detaljip-DRVO

11

DETALJI U DETALJI U DRVENIM DRVENIM

KONSTRUKCIJAMAKONSTRUKCIJAMAOsnove proračuna Osnove proračuna

tipskih vezatipskih veza

22

Konstrukcije ležajeva u drvenim konstrukcijama Konstrukcije ležajeva u drvenim konstrukcijama -- funkcijafunkcija

-- prihvaćaju vertikalne i horizontalne reakcije na zidove, stupovprihvaćaju vertikalne i horizontalne reakcije na zidove, stupove i temeljee i temelje

-- omogućavaju pravilan rad nosača (pomak, progib, rotaciju ...), omogućavaju pravilan rad nosača (pomak, progib, rotaciju ...), te te dilatiranje uslijed temperature i promjena vlažnosti (skupljanjedilatiranje uslijed temperature i promjena vlažnosti (skupljanje, bubrenje), bubrenje)

-- fiksiraju položaj i pravac reakcije (projektiranje i izvedba lefiksiraju položaj i pravac reakcije (projektiranje i izvedba ležajeva žajeva usklausklađđeni sa statičkim proračunom konstrukcije)eni sa statičkim proračunom konstrukcije)

Opća pravila projektiranja konstrukcija ležajevaOpća pravila projektiranja konstrukcija ležajeva

-- površina koja prihvaća reakciju treba biti što manja, a konstrupovršina koja prihvaća reakciju treba biti što manja, a konstrukcija ležišta kcija ležišta mora omogućiti što ravnomjerniji prijenos silamora omogućiti što ravnomjerniji prijenos sila

-- ležajevi moraju biti pristupačni revizijama konstrukcijeležajevi moraju biti pristupačni revizijama konstrukcije

-- nosač se mora moći privremeno osloniti tijekom montaže (ili zamnosač se mora moći privremeno osloniti tijekom montaže (ili zamjene jene ležaja), a ležaj se fiksira na temelj tek nakon što se utvrdi toležaja), a ležaj se fiksira na temelj tek nakon što se utvrdi točnost položaja čnost položaja u odnosu na projektne zahtjeveu odnosu na projektne zahtjeve

-- obavezan izravnavajući sloj cementnog morta ispod donje ležajneobavezan izravnavajući sloj cementnog morta ispod donje ležajne ploče ploče (2(2--3cm debljine; za veća opterećenja i sa dodatkom epoxy smole)3cm debljine; za veća opterećenja i sa dodatkom epoxy smole)

33

-- montaža se obavlja tek nakon što je u nosaču već prisutna deformontaža se obavlja tek nakon što je u nosaču već prisutna deformacija od macija od stalnog opterećenja (vlažnost gradiva i okoline, te temperaturnistalnog opterećenja (vlažnost gradiva i okoline, te temperaturni uvjeti u uvjeti u projektiranim granicama)projektiranim granicama)

-- svi dijelovi ležaja (posebno pokretnih) moraju biti besprijekorsvi dijelovi ležaja (posebno pokretnih) moraju biti besprijekorno čisti, a no čisti, a dodirne površine metalnih dijelova precizno (ravno) obrađenedodirne površine metalnih dijelova precizno (ravno) obrađene

-- svi dijelovi konstrukcije ležaja moraju biti od istog materijalsvi dijelovi konstrukcije ležaja moraju biti od istog materijala (i iste a (i iste kvalitete kvalitete -- obavezna zaštita pocinčavanjemobavezna zaštita pocinčavanjem), izvedeni varovi (za spajanje ), izvedeni varovi (za spajanje metalnih limova) trebaju zadovoljiti provjeru projektom zadane kmetalnih limova) trebaju zadovoljiti provjeru projektom zadane kvalitetevalitete

-- osigurati prihvat negativne reakcije ako postoji mogućnost da sosigurati prihvat negativne reakcije ako postoji mogućnost da se pojavi !!!e pojavi !!!

-- kod pokretnih ležajeva osigurati pravilan položaj valjaka (da skod pokretnih ležajeva osigurati pravilan položaj valjaka (da se ne bi e ne bi okretali i prenosili kose sile)okretali i prenosili kose sile)

44

Statičke provjere konstrukcija ležajeva Statičke provjere konstrukcija ležajeva

-- pritisak na beton ispod donje ploče (u skladu sa pritisak na beton ispod donje ploče (u skladu sa standardima za betonstandardima za beton))

-- pritisak na dodirnim površinama dva čelična elementa ili drva ipritisak na dodirnim površinama dva čelična elementa ili drva i čelikačelika

-- dimenzije čeličnih ploča (dimenzije čeličnih ploča (savijanjesavijanje -- prema prema standardima za čelikstandardima za čelik))

-- dimenzioniranje vertikalnih limova (i ukrućenja), te varovadimenzioniranje vertikalnih limova (i ukrućenja), te varova

-- prijenos računskih horizontalnih sila (prijenos računskih horizontalnih sila (spojna sredstva i sidraspojna sredstva i sidra))

-- linijska ležišta linijska ležišta (za konstrukcije (za konstrukcije velikog raspona)velikog raspona)

-- pokretni i pokretni i nepokretni nepokretni osloncioslonci

Neoprenski ležajeviNeoprenski ležajevi -- sa atestom sa atestom proizvoproizvođđača (kao i ležišta sa ača (kao i ležišta sa gumom, elastomerom i sl.)

