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dimensionamento de uma bomba para disciplina de hidraulica geral
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUI
DEPARTAMENTO DE RECURSOS HÍDRICOS E GEOLOGIA APLICADA
TRABALHO DE HIDRÁULICA GERAL- 2015.1SAA-BAIRRO FICTÍCIO
Docente:
Discentes:
Teresina-PI
Junho /2015
1
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUI
DEPARTAMENTO DE RECURSOS HÍDRICOS E GEOLOGIA APLICADA
Projeto básico de Sistema de Abastecimento de agua Bairro fictício
Teresina-PI
Junho/2015
2
LISTA DE ABREVIATURAS
A – Área
CP – Cota Piezométrica
C – Coeficiente de rugosidade da formula de Hazen-William
D – Diâmetro
f – Fator de Atrito
FºFº – Ferro fundido
g – Gravidade
h – Altura Local
Hm – Altura manométrica
Hg – Altura Geométrica
k - Coeficiente da Fórmula de Bresser
K1 – Coeficiente Para Dia de Maior Consumo
K2 – Coeficiente Para Hora de Maior Consumo
l – Litros
Le – Comprimento Equivalente
m – Metros
mm – Milímetros
n - Rendimento
NPSH – Net Positve Suction Head
P – População
Pa – Pressão Atmosfera
Pv – Pressão de Vapor
Pot – Potencia da bomba
q – Consumo Percapita
Q – Vazão
s – Segundos
V – Velocidade
Z – altura estática de sucção
ΔHs – Perda de Carga na Sucção
ΔHr – Perda de Carga no Recalque
Δh – Perda de carga para alargamento e redução
ε - Rugosidade Equivalente da Parede do Tubo
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUIDEPARTAMENTO DE RECURSOS HÍDRICOS E GEOLOGIA APLICADA
TRABALHO DE HIDRAULICA GERAL – 2015.1
Considere a situação de projeto apresentado
Trabalho - Selecione a bomba necessária para elevar a agua do manancial até o reservatório da localidade, apresentando todo o procedimento de cálculo de vazão, altura manométrica, potencia, criação da curva do sistema, cruzamento desta com a curva da bomba, NPSH disponível, conferencia de cavitação. Encontre uma curva de bomba que se adegue a vazão e altura manométrica desejada. Trace a linha piezométrica da adutora. Lembre-se que a linha piezométrica pode chegar acima do nível d’agua do reservatório, pois há boia na saída da adutora. Utilize os seguintes diâmetros comerciais: 80mm, 100mm, 150mm, 200mm, 250mm, 300mm, 350mm, 400mm e 500mm. Dimensione a rede de distribuição através do método de redes ramificadas pela equação de Hazen-Willians. Também dimensione a rede utilizando o software EPANET utilizando Hazen-Willians para as perdas de carga.
Sugestão: Utilize o Pumpsel do site da KSB, www.ksb.com.br/pumpsel, para encontrar a curva da bomba de que se adequa a vazão e altura manométrica desejada. Utilize a equação de Hazen-Willians para as perdas de carga
Dados:
População de Projeto:(soma do número de letras do primeiro nome dos alunos da equipe) x 100
Comprimento da captação até o ponto mais alto: 1.500,00m
Cota do nível d’agua: 93m
Cota do nível mais alto: 123m
Comprimento do ponto mais alto até o reservatório: 1.000,00m
Cota do nível do reservatório: 113m
K1 = 1,2
K2 = 1,5
Consumo per capita q= 150 L/hab. dia
4
MEMORIAL DESCRITIVO DO PROJETO DE
SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE AGUA
5
1.0- INTRODUÇÃO
Este trabalho visa o dimensionamento da captação à rede de
distribuição de agua obedecendo alguns parâmetros descritos no memorial a
seguir
2.0 - OBJETIVO
O presente memorial descritivo tem por finalidade estabelecer normas
e técnicas a serem adotadas para a elaboração dos projetos de Adução e de
Rede de Abastecimento de Agua da obra em referência.
3.0 - GENERALIDADES
O projeto foi elaborado de acordo com as informações contidas nos
originais do projeto
4.0 - SUPORTE LEGAL
Este memorial descritivo de projeto foi elaborado tomando por base
as normas da ABNT.
NBR12213, Projeto de captação de agua de superfície para
abastecimento publico.
NBR12215, Projeto de adutora de agua para abastecimento público.
NBR12218, Projeto de rede de distribuição de água para
abastecimento público.
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5.0 PARÂMETROS DE PROJETO
▪ POPULAÇÃO DE PROJETO (P)
A População do bairro fictício foi calculado:
População de Projeto: (soma do número de letras do primeiro
nome dos alunos da equipe) x 100
P = () = 57 x 100 = 5700
▪ CONSUMO PER CAPITA MÉDIO (q)
Per capita médio de consumo para a área
q = 150,00 l/hab x dia.
