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8/9/2019 EJEMPLO DE MEMORIA DE CALCULO CASA HABITACIÓN VER-0001
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8/9/2019 EJEMPLO DE MEMORIA DE CALCULO CASA HABITACIÓN VER-0001
2/26
1.77
3.26
1.03
1.13
1.40
3.36
0.60
3.47
2.87
0.54
1.61
6.05
4.93
1.655 1.80 3.505
2.435 1.01 0.61 2.895
16.00
6.95
16.00
6.95
3.445 3.505
Recamara 02
Jardin
Closet
Estancia
Cochera
1
23
5
6
8
9
12
13
Cocina
Jardin
C l o s e t
Recamara 01
Comedor
Escaleras
4
A C D E F
A B D F
1
9
1011
13
a. PLANTA BAJA
III. PLANTAS ARQUITECTONICAS
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6.95
1.77
3.26
1.03
1.13
1.40
3.36
0.60
3.47
16.00
1.655 1.80 3.505
6.95
2.87
2.15
6.05
4.93
16.00
Recamara 03
3.47 3.53
A B D F
1
23
5
6
8'
9
12
13
A D F
11
12
3
1
Azotea
Terraza
9
a. PLANTA ALTA
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2.08
0.61
0.40
0.25
0.34
0.33
2.46
0.61
0.79 0.43
1.611X
1.56
2.39
X2
3X
7X 8X
4X
5X
6X
9X
X10 X11
12X
13X
3 . 9
6
1 Y
0 . 6
0
2 Y
3 . 3
6
3 Y
8 . 2
0
5 Y
1 . 4
9
4 Y
1 . 6
8
6 Y
1 . 6
4 7
Y
3.18
2.88
5.06
0.99
0.50
11.61
0 . 5
5
1.60
0.61
2.35
11.62
2.55
2 . 4
4
1 . 2 9
2.00
1.18
6.67
2.77
2.21
0.52
0.77
0 . 5 3
1 . 4
1
1 Y 1
2 . 1
5
1 Y 2
3 . 2
5
1 Y 3
a. PLANTA BAJA
T1
T2
3.41
3.30
6.22
4.97
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6/26
1.61
1X
0.252X
0.343X
2.39
0 . 5
8
2.46
3.47
5 . 9
1
7
. 5 2
4X
5X
6X
2 Y
0 . 6
0
3 Y
4 Y
0.77
2.21
0.52
2.51
4.11
2.86
2.77
0.50
1.24
0 . 5 3
7.03
1.09
3 . 9
6
1 Y
1 . 4
1
1 Y 1
2 . 1
5
1 Y 2
a. PLANTA ALTA
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3.3.2. TABIQUE DE BARRO ROJO RECOCIDOPropiedades mecánicasMódulo de elasticidad 36,000.00 kg/cm2 Resistencia a la compresión f*m = 60.00 kg/cm2Resistencia a compresión diagonal V*m = 3.5 kg/cm2
3.3.3. DATOSReglamento NTC-04Tipo de análisis Estático
Grupo de estructura BZona IIbFactor de comportamiento sísmico Q 2.0Coeficiente sísmico c 0.655
3.3.4. MUROS
MURO NIVELLONG.
ALTURAESP.
I K C.GEOMETRICO DIM. MAXIMA PLANTA
(m) (m) (m) (m4) X (m) X (m) X (m) Y (m)
1X 1 10.77 2.70 0.14 14.57451 61831927.13 3.28 5.67 6.92 5.67
2 1.61 2.70 0.14 0.04869 2109070.08 1.74 3.98 10.77 3.98
2X 1 0.25 2.70 0.14 0.00018 9938.38 3.28 5.67 6.92 5.67
2 0.25 2.70 0.14 0.00018 9938.38 1.74 3.98 10.77 3.98
3X 1 0.34 2.70 0.14 0.00046 24864.60 3.28 5.67 6.92 5.67
2 0.34 2.70 0.14 0.00046 24864.60 1.74 3.98 10.77 3.98
4X 1 2.39 2.70 0.14 0.15927 5504453.30 3.28 5.67 6.92 5.67
2 2.39 2.70 0.14 0.15927 5504453.30 1.74 3.98 10.77 3.98
5X 1 1.56 2.70 0.14 0.04429 1943633.49 3.28 5.67 6.92 5.67
2 2.46 2.70 0.14 0.17368 5873203.99 1.74 3.98 10.77 3.98
6X 1 2.46 2.70 0.14 0.17368 5873203.99 3.28 5.67 6.92 5.67
2 3.47 2.70 0.14 0.48746 11946951.17 1.74 3.98 10.77 3.98
7X 1 0.79 2.70 0.14 0.00575 296574.69 3.28 5.67 6.92 5.67
8X 1 0.43 2.70 0.14 0.00093 49946.01 3.28 5.67 6.92 5.67
9X 1 0.61 2.70 0.14 0.00265 139943.74 3.28 5.67 6.92 5.67
10X 1 0.40 2.70 0.14 0.00075 40305.89 3.28 5.67 6.92 5.67
11X 1 0.50 2.70 0.14 0.00146 78011.81 3.28 5.67 6.92 5.67
12X 1 2.08 2.70 0.14 0.10499 3986304.69 3.28 5.67 6.92 5.67
13X 1 0.61 2.70 0.14 0.00265 139943.74 3.28 5.67 6.92 5.67
1Y 1 3.96 2.70 0.14 0.72449 15211428.57 3.28 5.67 6.92 5.67
2 3.96 2.70 0.14 0.72449 15211428.57 1.74 3.98 10.77 3.98
1Y1 1 1.41 2.70 0.14 0.03270 1489760.42 3.28 5.67 6.92 5.67
2 1.41 2.70 0.14 0.03270 1489760.42 1.74 3.98 10.77 3.98
1Y2 1 2.15 2.70 0.14 0.11595 4311575.93 3.28 5.67 6.92 5.67
2 2.15 2.70 0.14 0.11595 4311575.93 1.74 3.98 10.77 3.98
1Y3 1 3.25 2.70 0.14 0.40049 10531109.19 3.28 5.67 6.92 5.67
2Y 1 0.60 2.70 0.14 0.00252 133333.33 3.28 5.67 6.92 5.67
2 0.60 2.70 0.14 0.00252 133333.33 1.74 3.98 10.77 3.98
3Y 1 3.36 2.70 0.14 0.44255 11234288.33 3.28 5.67 6.92 5.67
2 5.91 2.70 0.14 2.40829 28767689.20 1.74 3.98 10.77 3.98
4Y 1 1.49 2.70 0.14 0.03859 1723837.64 3.28 5.67 6.92 5.67
2 0.58 2.70 0.14 0.00228 120722.15 1.74 3.98 10.77 3.98
5Y 1 8.20 2.70 0.14 6.43263 44578147.38 3.28 5.67 6.92 5.67
8/9/2019 EJEMPLO DE MEMORIA DE CALCULO CASA HABITACIÓN VER-0001
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6Y 1 1.68 2.70 0.14 0.05532 2352300.04 3.28 5.67 6.92 5.67
7Y 1 1.64 2.70 0.14 0.05146 2211664.66 3.28 5.67 6.92 5.67
3.3.5. FUERZA SISMICALos valores para los coeficientes de acciones sísmicas fueron tomados del Manual de Diseño de
Obras Civiles, en su apartado de diseño por sismo de la CFE.Fi Vi
Nivel W (kg) Z (m) W*Z (kg) (kg)2 30416.46 5.40 164248.87 13730.44 13730.44
1 61991.42 2.70 167376.83 13991.92 27722.36
∑ 92407.88 331625.70 27722.36
3.3.5. FUERZA POR VIENTOPara acciones de viento se pueden obtener los valores de los coeficientes de diseño así como lasvelocidades de diseño del Manual de Diseño de Obras Civiles, en el apartado de diseño por viento dela CFE.Los datos que usaremos de este manual serán los correspondientes a los de las estructuras delgrupo B. Las velocidades de diseño de la región en la que se ubica la estructura se encuentran en elorden de los 150 km/h, con una altura al nivel medio del mar de 530m. y con una temperaturaambiental promedio de 26°C.
