View
218
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 1
Ćwiczenia
ZADANIE PROJEKTOWE NR 2
Projekt posadowienia na palach fundamentowych
Fundamentowanie ndash nauka zajmująca się projektowaniem i wykonawstwem fundamentoacutew oraz roboacutet
fundamentowych w roacuteżnych warunkach gruntowo-wodnych
Fundament - jest to najniższa część budowli bezpośrednio stykająca się z podłożem gruntowym i
przenosząca nań w sposoacuteb bezpieczny ciężar własny budowli i wszelkie jej obciążenia
Podstawowe rodzaje fundamentoacutew
A bezpośrednie (płytkie) ndash obciążenie od budowli przenosi się na podłoże bezpośrednio przez
podstawę fundamentu nie uwzględnia się wspoacutełpracy gruntu obok fundamentu
B pośrednie (głębokie) ndash obciążenie od budowli przenosi się na podłoże za pośrednictwem
dodatkowych elementoacutew konstrukcyjnych na ktoacuterych opiera się podstawa fundamentu uwzględnia
się siły oporu gruntu działające zaroacutewno na podstawy tych elementoacutew jak i na ich pobocznice np
na palach studniach kesonach ścianach szczelinowych szczelnych
NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH
Siłę osiową działającą na głowicę pal przekazuje w głąb podłoża przez tarcie lub przyczepność
gruntu wzdłuż pobocznicy oraz docisk podstawy W rozważaniach teoretycznych rozdziela się
najczęściej oddziaływanie (reakcję) gruntu na dwie części na opoacuter pod podstawą i opoacuter wzdłuż
pobocznicy pala Rozdział obciążenia na pobocznicę i podstawę pala zależy od warunkoacutew gruntowych i
od parametroacutew pala
W ogoacutelnym ujęciu roacutewnanie określające nośność pala wciskanego osiowo niemal według
wszystkich teorii sprowadza się do postaci
siipt AtqAN sum+=
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 2
Ćwiczenia
gdzie
Nt ndash nośność obliczeniowa pala kN
q ndash opoacuter jednostkowy stawiany przez grunt pod podstawą pala kPa
ti ndash opoacuter jednostkowy stawiany przez grunt na pobocznicy pala w obrębie warstwy gruntu i kPa
Ap ndash pole powierzchni przekroju poprzecznego w podstawie pala m2
Asi ndash pole powierzchni pobocznicy pala w obrębie warstwy gruntu i m2
Powyższe oznaczenia są zgodne z PN-83B-02482 bdquoFundamenty budowlane Nośność pali i
fundamentoacutew palowychrdquo
W we wcześniejszej normie PN-58B-02482 bdquoNośność pali u fundamentoacutew na palachrdquo
dopuszczalne osiowe obciążenie pala pojedynczego nazwano udźwigiem jeżeli obciążenie skierowane
jest ku ziemi zaś uciągiem jeżeli obciążenie skierowane jest w przeciwną stronę
Wzoacuter określający udźwig pala uwarunkowany miał następującą postać
sum+= ii BbsaAN
gdzie
a ndash jednostkowe dopuszczalne obciążenie gruntu na docisk w dolnym końcu pala [Tm2]
bi ndash jednostkowe dopuszczalne obciążenie gruntu na ścinanie w pobocznicy pala dla danej warstwy
[Tm2] (wartości a i b wg tabl PN)
s ndash iloczyn wspoacutełczynnikoacutew od s1 do s5 ktoacuterych wielkości są zależne od sposobu
wprowadzania pala w grunt materiału pala rodzaju budowli opartej na palach
rodzaju obciążenia i kierunku działania siły obciążającej
A ndash pole przekroju poprzecznego podstawy pala [m2]
Bi ndash powierzchnia pobocznicy pala na grubości jednej z warstw (warstwa i) [m2]
Eurokod 7 do obliczenia nośności pali pojedynczych zaleca podobny wzoacuter statyczny z
wprowadzeniem wspoacutełczynnikoacutew bezpieczeństwa osobno do nośności podstawy osobno do nośności
pobocznicy
t
kc
dc
RR
γ
= lub s
ks
b
kb
dc
RRR
γγ
+=
gdzie
Rcd ndash całkowita obliczeniowa nośność pala Rc zależna od wytrzymałości gruntu
Rck ndash charakterystyczna wartość Rc
Rbk ndash charakterystyczna nośność podłoża pod podstawą pala
Rsk ndash charakterystyczna nośność gruntu wzdłuż pobocznicy
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 3
Ćwiczenia
γt γb γs ndash częściowe wspoacutełczynniki bezpieczeństwa (dla całkowitej nośności pala
dla podstawy dla pobocznicy)
=
= sum 13
Wielkość charakteryzuje opoacuter jednostkowy pod podstawa pala wielkość określa
charakterystyczny opoacuter na pobocznicy pala w kolejnych warstwach gruntu i (PN-EN 1997-12008)
W Eurokodzie 7 brak wskazoacutewek jak powinno się obliczać opory jednostkowe na podstawie danych z
badań gruntu ndash są odesłania do przepisoacutew krajowych ktoacuterych w Polsce nie ma Zatem nie istnieją
bdquoobliczenia nośności granicznej pali według Eurokodurdquo Sposoby obliczania w krajach europejskich
bardzo się roacuteżnią Wartości oporoacutew podstawy (qbk) i pobocznicy (qsik) według EN 1997-1 nie są
roacutewnoznaczne z oporami q i ti w normie PN-B-02482 Do praktycznego stosowania EC 7-1 niezbędne
jest uzupełnienie go znowelizowaną normą palową (ktoacuterej brak)
Na dzień dzisiejszy obliczenia i sprawdzenia nośności fundamentoacutew palowych wykonuje się według
PN-83B-02482 bdquoFundamenty budowlane Nośność pali i fundamentoacutew palowychrdquo oraz bdquoKomentarza
do normy PN-83B-02482 autorstwa M Kosseckiego (PZIiTB Szczecin 1985)
Warunek nośności dla pali obciążonych osiowo
Qr le m times N
N ndash obliczeniowa nośność pala (Nt ndash pal wciskany Nw ndash pal wyciągany)
Nt = NS + NP
Ns = ΣΣΣΣSsiti(r)Asi Np = Spq(r)Ap
Nw = ΣΣΣΣSiwti
(r)Asi
Np ndash opoacuter podstawy pala [kN]
Ns ndash opoacuter pobocznicy pala wciskanego [kN]
Ap ndash pole przekroju poprzecznego podstawy pala [m2]
Asi ndash pole pobocznicy pala zagłębionego w gruncie w obrębie warstwy i [m2]
q(r)
ndash jednostkowa obliczeniowa wytrzymałość gruntu pod podstawą pala q(r)
= γmmiddotq
ti(r)
ndash jednostkowa obliczeniowa wytrzymałość gruntu wzdłuż pobocznicy pala
w obrębie warstwy i ti(r)
= γmmiddot ti
Dla pali żelbetowych wykonanych w gruncie pod osłona rury obsadowej jako Ap przyjmuje się
pole odpowiadające zewnętrznej średnicy tej rury
W przypadku pali Franki można uwzględnić poszerzenie podstaw pali przyjmując zamiast Ap
jako pole przekroju poprzecznego wartość 175 Ap dla podstawy formowanej w gruncie niespoistym 15
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 4
Ćwiczenia
Ap w gruncie spoistym W przypadku pali Vibro można przyjmować 110 Ap lecz tylko dla gruntoacutew
niespoistych W przypadku pali z poszerzoną podstawą należy wg PN-83B-02482 przyjmować do
obliczania pola przekroju Ap średnicę zastępczą 09 Dr gdzie Dr odpowiada średnicy poszerzonego
otworu
Wyznaczanie wartości q(r)
Wytrzymałość obliczeniowa gruntu pod podstawą pala Wartość jednostkowej obliczeniowej
wytrzymałości gruntu pod podstawą q(r)
wyznacza się na podstawie wytrzymałości granicznej q
przyjmowanej wg tablicy 1 w zależności od rodzaju gruntu oraz stopnia jego zagęszczenia ID lub
stopnia plastyczności IL Przy obliczaniu wytrzymałości obliczeniowej q(r)
należy stosować zgodnie z
PN-81B-03020 p32 wspoacutełczynnik materiałowy gruntu określony jak dla ID lub IL γm le 09
Wytrzymałość obliczeniową gruntu q(r)
wyznacza się ze wzoru
qq m
r γ=)(
Dla gruntoacutew bardzo spoistych i zwięzło spoistych (Φu = 0) można przyjmować do obliczeń
)()(9
r
u
rsq =
gdzie
su(r)
ndash wytrzymałość obliczeniowa gruntu przy ścinaniu (bez konsolidacji i odsączania
wody z proacutebki) mierzona bdquoin siturdquo sondą krzyżakową lub określona na proacutebkach
nienaruszonych w aparacie troacutejosiowego ściskania
Tablica 1 Wartości charakterystyczne jednostkowego granicznego oporu gruntu
pod podstawą pala q [kPa]
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 5
Ćwiczenia
Zależność q(r) od głębokości i średnicy pala Wytrzymałość gruntu pod podstawą pala q (tablica 1)
przyjęto dla głębokości krytycznej hc = 100 m i większej mierząc od poziomu terenu lub
wyznaczonego poziomu interpolacji (zastępczego poziomu terenu) oraz dla średnicy D0 =04 m Dla
głębokości mniejszych niż hc należy wartość q wyznaczyć przez interpolację liniową przyjmując
wartość zero na pierwotnym poziomie terenu
W gruntach niespoistych średnio zagęszczonych i zagęszczonych należy uwzględnić wpływ
średnicy podstawy pala na hc wg
0D
Dhh i
cci =
Dla pali typu Franki i Vibro w tym przypadku należy przyjmować średnicę trzonu pala Wartości
qi oblicza się zgodnie z rys 1a
Dla pali wierconych o D gt 04 m (grunt niespoisty ID gt 033) głębokość krytyczną określoną
zgodnie ze wzorem należy zwiększyć o 30 (hci = 13 hci) zgodnie z rys 1b
Dla pozostałych gruntoacutew (wymienionych w tablicy 1) wartości q nie zależą od średnicy pala i po
przekroczeniu głębokości krytycznej hc = 100 m przyjmują wartości stałe niezależnie od głębokości
Rys 1 Interpolacja jednostkowego oporu granicznego pod podstawą pala q (grunty niespoiste)
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 6
Ćwiczenia
Wyznaczanie wartości t(r)
Wartość jednostkowej obliczeniowej wytrzymałości gruntu wzdłuż pobocznicy t(r)
wyznacza się
na podstawie wytrzymałości granicznej t przyjmowanej wg tablicy 2 zależnie od rodzaju gruntu oraz
stopnia jego zagęszczenia ID(n)
lub stopnia plastyczności IL(n)
Przy obliczaniu wytrzymałości
obliczeniowej t(r)
należy stosować wspoacutełczynnik materiałowy gruntu γm = 09 zgodnie z PN-81B-
03020 określony jak dla ID lub IL
tt m
r γ=)(
Dla gruntoacutew bardzo spoistych i zwięzło spoistych można przyjmować do obliczeń wartości t
zależnie od wytrzymałości gruntu przy ścinaniu bez konsolidacji i odsączania wody z proacutebki su(n)
wg
rys 3
Rys 2 Interpolacja jednostkowego oporu granicznego na pobocznicy pala t
Rys 3 Zależność wytrzymałości gruntu wzdłuż pobocznicy t od wytrzymałości gruntu
przy ścinaniu Su
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 7
Ćwiczenia
Wartości t podane w tablicy 2 należy przyjmować dla głębokości 5 m i większej mierząc od
poziomu terenu lub wyznaczonego uprzednio poziomu interpolacji Na głębokościach mniejszych niż
5 m wartości t należy wyznaczać przez interpolację między wartościami z tablicy 2 a wartością zero
przyjmowaną dla poziomu interpolacji Wartości t należy przyjmować bez względu na średnicę pala
Tablica 2 Wartości charakterystyczne jednostkowego granicznego oporu gruntu
wzdłuż pobocznicy pala t [kPa]
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 8
Ćwiczenia
Przykład obliczeniowy
W oparciu o załączone wyniki badań laboratoryjnych zaprojektować posadowienie pośrednie podpory
obiektu budowlanego na palach fundamentowych dla podanych niżej danych
Dane do projektu
bull wartości obliczeniowe obciążeń na fundament słupa
bull Nr = 900 [kN] Mr = 500 [kNm]
bull rodzaj pali wbijane Vibro
bull warunki geotechniczne w podłożu
Warstwa I II III
Rodzaj gruntu T (torf) G (glina) Po (pospoacutełka)
Stan gruntu - IL = 03 ID = 07
Głębokość ppt [m] 25 55 -
Projekt powinien zawierać
1 Opis techniczny z opisem technologii wykonania pali
2 Zwymiarowanie fundamentu palowego wg I stanu granicznego (PN-83B-02482)
3 Rzut poziomy (plan palowania) oraz przekroacutej pionowy fundamentu wraz z profilem
geotechnicznym
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 9
Ćwiczenia
00 m
25 m
55 m
T
G I =03L
Po I =07D
Rys1 Założenia zadania projektowego
1 Opis techniczny
Opis technologii wykonania pali
2 Parametry geotechniczne Charakterystyczne wartości parametroacutew geotechnicznych ustalono metodą korelacyjną na
podstawie rodzaju i stanu gruntoacutew oraz tabel zawartych w normie PN-83B-02482 bdquoNośność pali i
fundamentoacutew palowychrdquo
bull opoacuter graniczny pod podstawą pala PN-83B-02482 tab1
bull opoacuter graniczny na pobocznicy pala PN-83B-02482 tab2
Wartości charakterystyczne i obliczeniowe parametroacutew geotechnicznych zestawiono w tabeli nr 1
przyjmując wg PN-83B-02482 pkt2221 oraz PN-81B-03020 pkt32 wspoacutełczynnik materiałowy
γm=09
Jednostkowy opoacuter pod podstawą q dla gruntu warstwy III
Pospoacutełka stan gruntu ID = 07 wg PN tab1
(na głębokości krytycznej hci i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 10
Ćwiczenia
Wyznaczenie jednostkowych oporoacutew pobocznicy pala t wg PN tab2
Rozpatrujemy warunki ktoacutere pozwalają na pojawienie się tarcia negatywnego
Warstwa I torf h1 = 250 m
grunt nienośny t(n)
= 00 kPa
tarcie negatywne
t1(r)
= - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II glina stan gruntu IL = 03 h2 = 300 m
dla IL = 000 t(n)
= 50 kPa
dla IL = 050 t(n)
= 31 kPa
dla IL = 030 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )300000500000
315050 minus
minus
minusminus = 386 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Warstwa III pospoacutełka stan gruntu ID = 07 h3 = 250 m
dla ID = 100 t(n)
= 165 kPa
dla ID = 067 t(n)
= 110 kPa
dla ID = 070 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )670700670001
110165110 minus
minus
minus+ = 1150 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t
(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t
(r) [kPa]
T - 00divide25 - - - - -100
G IL = 03 25divide55 - 386 09 - 347
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
3 Założenia obliczeniowe Zebranie obciążeń
31 Schemat fundamentu
Przyjęto fundament z oczepem troacutejkątnym o wysokości 06m i wymiarach w rzucie jak na rys3
Obciążenia zostaną przeniesione na nośne podłoże za pomocą trzech pionowych pali wbijanych Vibro z
betonu zbrojonego o średnicy 052 m (średnica rury) i długości 8 m Założono że pale zostaną
zagłębione w drugiej warstwie nośnej na długości 80 ndash 55 = 25m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 11
Ćwiczenia
60
14
21
71
500
300100 100
Rys2 Przyjęte wymiary oczepu (plan troacutejkąta roacutewnobocznego)
32 Obciążenia osiowe pali
Charakterystyczne wartości sił pionowych w oparciu o średnie ciężary objętościowe materiałoacutew oraz ich
objętości zestawiono w tab2 Do wyznaczenia wartości obciążeń obliczeniowych zastosowano
wspoacutełczynniki wg PN-82B-02001 bdquoObciążenia budowli - obciążenia stałerdquo
Tab2 Obciążenia
Obciążenie Materiał γγγγ
[kNm3] Objętość V [m3] Gn [kN] γγγγf Gr [kN]
Ciężar oczepu
Go Beton na kruszywie
kamiennym
zbrojony
250
06times(05times50times50timessin60 -
3times05times10times10timessin60) = 4936 12341
11
13575
Ciężar pala
Gp 025timesπtimes0522times80 = 1699 4247 4672
Założono że fundament zostanie umiejscowiony w taki sposoacuteb aby moment skupiony i siła pionowa
działały w środku geometrycznym oczepu (całego układu) Środek geometryczny pokrywa się ze
środkiem okręgu opisującego troacutejkąt roacutewnoboczny na planie ktoacuterego wycięto kształt oczepu
60sin2
05
times=R = 2887 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 12
Ćwiczenia
Rys3 Schemat do obliczenia położenia środkoacutew ciężkości przekrojoacutew pali
Maksymalna siła w palu (pal nr 1)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
1max =
222 )710()710(4211
42115004742
3
75135900
minus+minus+
times++
+=
= 34525+4247+23469 = 62241 kN
Minimalna siła w palu (pal nr 2 i 3)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
2min =
222 )710()710(4211
)710(5004742
3
75135900
minus+minus+
minustimes++
+=
= 34525+4247-11726 = 27046 kN
W założonym układzie statycznym żadna podpora palowa nie jest obciążona siłą wyciągającą
4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
głębokość na ktoacuterej opoacuter jednostkowy gruntu pod podstawą pala osiąga wartość normową q (wg PN
tab1) należy skorygować ze względu na przyjętą średnicę D=052 m ktoacutera jest większa od wzorcowej
D0=04m
Dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
60
2887
1421
711230
pal 1
pal 2pal 3
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 13
Ćwiczenia
Zgodnie z powszechnie uznanym i stosowanym Komentarzem do normy PN-83B-02482
autorstwa M Kosseckiego (PZIiTB Szczecin 1985) w przypadku występowania gruntoacutew nienośnych
od powierzchni terenu wartości q i t należy interpolować liniowo od obliczeniowego poziomu terenu
(pi - poziom interpolacji) leżącego w poziomie stropu warstwy zastępczej
Rys 4 Poziomy interpolacji jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t) dla gruntoacutew
uwarstwionych
W przypadku możliwości wystąpienia tarcia negatywnego
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej
powyżej warstwy nośnej określa się następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
gdzie
γrsquo ndash wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu nośnego z
uwzględnieniem wyporu wody
γirsquo ndash wartości charakterystyczne ciężaroacutew objętościowych gruntoacutew z
uwzględnieniem wyporu wody w warstwach zalegających powyżej stropu
gruntu nośnego
hi ndash miąższość poszczegoacutelnych warstw gruntoacutew zalegających powyżej stropu gruntu nośnego
Przyjmując dla warstwy I (torf) γ1 = 12 kNm3
dla warstwy II (glina) γ2 = 21 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
2
11650γ
γ hhz
sdot= =065
21
5212 sdot= 093 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 14
Ćwiczenia
Rys 5 Interpolacja jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t)
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
5710884806
minus= 27745 kPa
Warstwa I T h1 = 250 m
Tarcie negatywne
t1(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II G IL = 03 h2 = 30 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 347 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy II czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
093 + 05times30 = 243 m t2(r)
= 347times2435 = 1686 kPa
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
80 m ppt
657 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
25 m
30 m
25 m
G IL=030
q=27745 kPa
hci=1114 m
Z
t2=1686 kPa
q=48068 kPa
pi = 157 m ppt (25 - 093)
hz=093m
t2=347 kPa t3=1035 kPa
25 m ppt
1271 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 15
Ćwiczenia
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 107 + 143 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 107 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r)
= 9243 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 143 m t31(r)
= 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie II nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
43 Charakterystyki geometryczne pala
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2291 pal powinien być zagłębiony
ndash przynajmniej 10m w grunt drugiej warstwy nośnej (zagęszczona Po)
ndash przynajmniej 15m w grunt drugiej warstwy jeżeli spełniony jest warunek
SP q(r)
AP gt 05Nt
ndash co najmniej 25D=25 052 = 130 m ponad stropem warstwy gruntu spoistego jeżeli pal
posadowiony jest w gruntach uwarstwionych na przemian niespoistych i spoistych a podstawa pala
znajduje się w warstwie gruntu niespoistego (w naszym przypadku nie ma warstwy spoistej poniżej
drugiej warstwy niespoistej)
80 ndash 55 = 25 m gt 15 m wszystkie warunki są spełnione
44 Nośność pala pojedynczego
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt221 nośność obliczeniową pala wciskanego Nt wyznacza się ze wzoru
Nt = NS + NP
Ns = ΣΣΣΣSsiti(r)Asi Np = Spq(r)Ap
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times27745times025timesπtimes0522 = 64815 kN
Nośność pobocznicy
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 16
Ćwiczenia
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [10 times -100 times 25 + 09 times 1686 times 30 + 10 times (9243 times 107+ 1035 times 143)] =
= 43688 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 43688 + 64815 = 108503 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times108503 = 97653 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 17
Ćwiczenia
Wariant II 4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej powyżej warstwy nośnej określa się
następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
Przyjmując dla warstwy I (glina) γ2 = 21 kNm3
dla warstwy II (torf) γ2 = 12 kNm3
dla warstwy III (pospoacutełka) γ3 = 18 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
3
2211650γ
γγ hhhz
sdot+sdot= =065
18
52120321 sdot+sdot= 335 m
80 m ppt
715 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
30 m
25 m
25 m
G IL=030
Z
pi = 215 m ppt (55 - 335)
hz=335m
t1= -1275 kPa
t1= -425 kPa
hci=1114 m
q=25242 kPa
q=48068 kPa
t3=1035 kPa
30 m ppt
1329 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 18
Ćwiczenia
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t(r) [kPa]
G IL = 03 00divide30 - -386 11 - -425
T - 30divide55 - - - - -100
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
1520884806
minus= 25242 kPa
Warstwa I G IL = 03 h1 = 30 m
Tarcie negatywne
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= -425 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy I czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
05times30 = 150 m t1(r) = 425times155 = -1275 kPa
Warstwa II T h2 = 250 m
Tarcie negatywne
t2(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 165 + 085 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 165 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r) = 8642 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 085 m t31(r) = 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie I nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 19
Ćwiczenia
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times25242times025timesπtimes0522 = 58968 kN
Nośność pobocznicy
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [09 times (-1275) times 30+10 times -100 times 25 + 10 times (8642 times 165+ 1035 times 085)] =
= 27958 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 27958 + 58968 = 86926 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times86926 = 78224 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 2
Ćwiczenia
gdzie
Nt ndash nośność obliczeniowa pala kN
q ndash opoacuter jednostkowy stawiany przez grunt pod podstawą pala kPa
ti ndash opoacuter jednostkowy stawiany przez grunt na pobocznicy pala w obrębie warstwy gruntu i kPa
Ap ndash pole powierzchni przekroju poprzecznego w podstawie pala m2
Asi ndash pole powierzchni pobocznicy pala w obrębie warstwy gruntu i m2
Powyższe oznaczenia są zgodne z PN-83B-02482 bdquoFundamenty budowlane Nośność pali i
fundamentoacutew palowychrdquo
W we wcześniejszej normie PN-58B-02482 bdquoNośność pali u fundamentoacutew na palachrdquo
dopuszczalne osiowe obciążenie pala pojedynczego nazwano udźwigiem jeżeli obciążenie skierowane
jest ku ziemi zaś uciągiem jeżeli obciążenie skierowane jest w przeciwną stronę
Wzoacuter określający udźwig pala uwarunkowany miał następującą postać
sum+= ii BbsaAN
gdzie
a ndash jednostkowe dopuszczalne obciążenie gruntu na docisk w dolnym końcu pala [Tm2]
bi ndash jednostkowe dopuszczalne obciążenie gruntu na ścinanie w pobocznicy pala dla danej warstwy
[Tm2] (wartości a i b wg tabl PN)
s ndash iloczyn wspoacutełczynnikoacutew od s1 do s5 ktoacuterych wielkości są zależne od sposobu
wprowadzania pala w grunt materiału pala rodzaju budowli opartej na palach
rodzaju obciążenia i kierunku działania siły obciążającej
A ndash pole przekroju poprzecznego podstawy pala [m2]