▪ COEFICIENTES K1 E K2
Para a verificação hidráulica da rede de distribuição e para a avaliação da
suficiência da capacidade dos reservatórios de distribuição, foram adotados os
seguintes coeficientes, que são válidos para todo o bairro:
Coeficiente de majoração sazonal, para obter demandas do
dia de maior consumo (D > C) K1 = 1,2;
Coeficiente de majoração distributiva, para obter demandas
da hora de maior consumo (H > C) K2 = 1,5.
▪ COTAS
Cota do nível d’ agua= 93 m
Cota do nível mais alto: 123m
Cota do nível do nível mínimo de agua no reservatório: 113m
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0.7-METODOLOGIA PARA DIMENSIONAMENTO
A adutora, a estação elevatória e a rede de distribuição foram
dimensionadas utilizando-se para o cálculo de perda de carga a Formula Hazen-
Williams, conforme segue
ΔH=J . LΔH=10.65 Q1,85 . LC1,85 .D 4,87
Onde:
J: perda de carga unitária (m/m);
Q: vazão (m3/s);
D: diâmetro da tubulação (m):
C: coeficiente adimensional que depende da natureza das paredes dos
tubos;
L: Comprimento da tubulação.
8.0 CRITÉRIOS DE PROJETO
Os principais critérios a serem observados no projeto básico do
sistema de abastecimento de água são os seguintes:
Pressão dinâmica mínima: 10,00 mca;
Diâmetro mínimo: 50mm;
Material da tubulação:
PVC (para a rede de distribuição);
Tubo de Ferro Fundido (para a adutora);
Rugosidade das paredes da tubulação (C):
150 (para tubos de PVC)
Rugosidade Absoluta (ε):
130 (para tubos de FºFº)
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9.0 VAZÕES DE PROJETO
População Total(hab)
K1 K2 q(l/hab.dia)
5700 1,2 1,5 150
Vazões de Projeto (l/s)
Média Máx. Diária Máx. Horária
9,8958 11,8750 17,8125
10.0 ELEVATÓRIAS DE ÁGUA
Esta estação elevatória será responsável pelo recalque de água da
captação até o reservatório, contará com um conjunto moto-bomba.
A vazão (Q) e altura manométrica total (AMT) de projeto desta elevatória
e as características do conjunto moto-bomba, são as seguintes:
Modelo MEGANORM 40-160
9
Vazão: 42,7500 m3/h
Altura manométrica: 39,9266
NPSH Requerido: 2,4 m
Rendimento: 71%
Diâmetro Projeto: 174mm
Líquido a bombear: ÁGUA
Temperatura: 25 ºC
Densidade: 1 kgf/dm3
Rotação: 2900 rpm
Potencia: 8,9 CV
11.0 .ADUTORAS DE ÁGUA
Para esta adutora será adotada uma tubulação de diâmetro nominal (DN) 100mm
em ferro fundido com extensão de 1500m até o ponto mais alto. Deste ponto até o
reservatório há uma extensão de 1000m e com DN igual ao trecho anterior.
Está previsto um dispositivos de proteção para essa adutora, uma ventosa, ao longo do trajeto.
12.0 REDE DE DISTRIBUIÇÃO
A rede de distribuição será toda de PVC e as dimensões dos tubos estão na
tabela abaixo:
TrechoInício
noFim no L (m)
Diâmetro (mm)
R-N1 R 1 46,3 150
N1-N2 1 2 118,9 60
N1-N3 1 3 42,7 150
N3-N4 3 4 105,1 60
N3-N5 3 5 45,1 100
N5-N6 5 6 93,1 50
N5-N7 5 7 44,1 75
N7-N8 7 8 54,5 50
N7-N9 7 9 44,7 50
N9-N10 9 10 29,7 50
MEMORIAL DE CALCULO
1.0 CALCULO DAS VAZÕES DE PROJETO
▪ VAZÃO DE ADUÇÃO
A vazão máxima a ser considerada, será calculada de acordo com a
formulação a seguir:
10
Qa(l /s )=(K 1 . q .População )
86400
Desta forma, para uma população de 4000 habitantes, a vazão máxima
diária para o dimensionamento da estação elevatória e da adutora que será
responsável por levar a agua desde a captação até o reservatório será de
11,8750 l/s.
▪ VAZÃO DE DITRIBUIÇÃO
A vazão utilizada para dimensionar a rede de abastecimento de água será
calculada com a formula a seguir
Qa(l /s )=(K 1.K 2. q . População )
86400
Desta forma, para uma população de 5700 habitantes, a vazão máxima
horária para o sistema de abastecimento de água será de 17,8125 l/s.
