View
220
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Aalborg Universitet
Energi
Pontoppidanstræde 101-103
Telefon 99 40 33 11
http://www.studieweb.nsn.aau.dk/
Titel: Vandkøling af højeekt lysdi-
ode
Tema: Modellering og analyse af
energitekniske systemer
Projektperiode:
P3, efterårssemesteret 2010
Projektgruppe:
ET3-303
Deltagere:
Daniel Guido Engmann
Jakob Hærvig
Michael Hove Knudsen
Mike Dahl Giversen
Simon Sand Nielsen
Rasmus Jensen
Vejleder:
Henrik Sørensen
Oplagstal: 9
Sidetal: 89
Appendix antal og art: 1 stk. CD
Påbegyndt den 02.09.2010
Afsluttet den 21.12.2010
Synopsis:
For at mindske Europas elforbrug har EU
vedtaget at alle glødepærer skal udfases in-
den udgangen af 2012 til fordel for eksempel-
vis lysdioder. Som udviklingen skrider frem,
bliver lysdioder kraftigere og de får proble-
mer med overophedning. I projektet er der
designet to forskellige køleblokke til køling
af CBT-90 højeekt lysdioder, som Martin
Professional A/S anvender i et af deres pro-
dukter. Køleblokkene er designet således, at
de har forskellige indre overadearealer samt
gennemstrømmende ow. Eksperimentielt er
der undersøgt hvilket design, der giver anled-
ning til den største varmeovergang. Efterføl-
gende er det vist via en model, hvordan den
termiske modstand i køleblokken har betyd-
ning for varmetransmissionen. Det viser sig,
at køleblokken med mange små rektangulære
kanaler har den bedste køleevne. Dette skyl-
des tildels et højt varmeovergangstal samt et
stort indre overadeareal.
Nomenklaturliste
Symbol Betydning Enhed
A Areal m2
A Varmeovergangsareal m2
Aindre Indre overadeareal af køleblok m2
cp Specik varmekapacitet Jkg·C
D Diameter m
Dh,n Hydraulisk diameter for køleblok n m
∆T Temperaturforskel C
∆Tgns Gennemsnitstemperatur C
∆Tlm Logaritmisk middeltemperatur C
∆Tlm,kor Korrigeret logaritmisk middeltemperatur C
∆Tvand Temperaturforskel i vand C
∆x Afstand m
ε Emissivitet [−]
η Eektivitet lmW
f Frekvens Hz
f Friktionsfaktor −
F Korrektionsfaktor −
h Varmeovergangskoecient Wm2·C
I Strømstyrke A
k Varmeledningskoecient Wm·C
L Tykkelse af køleblokkens væg m
Lt Længde af termiske indgangsregion m
− Luminous ux lm
m Masseow kgs
µ Dynamisk viskositet kgm·s
Fortsættes næste side
Symbol Betydning Enhed
ν Kinematisk viskositet m2
s
Nu Nusselt tal −
P Eekt W
P − værdi Temperaturforhold −
Pc Eekt afsat i køleblok W
Pr Eekt afsat i radiator W
Pr Prandtl tal −
Q Varmeow Js
Qkond Konduktiv varmeow Js
Qkonv Konvektiv varmeow Js
Qrad Strålings varmeow Js
R Termisk modstandCW
R− værdi Temperaturforhold −
R1 Elektrisk modstand Ω
Ra Farvegengivelsesindex %
Re Reynolds tal −
Rblok Termisk modstand gennem køleblokkens ene vægCW
Rj Termisk modstand fra lysdiode til kobberkernepladenCW
Rj−v Termisk modstand fra lysdiodejunction til vandCW
Rj−s Termisk modstand fra lysdiodejunction til kølekana-
lens overade
CW
Rj−ref Termisk modstand fra lysdiodejunction til termisterCW
Rreel,j−v Er den reelle termiske modstand fra junction til vandCW
Rref Termisk modstand fra variabel modstand til junctionCW
Rref Elektrisk variabel modstand Ω
Rkk Termisk modstand gennem kobberkernepladenCW
Rkonv Konvektive termiske modstandCW
Rkonv,k−o Termisk modstand for varmeovergang fra køleblok til
omgivelser
CW
Rkonv,d−o Termisk modstand for varmeovergang fra lysdiode til
omgivelser
CW
Rmont Termisk modstand gennem monteringspladenCW
Rr Samlede termisk modstand i køleblokkenCW
Rrad,k−o Termisk modstand for stråling fra køleblokCW
Fortsættes næste side
Symbol Betydning Enhed
Rrad,d−o Termisk modstand for stråling fra lysdiodeCW
Rs−v Termisk modstand fra kølekanalens overade til
midten af vandet
CW
Rtotal Totale termiske modstand for lysdiode og køleblokCW
Rv Termisk modstand mellem køleblokkens væg og vandCW
ρ Densitet kgm3
σ Stefan-Boltzmann konstant Wm2·K4
T Temperatur C
T∞ Temperatur tilstrækkeligt langt væk så den ikke
påvirkes
C
Tj Junction-temperatur C
Ts Temperatur af kølekanalens overade C
Tref Temperatur på ydersiden af den variabel modstand C
U Totale varmeovergangstal Wm2·C
V Volumen m3
V Volumenow m3
s
V Spænding V
v Hastighed ms
vgns Gennemsnitlig hastighed ms
vgns,n Gennemsnitlig hastighed igennem køleblok n ms
Køleblok navn Illustration
Køleblok 1
Køleblok 2
Køleblok 3
Forord
Denne rapport er udarbejdet på Aalborg Universitet ved studiet for Energi af gruppe
ET3-303 på 3. semester i forbindelse med et P3-projekt. Projektet strækker sig fra 2.
september til 21. december 2010. Temaet for semestret er Modellering og analyse af
energitekniske systemer. I forbindelse med projektet har gruppen været på ekskursion til
virksomheden Martin Professional A/S, der blandt andet fremstiller højeekt projektører.
En tak til Martin Professional A/S for at stille lysdioder til rådighed samt tak til Niels
Jørgen Rasmussen for virksomhedsbesøget.
Der er i rapporten lavet referencer efter Harvard-metoden. Den samlede liste med anvendte
kilder ndes i litteraturlisten. Til rapporten er der vedlagt en CD, som indeholder
rapporten som PDF-l, forsøgsresultater, LabVIEW programmering, modelleringen i
MATLAB, anvendt litteratur og samtlige online kilder.
Daniel Guido Engmann Mike Dahl Giversen
Jakob Hærvig Michael Hove Knudsen
Simon Sand Nielsen Rasmus Jensen
Læsevejledning
Rapporten er opbygget således, at der i kapitel 2 analyseres på brugen af lysdioder i
dag, problematikken samt fremtidsmulighederne for lysdioder. Analysen afsluttes med
en problemformulering samt en afgrænsning i kapitel 3. I kapitel 4 er designet af et
vandkølesystem til køling af en 70 W lysdiode beskrevet, hvor to køleblokke er blevet
fremstillet. Kapitel 5 omhandler det opstillede kølesystem, og der testes her på de tre
køleblokkes termiske egenskaber, ved nedkøling af lysdioden. Der er i kapitel 6 opstillet
en matematisk model for et komplet vandkølesystem med tilhørende pumpe og radiator,
hvor de termiske egenskaber for de tre køleblokke sammenlignes. I kapitel 7 og 8 bliver
rapporten afrundet med en konklusion og en perspektivering. Gennem hele rapporten er
der refereret til forskellige appendix. Disse er at nde bagerst i rapporten.
Indholdsfortegnelse
Kapitel 1 Lysdioden til belysning 1
1.1 Initierende problemformulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Kapitel 2 Anvendelser og udfordringer ved brug af lysdioden til belysning 3
2.1 Lysdioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Anvendelse af lysdioder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.3 Lysdioders eektivitet og lyskvalitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.4 Levetid for lysdioder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.5 Fordele og ulemper ved lysdioder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.6 Kølemetoder til diodebelysning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.7 Delkonklusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Kapitel 3 Problemformulering 11
Kapitel 4 Design af kølesystem 13
4.1 Varmetransmission via vandkøling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.2 Design af køleblok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.3 Termisk modstand i køleblok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Kapitel 5 Forsøg med køleblokke 25
5.1 Formål . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.2 Forsøgsresultater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.3 Teoretisk vurdering af forsøgsresultater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.4 Forbedring af varmeovergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Kapitel 6 Modellering af vandkølesystemet 29
6.1 System og energibalancer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
6.2 Modellering af system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
6.3 Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Kapitel 7 Konklusion 39
Kapitel 8 Perspektivering 41
Litteratur 43
Appendix A Forsøgsbeskrivelse 51
A.1 Forsøgsopstilling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
xi
A.2 Opsætning af LabVIEW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
A.3 Udregninger i forbindelse med forsøgsresultater . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Appendix B Bestemmelse af termisk modstand i radiator 65
B.1 Termisk modstand i radiator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
B.2 Forsøgsopstilling og fremgangsmåde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
B.3 Forsøgsresultater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
B.4 Fejlkilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
B.5 Logaritmisk middeltemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
B.6 Korrektionsfaktor i henhold til logaritmisk middeltemperatur . . . . . . . . 69
Appendix C Udledning af termisk modstand for køleblok 71
Appendix D Bestemmelse af luftow igennem radiator 73
D.1 Forsøgsopstilling og fremgangsmåde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
D.2 Forsøgsresultater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
D.3 Fejlkilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Lysdioden til belysning 1I december 2008 vedtog EU-kommissionen en udfasning af glødepærer til fordel for mere
energieektiv belysning. EU-kommissionen forbød pr. 1. september 2009 produktionen
samt importen af matte og klare glødepærer på mere end 100 watt. I takt med dette
forbud har EU til hensigt at lave en udfasning i brugen af glødepærer indtil 2012, hvor
glødepærer forventes fuldstændigt erstattet med elsparepærer eller lignende. Alternativer
til glødepæren vil bl.a. være lysdioder [Elsparefonden, 2009]. På gur 1.1 ses målene for
udfasningen af glødepæren frem mod 2012.
Figur 1.1. EU-kommissionens mål om udfasningen af glødepæren frem mod 2012 [Elsparefonden,
2009].
Lysdioder har gennem de seneste 20 år gennemgået en stor udvikling og i takt med
EU-kommissionens udfasning af glødepæren, sættes der i de kommende år stor fokus på
nye løsninger til belysning, hvilket bidrager til øget udvikling af lysdioden. Det første
anvendelsesstadie af lysdioder var i forbindelse med lysskilte, vejskilte, informationstavler
samt indikatorlys. Da lysdioder med hvidt lys kom frem og lyskvaliteten og eektiviteten
steg markant, blev det lettere at integrere disse i arkitektur, veje og produkter. Derfor
står lysdioder som en stor konkurrent til øvrige lyskilder, og i løbet af de kommende år
vil lysdioder blive en del af belysningen på kontorer og boliger, såvel oentligt som privat.
Endvidere vil lysdioder kunne afsætte stadig større eekt, hvilket skaber problemer i form
af overophedning, som mindsker stabilitet og levetid [Munck et al., 2010]. Allerede i dag
ndes højeekt lysdioder med så høj en eekt, at de anvendes i store projektører, hvor
der kræves en høj lysintensitet [Rasmussen, 2010]. Den høje eekt bevirker dog, at hver
enkelt lysdiode generer mere varme pr. areal, idet eekten forøges. Luftkøling har været
1
en tilstrækkelig kølemetode, men hvis ere lysdioder sammensættes, bliver eekten og
temperaturen for høj til at luftkøling er tilstrækkelig. Køling af lysdioder vil i fremtiden
derfor være en afgørende faktor i den stadige udvikling af lysdioder.
1.1 Initierende problemformulering
Hvilke problemstillinger er der ved udnyttelse af lysdioder til belysning? Hvornår er der
behov for nedkøling af lysdioder, og hvilke former for nedkøling er relevante i denne
forbindelse?
2
Anvendelser ogudfordringer ved brug af
lysdioden til belysning 2Dette kapitel beskriver kort lysdiodens egenskaber, hvordan lysdioder anvendes i dag samt
hvilke udfordringer og problemstillinger der vil komme med den nuværende udvikling.
Kapitlet leder ind til en problemformulering samt problemafgrænsning, som ligger til grund
for resten af rapporten.
2.1 Lysdioden
En lysdiode er baseret på samme princip som en almindelig diode. Det vil sige, at strømmen
kun kan løbe én vej igennem dioden. Forskellen er, at en lysdiode er i stand til at udsende
fotoner i form af lys. Det vil sige, at en lysdiode omdanner strøm til lys også kaldet
elektroluminescens. Fotonudskillelsen sker, når elektronerne vandrer fra katode til anode.
Den tilvandrede elektron skubber en bundet elektron fra anoden væk, og idet den frie
elektron fra katoden besidder en lidt større mængde energi end den bundne, afgiver
elektronen en mængde energi svarende til dierencen mellem de to elektroner. Denne
energi bliver dels til fotoner, men forårsager også vibrationer i gitterstrukturen og dermed
varme [Munk-Nielsen, 2010].
Jo større strømningen af elektroner er, des varmere bliver lysdioden, og lyset fra lysdioden
bliver stærkere. Det er derfor nødvendigt at køle tilstrækkelig varme væk for at undgå, at
lysdioden brænder sammen, når en stor strøm gennemløber den [Garg et al., 2008].
2.2 Anvendelse af lysdioder
Lysdioder benyttes i mange sammenhænge, og i takt med at de opnår bedre lystekniske
egenskaber, udvides anvendelsesmulighederne. En lysdiode er lille, hvilket gør den
attraktiv på steder, hvor der er krav til størrelsen af belysningskilden. Lysdioders lange
levetid berettiger dem også til anvendelse på steder, hvor udskiftning og vedligeholdelse er
3
besværlig [Rasmussen, 2010]. Eftersom lysdioder er blevet bedre, er virksomheder begyndt
at eksperimentere med denne form for belysning i større omfang. Fødevarekæden fakta
har eksempelvis for nyligt erstattet alt butiksbelysning i to forretninger med lysdioder,
for at opnå en besparelse af elektricitet [Nielsen, 2010]. Det forventes på verdensplan, at
lysdioder kraftigt vil vinde markedsandele i løbet af 5-10 år. Alene i USA forventes 40 %
af alt belysning at være fra lysdioder i 2025 [Munck et al., 2010].
For at kunne sammenligne lysdioder med alternative belysningskilder bliver der i næste
afsnit beskrevet eektivitet og lyskvalitet for disse.
