
En la actualidad dichas simplificaciones sigue siendo válidas para las condiciones en las cuales fueron
formuladas, pero su aplicación se ha reducido y continuará reduciéndose en la medida que los equipos de cálculo
aumenten su velocidad de procesamiento. Por ejemplo, en 1993 Yang H. Huang adjuntó a su libro “Pavement
Analysis and Design” el software KENLAYER acompañado de algunos ejemplos, uno de los cuales necesitaba
“24 horas de tiempo de computadora para analizarlo”, tiempo que para 2001 se ha reducido a 40 segundos
(computadora tipo PC con procesador Intel Pentium MMX y sistema operativo Windows 98).
4.4. CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES
La caracterización de los materiales del pavimento requiere la cuantificación de la rigidez del material definida
por el módulo resiliente de elasticidad y la relación de Poisson. Asimismo, para algunos componentes del
pavimento deberá proveerse una ley de fatiga definida por un criterio de falla. La caracterización de los
parámetros elásticos de los materiales para pavimentos ha sido realizada por numerosas instituciones, entre otras
causas, por la variabilidad inherente de cada material. Por lo tanto, es claro que la validez de la aplicación de la
teoría de capas elásticas depende de la calidad de la caracterización de los materiales disponibles para la
construcción.
A continuación se presenta una guía general sobre las propiedades de los materiales de acuerdo con diferentes
fuentes de información; sin embargo, siempre deberá propenderse por la obtención de estos parámetros para los
materiales particulares de cada proyecto.
4.4.1. Concreto asfáltico.
El término concreto asfáltico se refiere a la mezcla compactada de asfalto y agregados diseñada de acuerdo con
una práctica estandarizada como Marshall, Hveem o SUPERPAVE. El módulo de estos materiales se determina
mediante ensayos triaxiales repetitivos, ensayos de tensión indirecta o ensayos de creep. La rigidez de las
mezclas asfálticas se ve afectada de forma importante por la intensidad de la carga y la temperatura.
El United States Army Corps of Engineers (USACE) recomienda para el diseño de calles y carreteras una
frecuencia de carga entre 2 y 4 Hz y una rampa de temperaturas de ensayo de 40°F (4.4 °C), 70°F (21.1°C) y 100
°F (37.8 °C) para establecer la relación módulo – temperatura. El módulo para el cálculo de la estructura
corresponde al aplicable a la temperatura del pavimento de acuerdo con la información climatológica. Las
Figuras 4.5 y 4.6 presentan las curvas para corregir la temperatura ambiental y para predecir el módulo del
concreto asfáltico de acuerdo con las investigaciones realizadas por el USACE. La temperatura ambiente de
diseño debe calcularse mediante la Ecuación 4.25.
0
20
40
60
80
100
120
0 20 40 60 80 100 120TEMPERATURA AMBIENTE DE DISEÑO °F
TE
MP
ER
AT
UR
A D
E D
ISE
ÑO
DE
L P
AV
IME
NT
O
PA
RA
EL
ES
PE
SO
R T
OT
AL
°F
Figura 4.5. Relación entre la temperatura promedio de diseño del pavimento y la temperatura ambiente.
2
TDMTDMaxTAmb
°−°=° Ecuación 4.25
Donde:
°TAmb: Temperatura ambiente para diseño, °F.
°TDMax: Temperatura Promedio Diaria, valor máximo, °F.
°TDM: Temperatura Promedio Diaria, valor promedio, °F. [1°C = (°F-32)/1.8].
30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150TEMPERATURA MEDIA DEL PAVIMENTO °F
MÓ
DU
LO D
EL
CO
NC
RE
TO
AS
FÁ
LTIC
O, P
SI
10 4
10 5
10 6
10 7
FRECUENCIA DE CARGA 20 Hz8 Hz
4 Hz
2 Hz
1 Hz
15 Hz
Figura 4.6. Predicción del módulo del concreto asfáltico para capas asfálticas. [1 psi = 6.894757 kPa].
Otra experiencia en el estudio de la relación entre el módulo de elasticidad y la temperatura de los concretos
asfálticos se presenta en la Figura 4.7, fue establecida por Timm y otros (1999) con información del Ensayo Vial
de Minnesota (MnROAD) y fue incorporada dentro del programa de diseño ROADENT para computadora.
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
8,000
9,000
1,000
10,000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Temperatura de la mezcla (°C)
EA
C (
MP
a)
Figura 4.7. Relación entre el módulo de elasticidad EAC y la temperatura de la mezcla asfáltica.
La curva de la Figura 4.7 corresponde a la Ecuación 4.26 y debe ser utilizada con precaución pues, como se ha
mencionado, representa las condiciones encontradas sólo en el Ensayo Vial de Minnesota.
( )
−
+
×=7.459,1
2.262
4.693,16
MEZCLAT
AC eE Ecuación 4.26.
Donde:
EAC: Módulo de elasticidad de la mezcla asfáltica (MPa).
TMEZCLA: Temperatura de trabajo de la mezcla asfáltica (°C).
También es interesante presentar la investigación realizada por el Asphalt Institute para el desarrollo del
“Thickness Design Manual MS-1” en 1982, la cual se resume en la ecuación modificada de Witczak para la
predicción del módulo dinámico |E*| de las mezclas asfálticas (Ecuación 4.27).
( )
( )( )[ ]{ }
( )[ ]
×+
××−
××+
×+
×−
×+=
×+
×+
°
02774.0
1.1
5.0
log49825.03.1
5.0log49825.03.1
6
70
17033.0
200
1931757.0
00189.0
000005.0
10,070377.0
03476.0028829.0553833.5|*|log
f
f
PTp
PTp
Vf
PE
acf
ac
f
F
V
η
Ecuación 4.27.
Donde:
|E*|: Módulo dinámico (rigidez) del concreto asfáltico (psi = kPa/6.8948).
P200: Porcentaje del agregado que pasa el tamiz No.200 (%).
f: Frecuencia (Hz).
VV: Porcentaje de vacíos de aire de la mezcla (%).
η70°F, 106: Viscosidad absoluta a 70°F en millones (10
6) de poises.
Pac: Contenido de asfalto en porcentaje del peso total de la mezcla (%).
Tp: Temperatura de la mezcla (°F).
Si no se dispone de información sobre la viscosidad η70°F, 106, se puede utilizar la siguiente relación para
obtenerla:
1939.2
77
6
70 2.508,2910, −
°°×= FF penη Ecuación 4.28.
Donde:
η70°F, 106: Viscosidad absoluta a 70°F en millones (10
6) de poises.
pen 77°F: Penetración del asfalto a 77°F (25°C).
Es evidente que el uso rutinario de las Ecuaciones 4.27 y 4.28 puede resultar engorroso a menos que se utilice
una planilla de cálculo. Considerando lo anterior, en la Figura 4.8 se representa el módulo dinámico |E*| para
cuatro valores de frecuencia de aplicación de la carga (3, 5, 10 y 15 Hz.) en un rango de temperaturas entre 68°F
y 86°F. Los valores de las variables empleadas en la solución de la ecuación de Witczak en la Figura son:
• Porcentaje de material que pasa el tamiz No.200 = 6.0%.
• Porcentaje de vacíos de aire en la mezcla = 4.0%.
• Porcentaje de asfalto = 5.5%.
• Penetración del asfalto a 77°F = 76 pen.
Los cuales corresponden a los valores esperados de una mezcla asfáltica colombiana diseñada con la
metodología Marshall, empleando asfalto de la refinería de Barrancabermeja y con una granulometría para
MDC– 1 ó MDC–2. El contenido de asfalto de 5.5.% se toma como un posible óptimo de diseño para efectos de
cálculo.
200,000
300,000
400,000
500,000
600,000
700,000
800,000
900,000
15 Hz.
10 Hz.
5 Hz.
3 Hz.
100,000
1,000,000
65 70 75 80 85 90
Temperatura de la mezcla (°F)P200 = 6.0%. VV = 4%. % asfalto = 5.5%. Asfalto 76 pen.
Mó
du
lo d
iná
mic
o d
e l
a m
ezc
la |
E*|
(p
si)
Figura 4.9. Relación entre el módulo dinámico |E*| y la temperatura de la mezcla asfáltica.
-20
TEMPERATURA DE LA MEZCLA °C
RIG
IDE
Z D
E L
A M
EZ
CLA
, Kg/
c m²
10 3-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80
10 4
10 5
1.5 X 10 5
Figura 4.7. Relación entre la rigidez de la mezcla y su temperatura. Capa de rodadura especificación MOPT
70. Asfalto de Apiay. 10 Hz. (1 Kg./cm² = 98.0665 KPa)
100
1,000
10,000
18 20 22 24 26 28 30 32
TEMPERATURA (°C)
MÓ
DU
LO
EC
A (
MP
a)
Briquetas MDC-1
Briquetas MDC-2
MDC-1
MDC-2
Figura 4.8. Variación de la resistencia de mezclas asfálticas tipo MDC-1 y MDC-2 (INV 450-02) con la
temperatura (1MPa = 1,000 kPa).
En las mezclas asfálticas colombianas se han encontrado propiedades similares a las ilustradas en la Figura 4.6
tal como se observa en las Figuras 4.7 y 4.8 donde se presentan los valores de rigidez de la capa de rodadura
elaborada con la especificación MOPT 1970 (prescrita) y la variación del módulo de elasticidad con la
temperatura de mezclas asfálticas tipo MDC-1 y MDC-2 (Instituto Nacional de Vías Artículo 450-02)
establecida por Luis Carlos Vásquez Torres mediante el ensayo de tensión indirecta.
Por ejemplo, para una temperatura de 20°C y una frecuencia de 10 Hz se obtiene un módulo de elasticidad de
650,000 psi (4,480 MPa) en la Figura 4.6; un módulo de elasticidad de 45,000 Kg./cm² (4,413 MPa) para
rodadura MOPT 70 en la Figura 4.7; y un módulo de elasticidad de 4,500 MPa para MDC-2 de la Figura 4.8.
Los tres valores tienen una diferencia inferior al 2.0% entre ellos.
4.4.2. Materiales granulares no tratados.
Las expresiones “material de capa de base no tratada” y “material de capa de subbase no tratada” se refieren
a aquellos materiales que cumplen una especificación determinada, por ejemplo INVIAS Artículos 300, 320 y
330, para materiales de base y subbase para calles y carreteras. Los módulos resilientes de los materiales
granulares no tratados deben establecerse mediante ensayos triaxiales cíclicos que permitan establecer la
ecuación constitutiva del material de la forma:
2
1
k
R kM θ×= Ecuación 4.26
Donde:
MR: Módulo resiliente del material granular no tratado.
θ: Invariante de esfuerzos. θ = σ1 + σ2 + σ3.
k1 y k2: Coeficientes determinado experimentalmente.
En el Cuadro 4.1 se presentan los resultados obtenidos por diversos investigadores en el análisis de materiales
granulares.
Cuadro 4.1.
RESUMEN DE RESULTADOS DE LABORATORIO DE ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS SOBRE MATERIALES GRANULARES NO TRATADOS
Unidades del sistema inglés.
INVESTIGADORES MATERIALES k1 k2
Hicks Grava parcialmente triturada; roca
triturada 1,600 – 5,000 0.57 – 0.73
Hicks y Finn Base no tratada. Ensayo Vial de San
Diego. 2,100 – 5,400 0.61
Allen Grava, roca triturada. 1,800 – 8,000 0.32 – 0.70
Kalchefff y Hicks Roca triturada. 4,000 – 9,000 0.46 – 0.64
Boice, Brown y Pell Caliza bien gradada y triturada. 8,000 0.67
U.C. Berkeley Materiales de base y subbase en
servicio. 2,900 – 7,750 0.46 – 0.65
La aplicación directa de la Ecuación 4.26 en el sistema multicapa elástico requiere un tipo de solución iterativa
que representa algún grado de complejidad. Debido a esto, diferentes entidades han desarrollado expresiones
para calcular los módulos resilientes de las capas granulares no tratadas en función de su espesor y del módulo
de la capa subyacente.
El USACE sugiere la Ecuación 4.27 para calcular el módulo resiliente de las capas de base granular y la
Ecuación 4.28 para calcular dicho parámetro en las capas de subbase granular (Figura 4.9).
( ) ( ) ( )[ ]tEtEE nnn loglog10.2log52.101 11 ××−×+×=++ Ecuación 4.27.
( ) ( ) ( )[ ]tEtEE nnn loglog56.1log18.71 11 ××−×+×=++ Ecuación 4.28.
Donde:
n: Una capa en el sistema de pavimento.
En: Módulo resiliente de la capa n (psi).
En+1: Módulo resiliente de la capa subyacente a la capa n.
t: Espesor de la capa n (pulgadas).
La aplicación de las Ecuaciones 4.27 y 4.28 está supeditada a ciertas condiciones:
� La Ecuación 4.27 puede aplicarse para capas de base granular con espesores menores o iguales que 10
pulgadas (25 cm.) Para espesores superiores, la capa de base debe subdividirse en capas menores de
espesor aproximadamente igual.
� La Ecuación 4.28 puede aplicarse para capas de subbase granular con espesores menores o iguales que 8
pulgadas (20 cm.) Para espesores superiores, la capa de subbase debe subdividirse en capas menores de
espesor aproximadamente igual.
2 3 4 5 6 7 8 9 20 30 40 50 60 70 80 90
2
3
4
5
6
789
20
30
40
50
60
708090
1,000
10,000
100,000
1,0
00
10
,000
100,0
00
Módulo de la capa n+1 (psi)
Mó
du
lo d
e l
a c
ap
a n
(p
si)
4
CAPAS DE BASE
CAPAS DE SUBBASE
6
8
10
8
6
4
Figura 4.9. Relación entre los módulos de las capas n y n+1 para varios espesores de capas granulares no
tratadas.
Siguiendo la misma línea de investigación, la empresa SHELL formuló dentro de su procedimiento de diseño
de pavimentos una función que correlaciona el módulo de la base granular no tratada con su espesor y el
módulo de la subrasante. Dicha relación se presenta en la Ecuación 4.29 y es única para base y subbase (Figura
4.10).
sggb EhE ××=45.0
32.0 Ecuación 4.29.
Donde:
Egb: Módulo de la base granular no tratada (MPa).
h3: Espesor de la capa granular (mm).
Esg: Módulo de la subrasante (MPa).
El rango de aplicación de esta ecuación depende de h3 y oscila entre 150 mm y 800 mm de capa granular no
tratada.
0
200
400
600
800
1,000
1,200
0 50 100 150 200 250 300
Módulo de la subrasante (MPa)
Mó
du
lo d
e l
a c
ap
a g
ran
ula
r (M
Pa
)
h3 = 800 mm
h3 = 700 mm
h3 = 600 mm
h3 = 500 mm
h3 = 400 mm
h3 = 300 mm
h3 = 200 mm
h3 = 150 mm
Fig
ura 4.10. Módulo de la base granular no tratada de acuerdo con la expresión desarrollada por la SHELL.
En la Ecuación 4.30 se presenta la función utilizada por el Instituto del Asfalto para calcular el módulo
resiliente efectivo de una capa granular. Dicho módulo se utilizó en el desarrollo de las cartas de diseño de la
entidad y, por definición, producirá la misma deformación unitaria por compresión en la subrasante que si se
hubiese utilizado el método iterativo mencionado previamente.
139.0
1
041.0
3
471.0
1
868.0
1
287.0447.10
Ehh
kEE
sg
ua××
××= Ecuación 4.30.
Donde:
Eua: Módulo resiliente efectivo de la capa granular no tratada (psi).
Esg: Módulo de la subrasante (psi).
k1: Coeficiente experimental entre 8,000 y 12,000 psi (Cuadro 4.1).
h3: Espesor de la capa granular no tratada (pulgadas).
h1: Espesor total de la capa asfáltica (pulgada).
E1: Módulo de la capa asfáltica (psi).
La Ecuación 4.30 se representa gráficamente en la Figura 4.11 para un valor de k1 de 10,000 psi (69 MPa) y
una capa asfáltica de 4 pulgadas (10 cm.) de espesor y un módulo de 650,000 psi (4,482 MPa).
10,000
15,000
20,000
25,000
30,000
35,000
40,000
45,000
50,000
0 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000 35,000 40,000
Módulo de la subrasante (psi)
Mó
du
lo d
e la
cap
a g
ran
ula
r (p
si)
18
14
6
10
Fig
ura 4.11. Módulo de la base granular no tratada de acuerdo con la expresión desarrollada por el Instituto del
Asfalto.
GUÍA FRANCESA!!!!
En el análisis de ciertas estructuras puede requerirse la reducción el número de capas del pavimento, por
ejemplo por baja capacidad de cálculo de un programa o equipo de cómputo, para lo cual puede aplicarse la
Ecuación 4.XX en la obtención de un módulo ponderado.
nm
i
nm
in
i
i
eq
eq
h
hE
E
×
−=
−
∑
∑
1
1 ²1
²1
µ
µ Ecuación 4.XX.
Donde:
Eeq: Módulo de elasticidad equivalente de una capa dividida en m subcapas.
µeq: Relación de Poisson equivalente de una capa dividida en m subcapas.
µi: Relación de Poisson de la capa i.
Ei: Módulo de elasticidad de la sub capa i.
hi: Espesor de la sub capa i.
n: Exponente: n = 3 según Barber y n = 1 según Vaswami.
Una aplicación adicional de las capas granulares no tratadas se presenta en las denominadas “estructuras
inversas”, en las cuales se dispone una capa de material granular con calidad de base entre dos capas
cementadas (la rodadura en concreto asfáltico y una base estabilizada). Esta disposición actúa como
mecanismo para evitar la reflexión de grietas de la base estabilizada (o de la carpeta fisurada en los trabajos de
rehabilitación) y además brinda un aporte estructural. El Manual Francés de Diseño de Pavimentos (1997)
especifica el módulo de elasticidad de esta capa en 480 MPa, valor que fue verificado para estructuras con
refuerzo granular por Vásquez y Vásquez (ídem, 2002).
Materiales estabilizados.
El término “material estabilizado” se refiere a suelos tratados con agentes como el asfalto, el cemento Portland,
la cal hidratada, las cenizas volantes o una combinación de ellos para obtener un incremento substancial de la
resistencia del material en relación con su resistencia sin estar tratados. La estabilización con cemento Portland,
cal, cenizas volantes y otros agentes que producen cementación química se denomina estabilización química.
Los materiales estabilizados con agentes diferentes al asfalto se caracterizarán de acuerdo con el criterio de la
“sección fisurada equivalente”, el cual presume que estos materiales se agrietan por la retracción, cosa que es
cierta, y presentan módulos inferiores a los obtenidos en el ensayo de compresión no confinada; además se ha
documentado que la resistencia en el campo oscila alrededor del 40% del valor obtenido en el laboratorio. Los
suelos estabilizados con asfalto deberán evaluarse con los criterios para mezclas asfálticas.
En la Figura 4.9 se presenta la relación establecida por el USACE entre la resistencia a la presión no confinada y
el módulo de la sección fisurada equivalente.
Figura 4.9. Relación entre la resistencia a la compresión no confinada y el módulo de la sección fisurada
equivalente (1 psi = 6.894757 kPa).
• Suelos de Subrasante: El término “subrasante” se refiere al suelo natural, procesado o relleno que no satisface
las características de base o subbase, sobre el cual se construye el pavimento. El módulo de la subrasante se
determina a través de ensayos triaxiales. El módulo de la subrasante es susceptible a la humedad y el estado
de esfuerzos en la misma. Dado que un programa de exploración, muestreo y ensayo de este tipo es costoso,
se han desarrollado correlaciones para establecer el módulo resiliente de la subrasante en función del CBR. La
familia de Ecuaciones 4.29 resume la experiencia existente:
)(3.10 MPaCBRM R ×= Ecuación 4.29.a.
²)/(130 714.0cmKgCBRM R ×= Ecuación 4.29.b.
)(1500 psiCBRM R ×= Ecuación 4.29.c.
(1 psi = 6.894757 kPa)
4.4.2. Relación de Poisson:
La relación de Poisson es difícil de determinar y tiene una influencia relativamente menor en el diseño
comparada con otros parámetros (sin embargo, su influencia si es evidente en las deflexiones, por lo cual debe
manejarse esta variable cuidadosamente en los procesos de modelación). En el Cuadro 4.1 se presentan algunos
valores recomendados de la relación de Poisson.
Cuadro 4.1.
RELACIÓN DE POISSON DE ALGUNOS MATERIALES
MATERIAL DEL PAVIMENTO RELACIÓN DE POISSON µµµµ
100RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN NO CONFINADA , PSI
MÓ
DU
LO D
E L
A S
EC
CIÓ
N E
QU
IVA
LEN
TE
F
ISU
RA
DA
, 10
3 P
SI
10200 500 1000 2000
20
50
100
200
Concreto de cemento Portland 0.15 – 0.20
Concreto asfáltico 0.5 para E < 500 ksi
0.3 para E > 500 ksi
Base o subbase granular no ligada 0.3 – 0.35
Base o subbase estabilizada químicamente 0.2
Subrasante
Cohesiva
No cohesiva
0.4
0.3
4.5. FUNCIONES DE TRANSFERENCIA
Existe una relación entre los fenómenos que suceden durante el periodo de diseño (cargas de tránsito) y la
involución de la funcionalidad (serviciabilidad) del pavimento hasta un nivel definido como inaceptable. Las
funciones de transferencia definen esta relación en el diseño empírico – mecanicista de pavimentos flexibles.
La función de transferencia actúa como conector entre los fenómenos que ocurren durante la “vida útil” y su
terminación en un pavimento. Su carácter es empírico ya que se obtienen parcialmente de observaciones de
comportamiento en el campo mediante un proceso científico.
Así, se define función de transferencia como el vínculo entre la respuesta de la estructura de pavimento, predicha
por el modelo estructural, y el comportamiento (performance) o nivel de servicio esperado que interesa al
diseñador. La selección de las funciones de transferencia apropiadas requiere el conocimiento de los tipos de
falla que comúnmente ocurren asociadas a las cargas y el entendimiento de la relación entre estos daños y la
respuesta estructural del pavimento (Elliot y Thompson, 1985).
Esta definición abarca las diferentes características de las funciones de transferencia que se discutieron con
anterioridad. Sin embargo, es discutible que el único interés del diseñador sea el nivel de servicio esperado ya
que el modelo estructural demanda perfeccionamiento y verificación de la forma en que representa la realidad.
Las funciones de transferencia consideran dos tipos de daño:
4.5.1. Agrietamiento por fatiga de las capas asfálticas, el cual se manifiesta en el daño conocido como piel de
cocodrilo. Este fenómeno se controla en términos de la deformación unitaria por tracción (εt) en la fibra inferior
de la capa más profunda que esté ligada con asfalto, bien sea una mezcla en caliente o con emulsión. Esta última
observación es particularmente importante en la revisión de soluciones de rehabilitación que involucren
reciclaje. El criterio de falla por fatiga se expresa de la siguiente forma:
32 )()(1
f
AC
f
t EfNf−−
××= ε Ecuación 4.30.
Donde:
Nf: Número de repeticiones admisibles para prevenir el agrietamiento por fatiga.
εt: Deformación unitaria por tensión en la fibra inferior de la capa más profunda ligada con asfalto en strain
(mm/mm).
EAC: Módulo de elasticidad de la capa asfáltica.
f1, f2 y f3: Coeficientes determinados en laboratorio mediante ensayos de fatiga, con f1 modificable para
correlacionar con el comportamiento real en las vías.
La Ecuación 4.30 corresponde a la forma utilizada en el programa KENLAYER. En el Cuadro 4.2 se presentan
algunas funciones de transferencia en Sistema Internacional de Unidades (SI) con el módulos de la capa asfáltica
en KPa (103 N/m²). Algunas de las funciones presentan dos variables adicionales:
Vb: Porcentaje en volumen de asfalto de la mezcla. Un valor común es 11.0%.
Vv: Porcentaje en volumen de vacíos de la mezcla. Un valor común es de 5.0%.
En el programa ROADENT 4.0 (Timm, Birgisson, Newcomb, 1999) la función de transferencia para
agrietamiento se escribe de la siguiente forma:
26
1
10K
t
KNf
×=
ε Ecuación 4.31.
Donde:
Nf: Número de repeticiones admisibles para prevenir el agrietamiento por fatiga.
εt: Deformación unitaria por tensión en la fibra inferior de la capa más profunda ligada con asfalto en
microstrain (µ mm/mm).
K1y K2: Coeficientes determinados de ensayos de laboratorio y pruebas de campo como el Minnesota Road Test.
Cuadro 4.2.
FUNCIONES DE TRANSFERENCIA PARA AGRIETAMIENTO KENLAYER. ECA EN kPa.
FUNCIÓN f1 f2 f3
CRR (Bélgica) 4.856 x 10-14
4.76190 0.00000
Nottingham 8.888 x 10-13
4.90200 0.00000
Hudson 5.348x10-18
6.17280 0.00000
SHELL 3.981 x 10-6
x (0.856Vb+1.8)5
5.00000 1.80000
Asphalt Institute 0.414 x 104.84{ [Vb / (Vv+Vb)] - 0.69 }
3.29100 0.85400
ROADENT 4.0 2.83 x 10-6
3.20596 0.00000
Das & Pandey 2657.8721 3.56500 1.47470
En el Cuadro 4.3 se presentan algunas funciones en el Sistema Internacional de unidades (SI) con los módulos de
los materiales expresados en MPa (106 N/m²).
Cuadro 4.3.
FUNCIONES DE TRANSFERENCIA PARA AGRIETAMIENTO ROADENT 4.0. ECA en MPa.
FUNCIÓN K1 K2
CRR (Bélgica) 4.856 x 10-14
4.76190
Nottingham 8.888 x 10-13
4.90200
Hudson 5.348x10-18
6.17280
SHELL 1.585 x 10-11
x (0.856Vb+1.8)5 x EAC
-1.85.00000
Asphalt Institute 1.135 x 10-3
x 104.84{ [Vb / (Vv+Vb)] - 0.69 }
x EAC-0.854
3.29100
ROADENT 4.0 2.83 x 10-6
3.20596
Das & Pandey 1.001 x 10-1
x EAC-1.4747
3.56500
Las variables Vv y Vb son los mismos utilizados en el Cuadro 4.2.
4.5.2. Ahuellamiento de la superficie del pavimento debido a la deformación permanente de la subrasante. En
realidad el ahuellamiento es la suma de la consolidación y el desplazamiento de todas las capas de la estructura
del pavimento y de la subrasante, pero pueden suceder aportes excesivos de la estructura debido a un proceso
inadecuado de construcción y compactación. Este fenómeno se controla en términos de la deformación unitaria
por compresión (εz) en la parte superior de la subrasante, aunque se han formulado funciones de transferencia
con el esfuerzo vertical (σz) en la misma posición. La función de transferencia para ahuellamiento se expresa de
la siguiente forma:
( ) 5
4
f
zd fN−
×= ε Ecuación 4.32.
Donde:
Nd: Número de repeticiones admisibles para prevenir el ahuellamiento de la superficie del pavimento.
εz: Deformación unitaria por compresión en la parte superior de la subrasante en strain (mm/mm).
f4 y f5: Coeficientes determinados de observaciones de comportamiento en campo en Ensayos Viales como el
AASHO y a partir de un valor máximo admisible de profundidad de la huella.
La Ecuación 4.32 corresponde a la forma utilizada en el programa KENLAYER y es prácticamente idéntica en el
programa ROADENT 4.0 como se escribe a continuación:
4
13
K
z
r KN
×=
ε Ecuación 4.33.
Donde:
Nr: Número de repeticiones admisibles para prevenir el ahuellamiento de la superficie del pavimento.
εz: Deformación unitaria por compresión en la parte superior de la subrasante en microstrain (µ mm/mm).
K3 y K4: Coeficientes determinados de observaciones de comportamiento en campo como el Minnesota Road
Test.
En el Cuadro 4.4 se presentan algunas expresiones de la función de transferencia para ahuellamiento para los
programas KENLAYER y ROADENT 4.0.
Cuadro 4.4.
FUNCIONES DE TRANSFERENCIA PARA AHUELLAMIENTO
KENLAYER ROADENT 4.0 FUNCIÓN
f4 f5 K3 K4
Dormon y Metcalf 6.069 x 10-10
4.76190 2.2623 x 1019
4.76190
CRR (Bélgica) 3.0505 x 10-19
4.34780 3.7254 x 1017
4.34780
Nottingham 1.1263 x 10-6
3.57140 3.0204 x 1015
3.57140
Cuadro 4.4. (Cont.)
FUNCIONES DE TRANSFERENCIA PARA AHUELLAMIENTO
KENLAYER ROADENT 4.0 FUNCIÓN
f4 f5 K3 K4
AASHO - SHELL
50% nivel de confianza 6.1466 x 10-7
4.00000 6.1466 x 1017
4.00000
85% nivel de confianza 1.9448 x 10-7
4.00000 1.9448 x 1017
4.00000
95% nivel de confianza 1.0498 x 10-7
4.00000 1.0498 x 1017
4.00000
LCPC 1.0214 x 10-7
4.16670 1.0219 x 1018
4.16670
CHEVRON 1.6076 x 10-9
4.44444 7.4159 x 1017
4.44444
Asphalt Institute 1.365 x 10-9
4.47700 9.9338 x 1017
4.47700
Das & Pandey 4.760 x 10-8 *
4.53370 7.5824 x 1019 *
4.53370
* Valor sugerido por el autor de este artículo de la gráfica 5 (c) del artículo de Das y Pandey (1999).
Como se dijo anteriormente, existen funciones de transferencia para el criterio de falla por ahuellamiento que no
controlan este fenómeno mediante la deformación unitaria por compresión (εz) sino a través del esfuerzo vertical
por compresión (σz) en la parte superior de la subrasante como lo enunciaron Kerhoven y Dormon:
r
SRz
N
E
log7.01
007.0
×+
×=σ Ecuación 4.34.
Donde:
σz: Esfuerzo vertical por compresión en la parte superior de la subrasante en Kg/cm².
ESR: Módulo resiliente de la subrasante en Kg/cm².
Nr: Número de repeticiones admisibles para prevenir el ahuellamiento de la superficie del pavimento.
Es evidente que los valores de deformación unitaria que caracterizan a la estructura de pavimento para los dos
criterios de falla descritos corresponden al momento inicial de la vida de la misma. Ese momento inicial puede
ser modelado por el diseñador con alguna exactitud empleando programas de computadora que manejen la teoría
multicapa y siguiendo el enunciado que se propone a continuación:
“Si una estructura de pavimento exhibe las deformaciones unitarias εεεεt y εεεεz debido a la aplicación de una carga P en el momento inicial de su vida útil, entonces dicha estructura soportará un número finito de repeticiones de carga con la misma configuración de P de acuerdo con la más crítica de las funciones de transferencia N = f(εεεεt ) y N = f(εεεεz)”.
En la Figura 4.10 se trazan las funciones de transferencia expuestas para el criterio de falla por agrietamiento.
En los casos en que ha sido necesario, se han utilizado las variables adicionales: Vb = 11.0%, Vv = 5.0% y EAC =
2,000 MPa.
Las funciones presentadas definen su carácter conservador de abajo hacia arriba partiendo de la más rigurosa, es
decir, aquella cuyo criterio demande estructuras de mayor espesor y calidad.
Figura 4.10. Funciones de transferencia para agrietamiento.
En la Figura 4.10 se observa que la función más conservadora es la del CRR seguida por las de Hudson y
Nottingham. Las funciones ROADENT y Asphalt Institute son prácticamente paralelas y se acercan a las de
Hudson y Nottingham para valores de repeticiones de carga cercanos a los 10 millones. La función de la SHELL
es más conservadora que la del Asphalt Institute, pero a partir de un valor aproximado de 200,000 repeticiones
de carga se invierte la tendencia debido a la pendiente más suave de la primera función. Finalmente, se observa
que la función de Das & Pandey (“Animesh”) es la menos conservadora.
En la Figura 4.11 se ilustran las funciones de transferencia para el criterio de falla por ahuellamiento.
1.0E-05
1.0E-04
1.0E-03
1.0E-02
1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07Nf
εε εεt
CRR Nottingham
Hudson Shell
A.I. Roadent
Animesh
Figura 4.11. Funciones de transferencia para ahuellamiento.
En la Figura 4.11 se observa que las funciones de CHEVRON, CRR y Asphalt Institute son similares y
conservadoras hasta un valor cercano a 400,000 repeticiones de carga. En este punto se interceptan con la
función de Nottingham que es la más conservadora para valores de repeticiones de carga cercanos a los 10
millones. Las funciones de Dormon & Metcalf y AASHO (confiabilidad 95%) son casi idénticas hasta las
100,000 repeticiones de carga, valor a partir del cual la función de Dormon se vuelve menos conservadora. Las
funciones LCPC y AASHO (confiabilidad 50% y 95%) presentan paralelismo entre ellas. Finalmente, la función
de Das (“Animesh”) establecida con la “Figura 5(c)” del artículo de 1999 es la menos conservadora.
Dado que las funciones de transferencia para el criterio de falla por agrietamiento de la SHELL, el Asphalt
Institute y Das & Pandey (“Animesh”) presentan dependencia del valor del módulo de elasticidad de la capa
asfáltica, en la Figura 4.12 se trazan dichas funciones para un rango de módulos entre 1,000 MPa y 5,000 MPa.
1.0E-04
1.0E-03
1.0E-02
1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07Nd
εε εεZ
D & M CRR
Nottingham AASHO 50%
AASHO 95% LCPC
Chevron A.I.
Animesh
Figura 4.12. Funciones de transferencia para agrietamiento dependientes del módulo de la capa asfáltica
(Módulos en MPa).
En la Figura 4.12 se aprecia que para los tres valores considerados del módulo de la capa asfáltica la función de
Das & Pandey (“Animesh”) es la menos conservadora. Para un módulo de 1,000 MPa la función del Asphalt
Institute es menos conservadora que la de la SHELL hasta las 100,000 repeticiones de carga, en este punto se
produce un cruce de las líneas de las funciones pasando a ser la función del Asphalt Institute la más
conservadora. Este comportamiento también se presenta con los módulos de 2,500 MPa y 5,000 MPa en
200,000 y 500,000 repeticiones de carga respectivamente. También es notable el hecho que las pendientes de las
funciones de Das (“Animesh”) y del Asphalt Institute son casi paralelas mientras que la pendiente de la función
SHELL es menos pronunciada. Debido a esto la función del Asphalt Institute es la más conservadora para
valores altos de repeticiones de carga.
4.5.3. Shift Factor: Generalmente, la “vida”, definida por la resistencia a la fatiga, de un material asfáltico en el
laboratorio es menor que la observada en campo debido a las siguientes diferencias entre las condiciones de los
dos lugares (Tseng y Lytton en Das & Pandey, 1999):
• En el campo existe un periodo de reposo aleatorio entre aplicaciones sucesivas de carga que le permite al
material asfáltico recuperarse. Generalmente, la carga cíclica en el laboratorio se aplica de forma continua
con periodos de reposo muy pequeños e iguales.
• Después del paso de cada carga pueden permanecer esfuerzos residuales en la capa asfáltica de rodadura
causados por la rueda en movimiento. Estos esfuerzos se relajan con el tiempo y después de cierto lapso,
1.0E-04
1.0E-03
1.0E-02
1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07Nf
εε εεt
Shell 1000 A.I. 1000 Anim. 1000
Shell 2500 A.I. 2500 Anim. 2500
Shell 5000 A.I. 5000 Anim. 5000
quedan esfuerzos remanentes muy pequeños. En el laboratorio los esfuerzos residuales aumentan en las
muestras sometidas a fatiga y su magnitud es muy diferente comparada con aquellos presentes en campo.
• Otra consideración importante es la variación lateral del tránsito. Las huellas de las ruedas difieren de un
vehículo a otro. Por lo tanto, todas las ruedas de los vehículos no esfuerzan el mismo punto repetidamente.
El promedio y la desviación estándar de la distribución lateral de la huella de la rueda debería tomarse en
consideración en la formulación del tránsito de diseño.
De acuerdo con lo anterior, la “vida” estimada por la fatiga en el laboratorio debe multiplicarse por un “Shift
Factor”, también llamado Factor de Calage, para obtener la vida por fatiga en el campo. Este concepto se había
mencionado previamente como parte de la función de los factores f1 y K1 expuestos para el criterio de falla por
agrietamiento.
De otra parte, un estudio sobre el crecimiento de fisuras en pavimentos realizado en 2000, llegó a las siguientes
conclusiones comparando la evolución de fisuras en el ensayo de flexión para mezclas asfálticas y en un modelo
multicapa mediante el método de los elementos finitos (Castell, Ingraffea, Irwin, 2000).
• Las variaciones geométricas en el ensayo de flexión repetida, basado en vigas de muestra, tienen poca
influencia en el modelo de fatiga.
• La tasa de crecimiento de grietas para la viga simplemente apoyada es mayor que para el sistema multicapa.
• En el sistema multicapa, la tasa de crecimiento de grietas es mucho más pequeña para las grietas de
superficie que para las grietas internas.
• En el sistema multicapa se identifican dos tasas de crecimiento de grietas diferentes. La primera está
asociada con los esfuerzos de tensión en la parte inferior del pavimento directamente bajo la carga. La
segunda es causada por esfuerzos de tensión en la parte superior del pavimento, adelante y atrás de la carga.
La zona de transición entre ambos campos de tensión puede representar una fracción importante de la vida
total.
• El tamaño de la grieta inicial en la parte inferior de la capa superficial en un sistema multicapa no es tan
crítico como en una viga de muestra.
Se sugiere que la implementación de la “Mecánica de Fracturas Linealmente Elástica” (LEFM) permitirá
trabajar con un valor de Shift Factor menor, ya que en la actualidad este oscila entre 10 y 100 de acuerdo con el
criterio de laboratorio y las observaciones de campo que se pretendan correlacionar.
En ausencia de investigación local que permita establecer funciones de transferencia para las condiciones
propias, el ingeniero civil deberá contemplar por lo menos otra metodología de diseño diferente al método
empírico – mecanicista si quiere obtener un diseño apropiado bien sea de una estructura nueva o de una
rehabilitación de pavimento flexible.
De forma posterior, se podrá apreciar la aproximación implícita al Shift Factor de acuerdo con el método de
diseño francés y aquella explícita del método SHELL.
4.5.4. Hipótesis de Miner: La hipótesis de Miner se usa para estimar el daño acumulado del pavimento, como se
presenta en la Ecuación 4.34. Se trata simplemente de la suma del número de cargas aplicadas sobre el número
de cargas admisibles.
∑=N
nD Ecuación 4.34.
Donde:
D: Daño acumulado.
n: Número de repeticiones de aplicaciones de carga. Corresponde al tránsito de diseño del proyecto.
N: Número de repeticiones admisibles para prevenir la ocurrencia de los criterios de daño de agrietamiento o
ahuellamiento, deducido de las correspondientes funciones de transferencia.
Se considera que la falla ocurre cuando D = 1.0. Es decir, se define la falla como el número de aplicaciones de
carga que exceda el número permisible (Timm, Birgisson, Newcomb, 1999). Este criterio de falla demanda que
las funciones de transferencia empleadas estén correlacionadas con las condiciones de campo.
4.6. SISTEMA DE CARGAS
Se ha definido el modelo físico y matemático de los sistemas de capas elásticas, la caracterización de los
materiales que constituyen los pavimentos flexibles, y las funciones de transferencia que permiten relacionar el
comportamiento del pavimento con su desempeño a lo largo del tiempo. No obstante, no se ha hecho mención
explícita de una carga normalizada para el método de diseño empírico – mecanicista. Dicha omisión se debe a
que en esta filosofía de diseño es potestad del ingeniero escoger la carga para el análisis.
En los métodos de diseño expuestos anteriormente se caracterizaba el tránsito mediante algún criterio de
homogeneización, por ejemplo, vehículos comerciales diarios o repeticiones de ejes equivalentes. Se ha visto
que el valor usual de carga de eje equivalente es de 80 kN (8.2 toneladas ó 18,000 libras). Para implementar este
mismo eje equivalente en el diseño empírico – mecanicista se hace necesario caracterizar la carga como se
ilustra en la Figura 4.13, en la cual además se presenta la configuración de carga francesa de 130 kN.