VELOCIDAD DE DISEÑO
NIVEL ALTURA (m) Z (m) VR (km/h) PZ Fi (kg)
2 5.4 8.1 150 10646.064 2689.19
1 2.7 2.7 150 10646.064 7370.27
*Como la fuerzas por sismo con superiores a las de viento, el diseño se considerar por esta másdesfavorable.
3.3.5. CENTRO DE MASA Y DE TORSION
Vi (kg)b Centro masa CM (m) Centro de torsión CT (m)
x (m) y (m) xCM yCM xCT yCT27722.36 6.92 3.40 3.28 5.67 3.89 1.55
13730.44 10.77 6.85 1.74 3.98 1.96 5.62
3.3.6. EXCENTRICIDAD DE DISEÑOExcentricidades [ 1.5 IeI +0.1b ; IeI -0.1b ] Momentos Torsionantes [V*e]
Excent. de diseño (m) sismo X sismo Y sismo X sismo Y
Nivel Sismo X Sismo Y e1 (m) e2 (m) e1 (m) e2 (m) m1 (kg*m) m2 (kg*m) m1 (kg*m) m2 (kg*m)
1 -0.61 4.12 1.61 -0.08 6.52 3.78 44533.81 -2283.92 180794.53 104820.35
2 -0.22 -1.64 1.41 -0.85 3.15 0.96 19419.87 -11699.56 43235.47 13148.06
8/9/2019 EJEMPLO DE MEMORIA DE CALCULO CASA HABITACIÓN VER-0001
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3.3.7. RESISTENCIA POR CORTANTE(REVISION POR CARGA LATERAL)La resistencia a cargas laterales será proporcionada por la mampostería.
La fuerza cortante resistente de diseño, VmR,se determinará como sigue: FR(0.5 x V*m x AT+ (0.3P)) ≤ 1.5 V*m FR AT donde P se deberá tomar positiva encompresión. En el área AT se debe incluir a los castillos pero sin transformar el área transversal.
MURO NIVEL CORTANTE ACTUANTE CORTANTE RESISTENTE
Vdx (kg) Vultimo (kg) 1.1 Vu (kg) 0.7(0.5 x V*m x AT+ (0.3P)) 1.5 V*m FR ATVMR Cumple
1X 1 21448.29 23039.39 25343.33 21898.78 59369.63 21898.78 NO
2 1137.03 1916.67 2108.33 3294.94 8875.13 3294.94 SI
2X 1 3.45 3.60 3.96 990.22 1378.13 990.22 SI
2 5.36 8.64 9.50 736.40 1378.13 736.40 SI
3X 1 8.63 9.02 9.92 838.30 1874.25 838.30 SI
2 13.40 21.62 23.78 734.25 1874.25 734.25 SI
4X 1 1909.39 4233.38 4656.72 5662.35 13174.88 5662.35 SI
2 2967.53 3569.21 3926.13 5038.23 13174.88 5038.23 SI
5X 1 674.21 1974.71 2172.18 4097.30 8599.50 4097.30 SI
2 3166.33 3263.86 3590.25 5349.92 13560.75 5349.92 SI
6X 1 2037.30 8178.28 8996.11 6253.40 13560.75 6253.40 NO
2 6440.78 8587.64 9446.40 7230.59 19128.38 7230.59 NO
7X 1 102.88 103.31 113.65 1804.15 4354.88 1804.15 SI
8X 1 17.33 17.40 19.14 917.09 2370.38 917.09 SI
9X 1 48.54 234.32 257.75 1342.18 3362.63 1342.18 SI
10X 1 13.98 71.23 78.35 992.09 2205.00 992.09 SI
11X 1 27.06 137.86 151.65 1046.07 2756.25 1046.07 SI
12X 1 1382.77 7819.45 8601.40 4458.39 11466.00 4458.39 NO
13X 1 48.54 274.51 301.96 1313.08 3362.63 1313.08 SI
1Y 1 4496.78 37564.45 41320.89 9091.47 21829.50 9091.47 NO
2 4174.31 4154.42 4569.86 8198.53 21829.50 8198.53 SI
1Y1 1 440.40 3678.95 4046.84 2866.89 7772.63 2866.89 NO
2 408.82 406.87 447.56 2866.89 7772.63 2866.89 SI
1Y2 1 1274.58 10647.39 11712.13 4422.85 11851.88 4422.85 NO
2 1183.18 1177.54 1295.30 4422.85 11851.88 4422.85 SI
1Y3 1 3113.19 26006.45 28607.10 6763.58 17915.63 6763.58 NO
2Y 1 39.42 176.66 194.33 1400.06 3307.50 1400.06 SI
2 36.59 36.56 40.21 1254.06 3307.50 1254.06 SI
3Y 1 3321.07 1337.81 1471.59 9518.43 18522.00 9518.43 SI
2 7894.41 16599.26 18259.18 12547.06 32578.88 12547.06 NO
4Y 1 509.60 1328.13 1460.94 3418.09 8213.63 3418.09 SI
2 33.13 43.95 48.34 1274.37 3197.25 1274.37 SI
5Y 1 13178.13 106993.86 117693.25 17486.44 45202.50 17486.44 NO
6Y 1 695.38 280.12 308.13 3998.94 9261.00 3998.94 SI
7Y 1 653.81 843.09 927.40 3386.49 9040.50 3386.49 SI
SE PUEDE OBSERVAR QUE LOS MUROS EN PLANTA BAJA [1X, 6X, 12X, 1Y, 1Y1, 1Y2, 1Y3 Y 5Y]; PLANTA ALTA [6XY 3Y]. EL ESFUERZO CORTANTE ACTUANTE PRODUCIDO POR EL SISMO ES SUPERIOR AL CORTANTERESISTENTE POR EL MURO, POR LO QUE ES NECESARIO REALIZAR UNA REFORZAMIENTO DEL MURO,
PROPUESTO EN LA SECCIÓN 4.2.
