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DISEÑO SÍSMICO
AVANZADO DR. GENNER VILLARREAL CASTRO
PROFESOR VISITANTE USFX – Bolivia
PROFESOR VISITANTE ULEAM – Ecuador
PROFESOR EXTRAORDINARIO UPAO, UPN
PROFESOR PRINCIPAL UPC, USMP
PREMIO NACIONAL ANR 2006, 2007, 2008
DISEÑO POR
DESEMPEÑO
AMORTIGUAMIENTO
ESTRUCTURAL DEL
2% PARA EL
CONCRETO
AMORTIGUAMIENTO EN LAS ESTRUCTURAS
Es la capacidad de una estructura para frenar con sus fuerzas de fricción la energía transmitida por una acción externa.
TIPOS DE AMORTIGUAMIENTO
El amortiguamiento de Coulomb, corresponde a un amortiguamiento de fricción, con dirección del desplazamiento y de signo opuesto al de la velocidad.
El amortiguamiento viscoso, los dispositivos amortiguadores clásicos proporcionan, por medio de un fluido viscoso que circula a través de orificios estrechos, fuerzas resistentes proporcionales a la velocidad del movimiento y de signo opuesto.
El amortiguamiento estructural o histerético se presenta como una respuesta del comportamiento de los materiales constitutivos de la estructura, debido a una correcta configuración de sus secciones transversales (dimensiones, cuantía de acero, resistencia, etc.)
Amortiguamiento en Normas Internacionales
PROCESAMIENTO DE REGISTROS CON EL PROGRAMA SEISMO SIGNAL
OBTENCION DE LA CURVA C VS AMORTIGUAMIENTO
OBTENCION DE LAS CURVAS DE ACELERACION VS PERIODO DEL MODELO
AMORTIGUAMIENTO DEL 5%
AMORTIGUAMIENTO DEL 2%
MODELACION ESTRUCTURAL
DISTORSIÓN 5%
DISTORSION 2%
DURABILIDAD
ESTRUCTURAL
COLAPSO DEL PARQUE DE AGUA DE MOSCU
La cubierta del parque de agua, tenía una configuración estructural
con cobertura tipo Gauss positiva en la parte superior y Gauss
negativa en la parte inferior, siendo muy complicada su
modelación estructural.
Para la modelación se utilizaron los programas ANSYS, LIRA,
STADIO y SCAD, realizando los siguientes tipos de análisis:
Estático, incorporando al suelo de fundación, de acuerdo a los
ensayos in-situ de mecánica de suelos y estudios topográficos.
Dinámico, para determinar las formas de vibración libre y la
influencia del viento, sismo y cargas hidrodinámicas sobre la
estructura.
Para que el cálculo sea más real, se incorporó la no-linealidad
física (curva esfuerzo-deformación de los materiales, después de
la extracción de los núcleos y contrastación con la degradación
durante el tiempo) y geométrica (curva desplazamiento-
deformación).
Especial cuidado se tuvo en las uniones de los elementos, ya que
podría ser una de las causas del desastre, modelando dichos
extremos por elementos sólidos y teniendo en cuenta la variación
de temperatura, concentración de esfuerzos, uniones soldadas en
algunos puntos y propiedades de los materiales, por ser estructura
mixta de concreto y acero.
MODELACION CON EL PROGRAMA ANSYS
De los resultados obtenidos, se puede indicar que prácticamente
fueron iguales en los 4 programas y comparando el modelo
matemático con la calibración in-situ, podemos indicar que por el
programa ANSYS se obtuvo 125mm como deflexión en la cubierta
y por la medición natural 134mm, otorgando una confiabilidad en
el resto de resultados obtenidos.
DEFLEXION DESPUES DE 40 DIAS DEL
DESASTRE
En relación a las formas de vibración libre, podemos indicar que la
primera forma fue de desplazamiento lateral de la cubierta, en la
segunda y tercera forma rotacional alrededor de su eje vertical y a
partir de la cuarta forma empieza a deformarse en la dirección
vertical, lo cual concuerda con el trabajo de tal tipo de cubiertas.
La no-linealidad física permite trabajar con la degradación de los
materiales, coincidiendo con los resultados experimentales de
laboratorio después de 40 y 50 días del colapso.
