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PMT-5783 – Ciência dos Materiais
Discordâncias, mecanismos de deformação plástica e mecanismos de endurecimento
Prof. Dr. André Paulo Tschiptschin
A resistência teórica de um cristal é determinada pela natureza das suas forças interatômicas.
Os cálculos dessa resistência podem ser feitos para o cristal submetido a dois estados de tensão diferentes:
a) tensão normal uniaxial
b) tensão de cisalhamento
Os dois tipos de estados de tensões levam a dois tipos diferentes de falhas:
a) Cisalhamento
b) Clivagem
Cálculo da resistência teórica de um cristal
tensão normal uniaxial
tensão de cisalhamento
Cálculo da resistência teórica de um cristal
A resistência teórica de um cristal é determinada pela natureza das forças interatômicas e pode ser calculada, segundo modelo proposto por Orowan, supondo que duas superfícies novas (com energias de superfície associadas) devem ser criadas no interior do cristal.
Ao se tentar separar um átomo de sua posição de equilíbrio a0 é necessário superar uma barreira de energia potencial e exercer uma força σmax :
sendo E o módulo de Young
πσ
E≅
max
Cálculo da resistência teórica de um cristal
Cálculo da tensão necessária para escorregar um plano cristalino perfeito sobre outro
Cálculo da tensão necessária para escorregar um plano cristalino perfeito sobre outro
Cálculo da tensão necessária para escorregar um plano cristalino perfeito sobre outro
Tensão de cisalhamento máxima teórica é de 3 a 8 ordens de grandeza maior que a observada experimentalmente
Esquema ilustrativo da posição dos átomos, usado para avaliar a tensão crítica de cisalhamento para o escorregamento de planos.
1,5max
G≅⇒τ
Cálculo da resistência ao cisalhamento teórica de um cristal
Cálculo da tensão necessária para escorregar um plano cristalino sobre outro na presença de uma discordância
Esquema ilustrativo do rearranjo atômico nas vizinhanças de uma discordância em cunha, sob a ação de uma tensão.
Discordância em cunha
A tensão calculada levando em conta a alteração da energia dos átomos em função da existência de um defeito é da ordem da observada experimentalmente.
A existência de discordâncias foi postulada nos anos 30 por Taylor, baseado nestes cálculos.
Cálculo da tensão necessária para escorregar um plano cristalino sobre outro na presença de uma discordância
Variação da energia de reticulado com a posição de uma discordância
Comparação entre a tensão teórica e a tensão real
As tensões teóricas de cisalhamento e de ruptura calculadas anteriormentesão da ordem de GPa.
As tensões de ruptura (separação de planos atômicos) observadas emensaios de materiais frágeis (p.e os materiais cerâmicos) , nos quais logoapós o regime elástico, ocorre ruptura, são ordens de grandeza menoresque a calculada.
Os materias reais podem ter pequenas trincas internas em cujasextremidades ocorre forte concentração de tensões. As tensõesteóricas podem ser atingidas nas pontas destas trincas. A teoria deGriffith explica o fato.
As tensões de escoamento (escorregamento de planos atômicos)observadas em ensaios de materiais dúteis (p.e grande parte dos materiaismetálicos), nos quais logo após o regime elástico ocorre extensa deformaçãoplástica, são ordens de grandeza menores.
Antes de a tensão teórica teórica de cisalhamento ser atingida começa a ocorrermovimentação e multiplicação de discordâncias, sob tensões aplicadasmuito menores. Estas discordâncias são responsáveis pela deformaçãoplástica do material.
Discordâncias em cunha e em hélice
Geometria de discordâncias simples.
(a) discordância em cunha
(b) discordância em hélice
Circuito de Burgers e vetor de Burgers
Vetor de Burgers e circuito de Burgers:
(a) discordância em cunha � o vetor de Burgers é perpendicular à linha
(b) discordância em hélice � o vetor de Burgers é paralelo à linha
Discordâncias mistas
Anel de discordância visto em corte mostrando regiões de:
(a) discordância em cunha � vetor de Burgers perpendicular à linha
(b) discordância em hélice � vetor de Burgers paralelo à linha
Movimentação de discordâncias
Criação de um degrau de escorregamento pela movimentação de: a) uma discordância em cunha; b) uma discordância em hélice no plano de escorregamento
Para que uma discordância se movimente é necessário que a linha e o vetor de Burgers estejam contidos no plano de escorregamento.