8/9/2019 EJEMPLO DE MEMORIA DE CALCULO CASA HABITACIÓN VER-0001
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3.3.8. RESISTENCIA A LA FLEXOCOMPRESION EN EL PLANO DEL MURO(REVISION POR MOMENTO DE VOLTEO)
Los momentos fuera del plano tienden a volcar al muro en su dirección débil, su presencia resulta en unareducción en la capacidad que tiene el muro para resistir cargas verticales. Se calculará con base en lassiguientes ecuaciones: [MR = FRMo + 0.3Pud; si 0 ≤ Pu ≤ PR/3; o Mr = (1.5FRMo + 0.15PRd) (1- Pu/Pr); siPu>Pr/3]. La resistencia de diseño se obtendrá afectando la resistencia por el factor de resistencia indicado a
continuación: [FR =0.8 si PuPr/3]MURO NIVEL FR As d d' Pu MR Mu
( m2 ) ( m ) ( m ) (kg) (kg) (kg) Cump1X 1 0.80 4 VS #3 0.000285 10.70 10.62 13886.89 146261.40 67381.36 si
2 0.80 4 VS #3 0.000285 1.54 1.46 2168.33 14980.60 5175.00 si2X 1 0.80 4 VS #3 0.000285 0.18 0.10 3043.94 1117.48 33.06 si
2 0.80 4 VS #3 0.000285 0.18 0.10 1630.26 1043.27 23.33 si3X 1 0.80 4 VS #3 0.000285 0.27 0.19 1307.16 1923.51 82.71 si
2 0.80 4 VS #3 0.000285 0.27 0.19 679.06 1873.57 58.36 si4X 1 0.80 4 VS #3 0.000285 2.32 2.24 7904.24 26941.46 21066.99 si
2 0.80 4 VS #3 0.000285 2.32 2.24 4064.70 24274.90 9636.86 si5X 1 0.80 4 VS #4 0.000285 1.49 1.41 7600.92 16889.46 14144.14 si
2 0.80 4 VS #3 0.000285 2.39 2.31 5128.33 25791.67 8812.43 si6X 1 0.80 6 VS #4 0.000507 2.39 2.31 10636.50 46939.02 45267.97 si
2 0.80 4 VS #3 0.000285 3.40 3.32 5416.18 39743.60 23186.62 si7X 1 0.80 4 VS #3 0.000285 0.72 0.64 2054.04 7661.42 278.95 si8X 1 0.80 4 VS #3 0.000285 0.36 0.28 769.55 3351.87 46.98 si9X 1 0.80 4 VS #3 0.000285 0.54 0.46 1312.84 5506.64 632.67 si
10X 1 0.80 4 VS #3 0.000285 0.33 0.25 1461.94 2992.74 192.32 si11X 1 0.80 4 VS #3 0.000285 0.43 0.35 785.82 4189.84 372.23 si12X 1 0.80 4 VS #3 0.000285 2.01 1.93 3841.89 23103.96 21112.52 si13X 1 0.80 5 VS #4 0.000285 0.54 0.46 1156.60 5506.64 741.18 si1Y 1 0.80 6 VS #4 0.000760 3.89 3.81 11479.34 121625.00 112640.94 si
2 0.80 4 VS #3 0.000285 3.89 3.81 5875.40 45609.37 11216.93 si1Y1 1 0.80 4 VS #3 0.000285 1.34 1.26 3559.21 15083.41 11031.71 si
2 0.80 4 VS #3 0.000285 1.34 1.26 1791.08 15083.41 1098.55 si1Y2 1 0.80 4 VS #4 0.000507 2.08 2.00 5285.92 42563.43 31927.31 si
2 0.80 4 VS #3 0.000285 2.08 2.00 3026.62 23941.93 3179.36 si1Y3 1 0.80 6 VS #4 0.000760 3.18 3.10 4915.13 98959.97 70217.42 si2Y 1 0.80 4 VS #3 0.000285 0.53 0.45 1865.00 5386.93 575.69 si
2 0.80 4 VS #3 0.000285 0.53 0.45 958.47 5386.93 98.71 si3Y 1 0.80 4 VS #4 0.000507 3.29 3.21 20143.15 68314.30 48430.08 si
2 0.80 4 VS #3 0.000285 5.84 5.76 10560.63 68952.75 44818.00 si4Y 1 0.80 4 VS #3 0.000285 1.42 1.34 4120.48 16041.09 3704.61 si
2 0.80 4 VS #3 0.000285 0.51 0.43 1283.98 5147.51 118.66 si
5Y 1 0.80 4 VS #4 + 2 VS #5 0.000903 8.13 8.05 14663.38 305159.83 288883.43 si6Y 1 0.80 4 VS #3 0.000285 1.61 1.53 5239.15 18315.58 756.32 si7Y 1 0.80 4 VS #3 0.000285 1.57 1.49 2337.92 17836.74 2276.33 si
EN LA COLUMNA As SE APRECIA EL ARMADO QUE TENDRA CADA SECCIÓN DE CASTILLOS PARA CADA MUROEN AMBAS DIRECCION ES Y EN AMBOS NIVELES.
8/9/2019 EJEMPLO DE MEMORIA DE CALCULO CASA HABITACIÓN VER-0001
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IV. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES4.1 – REVISION DE MUROS POR CARGA VERTICAL
MURO NIVEL LONG. H t FE FR A. Trib.Pu (kg)
PR (kg)
(m) (m) (m) (m2)FR FE
(f*m+7)AT Cumple
1X 1 10.77 2.70 0.15 E 0.60 0.60 0.77 13886.89 348952.07 SI
2 1.61 2.70 0.15 E 0.60 0.60 0.77 2168.33 52164.61 SI
2X 1 0.25 2.70 0.15 E 0.60 0.60 2.21 3043.94 8100.09 SI
2 0.25 2.70 0.15 E 0.60 0.60 2.21 1630.26 8100.09 SI
3X 1 0.34 2.70 0.15 E 0.60 0.60 0.52 1307.16 11016.13 SI
2 0.34 2.70 0.15 E 0.60 0.60 0.52 679.06 11016.13 SI
4X 1 2.39 2.70 0.15 I 0.70 0.60 2.55 7904.24 90343.05 SI
2 2.39 2.70 0.15 I 0.70 0.60 2.51 4064.70 90343.05 SI
5X 1 1.56 2.70 0.15 I 0.70 0.60 1.60 7600.92 58968.69 SI
2 2.46 2.70 0.15 I 0.70 0.60 4.11 5128.33 92989.08 SI
6X 1 2.46 2.70 0.15 I 0.70 0.60 5.06 10636.50 92989.08 SI
2 3.47 2.70 0.15 E 0.60 0.60 2.86 5416.18 112429.31 SI7X 1 0.79 2.70 0.15 E 0.60 0.60 2.35 2054.04 25596.30 SI
8X 1 0.43 2.70 0.15 E 0.60 0.60 0.61 769.55 13932.16 SI
9X 1 0.61 2.70 0.15 I 0.70 0.60 1.29 1312.84 23058.27 SI
10X 1 0.40 2.70 0.15 E 0.60 0.60 2.00 1461.94 12960.15 SI
11X 1 0.50 2.70 0.15 E 0.60 0.60 0.50 785.82 16200.19 SI
12X 1 2.08 2.70 0.15 E 0.60 0.60 3.18 3841.89 67392.79 SI
13X 1 0.61 2.70 0.15 E 0.60 0.60 0.99 1156.60 19764.23 SI
1Y 1 3.96 2.70 0.15 E 0.60 0.60 2.77 11479.34 128305.50 SI
2 3.96 2.70 0.15 E 0.60 0.60 2.77 5875.40 128305.50 SI
1Y1 1 1.41 2.70 0.15 E 0.60 0.60 0.55 3559.21 45684.53 SI2 1.41 2.70 0.15 E 0.60 0.60 0.50 1791.08 45684.53 SI
1Y2 1 2.15 2.70 0.15 E 0.60 0.60 0.00 5285.92 69660.81 SI
2 2.15 2.70 0.15 E 0.60 0.60 1.24 3026.62 69660.81 SI
1Y3 1 3.25 2.70 0.15 E 0.60 0.60 2.88 4915.13 105301.23 SI
2Y 1 0.60 2.70 0.15 E 0.60 0.60 0.53 1865.00 19440.23 SI
2 0.60 2.70 0.15 E 0.60 0.60 0.53 958.47 19440.23 SI
3Y 1 3.36 2.70 0.15 I 0.70 0.60 11.62 20143.15 127009.48 SI
2 5.91 2.70 0.15 E 0.60 0.60 7.03 10560.63 191486.23 SI
4Y 1 1.49 2.70 0.15 I 0.70 0.60 2.44 4120.48 56322.66 SI
20.58 2.70 0.15
I 0.70 0.60 1.09 1283.98 21924.26 SI
5Y 1 8.20 2.70 0.15 E 0.60 0.60 11.61 14663.38 265683.10 SI
6Y 1 1.68 2.70 0.15 I 0.70 0.60 6.67 5239.15 63504.74 SI
7Y 1 1.64 2.70 0.15 E 0.60 0.60 1.18 2337.92 53136.62 SI
LOS MUROS DE TABIQUE DE BARRO ROJO RECOCIDO DE 10X15X28 DE 15 CM DE ESPESOR RESISTEN LA CARGAVERTICAL EN TODOS LOS MUROS.
8/9/2019 EJEMPLO DE MEMORIA DE CALCULO CASA HABITACIÓN VER-0001
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4.2 – DISEÑO DE REFUERZO HORIZONTAL (FUERZA CORTANTE RESISTIDO POR ACERO)
MURO NIVEL FR n As #3 Sh=< PH PHfyhVSR VR
(m2) (m) FR η ph fyh AT VSR + VMR Cumple
1X 1 0.7 0.6 7.13E-05 0.6 0.001440 719754.94 488360.93 510259.71 si6X 1 0.7 0.6 7.13E-05 0.6 0.001440 719754.94 111547.62 117801.02 si
2 0.7 0.6 7.13E-05 0.6 0.001440 719754.94 157345.63 164576.22 si
12X 1 0.7 0.6 7.13E-05 0.6 0.001440 719754.94 94316.69 98775.07 si
1Y 2 0.7 0.6 7.13E-05 0.6 0.001440 719754.94 179564.46 188655.94 si
1Y1 1 0.7 0.6 7.13E-05 0.6 0.001440 719754.94 63935.83 66802.72 si
1Y2 1 0.7 0.6 7.13E-05 0.6 0.001440 719754.94 97490.81 101913.65 si
1Y3 1 0.7 0.6 7.13E-05 0.6 0.001440 719754.94 147369.82 154133.40 si
3Y 2 0.7 0.6 7.13E-05 0.6 0.001440 719754.94 267986.36 280533.42 si
5Y 2 0.7 0.6 7.13E-05 0.6 0.001440 719754.94 371825.40 389311.84 si
SE COLOCARA UNA VARILLA CORRUGADA 3/8” EN JUNTA DE MORTERO MAYORES A 0.6 CM EN HILADASMENORES A 60 CM, VER DETALLE EN PLANO.