2.3 Lysdioders eektivitet og lyskvalitet
En lyskildes eektivitet måles i lumen pr. watt, hvilket betyder mængden af lys, der bliver
udsendt pr. watt, og dermed hvor eektivt lyskilden omdanner energi til lys. Kommercielle
lysdioder har i dag nået en eektivitet på op til 132 lm/W . Til sammenligning er lysdioder
omkring ti gange mere eektive end glødepærer, der har en eektivitet på omkring 10-12
lm/W . Lysdioder er dobbelt så eektive som almindelige elsparepærer med 50-60 lm/W .
Lysdioder er derfor gode lyskilder, når der er tale om eektivitet. Selvom lysdioderne er
mere eektive end de este lyskilder, der i dag anvendes til belysning, er eektiviteten
ikke det eneste, der har betydning, når lyskildernes lys sammenlignes. Dette skyldes, at de
forskellige lys hver især udsendes i forskellige kvaliteter. Lysets evne til at gengive farver
vurderes ud fra farvegengivelsesindekset CRI (Colour Rendering Index) også kaldet Ra-
værdi. Ra-værdier er givet fra 0-100, hvor 100 svarer til dagslys, der indeholder alle farver
i farvespekteret. Ved evnen til at gengive farver er det kun hvide lyskilder der er relevante
at måle på. De mest almindelige hvide lysdioder har en Ra-værdi på omkring 65-80, mens
de allerbedste hvide lysdioder er helt oppe på 95 [Munck et al., 2010].
Tabel 2.1 viser forskellige lyskilder med deres tilhørende eektivitet og Ra-værdi. Det
ses, at lyskilder med højere eektivitet tilsvarende har en mindre Ra-værdi [Mikkelsen,
2007]. Tabel 2.1 viser, at værdierne for lysdioders eektivitet og Ra-værdi svinger over et
bredt interval, hvilket skyldes at fremstillingen af lysdioder med specikke egenskaber er
vanskelige, da kun få lysdioder vil få den ønskede Ra-værdi. Tabellen viser, at der ndes
lysdioder med en Ra-værdi på helt op til 95, men disse lysdioder er ikke særlige udbredte,
hvilket skyldes at lysdioderne er nyere og derfor også dyrere end de mere almindelige
lysdioder [Elsparefonden, 2007].
Tabel 2.1. Forskellige lyskilder, deres eektivitet og farvegengivelse [Energitjenesten, 2010].
Type lyskilde Eektivitet [lm/W] Ra-værdi (maks.)
Glødepære 10-12 99-100
Halogenpære 15-24 99-100
Elsparepære 50-60 80-85
Lysdiode 35-132 65-80 (95)
Lysstofrør 75-100 80-85
4
Da lysdioder er meget forskellige hvad angår pris, eektivitet og lysintensitet, udregnes
prisen normalt for lysdioder i kroner pr. 1000 lumen. Prisen for hvide lysdioder er på
omkring 300-800 kr pr. 1000 lm. Sammenlignet med andre lyskilder er lysdioder meget
dyrere end eksempelvis en 800 lm elsparepære til 20 kr pr. stk. Denne pære koster 25
kr pr. 1000 lm [Greenpowerdeal.com, 2010]. På længere sigt vil en lysdiode være en god
investering i forhold til en elsparepære, da dens levetid er længere. Ligeledes er det også
vigtigt at se på lysdiodens fremskridt, siden den kom på markedet som belysningskilde.
Prisen for lysdioder er de sidste 2-3 år faldet med 20 % pr. år, og det menes, at priserne
vil fortsætte med at falde, i takt med at lysdioderne bliver mere og mere eektive [Munck
et al., 2010].
2.4 Levetid for lysdioder
Levetiden for lysdioder afhænger primært af lysdiodens temperatur. Da der ikke
ndes nogen standarder for opgivelse af levetid blandt producenterne, er det svært
at sammenligne levetiden for lysdioderne [Munck et al., 2010]. Generelt tages der
udgangspunkt i, at levetiden for lysdioder fordobles, for hver 10 C temperaturen
falder i forhold til lysdiodens maksimale junction-temperatur, som er temperaturen på
bagsiden af lysdioden. Figur 2.1 viser sammenhængen mellem junction-temperaturen og
den gennemsnitlige levetid for en CBT-90 lysdiode fra Luminus i henholdsvis rød, grøn og
blå. Lysdioderne har ikke samme levetid, da de har forskellige egenskaber.
Figur 2.1. Sammenhæng mellem junction-temperatur og gennemsnitlig levetid for Luminus
Phlatlight CBT-90-R,G,B. Farverne stemmer overens med henholdsvis rød, grøn og
blå lysdiode [Luminus Devices, 2009].
Derudover ses det på gur 2.1, at den maksimale junction-temperatur for den blå og
grønne lysdiode er 150 C, hvor den ved denne temperatur har en gennemsnitlig levetid på
20.000 timer. For den røde lysdiode er den maksimale junction-temperatur 120 C. Selvom
temperaturen sænkes betydeligt, er det ikke kun levetiden der ændres. Lysintensiteten
falder med tiden, som det ses på gur 2.2.
5
Figur 2.2. Sammenhæng mellem lumen-intensitet og antal driftstimer for Luminus Phlatlight
CBT-90-R,G,B. Farverne stemmer overens med henholdsvis rød, grøn og blå lysdiode
[Luminus Devices, 2009].
Værdierne L70 og L50, som er angivet på gur 2.2, refererer til fastsatte normer for
angivelse af levetider for lysdioder [ASSIST, 2005]. L70 angiver tiden der går, før lysdioden
udsender 70 % af den oprindelige lysintensitet. Tilsvarende for L50. Levetiden er en af
de vigtige parametre, der gør en lysdiode fordelagtig frem for andre lyskilder så som
glødepæren og lysstofrøret. I denne sammenhæng gør lysdioden sig fordelagtig på steder
hvor er vanskelig tilgængelig.
2.5 Fordele og ulemper ved lysdioder
Dette afsnit har til formål at analysere fordele, ulemper, muligheder og hvilke andre
alternativer der er til lysdioder. Tabel 2.2 viser en SWOT-analyse for lysdioder.
Tabel 2.2. SWOT-analyse for anvendelse af lysdioder.
Styrker Svagheder Muligheder Trusler
Størrelse i forhold
til lysmængde
Høj pris pr. lumen Udfasning af glø-
depære
Energisparepærer
Robusthed Varmegenerering Større fokus på
strømbesparelser
Fordomme over
for lysdioder
Lang levetid Farvegengivelse Farveblanding via
RGB
Fejlskøn af leveti-
den
Vanskelig at ud-
skifte pga. af ek-
stra optik
6
Styrker
Styrkerne ved lysdioder i forhold til andre lyskilder er, at lysdioden kan udsende en
forholdsvis stor lysintensitet pr. areal, hvilket er grunden til, at den anvendes mange
steder, hvor andre lyskilder ikke er mulige [Munck et al., 2010]. Da lysdioders dimensioner
samtidig er små sammenlignet med andre lyskilder kan de anvendes steder, hvor pladsen
er begrænset. Lysdioden er også robust, fordi den hverken indeholder bevægelige- eller
skrøbelige dele, glas, gasser under tryk eller glødetråde [Munck et al., 2010]. Desuden har
lysdioder en lang levetid sammenlignet med andre lyskilder, hvis dens temperatur holdes
under den maksimale driftstemperatur.
Muligheder
Som følge af et øget fokus på energibesparelser samt EUs vedtægt har lysdioder gode
muligheder for at vinde markedsandele. Lysdioder kan udsende farver uden brug af ltre,
idet der ved brug af RGB-farveblanding kan udsendes alle farver.
Svagheder
Højeekt lysdioder er relativt svage over for varme. Dette gælder eksempelvis for
Phlatlight CBT-90, hvori der afsættes ca. 70W på 9mm2, hvilket skaber et varmeproblem.
Temperaturen må samtidig ikke overstige 150 C, og det kan derfor være nødvendigt at
lave et kølesystem hertil [Luminus Devices, 2009]. Derudover vil det være vanskeligt at
udskifte lysdioder i projektører, hvor lyset er fokuseret gennem optik, hvorimod det er
relativt nemt at udskifte eksempel xenon-pærer i projektører [Rasmussen, 2010]. Lysdioder
koster mere pr. lumen set i forhold til fx elsparepæren 2.3. De este lysdioder har en
farvegengivelsesindex på omkring 65-80 Ra. Dette udgør et problem, hvis der ønskes
opsat lysdioder til belysning i arbejdsmiljøer, hvor der kræves et farvegengivelsesindeks
på mindst 80 Ra [Munck et al., 2010].
Trusler
Elsparepæren udgør den største trussel for lysdioder idet, farvegengivelseindekset for els-
parepærer generelt er højere, samt at prisen pr lysintensitet er lavere. Derudover er der
blandt forbrugere en del fordomme over for lysdioder, såsom at lysdioder udsender blåligt
lys [Munck et al., 2010]. Mulig fejlestimeret levetid for lysdioden, idet der ikke har været
testet på lysdioden over en så lang periode.
SWOT-analysen gør det klart, at svagheden for højeekt lysdioder som belysningskilde
ligger i høj varmegenerering på et lille område. Ved fortsat udvikling af lysdioder vil
yderligere køling være en nødvendighed.
7
2.6 Kølemetoder til diodebelysning
For at undersøge hvilken type køling der egner sig bedst til lysdioder, vil henholdsvis luft-
og vandkøling beskrives samt begreberne naturlig- og tvungen konvektion.
Luftkøling
Luftkøling kan opdeles i naturlig eller tvungen konvektion. Ved naturlig konvektion
opvarmer soliden den omliggende uid, hvorved densiteten falder og derved stiger den
varme uid opad. Dette princip er illustreret til højre på gur 2.3. Jo højere varmeforskellen
er, des højere ow skabes der i uiden omkring det varme objekt.
Figur 2.3. Illustration af tvungen- og naturlig konvektion [Cengel, 2002].
Ved tvungen konvektion er bevægelsen af uiden omkring det varme objekt skabt ved
hjælp af en ventilator, blæser eller lignende. Dette princip er også illustreret til venstre på
gur 2.3. Den overførte varmeenergi bliver større ved stigende ow, derfor overføres mere
varmeenergi ved tvungen konvektion.
Hvis luftkøling ikke er tilstrækkelig, er det nødvendigt at køle på en anden måde.
Væsker har i de este tilfælde en højere varmeovergangskoecient, h, samt højere specik
varmekapacitet cp. Det er derfor oplagt at køle med en væske, eksempelvis i form af
vandkøling. Figur 2.3 viser forskellige stoers varmeovergangskoecient.
Tabel 2.3. Forskellige vejledende varmeovergangskoecienter for gasser og uider ved tvungen
konvektion og naturlig konvektion [Cengel, 2002].
Varmeovergangskoecienten h [W/m2 · C]
Fri konvektion for gasser 2-25
Fri konvektion for væsker 10-1.000
Tvungen konvektion for gasser 25-250
Tvungen konvektion for væsker 50-20.000
8
Vandkøling
Vandkølesystemer kan opdeles i to typer. Et direkte kølesystem og et indirekte kølesystem.
I det direkte kølesystem er systemet designet således, at komponenterne, der nedkøles,
er i direkte kontakt med væsken. I et indirekte kølesystem vil komponenterne i stedet
være i kontakt med en køleblok. Køleblokken er typisk fremstillet af et materiale med
en god varmeledningsevne og leder varmeenergien fra komponenten til kølevæsken bedre.
For at udnytte at der overføres mere varmeenergi ved et større overadeareal, udformes
køleblokken således, at kontaktaden mellem køleblokken og kølevæsken øges [Cengel,
2002]. Tilsvarende har owets type også betydning for, hvor meget varme der kan ledes
væk. I fremstillingen af køleblokkene vil der blive taget højde for både owets type og
køleblokkens kontaktade.
2.7 Delkonklusion
Indtil EU-kommissionen i december 2008 vedtog en udfasning af glødepæren har denne
været den foretrukne belysningskilde til indendørs belysning. Udfasningen af glødepæren
skyldes, at der ndes andre alternativer, som har højere eektivitet og alligevel kan levere
den samme lyskvalitet, heriblandt lysdioder.
Størstedelen af de producerede lysdioder har i dag et for lavt farvegengivelsesindeks
til at blive anvendt som arbejdsbelysning. Dette skaber en naturlig grænse for i hvor
stort omfang de anvendes, idet prisen på de brugbare lysdioder nødvendigvis må stige,
da relativt få vil have den ønskede Ra værdi. Selvom prisen er højere end for andre
lyskilder bliver det økonomiske tab ved køb af lysdioder opvejet af lysdioders levetid.
De seneste tre år er prisen for lysdioder faldet med omkring 20 % pr. år. Hvis denne
udvikling fortsætter, vil lysdioder blive konkurrencedygtige inden for omkring 10 år. I
det Lysdioden hverken indeholder gasser under tryk eller en glødetråd, er den teoretiske
levetid for lysdioden meget lang. For at opnå den maksimale levetid for en lysdiode er
det nødvendigt at nedkøle denne, da levetiden fordobles for hver 10 C temperaturen
af lysdiodens junction sænkes. Alt efter hvor lysdioden skal bruges er det muligt at
køle den på to forskellige overordnede metoder; vand- og luftkøling. Gasser har generelt
lavere varmetransmissionsevne og varmekapacitet end vand, hvilket gør vandkøling mere
attraktivt ved systemer med stor eekt. I projektører er der bedre mulighed for vandkøling
end ved lysdioder til indendørs belysning, da et sådan system ikke er begrænset af
størrelsen i samme omfang som indendørs lysdioder.
9
Problemformulering 3Politiske tiltag har sat skub i udviklingen af nye former for belysning, inklusiv lysdioden.
Men en videre udvikling af lysdioder kræver en mere eektiv form for køling. Netop denne
problemstilling ligger til grund for projektets videre arbejde, som er:
"Hvad potentialet er for vandkøling af højeekt-lysdioder, og hvad køleblokkenes design har
af betydning for køleevnen?"
Der tages udgangspunkt i en blå Phlatlight CBT-90 lysdiode fra Luminus devices Inc,
som integreres i en teststand. Eksperimentelt vil tre forskellige køleblokkes evne til at køle
lysdioden blive undersøgt og testet. I den forbindelse fremstilles to forskellige køleblokke
til sammenligning med en referencekøleblok, som er designet med en retlinet kølekanal. De
to køleblokkes kølekanaler designes forskelligt med henblik på at bestemme, hvilken der
egner sig bedst. Projektet har ikke til formål at optimere designet af en køleblok. Derfor vil
designet af køleblokkene være baseret på antagelser omkring betydningen af overadeareal
og owtype.