Bi ndash powierzchnia pobocznicy pala na grubości jednej z warstw (warstwa i) [m2]
Eurokod 7 do obliczenia nośności pali pojedynczych zaleca podobny wzoacuter statyczny z
wprowadzeniem wspoacutełczynnikoacutew bezpieczeństwa osobno do nośności podstawy osobno do nośności
pobocznicy
t
kc
dc
RR
γ
= lub s
ks
b
kb
dc
RRR
γγ
+=
gdzie
Rcd ndash całkowita obliczeniowa nośność pala Rc zależna od wytrzymałości gruntu
Rck ndash charakterystyczna wartość Rc
Rbk ndash charakterystyczna nośność podłoża pod podstawą pala
Rsk ndash charakterystyczna nośność gruntu wzdłuż pobocznicy
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 3
Ćwiczenia
γt γb γs ndash częściowe wspoacutełczynniki bezpieczeństwa (dla całkowitej nośności pala
dla podstawy dla pobocznicy)
=
= sum 13
Wielkość charakteryzuje opoacuter jednostkowy pod podstawa pala wielkość określa
charakterystyczny opoacuter na pobocznicy pala w kolejnych warstwach gruntu i (PN-EN 1997-12008)
W Eurokodzie 7 brak wskazoacutewek jak powinno się obliczać opory jednostkowe na podstawie danych z
badań gruntu ndash są odesłania do przepisoacutew krajowych ktoacuterych w Polsce nie ma Zatem nie istnieją
bdquoobliczenia nośności granicznej pali według Eurokodurdquo Sposoby obliczania w krajach europejskich
bardzo się roacuteżnią Wartości oporoacutew podstawy (qbk) i pobocznicy (qsik) według EN 1997-1 nie są
roacutewnoznaczne z oporami q i ti w normie PN-B-02482 Do praktycznego stosowania EC 7-1 niezbędne
jest uzupełnienie go znowelizowaną normą palową (ktoacuterej brak)
Na dzień dzisiejszy obliczenia i sprawdzenia nośności fundamentoacutew palowych wykonuje się według
PN-83B-02482 bdquoFundamenty budowlane Nośność pali i fundamentoacutew palowychrdquo oraz bdquoKomentarza
do normy PN-83B-02482 autorstwa M Kosseckiego (PZIiTB Szczecin 1985)
Warunek nośności dla pali obciążonych osiowo
Qr le m times N
N ndash obliczeniowa nośność pala (Nt ndash pal wciskany Nw ndash pal wyciągany)
Nt = NS + NP
Ns = ΣΣΣΣSsiti(r)Asi Np = Spq(r)Ap
Nw = ΣΣΣΣSiwti
(r)Asi
Np ndash opoacuter podstawy pala [kN]
Ns ndash opoacuter pobocznicy pala wciskanego [kN]
Ap ndash pole przekroju poprzecznego podstawy pala [m2]
Asi ndash pole pobocznicy pala zagłębionego w gruncie w obrębie warstwy i [m2]
q(r)
ndash jednostkowa obliczeniowa wytrzymałość gruntu pod podstawą pala q(r)
= γmmiddotq
ti(r)
ndash jednostkowa obliczeniowa wytrzymałość gruntu wzdłuż pobocznicy pala
w obrębie warstwy i ti(r)
= γmmiddot ti
Dla pali żelbetowych wykonanych w gruncie pod osłona rury obsadowej jako Ap przyjmuje się
pole odpowiadające zewnętrznej średnicy tej rury
W przypadku pali Franki można uwzględnić poszerzenie podstaw pali przyjmując zamiast Ap
jako pole przekroju poprzecznego wartość 175 Ap dla podstawy formowanej w gruncie niespoistym 15
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 4
Ćwiczenia
Ap w gruncie spoistym W przypadku pali Vibro można przyjmować 110 Ap lecz tylko dla gruntoacutew
niespoistych W przypadku pali z poszerzoną podstawą należy wg PN-83B-02482 przyjmować do
obliczania pola przekroju Ap średnicę zastępczą 09 Dr gdzie Dr odpowiada średnicy poszerzonego
otworu
Wyznaczanie wartości q(r)
Wytrzymałość obliczeniowa gruntu pod podstawą pala Wartość jednostkowej obliczeniowej
wytrzymałości gruntu pod podstawą q(r)
wyznacza się na podstawie wytrzymałości granicznej q
przyjmowanej wg tablicy 1 w zależności od rodzaju gruntu oraz stopnia jego zagęszczenia ID lub
stopnia plastyczności IL Przy obliczaniu wytrzymałości obliczeniowej q(r)
należy stosować zgodnie z
PN-81B-03020 p32 wspoacutełczynnik materiałowy gruntu określony jak dla ID lub IL γm le 09
Wytrzymałość obliczeniową gruntu q(r)
wyznacza się ze wzoru
qq m
r γ=)(
Dla gruntoacutew bardzo spoistych i zwięzło spoistych (Φu = 0) można przyjmować do obliczeń
)()(9
r
u
rsq =
gdzie
su(r)
ndash wytrzymałość obliczeniowa gruntu przy ścinaniu (bez konsolidacji i odsączania
wody z proacutebki) mierzona bdquoin siturdquo sondą krzyżakową lub określona na proacutebkach
nienaruszonych w aparacie troacutejosiowego ściskania
Tablica 1 Wartości charakterystyczne jednostkowego granicznego oporu gruntu
pod podstawą pala q [kPa]
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 5
Ćwiczenia
Zależność q(r) od głębokości i średnicy pala Wytrzymałość gruntu pod podstawą pala q (tablica 1)
przyjęto dla głębokości krytycznej hc = 100 m i większej mierząc od poziomu terenu lub
wyznaczonego poziomu interpolacji (zastępczego poziomu terenu) oraz dla średnicy D0 =04 m Dla
głębokości mniejszych niż hc należy wartość q wyznaczyć przez interpolację liniową przyjmując
wartość zero na pierwotnym poziomie terenu
W gruntach niespoistych średnio zagęszczonych i zagęszczonych należy uwzględnić wpływ
średnicy podstawy pala na hc wg
0D
Dhh i
cci =
Dla pali typu Franki i Vibro w tym przypadku należy przyjmować średnicę trzonu pala Wartości
qi oblicza się zgodnie z rys 1a
Dla pali wierconych o D gt 04 m (grunt niespoisty ID gt 033) głębokość krytyczną określoną
zgodnie ze wzorem należy zwiększyć o 30 (hci = 13 hci) zgodnie z rys 1b
Dla pozostałych gruntoacutew (wymienionych w tablicy 1) wartości q nie zależą od średnicy pala i po
przekroczeniu głębokości krytycznej hc = 100 m przyjmują wartości stałe niezależnie od głębokości
Rys 1 Interpolacja jednostkowego oporu granicznego pod podstawą pala q (grunty niespoiste)
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 6
Ćwiczenia
Wyznaczanie wartości t(r)
Wartość jednostkowej obliczeniowej wytrzymałości gruntu wzdłuż pobocznicy t(r)
wyznacza się
na podstawie wytrzymałości granicznej t przyjmowanej wg tablicy 2 zależnie od rodzaju gruntu oraz
stopnia jego zagęszczenia ID(n)
lub stopnia plastyczności IL(n)
Przy obliczaniu wytrzymałości
obliczeniowej t(r)
należy stosować wspoacutełczynnik materiałowy gruntu γm = 09 zgodnie z PN-81B-
03020 określony jak dla ID lub IL
tt m
r γ=)(
Dla gruntoacutew bardzo spoistych i zwięzło spoistych można przyjmować do obliczeń wartości t
zależnie od wytrzymałości gruntu przy ścinaniu bez konsolidacji i odsączania wody z proacutebki su(n)
wg
rys 3
Rys 2 Interpolacja jednostkowego oporu granicznego na pobocznicy pala t
Rys 3 Zależność wytrzymałości gruntu wzdłuż pobocznicy t od wytrzymałości gruntu
przy ścinaniu Su
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 7
Ćwiczenia
Wartości t podane w tablicy 2 należy przyjmować dla głębokości 5 m i większej mierząc od
poziomu terenu lub wyznaczonego uprzednio poziomu interpolacji Na głębokościach mniejszych niż
5 m wartości t należy wyznaczać przez interpolację między wartościami z tablicy 2 a wartością zero
przyjmowaną dla poziomu interpolacji Wartości t należy przyjmować bez względu na średnicę pala
Tablica 2 Wartości charakterystyczne jednostkowego granicznego oporu gruntu
wzdłuż pobocznicy pala t [kPa]
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 8
Ćwiczenia
Przykład obliczeniowy
W oparciu o załączone wyniki badań laboratoryjnych zaprojektować posadowienie pośrednie podpory
obiektu budowlanego na palach fundamentowych dla podanych niżej danych
Dane do projektu
bull wartości obliczeniowe obciążeń na fundament słupa
bull Nr = 900 [kN] Mr = 500 [kNm]
bull rodzaj pali wbijane Vibro
bull warunki geotechniczne w podłożu
Warstwa I II III
Rodzaj gruntu T (torf) G (glina) Po (pospoacutełka)
Stan gruntu - IL = 03 ID = 07
Głębokość ppt [m] 25 55 -
Projekt powinien zawierać
1 Opis techniczny z opisem technologii wykonania pali
2 Zwymiarowanie fundamentu palowego wg I stanu granicznego (PN-83B-02482)
3 Rzut poziomy (plan palowania) oraz przekroacutej pionowy fundamentu wraz z profilem
geotechnicznym
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 9
Ćwiczenia
00 m
25 m
55 m
T
G I =03L
Po I =07D
Rys1 Założenia zadania projektowego
1 Opis techniczny
Opis technologii wykonania pali
2 Parametry geotechniczne Charakterystyczne wartości parametroacutew geotechnicznych ustalono metodą korelacyjną na
podstawie rodzaju i stanu gruntoacutew oraz tabel zawartych w normie PN-83B-02482 bdquoNośność pali i
fundamentoacutew palowychrdquo
bull opoacuter graniczny pod podstawą pala PN-83B-02482 tab1
bull opoacuter graniczny na pobocznicy pala PN-83B-02482 tab2
Wartości charakterystyczne i obliczeniowe parametroacutew geotechnicznych zestawiono w tabeli nr 1
przyjmując wg PN-83B-02482 pkt2221 oraz PN-81B-03020 pkt32 wspoacutełczynnik materiałowy
γm=09
Jednostkowy opoacuter pod podstawą q dla gruntu warstwy III
Pospoacutełka stan gruntu ID = 07 wg PN tab1
(na głębokości krytycznej hci i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 10
Ćwiczenia
Wyznaczenie jednostkowych oporoacutew pobocznicy pala t wg PN tab2
Rozpatrujemy warunki ktoacutere pozwalają na pojawienie się tarcia negatywnego
Warstwa I torf h1 = 250 m
grunt nienośny t(n)
= 00 kPa
tarcie negatywne
t1(r)
= - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II glina stan gruntu IL = 03 h2 = 300 m
dla IL = 000 t(n)
= 50 kPa
dla IL = 050 t(n)
= 31 kPa
dla IL = 030 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )300000500000
315050 minus
minus
minusminus = 386 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Warstwa III pospoacutełka stan gruntu ID = 07 h3 = 250 m
dla ID = 100 t(n)
= 165 kPa
dla ID = 067 t(n)
= 110 kPa
dla ID = 070 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )670700670001
110165110 minus
minus
minus+ = 1150 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t
(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t
(r) [kPa]
T - 00divide25 - - - - -100
G IL = 03 25divide55 - 386 09 - 347
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
3 Założenia obliczeniowe Zebranie obciążeń
31 Schemat fundamentu
Przyjęto fundament z oczepem troacutejkątnym o wysokości 06m i wymiarach w rzucie jak na rys3
Obciążenia zostaną przeniesione na nośne podłoże za pomocą trzech pionowych pali wbijanych Vibro z
betonu zbrojonego o średnicy 052 m (średnica rury) i długości 8 m Założono że pale zostaną
zagłębione w drugiej warstwie nośnej na długości 80 ndash 55 = 25m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 11
Ćwiczenia
60
14
21
71
500
300100 100
Rys2 Przyjęte wymiary oczepu (plan troacutejkąta roacutewnobocznego)
32 Obciążenia osiowe pali
Charakterystyczne wartości sił pionowych w oparciu o średnie ciężary objętościowe materiałoacutew oraz ich
objętości zestawiono w tab2 Do wyznaczenia wartości obciążeń obliczeniowych zastosowano
wspoacutełczynniki wg PN-82B-02001 bdquoObciążenia budowli - obciążenia stałerdquo
Tab2 Obciążenia
Obciążenie Materiał γγγγ
[kNm3] Objętość V [m3] Gn [kN] γγγγf Gr [kN]
Ciężar oczepu
Go Beton na kruszywie
kamiennym
zbrojony
250
06times(05times50times50timessin60 -
3times05times10times10timessin60) = 4936 12341
11
13575
Ciężar pala
Gp 025timesπtimes0522times80 = 1699 4247 4672
Założono że fundament zostanie umiejscowiony w taki sposoacuteb aby moment skupiony i siła pionowa
działały w środku geometrycznym oczepu (całego układu) Środek geometryczny pokrywa się ze
środkiem okręgu opisującego troacutejkąt roacutewnoboczny na planie ktoacuterego wycięto kształt oczepu
60sin2
05
times=R = 2887 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 12
Ćwiczenia
Rys3 Schemat do obliczenia położenia środkoacutew ciężkości przekrojoacutew pali
Maksymalna siła w palu (pal nr 1)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
1max =
222 )710()710(4211
42115004742
3
75135900
minus+minus+
times++
+=
= 34525+4247+23469 = 62241 kN
Minimalna siła w palu (pal nr 2 i 3)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
2min =
222 )710()710(4211
)710(5004742
3
75135900
minus+minus+
minustimes++
+=
= 34525+4247-11726 = 27046 kN
W założonym układzie statycznym żadna podpora palowa nie jest obciążona siłą wyciągającą
4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
głębokość na ktoacuterej opoacuter jednostkowy gruntu pod podstawą pala osiąga wartość normową q (wg PN
tab1) należy skorygować ze względu na przyjętą średnicę D=052 m ktoacutera jest większa od wzorcowej
D0=04m
Dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
60
2887
1421
711230
pal 1
pal 2pal 3
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 13
Ćwiczenia
Zgodnie z powszechnie uznanym i stosowanym Komentarzem do normy PN-83B-02482
autorstwa M Kosseckiego (PZIiTB Szczecin 1985) w przypadku występowania gruntoacutew nienośnych
od powierzchni terenu wartości q i t należy interpolować liniowo od obliczeniowego poziomu terenu
(pi - poziom interpolacji) leżącego w poziomie stropu warstwy zastępczej
Rys 4 Poziomy interpolacji jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t) dla gruntoacutew
uwarstwionych
W przypadku możliwości wystąpienia tarcia negatywnego
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej
powyżej warstwy nośnej określa się następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
gdzie
γrsquo ndash wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu nośnego z
uwzględnieniem wyporu wody
γirsquo ndash wartości charakterystyczne ciężaroacutew objętościowych gruntoacutew z
uwzględnieniem wyporu wody w warstwach zalegających powyżej stropu
gruntu nośnego
hi ndash miąższość poszczegoacutelnych warstw gruntoacutew zalegających powyżej stropu gruntu nośnego
Przyjmując dla warstwy I (torf) γ1 = 12 kNm3
dla warstwy II (glina) γ2 = 21 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
2
11650γ
γ hhz
sdot= =065
21
5212 sdot= 093 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 14
Ćwiczenia
Rys 5 Interpolacja jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t)
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
5710884806
minus= 27745 kPa
Warstwa I T h1 = 250 m
Tarcie negatywne
t1(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II G IL = 03 h2 = 30 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 347 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy II czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
093 + 05times30 = 243 m t2(r)
= 347times2435 = 1686 kPa
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
80 m ppt
657 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
25 m
30 m
25 m
G IL=030
q=27745 kPa
hci=1114 m
Z
t2=1686 kPa
q=48068 kPa
pi = 157 m ppt (25 - 093)
hz=093m
t2=347 kPa t3=1035 kPa
25 m ppt
1271 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 15
Ćwiczenia
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 107 + 143 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 107 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r)
= 9243 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 143 m t31(r)
= 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie II nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
43 Charakterystyki geometryczne pala
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2291 pal powinien być zagłębiony
ndash przynajmniej 10m w grunt drugiej warstwy nośnej (zagęszczona Po)
ndash przynajmniej 15m w grunt drugiej warstwy jeżeli spełniony jest warunek
SP q(r)
AP gt 05Nt
ndash co najmniej 25D=25 052 = 130 m ponad stropem warstwy gruntu spoistego jeżeli pal
posadowiony jest w gruntach uwarstwionych na przemian niespoistych i spoistych a podstawa pala
znajduje się w warstwie gruntu niespoistego (w naszym przypadku nie ma warstwy spoistej poniżej
drugiej warstwy niespoistej)
80 ndash 55 = 25 m gt 15 m wszystkie warunki są spełnione
44 Nośność pala pojedynczego
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt221 nośność obliczeniową pala wciskanego Nt wyznacza się ze wzoru
Nt = NS + NP
Ns = ΣΣΣΣSsiti(r)Asi Np = Spq(r)Ap
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times27745times025timesπtimes0522 = 64815 kN
Nośność pobocznicy
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 16
Ćwiczenia
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [10 times -100 times 25 + 09 times 1686 times 30 + 10 times (9243 times 107+ 1035 times 143)] =
= 43688 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 43688 + 64815 = 108503 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times108503 = 97653 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 17
Ćwiczenia
Wariant II 4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej powyżej warstwy nośnej określa się
następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
Przyjmując dla warstwy I (glina) γ2 = 21 kNm3
dla warstwy II (torf) γ2 = 12 kNm3
dla warstwy III (pospoacutełka) γ3 = 18 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
3
2211650γ
γγ hhhz
sdot+sdot= =065
18
52120321 sdot+sdot= 335 m
80 m ppt
715 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
30 m
25 m
25 m
G IL=030
Z
pi = 215 m ppt (55 - 335)
hz=335m
t1= -1275 kPa
t1= -425 kPa
hci=1114 m
q=25242 kPa
q=48068 kPa
t3=1035 kPa
30 m ppt
1329 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 18
Ćwiczenia
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t(r) [kPa]
G IL = 03 00divide30 - -386 11 - -425
T - 30divide55 - - - - -100
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
1520884806
minus= 25242 kPa
Warstwa I G IL = 03 h1 = 30 m
Tarcie negatywne
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= -425 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy I czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
05times30 = 150 m t1(r) = 425times155 = -1275 kPa
Warstwa II T h2 = 250 m
Tarcie negatywne
t2(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 165 + 085 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 165 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r) = 8642 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 085 m t31(r) = 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie I nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 19
Ćwiczenia
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times25242times025timesπtimes0522 = 58968 kN
Nośność pobocznicy
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [09 times (-1275) times 30+10 times -100 times 25 + 10 times (8642 times 165+ 1035 times 085)] =
= 27958 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 27958 + 58968 = 86926 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times86926 = 78224 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 3
Ćwiczenia
γt γb γs ndash częściowe wspoacutełczynniki bezpieczeństwa (dla całkowitej nośności pala
dla podstawy dla pobocznicy)
=
= sum 13
Wielkość charakteryzuje opoacuter jednostkowy pod podstawa pala wielkość określa
charakterystyczny opoacuter na pobocznicy pala w kolejnych warstwach gruntu i (PN-EN 1997-12008)
W Eurokodzie 7 brak wskazoacutewek jak powinno się obliczać opory jednostkowe na podstawie danych z
badań gruntu ndash są odesłania do przepisoacutew krajowych ktoacuterych w Polsce nie ma Zatem nie istnieją
bdquoobliczenia nośności granicznej pali według Eurokodurdquo Sposoby obliczania w krajach europejskich
bardzo się roacuteżnią Wartości oporoacutew podstawy (qbk) i pobocznicy (qsik) według EN 1997-1 nie są
roacutewnoznaczne z oporami q i ti w normie PN-B-02482 Do praktycznego stosowania EC 7-1 niezbędne
jest uzupełnienie go znowelizowaną normą palową (ktoacuterej brak)
Na dzień dzisiejszy obliczenia i sprawdzenia nośności fundamentoacutew palowych wykonuje się według
PN-83B-02482 bdquoFundamenty budowlane Nośność pali i fundamentoacutew palowychrdquo oraz bdquoKomentarza
do normy PN-83B-02482 autorstwa M Kosseckiego (PZIiTB Szczecin 1985)
Warunek nośności dla pali obciążonych osiowo
Qr le m times N
N ndash obliczeniowa nośność pala (Nt ndash pal wciskany Nw ndash pal wyciągany)
Nt = NS + NP
Ns = ΣΣΣΣSsiti(r)Asi Np = Spq(r)Ap
Nw = ΣΣΣΣSiwti
(r)Asi
Np ndash opoacuter podstawy pala [kN]
Ns ndash opoacuter pobocznicy pala wciskanego [kN]
Ap ndash pole przekroju poprzecznego podstawy pala [m2]
Asi ndash pole pobocznicy pala zagłębionego w gruncie w obrębie warstwy i [m2]
q(r)
ndash jednostkowa obliczeniowa wytrzymałość gruntu pod podstawą pala q(r)
= γmmiddotq
ti(r)
ndash jednostkowa obliczeniowa wytrzymałość gruntu wzdłuż pobocznicy pala
w obrębie warstwy i ti(r)
= γmmiddot ti
Dla pali żelbetowych wykonanych w gruncie pod osłona rury obsadowej jako Ap przyjmuje się
pole odpowiadające zewnętrznej średnicy tej rury
W przypadku pali Franki można uwzględnić poszerzenie podstaw pali przyjmując zamiast Ap
jako pole przekroju poprzecznego wartość 175 Ap dla podstawy formowanej w gruncie niespoistym 15
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 4
Ćwiczenia
Ap w gruncie spoistym W przypadku pali Vibro można przyjmować 110 Ap lecz tylko dla gruntoacutew
niespoistych W przypadku pali z poszerzoną podstawą należy wg PN-83B-02482 przyjmować do
obliczania pola przekroju Ap średnicę zastępczą 09 Dr gdzie Dr odpowiada średnicy poszerzonego
otworu
Wyznaczanie wartości q(r)
Wytrzymałość obliczeniowa gruntu pod podstawą pala Wartość jednostkowej obliczeniowej
wytrzymałości gruntu pod podstawą q(r)
wyznacza się na podstawie wytrzymałości granicznej q
przyjmowanej wg tablicy 1 w zależności od rodzaju gruntu oraz stopnia jego zagęszczenia ID lub
stopnia plastyczności IL Przy obliczaniu wytrzymałości obliczeniowej q(r)
należy stosować zgodnie z
PN-81B-03020 p32 wspoacutełczynnik materiałowy gruntu określony jak dla ID lub IL γm le 09
Wytrzymałość obliczeniową gruntu q(r)
wyznacza się ze wzoru
qq m
r γ=)(
Dla gruntoacutew bardzo spoistych i zwięzło spoistych (Φu = 0) można przyjmować do obliczeń
)()(9
r
u
rsq =
gdzie
su(r)
ndash wytrzymałość obliczeniowa gruntu przy ścinaniu (bez konsolidacji i odsączania
wody z proacutebki) mierzona bdquoin siturdquo sondą krzyżakową lub określona na proacutebkach
nienaruszonych w aparacie troacutejosiowego ściskania
Tablica 1 Wartości charakterystyczne jednostkowego granicznego oporu gruntu
pod podstawą pala q [kPa]
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 5
Ćwiczenia
Zależność q(r) od głębokości i średnicy pala Wytrzymałość gruntu pod podstawą pala q (tablica 1)
przyjęto dla głębokości krytycznej hc = 100 m i większej mierząc od poziomu terenu lub
wyznaczonego poziomu interpolacji (zastępczego poziomu terenu) oraz dla średnicy D0 =04 m Dla
głębokości mniejszych niż hc należy wartość q wyznaczyć przez interpolację liniową przyjmując
wartość zero na pierwotnym poziomie terenu
W gruntach niespoistych średnio zagęszczonych i zagęszczonych należy uwzględnić wpływ
średnicy podstawy pala na hc wg
0D
Dhh i
cci =
Dla pali typu Franki i Vibro w tym przypadku należy przyjmować średnicę trzonu pala Wartości
qi oblicza się zgodnie z rys 1a
Dla pali wierconych o D gt 04 m (grunt niespoisty ID gt 033) głębokość krytyczną określoną
zgodnie ze wzorem należy zwiększyć o 30 (hci = 13 hci) zgodnie z rys 1b