A continuación se presenta un análisis comparativo entre los resultados que se obtienen al analizar una estructura
de cuatro capas sometida a los dos tipos de carga indicados. El análisis se realizó mediante el programa
DEPAV.
Figura 4.13. Área y presión de contacto de la rueda doble para un eje equivalente a) 80 kN y b) 130 kN –
Francia –.
Cuadro 4.5.
a=10
.8 cm
3a = 32.4 cm
p = 5.6 Kg/cm²
a) Eje de 80 kN
a=12
.5 cm
3a = 37.5 cm
p = 6.62 Kg/cm²
b) Eje de 130 kN
ANÁLISIS DE LA INFLUENCIA DE LA CONFIGURACIÓN DE CARGA Predimensionamiento de una estructura de cuatro capas
CAPA E (Kg/cm²) µµµµ H (cm) LIGA
Concreto asfáltico 20,000 0.35 5.0 S
Base granular 3,806 0.35 20.0 N
1,815 15.0 N
1,325 15.0 N Subbase granular
815
0.35
15.0 N
Subrasante 410 0.45 –
Estructura definitiva. Tensión negativa, compresión positiva.
Deformaciones Unitarias CAPA E (Kg/cm²) µµµµ H (cm) LIGA
80 kN 130 kN Concreto asfáltico 20,000 0.35 5.0 S εt
Base granular 3,042 0.35 20.0 N -2.86 E-04 -3.21 E –04
Subbase granular 1,274 (*) 0.35 45.0 N εv
Subrasante 410 0.45 – 1.07 E-04 1.63 E-04
(*)Obtenido mediante la Ecuación 4.28 con n = 3.
Se observa, como es obvio, que la mayor carga produce respuestas mayores en la estructura de pavimento.
Aplicando, por ejemplo, las funciones de transferencia de Nottingham se establecen las repeticiones admisibles
para cada tipo de carga y criterio de falla.
Cuadro 4.6.
REPETICIONES ADMISIBLES PARA DOS TIPOS DE CARGA Estructura Cuadro 4.5. Funciones de Nottingham.
Agrietamiento Ahuellamiento 80 kN 130 kN 80 kN 130 kN
N admisible 208,784 118,554 170,731,187 37,970,584
Se observa que el criterio de diseño en este caso es la deformación unitaria por tensión en la parte inferior de la
capa asfáltica (agrietamiento) y el número de repeticiones admisibles del eje de 130 kN es del orden del 57% del
número de repeticiones admisibles del eje de 80 kN.
4.7. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO FRANCÉS DE 1997
Para el diseño se presenta la adaptación de la metodología expuesta en el Manual Francés de Diseño de
Estructuras de Pavimento (LCPC, 1997). Se aclara que es necesario ajustar los parámetros deducidos de la
experiencia francesa a medida que puedan formularse leyes de fatiga de los materiales y obtener información de
las condiciones de construcción en Colombia.
El método de diseño francés se basa en el concepto de esfuerzos (deformaciones unitarias) de trabajo en las
capas del pavimento, los cuales se determinan de acuerdo con las características de fatiga del material, el tránsito
acumulado y el riesgo aceptable. En este punto es conveniente aclarar que “riesgo” es el complemento de
“confiabilidad”, definida previamente –AASHTO-, de forma tal que %%100% Rr −= (r: risk, riesgo % y R:
reliability, confiabilidad %).
Se considera que la variabilidad de las características mecánicas de los materiales del pavimento está dentro de
unos límites reducidos para materiales que son artificiales y se construyen de acuerdo con alguna especificación.
Por lo tanto los únicos factores que se toman en consideración para la variabilidad de la ocurrencia de los
deterioros del pavimento son:
• Los resultados de los ensayos de fatiga.
• El espesor construido de las capas.
La curva de fatiga obtenida en el laboratorio está definida al 50% de probabilidad de falla. Los resultados de los
ensayos se expresan en términos de log N (N es repeticiones de ejes para la ocurrencia de la falla) y se
distribuyen normalmente con una desviación estándar “SN”. El espesor de las capas se considera normalmente
distribuido con una desviación estándar “Sh”.
Así, en el proceso de diseño del pavimento se anticipa un número de repeticiones de ejes NE y se establece un
riesgo, r, de forma que el pavimento se diseña para una probabilidad de falla, a las NE repeticiones de carga,
menor o igual que r.
El riesgo, r, es la integral de la densidad de probabilidad de la variable normalizada log N. La desviación
estándar, δ, asociada con la variable log N se deduce de una combinación de factores de dispersión de los
ensayos y de los espesores mediante la Ecuación 4.36.
²²
²² Sh
b
cSN
+=δ Ecuación 4.36.
Donde:
SN y Sh: Desviaciones estándar de las repeticiones a la falla y los espesores.
C: coeficiente que liga la variación de la deformación unitaria del pavimento con la variación aleatoria del
espesor, ∆h, (log ε = log ε0 – c ∆h). Con estructuras comunes el valor de c es aproximadamente 0.02 cm-1
.
B: Es la pendiente de la ley de fatiga del material expresada en una ley bilogarítmica (log N vs. log ε).
En la Figura 4.14 se ilustra la forma de obtener el valor del esfuerzo (deformación unitaria) de trabajo para un
tránsito acumulado NE y un riesgo r.
Figura 4.14. Determinación del esfuerzo de trabajo, εad, basado en resultados de ensayos de fatiga.
En el Cuadro 4.7 se presenta el criterio de selección del riesgo para pavimentos flexibles de acuerdo con la
codificación del tránsito francesa.
Cuadro 4.7.
TRÁNSITO Y SELECCIÓN DEL RIESGO.
T3 T2 T1 T0 TS CLASE T5 T4
T3- T3+ T2- T2+ T1- T1+ T0- T0+ TS- TS+ TEX
T.P.D.A (C)
0
a
25
25
a
50
50
a
85
85
a
150
150
a
200
200
a
300
300
a
500
500
a
750
750
a
1200
1200
a
2000
2000
a
3000
3000
a
5000
>5000
r % 25% 12% 5% 2%
Nota: T.P.D.A. (C) es el tránsito promedio diario anual de vehículos comerciales (>5 toneladas) en el carril de
diseño para el primer año de operación.
De acuerdo con lo anterior, el esfuerzo (deformación unitaria) de trabajo de una estructura puede determinarse
como lo indica la siguiente ecuación.
screqadt kkkfNE ),,(, θεε = Ecuación 4.37.
Donde:
r = 50%
r
uδ
Variable log N distribuida
normalmente con una desviación
estándar δ
N log N
log N
log ε
1b
rε
εad
r = 50%
NE
uδ uδ
log εad = log ε - uδbεad / ε = 10 ^ - uδb
Fractil (u) riesgo, r %
-0.84 20-1.04 15-1.28 10-1.65 5-2.05 2
εεεε(NE,θθθθeq,f) es la deformación unitaria inicial asociada a la ocurrencia de la falla por flexión de los especimenes
de laboratorio luego de NE ciclos de carga, para la temperatura equivalente θeq y la frecuencia f características de
los esfuerzos que soportará la capa considerada. Corresponde al 50% de probabilidad de falla. La ley de fatiga
para materiales asfálticos se expresa de la forma:
b
N
=
6
610ε
ε Ecuación 4.38.
( )b
eqeq
NEffNE 66 10),(),,( θεθε = Ecuación 4.39.
Generalmente, esta ley de fatiga se establece mediante experimentos a 10°C y 25 Hz de frecuencia. En el
ensayo, una muestra trapezoidal empotrada en la base es sometida a esfuerzo en la parte superior por un
desplazamiento sinusoidal de amplitud constante sin período de reposo. Típicamente, la falla se define como el
número de ciclos N para el cual la fuerza que necesitó aplicarse se reduce a la mitad. La dispersión de los
resultados (en log N a la falla) se describe por la desviación estándar SN.
En ausencia de información experimental, y para estructuras en clima templado con temperaturas superiores a
cero, se acepta que el comportamiento de la fatiga está representado por la siguiente ecuación:
.)()(5.0
6constE =θθε Ecuación 4.40.
Frecuentemente, se considera que la frecuencia característica de los esfuerzos en las capas de base asfáltica es
del orden de 10 Hz siendo despreciable el efecto sobre ε6 de la diferencia entre 25 Hz y 10 Hz para temperaturas
promedio. En estas condiciones la Ecuación 4.39 puede expresarse de la siguiente forma:
( )b
eq
eq
NEE
CEHzCfNE 66 10)(
)10()25,10(),,(
θεθε
°°= Ecuación 4.41.
Esta relación no tiene validez a altas temperaturas, con frecuencias de carga muy diferentes (tráfico lento, capa
superficial) y para materiales con reología diferente al asfalto tradicional. En este caso es necesario ejecutar los
ensayos en las condiciones apropiadas.
La variable θeq corresponde a la denominada temperatura equivalente, es decir, aquella que se toma como
representativa de un año pues el daño acumulado es el mismo que modelando la estructura en la distribución de
temperaturas del mismo período. De forma general, se calcula con la siguiente expresión:
( )
×
= ∑∑
6
/1
6 10)(
)()(
)(
11b
i
i
iii
iiieq
nnN θε
θεθ
θθ Ecuación 4.42.
kr es el coeficiente que ajusta el valor de la deformación unitaria de trabajo de acuerdo con el riesgo escogido
según los intervalos de confianza alrededor del espesor (desviación estándar Sh) y alrededor de los resultados del
ensayo de fatiga (desviación estándar SN).
bu
rkδ−
= 10 Ecuación 4.43.
Donde el exponente –uδb ha sido definido mediante la Figura 4.14. Se anota que para un riesgo, r, del 50% el
valor de kr es 1.0.
kc es el coeficiente que ajusta los comportamientos calculados y observados en la realidad. Para pavimentos
asfálticos este coeficiente varía de acuerdo con el tipo de material como se indica en el Cuadro 4.8.
Los valores de kc incluidos en el método francés corresponden al retrocálculo de pavimentos entre 1975 y 1985.
Asimismo, se presentan valores obtenidos para las condiciones chilenas (Cabrera, 2002) con un 80% de
confiabilidad y considerando el tránsito en repeticiones de ejes de 80 kN.
Cuadro 4.8.
VALOR DEL COEFICIENTE kc
MATERIAL kc
FRANCIA kc
CHILE Base asfáltica 1.3 1.15
Concreto asfáltico 1.1 1.13
Concreto asfáltico de alto módulo
(mínimo 14,000 MPa a 15°C y 10 Hz.) 1.0 –
ks es un coeficiente de reducción para tener en cuanta la falta de uniformidad en la capacidad portante de una
capa de suelo blando debajo de las capas tratadas. En el Cuadro 4.9 se presentan los valores del Manual Francés.
Cuadro 4.9.
VALOR DEL COEFICIENTE ks
MÓDULO E < 50 MPa 50 MPa ���� E < 120 MPa 120 MPa ���� E ks 1 / 1.2 1 / 1.1 1
Nota: El módulo en consideración corresponde al del material de la capa subyacente y no del material que
caracteriza la rigidez de la fundación del pavimento. De tal forma, con una capa de relleno seleccionado con un
módulo superior a 120 MPa, aún si la capacidad portante de la subrasante es menor que 120 MPa no debe
considerarse la reducción.
Para el criterio de diseño de deformación unitaria vertical por compresión en la parte superior de la subrasante se
presenta la forma para calcular los valores admisibles de acuerdo con el tránsito:
222.0
, )( −= NEAadzε Ecuación 4.44.
En el Cuadro 4.10 se presentan los valores de A de acuerdo con la definición del tránsito del Manual Francés de
Diseño:
Cuadro 4.10.
VALORES DE A EN EL CRITERIO DE εεεεz,admisibles
TRÁNSITO A ≥T3 (150) 0.012
< T3 (150) 0.016
En el Cuadro 4.11 se presentan algunas recomendaciones para el dimensionamiento de las capas en el diseño de
estructura de pavimento flexible con capas granulares no tratadas. Debe apreciarse que los valores son mínimos,
por lo cual no constituye un error si se evalúan diferentes alternativas a partir de los mismos.
Cuadro 4.11.
ESPESORES MÍNIMOS RECOMENDADOS PARA DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES
CAPA Tránsito Espesor mínimo (cm) � T2 6.0
T1 8.0 Asfáltica
≥ T0 10.0 a 14.0
Base granular Todos 15.0
Módulo de diseño de la subrasante *
20 – 50 MPa (PF1) 45.0
50 – 120 MPa (PF2) 25.0 Subbase Granular
120 – 200 MPa (PF3) 15.0
(*) Valor de resistencia que puede garantizarse en el tiempo (promedio).
En el Cuadro 4.12 se presenta la relación entre el módulo de elasticidad y la temperatura para materiales de
diferente procedencia.
Cuadro 4.12.
RELACIÓN ENTRE EL MÓDULO DE ELASTICIDAD Y LA TEMPERATURA DE MATERIALES ASFÁLTICOS
Módulos en MPa
T °C RBA 1 Francia
RBA 2&3 Francia
EME 1&2 Francia
Base Asfáltica Chile
Capa de Rodado Chile
MDC-2 Colombia
-10 18,000 23,000 30,000
0 14,000 18,800 24,000
10 9,000 12,300 17,000 12,300 7,200
20 5,000 6,300 11,000 6,300 3,600 6,500
30 2,000 2,700 6,000 2,300
40 800 1,000 3,000 830
Los materiales RBA corresponden a “Road Base Asphalt” como se presenta en el Manual Francés. El material
EME es de calidad superior y corresponde a concreto asfáltico de alto módulo como se fabrica en Francia. La
base asfáltica chilena es de propiedades idénticas a la francesa en el rango en que se realizaron los estudios. La
mezcla MDC-2 colombiana se ubica de forma intermedia entre los materiales RBA franceses como se aprecia en
la Figura 4.15.
En el Cuadro 4.13 se presentan los parámetros de fatiga observados en los diferentes materiales estudiados en
Francia y Chile y se reporta una experiencia de Colombia para una mezcla drenante (Reyes et al., 2002). Esta
ley de fatiga se obtuvo para una frecuencia de carga de 2.5 Hz y una temperatura de 20°C.
Figura 4.15. Comparación del módulo de elasticidad entre las bases asfálticas francesas y la mezcla colombiana
MDC-2.
Cuadro 4.13.
CARACTERÍSTICAS DE FATIGA DE LOS MATERIALES ASFÁLTICOS
MEZCLA ASFÁLTICA -1/b SN εεεε6 mínimo (10-6) 10°C 25 Hz RBA 1 – Francia 5 0.4 70
RBA 2&3 – Francia 5 0.3 80 & 90
EME 1 – Francia 5 0.3 100
EME 2 – Francia 5 0.25 130
Concreto bituminoso – Francia 5 0.25 150
Otras mezclas – Francia 5 0.25 100
Base Asfáltica – Chile 5 0.3 90
Rodadura Asfáltica – Chile 5 0.25 150
εεεε6 (10-6) 20°C 2.5 Hz Drenante (Freddy Reyes) 4 –
(1)30
(1) Desviación estándar SN no reportada
100
1,000
10,000
100,000
-10 0 10 20 30 40
T °C
E (
MP
a)
RBA 1 Francia
RBA 2&3 Francia
MDC-2 Colombia
** N.R. No reportado.
Los valores para materiales franceses son obtenidos del Manual. Los materiales chilenos fueron estudiados con
la normatividad francesa por la firma Eurovia (op. cit., 2002).
La formulación de las leyes de fatiga no difiere de las funciones de transferencia presentadas con anterioridad.
Con el fin de realizar un análisis comparativo se preparó la Figura 4.16 para una temperatura de 20°C. Las
funciones de transferencia se calcularon con el número de repeticiones de carga y la resistencia de la mezcla
MDC-2 cuando fue necesario. Para los materiales de referencia francesa y chilena se aplicó la Ecuación 4.41
con las características físicas presentadas en los Cuadros 4.12 y 4.13.
Figura 4.16. Comparación entre funciones de transferencia y leyes de fatiga para la mezcla MDC-2 y otros
materiales foráneos. Temperatura 20°C.
Se representan con líneas las leyes de fatiga de la base asfáltica francesa (RBA 1), el concreto asfáltico de alto
módulo francés (EME 2), y la rodadura chilena. Se aprecia que el requerimiento es más conservador para la
base asfáltica y menos exigente para la rodadura chilena.
Mediante puntos se representan los valores de las funciones de transferencia del CRR, SHELL y Das & Pandey.
Se verifica que la última función no es conservadora para pocas repeticiones de carga, pero se acerca al
comportamiento de las otras para muchas repeticiones debido a su mayor pendiente bilogarítmica.
Las funciones del CRR y la SHELL presentan paralelismo con las leyes de fatiga de la base asfáltica francesa
(RBA 1) y la rodadura chilena, respectivamente. Esto se debe a que sus valores de pendiente bilogarítmica son
10
100
1000
10,000 100,000 1,000,000 10,000,000 100,000,000NE
εε εεt (1
0-6
)
RBA 1
Rodadura Chile
EME 2
MDC-2 : Das & Pandey
MDC-2 : SHELL
MDC-2 : CRR
cercanos a –0.2. Asimismo, aparte del paralelismo, las funciones de fatiga son prácticamente coincidentes en
todo el espectro de repeticiones de carga analizado.
En la Figura 4.17 se amplia la comparación entre las funciones de transferencia CRR y SHELL con las leyes de
fatiga de la RBA 1 francesa y la rodadura chilena, mediante la incorporación de otra temperatura. El valor del
módulo de elasticidad de la rodadura chilena a 30°C se estimó mediante regresión exponencial (30°C – 1,801
MPa).
Figura 4.17. Comparación entre las funciones de transferencia CRR y SHELL y las leyes de fatiga de la RBA 1
y la rodadura chilena para dos temperaturas.
Se observa que la función de transferencia de la SHELL, calculada con las características del MDC-2, coincide
con la ley de fatiga formulada para la rodadura chilena.
Por otra parte, la función del CRR coincide sólo a 20°C con la ley de fatiga de la RBA 1. Esto se debe a la
dependencia del módulo de elasticidad de la ley de fatiga, la cual no se incorporó de forma explícita en la
función de transferencia en cuestión.
Lo anterior corresponde a un análisis numérico donde se ha incorporado alguna información colombiana, sobre
módulos de elasticidad de la mezcla MDC-2, dentro de un espectro de caracterización de materiales más amplio,
producido en Francia y Chile. Mientras se realizan investigaciones locales acordes con la metodología francesa,
el autor se permite sugerir el siguiente procedimiento provisional para el uso de la metodología francesa de
diseño en aras de divulgar su práctica y conocimiento.
Cuadro 4.14.
10
100
1,000
10,000 100,000 1,000,000 10,000,000 100,000,000NE
εε εεt (1
0-6
)
MDC-2 : SHELL 20°C MDC-2 : SHELL 30°CRodadura Chile 20°C Rodadura Chile 30°CRBA 1 20°C RBA 1 30°CMDC-2 : CRR
CARACTERÍSTICAS PROVISIONALES DE FATIGA SUGERIDAS PARA LA MEZCLA MDC-2 DENTRO DEL MÉTODO FRANCÉS
MATERIAL E (KPa) 20°C
E (KPa) 30°C
E (KPa) 40°C
εεεε(NE,θθθθeq,f) -1/b SN
MDC-2 6,500,000 2,300,000 830,000 Criterio SHELL 5 0.25 8.1556 )()()8.1856.0(10981.3 −−−
××+××= EVbNE ε Ecuación 4.45.
Vb: Porcentaje en volumen de asfalto. Comúnmente un 11%.
Esta recomendación es producto de una especulación sobre una cantidad limitada de información. Será
responsabilidad exclusiva del lector los resultados derivados de su uso inapropiado.
Finalmente, en cuanto a la desviación estándar de los espesores, en el Cuadro 4.15 se consignan las
recomendaciones del Manual Francés para su estimación.
Cuadro 4.15.
DESVIACIÓN ESTÁNDAR EN EL ESPESOR DE CAPAS ASFÁLTICAS
e (cm) ≤ 10 10 < e < 15 ≥15 Sh (cm) 1 1 + 0.3*(e – 10) 2.5
Con un control estricto de la geometría de la subrasante o el relleno seleccionado, una buena capacidad de
soporte y la colocación de la mezcla asfáltica utilizando el tornillo alimentador controlado, el valor de Sh puede
limitarse a 1.5 cm.
4.7.3. Observaciones en la Adaptación del Método de Diseño a Condiciones Locales: La aplicación de este
método requiere un estudio profundo de los materiales locales para establecer leyes de fatiga de la forma
requerida por el proceso de cálculo. En la actualidad existen desarrollos sobre la fatiga de mezclas bituminosas
con asfaltos corrientes y modificados, en equipos como el Nottingham Asphalt Tester, en condiciones diferentes
al ensayo sugerido por los franceses.
El Manual Francés presenta una serie de relaciones sugeridas para la obtención de los módulos de elasticidad de
las capas granulares no tratadas. Sin embargo, aclara que aún no existe una metodología plenamente aceptada
para la determinación de este parámetro en dichos materiales, por lo cual se sugiere hacer uso de las Ecuaciones
4.26 a 4.28 como herramienta suficiente para la estimación de los módulos de elasticidad de los materiales
granulares no ligados.
El autor considera que este método representa la tendencia futura del diseño de pavimentos y considera
particularmente valiosa la metodología probabilística del diseño.
4.8. BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO 4
• ASPHALT INSTITUTE. Research and Development of the Asphalt Institute’s Thickness Design Manual
(MS-1) Ninth Edition. Lexington. Kentucky. USA. 1982.
• CABRERA, Cristian. Método Francés para el Diseño de Estructuras de Pavimento Asfálticas Adaptado a
Chile. Versión 1.0. Documento inédito. Santiago. Chile. 2002.
• CASTELL, M.A., INGRAFFEA, A.R., IRWIN, L.H. Fatigue Crack Growth in Pavements. Journal of
Transportation Engineering Vol. 126 No 4. ASCE. July – August. USA. 2000.
• DAS, Animesh. PANDEY, B.B. ”Mechanistic – Empirical Design of Bituminous Roads: An Indian
Perspective”. Journal of Transportation Engineering Vol. 125 No 5. ASCE. September – October. USA.
1999.
• ELLIOT, R. THOMPSON, M. Mechanistic Design Concepts for Conventional Flexible Pavements.
University of Illinois. Urbana. Illinois. USA. 1985.
• FINN, F. MONISMITH, C. WITCZAK, M. Research and Development of the Asphalt Institute’s
Thickness Design Manual (MS-1) Ninth Edition. Asphalt Institute. Lexington. Kentucky. USA. 1982.
• HUANG, Yang H. Pavement Analysis and Design. Prentice Hall. Englewood Cliffs, NJ. USA. 1993.
• JOINT DEPARTMENTS OF THE ARMY AND AIR FORCE. TM 5-822-13/AFJMAN 32-1018 Pavement
Design for Roads, Streets and Open Storage Areas, Elastic Layered Method, USA. October. 1994.
• LCPC – SETRA. French Design Manual for Pavement Structures. Paris. France. 1997.
• MINISTERIO DE OBRAS PÚBLICAS Y TRANSPORTE. UNIVERSIDAD DEL CAUCA. Investigación
Nacional de Pavimentos. II Fase. Informe Final. Documento Ejecutivo. Popayán. Colombia. 1992.
• PRESTON, Neil. “Analytical Pavement Design, SPDM-PC”. Highways and Transportation. UK.
December 1997.
• REYES LIZCANO, Fredy Alberto, PhD. GONZÁLEZ BEDOYA, Alejandro. Mejoramiento de las
Mezclas Drenantes utilizando como Ligante el Asfalto-Caucho. Grupo CECATA. Pontificia Universidad
Javeriana. Terceras Jornadas Internacionales del Asfalto. Popayán. Colombia. 2002.
• SÁNCHEZ SABOGAL, Fernando. Cien Fórmulas Útiles Para El Ingeniero De Pavimentos”. S ed.
Bogotá. 1992.
• SHELL BITUMEN. SHELL Pavement Design Method – SPDM 3.0. SHELL International Oil Products
BV. 1998.
• TIMM, D. BIRGISSON, B. NEWCOMB, D. Summary of the paper “Development of Mechanistic-
Empirical Pavement Design in Minnesota”. The Main Line. Newsletter of Minnesota Road Research.
Minnesota Departament of Transportation. MnRoad. Maplewood. Minnesota. USA. 1998.
• ________. ROADENT 4.0. Mechanistic – Empirical Flexible Pavement Thickness Design. The Minnesota
Method. University of Minnesota. Minnesota Departament of Transportation. USA. 1999.
• VÁSQUEZ T., Luis Carlos. VÁSQUEZ V., Luis Ricardo. Refuerzos Granulares: Modelación y
Seguimiento de un Tramo de la Vía Estación Uribe – Tres Puertas del Departamento de Caldas. Terceras
Jornadas Internacionales del Asfalto. Popayán. Colombia. 2002.
• VÁSQUEZ T., Luis Carlos. Coeficientes de Capas Asfálticas Usando el Ensayo de Tensión Indirecta.
Universidad Nacional de Colombia. Sede Manizales. Colombia. 2004.
• YANG, Nai C. Design of Functional Pavements. McGraw-Hill. New York. USA. 1972.
5. MÉTODO DE DISEÑO DE PAVIMENTOS SHELL
5.1. DESARROLLO
En 1963, SHELL publicó un juego de cartas de diseño para pavimentos flexibles basadas en un
método analítico con criterios derivados de pruebas de laboratorio y del Ensayo Vial AASHO.
Años más tarde, el procedimiento fue expandido para incorporar importantes parámetros de
diseño que determinan las propiedades de los materiales y los efectos de la temperatura y carga,
dentro de un paquete conocido como el Manual de Diseño de Pavimentos SHELL de 1978.
El método de diseño SHELL considera la estructura como un sistema de tres capas tal como se
muestra en la Figura 5.1. La capa superior representa todos los materiales ligados y se
caracteriza por las propiedades de la base asfáltica, la segunda capa representa la subbase no
ligada y la tercera capa la subrasante.
Figura 5.1. Modelo de pavimento tricapa.
Las capas asfáltica y de subbase se consideran construidas con materiales homogéneos, de
espesor uniforme y extensión horizontal infinita, los cuales yacen sobre una subrasante
homogénea semi-infinita. Se considera que todas las capas desarrollan fricción total en sus
interfaces.
Rueda doble del eje estándar de 80 kN
Capas asfálticasMódulo E1 (Smix)Relación de Poisson µ1
Deformación unitaria por tensión del asfalto
h1
210 mm 150 mm 210 mm
h2Capas de base y
subbase no ligadas o cementadas
Esfuerzos y deformaciones unitarias por tensión en capas cementadas
E2, µ2
E3, µ3Subrasante
Deformación unitaria por compresión en la subrasante
8
La carga aplicada a la estructura se define como el número estimado de ejes estándar acumulados
durante el período de diseño.
El principio del método es diseñar la capa asfáltica de tal forma que las cargas del tránsito
aplicadas al pavimento no generen una deformación excesiva en la interface entre la subbase y la
subrasante (criterio de la deformación unitaria vertical por compresión de la subrasante) y no
induzcan el agrietamiento estructural de la base asfáltica (criterio de deformación unitaria por
tensión en la parte inferior de la capa asfáltica). Las propiedades que determinan el
comportamiento de los materiales del pavimento son la rigidez (similar al módulo de elasticidad
de Young) y la relación de Poisson de cada capa.
En la Figura 5.2 se presenta el criterio primordial del diseño estructural. Con base en este criterio
se desarrollaron las curvas de diseño de 1978 seleccionando combinaciones de espesores de capas
asfálticas y granulares para un módulo de subrasante, un código de mezcla asfáltica, una
temperatura ponderada promedio anual y un número de repeticiones de ejes estándar esperado
durante el período de diseño, tales que las deformaciones unitarias críticas no exceden los valores
permisibles de los diferentes materiales.
Figura 5.2. Curva de diseño simplificada.
5.2. PROCEDIMIENTO BÁSICO DE DISEÑO DE 1978
5.2.1. Tránsito: Se ha dicho que el tránsito se representa como el número de ejes de carga
estándar equivalentes que pasarán sobre el pavimento durante la vida de diseño. El final de la
vida de diseño no implica la destrucción total del pavimento sino la necesidad de reforzarlo para
proveer un servicio satisfactorio.
1
Espesor total de las capas de base no ligadas h 2
Criterio deformación unitaria de la subrasante
Criterio deformación unitaria del asfalto
El eje estándar de diseño es de 80 kN con dos ruedas dobles de 40 kN, cuyas llantas transmiten
una carga de 20 kN con un esfuerzo de contacto de 6 x 105 N/m² y un radio de contacto de 105
mm; esta configuración se ha adoptado en muchos países. La Figura 5.3 presenta la carta para
obtener el factor de conversión de una carga de eje a la carga estándar de 80 kN.
Figura 5.3. Factor de conversión de carga por eje.
5.2.2. Temperatura: Las variaciones en la temperatura ambiente tienen un efecto importante en
los materiales asfálticos. Se ha desarrollado un procedimiento para calcular una temperatura
promedio anual ponderada w-MAAT de las temperaturas promedio mensuales MAAT de una
localidad determinada (clima). Mean Annual Air Temperature
La w-MAAT está relacionada con la temperatura efectiva del asfalto y por lo tanto con el módulo
efectivo del mismo. La ponderación de la temperatura significa que las variaciones de
temperatura diarias y mensuales serán tenidas en cuenta dentro del diseño, cosa que no es posible
con el promedio aritmético de dicha variable.
La Figura 5.4 presenta la curva de ponderación de temperaturas. Para cada temperatura mensual
se obtiene un factor de ponderación; los doce factores de ponderación obtenidos se promedian y
se deduce una temperatura de dicho valor mediante la misma Figura 5.4
Factor de conversión ne
Carga del eje en kN1 10 100
10^-3
10^-2
10^-1
1
80
Figura 5.4. Curva de ponderación de la temperatura.
5.2.3. Subrasante: El sistema incorpora el módulo dinámico de la subrasante E3 como parámetro
de diseño principal. La determinación de la resistencia de la subrasante debe corresponder a las
condiciones de resistencia que puedan garantizarse en el tiempo. Según la SHELL la “humedad
de equilibrio” es similar a la que se encuentra a un metro de profundidad en el terreno natural.
Cuando no se dispone de ensayos directos para determinar el módulo, éste puede establecerse
mediante correlaciones con el CBR.
5.2.4. Materiales no ligados: El módulo dinámico efectivo de las capas de base y subbase no
ligadas depende de su espesor y del módulo de la subrasante.
5.2.5. Materiales asfálticos: Existe una variedad infinita de mezclas asfálticas. Para efectos de
diseño dos propiedades son significativas: La rigidez de la mezcla en períodos cortos de carga
(módulo de rigidez dinámico Smix) y las características de fatiga.
Las cartas de diseño de 1978 se prepararon para mezclas con características típicas de rigidez
(indicadas por los códigos S1 y S2) y de fatiga (códigos de mezcla F1 y F2) ligadas con asfalto de
50 y 100 pen (código de referencia 50 y 100). Lo anterior arroja ocho códigos de mezcla: S1-
F1-100, S1-F1-50, S1-F2-100, S1-F2-50, S2-F1-100, S2-F1-50, S2-F2-100, S2-F2-50; que
representan las mezclas asfálticas más comunes utilizadas en pavimentos.
Factor de ponderación
MAAT ó w-MAAT °C
10^-2
10^-1
1
10
-10 10 20 30 40
• Rigidez de la mezcla: Sólo el rango superior de rigideces de mezcla es relevante para el
diseño de espesores con base en el criterio de deformación unitaria (108 a 5x10
10 N/m²).
Las cartas de diseño de 1978 se prepararon para dos curvas características de rigidez como se
ilustra en la Figura 5.5. Las dos curvas se denominan S1 y S2 pero no están asociadas a un
tipo de mezcla en particular.
Figura 5.5. Rigidez de la mezcla vs. Rigidez del asfalto.
Por conveniencia, la relación Smix – Sbit de la Figura 5.5 se ha convertido a la relación entre
Smix versus la temperatura del asfalto (Tmix, °C) para un tiempo de carga de 0.02 segundos
para dos mezclas asfálticas típicas como se ilustra en la Figura 5.6. El tiempo de carga de
0.02 segundos corresponde a una velocidad de los vehículos sobre el pavimento de 50 a 60
Km/h.
La conversión se realizó para dos asfaltos de penetración 50 pen y 100 pen a 25°C. Existen
diferentes sistemas de gradación del asfalto, así 100 representa grados como 80/100, 85/100,
80/120 y 50 representa grados como 40/50, 40/60, 45/60, etc.
Suponiendo que varios tipos de mezcla estén disponibles, el usuario debe establecer el código
de mezcla S1 ó S2 y el grado del asfalto representativo de las propiedades de los materiales
disponibles.
Rigidez de la mezcla Smix N/m²
Rigidez del asfalto Sbit N/m²
S1
S2
10^8
10^9
10^10
10^11
10^5 10^6 10^7 10^8 10^9
Figura 5.6. Rigidez de la mezcla vs. Temperatura de la mezcla.
Las curvas representan los siguientes tipos de mezclas:
S1: Tipos de mezcla de base densa con contenidos promedios de agregados, vacíos y asfalto
por volumen. Representa las características promedio de rigidez de la mayoría de las
bases asfálticas.
S2: Mezclas de gradación abierta con alto contenido de vacíos y bajo contenido de asfalto o
mezclas densas con bajos contenidos de agregados y altos contenidos de asfalto.
• Fatiga de la mezcla: De acuerdo con ensayos de laboratorio se han determinado dos juegos
de curvas de fatiga características para propósitos de diseño. Estas curvas se denominan F1 y
F2 y se presentan en las Figuras 5.7 y 5.8. Al igual que las curvas características de rigidez,
estas curvas características de desempeño frente a la fatiga no están asociadas con una mezcla
en particular y son simplemente indicativas de las propiedades de desempeño. Se puede
utilizar como guía:
F1: Muchas capas de base con contenidos moderados de asfalto y vacíos.
F2: Muchas capas de base con contenido relativamente alto de vacíos.
-20 0 20 40 60 80
Tiempo de carga 0.02 seg.
Rigidez de la mezcla Smix N/m²
10^8
10^9
10^10
10^11
Temperatura de la mezcla, Tmix °C
Dureza del
asfalto
T800 pen°C
pen 25°C0.1 mm
IP
50 pen 59 35 0
100 pen 53 60 0
S1-100
S1-50
S2-100
S2-50
Figura 5.7. Características de fatiga del asfalto F1.
Figura 5.8. Características de fatiga del asfalto F2.
Si existe incertidumbre sobre el código de mezcla, pueden considerarse los diferentes tipos y
calcular los espesores necesarios para finalmente escoger el más conservador en el diseño.
5.2.6. Diseño estructural: Las cartas de diseño se han construido para que puedan obtenerse los
espesores que satisfagan los criterios de deformación unitaria.
Deformación unitaria por fatiga del asfalto εtat
Rigidez de la mezcla Smix N/m²
Vida de fatiga N fat
10^-4
10^-3
10^8 10^9 10^10
10^4
10^5
10^6
10^7
10^8
F1
tat
mix
Vida de fatiga Nfat
10^-4
10^-3
10^8 10^9 10^10
10^4
10^5
10^6
10^7
10^8
F2
Las cartas estructurales incorporan los siguientes parámetros:
• Código de la mezcla asfáltica (S1-F1-50, etc.)
• Clima caracterizado por w-MAAT (4, 12, 20 y 28 °C).
• Vida de servicio en repeticiones de ejes de 80 kN (104 a 10
8).
• Módulo de la subrasante E3 (2.5 x 107, 5 x 10
7, 1 x 10
8 y 2 x 10
8 N/m²).
En la Figura 5.9 se presenta un ejemplo de una carta estructural tipo HN (son 128), que se
consideran las principales cartas del método en la versión de 1978.
Para facilitar la interpolación entre diferentes parámetros de diseño se utilizan algunas cartas
auxiliares como se presenta en las Figuras 5.10 a 5.12.
Figura 5.9. Ejemplo de Carta HN (No. 53).
Espesor total de las capas no ligadas h2, mm
Espesor total de la capa asfáltica h 1, mm
0
200
400
600
0 200 400 600 800 1000
Código de la mezcla: S1-F1-100w-MAAT: 20°CMódulo de la subrasante: 5x10^7 N/m²
10^410^5
10^6
10^7
10^8
N
E2 mín (10^8 N/m²)2 4 8
Figura 5.10. Ejemplo de Carta HT (No. 37).
Figura 5.11. Ejemplo de Carta TN (No. 29).
Espesor total de las capas no ligadas h 2, mm
Espesor total de la capa asfáltica h1, mm
0
200
400
600
0 200 400 600 800 1000
Código de la mezcla: S1-F1-100N: 10^7Módulo de la subrasante: 5x10^7 N/m²
412
20
28
w-MAAT, °CE2 mín (10^8 N/m²)
2 4 8
w-MAAT, °C
Espesor total de la capa asfáltica h1, mm
0
200
400
600
4 12 20 28
Código de la mezcla: S1-F1-100h 2: 300 mmMódulo de la subrasante: 5x10^7 N/m²
10^6
10^7
10^8
N
Figura 5.12. Ejemplo de Carta EN (No. 29).
5.3. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO SPDM-PC DE 1993
El uso de las cartas de la SHELL cesó, en teoría, a partir de 1993 cuando se presentó el software
SPDM-PC 3.0. El desarrollo del software es la consecuencia obvia del aumento en la velocidad y
disponibilidad de los computadores de escritorio.
El programa aplica la teoría de capas elásticas a un modelo idéntico al presentado en la Figura 5.1
y con los mismos criterios de diseño por deformación unitaria por tensión en las capas asfálticas
y por compresión en la superficie de la subrasante.
5.3.1. Caracterización de los materiales:
• Subrasante: La SHELL propone la Ecuación 5.1 para establecer el módulo resiliente de la
subrasante:
64.0
3 )(6.17 CBRE = Ecuación 5.1.
Donde:
E3: Módulo resiliente (rigidez) de la subrasante en MPa.
CBR: California Bearing Ratio.
• Subbase granular: Se recuerda que en este modelo todas las capas granulares se agrupan en
una sola cuyo módulo de elasticidad puede determinarse mediante la Ecuación 5.2. Esta
Módulo de la subrasante E3, N/m²
Espesor total de la capa asfáltica h 1, mm
0
200
400
600
10^7 10^8 10^9
Código de la mezcla: S1-F1-100
10^6
10^7
10^8
Nh 2: 300 mmw-MAAT: 20°C
10^5
Ecuación corresponde a una confiabilidad del 50%. El programa SPDM-PC ofrece la
posibilidad de calcular el módulo de la subbase con confiabilidades del 85% y el 95%.
Confiabilidad del 50%. 3
45.0
22 )(2.0 EhE ××= Ecuación 5.2.
4)(2.02 45.0
2 ≤×≤ hDonde:
E2: Rigidez de la capa de subbase en MPa.
h2: Espesor de la capa de subbase en mm.
E3: Rigidez de la subrasante en MPa.
• Mezcla asfáltica: La determinación del módulo (Smix) de la capa asfáltica se realiza mediante
el procedimiento que involucra los ábacos de Van der Poel y de Bonnaure. El efecto del
clima sigue caracterizándose por la w-MAAT, cuya ponderación se realiza automáticamente
en el software. Las gráficas necesarias se anexan al final de este capítulo.
5.3.2. Funciones de transferencia: Las funciones de transferencia propuestas por la SHELL son:
• Deformación unitaria vertical por compresión en la parte superior de la subrasante: Mediante
el programa de computadora BISTRO y la información obtenida en el Ensayo Vial AASHO
se produjeron las siguientes funciones de transferencia para la deformación unitaria por
compresión en la parte superior de la subrasante:
Confiabilidad del 50%. 25.02108.2 −−
×= Nzε Ecuación 5.3.
