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Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
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Página 1 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
DIRECCIÓN TÉCNICA DE PROYECTOS
ESTUDIOS Y DISEÑOS:
“TRONCAL AVENIDA BOYACÁ DESDE YOMASA HASTA LA AVENIDA SAN JOSÉ ENTRE AVENIDA BOYACÁ Y AUTOPISTA
NORTE”
ANEXO: 3
MEMORÍAS DE CÁLCULO DEL DISEÑO ESTRUCTURAL DEL MURO DE CONTENCIÓN No. 3
Abscisa K6+155 al K6+300
BOGOTÁ D.C. OCTUBRE DE 2015
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Contenido
3.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 6
3.2 MEMORIA DE CÁLCULO .................................................................................... 7
3.2.1 Topografía, diseño geométrico y geotecnia .................................................. 7
3.2.2 Referencia normativa .................................................................................. 10
3.2.3 Especificaciones técnicas de los materiales ............................................... 11
3.2.4 Análisis sísmico .......................................................................................... 12
3.2.5 Sección geométrica y análisis de estabilidad .............................................. 14
3.2.6 Combinaciones de carga ............................................................................ 29
3.3 MODELO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL ......................................................... 29
3.3.1 Datos de ingreso. ....................................................................................... 30
3.3.2 Tipos y combinaciones de cargas aplicadas. .............................................. 31
3.3.3 Empuje Activo (EH): ................................................................................... 34
3.3.4 Incremento Dinámico del Empuje Activo (EQ): ........................................... 35
3.3.5 Sobrecarga por el tránsito vehicular (LS): ................................................... 36
3.3.6 Peso del suelo sobre el pie (EV): ................................................................ 37
3.3.7 Peso del suelo sobre el Talón (EV): ............................................................ 37
3.3.8 Peso de la sobrecarga debido al tránsito de vehículos (EV): ...................... 38
3.3.9 Componentes verticales de los empujes: .................................................... 39
3.3.10 Suelo de Fundación .................................................................................... 41
3.4 RESULTADOS DE LAS FUERZAS INTERNAS Y DEFORMACIONES ............. 42
3.4.1 Deformaciones de la estructura .................................................................. 42
3.4.2 Resultados fuerzas internas vástago (momento flector, cortante y axial) .... 43
3.4.3 Resultados de las fuerzas internas en la zarpa (flexión y cortante) ............. 45
3.5 DISEÑO ESTRUCTURAL .................................................................................. 48
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Tabla de Figuras. Figura 3-1. Implantación geométrica del muro de contención No. 3. .................................. 8
Figura 3-2: Sección transversal abscisa K6+170 eje dos (2). Calzada occidental desconfinada (Borde de la derecha). ................................................................................. 8
Figura 3-3: Sección transversal abscisa K6+180 eje dos (2). Calzada occidental desconfinada (borde de la derecha). .................................................................................. 9
Figura 3-4: Sección transversal abscisa K6+210 eje dos (2). Calzada occidental desconfinada ..................................................................................................................... 9
Figura 3-5: Amenaza sísmica muro de contención n°3 según decreto 523 de 2010. ....... 13
Figura 3-6: Amenaza Sísmica Muro de Contención N° 3 según CCP-14. ........................ 14
Figura 3-7: Geometría para la estructura de contención (unidades en m) ........................ 15
Figura 3-8: Situación real de trabajo del muro de conformación de la banca ................... 16
Figura 3-9: Diagrama de cuerpo libre del muro de conformación de la banca .................. 16
Figura 3-10: Modelo del muro de conformación de la banca (vista en extrusión) ............. 30
Figura 3-11: Perfil del empuje activo (Kgf) ....................................................................... 34
Figura 3-12: Perfil de la fuerza sísmica TOTAL obtenida (Kgf) ........................................ 35
Figura 3-13: Carga asignada al vástago en virtud del tránsito vehicular (Kgf) .................. 36
Figura 3-14: Asignación de la carga EV uniformemente distribuida sobre la zapata ........ 38
Figura 3-15: Asignación sobrecarga uniforme en el Talón debida al tránsito de vehículos (Kgf) ................................................................................................................................. 39
Figura 3-16: Componentes verticales del empuje activo asignados a los nodos del extremo del talón (Kgf) ..................................................................................................... 40
Figura 3-17: Componentes verticales del empuje debido a la sobrecarga por carga viva asignados a los nodos del extremo del talón (unidades en Kgf) ....................................... 40
Figura 3-18: Propiedades de los resortes asignados a un nodo típico de la zapata (Kg/cm) ........................................................................................................................................ 41
Figura 3-19: Resultados desplazamientos y rotaciones del vástago en la corona (unidades cm y radianes). Caso: Envolvente. ................................................................................... 42
Figura 3-20: Diagramas de contorno para el momento flector M-22 (Kgf-m). ................... 43
Figura 3-21: Diagramas de contorno Figura 3-22: Diagramas de contorno para el ....... 44
Figura 3-23: Diagrama de contorno de fuerza axial F22 (Kgf) .......................................... 44
Figura 3-24: Diagramas de contorno para el momento M-11 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente ....................................................................................................................... 45
Figura 3-25: Diagramas de contorno para el cortante V-13 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente ....................................................................................................................... 45
Figura 3-26: Diagrama de contorno de fuerza axial F11 (Kgf). Caso envolvente. ............. 46
Figura 3-27: Diagramas de contorno para el momento M-11 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente ....................................................................................................................... 46
Figura 3-28: Diagramas de contorno para el cortante V-13 (Unidades en Kgf). Caso: Envolvente ....................................................................................................................... 47
Figura 3-29: Diagrama de contorno de fuerza axial F11 (Kgf). Caso Envolvente. ............ 47
Figura 3-30: Esquema del despiece del muro n° 3. .......................................................... 50
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Listado de Tablas. Tabla 3-1: Parámetros Geotécnicos para el Muro de Contención No. 3 ........................... 10
Tabla 3-2: Factores de seguridad para estabilidad de estructuras de contención ............ 17
Tabla 3-3 : Factores de reducción para la falla por deslizamiento .................................... 17
Tabla 3-4: Factores de reducción falla por capacidad de carga ....................................... 18
Tabla 3-5: Factores reducción capacidad de carga .......................................................... 18
Tabla 3-6: Combinación y factores de cargas. ................................................................. 29
Tabla 3-7: Propiedades de la sección .............................................................................. 31
Tabla 3-8: Tipos de cargas aplicadas .............................................................................. 31
Tabla 3-9: Combinaciones de carga ................................................................................ 32
Tabla 3-10: Cálculo fuerza sísmica debida al peso propio del vástago ............................ 33
Tabla 3-11: Calculo fuerza sísmica debida al peso propio de la masa de suelo retenida . 33
Tabla 3-12: Cálculo del empuje activo ............................................................................. 34
Tabla 3-13: Cálculo del incremento del empuje activo ..................................................... 35
Tabla 3-14: Cálculo empuje debido al tránsito de vehículos............................................. 36
Tabla 3-15: Cálculo peso suelo sobre el pie .................................................................... 37
Tabla 3-16: Determinación sobrecarga suelo relleno sobre el talón ................................. 37
Tabla 3-17: Cálculo Peso sobrecarga debida al tránsito de vehículos ............................. 38
Tabla 3-18: Cálculo componentes verticales fuerzas de empuje ...................................... 39
Tabla 3-19: Cálculo rigidez por resortes........................................................................... 41
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3. MEMORÍAS DE CÁLCULO DEL DISEÑO ESTRUCTURAL DEL MURO DE CONTENCIÓN No. 3