I forbindelse med forsøget opstilles en model af kølesystemet, der teoretisk beskriver
systemets reaktion på tilførslen af eekt til lysdioden. Desuden skal modellen også kunne
give udtryk for hvor meget kølesystemet potentielt kan køle.
11
Design af kølesystem 4Dette kapitel omhandler generelt teori omkring varmetransmission. Teorien giver forståelse
for hvilke parametre der spiller ind og giver mulighed for beregninger af varmetransmission.
I kapitlet beskrives ligeledes design og fremstilling af køleblokkene.
4.1 Varmetransmission via vandkøling
For at analysere og beregne varmetransmissionen fra lysdioden gennem køleblokken til
vandet, er det nødvendigt at have kendskab til to typer af varmetransmission; konduktion
og konvektion.
Konduktion
Ved konduktion sker varmetransmissionen som følge af temperaturforskel igennem et
materiale. Konduktion kan foregå i både gasser, væsker og solider. I gasser og væsker
sker det som følge af kollision mellem partikler samt diusion af molekyler. I solider kan
overførslen ske ved vibrationer i gitterstrukturen eller ved vandring af frie elektroner.
Varmetransmissionen ved konduktion afhænger materiale, temperaturforskellen samt
tykkelse af objektet [Cengel, 2002]. Varmetransmissionen ved konduktion er givet ved
Fouriers varmeledningslov 4.1.
Qkond = −k ·A · dTdx
[J
s
](4.1)
Hvor:
k er varmeledningskoecienten [W/m ·K].
dT er temperaturforskellen mellem de to ader [C].
A er arealet af aden [m2].
dx er tykkelsen af materialet [m].
13
Konvektion
Transmissionen af varme mellem en solid og en omgivende uid i bevægelse kaldes konvek-
tion. Dette er en kombination af konduktion og strømninger, hvor strømningshastigheden
øger varmeovergangen. Som følge af den kontinuerlige udskiftning af materiale omkring
det varme legeme, holdes temperaturforskellen mellem varm og kold høj. Dette er gavnligt
ved køling som beskrevet i ovenstående afsnit. Konvektion udtrykkes ved Newtons lov om
køling 4.2 [Cengel, 2002].
Qkonv = h ·A · (Ts − T∞)
[J
s
](4.2)
Hvor:
T∞ er temperaturen af den omgivende uid tilstrækkelig langt væk, således at denne er
upåvirket i [C].
Ts er temperaturen af kølekanalens overade [C].
h er varmeovergangskoecienten [W/m2 · C].
Varmeovergangskoecienten er givet ved følgende udtryk:
h =k
DhNu
[W
m2 ·K
](4.3)
Hvor:
Dh er den hydrauliske diameter [m].
Nu er et dimensionsløst tal.
Nusselt-tallet er baseret på imperiske data og varierer alt efter, hvilket objekt strømningen
løber igennem, hvilken uid der betragtes og om strømningen er laminar eller turbulent.
Dette beskrives nærmere i næste afsnit.
Nusselt-tallet
Nusselt-tallet angiver forøgelsen af varmetransmission som følge af konvektion i forhold
til konduktion. Ved et højt Nusselt-tal er konvektionen tilsvarende eektiv. Hvis Nu = 1
sker transmissionen af varme udelukkende ved konduktion. Dette kan vises ved formel 4.4
[Cengel et al., 2008].
Qkonv
Qkond=h ·∆Tk · ∆T
Dh
=h ·Dh
k= Nu [−] (4.4)
Nusselt-tallet ndes ved hjælp af Prandtl- og Reynolds tallet. Prandtl-tallet angiver
forholdet mellem kinematisk viskositet og termisk diusivitet. Dets værdier ndes i tabeller
14
og er stof- og temperaturafhængig. Ligning 4.5 og 4.7 viser hvordan Nusselt-tallet kan
beregnes ved henholdsvis laminart- og turbulent ow [Cengel et al., 2008]. Ved laminart
ow er der to forskellige udregninger afhængigt af formen på kanalen, hvori uiden
strømmer. Ligning 4.5 angiver Nusselt-tallet i cirkulære rør, og ligning 4.6 angiver Nusselt-
tallet mellem to plader med samme temperatur. For turbulent ow i cirkulære rør er
Nusselt-tallet givet ved ligning 4.7.
Nulaminar,rr = 3, 66 +0, 065 · DhL ·Re · Pr
1 + 0, 04 · (DhL ·Re · Pr)23
[−] (4.5)
Nulaminar,plader = 7, 54 +0, 03 · DhL ·Re · Pr
1 + 0, 016 · (DhL ·Re · Pr)23
[−] (4.6)
Nuturbulent =f8 · (Re− 1000) · Pr
1 + 12, 7 · (f8 )0,5 · (Pr23 − 1)
[−] (4.7)
Hvor:
Dh er den hydrauliske diameter [m].
L er længden af kølekanal [m].
Re er Reynolds tallet.
Pr er Prandtl tallet.
f er friktionsfaktoren givet ved ligning 4.8.
f = (0, 790 · ln(Re)− 1, 64)−2 for 104 < Re < 106 [−] (4.8)
Reynolds tallet
Strømninger kategoriseres enten som laminare, transitionelle eller turbulente, hvoraf
den sidst nævnte er at foretrække, da en sådan strømning har en langt højere
varmeovergangskoecient. Til gengæld har en turbulent strømning også en langt højere
friktionskoecient, hvilket giver anledning til tryktab hvorfor at denne form for strømning
stiller større krav til pumpen. Reynolds tallet er givet ved formel 4.9 [Cengel, 2002].
Re =ρ · vgns ·Dh
µ=vgns ·Dh
ν[−] (4.9)
Hvor:
vgns er den gennemsnitlige hastighed af uiden [m/s].
Dh er den hydrauliske diameter af røret [m].
15
µ er den dynamiske viskositet [Pa · s].ν er den kinematiske viskositet [m2/s].
ρ er densiteten angivet [kg/m3]
Ved ow i rør kan strømningens karakteristik afgøres ud fra formel 4.10 [Cengel et al.,
2008].
Re ≤ 2.300 laminart ow
2300 ≤ Re ≤ 10.000 transitionelt ow
Re ≥ 10.000 turbulent ow
(4.10)
Det ses fra formel 4.2 at konvektion afhænger af varmeovergangskoecienten, overadea-
realet samt temperaturforskellen. Ved vandkøling af en lysdiode med en køleblok ændrer
temperaturforskellen sig ikke, hvis der tages udgangspunkt i, at systemet er i stationær
tilstand. Det vil sige, at den konvektive varmetransmission kun kan ændres ved at variere
varmeovergangskoecienten samt det indre overadeareal. Dog vil en fordobling af det
indre overadeareal ikke altid medføre en dobbelt så stor varmeovergang, da owets type,
og dermed varmeovergangstallet også har betydning. For at forklare dette ses på begrebet
termisk grænselag [Cengel, 2002].
Termisk indgangsregion
Der tages udgangspunkt i en cirkulær kølekanal, hvor vandets indløbstemperatur og
kølekanalens overadetemperatur er konstant. De vandpartikler tættest på kølekanalens
overade vil da antage den samme temperatur som kølekanalen. På den måde vil der opstå
varmetransmission ved konvektion, og der dannes et termisk grænselag. Dette grænselag
vokser i owets retning, indtil det når en konstant tykkelse, hvor grænselaget siges at
være fuldt udviklet. I dette område falder varmeovergangstallet indtil grænselaget er fuldt
udviklet, hvilket kaldes det termiske indgangsområde, Lt. Afstanden fra indgangen af
kølekanalen til owet siges at være fuldt udviklet er givet ved ligning 4.11 og 4.12 [Cengel
et al., 2008]:
Lt,laminar = 0, 05 ·Re · Pr ·Dh (4.11)
Lt,turbulent = 10 ·D (4.12)
Figur 4.1 viser, at varmeovergangstallet, h, falder jo større det termiske grænselag bliver,
indtil grænselaget er fuldt udviklet.
16
Figur 4.1. Sammenhæng mellem termisk grænselag og varmeovergangstallet [Cengel, 2002,redi-
geret].
Det ses, at varmeovergangstallet falder, jo længere owet har bevæget sig i kølekanalen og
dermed jo tykkere grænselaget er blevet. Når der designes køleblokke vil der blive lavet en
køleblok, som ikke blot har et stort overadeareal, men også et mere turbulent ow, således
at varmeovergangstallet øges. I næste afsnit beskrives, hvorledes køleblokkene designes og
hvilke parametre, der har gjort sig gældende ved materialevalg, udformning af køleblok og
kølekanaler samt varmeledning ved sammensætning af kontaktader.
4.2 Design af køleblok
Krav til dimensioner
Køleblokkene designes således, at deres størrelse passer til lysdioden Phlatlight CBT-90.
Figur 4.2 viser en teknisk tegning af en sådan lysdiode.
17
Figur 4.2. Teknisk tegning af diodechip [Luminus Devices, 2009]
Ud fra tegningen fastlægges, at køleblokken skal måle 30 mm x 30 mm. Ligeledes skal der
laves to huller til montering af lysdioden.
Materialevalg
For at vælge materialer til køleblokken ses der på forskellige relevante materialers
varmeledningskoecienter. Ud fra formel 4.1 i afsnit 4.1 ses det, at varmeledningsraten
stiger proportionalt med varmeledningskoecienten, k. I tabel 4.1 vises nogle relevante
materialer til fremstilling af en køleblok. Her ses det, at sølv har den højeste
varmeledningskoecient, men da det er det dyreste materiale af de viste, benyttes kobber,
som har en varmeledningskoecient som er 6,5 % mindre end den er for sølv, men en pris
pr. kg der er 106 gange mindre end for sølv [MetalPrices.com, 2010].
Tabel 4.1. Forskellige relevante materialers varmeledningskoecient ved 20 C samt råvarepris
[Cengel, 2002, s. 20], [MetalPrices.com, 2010].
Materiale Varmeledningskoecient, k [W/m ·K] Pris [kr./kg]
Sølv 429 5225,89
Kobber 401 49,49
Aluminium 237 13,01
Jern 80,2 -
18
Design af køleblokke
Den ene køleblok er designet med henblik på at få et så stort indre overadeareal som
muligt. Denne er vist på gur 4.3. Lysdioden placeres i midten af køleblokken, hvilket
betyder, at vandet bliver ledt mellem de to monteringshuller og direkte under lysdioden.
Køleblokken laves i to dele, hvor der i hver del er fræset en halvcirklet kølekanal, som når
de to dele sættes sammen danner en cirkulær kølekanal, med en radius på 2,5 mm.
Figur 4.3. Arbejdstegning af køleblok 1.
Den anden køleblok er designet som vist på gur 4.4. Der er i denne køleblok lavet et
indløb som i den første køleblok, men dette deler sig i ere parallelle kølekanaler for at
øge overfaldearealet samt skabe turbulens. Ligeledes er denne køleblok sammensat af to
dele. Begge køleblokkenes dele holdes tætte med superlim.
Figur 4.4. Arbejdstegning af køleblok 2.
Udover at der er blevet testet på de to køleblokke, der er fremstillet til projektet, er der
ligeledes testet en tilsvarende referencekøleblok anvendt i et tidligere forsøg med samme
formål. Denne køleblok er designet mere simpelt end de to andre køleblokke og har en
kølekanal, som et hul direkte igennem køleblokken. Denne er vist på gur 4.5.
Figur 4.5. Arbejdstegning af køleblok 3.
Tekniske specikationer for de 3 køleblokke er beskrevet i tabel 4.2
19
Tabel 4.2. Tekniske specikationer for de tre køleblokke.
Bredde af køleblok [m] 30 · 10−3 30 · 10−3 30 · 10−3
Længde af køleblok [m] 30 · 10−3 30 · 10−3 30 · 10−3
Tykkelse af køleblok [m] 10 · 10−3 10 · 10−3 10 · 10−3
Længde af kølekanal [m] 71 · 10−3 16 · 10−3 30 · 10−3
Aindre [m2] 1, 122 · 10−3 1, 493 · 10−3 0, 648 · 10−3
Aindre forhold [%] 133 173 100
Dh [m] 5 · 10−3 2, 86 · 10−3 5 · 10−3
Da køleblok 1 og 2 begge er lavet i to dele beskrives i næste afsnit, hvilken betydning dette
har for varmetransmissionen.
Kontaktplanets overade
Varmeledning afhænger som nævnt af, hvilket materiale der betragtes. Derfor er kontakten
mellem lysdioden og køleblokken en vigtig faktor.
Med henblik på at få en god kontakt mellem lysdioden og køleblokken er kobberet pudset
glat. Med en glat overade vil ujævnhederne minimeres. Som det fremgår af gur 4.6
har overaden betydning for mængden af luft, der er imellem de to overader. Dette er
afgørende for varmeledningen, da luft kun leder 0,024 W/m · C, mens kobber leder 401,8
W/m ·K [EES, 2010]. Luft er altså 16700 gange dårligere leder end kobber.
Figur 4.6. To overader med to forskellige ruheder [Mikkelsen, 2010, redigeret].
For at skabe en bedre varmetransmission mellem kontaktaderne benyttes en termisk
pasta, der ikke er en god varmeleder som kobber, men til gengæld giver det en god
kontaktade. Dette benyttes i samlingen mellem lysdioden og køleblokken og imellem
køleblokkens to dele.
For at sammenligne de tre køleblokkes termiske egenskaber, forklares der i afsnit 4.3,
hvorledes den samlede termiske modstand for køleblokkene beregnes. Her fremgår de
enkeltes kontaktaders betydning for den samlede termiske modstand.
20
4.3 Termisk modstand i køleblok
Den termiske modstand kan beskrives som et materiales evne til at begrænse strømningen
af varme gennem et materiale. Jo større termisk modstand et materiale har, des
mindre varme kan strømme gennem. Formel 4.13 viser sammenhængen mellem overført
varmeenergi og termisk modstand [Cengel et al., 2008].
Q =∆T
R
[J
s
](4.13)
I forbindelse med køling af en lysdiode i et vandkølesystem med en køleblok, er en så
lav termisk modstand som muligt ønsket, da mest muligt varmeenergi fra lysdioden skal
overføres gennem køleblokken til vandet. Fra lysdiodens junction til køleblokkens midte
forekommer en serie af termiske modstande, som i det følgende vil blive beskrevet. Så
længe de termiske modstande sidder i serie, kan disse lægges sammen, til en samlet termisk
modstand.
