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8/4/2019 Dimension Amen To de Um Sistema de Bombeamento Fotovoltaico
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Dimensionamento de um sistema de bombeamento
fotovoltaico
Imagina que tens um poo no teu jardim, com uma determinada profundidade, e que
pretendes aproveitar a gua para regares o teu terreno, mas esse teu terreno no tem
electricidade. Ento irs usar um painel fotovoltaico, para produzir energia, de forma a
conseguires alimentar a bomba que vai bombear a gua do poo at ao teu terreno.
Para isso devemos seguir sempre os seguintes pontos:
1. Avaliar as necessidades de energia hidrulica (determinares a quantidade de
energia que a tua bomba vai necessitar para teres um caudal e presso
suficientes);
2. Avaliar a energia solar aproveitvel (determinar a quantidade de energia que o
nosso sistema fotovoltaico vai receber para produzir electricidade);
3. Escolher o grupo motor-bomba necessrio (determinar qual a potncia da
bomba necessria, para vencer a altura do posso e conduzir a gua at ao
terreno).
1 Passo- Como sabes a gua do teu poo poder ser para consumo humano, consumode animais, para rega ou uma mistura destas. Em qualquer dos casos ter de calcular o
consumo mdia dirio necessrio.
Os consumos dirios dos animais ou das aplicaes agrcolas podero ser calculadas
atravs das seguintes tabelas:
Animal Litro/dia/animalCavalo 40
Boi 20
Criao de Bovinos 50Vaca leiteira 140
Porco 20
Ovelha 5
Cabra 5
Aves de capoeira 0,1
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Aps definirmos as necessidades de gua para cada ms do ano, passamos ao clculo
da energia hidrulica mensal, a qual dada pela seguinte expresso:
Eh = p x g x V x H
Eh - energia hidrulica em joules (J)
p - densidade de gua igual a 1000Kg/m3
g acelerao da gravidade igual a 9,8m/s2
V volume de gua (m3)
H altura total (m)
Devers recordar as converses de unidades, nomeadamenteque:
1litro= 1dm3=0,001 m
3
Analisando a frmula verificamos que a densidade de gua e a acelerao da gravidade
tm valores constantes, sendo que o valor da energia hidrulica vai variar consoante
os valores do volume de gua e da altura total. O valor do volume de gua, j vimos
anteriormente que dado com a determinao da necessidade de gua. Por sua vez, o
Cultivom
3/Hectare/dia
(1Ha=10.000m2)
Arroz 100
Quintas Rurais 60
Quintas de Fruta 55Algodo 55
Hortalia 50
Cerais 45
Batatas 45
Milho 40
Tomate 40
Ctricos 35
Azeitona 15
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valor da altura total muito importante e dado com base na presso que a bomba
deve vencer.
A altura total ser calculada com base na seguinte frmula:
H = Hd + Hg
H altura total (m)
Hd altura dinmica (m)
Hg - altura esttica (m)
Hd poder ser calculado trs formas, 1 a frmula comum, 2 no caso de haver
acessrios (vlvulas cotovelos Ts, redues.) a segunda frmula e 3 atravs de
tabelas:
1 Formula:
g2
v
d
LfH
2
d
Hd -Altura dinmica em m;
f - Coeficiente de frico;
L - Comprimento das tubagens em m;
V - Velocidade mdia do fluido em m/s;
d - Dimetro hidrulico das tubagens em m;
g - Acelerao da gravidade em m/s2.
2 Formula:
g2
v
KH
2
d
K - Coeficiente adimensional que depende do tipo de acessrio.
Valores de coeficiente K para diferentes tipos de acessrios em tubagens
Acessrio Coeficiente K
Unio de depsito tubagem. Ligao rente parede 0,5
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Acessrio Coeficiente K
Unio de depsito tubagem. Tubagem rasante 1
Unio de depsito tubagem. Ligao afunilada 0,005
Da tubagem para o depsito 1Cotovelo de 45 0,35 a 0,45
Cotovelo de 90 0,5 a 0,75
Ts 1,5 a 2
2Passo: No caso da energia solar esta calculada com base na intensidade de
radiao, o que varia com a localidade e a altura do ano. Como j sabes caso no
tenhamos os dados da localizao onde vamos colocar a nossa instalao, teremos que
nos basear pelos dados mais prximos que dispomos. No clculo da radiao solar
incidente sobre uma superfcie inclinada temos de aceder tabela 5 do anexo A, para
obtermos a energia em Mj que incide sobre um metro quadrado de superfcie
horizontal num dia mdio de cada ms em cada distrito de Portugal.
Para isso teremos que orientar correctamente o nosso gerador fotovoltaico:
-10 para todo o ano (essencialmente consumos domsticos);
-20 para o Vero (essencialmente regas).
Devers ter em conta ao facto de se o consumo constante
ao longo do ano, que a correco dever ser de +10.