CALCULO DO DIÂMETRO ECONÔMICO DE BRESSE
A tubulação de recalque e a linha da adutora foram calculadas pela
Fórmula de Bresse conforme segue:
D=k .²√Q
Onde:
D: diâmetro econômico (m);
K: coeficiente variável, função dos custos de investimento e de operação;
Q: vazão contínua de bombeamento (m3/s)
O valor de K depende de variáveis tais como: custo médio do conjunto
elevatório, inclusive despesas de operação e manutenção, custo médio da
tubulação, inclusive despesas de transporte, assentamento e conservação, peso
específico do fluído, rendimento global do conjunto elevatório etc.
Para este projeto foi adotado o valor para K=1,2.
11
DiâmetroCalculado
DiâmetroComercial
0,1307m 100 mm
Foi escolhido o diâmetro comercial de 150 mm para recalque por o mais
próximo do resultado obtido. Como para sucção a norma sugere que seja
escolhido o diâmetro comercial imediatamente superior ao de recalque, foi
adotado DN=200 mm.
DiâmetroRecalque
DiâmetroSucção
150 mm 200 mm
3.0 CALCULO DAS PERDAS DE CARGA
Pare se calcular as perdas de carga algumas caracteristicas precisaram
ser calculadas anteriormente
ΔH=J . LΔH=10.65 Q1,85. LC1,85 .D 4,87
CALCULO DAS VELOCIDADES
Q=V . A
Q (m³/s) Diâmetro (m) A (m²)Recalque 0,011875 0,15 0,0177Sucção 0,011875 0,20 0,3141
Velocidade (m/s)
12
Qa (m³/s) k0,011875 1,2
Recalque 0,6720Sucção 0,3780
COMPRIMENTOS EQUIVALENTES
Foram calculados os comprimentos equivalentes para as peças que
compõem o sistema elevatório
COMPRIMENTO EQUIVALENTE
Acessórios QUANTComprimento
equivalente (Le/D)(nº de diâmetro)
DIAM(m)
Le(m)
Le1 1 265 0,20 53,0Le2 0,20 1,0Le3 1 17,5 0,20 3,5
Le Sucção 57,5
Le6 2 17,5 0,15 5,25Le7 0,15 0,5Le8 1 21,8 0,15 3,27
Le11 0,15 0,25Le12 0,15 0,7Le13 1 17,5 0,15 2,625Le15 1 83,6 0,15 12,54Le16 1 7 0,15 1,05Le17 0,15 1,71Le18 2 7,8 0,15 2,34
Le Recalque 30,235
PERDA DE CARGA RECALQUE E SUCÇÃO
ΔH=J . LΔH=10.65 Q1,85. LC1,85 .D 4,87
Recalque SucçãoQ (m³/s) 0,011875 0,0083
Diâmetro (m) 0,15 0,20C 130 130
J (m/m) 0,003790 0,00091Le (m) 30,235 57,5
13
L (m) 1500 0∆Hr ∆Hs (m) 5,6470 0,05227∆Hr+∆Hs (m) 5,6993
4.0. CALCULO DA ALTURA MANOMETRICA
Hm1=Hg+∆ Hr+∆ Hs
Hg (m) ∆Hr+∆Hs (m)30 5,6993
Hm1
35,6993
Escolha da bomba para o calculo dos alargamento e redução
Qa (m³/h) Hm1
42,7500 35,6993
5.0 PRE DIMENSIONAMENTO DA BOMBA
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DIÂMETROS DA REDUÇÃO E AMPLIAÇÃO
6.0CALCULO DAS PERDAS DE CARGA LOCALIZADAS
15
Redução de 200 mm para 65 mm
Ampliação de 40mm para 150 mm
Q=V . A
Q (m³/s) Diâmetro (m) A (m²) Velocidade (m/s)
Redução0,01187
50,065 0,00331831 3,5786
Ampliação0,01187
50,04 0,00125664 9,4498
A2/ A1
Redução AmpliaçãoA2 (65 mm) 0,00331 A1 (40 mm) 0,00125
A1(200 mm) 0,03141 A2(150 mm) 0,01767
A2/A1 0,1056 A1/A2 0,0711.......................................................................................................................................