-- za male rasponeza male raspone

gumom, elastomerom i sl.)

55

Konstrukcija jednostavnog ležaja Konstrukcija jednostavnog ležaja -- dvije ploče naliježu jedna na drugu, advije ploče naliježu jedna na drugu, apomak se opomak se ostvaruje klizanjem (trenje !!)stvaruje klizanjem (trenje !!)

66

Dimenzioniranje elemenata konstrukcije ležajaDimenzioniranje elemenata konstrukcije ležaja-- gornja ploča ležajagornja ploča ležaja površine površine AA ≠≠== aa..bb (ravnomjerno opterećenje od(ravnomjerno opterećenje odvertikalne reakcije )vertikalne reakcije )

d,,cVmax

,c baR

⊥⊥ σ≤⋅

=σ

4a)

2a(M ,c ⋅⋅σ= ⊥≠

Moment savijanjaMoment savijanja u sredini gornje pločeu sredini gornje ploče

[kNcm/cm][kNcm/cm]

Moment otporaMoment otpora poprečnog presjekapoprečnog presjeka

6dbW

2⋅=≠ [cm[cm33]]

Iz uvjeta iskorištenja naprezanja od savijanja u ploči Iz uvjeta iskorištenja naprezanja od savijanja u ploči (čelik; uz redukciju (čelik; uz redukciju dop. naprezanja za 10% !!! ) dop. naprezanja za 10% !!! ) -- debljina ploče debljina ploče dd

dop,FeFe 9.0W/M σ⋅≤=σ ≠≠ )9.0(bM6d

dop,Feσ⋅⋅⋅

≥ ≠

aa11

Pritisak po liniji dodira duljine Pritisak po liniji dodira duljine ll11 (po Herz(po Herz--ovom obrascu)ovom obrascu) dop,a

1

FeVmaxFea 9.0

lRER42.0 σ⋅≤

⋅⋅

⋅=σ=σ

77

Dimenzioniranje elemenata konstrukcije ležajaDimenzioniranje elemenata konstrukcije ležaja

-- donja ploča ležajadonja ploča ležaja površine površine AA ≠≠== aa11..bb11 (ravnomjerno opterećenje od(ravnomjerno opterećenje od

vertikalne reakcije ) vertikalne reakcije ) -- prije dimenzioniranja odrediti statičku shemu pločeprije dimenzioniranja odrediti statičku shemu ploče

dop,b11

vmaxb ba

Rσ≤

⋅=σ

4a)

2a(M 11

b ⋅⋅σ=≠

MBMB--30 (20)30 (20)

Moment savijanjaMoment savijanja u sredini donje pločeu sredini donje ploče

[kNcm/cm][kNcm/cm]

Moment otporaMoment otpora poprečnog presjekapoprečnog presjeka

6dbW

211 ⋅=≠ [cm[cm33]]

Iz uvjeta iskorištenja naprezanja Iz uvjeta iskorištenja naprezanja od savijanja u ploči od savijanja u ploči (za čelik) (za čelik) -- debljina donje ploče debljina donje ploče dd11

dop,FeFe 9.0WM

σ⋅≤=σ≠

≠

)9.0(bM6d

dop,Fe11 σ⋅⋅

⋅≥ ≠

aa11

88

Konstrukcija pokretnogležaja treba omogućiti horizontalni pomak ∆ l

Potreban Potreban promjer valjkapromjer valjka

b21000R5.10D Vmax

⋅⋅⋅

≥

∆ l

Potrebna Potrebna površina čelične površina čelične gornje ploče gornje ploče ležajaležaja AA ≠≠ = e= e..bb

d,,c

VmaxRA<

≠ σ≥

Debljina lima Debljina lima čeličnečelične ((σσaa = = σσFeFe ) gornje ploče ležaja opterećene ) gornje ploče ležaja opterećene kontinuiranim djelovanjem (po kraćem rasponu) kontinuiranim djelovanjem (po kraćem rasponu) qqmaxmax = = maxmaxRR v v / e/ e

dop,a2a 9.0dbM6

WM

σ⋅≤⋅⋅

==σ ≠

≠

≠

2qM

2max η⋅

=≠

99

Rebra za ukrućenje mijenjaju Rebra za ukrućenje mijenjaju statičku shemu statičku shemu donje pločedonje ploče --manja debljina ploče unaprijed manja debljina ploče unaprijed pretpostavljene površine !!!pretpostavljene površine !!!

Provjera naprezanja u betonuProvjera naprezanja u betonu

*)*) za manja opterećenja MBza manja opterećenja MB--20 20 (armirano) ili MB(armirano) ili MB--30 (nearmirano)30 (nearmirano)

Provjera naprezanja Provjera naprezanja -- presjek presjek αα--α

Konstrukcija “rebraste stolice”(nepokretan ležaj)

dop,bvmax

b baR

σ≤⋅

=σ

α2

b )c2a(bM ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −⋅⋅σ=α

Rubna naprezanja Rubna naprezanja -- presjek presjek αα--ααdop,Fe

xgFe,g 9.0

IyhM

WM

σ⋅≤−

⋅==σ ααα−α

dop,Fexd

Fe,d 9.0y/I

MWM

σ⋅≤==σ ααα−α

Potrebna kontrola i gornje ploče !!!Potrebna kontrola i gornje ploče !!!