ESFUERZOS
DESPUES DE 40
DIAS DEL DESASTRE
Se tuvo especial cuidado en la interacción suelo-estructura,
debido a los desniveles arquitectónicos y relieve del terreno,
utilizando el modelo elasto-plástico de Draker – Prager e
incorporando el módulo de Young, coeficiente de Poisson, ángulo
de fricción interna y cohesión.
MODELO ESPACIAL DE ELEMENTOS FINITOS PARA
EL SISTEMA DE INTERACCION - ESTRUCTURA
Mediante el modelo de interacción suelo-estructura se pudo
comprobar el asentamiento tolerable (después de haberlo
edificado), concordando con las mediciones topográficas indicadas
en el expediente que indicaba 20mm una vez construida y llenadas
las piscinas.
Finalmente, se procedió al análisis de las columnas, sus uniones,
demostrándose por medio del programa ANSYS, que existieron
problemas constructivos en el nudo superior de una de las
columnas en su conexión, originando deformaciones plásticas por
el orden de 19,8% y la pérdida de estabilidad de dicho elemento
estructural, lo que ocasionó fisuras subradiales en la cubierta,
producto de grandes desplazamientos y relajación del concreto.
Las tres comisiones coincidimos con los mismos resultados y
como conclusión final, se recomendó el uso responsable de
programas informáticos en la evaluación de estructuras y la
contrastación de resultados con los experimentales in-situ.
INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA
www.tc207ssi.org
www.georec.spb.ru
NORMAS INTERNACIONALES
NORMA PERUANA E030-2003
N Modelo
dinámico
Período de vibración por la forma (s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 Común 0,787 0,747 0,569 0,255 0,237 0,183 0,149 0,131 0,107 0,103 0,087 0,085
2 Barkan 0,843 0,819 0,618 0,266 0,253 0,193 0,152 0,136 0,108 0,107 0,087 0,087
3 Ilichev 1,024 1,008 0,735 0,292 0,284 0,210 0,156 0,142 0,111 0,109 0,089 0,088
4 Sargsian 1,023 1,006 0,742 0,291 0,284 0,211 0,156 0,143 0,111 0,109 0,089 0,088
5 Norma Rusa 0,872 0,852 0,640 0,271 0,260 0,198 0,153 0,138 0,109 0,108 0,088 0,087
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Formas de vibración
Pe
río
do
s d
e v
ibra
ció
n (
s)
Común Barkan Ilichev Sargsian Norma Rusa
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 45 90
Angulo de inclinación del sismo
De
sp
laza
mie
nto
en
el
eje
OY
(m
m)
Común Barkan Ilichev Sargsian Norma Rusa
DESPLAZAMIENTO MAXIMO DEL CENTRO DE MASAS (50 PISO)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 45 90
Angulo de inclinación del sismo
Mo
me
nto
fle
cto
r (T
.m)
Común Barkan Ilichev Sargsian Norma Rusa
Elección de espesor de platea
17500
14000
10500
7000
3500
-1000
11249 21926 32603 43281 53958Misses
EDIFICACION SIN INTERACCION SUELO-ESTRUCTURA
Misses410343294324862167618670
-1000
3500
7000
10500
14000
17500
EDIFICACION POR EL MODELO D.D. BARKAN – O.A. SAVINOV
DISTRIBUCION DE ENERGIA EN EL EDIFICIO
EFECTO DE DISIPACION DE ENERGIA
Ymáx
(%)
Nmáx
(%)
Vmáx
(%)
Mmáx
(%)
↓2,8 ↓3,6 ↓3,2 ↓1,0
ALABEO EN LA LOSA DEL 16-vo PISO
17 221
102 306
X
Y
DESPLAZAMIENTOS VERTICALES DE LA LOSA DEL 16vo PISO (mm)
Nudo Formas de vibración
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
102 -1,22 12,01 11,00 -1,67 -0,37 41,66 -10,82 -0,54 29,01 -0,11
306 -0,95 -12,04 -11,22 0,36 -4,34 -41,49 10,73 1,63 -29,02 0,14
17 1,21 9,43 -16,39 1,73 0,84 3,83 48,64 1,23 19,41 -0,69
221 0,96 -9,41 16,61 -0,30 3,14 -4,00 -48,55 -2,32 -19,39 0,94
Modelo de edificio regular – Interacción suelo-estructura
Modelo de edificio irregular – Interacción suelo-estructura
CONTRASTACIÓN DE LA HIPÓTESIS
Si los resultados de las fuerzas internas o esfuerzos en los
elementos estructurales obtenidos con la interacción suelo-
estructura son menores a los obtenidos con el modelo empotrado
en la base, entonces la hipótesis será verdadera; de lo contrario,
la hipótesis será falsa.