Dla pozostałych gruntoacutew (wymienionych w tablicy 1) wartości q nie zależą od średnicy pala i po
przekroczeniu głębokości krytycznej hc = 100 m przyjmują wartości stałe niezależnie od głębokości
Rys 1 Interpolacja jednostkowego oporu granicznego pod podstawą pala q (grunty niespoiste)
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 6
Ćwiczenia
Wyznaczanie wartości t(r)
Wartość jednostkowej obliczeniowej wytrzymałości gruntu wzdłuż pobocznicy t(r)
wyznacza się
na podstawie wytrzymałości granicznej t przyjmowanej wg tablicy 2 zależnie od rodzaju gruntu oraz
stopnia jego zagęszczenia ID(n)
lub stopnia plastyczności IL(n)
Przy obliczaniu wytrzymałości
obliczeniowej t(r)
należy stosować wspoacutełczynnik materiałowy gruntu γm = 09 zgodnie z PN-81B-
03020 określony jak dla ID lub IL
tt m
r γ=)(
Dla gruntoacutew bardzo spoistych i zwięzło spoistych można przyjmować do obliczeń wartości t
zależnie od wytrzymałości gruntu przy ścinaniu bez konsolidacji i odsączania wody z proacutebki su(n)
wg
rys 3
Rys 2 Interpolacja jednostkowego oporu granicznego na pobocznicy pala t
Rys 3 Zależność wytrzymałości gruntu wzdłuż pobocznicy t od wytrzymałości gruntu
przy ścinaniu Su
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 7
Ćwiczenia
Wartości t podane w tablicy 2 należy przyjmować dla głębokości 5 m i większej mierząc od
poziomu terenu lub wyznaczonego uprzednio poziomu interpolacji Na głębokościach mniejszych niż
5 m wartości t należy wyznaczać przez interpolację między wartościami z tablicy 2 a wartością zero
przyjmowaną dla poziomu interpolacji Wartości t należy przyjmować bez względu na średnicę pala
Tablica 2 Wartości charakterystyczne jednostkowego granicznego oporu gruntu
wzdłuż pobocznicy pala t [kPa]
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 8
Ćwiczenia
Przykład obliczeniowy
W oparciu o załączone wyniki badań laboratoryjnych zaprojektować posadowienie pośrednie podpory
obiektu budowlanego na palach fundamentowych dla podanych niżej danych
Dane do projektu
bull wartości obliczeniowe obciążeń na fundament słupa
bull Nr = 900 [kN] Mr = 500 [kNm]
bull rodzaj pali wbijane Vibro
bull warunki geotechniczne w podłożu
Warstwa I II III
Rodzaj gruntu T (torf) G (glina) Po (pospoacutełka)
Stan gruntu - IL = 03 ID = 07
Głębokość ppt [m] 25 55 -
Projekt powinien zawierać
1 Opis techniczny z opisem technologii wykonania pali
2 Zwymiarowanie fundamentu palowego wg I stanu granicznego (PN-83B-02482)
3 Rzut poziomy (plan palowania) oraz przekroacutej pionowy fundamentu wraz z profilem
geotechnicznym
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 9
Ćwiczenia
00 m
25 m
55 m
T
G I =03L
Po I =07D
Rys1 Założenia zadania projektowego
1 Opis techniczny
Opis technologii wykonania pali
2 Parametry geotechniczne Charakterystyczne wartości parametroacutew geotechnicznych ustalono metodą korelacyjną na
podstawie rodzaju i stanu gruntoacutew oraz tabel zawartych w normie PN-83B-02482 bdquoNośność pali i
fundamentoacutew palowychrdquo
bull opoacuter graniczny pod podstawą pala PN-83B-02482 tab1
bull opoacuter graniczny na pobocznicy pala PN-83B-02482 tab2
Wartości charakterystyczne i obliczeniowe parametroacutew geotechnicznych zestawiono w tabeli nr 1
przyjmując wg PN-83B-02482 pkt2221 oraz PN-81B-03020 pkt32 wspoacutełczynnik materiałowy
γm=09
Jednostkowy opoacuter pod podstawą q dla gruntu warstwy III
Pospoacutełka stan gruntu ID = 07 wg PN tab1
(na głębokości krytycznej hci i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 10
Ćwiczenia
Wyznaczenie jednostkowych oporoacutew pobocznicy pala t wg PN tab2
Rozpatrujemy warunki ktoacutere pozwalają na pojawienie się tarcia negatywnego
Warstwa I torf h1 = 250 m
grunt nienośny t(n)
= 00 kPa
tarcie negatywne
t1(r)
= - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II glina stan gruntu IL = 03 h2 = 300 m
dla IL = 000 t(n)
= 50 kPa
dla IL = 050 t(n)
= 31 kPa
dla IL = 030 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )300000500000
315050 minus
minus
minusminus = 386 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Warstwa III pospoacutełka stan gruntu ID = 07 h3 = 250 m
dla ID = 100 t(n)
= 165 kPa
dla ID = 067 t(n)
= 110 kPa
dla ID = 070 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )670700670001
110165110 minus
minus
minus+ = 1150 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t
(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t
(r) [kPa]
T - 00divide25 - - - - -100
G IL = 03 25divide55 - 386 09 - 347
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
3 Założenia obliczeniowe Zebranie obciążeń
31 Schemat fundamentu
Przyjęto fundament z oczepem troacutejkątnym o wysokości 06m i wymiarach w rzucie jak na rys3
Obciążenia zostaną przeniesione na nośne podłoże za pomocą trzech pionowych pali wbijanych Vibro z
betonu zbrojonego o średnicy 052 m (średnica rury) i długości 8 m Założono że pale zostaną
zagłębione w drugiej warstwie nośnej na długości 80 ndash 55 = 25m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 11
Ćwiczenia
60
14
21
71
500
300100 100
Rys2 Przyjęte wymiary oczepu (plan troacutejkąta roacutewnobocznego)
32 Obciążenia osiowe pali
Charakterystyczne wartości sił pionowych w oparciu o średnie ciężary objętościowe materiałoacutew oraz ich
objętości zestawiono w tab2 Do wyznaczenia wartości obciążeń obliczeniowych zastosowano
wspoacutełczynniki wg PN-82B-02001 bdquoObciążenia budowli - obciążenia stałerdquo
Tab2 Obciążenia
Obciążenie Materiał γγγγ
[kNm3] Objętość V [m3] Gn [kN] γγγγf Gr [kN]
Ciężar oczepu
Go Beton na kruszywie
kamiennym
zbrojony
250
06times(05times50times50timessin60 -
3times05times10times10timessin60) = 4936 12341
11
13575
Ciężar pala
Gp 025timesπtimes0522times80 = 1699 4247 4672
Założono że fundament zostanie umiejscowiony w taki sposoacuteb aby moment skupiony i siła pionowa
działały w środku geometrycznym oczepu (całego układu) Środek geometryczny pokrywa się ze
środkiem okręgu opisującego troacutejkąt roacutewnoboczny na planie ktoacuterego wycięto kształt oczepu
60sin2
05
times=R = 2887 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 12
Ćwiczenia
Rys3 Schemat do obliczenia położenia środkoacutew ciężkości przekrojoacutew pali
Maksymalna siła w palu (pal nr 1)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
1max =
222 )710()710(4211
42115004742
3
75135900
minus+minus+
times++
+=
= 34525+4247+23469 = 62241 kN
Minimalna siła w palu (pal nr 2 i 3)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
2min =
222 )710()710(4211
)710(5004742
3
75135900
minus+minus+
minustimes++
+=
= 34525+4247-11726 = 27046 kN
W założonym układzie statycznym żadna podpora palowa nie jest obciążona siłą wyciągającą
4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
głębokość na ktoacuterej opoacuter jednostkowy gruntu pod podstawą pala osiąga wartość normową q (wg PN
tab1) należy skorygować ze względu na przyjętą średnicę D=052 m ktoacutera jest większa od wzorcowej
D0=04m
Dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
60
2887
1421
711230
pal 1
pal 2pal 3
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 13
Ćwiczenia
Zgodnie z powszechnie uznanym i stosowanym Komentarzem do normy PN-83B-02482
autorstwa M Kosseckiego (PZIiTB Szczecin 1985) w przypadku występowania gruntoacutew nienośnych
od powierzchni terenu wartości q i t należy interpolować liniowo od obliczeniowego poziomu terenu
(pi - poziom interpolacji) leżącego w poziomie stropu warstwy zastępczej
Rys 4 Poziomy interpolacji jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t) dla gruntoacutew
uwarstwionych
W przypadku możliwości wystąpienia tarcia negatywnego
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej
powyżej warstwy nośnej określa się następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
gdzie
γrsquo ndash wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu nośnego z
uwzględnieniem wyporu wody
γirsquo ndash wartości charakterystyczne ciężaroacutew objętościowych gruntoacutew z
uwzględnieniem wyporu wody w warstwach zalegających powyżej stropu
gruntu nośnego
hi ndash miąższość poszczegoacutelnych warstw gruntoacutew zalegających powyżej stropu gruntu nośnego
Przyjmując dla warstwy I (torf) γ1 = 12 kNm3
dla warstwy II (glina) γ2 = 21 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
2
11650γ
γ hhz
sdot= =065
21
5212 sdot= 093 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 14
Ćwiczenia
Rys 5 Interpolacja jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t)
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
5710884806
minus= 27745 kPa
Warstwa I T h1 = 250 m
Tarcie negatywne
t1(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II G IL = 03 h2 = 30 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 347 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy II czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
093 + 05times30 = 243 m t2(r)
= 347times2435 = 1686 kPa
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
80 m ppt
657 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
25 m
30 m
25 m
G IL=030
q=27745 kPa
hci=1114 m
Z
t2=1686 kPa
q=48068 kPa
pi = 157 m ppt (25 - 093)
hz=093m
t2=347 kPa t3=1035 kPa
25 m ppt
1271 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 15
Ćwiczenia
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 107 + 143 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 107 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r)
= 9243 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 143 m t31(r)
= 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie II nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
43 Charakterystyki geometryczne pala
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2291 pal powinien być zagłębiony
ndash przynajmniej 10m w grunt drugiej warstwy nośnej (zagęszczona Po)
ndash przynajmniej 15m w grunt drugiej warstwy jeżeli spełniony jest warunek
SP q(r)
AP gt 05Nt
ndash co najmniej 25D=25 052 = 130 m ponad stropem warstwy gruntu spoistego jeżeli pal
posadowiony jest w gruntach uwarstwionych na przemian niespoistych i spoistych a podstawa pala
znajduje się w warstwie gruntu niespoistego (w naszym przypadku nie ma warstwy spoistej poniżej
drugiej warstwy niespoistej)
80 ndash 55 = 25 m gt 15 m wszystkie warunki są spełnione
44 Nośność pala pojedynczego
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt221 nośność obliczeniową pala wciskanego Nt wyznacza się ze wzoru
Nt = NS + NP
Ns = ΣΣΣΣSsiti(r)Asi Np = Spq(r)Ap
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times27745times025timesπtimes0522 = 64815 kN
Nośność pobocznicy
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 16
Ćwiczenia
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [10 times -100 times 25 + 09 times 1686 times 30 + 10 times (9243 times 107+ 1035 times 143)] =
= 43688 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 43688 + 64815 = 108503 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times108503 = 97653 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 17
Ćwiczenia
Wariant II 4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej powyżej warstwy nośnej określa się
następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
Przyjmując dla warstwy I (glina) γ2 = 21 kNm3
dla warstwy II (torf) γ2 = 12 kNm3
dla warstwy III (pospoacutełka) γ3 = 18 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
3
2211650γ
γγ hhhz
sdot+sdot= =065
18
52120321 sdot+sdot= 335 m
80 m ppt
715 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
30 m
25 m
25 m
G IL=030
Z
pi = 215 m ppt (55 - 335)
hz=335m
t1= -1275 kPa
t1= -425 kPa
hci=1114 m
q=25242 kPa
q=48068 kPa
t3=1035 kPa
30 m ppt
1329 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 18
Ćwiczenia
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t(r) [kPa]
G IL = 03 00divide30 - -386 11 - -425
T - 30divide55 - - - - -100
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
1520884806
minus= 25242 kPa
Warstwa I G IL = 03 h1 = 30 m
Tarcie negatywne
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= -425 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy I czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
05times30 = 150 m t1(r) = 425times155 = -1275 kPa
Warstwa II T h2 = 250 m
Tarcie negatywne
t2(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 165 + 085 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 165 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r) = 8642 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 085 m t31(r) = 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie I nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 19
Ćwiczenia
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times25242times025timesπtimes0522 = 58968 kN
Nośność pobocznicy
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [09 times (-1275) times 30+10 times -100 times 25 + 10 times (8642 times 165+ 1035 times 085)] =
= 27958 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 27958 + 58968 = 86926 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times86926 = 78224 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 4
Ćwiczenia
Ap w gruncie spoistym W przypadku pali Vibro można przyjmować 110 Ap lecz tylko dla gruntoacutew
niespoistych W przypadku pali z poszerzoną podstawą należy wg PN-83B-02482 przyjmować do
obliczania pola przekroju Ap średnicę zastępczą 09 Dr gdzie Dr odpowiada średnicy poszerzonego
otworu
Wyznaczanie wartości q(r)
Wytrzymałość obliczeniowa gruntu pod podstawą pala Wartość jednostkowej obliczeniowej
wytrzymałości gruntu pod podstawą q(r)
wyznacza się na podstawie wytrzymałości granicznej q
przyjmowanej wg tablicy 1 w zależności od rodzaju gruntu oraz stopnia jego zagęszczenia ID lub
stopnia plastyczności IL Przy obliczaniu wytrzymałości obliczeniowej q(r)
należy stosować zgodnie z
PN-81B-03020 p32 wspoacutełczynnik materiałowy gruntu określony jak dla ID lub IL γm le 09
Wytrzymałość obliczeniową gruntu q(r)
wyznacza się ze wzoru
qq m
r γ=)(
Dla gruntoacutew bardzo spoistych i zwięzło spoistych (Φu = 0) można przyjmować do obliczeń
)()(9
r
u
rsq =
gdzie
su(r)
ndash wytrzymałość obliczeniowa gruntu przy ścinaniu (bez konsolidacji i odsączania
wody z proacutebki) mierzona bdquoin siturdquo sondą krzyżakową lub określona na proacutebkach
nienaruszonych w aparacie troacutejosiowego ściskania
Tablica 1 Wartości charakterystyczne jednostkowego granicznego oporu gruntu
pod podstawą pala q [kPa]
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 5
Ćwiczenia
Zależność q(r) od głębokości i średnicy pala Wytrzymałość gruntu pod podstawą pala q (tablica 1)
przyjęto dla głębokości krytycznej hc = 100 m i większej mierząc od poziomu terenu lub
wyznaczonego poziomu interpolacji (zastępczego poziomu terenu) oraz dla średnicy D0 =04 m Dla
głębokości mniejszych niż hc należy wartość q wyznaczyć przez interpolację liniową przyjmując
wartość zero na pierwotnym poziomie terenu
W gruntach niespoistych średnio zagęszczonych i zagęszczonych należy uwzględnić wpływ
średnicy podstawy pala na hc wg
0D
Dhh i
cci =
Dla pali typu Franki i Vibro w tym przypadku należy przyjmować średnicę trzonu pala Wartości
qi oblicza się zgodnie z rys 1a
Dla pali wierconych o D gt 04 m (grunt niespoisty ID gt 033) głębokość krytyczną określoną
zgodnie ze wzorem należy zwiększyć o 30 (hci = 13 hci) zgodnie z rys 1b
Dla pozostałych gruntoacutew (wymienionych w tablicy 1) wartości q nie zależą od średnicy pala i po
przekroczeniu głębokości krytycznej hc = 100 m przyjmują wartości stałe niezależnie od głębokości
Rys 1 Interpolacja jednostkowego oporu granicznego pod podstawą pala q (grunty niespoiste)
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 6
Ćwiczenia
Wyznaczanie wartości t(r)
Wartość jednostkowej obliczeniowej wytrzymałości gruntu wzdłuż pobocznicy t(r)
wyznacza się
na podstawie wytrzymałości granicznej t przyjmowanej wg tablicy 2 zależnie od rodzaju gruntu oraz
stopnia jego zagęszczenia ID(n)
lub stopnia plastyczności IL(n)
Przy obliczaniu wytrzymałości
obliczeniowej t(r)
należy stosować wspoacutełczynnik materiałowy gruntu γm = 09 zgodnie z PN-81B-
03020 określony jak dla ID lub IL
tt m
r γ=)(
Dla gruntoacutew bardzo spoistych i zwięzło spoistych można przyjmować do obliczeń wartości t
zależnie od wytrzymałości gruntu przy ścinaniu bez konsolidacji i odsączania wody z proacutebki su(n)
wg
rys 3
Rys 2 Interpolacja jednostkowego oporu granicznego na pobocznicy pala t
Rys 3 Zależność wytrzymałości gruntu wzdłuż pobocznicy t od wytrzymałości gruntu
przy ścinaniu Su
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 7
Ćwiczenia
Wartości t podane w tablicy 2 należy przyjmować dla głębokości 5 m i większej mierząc od
poziomu terenu lub wyznaczonego uprzednio poziomu interpolacji Na głębokościach mniejszych niż
5 m wartości t należy wyznaczać przez interpolację między wartościami z tablicy 2 a wartością zero
przyjmowaną dla poziomu interpolacji Wartości t należy przyjmować bez względu na średnicę pala
Tablica 2 Wartości charakterystyczne jednostkowego granicznego oporu gruntu
wzdłuż pobocznicy pala t [kPa]
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 8
Ćwiczenia
Przykład obliczeniowy
W oparciu o załączone wyniki badań laboratoryjnych zaprojektować posadowienie pośrednie podpory
obiektu budowlanego na palach fundamentowych dla podanych niżej danych
Dane do projektu
bull wartości obliczeniowe obciążeń na fundament słupa
bull Nr = 900 [kN] Mr = 500 [kNm]
bull rodzaj pali wbijane Vibro
bull warunki geotechniczne w podłożu
Warstwa I II III
Rodzaj gruntu T (torf) G (glina) Po (pospoacutełka)
Stan gruntu - IL = 03 ID = 07
Głębokość ppt [m] 25 55 -
Projekt powinien zawierać
1 Opis techniczny z opisem technologii wykonania pali
2 Zwymiarowanie fundamentu palowego wg I stanu granicznego (PN-83B-02482)
3 Rzut poziomy (plan palowania) oraz przekroacutej pionowy fundamentu wraz z profilem
geotechnicznym
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 9
Ćwiczenia
00 m
25 m
55 m
T
G I =03L
Po I =07D
Rys1 Założenia zadania projektowego
1 Opis techniczny
Opis technologii wykonania pali
2 Parametry geotechniczne Charakterystyczne wartości parametroacutew geotechnicznych ustalono metodą korelacyjną na
podstawie rodzaju i stanu gruntoacutew oraz tabel zawartych w normie PN-83B-02482 bdquoNośność pali i
fundamentoacutew palowychrdquo
bull opoacuter graniczny pod podstawą pala PN-83B-02482 tab1
bull opoacuter graniczny na pobocznicy pala PN-83B-02482 tab2
Wartości charakterystyczne i obliczeniowe parametroacutew geotechnicznych zestawiono w tabeli nr 1
przyjmując wg PN-83B-02482 pkt2221 oraz PN-81B-03020 pkt32 wspoacutełczynnik materiałowy
γm=09
Jednostkowy opoacuter pod podstawą q dla gruntu warstwy III
Pospoacutełka stan gruntu ID = 07 wg PN tab1
(na głębokości krytycznej hci i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 10
Ćwiczenia
Wyznaczenie jednostkowych oporoacutew pobocznicy pala t wg PN tab2
Rozpatrujemy warunki ktoacutere pozwalają na pojawienie się tarcia negatywnego
Warstwa I torf h1 = 250 m
grunt nienośny t(n)
= 00 kPa
tarcie negatywne
t1(r)
= - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II glina stan gruntu IL = 03 h2 = 300 m
dla IL = 000 t(n)
= 50 kPa
dla IL = 050 t(n)
= 31 kPa
dla IL = 030 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )300000500000
315050 minus
minus
minusminus = 386 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Warstwa III pospoacutełka stan gruntu ID = 07 h3 = 250 m
dla ID = 100 t(n)
= 165 kPa
dla ID = 067 t(n)
= 110 kPa
dla ID = 070 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )670700670001
110165110 minus
minus
minus+ = 1150 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t
(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t
(r) [kPa]
T - 00divide25 - - - - -100
G IL = 03 25divide55 - 386 09 - 347
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
3 Założenia obliczeniowe Zebranie obciążeń
31 Schemat fundamentu
Przyjęto fundament z oczepem troacutejkątnym o wysokości 06m i wymiarach w rzucie jak na rys3
Obciążenia zostaną przeniesione na nośne podłoże za pomocą trzech pionowych pali wbijanych Vibro z
betonu zbrojonego o średnicy 052 m (średnica rury) i długości 8 m Założono że pale zostaną
zagłębione w drugiej warstwie nośnej na długości 80 ndash 55 = 25m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 11
Ćwiczenia
60
14
21
71
500
300100 100
Rys2 Przyjęte wymiary oczepu (plan troacutejkąta roacutewnobocznego)
32 Obciążenia osiowe pali
Charakterystyczne wartości sił pionowych w oparciu o średnie ciężary objętościowe materiałoacutew oraz ich
objętości zestawiono w tab2 Do wyznaczenia wartości obciążeń obliczeniowych zastosowano
wspoacutełczynniki wg PN-82B-02001 bdquoObciążenia budowli - obciążenia stałerdquo
Tab2 Obciążenia
Obciążenie Materiał γγγγ
[kNm3] Objętość V [m3] Gn [kN] γγγγf Gr [kN]
Ciężar oczepu
Go Beton na kruszywie
kamiennym
zbrojony
250
06times(05times50times50timessin60 -
3times05times10times10timessin60) = 4936 12341
11
13575
Ciężar pala
Gp 025timesπtimes0522times80 = 1699 4247 4672
Założono że fundament zostanie umiejscowiony w taki sposoacuteb aby moment skupiony i siła pionowa
działały w środku geometrycznym oczepu (całego układu) Środek geometryczny pokrywa się ze
środkiem okręgu opisującego troacutejkąt roacutewnoboczny na planie ktoacuterego wycięto kształt oczepu
60sin2
05
times=R = 2887 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 12
Ćwiczenia
Rys3 Schemat do obliczenia położenia środkoacutew ciężkości przekrojoacutew pali
Maksymalna siła w palu (pal nr 1)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
1max =
222 )710()710(4211
42115004742
3
75135900
minus+minus+
times++
+=
= 34525+4247+23469 = 62241 kN
Minimalna siła w palu (pal nr 2 i 3)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
2min =
222 )710()710(4211
)710(5004742
3
75135900
minus+minus+
minustimes++
+=
= 34525+4247-11726 = 27046 kN
W założonym układzie statycznym żadna podpora palowa nie jest obciążona siłą wyciągającą
4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
głębokość na ktoacuterej opoacuter jednostkowy gruntu pod podstawą pala osiąga wartość normową q (wg PN
tab1) należy skorygować ze względu na przyjętą średnicę D=052 m ktoacutera jest większa od wzorcowej
D0=04m
Dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
60
2887
1421
711230
pal 1
pal 2pal 3
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 13
Ćwiczenia
Zgodnie z powszechnie uznanym i stosowanym Komentarzem do normy PN-83B-02482
autorstwa M Kosseckiego (PZIiTB Szczecin 1985) w przypadku występowania gruntoacutew nienośnych
od powierzchni terenu wartości q i t należy interpolować liniowo od obliczeniowego poziomu terenu