1010

Konstrukcija nepokretnog ležaja za

lučne okvire(prihvać

rezne sile)

Klasična konstrukcija zglobne veze

a N i T

Reakcije na ležaju Reakcije na ležaju konstrukcijekonstrukcije

RRVV -- max.max.vertikalnavertikalnakomponentakomponentareakcijereakcije

RRHH -- max.max.horizontalnahorizontalnakomponentakomponentareakcijereakcije

αα -- kut izme kut izmeđđuukomponenatakomponenata

Računske vrijednosti uzdužne tlačne i poprečne sile u zglobuRačunske vrijednosti uzdužne tlačne i poprečne sile u zglobu

)sinRcosR(N VHA α⋅+α⋅−= Metalni trn zglobaMetalni trn zgloba (promjera (promjera dd))Kontrola naprezanja prema propisima za Kontrola naprezanja prema propisima za čelične konstrukcije (posmik, pritisak po čelične konstrukcije (posmik, pritisak po omotaču rupe)

)sinRcosR(T HVA α⋅−α⋅=

omotaču rupe)

1111

σσo,dopo,dop

Dopušteni posmični napon Dopušteni posmični napon (čelični ležajni element u (čelični ležajni element u drvenim konstr. (za FE 235 ili drvenim konstr. (za FE 235 ili ČN 24) ČN 24) ττa,dopa,dop = 9500 N/cm= 9500 N/cm22

Naprezanje u zglobu s metalnim trnomNaprezanje u zglobu s metalnim trnom

dop,o

22

o 9.0rl

TN06.1 σ⋅≤⋅+

⋅=σ Dimenzioniranje metalnog trnaDimenzioniranje metalnog trna

4dA

2

oπ

=dop,a

o

22

a,o 9.0A

TN2 τ⋅≤+

⋅=τr = d/2 r = d/2 -- radius trnaradius trna

ll -- duljina trnaduljina trna

l = 2l = 2..tt11 ili ili l = tl = ts ⎩⎨⎧

=1

s

t2t

mintdop,o

22

a,o 9.0tdTN

σ⋅≤⋅+

=σs

1212

Dimenzioniranje gornje pločeDimenzioniranje gornje ploče

≠≠ a/(b+2t)/ta/(b+2t)/tg## tt

≠≠ ttgg

aa

g

-- potrebna debljina gornjepotrebna debljina gornjeploče ležajaploče ležaja

dop,a

g,g 9.0

M6t

σ⋅

⋅≥ ≠ [cm][cm]

d||,,c||,c )ba/(N σ≤⋅=σ -- naprezanje na kontaktnoj površininaprezanje na kontaktnoj površini aa..b b gornje pločegornje ploče

-- moment savijanja (pločamoment savijanja (ploča--obostrano upeta (limovi 2obostrano upeta (limovi 2##t) greda t) greda raspona b)raspona b)

12/bM 2||,cg, ⋅σ=≠ [kNcm/cm][kNcm/cm]

Obavezna provjera varova!Obavezna provjera varova!-- moment otpora ploče /jedinici duljinemoment otpora ploče /jedinici duljine

6/tW 2gg, =≠ [cm[cm33/cm]/cm]

1313

Dimenzioniranje donje pločeDimenzioniranje donje ploče-- mjerodavna dopuštenamjerodavna dopuštenanaprezanja u betonunaprezanja u betonu

-- proračun za stvarnu statičkuproračun za stvarnu statičkushemu ploče (navarenishemu ploče (navarenilimovi tlimovi tss i ukrućenja)i ukrućenja)

Kontrola nosivosti sidaraKontrola nosivosti sidara(posmik; pritisak po(posmik; pritisak poomotaču rupe omotaču rupe -- dubinadubinasidrenja min. 30cm u AB)4

dA2

sπ

= -- površina poprečnog presjekapovršina poprečnog presjekasidra promjera sidra promjera d

sidrenja min. 30cm u AB)d

dop,asAF τ⋅=τ -- max. posmična nosivost (jednorezna veza)max. posmična nosivost (jednorezna veza)

dop,00 )td(F σ⋅⋅= ≠ -- max. nosivost na pritisak po omotaču rupe (u limumax. nosivost na pritisak po omotaču rupe (u limudonje ploče debljine donje ploče debljine tt≠≠))

-- max. sila koju može prihvatiti jedno sidromax. sila koju može prihvatiti jedno sidro)F;Fmin(F 0τ=

potreban broj sidarapotreban broj sidaraF/Tns ≥

1414

Reakcije na ležaju okvirne Reakcije na ležaju okvirne konstrukcijekonstrukcije

AA VV -- max. vertikalnamax. vertikalnakomponenta reakcijekomponenta reakcije

AA HH -- max. horizontalnamax. horizontalnakomponenta reakcijekomponenta reakcije

αα -- kut izme kut izmeđđuukomponenata

Računske vrijednosti uzdužne Računske vrijednosti uzdužne tlačne i poprečne sile na tlačne i poprečne sile na ležaju Aležaju A--AA