El presente documento contiene la memoria de cálculo y el diseño estructural del muro de contención No. 3, el cual se encuentra localizado entre las abscisas K6+155 al K6+300, que corresponde al tramo 1, del proyecto de adecuación de la Troncal Avenida Boyacá al sistema Transmilenio. 3.1 INTRODUCCIÓN Dentro de “El Plan de Desarrollo Bogotá Humana” adoptado mediante el acuerdo 489 de 2012 se define como uno de los proyectos prioritarios para el Programa Movilidad Humana, la construcción de la Troncal Avenida Boyacá desde el sector de Yomasa hasta la Avenida San José (Calle 170) y por la Avenida San José entre la Avenida Boyacá y la Autopista Norte, como objetivo principal en la Ampliación e Integración de las Troncales. El presente texto documenta el procedimiento de diseño estructural de los muros de contención que se requieren implementar en el proyecto Troncal de la Avenida Boyacá; cuya necesidad se genera en razón de la diferencia de los niveles de la rasante entre las calzadas exclusivas proyectadas y el terreno aledaño. Durante el proceso de diseño de los muros de contención interactúan las especialidades de diseño geométrico, de topografía, de geotecnia y de estructuras, logrando una coordinación entre las mismas, en el producto final de diseño. Las secciones transversales y los perfiles longitudinales de la vía proporcionan la diferencia de cotas que existe entre la rasante proyectada y los taludes aledaños de la vía, lo cual define la altura de los vástagos de las estructuras de contención. La caracterización del subsuelo permite establecer los parámetros geotécnicos que son la base en los cuales se calculan los empujes horizontales que solicitan el muro y la capacidad portante del terreno, así como la amenaza sísmica. Luego, el componente de estructuras calcula la geometría del elemento de manera tal que ésta garantice la estabilidad del muro, cumpliendo con la seguridad del elemento ante fallas de tipo volcamiento, deslizamiento y capacidad portante. Por último, se diseña estructuralmente cada miembro del muro ante las solicitaciones de los esfuerzos internos de flexión y cortante. Finalmente, se verifica que la implantación de los muros no afecte estructuras de otros componentes, tales como redes secas, húmedas o pavimentos. Los muros en voladizo diseñados se clasifican en dos categorías de acuerdo con su función. En primer lugar, se tienen los muros de contención que surgen cuando se debe intervenir un talud existente mediante la práctica de un corte para generar el espacio
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donde se implante la vía (en la pata del talud). Estos muros trabajan estabilizando el terreno natural para proteger la vía frente a posibles deslizamientos. En segundo lugar, se tienen los muros de conformación de la banca; cuya necesidad obedece al hecho que en ciertos tramos la rasante proyectada se encuentra por encima del terreno natural aledaño, surgiendo de esta manera la necesidad de confinar la vía para evitar su inestabilidad. En total se identificaron diez (10) sitios de inestabilidad, de los cuales cinco (5) son del tipo de contención y los otros cinco (5) del tipo de conformación de la banca; para este caso el muro N°3 es del tipo de conformación de la banca. La estabilidad para el primer tipo de muro se consiguió mediante la incorporación de cimientos profundos, tipo pilotes, debido a que la pendiente natural del talud genera empujes muy grandes que no permiten la estabilidad de los muros típicos. Por el contrario, para el segundo tipo de muros fue suficiente con el dimensionamiento óptimo de los elementos típicos para estructuras de contención de semi gravedad (vástago, pie, talón y llave). 3.2 MEMORIA DE CÁLCULO Este capítulo contiene la memoria de cálculo del desarrollo de la consultoría de diseño de las áreas de topografía, diseño geométrico, geotecnia y estructuras, del muro de contención No. 3. 3.2.1 Topografía, diseño geométrico y geotecnia Acorde a la versión del 26 de agosto de 2015 del diseño geométrico, se establece la implantación del muro de contención No. 3 entre las abscisas K6+155 y K6+300 (de sur a norte), definiendo una longitud de 145 m, en la calzada exclusiva occidental, borde oriental; tal y como se muestra en la Figura 3-1. Con base en el levantamiento topográfico realizado para el desarrollo de la troncal, se establece que la rasante de la estructura del pavimento en la calzada exclusiva occidental, borde oriental, se encuentra sobre las cotas 2573 y 2565 m.s.n.m., siendo el decrecimiento progresivo hacia el sur. Por otro lado, el perfil del terreno indica un nivel máximo de 2572,33 sobre la abscisa K6+294 y un nivel mínimo de 2565 sobre la abscisa K6+155; tal y como se indica en las Figura 3-2, Figura 3-3 y Figura 3-4.
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Figura 3-1. Implantación geométrica del muro de contención No. 3.
Fuente: Ortofoto Base de Datos del IDU. Diseño Geométrico: DTD – IDU.
De lo anterior, se obtiene una diferencia de nivel entre el terreno actual y la rasante de la vía proyectada de 173 cm, que corresponde a la diferencia entre las cotas de 2566,72 y 2568.45 m.s.n.m. Figura 3-2: Sección transversal abscisa K6+170 eje dos (2). Calzada occidental desconfinada
(Borde de la derecha).
Fuente: Diseño Geométrico: DTD-IDU
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Figura 3-3: Sección transversal abscisa K6+180 eje dos (2). Calzada occidental desconfinada
(borde de la derecha).
Fuente: Diseño Geométrico: DTD-IDU.
Figura 3-4: Sección transversal abscisa K6+210 eje dos (2). Calzada occidental desconfinada
(borde de la derecha).
Fuente: Diseño Geométrico: DTD-IDU
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Acorde al Documento Técnico de Geotecnia y su anexo B, se presentan en la Tabla 3-1: la caracterización del subsuelo y algunos parámetros físico- mecánicos, obtenidos de los resultados de laboratorio suministrados por este componente. Es pertinente mencionar que acorde a las recomendaciones del componente de geotecnia, el vástago debe tener un desplante no menor a 2 m a partir de la cota más baja del terreno actual, es decir que la altura total del muro debe estar sobre los 4.50 m; según el cual la zarpa debe fundarse sobre estratos de arena más competentes que los rellenos más superficiales; adicionalmente, se tuvo en cuenta que el desplante del muro no se sobreponga a la estructura del pavimento; razón por la cual se verificó que la base del muro estuviera en un nivel inferior, con relación a la cota más baja de la subrasante de la vía. No se tiene registro del nivel freático.
Tabla 3-1: Parámetros Geotécnicos para el Muro de Contención No. 3
Fuente: Documento Técnico de Geotecnia DTD - IDU
En virtud de lo expuesto, y teniendo presente que en la parte superior del muro se tendrá una altura libre de 0.8 m (que actúa como barrera vial), entre la rasante de la vía y la corona del muro; se establece que la altura del vástago que presentara solicitación a las cargas de servicio, corresponderá a la que resulte dentro del chequeo de la estabilidad del sistema, menos la altura libre en mención. 3.2.2 Referencia normativa La referencia normativa nacional vigente aplicada para la fecha del diseño estructural del muro de contención No. 3, es la NORMA COLOMBIANA DE DISEÑO DE PUENTES CCP – 2014, la cual se adopta bajo la resolución del Ministerio de Transporte No. 108 de 2015 del 26 de enero de 2015, en razón a que la estructura propuesta hace parte de las obras de infraestructura vial, por lo que son aplicables las siguientes secciones de la norma en mención:
SECCION 3. CARGAS Y FACTORES DE CARGA. SECCION 5. ESTRUCTURAS DE CONCRETO. SECCION 10. CIMENTACIONES. SECCION 11. MUROS, ESTRIBOS Y PILAS.
Muro
No.
Abscisa Eje
OrientalEstrato Sondeo
Local ización
del Sondeo c' (kg/m2) ϕ' ° ϒtotal (kg/m3)Esfuerzo Último
Suelo (kg/cm2)Tipo de Perfi l de Suelo
Rel leno S8 K6+180 3.700 21 1.527
Suelo de
FundaciónB10 K6+270 3.221 26,6 1.626
3K6+155 a
K6+293
C
360 m/s < Vs < 760 m/s7,8
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Sin embargo, también se verificó la estabilidad por volcamiento y deslizamiento de la estructura contemplando lo consignado en la NSR-10, TITULO H ESTUDIOS GEOTÉCNICOS, de manera que la geometría definitiva del muro cumpliera con lo estipulado en ambas normativas. Respecto a la normativa aplicable para la especificación de los materiales y el control de calidad en obra de los mismos, se indica que deben cumplirse las siguientes normas técnicas o su equivalente, en su versión vigente y de igual forma, las referencias normativas que estén descritas en las mismas; según lo siguiente:
NTC 3318: Producción de Concreto NTC 121: Cemento Portland – Especificaciones físicas y mecánicas. NTC 321: Cemento Portland – Especificaciones químicas. NTC 174: Especificaciones de los agregados para concreto. NTC 3459: Agua para la elaboración de concreto. NTC 2289: Barras corrugadas y lisas de acero de baja aleación, para refuerzo de
concreto. Es de anotar que los ensayos de control de calidad de los materiales y de los productos terminados en obra, deben realizarse para su aceptación y recibo, en Laboratorios de ensayos que cuenten con la acreditación vigente de la ONAC, para cada uno de los mismos. 3.2.3 Especificaciones técnicas de los materiales Los materiales que se han establecido para el diseño estructural de los elementos que conforman el sistema portante del muro de contención, cumplen con los parámetros físicos mecánicos que están orientados a obtener elementos que resistan las solicitaciones de servicio y de resistencia, así como, las condiciones de durabilidad frente a los agresores a los que estén expuestos. Por el tipo e implantación de la estructura, en general se considera que esta presentara una exposición al intemperismo y a la contaminación atmosférica (polución del medio ambiente); así como, a los agentes agresores resultantes de las acciones biológicas, físicas, mecánicas y químicas propias de su condición semienterrada; razón por la cual se podrán generar lesiones, daños o afectaciones que comprometen el aspecto, la funcionabilidad (por durabilidad) y la seguridad de los elementos estructurales.
La agresividad del medio ambiente se clasifica en el micro clima como moderado, dado principalmente por la exposición a los ciclos de humedecimiento y secado, y en el macro clima como ambiente urbano moderado, en razón de la exposición regular a los gases agresivos y/o al contacto con suelos ordinarios.