Confiabilidad del 85%. 25.02101.2 −−
×= Nzε Ecuación 5.4.
Confiabilidad del 95%. 25.02108.1 −−
×= Nzε Ecuación 5.5.
Donde:
εz: Deformación unitaria vertical por compresión en la parte superior de la subrasante.
N: Número de aplicaciones de carga.
• Deformación unitaria por tensión en la parte inferior de las capas asfálticas: La función de
transferencia, que la SHELL denomina nomograma, se obtuvo del análisis en laboratorio de
diferentes mezclas a diferentes temperaturas y frecuencias de carga.
2.036.0)8.1856.0(
−−×+= fatmixbitt NSVε Ecuación 5.6.
Donde:
εt: Deformación unitaria por tensión en la parte inferior de la capa asfáltica.
Vbit: Volumen de asfalto en la mezcla (%).
Smix: Rigidez de la mezcla en las condiciones de diseño en N/m².
Nfat: Número de aplicaciones de carga para producir la εt de falla..
Además de esta función de transferencia, el programa SPDM-PC permite el análisis mediante
otras leyes de fatiga.
5.3.3. Shift Factor: La SHELL presenta dos conceptos denominados “Distribución Lateral del
Tránsito” y “Factor de Alivio” con valores sugeridos de 2 y 5 respectivamente. El producto de
estos valores, 10, corresponde al “factor de alivio” enunciado por Preston en 1997, cuya función
es incrementar la predicción de desempeño del pavimento, mediante la función de transferencia,
para representar condiciones de pavimentos reales.
En la Ecuación 5.7 se presenta la relación entre el número de aplicaciones de carga previstas en el
período de análisis, N, y el número de aplicaciones de carga para producir la falla por el criterio
previsto de la Ecuación 5.6.
321kkk
NN
fat
××= Ecuación 5.7.
El producto k1 x k2 x k3 constituye el Shift Factor, también denominado de Coeficiente de
Calage. En el Cuadro 5.1 se presentan criterios adicionales para establecer estos coeficientes
Cuadro 5.1.
COEFICIENTES DE CALAGE
Mezclas abiertas.
% bajo de asfalto.
Mezclas densas.
Ricas en asfalto.
Auto reparación de pequeñas figuras.
Diferentes estados de tensiones.
k1
2 10
Cualquiera Distribución lateral de las cargas. k2
2.5
Espesores pequeños
Temperaturas bajas
Espesores altos
Temperaturas altas Diferentes temperaturas de trabajo de la
mezcla a lo largo del día y del año. k3
1 0.33
Con estos criterios se hace evidente que pueden plantearse diseños con la metodología de la
SHELL mediante el uso de un programa de computador que resuelva sistemas de capas elásticas
como DEPAV o KENLAYER. Estas herramientas permiten relegar del uso de las cartas de 1978
sin verse obligado a adquirir el software SPDM-PC.
5.4. BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO 5
• MURGUEITIO VALENCIA, Alfonso. Metodología para la Realización de Estudios de
Rehabilitación de Pavimentos Flexibles. Universidad del Cauca. Facultad de Ingeniería
Civil. Popayán. Colombia. 1997.
• PRESTON, N. Analytical Pavement Design. Highways and Transportation. UK. December
1997.
• SHELL. SHELL Pavement Design Manual. SHELL International Petroleum Company Ltd.
London. UK. 1978.
6. MÉTODO DEL ASPHALT INSTITUTE
El método de diseño del Asphalt Institute está contenido en la novena edición del manual MS-1
“Thickness Design” de 1981, actualizada en el 2000. El manual presenta un procedimiento de
diseño estructural de espesores para pavimentos compuestos parcial o totalmente por capas
cementadas con asfalto sólido o en emulsión. Se incluyen varias combinaciones de rodadura en
concreto asfáltico o con emulsión y tratamiento superficial, base en concreto asfáltico o con
emulsión y base no cementada o subbase.
En este manual el pavimento se caracteriza como un sistema multicapa elástico, por lo cual se
presenta de forma posterior al método empírico – mecanicista de este documento, si bien su
aplicación es mucho más simple, razón por la cual ha sido calificado de “semiempírico”. El
procedimiento de diseño se desarrolló con base en teoría, experiencia, resultados de ensayos y un
programa de computador (N-capa de CHEVRON).
En la Figura 6.1 se ilustran las dos condiciones específicas de esfuerzo – deformación unitaria
consideradas para el análisis. La parte (a) ilustra la primera condición en la cual la carga de la
rueda, W, se transmite a la superficie del pavimento a través de la llanta con una presión vertical
aproximadamente uniforme P0; la estructura del pavimento distribuye los esfuerzos producidos
por la carga reduciendo su intensidad hasta un valor máximo de presión vertical, P1, en la
superficie de la subrasante. La parte (b) ilustra de manera general como se reduce la presión
vertical con la profundidad de P0 a P1.
Figura 6.1. Distribución de la presión de la carga de rueda a través de la estructura de pavimento.
En la Figura 6.2 se ilustra la segunda condición cuando la carga, W, deforma la estructura del
pavimento y causa esfuerzos de tensión y compresión y deformaciones unitarias en el pavimento.
Carga, W
P1
ESTRUCTURADE PAVIMENTO
Po
Po
P1(a) (b)SUBRASANTE
Los criterios de diseño adoptados son la deformación unitaria máxima por tensión horizontal en
la parte inferior de la capa asfáltica y la deformación unitaria máxima por compresión vertical en
la parte superior de la subrasante, ambas producidas por la carga de la rueda.
Figura 6.2. Deformación del pavimento y esfuerzos de tensión y compresión en la estructura del
mismo.
6.1. PRINCIPIOS DE DISEÑO
El pavimento se modela como un sistema multicapa elástica, en el cual los materiales de cada
capa se caracterizan por el módulo de elasticidad (modulo dinámico en mezclas asfálticas y
módulo resiliente en suelos y materiales no ligados) y la relación de Poisson.
El tránsito se expresa como repeticiones de ejes sencillos de 80 kN que aplican la carga a través
de ruedas dobles. Para propósitos de análisis, la rueda doble se modela como dos áreas circulares
de 115 mm de radio, separadas 345 mm de centro a centro, lo que corresponde a una presión de
inflado de 482 kPa. En la Figura 6.3 se presenta esta configuración de carga.
Figura 6.3. Configuración de carga del método del Asphalt Institute.
Carga, W
ESTRUCTURADE PAVIMENTO
SUBRASANTE
Compresión Tensión
p = 482 kPa
r = 115 mm
345 mm
80 kN
En la Figura 6.4 se presentan las secciones típicas de pavimento consideradas en el método y la
posición de cálculo de los criterios de diseño.
La subrasante se considera de espesor infinito y las demás capas tienen un espesor finito. Todas
las capas son infinitas horizontalmente. Se asume fricción total en las interfaces de las capas.
Concreto asfáltico Concreto asfáltico
Base asfáltica Base asfáltica
Subrasante Base granular
Subrasante
Pavimentos de espesor pleno de concreto asfáltico y base asfáltica. Pavimentos con base granular
Figura 6.4. Localización de las deformaciones unitarias consideradas en el proceso de diseño.
Como se expuso anteriormente, las cargas aplicadas producen dos deformaciones unitarias
consideradas críticas para propósitos de diseño:
• Deformación unitaria por tensión horizontal, εt, en la parte inferior de la capa asfáltica, bien
sea concreto asfáltico o una capa tratada con emulsión.
• Deformación unitaria por compresión vertical, εc, en la superficie de la subrasante.
Si la deformación unitaria por tensión, εt, es excesiva se presentará agrietamiento de la capa
tratada. Si la deformación unitaria por compresión, εc, es excesiva se presentará deformación
permanente de la superficie del pavimento por sobrecarga de la subrasante.
Se utilizó el programa de computador DAMA para determinar espesores para los dos criterios de
deformación unitaria. El mayor valor se utilizó para la preparación de las cartas de diseño.
6.2. CARACTERIZACIÓN DEL TRÁNSITO
El análisis de tránsito busca establecer el número y peso de los ejes que se prevé circularán sobre
el pavimento durante un período de tiempo. El efecto en el desempeño del pavimento de la
aplicación de un eje de cualquier masa puede representarse mediante un número de aplicaciones
equivalentes de un eje sencillo de 80 kN (8,200 Kg). Los factores recomendados para la
conversión de ejes son los obtenidos por el Ensayo Vial AASHO.
Para la determinación del número de repeticiones de ejes equivalentes (EAL) debe realizarse
estudios de tránsito para determinar la distribución actual de pesos y ejes de los vehículos, así
como la proyección de los mismos para un período de análisis.
Para calles y carreteras de dos carriles el carril de diseño puede ser cualquiera de los carriles del
pavimento. Para vías multicarril usualmente se considera el carril exterior. En algunos casos
εt, εc εt
εc
circularán camiones más pesados en una dirección (instalaciones mineras, portuarias,
industriales). Si no se dispone de información sobre la ocupación de carriles se recomienda el
uso del Cuadro 6.1 para determinar la proporción de camiones en el carril de diseño.
Cuadro 6.1.
PORCENTAJE DEL TOTAL DE CAMIONES EN EL CARRIL DE DISEÑO
NÚMERO DE CARRILES (Dos direcciones)
PORCENTAJE DE CAMIONES EN EL CARRIL DE DISEÑO
2 50
4 45 (35 – 48) *
6 ó más 40 (25 – 48) *
* Rango probable.
El pavimento se diseña para soportar los efectos acumulados de las cargas durante un período de
diseño al final del cual será necesario rehabilitar el pavimento para restaurar su serviciabilidad.
El término período de diseño debe diferenciarse de vida de diseño, pues la vida de un pavimento
puede prolongarse indefinidamente implementando diversas medidas de rehabilitación.
En el análisis del crecimiento del tránsito debe tenerse en cuenta la capacidad de la vía diseñada,
al iniciar la operación y durante el período de diseño.
El rango de tránsito las cartas de diseño va de 5,000 hasta valores de 50,000,000 EAL.
6.3. CARACTERIZACIÓN DE MATERIALES
Para cualquier tránsito dado el procedimiento de diseño de pavimento involucra tres pasos:
• Selección de los materiales utilizados en la construcción.
• Requerimiento de espesor para cada material seleccionado.
• Requerimientos de construcción.
Un factor clave en cada uno de estos pasos es la evaluación de los materiales constitutivos de los
elementos del pavimento: Concreto asfáltico, mezcla con emulsión asfáltica, agregados para
base y subbase, y materiales de subrasante.
6.3.1. Subrasante: La subrasante se define como el suelo preparado y compactado para soportar
una estructura o sistema de pavimento. Constituye la fundación de la estructura del pavimento y
se caracteriza por el módulo resiliente, Mr. Dado que el equipo para determinar el módulo no es
de uso común existen correlaciones con otros ensayos como el CBR. La Ecuación 6.1 ilustra la
relación aproximada entre el Módulo Resiliente de la subrasante y el CBR:
CBRMr
×= 3.10 Ecuación 6.1.
Donde:
Mr: Módulo resiliente del material en MPa.
CBR: California Bearing Ratio.
Esta correlación es aplicable para los suelos clasificados como CL, CH, ML, SC, SM y SP del
Sistema de Clasificación Unificado, o para materiales con un módulo resiliente estimado de 207
MPa o menos. El rango de resistencia de la subrasante para aplicar este método de diseño va de
10 MPa hasta 1,000 MPa.
Para establecer el valor de la resistencia de la subrasante se recomienda ensayar, como mínimo,
entre seis y ocho muestras para cada tipo de suelo. El valor de la resistencia de diseño debe
ajustarse con la variación del tránsito. Si se espera un tránsito pesado la resistencia debe ajustarse
a un valor menor que si se espera un tránsito liviano.
En el Cuadro 6.2 se presenta el criterio de elección del valor de diseño de la subrasante como el
valor de resistencia que es igual o superado por un porcentaje del total de valores dentro de una
sección.
Cuadro 6.2.
LÍMITES DE DISEÑO DE LA SUBRASANTE
NIVEL DE TRÁFICO (EAL)
VALOR DE DISEÑO DE LA SUBRASANTE (%)
10,000 o menos 60
Entre 10,000 y 1,000,000 75
Más de 1,000,000 87.5
El procedimiento para determinar la resistencia de diseño es:
• Determine el tránsito de diseño EAL.
• Ensaye de seis a ocho muestras de subrasante. Convierta el valor de CBR a Mr mediante la
Ecuación 6.1 (puede hacerse al final).
• Ordene los valores obtenidos de resistencia de la subrasante.
• Para cada uno de los valores, comenzando por el más bajo, calcule el porcentaje del total de
los valores que son mayores o iguales.
• Trace los resultados y dibuje una curva de ajuste.
• Lea de la curva el valor de resistencia para el percentil establecido de acuerdo con el tránsito.
Este es el valor de resistencia para el diseño.
Ejemplo: Determine la resistencia de diseño de la subrasante para las siguientes condiciones:
• Tránsito de diseño = 10,000 ; 100,000 y 1,000,000 EAL.
• Los resultados de siete ensayos de CBR son: 11.0%, 8.0%, 6.8%, 6.8%, 6.7%, 5.8% y 4.4%.
• Para cada valor, comenzando por el más bajo, se calcula el porcentaje de los valores mayores
o iguales.
CBR (%) Número igual o mayor que % igual o mayor que
4.4 7 (7/7) = 100
5.8 6 (6/7) = 86
6.7 5 (5/7) = 71
6.8 4 (4/7) = 57
6.8
8.0 2 (2/7) = 29
11.0 1 (1/7) = 14
• Grafique los valores de resistencia contra los porcentajes iguales o mayores que cada valor.
El valor de resistencia para los tránsitos especificados se obtiene de la curva:
EAL Percentil de diseño CBR de diseño Mr de diseño (MPa)
10,000 60 7.0% 72.1
100,000 75 6.4% 65.9
1,000,000 87.5 5.7% 58.7
El método especifica los siguientes niveles de compactación de la subrasante de acuerdo con el
ensayo de compactación modificado (martillo de 4.54 Kg y 457 mm de caída):
• Subrasante cohesiva: 95% de la densidad máxima para los 300 mm superiores y 90% para
las áreas de relleno por debajo de 300 mm.
• Subrasante no cohesiva: 100% de la densidad máxima para los 300 mm superiores y 95%
para las áreas de relleno más debajo de 300 mm.
La compactación de la subrasante debe ser tal que el valor del Mr nunca sea menor que el
utilizado para el diseño.
6.3.2. Capas Granulares: Los materiales de base y subbase deberán alcanzar una densidad del
100% de la densidad máxima del ensayo de compactación modificado. En el Cuadro 6.3 se
presentan los requerimientos mínimos para los materiales granulares no tratados.
0%
20%
40%
60%
80%
100%
0 2 4 6 8 10 12
Resistencia, CBR
% M
ay
or
o ig
ua
l q
ue
Cuadro 6.3. REQUERIMIENTOS DE CALIDAD DE LOS MATERIALES DE BASE Y SUBBASE NO
TRATADOS
REQUERIMIENTOS DEL ENSAYO ENSAYO SUBBASE BASE
CBR mínimo 20 80
Límite líquido, máximo 25 25
Índice de plasticidad, máximo 6 NP
Equivalente arena, mínimo 25 35
Pasa No. 200, máximo 12 7
6.3.3. Concreto Asfáltico: Las capas de concreto asfáltico deben construirse con mezcla densa
en caliente con material triturado. El método recomienda determinar la densidad de cinco
muestras por cada lote de material de base o rodadura asfáltica. El promedio de esas cinco
mediciones debe ser: (1) mayor o igual que el 96% de la densidad promedio de los especimenes
de laboratorio y ninguna de las muestras podrá presentar una densidad menor que el 94% ó (2)
mayor o igual que el 92% de la gravedad específica máxima teórica y ninguna de las muestras
podrá tener una densidad menor que el 90% de dicho valor.
6.4. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO ESTRUCTURAL
El documento recomienda que para tránsitos mayores que 3,000,000 de EAL se considere la
construcción por etapas. Los pasos para el diseño son:
6.4.1. Seleccione o determine la información de entrada.
• Valor del tránsito EAL.
• Módulo resiliente de la subrasante, Mr.
• Tipos de superficie y base.
6.4.2. Determine el espesor de diseño de la información de entrada.
6.4.3. Determine el proceso de construcción por etapas, si es apropiado usarlo.
6.4.4. Haga un análisis económico de las diferentes soluciones obtenidas.
6.4.5. Seleccione el diseño final.
El método presenta cartas de diseño para los siguientes tipos de estructuras:
• Pavimentos de espesor pleno (FULL-DEPTH ®) de concreto asfáltico.
• Pavimentos con base asfáltica con emulsión.
o Tipo I. Mezclas de emulsión asfáltica con agregados triturados de gradación densa.
o Tipo II. Mezclas de emulsión asfáltica con agregados semi triturados o de cantera.
o Tipo III. Mezclas de emulsión asfáltica con arena o arena limosa.
• Pavimentos con rodadura de concreto asfáltico y base granular no tratada de 150 y 300 mm
de espesor.
• Pavimentos con mezcla asfáltica con emulsión sobre base no tratada.
A continuación se presentan las estructuras tipo Full-Depth y con rodadura de concreto asfáltico
y base granular no tratada de 300 mm. En las estructuras tipo Full-Depth se determina un espesor
de concreto asfáltico que abarca rodadura y base asfáltica. El espesor mínimo de concreto
asfáltico es de 100 mm. Para las estructuras con rodadura en concreto asfáltico y capas
granulares deben usarse materiales de base y subbase de buena calidad. Si no se dispone de buen
material de subbase debe construirse un espesor mínimo de 150 mm con material de base de
excelente calidad. El Cuadro 6.4 presenta los espesores mínimos de concreto asfáltico cuando se
utilizan capas granulares no tratadas.
Cuadro 6.4.
ESPESOR MÍNIMO DE CONCRETO ASFÁLTICO SOBRE BASE NO TRATADA
TRÁNSITO EAL CONDICIÓN DE TRÁNSITO ESPESOR MÍNIMO DE CONCRETO ASFÁLTICO
10,000 o menos Estacionamiento de automóviles y
vías de bajo tránsito. 75 mm (*)
Entre 10,000 y
1,000,000 Tránsito de camiones moderado. 100 mm
Más de 1,000,000 Tránsito de camiones pesado. 125 mm o más
(*) Para los diseños de espesor pleno de concreto asfáltico el espesor mínimo es de 100 mm como se
muestra en las cartas.
6.5. CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS
La construcción por etapas consiste en la aplicación sucesiva de capas de concreto asfáltico de
acuerdo con un diseño y una programación. El diseño por etapas no debe confundirse con el
diseño del mantenimiento o la rehabilitación de un pavimento existente. La presunción del
método es que la segunda etapa se construirá antes de que la primera etapa muestre señales serias
de deterioro.
El método de diseño recomienda tres pasos básicos: (1) diseño de la primera etapa, (2) diseño
preliminar de la sobrecarpeta de la segunda etapa y (3) diseño final de la sobrecarpeta de la
segunda etapa.
El diseño de la primera etapa se basa en el concepto de vida remanente. En este concepto, la
primera etapa se diseña para un período de diseño menor que aquel que produce la falla por
fatiga. Los estudios y experiencia acumulados recomiendan, para determinar los espesores de la
primera etapa, un período de diseño que represente el 60% del período de diseño propio de un
dimensionamiento de una sola etapa.
Fig
ura
6.5
.
Fig
ura
6.6
.
Para tal efecto, el tránsito correspondiente a la primera etapa se ajusta para proveer la vida
remanente del 40% al final del período de diseño de la misma:
111 67.160
100EALEALEAL ×=×= Ecuación 6.2.
Con EAL1 ajustado se diseña una estructura de espesor h1 con concreto asfáltico (Full Depth).
El diseño preliminar de la sobrecarpeta para la segunda etapa también se basa en el concepto de
vida remanente. La idea es estimar el espesor de sobrecarpeta que asegure que la estructura
soporte las cargas de tránsito durante la totalidad del período de diseño (la suma de los períodos
de diseño de las etapas uno y dos). Esto se realiza ajustando el tránsito del segundo período así:
222 50.240
100EALEALEAL ×=×= Ecuación 6.3.
Con EAL2 ajustado se estima el espesor de un pavimento nuevo h2 y se obtiene el espesor de la
sobrecarpeta de la segunda etapa restando de h2 el espesor h1 de la primera etapa
12 hhhs −= Ecuación 6.4.
El diseño preliminar de la segunda etapa se realiza de forma simultánea con el diseño de la
primera con el fin de efectuar un análisis económico. Sin embargo, por efectos de la variabilidad
del pavimento, este puede estar en mejor o peor condición de la esperada al finalizar la primera
etapa. Por lo anterior se formula el procedimiento de diseño final de la siguiente manera:
• Un año antes del final del período de diseño de la primera etapa debe evaluarse la condición
del pavimento. Se sugiere el uso de la metodología del Asphalt Institute’s Asphalt Overlays
for Highway and Street Rehabilitation. MS-17.
• Si el pavimento está en condición buena a excelente (PSI +/- 3.5 y sin distorsión o grietas
visibles) programe una exploración para el año siguiente.
• Si parece que el pavimento se acerca al inicio de una condición de deterioro, pero aún está en
buena condición de acuerdo con el MS-17, aplique el diseño preliminar o diseñe una nueva
sobrecarpeta utilizando los procedimientos del MS-17.
6.6. OBSERVACIONES GENERALES SOBRE EL MÉTODO
Este método está basado en la teoría multicapa elástica y presenta como criterio de diseño la
respuesta del pavimento a las cargas, expresada como la deformación unitaria por tensión de las
capas ligadas (agrietamiento) o por compresión en la parte superior de la subrasante
(ahuellamiento).
El tránsito se caracteriza por repeticiones de ejes de 80 kN. Presenta criterios para la asignación
de tránsito al carril de diseño.
Presenta recomendaciones para la escogencia del valor de diseño de la subrasante en función del
tránsito de diseño. Caracteriza la resistencia de la subrasante por el módulo resiliente, pero
presenta una relación entre este parámetro con el CBR.
La calificación de semi-empírico de este método es inexacta teniendo en cuenta su formulación
mediante los programas de N-capas de CHEVRON y DAMA del Asphalt Institute. El autor de
este documento considera más apropiado tratarlo como un método empírico – mecanicista
simplificado, en ese orden de ideas se presentará un ejemplo de diseño con las metodologías
francesa, SHELL y Asphalt Institute.
6.7. EJEMPLO DE DISEÑO EMPÍRICO - MECANICISTA
Se desea dimensionar una estructura de pavimento flexible para una unidad de diseño definida
por las siguientes características de resistencia de la subrasante.
Descriptor Valor del CBR (%)
Percentil 87.5 2.6
Promedio 6.1
Se partirá del supuesto de que estos valores de resistencia son permanentes en el tiempo dentro de
las condiciones operacionales del proyecto.
El tránsito de diseño se ha estimado en 3,000,000 de repeticiones de ejes equivalentes de 80 kN
en el carril de diseño. Las características geométricas del eje de carga dentro de cada método se
definen a continuación:
Metodología Radio rueda
(mm)
Distancia entre ruedas
(mm)
Presión de contacto
(KPa)
French Manual 108 324 549
SHELL 105 360 577
Asphalt Institute 115 345 482
Con el fin de caracterizar el concreto asfáltico que se emplea en el diseño se considera una
temperatura de la mezcla de 30°C para el material MDC-2 presentado previamente.
6.7.1. Diseño con el Manual Francés: El tránsito de diseño asignado podría esperarse en una vía
Nacional dentro del Departamento de Caldas como, por ejemplo, Estación Uribe – Tres Puertas
con 3.7 millones de repeticiones de ejes de 80 kN en el período 1990 –1999.
En ese orden de ideas y para efectos de aplicación del Manual Francés se harán las siguientes
presunciones.
• El tránsito corresponde a una clasificación superior a T3.
• El riesgo, r, para el diseño es del 5%.
A continuación se determinan los esfuerzos de trabajo para el diseño. De acuerdo con la
adaptación provisional sugerida, el concreto asfáltico MDC-2 se caracteriza de la siguiente
forma:
Material E (KPa)
20°C
E (KPa)
30°C
E (KPa)
40°C ε(NE,θeq,f) -1/b SN
MDC-2 6,500,000 2,300,000 830,000 Criterio SHELL 5 0.25 8.1556 )()()8.1856.0(10981.3 −−−
××+××= EVbNE ε
Con las condiciones medioambientales definidas, la deformación unitaria por tensión deducida
del criterio SHELL es:
4
5/1
8.166
56
10422.2)103.2(103
)8.111856.0(10981.3 −
−
×=
×××
+×××=
tε
El factor kr para un riesgo del 5% (u = -1.65) se obtiene para espesores de 10 y 15 cm de concreto
asfáltico, lo cual determina desviaciones estándar del espesor de las capas, Sh, de 1.0 y 2.5
respectivamente.
815.010102.00.1
)²2.0(
)²02.0(²25.065.1
2
===
×−×
−+×−−
− bu
rk
δ
para 10 cm o menos de concreto
asfáltico.
764.010102.05.2
)²2.0(
)²02.0(²25.065.1 2
===
−××
−+×−−
− bu
rk
δ
para 15 cm o más de concreto
asfáltico.
Por tratarse de concreto asfáltico se tomará el factor kc como: 1.1=ck
Se estimará el valor del módulo de elasticidad de la subrasante con el CBR promedio.
MPaESR
631.63.10 =×=
Así, el factor ks para esta subrasante es: 91.01.1
0.1 ==s
k
La deformación unitaria de trabajo por tensión en la parte inferior de la capa asfáltica es:
,109759.191.01.1815.010422.2 ×=××××=
admtε para 10 cm o menos de
concreto asfáltico.
44
,108523.191.01.1764.010422.2 −−
×=××××=admt
ε para 15 cm o más
de concreto asfáltico.
La deformación unitaria de trabajo por compresión en la parte superior de la subrasante es:
4222.0
,10378.4)000,000,3(012.0 −−
×=×=adz
ε
Se plantean las estructuras iniciales para el cálculo. Los módulos de elasticidad de los materiales
granulares se calculan mediante las Ecuaciones 4.26 a 4.28 con las conversiones apropiadas al
sistema internacional.
Capa Módulo (KPa) µ Espesor (mm) Liga
Capa asfáltica 2,300,000 0.35 100 y 150 S
Base granular 367,000 0.35 250 N
Subbase granular 158,000 0.35 450 N
Subrasante 63,000 0.45
Mediante el análisis con el programa KENLAYER se determina el espesor de la capa de concreto
asfáltico que satisface las condiciones de diseño. El programa KENLAYER permite un análisis
por fatiga con la información del número de repeticiones de la carga modelada y los factores que
definen las funciones de transferencia. Con las condiciones de diseño establecidas esos valores
son:
f1 = 0.2523 para 10 cm y 0.1849 para 15 cm de concreto asfáltico. f2 = 5. f3 = 1.8. f4 = 2.227 x
10-9
y f5 = 4.504.
Se obtienen las siguientes respuestas estructurales y se comparan con las de trabajo. Todas las
deformaciones unitarias están en 10-4
mm/mm.
Espesor capa
asfáltica (mm) εt
admisible
εt
calculado
εz
admisible
εz
calculado
100 1.9759 2.225 4.378 0.5386
150 1.8523 1.748 4.378 0.4392
El criterio de diseño es la deformación unitaria por tensión en la capa asfáltica. Mediante una
gráfica puede estimarse el espesor definitivo de diseño considerando las correcciones a las
variables probabilísticas.
Se obtiene un espesor de concreto asfáltico de 135 mm sobre la estructura propuesta. Para este
espesor debe recalcularse el factor kr considerando un Sh de 2.05 y por consiguiente el esfuerzo
de trabajo.
782.010102.005.2
)²2.0(
)²02.0(²25.065.1
2
===
−××
−+×−−
− bu
rk
δ
44
,108959.191.01.1782.010422.2 −−
×=××××=admt
ε
Se realiza el análisis con el programa KENLAYER y se obtienen las siguientes respuestas
estructurales.
Espesor capa
asfáltica (mm) εt
admisible
εt
calculado
εz
admisible
εz
calculado
135 1.8959 1.889 4.378 0.4671
La estructura definitiva para las condiciones de diseño es:
Capa Módulo (KPa) µ Espesor (mm) Liga
Capa asfáltica 2,300,000 0.35 135 S
Base granular 367,000 0.35 250 N
Subbase granular 158,000 0.35 450 N
Subrasante 63,000 0.45
A continuación se presenta el formato de salida del programa KENLAYER para la estructura
definitiva:
1.5
1.7
1.9
2.1
2.3
2.5
100 110 120 130 140 150hca (mm)
t (1
0-4
)
et admisibleet calculado
NUMBER OF PROBLEMS TO BE SOLVED = 1
********************************************************************************************
* *
* Ejemplo de disenio mecanicista. hca = 0.135 m. *
* *
********************************************************************************************
MATL = 1 FOR LINEAR ELASTIC LAYERED SYSTEM
NDAMA=1, SO DAMAGE ANALYSIS WILL BE PERFORMED
NUMBER OF PERIODS PER YEAR (NPY) = 1
NUMBER OF LOAD GROUPS (NLG) = 1
TOLERANCE FOR INTEGRATION (DEL) -- = .00100
NUMBER OF LAYERS (NL)------------- = 4
NUMBER OF Z COORDINATES (NZ)------ = 0
LIMIT OF INTEGRATION CYCLES (ICL)- = 200
COMPUTING CODE (NSTD)------------- = 9
THICKNESSES OF LAYERS (TH) ARE : .13500 .25000 .45000
POISSON'S RATIOS OF LAYERS (PR) ARE : .35000 .35000 .35000 .45000
CONDITIONS OF INTERFACES (INT) ARE : 1 0 0
FOR PERIOD NO. 1 ELASTIC MODULI OF LAYERS ARE:
.230000E+07 .367000E+06 .158000E+06 .630000E+05
LOAD GROUP NO. 1 HAS 2 CONTACT AREAS
CONTACT RADIUS (CR)--------------- = .10800
CONTACT PRESSURE (CP)------------- = 549.00000
NO. OF POINTS AT WHICH RESULTS ARE DESIRED (NPT)-- = 2
WHEEL SPACING ALONG X-AXIS (XW)------------------- = .00000
WHEEL SPACING ALONG Y-AXIS (YW)------------------- = .32400
POINT NO. AND X AND Y COORDINATES ARE :
1 .00000 .00000 2 .00000 .16200
NUMBER OF LAYERS FOR BOTTOM TENSION (NLBT)---- = 1
NUMBER OF LAYERS FOR TOP COMPRESSION (NLTC)--- = 1
LAYER NO. FOR BOTTOM TENSION (LNBT) ARE : 1
LAYER NO. FOR TOP COMPRESSION (LNTC) ARE : 4
LOAD REPETITIONS (TNLR) IN PERIOD 1 FOR EACH LOAD GROUP ARE : 3000000.00
DAMAGE COEFFICIENTS (FT) FOR BOTTOM TENSION OF LAYER 1 ARE :
.2077E+00 .5000E+01 .1800E+01
DAMAGE COEFFICIENTS (FT) FOR TOP COMPRESSION OF LAYER 4 ARE :
.2227E-08 .4504E+01
DAMAGE ANALYSIS OF PERIOD NO. 1 LOAD GROUP NO. 1
POINT VERTICAL VERTICAL VERTICAL MAJOR INTERMEDIATE MINOR VERTICAL MAJOR MINOR HORIZONTAL
PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL
NO. COORDINATE DISP. STRESS STRESS STRESS STRESS STRAIN STRAIN STRAIN STRAIN
1 .13500 .4903E-03 .1551E+03 .1561E+03 -.4307E+03 -.5305E+03 .2136E-03 .2141E-03 -.1889E-03 -.1889E-03
1 .83510 .3464E-03 .1924E+02 .1924E+02 .1833E+02 .1821E+02 .4438E-04 .4437E-04 .2073E-04 .2079E-04
POINT VERTICAL VERTICAL VERTICAL MAJOR INTERMEDIATE MINOR VERTICAL MAJOR MINOR HORIZONTAL
PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL
NO. COORDINATE DISP. STRESS STRESS STRESS STRESS STRAIN STRAIN STRAIN STRAIN
2 .13500 .4998E-03 .1113E+03 .1113E+03 -.1249E+03 -.4182E+03 .1310E-03 .1310E-03 -.1798E-03 -.1798E-03
2 .83510 .3539E-03 .2025E+02 .2025E+02 .1927E+02 .1919E+02 .4671E-04 .4670E-04 .2234E-04 .2245E-04
AT BOTTOM OF LAYER 1 TENSILE STRAIN= -.1889E-03 ALLOWABLE LOAD REPETITIONS= .30601E+07 DAMAGE RATIO= .98037E+00
AT TOP OF LAYER 4 COMPRESSIVE STRAIN= .4671E-04 ALLOWABLE LOAD REPETITIONS= .71227E+11 DAMAGE RATIO= .42119E-04
******************************
* SUMMARY OF DAMAGE ANALYSIS *
******************************
AT BOTTOM OF LAYER 1 SUM OF DAMAGE RATIO= .98037E+00
AT TOP OF LAYER 4 SUM OF DAMAGE RATIO= .42119E-04
MAXIMUM DAMAGE RATO= .98037E+00 DESIGN LIFE IN YEARS= 1.02
6.7.2. Método SHELL. Se toma como punto de partida la estructura obtenida en el punto
anterior. Se recalculan los módulos de elasticidad de la subrasante y las capas granulares de
acuerdo con las correlaciones SHELL. Se analiza el comportamiento de la estructura para las
funciones de transferencia de esta metodología, en tensión con Shift Factor de 10 para mezclas
densas y en compresión con el 95% de confiabilidad.
El módulo de la subrasante E3 se obtuvo:
MPaE 56)1.6(6.1764.0
3=×=
Capa Módulo (KPa) µ Espesor (mm) Liga
Capa asfáltica 2,300,000 0.35 – S
Base granular 420,000 0.35 250 N
Subbase granular 175,000 0.35 450 N
Subrasante 56,000 0.45
El criterio de deformación unitaria por tensión de la capa asfáltica es:
4
5/1
8.16
6
56
108388.3
)103.2(10
103
)8.111856.0(10981.3 −
−
×=
××
×
+×××=
tε
El criterio de deformación unitaria por compresión en la subrasante se evaluará con una
confiabilidad del 95%.
425.0225.02 10325.4)000,000,3(108.1108.1 −−−−−×=××=××= N
zε
Se realizan varias corridas en KENLAYER considerando el sistema de carga SHELL (105 mm –
577 KPa). Los factores de las funciones de transferencia no son modificados estadísticamente,
pero se le indica al programa que son 300,000 repeticiones de ejes para evaluar la fatiga de la
capa asfáltica automáticamente. El criterio de ahuellamiento se verificará manualmente.
Al realizar varios análisis se hace evidente un problema de sobrediseño de la estructura planteada.
Para diferentes espesores de concreto asfáltico, desde 50 mm hasta 100 mm las estructuras son
ampliamente satisfactorias.
Es interesante notar el comportamiento paraboloide de las respuestas calculadas respecto al
espesor. Siempre que se trabaje con espesores inferiores a 100 mm debe verificarse que la
estructura escogida no esté en la “rama flexible” de la respuesta estructural.
Se plantea una nueva estructura de pavimento, con 400 mm de capa granular.
Capa Módulo (KPa) µ Espesor (mm) Liga
Capa asfáltica 2,300,000 0.35 – S
Base granular 264,000 0.35 200 N
Subbase granular 122,000 0.35 200 N
Subrasante 56,000 0.45
Se realizan varias corridas obteniéndose los resultados del gráfico.
Se plantea una estructura definitiva con 60 mm de concreto asfáltico y se obtienen las siguientes
respuestas estructurales. Se presenta el formato de salida del programa KENLAYER.
Espesor capa
asfáltica (mm) εt
admisible
εt
calculado
εz
admisible
εz
calculado
60 3.8388 3.44 4.325 1.354
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
50 60 70 80 90 100hca (mm)
t (1
0-4)
et admisibleet calculado
2.9
3.1
3.3
3.5
3.7
3.9
4.1
50 60 70 80 90 100hca (mm)
t (1
0-4)
et admisibleet calculado
NUMBER OF PROBLEMS TO BE SOLVED = 1
********************************************************************************************
* *
* Ejemplo de disenio mecanicista. SHELL. hca = 0.06 m. *
* *
********************************************************************************************
MATL = 1 FOR LINEAR ELASTIC LAYERED SYSTEM
NDAMA=1, SO DAMAGE ANALYSIS WILL BE PERFORMED
NUMBER OF PERIODS PER YEAR (NPY) = 1
NUMBER OF LOAD GROUPS (NLG) = 1
TOLERANCE FOR INTEGRATION (DEL) -- = .00100
NUMBER OF LAYERS (NL)------------- = 4
NUMBER OF Z COORDINATES (NZ)------ = 0
LIMIT OF INTEGRATION CYCLES (ICL)- = 200
COMPUTING CODE (NSTD)------------- = 9
THICKNESSES OF LAYERS (TH) ARE : .06000 .20000 .20000
POISSON'S RATIOS OF LAYERS (PR) ARE : .35000 .35000 .35000 .45000
CONDITIONS OF INTERFACES (INT) ARE : 1 0 0
FOR PERIOD NO. 1 ELASTIC MODULI OF LAYERS ARE: .230000E+07 .264000E+06 .122000E+06 .560000E+05
LOAD GROUP NO. 1 HAS 2 CONTACT AREAS
CONTACT RADIUS (CR)--------------- = .10500
CONTACT PRESSURE (CP)------------- = 577.00000
NO. OF POINTS AT WHICH RESULTS ARE DESIRED (NPT)-- = 2
WHEEL SPACING ALONG X-AXIS (XW)------------------- = .00000
WHEEL SPACING ALONG Y-AXIS (YW)------------------- = .36000
POINT NO. AND X AND Y COORDINATES ARE :
1 .00000 .00000 2 .00000 .18000
NUMBER OF LAYERS FOR BOTTOM TENSION (NLBT)---- = 1
NUMBER OF LAYERS FOR TOP COMPRESSION (NLTC)--- = 1
LAYER NO. FOR BOTTOM TENSION (LNBT) ARE : 1
LAYER NO. FOR TOP COMPRESSION (LNTC) ARE : 4
LOAD REPETITIONS (TNLR) IN PERIOD 1 FOR EACH LOAD GROUP ARE : 300000.00
DAMAGE COEFFICIENTS (FT) FOR BOTTOM TENSION OF LAYER 1 ARE : .7066E+00 .5000E+01 .1800E+01
DAMAGE COEFFICIENTS (FT) FOR TOP COMPRESSION OF LAYER 4 ARE : .1050E-06 .4000E+01
DAMAGE ANALYSIS OF PERIOD NO. 1 LOAD GROUP NO. 1
POINT VERTICAL VERTICAL VERTICAL MAJOR INTERMEDIATE MINOR VERTICAL MAJOR MINOR HORIZONTAL
PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL
NO. COORDINATE DISP. STRESS STRESS STRESS STRESS STRAIN STRAIN STRAIN STRAIN
1 .06000 .8468E-03 .3325E+03 .3329E+03 -.8945E+03 -.9879E+03 .4309E-03 .4312E-03 -.3440E-03 -.3440E-03
1 .46010 .6098E-03 .4795E+02 .4795E+02 .4590E+02 .4515E+02 .1246E-03 .1246E-03 .5204E-04 .5197E-04
POINT VERTICAL VERTICAL VERTICAL MAJOR INTERMEDIATE MINOR VERTICAL MAJOR MINOR HORIZONTAL
PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL
NO. COORDINATE DISP. STRESS STRESS STRESS STRESS STRAIN STRAIN STRAIN STRAIN
2 .06000 .8200E-03 .9208E+02 .4256E+03 .9208E+02 -.3273E+03 .2507E-04 .2208E-03 -.2211E-03 -.2211E-03
2 .46010 .6426E-03 .5210E+02 .5210E+02 .4983E+02 .4910E+02 .1354E-03 .1353E-03 .5774E-04 .5785E-04
AT BOTTOM OF LAYER 1 TENSILE STRAIN= -.3440E-03 ALLOWABLE LOAD REPETITIONS= .51876E+06 DAMAGE RATIO= .57831E+00
AT TOP OF LAYER 4 COMPRESSIVE STRAIN= .1354E-03 ALLOWABLE LOAD REPETITIONS= .31269E+09 DAMAGE RATIO= .95941E-03
******************************
* SUMMARY OF DAMAGE ANALYSIS *
******************************
AT BOTTOM OF LAYER 1 SUM OF DAMAGE RATIO= .57831E+00
AT TOP OF LAYER 4 SUM OF DAMAGE RATIO= .95941E-03
MAXIMUM DAMAGE RATO= .57831E+00 DESIGN LIFE IN YEARS= 1.73
Los criterios de diseño SHELL se satisfacen plenamente con 60 mm de concreto asfáltico y 400
mm de capa granular. El Shift Factor tiene un efecto radical en los resultados si se compara esta
estructura con la obtenida por la aproximación francesa con las modificaciones sugeridas por el
autor.