)sinAcosA(N VHA α+α−=Nepokretni ležaj okvirnih konstrukcija

velikih raspona

komponenata

)sinAcosA(T HVA α−α=

Gornja ploča ležajaGornja ploča ležaja ≠≠ aa0 0 // bb …… δδ00

Donja ploDonja pločča lea ležžaja aja ≠≠ aad d // bb …… δδdd

BoBoččna plona pločča a ≠≠ aa // bb …… δ

Rebro debljine Rebro debljine δδ11 (zavareno na gornju (zavareno na gornju ploču ploču ≠≠ aa0 0 // b b i boi boččnu plonu pločču u ≠≠ aa // bb))

Rebro debljine Rebro debljine δδ22 (zavareno na (zavareno na ≠≠ aad d // bb))δ

1515

d||,,c10

A||,c )b(a

Nσ≤

δ−⋅=σ

Gornja pločaGornja ploča ≠≠ aa0 0 // bb …… δδ00

BoBoččna plona pločča a ≠≠ aa // bb …… δδ

Nepokretni ležaj okvirnih konstrukcija

velikih raspona

TTAA

NNAA

d,,c1

A,c )b(a

T⊥⊥ σ≤

δ−⋅=σ

8b

4b)

2b(M

2

||,c||,ca, 0⋅σ=⋅⋅σ=≠

dop,a

a,0 9.0

M60

σ⋅

⋅≥δ ≠

8b

4b)

2b(M

2

,c,ca,# ⋅σ=⋅⋅σ= ⊥⊥

#eess//b/db/dss

Na donju ploču ležaja Na donju ploču ležaja ≠≠ aad d // bb …… δδdd

navareno je rebro navareno je rebro ## ees s // bb …… δδs dop,a

a,#

9.0M6σ⋅

⋅≥δ

s

1616

Proračun spojnih sredstavaProračun spojnih sredstava -- spreg silaspreg sila

MM1 1 = T= TAA. . cc 22 = T= TAA

. (. (cc 11 + a+ a//2)2)

Maksimalna silaMaksimalna silau jednom vijkuu jednom vijku

hhss -- osni razmak vijaka u jednom reduosni razmak vijaka u jednom reduϕϕmm -- koef. koji ovisi o rasporedu vijakakoef. koji ovisi o rasporedu vijaka

(broj redova, broj vijaka u redu, pravilan(broj redova, broj vijaka u redu, pravilanili naizmjeničan raspored) ili naizmjeničan raspored) TABLICATABLICA

Dopuštena nosivost dvoreznih vijaka Dopuštena nosivost dvoreznih vijaka -- promjer vijakapromjer vijaka d d (proračun za bočno drvo)(proračun za bočno drvo)

Pritisak po omotaču rupePritisak po omotaču rupe (u čeličnom limu)(u čeličnom limu)

nTN A

T =

d)2

b(55.02N 1dop,1 ⋅

δ−⋅⋅= 2

dop,2 d6.22N ⋅⋅=

)NNmin(k25.1N dop,2;dop,1dop ⋅⋅= α

dop,01max0,a )d/(N σ≤δ⋅=σ

ms

1M h

MN ϕ⋅=

dop2M

2TVmax NNNN ≤+=

1717

1818

Proračun donje ploče Proračun donje ploče ≠≠ aadd//b b …… δδdd

Navareno rebro Navareno rebro ## ees s // bb …… δδss

Naprezanje u betonu Naprezanje u betonu -- na povrna površšini rebra ini rebra ## ees s // bb(za usvojenu marku betona)(za usvojenu marku betona)

Naprezanja u betonuNaprezanja u betonu -- ispod donje ploispod donje ploččee

dop,bs

Ab be

Tσ≤

⋅=σ

dop,b2d

d

d

A

d

d

d

Ab ab

M6ab

NWM

AN

2,1σ≤

⋅⋅

±⋅

=±=σ

m2/eT

sTMeN

ds

AAdA +δ+

===⋅

*) *) Pritisak po liniji dodira duljine lPritisak po liniji dodira duljine l11 (po Herz(po Herz--u)u)

RR

dop,a1

FeAFea 9.0

lREN42.0 σ⋅≤⋅⋅

⋅=σ=σ

Potreban dokaz nosivosti sidaraPotreban dokaz nosivosti sidara -- površina površina sidra sidra ≠≠ bb00

..δδss (prihvaćaju računsku silu (prihvaćaju računsku silu TTAA))

1919

2020

Podložna pločaPodložna ploča ≠≠ aa..b b …… tt

Obostrano navareni vertikalni limoviObostrano navareni vertikalni limovi #t#t11

-- obavezna provjera spojnih sredstavaobavezna provjera spojnih sredstavana pritisak po omotaču rupe (za čeličnina pritisak po omotaču rupe (za čeličnilim debljine lim debljine tt11)

Nepokretni ležaj -konstrukcija zglobne veze ] -ojačanja sidara

Trn b/b1…d

b1

d||,,c||,c baN

σ≤⋅

=σh

12b

M2

||,c ⋅σ=≠

dop,a9.0M6tσ⋅⋅

≥ ≠

)

dop,01

0,a tdN

σ≤⋅

=σSpojna sredstavaSpojna sredstava (vijci) prenose popre(vijci) prenose popreččnu nu silu silu TT i lokalni moment savijanja i lokalni moment savijanja MMTT = T= T..cc

mT

M hMN ϕ⋅=

nTNT = dop

2M

2TVmax NNNN ≤+=

2121

2222

Zglobna veza Zglobna veza na osloncu na osloncu stupa okvirnih stupa okvirnih konstrukcija konstrukcija manjih manjih rasponaraspona

-- sidra od sidra od plosnog čelika; plosnog čelika; vijci imaju vijci imaju samo samo konstruktivnu konstruktivnu funkciju !!!funkciju !!!