PRUEBA CHI-CUADRADO (X2)
Es el nombre de una prueba de hipótesis que determina si dos
variables están relacionadas o no, también es conocida como
prueba de independencia, para ello se tiene que realizar los
siguientes pasos:
1º. Realizar una conjetura.
2º. Plantear la hipótesis nula H0 en la que se asegura que las dos variables planteadas son independientes una de la otra, y plantear la hipótesis alternativa H1 en la que se asegura que las dos variables planteadas si son dependientes.
3º. Calcular el valor de X2.
Donde: O son las frecuencias observadas y E son las frecuencias esperadas.
Para poder aplicar la prueba chi-cuadrada el tamaño de la muestra debe ser mayor a 30 (n˃30).
4º. Determinar el grado de libertad v = (Nº filas - 1) * (Nº columnas - 1).
5º. Obtener el valor crítico para el grado de libertad y un nivel de significancia del 0.05 que indica que hay una probabilidad del 0.95 que la hipótesis nula sea verdadero, este valor se obtiene directamente de las tablas de chi-cuadrado.
6º. Realizar una comparación entre el chi-cuadrado calculado y el valor crítico de las tablas.
7º. Interpretar la comparación.
3º. Para calcular el valor del chi-cuadrado tenemos que tabular y
agrupar los datos correctamente:
Con las Tablas 96, 97 y 98 se obtuvo la Tabla 99, que es un coteo
y agrupación de los datos y representa la frecuencia observada.
4º. El grado de libertad v = (2-1)(4-1) = 3
5º. El valor critico para un nivel de significancia de 0.05 con una
probabilidad de 0.95 y 3 grados de libertad es: 7.8147.
6º. Como el valor de X2 calculado (12.0000) es mayor al valor
crítico (7.8147) se debe rechazar la hipótesis nula H0 ó hipótesis
de independencia.
7º. Consecuentemente se acepta la hipótesis alternativa H1 : La
rigidez del suelo de fundación si influye en la reducción de las
fuerzas internas o esfuerzos en los elementos estructurales de las
edificaciones.
Por lo tanto queda demostrado la valides de la hipótesis de la
tesis para el elemento estructural 13.
DISIPADORES DE
ENERGÍA
SISTEMAS CON DISIPADORES DE ENERGÍA
Disipadores de energía
Dependientes del
desplazamiento
Dependientes de
la velocidad
Dependientes del
desplazamiento y la velocidad
Viscosos Histeréticos
Fluido viscosos Fricción Plastificación
Viscoelásticos
Sólido Viscoelástico Fluido Viscoelástico
Flexión
Corte
Torsión
Extrusión
Fuente : Norma ASCE 7-10 / Cap.18 Disipador metálico ADAS
TAYLOR Y EL FUNCIONAMIENTO DE LOS DISIPADORES
Pistón Cilindro Fluido de Silicona
compresible
Cabeza del pistón
(con orificios)
Cámara 2 Cámara 3
Cámara 1
Cámara de estancamiento Fluido compresible
Entrada principal
Entrada Secundaria
Corte de un disipador viscoso
Detalle de la cabeza del pistón
Funcionamiento de los
disipadores viscosos
-300
-200
-100
0
100
200
300
0 10 20 30 40 50 60 70
Tiempo (s)
Ace
lera
ción (
cm/s
2)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 0.5 1 1.5 2
Periodo (s)
Pse
ud
o a
cele
raci
on
esp
ectr
al (
cm/s
2)
Factor de reducción de respuesta (B)
MODELAMIENTO DE LOS DISIPADORES
Rigidez del brazo metálico(K)
Coeficiente de amortiguamiento(C)
E: Coeficiente de Elasticidad del Acero.
A: Área de la sección del brazo metálico.
L: Longitud del brazo metálico.