6.7.3. Método del Asphalt Institute. Con el tránsito de 3 millones de repeticiones de ejes se hace
necesario caracterizar la resistencia de la subrasante con el valor que es menor o igual al 87.5%
de los valores. La información suministrada indica que este percentil corresponde a un CBR de
2.6%
El módulo resiliente de la subrasante Mr se obtiene mediante la correlación.
MPaE 27)6.2(3.103
=×=
Con las Figuras 6.5 y 6.6 se obtiene los espesores para una estructura Full Depth y una estructura
con 300 mm de capa granular.
Capa Full Depth (mm) Con capa granular (mm)
Asfáltica 365 315
Granular 300
Finalmente, se presenta un comparativo de los espesores obtenidos. Un análisis financiero del
proyecto podría establecer la estructura más favorable, considerando que los diseños presentados
son técnicamente apropiados.
Asphalt Institute Capa Manual Francés SHELL
Full Depth Con capa granular
Asfáltica 135 mm 60 mm 365 mm 315 mm
Granular Base: 250 mm
Subbase: 450 mm
Base: 200 mm
Subbase: 200 mm – 300 mm
Para ilustrar el origen de las estructuras del Asphalt Institute se modela el diseño obtenido con
capa granular de 300 mm. El módulo del material MDC-2 es de 1,900 MPa en las condiciones
medioambientales de 24°C de la Figura 6.6. Los módulos de las capas granulares se calculan con
las Ecuaciones 4.26 y 4.27. La carga tiene la configuración del AI y se usan las funciones de
transferencia de esta entidad.
Capa Módulo (KPa) µ Espesor (mm) Liga
Capa asfáltica 1,900,000 0.35 S
Base granular 163,000 0.35 150 S
Subbase granular 60,000 0.35 150 S
Subrasante 27,000 0.45
El espesor de concreto asfáltico para las condiciones planteadas es de 335 mm, 20 mm más que el
indicado por la Figura 6.6.
NUMBER OF PROBLEMS TO BE SOLVED = 1
********************************************************************************************
* *
* Modelacion de una estructura tipo Asphalt Institute *
* *
********************************************************************************************
MATL = 1 FOR LINEAR ELASTIC LAYERED SYSTEM
NDAMA=1, SO DAMAGE ANALYSIS WILL BE PERFORMED
NUMBER OF PERIODS PER YEAR (NPY) = 1
NUMBER OF LOAD GROUPS (NLG) = 1
TOLERANCE FOR INTEGRATION (DEL) -- = .00100
NUMBER OF LAYERS (NL)------------- = 4
NUMBER OF Z COORDINATES (NZ)------ = 0
LIMIT OF INTEGRATION CYCLES (ICL)- = 200
COMPUTING CODE (NSTD)------------- = 9
THICKNESSES OF LAYERS (TH) ARE : .33500 .15000 .15000
POISSON'S RATIOS OF LAYERS (PR) ARE : .35000 .35000 .35000 .45000
CONDITIONS OF INTERFACES (INT) ARE : 1 1 1
FOR PERIOD NO. 1 ELASTIC MODULI OF LAYERS ARE: .190000E+07 .163000E+06 .600000E+05 .270000E+05
LOAD GROUP NO. 1 HAS 2 CONTACT AREAS
CONTACT RADIUS (CR)--------------- = .11500
CONTACT PRESSURE (CP)------------- = 482.00000
NO. OF POINTS AT WHICH RESULTS ARE DESIRED (NPT)-- = 2
WHEEL SPACING ALONG X-AXIS (XW)------------------- = .00000
WHEEL SPACING ALONG Y-AXIS (YW)------------------- = .34500
POINT NO. AND X AND Y COORDINATES ARE :
1 .00000 .00000 2 .00000 .17250
NUMBER OF LAYERS FOR BOTTOM TENSION (NLBT)---- = 1
NUMBER OF LAYERS FOR TOP COMPRESSION (NLTC)--- = 1
LAYER NO. FOR BOTTOM TENSION (LNBT) ARE : 1
LAYER NO. FOR TOP COMPRESSION (LNTC) ARE : 4
LOAD REPETITIONS (TNLR) IN PERIOD 1 FOR EACH LOAD GROUP ARE : 3000000.00
DAMAGE COEFFICIENTS (FT) FOR BOTTOM TENSION OF LAYER 1 ARE : .7960E-01 .3291E+01 .8540E+00
DAMAGE COEFFICIENTS (FT) FOR TOP COMPRESSION OF LAYER 4 ARE : .1365E-08 .4477E+01
DAMAGE ANALYSIS OF PERIOD NO. 1 LOAD GROUP NO. 1
POINT VERTICAL VERTICAL VERTICAL MAJOR INTERMEDIATE MINOR VERTICAL MAJOR MINOR HORIZONTAL
PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL
NO. COORDINATE DISP. STRESS STRESS STRESS STRESS STRAIN STRAIN STRAIN STRAIN
1 .33500 .5333E-03 .2180E+02 .2194E+02 -.2519E+03 -.2939E+03 .1120E-03 .1121E-03 -.1123E-03 -.1123E-03
1 .63510 .4750E-03 .8071E+01 .8191E+01 .7581E+00 .5581E+00 .2750E-03 .2814E-03 -.1285E-03 -.1285E-03
POINT VERTICAL VERTICAL VERTICAL MAJOR INTERMEDIATE MINOR VERTICAL MAJOR MINOR HORIZONTAL
PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL
NO. COORDINATE DISP. STRESS STRESS STRESS STRESS STRAIN STRAIN STRAIN STRAIN
2 .33500 .5432E-03 .2217E+02 .2217E+02 -.2565E+03 -.3074E+03 .1155E-03 .1155E-03 -.1186E-03 -.1186E-03
2 .63510 .4818E-03 .8382E+01 .8382E+01 .7466E+00 .5274E+00 .2892E-03 .2892E-03 -.1326E-03 -.1326E-03
AT BOTTOM OF LAYER 1 TENSILE STRAIN= -.1186E-03 ALLOWABLE LOAD REPETITIONS= .28761E+07 DAMAGE RATIO= .10431E+01
AT TOP OF LAYER 4 COMPRESSIVE STRAIN= .2892E-03 ALLOWABLE LOAD REPETITIONS= .95143E+07 DAMAGE RATIO= .31532E+00
******************************
* SUMMARY OF DAMAGE ANALYSIS *
******************************
AT BOTTOM OF LAYER 1 SUM OF DAMAGE RATIO= .10431E+01
AT TOP OF LAYER 4 SUM OF DAMAGE RATIO= .31532E+00
MAXIMUM DAMAGE RATO= .10431E+01 DESIGN LIFE IN YEARS= .96
6.8. BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO 6
• ASPHALT INSTITUTE. Thickness Design. Asphalt Pavements for Highways and Streets.
Manual Series No. 1 (MS-1). 9 ed. Asphalt Institute. Lexington, KY. USA. 2000.
7. DISEÑO DE REHABILITACIÓN DE PAVIMENTOS FLEXIBLES1
7.1. EVALUACIÓN DE LA CONDICIÓN SUPERFICIAL DE LA ESTRUCTURA DE PAVIMENTO
Se ha establecido que las cargas del tránsito producen el daño de las estructuras de pavimento
dentro del período de diseño si se verifican las hipótesis relativas al número de repeticiones de
carga. No obstante, pueden presentarse otras causas de daño tales como:
• Deficiencia durante el proceso constructivo en la calidad y los espesores de los materiales o
en las operaciones de construcción.
• Diseño inadecuado.
• Condiciones climáticas desfavorables no contempladas en el diseño o de difícil superación.
• Deficiencia en las actividades de mantenimiento asociadas con un alcance insuficiente, una
baja periodicidad o por la carencia de recursos (equipos, presupuesto o personal capacitado).
Las cuales pueden originar dos clases de daño:
• Superficial: Esta condición de falla está relacionada con los defectos de la capa de rodadura
cuyo origen son las fallas de la capa asfáltica superficial.
• Estructural: Esta condición de falla está relacionada con los defectos de la capa de rodadura
cuyo origen está en la falla de una o de varias capas del complejo estructura de pavimento -
subrasante.
Las estructuras de pavimento sufren un deterioro en el tiempo a pesar de emplearse técnicas
óptimas en su diseño, construcción y mantenimiento, y en consecuencia evolucionarán hasta una
condición inadecuada o inaceptable para el usuario. Por lo tanto, el problema radica en responder
a las preguntas:
• ¿Qué es una estructura de pavimento aceptable?, y
• ¿Cuándo y por qué debe rehabilitarse una estructura de pavimento?
Con relación a la serviciabilidad el mayor interrogante lo constituye la primera pregunta. La
respuesta es cualitativa y subjetiva, pero en general la opinión del usuario de la vía está casi
totalmente influenciada por la rugosidad de la misma.
El término rehabilitación se emplea para precisar las operaciones necesarias para devolver o
restituir la condición inicial de una estructura de pavimento.
La evaluación de la condición superficial del pavimento sirve para determinar la necesidad de una
evaluación estructural que permita establecer las posibles causas de las fallas de la superficie y las
medidas de mantenimiento competentes.
1 Adaptado del capítulo 10 del libro “PAVIMENTOS. Guía para la orientación de una cátedra” del ingeniero Luis
Carlos Vásquez Torres.
7.1.1. Inventario Visual de Daños: Comprende la descripción y enumeración de todas las fallas,
fisuras, defectos o deformaciones observadas en la superficie de la estructura de pavimento. El
método más común consiste en un inventario realizado por personal que recorre la vía a pie
anotando la clase de falla, su frecuencia e intensidad. Dado que la evaluación del tipo de defecto
es siempre producto de una apreciación subjetiva, se ha buscado homogeneizar estas
observaciones mediante clasificaciones y definiciones de ciertos daños.
Existen numerosos catálogos de daños como el “Catalogue de Degradación des Chaussées” y el
PCI del U.S. Corps of Engineers. En Colombia se han utilizado entre otros los siguientes: “Fallas
en los Pavimentos Flexibles” (MOP, 1970) y “Principales Daños Superficiales de los
Pavimentos” (MOPT-Ingeroute, 1973). El Instituto Nacional de Vías ha utilizado el “Manual de
Auscultación de Carreteras” (Ministerio del Transporte, 1996) y, a partir de diciembre del año
2001, se sugiere seguir el procedimiento indicado en la Sección 3 de la “Guía Metodológica para
el Diseño de Rehabilitación de Pavimentos Asfálticos” (Ibid, 2001).
Según el tipo de pavimento, flexible o rígido, se presentan diferentes clases de daños o fallas. Los
daños pueden ser de tipo funcional, los cuales afectan la seguridad y comodidad del usuario; o de
tipo estructural, los cuales afectan la integridad de la estructura de pavimento. La identificación
de las fallas se hace según la apariencia de la superficie del área deteriorada del pavimento.
Algunas veces el daño se debe al mal comportamiento de la capa superficial (daño de la capa de
rodadura) y en otras oportunidades refleja el mal comportamiento de las capas subyacentes
(cementadas, granulares y/o subrasante).
Considerando lo anterior, se puede hacer una clasificación en función de la capa donde se localiza
u origina la falla:
• Fallas atribuibles a la carpeta asfáltica.
• Fallas de la interfase carpeta – base granular (mala adherencia).
• Fallas al nivel de la base, de la sub-base y/o de la subrasante.
Puede formularse otra agrupación de acuerdo con las causas que generan los daños, aunque casi
siempre actúan de forma simultánea:
• Fallas por repetición de las cargas de tránsito o fatiga.
• Fallas causadas por agentes climáticos.
• Fallas por propiedades de los materiales de la estructura de pavimento y/o de la subrasante.
Las fallas en las estructuras de pavimento flexible pueden agruparse en las siguientes clases:
• Grietas o fisuras, las cuales se presentan aisladas o en malla (interconectadas).
• Deformaciones longitudinales o transversales.
• Huecos.
• Abultamientos.
• Deficiencias en la textura superficial.
En el Cuadro 7.1 se presentan los principales daños de las estructuras de pavimento flexible, sus
posibles causas y opciones de rehabilitación.
Cuadro 7.1. DAÑOS DE ESTRUCTURAS DE PAVIMENTO FLEXIBLE.
Causas Posibles y Opciones de Rehabilitación
Daño Causas Posibles Opciones de Rehabilitación
Ah
uel
lam
ien
to 1. Deficiencia estructural.
2. Diseño de la mezcla asfáltica.
3. Propiedades del cemento asfáltico.
4. Estabilidad de las capas asfálticas
5. Compactación de todas las capas
(densidad)
1. Fresado en frío incluyendo perfilado con o
sin sobrecarpeta.
2. Fresado en caliente con tratamiento
superficial o sobrecarpeta delgada.
3. Sustitución, particularmente aplicable a
corrugaciones en áreas localizadas.
Des
pre
nd
imie
nto
1. Bajo contenido de asfalto
2. Excesivos vacíos de aire en la mezcla.
3. Endurecimiento del asfalto.
4. Susceptibilidad al agua (stripping).
5. Características de los agregados.
6. Dureza y durabilidad de los agregados.
1. Emulsión diluida (pobre) o “sello negro”
rejuvenecedor.
2. Riego de sello con agregados.
3. Lechada asfáltica (slurry seal).
4. Sobrecarpeta delgada.
Ex
ud
ació
n
1. Alto contenido de asfalto.
2. Densificación excesiva de la mezcla
durante la construcción o por el tránsito.
3. Bajo contenido de vacíos de aire.
4. Susceptibilidad térmica del asfalto
(asfalto blando a altas temperaturas).
5. Aplicación excesiva de “sello negro” o
materiales rejuvenecedores.
6. Susceptibilidad al agua de las capas
subyacentes estabilizadas con asfalto,
unida a la migración de asfalto a la
superficie.
1. Sobrecarpeta de gradación abierta.
2. Riego de sello bien diseñado y con buen
control de obra.
3. Fresado en frío con o sin riego de sello o
sobrecarpeta delgada.
4. Fresado en caliente con riego de sello o
sobrecarpeta delgada.
5. Calentamiento superficial y cilindrado con
colocación de agregado grueso.
Gri
etas
Pie
l d
e
Co
cod
rilo
1. Deficiencia estructural.
2. Excesivos vacíos de aire en la mezcla.
3. Propiedades del cemento asfáltico
4. Desprendimiento del asfalto en los
agregados.
5. Deficiencias de construcción.
1. Riego de sello.
2. Sustitución, excavación y reemplazo con
mezcla asfáltica, en toda la profundidad en
las áreas falladas.
3. Sobrecarpetas de espesor variable con o sin
tratamientos especiales para minimizar las
grietas.
4. Reciclado en planta central o in situ.
5. Reconstrucción.
Cuadro 7.1 (Cont.) DAÑOS DE ESTRUCTURAS DE PAVIMENTO FLEXIBLE.
Causas Posibles y Opciones de Rehabilitación
Daño Causas Posibles Opciones de Rehabilitación
Gri
etas
Tra
nsv
ersa
les 1. Endurecimiento del cemento asfáltico
2. Rigidez (stiffness) de la mezcla.
3. Cambios volumétricos en base y en sub-
base.
4. Propiedades inusuales del suelo.
1. Sello de grietas.
2. Riego de sello.
3. Sobrecarpeta con tratamiento especial para
sellar grietas y minimizar la reflexión de las
mismas.
4. Membrana de asfalto – caucho con sello de
agregados o con sobrecarpeta delgada.
5. Fresado en caliente con sobrecarpeta
delgada.
Gri
etas
Lo
ng
itu
din
ales
Asociadas a las cargas:
1. Deficiencia estructural.
2. Vacíos de aire excesivos en la mezcla.
3. Propiedades del cemento asfáltico.
4. Desprendimiento del asfalto de los
agregados.
5. Granulometría de los agregados.
6. Deficiencia de la construcción.
No asociadas a las cargas:
1. Cambios volumétricos potenciales en
los suelos de la subrasante.
2. Estabilidad de taludes en los terrenos.
3. Asentamiento del terraplén o de los
materiales in situ como resultado de las
cargas incrementadas.
4. Segregación debida al equipo de
colocación.
5. Mala construcción de la junta.
6. Otras deficiencias constructivas.
1. Sello de grietas.
2. Riego de sello aplicado a las áreas con
grietas.
3. Sustitución, excavación y reemplazo de las
áreas dañadas.
4. Sobrecarpeta delgada con tratamiento
especial para sellar grietas y minimizar la
reflexión de grietas.
5. Membrana de asfalto - caucho con sello de
agregados o con sobrecarpeta delgada.
6. Fresado en caliente con una sobrecarpeta
delgada.
Ru
go
sid
ad 1. Presencia de daños físicos
(agrietamiento, ahuellamiento,
corrugaciones, baches, huecos, etc.)
2. Cambio volumétrico en el terraplén y en
los materiales de subrasante.
3. Construcción no uniforme.
1. Sobrecarpeta.
2. Reciclado en frío con o sin sobrecarpeta.
3. Fresado en caliente con sobrecarpeta,
principalmente para áreas locales y áreas
con corrugación.
4. Reciclado en planta central o in situ.
7.1.2. Evaluación Estructural del Pavimento. Esta cubre dos aspectos: la deformabilidad presente
del pavimento con medidas de deflexión y el estado de la estructura en cuanto a espesores y
calidad actuales de los materiales utilizados y su posible aporte a la nueva estructura.
• Deflexión: Es la flecha máxima del desplazamiento hacia abajo de la superficie de la
estructura de pavimento producido por la aplicación de una carga. En este concepto debe
establecerse la diferencia entre la deflexión recuperable o de rebote (elástica) y la deflexión
permanente o residual.
Las fallas estructurales de los pavimentos dependen de la magnitud y frecuencia de las
deformaciones recuperables y de la acumulación de las deformaciones permanentes. Por lo
tanto, la deformabilidad de la estructura de pavimento bajo cargas normalizadas es un criterio
fundamental para evaluar la capacidad estructural. Esto fue confirmado en los ensayos viales
WASHO, AASHO y en un amplio estudio del Canadian Good Roads Association donde se
estableció que, para un material dado, a un mayor nivel de deflexión la vida de una estructura
es más corta. La deflexión se insinúa como un criterio válido de longevidad para las
estructuras de pavimento.
El daño de la estructura de pavimento, en términos de la deflexión, puede representarse en la
Figura 7.1, la cual ilustra las tres etapas en la evolución de los valores del daño en el tiempo:
En la Etapa I, la estructura de pavimento presenta una deflexión inicial D0 de rápido
crecimiento debido al proceso de “maduración estructural”, o acomodamiento, y la cual
puede ser muy acentuada si los niveles iniciales de compactación fueron inadecuados. Esta
etapa puede ser de seis meses.
En la Etapa II, disminuye la tasa de crecimiento de la deflexión debido a la condición estable
de la estructura de pavimento.
Figura 7.1. Daño del pavimento en términos de la deflexión.
2
NÚMERO DE EJES
CONDICIONES INACEPTABLES
CONDICIONES ACEPTABLES
Inminentes problemas importantes
NI NII NIII
DoDeflexión inicial
DE
FLE
XIÓ
N
Dt
Df
Límite tolerable
Límite de falla
I
II
III
En la Etapa III, la estructura de pavimento ha empezado a deteriorarse por acción del medio
ambiente y de las cargas del tránsito, y esto se refleja en una intensificación de la tasa de
crecimiento de la deflexión.
Es posible que existan estructuras de pavimento con deflexiones bajas y que presenten daños;
pero prácticamente jamás se encontrarán estructuras de pavimento con deflexiones altas y
que estén en buen estado.
Gracias a la viabilidad de la medición, la atención se ha concentrado sobre las deflexiones
recuperables, es decir, la deformabilidad de las estructuras por elasticidad instantánea y
retardada.
La magnitud de la deflexión es una función del espesor y clase de la carpeta, de la clase y
condición del suelo de la subrasante, de las características esfuerzo - deformación de las
capas de la estructura de pavimento, de la temperatura, del tránsito, de la edad de la
estructura de pavimento y de otras variables menores.
Cuando la estructura de pavimento no cumple con la condición corriente de rigidez
(resistencia) decreciente y debajo de la carpeta asfáltica se presenta una capa granular la cual,
por deficiencias constructivas o por calidad del material, ofrece una resistencia menor que las
demás, la mayor parte de la deflexión medida corresponde a un nivel próximo a la superficie.
Esto se traduce en pequeños radios de curvatura y deflexiones relativamente tolerables.
Las estructuras de pavimento con grandes espesores de mezcla asfáltica pueden presentar
deflexiones reducidas a pesar de exhibir fallas estructurales por deformación permanente,
tales como ahuellamientos, depresiones y ondulaciones. Si estos defectos no se deben al flujo
o desplazamiento plástico de las capas asfálticas por una estabilidad baja, entonces están
asociados al apoyo insuficiente ofrecido por las capas subyacentes.
• Radio de Curvatura: El grado de curvatura de la elástica de la deflexión determina la
magnitud de la deformación unitaria por tracción en la fibra inferior de las capas asfálticas
bajo la carga y, por lo tanto, la aparición de fisuras que originan el daño tipo “piel de
cocodrilo”. El método de cálculo directo de la curvatura y la deformación unitaria por
tracción, mediante las deflexiones medidas, ha sido discutido con profusión e incluso
comparado con soluciones computarizadas como ELSYM5 o CHEVRON (Jung, 1990). La
capa asfáltica (H1) se asimila a una placa elástica con simetría circular de las cargas superior
e inferior. En el siguiente grupo de ecuaciones se describen la curvatura y la deformación
unitaria:
2
1 )(2
A
YYC A−
−= Ecuación 7.1.
2
1HCS −= Ecuación 7.2.
De las Ecuaciones 7.1 y 7.2, se obtiene:
2
11 )(
A
YYHS A−
= Ecuación 7.3.
Donde:
C: Curvatura debajo del eje de carga (negativa) en 1/mm.
S: Deformación unitaria inferior (+) o superior (-) de la capa de concreto asfáltico.
A: Radio del área cargada en mm.
H1: Espesor de la capa de concreto asfáltico en mm.
Y1: Deflexión medida debajo del eje de carga en mm.
YA: Deflexión en el borde del área cargada en mm.
La Figura 7.2 muestra la disposición geométrica del modelo de placa y la deformada.
Figura 7.2. Geometría de la deformada de las deflexiones.
Existen varias propuestas para la caracterización de la curvatura o deformada, siendo la más
rigurosa medir la línea de deflexión y el círculo que mejor se adapta a la zona de mayor
curvatura bajo el eje de carga y se denomina Radio de Curvatura.
Para propósitos prácticos se ha aceptado, durante casi una década, que la deformada se
aproxima a una parábola hasta una distancia de 25.0 cm del eje de carga. Luego sufre una
a/ carga y deformación del pavimento
b/ deformaciones medidas,y1 a yn (yA no)
H1
A A
P
Y
Y1 YA
Y2
Y3Yi
Yn
xnxix3x2 X
inflexión tendiendo asintóticamente hacia la horizontal. La curvatura de la parábola queda
definida por su parámetro el cual, en la zona de máxima curvatura, se confunde con el radio
del arco del círculo osculador en dicho punto, es decir, bajo el eje de carga a distancia nula.
El parámetro de la parábola estará dado por la Ecuación 7.4:
)(2
250,6
250 DDR C
−×= Ecuación 7.4.
Donde:
RC: Radio de Curvatura en metros.
D0: Deflexión recuperable en el eje vertical de la carga en 1/100 mm.
D25: Deflexión recuperable a 25 cm del eje de carga en 1/100 mm.
Este criterio de Radio de Curvatura corresponde al ensayo de la viga Benkelman de brazo
doble, desarrollado por la Universidad del Rosario en Argentina, y que se ha adoptado en
Colombia.
El concepto de Radio de Curvatura es relativo y depende del método adoptado para su
determinación. La exactitud de este procedimiento es adecuada porque lo importante es el
orden del radio de curvatura que puede estar entre valores inferiores a 40.0 metros hasta
superiores a 400.0 metros. De forma errónea se ha presumido que el Radio de Curvatura
calculado con la Ecuación 7.4 corresponde al parámetro del mismo nombre en le modelo
multicapa elástico DEPAV – ALIZÉ III. En varios foros el autor de estas líneas ha tenido la
oportunidad de demostrar de forma contundente esta divergencia, por lo cual se sugiere el
uso de un programa de computadora con capacidad para calcular múltiples puntos de la
deformada de los pavimentos en las labores de modelación como se expone más adelante
(Vásquez Varela, 2000).
• Métodos para Medir la Deflexión: La deflexión puede ser medida bajo cargas estáticas o
cargas en movimiento. Para el primer caso se considera el ensayo de placa (AASHTO T222-
60, T221-66 ó ASTM 1195-64-1196-64) que por su laboriosidad no es usado en la evaluación
de estructuras de pavimento de carretera. Por otra parte, las medidas de deflexión bajo cargas
en movimiento se pueden hacer con bajo o alto rendimiento. Dentro de los equipos utilizados
en la aplicación de métodos de bajo rendimiento están la Viga Benkelman y el Deflectógrafo
Lacroix. La viga Benkelman también se utiliza en una modalidad estática, que es el
procedimiento empleado en el país, donde la carga es aplicada a través del eje trasero de un
vehículo que parte del reposo y se registra la recuperación de la estructura de pavimento
(INVIAS E-795). Para mediciones con alto rendimiento se utilizan equipos como el Falling
Weight Deflectometer (FWD).
Las deflexiones medidas con viga Benkelman en el método “estático” tienen una magnitud
del orden del 200.0 % de las medidas con el método dinámico y con pequeñas variaciones
según la estructura de pavimento sobre la cual se realizan las medidas. Debido al número de
variables que afectan la magnitud de la deflexión y de la variabilidad de la estructura en sí
misma, debe esperarse una variación de las deflexiones medidas de un punto a otro. Por lo
tanto, el manejo de sus valores debe hacerse estadísticamente y se ha encontrado que la
distribución típica de las medidas de deflexión es normal.
Cuadro 7.2. SISTEMAS DE MEDICIÓN DE DEFLEXIONES
Principales Características
NOMBRE INSTRUMENTO
PRINCIPIO OPERACIÓN
SISTEMA ACTUANTE DE
CARGA
CARGA MÍNIMA
(lb)
CARGA MÁXIMA
(lb)
PESO ESTÁTICO
EN LA PLACA
TIPO DE TRANSMISIÓN
CARGA
MÉTODO REGISTRO DE
CARGA Viga Benkelman
(AASHTO) Deflexión Viga
Eje de Carga
Camión N/A N/A N/A Llantas Camión Manual
Viga TRL Deflexión Viga Eje de Carga
Camión N/A N/A N/A Llantas Camión Manual
Deflectógrafo
LACROIX
Deflexión Viga
Mecanizada
Camión en
Movimiento
Cargado con
Bloques o Agua
Peso Camión
Vacío
Peso Rueda del
Camión
Cargado
N/A Llantas Camión Manual, Impresora
o Automático
DYNAFLECT
Vibración en
Estado de
Equilibrio
Masas Rotatorias 1,000 1,000 2,100
Dos Discos Metálicos
Revestidos de
Uretano con φ = 16”
Manual, Impresora
o Automático
ROAD RATER
Modelo 400B
Vibración en
Estado de
Equilibrio
Masas impulsadas
Hidráulicamente 500 2,800 2,400
Dos Almohadillas de
4”x7” separadas 5.5”
Manual, Impresora
o Automático
ROAD RATER
Modelo 2000
Vibración en
Estado de
Equilibrio
Masas Impulsadas
Hidráulicamente 1,000 5,500 3,800
Dos Almohadillas de
4”x7” separadas 5.5”
Manual, Impresora
o Automático
ROAD RATER
Modelo 2008
Vibración en
Estado de
Equilibrio
Masa Impulsadas
Hidráulicamente 1,000 8,000 5,800
Placa Circular de
φ=18”
Manual, Impresora
o Automático
Deflectómetro de
Impacto KUAB 50 Impulso
Dos Masas Que
Caen 1,500 12,000 ?
Placa Circular
Seccionada de
φ=11.8”
Manual, Impresora
o Automático
Deflectómetro de
Impacto KUAB 150 Impulso
Dos Masas Que
Caen 1,500 35,000 ?
Placa Circular
Seccionada de
φ=11.8”
Manual, Impresora
o Automático
DYNATEST Modelo
8000 (FWD) Impulso
Dos Masas Que
Caen 1,500 24,000 ?
Placa Circular de
φ=11.8”
Manual, Impresora
o Automático
Para interpretar el Coeficiente de Variación (σD/DPROMEDIO) encontrado en la vía se sugiere
la interpretación formulada por Lay en 1978, como se resume en el Cuadro 7.3.
Cuadro 7.3.
CRITERIO DEL COEFICIENTE DE VARIACIÓN DE LA DEFLEXIÓN
COEFICIENTE DE VARIACIÓN CRITERIO DE INTERPRETACIÓN <15% Construcción muy uniforme.
20-30% Construcción normal.
40% Construcción no uniforme.
50% Necesidad de acción remedial.
• Frecuencia y Localización de las Medidas: Depende del equipo utilizado para realizarlas. Por
ejemplo, el Deflectógrafo Lacroix las realiza cada 4.0 metros por su forma automatizada,
mientras que con la viga Benkelman conviene realizarlas cada 25.0 m sobre la huella exterior
del carril más deteriorado por su aplicación manual. Dependiendo del ancho del carril, las
medidas con la viga Benkelman se realizan a una distancia entre 0.45 m y 0.90 m del borde
de la superficie de la estructura de pavimento. En Colombia se acostumbra a cubrir con
medidas toda la longitud a evaluar, pero en otros países, dependiendo de la longitud del
proyecto y la homogeneidad del daño, se cubren distancias y tramos variables representativos
de la longitud total. Así, para proyectos de longitud menor de 3.0 kilómetros se realizan
deflexiones cada 30.0 m en la huella exterior, o en la interior si se presenta mayor daño,
evaluando un carril en la mitad de la longitud y el otro en el resto del proyecto.
Para longitudes mayores recomiendan realizar medidas cada 30.0 m sobre tramos de 300.0 m
por cada 1,600 m de proyecto. El problema con este sistema radica en la representatividad
del tramo elegido para las medidas.
La localización aleatoria de las medidas tiene como seria limitación en el hecho que algunas
longitudes relativamente grandes pueden quedar sin evaluar mientras que otras pueden tener
exceso de medidas sin relación con la condición de la vía. Aunque el uso de medidas
espaciadas regularmente puede introducir una parcialidad o tendencia en las mismas, la
realidad es que esto no sucede porque la resistencia de una estructura de pavimento
nominalmente uniforme varía aleatoriamente en la longitud. Esto significa que las medidas
realizadas a intervalos constantes son, sin embargo, una “muestra aleatoria” de las
características de la deflexión de un tramo particular de una carretera.
• Efecto de la Temperatura y la Humedad sobre las Deflexiones: Las deflexiones dependen de
la temperatura de la mezcla asfáltica de la carpeta en el momento de efectuar la medida; por
lo tanto, para capas de mezcla asfáltica con espesor mayor que 3.0 cm debe registrarse la
temperatura de la carpeta para hacer las correcciones y relacionar todas las medidas a una
temperatura base que, en Colombia, se toma igual a 20oC. El ingeniero Fernando Sánchez
Sabogal propone la siguiente expresión para tener en cuenta el efecto de la temperatura.
)20(1081
14
CThFt
°−×××−=
− Ecuación 7.5.
Donde:
h: Espesor de las capas asfálticas en cm.
T: Temperatura de la capa de rodadura de concreto asfáltico de la estructura de pavimento en
grados centígrados.
FtDtD ×=20 Ecuación 7.6.
Donde:
D20: Deflexión reducida a la temperatura base de 20°C y en 1/100 mm.
Dt: Deflexión obtenida en campo en 1/100 mm.
Ft: Factor de corrección calculado en la Ecuación 7.5.
No se deben medir deflexiones cuando la temperatura de la capa de rodadura de concreto
asfáltico supere los 40oC (MOPT 97-78).
Con relación a la humedad, es un hecho conocido que el contenido de agua de los suelos
finos altera la capacidad de soporte aumentando o disminuyendo la resistencia de la
subrasante ante la acción del tránsito. Por lo tanto, sería ideal medir la deflexión de la
superficie de la estructura de pavimento en el período en el cual esta presenta la menor
resistencia. En nuestro país, dicho período corresponde a la temporada invernal o de lluvias.
Sin embargo, en caso de no poder medir las deflexiones en esta época, se recomienda afectar
el valor de las mismas con un coeficiente que es función del tipo de suelo de la subrasante y
de la época del ensayo.
En el Cuadro 7.4 se resumen los criterios de corrección de deflexiones por tipo de subrasante
y período de realización del ensayo.
Cuadro 7.4.
CRITERIOS PARA CORRECCIÓN DE DEFLEXIONES POR TIPO DE SUBRASANTE Y EL PERIODO DE REALIZACIÓN DEL ENSAYO
TIPO DE SUELO DE LA SUBRASANTE PERÍODO
Arenosos y Permeables Arcillosos e Impermeables
Verano 1.10 – 1.30 1.50 – 1.80
Intermedio 1.00 – 1.10 1.30 – 1.50
Invierno 1.00 1.00
Se admite el uso de valores intermedios para períodos de transición.
• Deflexión Característica: Para los valores de deflexión de un tramo de vía se pueden calcular
el promedio, la desviación estándar y el coeficiente de variación. Así, la Deflexión
Característica se calcula:
DPROMEDIOC ADD σ×+= Ecuación 7.7.
Donde:
Dc: Deflexión característica en 1/100 mm.
DPROMEDIO: Deflexión promedia en 1/100 mm.
A: Variable normalizada (Z) del cubrimiento estadístico de la deflexión característica.
σD: Desviación estándar de las deflexiones en 1/100 mm.
Debe notarse que el comportamiento de una sección de vía está asociado con las áreas más
débiles en la misma. Por lo tanto, la deflexión que es excedida sólo en el 2% ó el 5% del
pavimento está más asociada con el comportamiento estructural que la deflexión promedio.
Dependiendo del riesgo asumido, el valor A en la Ecuación 7.7 puede ser 1.65 ó 2.00. La
elección de uno u otro valor es un problema particular de acuerdo con los recursos
disponibles y las características propias del tramo en estudio y su tránsito. Los lugares que
presenten deflexiones mayores que Dc exigen atención especial y deben realizarse
mediciones complementarias para delimitar el área débil y establecer medidas especiales
como el cambio de materiales, la construcción de drenaje profundo o mayores espesores de
refuerzo. La Deflexión Característica debe calcularse con información de deflexiones
corregidas por humedad y temperatura.
7.1.3. Exploración Geotécnica: En la mayoría de los casos, la formulación de un programa de
exploración geotécnica se caracteriza por una serie de exigencias mínimas uniformemente
espaciadas y contenidas en una especificación con un obvio carácter general.
Una práctica acertada es compaginar las exigencias contractuales con las verdaderas necesidades
del proyecto, concentrando la investigación en los puntos que ameriten una evaluación detallada
de acuerdo con el inventario de daños, la deflectometría y el juicio del diseñador.
En el Cuadro 7.5 se presenta una propuesta general a este respecto. No obstante, las entidades
deben adoptar un esquema particular para cada proyecto en función de las estructuras existentes y
el presupuesto disponible.
Cuadro 7.5.
ENSAYOS SUGERIDOS PARA LA EXPLORACIÓN GEOTÉCNICA
Capa Ensayo
Subrasante
Perfil de humedad (3 @ 0.30 metros)
Densidad
Granulometría y Límites de Atterberg (Clasificación)
CBR in situ ó CBR en muestra inalterada
Penetrómetro Dinámico de Cono (para correlacionar con el CBR)
Cuadro 7.5. (Cont.)
ENSAYOS SUGERIDOS PARA LA EXPLORACIÓN GEOTÉCNICA
Capa Ensayo
Capas
granulares
Humedad
Densidad
Granulometría y Límites de Atterberg (Clasificación)
CBR Método I
Equivalente de Arena
Capas
asfálticas
Densidad en núcleos
Granulometría
Contenido de asfalto por extracción
Algunos proyectos demandarán estudios más profundos de los materiales como la obtención de
módulos resilientes (suelos) o dinámicos (concreto asfáltico), o la extracción del asfalto existente
con una metodología que permita el estudio de sus propiedades.
Por otra parte, queda por definirse el espaciamiento y dimensión de las actividades de
exploración. De forma global se considera la realización de sondeos para establecer zonas de
subrasante uniforme, las cuales serán asociadas a la información de daños y deflectometría para
formular la sectorización del proyecto y los sitios para la ejecución de apiques.
Desafortunadamente, todos los procesos exploratorios suelen adelantarse al mismo tiempo y con
presupuestos limitados. La capacidad financiera de la entidad pondrá los límites al alcance de
estas exploraciones.
En cualquier escenario debe considerarse prohibitiva la construcción de refuerzos si el estudio
respectivo.
7.1.4. Medio Ambiente: Sobre este aspecto prima la información que pueda obtenerse sobre
temperatura y precipitaciones. La temperatura tiene efectos conocidos en el comportamiento y
resistencia de las mezclas asfálticas y por ende en el diseño de los espesores de refuerzo. La
precipitación definirá las necesidades de mantenimiento o construcción de las estructuras de
drenaje de la vía.
Eventualmente, la existencia de obras de drenaje debe ser considerada para deducir algunas
causas posibles de los daños observados y formular recomendaciones de rehabilitación vial que
van más allá de la determinación de espesores.
7.2. SECTORIZACIÓN DEL PROYECTO
Al terminar el proceso de exploración de un proyecto de rehabilitación se dispone de información
variada, aunque pocas veces suficiente. Antes de comenzar la modelación de estructuras de
pavimento y el diseño de sus refuerzos se hace necesario homogeneizar la información y definir
sectores para formular alternativas de rehabilitación precisas. Obviamente, existe una limitación
práctica en contra de los sectores muy cortos, pero de forma general puede seguirse el siguiente
procedimiento:
• Sectorice de acuerdo con el tránsito de diseño esperado en cada tramo, por ejemplo, si la vía
cruza varias cabeceras municipales o zonas industriales, existirán variaciones en el tránsito de
diseño.
• Sectorice de acuerdo con el tipo de superficie de pavimento.
• Sectorice de acuerdo con la información deflectométrica considerando que el coeficiente de
variación de todos los sectores debe ser menor que el calculado para la totalidad del tramo.
• Sectorice de acuerdo con el nivel de daño establecido en el inventario.
No sobra recordar que no tiene sentido verificar si los materiales constitutivos del pavimento
cumplen una norma o especificación que ha sido formulada con posterioridad a la construcción
de la estructura en estudio. Lo que se busca es establecer el posible rango de resistencia para
incorporar el material dentro del modelo multicapa elástico.