A discordância em cunha anda na direção de aplicação das tensões.
A discordância em hélice anda perpendicularmente à direção de aplicação das tensões
Movimento relativo de discordâncias
Sob a ação da tensão de cisalhamento τ, discordâncias de sinais opostos se movimentam em direções opostas, produzindo escorregamento no mesmo sentido
Energia de uma discordância
Modelo geométrico para cálculo da deformação ao redor de uma discordância em hélice
Deformação por cisalhamento associada à discordância em hélice
Energia elástica associada à presença de uma discordância em hélice no reticulado
Energia elástica associada à presença de uma discordância em cunha no reticulado
Geometria dos campos de tensão e deformação em torno de discordâncias
Campos de tensão e de deformação ao redor de (a) uma discordância em cunha e (b) uma
discordância em hélice.
Tensão de linha
Modelo para o cálculo da tensão de linha de uma discordância, quando uma discordância encontra obstáculos B e C e começa a encurvar sob a
ação da tensão.
Ascensão e escorregamento com desvio de discordâncias
Escorregamento com desvio de discordância em hélice (o vetor de Burgers e a discordância devem pertencer simultaneamente a diversos planos de escorregamento)
Ascenção de discordâncias em cunha (depende de difusão – processo é ativado termicamente)
Escorregamento com desvio de discordâncias
Interação entre campos de tensão de discordâncias
repulsão atração
Reticulado perfeito
IntersticialLacuna
IntersticiaisContorno de grão de pequeno ânguloproduzido pelo alinhamento de discordânciasem cunha de mesmo sinal
Interação entre discordâncias
Atração e repulsão entre discordâncias
Formação de degraus em discordâncias
Exemplo de intereseção de duas discordância em cunha criando uma discordância emdegrau
Exemplo de intereseção de duas discordância em cunha criando dois planos deescorregamento em degrau
Formação de degraus em discordâncias
Interação entre discordâncias
Formação de degraus com acúmulo de lacunas
Movimentação de uma discordância em hélice deixando atrás de si uma fileira de lacunas
Reações entre discordâncias
Reação entre duas discordâncias parciais formando uma unitária de acordo com a reação:
]110[2
]121[6
]121[6
aaa→+
−
Reações entre discordâncias formando discordâncias bloqueadas
Reação entre duas discordâncias formando uma terceira discordância bloqueada
O vetor de Burgers não se encontra nos planos de escorregamento [111].
Multiplicação de discordâncias (Fonte de Frank-Read)
Movimento de uma discordância bloqueada em suas extremidades D e D’, gerandomúltiplas discordâncias. Note que os segmentos m e n no anel se anulam por serem desinais contrários.
Cada segmento da dsicordância anda em direções e sentidos diferentes, determinados pela orientação do vetor de Burgers e da linha.
Multiplicação de discordâncias (Fonte de Frank-Read)
Fonte de Frank Read em um cristal de Si
Multiplicação de discordâncias (Fonte de Frank-Read)
Reações entre discordâncias (Anéis de discordâncias)
Anéis de Orowan
Formação de anéis de discordãncias em torno de precpitados.
Formação de florestas
Observação de discordâncias
Fotografias de discordâncias (a) vistas de topo por meio de figuras de corrosão em LiF 290X (b) em cristal Na Cl envenenadas com prata 290 X (c) em monocristal de Nb, microscopia eletrônica de transmissão 11600X.
Deformação plástica
Linhas de escorregamento em liga Cu-2% Al policristalina. 850X.
Escorregamento macroscópico em um monocristal
Escorregamento em um monocristal de
zinco
Deformação plástica
Esquema ilustrativo de linhas e bandas de escorregamento
Sistemas de escorregamento
Um sistema de escorregamento éformado por um plano e uma direçãode escorregamento.