PERDA DE CARGA DA REDUÇÃO
Δh= K .V ²2 g
K V g0,4571 3,5786 9,806
∆h redução0,2985
PERDA DE CARGA DO ALARGAMENTO
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A2/A1 0,1 0,2 0,3k 0,46 0,41 0,36
A2/A1(Redução) 0,1056K 0,4571
Δh=(1−A 1/A 2) ².V ²
2g
A1/A2 V (m/s) g0,711 9,4498 9,806
∆h ampliação (m)3,9287
7.0 PERDAS DE CARGA TOTAIS
ΔH=J . LΔH=10.65 Q1,85. LC1,85 .D 4,87
Recalque SucçãoQ (m³/s) 0,011875 0,0083
Diâmetro (m) 0,15 0,20C 130 130
J (m/m) 0,003790 0,00091Le (m) 30,235 57,5L (m) 1500 0
∆Hr ∆Hs (m) 5,6470 0,05227∆Hr+∆Hs (m) 5,6993
∆h (m) 3,9287 0,2985∆H (m) 9,9266
8.0ALTURA MANOMETRICA FINAL
Hm=Hm1+∆ h
Hm1 (m) ∆hr+∆hs (m)35,6993 4,2273
Hm (m)39,9266
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9.0CALCULO DO NPSH DISPONIVEL
h=Cotadonivel d ’ agua+z
Cota do nível d’agua (m) z
93 0,8H
93,8
CALCULO DA PRESSÃO ATMOSFERA
Pa/γ=13,6 [(760— 0,081.h)
1000]
Pa/γ10,323243
NPSH = Pa−PV
γ−Z−Δ Hs
Tabela: Pressão de vapor
T (ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Pv/γ
(m)
0,0
90,13 0,17 0,24 0,32 0,43 0,57 0,75 0,98 1,25
Pa/γ Pv Z ∆Hs10,323243 0,32 0,8 0,3508
NPSH disponivel8,8523
10. CONFERENCIA A CAVITAÇÃO
NPSHdisponivel > NPSH requerido + 0,5
NPSH disponivel NPSH requerido
8,8523 2,4
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Não havera cavitação11.0 CALCULO DAS COTAS PIEZOMETRICAS DA ADUTORA
Cotas Piezométricas antes da bombaCP2=CP1-∆Hs
Cotas Piezométricas depois da bomba
CP3=CP2+Hm
Cotas Piezométricas nível mais alto
CP4=CP3-∆Hr
Cotas Piezométricas do reservatório
CP5=CP4-∆H*
ΔH=10.65 Q1,85 . LC1,85 .D 4,87
∆Hs 0,3508∆Hora 9,5758
hm real 39,9266∆H* (m) 3,6903
Tabela: Cálculo do ∆H*
Q (m³/s) 0,011875
Diâmetro (m) 0,15
C 130J (m/m) 0,003690
L (m) 1000,0000∆H* (m) 3,6903
Cotas Piezométricascp1 93,000000cp2 92,6492cp3 132,5757
cp4 123
19
cp5 119,3097
12.0 CONSTRUÇÃO DA CURVA DO SISTEMA 1339659,107
Hm=30+20784,98732.Q 1,85+29977,48816.Q ²
Hm Q (m³/h) Q (m³/s)30 0 0
30,1654 5 1,389 x 10-3
30,6192 10 2,778 x 10-3
31,3417 15 4,167 x 10-3
32,2790 20 5.55 x 10-3
33,5576 25 6,944 x 10-3
35,0412 30 8,333 x 10-3
36,7698 35 9,722 x 10-3
38,7389 40 1,111 x 10-2
39,9266 42,75 0,01187540,9506 45 0,0125
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5010
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Curva do sistema
Q = m3/h
H =
m
20
13.0 CURVA DA BOMBA E CURVA DO SISTEMA
21
14.0 REDE DE DISTRIBUIÇÃO
Para o dimensionamento hidráulico da rede foi utilizado o método de
distribuição em marcha, resultando nos seguintes valores, apresentados na
planilha de cálculo hidráulico apresentada a seguir.