7.3. DISEÑO DE SOBRECARPETAS DE REFUERZO
7.3.1. Diseño General de una Sobrecarpeta por Deflexiones: El diseño de una sobrecarpeta de
refuerzo mediante este método, se fundamenta en el suministro de un espesor de concreto
asfáltico que reduzca la deflexión presente a un valor admisible de acuerdo con el tránsito que va
a soportar o con la clase de estructura.
• Deflexión Admisible: En general, todos los métodos admiten que existe un valor límite de la
deflexión inicial del pavimento para que se presente un buen comportamiento del mismo. La
relación deflexión – tránsito es diferente para distintos materiales, sin embargo, la
experiencia existente permite establecer una relación para estructuras de pavimento con capas
granulares y carpetas asfálticas. El ensayo WASHO y otras experiencias establecieron niveles
de deflexión críticos como se aprecia en la Figura 7.3.
El análisis de la Figura 7.3 permitió deducir la existencia de un nivel de deflexión, para una
situación dada de tránsito, por encima del cual es improbable que una estructura de
pavimento preste un buen servicio. Comparando la deflexión característica con la deflexión
admisible se procede a reforzar la estructura existente si es pertinente.
Una herramienta muy útil para este análisis es la metodología presentada por Celestino Ruiz,
quien reduce a cuatro casos las soluciones necesarias con base en la Deflexión Característica.
En la Figura 7.4 se presenta un diagrama de ayuda para el análisis.
Primer caso: La deflexión característica es mayor que la admisible (Dc > Da), pero no hay
fallas estructurales generalizadas. Son estructuras de pavimento subdiseñadas que requieren
una sobrecarpeta. Debe verificarse la inexistencia de una capa de base con material
inadecuado (exceso de finos y/o humedad elevada). Esta condición corresponde a valores
reducidos del radio de curvatura en el ensayo de viga Benkelman del orden de 80.0 metros.
Figura 7.3. Resumen de experiencias con las deflexiones de la viga Benkelman.
Segundo caso: Se presenta una generalización de fallas estructurales por causas diferentes a
la presencia de una base granular inadecuada. Es la etapa siguiente en la evolución del primer
caso.
Tercer caso: Presencia de una capa granular débil por debajo de la carpeta asfáltica. Los
radios de curvatura son bajos y presenta agrietamiento en forma de piel de cocodrilo aún con
niveles de deflexión tolerable. Esto se debe a la calidad inadecuada del material de la capa de
base para soportar los esfuerzos de tracción, aunque el espesor total de la estructura de
pavimento protege de deflexiones elevadas a la subrasante. Los radios de curvatura en el
ensayo de viga Benkelman menores que 80.0 metros son indicativos de este estado.
Cuarto caso: Presenta deformaciones permanentes, en especial ahuellamiento no atribuible a
flujo plástico de los materiales de las capas asfálticas. Puede tratarse de estructuras de
pavimento con refuerzos de espesor suficiente para evitar fallas por fatiga, pero insuficientes
para compensar la debilidad de la fundación. Pueden presentarse mallas de piel de cocodrilo
asociadas en las depresiones permanentes. En este caso la importancia de las deflexiones es
secundaria y debe analizarse el aporte estructural de la estructura de pavimento existente.
De acuerdo con Ruiz, en los dos primeros casos es suficiente una sobrecarpeta que reduzca la
deflexión a un nivel tolerable. Para el tercer caso pueden implementarse soluciones como la
estabilización de la capa granular, su retiro o el bacheo extenso. Otra solución es colocar una
capa granular de buena calidad sobre la estructura de pavimento (estructura nueva). El cuarto
caso implica la construcción de una estructura nueva.
Brasil
Equivalencia a ejes simples de 18 kip por día, un carril
vece
s la
des
viac
ión
está
ndar
(pl
g)
Benkelman
Experimento vial de AASHO
G. Bretaña
Canada
California
DISEÑO DEL INSTITUTO DEL ASFALTO
0.010
0.020
0.030
0.050
0.070
0.100
0.200
0.300
2 5 10 20 50 100 200 500 1000
Bue
nC
ompo
rtam
ient
o C
GR
AM
alC
ompo
rtam
ient
o C
GR
A
Figura 7.4. Determinación de casos típicos para el diseño de obras de mejoramiento de
pavimentos flexibles.
• Tránsito: Para establecer el valor de la deflexión admisible, es necesario el cálculo de los
tránsitos actual y futuro. El procedimiento para el cálculo del tránsito es el usual para el
diseño de estructuras de pavimento con el peso actual de los ejes de los vehículos para
calcular el factor camión y convertir el tránsito futuro de vehículos comerciales o pesados
(buses y camiones) en ejes estándar equivalentes. Puede usarse una información similar, por
ejemplo factor de daño equivalente por clase de vehículo, que permita encontrar el factor
camión.
En rehabilitación el tránsito debe proyectarse para un período de diseño mínimo de cinco
años y de no más de 10. Es inconveniente proyectar para períodos pequeños, menos de cinco
años, por el proceso y el tiempo consumido entre el estudio, el diseño y la ejecución de la
obra.
• Espesores de los Refuerzos: En general el material utilizado para construir los refuerzos es el
concreto asfáltico.
PRIMER CASOEstructura infradiseñadapara el tránsito previsto
NO
SEGUNDO CASO Las fallas se
deben aotras causas
NO
TERCER CASORadio decurvaturapequeño
SI
Existe una capa débilinmediatamente
debajo de las asfálticas?
SI
Dc > DaHay fallas de origen estructural?
Corregir las fallasde origen superficial
NO
TERCER CASO
- Fallas por fatiga- Radio de curvatura pequeño- Capa débil inmediatamente
debajo de las asfálticas
CUARTO CASO
Deformaciones permanentestraducidas en ahuellamiento,ondulaciones, etc.
SI
Dc < DaHay fallas de origen estructural?
Comparar la deflexión característicacon la deflexión admisible
En 1964, simultánea e independientemente, Ruiz en Argentina y Lasalle & Langusmir en
Francia propusieron expresiones para calcular la variación de la deflexión en la superficie de
una estructura de pavimento en función del espesor de la capa de un material dado, es decir,
el espesor necesario para reducir la deflexión existente al valor de la deflexión admisible.
La expresión de Ruiz se presenta en la Ecuación 7.8:
Dn
DoRh ln×= Ecuación 7.8.
Donde:
h: Espesor de la capa adicional o sobrecarpeta de refuerzo.
Do: Deflexión de la superficie de la estructura de pavimento antes de colocar el refuerzo de
espesor h.
Dn: Deflexión de la superficie de la estructura de pavimento luego de colocar el refuerzo de
espesor h.
R: Constante propia del material que representa la capacidad del mismo para reducir las
deflexiones de la estructura de pavimento existente.
La Ecuación 7.9 presenta la fórmula de los franceses:
D
DoKh log×= Ecuación 7.9.
Donde:
h: Espesor del refuerzo.
Do: Deflexión de la superficie de la estructura de pavimento antes de la colocación del
refuerzo de espesor h.
D: Deflexión de la superficie de la estructura de pavimento después de colocar el refuerzo de
espesor h.
Un principio similar se usó para establecer el método del Asphalt Institute. Un espesor
adicional de concreto asfáltico, colocado sobre una estructura de pavimento, reduce la
deflexión de la misma y si se coloca suficiente espesor, la deflexión será reducida a un nivel
tolerable.
7.3.2. Diseño de la Sobrecarpeta por Análisis de Deflexión – Método del Asphalt Institute: Para
encontrar el espesor necesario de la sobrecarpeta se sigue el siguiente procedimiento (Asphalt
Institute, 2000).
• Determine la Deflexión de Rebote Representativa o Característica (R.R.D.): Se analizan las
deflexiones en sectores homogéneos de la vía y se calculan el valor de Deflexión Promedio,
la Desviación Estándar de las Deflexiones y la Deflexión Característica para el sector con un
valor de A = 2, sugerido por el Asphalt Institute. El valor de la Deflexión Característica se
obtiene de medidas de deflexión ajustadas de acuerdo con la temperatura, el clima y el tipo de
subrasante, si es pertinente.
• Estime el tránsito de diseño, es decir, el Número de Ejes Sencillos Equivalentes de Carga o
Ejes Sencillos Equivalentes a Ejes de 80 kN (ESAL) que soportará la vía, en el carril de
diseño, durante el período de diseño.
• Una vez establecidas la Deflexión Característica y el Tránsito de Diseño, se procede a
verificar la necesidad de la sobrecarpeta de refuerzo de acuerdo con esta metodología. Para
tal efecto se evalúa si la Deflexión Característica es mayor que la Deflexión Admisible; si se
presenta tal situación es necesaria la construcción de la sobrecarpeta. La Ecuación 7.10
presenta el criterio para el cálculo de la Deflexión Admisible.
2383.064.25
−×= NESED ADMISIBLE Ecuación 7.10.
Donde:
DADMISIBLE: Deflexión admisible en mm.
NESE: Ejes equivalentes de 80 kN en el período de diseño.
Figura 7.5. Espesor de sobrecarpeta por análisis de deflexión.
• Mediante la Figura 7.5 del Asphalt Institute, se determina el espesor de la sobrecarpeta
necesario con la Deflexión Característica y la curva correspondiente al ESAL, se interpola si
fuera necesario.
RRD, mm
ESEn
PU
LGA
DA
S
ES
PE
SO
R S
OB
RE
CA
RP
ET
A D
E C
ON
CR
ET
O A
SF
ÁLT
ICO
(m
m)
PULGADAS
0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50
0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140 0.160 0.1800.000
5,00010,000
20,000
50,000
100,000
200,000
500,000
1,000,000
2,000,000
5,000,000
10,000,00020,000,00050,000,000
400
375
350
325
300
275
250
225
200
175
150
125
100
75
50
25
16
14
12
10
8
6
4
2
7.3.3. Diseño de la Sobrecarpeta por el Método del Espesor Efectivo – Método del Asphalt
Institute: Este método presume que la estructura de pavimento se deteriora con el tránsito y que,
en el momento de la rehabilitación, tiene un remanente de “vida útil” el cual puede considerarse
en la nueva estructura. El espesor efectivo de la estructura de pavimento disminuirá con la
aplicación de cargas en el tiempo como consecuencia de la fatiga o degradación que se produce
en los materiales de las diferentes capas.
Para determinar el espesor efectivo de una estructura de pavimento es necesario conocer la
composición, estado y espesor de cada una de las capas de la estructura de pavimento y las
propiedades de la subrasante. Además, debe conocerse el tránsito que soportará la vía en el
período y carril de diseño, una vez se coloque la sobrecarpeta.
El espesor de la sobrecarpeta necesario es la diferencia entre el espesor requerido para una nueva
estructura de pavimento que soporte el tránsito de diseño y el espesor efectivo de la estructura de
pavimento existente.
• Análisis de la subrasante: Se requiere conocer la resistencia de la subrasante, aún cuando se
disponga de los estudios de suelos para el diseño de la estructura de pavimento original. Es
conveniente investigar si se ha producido un cambio en las propiedades del suelo.
Como la situación más usual es no disponer de la información histórica, deben realizarse
apiques para la toma de muestras de suelo y la determinación de propiedades índices,
humedad, densidad y resistencia. Dependiendo del tipo de suelo pueden tomarse muestras
“inalteradas” para ensayos de resistencia, en especial cuando es difícil reproducir las
condiciones de humedad y estructura del suelo en su estado natural.
Dependiendo del equipo disponible se ensayan para determinar la resistencia midiendo el MR
(módulo resiliente) o el CBR. En Colombia, por disponibilidad de equipos, se acostumbra
medir el CBR con período de inmersión de cuatro días.
Como el método de diseño de espesores del Asphalt Institute se basa en el MR de la
subrasante, se recuerdan algunas expresiones para obtenerlo con base en los valores CBR. El
valor de diseño de la subrasante se determina mediante los percentiles definidos por el
Asphalt Institute de acuerdo con el tránsito de diseño.
)(3.10 MPaCBRM R ×= Ecuación 7.11.
²)/(130714.0
cmKgCBRM R ×= Ecuación 7.12.
)(500,1 psiCBRM R ×= Ecuación 7.13.
• Espesor Efectivo de la Estructura de Pavimento Existente: Se toma como material de
referencia el concreto asfáltico, al cual se le asigna un valor de 1.00 como factor de
equivalencia. El factor de equivalencia para una capa de otro material es la cantidad por la
cual debería multiplicarse su espesor para obtener una capa de concreto asfáltico que con ese
nuevo espesor se comporte, en teoría, igual al espesor real de la capa de material a
transformar.
El método del Asphalt Institute utiliza el factor de espesor equivalente para convertir los
espesores de cada una de las capas existentes de diferentes materiales a espesores
equivalentes de concreto asfáltico.
Considera dos grupos de factores para aplicar en dos métodos según la constitución de la
estructura de pavimento. Para mezclas asfálticas del tipo concreto asfáltico y/o bases
asfálticas con emulsiones define el Método 1 y para materiales diferentes define el Método 2.
En el Cuadro 7.6 se proporcionan factores de equivalencia o de conversión para el Método 2.
No hay suficiente experiencia sobre el comportamiento de los valores de conversión para
establecer factores individuales para ellos. Además, debe recordarse que la resistencia de un
material en la estructura de pavimento no es absoluta sino que depende de los espesores y
materiales sobre los cuales se encuentra apoyado.
Aunque los rangos en los valores del cuadro se basan en un análisis subjetivo, la experiencia
enseña que son razonables y útiles para el diseño de la sobrecarpeta.
Cuadro 7.6.
FACTORES PARA CONVERTIR ESPESOR DE LOS COMPONENTES DE LA ESTRUCTURA DE PAVIMENTO EXISTENTE A ESPESOR EFECTIVO (Te).
Tabla 8-1 del MS-17 del Asphalt Institute.
CLASIFICACIÓN DEL MATERIAL DESCRIPCIÓN DEL MATERIAL
FACTORES DE
CONVERSIÓN
I
a. Todas las clases de subrasantes en su estado natural.
b. Subrasantes mejoradas de materiales predominantemente
granulares que pueden tener algo de limos y arcillas pero
con IP<10.
c. Subrasantes modificadas con cal, construidas de suelos
con IP > 10.
0.0
II
Bases o sub-bases granulares razonablemente bien gradadas,
agregados duros con algunos finos plásticos y CBR>20.
Tome el valor superior del rango si el IP<6 y el valor inferior
si el IP>6.
0.1 – 0.2
Cuadro 7.6. (Cont.)
FACTORES PARA CONVERTIR ESPESOR DE LOS COMPONENTES DE LA ESTRUCTURA DE PAVIMENTO EXISTENTE A ESPESOR EFECTIVO (Te).
Tabla 8-1 del MS-17 del Asphalt Institute.
CLASIFICACIÓN DEL MATERIAL DESCRIPCIÓN DEL MATERIAL
FACTORES DE
CONVERSIÓN
III
Bases y sub-bases estabilizadas con cemento, cal o fly-ash y
construidas en suelos de baja plasticidad IP<10. 0.2 – 0.3
IV
a. Carpetas y bases estabilizadas con emulsiones o asfaltos
líquidos que presenten agrietamiento extenso,
considerable desprendimiento de agregados o
degradación de agregados, deformación apreciable en las
huellas de los vehículos y falta de estabilidad.
b. Estructuras de Pavimento de concreto de cemento
Portland (incluyendo aquellos con carpetas de concreto
asfáltico) que han sido rotos en fragmentos pequeños
(0.60 m o menos en su dimensión mayor) antes de la
construcción de la sobrecarpeta. Use el valor superior si
existe sub-base y el inferior si la losa se apoya en la
subrasante.
c. Bases estabilizadas con cemento, cal o fly-ash que han
desarrollado un patrón de grietas, como se observa por las
grietas de reflexión de la superficie. Use el valor superior
si las grietas son angostas y cerradas, y el menor si las
grietas son anchas, existe bombeo o se evidencia falta de
estabilidad.
0.3 – 0.5
V
Técnicas para losas fracturadas.
a. Fragmentación.
b. Rotura y asentamiento.
(Utilice el menor valor del rango en presencia de base no
estabilizada; utilice el mayor valor del rango en presencia de
base estabilizada).
0.4 – 0.7
0.5 – 0.7
VI
a. Carpetas de concreto asfáltico y bases que exhiben
agrietamiento apreciable y patrones de fisuramiento.
b. Carpetas y bases estabilizadas con emulsiones o asfaltos
líquidos que, a pesar de permanecer estables, exhiben
algún agrietamiento fino, desprendimiento, degradación
de agregados y una ligera deformación en las huellas de
los vehículos.
c. Pavimento de concreto de cemento Portland
apreciablemente agrietado y fallado (incluye aquellos con
sobrecarpeta de concreto asfáltico) y en el cual no puede
realizarse efectivamente inyección por debajo de las
losas. Fragmentos de losa en un rango de tamaños de 1 a
4 metros cuadrados, que han sido bien apoyados sobre la
0.5 – 0.7
subrasante mediante cilindrado con llantas neumáticas.
Cuadro 7.6. (Cont.)
FACTORES PARA CONVERTIR ESPESOR DE LOS COMPONENTES DE LA ESTRUCTURA DE PAVIMENTO EXISTENTE A ESPESOR EFECTIVO (Te).
Tabla 8-1 del MS-17 del Asphalt Institute.
CLASIFICACIÓN DEL MATERIAL DESCRIPCIÓN DEL MATERIAL
FACTORES DE
CONVERSIÓN
VII
a. Carpetas de concreto asfáltico y bases asfálticas que
exhiben algunas grietas finas, tienen pequeños patrones
de grietas intermitentes y una ligera deformación en las
huellas de los vehículos pero permanecen estables.
b. Carpetas y bases elaboradas con emulsiones y asfaltos
líquidos que son estables, generalmente sin grietas, no
hay exudación y exhiben poca deformación en las huellas
de los vehículos.
c. Estructuras de pavimento de concreto de cemento
Portland (incluye aquellos con carpetas de concreto
asfáltico) que son estables, tiene algo de agrietamiento
pero no tienen fragmentos menores de 1m2.
0.7 – 0.9
VIII
a. Concreto asfáltico, incluye bases de concreto asfáltico,
generalmente sin grietas y con poca deformación en las
huellas de los vehículos.
b. Estructura de pavimento de concreto de cemento Portland
que es estable, sin bombeo y exhibe pocas grietas de
reflexión en la superficie de la sobrecarpeta de concreto
asfáltico, si existiese.
0.9 – 1.0
Estos factores de conversión sólo deben usarse para el cálculo de espesores equivalentes en la
determinación del espesor de una sobrecarpeta y no para establecer espesores de estructuras
de pavimentos nuevas.
• Cálculo de la Sobrecarpeta: El espesor de la sobrecarpeta por el método del Espesor Efectivo
se obtiene aplicando la Ecuación 7.14.
TeTnTo −= Ecuación 7.14.
Donde:
To: Espesor de la sobrecarpeta necesaria.
Tn: Espesor de una estructura de pavimento nueva para un tránsito ESAL y unas condiciones
de subrasante, MR. Corresponde a la Figura 7.6, Espesor Pleno de Concreto Asfáltico,
del Asphalt Institute.
Te: Espesor efectivo de la estructura de pavimento existente.
Figura 7.6. Carta de diseño para Espesor Pleno de Concreto Asfáltico (Métrico).
7.3.4. Diseño de la Sobrecarpeta por el Método del Número Estructural Efectivo – Método de la
AASHTO: La Guía AASHTO de 1993 presenta tres metodologías para el cálculo de
sobrecarpetas sin recomendar de forma específica el uso de una en especial, sino su aplicación
simultánea y el análisis respectivo para la escogencia de la solución definitiva. La filosofía del
método del número estructural efectivo consiste en determinar dicho valor, SNeff, en la estructura
de pavimento existente y mediante la metodología de diseño para pavimentos nuevos, establecer
el espesor de sobrecarpeta necesario para disponer un número estructural, SNf, acorde con las
condiciones de tránsito futuras. La Ecuación 7.15 ilustra esta relación:
efffololol SNSNDaSN −=×= Ecuación 7.15.
Donde:
SNol: Número estructural requerido de la sobrecarpeta.
aol: Coeficiente estructural de la sobrecarpeta de concreto asfáltico.
Dol: Espesor de sobrecarpeta requerido en pulgadas.
SNf: Número estructural requerido para el tránsito futuro.
SNeff: Número estructural efectivo del pavimento existente.
Este procedimiento de diseño de sobrecarpetas de la AASHTO abarca, entre otras, labores de
investigación geotécnica, deflectométrica y de daños. Es menester recalcar la importancia que la
AASHTO asigna a la determinación del módulo resiliente, MR, de la subrasante para lo cual
sugiere tres métodos:
• Ensayos de laboratorio de módulo resiliente.
100 mm mínimo
125 mm
150 mm
175 mm
200 mm
225 mm
250 mm
275 m
m
300
mm
325
mm
350
mm
375
mm
400
mm
425
mm
450
mm
475
mm
500
mm
Mód
ulo
resi
lien t
e de
la s
ubra
sant
e, M
R, e
n M
Pa
Ejes sencillos equivalentes de 80 kN (ESAL)
10
100
1000
2
3
4
56789
2
3
4
56789
1000
1000
0
100 0
00
1000
000
1000
0000
1000
0000
0
2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9
• Retrocálculo derivado de información de deflexiones. Este método requiere que la
deflectometría esté ajustada a las condiciones definidas en el Ensayo Vial AASHO. La
AASHTO hace énfasis en la aplicación del FWD.
• Uso de información disponible, derivada de estudios de módulos en la zona.
Dentro del proceso de diseño de sobrecarpetas de concreto asfáltico, la AASHTO recomienda el
uso de un valor de desviación estándar total de S0 = 0.49.
En el Cuadro 7.7 se presentan coeficientes estructurales sugeridos para la determinación del
número estructural efectivo, SNeff, del pavimento existente.
Cuadro 7.7.
COEFICIENTES ESTRUCTURALES SUGERIDOS PARA MATERIALES DE PAVIMENTOS EN SERVICIO CON RODADURA ASFÁLTICA
MATERIAL CONDICIÓN SUPERFICIAL COEFICIENTE ESTRUCTURAL
Pocas grietas de piel de cocodrilo o ninguna y/o grietas
transversales de baja severidad únicamente 0.35 –0.40
<10% piel de cocodrilo baja severidad y/o
<5% transversales media y alta severidad 0.25 – 0.35
>10% piel de cocodrilo baja severidad y/o
<10% piel de cocodrilo media severidad y/o
>5-10% transversales media – alta severidad.
0.20 – 0.30
>10% piel de cocodrilo severidad media y/o
< 10% piel de cocodrilo alta severidad y/o
> 10% transversales media- alta severidad
0.14 – 0.20
CONCRETO ASFÁLTICO
>10% piel de cocodrilo alta severidad y/o
>10% transversales alta severidad. 0.08 – 0.14
Pocas grietas de piel de cocodrilo o ninguna y/o grietas
transversales de baja severidad únicamente 0.20 – 0.35
<10% piel de cocodrilo baja severidad y/o
<5% transversales media y alta severidad 0.15 – 0.25
>10% piel de cocodrilo baja severidad y/o
<10% piel de cocodrilo media severidad y/o
>5-10% transversales media – alta severidad.
0.15 – 0.20
>10% piel de cocodrilo severidad media y/o
<10% piel de cocodrilo alta severidad y/o
> 10% transversales media- alta severidad
0.10 – 0.20
BASE ESTABILIZADA
>10% piel de cocodrilo alta severidad y/o
>10% transversales alta severidad. 0.08 – 0.15
Cuadro 7.7. (Cont.)
COEFICIENTES ESTRUCTURALES SUGERIDOS PARA MATERIALES DE PAVIMENTOS EN SERVICIO CON RODADURA ASFÁLTICA
MATERIAL CONDICIÓN SUPERFICIAL COEFICIENTE ESTRUCTURAL
Sin evidencia de bombeo, degradación o contaminación
por finos. 0.10 – 0.14 BASE O
SUBBASE GRANULAR
Algún indicio de bombeo, degradación o contaminación
por finos 0.00 – 0.10
De acuerdo con la AASHTO, si bien el coeficiente estructural de un concreto asfáltico de alta
calidad para un pavimento nuevo puede ser de 0.44, en el diseño de sobrecarpetas se utiliza un
coeficiente reducido para el mismo material. Se sugiere un valor de 0.34 si el concreto asfáltico
existente está en buenas condiciones, de 0.25 si el concreto asfáltico existente está en regular
condición y de 0.15 si el concreto asfáltico está en pobres condiciones.
La reducción del coeficiente estructural para el concreto asfáltico de la sobrecarpeta en función
del estado del concreto asfáltico existente implica el incremento del espesor de la sobrecarpeta.
Lo anterior sin perjuicio de las medidas de control de reflexión de grietas que pudieran
incorporarse en el diseño.
Además de la construcción de la sobrecarpeta directamente sobre la estructura existente, existen
otras alternativas para la rehabilitación de pavimentos flexibles, especialmente cuando la
condición de la capa asfáltica existente no es buena. Una de dichas técnicas es el reciclaje en frío
y, bajo el presupuesto de un diseño y construcción apropiados, se presentan algunos valores
recomendados de coeficientes estructurales en los Estados Unidos.
La resistencia de las mezclas recicladas es función del curado de las mismas. Los materiales
evaluados en la I-25 de Colorado y Kansas por la firma Koch corresponden a mezclas totalmente
curadas.
Cuadro 7.8.
VALORES SUGERIDOS DE COEFICIENTE ESTRUCTURAL PARA MATERIAL RECICLADO EN FRÍO IN-SITU
Experiencias de la firma Koch XP® Emulsions.
ESTADO COEFICIENTE
ESTRUCTURAL New Mexico – histórico. 0.25
New Mexico – revisado. 0.30
Colorado 0.30
Interestatal I-25 de Colorado 0.29 – 0.35
Wichita, Kansas – mezcla en planta de RAP con emulsión 0.41
7.3.5. Verificación Empírico - Mecanicista: Mediante el procedimiento empírico – mecanicista de
diseño de pavimentos flexibles se obtiene el espesor de sobrecarpeta para satisfacer unos
requerimientos mecánicos de acuerdo con el tránsito previsto. El procedimiento de diseño es el
indicado en el Capítulo 4, por lo que a continuación sólo se presentan aspectos relevantes a la
caracterización de los materiales que pueden intervenir en una rehabilitación.
En ausencia de ensayos para obtener los módulos de elasticidad de los materiales de subrasante y
granulares no tratados, el uso de correlaciones permite estimar módulos “semilla” para la
modelación en el sistema multicapa elástico. Se recuerda que la modelación a partir de datos de
deflectometría busca establecer los valores reales de los módulos de elasticidad de la estructura
del pavimento para, a partir de ellos, analizar las opciones de rehabilitación.
En lo concerniente al valor del módulo del concreto asfáltico se deben tener en cuenta dos
escenarios:
• Modelación con deflexiones del ensayo de viga Benkelman: En este escenario SÓLO pueden
considerarse tres valores de módulo de elasticidad de acuerdo con las condiciones de carga
cuasi – estáticas del ensayo de viga Benkelman (t = 3.5 segundos) como se especifica en el
Cuadro 7.9.
Cuadro 7.9.
MÓDULO DE ELASTICIDAD DINÁMICO DE LOS CONCRETOS ASFÁLTICOS DENSOS EN EL ENSAYO DE VIGA BENKELMAN
CONDICIÓN FATIGA DE LA CAPA ASFÁLTICA EXISTENTE MÓDULO (Kg/cm²)
Buena Capa asfáltica no fisurada o con menos del 5% del área con
fisuras apreciables desde una distancia de 4.5 m y una abertura
menor que 6.4 mm.
13,000
Regular
Capas asfálticas en las cuales las fisuras se han conectado
formando piel de cocodrilo y con menos del 5% del área con
fisuras que atraviesan toda la capa asfáltica y un tienen un ancho
superior a 6.4 mm.
5,000
Mala Pavimentos con más del 5% del área con fisuras que atraviesan
toda la capa y su ancho es superior a 6.4 mm. Los bloques entre
las fisuras adquieren movilidad y se aflojan bajo la carga.
1,400
• Análisis para el diseño de la rehabilitación: El módulo de elasticidad del concreto asfáltico de
la sobrecarpeta puede obtenerse de la metodología SHELL o directamente de estudios sobre
el módulo de elasticidad para diferentes condiciones de temperatura de la mezcla y frecuencia
de aplicación de la carga.
Es menester anotar que cuando la modelación y el estado de la superficie del pavimento permiten
asignar a la capa asfáltica un módulo de 13,000 Kg/cm² (condición “Buena”), el espesor de la
sobrecarpeta que se construya debe analizarse en conjunto con el concreto asfáltico existente y el
módulo de elasticidad de este “paquete asfáltico” se determina para las condiciones de diseño
mediante las herramientas mencionadas en el párrafo anterior.
Para los casos restantes (condiciones Regular y Mala), el estado del concreto asfáltico redundará
en el fisuramiento posterior de la sobrecarpeta, incluso con la reparación de todos los puntos de
marcada debilidad, y deben considerarse otras posibilidades como el fresado o el reciclaje
siempre y cuando la estructura no sea heterogénea o presente espesores insuficientes. Lo anterior
sin perjuicio de las recomendaciones generales de la literatura sobre los tipos de vías y tránsito
apropiados para implementar estas técnicas.
Si se puede implementar el reciclaje apropiado de parte de la estructura existente, dichos
materiales deben caracterizarse para el análisis multicapa elástico. En los Cuadros 7.10 y 7.11 se
resumen algunas características generales y de elasticidad de diferentes tipos de capas recicladas.
Esta información no substituye la derivada de la investigación en laboratorio y debe considerarse
sólo como aproximaciones para el diseño.
Cuadro 7.10.
CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LAS MEZCLAS RECICLADAS Bardesi, 1998.
TIPO DE RECICLADO
DESCRIPCIÓN GENERAL
RFE-1
Reciclaje de materiales no tratados.
Se obtienen capas de base tipo grava emulsión.
Contenido de emulsión entre 4 y 7%.
RFE-2 Reciclaje de materiales tratados y no tratados con ligantes bituminosos.
Se obtiene un material similar a la grava emulsión.
RFE-3
Reciclaje únicamente de materiales tratados con ligante bituminoso.
Contenido de emulsión entre 2 y 3% con fines regenerantes.
Se obtiene un material mejor que la grava emulsión cercano a una
mezcla gruesa para capa de base.
RFC
Reciclado en frío con conglomerantes hidráulicos.
Diseño similar a grava cemento o suelo cemento.
Contenido de cemento entre 3 y 4%.
RCB Reciclado en caliente con ligantes hidrocarbonados.
Puede hacerse in-situ pero se recomienda hacerlo en planta.
RFM
Reciclado mixto en frío.
Comportamientos intermedios entre un material tratado con ligante
bituminoso en frío y un material tratado con conglomerante hidráulico.
Combinación: 2 – 2.5% cemento + 3 – 4.5 % emulsión.
Cuadro 7.11.
VALORES ILUSTRATIVOS DE MÓDULOS PARA CAPAS RECICLADAS Bardesi, 1998.
TIPO DE RECICLADO
MÓDULO DINÁMICO
(MPa) µµµµ OBSERVACIONES
RFE-1 1,200 – 1,800 0.35
RFE-2 2,000 – 2,500 0.35
RFE-3 3,000 – 4,000 0.35
Valores dependiendo de la calidad del material
a reciclar (granulometría y porcentaje de
mezcla) y de la compactación alcanzada
RFC 5,000 (1)
15,000 (2)
0.30 (1)
0.25 (2)
(1) Módulo de seguridad, tipo suelo cemento.
(2) En condiciones idóneas de construcción y
materiales.
RCB 6,000
12,000 (*)
0.33
0.25 (*)
(*) Si se ha diseñado el RCB para obtener una
mezcla de alto módulo.
RFM 3,000 – 4,500 0.35 Dependiendo del contenido total de
aglomerante.
7.4. CORRECCIÓN DE DAÑOS SUPERFICIALES, PREPARACIÓN DE LA SUPERFICIE Y CONSTRUCCIÓN DE LAS SOBRECARPETAS
Algunos de los daños que se presentan en la rodadura asfáltica son superficiales y se deben a
características de gradación, contenido de asfalto, etc. de la carpeta de concreto asfáltico. Cuando
el daño cae en esta categoría la sobrecarpeta debe tener un espesor mínimo en función de su
durabilidad y no responde a un criterio de control de deformabilidad. Son aptas para este
propósito las carpetas de sello que disminuyen la permeabilidad, las rugosidades o la condición
resbaladiza de la superficie. Se emplean con éxito las lechadas asfálticas (slurry seal), los
tratamientos superficiales, la arena asfalto, etc.
En el caso de presentarse exudación, esta debe corregirse con aplicación de arena caliente que
absorba el exceso de asfalto que ha aflorado en la superficie. Si la exudación está acompañada de
ondulaciones importantes es conveniente retirar esa carpeta.
Las áreas agrietadas correspondientes a sectores débiles deben removerse para construir una
estructura de pavimento adecuada. Esto es apropiado cuando el área no es muy grande, en caso
contrario, las operaciones pueden generar molestias para los usuarios y en algunos casos, si se
está en una temporada de lluvias, crear un deterioro adicional a la estructura de pavimento
próxima al área en reparación y una disminución de las condiciones de soporte en el sitio. Las
áreas débiles pueden determinarse por medidas adicionales de deflexiones en el sector.
Cuando el área agrietada es extensa se puede pensar en otras soluciones como son: Capa
disipadora de grietas, geotextiles, capas granulares, reciclado y capas intermedias de mezcla
asfáltica con caucho. Cuando no se ejecuta un tratamiento como los mencionados antes de
colocar la sobrecarpeta, se presentan en la misma grietas de reflexión, que son “fisuras que
reflejan el patrón de grietas existente en la estructura de pavimento subyacente”. Las grietas de
reflexión ocurren comúnmente en las sobrecarpetas colocadas sobre losas de pavimento rígido,
bases de suelo-cemento y estructuras de pavimento viejas sin reparación previa. Estas grietas son
causadas por los movimientos verticales y horizontales debidos al tránsito o a los cambios
volumétricos por temperatura o humedad.
Aunque una sobrecarpeta correctamente diseñada disminuye las deflexiones, es decir, corrige las
deficiencias estructurales, no inhibe los movimientos diferenciales de la carpeta vieja agrietada y,
a un plazo más o menos corto, aparecen fisuras en la sobrecarpeta afectando la integridad
estructural y la comodidad del pavimento.
7.4.1. Capa Disipadora de Grietas: Son mezclas asfálticas de gradación abierta con un alto
contenido de vacíos (25 – 35%) que se colocan en espesores de 9.0 cm. Se elaboran con material
100% triturado. Debido a la gran cantidad de vacíos interconectados se constituye un medio a
través del cual los movimientos diferenciales de las capas subyacentes no se transmiten
rápidamente. Esta capa no puede soportar tránsito, por lo tanto debe colocarse una carpeta de
concreto asfáltico de forma inmediata. En el caso de estructuras de pavimento rígido dicha capa
debe ser de 9.0 cm en dos capas. En el caso de estructuras de pavimentos flexibles el espesor total
será dictado por la capacidad estructural del sistema de pavimento existente.
7.4.2. Geotextil: Se utiliza como una capa entre la estructura de pavimento viejo y la
sobrecarpeta. Son del tipo tejido sin trama y pueden ser de poliéster o polipropileno. Por sus
características incrementa la resistencia a la fatiga de la sobrecarpeta. Es conveniente que el
material que constituye el geotextil sea resistente a las elevadas temperaturas de colocación de las
mezclas asfálticas. El geotextil puede prevenir la migración de grietas de la estructura de
pavimento viejo y, si está suficientemente impregnado de asfalto, actuar como barrera
impermeable. Para su colocación deben repararse los huecos existentes y nivelar la superficie; se
realiza un riego de liga que debe ser uniforme para garantizar la unión del geotextil a la superficie
de la estructura de pavimento existente y enseguida se procede a colocar la sobrecarpeta sobre el
geotextil. Existen productos sintéticos (polímeros) en forma de rejilla que actúan de manera
similar al geotextil incrementando la resistencia a la fatiga de las capas asfálticas donde quedan
incluidos. Según algunos fabricantes aumentan 10 veces la resistencia de la capa asfáltica.
7.4.3. Capas granulares denominadas “sándwich” por la configuración de la estructura constituida
por la carpeta asfáltica vieja, la capa granular y la sobrecarpeta. El material utilizado debe cumplir
estrictamente con las calidades de una buena base granular, en especial, lo relativo a la
plasticidad, cantidad de finos y trituración.
7.4.4. Fresado de la carpeta existente.
7.4.5. Incremento del espesor teórico o calculado de la sobrecarpeta, recomendación del Asphalt
Institute y la AASHTO.
7.5. EJEMPLO DE DISEÑO
Se define un sector homogéneo en un proyecto de rehabilitación mediante la siguiente
información obtenida de los diferentes estudios y exploraciones realizadas:
• Tránsito: El tránsito corresponde a 10 millones de repeticiones de ejes de 80 kN en el carril
de diseño y a una clasificación superior a T3 de acuerdo con la metodología francesa.
• Deflectometría: En el siguiente cuadro se resumen las lecturas de deflexión obtenidas con la
viga Benkelman doble en el sector. Los valores de deflexión ya han sido corregidos a 20°C
DEFLECTOMETRÍA DE UN SECTOR HOMOGÉNEO
D0 (1/100mm) D25 (1/100mm) RC (m)
48 39 347.22
29 19 312.50
19 10 347.22
48 39 347.22
48 48 Radio cero
68 58 312.50
68 48 156.25
19 10 347.22
39 29 312.50
29 29 Radio cero
19 10 347.22
39 29 312.50 19 10 347.22
19 10 347.22
39 29 312.50 29 19 312.50
48 39 347.22
La deflexión promedio es de 37/100 mm, por lo cual se utilizará la pareja de deflexiones (39,29)
para modelar una estructura del rango promedio que se implementará en la verificación empírico
mecanicista.
• De la exploración geotécnica se obtiene la siguiente información.
Capa Espesor (mm) Observaciones
Concreto asfáltico 150 Mezcla densa en caliente sin fisuras.
Capa granular 200 Buena gradación. IP = 4%.
Subrasante CBR Promedio = 6%
CBR Percentil 87.5% = 2.4%
• Del inventario de daños se obtiene la siguiente información. La capa de concreto asfáltico
existente se encuentra en buena condición con pocas o ninguna fisura.
• La temperatura promedio ponderada del lugar es de 20°C, de acuerdo con la información
histórica obtenida y procesada por la metodología SHELL.
7.5.1. Diseño de Refuerzo por el Método de las Deflexiones:
De la información deflectométrica se obtiene la siguiente caracterización de la deformabilidad, la
cual nos indica que debe construirse un refuerzo para el pavimento.
Deflexión promedio = 37/100 mm.
Desviación estándar = 16/100 mm.
Deflexión característica con el 98% de confiabilidad = 69/100 mm.
Deflexión admisible para un tránsito de 10 millones ESAL = 55/100 mm (Ecuación 7.10).
Al entrar en la Figura 7.5 con RRD de 0.69 mm y tránsito de 10,000,000 de ejes de 80 kN se
obtiene un espesor de sobrecarpeta de
hSC = 70 mm.
7.5.2. Diseño de Refuerzo por el Método del Espesor Efectivo:
En el siguiente cuadro se describe la estructura presente en el tramo homogéneo de acuerdo con la
exploración geotécnica y el inventario de daños.
ESPESOR EFECTIVO ESTRUCTURA DE EJEMPLO
CAPA DESCRIPCIÓN ESPESOR
(mm) FACTOR
ESPESOR
EFECTIVO (mm)
Concreto
Asfáltico
Tipo VIII: Concreto asfáltico
sin grietas ni deformación en las
huellas de los vehículos.