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Con relación a la durabilidad de la estructura, se toma como referencia la NTC 5551 Durabilidad de Estructuras, para lo cual con base en las condiciones de exposición definidas en la Tabla 1 de la norma en mención, e identificando como principal riesgo el desarrollo de un ataque químico del tipo corrosión en el acero de refuerzo, inducido principalmente por la carbonatación del concreto, se define una clase general de exposición No. 2 y una Subclase No. 2.3 para condiciones de humedecimiento y secado. De lo anterior, se definen los requisitos de durabilidad, para lo cual se toman los valores límite para la composición y propiedades del concreto, que enuncia la Tabla 3 de la NTC 5551; los cuales arrojan una resistencia nominal a la compresión del concreto de 28 MPa, una máxima relación a/mc de 0.5 y un contenido mínimo de material cementante de 300 Kg/m3. Con base en lo anterior, la especificación de los materiales es:
Concreto estructural (por resistencia y durabilidad), f’c=28 MPa, a 28 días. Concreto de limpieza, f´c=14 MPa, a 28 días. Acero de Refuerzo con fy=420 MPa, y demás parámetros normativos de la NTC
2289 (ASTM A706). Material de relleno de estructuras: Se reutilizará material seleccionado de la
excavación. El material se utilizara siempre y cuando sea competente para la actividad.
3.2.4 Análisis sísmico Con el objeto de evaluar los efectos dinámicos del sismo para las condiciones de estabilidad y de resistencia de la estructura, estos se incluyeron en el análisis a través de fuerzas pseudoestáticas; como el resultado del producto de los efectos inerciales a que se ven sometidas las masas del muro y del material del relleno en el trasdós, cuando estas son influenciadas por aceleraciones horizontales. La aceleración vertical del sismo se despreció dado que es de una magnitud muy pequeña con respecto a la aceleración horizontal. De igual forma, se consideró el incremento dinámico del empuje activo ejercido por el terreno debido a la aceleración horizontal. 3.2.4.1 Coeficiente de aceleración horizontal pico efectiva según la NSR 10. El análisis de estabilidad del muro según lo requerido en el Título H de la NSR 10, establece para el caso de estudios de microzonificación sísmica aprobados, se debe usar la aceleración máxima superficial del terreno establecido en el espectro de diseño del sitio.
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Por lo anterior, el coeficiente sísmico de diseño para análisis pseudostático – kST tendrá un valor inferior o igual al de amax, aceptando valores mínimos de kST/amax según la Tabla
H.5.2-1, que para el presente caso corresponderá a 0.5. Acorde a la Microzonificación Sísmica de Bogotá, la cual corresponde a lo descrito en el decreto 523 de 2010, se establece un valor del parámetro de amax = 0.24g, dado que es la aceleración máxima dentro del área de influencia definida por el decreto (el área de influencia de una estructura corresponde a un círculo de radio de 50 m trazado con centro en la estructura); tal y como se indica en la Figura 3-5.
Figura 3-5: Amenaza sísmica muro de contención n°3 según decreto 523 de 2010.
Fuente: Herramienta Geoportal V2 disponible en la página del SDGRCC (modificado por el
autor) 3.2.4.2 Coeficiente de aceleración horizontal pico efectiva según CCP-14 Para definir la zona de amenaza sísmica del sitio en donde se encuentra implantada la estructura, y establecer el parámetro de aceleración horizontal, se consultó el CCP-14; tal y como se indica en la Figura 3-6. Como resultado de lo anterior, se estableció un coeficiente de aceleración pico efectiva en roca – PGA- de 0.25g y un factor Fpga de 1.15 correspondiente al perfil de suelo tipo C. De lo anterior, se definió un coeficiente sísmico de aceleración horizontal - Kh igual a 0.5 veces el coeficiente símico de aceleración horizontal sin desplazamiento del muro Kho, determinado como el producto entre el factor de sitio para periodo nulo en el espectro de aceleraciones Fpga y PGA. El incremento del empuje activo del terreno por efectos
CERROS
Ao= , 8g
PIEDEMONTE C
Ao= , 4g
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dinámicos (fuerza pseudoestática) se hizo mediante el empleo de la fórmula de Mononobe-Okabe. De acuerdo con esta teoría, la cuña que se moviliza durante un evento sísmico, tiene la forma de un triángulo invertido, el cual tiene su centroide ubicado a 2/3 de la altura medida desde la base.
Figura 3-6: Amenaza Sísmica Muro de Contención N° 3 según CCP-14.
Fuente: Mapa tomado del CCP-14: Mapa de valores PGA. Aceleración Pico Horizontal del
Terreno con 7% de probabilidad de excedencia en 75 años expresada en la aceleración de la gravedad (g).
3.2.5 Sección geométrica y análisis de estabilidad El análisis de las cargas actuantes en el sistema de contención y la selección de las secciones geométricas de los elementos estructurales, tiene como objetivo principal el garantizar las condiciones de estabilidad o autoportancia de la estructura, ante la posibilidad de fallas por deslizamiento, volcamiento o capacidad de carga del subsuelo de fundación. Para cumplir lo anterior, se determina la sección geométrica de los elementos estructurales atendiendo las recomendaciones que da BOWLES (FOUNDATION ANALYSIS AND DESING, Cap. 12.5 CANTILIVER RETAINING WALLS, pág. 685), el cual indica las siguientes consideraciones mínimas: Ancho superior del vástago: 200 mm min., 300 mm preferible. Ancho inferior del vástago-Alto de la zarpa: H/12 o H/10. Pendiente Intradós: 1:48 Alto de la zarpa: H/12 a H/10. Ancho de la zarpa: B = 0.4 a 0.7 H. Puntera: B/3.
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De lo anterior se define la sección geométrica de los elementos estructurales, la cual se indica en la Figura 3-7.
Figura 3-7: Geometría para la estructura de contención (unidades en m)
Fuente: DTD-IDU
La evaluación de la estabilidad del muro ante los mecanismos de falla por volcamiento y deslizamiento se realizó mediante un diagrama de cuerpo libre; tal y como se indica en la Figura 3-8, en la cual se identificaron todas las fuerzas actuantes junto con su punto de aplicación. Como primera medida se procedió a evaluar la estabilidad, aplicando primero las fuerzas que favorecen la estabilidad (fuerzas resistivas) y posteriormente aquellas que propician la falla (fuerzas desestabilizantes). Las fuerzas son:
Peso propio de la estructura (DC). Peso propio del material de relleno en el trasdós del vástago (EV). Empuje activo de suelo (EH). Reacción vertical del suelo. Fricción del suelo: Sobrecarga por efecto del tránsito vehicular (LS). Sobrecarga por efecto del peso de la estructura de pavimento. Esta carga se tuvo
en cuenta ponderando el peso unitario del suelo de relleno con el de la estructura de pavimento y analizando entonces un relleno equivalente cuya altura es igual a la altura del relleno de suelo más la altura de la estructura de pavimento.
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Colisión Vehicular. Esta fuerza no se tuvo en cuenta en el presente diseño, toda vez que se considera que la altura del vástago que sobresale es un elemento de seguridad vial
Cargas sísmicas (EQ).
Figura 3-8: Situación real de trabajo del muro de conformación de la banca
Fuente: DTD-IDU
Figura 3-9: Diagrama de cuerpo libre del muro de conformación de la banca
Fuente: DTD-IDU
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Una vez identificadas las fuerzas, se evaluó la estabilidad ante cada modo de falla de acuerdo con la metodología del CCP-14 y de la NSR-10, siguiendo los procedimientos descritos más adelante. Durante la evaluación se tuvo en cuenta el caso estático y el caso en que la estructura está bajo los efectos de la aceleración sísmica (pseudoestático); tal y como se relaciona a continuación:
Evaluación de estabilidad según la NSR-10, Título H: Se determinaron los factores de seguridad actuantes como la relación que existe entre las fuerzas resistivas y las desestabilizantes, verificando que ellos cumplieran con los valores mínimos requeridos por el reglamento, los cuales se indican en la Tabla 3-2.
Tabla 3-2: Factores de seguridad para estabilidad de estructuras de contención
Fuente: NSR-10. Tabla H.6.9-1
La capacidad portante se verificó haciendo que los esfuerzos inducidos en el terreno estuvieran por debajo de la capacidad de trabajo del terreno suministrada por el componente de geotecnia; la cual fue calculada con un factor de seguridad de 3 acorde a la NSR-10.
Evaluación de estabilidad según el CCP-14: Cumpliendo con la metodología de la
norma se incrementaron las fuerzas desestabilizantes y se redujeron las fuerzas resistivas; posteriormente, se verificó que el total de la resistencia reducida ante cada modo de falla fuera superior al respectivo total de las fuerzas desestabilizantes debidamente incrementadas.
Los factores de reducción contemplados para la verificación de la falla por deslizamiento, acorde a lo requerido en la norma CCP-14 en su Capítulo 10, que se indican en la Tabla 3-3, son los siguientes:
Tabla 3-3 : Factores de reducción para la falla por deslizamiento
Fuente: CCP-14. Tabla 10.5.5.2.2-1.
Los factores de resistencia contemplados para la verificación de la falla por capacidad de carga, acorde a lo requerido en la norma CCP-14 en su Capítulo 10, que se indican en la Tabla 3-4, son los siguientes:
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CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Tabla 3-4: Factores de reducción falla por capacidad de carga
Fuente: CCP-14. Tabla 10.5.5.2.2-1.
Tabla 3-5: Factores reducción capacidad de carga
Fuente: CCP-14. Tabla 11.5.7-1.