(pi - poziom interpolacji) leżącego w poziomie stropu warstwy zastępczej
Rys 4 Poziomy interpolacji jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t) dla gruntoacutew
uwarstwionych
W przypadku możliwości wystąpienia tarcia negatywnego
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej
powyżej warstwy nośnej określa się następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
gdzie
γrsquo ndash wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu nośnego z
uwzględnieniem wyporu wody
γirsquo ndash wartości charakterystyczne ciężaroacutew objętościowych gruntoacutew z
uwzględnieniem wyporu wody w warstwach zalegających powyżej stropu
gruntu nośnego
hi ndash miąższość poszczegoacutelnych warstw gruntoacutew zalegających powyżej stropu gruntu nośnego
Przyjmując dla warstwy I (torf) γ1 = 12 kNm3
dla warstwy II (glina) γ2 = 21 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
2
11650γ
γ hhz
sdot= =065
21
5212 sdot= 093 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 14
Ćwiczenia
Rys 5 Interpolacja jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t)
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
5710884806
minus= 27745 kPa
Warstwa I T h1 = 250 m
Tarcie negatywne
t1(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II G IL = 03 h2 = 30 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 347 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy II czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
093 + 05times30 = 243 m t2(r)
= 347times2435 = 1686 kPa
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
80 m ppt
657 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
25 m
30 m
25 m
G IL=030
q=27745 kPa
hci=1114 m
Z
t2=1686 kPa
q=48068 kPa
pi = 157 m ppt (25 - 093)
hz=093m
t2=347 kPa t3=1035 kPa
25 m ppt
1271 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 15
Ćwiczenia
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 107 + 143 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 107 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r)
= 9243 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 143 m t31(r)
= 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie II nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
43 Charakterystyki geometryczne pala
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2291 pal powinien być zagłębiony
ndash przynajmniej 10m w grunt drugiej warstwy nośnej (zagęszczona Po)
ndash przynajmniej 15m w grunt drugiej warstwy jeżeli spełniony jest warunek
SP q(r)
AP gt 05Nt
ndash co najmniej 25D=25 052 = 130 m ponad stropem warstwy gruntu spoistego jeżeli pal
posadowiony jest w gruntach uwarstwionych na przemian niespoistych i spoistych a podstawa pala
znajduje się w warstwie gruntu niespoistego (w naszym przypadku nie ma warstwy spoistej poniżej
drugiej warstwy niespoistej)
80 ndash 55 = 25 m gt 15 m wszystkie warunki są spełnione
44 Nośność pala pojedynczego
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt221 nośność obliczeniową pala wciskanego Nt wyznacza się ze wzoru
Nt = NS + NP
Ns = ΣΣΣΣSsiti(r)Asi Np = Spq(r)Ap
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times27745times025timesπtimes0522 = 64815 kN
Nośność pobocznicy
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 16
Ćwiczenia
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [10 times -100 times 25 + 09 times 1686 times 30 + 10 times (9243 times 107+ 1035 times 143)] =
= 43688 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 43688 + 64815 = 108503 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times108503 = 97653 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 17
Ćwiczenia
Wariant II 4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej powyżej warstwy nośnej określa się
następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
Przyjmując dla warstwy I (glina) γ2 = 21 kNm3
dla warstwy II (torf) γ2 = 12 kNm3
dla warstwy III (pospoacutełka) γ3 = 18 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
3
2211650γ
γγ hhhz
sdot+sdot= =065
18
52120321 sdot+sdot= 335 m
80 m ppt
715 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
30 m
25 m
25 m
G IL=030
Z
pi = 215 m ppt (55 - 335)
hz=335m
t1= -1275 kPa
t1= -425 kPa
hci=1114 m
q=25242 kPa
q=48068 kPa
t3=1035 kPa
30 m ppt
1329 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 18
Ćwiczenia
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t(r) [kPa]
G IL = 03 00divide30 - -386 11 - -425
T - 30divide55 - - - - -100
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
1520884806
minus= 25242 kPa
Warstwa I G IL = 03 h1 = 30 m
Tarcie negatywne
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= -425 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy I czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
05times30 = 150 m t1(r) = 425times155 = -1275 kPa
Warstwa II T h2 = 250 m
Tarcie negatywne
t2(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 165 + 085 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 165 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r) = 8642 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 085 m t31(r) = 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie I nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 19
Ćwiczenia
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times25242times025timesπtimes0522 = 58968 kN
Nośność pobocznicy
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [09 times (-1275) times 30+10 times -100 times 25 + 10 times (8642 times 165+ 1035 times 085)] =
= 27958 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 27958 + 58968 = 86926 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times86926 = 78224 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 5
Ćwiczenia
Zależność q(r) od głębokości i średnicy pala Wytrzymałość gruntu pod podstawą pala q (tablica 1)
przyjęto dla głębokości krytycznej hc = 100 m i większej mierząc od poziomu terenu lub
wyznaczonego poziomu interpolacji (zastępczego poziomu terenu) oraz dla średnicy D0 =04 m Dla
głębokości mniejszych niż hc należy wartość q wyznaczyć przez interpolację liniową przyjmując
wartość zero na pierwotnym poziomie terenu
W gruntach niespoistych średnio zagęszczonych i zagęszczonych należy uwzględnić wpływ
średnicy podstawy pala na hc wg
0D
Dhh i
cci =
Dla pali typu Franki i Vibro w tym przypadku należy przyjmować średnicę trzonu pala Wartości
qi oblicza się zgodnie z rys 1a
Dla pali wierconych o D gt 04 m (grunt niespoisty ID gt 033) głębokość krytyczną określoną
zgodnie ze wzorem należy zwiększyć o 30 (hci = 13 hci) zgodnie z rys 1b
Dla pozostałych gruntoacutew (wymienionych w tablicy 1) wartości q nie zależą od średnicy pala i po
przekroczeniu głębokości krytycznej hc = 100 m przyjmują wartości stałe niezależnie od głębokości
Rys 1 Interpolacja jednostkowego oporu granicznego pod podstawą pala q (grunty niespoiste)
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 6
Ćwiczenia
Wyznaczanie wartości t(r)
Wartość jednostkowej obliczeniowej wytrzymałości gruntu wzdłuż pobocznicy t(r)
wyznacza się
na podstawie wytrzymałości granicznej t przyjmowanej wg tablicy 2 zależnie od rodzaju gruntu oraz
stopnia jego zagęszczenia ID(n)
lub stopnia plastyczności IL(n)
Przy obliczaniu wytrzymałości
obliczeniowej t(r)
należy stosować wspoacutełczynnik materiałowy gruntu γm = 09 zgodnie z PN-81B-
03020 określony jak dla ID lub IL
tt m
r γ=)(
Dla gruntoacutew bardzo spoistych i zwięzło spoistych można przyjmować do obliczeń wartości t
zależnie od wytrzymałości gruntu przy ścinaniu bez konsolidacji i odsączania wody z proacutebki su(n)
wg
rys 3
Rys 2 Interpolacja jednostkowego oporu granicznego na pobocznicy pala t
Rys 3 Zależność wytrzymałości gruntu wzdłuż pobocznicy t od wytrzymałości gruntu
przy ścinaniu Su
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 7
Ćwiczenia
Wartości t podane w tablicy 2 należy przyjmować dla głębokości 5 m i większej mierząc od
poziomu terenu lub wyznaczonego uprzednio poziomu interpolacji Na głębokościach mniejszych niż
5 m wartości t należy wyznaczać przez interpolację między wartościami z tablicy 2 a wartością zero
przyjmowaną dla poziomu interpolacji Wartości t należy przyjmować bez względu na średnicę pala
Tablica 2 Wartości charakterystyczne jednostkowego granicznego oporu gruntu
wzdłuż pobocznicy pala t [kPa]
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 8
Ćwiczenia
Przykład obliczeniowy
W oparciu o załączone wyniki badań laboratoryjnych zaprojektować posadowienie pośrednie podpory
obiektu budowlanego na palach fundamentowych dla podanych niżej danych
Dane do projektu
bull wartości obliczeniowe obciążeń na fundament słupa
bull Nr = 900 [kN] Mr = 500 [kNm]
bull rodzaj pali wbijane Vibro
bull warunki geotechniczne w podłożu
Warstwa I II III
Rodzaj gruntu T (torf) G (glina) Po (pospoacutełka)
Stan gruntu - IL = 03 ID = 07
Głębokość ppt [m] 25 55 -
Projekt powinien zawierać
1 Opis techniczny z opisem technologii wykonania pali
2 Zwymiarowanie fundamentu palowego wg I stanu granicznego (PN-83B-02482)
3 Rzut poziomy (plan palowania) oraz przekroacutej pionowy fundamentu wraz z profilem
geotechnicznym
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 9
Ćwiczenia
00 m
25 m
55 m
T
G I =03L
Po I =07D
Rys1 Założenia zadania projektowego
1 Opis techniczny
Opis technologii wykonania pali
2 Parametry geotechniczne Charakterystyczne wartości parametroacutew geotechnicznych ustalono metodą korelacyjną na
podstawie rodzaju i stanu gruntoacutew oraz tabel zawartych w normie PN-83B-02482 bdquoNośność pali i
fundamentoacutew palowychrdquo
bull opoacuter graniczny pod podstawą pala PN-83B-02482 tab1
bull opoacuter graniczny na pobocznicy pala PN-83B-02482 tab2
Wartości charakterystyczne i obliczeniowe parametroacutew geotechnicznych zestawiono w tabeli nr 1
przyjmując wg PN-83B-02482 pkt2221 oraz PN-81B-03020 pkt32 wspoacutełczynnik materiałowy
γm=09
Jednostkowy opoacuter pod podstawą q dla gruntu warstwy III
Pospoacutełka stan gruntu ID = 07 wg PN tab1
(na głębokości krytycznej hci i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 10
Ćwiczenia
Wyznaczenie jednostkowych oporoacutew pobocznicy pala t wg PN tab2
Rozpatrujemy warunki ktoacutere pozwalają na pojawienie się tarcia negatywnego
Warstwa I torf h1 = 250 m
grunt nienośny t(n)
= 00 kPa
tarcie negatywne
t1(r)
= - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II glina stan gruntu IL = 03 h2 = 300 m
dla IL = 000 t(n)
= 50 kPa
dla IL = 050 t(n)
= 31 kPa
dla IL = 030 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )300000500000
315050 minus
minus
minusminus = 386 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Warstwa III pospoacutełka stan gruntu ID = 07 h3 = 250 m
dla ID = 100 t(n)
= 165 kPa
dla ID = 067 t(n)
= 110 kPa
dla ID = 070 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )670700670001
110165110 minus
minus
minus+ = 1150 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t
(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t
(r) [kPa]
T - 00divide25 - - - - -100
G IL = 03 25divide55 - 386 09 - 347
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
3 Założenia obliczeniowe Zebranie obciążeń
31 Schemat fundamentu
Przyjęto fundament z oczepem troacutejkątnym o wysokości 06m i wymiarach w rzucie jak na rys3
Obciążenia zostaną przeniesione na nośne podłoże za pomocą trzech pionowych pali wbijanych Vibro z
betonu zbrojonego o średnicy 052 m (średnica rury) i długości 8 m Założono że pale zostaną
zagłębione w drugiej warstwie nośnej na długości 80 ndash 55 = 25m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 11
Ćwiczenia
60
14
21
71
500
300100 100
Rys2 Przyjęte wymiary oczepu (plan troacutejkąta roacutewnobocznego)
32 Obciążenia osiowe pali
Charakterystyczne wartości sił pionowych w oparciu o średnie ciężary objętościowe materiałoacutew oraz ich
objętości zestawiono w tab2 Do wyznaczenia wartości obciążeń obliczeniowych zastosowano
wspoacutełczynniki wg PN-82B-02001 bdquoObciążenia budowli - obciążenia stałerdquo
Tab2 Obciążenia
Obciążenie Materiał γγγγ
[kNm3] Objętość V [m3] Gn [kN] γγγγf Gr [kN]
Ciężar oczepu
Go Beton na kruszywie
kamiennym
zbrojony
250
06times(05times50times50timessin60 -
3times05times10times10timessin60) = 4936 12341
11
13575
Ciężar pala
Gp 025timesπtimes0522times80 = 1699 4247 4672
Założono że fundament zostanie umiejscowiony w taki sposoacuteb aby moment skupiony i siła pionowa
działały w środku geometrycznym oczepu (całego układu) Środek geometryczny pokrywa się ze
środkiem okręgu opisującego troacutejkąt roacutewnoboczny na planie ktoacuterego wycięto kształt oczepu
60sin2
05
times=R = 2887 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 12
Ćwiczenia
Rys3 Schemat do obliczenia położenia środkoacutew ciężkości przekrojoacutew pali
Maksymalna siła w palu (pal nr 1)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
1max =
222 )710()710(4211
42115004742
3
75135900
minus+minus+
times++
+=
= 34525+4247+23469 = 62241 kN
Minimalna siła w palu (pal nr 2 i 3)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
2min =
222 )710()710(4211
)710(5004742
3
75135900
minus+minus+
minustimes++
+=
= 34525+4247-11726 = 27046 kN
W założonym układzie statycznym żadna podpora palowa nie jest obciążona siłą wyciągającą
4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
głębokość na ktoacuterej opoacuter jednostkowy gruntu pod podstawą pala osiąga wartość normową q (wg PN
tab1) należy skorygować ze względu na przyjętą średnicę D=052 m ktoacutera jest większa od wzorcowej
D0=04m
Dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
60
2887
1421
711230
pal 1
pal 2pal 3
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 13
Ćwiczenia
Zgodnie z powszechnie uznanym i stosowanym Komentarzem do normy PN-83B-02482
autorstwa M Kosseckiego (PZIiTB Szczecin 1985) w przypadku występowania gruntoacutew nienośnych
od powierzchni terenu wartości q i t należy interpolować liniowo od obliczeniowego poziomu terenu
(pi - poziom interpolacji) leżącego w poziomie stropu warstwy zastępczej
Rys 4 Poziomy interpolacji jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t) dla gruntoacutew
uwarstwionych
W przypadku możliwości wystąpienia tarcia negatywnego
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej
powyżej warstwy nośnej określa się następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
gdzie
γrsquo ndash wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu nośnego z
uwzględnieniem wyporu wody
γirsquo ndash wartości charakterystyczne ciężaroacutew objętościowych gruntoacutew z
uwzględnieniem wyporu wody w warstwach zalegających powyżej stropu
gruntu nośnego
hi ndash miąższość poszczegoacutelnych warstw gruntoacutew zalegających powyżej stropu gruntu nośnego
Przyjmując dla warstwy I (torf) γ1 = 12 kNm3
dla warstwy II (glina) γ2 = 21 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
2
11650γ
γ hhz
sdot= =065
21
5212 sdot= 093 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 14
Ćwiczenia
Rys 5 Interpolacja jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t)
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
5710884806
minus= 27745 kPa
Warstwa I T h1 = 250 m
Tarcie negatywne
t1(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II G IL = 03 h2 = 30 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 347 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy II czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
093 + 05times30 = 243 m t2(r)
= 347times2435 = 1686 kPa
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
80 m ppt
657 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
25 m
30 m
25 m
G IL=030
q=27745 kPa
hci=1114 m
Z
t2=1686 kPa
q=48068 kPa
pi = 157 m ppt (25 - 093)
hz=093m
t2=347 kPa t3=1035 kPa
25 m ppt
1271 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 15
Ćwiczenia
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 107 + 143 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 107 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r)
= 9243 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 143 m t31(r)
= 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie II nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
43 Charakterystyki geometryczne pala
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2291 pal powinien być zagłębiony
ndash przynajmniej 10m w grunt drugiej warstwy nośnej (zagęszczona Po)
ndash przynajmniej 15m w grunt drugiej warstwy jeżeli spełniony jest warunek
SP q(r)
AP gt 05Nt
ndash co najmniej 25D=25 052 = 130 m ponad stropem warstwy gruntu spoistego jeżeli pal
posadowiony jest w gruntach uwarstwionych na przemian niespoistych i spoistych a podstawa pala
znajduje się w warstwie gruntu niespoistego (w naszym przypadku nie ma warstwy spoistej poniżej
drugiej warstwy niespoistej)
80 ndash 55 = 25 m gt 15 m wszystkie warunki są spełnione
44 Nośność pala pojedynczego
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt221 nośność obliczeniową pala wciskanego Nt wyznacza się ze wzoru
Nt = NS + NP
Ns = ΣΣΣΣSsiti(r)Asi Np = Spq(r)Ap
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times27745times025timesπtimes0522 = 64815 kN
Nośność pobocznicy
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 16
Ćwiczenia
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [10 times -100 times 25 + 09 times 1686 times 30 + 10 times (9243 times 107+ 1035 times 143)] =
= 43688 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 43688 + 64815 = 108503 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times108503 = 97653 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 17
Ćwiczenia
Wariant II 4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej powyżej warstwy nośnej określa się
następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
Przyjmując dla warstwy I (glina) γ2 = 21 kNm3
dla warstwy II (torf) γ2 = 12 kNm3
dla warstwy III (pospoacutełka) γ3 = 18 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
3
2211650γ
γγ hhhz
sdot+sdot= =065
18
52120321 sdot+sdot= 335 m
80 m ppt
715 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
30 m
25 m
25 m
G IL=030
Z
pi = 215 m ppt (55 - 335)
hz=335m
t1= -1275 kPa
t1= -425 kPa
hci=1114 m
q=25242 kPa
q=48068 kPa
t3=1035 kPa
30 m ppt
1329 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 18
Ćwiczenia
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t(r) [kPa]
G IL = 03 00divide30 - -386 11 - -425
T - 30divide55 - - - - -100
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
1520884806
minus= 25242 kPa
Warstwa I G IL = 03 h1 = 30 m
Tarcie negatywne
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= -425 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy I czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
05times30 = 150 m t1(r) = 425times155 = -1275 kPa
Warstwa II T h2 = 250 m
Tarcie negatywne
t2(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 165 + 085 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 165 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r) = 8642 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 085 m t31(r) = 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie I nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 19
Ćwiczenia
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times25242times025timesπtimes0522 = 58968 kN
Nośność pobocznicy
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [09 times (-1275) times 30+10 times -100 times 25 + 10 times (8642 times 165+ 1035 times 085)] =
= 27958 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 27958 + 58968 = 86926 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times86926 = 78224 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 6
Ćwiczenia
Wyznaczanie wartości t(r)
Wartość jednostkowej obliczeniowej wytrzymałości gruntu wzdłuż pobocznicy t(r)
wyznacza się
na podstawie wytrzymałości granicznej t przyjmowanej wg tablicy 2 zależnie od rodzaju gruntu oraz
stopnia jego zagęszczenia ID(n)
lub stopnia plastyczności IL(n)
Przy obliczaniu wytrzymałości
obliczeniowej t(r)
należy stosować wspoacutełczynnik materiałowy gruntu γm = 09 zgodnie z PN-81B-
03020 określony jak dla ID lub IL
tt m
r γ=)(
Dla gruntoacutew bardzo spoistych i zwięzło spoistych można przyjmować do obliczeń wartości t
zależnie od wytrzymałości gruntu przy ścinaniu bez konsolidacji i odsączania wody z proacutebki su(n)
wg
rys 3
Rys 2 Interpolacja jednostkowego oporu granicznego na pobocznicy pala t
Rys 3 Zależność wytrzymałości gruntu wzdłuż pobocznicy t od wytrzymałości gruntu
przy ścinaniu Su
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 7
Ćwiczenia
Wartości t podane w tablicy 2 należy przyjmować dla głębokości 5 m i większej mierząc od
poziomu terenu lub wyznaczonego uprzednio poziomu interpolacji Na głębokościach mniejszych niż
5 m wartości t należy wyznaczać przez interpolację między wartościami z tablicy 2 a wartością zero
przyjmowaną dla poziomu interpolacji Wartości t należy przyjmować bez względu na średnicę pala
Tablica 2 Wartości charakterystyczne jednostkowego granicznego oporu gruntu
wzdłuż pobocznicy pala t [kPa]
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 8
Ćwiczenia
Przykład obliczeniowy
W oparciu o załączone wyniki badań laboratoryjnych zaprojektować posadowienie pośrednie podpory
obiektu budowlanego na palach fundamentowych dla podanych niżej danych
Dane do projektu
bull wartości obliczeniowe obciążeń na fundament słupa
bull Nr = 900 [kN] Mr = 500 [kNm]
bull rodzaj pali wbijane Vibro
bull warunki geotechniczne w podłożu
Warstwa I II III
Rodzaj gruntu T (torf) G (glina) Po (pospoacutełka)
Stan gruntu - IL = 03 ID = 07
Głębokość ppt [m] 25 55 -
Projekt powinien zawierać
1 Opis techniczny z opisem technologii wykonania pali
2 Zwymiarowanie fundamentu palowego wg I stanu granicznego (PN-83B-02482)
3 Rzut poziomy (plan palowania) oraz przekroacutej pionowy fundamentu wraz z profilem
geotechnicznym
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 9
Ćwiczenia
00 m
25 m
55 m
T
G I =03L
Po I =07D
Rys1 Założenia zadania projektowego
1 Opis techniczny
Opis technologii wykonania pali
2 Parametry geotechniczne Charakterystyczne wartości parametroacutew geotechnicznych ustalono metodą korelacyjną na
podstawie rodzaju i stanu gruntoacutew oraz tabel zawartych w normie PN-83B-02482 bdquoNośność pali i
fundamentoacutew palowychrdquo
bull opoacuter graniczny pod podstawą pala PN-83B-02482 tab1
bull opoacuter graniczny na pobocznicy pala PN-83B-02482 tab2
Wartości charakterystyczne i obliczeniowe parametroacutew geotechnicznych zestawiono w tabeli nr 1
przyjmując wg PN-83B-02482 pkt2221 oraz PN-81B-03020 pkt32 wspoacutełczynnik materiałowy