Den samlede termiske modstand, Rj−v, fra lysdiodens junction og ind til kølekanalens
midte er en sammensætning af ere termiske modstande, som tilsammen udgør den
samlede termisk modstand, den er illustreret på gur 4.7.
Figur 4.7. Tegning af lysdiode, køleblok og kølekanal samt den samlede termiske modstand
[Luminus Devices, 2009, redigeret].
Det forudsættes, at al varmeenergi strømmer fra lysdiodens junction ind til vandet i
køleblokken. Den samlede termiske modstand består af fem følgende termiske modstande:
1. en termisk modstand fra lysdiodens junction til kobberkernepladen Rj .
2. en termisk modstand gennem kobberkernepladen Rkk.
3. en termisk modstand gennem monteringspladen Rmont.
4. en termisk modstand gennem køleblokkens ene væg Rblok.
5. en termisk modstand mellem køleblokkens væg og vandet Rs−v.
For punkt 1-4 er den termiske modstand udtrykt ved formel 4.14, da varmetransmissionen
sker ved konduktion [Cengel et al., 2008].
21
R =L
k ·A
[CW
](4.14)
Hvor:
L er tykkelsen af køleblokkens væg [m].
A er varmeovergangsarealet [m2].
Der forekommer derudover termisk konvektion fra køleblokkens overade og ind til vandets
midte. Dette kan udtrykkes ved formel 4.15 [Cengel et al., 2008].
Q =Ts − Tvand,gns
Rs−v
[J
s
](4.15)
Hvor:
Ts er temperaturen af kølekanalens overade [C].
Tvand,gns er vandtemperaturen i midten af kølekanalen [C].
Rs−v er den termiske modstand mellem kølekanalens overade og vandet [C/W ].
Varmetransmissionen i punkt 5 foregår via konvektion. Derfor er den termiske modstand
givet ved formel 4.16.
R =1
h ·A
[CW
](4.16)
Hvor:
h er varmeovergangskoecienten [W/(m2 · C)].
A er varmeovergangsarealet [m2].
De fem varmetransmissioner kan herved lægges sammen til en samlet termisk modstand
Rj−v som vist i ligning 4.17.
Q =Tj − Tvand,gns
Rj−v
[J
s
](4.17)
Ved en teoretisk udregning skal den samlede termiske modstand være kendt. Dog er det
ikke muligt at udregne, fordi det kræver temperaturen i centrum af køleblokken. Den
samlede termiske modstand for køleblokken bestemmes derfor eksperimentelt, hvor det
antages, at al den tilførte varmeenergi fra lysdioden afsættes i køleblokken.
Da køleblokkene er delt i to, er kontakten mellem disse også relevant at tage i betragtning
ved udregning af den termiske modstand. I afsnit 4.2 er det beskrevet, hvor stor
betydning kontaktaden har for varmetransmissionen. Der beregnes termisk modstand
22
hvis der henholdsvis anvendes vand, luft, termisk silikone eller en ideel kontakt mellem de
køleblokdele. Disse materiales termiske konduktiviteter er vist i tabel 4.3. Ligeledes er de
termiske modstande udregnet ved hjælp af formel 4.18.
R =2 · Lkobberkkobber ·A
+Lmateriale
kmateriale ·A
[CW
](4.18)
Hvor:
Lkobber = 5 mm
Lmateriale = 0, 1 mm
A = 30 mm · 30 mm = 90 · 10−5 m2
Tabel 4.3. Varmeledningskoecienter for relevante materialer [Cengel et al., 2008] og [AOS
Thermal Compounds, 2010]
Materiale Varmeledningskoecient k [W/m · C] Termisk modstand R [C/W ]
Vand ved 20 C 0,598 0,21
Luft ved 20 C 0,02414 4,63
Termisk silikone 3,0 0,065
Kobber 401 0,028
Udregningerne tager udgangspunkt i to massive kobberblokke af samme størrelse som
køleblokkene. Ud fra tabel 4.2 ses, at det vil være ideelt at lave køleblokken i
et stykke kobber, men kølekanalernes udformning gør dette umuligt. Opdelingen og
det mellemliggende materiale vil resultere i en ikke ensartet varmefordeling igennem
køleblokken.
Det forventes, at køleblok 2 har den mindste termiske modstand, idet den har det største
indre overadeareal. Varmetransmissionen vil dog være påvirket af opdelingen og det tynde
lag af termisk silikone. Denne faktor påvirker ikke reference-køleblokken, men den har dog
det mindste indre overadeareal. Køleblok 1 er opdelt og har et indre overadeareal, der
ligger mellem de to andre, hvorfor denne forventes at have en termisk modstand, som
ligger imellem de to andre.
23
Forsøg med køleblokke 5I dette kapitel behandles forsøg, der er lavet med de designede køleblokke, samt
reference køleblokken. Selve opstillingen, fremgangsmåden, de anvendte programmer samt
forsøgsresultaterne er beskrevet i appendix A.
5.1 Formål
Formålet med forsøgene er at undersøge de termiske egenskaber for de tre køleblokke. Den
samlede termiske modstand fra lysdiodens junction til vandet, Rj−v, vil blive bestemt
for at vurdere køleblokkene i et lukket system. Ligeledes vil den termiske modstand i
forbindelse med konvektion fra køleblokkens kølekanal til vandet undersøges for på den
måde at beskrive de forskellige ow i køleblokkene, da det netop er denne konvektive
modstand, der adskiller køleblokkene.
5.2 Forsøgsresultater
Resultaterne fra forsøget er vist i tabel A.2 til A.4 i appendix A, hvor volumenowet,
vandets temperaturforskel gennem køleblokken, lysdiodens junction-temperatur, den
termiske modstand fra lysdiodens junction til vandet samt den termiske modstand i
forbindelse med konvektion fra indersiden af køleblokken og ud til vandet er vist. Det vides
fra specikationerne, at den termiske modstand er på 0,92 C/W fra lysdiodens junction
til 3 mm ned i en køleblok af kobber [Luminus Devices, 2009]. Da der er 2,5 mm ned til
overkanten af kølekanalen er det antaget, at der er en termisk modstand på 0,92 C/W
fra lysdiodens junction til kølekanalens overade. Den termiske modstand i forbindelse
med konvektion fra kølekanalens overade til vandet viser, hvordan køleblokkene adskiller
sig fra hinanden. Denne konvektive termiske modstand, Rs−v, er vist i kolonne seks i
tabellerne A.2 til A.4. Figur 5.1 viser, hvordan den termiske modstand fra kølekanalens
overade til vandet, Rs−v, afhænger af volumenowet.
25
Figur 5.1. Den konvektive termiske modstand fra kølekanalens overade til vandet som funktion
af volumenowet.
Figur 5.1 viser, at den termiske modstand Rs−v afhænger af volumenowet. Desuden
ses det, at den termiske modstand fra kølekanalens overade til vandet aftager mere
for køleblok 3 end de øvrige ved stigende volumenow. Ligning 4.16 der angiver
sammenhængen mellem R, A og h viser, at variationer i den termiske modstand
fra køleblok til køleblok enten skyldes, at de har forskelligt overadeareal eller
varmeovergangstal. For at undersøge hvordan varmeovergangstallet ændrer sig med
volumenowet, og dermed Reynolds tallet, ses på gur 5.2, der er lavet på baggrund
af forsøgsresultaterne i tabel A.5 i appendix A.
Figur 5.2. Varmeovergangstal som funktion af Reynolds tallet for de tre køleblokke.
Det ses, at køleblok 3 som har den højeste termiske modstand også har det laveste
varmeovergangstal. Køleblok 2 har høje varmeovergangstal på trods af de lave Reynolds
tal. Derfor vil der kunne opnås en tilsvarende varmeovergang ved et lavere ow ved brug
køleblok 2 fremfor køleblok 1 og 3.
5.3 Teoretisk vurdering af forsøgsresultater
For at vurdere forsøgsresultaterne, udregnes der teoretiske værdier af varmeovergangstallet
ved først at udregne Nusselt-tallet. Da Nusselt-tallet udregnes forskellige alt efter ow og
26
geometri, ifølge formel 4.5 til 4.7 i afsnit 4.1, skal der fastslås, hvilke typer ow, der er
igennem køleblokkene. For at fastslå hvilke typer ow, der er i de forskellige kølekanaler,
ses på Reynolds tallet, som er vist i tabel A.5 i appendix A.
I det følgende tages der udgangspunkt i, at owet er turbulent, hvis Reynolds tallet
overstiger 2300, som beskrevet i afsnit 4.1. Med udgangspunkt i tabel A.5 i appendix
A, ses det at owet gennem køleblok 1 og 3 er turbulent, mens owet i køleblok 2 er
laminart. Det vides, at Nusselt-tallet for turbulent ow er givet ved ligning 4.7 i afsnit
4.1. Tilsvarende er Nusselt-tallet for udviklende laminart ow i indgangsregionen givet ved
enten ligning 4.5 eller 4.6 i afsnit 4.1. Ligning 4.5 tager udgangspunkt i at kølekanalen er
cirkulær, mens ligning 4.6 tager udgangspunkt i ow mellem to plader. Da der ikke ndes
udtryk for Nusselt-tallet i indgangsregionen i en kølekanal med en geometri svarende til
kølekanalerne i køleblok 2, tages der udgangspunkt i både formel 4.5 og 4.6.
Figur 5.3 viser teoretiske værdier for varmeovergangstallet som funktion af Reynolds tallet,
hvor de teoretiske værdier for Nusselt tallet er omregnet til varmeovergangstallet ved
h = k/(Dh ·Nu), der er beskrevet i afsnit 4.1.
Figur 5.3. Teoretiske værdier for varmeovergangstallet som funktion af Reynolds tallet.
Figur 5.3 der viser de teoretisk udregnede varmeovergangstal sammenlignes varmeover-
gangstallene fundet gennem forsøgene, som er vist på gur 5.2. På gur 5.3 ses, at graferne
for køleblok 1 og 3 ligger oveni hinanden. Grunden til at de er sammenfaldende skyldes,
at der tages udgangspunkt i, at køleblok 1 betragtes som et lige rør, der teoretisk set har
samme termiske egenskaber som køleblok 3, fordi der ikke tages udgangspunkt i variation
i varmeovergangstallet, grundet termisk indgangsregion ved turbulent ow.
Det ses dog ud fra gur 5.2, der viser forsøgsresultaterne, at varmeovergangstallet for kø-
leblok 1 er højere end varmeovergangstallet for køleblok 3. Det kan skyldes, at de buede
sektioner i køleblok 1 giver anledning til øget turbulens og hermed en lokal forøgelse af
varmeovergangstallet.
Graferne for køleblok 2 udregnet som henholdsvis cirkulære rør eller parallelle plader afvi-
ger ikke betydeligt. Derfor antages det, at køleblok 2 opfører sig på lignende vis og antager
værdier i samme område. Grunden til at køleblok 2 på gur 5.2 antager højere værdier
end på gur 5.3 kan skyldes, at ind- og udløbsområdet til de seks microchannels ikke
medregnes i den teoretiske værdi. Dette ses på gur 4.4 i afsnit 4.2.
27
5.4 Forbedring af varmeovergang
Da den termiske modstand fra kølekanalens overade til vandet er omvendt proportional
med både det indre overadeareal samt varmeovergangstallet, er det disse, der kan ændres
på. Som det ses på gur 4.1 i afsnit 4.1 falder varmeovergangstallet indtil owet er fuldt
udviklet. På baggrund af dette udregnes længden af den termiske indgangsregion ved hver
af de tre køleblokke ved hjælp af formel 4.11 samt 4.12. Disse er vist i tabel 5.1.
Tabel 5.1. Længder på termisk indgangsregioner for køleblok 1-3.
Køleblok Længde af termisk indgangsregion [m] Længde af kølekanal [m]
1 0,050 0,071
2 [0,60;2,00] 0,016
3 0,050 0,030
Det ses af tabel 5.1, at længden af den termiske indgangsregion for køleblok 2 og 3
overstiger længden af kølekanalen. Køleblok 1 har derimod en kølekanalslængde, der
overstiger længden af den termiske indgangsregion, hvilket bevirker, at køleblok 1 havde
haft en dårligere varmeovergangskoecient end køleblok 3, hvis den også havde været
et lige rør. Da køleblok 1 har buede sektioner, vil der i forbindelse med disse opstå en
deformation af grænselaget og dermed lokalt øget varmeovergangstal.
Den termiske modstand fra kølekanalens overade til vandet er ligeledes omvendt
proportional med det indre overadeareal. Hvis det indre overadeareal øges, mindskes
den termiske modstand. Idet tværsnitsarealet øges, mindskes længden af den termiske
indgangsregion, og dermed øges varmeovergangskoecienten.
28
Modellering afvandkølesystemet 6
6.1 System og energibalancer
I modelleringen tages der udgangspunkt i en blå CBT-90 lysdiode fra Luminus Devices
monteret på en køleblok. Køleblokken implementeres i et lukket vandkølesystem for at
simulere lysdioden i brug i eksempelvis en projektør. En skematisk tegning af systemet
som modelleres ses på gur 6.1. På tegningen ses det, at temperaturen for vand og luft
måles henholdsvis før og efter radiatoren.
Figur 6.1. Skematisk tegning over opstillingen som behandles i modelleringen.
Med udgangspunkt i systemet fra gur 6.1 opstilles der energibalancer for lysdiode,
køleblok og radiatoren.
Den varmeenergi, som overføres fra lysdioden til vandet gennem køleblokken, kan beskrives
ved ligning 6.1.
Pc =Tj − 1
2 · (Tvand,varm + Tvand,kold)
Rj−v[W ] (6.1)
Hvor:
Pc er den eekt som afsættes i køleblokken [W ].
29
Tj er lysdiodens junction-temperatur [C].
Tvand,varm er temperaturen på vandet, som løber fra køleblokken [C].
Tvand,kold er temperaturen på vandet, som løber ind i køleblokken [C].
Rj−v er den termiske modstand fra lysdiodens junction til midten af vandet [C/W ].
Det antages, at alt den energi som afsættes i køleblokken overføres til vandet, hvilket kan
udtrykkes ved formel 6.2.
Pc = mvand · cp,vand · (Tvand,varm − Tvand,kold) [W ] (6.2)
Hvor:
mvand er masseowet af vandet [kg/s].
cp,vand er vands specikke varmekapacitet [J/(kg · C)].