Para todos los demás casos (falla por volcamiento) el CCP-14 en su Capítulo 11 estipula que sean iguales a 1. Las fuerzas actuantes contempladas en el diseño del muro de conformación de la banca No.3, y el análisis de estabilidad, se desarrolló en hojas de cálculo tipo Excel, con los resultados que se indican a continuación:
Resumen de Resultados según NSR 10 y CCP-14
0,55 0,8
Capacidad de Carga CCP-14 11.5.7-1
ResistenciaEvento
Extremo
Volcamiento CCP-14
φτ φep
0,8 0,5 1 1 0,55 0,8
DC LS EV EQ
RESISTENCIA I 0,9 1,5 1,75 1 0
RESISTENCIA II 0,9 1,5 1,35 1 0
RESISTENCIA III 0,9 1,5 0 1 0
RESISTENCIA IV 0,9 1,5 0 1 0
0,9 1,5 1 1 1EVENTO EXTREMO I
Datos de entrada Evaluación Estabilidad
Todos los
casosResistencia
Evento
Extremo
EH Act
Capacidad de Carga CCP-14 11.5.7-1
CASO CARGA (CCP-14 11.5.3)
Mayoración de carga
Resistencia
Deslizamiento
CCP-14 10.6.3.4
Evento
Extremo
Factores de resistencia de estabilidad
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 19 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
(ESPACIO EN BLANCO)
γ. Suelo Áng.
Friccion φCohesión C
(Kg / m3) ° (Kg / m2)
1.626,00 26,60 3.221,00 Roca
1.527,00 21,00 3.700,00
0,24
1,15
0,25
Relleno
7,80
5,20
0,3 0
Materiales del Muro
f'c (Kg/cm2) 280
fy (Kg/cm2) 4.200 4,1
. cto(Kg/m3) 2.400 1 ° 14,00
2,3
1,290
0,4
0,00
0,7 0,4 1,4
Esf. Ult. suelo fundación (Kg /
cm2)
Módulo de balasto (Kgf/cm3)
Chequeo Dimensiones Muro por Longitud de
DesarrolloAlto Zarpa Suficiente
Ancho base vástago suficiente
DATOS DE ENTRADA
Suelo de Fundación (1)
Suelo de Relleno (2)
Ubicación Calzada
Amenaza Sísmica CCP-14
(PGA) (/g)
Amenaza Sísmica Dec. 523-
2010
FPGA
Descapote (Df)
Pie (P) Talón (T)Llave (K)
Altura del
Relleno (H)
Altura
Llave (HK)
Espesor (e)
Corona (Ac)
SUELO DE
RELLENO (2)
SUELO DE
FUNDACION (1)
Ψ
O
Presión
Pasiva del Suelo (Pp)
ΔDEa
Incremento
Dinámico por Efecto Sísmico
3
2
1
4
Altura del
Vástago (H)
Altura del
Pavimento (H)
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 20 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
RESULTADOS ANALISIS DE ESTABILIDAD DEL MURO
CONDICIÓN PSEUDOESTÁTICA
Xcg 1,058 Factores de F.S.d.= 1,5 >1,05 OK
Ycg 1,468 Seguridad F.Sv .= 2,0 > 2 OK
(NSR-10 cap. H.6.9)
Coeficientes de Presió Ka = 0,472
(Criterio de Rankine) Kp = 2,622 CONDICIÓN ESTÁTICA
Factores de F.S.d.= 2,0 >1,6 OK
(Cirterio Mononobe - Okabe) Kas = 0,545 Seguridad F.Sv .= 3,0 > 3 OK
(NSR-10 cap. H.6.9)
Kgf Seudo - E Estático
Activo Relleno -5.110,06 0,44 0,18
Activo Sobrecarga -1.720,08 < B/4 OK < B/6 OK
Incremento Dinámico -639,17 12,51%
Pasivo 0,00 CAPACIDAD PORTANTEFuerza de Fricción 13.417,25 Incluye sismo (Seudo estática)
Para ex < B/4
σ.max = 1,38 Kg / cm2 < q.adm OK
σ.min = - Kg / cm2 < q.adm OK
q.adm (FS=3) 4,33 Kg / cm2
No sismo (estática)Para ex < B/6
σ.max = 0,97 Kg / cm2 < q.adm OK
σ.min = 0,38 Kg / cm2 < q.adm OK
q.adm (FS=3) 4,33 Kg / cm2
Nominal Mayorado Nominal Mayorado Nominal Mayorado10.358,12 14.044,30 1,66
9.690,53 12.854,31 1,38
7.437,40 8.838,12 0,60
7.437,40 8.838,12 0,60
13.417,25 11.889,50 26.755,89 17.020,34 10,4 1,80
Límites Valor0,536 CCP-14 11.6.5
0,430
0,026
0,026
0,83 0,649 CCP-14 11.6.5
Capacidad Portante OK
Excentricidad OKEvento Extremo I
Excentricidad (m)Caso
Resistencia IResistencia IIResistencia IIIResistencia IV
0,83
Deslizamiento OK Volcamiento OK
Capacidad Portante (Kgf/cm2)Caso
CCP-14
Evento Extremo I
Resistencia I
Deslizamiento (Kgf) Volcamiento (Kgf-m)
Resistencia IIResistencia IIIResistencia IV
10.733,80 26.755,89 7,15
NSR-10
Excentricidad
(ex) =
Empuje
(m)
Centro de Gravedad
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 21 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Análisis de estabilidad por NSR 10
(ESPACIO EN BLANCO)
. Suelo 1 1626 (Kg / m3) . Suelo2 1.527,00 (Kg / m3)
φ 26,6 ° 0,464257581 φ 21 ° 0,366519143
Cohesion 1 3221 (Kg / m2) Cohesion 2 3700 (Kg / m2)
Descapote (Df) 1,2 m β 0 ° 0
q.ult 13 Kg / cm2 Ψ 90 ° 1,570796327
0,244346095
0,464257581
f'c 280 (kg/cm2)
fy 4.200 (kg/cm2)
2.400 (kg/cm3)
Predimiensionamiento
Corona (Ac) 0,3
Pie (P) 0,7
Base (P+K+T) 2,5
Llave (K) 0,4
Espesor (e.) 0,4
H. Muro 4,1
H.total (H+e) 4,5
Talon (T) 1,4
H.relleno (H) 2,3
H.llave (HK) 0
Descapote (Df) 1,2
Pesos y Momentos estabilizantes por unidad de longitud de muro
1) Parámetros de entrada
Figura Brazo X (m) Brazo Y (m) Peso (kg) Peso x BX (kg-m) Peso x BY (kg-m)1 1,25 0,20 -2.400,00 3.000,00 480,00
2 0,77 1,77 -492,00 377,20 869,20
3 0,95 2,45 -2.952,00 2.804,40 7.232,40
4 0,90 0,00 0,00 0,00 0,00
5 1,80 0,40 0,00 0,00 0,00
Σ -5.844,00 6.181,60 8.581,60
Peso Propio Muro (kg)
ANALISIS DE ESTABILIDAD DEL MURO
DIMENSIONES ELEMENTOS (m)
Suelo de Fundacion Suelo de Relleno
Materiales del Muro
YCONVENCIÓN FUERZASY MOMENTOS:
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 22 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Centro de Gravedad Xcg 1,06 m
Ycg 1,47 m
Suelo Relleno 0,015 m
Incluye Relleno + 2.250,00 kgf/m3 CCP-14 Tabla 3.5.1-1
Estructura Pavimento 0,85 m
2.250,00 kgf/m3 CCP-14 Tabla 3.5.1-1
2,7 m
1.527,00 kgf/m3
3,57 m
1.702,43 kgf/m3
Peso Suelo de Relleno Vol.relleno = 4,431 m3 / m
(por und. de longitud) Peso.relleno = -7.543,45 Kg / m
Brazo.relleno= 1,8 m
Peso Sobrecarga 1 Sobrecarga q1 1.021,46 Kg / m2 Hs = 0,6
(Sobrecarga Vehicular) Peso.sobrecarga -1.736,47 Kg altura relleno equiv alente a sobrecarga v ehicular.
Brazo.sobrecarga 1,65 m
Efecto del Sismo Ao (g) 0,25 Dec. 523 de 2010
kh 0,13 Coef. Sismico Hz
kv 0,09 Coef. Sismico Vert.
θ 0,14
F. Sísmica Peso Propio F.s.p.p -730,50 Kg / m
Brazo F.s.pp = 1,47 m (igual a Ycg)
Kas1 0,54
Kas2 1,03
F.s. p.r -942,93
Brazo F. S. p.r 1,78
Kas = 0,545
0,366519143
0 Ka = 0,472
Kp = 2,622
"Efecto dinamicos producidos por los sismos se simularán
mediante empujes de tierra ebidos a las fuerzas de inercia
de las masas del muro y del relleno."