-- osigurati osigurati kontaktne kontaktne površine od površine od vlage !!!vlage !!!

d,,cA

,c bmT

⊥⊥ σ≤⋅

=σ

Betonski “nos” ili čelična ploča (bolje!!!) visine m

2323

Okviri sa V-stupovima

2424

)2/sin(NcosNN 21 ϕ−γ⋅=

⊥⊥ σ≤⋅

=σ ,c1

,c baN

)2/(tgsinNN2 ϕ⋅γ⋅=

d),2/(,c

2

v b)2/(cosNt

ϕ<σ⋅ϕ⋅

=

Maksimalna Maksimalna dubina dubina zasijecanja zasijecanja nosača

Zasjek u simetrali vanjskog kutaZasjek u simetrali vanjskog kuta-- metalne trake i vijci konstruktivno !!!metalne trake i vijci konstruktivno !!! nosača

2525

2626

2727

Zglobna veza u tjemenu okvirnih Zglobna veza u tjemenu okvirnih konstrukcija srednjih rasponakonstrukcija srednjih raspona-- metalne trake (obostrano) i vijci imaju samometalne trake (obostrano) i vijci imaju samokonstruktivnu funkciju !!!

α⋅−α⋅= sinNcosTT CCV

α⋅+α⋅= cosNsinTN CCH

konstruktivnu funkciju !!! Rebro IRebro I--profilaprofila

d,,cp

V,c A

T⊥⊥ σ≤=σ

d,,cr

H,c A

Nα<α< σ≤=σ

rr hbA ⋅=

Pojas IPojas I--profilaprofila

d),90(,cd,c o α−<⊥ σ<σ

ppp bb)2/b(2bA ⋅=⋅=

bbpp; h; hrr -- iskoristiva širina pojasa i visinaiskoristiva širina pojasa i visinarebra Irebra I--profilaprofila

2828

Zglobna veza u tjemenu okvirnih konstrukcija velikih rasponaZglobna veza u tjemenu okvirnih konstrukcija velikih raspona

Proračun veze kao za detalj na ležaju okvira !!!

2929

3030

Montažni Montažni nastavaknastavak

Položaj presjeka Položaj presjeka birati tako da su birati tako da su konstrukcija veze konstrukcija veze bude što bude što jednostavnija jednostavnija -- manje manje vrijednosti M,T,Nvrijednosti M,T,N

Dvozglobni lukovi Dvozglobni lukovi i okviri većeg i okviri većeg raspona raspona (mogućnosti (mogućnosti transporta)transporta)

Umjesto vijaka Umjesto vijaka --moždanici ili moždanici ili trnovi !!!

Limovi t 3nisu obavezni, ali su konstru-ktivno povoljniji (koriste se za prihvat sile T) !!!

Limovi se međusobno vare (varovi moraju preuzeti M i T) !!

trnovi !!!tt11; t; t22; t; t33 -- debljine limova (duljine ovise o broju idebljine limova (duljine ovise o broju i

rasporedu spajala (naizmjenični redovi)rasporedu spajala (naizmjenični redovi)

3131

Sila N Sila N -- prenosi se nalijeganjem na lim prenosi se nalijeganjem na lim tt22

Sile M,Sile M, TT -- prenose spojna sredstvaprenose spojna sredstva

Poprečna sila Poprečna sila TT -- ravnomjeran prijenosravnomjeran prijenos

mm..nn -- broj vijaka s jedne strane nastavkabroj vijaka s jedne strane nastavka

Moment savijanja MMoment savijanja M -- teži da zaokrene vezu teži da zaokrene vezu oko njena težišta (u svakom vijku sila je oko njena težišta (u svakom vijku sila je okomita na pravac od težišta veze do samog okomita na pravac od težišta veze do samog vijka, a veličina proporcionalna udaljenosti do vijka, a veličina proporcionalna udaljenosti do težišta ili centra rotacije)težišta ili centra rotacije)

d||,,c31

||,c )t2H()tb(N

σ≤⋅−⋅−

=σ

ms

M

eMN ϕ⋅=

Sila u vijku Sila u vijku od djelovanjaod djelovanjamomenta savijanja Mmomenta savijanja M

m m -- broj redova vijakabroj redova vijakan n -- broj vijaka u redubroj vijaka u reduee ss -- maksimalni razmakmaksimalni razmak

vijaka u reduvijaka u reduϕϕmm -- ovisno o broju redova,ovisno o broju redova,

rasporedu i brojurasporedu i brojuvijaka u jednom redu

)1n(nm)1n(6

m +⋅⋅−

=ϕ

nmTNT

⋅=

vijaka u jednom redu

3232

s

mT

s

mTM

e)eT(

eMN

T ϕ⋅⋅=

ϕ⋅=

Sila u vijku Sila u vijku od djelovanjaod djelovanja momenta Mmomenta MTT (u (u odnosu na težište vijaka), a koji potječe od odnosu na težište vijaka), a koji potječe od poprečne silepoprečne sile

ee TT -- udaljenost od težišta spajala doudaljenost od težišta spajala donastavka (paralelno vlaknima)nastavka (paralelno vlaknima)