Ligeledes antages det, at vandet i slagerne imellem radiator og køleblok ikke udveksler
energi med omgivelserne. Den eekt som overføres fra vandet til luften gennem radiatoren
er derfor givet ved ligning 6.3.
Pr = U ·A · (1
2· (Tvand,varm + Tvand,kold)−
1
2· (Tluft,varm + Tluft,kold)) [W ]
(6.3)
Hvor:
Pr er den eekt som afsættes i radiatoren [W ].
U er radiatorens varmeovergangskoecient [W/(m2 · C)].
A er varmeovergansarealet [m].
Tluft,varm er temperaturen af luften umiddelbart efter den forlader radiatoren [C].
Tluft,kold er temperaturen på luften, når den blæses ind i radiatoren og er deneret ved at
være omgivelsestemperaturen [C].
U ·A kan i stedet beskrives som 1/Rr, hvor Rr er den totale termiske modstand i radiatoren
i C/W . Dette er beskrevet i appendix B. Det antages ligeledes, at alt den varmeenergi
som afsættes i radiatoren overføres til den luft, som gennemstrømmer radiatoren. Denne
varmeenergi, Pr, er givet ved formel 6.4.
Pr = mluft · cp,luft · (Tluft,varm − T luft, kold) [W ] (6.4)
Hvor:
mluft er masseowet af luft igennem radiatoren [kg/s].
cp,luft er den specikke varmekapacitet af luft ved atmosfærisk tryk [J/(kg · C)].
Desuden antages det, at er i stationær tilstand, og at alt den energi som afsættes i lysdioden
overføres til køleblokken. Antagelserne medfører, at alt den energi som afsættes i lysdioden
30
overføres gennem systemet til luften gennem radiatoren.
Ved hjælp af energibalanceligningerne, 6.1 til 6.4, kan der opstilles et udtryk for den
maksimale værdi som Rj−v kan antage for at systemet holdes i ligevægt ved en konstant
tilførsel af energi.
6.2 Modellering af system
Ved hjælp af energibalanceligningerne udledes følgende udtryk for Rj−v, ligning 6.5. Denne
udledning kan ndes i appendix C.
Rj−v =Tj − Tluft,kold
Pc−Rr −
1
2 · mluft · cp,luft
[CW
](6.5)
Gennem hele modelleringen anvendes ligning 6.5 og et sæt faste værdier, med mindre
andet er angivet. de faste værdier er opgivet i tabel 6.1. Værdien for Tj er baseret på
den maksimale junction-temperatur for lysdioden [Luminus Devices, 2009]. Den termiske
modstand for radiatoren, Rr, er en målt værdi. Hvordan denne er fundet er beskrevet
i appendix B. Rj−v er gennemsnittet af de målte termiske modstande for køleblokkene
fra appendix A i tabel A.4. Luftowet gennem radiatoren er bestemt eksperimentelt i
appendix D.
Tabel 6.1. Faste værdier ved modelleringen, som er fastlagt ved forsøg.
Variabel Værdi
Tj 150 C [Luminus Devices, 2009]
Tluft,kold 20 C
Rr 0,034 C/W
Rj−v1 1,04 C
Rj−v2 1,01 C/W
Rj−v3 1,24 C/W
mluft 0.028 kg/s
cp,luft 1007 J/kg · C [EES, 2010]
Betydning for den afsatte eekt ved variation af termisk modstand
mellem junction og vand
Ud fra ligning 6.5 ses der på forholdet mellem Pc og Rj−v, de andre elementer fra ligningen
fastholdes jf. tabel 6.1. Det undersøges, hvilken indvirkning temperaturen i omgivelserne
har for eekten, som kan afsættes i lysdioden ved en omgivelsestemperatur på henholdsvis
20-, 40- og 60 C ud fra formel 6.5. På gur 6.2 er Pc afbildet som funktion af Rj−v.
31
Figur 6.2. Eekten som funktion af den termiske modstand ved forskellige omgivelsestempera-
turer på henholdsvis 20-, 40-, og 60 C. De stiplede linjer angiver de tre køleblokkes
termiske modstand.
Førsteaksen er fastsat ud fra den angivne termiske modstand fra junction til kølekanalens
overade på 0,92 C/W , som er den mindste termiske modstand, der kan opnås ved brug
af denne lysdiode [Luminus Devices, 2009]. Det ses ud fra guren, hvordan den eekt
der kan afsættes i lysdioden falder, når den termiske modstand stiger. Ved hjælp af den
termiske modstand for køleblok 2 på 1,01 C/W fra afsnit 5 kan systemet maksimalt
tilføres en eekt på 122 W ved en omgivelsestemperatur på 20 C. Desuden ses det, at
omgivelsestemperaturen har indvirkning på, hvor stor en eekt, der kan tilføres lysdioden,
idet der anvendes den samme radiator med en termisk modstand på 0, 034C/W .
På gur 6.2 ses endvidere hvor stor eekt de tre køleblokke kan afsætte, ved 20-, 40- og 60C. Det ses, at en køleblok med lille termisk modstand vil have en større eekt-dierence
mellem de tre omgivelsestemperaturer i forhold til en køleblok med stor termisk modstand.
Betydning for den afsatte eekt ved variation af den termiske modstand
i radiator
For at se på hvor stor indydelse valg af radiator har for systemet plottes den mulige
afsatte eekt som funktion af den termiske modstand i radiatoren ved brug af de forskellige
køleblokke. Dette er vist i gur 6.3.
32
Figur 6.3. Eekten afsat i lysdioden ved varierende termisk modstand i radiatoren for de tre
køleblokke. Den stiplede linjer viser den anvendte radiators modstand.
Det ses af gur 6.3, at den eekt der kan afsættes i lysdioden, falder med voksende termisk
modstand i radiatoren. Desuden ses det, at jo større den termiske modstand i radiatoren
er, desto mindre betydning har den termiske modstand i køleblokken. Ligeledes ses det, at
dierencen mellem lysdiodens afsatte eekt for de tre køleblokke er stor, når radiatorens
termiske modstand er lille og omvendt.
Betydning for den afsatte eekt ved variation af omgivelsestemperatur
Da den luft der blæses igennem radiatoren antages at have samme temperatur som omgi-
velserne systemet opererer i, undersøges der hvilken betydning, omgivelsestemperaturen
har. Dette er vist på gur 6.4.
33
Figur 6.4. Sammenhængen mellem den afsatte eekt i lysdioden og omgivelsestemperaturen for
de tre køleblokke.
Det ses af gur 6.4, at den mulige afsatte eekt i lysdioden falder med stigende
omgivelsestemperatur. Når omgivelsestemperaturen er 150 C, er det ikke muligt at
afsætte en eekt i lysdioden uden at junction-temperaturen overstiger 150 C. Dette
skyldes, at den maksimale temperatur for lysdiodens junction er 150 C [Luminus Devices,
2009].
Betydning for junction-temperatur ved variation af
omgivelsestemperatur
Da lavere junction-temperaturer resulterer i en længere levetid for lysdioden, som
beskrevet i afsnit 2.4, fordobles levetiden hver gang junction-temperaturen mindskes med
10 C. Det er derfor relevant at undersøge hvordan junction-temperaturen afhænger af
omgivelsestemperaturen. Dette er vist på gur 6.5.
34
Figur 6.5. Sammenhængen mellem lysdiodens junction-temperatur og omgivelsestemperaturen
for de tre køleblokke.
Det ses på gur 6.5, at lysdiodens junction-temperatur er proportional med omgivelses-
temperaturen. Udtrykkene for køleblok 1, 2 og 3 er vist i henholdsvis ligning 6.6 til 6.8.
Ligningerne er fundet ud fra ligning 6.5.
Tj,1(Tluft,kold) = Tluft,kold + 76.6 (6.6)
Tj,2(Tluft,kold) = Tluft,kold + 74, 0 (6.7)
Tj,3(Tluft,kold) = Tluft,kold + 90, 3 (6.8)
Det ses, at idet omgivelsestemperaturen sænkes med 10 C, så sænkes lysdiodens junction-
temperatur med 10 C, og dermed fordobles levetiden af lysdioden. Derudover ses det på
gur 6.5, at køleblok 3 højest kan operere ved en omgivelsestemperatur på 59 C, hvorimod
køleblok 1 og 2 kan operere ved højere omgivelsestemperaturer på henholdsvis 73 C og
75 C.
Betydning for den afsatte eekt ved variation af masseowet af luft
gennem radiator
I det følgende undersøges det, hvilken indvirkning mængden af luft der blæses gennem
radiatoren har for hvor stor en eekt, der kan afsættes i lysdioden. Dette er vist på gur
6.6.
35
Figur 6.6. Sammenhængen mellem den afsatte eekt i lysdioden og luftens masseow gennem
radiatoren for de tre køleblokke. Masseowet gennem systemets radiator på 0,028
kg/s ligger dog uden for det viste interval.
På gur 6.6 ses det, hvordan den eekt som kan afsættes i lysdioden stiger mod en
maksimal værdi. Det ses, at den maksimalt afsatte eekt i lysdioden varierer fra køleblok
til køleblok. Ud fra formel 6.5, kan der isoleres et udtryk for, hvor stor en eekt der kan
afsættes i lysdioden. Dette udtryk er givet ved formel 6.9.
Pc =Tj − Tluft,kold
Rj−v +Rr + 12·mluft·cp,luft
[W ] (6.9)
Som gur 6.6 viser, varierer den maksimale eekt ved de forskellige køleblokke. Via formel
6.9 kan den maksimale afsatte eekt, Pc, udregnes for mluft −→ ∞, som er den værdi,
funktionen nærmer sig asymptotisk. Ligning 6.9 omskrives derfor til ligning 6.10.
Pc =Tj − Tluft,koldRj−v +Rr
[W ] (6.10)
For mluft −→∞ kan køleblok 1, 2 og 3 maksimalt afsætte en eekt på henholdsvis 120,7
W , 125,0 W og 102,1 W .
6.3 Diskussion
Idet der tages udgangspunkt i, at slangerne ikke udveksler energi med omgivelserne, vil
den eekt som kan afsættes i lysdioden være lavere i modellen end i et virkeligt system.
Dette skyldes, at vandet i slangerne kan nå at afsætte energi til omgivelserne, inden det
igen når tilbage til lysdioden.
36
En anden antagelse er, at alt den tilførte eekt til lysdioden afsættes i vandet, så det vil
sige Qvand = Pc. Grundet den antagelse er den termiske modstand fra junction til vand
deneret til at være givet ved ligning 6.11.
Rj−v =Tj − Tvand,gns
Pc
[CW
](6.11)
Havde modellen taget højde for stråling og konvektion, ville udtrykket for den totale
termiske modstand for både køleblokken og lysdioden være givet ved ligning 6.12.
Rtotal = Rreel,j−v +Rkonv,k−o +Rkonv,d−o +Rrad,k +Rrad,d
[CW
](6.12)
Hvor:
Rtotal er den totale termiske modstand for lysdiode og køleblok [C/W ].
Rkonv,k−o er den termiske modstand for varmeovergang fra køleblok til omgivelser [C/W ].
Rkonv,d−o er den termiske modstand for varmeovergang fra lysdiode til omgivelser [C/W ].
Rrad,k er den termiske modstand for stråling fra køleblok [C/W ].
Rrad,d er den termiske modstand for stråling fra lysdiode [C/W ].
Rreel,j−v er den reelle termiske modstand fra junction til vand [C/W ].
Den reelle termiske modstand fra junction til vand er udregnet ved hjælp af følgende
ligning 6.13.
Rreel,j−v =Tj − Tvand,gns
Qvand
[CW
](6.13)
Hvor:
Qvand er den af vandet modtaget eekt [W ].
Der er i rapporten ikke taget udgangspunkt i Rtotal, fordi der er blevet vurderet, at for-
skellen mellem Rtotal og Rj−v er lille, fordi temperaturforskellen mellem køleblokken og
omgivelserne er lille.
Umiddelbart ses det på gur 6.6, at masseowet af luft gennem radiatoren kan mindskes
uden nogen betydelig invirkning den mulige afsatte eekt. Dog vil et mindre masseow af
luft give en højere termisk modstand i radiatoren som vil resultere i en mindre mulig afsat
eekt. Derfor er gur 6.6 ikke tilstrækkelig til at vurdere påvirkningen af en reduktion af
masseowet af luft gennem radiatoren.
37
Konklusion 7EU's beslutning om udfasning af glødepæren giver lysdioden mulighed for at vinde
markedsandele. Lysdioder vinder frem på at have en lang levetid samtidig med at
elforbruget er forholdsvis lavt. Udfordringen ved brug af højeekt lysdioder er, at disse
udvikler meget varme på et lille areal. Samtidigt sætter materialerne en begrænsning for,
hvor høj en junction-temperatur lysdioderne kan operere under. Derfor er det nødvendigt
at arbejde med køling af lysdioder. Desuden fordobles levetiden for lysdioden for hver 10C junction-temperaturen sænkes.
Vand har en høj specik varmekapacitet, og væsker har høje varmeovergangstal, hvilket
gør vand til et attraktivt kølemiddel.
Med henblik på at teste vandkøling af en CBT-90 lysdiode, er der designet to forskellige
køleblokke. Test af køleblokkene og en reference-køleblok har vist, at køleblokkene har
termiske modstande på henholdsvis 1,04 C/W , 1,01 C/W og 1,24 C/W , og derved er
i stand til at køle en CBT-90 lysdiode. Køleblokken med riller har den bedste køleevne
grundet den laveste termiske modstand. Derfor kan det konkluderes, at det indre design
har betydning for køleevnen, idet owets type samt det indre overadeareal varierer for
de tre køleblokke. I test er det målt, at køleblokken med riller har det højeste varmeover-
gangstal.
De to andre køleblokke er designet med en cirkulær kølekanal med samme diameter,
men med forskellige længder. Ifølge teori om termisk indgangslængde, burde reference-
køleblokken med den korte kølekanal have bedre varmeovergangstal end køleblokken med
den buede kølekanal. På trods af at reference-køleblokken burde have det bedste varme-
overgangstal, har det vist sig, at køleblokken med den buede kølekanal har det bedst
varmeovergangstal. Dette skyldes øget turbulens i forbindelse med de buede sektioner i
køleblokken, hvilket resulterer i en lokal forøgelse af varmeovergangstallet.
Modellen af vandkølingssystem har vist, at junction-temperaturen er lavest ved brug af
køleblokken med riller. Ved en omgivelsestemperatur på 20 C er junction-temperaturen
for denne køleblok 94 C, når der afsættes 70 W i lysdioden. Modellen har vist, at hvis
omgivelsestemperaturen øges, falder den mulige afsatte eekt i lysdioden, hvis junction-
temperaturen skal holdes på maksimalt 150 C.