Se calcula en base a un amortiguamiento objetivo
Su valor se fija usualmente en 0.5 para viscosos
SAP 2000 / ETABS Modeling
CALCULO DEL COEFICIENTE DE AMORTIGUAMIENTO C
Ecuaciones del Fema 273 y 274
Seismic Design of Structures with
Viscous Dampers
Nº Coeficiente de
amortiguamiento
(T.s/m)
Exponente de
amortiguamiento
Rigidez
(T/m)
Fluencia
(T)
Radio de
rigidez
post-
fluencia
Exponente
de fluencia
VD 10,85 0,5 54,25 - - -
VE 177,65 1,0 882,43 - - -
FD - - 25007,5 2,9 0,000 0,5
YD - - 2500 3,25 0,025 2,0
ESCALAMIENTO DE ACELEROGRAMAS AL ESPECTRO DE DISEÑO
Tiempo (s) Vs Aceleración (cm/seg2)
Periodo (s) Vs Aceleración (cm/seg2)
Sismomatch versión 2.1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Formas de vibración
Per
íodos
de
vib
raci
ón.
(s)
Sin DisipadoresDisipadores ViscososDisipadores ViscoelásticosDisipadores FricciónDisipadores Fluencia
0
1
2
3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Desplazamientos (cm)
Pis
os
VD SD VE FD YD
0
1
2
3
0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012
Distorsiones (cm/cm)
Pis
os
VD SD VE FD YD
14
17
20
23
26
SD VD VE FD YD
Modelos Dinámicos
Fuer
za c
ort
ante
(T)
32
36
40
44
48
SD VD VE FD YD
Modelos Dinámicos
Mom
ento
fle
ctor
(T.m
)
Edificio sin disipadores
Edificio con disipador
viscoelástico
VERIFICACIÓN DEL COMPORTAMIENTO HISTERÉTICO
El comportamiento
histerético del disipador D6
no se ajusta al esperado .
Verificación de derivas
Se puede ver un ligero incremento
en los desplazamientos de cada
nivel, así mismo la deriva máxima
de entrepiso se incrementó 0.07‰,
lo cual demuestra que efectivamente
solo se requería de una arreglo
diagonal en el primer nivel en lugar
de un arreglo en doble diagonal.
Máximo Stroke
El máximo stroke es el desplazamiento máximo que obtenemos en los dispositivos,
este dato es empleado para el diseño de la cámara de acumulación.
Este valor se puede obtener evaluando las curvas hiteréticas de cada disipador, en
este caso, el máximo stroke se encuentra en el dispositivo 4 (ver figura180)
Por lo general el fabricante maneja un factor de seguridad estableciendo
usualmente el stroke en 5cm
DETALLE UNION TUBO DIAGONAL CON DISIPADOR
DETALLE TUBO DIAGONAL CON VIGA Y DISIPADOR CON VIGA
DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA
REDISEÑO CON DVE
ENERGÍA (Ton - m)
Entrada Cinética Potencial Amortig.
Modal DVE
GYE 93 - CENTENARIO
38.06 11.76 5.61 20.58 17.32
% E. Entrada 100% 31% 15% 54% 46%
ENERGÍA
Amortiguamiento Modal
DVE
PÓRTICO SIN DVE 91% -
PÓRTICO CON DVE 48% 51%
REDISEÑO CON DVE 54% 46%
SIN DVE CON DVE REDISEÑO CON
DVE
ANÁLISIS SÍSMICO NO LINEAL TIEMPO-HISTORIA
AISLADORES
SÍSMICOS EN LA
BASE
El proyecto "Edificio
Corporativo GyM“
(Miraflores - Lima),
consiste en la
construcción de un
edificio de oficinas, este
consta de 4 sótanos, 7
pisos y una azotea.
Datos técnicos:
Área techada:
17,233m2.
Área del terreno:
1,698.75 m2.
Núcleo de Plomo
El proyecto “Nuevo
Campus UTEC“
(Barranco - Lima),
consiste en la
construcción de un
edificio educativo, este
consta de 2 sótanos y 10
pisos.
Datos técnicos:
Área techada:
33,945,50 m2.
Área del terreno:
14,692.50 m2.