Espesor Rodadura
Peso Unitario Rodadura
Espesor Granulares
Peso Unitario Granulares
Espesor Relleno
Peso Unitario Relleno
Espesor Total
Peso Unitario Ponderado Relleno
S
Coeficiente Presión Pasiva (Rankine)
Coeficiente Presión Dinámica Activa Kas (Mononobe-Okabe)
para
Coeficiente Presión Dinámica Activa Kas (Mononobe-Okabe)
para
para para
Coeficiente Presión Activa (Rankine)
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 23 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
2) Empujes
Empuje Activo Relleno Ea = -5.110,06 Kg / m
EaX= -4.958,27 Kg / m
EaY= -1.236,24 Kg / m
Brazo EaX 1,19 m
Brazo EaY 2,50 m
Empuje Activo Sobrecarga Es1 = -1.720,08 Kg / m
Es1 X= -1.668,98 Kg / m
Es1 Y= -416,12 Kg / m
Brazo Es1 X 1,78 m
Brazo Es1 Y 2,50 m
Incremento Dinámico ΔDEa = -639,17 Kg / m
del Empuje Activo Brazo ΔDEa 2,38 m
12,51%
Ep_sup= 0,00
Kp_fundación 2,62
Empuje Pasivo Ep_inf = 0,00 Kg / m2
(por terreno) Ep = 0,00 Kg / m
Y1 0,00 kg/m
A1 0,00
Y2 0,00
A2 0,00
Brazo = #¡DIV/0! m
Empuje Total Activo EaX_total = -7.266,43 Kg / m Incluye sismo (Seudo estática)
EaY_total = -1.652,36 Kg / m
EaX_total = -6.627,25 Kg / m No sismo (estática)
EaY_total = -1.652,36 Kg / m
EaX=Ea*cos(δ)
EaY=Ea*seno(δ)
Brazo ES1Y= BASE
Presión
Pasiva del Suelo (Pp)
YCONVENCIÓN FUERZASY MOMENTOS:
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 24 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Resultante Fuerzas Verticales Rv = -16.776,29 Kg / m
Fuerza de Fricción 17,73 °
suelo fundacion - muro (Fr) μ 0,32 [-]
c' 3.221,00 Kg / m2
Fr = 13.417,25 Kg / m
Brazo (m) Momento (kg-m/m) Deslizamiento VolcamientoPeso Pr Y -5.844,00 1,06 -6.181,60 N/A Resistiva 6.181,60
Peso Relleno -7.543,45 1,80 -13.578,21 N/A Resistiva 13.578,21
Peso Sobr1 -1.736,47 1,65 -2.865,18 N/A Resistiva 2.865,18
Ea X -4.958,27 1,19 -5.892,08 Desestabilizante Desestabilizante 5.892,08
Ea Y -1.236,24 2,50 -3.090,59 N/A Resistiva 3.090,59
Es1 X -1.668,98 1,78 -2.974,96 Desestabilizante Desestabilizante 2.974,96
Es1 Y -416,12 2,50 -1.040,31 N/A Resistiva 1.040,31
Ep X 0,00 #¡DIV/0! #¡DIV/0! N/A #¡DIV/0! #¡DIV/0!
Fricción 13.417,25 0,00 0,00 Resistiva N/A 0,00
ΔDEa -639,17 2,38 -1.519,10 Desestabilizante Desestabilizante Anál Sísmico 1.519,10
F. S. p.p -730,50 1,47 -1.072,70 Desestabilizante Desestabilizante Anál Sísmico 1.072,70
F. S. p.r. -942,93 1,78 -1.680,78 Desestabilizante Desestabilizante Anál Sísmico 1.680,78
DeslizamientoIncluye sismo (Seudo estático) No sismo (estático)
Fuerzas Resistivas 13.417,25 kg/m 13.417,25 kg/m
Fuerzas Desestabilizantes -8.939,86 kg/m -6.627,25 kg/m
VolcamientoIncluye sismo (Seudo estático) No sismo (estático)
Momento de Volcamiento Mv = 13.139,62 Kg*m / m 8.867,039 Kg*m / m
Momento Estabilizante Me = 26.755,89 Kg*m / m 26.755,89 Kg*m / m
Factores de Seguridad
Deslizamiento Seudo - E Estatica
FS.d 1,501 2,025
Volcamiento FS.v 2,036 3,017
Fuerza (kg)EFECTO
+Componente Vertical Empuje Activo+Conponente vertical Empuje sobrecarga 1
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 25 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
(ESPACIO EN BLANCO)
Distribucion de Presiones de Contacto
Seudo - E Estático Seudo - E Estático
Rv = 16.776,29 16.776,29 Pto aplicación Rv (Xr) = 0,81 1,07
Mv = 13.139,62 8.867,04 Excentricidad (ex) = 0,44 0,18
Me = 26.755,89 26.755,89 < B/4 OK < B/6 OK
Incluye sismo (Seudo estática)
Para ex < B/4 Para ex = B/4 Para ex > B/4
σ.max = 1,38 Kg / cm2 < q.adm OK 1,38 Kg / cm2 Este caso no es satisfactorio
σ.min = - Kg / cm2 < q.adm OK 0 Kg / cm2 diseño debe ser alterado a ex < B/4
q.adm 4,33 Kg / cm2
No sismo (estática)
Para ex < B/6 Para ex = B/6 Para ex > B/6
σ.max = 0,97 Kg / cm2 < q.adm OK 0,97 Kg / cm2 Este caso no es satisfactorio
σ.min = 0,38 Kg / cm2 < q.adm OK 0 Kg / cm2 diseño debe ser alterado a ex < B/6
q.adm 4,33 Kg / cm2
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 26 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Análisis de estabilidad por CCP-14
Suelo de Relleno
. Suelo 1.626,00 (Kg / m3) . Suelo 1.527,00 (Kg / m3)
φ 26,60 ° φ 21,00 ° 0,3665
Cohesion 1 3.221,00 (Kg / m2) Cohesion 2 3.700,00 (Kg / m2)
Descapote (Df) 1,2 m β 0 ° 0
q. trabajo 13,00 Kg / cm2 Ψ 90 ° 1,5708
14,00 ° 0,2443
Efecto del Sismo kh (g) 0,29
kh0 (g) 0,14
kv 0,10
θ 0,16
F. Sísmica Peso Propio F.S.p.p. -840,08
Brazo F.S.p.p. = 1,47
Kas1 0,57
Kas2 1,05
F. Sísmica Peso Relleno F.S.p.r. -1.084,37
Brazo F.S.p.r. 1,78
kas 0,57
ka 0,47
Incremento Dinámico ΔDEa = -858,67 Kg / m
del Empuje Activo Brazo ΔDEa 2,38 m
16,80%
Carga Magnitud (Kgf) Brazo (m)Momento
(Kgf-m)Deslizamiento Volcamiento Caso Carga
Peso Propio -5.844,00 1,06 -6.181,60 N/A Resistiva DC
Peso Relleno -7.543,45 1,80 -13.578,21 N/A Resistiva EV
Peso Sobrecarga 1 -1.736,47 1,65 -2.865,18 N/A Resistiva LL
Empuje activo X -4.958,27 1,19 -5.892,08 Desestabilizante Desestabilizante EH Activo
Empuje activo Y -1.236,24 2,50 -3.090,59 N/A Resistiva EV
Empuje sobrecarga 1 X -1.668,98 1,78 -2.974,96 Desestabilizante Desestabilizante LL
Empuje sobrecarga 1 Y -416,12 2,50 -1.040,31 N/A Resistiva LL
Empuje pasivo X 0,00 N/A N/A N/A ResistivaEH Pasivo y
Fricción
Fricción 13.417,25 0,00 0,00 Resistiva N/AEH Pasivo y
Fricción
Incremento
Dinámico Empuje
Activo-858,67 2,38 -2.040,77 Desestabilizante Desestabilizante EQ
Fuerza Sísmica peso propio -840,08 1,47 -1.233,61 Desestabilizante Desestabilizante EQ
Fuerza Sísmica peso relleno -1.084,37 1,78 -1.932,89 Desestabilizante Desestabilizante EQ
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DEL MURO: CCP-14
Análisis
Sísmico
CÁLCULO FUERZAS SÍSMICAS
Suelo de Fundacion
TODAS LAS DEMÁS FUERZAS PERMANECES IGUALESCARGAS Y MOMENTOS
Coeficiente Presión Dinámica Activa Kas (Mononobe-Okabe)
para
Coeficiente Presión Dinámica Activa Kas (Mononobe-Okabe)
para Coeficiente Presión Activa (Rankine)
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 27 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Carga/Caso Resistencia I Resistencia II Resistencia III Resistencia IV Evento Ext1
Peso Propio N/A N/A N/A N/A N/A
Peso Relleno N/A N/A N/A N/A N/A
Peso Sobrecarga 1 N/A N/A N/A N/A N/A
Empuje activo X -7.437,40 -7.437,40 -7.437,40 -7.437,40 -7.437,40
Empuje activo Y N/A N/A N/A N/A N/AEmpuje sobrecarga
1 X-2.920,72 -2.253,13 0,00 0,00 -1.668,98
Empuje sobrecarga
1 YN/A N/A N/A N/A N/A
Incremento
Dinámico Empuje
Activo0 0 0 0 -858,667269
Fuerza Sísmica
peso propio0 0 0 0 -840,075
Fuerza Sísmica
peso relleno0 0 0 0 -1084,37111
TOTAL FUERZA
DESESTABILIZAN
TE (Σ iQi)-10.358,12 -9.690,53 -7.437,40 -7.437,40 -11.889,50
Empuje Pasivo
(Resistencia)0,00
Fricción
(Resistencia)10.733,80
Empuje Pasivo
(Evento Estremo)0,00
Fricción (Evento
Extremo)13.417,25
Total (Caso
Resistencia)10.733,80
Total (Caso Evento
Extremo) 13.417,25
Momento/Caso Resistencia I Resistencia II Resistencia III Resistencia IV Evento Ext 1
Empuje activo X -8.838,12 -8.838,12 -8.838,12 -8.838,12 -8.838,12
Empuje
sobrecarga 1 X-5.206,18 -4.016,20 0,00 0,00 -2.974,96
Incremento
Dinámico
Empuje Activo
0,00 0,00 0,00 0,00 -2.040,77
Fuerza Sísmica
peso propio0,00 0,00 0,00 0,00 -1.233,61
Fuerza Sísmica
peso relleno0,00 0,00 0,00 0,00 -1.932,89
TOTAL
MOMENTO
DESESTABILIZAN
TE (Σ iQi)
-14.044,30 -12.854,31 -8.838,12 -8.838,12 -17.020,34
Peso Propio -6.181,60
Peso Relleno -13.578,21
Peso Sobrecarga
1-2.865,18
Empuje activo Y -3.090,59
Empuje
sobrecarga 1 Y-1.040,31
Total -26.755,89
Cargas Mayoradas Desestabilizantes: Deslizamiento
Resistencia Reducida
Momentos Mayorados Desestabilizantes: Volcamiento (Kgf-m)
Resistencia Reducida (Kgf)
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 28 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Carga/Caso Resistencia I Resistencia II Resistencia III Resistencia IV Evento Ext 1
Peso Propio -5.259,60 -5.259,60 -5.259,60 -5.259,60 -5.259,60
Peso Relleno -7.543,45 -7.543,45 -7.543,45 -7.543,45 -7.543,45