4.3 – CASTILLOS K – 1 Y DALAS D -1
1.- DATOS BASICOS
Resistencia concreto f ' c = 150.00 kg/cm2
Acero de refuerzo fy = 4200.00 kg/cm2
Recubrimiento r = 2.00 cms *Recubrimiento mínimo
Base b = 15.00 cms
Peralte efectivo d = 18.00 cms
Altura total h = 20.00 cms
2.- CÁLCULO DEL ACERO
Área del acero de refuerzo longitudinal
As > 0.2 ( f'c / fy ) t^2 = 0,2 [150 / 4200 ] (15 ^2) =1.61 cm2
Proponiendo varilla #3 as = 0,71 cm2
No = [ As / As ] = [ 1.61 / 0.71 ] = 2.27 ≈ 2 varillas
3. - DISEÑO POR CORTANTE
La separación de estribos no excederá de 1,5t ni de 20,00 cmS = 1,5t = 1,5 (15 cms ) = 22.5 cms ≈ 20,00 cms
Area de acero de estribos
Asc = [ 1000S / fy t ] = [ ( 1000 ) ( 20 ) / ( 4200 ) ( 14 ) = 0,340 cm2 = varilla #2 as =0,317 cm2
POR LO TANTO SE USARAN DALAS Y CASTILLOS DE 15X20CMS CON UN ARMADO DE 2 VARILLAS #3 EN LECHOINFERIOR Y SUPERIOR, CON ESTRIBOS #2 @ 20,00 CMS
8/9/2019 EJEMPLO DE MEMORIA DE CALCULO CASA HABITACIÓN VER-0001
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4.4 – LOSA MACISA BIDIRECCIONAL DE AZOTEA4.4.1 Tablero "RECAMARA 03"
DATOS DE DISEÑO
Carga muerta
Resistencia concreto kg/cm2 * clase I
Resistencia nominal
Magnitud bloque equiv.
Acero de refuerzo
Claro corto del tablero mClaro largo del tablero m
Relacion m = a1/a2
CARGA ULTIMA
Wu = 1,4 (CM + CVmax ) = 1,4 ( 442 + 100 ) = 947.8 kg/m2 *Cvmax = 170 kg/m2 pendiente < 5%
CALCULO DE PERALTE EFECTIVO Como fs = 2520 kg/cm² y Wu > 380 kg/cm²
PE = [ a1 + a2 + 1.25(a1 + a2) ] * Incremento 25% a lado discontinuo
PE = [ 336 (2.00) + 340 + 1.25 (3400) ] = 1521 cm
d = [PE / A] [ 0,032 ∜ (0,6 fy Wu)]
d = [1521 / 250] [ 0,032 (0,6 * 4200 * 947.8 ) ^ 0,25 ] = 7.65 cm
d = r = 2.5 cm h = 10 cm
Revisión de la resistencia a fuerza cortante
Vu = [(a1/2-d) (0.95-0.5 a1/a2)] (Wu)
Vu = [ (3.36 / 2) -7.5 ] [ 0.95 - 0.5 ( 3.36 / 3.4 ) ] ( 947.8 ) = 693.5 kg
Calculo de cortante resistente
VCR = 0.5FRbd√(f*c)
VCR = ( 0.5 ) ( 0,8 ) ( 100 ) ( 7.5 ) ( 250 ) ^ 0,5 = 4743.42 kg
Como VCR>Vu [4743.42>693.5] El tablero resiste el esfuerzo cortante
DISEÑO POR FLEXIÓN
Pmin = Refuerzo por cambios volumetricos
Smax 2,5d = 26.25 cms
Varilla No. = as = 0,71 cm2
0.80 0.99 1.00
419 330 324
394 328 324
250 194 190
222 192 190
216 142 137
140 137 137Tabla 6,1 Coeficientes de momentos flexionantes para tableros rectangulares NTC-04
Nota: La separación no es aceptable St > Smax [31.67 > 26.25 cms]Se considerara una separación de 25 cm en ambas direcciones.
CALCULO DE PARILLA UNIFORME ( 25X25 cms ) [25.00 cms < Smáx]
As = [as / St] x 100 = [ 0.71 / 25 ] ( 100 ) = 2.85 cm2
P = As / bd = 2.85 / ( 100 ) (7.5) = 0.0038
q = [ P f''c ]/ fy = [ (0.0038) ( 170 ) ] / 4200 = 0.00013MR = FRAs fy d (1-0,5q) = ( 0,9 ) ( 2.85 ) ( 4200 ) (7.5 ) [ 1 - 0,5 ( 0.00013 ) ] = 807.99 kg*m*La propuesta es aceptable debido a que el momento resistente es mayor a los momentos ultimos de la tabla.
Lado discontinuo
( - )corto 207.08
largo 205.32 0.0239 0.0241 0.003
corto 151.57 0.0176
2.25 31.67
SE PROPONE UN ARMADO CON VARILLA DE 3/8'' EN AMBOS SENTIDOS @25CMS.
2.25 31.67
largo 146.78 0.0171 0.0172 0.003 2.25 31.67
0.0178 0.003( + ) Centro
2.25 31.67
largo 351.10 0.0408 0.0417 0.003
0.0241 0.0244 0.003 2.25 31.67
Lados continuoscorto 352.67 0.0410 0.0419 0.003 2.25 31.67
Momento SentidoInterpolación Momento
últimoFactor Q
Mu/Frbd2f''c
q P As St
1-√(1-2Q) qf"c/fy cm2 cms
7.50
TABLERO DE ESQUINA, DOS LADOS ADYACENTES DISCONTINUOS
0.003
3.00
a1 = 3.36a2 = 3.40
m = 0.99
f '' c= 170.00 kg/cm2
fy = 4200.00 kg/cm2
f * c= 200.00 kg/cm2
CM = 442.00 kg/m2
f ' c = 250.00
8/9/2019 EJEMPLO DE MEMORIA DE CALCULO CASA HABITACIÓN VER-0001
14/26
4.4.2 Tablero "ESCALERAS"
DATOS DE DISEÑO
Carga muerta
Resistencia concreto kg/cm2 * clase I
Resistencia nominal
Magnitud bloque equiv.
Acero de refuerzo
Claro corto del tablerom
Claro largo del tablero m
Relacion m = a1/a2
CARGA ULTIMA
Wu = 1,4 (CM + CVmax ) = 1,4 ( 442 + 100 ) = 947.8 kg/m2 *Cvmax = 170 kg/m2 pendiente < 5%
CALCULO DE PERALTE EFECTIVO Como fs = 2520 kg/cm² y Wu > 380 kg/cm²
PE = [ a2 + 1.25(a1*2 + a2) ] * Incremento 25% a lado discontinuo
PE = [ 340 + 1.25 (215*2 + 340 ) ] = 1302.5 cm
= , , y u
d = [1302.5 / 250] [ 0,032 (0,6 * 4200 * 947.8 ) ^ 0,25 ] = 6.55 cmd = r = 2.5 cm h = 10 cm
Revisión de la resistencia a fuerza cortanteVu = [(a1/2-d) (0.95-0.5 a1/a2)] (Wu)
Vu = [ (2.15 / 2) -7.5 ] [ 0.95 - 0.5 ( 2.15 / 3.4 ) ] ( 947.8 ) = 600.74 kg
Calculo de cortante resistente
VCR = 0.5FRbd√(f*c)
VCR = ( 0.5 ) ( 0,8 ) ( 100 ) ( 7.5 ) ( 250 ) ^ 0,5 = 4743.42 kg
Como VCR>Vu [4743.42>600.74] El tablero resiste el esfuerzo cortante
DISEÑO POR FLEXIÓN
Pmin = Refuerzo por cambios volumetricos
Smax 2,5d = 26.25 cms
Varilla No. = as = 0,71 cm2
0.60 0.63 0.70
890 864 810
340 330 310
220 220 220
670 651 610
430 430 430
Tabla 6,1 Coeficientes de momentos flexionantes para tableros rectangulares NTC-04
Nota: La separación no es aceptable St > Smax [31.67 > 26.25 cms]Se considerara una separación de 25 cm en ambas direcciones.
