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El no problema de la transformación y el problema de la no
transformación1
Andrew Kliman y Ted McGlone
He tirado por la borda toda la doctrina del beneficio hasta ahora. Por
mero accidente hojeé de nuevo la lógica de Hegel y encontré mucho
que me ayudara en el método de análisis. (Marx, 1983a: 50)
La teoría del valor de Marx sigue siendo objeto de controversia como lo muestran los debates
recientes sobre el trabajo abstracto (Gleicher, 1983, 1985; Eldred, 1984) y la producción conjunta
(Roberts, 1987; Rankin, 1987) en esta revista. A través de estos debates, las perspectivas de los
economistas radicales parecen haberse cristalizado en dos grandes enfoques caracterizados por de
Vroey (1982) como los paradigmas ‘tecnológicos’ y ‘sociales’. Como estudiantes de uno tercero,
problemática humanista, esperamos que este artículo promueva un diálogo con los proponentes de
los otros enfoques al reexaminar la pregunta clave no resuelta de la teoría del valor marxista post-
Marxi –el ‘problema de la transformación’.
Dentro del paradigma ‘tecnológico’ tanto los adherentes a la teoría laboral del valor (e.g., Meek,
1956) como quienes rechazan las categorías de valor como redundantes o peor (e.g., Steedman,
1978) confieren a las relaciones tecnológicas un rol crucial en el proceso de valuación. La mayoría
de quienes trabajan dentro del paradigma ‘social’ se adhieren a lo que Elson (1979) llamó la ‘teoría
valor del trabajo’, en esta teoría el ‘valor se refiere a la validación de trabajo privado mediante el
intercambio de mercancías por dinero’ (de Vroey, 1982: 40). Nuestra perspectiva no es ‘tecnicista’
ni orientada al mercado, sino una teoría laboral del valor centrada en la producción. En resumen,
consideramos las relaciones tecnológicas capitalistas mismas como relaciones sociales, relaciones
de clase entre trabajo vivo y trabajo muerto en la producción. ¿El trabajo se expresa en valor’
porque ‘el proceso de producción tiene un dominio sobre el hombre en lugar de lo opuesto’ (Marx,
1977: 174-75). No dejamos de enfatizar el aspecto cuantitativo de la teoría del valor de Marx, sin
embargo, este artículo, por ejemplo, da gran importancia a las igualdades agregadas que se
obtienen en el procedimiento de la transformación de Marx.
La mayoría de las críticas al intento de Marx por resolver el problema de la
transformación se enfocan en su falla de separar el cálculo de los valores y los precios.
Aquí se argumenta que no hay algo malo con el enfoque de Marx una vez que se interpreta
como un ejercicio dialéctico y no un intento de mapear matemáticamente los valores en los
precios. Consecuentemente, gran parte del debate sobre los valores y la transformación de
1 Nota del traductor: El texto que se presenta en cuadros aparecen en el artículo original como texto a los costados del
cuerpo principal del trabajo.
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valor ha estado dirigido erróneamente a cuestiones de técnica matemática cuando la
verdadera cuestión es sobre el método.
Esta interpretación no ortodoxa de la teoría del valor de Marx surge de una problemática nueva
surgida desde los 1950s por movimientos masivos y de intelectuales en su petición por nuevas
relaciones humanas. Los mineros de carbón de los EUA peleando contra la automatización se
preguntaron ‘¿qué tipo de trabajo deberían hacer los humanos?’ (Phillips & Dunayevskaya, 1984),
los trabajadores del este de Alemania y masas luchando en contra de un nuevo totalitarismo
hicieron una llamada por ‘Pan y Libertad’, intelectuales radicales en el ‘Este’, ‘Oeste’ y ‘Sur’
regresaron al humanismo marxista fundado en la dialéctica Hegeliana como una totalidad
filosófica-económica con necesidad de re-concretización (ver por ejemplo Fromm, 1965;
Duyanevskaya, 1958; Fanon, 1961).
