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27/05/19
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DispositivoseCircuitosdeRF
Prof.DanielOrquizadeCarvalho
SJBV SJBV
Tópicos abordados:
(Capítulo 12 – pgs 569 a 575 do livro texto)
§ Estabilidade de Amplificadores de micro-ondas
§ Exemplo – Circulos de Estabilidade
§ Amplificador com Ganho Máximo
Amplificadores de Micro-ondas
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SJBV SJBV
Determine a estabilidade do transistor usando ambos os testes vistos em
aula.
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Amplificadores de Micro-ondas
O Transistor HEMT Triquint T1G6000528 de GaN possui a seguinte
matriz de espalhamento em 1,9GHz (Z0=50Ω).
Exemplo
S⎡⎣ ⎤⎦ =0,869∠−159o 0,031∠− 9o
4,250∠61o 0,507∠−117o
⎡
⎣⎢⎢
⎤
⎦⎥⎥
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DATASHEET
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SJBV SJBV
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Amplificadores de Micro-ondas
O teste K-𝛥 consiste em verificar se K >1 e 𝛥<1.
e o Amplificador não é incondicionalmente estavel.
Dado que:
S11 = 0,869∠−159o , S12 = 0,031∠− 9o ,
S21 = 4,250∠61o , S22 = 0,507∠−117o ,
temos
Δ = S11S22 − S12S21 = 0,336 <1, K =
1− S11
2− S22
2+ Δ
2
2 S12S21
= 0,3825<1 (não cumpre).
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Amplificadores de Micro-ondas
O teste µ consiste em verificar se µ >1.
Dado que:
S11 = 0,869∠−159o , S12 = 0,031∠− 9o ,
S21 = 4,250∠61o , S22 = 0,507∠−117o ,
temos
Confirmando que o Amplificador não é incondicionalmente estavel.
µ =
1− S11
2
S22 − ΔS11* + S12S21
= 0,678 <1 (não cumpre).
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Amplificadores de Micro-ondas
O Centro e o raio do circulo de estabilidade da impedância de saída são
Como | S11| < 1 (0,869/-159o), o ponto ZL = Z0 está fora do círculo e esta
região é a região estável. A região interna (azul clara) é instável.
CL =S22 − S11
* Δ( )*
S22
2− Δ
2 = 1,59∠132o ,
RL = S12S21
S22
2− Δ
2 = 0,915,
Γ in ZL=Z0
= S11 +S12S21Γ L
1− S22Γ L
= S11 <1
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Amplificadores de Micro-ondas
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Amplificadores de Micro-ondas
O Centro e o raio do circulo de estabilidade da impedância de entrada são
Como | S22| < 1 (0,507/-117o), o ponto ZS = Z0 está fora do círculo e esta
região é a região estável. A região interna (azul clara) é instável.
Γout ZS=Z0
= S22 +S12S21ΓS
1− S11ΓS
= S22 <1
CS =S11 − S22
* Δ( )*
S11
2− Δ
2 = 1,09∠162o ,
RS = S12S21
S11
2− Δ
2 = 0,205.
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Amplificadores de Micro-ondas
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Amplificadores de Micro-ondas
SJBV SJBV
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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo
-Determinar se o transistor é condicionalmente ou incondicionalmente
estável e (se necessário) plotar os círculos de estabilidade;
A utilização de um transistor como amplificador de pequenos sinais em
circuitos de micro-ondas envolve:
-Projetar as redes de casamento de impedância, considerando os
critério de estabilidade obtidos anteriormente.
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SJBV SJBV
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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo
Uma vez que S21 está fixado pelo design do dispositivo eletrônico, uma
possibilidade é projetar ΓS e ΓL de forma a obter Ganho Máximo .
Há que se atentar para o fato de muitas vezes ser necessário um
compromisso entre Ganho e largura de banda.
Ganho máximo ao redor de uma determinada frequência frequentemente
implica banda estreita de operação.