1. VAZÃO DE PROJETO
POPULAÇÃO (P) = Nº DE LETRAS DO PRIMEIRO NOME DOS COMPONENTES DO GRUPO
POPULAÇÃO = (ALEXANDRE + ANDRÉ + FRANCISCO + GEORGE+ GUILHERME + LUCIANO + MARCOS + ROMULO) = 57 X 100 = 5700
K1 = 1,2K2 = 1,5
CONSUMO PER CAPITA (q) = 150 (L/hab . dia)
QN=P ∙K1 ∙K2 ∙ q
86400=5700,0 ∙1,2 ∙1,5 ∙0,15
86400=0,0178125
2. CÁLCULO DAS VAZÕES
22
2.1. TRECHO R-N1Q JUSANTE = Q MONTANTE = QN = 0,0178125 (m³/s)QFICTÍCIA = Q MONTANTE = 0,0178125 (m³/s)
2.2. TRECHO N1-N2QDISTRIBUÍDA = q . L = 0,0000308228 . 118,9 = 0,00366483 (m³/s)QMONTANTE = QDISTRIBUÍDA = q . L = 0,00366483 (m³/s)QFICTÍCIA = QMONTANTE / √3 = 0,00366483 / √3 = 0,00211589 (m³/s)
2.3. TRECHO N1-N3QDISTRIBUÍDA = q . L = 0,0000308228 . 42,7 = 0,00131613 (m³/s)QMONTANTE = QR-N1, JUSANTE – QN1-N2, MONTANTE = 0,0178125 - 0,00366483 = 0,01414767 (m³/s)QJUSANTE = QMONTANTE - QDISTRIBUÍDA = 0,01414767 - 0,00131613 = 0,01283153 (m³/s)QFICTÍCIA = (QMONTANTE + QJUSANTE )/ 2 = (0,01414767 + 0,01283153) / 2 = 0,0134896 (m³/s)
2.4. TRECHO N3-N4QDISTRIBUÍDA = q . L = 0,0000308228 . 105,1 = 0,00323948 (m³/s)QMONTANTE = QDISTRIBUÍDA = q . L = 0,00323948 (m³/s)QFICTÍCIA = QMONTANTE / √3 = 0,00323948 / √3 = 0,00187031 (m³/s)
2.5. TRECHO N3-N5QDISTRIBUÍDA = q . L = 0,0000308228 . 45,1 = 0,0013911 (m³/s)QMONTANTE = QN1-N3, JUSANTE – QN3-N4, MONTANTE = 0,01283153 – 0,00323948 = 0,00959206 (m³/s)QJUSANTE = QMONTANTE - QDISTRIBUÍDA = 0,00959206 – 0,00139011 = 0,00820195 (m³/s)QFICTÍCIA = (QMONTANTE + QJUSANTE )/ 2 = (0,00959206 + 0,00820195) / 2 = 0,00889700 (m³/s)
2.6. TRECHO N5-N6QDISTRIBUÍDA = q . L = 0,0000308228 . 93,1 = 0,00286960 (m³/s)QMONTANTE = QDISTRIBUÍDA = q . L = 0,00286960 (m³/s)QFICTÍCIA = QMONTANTE / √3 = 0,00286960 / √3 = 0,00165677 (m³/s)
2.7. TRECHO N5-N7QDISTRIBUÍDA = q . L = 0,0000308228 . 34,1 = 0,00135929 (m³/s)QMONTANTE = QN3-N5, JUSANTE – QN5-N6, MONTANTE = 0,00820195 – 0,00286960 = 0,00533235 (m³/s)QJUSANTE = QMONTANTE - QDISTRIBUÍDA = 0,00533235 – 0,000135929 = 0,00397306 (m³/s)QFICTÍCIA = (QMONTANTE + QJUSANTE )/ 2 = (0,00533235 + 0,00397306) / 2 = 0,00465270 (m³/s)
23
2.8. TRECHO N7-N8QDISTRIBUÍDA = q . L = 0,0000308228 . 54,5 = 0,00167984 (m³/s)QMONTANTE = QDISTRIBUÍDA = q . L = 0,00167984 (m³/s)QFICTÍCIA = QMONTANTE / √3 = 0,00167984 / √3 = 0,00096986 (m³/s)
2.9. TRECHO N7-N9QDISTRIBUÍDA = q . L = 0,0000308228 . 44,7 = 0,00137778 (m³/s)QMONTANTE = QN5-N7, JUSANTE – QN7-N8, MONTANTE = 0,00397306 – 0,00167984 = 0,00229322 (m³/s)QJUSANTE = QMONTANTE - QDISTRIBUÍDA = 0,0029322 – 0,00137778 = 0,00091544 (m³/s)QFICTÍCIA = (QMONTANTE + QJUSANTE )/ 2 = (0,00229322 + 0,00091544) / 2 = 0,00160433 (m³/s)
2.10. TRECHO N9-N10QDISTRIBUÍDA = q . L = 0,0000308228 . 29,7 = 0,00091544 (m³/s)QMONTANTE = QDISTRIBUÍDA = q . L = 0,00091544 (m³/s)QFICTÍCIA = QMONTANTE / √3 = 0,00091544 / √3 = 0,00052853 (m³/s)
3. DIÂMETROS E VELOCIDADE
