Diferencijalna geometrija 2. dio -...

Univerzitet u Zenici Pedagoški fakultet Matematika i informatika

Diferencijalna geometrija (akademska 2012/2013.)

2. dio

Dio tablice izvoda 3Dio tablice integrala 4Dodatak A -Osnovni pojmovi vektorske algebre 5Dodatak B - Formule potrebne za diferencijalnu geometriju 19

Krive u prostoru

Sedmica broj 1• Krive i putevi. 31

Sedmica broj 2• Vektor tangente. 47

Sedmica broj 3• Rektifikacione krive i dužina luka. Prirodna parametrizacija krive. 63• Izabrani zadaci za vježbu 77

Sedmica broj 4 • Normalna, oskulatorna i rektifikaciona ravan. 89• Izabrani zadaci za vježbu 105

Sedmica broj 5 • Zakrivljenost i torzija krive. 131

Sedmica broj 6 • Frenetovi obrasci. 141• Izabrani zadaci za vježbu 153

Površi u prostoru

Sedmica broj 7 • Tangentna ravan i normala na površ. 165• Izabrani zadaci za vježbu 179

Sedmica broj 8 • Obvojna površ. 189

Sedmica broj 9 • Pravolinijska površ. 199• Izabrani zadaci za vježbu 205

Krive linije na površi

Sedmica broj 10 • Gaussove veli ine prvoga reda. Dužina luka krive na površini. Prva diferencijalna

forma površine 239

Sedmica broj 11 • Ugao izme u dviju krive na površini definira se kao ugao izme u njihovih tangenata

u presje noj to ki M; Površina ograni enog dijela plohe. 247• Izabrani zadaci za vježbu 261

Sedmica broj 12 • Asimptotske linije 281

Sedmica broj 13 • Linije krivine 289

Sedmica broj 14 • Linije najve eg nagiba 295

Sedmica broj 15 • Druga diferencijalna forma površine (razni zadaci koji obuhvataju gradivo iz sedmica

broj 12, 13 i 14) 299

Literatura za dodatno usavršavanje i napredovanje:•Diferencijalna geometrija (zbirka zadataka i repetitorij); Branka Žarinac-Fran ula• Zbirka riješenih zadatak iz Matematike II; Peri , Tomi ; Kara i .• Zbirka riješenih zadatak iz Matematike; Ferenci; Ungar; omi ; Cvjetanovi ; Uzelac. • http://www.frontslobode.org/vedad/DifGeo/index.html

Sveska je "skinuta" sa stranice pf.unze.ba/nabokov/U svesci je mogu a pojava grešaka.

Za uo ene greške pisati na infoarrt@gmail.com

179 180

181 182

183 184

185 186

187 188

189 190

191 192

193 194

195 196

197 198

199 200

201 202

203 204

205 206

207 208

209 210

211 212

213 214

215 216

217 218

219 220

221 222

223 224

225 226

227 228

229 230

231 232

233 234

235 236

237 238

239 240

241 242

243 244

245 246

247 248

249 250

251 252

253 254

255 256

257 258

259 260

261 262

263 264

265 266

267 268

269 270

271 272

273 274

275 276

277 278

279 280

281 282

283 284

285 286

287 288

289 290

291 292

293 294

295 296

297 298

299 300

301 302

303 304

305 306

307 308

309 310

311 312

313 314

315 316

317 318

319 320

321 322

323 324

325 326

327 328

329 330

331 332

333 334

335 336

337 338

339