Ukupna silaUkupna sila (pod kutem (pod kutem αα prema prema vlaknima) koju treba preuzeti vlaknima) koju treba preuzeti najopterećeniji vijaknajopterećeniji vijak u vezi (zadnji u vezi (zadnji -- po po vertikali)vertikali)

2MM2TR )NN()N(NT

++=

Nosivost spajala Nosivost spajala (s obzirom na izvedbu (s obzirom na izvedbu montažnog nastavka)montažnog nastavka)

A) lim utisnut u drvoA) lim utisnut u drvo

α⋅⋅= kN25.1N 1dop

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

⋅⋅

⋅−

⋅σ⋅=

2

d

1

dk2

d2

tb2minN

3333

B) limovi s vanjskeB) limovi s vanjskestrane presjeka

Kontrola naprezanja po omotaču rupe za Kontrola naprezanja po omotaču rupe za čelični lim čelični lim (mjerodavna (mjerodavna -- naprezanja pritiska naprezanja pritiska po omotaču rupe za čelik) !!!

strane presjekapo omotaču rupe za čelik) !!!

Fed,0

1

Fe0 td

Nσ≤

⋅=σ

Kontrola naprezanja od sile Kontrola naprezanja od sile NN na kontaktu s na kontaktu s limom limom tt22

d||,,c31

||,c )t2H()tb(N

σ≤⋅−⋅−

=σ

α⋅⋅= kN25.1N 1dop

⎪⎩

⎪⎨

⎧

⋅

⋅⋅σ=

2

d

1

dk

dbminN

Kontrola naprezanja od sile Kontrola naprezanja od sile TT na kontaktu s na kontaktu s limom limom tt 33 ukupne duljine ukupne duljine ll 33 na jednom rubu na jednom rubu drvenog presjekadrvenog presjeka)Redukcija nosivosti Redukcija nosivosti

(otklon sile prema (otklon sile prema vlaknima)

)

d,,c3131

,c l)tb(T

)2/l(2)tb(T

⊥⊥ σ≤⋅−

=⋅⋅−

=σvlaknima)

o3601k α−=α

3434

Proračun GerberProračun Gerber--ovog zglobaovog zgloba

Veza prenosi naprezanja izazvana Veza prenosi naprezanja izazvana djelovanjem poprečne sile djelovanjem poprečne sile T T i uzdužne i uzdužne sile sile NN (za slučaj (za slučaj N N ≠≠ 00))

Dimenzioniranje podložne pločiceDimenzioniranje podložne pločice

d,,c,c baT

⊥⊥ σ≤⋅

=σ

8bM

2

,c ⋅σ= ⊥≠

6t0.1W

2⋅=≠

)9.0(bM6t

dop,a2 σ⋅⋅

⋅≥ ≠

νσ

=σ vdop,a

)12bM(

2

,c ⋅σ= ⊥≠

σσvv= 24.0= 24.0 kN/cmkN/cm2 2 ČN24 (Fe235)ČN24 (Fe235)υυ = 1.5= 1.5 koef. sigurnosti koef. sigurnosti -- I slučaj opterećenjaI slučaj opterećenja (osnovno djelovanje(osnovno djelovanje

-- “stalno” + “snijeg”)“stalno” + “snijeg”)υυ = 1.33= 1.33 koef. sigurnosti koef. sigurnosti -- II slučaj opterećenjaII slučaj opterećenja (osnovno +(osnovno +

dopunsko djelovanje dopunsko djelovanje -- “stalno” + “snijeg” + “vjetar”)“stalno” + “snijeg” + “vjetar”)

3535

VaroviVarovi -- veza podložne pločice i vertikalnih veza podložne pločice i vertikalnih (bočnih) limova metalne papuče(bočnih) limova metalne papuče

Za slučaj da je Za slučaj da je N N ≠≠ 0,0, tlatlaččna uzduna uzdužžna sila na sila NN prenosi se izravnim kontaktom preko prenosi se izravnim kontaktom preko vertikalnog lima debljine vertikalnog lima debljine tt11 ((σσc,||c,||))

avar,dopavaravaravar

avar la2T

AT

τ≤⋅⋅

==τ

ττvaravara= 12.0= 12.0 kN/cmkN/cm2 2 var I kvalitetevar I kvalitetet1

VlačnaVlačna uzdužna sila (N > 0) uzdužna sila (N > 0) sese privaća privaća čeličnim ulošcima čeličnim ulošcima -- moždanicima moždanicima (vlačni nastavak !!!) navarenim na metalnu traku (dodana (vlačni nastavak !!!) navarenim na metalnu traku (dodana -- donji rub veze !)donji rub veze !)