3.1. TRECHO R-N1D = 200mmV = QFICTÍCIO / ÁREA = (4000000 . QFICTÍCIO)/(π . D²) = (4000000 . 0,01781250)/(π . 200²) = 0,56699 < 0,600
D = 150mmV = QFICTÍCIO / ÁREA = (4000000 . QFICTÍCIO)/(π . D²) = (4000000 . 0,01781250)/(π . 150²) = 1,00798
3.2. TRECHO N1-N2D = 75mmV = QFICTÍCIO / ÁREA = (4000000 . QFICTÍCIO)/(π . D²) = (4000000 . 0,00211589)/(π . 75²) = 0,47894 < 0,600
D = 60mmV = QFICTÍCIO / ÁREA = (4000000 . QFICTÍCIO)/(π . D²) = (4000000 . 0,00211589)/(π . 60²) = 0,74834
3.3. TRECHO N1-N3D = 150mmV = QFICTÍCIO / ÁREA = (4000000 . QFICTÍCIO)/(π . D²) = (4000000 . 0,001348960)/(π . 150²) = 0,76336
3.4. TRECHO N3-N424
D = 60mmV = QFICTÍCIO / ÁREA = (4000000 . QFICTÍCIO)/(π . D²) = (4000000 . 0,00187031)/(π . 60²) = 0,66149
3.5. TRECHO N3-N5D = 150mmV = QFICTÍCIO / ÁREA = (4000000 . QFICTÍCIO)/(π . D²) = (4000000 . 0,00889700)/(π . 150²) = 0,50347 < 0,600
D = 100mmV = QFICTÍCIO / ÁREA = (4000000 . QFICTÍCIO)/(π . D²) = (4000000 . 0,00889700)/(π . 100²) = 1,13280
3.6. TRECHO N5-N6D = 60mmV = QFICTÍCIO / ÁREA = (4000000 . QFICTÍCIO)/(π . D²) = (4000000 . 0,00165677)/(π . 60²) = 0,58596 < 0,600
D = 50mmV = QFICTÍCIO / ÁREA = (4000000 . QFICTÍCIO)/(π . D²) = (4000000 . 0,00165677)/(π . 50²) = 0,84378
3.7. TRECHO N5-N7D = 100mmV = QFICTÍCIO / ÁREA = (4000000 . QFICTÍCIO)/(π . D²) = (4000000 . 0,00465270)/(π . 100²) = 0,59240 < 0,600
D = 75mmV = QFICTÍCIO / ÁREA = (4000000 . QFICTÍCIO)/(π . D²) = (4000000 . 0,00465270)/(π . 75²) = 1,05316
3.8. TRECHO N7-N8D = 50mmV = QFICTÍCIO / ÁREA = (4000000 . QFICTÍCIO)/(π . D²) = (4000000 . 0,00096986)/(π . 50²) = 0,49394
3.9. TRECHO N7-N9D = 60mmV = QFICTÍCIO / ÁREA = (4000000 . QFICTÍCIO)/(π . D²) = (4000000 . 0,00160433)/(π . 60²) = 0,56741 < 0,600
D = 50mmV = QFICTÍCIO / ÁREA = (4000000 . QFICTÍCIO)/(π . D²) = (4000000 . 0,00160433)/(π . 50²) = 0,81708
3.10. TRECHO N9-N1025
D = 50mmV = QFICTÍCIO / ÁREA = (4000000 . QFICTÍCIO)/(π . D²) = (4000000 . 0,00052853)/(π . 50²) = 0,26918
4. PERDA DE CARGA
4.1. TRECHO R-N1
J = 10,65 ∙QFICTÍCIO
1,85
C1,85 ∙(D /1000)4,87 = 10,65 ∙0,017812501,85
1301,85 ∙(150 /1000)4,87 = 0,007813237 (m/m)
ΔH = J . L = 0,007813237 . 46,3 = 0,361752873 (m)
4.2. TRECHO N1-N2
J = 10,65 ∙QFICTÍCIO
1,85
C1,85 ∙(D /1000)4,87 = 10,65∙0,002115891,85
1301,85 ∙(60/1000)4,87 = 0,13155902 (m/m)
ΔH = J . L = 0,13155902 . 118,9 = 1,564236732 (m)
4.3. TRECHO N1-N3
J = 10,65 ∙QFICTÍCIO
1,85
C1,85 ∙(D /1000)4,87 = 10,65 ∙0,013489601,85
1301,85 ∙(150 /1000)4,87 = 0,004671844 (m/m)
ΔH = J . L = 0,004671844 . 42,7 = 0,199487741 (m)
4.4. TRECHO N3-N4
J = 10,65 ∙QFICTÍCIO
1,85
C1,85 ∙(D /1000)4,87 = 10,65∙0,001870311,85
1301,85 ∙ (60/1000)4,87 = 0,010471267 (m/m)
ΔH = J . L = 0,10471267 . 105,1 = 1,100530115 (m)
4.5. TRECHO N3-N5
J = 10,65 ∙QFICTÍCIO
1,85
C1,85 ∙(D /1000)4,87 = 10,65 ∙0,008897001,85
1301,85 ∙(100 /1000)4,87 = 0,015583153 (m/m)
ΔH = J . L = 0,015583153 . 45,1 = 0,72800199 (m)
4.6. TRECHO N5-N6
J = 10,65 ∙QFICTÍCIO