Inversión: 35 millones
El proyecto “Centro de
Información e
Investigación de la
FIC - UNI“ (Rímac -
Lima), consiste en la
construcción de un
edificio educativo, este
consta de 8 pisos.
Datos técnicos:
Área techada: 4,800
m2.
Núcleo de Plomo
El proyecto “Edificio
Multifamiliar Madre”
(Miraflores- Lima),
consiste en la
construcción de un
edificio de viviendas
multifamiliar, este
consta de 17 sótanos.
Datos técnicos:
Área total: 1200 m2
33 aisladores HDR
EDIFICIOS AISLADOS EN LIMA
CARACTERÍSTICAS DEL AISLADOR POR
NORMA UBC
CARACTERISTICAS FINALES DE LOS AISLADORES HDR
Descripción Unidades Aislador
Número de Aisladores del Sistema Und 21.00
Altura Total cm 32.90
Diámetro del Caucho cm 65.00
Altura del Caucho cm 20.50
Número de Capas de Caucho Und 21.00
Espesor de Capa de Caucho cm 1.00
Diámetro del Disco de Acero cm 64.00
Altura Total del Disco de Acero cm 6.00
Número de Disco de Acero Und 20.00
Espesor de Cada Disco de Acero cm 0.30
Espesor de la Placa de Anclaje cm 3.20
Longitud de Placas de Anclaje cm 70.00
Modulo de Rigidez a Cortante Mpa 0.40
Rigidez Horizontal KN/m 647
Rigidez Vertical KN/m 721155
PARÁMETROS DE MODELACIÓN CON
SAP2000
PARAMETROS DE MODELACION
BILINEAR DE LOS AISLADORES TIPO
HDR PARA PROGRAMA SAP 2000
AISLAD
OR
Rigidez Vertical
(Ton/m) 73,512.20
Rigidez horizontal
(Ton/m) 66.00
Rigidez elástica
(Ton/m) 181.63
Fuerza de Fluencia
(Ton) 7.45
Rigidez Post-
Fluencia (Ton/m) 40.74
Relación Rigidez
Post- Fluencia
/Rigidez Inicial
0.224
Amortiguamiento
Efectivo 0.20
Fuerza mínima requerida para
superar el límite elástico, la
deformación crece rápidamente
sin que exista un incremento de
fuerza.
la Rigidez es la capacidad de un
objeto sólido o elemento
estructural para soportar esfuerzos
sin adquirir grandes deformaciones
o desplazamientos. .
Rigidez en
la zona
elástica
Rigidez en
la zona
plástica
DISTORSIÓN DE ENTREPISOS
Se debe comprobar que el máximo desplazamiento
relativo de entrepiso no exceda el 0.0075 la altura de
entrepiso, según el código UBC-97.
DESPLAZAMIENTO
(m)
DISTORSIÓN
X
Piso 6 0.1738 0.0007 OK
Piso 5 0.1715 0.0013 OK
Piso 4 0.1674 0.0018 OK
Piso 3 0.1617 0.0023 OK
Piso 2 0.1542 0.0030 OK
Piso 1 0.1447 0.0041 OK
Piso 0 0.1273
DESPLAZAMIENTO
(m)
DISTORSION
Y
Piso 6 0.1762 0.000875 OK
Piso 5 0.1734 0.001406 OK
Piso 4 0.1689 0.001906 OK
Piso 3 0.1628 0.002469 OK
Piso 2 0.1549 0.003125 OK
Piso 1 0.1449 0.004452 OK
Piso 0 0.1262
CUADRO RESUMEN DE RESULTADOS
FUERZA EJE X EJE Y
N máx. 5.20 T 8.11 T
V máx. 2.93 T 2.02 T
M máx. 6.32 T.m 3.80 T.m
Fuerzas internas máximas
Períodos y Frecuencias
Desplazamiento Lateral Máximo
Desplazamiento
Lateral Máximo Eje X Eje Y
X máx. 0.1738 m
-
Y máx. - 0.1762 m
Modo Periodo
(s)
Frecuencia
(Hz)
1 2.247077 0.44502
2 2.224643 0.44951
3 1.856068 0.53877
4 0.436986 2.2884
5 0.423582 2.3608
6 0.371539 2.6915
7 0.200416 4.9896
8 0.199773 5.0057
¡MUCHAS GRACIAS!
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