O escorregamento nos cristais ocorrepreferencialmente em planos edireções compactas.
A Tabela ao lado mostra o númerode sistemas de escorregamentoexistentes nos diversos reticuladoscristalinos
Tensão de cisalhamento projetada
Esquema geométrico para cálculo da tensão de cisalhamento projetada
O escorreagmento ocorre no plano e na direção de escorregamento.
Para calcular a tensão efetiva para escorregamento devemos projetar a força no plano e na direção
Tensão crítica de tração não projetada
Variação da tensão crítica não projetada com os ângulos φ e λ
O escorregamento em um determinado sistema ocorre assim que a tensão crítica projetada atinja um valor crítico para movimentação de discordâncias naquele sistema.
A tensão crítica de cisalhamento é atingida em um dos sistemas de escorregamento existentes, iniciando o processo de deformação.
Com o aumento da tensão outros sistemas de escorregamento entram em ação.
Encruamento e recuperação em monocristais CFC
Três estágios de deformação em monocristal CFC
Estágio 1 - Monocristais CFC possuem 12 sistemas de escorregamento. A deformação inicia com ativação de um único sistema de escorregamento. É um estágio de escorregamento fácil e baixa taxa de encruamento.
Estágio 2 - Para ~10% de deformação outros sistemas de escorregamento começam a operar levando ao cruzamento de discordâncias e formação de emaranhados. O encruamento cresce linearmente com a deformação.
Estágio 3 - Para ~ 40% de deformação começa a ocorrer rearranjo de discordâncias, com aniquiliação, escorregamento com desvio, ascenção, etc. diminuindo a taxa de encruamento devido à recuperação
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Encruamento e recuperação em monocristais
Curvas tensão deformação em cisalhamento de monocristais de Mg, Cu e Fe
O Fe CCC com 48 sistemas de escorregamento entra direto no estágio 3 de deformação, pois múltiplos sistemas de escorregamento operam simultânemanete desde o início da deformação.
O Cu CFC com 12 sistemas de escorregamento apresenta os três estágios de deformação, conforme discutido anteriormente.
O Mg com estrutura HC possui somente três sistemas de escorregamento, todos no plano basal. As discordâncias se movimentam sempre no mesmo plano e praticamente não sofrem cruzamento. Toda a deformação ocorre no estágio 1 de escorregamento fácil.
Encruamento em monocristais
Microestrutura típica de Al CFC deformado na temperatura ambiente (a) 2% e (b) 20%
Microestrutura típica de ferro CCC deformado na temperatura ambiente (a) 9% e (b) 20%
Encruamento e recuperação em monocristais CFC
Escorregamento com desvio em monocristal de Cu. 5000X.
Encruamento e recuperação em monocristais CFC
Formação de um contorno de pequeno ângulo por rearranjo de discordâncias, por ascenção e escorregamento, em um cristal
deformado em flexão.
Deformação de policristais
Quando metais policristalinos são deformados, a deformação plástica em cada grão ocorre em um sistema de escorregamento distinto, gerando incompatibilidae de deformação entre os grãos.
Para que haja compatibilidade de deformação entre grãos vizinhos é necessário que haja 5 sistemas de escorregamento independentes em cada grão, condição de Von Mises.
Os metais CFC e CCC que possuem respectivamente 12 e 48 sistemas de escorregamento preenchem essa condição.
Os metais hexagonais (p.e Mg), com apenas três sistemas de escorregamento apresentam baixa dutilidade por não preencherem a condição de Von Mises
Deformação de policristais
A necessidade de operação de 5 sistemas de escorregamento independentes em cada grão, desde o início da deformação, faz com que a curva tensão deformação de policristais apresente aspecto semelhante à do estágio 3 da curva de monocristais CFC, devido à forte interação e cruzamento de discordâncias, escorregamento com desvio, rearranjo e aniquiliação, etc.
Curvas tensão-deformação para policristais (a) dútil e (b) frágil .