CALCULO DE PARILLA UNIFORME ( 25X25 cms ) [25.00 cms < Smáx]As = [as / St] x 100 = [ 0.71 / 25 ] ( 100 ) = 2.85 cm2
P = As / bd = 2.85 / ( 100 ) (7.5) = 0.0038
q = [ P f''c ]/ fy = [ (0.0038) ( 170 ) ] / 4200 = 0.00013
MR = FRAs fy d (1-0,5q) = ( 0,9 ) ( 2.85 ) ( 4200 ) (7.5 ) [ 1 - 0,5 ( 0.00013 ) ] = 807.99 kg*m
*La propuesta es aceptable debido a que el momento resistente es mayor a los momentos ultimos de la tabla.
f * c= 200.00 kg/cm2
CM = 442.00 kg/m2
f ' c = 250.00
f '' c= 170.00 kg/cm2
fy = 4200.00 kg/cm2a1 = 2.15
a2 = 3.40
m = 0.63
Momento SentidoInterpolación Momento
últimoFactor Q
Mu/Frbd2f''c
7.50
TABLERO DE ESQUINA, TRES LADOS DISCONTINUOS UN LADO LARGO CONTINUO0.003
3.00
q P As St
1-√(1-2Q) qf"c/fy cm2 cms
0.003
corto 378.59 0.0440 0.0450 0.003 2.25 31.67
Lado discontinuocorto 144.71 0.0168 0.0170
largo 96.39 0.0112 0.0113 0.003
2.25 31.67
2.25 31.67
2.25 31.67
corto 285.04 0.0331 0.0337 0.003
( - )
SE PROPONE UN ARMADO CON VARILLA DE 3/8'' EN AMBOS SENTIDOS @25CMS.
Lados continuos
largo 188.39 0.0219 0.0221 0.003 2.25 31.67( + ) Centro
8/9/2019 EJEMPLO DE MEMORIA DE CALCULO CASA HABITACIÓN VER-0001
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4.5 – LOSA MACISA BIDIRECCIONAL DE ENTREPISO4.5.1 Tablero "COMEDOR"
DATOS DE DISEÑO
Carga muerta
Resistencia concreto kg/cm2 * clase I
Resistencia nominal
Magnitud bloque equiv.
Acero de refuerzo
Claro corto del tablero mClaro largo del tablero m
Relacion m = a1/a2
CARGA ULTIMAWu = 1,4 CM + CVmax = 1,4 372 + 170 = 758.8 k /m2 *Cvmax = 170 k /m2 endiente < 5%
CALCULO DE PERALTE EFECTIVO Como fs = 2520 kg/cm² y Wu > 380 kg/cm²
PE = [ a1 + a2 + a2 +1,25 ( a1 ) ] * Incremento 25% a lado discontinuo
PE = [ 349 + 353+ 353+ 1,25 ( 349 ) ] = 1491.25 cm
d = [PE / A] [ 0,032 ∜ (0,6 fy Wu)]
d = [1491.25 / 250] [ 0,032 (0,6 * 4200 * 758.8 ) ^ 0,25 ] = 7.1 cm
d = r = 2.5 cm h = 10 cm
Revisión de la resistencia a fuerza cortante
Vu = [(a1/2-d) (0.95-0.5 a1/a2)] (Wu)
Vu = [ (3.49 / 2) -7.5 ] [ 0.95 - 0.5 ( 3.49 / 3.53 ) ] ( 758.8 ) = 577.42 kg
Calculo de cortante resistente
VCR = 0.5FRbd√(f*c)
VCR = ( 0.5 ) ( 0,8 ) ( 100 ) ( 7.5 ) ( 250 ) ^ 0,5 = 4743.42 kg
Como VCR>Vu [4743.42>577.42] El tablero resiste el esfuerzo cortante
DISEÑO POR FLEXIÓN
Pmin = Refuerzo por cambios volumetricos
Smax 2,5d = 26.25 cms
Varilla No. = as = 0,71 cm2
0.90 0.99 1.00
357 319 315
326 300 297
206 192 190
167 136 133
129 129 129Tabla 6,1 Coeficientes de momentos flexionantes para tableros rectangulares NTC-04
Nota: La separación no es aceptable St > Smax [47.5 > 26.25 cms]Se considerara una separación de 25 cm en ambas direcciones.
CALCULO DE PARILLA UNIFORME ( 25X25 cms )
As = [as / St] x 100 = [ 0.71 / 25 ] ( 100 ) = 2.85 cm2
P = As / bd = 2.85 / ( 100 ) (7.5) = 0.0038
q = [ P f''c ]/ fy = [ (0.0038) ( 170 ) ] / 4200 = 0.00013
MR = FRAs fy d (1-0,5q) = ( 0,9 ) ( 2.85 ) ( 4200 ) (7.5 ) [ 1 - 0,5 ( 0.00013 ) ] = 807.99 kg*m
*La propuesta es aceptable debido a que el momento resistente es mayor a los momentos ultimos de la tabla.
SE PROPONE UN ARMADO CON VARILLA DE 3/8'' EN AMBOS SENTIDOS @25CMS.
1.50 47.50
largo 119.23 0.0139 0.0140 0.002 1.50 47.50
0.0148 0.002
Lado discontinuo largo 177.08 0.0206 0.0208
( + ) Centrocorto 126.06 0.0146
0.002 1.50 47.50
1.50 47.500.002
( - ) Lados continuos
corto 295.01 0.0343 0.0349 0.002 1.50 47.50
largo 277.18 0.0322 0.0327
Momento SentidoInterpolación Momento
últimoFactor Q
Mu/Frbd2f''c
q P As St
1-√(1-2Q) qf"c/fy cm2 cms
7.50
TABLERO DE BORDE, UN LADO LARGO DISCONTINUO
0.002
3.00
a1 = 3.49a2 = 3.53
m = 0.99
f '' c= 170.00 kg/cm2
fy = 4200.00 kg/cm2
f * c= 200.00 kg/cm2
CM = 372.00 kg/m2
f ' c = 250.00
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16/26
4.5.2 Tablero "ESTANCIA"
DATOS DE DISEÑO
Carga muerta
Resistencia concreto kg/cm2 * clase I
Resistencia nominal
Magnitud bloque equiv.
Acero de refuerzo
Claro corto del tablero m
Claro largo del tablero m
Relacion m = a1/a2
CARGA ULTIMA
Wu = 1,4 (CM + CVmax ) = 1,4 ( 372 + 170 ) = 758.8 kg/m2 *Cvmax = 170 kg/m2 pendiente < 5%
CALCULO DE PERALTE EFECTIVO Como fs = 2520 kg/cm² y Wu > 380 kg/cm²
PE = [ a1(2.00) + a2 + 1.25(a2) ] * Incremento 25% a lado discontinuo
PE = [ 257 (2.00) + 353 + 1.25 (3.53) ] = 1308.25 cm
d = [PE / A] [ 0,032 ∜ (0,6 fy Wu)]d = [1308.25 / 250] [ 0,032 (0,6 * 4200 * 758.8 ) ^ 0,25 ] = 6.23 cm
d = r = 2.5 cm h = 10 cm
Revisión de la resistencia a fuerza cortante
Vu = [(a1/2-d) (0.95-0.5 a1/a2)] (Wu)
Vu = [ (2.57 / 2) -7.5 ] [ 0.95 - 0.5 ( 2.57 / 3.53 ) ] ( 758.8 ) = 538.01 kg
Calculo de cortante resistente
VCR = 0.5FRbd√(f*c)
VCR = ( 0.5 ) ( 0,8 ) ( 100 ) ( 7.5 ) ( 250 ) ^ 0,5 = 4743.42 kg
Como VCR>Vu [4743.42>538.01] El tablero resiste el esfuerzo cortante
DISEÑO POR FLEXIÓN
Pmin = Refuerzo por cambios volumetricos
Smax 2,5d = 26.25 cms
Varilla No. = as = 0,71 cm2
0.70 0.73 0.80
453 437 397
411 402 379
283 274 250
241 230 202
138 137 135
Tabla 6,1 Coeficientes de momentos flexionantes para tableros rectangulares NTC-04
Nota: La separación no es aceptable St > Smax [47.5 > 26.25 cms]Se considerara una separación de 25 cm en ambas direcciones.