Más adelante argumentamos que a causa de que ellos veían El Capital de Marx como un trabajo
estrechamente ‘económico’, los marxistas post-Marx y otros leyeron equivocadamente su
procedimiento de transformación en el capítulo 9, volumen III y consecuentemente lo rechazaron
como inconsistente lógicamente. Tanto los economistas antimarxistas como marxistas consideran
la ‘falla’ de Marx de separar el cálculo del valor y el precio como un error lógico. Sin embargo,
mientras que los primeros consideran esta ‘falla’ como razón suficiente para rechazar su análisis
de la economía capitalista, los segundos intentaron resucitarlo. Ellos sostienen que él mismo estaba
consciente del error; pero su carencia de sofisticación matemática y/o fracaso en completar el
volumen III le impidieron presentar la ‘solución correcta’.ii
A pesar del cas rechazo universal del procedimiento de Marx, el debate no ha resuelto la pregunta
de la relación entre valores y precios de producción. Por lo contrario, ha llegado a un impasse y
degenerado en una crónica de indeterminación. La continua expansión de multiplicidad de
‘soluciones’ al ‘problema de la transformación’ se ha vuelto en sí misma una parte del problema.
Debido a que cada nueva ‘solución’ es necesariamente opuesta a las otras, ninguna puede resolver
el debate.iii
Para ayudar a romper con el aparente debate interminable, realizamos aquí una defensa del
procedimiento propio de Marx y una crítica de las ‘soluciones’ al ‘problema de la transformación’.
Admitimos que la nuestra no es el primer trabajo reciente en defender el procedimiento de Marx.iv
Sin embargo, creemos que las respuestas previas se adhieren demasiado cerca al campo de los
críticos de Marx. Todos los lados en el debate se enfocan en las preguntas de la ‘lógica’ y la
(in)consistencia interna de la teoría laboral del valor. Lo que se minimiza o incluso ignorav es la
cuestión del método: el método analítico, abstracto, de la lógica formal versus el autodesarrollo
dialéctico de lo concreto. La comprensión no dialéctica percibe cada objeto como aislado, único
en sí mismo como un todo en sí. Así, por ejemplo, se piden ‘sistemas’ separados de cálculo del
valor y del precio, ‘sistemas’ en los que los valores igualan a los valores y los precios de
producción igualan los precios de producción. De manera conversa, la dialéctica comprehende un
juicio como ‘el valor es precio de producción’ porque este juicio, como cualquier otra proposición
tomada singularmente, es inadecuado. Por tanto, debe continuarse para desarrollarse hasta que el
enunciado original ha pasado por suficiente diferenciación que comprendamos ahora plenamente
cómo el valor se vuelve precio de producción.vi
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Aun cuando se le ha prestado poca atención a esta cuestión, el rechazo del método dialéctico era
una parte inseparable de la crítica que hizo Böhm-Bawerk (1949) de El Capital, una crítica que ha
sentado las bases para el debate subsecuente sobre el ‘problema de la transformación’. La
acusación de Böhm de inconsistencia ha sido citada ampliamente en los análisis que consideran la
controversia como una puramente analítica. No obstante, lo que se ha pasado por alto es su
estipulación de que ‘todo pensador lógico’ estará de acuerdo con él (Böhm, 1949: 30, énfasis
añadido) y su deseo concomitante de distancia su propia perspectiva de la lógica dialéctica de
Marx.
Marx no ha deducido los fundamentos principales de su sistema de los hechos, ni a
través de un empirismo robusto, ni un análisis económico-psicológico sólido: él lo
encuentra en el campo menos firme de la dialéctica formal. Esta es la gran falla
radical del sistema marxista en su nacimiento: de esto se deriva todo
necesariamente. (101, énfasis añadido)
Así, en su crítica, Böhm reconoció tanto la centralidad de la dialéctica en El Capital y el golfo
metodológico que lo separaba de Marx. A diferencia de otros participantes en el debate sobre el
‘problema de la transformación’, nosotros también consideramos la cuestión de la ‘inconsistencia
interna’ del procedimiento de Marx como inseparable de su método.
En la sección II examinamos primero el procedimiento de la transformación de Marx dentro del
contexto de su critica de la economía política como un todo. Argumentamos que su ejemplo
mantuvo los valores y los precios no separados, aunque diferentes, dentro de una totalidad
dialéctica –el ‘sistema’ único de la producción y circulación capitalista. La transformación de
valores en precios de producción es sólo una de muchas ‘transformaciones en lo opuesto’,
desarrollos sucesivos de la reificación del trabajo y el fetichismo de las mercancías analizadas en
El Capital. De igual manera, argumentamos después que las ‘soluciones’ al ‘problema de la
transformación’ son expresiones de una metodología antidialéctica y una perspectiva divergente
de las relaciones económicas capitalistas. Sin embargo, estas ‘soluciones’ de equilibrio general no
obligan al rechazo de la perspectiva de la relación valor-precio de Marx, ni demuestran realmente
alguna relación en sí mismas.