γm=09
Jednostkowy opoacuter pod podstawą q dla gruntu warstwy III
Pospoacutełka stan gruntu ID = 07 wg PN tab1
(na głębokości krytycznej hci i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 10
Ćwiczenia
Wyznaczenie jednostkowych oporoacutew pobocznicy pala t wg PN tab2
Rozpatrujemy warunki ktoacutere pozwalają na pojawienie się tarcia negatywnego
Warstwa I torf h1 = 250 m
grunt nienośny t(n)
= 00 kPa
tarcie negatywne
t1(r)
= - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II glina stan gruntu IL = 03 h2 = 300 m
dla IL = 000 t(n)
= 50 kPa
dla IL = 050 t(n)
= 31 kPa
dla IL = 030 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )300000500000
315050 minus
minus
minusminus = 386 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Warstwa III pospoacutełka stan gruntu ID = 07 h3 = 250 m
dla ID = 100 t(n)
= 165 kPa
dla ID = 067 t(n)
= 110 kPa
dla ID = 070 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )670700670001
110165110 minus
minus
minus+ = 1150 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t
(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t
(r) [kPa]
T - 00divide25 - - - - -100
G IL = 03 25divide55 - 386 09 - 347
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
3 Założenia obliczeniowe Zebranie obciążeń
31 Schemat fundamentu
Przyjęto fundament z oczepem troacutejkątnym o wysokości 06m i wymiarach w rzucie jak na rys3
Obciążenia zostaną przeniesione na nośne podłoże za pomocą trzech pionowych pali wbijanych Vibro z
betonu zbrojonego o średnicy 052 m (średnica rury) i długości 8 m Założono że pale zostaną
zagłębione w drugiej warstwie nośnej na długości 80 ndash 55 = 25m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 11
Ćwiczenia
60
14
21
71
500
300100 100
Rys2 Przyjęte wymiary oczepu (plan troacutejkąta roacutewnobocznego)
32 Obciążenia osiowe pali
Charakterystyczne wartości sił pionowych w oparciu o średnie ciężary objętościowe materiałoacutew oraz ich
objętości zestawiono w tab2 Do wyznaczenia wartości obciążeń obliczeniowych zastosowano
wspoacutełczynniki wg PN-82B-02001 bdquoObciążenia budowli - obciążenia stałerdquo
Tab2 Obciążenia
Obciążenie Materiał γγγγ
[kNm3] Objętość V [m3] Gn [kN] γγγγf Gr [kN]
Ciężar oczepu
Go Beton na kruszywie
kamiennym
zbrojony
250
06times(05times50times50timessin60 -
3times05times10times10timessin60) = 4936 12341
11
13575
Ciężar pala
Gp 025timesπtimes0522times80 = 1699 4247 4672
Założono że fundament zostanie umiejscowiony w taki sposoacuteb aby moment skupiony i siła pionowa
działały w środku geometrycznym oczepu (całego układu) Środek geometryczny pokrywa się ze
środkiem okręgu opisującego troacutejkąt roacutewnoboczny na planie ktoacuterego wycięto kształt oczepu
60sin2
05
times=R = 2887 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 12
Ćwiczenia
Rys3 Schemat do obliczenia położenia środkoacutew ciężkości przekrojoacutew pali
Maksymalna siła w palu (pal nr 1)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
1max =
222 )710()710(4211
42115004742
3
75135900
minus+minus+
times++
+=
= 34525+4247+23469 = 62241 kN
Minimalna siła w palu (pal nr 2 i 3)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
2min =
222 )710()710(4211
)710(5004742
3
75135900
minus+minus+
minustimes++
+=
= 34525+4247-11726 = 27046 kN
W założonym układzie statycznym żadna podpora palowa nie jest obciążona siłą wyciągającą
4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
głębokość na ktoacuterej opoacuter jednostkowy gruntu pod podstawą pala osiąga wartość normową q (wg PN
tab1) należy skorygować ze względu na przyjętą średnicę D=052 m ktoacutera jest większa od wzorcowej
D0=04m
Dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
60
2887
1421
711230
pal 1
pal 2pal 3
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 13
Ćwiczenia
Zgodnie z powszechnie uznanym i stosowanym Komentarzem do normy PN-83B-02482
autorstwa M Kosseckiego (PZIiTB Szczecin 1985) w przypadku występowania gruntoacutew nienośnych
od powierzchni terenu wartości q i t należy interpolować liniowo od obliczeniowego poziomu terenu
(pi - poziom interpolacji) leżącego w poziomie stropu warstwy zastępczej
Rys 4 Poziomy interpolacji jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t) dla gruntoacutew
uwarstwionych
W przypadku możliwości wystąpienia tarcia negatywnego
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej
powyżej warstwy nośnej określa się następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
gdzie
γrsquo ndash wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu nośnego z
uwzględnieniem wyporu wody
γirsquo ndash wartości charakterystyczne ciężaroacutew objętościowych gruntoacutew z
uwzględnieniem wyporu wody w warstwach zalegających powyżej stropu
gruntu nośnego
hi ndash miąższość poszczegoacutelnych warstw gruntoacutew zalegających powyżej stropu gruntu nośnego
Przyjmując dla warstwy I (torf) γ1 = 12 kNm3
dla warstwy II (glina) γ2 = 21 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
2
11650γ
γ hhz
sdot= =065
21
5212 sdot= 093 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 14
Ćwiczenia
Rys 5 Interpolacja jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t)
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
5710884806
minus= 27745 kPa
Warstwa I T h1 = 250 m
Tarcie negatywne
t1(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II G IL = 03 h2 = 30 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 347 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy II czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
093 + 05times30 = 243 m t2(r)
= 347times2435 = 1686 kPa
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
80 m ppt
657 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
25 m
30 m
25 m
G IL=030
q=27745 kPa
hci=1114 m
Z
t2=1686 kPa
q=48068 kPa
pi = 157 m ppt (25 - 093)
hz=093m
t2=347 kPa t3=1035 kPa
25 m ppt
1271 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 15
Ćwiczenia
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 107 + 143 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 107 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r)
= 9243 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 143 m t31(r)
= 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie II nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
43 Charakterystyki geometryczne pala
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2291 pal powinien być zagłębiony
ndash przynajmniej 10m w grunt drugiej warstwy nośnej (zagęszczona Po)
ndash przynajmniej 15m w grunt drugiej warstwy jeżeli spełniony jest warunek
SP q(r)
AP gt 05Nt
ndash co najmniej 25D=25 052 = 130 m ponad stropem warstwy gruntu spoistego jeżeli pal
posadowiony jest w gruntach uwarstwionych na przemian niespoistych i spoistych a podstawa pala
znajduje się w warstwie gruntu niespoistego (w naszym przypadku nie ma warstwy spoistej poniżej
drugiej warstwy niespoistej)
80 ndash 55 = 25 m gt 15 m wszystkie warunki są spełnione
44 Nośność pala pojedynczego
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt221 nośność obliczeniową pala wciskanego Nt wyznacza się ze wzoru
Nt = NS + NP
Ns = ΣΣΣΣSsiti(r)Asi Np = Spq(r)Ap
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times27745times025timesπtimes0522 = 64815 kN
Nośność pobocznicy
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 16
Ćwiczenia
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [10 times -100 times 25 + 09 times 1686 times 30 + 10 times (9243 times 107+ 1035 times 143)] =
= 43688 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 43688 + 64815 = 108503 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times108503 = 97653 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 17
Ćwiczenia
Wariant II 4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej powyżej warstwy nośnej określa się
następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
Przyjmując dla warstwy I (glina) γ2 = 21 kNm3
dla warstwy II (torf) γ2 = 12 kNm3
dla warstwy III (pospoacutełka) γ3 = 18 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
3
2211650γ
γγ hhhz
sdot+sdot= =065
18
52120321 sdot+sdot= 335 m
80 m ppt
715 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
30 m
25 m
25 m
G IL=030
Z
pi = 215 m ppt (55 - 335)
hz=335m
t1= -1275 kPa
t1= -425 kPa
hci=1114 m
q=25242 kPa
q=48068 kPa
t3=1035 kPa
30 m ppt
1329 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 18
Ćwiczenia
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t(r) [kPa]
G IL = 03 00divide30 - -386 11 - -425
T - 30divide55 - - - - -100
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
1520884806
minus= 25242 kPa
Warstwa I G IL = 03 h1 = 30 m
Tarcie negatywne
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= -425 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy I czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
05times30 = 150 m t1(r) = 425times155 = -1275 kPa
Warstwa II T h2 = 250 m
Tarcie negatywne
t2(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 165 + 085 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 165 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r) = 8642 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 085 m t31(r) = 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie I nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 19
Ćwiczenia
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times25242times025timesπtimes0522 = 58968 kN
Nośność pobocznicy
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [09 times (-1275) times 30+10 times -100 times 25 + 10 times (8642 times 165+ 1035 times 085)] =
= 27958 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 27958 + 58968 = 86926 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times86926 = 78224 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 7
Ćwiczenia
Wartości t podane w tablicy 2 należy przyjmować dla głębokości 5 m i większej mierząc od
poziomu terenu lub wyznaczonego uprzednio poziomu interpolacji Na głębokościach mniejszych niż
5 m wartości t należy wyznaczać przez interpolację między wartościami z tablicy 2 a wartością zero
przyjmowaną dla poziomu interpolacji Wartości t należy przyjmować bez względu na średnicę pala
Tablica 2 Wartości charakterystyczne jednostkowego granicznego oporu gruntu
wzdłuż pobocznicy pala t [kPa]
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 8
Ćwiczenia
Przykład obliczeniowy
W oparciu o załączone wyniki badań laboratoryjnych zaprojektować posadowienie pośrednie podpory
obiektu budowlanego na palach fundamentowych dla podanych niżej danych
Dane do projektu
bull wartości obliczeniowe obciążeń na fundament słupa
bull Nr = 900 [kN] Mr = 500 [kNm]
bull rodzaj pali wbijane Vibro
bull warunki geotechniczne w podłożu
Warstwa I II III
Rodzaj gruntu T (torf) G (glina) Po (pospoacutełka)
Stan gruntu - IL = 03 ID = 07
Głębokość ppt [m] 25 55 -
Projekt powinien zawierać
1 Opis techniczny z opisem technologii wykonania pali
2 Zwymiarowanie fundamentu palowego wg I stanu granicznego (PN-83B-02482)
3 Rzut poziomy (plan palowania) oraz przekroacutej pionowy fundamentu wraz z profilem
geotechnicznym
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 9
Ćwiczenia
00 m
25 m
55 m
T
G I =03L
Po I =07D
Rys1 Założenia zadania projektowego
1 Opis techniczny
Opis technologii wykonania pali
2 Parametry geotechniczne Charakterystyczne wartości parametroacutew geotechnicznych ustalono metodą korelacyjną na
podstawie rodzaju i stanu gruntoacutew oraz tabel zawartych w normie PN-83B-02482 bdquoNośność pali i
fundamentoacutew palowychrdquo
bull opoacuter graniczny pod podstawą pala PN-83B-02482 tab1
bull opoacuter graniczny na pobocznicy pala PN-83B-02482 tab2
Wartości charakterystyczne i obliczeniowe parametroacutew geotechnicznych zestawiono w tabeli nr 1
przyjmując wg PN-83B-02482 pkt2221 oraz PN-81B-03020 pkt32 wspoacutełczynnik materiałowy
γm=09
Jednostkowy opoacuter pod podstawą q dla gruntu warstwy III
Pospoacutełka stan gruntu ID = 07 wg PN tab1
(na głębokości krytycznej hci i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 10
Ćwiczenia
Wyznaczenie jednostkowych oporoacutew pobocznicy pala t wg PN tab2
Rozpatrujemy warunki ktoacutere pozwalają na pojawienie się tarcia negatywnego
Warstwa I torf h1 = 250 m
grunt nienośny t(n)
= 00 kPa
tarcie negatywne
t1(r)
= - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II glina stan gruntu IL = 03 h2 = 300 m
dla IL = 000 t(n)
= 50 kPa
dla IL = 050 t(n)
= 31 kPa
dla IL = 030 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )300000500000
315050 minus
minus
minusminus = 386 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Warstwa III pospoacutełka stan gruntu ID = 07 h3 = 250 m
dla ID = 100 t(n)
= 165 kPa
dla ID = 067 t(n)
= 110 kPa
dla ID = 070 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )670700670001
110165110 minus
minus
minus+ = 1150 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t
(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t
(r) [kPa]
T - 00divide25 - - - - -100
G IL = 03 25divide55 - 386 09 - 347
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
3 Założenia obliczeniowe Zebranie obciążeń
31 Schemat fundamentu
Przyjęto fundament z oczepem troacutejkątnym o wysokości 06m i wymiarach w rzucie jak na rys3
Obciążenia zostaną przeniesione na nośne podłoże za pomocą trzech pionowych pali wbijanych Vibro z
betonu zbrojonego o średnicy 052 m (średnica rury) i długości 8 m Założono że pale zostaną
zagłębione w drugiej warstwie nośnej na długości 80 ndash 55 = 25m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 11
Ćwiczenia
60
14
21
71
500
300100 100
Rys2 Przyjęte wymiary oczepu (plan troacutejkąta roacutewnobocznego)
32 Obciążenia osiowe pali
Charakterystyczne wartości sił pionowych w oparciu o średnie ciężary objętościowe materiałoacutew oraz ich
objętości zestawiono w tab2 Do wyznaczenia wartości obciążeń obliczeniowych zastosowano
wspoacutełczynniki wg PN-82B-02001 bdquoObciążenia budowli - obciążenia stałerdquo
Tab2 Obciążenia
Obciążenie Materiał γγγγ
[kNm3] Objętość V [m3] Gn [kN] γγγγf Gr [kN]
Ciężar oczepu
Go Beton na kruszywie
kamiennym
zbrojony
250
06times(05times50times50timessin60 -
3times05times10times10timessin60) = 4936 12341
11
13575
Ciężar pala
Gp 025timesπtimes0522times80 = 1699 4247 4672
Założono że fundament zostanie umiejscowiony w taki sposoacuteb aby moment skupiony i siła pionowa
działały w środku geometrycznym oczepu (całego układu) Środek geometryczny pokrywa się ze
środkiem okręgu opisującego troacutejkąt roacutewnoboczny na planie ktoacuterego wycięto kształt oczepu
60sin2
05
times=R = 2887 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 12
Ćwiczenia
Rys3 Schemat do obliczenia położenia środkoacutew ciężkości przekrojoacutew pali
Maksymalna siła w palu (pal nr 1)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
1max =
222 )710()710(4211
42115004742
3
75135900
minus+minus+
times++
+=
= 34525+4247+23469 = 62241 kN
Minimalna siła w palu (pal nr 2 i 3)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
2min =
222 )710()710(4211
)710(5004742
3
75135900
minus+minus+
minustimes++
+=
= 34525+4247-11726 = 27046 kN
W założonym układzie statycznym żadna podpora palowa nie jest obciążona siłą wyciągającą
4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
głębokość na ktoacuterej opoacuter jednostkowy gruntu pod podstawą pala osiąga wartość normową q (wg PN
tab1) należy skorygować ze względu na przyjętą średnicę D=052 m ktoacutera jest większa od wzorcowej
D0=04m
Dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
60
2887
1421
711230
pal 1
pal 2pal 3
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 13
Ćwiczenia
Zgodnie z powszechnie uznanym i stosowanym Komentarzem do normy PN-83B-02482
autorstwa M Kosseckiego (PZIiTB Szczecin 1985) w przypadku występowania gruntoacutew nienośnych
od powierzchni terenu wartości q i t należy interpolować liniowo od obliczeniowego poziomu terenu
(pi - poziom interpolacji) leżącego w poziomie stropu warstwy zastępczej
Rys 4 Poziomy interpolacji jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t) dla gruntoacutew
uwarstwionych
W przypadku możliwości wystąpienia tarcia negatywnego
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej
powyżej warstwy nośnej określa się następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
gdzie
γrsquo ndash wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu nośnego z
uwzględnieniem wyporu wody
γirsquo ndash wartości charakterystyczne ciężaroacutew objętościowych gruntoacutew z
uwzględnieniem wyporu wody w warstwach zalegających powyżej stropu
gruntu nośnego
hi ndash miąższość poszczegoacutelnych warstw gruntoacutew zalegających powyżej stropu gruntu nośnego
Przyjmując dla warstwy I (torf) γ1 = 12 kNm3
dla warstwy II (glina) γ2 = 21 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
2
11650γ
γ hhz
sdot= =065
21
5212 sdot= 093 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 14
Ćwiczenia
Rys 5 Interpolacja jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t)
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
5710884806
minus= 27745 kPa
Warstwa I T h1 = 250 m
Tarcie negatywne
t1(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II G IL = 03 h2 = 30 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 347 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy II czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
093 + 05times30 = 243 m t2(r)
= 347times2435 = 1686 kPa
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
80 m ppt
657 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
25 m
30 m
25 m
G IL=030
q=27745 kPa
hci=1114 m
Z
t2=1686 kPa
q=48068 kPa
pi = 157 m ppt (25 - 093)
hz=093m
t2=347 kPa t3=1035 kPa
25 m ppt
1271 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 15
Ćwiczenia
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 107 + 143 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 107 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r)
= 9243 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 143 m t31(r)
= 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie II nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
43 Charakterystyki geometryczne pala
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2291 pal powinien być zagłębiony
ndash przynajmniej 10m w grunt drugiej warstwy nośnej (zagęszczona Po)
ndash przynajmniej 15m w grunt drugiej warstwy jeżeli spełniony jest warunek
SP q(r)
AP gt 05Nt
ndash co najmniej 25D=25 052 = 130 m ponad stropem warstwy gruntu spoistego jeżeli pal
posadowiony jest w gruntach uwarstwionych na przemian niespoistych i spoistych a podstawa pala
znajduje się w warstwie gruntu niespoistego (w naszym przypadku nie ma warstwy spoistej poniżej
drugiej warstwy niespoistej)
80 ndash 55 = 25 m gt 15 m wszystkie warunki są spełnione
44 Nośność pala pojedynczego
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt221 nośność obliczeniową pala wciskanego Nt wyznacza się ze wzoru
Nt = NS + NP
Ns = ΣΣΣΣSsiti(r)Asi Np = Spq(r)Ap
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times27745times025timesπtimes0522 = 64815 kN
Nośność pobocznicy
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 16
Ćwiczenia
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [10 times -100 times 25 + 09 times 1686 times 30 + 10 times (9243 times 107+ 1035 times 143)] =
= 43688 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 43688 + 64815 = 108503 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times108503 = 97653 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 17
Ćwiczenia
Wariant II 4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej powyżej warstwy nośnej określa się
następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
Przyjmując dla warstwy I (glina) γ2 = 21 kNm3
dla warstwy II (torf) γ2 = 12 kNm3
dla warstwy III (pospoacutełka) γ3 = 18 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
3
2211650γ
γγ hhhz
sdot+sdot= =065
18
52120321 sdot+sdot= 335 m
80 m ppt
715 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
30 m
25 m
25 m
G IL=030
Z
pi = 215 m ppt (55 - 335)
hz=335m
t1= -1275 kPa
t1= -425 kPa
hci=1114 m
q=25242 kPa
q=48068 kPa
t3=1035 kPa
30 m ppt
1329 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 18
Ćwiczenia
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t(r) [kPa]
G IL = 03 00divide30 - -386 11 - -425
T - 30divide55 - - - - -100
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
1520884806
minus= 25242 kPa
Warstwa I G IL = 03 h1 = 30 m
Tarcie negatywne
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= -425 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy I czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
05times30 = 150 m t1(r) = 425times155 = -1275 kPa
Warstwa II T h2 = 250 m
Tarcie negatywne
t2(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 165 + 085 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 165 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r) = 8642 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 085 m t31(r) = 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie I nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 19
Ćwiczenia
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times25242times025timesπtimes0522 = 58968 kN
Nośność pobocznicy
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [09 times (-1275) times 30+10 times -100 times 25 + 10 times (8642 times 165+ 1035 times 085)] =
= 27958 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 27958 + 58968 = 86926 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times86926 = 78224 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 8
Ćwiczenia
Przykład obliczeniowy
W oparciu o załączone wyniki badań laboratoryjnych zaprojektować posadowienie pośrednie podpory
obiektu budowlanego na palach fundamentowych dla podanych niżej danych
Dane do projektu
bull wartości obliczeniowe obciążeń na fundament słupa
bull Nr = 900 [kN] Mr = 500 [kNm]
bull rodzaj pali wbijane Vibro
bull warunki geotechniczne w podłożu
Warstwa I II III
Rodzaj gruntu T (torf) G (glina) Po (pospoacutełka)
Stan gruntu - IL = 03 ID = 07
Głębokość ppt [m] 25 55 -
Projekt powinien zawierać
1 Opis techniczny z opisem technologii wykonania pali
2 Zwymiarowanie fundamentu palowego wg I stanu granicznego (PN-83B-02482)
3 Rzut poziomy (plan palowania) oraz przekroacutej pionowy fundamentu wraz z profilem
geotechnicznym
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 9
Ćwiczenia
00 m
25 m
55 m
T
G I =03L
Po I =07D
Rys1 Założenia zadania projektowego
1 Opis techniczny
Opis technologii wykonania pali