Curvas tensão-deformação para monocristais CFC .
� Restringir ou dificultar a movimentação das discordâncias torna os metais mais resistentes, mais duros e menos dúcteis. Isso pode ser obtido por quatro maneiras diferentes:
� Endurecimento por deformação plástica (encruamento) (“strain
hardening” ou “work hardening”)
� Endurecimento por diminuição (refino) do tamanho de grão (“strengthening by grain size reduction”)
� Endurecimento por solução sólida (“solid solution
strengthening”)
� Endurecimento por precipitação ou dispersão
Mecanismos de endurecimento em metais
� É o mais antigo e provavelmente o mais utilizado dentre os mecanismos de endurecimento de metais.
� O encruamento é o mecanismo pelo qual um material dúctil se torna mais duro e resistente depois de ter sido submetido a uma deformação plástica.
� Durante a deformação plástica, as discordâncias movimentam-se, multiplicam-se, interagem entre si formando “emaranhados”.
� Para que a movimentação das discordâncias ocorra passa a haver a necessidade de tensões crescentes.
Endurecimento em metais : Encruamento
Metal policristalino dúctil. Ferro deformado plasticamente
Densidade de discordâncias : 2 x 108 cm/cm3 )
Endurecimento em metais : Encruamento
Metal policristalino dúctil Ferro deformado plasticamenteDensidade de discordâncias :
2 x 1010 cm/cm3 )
Metal policristalino dúctilFerro deformado plasticamente
Densidade de discordâncias :2 x 1011 cm/cm3 )
Variação de : (a) limite de escoamento e (b)
ductilidade com o grau de deformação, em % de
redução de área, %CW, para o aço AISI 1040, o
latão e o Cu, trabalhados a frio.
%100% xA
AAfrioaTrabalho
o
fo
−=
Endurecimento em metais : Encruamento
onde Ao e Af são áreas de seção transversal,
Respectivamente, antes e depois da deformação
Interação entre uma discordância em
movimento e um contorno de grão.
2
1−
+= dk yoy σσ
Nos materiais monofásicos, avariação do limite deescoamento (σy) com o tamanhodo grão médio (d) é expressapor:
(Relação de Hall-Petch)
onde: σo e ky são constantes característicasdo material.
Influência do tamanho de grão no limite de
escoamento do latão 70%Cu – 30%Zn
Endurecimento em metais : Refino de Grão
Contornos de grão são obstáculos para
a movimentação de discordâncias
Os campos de tensão gerados por átomos de soluto interagem com os campos de tensão das discordâncias, dificultando a movimentação das discordâncias e, conseqüentemente, promovendo endurecimento.
Variação de: (a) resistência à tração; (b) limite de escoamento (c) ductilidade com o teor de
Ni para ligas Cu-Ni
Endurecimento em metais : Solução Sólida
� Os precipitados também dificultam o movimento das discordâncias.� Precipitados incoerentes: não existe continuidade entre os planos cristalinos do
precipitado e os da matriz, e as discordâncias terão que se curvar entre os precipitados → MECANISMO DE OROWAN
Endurecimento em metais : Precipitação ou dispersão
Mecanismo de Orowan
para a interação de
discordâncias com
partículas incoerentes.
� Se os precipitados forem coerentes, as discordâncias em movimento poderão cortá-los ou cisalhá-los.
� Precipitados coerentes são muito menos comuns que precipitados incoerentes.
Endurecimento em metais : Precipitação ou dispersão
Cisalhamento de uma
partícula causado pela
passagem de uma
discordância.
Precipitados coerentes de Ni3Al em uma
superliga (Waspalloy 650) cisalhados.
(MET – S.D. Antolovich – U.T. Compiègnes)
Recristalização
Recristalização de latão encruado (40X). De (a) a (h) pode-se ver a recristalização e o
crescimento dos grãos em temperaturas elevadas.
Recristalização
Influência da temperatura de recozimento
na resistência à tração e na ductilidade de
uma liga de Cu-Zn.
Ciclos de deformação a frio e recozimento
(cápsula para cartuchos)
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