Finalmente presentamos una continuación multiperiodo del procedimiento de transformación de
un periodo de Marx. Mientras que la sección I defiende la ‘falla’ de separar valores y precios en
dos sistemas como metodológicamente apropiado, la sección II busca demostrar que también es
consistente lógicamente. Manteniendo los valores y los precios en un sistema ‘único’,
ejemplificamos la ‘transformación de los precios de los insumos’ en el contexto de reproducción
simple.vii Las tres igualdades que resultan del procedimiento de Marx –las igualdades de valor
total y precio total, de plusvalor total y ganancia totalviii y las magnitudes iguales de las tasas de
ganancia en ‘valor’ y en ‘precio de producción’– se cumplen en cada periodo e incluso en
equilibrio general. Un resumen y conclusiones siguen en la sección IV.
…lo material, las determinaciones opuestas en una relación, ya se encuentra ubicado
y a la mano para el pensamiento. Pero el pensamiento formal hace de la identidad su
ley y permite que el contenido contradictorio antes de que se hunda en la esfera de la
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concepción ordinaria…en la que las contradicciones se mantienen separadas…y por
ello se presenta ante a la consciencia sin contacto recíproco. (Hegel, 1969: 835)
‘Se presenta ante la consciencia sin contacto mutuo’ (el objeto) –esa es la esencia de
la antidialéctica…el pensamiento debe aprehender toda la ‘representación’ en su
movimiento… (Lenin, 1961: 228)ix
Una sola acusación ha dominado las críticas del procedimiento de la transformación de Marx: ‘no
logra mantener una separación rigurosa suficiente entre los dos principios del cálculo del valor y
el precio’ (Bortkiewicz, 1952: 8). Para corregir esta ‘falla’, entendida como un error lógico, las
‘soluciones’ al ‘problema de la transformación’ mantienen a los valores y a los precios ‘separados’,
‘sin contacto recíproco’ en dos sistemas de cálculo opuestos. Sin embargo, nosotros creemos que
la solicitada separación del cálculo de los valores y los precios no es una mera cuestión de ‘lógica’.
Por lo contrario, releva la oposición metodológica de los críticos ante el procedimiento de Marx,
así como su perspectiva divergente de lo que debe ilustrar el procedimiento de la transformación.
Ahora habremos de abordar estas cuestiones, examinando primer el procedimiento de la
transformación de Marx en el contexto de su crítica de la economía política como un todo y
después contrastándola con la multitud de ‘soluciones’.
¿Un ‘sistema’ o dos?: la transformación de valores a precios de producción vs el ‘problema
de la transformación’
El método y el significado del procedimiento de la transformación de Marx
Es bien sabido que la economía política clásica se adhirió a dos principios opuestos que no logró
reconciliar y que, desde la perspectiva de Marx, esta falla condujo a su desintegración. Por un lado
descubrió que el trabajo es la sustancia del valor y que la magnitud del valor de una mercancía está
determinada por el tiempo de trabajo necesario para su producción. Por otro lado, se adhirió a la
perspectiva prima facie de que las tasas de ganancia tienden a igualarse y que, por consiguiente,
el precio de una mercancía tiende a ser igual a los costos de su producción más una ganancia
promedio. Incluso Ricardo fue incapaz de explicar la determinación del nivel de la tasa de ganancia
y sostuvo que la desproporcionalidad entre los precios y los valores es una ‘excepción’ a la ley del
valor.
También es bien sabido que Marx insistió que, en lugar de intentar ‘rescatar’ la ley del valor
mediante una ‘abstracción violenta’ de este tipo, la existencia de los precios de producción y una
tasa general de ganancia ‘deben ser explicados mediante una serie de etapas intermedias’ (Marx,
1977: 421; 1968: 174). Sin embargo, esta estipulación es interpretada comúnmente como un
llamado a una relajación sucesiva de supuestos para una adherencia aun más estricta al método de
Ricardo –el método analítico fundado en la lógica formal. Desde esta perspectiva, la ley del valor
es una ‘primera aproximación’ basada en supuestos tales que la igualdad de composiciones de
capital, que no existe en el mundo real, debe ser eliminado conforme el modelo se vuelve más
realista.