CALCULO DE PARILLA UNIFORME ( 25X25 cms )
As = [as / St] x 100 = [ 0.71 / 25 ] ( 100 ) = 2.85 cm2
P = As / bd = 2.85 / ( 100 ) (7.5) = 0.0038
q = [ P f''c ]/ fy = [ (0.0038) ( 170 ) ] / 4200 = 0.00013
MR = FRAs fy d (1-0,5q) = ( 0,9 ) ( 2.85 ) ( 4200 ) (7.5 ) [ 1 - 0,5 ( 0.00013 ) ] = 807.99 kg*m
*La propuesta es aceptable debido a que el momento resistente es mayor a los momentos ultimos de la tabla.
f * c= 200.00 kg/cm2
SE PROPONE UN ARMADO CON VARILLA DE 3/8'' EN AMBOS SENTIDOS @25CMS.
CM = 372.00 kg/m2
f ' c = 250.00
f '' c= 170.00 kg/cm2
fy = 4200.00 kg/cm2a1 = 2.57
a2 = 3.53
m = 0.73
cms
7.50
TABLERO DE BORDE, UN LADO CORTO DISCONTINUO
0.002
3.00
0.0258 0.002 1.50 47.50
Momento SentidoInterpolación Momento
últimoFactor Q
Mu/Frbd2f''c
q P As St
1-√(1-2Q) qf"c/fy cm2
( - ) Lados continuos
corto 219.16 0.0255
largo 201.49 0.0234 0.0237 0.002 1.50 47.50
1.50 47.50
( + ) Centrocorto 115.30 0.0134
largo 68.74 0.0080
0.0135 0.002
Lado discontinuo largo 137.20 0.0159 0.0161 0.002
1.50 47.50
0.0080 0.002 1.50 47.50
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17/26
DATOS BASICOS
Carga diseño azotea
Resistencia concreto kg/cm2 * clase I
Resistencia nominal
Magnitud bloque equiv.Acero de refuerzo
Longitud de trabe ml
Recubrimiento
Momento maximo flexionante Mmax (+) = [ WL^2 / 8 ] = [ (849.08)(341 )^2 / 8] = 123415 kg*cm
Cortante maximo Vmax (±)= [WL / 2] = [ (849.08) ( 3.41 ) / 2 ] = 1447.68 kg
DISEÑO DE VIGA POR FLEXÓN
Mu = 1.4 (Mmáx) = 1.4(123415) =172781 kg*cm
Cálculo de la sección [Proponiendo b = 15,00 cm]
Peralte efectivod = √[ Mu / (Fr*b*f''c*q(1-0.5q) )] = [ 1,4 (123415/(0,9*15 *170* 0.17 (1-0,5 x 0.17)] ^1/2 =18 cm
d = 22 cm r = 3 cm h = 25 cm [Sección propuesta 15x25 cm]
Refuerzo de acero
Acero necesario
As = [ Mu /( FR*fy*d( 1-0.5q ) ) = [ 1,4 (123415 /(0,9*4200 *22 (1-0,5 x 0.17))] = 2.27 cm2
Acero minimo
Asmin = [ (0,7 √f'c )/ fy ] bd = [ ( 0,7 ) (250)^0,5 / 4200 ] [(15)( 22)] = 0.87 cm2
Acero maximo
Asmax = 0.75[(f^''c)/fy*600B1/(fy+600)] [bd]
Asmax = 0.75 [(170)/(4200 )*6000(0.85)/(4200 +6000)] [(15)(22)] = 5.01 cm2Como Asmin MU 193272.16 kg*cm > 172781 kg*cm OK
DISEÑO POR CORTANTE
Vu = 1,4 (Vmáx) = 1,4 ( 1447.68 kg ) = 2027 kg
Cuantia de acero obtenida P= As / bd = 2.54 / (15)( 22) = 0.008 [Como P ≥ 0.015, entonces:]
VCR = FRbd(0.20+20p)√f*c = (0.8)(15)(22)(0.2+20*0.008)(√200) = 1344 kg [Vu>VCR]
Separación S del refuerzo por tensión diagonal
Empleando estribos del #2 Av=0.63 cm2 en dos caras
S = FRAvFyd / VSR = [(0.8)(0.63)(4200)(22)/(2027-1867)] = 291 cm 1.5 FRbd√f*c = 5600
Como Vu>VCR [2027>1867]kg pero ≤ 1.5 FRbd√f*c = 5600 kg ; Smax = 0.5d = (0.5)(22) =11 cm ≈ 10 cm
f * c= 200.00 kg/cm2
4.5 CALCULO DE TRABE T-1
Area tributarea AT= 4.97 m2
CD = 372.00 kg/m2
f ' c = 250.00
B1 = 0.85
f '' c= 170.00 kg/cm2fy = 4200.00 kg/cm2L = 3.41
r = 3.00 cms
SE PROPONE UNA SECCIÓN DE 15 X 25 CMS , CON UN ARMADO DE 2 VARILLAS DE #5 EN LECHO INFERIOR Y 2 VARILLAS DE #3EL LECHO SUPERIOR. CON ESTRIBOS #2 @ 10.00 CMS L/4 EN LOS APOYOS Y @20,00 EN EL CENTRO.
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4.7 – CONDICIONES DE SERVICIO
a) DESPLAZAMIENTO LATERAL DE RELATIVO DE ENTRE PISOS
El índice más importante para la determinación de la magnitud de los posibles daños de la distorsiónde entrepiso Ψ, o sea, el desplazamiento relativo entre dos pisos sucesivos ∆, dividido entre la alturade entrepiso H. [Ψ = ∆ / H] donde el Ψadmisible = 0.006 para muros integrados a la estructura.
Los desplazamientos laterales calculados teniendo en cuenta la reducción por ductilidad semultiplicarán por el factor de comportamiento sísmico Q, para verificar que la estructura no alcanzaninguno de los estados límite de servicio.
Desplazamientos para todos los elementos resistentes del entre pisoVxi = ∑fxj = ∑kxj ∆xj por lo que ∆xj = Vxi / ∑kxj
Muros planta alta ∆x = [Vx / ∑kx] = [13730.44 / 27287658.77] = 0.000503∆y = [Vy / ∑ky] = [13730.44 / 53608403.15] = 0.000256
Muros planta baja
∆x = [Vx / ∑kx] = [27722.36 / 85627555.14] = 0.000324∆y = [Vy / ∑ky] = [27722.36 / 100475834.46] = 0.000276
DESPLAZAMIENTOS
Nivel ∆x * Q ∆y * Q H (m) ∆x / H ∆y / H COND.
2 0.001006 0.000512 2.70 0.000373 0.000190 SI
1 0.000648 0.000552 2.70 0.000240 0.000204 SI
LOS DESPLAZAMIENTOS DE ENTREPISO TANTO EN NIVEL 1 COMO EN 2 Y EN AMBAS DIRECCIONES SON
ACEPTABLES YA QUE SON MENORES AL DESPLAZAMIENTO ADMISIBLE Ψ < 0.006 PARA MUROS INTEGRADOS ALA ESTRUCTURA.
b) REVISIÓN DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES DE LOS MUROS
∆
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20/26
1Y1 0.000255 0.00051 2.700 0.00019 SI
1Y2 0.000255 0.00051 2.700 0.00019 SI
2Y 0.000256 0.00051 2.700 0.00019 SI
3Y 0.000539 0.00108 2.700 0.00040 SI
4Y 0.000340 0.00068 2.700 0.00025 SI
MUROS PLANTA BAJA
MURO ∆ (m) ∆1 H ∆1 / H COND.