150 1.0 150.0
Capa
granular
Tipo II: Capa granular bien
gradada y con IP de 4%. 200 0.2 40.0
Subrasante Tipo I: Subrasante natural. --- 0.0 0.0
ESPESOR EFECTIVO DE LA ESTRUCTURA, Te 190.0
La resistencia de la subrasante, caracterizada por su módulo resiliente, debe obtenerse de un
percentil de acuerdo con el tránsito de diseño. Para el caso en estudio el valor de la resistencia
debe ser aquel igual o menor que el 87.5% de los valores obtenidos en la exploración geotécnica,
es decir, CBR = 2.4% y, aplicando la Ecuación 7.11, Mr de 25 MPa.
De la Figura 7.6 se obtiene un Full Depth de 380 mm para 10 millones de repeticiones de ejes de
80 kN y un módulo resiliente de la subrasante de 25 MPa.
De la Ecuación 7.14 se deduce que el espesor de la sobrecarpeta es la diferencia entre 380 mm y
190 mm, es decir:
hSC = 190 mm.
7.5.3. Diseño de Refuerzo por el Método del Número Estructural Efectivo (AASHTO):
En el siguiente cuadro se presenta el análisis de la estructura y el cálculo de su número estructural
efectivo.
NÚMERO ESTRUCTURAL EFECTIVO ESTRUCTURA DE EJEMPLO
CAPA DESCRIPCIÓN ESPESOR
(pulgadas) FACTOR
NÚMERO
ESTRUCTURAL
EFECTIVO
Rodadura
asfáltica
Pocas grietas de piel de
cocodrilo o ninguna y/o grietas
transversales de baja severidad
únicamente
5.91 0.40 2.364
Capa
granular
Sin evidencia de bombeo,
degradación o contaminación
por finos.
7.87 0.14 1.102
Subrasante --- --- 0.000
NÚMERO ESTRUCTURAL EFECTIVO DE LA ESTRUCTURA, SNeff 3.466
Las condiciones de diseño establecidas para el diseño son:
Tránsito. W18 = 10 millones de repeticiones de ejes de 80 kN (18 kips).
Confiabilidad: 95%.
Desviación estándar total. S0: 0.49.
Pérdida de serviciabilidad. ∆PSI: 4.2 – 2.0 = 2.2
Módulo resiliente de la subrasante. MR = 9,000 psi. (Ecuación 7.13 con CBR promedio = 6%)
SNf = 4.70.
SNeff = 3.466.
SNol = 1.234.
El valor del coeficiente estructural de la sobrecarpeta de concreto asfáltico es aol = 0.34, pues el
concreto asfáltico existente se encuentra en buena condición.
Dol = SNol / aol = 1.234 / 0.34 = 3.6 ≈ 4.0 pulgadas.
hSC = 100 mm.
7.5.4. Modelación con el Programa KENLAYER: Se retrocalculan los módulos de elasticidad de
la estructura considerando los espesores obtenidos en la exploración geotécnica y la condición
estructural de la capa asfáltica de acuerdo con el inventario de daños, el cual informa que no se
presenta fisuración y por lo tanto se le asigna un módulo de 13,000 Kg/cm² (1,275,000 KPa).
ESTRUCTURA DE PAVIMENTO PARA ANÁLISIS CON KENLAYER
Sistema internacional
Capa Módulo de elasticidad (KPa) µ h (m) LIGA
Concreto asfáltico 1,275,000 0.35 0.15 L
Base granular 300,000 0.35 0.20 N
Subrasante 125,000 0.45 infinito
D0 (1/100 mm) D25 (1/100 mm) RC (m)
38 29 347.22
La diferencia en la deflexión de 1/100 mm es admisible considerando la precisión de la lectura en
campo de la viga Benkelman. A continuación se adjunta el formato de salida del programa
KENLAYER.
NUMBER OF PROBLEMS TO BE SOLVED = 1
********************************************************************************************
* *
* Modelacion ejemplo de rehabilitacion de flexibles *
* *
********************************************************************************************
MATL = 1 FOR LINEAR ELASTIC LAYERED SYSTEM
NDAMA = 0, SO DAMAGE ANALYSIS WILL NOT BE PERFORMED
NUMBER OF PERIODS PER YEAR (NPY) = 1
NUMBER OF LOAD GROUPS (NLG) = 1
TOLERANCE FOR INTEGRATION (DEL) -- = .00100
NUMBER OF LAYERS (NL)------------- = 3
NUMBER OF Z COORDINATES (NZ)------ = 1
LIMIT OF INTEGRATION CYCLES (ICL)- = 200
COMPUTING CODE (NSTD)------------- = 1
THICKNESSES OF LAYERS (TH) ARE : .15000 .20000
POISSON'S RATIOS OF LAYERS (PR) ARE : .35000 .35000 .45000
VERTICAL COORDINATES OF POINTS (ZC) ARE: .00000
CONDITIONS OF INTERFACES (INT) ARE : 1 0
FOR PERIOD NO. 1 ELASTIC MODULI OF LAYERS ARE: .127500E+07 .300000E+06 .125000E+06
LOAD GROUP NO. 1 HAS 2 CONTACT AREAS
CONTACT RADIUS (CR)--------------- = .10800
CONTACT PRESSURE (CP)------------- = 549.00000
NO. OF POINTS AT WHICH RESULTS ARE DESIRED (NPT)-- = 2
WHEEL SPACING ALONG X-AXIS (XW)------------------- = .00000
WHEEL SPACING ALONG Y-AXIS (YW)------------------- = .32400
POINT NO. AND X AND Y COORDINATES ARE :
1 .00000 .16200 2 .25000 .16200
PERIOD NO. 1 LOAD GROUP NO. 1
POINT VERTICAL VERTICAL
NO. COORDINATE DISPLACEMENT
1 .00000 .00038
POINT VERTICAL VERTICAL
NO. COORDINATE DISPLACEMENT
2 .00000 .00029
7.5.5. Verificación Empírico – Mecanicista del Diseño:
Partiendo del modelo obtenido se procede a la determinación del espesor de refuerzo en concreto
asfáltico siguiendo la adaptación de la metodología francesa.
El módulo del concreto asfáltico modelado corresponde a las condiciones del ensayo de viga
Benkelman, por lo tanto debe obtenerse el módulo dinámico mediante los siguientes
procedimientos:
(1) Extracción de muestras para estudiar su composición volumétrica y la calidad del asfalto con
el fin de aplicar los nomogramas de Heukelom, Van der Poel y Bonnaure.
(2) Extracción de núcleos para su evaluación especializada en laboratorio.
Aplicando una combinación de ambos sistemas se obtuvo un módulo dinámico del concreto
asfáltico existente de 1,900,000 KPa en las condiciones medioambientales del proyecto.
Para la construcción de la sobrecarpeta se utilizará mezcla MDC-2. La temperatura de la mezcla
Tmix se calcula en 30°C para las condiciones medioambientales del proyecto y se obtiene un
módulo de elasticidad de 2,300,000 KPa. La sobrecarpeta estará ligada al concreto asfáltico
existente.
Los esfuerzos de trabajo se determinan como se estableció en el Capítulo 4:
• Tensión admisible en la capa asfáltica. Función SHELL. -1/b = 5, b = -0.2, SN = 0.25 y Sh =
2.5 cm, de acuerdo con la adaptación propuesta por el autor.
La función de transferencia escogida arroja un valor de deformación unitaria de:
( )4
5/1
8.1671019.2
103.210
4376.1)10,30,( −
×=
××=° HzCN
tε
El factor de ajuste kr para un riesgo de 5% (u = -1.645) es:
765.010102.05.2
)²2.0(
)²02.0(²25.0645.1 2
===
−××
−+×−−
− bu
rk
δ
El factor kc para concreto asfáltico es:
1.1=ck
El factor ks para una subrasante cuyo módulo es superior a 120 MPa (MR = 125 MPa) es:
0.1=s
k
Se obtiene la deformación unitaria de trabajo por tensión en la parte inferior de la capa asfáltica:
scrtadmt kkkHzCN ×××°= )10,30,(, εε44
,1084.10.11.1765.01019.2
−−×=××××=
admtε
Mediante el análisis mecanicista con el programa KENLAYER se determina el espesor de la
sobrecarpeta de concreto asfáltico que satisface las condiciones de diseño con el siguiente modelo
estructural.
Capa Módulo (KPa) µ h (mm) LIGA
Sobrecarpeta 2,300,000 0.35 S
Asfáltica existente 1,900,000 0.35 150 S
Base granular 300,000 0.35 200 N
Subrasante 125,000 0.45
Una serie de corridas indica que bajo la óptica empírico – mecanicista la estructura requiere un
refuerzo menor que 50 mm.
• Esfuerzo vertical admisible en la parte superior de la subrasante. Variable A = 0.012.
4222.0222.0
, 1035.3)000,000,10(012.0)(012.0 −−−×=×== NEadzε
Hasta con 50 mm de sobrecarpeta el esfuerzo en la subrasante cumple con las condiciones de
diseño.
Se adjunta el formato de salida del programa KENLAYER para el espesor de 50 mm de
sobrecarpeta.
NUMBER OF PROBLEMS TO BE SOLVED = 1
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
50 70 90 110 130 150hca (mm)
t (1
0-4
)
********************************************************************************************
* *
* Verificacion empirico - mecanicista del refuerzo *
* *
********************************************************************************************
MATL = 1 FOR LINEAR ELASTIC LAYERED SYSTEM
NDAMA = 0, SO DAMAGE ANALYSIS WILL NOT BE PERFORMED
NUMBER OF PERIODS PER YEAR (NPY) = 1
NUMBER OF LOAD GROUPS (NLG) = 1
TOLERANCE FOR INTEGRATION (DEL) -- = .00100
NUMBER OF LAYERS (NL)------------- = 4
NUMBER OF Z COORDINATES (NZ)------ = 3
LIMIT OF INTEGRATION CYCLES (ICL)- = 200
COMPUTING CODE (NSTD)------------- = 9
THICKNESSES OF LAYERS (TH) ARE : .05000 .15000 .20000
POISSON'S RATIOS OF LAYERS (PR) ARE : .35000 .35000 .35000 .45000
VERTICAL COORDINATES OF POINTS (ZC) ARE: .05000 .20000 .40000
CONDITIONS OF INTERFACES (INT) ARE : 1 1 0
FOR PERIOD NO. 1 ELASTIC MODULI OF LAYERS ARE: .230000E+07 .190000E+07
.300000E+06 .125000E+06
LOAD GROUP NO. 1 HAS 2 CONTACT AREAS
CONTACT RADIUS (CR)--------------- = .10800
CONTACT PRESSURE (CP)------------- = 549.00000
NO. OF POINTS AT WHICH RESULTS ARE DESIRED (NPT)-- = 2
WHEEL SPACING ALONG X-AXIS (XW)------------------- = .00000
WHEEL SPACING ALONG Y-AXIS (YW)------------------- = .32400
POINT NO. AND X AND Y COORDINATES ARE :
1 .00000 .00000 2 .00000 .16200
PERIOD NO. 1 LOAD GROUP NO. 1
POINT VERTICAL VERTICAL VERTICAL MAJOR INTERMEDIATE MINOR VERTICAL MAJOR MINOR HORIZONTAL
PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL
NO. COORDINATE DISP. STRESS STRESS STRESS STRESS STRAIN STRAIN STRAIN STRAIN
1 .05000 .3137E-03 .4861E+03 .4889E+03 .2912E+03 .2652E+03 .1263E-03 .1279E-03 -.3384E-05 -.1757E-05
1 .20000 .2912E-03 .8548E+02 .8610E+02 -.3061E+03 -.3800E+03 .1713E-03 .1717E-03 -.1595E-03 -.1595E-03
1 .40000 .2406E-03 .3719E+02 .3719E+02 -.5306E+02 -.6506E+02 .2618E-03 .2618E-03 -.1984E-03 -.1984E-03
POINT VERTICAL VERTICAL VERTICAL MAJOR INTERMEDIATE MINOR VERTICAL MAJOR MINOR HORIZONTAL
PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL
NO. COORDINATE DISP. STRESS STRESS STRESS STRESS STRAIN STRAIN STRAIN STRAIN
2 .05000 .3097E-03 .5076E+02 .3207E+03 .2015E+03 .5076E+02 -.5740E-04 .1010E-03 -.5740E-04 .3110E-04
2 .20000 .3014E-03 .7491E+02 .7491E+02 -.2159E+03 -.3601E+03 .1455E-03 .1455E-03 -.1635E-03 -.1635E-03
2 .40000 .2499E-03 .3998E+02 .3998E+02 -.5948E+02 -.7034E+02 .2847E-03 .2847E-03 -.2117E-03 -.2117E-03
El espesor de sobrecarpeta, considerando algún aspecto funcional como la rugosidad, podría ser:
hSC = 50 mm.
Finalmente, se comparan los resultados obtenidos por los diferentes métodos para el cálculo del
espesor de sobrecarpeta.
ESPESORES DE SOBRECARPETA CALCULADOS PARA LA ESTRUCTURA DE
EJEMPLO
MÉTODO ESPESOR SOBRECARPETA (mm)
Deflexiones. Instituto del Asfalto. 70
Espesor Efectivo. Instituto del Asfalto. 190
Número Estructural Efectivo. AASHTO. 100
Verificación empírico - mecanicista. 50 (*)
(*) Si se requiere remediar un problema funcional.
Se presenta una variabilidad importante entre los métodos utilizados, pero cada resultado es
válido en el contexto de cálculo que lo produjo. El criterio del ingeniero, sumado a
consideraciones económicas, determinarán el diseño final.
El método del Espesor Efectivo determina un espesor importante de sobrecarpeta, como es propio
en las metodologías del Asphalt Institute que involucran la carta del Full Depth. Los métodos de
las Deflexiones y del Número Estructural Efectivo AASHTO determinan espesores de refuerzo
similares.
En el diseño definitivo se adopta un espesor de sobrecarpeta de 100 mm.
Las recomendaciones finales incluyen referencias a aquellos sitios donde deban realizarse
reparaciones especiales de la superficie antes de construir la sobrecarpeta. Debe indicarse el juego
de especificaciones que abarca los trabajos propios del diseño. Deben hacerse las observaciones
pertinentes sobre el estado del drenaje.
7.6. BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO 7
• AASHTO. Guide for Design of Pavement Structures. AASHTO. Washington. USA. 1993.
• ASPHALT INSTITUTE. Asphalt Overlays for Highway and Street Rehabilitation. Manual
Series MS-17. Asphalt Institute. Lexington. KY. USA. 2000.
• BARDESI, Alberto. Proyecto y Diseño Estructural de Pavimentos con Capas Recicladas. En
Curso Sobre Diseño Estructural de Pavimentos. Documento No. 18. Instituto Nacional de
Vías. Bogotá. Colombia. 1998.
• HUANG, Yang H. KENLAYER Software. Kentucky. USA. 1993.
• JUNG, Friedrich W. Interpretation of Deflection Basin for Real-World Materials in Flexible
Pavements. Ministry of Transportation. Research and Development Branch. Ontario. Canada.
1990.
• ________. Direct Calculation of Maximun Curvature and Strain in Ac Layers of Pavement
from Load Deflection Basin Measurements. Ministry of Transportation. Research and
Development Branch. Ontario. Canada. 1989.
• LILLI, Félix J. Curso Sobre Diseño Racional de Pavimentos Flexibles. Universidad del
Cauca. Instituto de Postgrado en Vías e Ingeniería Civil. Popayán. Colombia. 1987.
• MINISTERIO DEL TRANSPORTE. INVIAS. Manual de Auscultación de Carreteras.
Instituto Nacional de Vías. Santafé de Bogotá. Colombia. 1996.
• ________. Guía Metodológica para el Diseño de Rehabilitación de Pavimentos Asfálticos.
Instituto Nacional de Vías. Bogotá D.C. Colombia. 2001.
• MURGUEITIO VALENCIA, Alfonso. Evaluación Estructural de Pavimentos Flexibles.
Diseño de Refuerzos. Seminario sobre Mantenimiento y Rehabilitación de Pavimentos.
Universidad del Cauca. Popayán. Colombia. 1989.
• RUIZ, Celestino L. Sobre el Cálculo de Espesores para Refuerzo de Pavimentos. Publicación
DVBA No. 49. Buenos Aires. Argentina. 1964.
• SÁNCHEZ SABOGAL, Fernando. Influencia de la Temperatura de las Capas Asfálticas
Sobre las Deflexiones de un Pavimento Flexible. MOPT. Bogotá. Colombia. 1979.
• VÁSQUEZ VARELA, Luis Ricardo. Estudio del Radio de Curvatura en la Modelación de
Estructuras de Pavimento Flexible Utilizando las Aplicaciones DEPAV-ALIZÉ III y
KENLAYER. Monografía para optar al título de Especialista en Vías y Transporte.
Universidad Nacional de Colombia. Manizales. Colombia. 2000.
ANEXO 7.1. PAVEMENT CONDITION INDEX PARA PAVIMENTOS ASFÁLTICOS.
1. ÍNDICE DE CONDICIÓN DEL PAVIMENTO (PCI – Pavement Condition Index)
El deterioro de la estructura de pavimento es una función de la clase de daño, su severidad y cantidad o densidad del
mismo. Debido al gran número de condiciones posibles, la formulación de un índice que tuviese en cuenta los tres
factores mencionados fue problemática. Para superar esta dificultad se introdujeron los “valores deducidos” como un
arquetipo de factor de ponderación para indicar el grado de afectación que cada combinación de clase de daño, nivel
de severidad y densidad tiene sobre la condición del pavimento.
El PCI es un índice numérico que varía desde cero (0.0), para un pavimento fallado o en mal estado, hasta cien
(100.0), para uno en perfecto estado. En el Cuadro 1 se presentan varios rangos de PCI con la correspondiente
descripción cualitativa de la condición del pavimento.
Cuadro 1.
RANGOS DE CALIFICACIÓN DEL PCI Rango Clasificación
100 – 85 Excelente
85 – 70 Muy Bueno
70 – 55 Bueno
55 – 40 Regular
40 – 25 Malo
25 – 10 Muy Malo
10 – 0 Fallado
El cálculo del PCI se basa en los resultados de un inventario visual de la condición del pavimento en el cual se
establecen: CLASE, SEVERIDAD y CANTIDAD del daño. El PCI se desarrolló para obtener un índice de la
integridad estructural del pavimento y de la condición operacional de la superficie. La información de los daños
obtenida como parte del inventario para el PCI ofrece una percepción clara de las causas de los daños y su relación
con las cargas o con el clima.
2. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA CONDICIÓN DEL PAVIMENTO
La primera etapa corresponde al trabajo de campo en el cual se identifican los daños teniendo en cuenta la clase,
severidad y extensión de los mismos; y se registra esta información en los formatos elaborados para tal fin. La Figura
1 ilustra el formato para vías con superficie asfáltica.
2.1. Unidades de Muestreo para Carreteras con Capa de Rodadura Asfáltica (ancho < 7.30 m): Se divide la vía en
secciones o “unidades de muestreo” con las siguientes características:
Área = 230.0 ± 93.0 m².
Longitud = 30.0 ± 15.0 m, para ancho de calzada de 7.20 m.
CARRETERAS CON SUPERFICIE ASFÁLTICA. EXPLORACIÓN DE LA CONDICIÓN POR UNIDAD DE MUESTREO ESQUEMA
ZONA ABSCISA INICIAL UNIDAD DE MUESTREO
CÓDIGO VÍA
ABSCISA FINAL ÁREA MUESTREO (m²)
INSPECCIONADA
POR FECHA
No. Daño No. Daño 1 Piel de cocodrilo. 11 Parcheo y acometidas de servicios.
2 Exudación. 12 Pulimento de agregados.
3 Agrietamiento en bloque. 13 Huecos.
4 Abultamientos y hundimientos. 14 Cruce de vía férrea.
5 Corrugación. 15 Ahuellamiento.
6 Depresión. 16 Desplazamiento lateral.
7 Grieta de borde. 17 Grieta parabólica o por deslizamiento.
8 Grieta de reflexión de junta. 18 Hinchamiento.
9 Desnivel carril / berma. 19 Desprendimiento de agregados.
10 Grietas longitudinales y transversales.
Daño Severidad Cantidades parciales Total Densidad
(%) Valor
deducido
Figura 1. Formato de exploración de condición para carreteras con superficie asfáltica.
En el Cuadro 2 se presentan los valores de longitud de sección de acuerdo con el ancho de la vía.
Cuadro 2
LONGITUD DE LA UNIDAD DE MUESTREO Superficie asfáltica
Ancho de calzada (m) Longitud de la unidad de muestreo (m)
4.5 51.1
5.0 46.0
5.5 41.8
6.0 38.3
6.5 35.4
7.3 31.5
Se recomienda tomar el valor medio de los rangos y en ningún caso definir unidades fuera del rango admisible. Para
cada sección se sugiere la elaboración de esquemas que muestren el tamaño y la localización de las unidades ya que
servirán para referencia futura.
2.2. Determinación de las Unidades de Muestreo para Evaluación: Cuando se trata de la Evaluación de una Red se
puede tener un número muy grande de unidades de muestreo las cuales demandan tiempo y recursos considerables,
por lo tanto se aplica un plan de muestreo. Para la Evaluación de un Proyecto se deben evaluar preferiblemente
todas las unidades; sin embargo, de no ser posible, el número mínimo de unidades de muestreo que deben evaluarse
se obtiene mediante la Ecuación 1, la cual produce un estimado del PCI ± 5 puntos del promedio verdadero el 95%
de las veces:
22
2
)1(4
σ
σ
+−×
×=
Ne
Nn Ecuación 1.
Donde:
n: Número mínimo de unidades de la muestra a evaluar.
N: Número total de unidades de muestra en la sección del pavimento.
e: Error admisible en el estimativo del PCI de la sección (e = 5%).
σ: Desviación estándar del PCI entre las unidades.
Al realizar la inspección inicial se asume una desviación estándar (σ) del PCI de 10 para pavimento con carpeta
asfáltica (o rango PCI de 25). Para inspecciones subsecuentes se usará la desviación estándar real o el rango PCI de
la inspección previa en la determinación del número mínimo de unidades que deben evaluarse.
Cuando el número mínimo de unidades a evaluar es menor que cinco (n<5), todas las unidades deben evaluarse.
2.3. Selección de las Unidades de Muestreo para Inspección: Se recomienda que estén igualmente espaciadas a lo
largo de la sección y que la primera de ellas se elija al azar (aleatoriedad sistemática) de la siguiente manera:
a. El intervalo de muestreo (i) se expresa mediante la Ecuación 2:
n
Ni = Ecuación 2.
Donde:
N: Número total de unidades de muestreo disponible.
n: Número mínimo de unidades para evaluar.
i: Intervalo de muestreo, se redondea al numero entero más próximo por debajo (p.e. 3.7 se redondea a 3).
b. El inicio al azar se selecciona entre la unidad de muestreo 1 y el intervalo de muestreo i. Así, si i = 3, la unidad
inicial de muestreo a inspeccionar puede estar entre 1 y 3.
Las unidades de muestreo para evaluación se identifican como (s), (s+1), (s+2), etc. Siguiendo con el ejemplo, si
la unidad inicial de muestreo para inspección seleccionada es 2 y el intervalo de muestreo (i) es igual a 3, las
subsiguientes unidades de muestreo a inspeccionar serían 5, 8, 11, 14, etc.
Sin embargo, si se requieren cantidades de daño exactas (reparación) para pliegos de licitación, todas y cada una
de las unidades de muestreo deberán ser inspeccionadas.
2.4. Selección de Unidades de Muestreo Adicionales: Uno de los mayores inconvenientes del método aleatorio es la
exclusión de la inspección y evaluación de unidades de muestreo en muy mal estado. También puede suceder que
unidades de muestreo que tienen daños que sólo se presentan una vez (por ejemplo, “cruce de línea férrea”) queden
incluidas de forma inapropiada en un muestreo al azar.
Para evitar lo anterior, la inspección deberá establecer cualquier unidad de muestreo inusual e inspeccionarla como
“unidad adicional” en lugar de “unidad representativa” o al azar. Cuando se incluyen unidades de muestreo
adicionales, el cálculo del PCI es ligeramente modificado para prevenir la extrapolación de las condiciones inusuales
en toda la sección.
2.5. Evaluación de la Condición: El procedimiento varía de acuerdo con el tipo de superficie del pavimento que se
inspecciona. Debe seguirse estrictamente la definición de los daños del manual adjunto para obtener un valor del PCI
confiable.
La evaluación de la condición incluye los siguientes aspectos:
a. Equipo. Se requiere un odómetro manual para medir las longitudes y las áreas de los daños, una regla y un
metro para establecer las profundidades de los ahuellamientos o depresiones y el Manual de Daños del PCI
con los formatos correspondientes en cantidades suficientes para el desarrollo de la actividad.
b. Procedimiento. Se inspecciona una unidad de muestreo para medir el tipo y severidad del daño ó daños de
acuerdo con el Manual de Daños, y se registra la información en el formato correspondiente. Se deben
conocer y seguir estrictamente las definiciones y procedimientos de medida los daños. Se usa un formulario u
hoja de información de exploración de la condición para cada unidad muestreo. Cada renglón en el formato
se usa para registrar una clase de daño y su nivel de severidad.
c. El equipo de inspección deberá implementar todas las medidas de seguridad para su desplazamiento en la vía
inspeccionada, tales como dispositivos de señalización y advertencia para el vehículo acompañante y para el
personal en la vía.
3. CÁLCULO DEL PCI DE LAS UNIDADES DE MUESTREO
Al completar la evaluación en campo, los resultados se usan para calcular el PCI. El cálculo puede ser manual o
computarizado y se basa en los “Valores Deducidos” de cada daño y que se encuentran en el rango entre 0 y 100.
Etapa 1. Cálculo de los Valores Deducidos:
1.a. Totalice por cada tipo y nivel de severidad de daño y regístrelo en la columna TOTAL del formato. El daño
puede medirse en área, longitud ó por número de apariciones según su tipo.
1.b. Divida la cantidad de cada clase de daño, en cada nivel de severidad, por el área total de la unidad de
muestreo, multiplique por cien (100) para expresar en porcentaje de densidad por unidad de muestreo para
cada tipo y severidad del daño.
1.c. Determine el valor deducido para cada tipo y nivel de severidad de daño de las curvas de “Valor Deducido
del Daño” que se adjuntan al final de este documento.
Etapa 2. Cálculo del número Admisible Máximo de Deducidos (m)
2.a Si ninguno ó tan sólo uno de los “Valores Deducidos” es mayor que 2, se usa el “Valor Total Deducido” en
lugar del máximo “Valor Deducido Corregido”, CDV, obtenido en la Etapa 4. De lo contrario, deben
seguirse los pasos 2.b. y 2.c.
2.b. Liste los valores deducidos individuales deducidos de mayor a menor.
2.c. Determine el “número admisible máximo de valores deducidos” (m), utilizando la Ecuación 3:
( )ii HDVm −+= 10098
900.1 Ecuación 3. Carreteras pavimentadas.
Donde:
mi: Número máximo admisible de “valores deducidos”, incluyendo fracción, para la unidad de muestreo i.
HDVi: El mayor “valor deducido individual” para la unidad de muestreo i.
2.d. El número de valores individuales deducidos se reduce a m, inclusive la parte fraccionaria. Si se dispone de
menos valores deducidos que m se utilizan todos los que se tengan.
Etapa 3. Cálculo del “Máximo Valor Deducido Corregido”, CDV.
El máximo CDV se determina mediante el siguiente proceso iterativo:
3.a. Determine el número de valores deducidos (q) con valores mayores que 2.0.
3.b. Determine el “Valor Deducido Total” sumando TODOS los valores deducidos individuales.
3.c. Determine el CDV con q y el “Valor Deducido Total” en la curva de corrección pertinente al tipo de
pavimento.
3.d. Reduzca a 2.0 el menor de los “Valores Deducidos” individuales que sea mayor que 2.0. Repita las etapas
3.a. a 3.c. hasta que q sea igual a 1.
3.e. El máximo CDV es el mayor de los CDV determinados en este proceso.
Etapa 4. Calcule el PCI restando de 100 el máximo CDV.
En la Figura 2 se presenta un formato para el desarrollo del proceso iterativo de obtención del “Máximo Valor
Deducido Corregido”, CDV.
PAVEMENT CONDITION INDEX FORMATO PARA LA OBTENCIÓN DEL MÁXIMO VALOR DEDUCIDO CORREGIDO
No. Valores Deducidos Total q CDV
1
2
3
4
5
Figura 2. Formato para las iteraciones del cálculo del CDV.
4. CÁLCULO DEL PCI DE UNA SECCIÓN DE PAVIMENTO.
Una sección de pavimento abarca varias unidades de muestreo. Si todas las unidades de muestreo son inventariadas,
el PCI de la sección será el promedio de los PCI calculados en las unidades de muestreo.
Si se utilizó la técnica del muestreo, se emplea otro procedimiento. Si la selección de las unidades de muestreo para
inspección se hizo mediante la técnica aleatoria sistemática o con base en la representatividad de la sección, el PCI
será el promedio de los PCI de las unidades de muestreo inspeccionadas. Si se usaron unidades de muestreo
adicionales se usa un promedio ponderado calculado de la siguiente forma:
( )[ ] ( )
N
PCIAPCIANPCI AR
S
×+×−= Ecuación 4.
Donde:
PCIS: PCI de la sección del pavimento.
PCIR: PCI promedio de las unidades de muestreo aleatorias (o representativas).
PCIA: PCI promedio de las unidades de muestreo adicionales.
N: Número total de unidades de muestreo en la sección.
A: Número adicional de unidades de muestreo inspeccionadas.
MANUAL DE DAÑOS EN VÍAS CON SUPERFICIE DE CONCRETO ASFÁLTICO
CALIDAD DE TRÁNSITO
Cuando se realiza la inspección de daños, debe evaluarse la calidad de tránsito (o calidad del viaje) para determinar
el nivel de severidad de daños tales como las corrugaciones y el cruce de vía férrea. A continuación se presenta una
guía general de ayuda para establecer el grado de severidad de la calidad de tránsito.
L: (Low: Bajo). Se perciben las vibraciones en el vehículo (por ejemplo, por corrugaciones) pero no es necesaria una
reducción de velocidad en aras de la comodidad o la seguridad, y/o los abultamientos o hundimientos
individuales causan un ligero rebote del vehículo pero creando poca incomodidad.
M: (Medium: Medio): Las vibraciones en el vehículo son significativas y se requiere alguna reducción de la
velocidad en aras de la comodidad y la seguridad, y/o los abultamientos o hundimientos individuales causan
un rebote significativo, creando incomodidad.
H: (High: Alto): Las vibraciones en el vehículo son tan excesivas que debe reducirse la velocidad de forma
considerable en aras de la comodidad y la seguridad, y/o los abultamientos o hundimientos individuales causas
un excesivo rebote del vehículo, creando una incomodidad importante, y/o un alto potencial de peligro y/o daño
severo al vehículo.
La calidad de tránsito se determina recorriendo la sección de pavimento, en un automóvil de tamaño estándar, a la
velocidad establecida por el límite legal. Las secciones de pavimento cercanas a señales de detención deben
calificarse a la velocidad de desaceleración normal de aproximación a la señal.
1. PIEL DE COCODRILO
Descripción: Las grietas de fatiga o piel de cocodrilo son una serie de grietas interconectadas cuyo origen es la falla
por fatiga de la capa de rodadura asfáltica bajo la repetición de las cargas de tránsito. El agrietamiento se inicia en el
fondo de la capa asfáltica (o base estabilizada) donde los esfuerzos y deformaciones unitarias de tensión son mayores
bajo la carga de una rueda. Inicialmente, las grietas se propagan a la superficie como una serie de grietas
longitudinales paralelas. Después de repetidas cargas de tránsito, las grietas se conectan formando polígonos con
ángulos agudos que desarrollan un patrón que se asemeja a una malla de gallinero o a la piel de cocodrilo.
Generalmente, el lado mayor de las piezas es menor que 0.60 m.
El agrietamiento de piel de cocodrilo ocurre únicamente en áreas sujetas a cargas repetidas de tránsito tales como las
huellas de las llantas. Por lo tanto, no podría producirse sobre la totalidad de un área a menos que la misma este
sujeta a cargas de tránsito en toda su extensión. (Un patrón de grietas producido sobre un área no sujeta a cargas se
denomina como “grietas en bloque”, el cual no es un daño debido a la acción de la carga).
La piel de cocodrilo se considera como un daño estructural importante y usualmente se presenta acompañado por
ahuellamiento.
Niveles de severidad
L (Low: Bajo): Grietas finas, capilares longitudinales que se desarrollan de forma paralela con unas pocas o ninguna
interconectadas. Las grietas no están descascaradas, es decir, no presentan rotura del material a lo largo de los
lados de la grieta.
M (Medium: Medio): Desarrollo posterior de grietas piel de cocodrilo del nivel L, en un patrón o red de grietas que
pueden estar ligeramente descascaradas.
H (High: Alto): Red o patrón de grietas que ha evolucionado de tal forma que las piezas o pedazos están bien
definidos y descascarados los bordes. Algunos pedazos pueden moverse bajo el tránsito.
Medida
Se miden en pies cuadrados (o metros cuadrados) de área afectada. La mayor dificultad en la medida de este tipo de
daño radica en que, a menudo, dos o tres niveles de severidad coexisten en un área deteriorada. Si estas porciones
pueden ser diferenciadas con facilidad, deben medirse y registrarse separadamente. Sin embargo, si los diferentes
niveles de severidad no pueden dividirse asequiblemente, toda el área deberá ser calificada en el mayor nivel de
severidad presente.
Opciones de reparación
L: No se hace nada, sello superficial. Sobrecarpeta.
M: Parcheo parcial o en toda la profundidad (Full Depth). Sobrecarpeta. Reconstrucción.
H: Parcheo parcial o Full Depth. Sobrecarpeta. Reconstrucción.
2. EXUDACIÓN
Descripción: La exudación es una película de material bituminoso en la superficie del pavimento, la cual forma una
superficie brillante, cristalina y reflectora que usualmente llega a ser pegajosa. La exudación es originada por exceso
de asfalto en la mezcla, exceso de aplicación de un sellante asfáltico o un bajo contenido de vacíos de aire. Ocurre
cuando el asfalto llena los vacíos de la mezcla durante altas temperaturas ambientales y entonces se expande en la
superficie del pavimento. Debido a que el proceso de exudación no es reversible durante el tiempo frío, el asfalto o
brea se acumulará en la superficie.
Niveles de severidad.
L (Light: Ligero): La exudación ha ocurrido solamente en un grado muy ligero y es detectable únicamente durante
unos pocos días del año. El asfalto no se pega a los zapatos o a los vehículos.
M (Medium: Medio): La exudación ha ocurrido hasta un punto en el cual el asfalto se pega a los zapatos y vehículos
únicamente durante unas pocas semanas del año.
H (High: Alto): La exudación ha ocurrido de forma extensa y cuantioso asfalto se pega a los zapatos y vehículos al
menos durante varias semanas al año.
Medida
Se mide en pies cuadrados (ó metros cuadrados) de área afectada. Si se contabiliza la exudación no deberá
contabilizarse el pulimento de agregados.
Opciones de reparación
L: No se hace nada.
M: Se aplica arena / agregados y cilindrado.
H: Se aplica arena / agregados y cilindrado (precalentando si fuera necesario).
3. AGRIETAMIENTO EN BLOQUE
Descripción: Las grietas en bloque son grietas interconectadas que dividen el pavimento en pedazos
aproximadamente rectangulares. Los bloques pueden variar en tamaño de 0.30 m por 0.3 m a 3.0 m por 3.0 m. Las
grietas en bloque se originan principalmente por la contracción del concreto asfáltico y los ciclos de temperatura
diarios (lo cual origina ciclos diarios de esfuerzo / deformación unitaria). Las grietas en bloque no están asociadas a
cargas e indican que el asfalto se ha endurecido significativamente. Normalmente ocurre sobre una gran porción del
pavimento, pero algunas veces aparecerá únicamente en áreas sin tránsito. Este tipo de daño difiere de la piel de
cocodrilo en que este último forma pedazos más pequeños, de muchos lados y con ángulos agudos. También, a
diferencia de los bloques, la piel de cocodrilo es originada por cargas repetidas de tránsito y, por lo tanto, se
encuentra únicamente en áreas sometidas a cargas vehiculares (por lo menos en la primera etapa).
Niveles de severidad.
L: Bloques definidos por grietas de baja severidad, como se define para grietas longitudinales y transversales.
M: Bloques definidos por grietas de severidad media
H: Bloques definidos por grietas de alta severidad.
Medida
Se mide en pies cuadrados (ó metros cuadrados) de área afectada. Generalmente, se presenta un solo nivel de
severidad en una sección de pavimento; sin embargo, cualquier área de la sección de pavimento que tenga diferente
nivel de severidad deberá medirse y anotarse separadamente.
Opciones de reparación
L: Sellado de grietas con ancho mayor a 3.0 mm. Riego de sello.
M: Sellado de grietas, reciclado superficial. Escarificado en caliente y sobrecarpeta.
H: Sellado de grietas, reciclado superficial. Escarificado en caliente y sobrecarpeta.
4. ABULTAMIENTOS (BUMPS) Y HUNDIMIENTOS (SAGS)
Descripción: Los abultamientos son pequeños desplazamientos hacia arriba localizados en la superficie del
pavimento. Se diferencian de los desplazamientos, pues estos son causados por pavimentos inestables. Los
abultamientos, por otra parte, pueden ser causados por varios factores, que incluyen:
1. Levantamiento o combadura de losas de concreto de cemento Portland con una sobrecarpeta de concreto
asfáltico.
2. Expansión por congelación (crecimiento de lentes de hielo).
3. Infiltración y elevación del material en una grieta en combinación con las cargas del tránsito (algunas veces
denominado “tenting”).
Los hundimientos son desplazamientos hacia abajo, pequeños y abruptos, de la superficie del pavimento. Las
distorsiones y desplazamientos que ocurren sobre grandes áreas del pavimento, causando grandes y/o largas
depresiones en el mismo, se llaman “ondulaciones” (hinchamiento: swelling).
Niveles de severidad
L: Los abultamientos o hundimientos originan una calidad de tránsito de baja severidad.
M: Los abultamientos o hundimientos originan una calidad de tránsito de severidad media.
H: Los abultamientos o hundimientos originan una calidad de tránsito de severidad alta.
Medida
Se miden en pies lineales (ó metros lineales). Si aparecen en un patrón perpendicular al flujo del tránsito y están
espaciadas a menos de 3.0 m, el daño se llama corrugación. Si el abultamiento ocurre en combinación con una grieta,
ésta también se registra.
Opciones de reparación
L: No se hace nada.
M: Reciclado en frío. Parcheo profundo o parcial.
H: Reciclado (fresado) en frío. Parcheo profundo o parcial. Sobrecarpeta.
5. CORRUGACIÓN
Descripción: La corrugación (también llamada “escalera”) es una serie de cimas y depresiones muy próximas que
ocurren a intervalos bastante regulares, usualmente a menos de 3.0 m. Las cimas son perpendiculares a la dirección
del tránsito. Este tipo de daño es usualmente causado por la acción del tránsito combinada con una carpeta o una base
inestables. Si los resaltos ocurren en una serie con menos de 3.0 m de separación entre ellos, cualquiera sea la causa,
el daño se denomina corrugación.
Niveles de severidad
L: Corrugaciones producen una calidad de tránsito de baja severidad.
M: Corrugaciones producen una calidad de tránsito de mediana severidad.
H: Corrugaciones producen una calidad de tránsito de alta severidad.
Medida
Se mide en pies cuadrados (ó metros cuadrados) de área afectada.
Opciones de reparación
L: No se hace nada.
M: Reconstrucción.
H: Reconstrucción.