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Contrariamente, nosotros vemos la estipulación de Marx, como una indicación de su método
dialéctico. En el volumen I de El Capital, él distingue fuertemente este método de aquél de los
‘materialistas abstractos’ cuyo ‘materialismo…excluye el proceso histórico’:
Incluso una historia de la religión que sea escrita haciendo abstracción de sus bases
materiales es acrítica. Es, en realidad, mucho más fácil descubrir mediante el análisis
el núcleo terrenal de las creaciones brumosas de la religión que hacer lo opuesto, es
decir, desarrollarla desde las relaciones reales dadas de la vida, las formas en las que
estas han sido glorificadas. Este segundo método es el único materialista y por
consiguiente el único científico. (Marx, 1977: 493-94n)
Lo que Feuerbach hizo en el análisis de la religiónx, Ricardo y los clásicos hicieron en el análisis
de la vida económica. Ellos ‘descubrieron mediante el análisis’ el núcleo terrenal –trabajo– del
misterio del valor de la mercancía. Los múltiples fenómenos de las relaciones de los precios fueron
reducidos de manera abstracta, sin mediación, a esta sustancia indiferenciada, trabajo. Sin
embargo, el punto inicial de la realidad (precios) persistieron en contraposición con el punto inicial
en la teoría (trabajo). El golfo entre el ‘mundo real’ y el mundo teórico, entre apariencia y esencia,
no fue superada.xi
El enfoque de Marx fue ‘hacer lo opuesto, es decir, desarrollar desde las relaciones reales dadas
de la vida, las formas en las que están han sido glorificadas’. La diferencia no es sólo que Marx
mantuvo un punto inicial consistente, mientras que los clásicos vacilaron entre dos principios
inconsistentes. En lugar de ser un método de reconciliación, el método de Marx es uno de
desarrollo a través de la contradicción. Por tanto, su punto inicial contiende dentro de sí mismo
una dualidad –el carácter bifacético del trabajo revelada dentro de su producto, la mercancía. La
dualidad entre la potencialidad concreta de los trabajadores vivos y lo abstracto, el carácter
productor de valor de su actividad real, es decir, el trabajo enajenado siempre está presente en la
producción capitalista. Es como individuos independientes asilados que los trabajadores ‘entran
en relaciones con el capitalista…Su cooperación sólo empieza con el proceso de trabajo, pero para
ese momento ya dejaron de pertenecerse a sí mismos’ (Marx, 1977: 451). Su actividad no es de
ellos, sino está sujeta a la dominación del trabajo muerto. Las relaciones sociales entre personas
en el trabajo han sido transformadas en relaciones entre cosas (Marx, 1977: 166).
Marx, a través de una sucesión de ‘etapas intermedias’, trazó el desarrollo de las formas
fetichizadas en las que la reificación del trabajo se manifiesta a sí misma. La primera de estas
formas es el producto mercancía, la materialización del trabajo que es un factor ‘objetivo’ de la
producción en lugar de una expresión propia de los trabajadores. Cada ‘etapa’ subsecuente es otra
transformación, una inversión en la que la subjetividad de los trabajadores toma otra forma de falsa
‘objetividad’, una ‘relación social entre cosas’ (Marx, 1977: 166).xii Sin embargo, el capitalismo
se manifiesta a sí mismo no sólo como relaciones industriales, sino en el mercado y en las
categorías de la economía política ‘científica’. Así, en los campos en los que Marx examina en el
volumen III, se revelan aún más transformaciones. Como él escribe en el capítulo 2:
la manera en que el plusvalor se transforma en la forma de la ganancia, mediante la
tasa de ganancia, es sólo una extensión adicional de esa inversión del sujeto y el
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objeto que ya ocurre en el curso del proceso de producción mismo. Vimos en ese
caso cómo todas las fuerzas productivas subjetivas del trabajo se presentan a sí
mismas como fuerzas productivas del capital. Por un lado el valor, es decir el trabajo
pasado que domina el trabajo vivo se personifica en el capitalista; por otro lado, el
trabajador aparecer como mera fuerza de trabajo objetivada, como una mercancía.