39
Perspektivering 8Køleblokkene i projektet blev fremstillet i kobber. Dog er prisen for kobber ret høj,
hvorimod aluminium, som også har en god varmeledningsevne, er meget billigere end
kobber jf. tabel 4.1. Netop derfor kan aluminium være et attraktivt alternativt materiale,
hvis lysdioder i fremtiden skal vandkøles, og kølesystemet skal masseproduceres. Derfor
kunne det være relevant at designe tilsvarende køleblokke i aluminium for at teste
ændringen i varmeoverførslen og sammenholde dette med prisforskellen. Et nyt design
af køleblokkene kunne også være interessant, da der gennem projektet er opnået mere
viden omkring ow og varmeoverførsel. Eksempelvis kunne køleblokkene dimensioneres
efter længden af den termiske indgangsregion. Ydermere kunne varmeoverførslen øges ved
at designe systemet med pulserende ow for at øge turbulensen.
Til trods for, at der ikke blev gjort mange overvejelser i forbindelse med designet af
køleblokkene, er vandkølesystemet mere end tilstrækkeligt til at nedkøle lysdioden til en
ønsket temperatur. Derfor kan det undersøges hvor mange serie- eller parallelforbundne
lysdioder, der kan køles med et tilsvarende system. Desuden kunne et selvregulerende
system være en mulighed, da det ville kunne slukke eller dæmpe pumpen og blæseren for
at spare elektricitet.
En af de ting der hæmmer udbredelser af høj eekt lysdioder i projektører fra Martin
Professional A/S er, at kunderne har fordomme over for vandkølesystemer og mulige
lækager. Martin Professional A/S holder sig derfor til luftkøling men er opmærksomme på,
at vandkøling har et større potentiale. I stillestående projektører til eksempelvis oplysning
af bygninger vil vandkøling umiddelbart ikke være noget problem. Dog vil der være
problemer med vandkøling udendørs, hvor temperaturen når under frysepunktet. Der kan
i denne forbindelse tilsættes en antifrysevæske, som dog højst sandsynligt vil sænke den
specikke varmekapaciteten.
41
Litteratur
AMETEK, 2010. AMETEK. Termocouple assembly MT. URL:
http://www.cert-trak.com, 2010.
AOS Thermal Compounds, 2010. AOS Thermal Compounds. THERMALLY
CONDUCTIVE INTERFACE MATERIAL. http://www.aosco.com, 2010.
ASSIST, 2005. ASSIST. LED Life for General Lightning: Denition of Life. URL:
http://www.lrc.rpi.edu, 2005. ASSIST står for Alliance for Solid-State Illumination
Systems and Technologies.
Cengel, 2002. Yunus A. Cengel. Heat Transfer - A Practical Approach, 2002. ISBN:
0070115052 / 9780070115057 / 0-07-011505-2.
Cengel, Turner, og Cimbala, 2008. Yunus A. Cengel, Robert H. Turner, og John M.
Cimbala. Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences, 2008.
EES, 2010. EES. Engineering Equation Solver, 2010. Database fra Engineering
Equation Solver anvendt, S. A. Klein.
Elsparefonden, 2007. Elsparefonden. Faktaark om lyskilder. URL:
www.elsparefonden.dk, 2007. Downloadet: 21-10-2010.
Elsparefonden, 2009. Elsparefonden. Elsparefonden viser vej til nyt lys i fremtiden.
URL: http://www.elsparefonden.dk, 2009.
Energitjenesten, 2010. Energitjenesten. Lyskildernes egenskaber. URL:
http://www.energitjenesten.dk/, 2010. Downloadet: 21-10-2010.
Garg, Dixit, og Yadav, 2008. Rakesh Kumar Garg, Ashish Dixit, og Pavan Yadav.
Basic Electronics. URL: http://books.google.com/, 2008. Downloadet: 15-09-2010.
Greenpowerdeal.com, 2010. Greenpowerdeal.com. 14W ALM. SPAREPÆRE
M/STOR SOKKEL, 800 LUMEN = 60W. URL:
http://greenpowerdeal.dk/shop/14w-alm-sparepaere-200p.html, 2010.
Luminus Devices, 2009. Inc. Luminus Devices. Phlatlight LED Illumination Products.
URL: http://www.luminus.com, 2009. Downloadet: 21-10-2010.
MetalPrices.com, 2010. MetalPrices.com. Metal Prices & News On The Internet.
URL: http://www.metalprices.com, 2010. Torsdag d. 2 december.
43
Mikkelsen, 2010. Lars Mikkelsen. Reducing Contact Thermal Resistance. URL:
http://www.lytron.com, 2010.
Mikkelsen, 2007. Lars Mikkelsen. 2 Next Level. URL:
http://www.milsyd.dk/cgi-les/mdmgfx/le-176-53222-19770.pdf, 2007.
Munck, Espenhain, og Larsen, 2010. Kenneth Munck, Astrid Espenhain, og
Katrin Barrie Larsen. Lysdioder til belysning 2010. URL:
http://www.elsparefonden.dk, 2010. Downloadet: 15-09-2010.
Munk-Nielsen, 2010. Stig Munk-Nielsen. Forelæsning den. 28.09.2010, Analog
elektronik, 2010.
Murata Manufacturing Co., 2008. Murata Manufacturing Co. NTC Thermistors.
URL: http://www.murata.com/, 2008.
Nielsen, 2010. Brian Nielsen. Etableringskonsulent, Fakta A/S, 2010.
Rasmussen, 2010. Niels Jørgen Rasmussen. Martin Professional A/S. URL:
http://www.martin.com, 2010. Mundtlig kilde.
RS Components, 2000. RS Components. Instruction Leaet. URL:
http://docs-europe.electrocomponents.com/webdocs/001b/0900766b8001bb47.pdf,
2000.
44
Figurer
1.1 EU-kommissionens mål om udfasningen af glødepæren frem mod 2012
[Elsparefonden, 2009]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2.1 Sammenhæng mellem junction-temperatur og gennemsnitlig levetid for Lumi-
nus Phlatlight CBT-90-R,G,B. Farverne stemmer overens med henholdsvis rød,
grøn og blå lysdiode [Luminus Devices, 2009]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Sammenhæng mellem lumen-intensitet og antal driftstimer for Luminus
Phlatlight CBT-90-R,G,B. Farverne stemmer overens med henholdsvis rød,
grøn og blå lysdiode [Luminus Devices, 2009]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Illustration af tvungen- og naturlig konvektion [Cengel, 2002]. . . . . . . . . . . 8
4.1 Sammenhæng mellem termisk grænselag og varmeovergangstallet [Cengel,
2002,redigeret]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.2 Teknisk tegning af diodechip [Luminus Devices, 2009] . . . . . . . . . . . . . . 18
4.3 Arbejdstegning af køleblok 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.4 Arbejdstegning af køleblok 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.5 Arbejdstegning af køleblok 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.6 To overader med to forskellige ruheder [Mikkelsen, 2010, redigeret]. . . . . . . 20
4.7 Tegning af lysdiode, køleblok og kølekanal samt den samlede termiske modstand
[Luminus Devices, 2009, redigeret]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.1 Den konvektive termiske modstand fra kølekanalens overade til vandet som
funktion af volumenowet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.2 Varmeovergangstal som funktion af Reynolds tallet for de tre køleblokke. . . . 26
5.3 Teoretiske værdier for varmeovergangstallet som funktion af Reynolds tallet. . . 27
6.1 Skematisk tegning over opstillingen som behandles i modelleringen. . . . . . . . 29
6.2 Eekten som funktion af den termiske modstand ved forskellige omgivelses-
temperaturer på henholdsvis 20-, 40-, og 60 C. De stiplede linjer angiver de
tre køleblokkes termiske modstand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
6.3 Eekten afsat i lysdioden ved varierende termisk modstand i radiatoren for de
tre køleblokke. Den stiplede linjer viser den anvendte radiators modstand. . . . 33
6.4 Sammenhængen mellem den afsatte eekt i lysdioden og omgivelsestempera-
turen for de tre køleblokke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
6.5 Sammenhængen mellem lysdiodens junction-temperatur og omgivelsestempe-
raturen for de tre køleblokke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
45
6.6 Sammenhængen mellem den afsatte eekt i lysdioden og luftens masseow
gennem radiatoren for de tre køleblokke. Masseowet gennem systemets
radiator på 0,028 kg/s ligger dog uden for det viste interval. . . . . . . . . . . . 36
A.1 Forsøgsopstilling med køleblokke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
A.2 Spændingsregulator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
A.3 Spændingsdeler til bestemmelse af Rref . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
A.4 Sammenhæng mellem referencetemperatur og variabel modstand [Murata
Manufacturing Co., 2008]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
A.5 Opsætning af thermocouples i LabVIEW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
A.6 Opsætning af owmåler i LabVIEW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
A.7 Opsætning af funktion i LabVIEW for omregning af frekvens til volumenow. . 56
A.8 Opsætning til måling af spænding i LabVIEW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
A.9 De forskellige temperaturer og termiske modstande. . . . . . . . . . . . . . . . 58
A.10 Tværsnit af de forskellige køleblokke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
A.11 Usikkerhed for owmåler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
B.1 Skematisk tegning over den samlede termiske modstand i radiator. . . . . . . . 66
B.2 Forsøgsopstilling med varmelegeme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
B.3 Forskellen på ∆Tlm og ∆Tgns. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
B.4 Tabel til afslæsning korrektionsfaktor for en to-lags gennemstrømmende uid. . 70
D.1 Forsøgsopstilling til måling af hastighedsprol for luftstrømning. . . . . . . . . 73
D.2 Hastighed som funktion af placering i x-retning. . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
D.3 Hastighed som funktion af placering i y-retning. . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
D.4 Cirkel der viser, hvordan owet opdeles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
46
Tabeller
2.1 Forskellige lyskilder, deres eektivitet og farvegengivelse [Energitjenesten, 2010]. 4
2.2 SWOT-analyse for anvendelse af lysdioder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Forskellige vejledende varmeovergangskoecienter for gasser og uider ved
tvungen konvektion og naturlig konvektion [Cengel, 2002]. . . . . . . . . . . . . 8
4.1 Forskellige relevante materialers varmeledningskoecient ved 20 C samt
råvarepris [Cengel, 2002, s. 20], [MetalPrices.com, 2010]. . . . . . . . . . . . . . 18
4.2 Tekniske specikationer for de tre køleblokke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.3 Varmeledningskoecienter for relevante materialer [Cengel et al., 2008] og
[AOS Thermal Compounds, 2010] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
5.1 Længder på termisk indgangsregioner for køleblok 1-3. . . . . . . . . . . . . . . 28
6.1 Faste værdier ved modelleringen, som er fastlagt ved forsøg. . . . . . . . . . . . 31
A.1 Udregninger i forbindelse med forsøgsresultater. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
A.2 Resultater fra forsøg med køleblok 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
A.3 Resultater fra forsøg med køleblok 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
A.4 Resultater fra forsøg med køleblok 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
A.5 Udregning af varmeovergangstal og Reynolds tal for forsøgene. . . . . . . . . . 62
B.1 Resultaterbehandling af data fra forsøg med radiator . . . . . . . . . . . . . . . 68
D.1 Data fra forsøg med masseow af luft gennem radiator. . . . . . . . . . . . . . 74
47
Appendix
Appendix A Forsøgsbeskrivelse 51
A.1 Forsøgsopstilling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
A.2 Opsætning af LabVIEW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
A.3 Udregninger i forbindelse med forsøgsresultater . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Appendix B Bestemmelse af termisk modstand i radiator 65
B.1 Termisk modstand i radiator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
B.2 Forsøgsopstilling og fremgangsmåde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
B.3 Forsøgsresultater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
B.4 Fejlkilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
B.5 Logaritmisk middeltemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
B.6 Korrektionsfaktor i henhold til logaritmisk middeltemperatur . . . . . . . . 69
Appendix C Udledning af termisk modstand for køleblok 71
Appendix D Bestemmelse af luftow igennem radiator 73
D.1 Forsøgsopstilling og fremgangsmåde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
D.2 Forsøgsresultater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
D.3 Fejlkilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
49
Forsøgsbeskrivelse AI dette appendix beskrives forsøget med de tre køleblokke, og hvordan forsøgsresultaterne
behandles.
A.1 Forsøgsopstilling
Formålet med forsøget er at teste, hvordan de forskellige køleblokke køler lysdioden og
vurdere, hvilken der er bedst egnet og hvorfor. Dette vil blive gjort ved bestemmelse af
den termiske modstand fra lysdiodens junction til vandet gennem de tre køleblokke, Rj−v.
Forsøgsopstillingen der anvendes i forsøget er vist på gur A.1.
Figur A.1. Forsøgsopstilling med køleblokke.
Der testes på ere ow, som varieres med vandhanen, for at undersøge betydningen af
vandets masseow for den samlede termiske modstand fra lysdioden til vandet. Under
forsøget logges vandets indløbstemperatur, Tvand,kold, udløbstemperatur, Tvand,varm, og
vandets volumenow, V .
Måling af volumenow
For at kunne måle volumenowet af vand, bruges en owmåler fra RS Components af
typen V8189, som kan anvendes i området fra 0,25 l/min til 6,5 l/min [RS Components,
2000]. Dette er en optisk digital owmåler, som forsynes med en spænding på 5 V . Til
dette anvendes en spændingsregulator af typen LM7805, som er illustreret på gur A.1.
51
Figur A.2. Spændingsregulator.
Spændingsregulatoren konverterer enhver indgangsspændingen Vin på over 5 V til en
udgangsspænding Vout på 5 V . Brugen af en spændingsregulator skyldes, at den mest
mulige konstante udgangsspænding ønskes for at minimere usikkerheden af owmåleren.
Denne usikkerhed er blandet andet mindsket ved at placere to kondensatorer C1 og C2,
som illustreret på gur A.1, der har til funktion at minimere støjen af spændingen Vout.
Måling af lysdiodens reference-temperatur
Lysdioden er monteret på en kobberblok, hvorpå der også er monteret en varmefølsom
modstand, som varierer med temperaturen. En illustration af, hvor den er placeret,
er illustreret på gur 4.7 i afsnit 4.3. For at bestemme denne modstand bruges en
spændingsdeler, som er vist på A.3.
Figur A.3. Spændingsdeler til bestemmelse af Rref .
Modstanden Rref varierer som følge af temperaturen. For at kunne bestemme værdien af
Rref opstilles udtryk A.1.