2 Parametry geotechniczne Charakterystyczne wartości parametroacutew geotechnicznych ustalono metodą korelacyjną na
podstawie rodzaju i stanu gruntoacutew oraz tabel zawartych w normie PN-83B-02482 bdquoNośność pali i
fundamentoacutew palowychrdquo
bull opoacuter graniczny pod podstawą pala PN-83B-02482 tab1
bull opoacuter graniczny na pobocznicy pala PN-83B-02482 tab2
Wartości charakterystyczne i obliczeniowe parametroacutew geotechnicznych zestawiono w tabeli nr 1
przyjmując wg PN-83B-02482 pkt2221 oraz PN-81B-03020 pkt32 wspoacutełczynnik materiałowy
γm=09
Jednostkowy opoacuter pod podstawą q dla gruntu warstwy III
Pospoacutełka stan gruntu ID = 07 wg PN tab1
(na głębokości krytycznej hci i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 10
Ćwiczenia
Wyznaczenie jednostkowych oporoacutew pobocznicy pala t wg PN tab2
Rozpatrujemy warunki ktoacutere pozwalają na pojawienie się tarcia negatywnego
Warstwa I torf h1 = 250 m
grunt nienośny t(n)
= 00 kPa
tarcie negatywne
t1(r)
= - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II glina stan gruntu IL = 03 h2 = 300 m
dla IL = 000 t(n)
= 50 kPa
dla IL = 050 t(n)
= 31 kPa
dla IL = 030 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )300000500000
315050 minus
minus
minusminus = 386 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Warstwa III pospoacutełka stan gruntu ID = 07 h3 = 250 m
dla ID = 100 t(n)
= 165 kPa
dla ID = 067 t(n)
= 110 kPa
dla ID = 070 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )670700670001
110165110 minus
minus
minus+ = 1150 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t
(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t
(r) [kPa]
T - 00divide25 - - - - -100
G IL = 03 25divide55 - 386 09 - 347
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
3 Założenia obliczeniowe Zebranie obciążeń
31 Schemat fundamentu
Przyjęto fundament z oczepem troacutejkątnym o wysokości 06m i wymiarach w rzucie jak na rys3
Obciążenia zostaną przeniesione na nośne podłoże za pomocą trzech pionowych pali wbijanych Vibro z
betonu zbrojonego o średnicy 052 m (średnica rury) i długości 8 m Założono że pale zostaną
zagłębione w drugiej warstwie nośnej na długości 80 ndash 55 = 25m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 11
Ćwiczenia
60
14
21
71
500
300100 100
Rys2 Przyjęte wymiary oczepu (plan troacutejkąta roacutewnobocznego)
32 Obciążenia osiowe pali
Charakterystyczne wartości sił pionowych w oparciu o średnie ciężary objętościowe materiałoacutew oraz ich
objętości zestawiono w tab2 Do wyznaczenia wartości obciążeń obliczeniowych zastosowano
wspoacutełczynniki wg PN-82B-02001 bdquoObciążenia budowli - obciążenia stałerdquo
Tab2 Obciążenia
Obciążenie Materiał γγγγ
[kNm3] Objętość V [m3] Gn [kN] γγγγf Gr [kN]
Ciężar oczepu
Go Beton na kruszywie
kamiennym
zbrojony
250
06times(05times50times50timessin60 -
3times05times10times10timessin60) = 4936 12341
11
13575
Ciężar pala
Gp 025timesπtimes0522times80 = 1699 4247 4672
Założono że fundament zostanie umiejscowiony w taki sposoacuteb aby moment skupiony i siła pionowa
działały w środku geometrycznym oczepu (całego układu) Środek geometryczny pokrywa się ze
środkiem okręgu opisującego troacutejkąt roacutewnoboczny na planie ktoacuterego wycięto kształt oczepu
60sin2
05
times=R = 2887 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 12
Ćwiczenia
Rys3 Schemat do obliczenia położenia środkoacutew ciężkości przekrojoacutew pali
Maksymalna siła w palu (pal nr 1)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
1max =
222 )710()710(4211
42115004742
3
75135900
minus+minus+
times++
+=
= 34525+4247+23469 = 62241 kN
Minimalna siła w palu (pal nr 2 i 3)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
2min =
222 )710()710(4211
)710(5004742
3
75135900
minus+minus+
minustimes++
+=
= 34525+4247-11726 = 27046 kN
W założonym układzie statycznym żadna podpora palowa nie jest obciążona siłą wyciągającą
4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
głębokość na ktoacuterej opoacuter jednostkowy gruntu pod podstawą pala osiąga wartość normową q (wg PN
tab1) należy skorygować ze względu na przyjętą średnicę D=052 m ktoacutera jest większa od wzorcowej
D0=04m
Dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
60
2887
1421
711230
pal 1
pal 2pal 3
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 13
Ćwiczenia
Zgodnie z powszechnie uznanym i stosowanym Komentarzem do normy PN-83B-02482
autorstwa M Kosseckiego (PZIiTB Szczecin 1985) w przypadku występowania gruntoacutew nienośnych
od powierzchni terenu wartości q i t należy interpolować liniowo od obliczeniowego poziomu terenu
(pi - poziom interpolacji) leżącego w poziomie stropu warstwy zastępczej
Rys 4 Poziomy interpolacji jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t) dla gruntoacutew
uwarstwionych
W przypadku możliwości wystąpienia tarcia negatywnego
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej
powyżej warstwy nośnej określa się następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
gdzie
γrsquo ndash wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu nośnego z
uwzględnieniem wyporu wody
γirsquo ndash wartości charakterystyczne ciężaroacutew objętościowych gruntoacutew z
uwzględnieniem wyporu wody w warstwach zalegających powyżej stropu
gruntu nośnego
hi ndash miąższość poszczegoacutelnych warstw gruntoacutew zalegających powyżej stropu gruntu nośnego
Przyjmując dla warstwy I (torf) γ1 = 12 kNm3
dla warstwy II (glina) γ2 = 21 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
2
11650γ
γ hhz
sdot= =065
21
5212 sdot= 093 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 14
Ćwiczenia
Rys 5 Interpolacja jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t)
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
5710884806
minus= 27745 kPa
Warstwa I T h1 = 250 m
Tarcie negatywne
t1(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II G IL = 03 h2 = 30 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 347 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy II czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
093 + 05times30 = 243 m t2(r)
= 347times2435 = 1686 kPa
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
80 m ppt
657 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
25 m
30 m
25 m
G IL=030
q=27745 kPa
hci=1114 m
Z
t2=1686 kPa
q=48068 kPa
pi = 157 m ppt (25 - 093)
hz=093m
t2=347 kPa t3=1035 kPa
25 m ppt
1271 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 15
Ćwiczenia
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 107 + 143 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 107 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r)
= 9243 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 143 m t31(r)
= 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie II nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
43 Charakterystyki geometryczne pala
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2291 pal powinien być zagłębiony
ndash przynajmniej 10m w grunt drugiej warstwy nośnej (zagęszczona Po)
ndash przynajmniej 15m w grunt drugiej warstwy jeżeli spełniony jest warunek
SP q(r)
AP gt 05Nt
ndash co najmniej 25D=25 052 = 130 m ponad stropem warstwy gruntu spoistego jeżeli pal
posadowiony jest w gruntach uwarstwionych na przemian niespoistych i spoistych a podstawa pala
znajduje się w warstwie gruntu niespoistego (w naszym przypadku nie ma warstwy spoistej poniżej
drugiej warstwy niespoistej)
80 ndash 55 = 25 m gt 15 m wszystkie warunki są spełnione
44 Nośność pala pojedynczego
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt221 nośność obliczeniową pala wciskanego Nt wyznacza się ze wzoru
Nt = NS + NP
Ns = ΣΣΣΣSsiti(r)Asi Np = Spq(r)Ap
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times27745times025timesπtimes0522 = 64815 kN
Nośność pobocznicy
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 16
Ćwiczenia
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [10 times -100 times 25 + 09 times 1686 times 30 + 10 times (9243 times 107+ 1035 times 143)] =
= 43688 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 43688 + 64815 = 108503 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times108503 = 97653 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 17
Ćwiczenia
Wariant II 4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej powyżej warstwy nośnej określa się
następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
Przyjmując dla warstwy I (glina) γ2 = 21 kNm3
dla warstwy II (torf) γ2 = 12 kNm3
dla warstwy III (pospoacutełka) γ3 = 18 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
3
2211650γ
γγ hhhz
sdot+sdot= =065
18
52120321 sdot+sdot= 335 m
80 m ppt
715 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
30 m
25 m
25 m
G IL=030
Z
pi = 215 m ppt (55 - 335)
hz=335m
t1= -1275 kPa
t1= -425 kPa
hci=1114 m
q=25242 kPa
q=48068 kPa
t3=1035 kPa
30 m ppt
1329 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 18
Ćwiczenia
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t(r) [kPa]
G IL = 03 00divide30 - -386 11 - -425
T - 30divide55 - - - - -100
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
1520884806
minus= 25242 kPa
Warstwa I G IL = 03 h1 = 30 m
Tarcie negatywne
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= -425 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy I czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
05times30 = 150 m t1(r) = 425times155 = -1275 kPa
Warstwa II T h2 = 250 m
Tarcie negatywne
t2(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 165 + 085 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 165 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r) = 8642 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 085 m t31(r) = 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie I nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 19
Ćwiczenia
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times25242times025timesπtimes0522 = 58968 kN
Nośność pobocznicy
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [09 times (-1275) times 30+10 times -100 times 25 + 10 times (8642 times 165+ 1035 times 085)] =
= 27958 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 27958 + 58968 = 86926 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times86926 = 78224 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 9
Ćwiczenia
00 m
25 m
55 m
T
G I =03L
Po I =07D
Rys1 Założenia zadania projektowego
1 Opis techniczny
Opis technologii wykonania pali
2 Parametry geotechniczne Charakterystyczne wartości parametroacutew geotechnicznych ustalono metodą korelacyjną na
podstawie rodzaju i stanu gruntoacutew oraz tabel zawartych w normie PN-83B-02482 bdquoNośność pali i
fundamentoacutew palowychrdquo
bull opoacuter graniczny pod podstawą pala PN-83B-02482 tab1
bull opoacuter graniczny na pobocznicy pala PN-83B-02482 tab2
Wartości charakterystyczne i obliczeniowe parametroacutew geotechnicznych zestawiono w tabeli nr 1
przyjmując wg PN-83B-02482 pkt2221 oraz PN-81B-03020 pkt32 wspoacutełczynnik materiałowy
γm=09
Jednostkowy opoacuter pod podstawą q dla gruntu warstwy III
Pospoacutełka stan gruntu ID = 07 wg PN tab1
(na głębokości krytycznej hci i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 10
Ćwiczenia
Wyznaczenie jednostkowych oporoacutew pobocznicy pala t wg PN tab2
Rozpatrujemy warunki ktoacutere pozwalają na pojawienie się tarcia negatywnego
Warstwa I torf h1 = 250 m
grunt nienośny t(n)
= 00 kPa
tarcie negatywne
t1(r)
= - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II glina stan gruntu IL = 03 h2 = 300 m
dla IL = 000 t(n)
= 50 kPa
dla IL = 050 t(n)
= 31 kPa
dla IL = 030 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )300000500000
315050 minus
minus
minusminus = 386 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Warstwa III pospoacutełka stan gruntu ID = 07 h3 = 250 m
dla ID = 100 t(n)
= 165 kPa
dla ID = 067 t(n)
= 110 kPa
dla ID = 070 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )670700670001
110165110 minus
minus
minus+ = 1150 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t
(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t
(r) [kPa]
T - 00divide25 - - - - -100
G IL = 03 25divide55 - 386 09 - 347
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
3 Założenia obliczeniowe Zebranie obciążeń
31 Schemat fundamentu
Przyjęto fundament z oczepem troacutejkątnym o wysokości 06m i wymiarach w rzucie jak na rys3
Obciążenia zostaną przeniesione na nośne podłoże za pomocą trzech pionowych pali wbijanych Vibro z
betonu zbrojonego o średnicy 052 m (średnica rury) i długości 8 m Założono że pale zostaną
zagłębione w drugiej warstwie nośnej na długości 80 ndash 55 = 25m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 11
Ćwiczenia
60
14
21
71
500
300100 100
Rys2 Przyjęte wymiary oczepu (plan troacutejkąta roacutewnobocznego)
32 Obciążenia osiowe pali
Charakterystyczne wartości sił pionowych w oparciu o średnie ciężary objętościowe materiałoacutew oraz ich
objętości zestawiono w tab2 Do wyznaczenia wartości obciążeń obliczeniowych zastosowano
wspoacutełczynniki wg PN-82B-02001 bdquoObciążenia budowli - obciążenia stałerdquo
Tab2 Obciążenia
Obciążenie Materiał γγγγ
[kNm3] Objętość V [m3] Gn [kN] γγγγf Gr [kN]
Ciężar oczepu
Go Beton na kruszywie
kamiennym
zbrojony
250
06times(05times50times50timessin60 -
3times05times10times10timessin60) = 4936 12341
11
13575
Ciężar pala
Gp 025timesπtimes0522times80 = 1699 4247 4672
Założono że fundament zostanie umiejscowiony w taki sposoacuteb aby moment skupiony i siła pionowa
działały w środku geometrycznym oczepu (całego układu) Środek geometryczny pokrywa się ze
środkiem okręgu opisującego troacutejkąt roacutewnoboczny na planie ktoacuterego wycięto kształt oczepu
60sin2
05
times=R = 2887 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 12
Ćwiczenia
Rys3 Schemat do obliczenia położenia środkoacutew ciężkości przekrojoacutew pali
Maksymalna siła w palu (pal nr 1)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
1max =
222 )710()710(4211
42115004742
3
75135900
minus+minus+
times++
+=
= 34525+4247+23469 = 62241 kN
Minimalna siła w palu (pal nr 2 i 3)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
2min =
222 )710()710(4211
)710(5004742
3
75135900
minus+minus+
minustimes++
+=
= 34525+4247-11726 = 27046 kN
W założonym układzie statycznym żadna podpora palowa nie jest obciążona siłą wyciągającą
4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
głębokość na ktoacuterej opoacuter jednostkowy gruntu pod podstawą pala osiąga wartość normową q (wg PN
tab1) należy skorygować ze względu na przyjętą średnicę D=052 m ktoacutera jest większa od wzorcowej
D0=04m
Dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
60
2887
1421
711230
pal 1
pal 2pal 3
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 13
Ćwiczenia
Zgodnie z powszechnie uznanym i stosowanym Komentarzem do normy PN-83B-02482
autorstwa M Kosseckiego (PZIiTB Szczecin 1985) w przypadku występowania gruntoacutew nienośnych
od powierzchni terenu wartości q i t należy interpolować liniowo od obliczeniowego poziomu terenu
(pi - poziom interpolacji) leżącego w poziomie stropu warstwy zastępczej
Rys 4 Poziomy interpolacji jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t) dla gruntoacutew
uwarstwionych
W przypadku możliwości wystąpienia tarcia negatywnego
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej
powyżej warstwy nośnej określa się następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
gdzie
γrsquo ndash wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu nośnego z
uwzględnieniem wyporu wody
γirsquo ndash wartości charakterystyczne ciężaroacutew objętościowych gruntoacutew z
uwzględnieniem wyporu wody w warstwach zalegających powyżej stropu
gruntu nośnego
hi ndash miąższość poszczegoacutelnych warstw gruntoacutew zalegających powyżej stropu gruntu nośnego
Przyjmując dla warstwy I (torf) γ1 = 12 kNm3
dla warstwy II (glina) γ2 = 21 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
2
11650γ
γ hhz
sdot= =065
21
5212 sdot= 093 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 14
Ćwiczenia
Rys 5 Interpolacja jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t)
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
5710884806
minus= 27745 kPa
Warstwa I T h1 = 250 m
Tarcie negatywne
t1(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II G IL = 03 h2 = 30 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 347 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy II czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
093 + 05times30 = 243 m t2(r)
= 347times2435 = 1686 kPa
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
80 m ppt
657 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
25 m
30 m
25 m
G IL=030
q=27745 kPa
hci=1114 m
Z
t2=1686 kPa
q=48068 kPa
pi = 157 m ppt (25 - 093)
hz=093m
t2=347 kPa t3=1035 kPa
25 m ppt
1271 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 15
Ćwiczenia
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 107 + 143 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 107 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r)
= 9243 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 143 m t31(r)
= 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie II nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
43 Charakterystyki geometryczne pala
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2291 pal powinien być zagłębiony
ndash przynajmniej 10m w grunt drugiej warstwy nośnej (zagęszczona Po)
ndash przynajmniej 15m w grunt drugiej warstwy jeżeli spełniony jest warunek
SP q(r)
AP gt 05Nt
ndash co najmniej 25D=25 052 = 130 m ponad stropem warstwy gruntu spoistego jeżeli pal
posadowiony jest w gruntach uwarstwionych na przemian niespoistych i spoistych a podstawa pala
znajduje się w warstwie gruntu niespoistego (w naszym przypadku nie ma warstwy spoistej poniżej
drugiej warstwy niespoistej)
80 ndash 55 = 25 m gt 15 m wszystkie warunki są spełnione
44 Nośność pala pojedynczego
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt221 nośność obliczeniową pala wciskanego Nt wyznacza się ze wzoru
Nt = NS + NP
Ns = ΣΣΣΣSsiti(r)Asi Np = Spq(r)Ap
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times27745times025timesπtimes0522 = 64815 kN
Nośność pobocznicy
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 16
Ćwiczenia
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [10 times -100 times 25 + 09 times 1686 times 30 + 10 times (9243 times 107+ 1035 times 143)] =
= 43688 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 43688 + 64815 = 108503 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times108503 = 97653 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 17
Ćwiczenia
Wariant II 4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej powyżej warstwy nośnej określa się
następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
Przyjmując dla warstwy I (glina) γ2 = 21 kNm3
dla warstwy II (torf) γ2 = 12 kNm3
dla warstwy III (pospoacutełka) γ3 = 18 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
3
2211650γ
γγ hhhz
sdot+sdot= =065
18
52120321 sdot+sdot= 335 m
80 m ppt
715 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
30 m
25 m
25 m
G IL=030
Z
pi = 215 m ppt (55 - 335)
hz=335m
t1= -1275 kPa
t1= -425 kPa
hci=1114 m
q=25242 kPa
q=48068 kPa
t3=1035 kPa
30 m ppt
1329 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 18
Ćwiczenia
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t(r) [kPa]
G IL = 03 00divide30 - -386 11 - -425
T - 30divide55 - - - - -100
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
1520884806
minus= 25242 kPa
Warstwa I G IL = 03 h1 = 30 m
Tarcie negatywne
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= -425 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy I czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
05times30 = 150 m t1(r) = 425times155 = -1275 kPa
Warstwa II T h2 = 250 m
Tarcie negatywne
t2(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 165 + 085 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 165 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r) = 8642 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 085 m t31(r) = 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie I nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 19
Ćwiczenia
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times25242times025timesπtimes0522 = 58968 kN
Nośność pobocznicy
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [09 times (-1275) times 30+10 times -100 times 25 + 10 times (8642 times 165+ 1035 times 085)] =
= 27958 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 27958 + 58968 = 86926 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times86926 = 78224 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 10
Ćwiczenia
Wyznaczenie jednostkowych oporoacutew pobocznicy pala t wg PN tab2
Rozpatrujemy warunki ktoacutere pozwalają na pojawienie się tarcia negatywnego
Warstwa I torf h1 = 250 m
grunt nienośny t(n)
= 00 kPa
tarcie negatywne
t1(r)
= - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II glina stan gruntu IL = 03 h2 = 300 m
dla IL = 000 t(n)
= 50 kPa
dla IL = 050 t(n)
= 31 kPa
dla IL = 030 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )300000500000
315050 minus
minus
minusminus = 386 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Warstwa III pospoacutełka stan gruntu ID = 07 h3 = 250 m
dla ID = 100 t(n)
= 165 kPa
dla ID = 067 t(n)
= 110 kPa
dla ID = 070 należy interpolować liniowo t(n)
= ( )670700670001
110165110 minus
minus
minus+ = 1150 kPa (na
głębokości 5 m licząc od poziomu interpolacji)
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t
(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t
(r) [kPa]
T - 00divide25 - - - - -100
G IL = 03 25divide55 - 386 09 - 347
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
3 Założenia obliczeniowe Zebranie obciążeń
31 Schemat fundamentu
Przyjęto fundament z oczepem troacutejkątnym o wysokości 06m i wymiarach w rzucie jak na rys3
Obciążenia zostaną przeniesione na nośne podłoże za pomocą trzech pionowych pali wbijanych Vibro z
betonu zbrojonego o średnicy 052 m (średnica rury) i długości 8 m Założono że pale zostaną
zagłębione w drugiej warstwie nośnej na długości 80 ndash 55 = 25m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 11
Ćwiczenia
60
14
21
71
500
300100 100
Rys2 Przyjęte wymiary oczepu (plan troacutejkąta roacutewnobocznego)
32 Obciążenia osiowe pali
Charakterystyczne wartości sił pionowych w oparciu o średnie ciężary objętościowe materiałoacutew oraz ich
objętości zestawiono w tab2 Do wyznaczenia wartości obciążeń obliczeniowych zastosowano