(m) [∆xj = Vxj / Kxj ] [ ∆ * Q ] (m)
1X 0.000269 0.000538 2.70 0.000199 SI
2X 0.000000 0.000000 2.70 0.000000 SI
3X 0.000000 0.000000 2.70 0.000000 SI
4X 0.000049 0.000099 2.70 0.000037 SI
5X 0.000023 0.000046 2.70 0.000017 SI
6X 0.000096 0.000191 2.70 0.000071 SI
7X 0.000001 0.000002 2.70 0.000001 SI
8X 0.000000 0.000000 2.70 0.000000 SI
9X 0.000003 0.000005 2.70 0.000002 SI
10X 0.000001 0.000002 2.70 0.000001 SI
11X 0.000002 0.000003 2.70 0.000001 SI
12X 0.000091 0.000183 2.70 0.000068 SI
13X 0.000003 0.000006 2.70 0.000002 SI
1Y 0.000374 0.000748 2.70 0.000277 SI
1Y1 0.000037 0.000073 2.70 0.000027 SI
1Y2 0.000106 0.000212 2.70 0.000078 SI
1Y3 0.000259 0.000518 2.70 0.000192 SI
2Y 0.000002 0.000004 2.70 0.000001 SI
3Y 0.000013 0.000027 2.70 0.000010 SI
4Y 0.000013 0.000026 2.70 0.000010 SI
5Y 0.001065 0.002130 2.70 0.000789 SI
6Y 0.000003 0.000006 2.70 0.000002 SI
7Y 0.000008 0.000017 2.70 0.000006 SI
LOS MUROS TANTO DE ENTREPISO COMO DE PLANTA BAJA TIENE DESPLAZAMIENTOS ACEPTABLES DEBIDO AQUE SON MENORES A LOS DESPLAZAMIENTOS ADMISIBLES ∆ < 0.0025 PARA MUROS DE MAMPOSTERIACONFINADA E PIEZAS MACIZAS.
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21/26
c) REVISIÓN DE DESPLAZAMIENTOS EN TRABES
Calculo de la fecha del centro del claro de las trabes, considerando deformación a corto(desplazamiento inmediato) y a largo plazo (desplazamiento diferido).
Módulo de elasticidad del concretoEc = [14000 √ (f’c)] = [140000 √ (250.00)] = 221359.44 kg/cm2
Módulo de elasticidad del aceroEs = 2000000.00 kg/cm2
Relación de módulosn = [Es / Ec] = [2000000.00 / 221359.44] = 9.035
C.1 - TRABE T – 1DATOS
C.1.1 MOMENTO DE INERCIA
Calculo de la sección del eje neutro, de la sección transformada agrietada(b C ^2) / 2 + (n – 1) A’s (C – r) = n As (d – C)[ ( 15.00 ) C ^2 ) ] / 2 + ( 9.035 – 1 ) (C – 3.00 ) = (9.035) 1.42 ( 22.00 – C )12.83 c ^2 + 33.24c – 343.48 = 0C = 4.04cm
Momento de inercia (momento negativo)I1 = (b C ^3) / 3 + (n – 1) A’s (C – r) ^2 + nAs (d - c) ^2I1 = [(15.00) (4.04) ^3] / 3 + (9.035 – 1) 2.54 (4.04 – 3.00) ^2 + 9.035(1.42) (22 – 4.04) ^2I1 = 11416.28 cm4
*Como el momento en toda la sección es negativo y el armado de la trabe no cambia, la inercia seconsidera la misma tanto en la sección de los apoyos como en el centro del claro. Por lo tanto elmomento de inercia de la sección transformada agrietada es I1 = 11416.28 cm4.
C.1.2 DEFLEXION MAXIMA EN EL CENTRO DEL CLAROCarga total distribuidaW = [ Wcv + Wcm ] = [ 21.86 kg/m + 542.18 kg/m ] = 564.04 kg/m = 5.6404 kg/cm
Desplazamiento inmediato o deformación a corto plazo
Di = [5WL^4 / 384EI] = [5(5.6404)(341)^4 / 384(221359.44 kg/cm2)(11416.28 cm4) ]Di = 0.3930 cmDesplazamiento diferido o deformación a largo plazoCuantía considerando acero a tensiónP’ = [As / bd] = [2.54 / (15) (22) ] = 0.007697Ds = Di [ 2 / 1 + 50P’ ] = 0.3930 [ 2 / 1 + 50(0.007697) ] = 0.567cm Desplazamiento totalDt = Di + Ds = 0.393 + 0.567 = 0.96cm
Acero a compresión
As = 1.42 cm2
Acero a tensión A’s = 2.54 cm2
Base de la sección b = 15.00 cmPeralte efectivo d = 22.00 cm
Recubrimiento r = 3.00 cm
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22/26
Deflexión admisibleDadm = 0.50 + [LC / 240] = 0.50 + [341 / 240] = 1.92 cmComo: dt < dadm [ 0.96cm < 1.92 cm ] Por lo tanto:
LA DEFLEXION DE LA TRABE T-1 ES ACEPTABLE, DEBIDO A QUE LA DEFLEXION TOTAL ESTA POR DEBAJO DE LADEFLEXION MAXIMA PERMISIBLE, POR LO QUE SE CONCLUYE QUE ES CORRECTA LA SECCION Y ARMADO DE LA
TRABE.
C.2 - TRABE T – 2
DATOS
C.1.1 MOMENTO DE INERCIACalculo de la sección del eje neutro, de la sección transformada agrietada(b C ^2) / 2 + (n – 1) A’s (C – r) = n As (d – C)[ ( 15.00 ) C ^2 ) ] / 2 + ( 26.11 ) (C – 3.00 ) = [ (12.83) ( 22.00 – C ) ]12.83 c ^2 + 38.94c – 360.60 = 0C = 4.00 cm
Momento de inercia (momento negativo)I1 = (b C ^3) / 3 + (n – 1) A’s (C – r) ^2 + nAs (d - c) ^2I1 = [(15.00) (4.00) ^3] / 3 + (26.11) (4.00 – 3.00) ^2 + (12.83)(22 – 4.00) ^2I1 = 4503.03 cm4
C.1.2 DEFLEXION MAXIMA EN EL CENTRO DEL CLAROCarga total distribuidaW = [ Wcv + Wcm ] = [ 28.27 kg/m + 701.16 kg/m ] = 729.43 kg/m = 7.2943 kg/cm
Desplazamiento inmediato o deformación a corto plazoDi = [5WL^4 / 384EI] = [5(7.2943)(330.00)^4 / 384(221359.44 kg/cm2)(4503.03 cm4) ]Di = 0.45 cmDesplazamiento diferido o deformación a largo plazoCuantía considerando acero a tensiónP’ = [As / bd] = [3.25 / (15) (22) ] = 0.009848Ds = Di [ 2 / 1 + 50P’ ] = 1.13 [ 2 / 1 + 50(0.009848) ] = 1.34 cmDesplazamiento totalDt = Di + Ds = 0.45 + 1.34 = 1.79 cm
Deflexión admisibleDadm = 0.50 + [LC / 240] = 0.50 + [330 / 240] = 1.88 cmComo: dt < dadm [ 1.79cm < 1.88 cm ]
LA DEFLEXION DE LA TRABE T-2 ES ACEPTABLE, DEBIDO A QUE LA DEFLEXION TOTAL ESTA POR DEBAJO DE LADEFLEXION MAXIMA PERMISIBLE, POR LO QUE SE CONCLUYE QUE ES CORRECTA LA SECCION Y ARMADO DE LATRABE.
Acero a compresión
As = 1.42 cm2
Acero a tensión A’s = 3.25 cm2
Base de la sección b = 15.00 cm
Peralte efectivo d = 22.00 cm
Recubrimiento r = 3.00 cm
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23/26
4.8 – REQUISITOS COMPLEMENTARIOS
LONGITUD DE DESARROLLO
Longitud de desarrollo de barras con doblez (Ld)
4.8.1- ANCLAJE4.8.1.1 – LONGITUD DE DESARROLLO DE BARRAS A TENSIÓN
La longitud de desarrollo, Ld, en la cual se considera que una barra a tensión se ancla de modo quedesarrolle su esfuerzo de fluencia, se obtendrá multiplicando la longitud básica, Ldb dada por la ec5.1. Estas disposiciones son aplicables a barras de diámetro no mayor que 38.1 mm (número 12).En ningún caso Ld será menor que 300mm
Ecuación 5.1.