Vout =Rref
R1 +Rref· Vin [V ] (A.1)
Hvor R1 = 10 kΩ, Vin = 5 V og Vout logges ved hjælp af LabVIEW. Den eneste ukendte
er nu Rref , som derfor kan ndes.
Den varmefølsomme modstand er produceret af Murata Manufacturing Co. og har
typenummeret: NCP15XH103J03RC [Murata Manufacturing Co., 2008]. Ved opslag i
datasheetet for modstanden kan en sammenhæng mellem modstanden og temperaturen
ndes. Denne sammenhæng er vist på gur A.4.
52
Figur A.4. Sammenhæng mellem referencetemperatur og variabel modstand [Murata Manufac-
turing Co., 2008].
Ved hjælp af disse informationer er funktion A.2 opstillet.
Tref (Rref ) = 370, 57 ·R−0,091ref − 273, 15 [C] (A.2)
Tref beskriver temperaturen på ydersiden af den variable modstand Rref . Det vides, at
lysdiodens junction-temperatur, Tj , ikke må overstige 150C, derfor er det interessant
at kende denne temperatur. Det oplyses, at der er en termisk modstand mellem den
varmefølsomme modstand og lysdiodens junction på 0,83 C/W [Luminus Devices, 2009].
Måling af vand- og lufttermperaturen
For at måle vandtemperaturen ind og ud af kølblokkene samt lufttemperaturen ind og
ud af radiatoren, bruges thermocouples af typen K produceret af AMETEK [AMETEK,
2010].
A.2 Opsætning af LabVIEW
Til dataopsamling er der lavet et program i LabVIEW, som kan logge data for de beskrevne
komponenter i forsøgsopstillingen. Et chart for LabVIEW programmet er vist på gur A.2.
For yderligere information henvises til vedlagte program på CD'en.
53
54
LabVIEW programmet på gur A.2 er opsat med 3 stk. DAQ-Assistant, som er navngivet
Flow, Temperatur og Spænding. Disse er opsat for thermocouples, owmåleren og
spændingsdeleren beskrevet i afsnit A.1 ved hjælp af kongurationerne i de næste tre
delafsnit.
Konguration for thermocouples
De re thermocouples er opsat med et thermocouple-modul fra National Instruments,
som måler spændingen fra de monterede thermocouples. Disse er tilsluttet slangerne ved
køleblokken som vist på forsøgsopstillingen på gur A.1. Opsætningen er illustreret på
gur A.5.
Figur A.5. Opsætning af thermocouples i LabVIEW.
Konguration for owmåler
Til dataopsamlingen for owmåleren beskrevet i forsøgsopstillingen i afsnit A.1 bruges en
Ni6215 boks fra National Instruments. Opsætningen af Ni6215 boksen er vist på gur A.6.
55
Figur A.6. Opsætning af owmåler i LabVIEW.
For at omregne frekvensen til et volumenow i l/min opsættes en funktion inde i DAQ-
Assistant i LabVIEW på baggrund af opgivet data fra producenten RS [RS Components,
2000]. Dette gøres ved følgende opsætning illustreret på gur A.7.
Figur A.7. Opsætning af funktion i LabVIEW for omregning af frekvens til volumenow.
Konguration til måling af spænding fra spændingsdeler
Til måling af spænding fra spændingsdeleren beskrevet i forsøgsopstillingen i afsnit A.1
bruges samme Ni6215 boks som ved owmåleren. Denne er opsat som vist på gur A.8.
56
Figur A.8. Opsætning til måling af spænding i LabVIEW.
Data fra de tre DAQ-Assistant videreføres til et mean-lter af typen Mean PtByPt VI
navngivet "mean"på gur A.2. Mean-lteret tager gennemsnittet af de 10 nyeste målinger
inden for et sekund. Dette gøres for at mindske usikkerheden af målingerne samt at
undgå et meget stort antal målinger. De data som kommer ud fra mean-lteret, tilsluttes
forskellige indikatorer for at få et visuelt billede af de målte data. Den logaritmiske
middeltemperatur beregnes også ved hjælp af den opsatte funktion navngivet "LMTD"på
gur A.2. Samtidigt overføres data fra mean-lteret også til en datacollecter navngivet
"Write To Measurement File"for at logge de målte værdier fra de tre DAQ-Assistant.
A.3 Udregninger i forbindelse med forsøgsresultater
I følgende afsnit beskrives de udregninger der er foretaget for at vurdere forsøgsresultater-
ne. Tabel A.1 viser, hvilke værdier der er målte, og hvordan de øvrige er udregnet. Efter
tabellen kommer en uddybning til forsøgsudregningerne.
57
Tabel A.1. Udregninger i forbindelse med forsøgsresultater.
Størrelse Udtryk Enhed
Tvand,kold Målt værdi [C]
Tvand,varm Målt værdi [C]
Tvand,gns (Tvand,kold + Tvand,varm)/2 [C]
V Målt værdi [V]
I Målt værdi [A]
Rref Målt værdi [k/Ω]
V Målt værdi [m3/s]
m V · ρvand [kg/s]
Q m · cp,vand · (Tvand,varm − Tvand,kold) [J/s]
Tref 370, 57 ·Rref−0,091 − 273, 15 [C]
Tj Tref + V · I ·Rref−j [C]
Ts Tj − V · I ·Rj−hs [C]
Rj−v (Tj − Tvand,gns)/(V · I) [C/W]
Rs−v Rj−v −Rj−hs [C/W]
vgns V /Atværsnit [m/s]
Re vgns · ρvand ·Dh/µvand [-]
h Q/(Aindre overade · (Ts − Tvand,gns) [W/(m2 · C)]
Beregning af varmeovergangstallet
Det målte volumenow anvendes sammen med indløbs- og udløbstemperaturerne af
vandet til at udregne, hvor stor en varmeeekt, der tilføres vandet. Tilsvarende anvendes
reference temperaturen, Tref , samt de termiske modstand Rref−j og Rj−hs til at bestemme
temperaturerne Tj samt Ts, hvor Ts er den indre overadetemperatur af kølekanalen. De
forskellige temperaturer samt termiske modstande er vist på gur A.9.
Figur A.9. De forskellige temperaturer og termiske modstande.
58
Ved hjælp af den til vandet tilførte varmeeekt, kølekanalens overadetemperatur,
køleblokkens indre overadeareal og vandets gennemsnitstemperatur gennem køleblokken
kan varmeovergangstallet, h, beregnes. En oversigt over de forskellige varmeovergangstal
i forsøgene kan ndes i tabel A.5.
Beregning af strømningens hastighed gennem køleblokkene
Til udregning af Reynolds tallet beregnes først den hydrauliske diameter, Dh, for de tre
køleblokke som vist i udregning A.3 og A.4, hvor den hydrauliske diameter er den samme
for køleblok 1 og 3.
Dh,1 = Dh,3 = 5, 00mm (A.3)
Dh,2 =2 · a · ba+ b
=2 · 2mm · 5mm2mm+ 5mm
= 2, 86mm (A.4)
For at kunne beregne hastigheden af owet gennem de tre køleblokke, ses der på et tværsnit
af de tre køleblokke, som vist på gur A.10.
Figur A.10. Tværsnit af de forskellige køleblokke.
Det antages, at volumenowet fordeler sig ligeligt i de seks kølekanaler i køleblok 2, og
hastigheden, vgns,1, vgns,2 og vgns,3 gennem de forskellige køleblokke bliver derfor som vist
i udregning A.5 til A.7.
vgns,1 =V
A=
V
π · (2, 5 · 10−3)2m2(A.5)
vgns,2 =V
A=
V /6
2 · 10−3m · 5 · 10−3m(A.6)
vgns,3 =V
A=
V
π · (2, 5 · 10−3)2m2(A.7)
Nu kan Reynolds tallet gennem de forskellige køleblokke beregnes ved hjælp af formel A.8.
Re =ρ · vgns ·Dh
µ=vgns ·Dh
ν[−] (A.8)
I tabel A.5 er de forskellige Reynolds tal udregnet. Dog er der ikke taget højde for indgangs-
og udgangsturbulens.
59
Forsøgsresultater
Følgende afsnit har til formål at vise gennemsnitsværdierne fra forsøgene. Tabel A.2, A.3
og A.4 viser henholdsvis forsøgsresultaterne for køleblok 1, 2 og 3.
Tabel A.2. Resultater fra forsøg med køleblok 1.
V [l/min] ∆Tvand [C] Tj [C] Rj−v [C/W ] Rs−v [C/W ] Figur
0,8 1,04 101,98 1,08 0,162
1,0 0,78 98,88 1,06 0,142
1,2 0,63 96,98 1,05 0,133
1,4 0,54 94,66 1,04 0,116
1,6 0,48 93,90 1,03 0,109
1,8 0,44 93,48 1,02 0,104
2,1 0,37 93,12 1,02 0,097
Tilsvarende viser tabel A.3 forsøgsresultaterne med køleblok 2.
Tabel A.3. Resultater fra forsøg med køleblok 2.
V [l/min] ∆Tvand [C] Tj [C] Rj−v [C/W ] Rs−v [C/W ] Figur
0,6 1,45 92,27 1,04 0,116
0,8 0,99 90,03 1,02 0,104
1,0 0,75 88,29 1,01 0,094
1,2 0,62 87,41 1,01 0,088
1,4 0,52 86,84 1,00 0,082
1,6 0,43 86,25 0,99 0,074
1,8 0,38 85,71 0,99 0,066
2,1 0,32 85,84 0,98 0,062
Ligeledes viser tabel A.4 forsøgsresultaterne fra forsøget med køleblok 3.
60
Tabel A.4. Resultater fra forsøg med køleblok 3.
V [l/min] ∆Tvand [C] Tj [C] Rj−v [C/W ] Rs−v [C/W ] Figur
0,6 1,66 134,31 1,35 0,433
0,8 1,13 130,77 1,33 0,411
1,0 0,87 125,93 1,29 0,372
1,2 0,72 120,45 1,25 0,331
1,4 0,63 116,02 1,22 0,301
1,6 0,57 112,74 1,19 0,266
1,8 0,54 109,58 1,16 0,240
2,1 0,50 105,44 1,12 0,202
Ved hjælp af udregningerne i afsnit A.3 kan varmeovergangstallet og Reynolds tallet
beregnes. Disse er vist i tabel A.5 for samtlige forsøg.
61
Tabel A.5. Udregning af varmeovergangstal og Reynolds tal for forsøgene.
V [l/min] Re [−] h [W/(m2 · C)] Figur
0,8 3540 4207
1,0 4320 4416
1,2 5138 4602
1,4 5931 5273
1,6 6903 5722
1,8 7679 6183
2,1 8966 6437
0,6 503 5023
0,8 665 5140
1,0 836 5404
1,2 981 5689
1,4 1105 5753
1,6 1270 6083
1,8 1478 6839
2,1 1675 7020
0,6 2643 2942
0,8 3489 2816
1,0 4254 2940
1,2 5114 3305
1,4 5903 3741
1,6 6786 4376
1,8 7638 5251
2,1 9087 6930
Fejlkilder
Køleblokkene er sat sammen med termisk silikone og herefter limet med superlim rundt
omkring i kanten, for at holde kølblokkene vandtæt. Dette medfører, at superlimen vil
løbe ind mellem de to sammensatte ader af køleblokkene og derved har været med til at
øge den termiske modstand. Lækager fra køleblok 1 og 2 i samlingerne kan have påvirket
forsøget. Hvis køleblokken havde været varm ville dette vand fordampe på ydersiden af
køleblokken, hvilket vil bidrage til kølingen uden at blive målt. Dog sker lækagen i udløbet,
så den målte volumenow gennemstrømmer hele køleblokken.
62
Måleusikkerhed
Udstyret, som anvendes til dataopsamling i forsøgene, vil have forskellige måleusikker-
heder. Thermocouples som anvendes til at måle temperaturen over køleblokkene har en
måleusikkerhed givet ved 0, 0075 ·T [AMETEK, 2010]. Måleusikkerheden for thermocoup-
les er relativ lille, grundet en lav ind- og udløbstemperatur for vandet. Ved en temperatur
på 17 C vil måleusikkerheden ikke overstige 0,13 % under forsøget. Flowmåleren som
anvendes til forsøget har en usikkerhed på ±1% [RS Components, 2000] ved fuld skala,
hvilket også illustreres på gur A.11.
Figur A.11. Usikkerhed for owmåler.
Figur A.11, at owmåleren har en lineær usikkerhed, som enten kan ligge på maks +1 %
over den målte værdi eller omvendt -1 % under den målte værdi ved fuld skala. Ved lavere
ow stiger usikkerheden, som guren illustrerer. Det laveste ow fra forsøget er 0,6 l/min
hvilket medfører en usikkerhed på ±10, 83%. Samtidig er det højeste ow fra forsøget 2,1
l/min og usikkerheden vil her være ±3, 09%.
63
Bestemmelse af termiskmodstand i radiator B
Formålet med forsøget er at bestemme den samlede termiske modstand, Rr, for radiatoren,
som anvendes i modelleringen i forbindelse med køling af lysdioden. Radiatorens samlede
termiske modstand i dette forsøg, er en sammensætning af ere termiske modstande i
serieforbindelse, som tilsammen udgør en samlet termisk modstand.
B.1 Termisk modstand i radiator
Den samlede termiske modstand i radiatoren består af følgende modstande:
Den termiske modstand i forbindelse med konvektion fra midten af kølekanalen til
kølekanalens side.
Den termiske modstand i forbindelse med konduktion gennem radiatoren ud i
nnerne.
Den termiske modstand i forbindelse med konvektion fra nnernes overade til
luften.
Radiatorens termiske modstande er illustreret på gur B.1:
65
Figur B.1. Skematisk tegning over den samlede termiske modstand i radiator.
I stedet for at regne på de termiske modstande hver for sig kan der regnes på en samlet
termisk modstand. Denne modstand kan udtrykkes ved:
Q =T∞1 − T∞2
Rr
[J
s
](B.1)
Hvor:
T∞1 angiver temperaturen af vandet i [C].
T∞2 angiver omgivelsestemperaturen i [C].
Rr angiver den totale termiske modstand i radiatoren i [C/W ].
Da en teoretisk udregning af den totale termiske modstand ville kræve temperaturmålinger
af blandt andet indersiden af kølekanalen i radiatoren er det valgt, at den samlede termiske
modstand bestemmes eksperimentielt ved hjælp af et forsøg, hvor det antages, at al den
tilførte varmeeekt afsættes i radiatoren. Ligeledes antages det, at systemet er i steady
state, hvilket betyder, at systemet ikke ændres over tid. Dette medfører, at den energi der
tilføres vandet kan beskrives ved hjælp af formel B.2.