1,85
C1,85 ∙(D /1000)4,87 = 10,65∙0,001656771,85
1301,85 ∙(50/1000)4,87 = 0,020333108 (m/m)
ΔH = J . L = 0,02333108 . 93,1 = 1,893012377 (m)
4.7. TRECHO N5-N7
J = 10,65 ∙QFICTÍCIO
1,85
C1,85 ∙(D /1000)4,87 = 10,65∙0,004652701,85
1301,85 ∙(75/1000)4,87 = 0,019066056(m/m)
ΔH = J . L = 0,19066056 . 44,1 = 0,84081059 (m)
4.8. TRECHO N7-N8
26
J = 10,65 ∙QFICTÍCIO
1,85
C1,85 ∙(D /1000)4,87 = 10,65∙0,000969861,85
1301,85 ∙(50/1000)4,87 = 0,007550581 (m/m)
ΔH = J . L = 0,007550581 . 54,5 = 0,411506684 (m)
4.9. TRECHO N7-N9
J = 10,65 ∙QFICTÍCIO
1,85
C1,85 ∙(D /1000)4,87 = 10,65∙0,001604331,85
1301,85 ∙(50/1000)4,87 = 0,019158539 (m/m)
ΔH = J . L = 0,019158539 . 44,7 = 0,856986680 (m)
4.10. TRECHO N9-N10
J = 10,65 ∙QFICTÍCIO
1,85
C1,85 ∙(D /1000)4,87 = 10,65∙0,000528531,85
1301,85 ∙(50/1000)4,87 = 0,002456101 (m/m)
ΔH = J . L = 0,002456101 . 29,7 = 0,072946212 (m)
5. COTAS PIEZOMÉTRICAS
Obs: Partindo da pressão dinâmica no reservatório igual à 0,0000 (zero).
5.1. NÓ “R”Pressão dinâmica (R) = 0,00C.P.(Cota Piezométrica) = z + P.D. = 0,00 + 113,00 = 113,00 (m)
5.2. NÓ “N1”C.P.(Cota Piezométrica) = C.PR – ΔHR-N1 = 113,00 – 0,361752873 = 112,63824713 (m)Pressão dinâmica (R) = C.P. – z = 112,63824713 – 92,2591 = 20,37914713 (m)
5.3. NÓ “N2”C.P.(Cota Piezométrica) = C.PN1 – ΔHN1-N2 = 112,63824713 – 1,5642236732
= 111,07401040 (m)Pressão dinâmica (R) = C.P. – z = 111,07401040 – 89,9690 = 21,10501040 (m)
5.4. NÓ “N3”C.P.(Cota Piezométrica) = C.PN1 – ΔHN1-N3 = 112,63824713 – 0,199487741
= 112,43875939 (m)Pressão dinâmica (R) = C.P. – z = 112,43875939 – 91,67020 = 20,76855939 (m)
5.5. NÓ “N4”C.P.(Cota Piezométrica) = C.PN3 – ΔHN3-N4 = 112,43875939 – 1,100530125
= 111,33822926 (m)Pressão dinâmica (R) = C.P. – z = 111,33822926 – 89,3102 = 22,02802926 (m)
27
5.6. NÓ “N5”C.P.(Cota Piezométrica) = C.PN3 – ΔHN3-N5 = 112,43875939 – 0,702800199
= 111,73595919 (m)Pressão dinâmica (R) = C.P. – z = 111,73595919 – 91,2946 = 20,44135919 (m)
5.7. NÓ “N6”C.P.(Cota Piezométrica) = C.PN5 – ΔHN5-N6 = 111,73595919 – 1,893012377
= 109,84294681 (m)Pressão dinâmica (R) = C.P. – z = 109,84294681 – 88,6594 = 21,18354681 (m)
5.8. NÓ “N7”C.P.(Cota Piezométrica) = C.PN5 – ΔHN5-N7 = 111,73595919 – 0,840813059
= 110,89514613 (m)Pressão dinâmica (R) = C.P. – z = 110,89514613 – 89,8530 = 12,04214613 (m)
5.9. NÓ “N8”C.P.(Cota Piezométrica) = C.PN7 – ΔHN7-N8 = 110,89514613 – 0,411506684
= 110,48363944 (m)Pressão dinâmica (R) = C.P. – z = 110,48363944 – 87,7311 = 22,75253944 (m)
5.10. NÓ “N9”C.P.(Cota Piezométrica) = C.PN7 – ΔHN7-N9 = 110,89514613 – 0,856386680
= 110,03875945 (m)Pressão dinâmica (R) = C.P. – z = 110,03875945 – 88,3675 = 21,67125945 (m)
5.11. NÓ “N10”C.P.(Cota Piezométrica) = C.PN9 – ΔHN9-N10 = 110,03875945 – 0,072946212
= 109,96581324 (m)Pressão dinâmica (R) = C.P. – z = 109,96581324 – 87,5744 = 22,39141324 (m)
6. PRESSÃO ESTÁTICA
Supondo altura útil de 4 metros.