wspoacutełczynniki wg PN-82B-02001 bdquoObciążenia budowli - obciążenia stałerdquo
Tab2 Obciążenia
Obciążenie Materiał γγγγ
[kNm3] Objętość V [m3] Gn [kN] γγγγf Gr [kN]
Ciężar oczepu
Go Beton na kruszywie
kamiennym
zbrojony
250
06times(05times50times50timessin60 -
3times05times10times10timessin60) = 4936 12341
11
13575
Ciężar pala
Gp 025timesπtimes0522times80 = 1699 4247 4672
Założono że fundament zostanie umiejscowiony w taki sposoacuteb aby moment skupiony i siła pionowa
działały w środku geometrycznym oczepu (całego układu) Środek geometryczny pokrywa się ze
środkiem okręgu opisującego troacutejkąt roacutewnoboczny na planie ktoacuterego wycięto kształt oczepu
60sin2
05
times=R = 2887 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 12
Ćwiczenia
Rys3 Schemat do obliczenia położenia środkoacutew ciężkości przekrojoacutew pali
Maksymalna siła w palu (pal nr 1)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
1max =
222 )710()710(4211
42115004742
3
75135900
minus+minus+
times++
+=
= 34525+4247+23469 = 62241 kN
Minimalna siła w palu (pal nr 2 i 3)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
2min =
222 )710()710(4211
)710(5004742
3
75135900
minus+minus+
minustimes++
+=
= 34525+4247-11726 = 27046 kN
W założonym układzie statycznym żadna podpora palowa nie jest obciążona siłą wyciągającą
4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
głębokość na ktoacuterej opoacuter jednostkowy gruntu pod podstawą pala osiąga wartość normową q (wg PN
tab1) należy skorygować ze względu na przyjętą średnicę D=052 m ktoacutera jest większa od wzorcowej
D0=04m
Dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
60
2887
1421
711230
pal 1
pal 2pal 3
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 13
Ćwiczenia
Zgodnie z powszechnie uznanym i stosowanym Komentarzem do normy PN-83B-02482
autorstwa M Kosseckiego (PZIiTB Szczecin 1985) w przypadku występowania gruntoacutew nienośnych
od powierzchni terenu wartości q i t należy interpolować liniowo od obliczeniowego poziomu terenu
(pi - poziom interpolacji) leżącego w poziomie stropu warstwy zastępczej
Rys 4 Poziomy interpolacji jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t) dla gruntoacutew
uwarstwionych
W przypadku możliwości wystąpienia tarcia negatywnego
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej
powyżej warstwy nośnej określa się następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
gdzie
γrsquo ndash wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu nośnego z
uwzględnieniem wyporu wody
γirsquo ndash wartości charakterystyczne ciężaroacutew objętościowych gruntoacutew z
uwzględnieniem wyporu wody w warstwach zalegających powyżej stropu
gruntu nośnego
hi ndash miąższość poszczegoacutelnych warstw gruntoacutew zalegających powyżej stropu gruntu nośnego
Przyjmując dla warstwy I (torf) γ1 = 12 kNm3
dla warstwy II (glina) γ2 = 21 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
2
11650γ
γ hhz
sdot= =065
21
5212 sdot= 093 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 14
Ćwiczenia
Rys 5 Interpolacja jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t)
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
5710884806
minus= 27745 kPa
Warstwa I T h1 = 250 m
Tarcie negatywne
t1(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II G IL = 03 h2 = 30 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 347 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy II czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
093 + 05times30 = 243 m t2(r)
= 347times2435 = 1686 kPa
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
80 m ppt
657 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
25 m
30 m
25 m
G IL=030
q=27745 kPa
hci=1114 m
Z
t2=1686 kPa
q=48068 kPa
pi = 157 m ppt (25 - 093)
hz=093m
t2=347 kPa t3=1035 kPa
25 m ppt
1271 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 15
Ćwiczenia
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 107 + 143 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 107 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r)
= 9243 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 143 m t31(r)
= 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie II nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
43 Charakterystyki geometryczne pala
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2291 pal powinien być zagłębiony
ndash przynajmniej 10m w grunt drugiej warstwy nośnej (zagęszczona Po)
ndash przynajmniej 15m w grunt drugiej warstwy jeżeli spełniony jest warunek
SP q(r)
AP gt 05Nt
ndash co najmniej 25D=25 052 = 130 m ponad stropem warstwy gruntu spoistego jeżeli pal
posadowiony jest w gruntach uwarstwionych na przemian niespoistych i spoistych a podstawa pala
znajduje się w warstwie gruntu niespoistego (w naszym przypadku nie ma warstwy spoistej poniżej
drugiej warstwy niespoistej)
80 ndash 55 = 25 m gt 15 m wszystkie warunki są spełnione
44 Nośność pala pojedynczego
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt221 nośność obliczeniową pala wciskanego Nt wyznacza się ze wzoru
Nt = NS + NP
Ns = ΣΣΣΣSsiti(r)Asi Np = Spq(r)Ap
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times27745times025timesπtimes0522 = 64815 kN
Nośność pobocznicy
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 16
Ćwiczenia
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [10 times -100 times 25 + 09 times 1686 times 30 + 10 times (9243 times 107+ 1035 times 143)] =
= 43688 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 43688 + 64815 = 108503 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times108503 = 97653 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 17
Ćwiczenia
Wariant II 4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej powyżej warstwy nośnej określa się
następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
Przyjmując dla warstwy I (glina) γ2 = 21 kNm3
dla warstwy II (torf) γ2 = 12 kNm3
dla warstwy III (pospoacutełka) γ3 = 18 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
3
2211650γ
γγ hhhz
sdot+sdot= =065
18
52120321 sdot+sdot= 335 m
80 m ppt
715 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
30 m
25 m
25 m
G IL=030
Z
pi = 215 m ppt (55 - 335)
hz=335m
t1= -1275 kPa
t1= -425 kPa
hci=1114 m
q=25242 kPa
q=48068 kPa
t3=1035 kPa
30 m ppt
1329 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 18
Ćwiczenia
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t(r) [kPa]
G IL = 03 00divide30 - -386 11 - -425
T - 30divide55 - - - - -100
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
1520884806
minus= 25242 kPa
Warstwa I G IL = 03 h1 = 30 m
Tarcie negatywne
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= -425 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy I czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
05times30 = 150 m t1(r) = 425times155 = -1275 kPa
Warstwa II T h2 = 250 m
Tarcie negatywne
t2(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 165 + 085 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 165 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r) = 8642 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 085 m t31(r) = 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie I nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 19
Ćwiczenia
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times25242times025timesπtimes0522 = 58968 kN
Nośność pobocznicy
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [09 times (-1275) times 30+10 times -100 times 25 + 10 times (8642 times 165+ 1035 times 085)] =
= 27958 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 27958 + 58968 = 86926 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times86926 = 78224 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 11
Ćwiczenia
60
14
21
71
500
300100 100
Rys2 Przyjęte wymiary oczepu (plan troacutejkąta roacutewnobocznego)
32 Obciążenia osiowe pali
Charakterystyczne wartości sił pionowych w oparciu o średnie ciężary objętościowe materiałoacutew oraz ich
objętości zestawiono w tab2 Do wyznaczenia wartości obciążeń obliczeniowych zastosowano
wspoacutełczynniki wg PN-82B-02001 bdquoObciążenia budowli - obciążenia stałerdquo
Tab2 Obciążenia
Obciążenie Materiał γγγγ
[kNm3] Objętość V [m3] Gn [kN] γγγγf Gr [kN]
Ciężar oczepu
Go Beton na kruszywie
kamiennym
zbrojony
250
06times(05times50times50timessin60 -
3times05times10times10timessin60) = 4936 12341
11
13575
Ciężar pala
Gp 025timesπtimes0522times80 = 1699 4247 4672
Założono że fundament zostanie umiejscowiony w taki sposoacuteb aby moment skupiony i siła pionowa
działały w środku geometrycznym oczepu (całego układu) Środek geometryczny pokrywa się ze
środkiem okręgu opisującego troacutejkąt roacutewnoboczny na planie ktoacuterego wycięto kształt oczepu
60sin2
05
times=R = 2887 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 12
Ćwiczenia
Rys3 Schemat do obliczenia położenia środkoacutew ciężkości przekrojoacutew pali
Maksymalna siła w palu (pal nr 1)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
1max =
222 )710()710(4211
42115004742
3
75135900
minus+minus+
times++
+=
= 34525+4247+23469 = 62241 kN
Minimalna siła w palu (pal nr 2 i 3)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
2min =
222 )710()710(4211
)710(5004742
3
75135900
minus+minus+
minustimes++
+=
= 34525+4247-11726 = 27046 kN
W założonym układzie statycznym żadna podpora palowa nie jest obciążona siłą wyciągającą
4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
głębokość na ktoacuterej opoacuter jednostkowy gruntu pod podstawą pala osiąga wartość normową q (wg PN
tab1) należy skorygować ze względu na przyjętą średnicę D=052 m ktoacutera jest większa od wzorcowej
D0=04m
Dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
60
2887
1421
711230
pal 1
pal 2pal 3
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 13
Ćwiczenia
Zgodnie z powszechnie uznanym i stosowanym Komentarzem do normy PN-83B-02482
autorstwa M Kosseckiego (PZIiTB Szczecin 1985) w przypadku występowania gruntoacutew nienośnych
od powierzchni terenu wartości q i t należy interpolować liniowo od obliczeniowego poziomu terenu
(pi - poziom interpolacji) leżącego w poziomie stropu warstwy zastępczej
Rys 4 Poziomy interpolacji jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t) dla gruntoacutew
uwarstwionych
W przypadku możliwości wystąpienia tarcia negatywnego
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej
powyżej warstwy nośnej określa się następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
gdzie
γrsquo ndash wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu nośnego z
uwzględnieniem wyporu wody
γirsquo ndash wartości charakterystyczne ciężaroacutew objętościowych gruntoacutew z
uwzględnieniem wyporu wody w warstwach zalegających powyżej stropu
gruntu nośnego
hi ndash miąższość poszczegoacutelnych warstw gruntoacutew zalegających powyżej stropu gruntu nośnego
Przyjmując dla warstwy I (torf) γ1 = 12 kNm3
dla warstwy II (glina) γ2 = 21 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
2
11650γ
γ hhz
sdot= =065
21
5212 sdot= 093 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 14
Ćwiczenia
Rys 5 Interpolacja jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t)
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
5710884806
minus= 27745 kPa
Warstwa I T h1 = 250 m
Tarcie negatywne
t1(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II G IL = 03 h2 = 30 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 347 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy II czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
093 + 05times30 = 243 m t2(r)
= 347times2435 = 1686 kPa
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
80 m ppt
657 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
25 m
30 m
25 m
G IL=030
q=27745 kPa
hci=1114 m
Z
t2=1686 kPa
q=48068 kPa
pi = 157 m ppt (25 - 093)
hz=093m
t2=347 kPa t3=1035 kPa
25 m ppt
1271 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 15
Ćwiczenia
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 107 + 143 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 107 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r)
= 9243 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 143 m t31(r)
= 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie II nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
43 Charakterystyki geometryczne pala
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2291 pal powinien być zagłębiony
ndash przynajmniej 10m w grunt drugiej warstwy nośnej (zagęszczona Po)
ndash przynajmniej 15m w grunt drugiej warstwy jeżeli spełniony jest warunek
SP q(r)
AP gt 05Nt
ndash co najmniej 25D=25 052 = 130 m ponad stropem warstwy gruntu spoistego jeżeli pal
posadowiony jest w gruntach uwarstwionych na przemian niespoistych i spoistych a podstawa pala
znajduje się w warstwie gruntu niespoistego (w naszym przypadku nie ma warstwy spoistej poniżej
drugiej warstwy niespoistej)
80 ndash 55 = 25 m gt 15 m wszystkie warunki są spełnione
44 Nośność pala pojedynczego
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt221 nośność obliczeniową pala wciskanego Nt wyznacza się ze wzoru
Nt = NS + NP
Ns = ΣΣΣΣSsiti(r)Asi Np = Spq(r)Ap
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times27745times025timesπtimes0522 = 64815 kN
Nośność pobocznicy
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 16
Ćwiczenia
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [10 times -100 times 25 + 09 times 1686 times 30 + 10 times (9243 times 107+ 1035 times 143)] =
= 43688 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 43688 + 64815 = 108503 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times108503 = 97653 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 17
Ćwiczenia
Wariant II 4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej powyżej warstwy nośnej określa się
następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
Przyjmując dla warstwy I (glina) γ2 = 21 kNm3
dla warstwy II (torf) γ2 = 12 kNm3
dla warstwy III (pospoacutełka) γ3 = 18 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
3
2211650γ
γγ hhhz
sdot+sdot= =065
18
52120321 sdot+sdot= 335 m
80 m ppt
715 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
30 m
25 m
25 m
G IL=030
Z
pi = 215 m ppt (55 - 335)
hz=335m
t1= -1275 kPa
t1= -425 kPa
hci=1114 m
q=25242 kPa
q=48068 kPa
t3=1035 kPa
30 m ppt
1329 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 18
Ćwiczenia
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t(r) [kPa]
G IL = 03 00divide30 - -386 11 - -425
T - 30divide55 - - - - -100
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
1520884806
minus= 25242 kPa
Warstwa I G IL = 03 h1 = 30 m
Tarcie negatywne
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= -425 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy I czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
05times30 = 150 m t1(r) = 425times155 = -1275 kPa
Warstwa II T h2 = 250 m
Tarcie negatywne
t2(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 165 + 085 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 165 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r) = 8642 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 085 m t31(r) = 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie I nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 19
Ćwiczenia
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times25242times025timesπtimes0522 = 58968 kN
Nośność pobocznicy
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [09 times (-1275) times 30+10 times -100 times 25 + 10 times (8642 times 165+ 1035 times 085)] =
= 27958 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 27958 + 58968 = 86926 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times86926 = 78224 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 12
Ćwiczenia
Rys3 Schemat do obliczenia położenia środkoacutew ciężkości przekrojoacutew pali
Maksymalna siła w palu (pal nr 1)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
1max =
222 )710()710(4211
42115004742
3
75135900
minus+minus+
times++
+=
= 34525+4247+23469 = 62241 kN
Minimalna siła w palu (pal nr 2 i 3)
sum
times++
+=
n
rp
orr
iy
yMG
n
GNQ
2
2min =
222 )710()710(4211
)710(5004742
3
75135900
minus+minus+
minustimes++
+=
= 34525+4247-11726 = 27046 kN
W założonym układzie statycznym żadna podpora palowa nie jest obciążona siłą wyciągającą
4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
głębokość na ktoacuterej opoacuter jednostkowy gruntu pod podstawą pala osiąga wartość normową q (wg PN
tab1) należy skorygować ze względu na przyjętą średnicę D=052 m ktoacutera jest większa od wzorcowej
D0=04m
Dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
60
2887
1421
711230
pal 1
pal 2pal 3
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 13
Ćwiczenia
Zgodnie z powszechnie uznanym i stosowanym Komentarzem do normy PN-83B-02482
autorstwa M Kosseckiego (PZIiTB Szczecin 1985) w przypadku występowania gruntoacutew nienośnych
od powierzchni terenu wartości q i t należy interpolować liniowo od obliczeniowego poziomu terenu
(pi - poziom interpolacji) leżącego w poziomie stropu warstwy zastępczej
Rys 4 Poziomy interpolacji jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t) dla gruntoacutew
uwarstwionych
W przypadku możliwości wystąpienia tarcia negatywnego
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej
powyżej warstwy nośnej określa się następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
gdzie
γrsquo ndash wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu nośnego z
uwzględnieniem wyporu wody
γirsquo ndash wartości charakterystyczne ciężaroacutew objętościowych gruntoacutew z
uwzględnieniem wyporu wody w warstwach zalegających powyżej stropu
gruntu nośnego
hi ndash miąższość poszczegoacutelnych warstw gruntoacutew zalegających powyżej stropu gruntu nośnego
Przyjmując dla warstwy I (torf) γ1 = 12 kNm3
dla warstwy II (glina) γ2 = 21 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
2
11650γ
γ hhz
sdot= =065
21
5212 sdot= 093 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 14
Ćwiczenia
Rys 5 Interpolacja jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t)
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
5710884806
minus= 27745 kPa
Warstwa I T h1 = 250 m
Tarcie negatywne
t1(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II G IL = 03 h2 = 30 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 347 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy II czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
093 + 05times30 = 243 m t2(r)
= 347times2435 = 1686 kPa
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
80 m ppt
657 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
25 m
30 m
25 m
G IL=030
q=27745 kPa
hci=1114 m
Z
t2=1686 kPa
q=48068 kPa
pi = 157 m ppt (25 - 093)
hz=093m
t2=347 kPa t3=1035 kPa
25 m ppt
1271 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 15
Ćwiczenia
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 107 + 143 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 107 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r)
= 9243 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 143 m t31(r)
= 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie II nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
43 Charakterystyki geometryczne pala
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2291 pal powinien być zagłębiony
ndash przynajmniej 10m w grunt drugiej warstwy nośnej (zagęszczona Po)
ndash przynajmniej 15m w grunt drugiej warstwy jeżeli spełniony jest warunek
SP q(r)
AP gt 05Nt
ndash co najmniej 25D=25 052 = 130 m ponad stropem warstwy gruntu spoistego jeżeli pal
posadowiony jest w gruntach uwarstwionych na przemian niespoistych i spoistych a podstawa pala
znajduje się w warstwie gruntu niespoistego (w naszym przypadku nie ma warstwy spoistej poniżej
drugiej warstwy niespoistej)
80 ndash 55 = 25 m gt 15 m wszystkie warunki są spełnione
44 Nośność pala pojedynczego
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt221 nośność obliczeniową pala wciskanego Nt wyznacza się ze wzoru
Nt = NS + NP
Ns = ΣΣΣΣSsiti(r)Asi Np = Spq(r)Ap
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times27745times025timesπtimes0522 = 64815 kN
Nośność pobocznicy
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 16
Ćwiczenia
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [10 times -100 times 25 + 09 times 1686 times 30 + 10 times (9243 times 107+ 1035 times 143)] =
= 43688 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 43688 + 64815 = 108503 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times108503 = 97653 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 17
Ćwiczenia
Wariant II 4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej powyżej warstwy nośnej określa się
następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
Przyjmując dla warstwy I (glina) γ2 = 21 kNm3
dla warstwy II (torf) γ2 = 12 kNm3
dla warstwy III (pospoacutełka) γ3 = 18 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
3
2211650γ
γγ hhhz
sdot+sdot= =065
18
52120321 sdot+sdot= 335 m
80 m ppt
715 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
30 m
25 m
25 m
G IL=030
Z
pi = 215 m ppt (55 - 335)
hz=335m
t1= -1275 kPa
t1= -425 kPa
hci=1114 m
q=25242 kPa
q=48068 kPa
t3=1035 kPa
30 m ppt
1329 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 18
Ćwiczenia
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t(r) [kPa]
G IL = 03 00divide30 - -386 11 - -425
T - 30divide55 - - - - -100
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
1520884806
minus= 25242 kPa
Warstwa I G IL = 03 h1 = 30 m
Tarcie negatywne
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= -425 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy I czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
05times30 = 150 m t1(r) = 425times155 = -1275 kPa
Warstwa II T h2 = 250 m
Tarcie negatywne
t2(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 165 + 085 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 165 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r) = 8642 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 085 m t31(r) = 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie I nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 19
Ćwiczenia
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times25242times025timesπtimes0522 = 58968 kN
Nośność pobocznicy
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [09 times (-1275) times 30+10 times -100 times 25 + 10 times (8642 times 165+ 1035 times 085)] =