Proračun nosivosti vijaka Proračun nosivosti vijaka -- ekcentricitet veze ekcentricitet veze (n (n -- broj vijaka s jedne strane veze) dop

2M

2T NNNN ≤+=broj vijaka s jedne strane veze)

mM e2)2/a(TN ϕ⋅⋅⋅

=nTNT =

*dopdop Nk25.1N ⋅⋅= α

3636

Dimenzioniranje podložne pločiceDimenzioniranje podložne pločice

Statička shema podložne pločeStatička shema podložne ploče(ploča nosiva u jednom smjeru (ploča nosiva u jednom smjeru --računati za kraći raspon !!!)računati za kraći raspon !!!)

Konzola raspona Konzola raspona u = b/2u = b/2

d,,c1

,c )tb(aT

⊥⊥ σ≤−⋅

=σ

2uM

2

,c ⋅σ= ⊥≠

1

Potrebna debljina podložne pločePotrebna debljina podložne ploče

Umjesto vijaka (za vezu metalnih papuča Umjesto vijaka (za vezu metalnih papuča sa utisnutim limom i drvenog presjeka) sa utisnutim limom i drvenog presjeka) bolje je koristiti trnove !!!bolje je koristiti trnove !!!

Nosivost spojnih sredstava obavezno je Nosivost spojnih sredstava obavezno je provjeriti na pritisak po omotaču rupe po provjeriti na pritisak po omotaču rupe po propisima zapropisima za čelične konstrukciječelične konstrukcije !!!

)9.0(bM6t

dop,a2 σ⋅⋅

⋅≥ ≠

Ostatak proračuna kao za Ostatak proračuna kao za prethodni primjer !prethodni primjer !

!!!

3737

Čelični stup

Konstrukcija Gerber-ovog zgloba

3838

Veza ortogonalno Veza ortogonalno položenih nosačapoloženih nosača

Detalj priključka Detalj priključka sekundarnih elemenata sekundarnih elemenata konstrukcije na glavne konstrukcije na glavne

nosačenosače

d,,c11

V,c )b(a

R⊥⊥ σ≤

δ−⋅=σ

1

A = RV … vertikalna reakcija sekundarnog nosača

Podložna ploča ležaja Podložna ploča ležaja sekundarnog elementasekundarnog elementa

≠≠ aa..bb11 ……δδ

Moment savijanja čelične ploče Moment savijanja čelične ploče -- presjek presjek αα--αα (gornja ploča T(gornja ploča T--profil; geometrija)profil; geometrija)

2bbM

21

,c⋅

⋅σ= ⊥≠

11

211

bh2/b)2/h(hx

⋅δ+⋅δδ⋅+δ+⋅⋅δ

=Težište i moment tromostiTežište i moment tromosti

21

31

1

31

x )2

x(b12

b)x2h(h

12hI δ

−⋅δ⋅+δ⋅

+−δ+⋅⋅δ+⋅δ

=

3939

1

Kontrola naprezanja Kontrola naprezanja -- presjek presjek αα--αα

Spreg sila Spreg sila AA11..(2/3)(2/3)..HH11 = A= A..(a/2)(a/2)

xhIW x

o −δ+=

H1

A1(2

/3)

H1

xIW x

u =

dop,ao

1o 9.0

W2/aA

FA

σ⋅≤⋅

−=σ

dop,ao

1u 9.0

W2/aA

FA

σ⋅≤⋅

+=σ

Kontrola varova (debljina vara Kontrola varova (debljina vara -- c)c)

∑ =⎪⎭

⎪⎬

⎫

⋅=

⋅⋅=⋅⋅=

avari

13

02

1

Afcbf

cb2fch2f

Težište varova i moment tromostiTežište varova i moment tromosti

xhxA

f)2/h(fx ,

avar

21 −δ+=δ⋅+δ+⋅

=

23

22

2,1x xf)x(f)2/hx(fI ⋅+δ−⋅+−⋅=

1

Naprezanja u varovima (karakteristični presjeci 1Naprezanja u varovima (karakteristični presjeci 1--1 i 21 i 2--2)2)

,xavar

11 x/I2/aA

21

W2/aA

21 ⋅

⋅=⋅

⋅=τ=σ ⊥⊥avar

dop2

12

1avar1 )(8.1)( σ≤τ⋅+σ=σ ⊥⊥

avardop

2||2avar2 )(8.1 σ≤τ⋅=σ1||2 f/A=τ

4040

Detalj nepokretnog ležaja drvene grede nad drvenim stupomDetalj nepokretnog ležaja drvene grede nad drvenim stupom

Naprezanja u gredi na kontaktnoj površini Naprezanja u gredi na kontaktnoj površini αα−−αα

d,,c,c )b(hV

⊥⊥ σ≤δ−⋅

=σ

TT--profil za prihvat horizontalne sile u nosaču (profil za prihvat horizontalne sile u nosaču (HHoo))

Naprezanja u TNaprezanja u T--profilu (presjek profilu (presjek ββ−−ββ))

Maksimalna vlačna sila u vijku Maksimalna vlačna sila u vijku (par vijaka na (par vijaka na razmaku razmaku aa prihvaća spreg sila prihvaća spreg sila MMββ−−ββ )