Peso Sobrecarga
1-3.038,83 -2.344,24 0,00 0,00 -1.736,47
Empuje activo Y -1.236,24 -1.236,24 -1.236,24 -1.236,24 -1.236,24
Empuje
sobrecarga 1 Y-728,22 -561,77 0,00 0,00 -416,12
TOTAL FUERZA
VERTICAL (Σ iQi) -17.806,34 -16.945,30 -14.039,29 -14.039,29 -16.191,89
B/6 (m) 0,42 Fundación Roca
9/20*B (m) 1,13
ITEM/Caso Resistencia I Resistencia II Resistencia III Resistencia IV Evento Ext 1
Punto Aplicación Rv
(m)0,714 0,820 1,276 1,276 0,601
e (m) 0,536 0,430 0,026 0,026 0,649
e<b/6? NO CUMPLE NO CUMPLE SI CUMPLE SI CUMPLE NO CUMPLE
σ Max 1,66 1,38 0,60 0,60 1,80
σ Mín 0,00 0,00 0,53 0,53 0,00
B/3 (M) 0,83 Fundación Suelo
ITEM/Caso Resistencia I Resistencia II Resistencia III Resistencia IV Evento Ext 1
Punto Aplicación Rv
(m)0,714 0,820 1,276 1,276 0,601
e (m) 0,536 0,430 0,026 0,026 0,649
e<b/3? SI CUMPLE SI CUMPLE SI CUMPLE SI CUMPLE SI CUMPLE
σ Suelo (Kgf/cm2)
1,25 1,03 0,57 0,57 1,35
Caso Resistencia7,15
Caso Evento
Extremo10,40
Capacidad Portante Reducida
Excentricidad: Capacidad Portante
Fuerzas Verticales Mayoradas (Kgf): Capacidad Portante
Excentricidad: Capacidad Portante
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3.2.6 Combinaciones de carga
Las combinaciones de carga que se contemplaron para el análisis del modelo estructural, se tomaron con base en lo requerido en el Capítulo 3 de la norma CCP-14; las cuales se indican en la Tabla 3-6.
Tabla 3-6: Combinación y factores de cargas.
Fuente: Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes (CCP-14)
3.3 MODELO DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL El modelo de análisis estructural bajo los criterios del método diseño de los estados límites, utilizado para la determinar las fuerzas y reacciones internas de los elementos estructurales que conforman el sistema de contención, corresponde al método de elementos finitos desarrollado mediante el software SAP2000 V17. Para lo anterior, se tuvo en cuenta los coeficientes de resistencia, acorde a lo requerido en la norma CCP-14; los cuales son:
Factor de reducción a esfuerzo cortante: 0.90. Factor de reducción a esfuerzo a flexión: 0.90.
Con base en lo anterior, se construyó un modelo geométrico por metro lineal a partir del dimensionamiento de los elementos obtenido en el capítulo anterior, tal y como se
ηi=1
Estado Límite para
la Combinación de
Carga
DC LS EH DW EV EQ
Resistencia I 1,25 2,08 1,5 1,5 1,35 0
Resistencia II 1,25 1,68 1,5 1,5 1,35 0
Resistencia III 1,25 0 1,5 1,5 1,35 0
Resistencia IV 1,5 0 1,5 1,5 1,35 0
Evento Extremo I 1,25 1 1,5 1,5 1,35 1
Servicio I 1 1,33 1 1 1 0
Servicio II 1 1,63 1 1 1 0
Servicio III 1 1,13 1 1 1 0
Servicio IV 1 0,33 1 1 1 0
Fatiga I 0 1,65 0 0 0 0
Fatiga II 0 0,9 0 0 0 0
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muestra en la Figura 3-10. Para la modelación tanto del vástago como de la zapata se utilizaron elementos tipo cascara (Shell), subdivididos en un área de 0,1 x 0,1m. Como condición de apoyo del muro se incluyeron elementos tipo resorte (Spring) en cada uno de los nudos que conforman la zapata, asignándoles la condición de rigidez obtenida con el módulo de balasto y el área aferente de cada nudo. Los resortes también ofrecen resistencia ante el desplazamiento horizontal calculada a partir de la rigidez vertical multiplicada por el factor (1-senoφ).
Figura 3-10: Modelo del muro de conformación de la banca (vista en extrusión)
Fuente: DTD - IDU
El modelo se analizó a partir de la envolvente de cargas, las cuales fueron asignadas de forma uniforme o lineal según el caso; y con el cual se pudo obtener las mayores solicitaciones de las fuerzas internas de los elementos estructurales, para así desarrollar el diseño de cada miembro. 3.3.1 Datos de ingreso. Acorde con los materiales y secciones descritas anteriormente, se realizó el ingreso de los datos al software; tal y como lo indica las Tabla 3-7.
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CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Tabla 3-7: Propiedades de la sección
Fuente: Tabla generada por SAP2000.
3.3.2 Tipos y combinaciones de cargas aplicadas. Con base en la tipología y las combinaciones de las cargas actuantes descritas, se realizó el ingreso de los datos al software; tal y como lo indica la Tabla 3-8 y la Tabla 3-9. De igual forma, se indica el cálculo de las cargas por efectos sísmicos debido al peso propio del elemento y al peso propio del relleno en el trasdós del vástago.
Tabla 3-8: Tipos de cargas aplicadas
Fuente: Tabla generada por SAP2000.
Section Material MatAngle AreaType Type DrillDOF Thickness BendThick
Text Text Degrees Text Text Yes/No m m
Vastago 4000Psi 0,000 Shell Shell-Thick Yes 0,3000 0,3000
Zarpa 4000Psi 0,000 Shell Shell-Thick Yes 0,4000 0,4000
TABLE: Area Section Properties
Table 7: Load Pattern Definitions LoadPat DesignType SelfWtMult AutoLoad
DEAD DEAD 1,000000
LL LIVE 0,000000 EH OTHER 0,000000 EV OTHER 0,000000 EQ QUAKE 0,000000 None
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CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Tabla 3-9: Combinaciones de carga
Fuente: Tabla generada por SAP2000.
Table: Combination Definitions, Part 1 of 3 ComboName ComboType AutoDesign CaseType CaseName ScaleFactor SteelDesign
Resistencia 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Resistencia 1 Linear Static LS 2,080000 Resistencia 1 Linear Static EH 1,500000 Resistencia 1 Linear Static EV 1,350000 Resistencia 2 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Resistencia 2 Linear Static LS 1,680000 Resistencia 2 Linear Static EH 1,500000 Resistencia 2 Linear Static EV 1,350000 Resistencia 3 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Resistencia 3 Linear Static EH 1,500000 Resistencia 3 Linear Static EV 1,350000 Resistencia 4 Linear Add No Linear Static DEAD 1,500000 None Resistencia 4 Linear Static EH 1,500000 Resistencia 4 Linear Static EV 1,350000
Evento Extremo 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,250000 None Evento Extremo 1 Linear Static LS 1,000000 Evento Extremo 1 Linear Static EH 1,500000 Evento Extremo 1 Linear Static EV 1,350000 Evento Extremo 1 Linear Static EQ 1,000000
Servicio 1 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 1 Linear Static LS 1,330000 Servicio 1 Linear Static EH 1,000000 Servicio 1 Linear Static EV 1,000000 Servicio 2 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 2 Linear Static LS 1,630000 Servicio 2 Linear Static EH 1,000000 Servicio 2 Linear Static EV 1,000000 Servicio 3 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 3 Linear Static LS 1,130000 Servicio 3 Linear Static EH 1,000000 Servicio 3 Linear Static EV 1,000000 Servicio 4 Linear Add No Linear Static DEAD 1,000000 None Servicio 4 Linear Static LS 0,330000 Servicio 4 Linear Static EH 1,000000 Servicio 4 Linear Static EV 1,000000 Fatiga 1 Linear Add No Linear Static LS 1,650000 None Fatiga 2 Linear Add No Linear Static LS 0,900000 None
Envolvente Envelope No Response Combo Evento Extremo 1 1,000000 None Envolvente Response Combo Fatiga 1 1,000000 Envolvente Response Combo Fatiga 2 1,000000 Envolvente Response Combo Resistencia 1 1,000000 Envolvente Response Combo Resistencia 2 1,000000 Envolvente Response Combo Resistencia 3 1,000000 Envolvente Response Combo Resistencia 4 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 1 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 2 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 3 1,000000 Envolvente Response Combo Servicio 4 1,000000
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CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
3.3.2.1 Carga sísmica debida al peso propio (EQ). La carga sísmica a la que se ve solicitado el vástago por su propio peso crece linealmente con la altura del vástago, según el patrón descrito en la Tabla 3-10.
