Deux façons de « parler » les nombres : Le comptage et les décompositions

Deux façons de « parler Deux façons de « parler » les nombres :» les nombres :

Le comptage et les Le comptage et les décompositionsdécompositions

La place du comptage à l’école : La place du comptage à l’école :

Entre 1970 et 1990Entre 1970 et 1990

Vers 1985, les travaux de Rochel Vers 1985, les travaux de Rochel GelmanGelman

Plus récemment de nouvelles Plus récemment de nouvelles recherches. recherches.

Deux façons de « parler » les nombres : Deux façons de « parler » les nombres : 1. le comptage 1. le comptage

Les enfants en PS comprennent mal Les enfants en PS comprennent mal le comptage.le comptage.

Deux significations très différentes Deux significations très différentes des « mots-nombres » : numéros et des « mots-nombres » : numéros et noms de nombre. noms de nombre.

Les contextes. Les contextes.

Deux façons de « parler » les nombres : Deux façons de « parler » les nombres : 2. les décompositions2. les décompositions

Eviter l’usage des mots-nombres en Eviter l’usage des mots-nombres en tant que numéros.tant que numéros.

Une façon différente de Une façon différente de représenter les nombres : les représenter les nombres : les collections-témoins.collections-témoins.

Favoriser l’usage d’authentiques Favoriser l’usage d’authentiques collections-témoins de doigts. collections-témoins de doigts.

Dénombrer en construisant une collection-Dénombrer en construisant une collection-témoin : pourquoi et comment ?témoin : pourquoi et comment ?

Créer mentalement les unités Créer mentalement les unités numériques.numériques.

Enumérer les unités.Enumérer les unités.

Totaliser ces unités.Totaliser ces unités.

DENOMBREMENTDENOMBREMENT

La construction d’une La construction d’une collection-témoin de collection-témoin de doigts. doigts.

Le comptageLe comptage

L’adulte prononce L’adulte prononce un mot différentun mot différent pour chaque livre. pour chaque livre.

Rien dans le comptage ne renvoie à Rien dans le comptage ne renvoie à l’ajout successif d’unités ou de leur l’ajout successif d’unités ou de leur totalisation. totalisation.

Il faut distinguer « concevoir le Il faut distinguer « concevoir le nombre » de « savoir le dénommer ». nombre » de « savoir le dénommer ».

L’énumération dans le L’énumération dans le cas :cas :

de la construction d’une de la construction d’une collection-témoin collection-témoin

L’énumération dans le L’énumération dans le cas :cas :

du comptagedu comptage

L’effet « L’effet « Canada dryCanada dry » » ou ou

La « règle » du La « règle » du dernier mot prononcédernier mot prononcé

Le « Le « subitizing »subitizing »

C’est la capacité d’énumération C’est la capacité d’énumération immédiate des unités jusqu’à 3. immédiate des unités jusqu’à 3.

Il facilite la construction du Il facilite la construction du système des trois premiers système des trois premiers nombres. nombres.

Le « Le « subitizing »subitizing »

Le Le « subitizing » « subitizing » et le comptage : un et le comptage : un prérequis langagier. prérequis langagier.

Profiter du Profiter du « subitizing »« subitizing » pour pour surmonter l’obstacle du comptage-surmonter l’obstacle du comptage-numérotation.numérotation.

Le Le « subitizing » « subitizing » favorise l’accès aux favorise l’accès aux premiers nombres, mais il ne l’assure premiers nombres, mais il ne l’assure pas.pas.

Une priorité pour la PS : Une priorité pour la PS :

Enseigner le système des trois premiers Enseigner le système des trois premiers nombres.nombres.

Utiliser des décompositions pour Utiliser des décompositions pour comprendre les premiers nombres. comprendre les premiers nombres.

Faire concevoir le nombre comme Faire concevoir le nombre comme résultant de diverses façons de totaliser résultant de diverses façons de totaliser

ses unités.ses unités.

La clé de la La clé de la compréhension des compréhension des

nombres : les nombres : les décompositionsdécompositions

Les constellations et les Les constellations et les décompositionsdécompositions

Les constellations ou le risque Les constellations ou le risque d’une totalisation qui n’est pas d’une totalisation qui n’est pas numérique. numérique.

Utiliser les constellations comme Utiliser les constellations comme une aide pour accéder aux une aide pour accéder aux décompositions. décompositions.

Privilégier les problèmes de comparaison Privilégier les problèmes de comparaison pour favoriser les décompositionspour favoriser les décompositions

Une situation de construction d’une Une situation de construction d’une collection équipotente.collection équipotente.

Une situation-problème plus Une situation-problème plus intéressante : anticiper le résultat intéressante : anticiper le résultat d’une comparaison.d’une comparaison.

Compréhension des nombres, Compréhension des nombres, comparaison et décomposition. comparaison et décomposition.

Des « enfants compteurs » en grave Des « enfants compteurs » en grave difficulté. difficulté.

Tâche 1Tâche 1 : : L’enfant est face à une collection de 6 L’enfant est face à une collection de 6 bouteilles en plastique vides et il doit bouteilles en plastique vides et il doit prélever dans un stock éloigné (et prélever dans un stock éloigné (et comportant 11 bouchons par exemple) une comportant 11 bouchons par exemple) une collection de bouchons permettant de collection de bouchons permettant de réaliser la correspondance terme à terme réaliser la correspondance terme à terme résultant du fait qu’on bouche toutes les résultant du fait qu’on bouche toutes les bouteilles. Le pédagogue précise qu’il doit bouteilles. Le pédagogue précise qu’il doit rapporter rapporter « juste ce qu’il faut de bouchons, « juste ce qu’il faut de bouchons, il faut qu’il y ait assez de bouchons, ni plus, il faut qu’il y ait assez de bouchons, ni plus, ni moins.ni moins. » »

Tâche 2 Tâche 2 : : Une collection de bouteilles vides se Une collection de bouteilles vides se trouve dans un coin de la salle (7 bouteilles trouve dans un coin de la salle (7 bouteilles vides) et dans un autre coin, il y a une vides) et dans un autre coin, il y a une collection de bouchons (8 bouchons par collection de bouchons (8 bouchons par exemple). On dit à l’enfant que, tout à exemple). On dit à l’enfant que, tout à l’heure, on prendra les bouchons et on l’heure, on prendra les bouchons et on mettra un bouchon par bouteille et on lui mettra un bouchon par bouteille et on lui pose la même question : pose la même question : « Y aura-t-il assez « Y aura-t-il assez de bouchons, trop de bouchons ou de bouchons, trop de bouchons ou exactement ce qu’il faut pour boucher exactement ce qu’il faut pour boucher chaque bouteille ? ». chaque bouteille ? ». (Sans déplacer ni (Sans déplacer ni les bouteilles, ni les bouchons, l’enfant les bouteilles, ni les bouchons, l’enfant doit anticiper le résultat de la doit anticiper le résultat de la correspondance terme à terme)correspondance terme à terme)

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