Para escolhermos o ms de dimensionamento vamos escolher aquele em que o
quociente entre a energia hidrulica necessria e a energia solar disponvel for
mximo, ou seja, o ms com pior energia solar disponvel.
3 Agora teremos que determinar a potncia de pico do campo de painis que
necessrio para satisfazer a procura de gua ao longo do ano.
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Sabemos que a potncia de sada dos mdulos ser inferior
de pico, devido a factores como a Intensidade ao longo do dia
tomar valores inferiores a 1000 W/m2, entre outros factores.
3Passo: Para calcular a potncia de pico do gerador vamos seguir o seguinte
procedimento:
Comeamos por calcular a energia elctrica diria, Ee, expressa em kWh como:
mb
he
EE
Ee energia elctrica diria (kWh)
Eh energia hidrulica (kWh/dia)
mb rendimento mdio dirio mensal
O rendimento mdio dirio mensal do subsistema motor-bomba ter 3 valores
constantes possveis.
Rendimento mdio dirio mensal do subsistema motor-bomba
0,3 Unidades de suco superficial, ou unidades flutuantes de suco submersa que
utilizam motores de man permanente CC com ou sem escovas e bombas
centrfugas
0,4 Unidades flutuantes de CC com bomba submersa ou unidades de bomba
submersa com motor na superfcie ou com motor de CC com ou sem escovas e
bomba centrfuga multi-estado
0,42 Bombas centrfugas multi-estado submersveis de CC ou CA e bombas de
deslocamento positivo submersas em motor de CC na superfcie.
Uma vez obtida Ee calcula-se a rea de gerador necessria para fornecer tal energia:
dmfv
e
G
EA
A rea (m2)
Ee energia elctrica diria (kWh)
fv - rendimento mdio dirio mensal do gerador
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Gdm - energia mdia diria mensal incidente sobre o gerador fotovoltaico para o pior
m (kWh/m2/dia)
fv o rendimento mdio dirio mensal do gerador, que se calcula:
fv = Fm x Ft x g
Fm - factor de acoplamento mdio
Factor de acoplamento mdio
0,95 Sistema de seguimento do ponto de mxima potncia0,9 Bombas centrfugas
0,8 Bombas centrfugas de deslocamento positivo
Ft -termo que tem em conta o efeito da temperatura sobre os mdulos fotovoltaicos
Ft
0,8 Climas quentes
0,9 Climas frios
g -rendimento do gerador a 25 C.
A potncia elctrica de sada de um gerador fotovoltaico a 25 C e 1000 W/m2 :
1000p gP A
Substituindo g e A pelos seus valores teremos:
1000h
p
mb m t dm
EP
F F G
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A potncia elctrica de entrada do motor da bomba gerador fotovoltaico calculada
anteriormente.
Se a potncia exigida pelo motor for inferior potncia pico
do gerador fotovoltaico, produzem-se perdas menores pordesacoplamento mas o motor suporta sobretenses de
funcionamento, o que pode encurtar o seu tempo de vida.
Para calcular a configurao do gerador fotovoltaico, o nmero de painis
fotovoltaicos ligados em srie e paralelo, vamos aplicar as seguintes equaes:
Nmero de mdulos em srie = Tenso nominal do motor/tenso nominal de
um painel;
Nmero de mdulos em paralelo = Potncia pico do campo gerador
fotovoltaico/(n de painis em srie x potncia pico de um painel).
Entre as diferentes bombas comerciais disponveis, vamos escolher aquela cuja curva
caracterstica responda s necessidades de presso, H, e caudal, Q.
O caudal Q que a bomba deve fornecer, calcula-se a partir das horas de pico de sol
atravs da expresso:
HSP
VQ
Exerccio
Vamos calcular o caudal mdio que uma bomba deve fornecer, para abastecer as
necessidades de uma quinta na zona de Coimbra, em que temos os seguintes dados
para os meses do ano:
MsVolume
necessrio,V (m3/dia)
Alturaesttica, Hg
(m)
Alturadinmica, Hd
(m)
Alturatotal, H
(m)
Energiahidrulica(kWh/dia)
Janeiro 20 10 1,5 11,5 0,626
Fevereiro 20 10 1,5 11,5 0,626
Maro 20 10 1,5 11,5 0,626
Abril 20 10 1,5 11,5 0,626
Maio 20 10 1,5 11,5 0,626
Junho 20 10 1,5 11,5 0,626Julho 20 10 1,5 11,5 0,626
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Agosto 20 10 1,5 11,5 0,626
Setembro 20 10 1,5 11,5 0,626
Outubro 20 10 1,5 11,5 0,626
Novembro 20 10 1,5 11,5 0,626
Dezembro 20 10 1,5 11,5 0,626
Sabendo ainda que a nossa bomba ser uma bomba centrfuga multi-estado,
submersvel, com seguimento do ponto de mxima potncia para o clima frio de
Coimbra.
Soluo
Q = 7,6 m3/h
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