Máxima transferência de potência entre a rede de entrada e o transistor
acontece quando: Zin = ZS
* ⇔ Γ in = ΓS* . (1)
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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo
Máxima transferência de potência entre o transistor e a rede de
casamento de saída também ocorre com o casamento conjugado:
Zout = ZL* ⇔ Γout = Γ L
* .
Ganho de Potência Transferível:
1− ΓS
2( )1− ΓSΓ in
2 S21
2
GT =
1− Γ L
2( )1− S22Γ L
2 = GSG0GL.
Na condição de casamento conjugado:
GT ,max =1
1− ΓS
2 S21
2 1− Γ L
2
1− S22Γ L
2 .
(2)
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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo
Das condições de casamento conjugado (1) e (2)
Tomando o conjugado da primeira e reescrevendo a segunda
ΓS* = Γ in = S11 +
S12S21Γ L
1− S22Γ L
e Γ L* = Γout = S22 +
S12S21ΓS
1− S11ΓS
.
ΓS = S11* +
S12*S21
*
1/ Γ L* − S22
* e
Γ L* =
S22 − ΔΓS
1− S11ΓS
.
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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo
Inserindo ΓL* desta última na anterior e manipulando
Esta é uma equação quadrática para ΓS, cuja solução é
S11 − ΔS22
*( )ΓS2 + Δ
2− S11
2+ S22
2−1( )ΓS + S11 − ΔS22
*( )*= 0.
ΓS =
B1 ± B12 − 4 C1
2
4C1
,
B1 = − Δ2+ S11
2− S22
2+1,
onde
C1 = S11 − ΔS22*.
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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo
De maneira análoga para ΓL se obtém
onde
Γ L =
B2 ± B22 − 4 C2
2
4C2
.
B2 = − Δ2− S11
2+ S22
2+1,
C2 = S22 − ΔS11*.
Estes valores de ΓL, S levam a um Ganho de Potência Transferível
Máximo. Redes de casamento apropriadas devem ser projetadas para
corresponder aos valores destes coeficientes de reflexão.
SJBV SJBV
Determine a estabilidade do transistor usando ambos os testes vistos em
aula.
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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo
Projete as redes de casamento de um amplificador para Ganho Máximo
em 4GHz (Z0=50Ω), usando tocos simples em paralelo. O transistor é
um MESFET de GaAs com os seguines parâmetros de espalhamento.
Exemplo
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Como se pode ver, o transistor é incondicionalmente estável (K > 1 e | 𝛥 |
< 1) somente em 4 e 5GHz.
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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo
Os valores de K e 𝛥 são mostrados na tabela:
SJBV SJBV
Coeficientes de reflexão da rede de entrada e saída:
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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo
Valores de C1, C2, B1 e B2 para 4GHz:
B1 = − Δ2+ S11
2− S22
2+1= 0,7478
B2 = − Δ2− S11
2+ S22
2+1= 0,7768
C1 = S11 − ΔS22* = −0,204− 0,309i
C2 = S22 − ΔS11* = −0,187 − 0,337i
ΓS =B1 ± B1
2 − 4 C1
2
4C1
= 0,872∠123o ,
Γ L =B2 ± B2
2 − 4 C2
2
4C2
= 0,876∠61o.
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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo
Ganhos da rede de entrada, transistor e rede de saída:
GS =1
1− ΓS
2 = 4,17 = 6,20dB ;
G0 = S21
2 = 6,76 = 8,30dB ;
GL =1− Γ L
2( )1− S22Γ L
2 = 1,67 = 2,22dB.
GT , max = GSG0GL = 6,20+8,30+ 2,22 = 16,7dB.
Ganho de Potência Transferível Máximo:
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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo
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ΓS = 0,872∠123o ,
SJBV SJBV
27/05/19 20
yS = 0,2− j1,8
Admitância na saída da rede de casamento de entrada:
Admitância na posição do toco:
y =1,0+ j3,5Comprimento da Linha:
Comprimento do toco em aberto:
l1 = 0,120λ
l2 = 0,206λ
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3,5j
Admitância em aberto
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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo
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