V

)cm102

H)4/3((HM o +⋅≥

⋅=β−β

dop,anetto,x

a 9.0WM

σ⋅≤=σ β−ββ−β

)

dopomax Na

acm10H)8/3(HZ ≤++⋅≥

⋅=

*dopdop Nk25.1N ⋅⋅= α

4141

Detalj upetog ležaja drvenog stupaDetalj upetog ležaja drvenog stupa

ČČelične trakeelične trake 22≠≠ tt .. δδ zavarene su za zavarene su za TT--profileprofile (t+1)/(2t(t+1)/(2t00+1) +1) …… bbNa TNa T--profile su navarena profile su navarena sidrasidra od od plosnatog plosnatog ččelikaelika 22≠≠ tt11

.. δδ

Spreg sila (Spreg sila (ZZ i i DD))-- moment savijanja moment savijanja MM

00 eDeZM ⋅=⋅=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +−+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −=+= )

2t1(

2He

2Heee 1

3DZ0

Kontrola naprezanja Kontrola naprezanja -- čelične trake 2čelične trake 2≠≠ tt .. δδ

≠t.δe ≥ 7d

e1 ≥ 2d

e2 ≥ edop,a

nettoa 9.0

)dt(Z

AZ

σ⋅≤δ⋅−

==σ

4242

≠t.δe ≥ 7d

e1 ≥ 2d

e2 ≥ e

Kontrola naprezanja u betonu i podložnoj Kontrola naprezanja u betonu i podložnoj ploči za sidra ploči za sidra ≠≠bb11

.. bb11.. tt22

dop,b1

21

b tbZ

σ≤δ⋅−

=σ

2≠t1.δ

za odabranu MBza odabranu MB

Savijanje u podložnoj ploči sidaraSavijanje u podložnoj ploči sidara

8)tb(ZM 1

s,−⋅

=≠ 6tbW

221

s,⋅

=≠

dop,as,

s,a W

Mσ≤=σ

≠

≠

Kontrola varaKontrola vara izme izmeđđu sidara u sidara 22≠≠ tt11.. δδ i i

podlopodložžne plone pločče sidara e sidara ≠≠bb11.. bb11

.. tt22

Duljina vara debljine Duljina vara debljine aa je je llvv==22..(t(t11++δδ))

avardop

2

v

2||avar )

la2Z(8.18.1 σ≤⋅⋅

⋅=τ⋅=σ

4343

≠t.δe ≥ 7d

e1 ≥ 2d

e2 ≥ e

2≠t1.δ

Kontrola varaKontrola vara izme izmeđđu sidara u sidara 22≠≠ tt11.. δδ i i

TT--profila utisnutog u stupprofila utisnutog u stup

Varovi debljine a trebaju preuzeti Varovi debljine a trebaju preuzeti djelovanje djelovanje MM, , T=HT=H, , NN

2)ta2(A avar ⋅⋅⋅=Geometrija varaGeometrija vara

[ ]33avar )t2H(H

12a2I ⋅−−⋅⋅

=

H/I2W avaravar ⋅=

Naprezanja u varovimaNaprezanja u varovima

avar|| A

T=τ

)W

MA

N(21

avaravar+⋅=τ=σ ⊥⊥

avardop

2||

22avar )(8.1 σ≤τ+τ⋅+σ=σ ⊥⊥

avardopavar σ>σ variti i za pojas Tvariti i za pojas T--profilaprofila

4444

≠t.δe ≥ 7d

e1 ≥ 2d

e2 ≥ e

2≠t1.δ

Kontrola spojnih sredstava Kontrola spojnih sredstava -- nn vijaka vijaka promjera promjera d d preuzima vlačnu silupreuzima vlačnu silu ZZ

dopmax NnZN ≤= -- sila u jednom vijkusila u jednom vijku

Pritisak po omotaču rupe (za čelik)Pritisak po omotaču rupe (za čelik)

dop,0max

0 dN

σ≤δ⋅

=σ

Tlačna sila D Tlačna sila D prenosi se na stup prenosi se na stup kontaktom (tlak || vlakancima)kontaktom (tlak || vlakancima)

Poprečna sila Poprečna sila T = HT = H prenosi se na stup prenosi se na stup površinom površinom tt00

..bb

d||,,c1

||,c t)b(D

σ≤⋅δ−

=σ

[ ] d,,c0

,c tcm0.1(bT

⊥⊥ σ≤⋅+δ−

=σ

4545

2≠t1.δ

Kontrola presjeka Kontrola presjeka αα−−αα (za utjecaj (za utjecaj NN i i MM))

hTMM ⋅−=α

Geometrija presjeka Geometrija presjeka αα−−αα

δ⋅+−=⋅= ααα )1t(2AAHbA netto,

12HbI

3

y,⋅

=α

m)1t(2II y,netto,y, ⋅δ⋅+−= αα

2/HI

W netto,y,netto,y,

αα =

Naprezanja u presjeku Naprezanja u presjeku αα−−αα

d||,,cnetto,y,d||,,m

d||,,c

netto,||,c W

MA

Nσ≤⋅

σ

σ+=σ

α

α

α

4646

4747

LIM

4848