Q = m · cp ·∆T[J
s
](B.2)
Ligeledes kan den eekt der overføres gennem radiatoren beskrives ved formel B.3.
Q =∆TlmRr
⇔[J
s
](B.3)
Rtotal =∆Tlm
m · cp ·∆Tvand
[CW
](B.4)
66
Ved udregningen af Rr anvendes den logaritmiske middel temperatur forskel, ∆Tlm, for
henholdsvis temperaturerne Tvand,varm, Tvand,kold, Tluft,kold og Tluft,varm som ses på gur
B.2. Ligeledes anvendes m, cp og ∆T for vandet. Den logaritmiske middel temperatur
forskel forklares yderligere i appendix B.5.
B.2 Forsøgsopstilling og fremgangsmåde
Figur B.2 illustrerer forsøgsopstillingen, der blev brugt til måling af data, som bruges til
udregningen af den termiske modstand i radiatoren.
Figur B.2. Forsøgsopstilling med varmelegeme.
LabVIEW anvendes til opsamling af data gennem forsøget. Forsøgsopstillingen består af et
vandreservoir, hvor i der er monteret et varmelegeme på 170 W til opvarmning af vandet.
Herefter er en vandpumpe tilsluttet vandreservoiret i serie med en owmåler, så det er
muligt at logge vandets volumenow gennem systemet. Til sidst løber vandet gennem
en radiator, hvorpå der er monteret en blæser. På radiatoren logges re temperaturer
for henholdsvis Tvand,varm, som er vandtemperaturen for indløbet af det varme vand i
radiatoren, Tvand,kold som er temperaturen for vandet ved udløbet af radiatoren, Tluft,koldsom er temperaturen for luften ved indløb i blæseren og Tluft,varm som er temperaturen
på luften, når luften forlader radiatoren. Der blev under forsøget logget data for systemet
med tre forskellige ows.
B.3 Forsøgsresultater
Der blev i alt udført tre forsøg med tre forskellige ows. Da systemet opnåede stationær
tilstand, blev der ved hjælp af LabVIEW logget data for henholdsvis Tvand,varm, Tvand,kold,
Tluft,kold, Tluft,varm og V , hvor V er volumenow for vandet. Forsøgsresultaterne kan ndes
på den vedlagte CD. Der tages udgangspunkt i middelværdierne fra forsøgsresultaterne,
som er vist i tabel B.1.
67
Tabel B.1. Resultaterbehandling af data fra forsøg med radiator
Forsøg Forsøg 1 Forsøg 2 Forsøg 3
Tvand,varm,gns [C] 38,17 38,57 40,04
Tvand,kold,gns [C] 34,26 33,52 32,99
∆Tlm,gns [C] 8,27 8,53 9,24
Vgns [l/min] 0,82 0,71 0,56
Rr [C/W ] 0,033 0,034 0,034
Den termiske modstand i radiatoren er konstant uanset om vandets masseow i systemet
ændres. Det ses i tabellen at den udregnede termiske modstand i radiatoren stort set
er konstant, hvilket betyder, at forsøgsresultaterne godt kan anvendes som den samlede
termiske modstand for radiatoren i modelleringen.
B.4 Fejlkilder
I forsøget blev det antaget, at alt eekten blev afsat ved tvungen konvektion i systemets
radiator. Dette er i forsøget urealistisk, hvilket skyldes at vandreservoiret er åbent. Hvis
det skulle kunne negligeres fuldstændigt skulle vandreservoiret være isoleret ideelt. Der
vil i forsøget derfor være køling af vandet ved naturlig konvektion fra vand reservoir og
slanger til omgivelserne. Der vil ligeledes være en vis stråling.
B.5 Logaritmisk middeltemperatur
For at beregne den varmeeekt som afsættes i radiatoren, er det nødvendigt at kende
middeltemperaturen. Middeltemperaturen kan ndes på to måder, enten ved hjælp af den
gennemsnitlige temperatur, ∆Tgns, eller ved hjælp af den logaritmiske middeltemperatur,
∆Tlm. Forskellen på disse to metoder er vist på gur B.3.
Figur B.3. Forskellen på ∆Tlm og ∆Tgns.
68
Hvis middeltemperaturen beregnes ved hjælp af den gennemsnitlige temperatur kan det ud
fra gur B.3 ses, at en middeltemperatur vil fastlægges til den halve længde på den stiplede
orange kurve ved punktet ∆Tgns. Dette er midlertidigt problematisk, da temperaturen
ikke aftager lineært, men derimod eksponentielt langs radiatoren. Den gennemsnitlige
temperatur er givet ved følgende:
∆Tgns =∆T1 + ∆T2
2[C] (B.5)
Den logaritmiske middeltemperatur følger til gengæld en eksponentielkurve, og middel-
temperaturen vil derfor ikke antage samme værdi som den gennemsnitlige temperatur.
Punktet ∆Tlm viser, hvor den logaritmiskes middeltemperatur vil være i forhold til ∆Tgns.
Ydermere illustrerer guren også, at temperaturen aftager/vokser meget i starten, og der-
for vil den gennemsnitlige temperatur ikke bende sig i punktet ∆Tgns. Den logaritmiske
middeltemperatur er givet ved formel B.6 [Cengel et al., 2008].
∆Tlm =∆T1 −∆T2
ln∆T1∆T2
[C] (B.6)
B.6 Korrektionsfaktor i henhold til logaritmisk
middeltemperatur
Da der i radiatorforsøget anvendes en radiator med ere gennemstrømmende lag og ∆Tlmtager udgangspunkt i et parallelt- eller modstrømmende ow, er det relevant at anvende
en korrektionsfaktor. Denne er givet ved formel B.7.
∆Tlm,kor =∆TlmF
[C] (B.7)
Hvor:
∆Tlm,kor angiver den korrigerede logaritmiske middeltemperatur i [C].
∆Tlm angiver den logaritmiske middeltemperatur i [C].
F angiver korrektionsfaktoren.
Korrektionsfaktoren, F , kan aæses på gur B.4 ved først at udregne en P - og R-værdi
ved hjælp af formel B.8 og B.9.
P − vrdi =Tvand,varm − Tvand,koldTluft,kold − Tvand,kold
(B.8)
R− vrdi =Tluft,kold − Tluft,varmTvand,varm − Tvand,kold
(B.9)
69
Figur B.4. Tabel til afslæsning korrektionsfaktor for en to-lags gennemstrømmende uid.
70
Udledning af termiskmodstand for køleblok C
For modelleringssystemet, som beskrives i afsnit 6.1, er der givet et udtryk for den termiske
modstand fra lysdiodens junction til vand, ligning 6.5. Udtrykket vil i dette appendix
blive matematisk udledt ved hjælp af ligning 6.1, ligning 6.2 og ligning 6.3 fra afsnit 6.1.
Udtrykket der vil blive udledt er vist her:
Rj−v =Tj − Tluft,kold
Pc−Rr −
1
2 · mluft · cp,luft(C.1)
Ligning 6.1 fra afsnit 6.1 omskrives til C.2
Pc =Tj − 1
2 · (Tvand,varm + Tvand,kold)
Rj−v⇔
1
2· (Tvand,varm + Tvand,kold) = Tj − Pc ·Rj−v (C.2)
Det ønskes ligeledes at omskrive ligning 6.4 fra afsnit 6.1 og derved fås ligning C.3.
Pr = mluft · cp,luft · (Tluft,varm − Tluft,kold)⇔
Tluft,varm =Pr
mluft · cp,luft+ Tluft,kold (C.3)
Den eekt som overføres fra vandet til luften gennem radiatoren er udtrykt ved ligning
6.3 i afsnit 6.1 og er givet ved formel C.4.
Pr = U ·A · (1
2· (Tvand,varm + Tvand,kold)−
1
2· (Tluft,varm + Tluft,kold)) (C.4)
71
Ligning C.2 og C.3, der blev omskrevet, indsættes i ligning C.4, og formel C.5 fås.
Pr = U ·A · ((Tj − Pc ·Rj−v)−1
2· ( Prmluft · cp,luft
+ Tluft,kold + Tluft,kold))
(C.5)
Det antages, at den eekt som afsættes i systemet gennem køleblokken er den samme som
den eekt, som fjernes fra systemet i radiatoren. Derefter ønskes det at isolere Rj−v.
Pr ·1
U ·A= Tj − Pc ·Rj−v −
Pr2 · mluft · cp,luft
− Tluft,kold (C.6)
Pc = Pr (C.7)
Pc ·1
U ·A= Tj − Tluft,kold −
PcU ·A
− Pc2 · mluft · cp,luft
(C.8)
Idet 1/U ·A i stedet kan beskrives som den termiske modstand, som i dette tilfælde er den
termiske modstand for radiatoren, erstattes derfor med Rr. Pc kan nu divideres på begge
sider, hvilket giver formel C.9.
Rj−v =Tj − Tluft,kold
Pc−Rr −
1
2 · mluft · cp,luft
[CW
](C.9)
Således udledes ligning 6.5, og den kan nu benyttes til yderligere udregninger i rapporten.
72
Bestemmelse af luftflowigennem radiator D
For at kunne modellere et system bestående af lysdiode, køleblok, pumpe, radiator samt
blæser er det nødvendigt at vide, hvor stor en luftmasse, der blæser gennem radiatoren
pr. sekund.
D.1 Forsøgsopstilling og fremgangsmåde
For at kunne bestemme, hvor stor en masse luft der pr. sekund strømmer gennem
radiatoren anvendes en forsøgsopstilling, som er vist på gur D.1. På blæseren monteres et
0,200 m langt gummirør med en diameter på 0,122 m, som slutter helt tæt om blæseren,
således at alt den luft, der strømmer gennem radiatoren også strømmer ud for enden
af røret. For enden af røret sættes et stativ med et anemometer, der måler henholdsvis
horisontalt og vertikalt ud fra rørets centrum med 0,010 m interval. Blæseren tilkobles en
strømforsyning, der leverer en konstant spænding på 13,4 V , som er den samme spænding
der blev anvendt under forsøget til måling af den termiske modstand i radiatoren. Dette
er beskrevet i afsnit B.
Figur D.1. Forsøgsopstilling til måling af hastighedsprol for luftstrømning.
73
D.2 Forsøgsresultater
Tabel D.1 viser forsøgsresultaterne fra forsøget.
Tabel D.1. Data fra forsøg med masseow af luft gennem radiator.
x-koordinat [m] vluft [m/s] y-koordinat [m] vluft [m/s]
-0,06 0,20 -0,06 1,90
-0,05 3,20 -0,05 2,10
-0,04 3,00 -0,04 2,38
-0,03 2,88 -0,03 2,60
-0,02 2,80 -0,02 2,85
-0,01 2,75 -0,01 2,84
0,00 2,80 0,00 2,84
0,01 2,80 0,01 2,80
0,02 2,75 0,02 2,82
0,03 2,75 0,03 2,82
0,04 2,80 0,04 2,85
0,05 2,95 0,05 2,55
0,06 0,20 0,06 2,26
Ud fra forsøgsresultaterne ses på det gur D.2 og D.3, at luftens hastighedsprol hverken er
symmetrisk om rørets midte, x-aksen eller y-aksen. Hastighederne målt i x-aksen tilnærmer
sig dog symmetri.
Figur D.2. Hastighed som funktion af placering i x-retning.
74
Figur D.3. Hastighed som funktion af placering i y-retning.
I det næste afsnit vil disse data behandles og et samlet volumenow beregnes.
Behandling af forsøgsresultater
Ud fra gur D.2 ses det, at luftens hastighed som funktion af afstanden fra origo i x-
retningen tilnærmelsesvis kan opdeles i tre kurvestykker.
v(x) =
vx1 = 275 · x+ 16, 7 for− 0, 06 ≤ x < −0, 05
vx2 = 118 · x2 + 2, 26 · x+ 2, 74 for− 0, 05 ≤ x < 0, 05
vx3 = −300 · x+ 18, 2 for 0, 05 ≤ x < 0, 06
(D.1)
Tilsvarende kan luftens hastighed som funktion af afstanden fra origo i y-retningen kan
tilnærmelsesvis også opdeles i tre kurvestykker.
v(y) =
vy1 = 24, 0 · y + 3, 33 for− 0, 06 ≤ y < −0, 02
vy2 = 38, 1 · y2 − 0, 976 · y + 2, 82 for− 0, 02 ≤ y < 0, 04
vy3 = −29, 5 · y + 4, 02 for 0, 04 ≤ y < 0, 06
(D.2)
For at tage højde for, at owet ikke er symmetrisk omkring origo, y-aksen eller x-aksen,
opdeles owet ud fra gur D.2 og D.3 som vist på gur D.4.
75
Figur D.4. Cirkel der viser, hvordan owet opdeles.
For at nde det samlede volumenow gennem radiatoren kan funktionerne for
lufthastigheden nu integreres over de forskellige områder som er vist på gur D.4. Generelt
kan i'ende volumenow ndes som vist i ligning D.3.
Vi =
θ2∫θ1
r2∫r1
v(r) rdrdθ
[m3
s
](D.3)
Nu kan den samlede volumenow for luftstrømningen ndes ved en summation af de otte
fundne volumenows som vist i ligning D.4.
V =8∑i=1
Vi
[m3
s
](D.4)
Hvis der for eksempelvis skal udregnes volumenowet for vx2 ved radius 0-0,05 m vil
udregningen se ud som ligning D.5:
V =
π4∫
−π4
0,05∫0
(118 · r2 + 2, 26 · r + 2, 74) rdrdθ
[m3
s
](D.5)
Volumenowet for vx2 ved radius 0-0,05m er nu 0.0058m3/s. Når alle arealers volumenow
bliver lagt sammen vil det samlede volumenow fås til V = 0.0236 m3/s eller m =
0.0285 kg/s ved ρluft = 1, 204 kg/m3 svarende til en temperatur på 20 C og tryk på
101,325 kPa [EES, 2010].
76
D.3 Fejlkilder
I forsøget har retningen af anemometerets probe haft ret stor betydning for, hvor præcist
vindmålingen foretages. Det ses af gur D.2 og D.3, at røret højst sandsynligt ikke har
været helt cirkulært og luftowet har derfor været forskudt lidt. Endvidere ligger der
usikkerheder i intervallerne der blev målt i, da det var besværligt at ytte proben præcis
1 cm.
77
Recommended