Tabla 3-10: Cálculo fuerza sísmica debida al peso propio del vástago
Fuente: IDU – DTD.
3.3.2.2 Carga sísmica debida al peso propio del suelo de relleno (EQ): La carga sísmica a la que se ve solicitado el vástago por la aceleración horizontal de la masa del relleno localizado en el trasdós del vástago, afecta solamente los nodos correspondientes a la altura del relleno, y varia linealmente aumentando con la profundidad, según el patrón descrito en la Tabla 3-11.
Tabla 3-11: Calculo fuerza sísmica debida al peso propio de la masa de suelo retenida
Fuente: IDU – DTD.
Fuerza Sísmica Peso Propio: EQ
Altura Muro 4,1 m
Ancho Prom 0,35 m
kh 0,14 m/s2
F. Sísmica en la base
de la distribución
lineal
495,08 Kgf/m
Factor C -120,75 *z Kgf/m
Factor D 495,08 kgf
(VARÍA CON LA ALTURA LINEALMENTE)
Fuerza Sísmica Peso Suelo Relleno: EQ
Altura Relleno 3,3 m
Long Talón 1,4 m
relleno 1.702,43 Kgf/m3
kh 0,14 m/s2
F. Sísmica en la base
de la distribución
lineal
1.130,62 kgf
Factor C -342,61 *z Kgf/m
Factor D 1.130,62 kgf
(VARÍA CON LA PROFUNDIDAD LINEALMENTE)
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CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
3.3.3 Empuje Activo (EH): El empuje activo corresponde a la fuerza que experimenta el muro como consecuencia de la masa de suelo contenida en su espaldar, la cual varia linealmente con la profundidad; tal y como se indica en la Tabla 3-12 y en la Figura 3-11.
Tabla 3-12: Cálculo del empuje activo
Fuente: Elaboración Propia
Figura 3-11: Perfil del empuje activo (Kgf)
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
Altura del relleno 3,3 m
Ka 0,47
1.702,43 Kg/m3
Empuje Act 4.378,60 Kgf
Factor C -804,15 *z Kgf/m
Factor D 2.653,69
Empuje Activo: EH (VARÍA CON LA PROFUNDIDAD LINEALMENTE)
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CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
3.3.4 Incremento Dinámico del Empuje Activo (EQ): El incremento dinámico del Empuje Activo varía linealmente con la profundidad con un desarrollo invertido del incremento de la fuerza. El cálculo y su aplicación en el vástago se indica en la Tabla 3-13 y la resultante de la totalidad las cargas sísmicas en la Figura 3-12.
Tabla 3-13: Cálculo del incremento del empuje activo
Fuente: DTD - IDU
Figura 3-12: Perfil de la fuerza sísmica TOTAL obtenida (Kgf)
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
Incremento Dinámico del Empuje Activo: EQ
Peso específico: 1.702,43 Kgf/m3
Kas 0,571
ka 0,472
kv 0,101
Altura del Relleno 3,3 m
Incremento
Dinámico del Emp
Activo
-820,28 Kgf TOTAL
Factor C 248,57 Kgf/m
Factor D 0
(VARÍA CON LA ALTURA LINEALMENTE. TIENE LA FORMA DE UN TRIÁNGULO INVERTIDO)
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CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
3.3.5 Sobrecarga por el tránsito vehicular (LS): La sobrecarga generada por el tránsito se toma como constante en la altura del relleno del trasdós del vástago y se calcula suponiendo un espesor de relleno adicional a la altura equivalente a 0.60 m; tal y como lo requiere el CCP-14. En la Tabla 3-14 y en la Figura 3-13
Tabla 3-14: Cálculo empuje debido al tránsito de vehículos
Fuente: DTD – IDU
Figura 3-13: Carga asignada al vástago en virtud del tránsito vehicular (Kgf)
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
ka 0,47
1.702,43 Kg/m3
Hs 0,6 m
Emp Act Sbr1 482,49 Kgf/m2
Empuje Activo Sobrecarga 1: LS
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CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
3.3.6 Peso del suelo sobre el pie (EV): El peso ejercido por el suelo localizado en el intradós del vástago se toma como una carga uniformemente distribuida tal como se indica en la Tabla 3-15.
Tabla 3-15: Cálculo peso suelo sobre el pie
Fuente: DTD - IDU
3.3.7 Peso del suelo sobre el Talón (EV): La sobrecarga que genera el relleno retenido en el trasdós sobre el talón, ejerce una fuerza vertical en sentido de la gravedad, la cual se considera uniformemente distribuida y su magnitud se determina en la Tabla 3-16 y en la Figura 3-14.
Tabla 3-16: Determinación sobrecarga suelo relleno sobre el talón
Fuente: Elaboración propia
Peso Suelo Descapote: EV
1.527,00 kgf/m3
Altura del
Descapote1,20 m
Peso Suelo
Descapote1.832,40 Kgf/m2
descapote*H.descapote
Peso Suelo Relleno: EV
1.702,43 Kgf/m3
Altura Relleno: 3,3 m
Peso Suelo Relleno 5.618,01 Kgf/m2
relleno*H.relleno
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CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Figura 3-14: Asignación de la carga EV uniformemente distribuida sobre la zapata
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
3.3.8 Peso de la sobrecarga debido al tránsito de vehículos (EV):
El tránsito de vehículos genera una sobrecarga con sentido de la gravedad que afecta al talón. Su magnitud se calcula suponiendo una altura de relleno equivalente a 0,6 m que actúa sobre el largo del talón y la corona; tal y como se indica en la Tabla 3-17 y en la Figura 3-15
Tabla 3-17: Cálculo Peso sobrecarga debida al tránsito de vehículos
Fuente: DTD - IDU
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CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Figura 3-15: Asignación sobrecarga uniforme en el Talón debida al tránsito de vehículos (Kgf)
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
3.3.9 Componentes verticales de los empujes: Los empujes relacionados anteriormente (activo, sobrecarga por tránsito de vehículos y sobrecarga por estructura del pavimento) tienen una componente de fuerza vertical que actúa en el extremo del talón. Por lo tanto, en el modelo de análisis se incluyen como cargas puntuales sobre los 11 nodos que conforman el extremo del talón; tal y como se indica en la Tabla 3-18 y en la Figura 3-16 y Figura 3-17
Tabla 3-18: Cálculo componentes verticales fuerzas de empuje
Fuente: DTD - IDU
Peso Sobrecarga 1: LL
1.702,43 Kgf/m3
HS 0,6 m
Sobrecarga 1 1.021,46 Kgf/m2
Componentes Verticales de los Empujes
Empuje Activo Y: EV
Empuje Activo Y -5.110,06
Ángulo fricción
suelo estructura14,00
Empuje Activo Y -1.236,24 Kgf
-112,39 Kgf
Empuje Sobrecarga1 Y: LL
Empuje Activo -1.720,08
Empuje
Sobrecarga1 Y-416,12 Kgf
-37,83 Kgf
relleno*H.s
Emp Act Y= Empuje Act* seno ( ) (/10 nodos)
Emp Sobrecarga 1 Y= E Sobrecarga* seno ( )(/10 nodos)
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CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Figura 3-16: Componentes verticales del empuje activo asignados a los nodos del extremo del talón (Kgf)
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
Figura 3-17: Componentes verticales del empuje debido a la sobrecarga por carga viva
asignados a los nodos del extremo del talón (unidades en Kgf)
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
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CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
3.3.10 Suelo de Fundación El subsuelo de fundación está conformado por un material elástico, por lo que la condición de resorte (elástico) de cada nodo, se define mediante el módulo de balasto acorde a la capacidad portante del terreno y el área aferente de cada nodo; dependiendo de su localización; tal y como se indica en la Tabla 3-19 y la Figura 3-18.
Tabla 3-19: Cálculo rigidez por resortes
Fuente: DTD - IDU
Figura 3-18: Propiedades de los resortes asignados a un nodo típico de la zapata (Kg/cm)
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
Condiciones de Apoyo: Nudos Interiores
Módulo Balastro 5,2 Kgf/cm3
Φ 26,6 °
Área Aferente 100 cm2
Kz 520 kg/cm
Kx=Ky 287,17 kg/cm
Condiciones de Apoyo: Nudos Exteriores
Kz 260 kg/cm
Kx=Ky 143,58 kg/cm
Condiciones de Apoyo: Nudos Esquineros
Kz 130 kg/cm
Kx=Ky 71,79 kg/cm
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CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Finalmente se anota que el modelo contemplo todos los grados de libertad, en razón a que el mismo se extiende en el espacio.