=
3 + √ ′ ≥ .
√ ′
*Por sencillez en el diseño se permite suponer que Krt=0, aunque haya refuerzo transversalTABLA
Varillanumero
Áreanominal
Diámetronominal
Distancia alcentro vs
Ecuación 5.1Ldb
LdbPropuesto
# vs as (cm2) db (cm) c (mm) (mm)
2 0.32 0.64 2.82 99.52 < 185.54 300.003 0.71 0.95 2.98 211.99 > 278.32 300.00
4 1.27 1.27 3.14 357.78 > 371.09 380.00
5 1.98 1.59 3.29 532.09 > 463.86 470.00
4.8.1.2 – LONGITUD DE DESARROLLO DE BARRAS A COMPRESIÓN
La longitud de desarrollo de una barra a compresión será cuando menos el 60 por ciento de la querequeriría a tensión y no se considerarán efectivas porciones dobladas. En ningún caso será menorde 200 mm.
4.8.2 - DOBLECES DE REFUERZO
4.8.3 – UNIONES DE BARRAS
a) Unión de barras sujetas a tensiónLa longitud de un traslape no será menor que 1.33 veces la longitud de desarrollo, Ld, calculadaanterior mente, ni que menor que (0.01fy–6) veces el diámetro de la barra.
4 db
db
Ld
D
12 db
db
Ld
D
Escuadra a 180ºEscuadra a 90º
8/9/2019 EJEMPLO DE MEMORIA DE CALCULO CASA HABITACIÓN VER-0001
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a) Unión de barras sujetas a compresiónSi la unión se hace por traslape, la longitud traslapada no será menor que la longitud de desarrollopara barras a compresión, calculada anterior mente, ni que (0.01fy – 10) veces el diámetro de labarra.
TABLA DE TRASLAPES
LONGITUD DE TRASLAPE PARA VARILLAS ENEL LECHO INFERIOR DE TRABES
LONGITUD DE TRASLAPE PARA VARILLAS EN ELLECHO SUPERIOR DE TRABES
Varilla No. Varillaindividual
Paquete de 3varillas
Varilla No. Varilla individual Paquete de 3 varillas
3 35 40 3 45 55
4 45 50 4 60 70
5 60 70 5 85 105
6 70 80 6 95 115
8 125 165 8 175 230
8/9/2019 EJEMPLO DE MEMORIA DE CALCULO CASA HABITACIÓN VER-0001
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4.9 – CIMENTACIÓNPROPUESTA DE CIMENTACIÓNDe mampostería de piedra braza o piedra quebrada con material de la región, asentada con mortero – arena1:5. Y dimensiones según cálculo.
DATOS
Capacidad de carga q= 10.00 Ton/m2 *Estudio de mecánica de suelos Alto de la cimentación 70cmBase mínima por reglamento 50cm
CALCULO DE LA BASE LA CIMENTACIÓN
MURO LONG. CARGAULTIMACARGA ULTIMA
DISTRIBUIDABASE
CALCULADA BASETIPO DE
CIMENTACIÓN
(m) Pu (Ton) PuL (Ton / ml) Bcal (m) B (m)
1X 10.77 13.89 1.29 0.13 0.50 Lindero ZCL
2X 0.25 3.04 12.18 1.22 1.25 Lindero ZC3
3X 0.34 1.31 3.84 0.38 0.50 Lindero ZCL
4X 2.39 7.90 3.31 0.33 0.50 Central ZC1
5X 1.56 7.60 4.87 0.49 0.50 Central ZC16X 2.46 10.64 4.32 0.43 0.50 Central ZC1
7X 0.79 2.05 2.60 0.26 0.50 Lindero ZCL
8X 0.43 0.77 1.79 0.18 0.50 Lindero ZCL
9X 0.61 1.31 2.15 0.22 0.50 Central ZC1
10X 0.40 1.46 3.65 0.37 0.50 Lindero ZCL
11X 0.50 0.79 1.57 0.16 0.50 Lindero ZCL
12X 2.08 3.84 1.85 0.18 0.50 Lindero ZCL
13X 0.61 1.16 1.90 0.19 0.50 Lindero ZCL
1Y 3.96 11.48 2.90 0.29 0.50 Lindero ZCL
1Y1 1.41 3.56 2.52 0.25 0.50 Lindero ZCL1Y2 2.15 5.29 2.46 0.25 0.50 Lindero ZCL
1Y3 3.25 4.92 1.51 0.15 0.50 Lindero ZCL
2Y 0.60 1.86 3.11 0.31 0.50 Lindero ZC1
3Y 3.36 20.14 5.99 0.60 0.60 Central ZC2
4Y 1.49 4.12 2.77 0.28 0.50 Central ZC1
5Y 8.20 14.66 1.79 0.18 0.50 Lindero ZCL
6Y 1.68 5.24 3.12 0.31 0.50 Central ZC1
7Y 1.64 2.34 1.43 0.14 0.50 Lindero ZCL
8/9/2019 EJEMPLO DE MEMORIA DE CALCULO CASA HABITACIÓN VER-0001
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DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN POR CORTANTELos esfuerzos resistentes de diseño en compresión, fm*, y cortante, Vm*, paramampostería unida con mortero de resistencia a compresión menor de 50kg/cm2 se tomaran las siguientes expresiones:
FrFm* = 15 kg/cm2 Esfuerzo resistente de diseño en compresiónFvVm* = 0.4 kg/cm2 Esfuerzo resistente de diseño en cortante
Los esfuerzos de diseño anteriores incluyen ya un factor de resistencia, FR,por lo tanto, no deberá ser considerado nuevamente en las fórmulas depredicción de resistencia.
CIMENTACION ZC1 CENTRAL
MURO LONG. PU (Ton) S3 (Ton/m) Vu (Ton/m) S2 (Ton/m) VR (Ton/m)4X 2.39 7.90 3.67 3.29 4.13 7.90 OK5X 1.56 7.60 3.53 2.07 6.09 7.60 OK6X 2.46 10.64 4.94 4.56 5.40 10.64 OK9X 0.61 1.31 0.61 0.14 2.69 1.31 OK3Y 3.36 20.14 9.36 11.79 7.49 20.14 OK4Y 1.49 4.12 1.92 1.07 3.46 4.12 OK6Y 1.68 5.24 2.44 1.54 3.90 5.24 OK
CIMENTACION C-2 LINDERO
MURO LONG. PU (ton) S3 (Ton/m) Vu (Ton/m) S2 (Ton/m) VR (Ton/m)
1X 10.77 13.89 6.46 12.04 1.61 13.89 OK
2X 0.25 3.04 1.41 0.13 15.20 3.04 OK
3X 0.34 1.31 0.61 0.08 4.82 1.31 OK
7X 0.79 2.05 0.95 0.28 3.24 2.05 OK
8X 0.43 0.77 0.36 0.06 2.24 0.77 OK
10X 0.40 1.46 0.68 0.10 4.56 1.46 OK
11X 0.50 0.79 0.37 0.07 1.98 0.79 OK
12X 2.08 3.84 1.79 1.40 2.31 3.84 OK
13X 0.43 1.16 0.54 0.09 3.37 1.16 OK
1Y 3.96 3.56 1.66 2.47 1.12 3.56 OK
1Y1 1.41 5.29 2.46 1.30 4.69 5.29 OK
1Y2 2.15 4.92 2.29 1.85 2.86 4.92 OK
1Y3 3.25 1.86 0.86 1.05 0.72 1.86 OK
2Y 0.60 20.14 9.36 2.11 41.96 20.14 OK5Y 8.20 10.82 5.03 9.54 1.65 10.82 OK
7Y 1.61 2.34 1.09 0.66 1.82 2.34 OK
SE PROPONEN DOS TIPOS DE CIMENTACION NORMAL DE PIEDRA BRAZA O QUEBRADA. LA CENTRALES ZC1 BASE DE 50CM Y ZC2 BASE VARIABLE Y EN LINDEROS ZCL BASE VARIABLE, LAS CORONAS DE 30CM Y ALTURA DE70 CM.
s1 = P/A1
A1
A2
A3
A4
P
V = s 3A4
s2 = P/A2 = FRVm*
s 3 = P/A3
V = A2FRV
V = A2F
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