6. DEPRESIÓN
Descripción: Son áreas localizadas de la superficie del pavimento con niveles ligeramente más bajos que el
pavimento a su alrededor. En muchas ocasiones, las depresiones suaves sólo son visibles después de la lluvia, cuando
el agua almacenada forma un “baño de pájaros” (bird bath). En el pavimento seco las depresiones pueden ubicarse
gracias a las manchas causadas por el agua almacenada. Las depresiones son formadas por el asentamiento de la
subrasante o por una construcción incorrecta. Originan alguna rugosidad y cuando son suficientemente profundas o
están llenas de agua pueden causar hidroplaneo.
Los hundimientos (SAGS) a diferencia de las depresiones, son las caídas bruscas del nivel.
Niveles de severidad.
Máxima profundidad de la depresión:
L: 13.0 a 25.0 mm.
M: 25.0 a 51.0 mm.
H: Más de 51.0 mm.
Medida
Se mide en pies cuadrados (ó metros cuadrados) del área afectada.
Opciones de reparación
L: No se hace nada.
M: Parcheo superficial, parcial o profundo.
H: Parcheo superficial, parcial o profundo.
7. GRIETA DE BORDE
Descripción: Son paralelas y generalmente están entre 0.30 y 0.60 m del borde exterior del pavimento. Este daño se
acelera por las cargas de tránsito y puede originarse por debilitamiento, debido a condiciones climáticas, de la base o
de la subrasante próximas al borde del pavimento. El área entre la grieta y el borde del pavimento se clasifica de
acuerdo con la forma como se agrieta (a veces tanto que los pedazos pueden removerse).
Niveles de severidad.
L: Agrietamiento bajo o medio sin fragmentación o desprendimiento.
M: Grietas medias con algo de fragmentación y desprendimiento.
H: Considerable fragmentación o desprendimiento a lo largo del borde.
Medida
La grieta de borde se mide en pies lineales (ó metros lineales).
Opciones de reparación
L: No se hace nada. Sellado de grietas con ancho mayor a 3 mm.
M: Sellado de grietas. Parcheo parcial - profundo.
H: Parcheo parcial – profundo.
8. GRIETA DE REFLEXIÓN DE JUNTA (DE LOSAS DE CONCRETO DE CEMENTO PORTLAND)
Descripción: Este daño ocurre solamente en pavimentos con superficie asfáltica construidos sobre una losa de
concreto de cemento Portland. No incluye las grietas de reflexión de otros tipos de base (por ejemplo, estabilizadas
con cemento o cal). Estas grietas son causadas principalmente por el movimiento de la losa de concreto de cemento
Portland, inducido por temperatura o humedad, bajo la superficie de concreto asfáltico. Este daño no está relacionado
con las cargas; sin embargo, las cargas del tránsito pueden causar la rotura del concreto asfáltico cerca de la grieta. Si
el pavimento está fragmentado a lo largo de la grieta, se dice que aquella está descascarada. El conocimiento de las
dimensiones de la losa subyacente a la superficie de concreto asfáltico ayuda a identificar estos daños.
Niveles de Severidad
L: Existe una de las siguientes condiciones:
1. Grieta no llenada de ancho menor que 10.0 mm, o
2. Grieta llenada de cualquier ancho (con condición satisfactoria del llenante).
M: Existe una de las siguientes condiciones:
1. Grieta no llenada con ancho entre 10.0 mm y 76.0 mm.
2. Grieta no llenada de cualquier ancho hasta 76.0 mm rodeada de un ligero agrietamiento aleatorio.
3. Grieta llenada de cualquier ancho rodeada de un ligero agrietamiento aleatorio.
H: Existe una de las siguientes condiciones:
1. Cualquier grieta llenada o no llenada rodeada de un agrietamiento aleatorio de media o alta severidad.
2. Grietas no llenadas de más de 76.0 mm.
3. Una grieta de cualquier ancho en la cual unas pocas pulgadas del pavimento alrededor de la misma están
severamente fracturadas (la grieta está severamente fracturada).
Medida
La grieta de reflexión de junta se mide en pies lineales (o metros lineales). La longitud y nivel de severidad de cada
grieta debe registrarse por separado. Por ejemplo, una grieta de 15.0 m puede tener 3.0 m de grietas de alta
severidad; estas deben registrarse de forma separada. Si se presenta un abultamiento en la grieta de reflexión este
también debe registrarse.
Opciones de Reparación.
L: Sellado para anchos superiores a 3.00 mm.
M: Sellado de grietas. Parcheo de profundidad parcial.
H: Parcheo de profundidad parcial. Reconstrucción de la junta.
9. DESNIVEL CARRIL / BERMA
Descripción: El desnivel carril / berma es una diferencia de niveles entre el borde del pavimento y la berma. Este
daño se debe a la erosión de la berma, el asentamiento berma o la colocación de sobrecarpetas en la calzada sin
ajustar el nivel de la berma.
Niveles de severidad.
L: La diferencia en elevación entre el borde del pavimento y la berma está entre 25.0 y 51.0 mm.
M: La diferencia está entre 51.0 mm y 102.0 mm.
H: La diferencia en elevación es mayor que 102.00 mm.
Medida
El desnivel carril / berma se miden en pies lineales (ó metros lineales).
Opciones de reparación
L, M, H: Renivelación de las bermas para ajustar al nivel del carril.
10. GRIETAS LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES (NO SON DE REFLEXIÓN DE LOSAS DECONCRETO DE CEMENTO PORTLAND)
Descripción: Las grietas longitudinales son paralelas al eje del pavimento o a la dirección de construcción. Pueden
ser causadas por:
1. Una junta de carril del pavimento pobremente construida.
2. Contracción de la superficie de concreto asfáltico debido a bajas temperaturas o al endurecimiento del asfalto
y/o al ciclo diario de temperatura.
3. Una grieta de reflexión causada por el agrietamiento bajo la capa de base, incluidas las grietas en losas de
concreto de cemento Portland, pero no las juntas de pavimento de concreto.
Las grietas transversales se extienden a través del pavimento en ángulos aproximadamente rectos al eje del mismo o
a la dirección de construcción. Usualmente, este tipo de grietas no está asociado con carga.
Niveles de Severidad
L: Existe una de las siguientes condiciones:
1. Grieta no llenada de ancho menor que 10.0 mm.
2. Grieta llenada de cualquier ancho (con condición satisfactoria del llenante).
M: Existe una de las siguientes condiciones:
1. Grieta no llenada de ancho entre 10.0 mm y 76.0 mm.
2. Grieta no llenada de cualquier ancho hasta 76.0 mm rodeada de ligero agrietamiento aleatorio.
3. Grieta llenada de cualquier ancho rodeada de ligero agrietamiento aleatorio.
H: Existe una de las siguientes condiciones:
1. Cualquier grieta llenada o no llenada rodeada por agrietamiento aleatorio de severidad media o alta.
2. Grieta no llenada de más de 76.0 mm de ancho.
3. Una grieta de cualquier ancho en la cual unas pocas pulgadas del pavimento alrededor de la misma están
severamente fracturadas.
Medida
Las grietas longitudinales y transversales se miden en pies lineales (ó metros lineales). La longitud y severidad de
cada grieta debe registrarse después de su identificación. Si la grieta no tiene el mismo nivel de severidad a lo largo
de toda su longitud, cada porción de la grieta con un nivel de severidad diferente debe registrase por separado. Si
ocurren abultamientos o hundimientos en la grieta, estos deben registrarse.
Opciones de reparación
L: No se hace nada. Sellado de grietas de ancho mayor que 3.0 mm.
M: Sellado de grietas.
H: Sellado de grietas. Parcheo parcial.
11. PARCHEO Y ACOMETIDAS DE SERVICIOS PÚBLICOS
Descripción: Un parche es un área de pavimento la cual ha sido remplazada con material nuevo para reparar el
pavimento existente. Un parche se considera un defecto no importa que tan bien se comporte (usualmente, un área
parchada o el área adyacente no se comportan tan bien como la sección original de pavimento). Generalmente, alguna
rugosidad está asociada con este daño.
Niveles de Severidad.
L: El parche está en condición buena y satisfactoria. La calidad del tránsito se califica como de baja severidad o
mejor.
M: El parche está moderadamente deteriorado y/o la calidad del tránsito se califica como de severidad media.
H: El parche está muy deteriorado y/o la calidad del tránsito se califica como de alta severidad. Requiere pronta
sustitución.
Medida.
El parcheo se mide en pies cuadrados (o metros cuadrados) de área afectada. Sin embargo, si un solo parche tiene
áreas de diferente severidad, estas áreas deben medirse y registrarse de forma separada. Por ejemplo, un parche de
2.32 m² puede tener 0.9 m² de severidad media y 1.35 m² de baja severidad. Estas áreas deben registrarse
separadamente. Ningún otro daño (por ejemplo, desprendimiento y agrietamiento) se registra dentro de un parche;
aún si el material del parche se está desprendiendo o agrietando, el área se califica únicamente como parche. Si una
cantidad importante de pavimento ha sido reemplazada, no se debe registrar como un parche sino como un nuevo
pavimento (por ejemplo, la sustitución de una intersección completa).
Opciones de reparación
L: No se hace nada.
M: No se hace nada. Sustitución del parche.
H: Sustitución del parche.
12. PULIMENTO DE AGREGADOS
Descripción: Este daño es causado por la repetición de cargas de tránsito. Cuando el agregado en la superficie se
vuelve suave al tacto, la adherencia con las llantas del vehículo se reduce considerablemente. Cuando la porción de
agregado que está sobre la superficie es pequeña, la textura del pavimento no contribuye de manera significativa a
reducir la velocidad del vehículo. El pulimento de agregados debe contarse cuando un examen revela que el
agregado que se extiende sobre la superficie es degradable y que la superficie del mismo es suave al tacto. Este tipo
de daño se indica cuando el valor de un ensayo de resistencia al deslizamiento es bajo o ha caído significativamente
desde una evaluación previa.
Niveles de severidad.
No se define ningún nivel de severidad. Sin embargo, el grado de pulimento deberá ser significativo antes de ser
incluido en una evaluación de la condición y contabilizado como defecto.
Medida
Se mide en pies cuadrados (ó metros cuadrados) de área afectada. Si se contabiliza exudación, no se tendrá en cuenta
el pulimento de agregados.
Opciones de reparación
L, M, H: No se hace nada. Tratamiento superficial. Sobrecarpeta. Fresado y sobrecarpeta.
13. HUECOS.
Descripción: Los huecos son depresiones pequeñas en la superficie del pavimento, usualmente con diámetros
menores que 0.90 m y con forma de tazón. Generalmente, presentan bordes aguzados y lados verticales en cercanías
de la zona superior. El crecimiento de los huecos se acelera por la acumulación de agua dentro del mismo. Los
huecos se producen cuando el tráfico arranca pequeños pedazos de la superficie del pavimento. La desintegración del
pavimento progresa debido a mezclas pobres en la superficie, puntos débiles de la base o la subrasante, o porque se
ha alcanzado una condición de piel de cocodrilo de severidad alta. Muy a menudo los huecos son daños asociados a
la condición de la estructura y no deben confundirse con desprendimiento o meteorización. Cuando los huecos son
producidos por piel de cocodrilo de alta severidad deben registrarse como huecos, no como meteorización.
Niveles de severidad
Los niveles de severidad para los huecos de diámetro menor que 762 están basados en la profundidad y el diámetro
de los mismos, de acuerdo con el Cuadro 13.1.
Si el diámetro del hueco es mayor que 762 mm, debe medirse el área en pies cuadrados (o metros cuadrados) y
dividirla entre 5 pies² (0.47 m²) para hallar el número de huecos equivalentes. Si la profundidad es menor o igual que
25.0 mm, los huecos se consideran como de severidad media. Si la profundidad es mayor que 25.0 mm la severidad
se consideras como alta.
Cuadro 13.1. Niveles de severidad para huecos.
Diámetro promedio (mm) Profundidad máxima del
hueco. 102 a 203 mm 203 a 457 mm 457 a 762 mm
12.7 a 25.4 mm L L M
> 25.4 a 50. 8 mm L M H
> 50.8 mm M M H
Medida
Los huecos se miden contando aquellos que sean de severidades baja, media y alta, y registrándolos separadamente.
Opciones de reparación
L: No se hace nada. Parcheo parcial o profundo.
M: Parcheo parcial o profundo.
H: Parcheo profundo.
14. CRUCE DE VÍA FÉRREA
Descripción: Los defectos asociados al cruce de vía férrea son depresiones o abultamientos alrededor y/o entre los
rieles.
Niveles de severidad
L: El cruce de vía férrea produce calidad de tránsito de baja severidad.
M: El cruce de vía férrea produce calidad de tránsito de severidad media.
H: El cruce de vía férrea produce calidad de tránsito de severidad alta.
Medida
El área del cruce se mide en pies cuadrados (ó metros cuadrados) de área afectada. Si el cruce no afecta la calidad de
tránsito no debe registrarse. Cualquier gran abultamiento causado por los rieles debe registrarse como parte del
cruce.
Opciones de reparación
L: No se hace nada.
M: Parcheo superficial o parcial de la aproximación. Reconstrucción del cruce.
H: Parcheo superficial o parcial de la aproximación. Reconstrucción del cruce.
15. AHUELLAMIENTO
Descripción: El ahuellamiento es una depresión en la superficie de las huellas de las ruedas. Puede presentarse el
levantamiento del pavimento a lo largo de los lados del ahuellamiento, pero, en muchos casos, éste sólo es visible
después de la lluvia, cuando las huellas estén llenas de agua. El ahuellamiento se deriva de una deformación
permanente en cualquiera de las capas del pavimento o la subrasante, usualmente producida por consolidación o
movimiento lateral de los materiales debidos a la carga del tránsito. Un ingente ahuellamiento puede conducir a una
inexorable falla estructural del pavimento.
Niveles de severidad
Profundidad media del ahuellamiento:
L: 6.0 a 13.0 mm.
M: >13.0 mm a 25.0 mm.
H: > 25.0 mm.
Medida
El ahuellamiento se mide en pies cuadrados (ó metros cuadrados) de área afectada y su severidad está definida por la
profundidad media de la huella. La profundidad media del ahuellamiento se calcula colocando una regla
perpendicular a la dirección del mismo, midiendo su profundidad, y usando las medidas tomadas a lo largo de aquel
para calcular su profundidad media.
Opciones de reparación
L: No se hace nada. Fresado y sobrecarpeta.
M: Parcheo superficial, parcial o profundo. Fresado y sobrecarpeta.
H: Parcheo superficial, parcial o profundo. Fresado y sobrecarpeta.
16. DESPLAZAMIENTO LATERAL
Descripción: El desplazamiento es un corrimiento longitudinal y permanente de un área localizada de la superficie
del pavimento producido por las cargas del tránsito. Cuando el tránsito empuja contra el pavimento, produce una
onda corta y abrupta en la superficie. Normalmente, este daño sólo ocurre en pavimentos con mezclas de asfalto
líquido inestables (cutback o emulsión).
Los desplazamientos también ocurren cuando pavimentos de concreto asfáltico confinan pavimentos de concreto de
cemento Portland. La longitud de los pavimentos de concreto de cemento Portland se incrementa causando el
desplazamiento.
Niveles de severidad
L: El desplazamiento causa calidad de tránsito de baja severidad.
M: El desplazamiento causa calidad de tránsito de severidad media.
H: El desplazamiento causa calidad de tránsito de alta severidad.
Medida
Los desplazamientos se miden en pies cuadrados (ó metros cuadrados) de área afectada. Los desplazamientos que
ocurren en parches se consideran para la inspección como parches, no como un daño separado.
Opciones de reparación
L: No se hace nada. Fresado.
M: Fresado. Parcheo parcial o profundo.
H: Fresado. Parcheo parcial o profundo.
17. GRIETAS PARABÓLICAS (POR DESLIZAMIENTO)
Descripción: Las grietas parabólicas por deslizamiento son grietas en forma de media luna creciente. Son
producidas cuando las ruedas que frenan o giran inducen el deslizamiento o la deformación de la superficie del
pavimento. Usualmente, este daño ocurre en presencia de una mezcla asfáltica de baja resistencia, o de una liga pobre
entre la superficie y la capa siguiente en la estructura de pavimento.
Nivel de severidad
L: Ancho promedio de la grieta menor que 10.0 mm.
M: Existe una de las siguientes condiciones:
1. Ancho promedio de la grieta entre 10.0 mm y 38.0 mm.
2. El área alrededor de la grieta está fracturada en pequeños pedazos ajustados.
H: Existe una de las siguientes condiciones:
1. Ancho promedio de la grieta mayor que 38.0 mm.
2. El área alrededor de la grieta está fracturada en pedazos fácilmente removibles.
Medida
El área asociada con una grieta parabólica por deslizamiento dada se mide en pies cuadrados (ó metros cuadrados) y
se valora de acuerdo con el nivel de severidad más alto presente en la misma.
Opciones de reparación
L: No se hace nada. Parcheo parcial.
M: Parcheo parcial.
H: Parcheo parcial.
18. HINCHAMIENTO
Descripción: El hinchamiento se caracteriza por un pandeo hacia arriba de la superficie del pavimento – una onda
larga y gradual longitud mayor que 3.0 m. El hinchamiento puede estar acompañado de agrietamiento superficial.
Usualmente, este daño es causado por el congelamiento en la subrasante o por suelos potencialmente expansivos.
Nivel de severidad
L: El hinchamiento causa calidad de tránsito de baja severidad. El hinchamiento de baja severidad no es siempre
fácil de ver, pero puede ser detectado conduciendo en el límite de velocidad sobre la sección de pavimento. Si
existe un hinchamiento se producirá un movimiento hacia arriba.
M: El hinchamiento causa calidad de tránsito de severidad media.
H: El hinchamiento causa calidad de tránsito de alta severidad.
Medida
El hinchamiento se mide en pies cuadrados (ó metros cuadrados) de área afectada.
Opciones de reparación
L: No se hace nada.
M: No se hace nada. Reconstrucción.
H: Reconstrucción.
19. METEORIZACIÓN / DESPRENDIMIENTO DE AGREGADOS
Descripción: La meteorización y el desprendimiento son la pérdida de la superficie del pavimento debida a la
pérdida del ligante asfáltico, o brea, y de las partículas sueltas de agregado. Este daño indica que, o bien el ligante
asfáltico se ha endurecido de forma apreciable, o que la mezcla presente es de pobre calidad. Además, el
desprendimiento puede ser causado por ciertos tipos de tránsito, por ejemplo, vehículos de orugas. El ablandamiento
de la superficie y la pérdida de los agregados debidos al derramamiento de aceites también se consideran como
desprendimiento.
Niveles de severidad
L: Han comenzado a perderse los agregados o el ligante. En algunas áreas la superficie ha comenzado a deprimirse.
En el caso de derramamiento de aceite, puede verse la mancha del mismo, pero la superficie es dura y no puede
penetrarse con una moneda.
M: Se han perdido los agregados o el ligante. La textura superficial es moderadamente rugosa y ahuecada. En el caso
de derramamiento de aceite, la superficie es suave y puede penetrarse con una moneda.
H: Se han perdido de forma considerable los agregados o el ligante. La textura superficial es muy rugosa y
severamente ahuecada. Las áreas ahuecadas tienen diámetros menores que 10.0 mm y profundidades menores que
13.0 mm. Las áreas agrietadas mayores que lo anterior se consideran huecos. En el caso de derramamiento de
aceite, el ligante asfáltico ha perdido su efecto ligante y el agregado está suelto.
Medida
La meteorización y el desprendimiento se miden en pies cuadrados (ó metros cuadrados) de área afectada.
Opciones de reparación
L: No se hace nada. Sello superficial. Tratamiento superficial.
M: Sello superficial. Tratamiento superficial. Sobrecarpeta.
H: Tratamiento superficial. Sobrecarpeta. Reciclaje. Reconstrucción.
Para los niveles M y H, si el daño es localizado, por ejemplo, por derramamiento de aceite, se hace parcheo parcial.
8. DISEÑO SIMPLIFICADO DE PAVIMENTOS RÍGIDOS. MÉTODO DE LAPORTLAND CEMENT ASSOCIATION
8.1. INTRODUCCIÓN
Este método se ha formulado para determinar el espesor apropiado de losas de concreto de
cemento Portland, las cuales soportarán las cargas del tránsito en calles, carreteras y autopistas.
El propósito de diseño es el mismo que para todas las obras de ingeniería, es decir, obtener la
solución apropiada y menos costosa considerando el ciclo de vida del proyecto. El criterio de
diseño está basado en el comportamiento observado en los pavimentos y en el modelo de
elementos finitos.
8.2. APLICACIÓN DEL PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
Este procedimiento de diseño puede aplicarse a los siguientes tipos de pavimento rígido: simple,
simple con dovelas, reforzado y continuamente reforzado.
a. Los pavimentos simples se construyen sin acero de refuerzo o dovelas (pasajuntas) en las
juntas. La transferencia de carga en las juntas se obtiene de la trabazón de los agregados
entre las caras de la fisura. Las juntas no deben estar muy espaciadas con el fin de
producir una eficiente transferencia de carga.
b. Los pavimentos simples con dovelas (pasajuntas) se construyen sin acero de refuerzo; no
obstante, se instalan barras de acero liso en las juntas como dispositivos de transferencia
de carga en cada contracción y es necesario un espaciamiento corto entre las mismas para
controlar el agrietamiento.
c. Los pavimentos reforzados contienen acero de refuerzo y dovelas (pasajuntas) para la
transmisión de carga en las juntas. Estos pavimentos se construyen con espaciamientos
mayores que los no reforzados; entre las juntas se desarrollarán una o más grietas
transversales que serán unidas por el acero de refuerzo proveyéndose una buena
transferencia de carga.
d. Los espaciamientos de uso común y buen comportamiento son de 15 pies (4.6 m) para
pavimentos simples, no más de 20 pies (6.0 m) para pavimentos simples con dovelas, y no
más de 40 pies (12.0 m) para pavimentos reforzados. Se han utilizado mayores
espaciamientos con resultados negativos como el daño de las juntas y el desarrollo de
grietas intermedias.
e. Los pavimentos continuamente reforzados se construyen sin juntas de contracción.
Debido al refuerzo en acero, relativamente pesado y continuo, estos pavimentos
desarrollan grietas transversales en cortos intervalos. En estas grietas se presenta un alto
grado de transferencia de carga debido a que están firmemente unidas por el acero de
refuerzo.
El procedimiento de diseño PCA reconoce diferentes aspectos de los pavimentos rígidos:
a. El grado de transferencia de carga en las juntas transversales, provisto por los diferentes
tipos de pavimento.
b. El efecto de construir una berma de concreto adyacente al pavimento; las bermas de
concreto reducen los esfuerzos de flexión y las deflexiones causadas por los vehículos.
c. El efecto de usar subbase de concreto pobre (econocreto), la cual reduce los esfuerzos y
deflexiones del pavimento, provee un soporte considerable cuando los camiones pasan
sobre las juntas y suministra resistencia a la erosión en la subbase causada por las
deflexiones repetidas (bombeo).
d. Dos criterios de diseño: (a) fatiga, para mantener los esfuerzos causados por la repetición
de cargas en el pavimento dentro de un límite seguro y evitar el agrietamiento; y (b)
erosión, para limitar los efectos de las deflexiones de los pavimentos en los bordes,
esquinas y juntas de las losas y así controlar la erosión de los materiales de fundación y la
berma. Es necesario el criterio de erosión pues las patologías por bombeo,
escalonamiento y daño de la berma no se relacionan con la fatiga.
e. Pueden considerarse ejes trídem en el diseño (en la metodología extensa que no se
considera en este documento).
8.3. FACTORES DE DISEÑO
Una vez se hace la selección del tipo de pavimento de concreto (simple con o sin dovelas,
reforzado con juntas y dovelas, o continuamente reforzado), del tipo de subbase (si es necesaria)
y el tipo de berma (con o sin berma de concreto), el espesor de diseño está determinado por
cuatro factores:
a. Resistencia a la tensión del concreto, módulo de rotura – MR.
b. Resistencia de la subrasante, o de la combinación subrasante y subbase, módulo de
reacción de la subrasante – (k).
c. Los pesos, frecuencias y tipos de carga de los ejes de los camiones que circularán por el
pavimento.
d. El periodo de diseño, el cual se toma de forma usual como 20 años, pero podría ser mayor
o menor.
8.3.1. Resistencia a la flexión del concreto: La resistencia a la flexión del concreto entra en
consideración dentro del criterio de fatiga del diseño, el cual controla el agrietamiento debido a la
repetición de cargas de los camiones.
La flexión del pavimento de concreto bajo la carga del tránsito produce esfuerzos de tensión y
compresión. La relación entre el esfuerzo y la resistencia a la compresión es muy pequeña para
influir el diseño del espesor de la losa. Por otra parte, la relación entre el esfuerzo y la resistencia
a la tensión suele ser muy superior, a menudo con valores superiores a 0.5. En consecuencia, la
resistencia y el esfuerzo a la tensión se utilizan en el diseño de espesores del pavimento.
La resistencia a la tracción se determina mediante el ensayo de módulo de rotura en viguetas de 6
pulgadas (15 cm) x 6 pulgadas (15 cm) de sección y 30 pulgadas (75 cm) de longitud.
Para cada proyecto debe diseñarse una mezcla de concreto que satisfaga los requerimiento de
resistencia y durabilidad, y que a la vez sea la más económica.
El módulo de rotura puede encontrarse por carga en voladizo, carga central o carga en el tercio
central. El ensayo con carga en un tercio de la longitud indica la resistencia mínima en esa
sección de la vigueta, mientras que los otros ensayos informan la resistencia de un punto. Por lo
anterior, el ensayo en un tercio de la luz es el adecuado para propósitos de diseño de pavimento
en esta metodología.
Usualmente, los ensayos de módulo de rotura se hacen a los 7, 14, 28 y 90 días. Los ensayos a
los 7 y 14 días deben utilizarse para verificar el cumplimiento de especificaciones y permitir el
tránsito inicial sobre los pavimentos.
Los ensayos de resistencia a los 28 días son los recomendados por esta metodología para
propósitos de diseño; los resultados a los 90 días son apropiados para el diseño de pavimentos
rígidos en aeropuertos.
En las cartas de diseño del método se debe ingresar con el valor promedio del módulo de rotura a
los 28 días, sin necesidad de considerar la variación inherente de la resistencia.
8.3.2. Soporte de la subrasante y la subbase: El soporte suministrado por la subrasante y la
subbase (cuando se construye) es el segundo factor del diseño del pavimento. Este soporte se
define en términos del módulo de reacción de la subrasante (k) formulado por Westergaard. El
módulo de reacción de la subrasante es igual a la carga en libras por pulgada cuadrada, sobre un
área circular de 30 pulgadas (75 cm) de diámetro, dividida entre la deflexión en pulgadas para esa
carga. Los valores de k se expresan en libras por pulgada cuadrada por pulgada, o libras por
pulgada cúbica (pci).
Los ensayos de placa de carga son costosos y poco frecuentes, por lo cual se han formulado
correlaciones con ensayos más sencillos como el CBR. Una correlación de este tipo se presenta
en la Figura 8.1
Es anti económico utilizar subbase con el único propósito de incrementar el valor de k. El uso de
la subbase se ha definido para proyectos donde prevalezcan condiciones de bombeo potencial de
los finos de la subrasante. Cuando se utilice la subbase deberá considerarse un valor de k
superior dentro del diseño.
En el Cuadro 8.1 se presentan valores de k aproximados cuando se utiliza material de subbase no
cementada. Estos valores se derivan de la teoría bicapa de Burmister y de extensos ensayos de
placa de carga sobre losas de prueba.
Figura 8.1. Relación entre el CBR y el módulo de reacción de la subrasante (k).
Cuadro 8.1.
EFECTO DE SUBBASES NO CEMENTADAS EN LOS VALORES DE k
Valor k de la subbase (pci) Valor k de la subrasante (pci) 4 pulgadas 6 pulgadas 9 pulgadas 12 pulgadas
50 65 75 85 110
100 130 140 160 190
200 220 230 270 320
300 320 330 370 430
En el Cuadro 8.2 se presentan valores de diseño de k para subbases tratadas con cemento.
Cuadro 8.2.
VALORES k DE DISEÑO PARA SUBBASES TRATADAS CON CEMENTO
Valor k de la subbase (pci) Valor k de la subrasante (pci) 4 pulgadas 6 pulgadas 8 pulgadas 10 pulgadas
50 170 230 310 390
100 280 400 520 640
200 470 640 830 –
8.3.3. Periodo de diseño: El término periodo de diseño se considera más exacto que el de vida
del pavimento. Algunos consideran terminada la vida del pavimento cuando se construye el
primer refuerzo. “La vida de los pavimentos de concreto puede variar de 20 años, para aquellos
con falencias de diseño y construcción, hasta más de 40 años en aquellos que no presentan
deficiencias” (PCA, 1984).
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80
CBR (%)
k (
pci)
En los procedimientos de diseño, los conceptos de periodo de diseño y periodo de análisis del
tránsito suelen ser lo mismo. Dado que existe incertidumbre en la determinación del tránsito a
largo plazo, se ha adoptado un periodo de diseño de 20 años. Considerando que el periodo de
diseño afecta la estimación del tránsito, se deduce que tiene influencia en el cálculo del espesor
del pavimento.
8.3.4. Tránsito: Uno de los principales factores en el diseño del pavimento es el número y peso
de los ejes de los camiones que se espera circulen durante el periodo de diseño. Estos se derivan
de estudios de:
a. TPD, tránsito promedio diario en ambas direcciones para todos los tipos de vehículo.
b. TPDC, tránsito promedio diario de camiones en ambas direcciones. Esta variable puede
expresarse como un porcentaje del tránsito promedio diario o como una cantidad. Incluye
los camiones de seis ruedas o más, lo cual descarta las camionetas y otros vehículos de
cuatro llantas.
c. Peso de los ejes de los camiones (para la metodología extensa).
La obtención de esta información requiere el desarrollo de estudios especiales. No se hace
ninguna recomendación especial sobre las herramientas de proyección siempre y cuando pueda
considerarse que las predicciones son apropiadas.
Para estimar el tránsito del proyecto debe tenerse en cuenta los componentes del mismo que
pueden intervenir en el proyecto:
a. Tránsito atraído por la mejora de la vía.
b. Crecimiento normal del tránsito.
c. Tránsito generado en los viajes que son posibles gracias a la nueva infraestructura.
d. Tránsito desarrollado de acuerdo con el cambio de uso del suelo que genere el proyecto.
Por otra parte, debe establecerse la distribución direccional del tránsito y, en vías multicarril, el
porcentaje de camiones sobre el carril de diseño.
En lo relativo a la distribución de los ejes y su peso, se requiere la realización de estudios
detallados en estaciones de pesaje para los ejes sencillos, tándem y trídem. De acuerdo con la
disponibilidad o no de esta información puede utilizarse la metodología extensa o simplificada
para diseño.
Considerando las condiciones normales de obtención de información en el medio, se hará la
exposición del método de diseño simplificado únicamente.
8.4. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO SIMPLIFICADO PCA
Como se ha expuesto previamente, esta metodología se utiliza cuando no se dispone de
información específica sobre el peso de los ejes. Se han preparado tablas de diseño que
representan cuatro diferentes categorías de carreteras y calles como se expone en el Cuadro 8.3.
En los cuadros de diseño la resistencia de la subrasante – subbase se caracteriza por los
descriptores “Bajo”, “Medio”, “Alto” y “Muy Alto”. En la eventualidad de que no se disponga
de información geotécnica puede utilizarse el Cuadro 8.4 para obtener un estimado del valor k
para diferentes suelos.
Cuadro 8.3.
CATEGORÍAS DE EJE DE CARGA
Tránsito TPD Camiones (**)
Máxima carga en el eje, kips
Categoría Eje de Carga
Descripción TPD
% Diario Sencillos Tándem
1 Calles residenciales
Carreteras rurales secundarias
(bajo a medio*) 200 – 800 1 - 3 Hasta 25 22 36
2
Calles colectoras
Carreteras rurales secundarias
(alto *)
Arterias y carreteras principales
(bajo*)
700 – 5,000 5 – 18 40 – 1,000 26 44
3
Arterias y carreteras principales
(medio*)
Autopistas urbanas y rurales
(bajo a medio*)
3,000 – 12,000
2 carriles
3,000 – 50,000+
4 carriles ó más
8 – 30 500 – 5,000+ 30 52
4
Arterias y carreteras principales
(alto*)
Autopistas urbanas y rurales
(medio a alto*)
3,000 – 20,000
2 carriles
3,000 – 150,000+
8 – 30 1,500 – 8,000+ 34 60
(*) Los descriptotes bajo, medio o alto se refieren a los pesos relativos de los ejes para el tipo de calle o carretera; es
decir, “bajo” para una autopista es “alto en una vía secundaria.
(**) Camiones. No incluye los de dos ejes y cuatro llantas.
Cuadro 8.4.
TIPO DE SUELO Y VALOR k APROXIMADO
Tipo de suelo Soporte Rango de k (pci) Suelos finos con predominio de arcillas y limo Bajo 75 – 120
Arenas y mezclas de arena y grava con
contenidos moderados de arcilla y limo Medio 130 – 170
Arenas y mezclas de arena y grava relativamente
libres de finos plásticos Alto 180 – 220
Subbases tratadas con cemento Muy alto 250 – 400
En Cuadros posteriores se presenta el diseño para las diferentes categorías con un período de
diseño de 20 años.
Los pasos del diseño son:
a. Estime el TPDC, tránsito promedio diario de camiones, en las dos direcciones y para 20
años. Recuerde que no se incluyen camiones de dos ejes y cuatro llantas.
b. Seleccione la “categoría de eje de carga” de 1 a 4.
c. Encuentre el espesor de la losa en el cuadro apropiado.
En el uso correcto del Cuadro 8.3 los valores de TPD y TPDC no son el criterio fundamental para
seleccionar la categoría de eje de carga. Lo apropiado es ajustarse a las descripciones dadas o
seleccionar la categoría de acuerdo con los máximos valores de las cargas de los ejes.
Cuadro 8.5.
TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 1 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con juntas con trabazón de agregados (No se requieren pasajuntas).
Sin berma o sardinel en concreto.
Soporte subrasante – subbase MR (psi) Espesor de la losa (pulgadas)
Bajo Medio Alto
4.5 0.1
5.0
5.5
0.1
3
0.8
15
3
45 650
6.0
6.5
40
330
160 430
5.0
5.5 0.5
0.1
3
0.4
9
6.0
6.5
8
76
36
300
98
760
600
7.0 520
5.5 0.1 0.3 1
6.0
6.5
1
13
6
60
18
160 550
7.0
7.5
110
620
400
Bermas o sardinel en concreto.
Soporte subrasante-subbase MR (psi)
Espesor de la losa
(pulgadas) Bajo Medio Alto
4.0
4.5 2
0.2
8
0.9
25 650
5.0
5.5
30
320
130 330
4.0
4.5 0.2 1
0.1
5
5.0
5.5
6
73
27
290
75
730
600
6.0 610
4.5 0.2 0.6
5.0
5.5
0.8
13
4
57
13
150 550
6.0 130 480 NOTA:
• Análisis de fatiga controla el diseño.
• Una fracción de TPDC indica que el pavimento puede soportar un numero ilimitado de automóviles y
camiones de dos ejes y cuatro ruedas, pero solamente unos pocos camiones pesados por semana (TPDC de
0.3 x 7 indica dos camiones pesados por semana).
* El TPDC excluye camiones de dos ejes y cuatro llantas, por lo que el número de camiones admisibles será mayor.
Cuadro 8.6.1.
TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 2 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con pasajuntas.
Sin berma o sardinel en concreto. Soporte subrasante-subbase.
MR (psi) Espesor de la losa
(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto
5.5 5
6.0
6.5 9
4
43
12
120
59
490
7.0
7.5
80
490
320
1900
840 3100 650
8.0 2500
6.0
6.5 8 24
11
110
7.0
7.5
15
110
70
440
190
1100
750 600
8.0
8.5
590
2700
2300
6.5 4 19
7.0
7.5 19
11
84
34
230
150
890
8.0
8.5
120
560
470
2200
1200 550
9.0 2400
Berma o sardinel en concreto.
Soporte subrasante-subbase. MR (psi)
Espesor de la losa
(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto
5.0
5.5 9
3
42
9
120
42
450
6.0
6.5
96
710
380
2600
970 3400 650
7.0 4200
5.0
5.5 1 8
1
23
8
98
6.0
6.5
19
160
84
620
220
1500
810
5200
600
7.0 1000 3600
5.5 3 17
6.0
6.5
3
29
14
120
41
320
160
1100 550
7.0
7.5
210
1100
770
4000
1900
NOTA:
• Análisis de fatiga controla el diseño.
* TPDC excluye camiones de dos ejes, cuatro ruedas así que el numero de camiones admisibles podrá ser mayor.
Cuadro 8.6.2.
TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 2 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con juntas con trabazón de agregados.
Sin berma o sardinel en concreto. Soporte subrasante-subbase.
MR (psi) Espesor de la losa
(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto
5.5 5
6.0
6.5 9
4
43
12
120
59
490
7.0
7.5
80
490
320
1200 **
840
1500 **
1200 ** 650
8.0 1300 ** 1900 **
6.0
6.5 8 24
11
110
7.0
7.5
15
110
70
440
190
1100
750
2100 ** 600
8.0
8.5
590
1900 **
1900 **
6.5 4 19
7.0
7.5 19
11
84
34
230
150
890
8.0
8.5
120
560
470
2200
1200 550
9.0 2400
Berma o sardinel en concreto.
Soporte subrasante-subbase. MR (psi)
Espesor de la losa
(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto
5.0
5.5 9
3
42
9
120
42
450
6.0
6.5
96
650 **
380
1000 **
700 **
1400 **
970 **
2100 **
650
7.0 1100 ** 1900 **
5.0
5.5 1 8
1
23
8
98
6.0
6.5
19
160
84
620
220
1400 **
810
2100 **
600
7.0 1000 1900 **
5.5 3 17
6.0
6.5
3
29
14
120
41
320
160
1100 550
7.0
7.5
210
1100
770 1900
* TPDC excluye camiones de dos ejes, cuatro ruedas así que el numero de camiones admisibles podrá ser mayor.
** La erosión controla el diseño, de lo contrario lo controla la fatiga.
Cuadro 8.7.1.
TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 3 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con pasajuntas.
Sin berma o sardinel en concreto. Soporte subrasante-subbase.
MR (psi) Espesor de la losa
(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto
7.5 250
8.0
8.5 160
130
640
350
1600
1300
6200
9.0
9.5
700
2700
2700
10800
7000 11500 ** 650
10.0 9900
8.0
8.5 140
73
380
310
1500
9.0
9.5
160
630
640
2500
1700
6500
6200 600
10.0
10.5
2300
7700
9300
8.5 70 300
9.0
9.5 120
120
520
340
1300
1300
5100
10.0
10.5
460
1600
1900
6500
4900
17400
19100 550
11.0 4900
Berma o sardinel en concreto.
Soporte subrasante-subbase. MR (psi)
Espesor de la losa
(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto
6.5 83 320
7.0
7.5
52
320
220
1200
550
2900
1900
9800 650
8.0
8.5
1600
6900
5700
23700 **
13800
6.5 67
7.0
7.5 270
120
680
440
2300
8.0
8.5
370
1600
1300
5800
3200
14100
10800
600
9.0 6600
7.0
7.5 130
82
480
8.0
8.5
67
330
270
1200
670
2900
2300
9700 550
9.0
9.5
1400
5100
4900
18600
11700
* TPDC excluye camiones de dos ejes, cuatro ruedas así que el numero de camiones admisibles podrá ser mayor.
** La erosión controla el diseño, de lo contrario lo controla la fatiga.
Cuadro 8.7.2.
TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 3 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con juntas con trabazón de agregados.
Sin berma o sardinel en concreto. Soporte subrasante-subbase.
