EJERCICIOS PROPUESTOS (10 ejercicios obligatorios para

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 1

Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

EJERCICIOS PROPUESTOS

(10 ejercicios obligatorios para entregar como parte del examen)

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 2

Ejercicio 9.1.-

Determina si los siguientes experimentos son aleatorios o deterministas:

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 3

Ejercicio 9.2.-

Escoge el número de resultados distintos que cabe esperar al realizar los siguientes experimentos :

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 4

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 5

Ejercicio 9.3.-

Escoge la respuesta correcta :

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 6

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 7

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 8

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 9

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 10

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 11

Ejercicio 9.4.-

Elige la respuesta correcta :

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 12

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 13

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 14

Ejercicio 9.5.-

Contesta a las siguientes preguntas, redondeando a dos cifras decimales siempre que sea necesario :

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 15

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 16

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 17

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 18

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 19

Ejercicio 9 – 6.- : Resuelve en tu cuaderno el ejercicio de este video:

Video 9-6-1: https://www.youtube.com/watch?v=Gwjbadd3W9Q

Veamos ahora unos ejercicios que resumen lo estudiado hasta ahora

Ejercicio 9.6.-

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 20

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 21

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 22

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 23

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 24

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 25

SI QUIERES CORREGIRTE EL EJERCICIO 9.6 LOS TIENES RESUELTOS EN LA PÁGINA WEB

VITUTOR https://www.vitutor.com/pro/2/a_g.html

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 26

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 27

DIAGRAMAS DE ÁRBOL

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 28

Ejercicio 9 – 7 :

Construye un diagrama de árbol y resuelve el ejercicio siguiente:

Una clase consta de cinco niños y diez niñas. Si se escoge un comité de dos al azar, hallar la probabilidad de:

a) Seleccionar dos niñas

b) Seleccionar un niño y una niña (no importa el orden)

c) Seleccionar dos niños.

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 29

Ejercicio 9 – 8 :

Construye un diagrama de árbol y resuelve el ejercicio siguiente:

Se lanzan cuatro monedas al aire. Calcula la probabilidad de obtener:

a) Cuatro caras

b) Tres caras y una cruz (no importa el orden)

c) Dos caras y dos cruces (no importa el orden)

d) Ninguna cara

e) Alguna cara

A CONTINUACIÓN TIENES UN EJERCICIO CON MULTIPLES PROBLEMAS QUE SE PUEDEN

RESOLVER CON DIAGRAMA DE ÁRBOL O NO (TÚ DECIDES)

Ejercicio 9.9.-

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 30

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 31

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 32

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 33

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 34

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

Localiza en tu libro de texto las distribuciones de probabilidad.

En estos dos videos (bastante largos te explican las variables aleatorias)

Video 9 – 2 – 1 – 1: https://www.youtube.com/watch?v=tsGN9V0f7Es

Video 9 – 2 – 1 – 2 : https://www.youtube.com/watch?v=BQBIl7n0Xmw

Video 9 – 2 – 1 – 3 : https://www.youtube.com/watch?v=gH8re5F2RYQ

Si te resultan muy confusos los videos presta atención al siguiente ejemplo:

En una bolsa hay 20 bolas numeradas: 9 con el uno, 5 con el dos, y 6 con el tres. Se extrae una

bola al azar.

Este es un experimento aleatorio X que puede tomar los valores X = 1, 2, 3.

Calculemos la probabilidad de cada suceso elemental:

Salir uno, lo escribimos así ( )

Salir dos, será ( )

Salir tres, será ( )

. La suma de estas tres probabilidades es 1.

Construimos la siguiente tabla:

X P

1 0,45

2 0,25

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 35

3 0,30

Total 1

A esta distribución de probabilidad se la considera una distribución estadística y se le pueden

calcular los parámetros media y desviación típica (lo vimos en la unidad 8)

La media es ̅ y la desviación típica

Esta distribución de probabilidad se dice que es de tipo discreto porque la variable X sólo puede

tomar un limitado número de valores.

De todas las distribuciones de probabilidad discretas, este curso nos interesa estudiar aquellas que

se adaptan al modelo binomial.

Aquí tienes dos videos de ayuda:

Video 9 – 2 – 1 – 4 : https://www.youtube.com/watch?v=70bjW1Wk_qs

Video 9 – 2 – 1 – 5 : https://www.youtube.com/watch?v=g1lyC0qamU0

Vas a entender con varios ejemplos cómo son las distribuciones binomiales y cómo se calculan sus

probabilidades y parámetros.

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 36

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 37

Ejercicio 9 – 10 : Copia en tu cuaderno el enunciado e intenta resolver el siguiente ejercicio de

probabilidad binomial (el cuarto apartado no lo resuelvas como aparece en el video sino como aparece en

este documento con anterioridad)

Video 9-10-1 : https://www.youtube.com/watch?v=VbIyBmaoC-s

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 38

Ejercicio 9 – 11 : Resuelve en tu cuaderno los ejercicios que aparecen en este video.

Video 9- 11 – 1 : https://www.youtube.com/watch?v=OypT7xkhjjU

Ejercicio 9 – 12 : Resuelve los ejercicios siguientes. Hallarás ayuda en la web VITUTOR :

https://www.vitutor.com/pro/3/b_a.html

MATEMATICAS aplicadas a las Ciencias Sociales I Unidad 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA

Unidad 9 Página 39