6.1. NÓ “R”P.E. (Pressão estática) = P.D. + HU (Altura útil) = 0,00 + 4,00 = 4,00 (m)
6.2. NÓ “N1”
28
P.E. (Pressão estática) = P.E.R + zR – z1 = 4,00 + 113,00 – 92,2591 = 24,7409 (m)
6.3. NÓ “N2”P.E. (Pressão estática) = P.E.1 + z1– z2 = 24,7409 + 92,2591 – 89,9690 = 27,0310 (m)
6.4. NÓ “N3”P.E. (Pressão estática) = P.E.1 + z1– z3 = 24,7409 + 92,2591 – 91,6702 = 25,3298 (m)
6.5. NÓ “N4”P.E. (Pressão estática) = P.E.3 + z3– z4 = 25,3298 + 91,6702 – 89,3102 = 27,6898 (m)
6.6. NÓ “N5”P.E. (Pressão estática) = P.E.3 + z3– z5 = 25,3298 + 91,6702 – 91,2946 = 25,7054 (m)
6.7. NÓ “N6”P.E. (Pressão estática) = P.E.5 + z5– z6 = 25,7054 + 91,2946 – 88,6594 = 28,3406 (m)
6.8. NÓ “N7”P.E. (Pressão estática) = P.E.5 + z5– z7 = 25,7054 + 91,2946 – 89,8530 = 27,1470 (m)
6.9. NÓ “N8”P.E. (Pressão estática) = P.E.7 + z7– z8 = 27,1470 + 89,8530 – 87,7311 = 29,2689 (m)
6.10. NÓ “N9”P.E. (Pressão estática) = P.E.7 + z7– z9 = 27,1470 + 89,8530 – 88,3675 = 28,6325 (m)
6.11. NÓ “N10”P.E. (Pressão estática) = P.E.9 + z9– z10 = 28,6325 + 88,3675 – 87,5744 = 29,4256 (m)
29
30
VAZÃO (m³/s) PERDA DE CARGA
TRECHOCOMPRIMENTO
(m)MONTANTE
(m³/s)JUSANTE
(m³/s)DISTRIBUÍDA
(m³/s)FICTICIA (m³/s)
DIÂMETRO (mm)
VELOCIDADE (m/s)
J (m/m)
R-N1 46,30000 0,01781250 0,01781250 0,00000000 0,01781250 150,00000 1,007980,00781323
7
N1-N2 118,90000 0,00366483 0,00000000 0,00366483 0,00211589 60,00000 0,748340,01315590
2
N1-N3 42,70000 0,01414767 0,01283153 0,00131613 0,01348960 150,00000 0,763360,00467184
4
N3-N4 105,10000 0,00323948 0,00000000 0,00323948 0,00187031 60,00000 0,661490,01047126
7
N3-N5 45,10000 0,00959206 0,00820195 0,00139011 0,00889700 100,00000 1,132800,01558315
3
N5-N6 93,10000 0,00286960 0,00000000 0,00286960 0,00165677 50,00000 0,843780,02033310
8
N5-N7 44,10000 0,00533235 0,00397306 0,00135929 0,00465270 75,00000 1,053160,01906605
6
N7-N8 54,50000 0,00167984 0,00000000 0,00167984 0,00096986 50,00000 0,493940,00755058
1
N7-N9 44,70000 0,00229322 0,00091544 0,00137778 0,00160433 50,00000 0,817080,01915853
9
N9-N10 29,70000 0,00091544 0,00000000 0,00091544 0,00052853 50,00000 0,269180,00245610
1SOMATÓRI
O577,90000
COTA PIEZOMÉTRICA PRESSÃO DINÂMICA PRESSÃO ESTÁTICA
MONTANTE JUSANTE MONTANTE JUSANTE MONTANTE JUSANTE
113,00000000 112,63824713 0,00000000 20,37914713 4,00000000 24,74090000
112,63824713 111,07401040 20,37914713 21,10501040 24,74090000 27,03100000
112,63824713 112,43875939 20,37914713 20,76855939 24,74090000 25,32980000
112,43875939 111,33822926 20,76855939 22,02802926 25,32980000 27,68980000
112,43875939 111,73595919 20,76855939 20,44135919 25,32980000 25,70540000
111,73595919 109,84294681 20,44135919 21,18354681 25,70540000 28,34060000
111,73595919 110,89514613 20,44135919 12,04214613 25,70540000 18,14700000
110,89514613 110,48363944 12,04214613 22,75253944 18,14700000 29,26890000
110,89514613 110,03875945 12,04214613 21,67125945 18,14700000 28,63250000
110,03875945 109,96581324 21,67125945 22,39141324 28,63250000 29,42560000
31
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