3.4 RESULTADOS DE LAS FUERZAS INTERNAS Y DEFORMACIONES Una vez se cumple el ingreso de la totalidad de los datos de entrada al software de diseño, se obtienen los siguientes resultados de las fuerzas internas actuantes y las deformaciones de los elementos. En el Anexo A se incluyen las tablas de resultados generadas por el software. 3.4.1 Deformaciones de la estructura Respecto a la deformación y rotación que presenta el vástago a nivel de la corona, se obtienen resultados representativos de hasta 1.404 cm deformación horizontal, encontrándose dentro de un rango del 1%, lo que se considera aceptable para el tipo de elemento. En la Figura 3-19, se indican los resultados para el caso de la envolvente de cargas.
Figura 3-19: Resultados desplazamientos y rotaciones del vástago en la corona (unidades cm y radianes). Caso: Envolvente.
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
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CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
3.4.2 Resultados fuerzas internas vástago (momento flector, cortante y axial) A continuación se presentan los resultados de los momentos a flexión y a cortante resultantes sobre al vástago. Para el momento flector, el plano de aplicación obedece a la regla de la mano derecha, teniendo presente la aplicación de momento M-22.
El momento flector máximo para el caso de la envolvente corresponde a 7.000 Kgf-m (120 KN-m) y ocurre en la parte baja del centro del vástago, sobre la cara del trasdós. Con base en este momento se diseña el refuerzo longitudinal del elemento; tal y como se indica en la Figura 3-20.
Figura 3-20: Diagramas de contorno para el momento flector M-22 (Kgf-m).
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
El momento flector en la dirección del eje 1 (x) que se obtiene corresponde en su máximo valor a 1.146 Kgf-m. Con base en lo anterior, se diseña el refuerzo transversal del muro como el resultado de la cuantía mayor que se obtenga partir de la solicitación del esfuerzo, o la que resulta por cuantía mínima ( = 0,002); tal y como se indica en la Figura 3-21. La solicitación máxima por la fuerza a cortante es de 8.005 Kgf; tal y como, se indica en la Figura 3-21 y en la Figura 3-212
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CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Figura 3-21: Diagramas de contorno Figura 3-22: Diagramas de contorno para el para el momento flector M-11 (Kgf-m). cortante V-23 (Kgf). Caso: Envolvente
Caso: Envolvente.
Fuente: Imagenes tomadas del modelo de SAP2000
La fuerza axial máxima a compresión para el caso de la envolvente corresponde a 5.347 Kgf y ocurre en la parte baja del centro del vástago.
Figura 3-23: Diagrama de contorno de fuerza axial F22 (Kgf)
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
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CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
3.4.3 Resultados de las fuerzas internas en la zarpa (flexión y cortante) La tracción en el pie de la zarpa ocurre en la fibra inferior debido a que la reacción del suelo es superior a la generada por la sobrecarga del suelo del intradós, con un momento máximo de 2.022 Kgf; tal y como se indica en la Figura 3-24. Respecto a la fuerza cortante, se obtiene un máximo de 6.070 Kgf; tal y como se indica en la Figura 3-25.
Figura 3-24: Diagramas de contorno para el momento M-11 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente
. Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
Figura 3-25: Diagramas de contorno para el cortante V-13 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
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CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
La fuerza axial en el pie de la zarpa corresponde a 2.740 Kgf como se muestra en la Figura 3-26
Figura 3-26: Diagrama de contorno de fuerza axial F11 (Kgf). Caso envolvente.
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
La tracción en el talón de la zarpa ocurre en la fibra superior debido a que la sobrecarga de las fuerzas actuantes es superior, con un momento máximo de 5.265 Kgf-m; tal y como se indica en la Figura 3-27. Respecto a la fuerza cortante, se obtiene un máximo de 5.152 Kgf; tal y como se indica en la Figura 3-28.
Figura 3-27: Diagramas de contorno para el momento M-11 (Unidades en Kgf-m). Caso: Envolvente
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
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CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Figura 3-28: Diagramas de contorno para el cortante V-13 (Unidades en Kgf). Caso:
Envolvente
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
La fuerza axial en el talón de la zarpa corresponde a 4.216 Kgf como se muestra en la Figura 3-29
Figura 3-29: Diagrama de contorno de fuerza axial F11 (Kgf). Caso Envolvente.
Fuente: Imagen tomada del modelo de SAP2000
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CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
3.5 DISEÑO ESTRUCTURAL Para el desarrollo del diseño estructural de los elementos que conforman el muro (vástago y zarpa) y la definición del acero de refuerzo, se adelanta el cálculo en hojas de Excel con el siguiente desarrollo:
f'c kg/cm2 280
Fy kg/cm2 4.200,00
Es MPa 200.000,00
φ Flexión - 0,90Recubrimiento
Zapata cm 7,50
Recubrimiento
Vástagocm 7,50
Módulo de
rotura MPa 3,28
Vástago Talón Pie
Mu kgf-m 7.000,00 5.265,00 2.022,00
Vu kgf 8.005,00 5.152,00 6.070,00
Nu kgf 5.347,00 4.216,00 2.740,00
Mu kgf-m 47,00Punto Corte m 2,73
Llave
Mu Kgf-m 3.248,00
Vu kgf-m 9.818,00
Nu kgf 400,00
Vástago Talón Pie
Mu kgf-m 1.146,00 1.385,00 1.314,00
LlaveMu Kgf-m 1.241,00
Vástago Talón Pie
Mu Kg-cm 700.000,00 526.500,00 202.200,00
b cm 100 100 100
d cm 32,50 32,50 32,50
k - 773.500,00 773.500,00 773.500,00
As req cm2 5,79 4,34 1,65
Varilla N° /8" 6 5 5
Cantidad un 5 8 8
Separación cm 22,65 12,99 12,99
βs 1,33 1,33 1,33
Smax cm 9,47 9,47 9,47Chequeo
Separación Aumentar cantidad As Aumentar cantidad As Aumentar cantidad As
As
Suminis trado cm214,2 15,92 15,92
Sc mm3 26.666.666,67 26.666.666,67 26.666.666,67Momento
Mínimo kgf-cm 1.679.734,59 1.679.734,59 1.679.734,59
Acero Mínimo cm2 14,00 14,20 14,20
Chequeo Acero O.K. O.K. O.K.
Diseño Flexión
DISEÑO ESTRUCTURAL
Chequeo Refuerzo Mínimo
Diseño Estructural
Retracción y Temperatura
As mín: CCP-14 5,7,3,3,2-1
Mcr Sc
d=50 cm
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Norte
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Página 49 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Corte Refuerzo VástagoAltura Punto
Corte m 2,73
Mu en el punto
de corte Kgf-cm 4.700,00
d cm 32,50
k - 773.500,00
As req 0,04
Varilla N° /8" 6
Cantidad un 3As
suminis tradocm2 8,52
O.K CCP-14 5.11.1.2.1
Vástago Talón Pie CCP-14 5.8.3.3-3
C cm 20 20 20
a cm 17,000 17,000 17,000
dv m 0,24 0,24 0,24
Mu KN-m 70,00 52,65 20,22
Vu KN 80,05 51,52 60,70
Nu KN 53,47 42,16 27,40
s % 1,403E-03 9,170E-04 4,983E-04
Sx mm 226,48 129,87 129,87
Sxe in 12,01 6,89 6,89
Chequeo Sxe - Variar geometría. dv ó Sx Variar geometría. dv ó Sx Variar geometría. dv ó Sx
β - 2,34 3,16 3,88
Vc KN 246,50 333,19 409,37
Chequeo Vn>VU - O.K O.K O.K
Vástago Talón Pie
Cuantía Mínima - 0,002 0,002 0,002
b cm 410 140 70
h cm 35 40 40
As req1 cm2 28,7 11,2 5,60
Mu kgf-cm 114.600,00 138.500,00 131.400,00
k 3.415.300,00 1.332.800,00 666.400,00
As req2 cm2 0,87 0,92 0,87
Varilla N° /8" 4 4 4
Cantidad un 22 9 4As
suminis tradocm2 28,38 11,61 5,16
S 19,11 14,98 16,60
βs 0,95 0,96 0,96
Smax 15,75 15,37 15,37
O.K O.K Aumentar Cantidad As
Vástago Talón Pie
d cm 32,50 32,50 32,50
15*db cm 28,65 23,85 23,85
1/20 luz libre cm 20,50 7,00 3,50
ld mín cm 15,00 15,00 15,00
Ld cm 32,50 32,50 32,50
Retracción y Temperatura CCP-14 5.10.8
Longitud de Desarrollo CCP-14 5.11.1.2.1
Chequeo Cortante
d=50 cm
Troncal Avenida Boyacá desde Yomasa hasta la Avenida San José entre Avenida Boyacá y Autopista
Norte
COMPONENTE ESTRUCTURAS
Página 50 ESTUDIOS Y DISEÑOS
CODIGO: VERSIÓN: FECHA:
Figura 3-30: Esquema del despiece del muro n° 3.
Fuente: IDU-DTD
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