= 27958 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 27958 + 58968 = 86926 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times86926 = 78224 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 13
Ćwiczenia
Zgodnie z powszechnie uznanym i stosowanym Komentarzem do normy PN-83B-02482
autorstwa M Kosseckiego (PZIiTB Szczecin 1985) w przypadku występowania gruntoacutew nienośnych
od powierzchni terenu wartości q i t należy interpolować liniowo od obliczeniowego poziomu terenu
(pi - poziom interpolacji) leżącego w poziomie stropu warstwy zastępczej
Rys 4 Poziomy interpolacji jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t) dla gruntoacutew
uwarstwionych
W przypadku możliwości wystąpienia tarcia negatywnego
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej
powyżej warstwy nośnej określa się następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
gdzie
γrsquo ndash wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu nośnego z
uwzględnieniem wyporu wody
γirsquo ndash wartości charakterystyczne ciężaroacutew objętościowych gruntoacutew z
uwzględnieniem wyporu wody w warstwach zalegających powyżej stropu
gruntu nośnego
hi ndash miąższość poszczegoacutelnych warstw gruntoacutew zalegających powyżej stropu gruntu nośnego
Przyjmując dla warstwy I (torf) γ1 = 12 kNm3
dla warstwy II (glina) γ2 = 21 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
2
11650γ
γ hhz
sdot= =065
21
5212 sdot= 093 m
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 14
Ćwiczenia
Rys 5 Interpolacja jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t)
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
5710884806
minus= 27745 kPa
Warstwa I T h1 = 250 m
Tarcie negatywne
t1(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II G IL = 03 h2 = 30 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 347 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy II czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
093 + 05times30 = 243 m t2(r)
= 347times2435 = 1686 kPa
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
80 m ppt
657 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
25 m
30 m
25 m
G IL=030
q=27745 kPa
hci=1114 m
Z
t2=1686 kPa
q=48068 kPa
pi = 157 m ppt (25 - 093)
hz=093m
t2=347 kPa t3=1035 kPa
25 m ppt
1271 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 15
Ćwiczenia
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 107 + 143 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 107 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r)
= 9243 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 143 m t31(r)
= 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie II nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
43 Charakterystyki geometryczne pala
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2291 pal powinien być zagłębiony
ndash przynajmniej 10m w grunt drugiej warstwy nośnej (zagęszczona Po)
ndash przynajmniej 15m w grunt drugiej warstwy jeżeli spełniony jest warunek
SP q(r)
AP gt 05Nt
ndash co najmniej 25D=25 052 = 130 m ponad stropem warstwy gruntu spoistego jeżeli pal
posadowiony jest w gruntach uwarstwionych na przemian niespoistych i spoistych a podstawa pala
znajduje się w warstwie gruntu niespoistego (w naszym przypadku nie ma warstwy spoistej poniżej
drugiej warstwy niespoistej)
80 ndash 55 = 25 m gt 15 m wszystkie warunki są spełnione
44 Nośność pala pojedynczego
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt221 nośność obliczeniową pala wciskanego Nt wyznacza się ze wzoru
Nt = NS + NP
Ns = ΣΣΣΣSsiti(r)Asi Np = Spq(r)Ap
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times27745times025timesπtimes0522 = 64815 kN
Nośność pobocznicy
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 16
Ćwiczenia
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [10 times -100 times 25 + 09 times 1686 times 30 + 10 times (9243 times 107+ 1035 times 143)] =
= 43688 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 43688 + 64815 = 108503 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times108503 = 97653 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 17
Ćwiczenia
Wariant II 4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej powyżej warstwy nośnej określa się
następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
Przyjmując dla warstwy I (glina) γ2 = 21 kNm3
dla warstwy II (torf) γ2 = 12 kNm3
dla warstwy III (pospoacutełka) γ3 = 18 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
3
2211650γ
γγ hhhz
sdot+sdot= =065
18
52120321 sdot+sdot= 335 m
80 m ppt
715 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
30 m
25 m
25 m
G IL=030
Z
pi = 215 m ppt (55 - 335)
hz=335m
t1= -1275 kPa
t1= -425 kPa
hci=1114 m
q=25242 kPa
q=48068 kPa
t3=1035 kPa
30 m ppt
1329 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 18
Ćwiczenia
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t(r) [kPa]
G IL = 03 00divide30 - -386 11 - -425
T - 30divide55 - - - - -100
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
1520884806
minus= 25242 kPa
Warstwa I G IL = 03 h1 = 30 m
Tarcie negatywne
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= -425 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy I czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
05times30 = 150 m t1(r) = 425times155 = -1275 kPa
Warstwa II T h2 = 250 m
Tarcie negatywne
t2(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 165 + 085 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 165 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r) = 8642 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 085 m t31(r) = 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie I nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 19
Ćwiczenia
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times25242times025timesπtimes0522 = 58968 kN
Nośność pobocznicy
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [09 times (-1275) times 30+10 times -100 times 25 + 10 times (8642 times 165+ 1035 times 085)] =
= 27958 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 27958 + 58968 = 86926 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times86926 = 78224 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 14
Ćwiczenia
Rys 5 Interpolacja jednostkowych oporoacutew granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t)
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
5710884806
minus= 27745 kPa
Warstwa I T h1 = 250 m
Tarcie negatywne
t1(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa II G IL = 03 h2 = 30 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 347 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy II czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
093 + 05times30 = 243 m t2(r)
= 347times2435 = 1686 kPa
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
80 m ppt
657 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
25 m
30 m
25 m
G IL=030
q=27745 kPa
hci=1114 m
Z
t2=1686 kPa
q=48068 kPa
pi = 157 m ppt (25 - 093)
hz=093m
t2=347 kPa t3=1035 kPa
25 m ppt
1271 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 15
Ćwiczenia
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 107 + 143 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 107 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r)
= 9243 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 143 m t31(r)
= 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie II nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
43 Charakterystyki geometryczne pala
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2291 pal powinien być zagłębiony
ndash przynajmniej 10m w grunt drugiej warstwy nośnej (zagęszczona Po)
ndash przynajmniej 15m w grunt drugiej warstwy jeżeli spełniony jest warunek
SP q(r)
AP gt 05Nt
ndash co najmniej 25D=25 052 = 130 m ponad stropem warstwy gruntu spoistego jeżeli pal
posadowiony jest w gruntach uwarstwionych na przemian niespoistych i spoistych a podstawa pala
znajduje się w warstwie gruntu niespoistego (w naszym przypadku nie ma warstwy spoistej poniżej
drugiej warstwy niespoistej)
80 ndash 55 = 25 m gt 15 m wszystkie warunki są spełnione
44 Nośność pala pojedynczego
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt221 nośność obliczeniową pala wciskanego Nt wyznacza się ze wzoru
Nt = NS + NP
Ns = ΣΣΣΣSsiti(r)Asi Np = Spq(r)Ap
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times27745times025timesπtimes0522 = 64815 kN
Nośność pobocznicy
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 16
Ćwiczenia
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [10 times -100 times 25 + 09 times 1686 times 30 + 10 times (9243 times 107+ 1035 times 143)] =
= 43688 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 43688 + 64815 = 108503 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times108503 = 97653 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 17
Ćwiczenia
Wariant II 4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej powyżej warstwy nośnej określa się
następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
Przyjmując dla warstwy I (glina) γ2 = 21 kNm3
dla warstwy II (torf) γ2 = 12 kNm3
dla warstwy III (pospoacutełka) γ3 = 18 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
3
2211650γ
γγ hhhz
sdot+sdot= =065
18
52120321 sdot+sdot= 335 m
80 m ppt
715 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
30 m
25 m
25 m
G IL=030
Z
pi = 215 m ppt (55 - 335)
hz=335m
t1= -1275 kPa
t1= -425 kPa
hci=1114 m
q=25242 kPa
q=48068 kPa
t3=1035 kPa
30 m ppt
1329 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 18
Ćwiczenia
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t(r) [kPa]
G IL = 03 00divide30 - -386 11 - -425
T - 30divide55 - - - - -100
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
1520884806
minus= 25242 kPa
Warstwa I G IL = 03 h1 = 30 m
Tarcie negatywne
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= -425 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy I czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
05times30 = 150 m t1(r) = 425times155 = -1275 kPa
Warstwa II T h2 = 250 m
Tarcie negatywne
t2(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 165 + 085 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 165 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r) = 8642 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 085 m t31(r) = 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie I nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 19
Ćwiczenia
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times25242times025timesπtimes0522 = 58968 kN
Nośność pobocznicy
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [09 times (-1275) times 30+10 times -100 times 25 + 10 times (8642 times 165+ 1035 times 085)] =
= 27958 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 27958 + 58968 = 86926 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times86926 = 78224 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 15
Ćwiczenia
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 107 + 143 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 107 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r)
= 9243 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 143 m t31(r)
= 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie II nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
43 Charakterystyki geometryczne pala
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2291 pal powinien być zagłębiony
ndash przynajmniej 10m w grunt drugiej warstwy nośnej (zagęszczona Po)
ndash przynajmniej 15m w grunt drugiej warstwy jeżeli spełniony jest warunek
SP q(r)
AP gt 05Nt
ndash co najmniej 25D=25 052 = 130 m ponad stropem warstwy gruntu spoistego jeżeli pal
posadowiony jest w gruntach uwarstwionych na przemian niespoistych i spoistych a podstawa pala
znajduje się w warstwie gruntu niespoistego (w naszym przypadku nie ma warstwy spoistej poniżej
drugiej warstwy niespoistej)
80 ndash 55 = 25 m gt 15 m wszystkie warunki są spełnione
44 Nośność pala pojedynczego
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt221 nośność obliczeniową pala wciskanego Nt wyznacza się ze wzoru
Nt = NS + NP
Ns = ΣΣΣΣSsiti(r)Asi Np = Spq(r)Ap
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times27745times025timesπtimes0522 = 64815 kN
Nośność pobocznicy
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 16
Ćwiczenia
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [10 times -100 times 25 + 09 times 1686 times 30 + 10 times (9243 times 107+ 1035 times 143)] =
= 43688 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 43688 + 64815 = 108503 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times108503 = 97653 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 17
Ćwiczenia
Wariant II 4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej powyżej warstwy nośnej określa się
następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
Przyjmując dla warstwy I (glina) γ2 = 21 kNm3
dla warstwy II (torf) γ2 = 12 kNm3
dla warstwy III (pospoacutełka) γ3 = 18 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
3
2211650γ
γγ hhhz
sdot+sdot= =065
18
52120321 sdot+sdot= 335 m
80 m ppt
715 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
30 m
25 m
25 m
G IL=030
Z
pi = 215 m ppt (55 - 335)
hz=335m
t1= -1275 kPa
t1= -425 kPa
hci=1114 m
q=25242 kPa
q=48068 kPa
t3=1035 kPa
30 m ppt
1329 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 18
Ćwiczenia
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t(r) [kPa]
G IL = 03 00divide30 - -386 11 - -425
T - 30divide55 - - - - -100
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
1520884806
minus= 25242 kPa
Warstwa I G IL = 03 h1 = 30 m
Tarcie negatywne
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= -425 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy I czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
05times30 = 150 m t1(r) = 425times155 = -1275 kPa
Warstwa II T h2 = 250 m
Tarcie negatywne
t2(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 165 + 085 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 165 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r) = 8642 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 085 m t31(r) = 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie I nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 19
Ćwiczenia
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times25242times025timesπtimes0522 = 58968 kN
Nośność pobocznicy
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [09 times (-1275) times 30+10 times -100 times 25 + 10 times (8642 times 165+ 1035 times 085)] =
= 27958 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 27958 + 58968 = 86926 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times86926 = 78224 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 16
Ćwiczenia
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [10 times -100 times 25 + 09 times 1686 times 30 + 10 times (9243 times 107+ 1035 times 143)] =
= 43688 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 43688 + 64815 = 108503 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times108503 = 97653 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 17
Ćwiczenia
Wariant II 4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej powyżej warstwy nośnej określa się
następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
Przyjmując dla warstwy I (glina) γ2 = 21 kNm3
dla warstwy II (torf) γ2 = 12 kNm3
dla warstwy III (pospoacutełka) γ3 = 18 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
3
2211650γ
γγ hhhz
sdot+sdot= =065
18
52120321 sdot+sdot= 335 m
80 m ppt
715 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
30 m
25 m
25 m
G IL=030
Z
pi = 215 m ppt (55 - 335)
hz=335m
t1= -1275 kPa
t1= -425 kPa
hci=1114 m
q=25242 kPa
q=48068 kPa
t3=1035 kPa
30 m ppt
1329 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 18
Ćwiczenia
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t(r) [kPa]
G IL = 03 00divide30 - -386 11 - -425
T - 30divide55 - - - - -100
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
1520884806
minus= 25242 kPa
Warstwa I G IL = 03 h1 = 30 m
Tarcie negatywne
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= -425 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy I czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
05times30 = 150 m t1(r) = 425times155 = -1275 kPa
Warstwa II T h2 = 250 m
Tarcie negatywne
t2(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 165 + 085 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 165 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r) = 8642 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 085 m t31(r) = 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie I nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 19
Ćwiczenia
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times25242times025timesπtimes0522 = 58968 kN
Nośność pobocznicy
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [09 times (-1275) times 30+10 times -100 times 25 + 10 times (8642 times 165+ 1035 times 085)] =
= 27958 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 27958 + 58968 = 86926 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times86926 = 78224 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 17
Ćwiczenia
Wariant II 4 Sprawdzenie nośności pali fundamentowych
41 Rozkład oporoacutew jednostkowych w podłożu
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt2222 w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych
dla D = 052 m hci = 1040
520= 1114 m
Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej powyżej warstwy nośnej określa się
następująco
650
γ
γ ii
z
hh
sum=
Przyjmując dla warstwy I (glina) γ2 = 21 kNm3
dla warstwy II (torf) γ2 = 12 kNm3
dla warstwy III (pospoacutełka) γ3 = 18 kNm3
oraz brak wody gruntowej otrzymujemy
3
2211650γ
γγ hhhz
sdot+sdot= =065
18
52120321 sdot+sdot= 335 m
80 m ppt
715 m ppt
55 m ppt
00 m ppt Qrmax=62241 kN
Torf
Po ID=070
30 m
25 m
25 m
G IL=030
Z
pi = 215 m ppt (55 - 335)
hz=335m
t1= -1275 kPa
t1= -425 kPa
hci=1114 m
q=25242 kPa
q=48068 kPa
t3=1035 kPa
30 m ppt
1329 m ppt
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 18
Ćwiczenia
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t(r) [kPa]
G IL = 03 00divide30 - -386 11 - -425
T - 30divide55 - - - - -100
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
1520884806
minus= 25242 kPa
Warstwa I G IL = 03 h1 = 30 m
Tarcie negatywne
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= -425 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy I czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
05times30 = 150 m t1(r) = 425times155 = -1275 kPa
Warstwa II T h2 = 250 m
Tarcie negatywne
t2(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 165 + 085 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 165 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r) = 8642 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 085 m t31(r) = 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie I nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 19
Ćwiczenia
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times25242times025timesπtimes0522 = 58968 kN
Nośność pobocznicy
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [09 times (-1275) times 30+10 times -100 times 25 + 10 times (8642 times 165+ 1035 times 085)] =
= 27958 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 27958 + 58968 = 86926 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times86926 = 78224 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 18
Ćwiczenia
Tab1 Parametry geotechniczne
Rodzaj
gruntu Stan Przelot q
(n) [kPa] t(n) [kPa] γm q
(r) [kPa] t(r) [kPa]
G IL = 03 00divide30 - -386 11 - -425
T - 30divide55 - - - - -100
Po ID = 07 55divide200 53409 1150 09 48068 1035
Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu
jednostkowego q na poziomie podstaw pali
q(r) (L=8m) = ( )
1411
1520884806
minus= 25242 kPa
Warstwa I G IL = 03 h1 = 30 m
Tarcie negatywne
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= -425 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Nas interesuje średni opoacuter w obrębie warstwy I czyli w połowie tej warstwy tzn na głębokości z =
05times30 = 150 m t1(r) = 425times155 = -1275 kPa
Warstwa II T h2 = 250 m
Tarcie negatywne
t2(r) = - 100 kPa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83B-024820)
Warstwa III Po ID = 07 h3 = 25 m
Zgodnie z tabelą 1 t(r)
= 1035 kPa (na głębokości 5 m i głębiej licząc od poziomu interpolacji)
Warstwę III dzielimy na dwie części h31 + h32 = 165 + 085 = 25 m
Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h31 = 165 m z uwzględnieniem poziomu
interpolacji
t31(r) = 8642 kPa
Dla pozostałej miąższości warstwy III h = 085 m t31(r) = 1035 kPa
42 Wspoacutełczynniki technologiczne
Zgodnie z PN-83B-02482 pkt227 PN tab4 przyjęto następujące wartości wspoacutełczynnikoacutew
technologicznych dla pali wbijanych Vibro
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie I nośnej (G) SS = 09
ndash dla oporoacutew tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) SS = 10
ndash dla oporoacutew pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) SP = 11
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 19
Ćwiczenia
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times25242times025timesπtimes0522 = 58968 kN
Nośność pobocznicy
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [09 times (-1275) times 30+10 times -100 times 25 + 10 times (8642 times 165+ 1035 times 085)] =
= 27958 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 27958 + 58968 = 86926 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times86926 = 78224 kN
Warunek SGN spełniony
FUNDAMENTOWANIE ndash ćwiczenia Kierunek studioacutew Budownictwo
Rok III sem V 19
Ćwiczenia
Nośność podstawy
NP = SP times q( r) times AP = 11times25242times025timesπtimes0522 = 58968 kN
Nośność pobocznicy
NS = Σ[SSi times t( r)i times ASi] = SS1 times t( r)
1 times AS1 + SS2 times t( r)2 times AS2 + SS3 times t( r)
3 times AS3 =
= πD[SS1 times t( r)1 times h1 + SS2 times t( r)
2 times h2 + SS3 times (t( r)31 times h31+ t( r)
32 times h32)] =
= πtimes052times [09 times (-1275) times 30+10 times -100 times 25 + 10 times (8642 times 165+ 1035 times 085)] =
= 27958 kN
Całkowita nośność na wciskanie
Nt = NS + NP = 27958 + 58968 = 86926 kN
Według PN-83B-02482 pkt21 warunkiem spełnienia I SGN jest
Qr le m times N
Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=09
Warunek nośności dla pala pojedynczego Qr = 62241 kN le 09times86926 = 78224 kN
Warunek SGN spełniony
Recommended