MR (psi) Espesor de la losa
(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto
7.5 60 ** 250 **
8.0
8.5 160 **
130 **
640 **
350 **
900
830
1300
9.0
9.5
680
960
1000
1500
1300
2000
2000
2900
10.0
10.5
1300
1800
2100
2900
2800
4000
4300
2900
11.0
11.5
2500
3300
4000
5500
5700
7900
9200
650
12.0 4400 7500
8.0
8.5 140 **
73 **
380 **
310 **
1300
9.0
9.5
160 **
630 **
640 **
1500
1300
2000
2000
2900
10.0
10.5
1300
1800
2100
2900
2800
4000
4300
6300
11.0
11.5
2500
3300
4000
5500
5700
7900
9200
600
12.0 4400 7500
8.0
8.5 70 **
56 **
300 **
9.0
9.5 120 **
120 **
520 **
340 **
1300 **
1300 **
2900
10.0
10.5
460 **
1600 **
1900 **
2900 **
2800
4000
4300
6300
11.0
11.5
2500
3300
4000
5500
5700
7900
9200
550
12.0 4400 7500 * TPDC excluye camiones de dos ejes, cuatro ruedas así que el numero de camiones admisibles podrá ser mayor.
** La erosión controla el diseño, de lo contrario lo controla la fatiga.
Cuadro 8.7.2. (Cont.)
TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 3 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con juntas con trabazón de agregados.
Berma o sardinel en concreto.
Soporte subrasante-subbase. MR (psi)
Espesor de la losa
(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto
7.0
7.5 320 **
220 **
640
510
890
750
1400
8.0
8.5
610
950
1100
1800
1500
2700
2500
4700
9.0
9.5
1500
2300
2900
4700
4600
8000
8700
10.0
10.5
3500
5300
7700
650
11.0 8100
7.0
7.5 67 ** 270 **
120 **
680 **
440 **
1400
8.0
8.5
370 **
950
1100
1800
1500
2700
2500
4700
9.0
9.5
1500
2300
2900
4700
4600
8000
8700
10.0
10.5
3500
5300
7700
600
11.0 8100
7.0
7.5 130 **
82 **
480 **
8.0
8.5
67 **
330 **
270 **
1200 **
670 **
2700
2300 **
4700
9.0
9.5
1400 **
2300
2900
4700
4600
8000
8700
10.0
10.5
3500
5300
7700
550
11.0 8100 * TPDC excluye camiones de dos ejes, cuatro ruedas así que el numero de camiones admisibles podrá ser mayor.
** La erosión controla el diseño, de lo contrario lo controla la fatiga.
Cuadro 8.8.1.
TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 4 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con pasajuntas.
Sin berma o sardinel en concreto. Soporte subrasante-subbase.
MR (psi) Espesor de la losa
(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto
8.0
8.5 120 340
270
1300
9.0
9.5
140
570
580
2300
1500
5900
5600
14700 **
10.0
10.5
2000
6700
8200
24100 **
18700 **
31800 **
25900 **
45800 **
650
11.0
11.5
21600
39700 **
39600 **
8.5 300
9.0
9.5 120
120
530
340
1400
1300
5200
10.0
10.5
480
1600
1900
6500
5100
17500
19300
45900 **
11.0
11.5
4900
14500
21400
65000 **
53800 **
600
12.0 44000
9.0
9.5 280
260
1100
10.0
10.5 320
390
1400
1100
3600
4000
13800
11.0
11.5
1000
3000
4300
13100
11600
37200
46600
550
12.0 8200 40000 * TPDC excluye camiones de dos ejes, cuatro ruedas así que el numero de camiones admisibles podrá ser mayor.
** La erosión controla el diseño, de lo contrario lo controla la fatiga.
Cuadro 8.8.1. (Cont.)
TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 4 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con pasajuntas.
Berma o sardinel en concreto.
Soporte subrasante-subbase. MR (psi)
Espesor de la losa
(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto
7.0
7.5 240 620
400
2100
8.0
8.5
330
1500
1200
5300
3000
12700
9800
41100 **
9.0
9.5
5900
22500
21400
52000 **
44900 **
650
10.0 45200 **
7.5 130 490
8.0
8.5 340
270
1300
690
3000
2300
9900
9.0
9.5
1400
5200
5000
18800
12000
45900
40200 600
10.0 18400
8.0
8.5 250
130
620
480
2100
9.0
9.5
280
1100
1000
3900
2500
9300
8200
30700
10.0
10.5
3800
12400
13600
46200
32900
550
11.0 40400 * TPDC excluye camiones de dos ejes, cuatro ruedas así que el numero de camiones admisibles podrá ser mayor.
** La erosión controla el diseño, de lo contrario lo controla la fatiga.
Cuadro 8.8.2.
TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 4 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con juntas con trabazón de agregados.
Sin berma o sardinel en concreto. Soporte subrasante-subbase.
MR (psi) Espesor de la losa
(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto
8.0
8.5 120 ** 340 **
270 **
990
9.0
9.5
140 **
570 **
580 **
1200
1100
1600
1500
2300
10.0
10.5
1100
1500
1700
2300
2200
3200
3400
4900
11.0
11.5
2000
2700
3300
4500
4500
6300
7200
10400
12.0 3600 6100 8800 14900
13.0 6300 11100 16800
650
14.0 10800
8.5 300 **
9.0
9.5 120 **
120 **
530 **
340 **
1400 **
1300 **
2300
10.0
10.5
480 **
1500
1700
2300
2200
3200
3400
4900
11.0
11.5
2000
2700
3300
4500
4500
6300
7200
10400
12.0 3600 6100 8800 14900
13.0 6300 11100 16800
600
14.0 10800
9.0
9.5 280 **
260 **
100 **
10.0
10.5 320 **
390 **
1400 **
1100 **
3200
3400
4900
11.0
11.5
1000 **
2700
3300
4500
4500
6300
7200
10400
12.0 3600 6100 8800 14900
13.0 6300 11100 16800
550
14.0 10800 * TPDC excluye camiones de dos ejes, cuatro ruedas así que el numero de camiones admisibles podrá ser mayor.
** La erosión controla el diseño, de lo contrario lo controla la fatiga.
Cuadro 8.8.2. (Cont.)
TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 4 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con juntas con trabazón de agregados.
Berma o sardinel en concreto.
Soporte subrasante-subbase. MR (psi)
Espesor de la losa
(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto
7.0
7.5 240 **
100 **
620 **
400 **
910
8.0
8.5
330 **
720
770
1300
1100
1900
1700
3100
9.0
9.5
1100
1700
2100
3400
3200
5500
5700
10200
10.0 2600 5500 9200 17900
11.0 5900 13600 24200
650
12.0 12800
7.5 130 ** 490 **
8.0
8.5 340 **
270 **
1300 **
690 **
1900
1700
3100
9.0
9.5
1100
1700
2100
3400
3200
5500
5700
10200
10.0 2600 5500 9200 17900
11.0 5900 13600 24200
600
12.0 12800
8.0
8.5 250 **
130 **
620 **
480 **
2100 **
9.0
9.5
280 **
1100 **
1000 **
3400 **
2500 **
5500 **
5700 **
10200 **
10.0 2600 5500 9200 17900
11.0 5900 13600 24200
550
12.0 12800 * TPDC excluye camiones de dos ejes, cuatro ruedas así que el numero de camiones admisibles podrá ser mayor.
** La erosión controla el diseño, de lo contrario lo controla la fatiga.
8.5. EJEMPLO DE APLICACIÓN
8.5.1. Considere una arteria urbana de dos carriles. El TPD de diseño en el año 20 del proyecto
es de 6,200 vehículos diarios en ambos sentidos. Se estima que 1,440 constituyen el total de
camiones diarios, y de ellos 630 corresponden a camiones de seis o más ruedas; por lo tanto el
TPDC es de 630.
La subrasante está formada por suelos arcillosos. Se construirá una subbase de 4 pulgadas (10
cm). El soporte de la subrasante – subbase se considera “Bajo”.
El concreto tiene un módulo de rotura de 650 psi (4.48 MPa). Se construirán las losas con
varillas pasajuntas (dovelas), berma y sardinel.
Para aplicar este método se espera que el tránsito sobre esta vía sea el típico, sin tendencia hacia
un tránsito pesado o liviano.
El proyecto corresponde a una “Categoría de Eje de Carga 3” con varillas pasajuntas, por lo cual
se selecciona el Cuadro 8.7.1.
Para un soporte “Bajo” de la subrasante – subbase se tienen los siguientes valores admisibles de
TPDC.
7.5 pulgadas 320 TPDC.
8.0 pulgadas 1600 TPDC.
Esto indica que, con un concreto de 650 psi de módulo de rotura, el espesor de 8.0 pulgadas es
adecuado para soportar el TPDC del año del proyecto (20) de 630 vehículos comerciales de seis o
más ruedas en los dos sentidos de circulación.
El diseño definitivo es:
Losa de concreto 8.0 plg. 20.0 cm
Subbase granular. 4.0 plg. 10.0 cm
8.5.2. Calle en zona residencial. El TPD en el horizonte de diseño es de 410. Se estima un total
de 21 camiones diarios, de los cuales 8 constituyen el TPDC.
La subrasante está formada por suelos arcillosos. No se construirá subbase y el soporte de la
subrasante se califica como “Bajo”.
El concreto tiene un módulo de rotura de 600 psi (4.14 MPa). Se construirán las losas con
transferencia de carga por trabazón de agregados (sin pasajuntas) y con sardinel de concreto.
Así, el proyecto corresponde a una “Categoría de Eje de Carga 1” con trabazón de agregados, por
lo cual se selecciona el Cuado 5.1 para el diseño.
Para un soporte “Bajo” de la subrasante se tiene:
5.0 pulgadas 6 TPDC.
5.5 pulgadas 73 TPDC.
De tal forma se escoge un espesor de losa de 5.5 pulgadas para el diseño.
Losa de concreto 5.5 plg. 14.0 cm
8.6. COMENTARIOS AL MÉTODO DE DISEÑO SIMPLIFICADO
8.6.1. Modulo de rotura: El concreto que se utilice en la pavimentación debe ser de alta calidad
y tener una durabilidad y resistencia a la flexión apropiadas. Los valores de módulo de rotura de
600 y 650 psi pueden obtenerse con agregados de buena calidad. De acuerdo con la PCA, el uso
de concretos de módulo de rotura 550 psi sólo debería considerarse en casos especiales.
8.6.2. Período de diseño: Los Cuadros del método simplificado corresponden a un período de
diseño de 20 años. Para otros periodos de diseño debe multiplicarse el TPDC por una proporción
adecuada para obtener un valor ajustado en las tablas.
Por ejemplo, si se considera un período de diseño de 30 años, debe multiplicarse el TPDC de
diseño por 30/20. Este cambio afecta principalmente a los pavimentos que soportan altos
volumenes de tránsito y no tienen varillas pasajuntas.
8.6.3. Aplicabilidad del método: El método simplificado abarca proyectos multicarril con altos
volúmenes de tránsito. Es evidente que una inversión de dicho nivel no debería diseñarse con
una óptica tan general como la presentada debido a los costos en que puede incurrirse en caso de
un sobrediseño.
8.7. DISEÑO DE PAVIMENTOS DE CONCRETO CONSIDERANDO LA PRESENCIA DE UNA CAPA DE CONCRETO POBRE
Se presenta el procedimiento de diseño de espesores para pavimentos compuestos, los cuales
incorporan una capa inferior de concreto pobre, bien como una subbase construida de forma
independiente o como una capa inferior en construcción monolítica.
El concreto pobre es más resistente que los materiales de base no convencionales y se considera
no erosionable. Al reconocer sus propiedades estructurales superiores es posible reducir el
espesor de diseño de la losa de concreto normal. En el análisis de pavimentos compuestos no
puede aplicarse de forma exacta la teoría bicapa (losa sobre suelo de fundación).
En este procedimiento de diseño se calculan los espesores de un pavimento de concreto bicapa
equivalente a un espesor de concreto normal. Este último se determina mediante un
procedimiento como el simplificado, expuesto anteriormente. La equivalencia consiste en
disponer un sistema con la misma resistencia a la fatiga y la erosión que el pavimento de concreto
normal.
En las cartas de diseño (Figuras 8.2 y 8.3) el espesor requerido de las capas depende de la
resistencia a la flexión de los dos materiales de concreto. Dado que la resistencia de los
concretos pobres se expresa con frecuencia en función de la resistencia a la compresión, se puede
estimar una resistencia a la flexión (modulo de rotura) para el diseño preliminar con la Figura 8.4.
Generalmente, la resistencia a la flexión del concreto pobre que se usa como subbase se toma
entre 150 y 200 psi (resistencia a la compresión de 750 a 1200 psi). Estos bajos valores de
resistencia se utilizan para minimizar la reflexión de grietas de la subbase sin juntas hacia la
superficie de rodadura (la práctica usual es dejar la subbase sin juntas). Si, por el contrario, se
hacen juntas en la subbase, la resistencia del concreto pobre no tendrá que limitarse al rango
inferior.
8.7.1. Subbase de concreto pobre: El principal uso en pavimentación del concreto pobre es como
subbase bajo un pavimento de concreto convencional. En este tipo de construcción no monolítica
la capa de rodadura de concreto normal se construye sobre la superficie de la subbase de concreto
pobre ya endurecido. Usualmente, la subbase de concreto pobre se construye 2 pies (0.60 m) más
ancha que el pavimento a cada lado de la vía para soportar la máquina pavimentadora. Por otra
parte, este sobreancho es estructuralmente beneficioso para las cargas aplicadas en el borde.
La práctica normal es seleccionar un espesor de rodadura de aproximadamente el doble del
espesor de la subbase. Por ejemplo, se construyen 9 pulgadas (22.9 cm) de concreto sobre una
subbase de 4 ó 5 pulgadas (10 – 12.5 cm).
La Figura 8.2 ilustra los requerimientos de espesor de rodadura y subbase equivalentes a un
espesor de concreto sin subbase de concreto pobre.
El procedimiento de diseño se ilustra con un ejemplo:
Mediante ensayos de laboratorio se encuentra que las mezclas de concreto tienen módulos de
rotura de 650 psi y 200 psi para la rodadura en concreto y la subbase de concreto pobre,
respectivamente.
Se asume que el diseño de un pavimento de concreto normal arroja un espesor de 10 pulgadas por
el método simplificado expuesto.
Como se muestra en la Figura 8.2, los diseños equivalentes a las 10 pulgadas de pavimento son:
a. 8.1 pulgadas (20.6 cm) de concreto sobre 4 pulgadas (10 cm) de concreto pobre como
subbase.
b. 7.7 pulgadas (19.6 cm) de concreto sobre 5 pulgadas (12.5 cm) de concreto pobre como
subbase.
Figura 8.2. Carta de diseño para pavimentos de concreto compuestos
(subbase de concreto pobre).
8.7.2. Pavimento monolítico: En algunas áreas, se construye una rodadura de concreto
relativamente delgada de forma monolítica con una capa inferior de concreto pobre. Para el
concreto pobre se pueden utilizar agregados locales o reciclados, lo cual permite ahorrar dinero y
preservar agregados de alta calidad para otras obras.
A diferencia de la subbase de concreto pobre, la capa de concreto pobre se coloca con el mismo
ancho que la rodadura y las juntas se cortan con suficiente profundidad para inducir la fisuración
en el espesor pleno de las dos capas.
La Figura 8.3 es la carta de diseño para pavimentos monolíticos. Para ilustrar su uso, se asume
que las resistencia de dos concretos son 650 y 350 psi y que en un diseño realizado para un
pavimento de concreto normal se obtuvo un espesor de 10 pulgadas.
Figura 8.3. Carta de diseño para pavimentos de concreto compuestos
(monolítico con capa inferior de concreto pobre).
En la Figura 8.3 se obtienen dos alternativas equivalentes al pavimento de 10 pulgadas de
concreto normal:
a. 3 pulgadas (7.6 cm) de rodadura y 9.3 (23.6 cm) pulgadas de subbase de concreto pobre.
b. 4 pulgadas (10 cm) de rodadura y 8.3 (21.1 cm) pulgadas de subbase de concreto pobre.
Figura 8.4. Modulo de rotura vs. Resistencia a la compresión.
8.8. JUNTAS EN LOS PAVIMENTOS DE CONCRETO
El pavimento de concreto ideal no debería tener juntas, sino ser una cinta continua que resista las
cargas impuestas por el tráfico, ofrezca una superficie de rodadura impecable y proteja
eficazmente a la subrasante de la acción del agua.
Sin embargo, una combinación de factores relativos a los materiales y el sistema constructivo
conlleva la existencia de juntas que constituyen los sitios más débiles del pavimento. Asimismo,
los elementos necesarios para garantizar la transmisión de carga a través de la junta, y aquellos
que deben impedir la entrada del agua en la misma, encarecen las estructuras y demandan un
diseño apropiado con miras a un comportamiento adecuado del pavimento.
8.8.1. Fenómenos que determinan la necesidad de las juntas.
a. Retracción del concreto. El concreto endurecido ocupa menos espacio que la mezcla
fluida. Asimismo, la retracción lineal es mayor en elementos con una relación volumen –
área tan pequeña como aquella de las losas del pavimento. La gravedad de este fenómeno
radica en la resistencia que se presenta por la fricción con el terreno, sumada al efecto de
las pendientes del trazado, la cual produce esfuerzos de tensión que causan fisuras una vez
se supere la resistencia del concreto. Este fenómeno genera la necesidad de construir las
“juntas de contracción” en sentido transversal.
b. Dilatación térmica. Este fenómeno produce esfuerzos de compresión en presencia de
elementos que confinen la losa de pavimento. Su efecto puede ser perjudicial en los
puntos donde el pavimento interactúa con otros elementos como postes, puentes, cámaras
de inspección y tapas de alcantarillas, en los cuales se construyen “juntas de expansión”.
Discontinuidad en la construcción. Múltiples factores, programados o no, pueden influir
en la interrupción de las labores de construcción de las losas del pavimento, por lo cual
deben disponerse “juntas de construcción” en sentido longitudinal o transversal. Los
casos programados corresponden al fin de una jornada de trabajo, por ejemplo, y se
recomienda hacer coincidir estas situaciones con juntas de contracción o expansión.
d. Alabeo. El pavimento en servicio está sometido a los cambios en la temperatura y la
humedad. Durante el día la cara superior del pavimento se encuentra a una temperatura
mayor que la inferior, lo cual produce una tendencia a la combadura con concavidad hacia
abajo; sin embargo, el peso propio de la losa y las cargas del tránsito se oponen a este
fenómeno generando esfuerzos de tensión en la parte inferior de la losa. Asimismo, el
contenido variable de agua en la losa produce un efecto similar al del gradiente térmico y
su acción conjugada es prácticamente imposible de estudiar desde el punto de vista
teórico. Este fenómeno es responsable de la formación de grietas transversales y
longitudinales por lo cual se deben construir “juntas de contracción transversales” y
“juntas longitudinales”. En la Figura 8.5 se ilustra el fenómeno de alabeo.
Figura 8.5. Efecto del alabeo diurno y nocturno sobre un pavimento de concreto.
8.8.2. Elementos de la junta. La duración de un pavimento de concreto está asociada con la
calidad de las juntas ya que en estos elementos se generan las principales patologías como el
bombeo y las grietas de esquina y borde. Las condiciones que debe cumplir una junta son:
a. Localización adecuada para controlar eficazmente los fenómenos descritos anteriormente
(8.8.1).
b. Transmisión adecuada de las cargas a la losa adyacente.
Carga de tráfico +peso propio
Ts = temperatura de la cara superior de la losaTi = temperatura de la cara inferior de la losa
Ts > Ti
Ts
Ti
Grieta
Carga de tráfico +peso propio
Ts = temperatura de la cara superior de la losaTi = temperatura de la cara inferior de la losa
Ts < Ti
Ts
Ti
Grieta
c. Protección adecuada de la subrasante frente al agua, es decir, ser impermeable.
8.8.3. Mecanismos de transmisión de carga.
a. Trabazón de los agregados. Se obtiene con un corte sobre el concreto que deberá
prolongarse en el material cementante sin afectar a los agregados, los cuales
proporcionan la resistencia al corte necesaria para transmitir las cargas.
Este mecanismo sólo funciona cuando el ancho de la junta es menor que 9 mm, pero se
recomienda un máximo de 5 mm.
El la Figura 8.6 se ilustra este sistema de transmisión de carga.
Figura 8.6. Transmisión de carga por trabazón de agregados.
b. Pasadores. En condiciones de tráfico pesado o clima severo debe complementarse la
eficiencia de la trabazón de agregados mediante barras de acero liso (pasadores o
dovelas) que conectan entre sí los lados de las juntas. Este mecanismo transmite corte y
momento flector permitiendo el libre movimiento horizontal de la losa, por esto al menos
una mitad del pasador debe engrasarse para que no se adhiera al concreto.
En la Figura 8.7 se ilustra este mecanismo de transmisión de carga.
c. Junta machi – hembrada. La junta machi – hembrada es un mecanismo que transmite
fuerzas de corte, pero no momento flector. Está indicada especialmente para las juntas
longitudinales necesarias para atender los efectos de construcción y alabeo. Su uso es
escaso en las juntas transversales por su costo y dificultad de construcción.
En la Figura 8.8 se ilustra este mecanismo de transmisión de carga.
Trabazón de agregados
p
hh/6 <= p < = h/4
Ranura (ancho mín = 3 mm, normal: 6 a 8 mm)
Material sellante
Fisura inducida
Figura 8.7. Transmisión de carga con varilla pasajunta (dovela).
Figura 8.8. Transmisión de carga en junta machi - hembrada.
8.8.4. Sellado de las juntas. La ranura entre juntas debe sellarse para impedir la entrada del agua
a la subrasante y de cuerpos extraños que puedan obstaculizar su funcionamiento. El material
sellante debe cumplir los siguientes requisitos.
a. Ser impermeable.
b. Deformarse sin rotura de acuerdo con el movimiento de la junta.
c. Recuperar su forma original después de ciclos de deformación.
d. Permanecer en contacto con las caras de la junta.
Junta con pasadores
p
h
h/6 <= p < = h/4
Ranura (ancho mín = 3 mm, normal: 6 a 8 mm)
Material sellante
Fisura inducida
h/2
Pasador de acero liso, engrasado
Junta machi - hembrada
h
2.5
cm m
ín.
Ranura (ancho: 6 a 8 mm)
Material sellante
Losa construida primero
0.3h
1.5
cm1.5
cm
2.5 cm
e. No fluir con la gravedad.
f. No reblandecerse excesivamente a mayores temperaturas de servicio.
g. No endurecerse ni tornarse quebradizo a bajas temperaturas de servicio.
h. No perder sus cualidades con la edad ni con la acción del medio (clima, tráfico).
i. No permitir la intrusión de materiales extraños dentro de la junta.
j. En casos especiales, resistir el ataque químico.
8.8.5. Tipos de junta.
a. Junta longitudinal. Su principal función es controlar el agrietamiento por alabeo. En la
Figura 8.9 se ilustran las alternativas existentes.
Figura 8.9. Juntas Longitudinales.
• Si el pavimento se construye a todo lo ancho en una sola operación, debe marcarse la
junta longitudinal con una ranura que separe los carriles y permita un adecuado sello
de la junta. La transmisión de carga se hace por trabazón de agregados y se
acostumbra la colocación de barras de anclaje que mantengan unidas las caras de las
juntas.
Ancho vaciado
carril carril
junta longitudinal de alabeo
A A
p
h
h/6 <= p < = h/4Ranura (ancho mín = 3 mm, normal: 6 a 8 mm)
Material sellante
Sección A-A
h/2
barra de anclaje
Ancho vaciado
carril carril
junta longitudinal de alabeo y construcción
B B
h
2.5
cm
Ranura (ancho: 6 a 8 mm)
Material sellante
Losa construida primero
h/2
Sección B-Bbarra de anclaje
Estas barras de anclaje no se diseñan para transmitir cargas verticales o momento
flector y por eso son de diámetro pequeño. Puede utilizarse acero liso pero se
recomienda el corrugado. Lo esencial es garantizar una excelente adherencia entre el
acero y el concreto.
Cuando existe confinamiento lateral del pavimento, como en calles y parqueaderos,
no es necesario colocar barras de anclaje ya que dicho confinamiento es suficiente
para mantener cerrada la junta y garantizar la trabazón de los agregados.
• Si el pavimento se construye carril por carril, la junta longitudinal también constituye
junta de construcción del tipo machi – hembrada y con barras de anclaje cuando no
existe confinamiento lateral.
Las barras de anclaje, del tipo que sean, se diseñan para resistir la fuerza de tracción
generada por la fricción entre el pavimento y la subrasante. La sección transversal de
acero por unidad de longitud de la junta se calcula mediante la Ecuación 8.1.
fs
wfbAs
××= Ecuación 8.1.
Donde:
As: Área del acero por unidad de longitud de la junta en cm² / m.
b: Distancia entre la junta en consideración y el borde libre del pavimento en m.
Corresponde usualmente al ancho del carril.
f: Coeficiente de fricción entre la losa y el suelo. Se toma generalmente 1.5.
w: Peso de la losa por unidad de área en Kg./m².
fs: Esfuerzo de trabajo del acero en Kg./cm². Normalmente se toma como 0.67 fy,
siendo fy el esfuerzo de cedencia del acero.
Asimismo, la longitud de las barras de anclaje debe ser tal que el esfuerzo de
adherencia a cada lado de la junta iguale el esfuerzo de trabajo del acero. Agregando
7.5 cm para compensar defectos de colocación de la varilla, la longitud total de la
misma puede calcularse mediante la Ecuación 8.2.
5.72
+×
××=
pa
fsAL Ecuación 8.2.
Donde:
L: Longitud total de la barra de anclaje en cm.
A: Área transversal de una barra de anclaje en cm².
fs: Esfuerzo de trabajo del acero en Kg./cm². Normalmente se toma como 0.67 fy,
siendo fy el esfuerzo de cedencia del acero.
a: Esfuerzo de trabajo por adherencia. Para acero corrugado se permite usar el 10%
del valor de la resistencia del concreto; sin embargo, no debe exceder 24.5
Kg./cm².
p: Perímetro de la varilla en cm.
En el Cuadro 8.9 se resumen las características de las barras de anclaje corrugadas de
uso común.
Cuadro 8.9.
CARACTERÍSTICAS DE BARRAS DE ANCLAJE CORRUGADAS
Barras de 3/8” (9.5 mm) Barras de ½” (12.7 mm) Barras de
5/8” (15.9 mm)
Separación entre
barras (cm)
Separación entre
barras (cm)
Separación entre
barras (cm)
Esp
esor
de
la
losa
(cm
)
Lo
ng
itu
d (
cm)
Carril
de
3.05
m.
Carril
de
3.35
m.
Carril
de
3.65
m. Lo
ng
itu
d (
cm)
Carril
de
3.05
m.
Carril
de
3.35
m.
Carril
de
3.65
m. Lo
ng
itu
d (
cm)
Carril
de
3.05
m.
Carril
de
3.35
m.
Carril
de
3.65
m.
Acero: fy = 2800 Kg./cm² (40 ksi)
15.0 80 75 65 120 120 120 120 120 120
17.5 70 60 55 120 110 100 120 120 120
20.0 60 55 50 105 100 90 120 120 120
22.5 55 50 45 95 85 80 120 120 120
25.0
45
45 45 40
60
85 80 70
70
120 120 110
Acero: fy = 4200 Kg./cm² (60 ksi)
15.0 120 110 110 120 120 120 120 120 120
17.5 105 95 85 120 120 120 120 120 120
20.0 90 80 75 120 120 120 120 120 120
22.5 80 75 65 120 120 120 120 120 120
25.0
65
70 65 60
85
120 115 110
100
120 120 120 NOTAS:
Cuando se empleen barras de acero liso, las longitudes dadas en la tabla se multiplican por 1.5.
Los valores de la tabla se han calculado con un valor “a” de 24.5 Kg./cm².
b. Juntas transversales. Las juntas transversales pueden ser de contracción, expansión,
alabeo o construcción. Normalmente las de contracción funcionan como juntas de alabeo
y expansión, mientras que las de construcción se programan para que coincidan con
alguna de las anteriores.
• Juntas de contracción. Son también juntas de alabeo. Controlan las grietas
transversales asociadas a la retracción del concreto y el alabeo del pavimento. La
separación normal entre juntas varía de 4.5 a 7 m.
Se recuerdan algunos criterios presentados al comienzo de este documento sobre el
espaciamiento de las juntas:
15 pies (4.6 m) para pavimentos simples.
Hasta 20 pies (6.0 m) para pavimentos simples con dovelas.
No más de 40 pies (12.0 m) para pavimentos reforzados.
En la figura 8.10 se ilustra la junta de contracción típica.
Figura 8.10. Junta transversal de contracción.
• Juntas de expansión. En la actualidad, se construyen de forma exclusiva para
intersecciones del pavimento con estructuras fijas o con otros pavimentos. Las juntas
de expansión están asociadas a varios problemas de comportamiento y además
requieren un proceso constructivo complejo.
Las juntas transversales de expansión se diseñan de acuerdo con la Figura 8.11.
Figura 8.11. Juntas de expansión.
p
h
h/6 <= p < = h/4
6 a 8 mm
Material sellante h /2
pasador(acero liso, engrasado)
2.5
cm
h
cápsula de expansión* abertura junta + 6 mm
2 a 2.5 cm
Material sellante
h/2
pasador(acero liso, engrasado)
5 cm
*
Junta de expansión tipo 1
Junta de expansión tipo 2
1.5 a 2.0 cm
Material sellante
h
Junta de expansión tipo 3
5 a 6 mm
Material sellante
h
Junta de expansión tipo 4
2.0 cm
Material sellante
h
Estructura vial existente
1.25
h
1.5 m
Las juntas transversales de expansión (tipo 1) siempre requieren el uso de dovelas.
En lo posible, deben hacerse coincidir con una junta de contracción (es decir, no
alterar la longitud de las losas) y estar separadas de la estructura en consideración por
una losa de pavimento. Cuando no es posible implementar los mecanismos de
transferencia de carga (cruces con otros pavimentos) se construye el tipo 4 con un
aumento de espesor para absorber los esfuerzos de borde.
En la Figura 8.12 se presentan algunos casos especiales para disponer de las juntas de
expansión alrededor de elementos de la infraestructura vial.
Figura 8.12. Disposición de juntas de expansión especiales.
• Juntas de construcción. Las juntas longitudinales de construcción se presentan
cuando el ancho del equipo sólo permite construir el pavimento carril por carril y ya
han sido explicadas.
Las juntas transversales de construcción se proyectan para que coincidan con las de
contracción. La transferencia de carga se lleva a cabo por medio de pasadores de
acero liso, ya que no existe trabazón de los agregados entre las caras de concreto
Junta transversal
Junta longitudinal
Junta de expansión tipo 3
30 cm
Junta de expansión alrededor de las tapas de cámaras de inspección que coinciden con la junta longitudinal del pavimento
Junta transversal
Junta longitudinal
Junta de expansión tipo 3
30 cm
Junta de expansión alrededor de las tapas de cámaras de inspección que no coinciden con la junta longitudinal del pavimento
Junta de expansión alrededor de sumideros
andén
cordón
sumidero
Junta transversal
Junta de expansión tipo 3
30 cm
Para que la junta transversal coincida con la tapa de la cámara de inspección o con un sumidero puede modificarse la longitud de una o más losas hasta 1.50 m.
vaciados en distintas épocas. En la Figura 8.13 se ilustra una junta transversal de
construcción programada.
En caso de enfrentarse a una junta de construcción no programada deben tenerse en
cuenta las siguiente recomendaciones:
- La longitud de la losa no será menor de 3 m. En caso de que no se disponga de
suficiente concreto, la junta de construcción se trasladará hacia la junta transversal
anterior. La ejecución de una junta de construcción no programada no modifica la
posición de las demás juntas transversales proyectadas.
- La junta tendrá todo el ancho del vaciado.
- La transmisión de cargas de la junta longitudinal se dispone normalmente por
medio de la junta machi – hembrada provista de barras de anclaje (cuando se hace
el vaciado por carriles).
- Es posible omitir la junta machi – hembrada longitudinal si se colocan barras de
anclaje como si fueran pasadores (inmersión). Obviamente estas barras de anclaje
no deben engrasarse pues no sólo transmiten la carga a la losa vecina sino que
mantienen la junta cerrada.
Figura 8.13. Junta transversal de construcción programada.
En el Cuadro 8.10 se presentan las características de los pasadores que deben
incorporarse en las juntas transversales, en las condiciones planteadas en esta sección.
2.5
cm
h6 a 8 mm
Material sellante h/2
pasador(acero liso, engrasado)
Losa construida primero
Cuadro 8.10.
REQUISITOS MÍNIMOS PARA PASADORES DE ACERO EN JUNTAS DE PAVIMENTO
Diámetro del pasador Espesor del pavimento (cm) (cm) (plg)
Longitud total (cm)
Separación entre centros (cm)
10 1.27 ½ 25 30
11 – 13 1.59 5/8 30 30
14 – 15 1.91 ¾ 35 30
16 – 18 2.22 7/8 35 30
19 – 20 2.54 1 35 30
21 – 23 2.86 1 1/8 40 30
24 – 25 3.18 1 ¼ 45 30
26 – 28 3.49 1 3/8 45 30
29 – 30 3.81 1 ½ 50 30
8.8.6. Ejemplo de disposición de juntas. La Figura 8.14 presenta un fragmento del ejemplo de
disposición típica de juntas de pavimento rígido, preparado por la PCA y citado en múltiples
textos.
Figura 8.14. Ejemplo de distribución de juntas.
Junta longitudinal
Junta de expansión
Junta machi - hembradaJunta de expansión
Junta transversal
Junta de expansión
Junta machi - hembrada
8.9. BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO 8
• MADRID Carlos A. FERNÁNDEZ, Otoniel. Pavimentos de Concreto. Manual de Diseño.
I.C.P.C. Medellín. 1975.
• PORTLAND CEMENT ASSOCIATION. Robert G. Packard. Thickness Design for
Concrete Highway and Street Pavements. Portland Cement Association. USA. 1984.
ANEXO A. MÉTODO DE DISEÑO DEL ROAD RESEARCH LABORATORY
“Design Recommendations for Unreinforced Concrete Pavements. RRL Report LR 192”.
A.1. DESCRIPCIÓN GENERAL
Este método presenta valores típicos de espesor de subbase y losa para diversos tipos de
subrasante y tráfico, obtenidos con base en experiencias de los Estados Unidos e Inglaterra sobre
el comportamiento satisfactorio de pavimentos de concreto simple.
A.2. SUBRASANTE
El terreno de la subrasante se clasifica en tres categorías de acuerdo con el Cuadro A.1.
Cuadro A.1.
CLASIFICACIÓN DE LA SUBRASANTE. MÉTODO DEL RRL
Tipo Descripción Susceptible Suelos orgánico y arcillas (hasta 4.5 m de profundidad)
Normal Suelos diferentes a los de los otros tipos
Estable Suelos de gravas arenosas bien compactadas y bien gradadas;
bases de carreteras antiguas.
Se recomienda mantener el nivel freático por lo menos 60 cm por debajo del nivel de la
subrasante.
A.3. TRÁFICO
Se utiliza el tráfico comercial (vehículos de más de 1.4 toneladas de peso descargados) estimado
durante un período de 20 años de vida útil. El tráfico se contabiliza en el número de vehículos
por día en dos direcciones, o en ambos carriles si la vía es de dos carriles por dirección.
Para estimar el tráfico se proponen dos sistemas, tal como aparece a continuación:
A.3.1. Tráfico calculado con base en un conteo. Se adelanta un censo de vehículos comerciales,
con conteos durante 24 horas a través de siete días (o conteos durante 16 horas más un 6% donde
no es posible el conteo nocturno). Se asume una tasa de crecimiento anual basada en conteos
anteriores y se calcula el número de vehículos comerciales para diseño mediante la siguiente
fórmula: 20
)1(+
+=x
rPA Ecuación A.1.
Donde:
A: Número de vehículos comerciales por día para el diseño.
P: Número de vehículos comerciales por día obtenido del conteo.
r: Tasa de crecimiento del tránsito.
x: Años transcurridos entre el censo y la construcción del pavimento.
El diseño suministra un adecuado margen de seguridad para las eventuales cargas de ejes pesados
que normalmente utilizarán la vía.
Se observa que el conteo necesario para este método es simple y no discrimina los vehículos por
su peso ni por las características de sus ejes.
A.3.2. Tráfico estimado según el tipo de vía. Cuando se carece de la información necesaria para
utilizar el sistema anterior puede emplearse el Cuadro A.2.
Cuadro A.2.
CLASIFICACIÓN DEL TRÁFICO. MÉTODO RRL.
Tipo de vía Tráfico (vehículos comerciales por día,
20 años después de construido el pavimento)
Calles en áreas comerciales, con más
de 100 vehículos públicos por día. 450 – 1,500
Arterias que soportan rutas regulares
de buses, con 50 – 100 vehículos
públicos por día.
150 – 450
Calles con menos de 50 vehículos de
servicio público por día. 45 – 150
Calles residenciales, secundarias, sin
tráfico vehicular de servicio público. Hasta 45
A.4. SUBBASE
Cuando se necesite subbase, esta debe construirse con suelos granulares, no plásticos y bien
gradados, o con suelos estabilizados con cemento.
A.5. CALIDAD DEL CONCRETO
El concreto utilizado para la construcción de las losas de pavimento tendrá una resistencia
nominal a la compresión no menor que 280 Kg./cm² a los 28 días.
A.6. ESPESORES
El espesor de las capas de subbase y de la losa de concreto se determina de acuerdo con el
Cuadro A.3 en función de la subrasante disponible y del tráfico previsto.
Cuadro A.3.
ESPESORES DE PAVIMENTOS DE CONCRETO. MÉTODO DEL RRL.
Tráfico (Vehículos comerciales por día, 20 años después de la construcción del pavimento)
Tipo de subrasante 3,000 ó más (1)
1,500 – 3,000 150 – 1,500 45 - 150 15 ó
menos (2) Susceptible (3) Espesor de losa (cm)
Espesor de subbase (cm)
28
15
25.5
15
23
15
20
7.5
18
7.5
Normal Espesor de losa (cm)
Espesor de subbase (cm)
25.5
7.5
23
7.5
20
7.5
18
7.5
15
7.5
Estable Espesor de losa (cm)
Espesor de subbase (cm) (4)
23
0
20
0
18
0
15
0
13
0 (1) Si el número de vehículos comerciales por día excede de 6,000 debe incrementarse en 2.5 cm el espesor de la
losa.
(2) Cuando el tráfico durante la construcción es más pesado que el de diseño debe incrementarse en 2.5 cm el
espesor de la losa.
(3) O subrasante “normal” con nivel freático a menos de 60 cm de la superficie.
(4) No se requiere subbase cuando la capa de subrasante calificada como “estable” tiene al menos 60 cm de espesor.
A.7. EJEMPLOS DE DISEÑO
A.7.1. Pavimento en área comercial, con un tráfico diario de 358 vehículos comerciales, de
acuerdo con un conteo ejecutado dos años antes de la ejecución del proyecto.
Crecimiento anual del tráfico = 6%.
Subrasante: Limo arenoso, compacto. Nivel freático a 1.50 m de profundidad.
Proyecto:
Tráfico de diseño = 358 (1+0.06)22
= 1,290 vehículos comerciales / día.
El tipo de subrasante es “Normal”.
Del Cuadro A.3, para 1,290 vehículos comerciales diarios y subrasante “Normal” se tiene:
Losa 20 cm
Subbase 7.5 cm
A.7.2. Calle residencial sin conteos de tráfico. Se construirá antes que las obras de vivienda.
Subrasante: Arcilla plástica.
Proyecto:
Como no se tienen datos de tráfico, mediante el Cuadro A.2 se consideran 45 vehículos
comerciales diarios.
La subrasante es “Susceptible”.
Con estos datos, en el Cuadro A.3 se tiene:
Losa 18 cm
Subbase 7.5 cm
Considerando el incremento de espesor de losa (+ 2.5 cm) debido al tráfico pesado durante la
construcción se tiene:
Losa 20.5 cm
Subbase 7.5 cm
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