Esta relación invertida da lugar, necesariamente, incluso en la relación simple de la
producción misma, a una concepción correspondientemente invertida de la situación,
una consciencia transpuesta que es desarrollada adicionalmente por las
transformaciones y modificaciones del proceso de circulación propiamente. (Marx,
1981b: 136)
Así, en el capítulo 9 del volumen III, Marx argumentó que la consciencia de los capitalistas y de
los economistas burgueses, aunque ‘transpuesta’ se basa en la apariencia de la realidad.xiii Incluso
en la forma de precio de producción (en las que se excluyen las consideraciones de desequilibrio
entre oferta y demanda, interés, renta, etc.), el precio y la ganancia para un capital individual
difieren cuantitativamente, así como cualitativamente, del valor y plusvalor. Debido a que los
precios aparentan estar determinados por (no sólo igual a) los costos de producción más ganancia
y la ganancia aparenta ser un mero margen por encima de los costos, la ley del valor/plusvalor
parece falsa. Sin embargo, la realidad ajena de las relaciones de producción capitalista sigue siendo
el determinante esencial de estas formas nuevas y hace sentir su presencia. Al hacer del capital
social total el objeto de análisis, viendo al capital somo si ‘perteneciera a una y la misma
persona’xiv, Marx fue capaz de ver, de nuevo, la relación capital-trabajo a través de la apariencia
de ‘múltiples capitales’. El valor y plusvalor totales son proporcionales al precio y ganancias
totales respectivamente, la tasa general de ganancia es el cociente entre el plusvalor total y el
capital total adelantado.
A lo largo del volumen III, en lugar de analizar los fenómenos de mercado como autosuficientes
en su aparente independencia de la esfera de producción, estos fenómenos son desarrollados como
formas transformadas de las relaciones de producción. Así, en el ejemplo de Marx de la
‘transformación de los valores de las mercancías en precios de producción’xv, el valor y el precio
son concebidos como términos contradictorios en una relación. El valor asume una forma de
apariencia transformada, una forma de apariencia que difiere de sí misma.
El significado dialéctico del término ‘transformación’ difiere de su uso como sinónimo para el
mapeo matemático. Muchos, sino es que todos, los críticos de Marx ven el procedimiento de la
transformación precisamente como un intento fallido de mapear un conjunto autocontenido de
valores en otro conjunto autocontenido de precio de producción (o precios de equilibrio general).
Sin embargo, curiosamente lo que pasa sin reconocerse es que esta transformación es sólo una de
muchas transformaciones del mismo tipo, analizadas a lo largo de los tres volúmenes de El Capital,
y ninguna de ellas son mapeos. Si este hecho se entendiera mejor, quizás esta transformación en
particular no hubiera sido aislada para su crítica.
Además, la falta de reconocimiento de que muchas transformaciones precedieron la
transformación de valores en precios de producción es un factor que ha conducido a los críticos a
acusar a Marx de inconsistencia lógica. Careciendo de este reconocimiento, sus
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malinterpretaciones respecto al punto inicial de la última transformación se vuelven significativas.
Primero, algunos críticos del procedimiento de Marx siguen interpretando la referencia del
volumen III al ‘valor’ como una referencia únicamente al trabajo y tiempo de trabajo, por lo que
afirman que la dimensionalidad de los valores y los precios de producción son inconsistentes (ver,
por ejemplo, Abraham-Frois & Berrebi, 1979: 26-27). En realidad, después de trazar el desarrollo
de la forma valor en forma de precio en el capítulo I del volumen I, Marx se refirió regularmente
(aunque de manera confusa) a las sumas de dinero como ‘valores’.xvi Además, en una carta a
Engels explicándole la transformación del ‘valor’ en precio de producción, Marx iguala
explícitamente ‘precio de costo’ con el ‘precio de la parte constante del capital + salarios’ y
destaca que esta transformación ‘presupone’ que las diversas magnitudes de valor se presentan
como sumas de dinero (Marx, 1983a: 109; énfasis añadido).
El desarrollo de la forma valor no es nuestra tarea actual. Sin embargo, en tanto la relación entre
las formas de los valores y los precios jugarán un rol crucial en la sección III de este artículo,
permítanos señalar brevemente lo que está involucrado. El valor coagulado en una mercancía
siempre se expresa como un precio monetario, una suma de dinero, porque siempre está
relacionado con el valor de la medida universal del valor, el dinero. Por supuesto, a la inversa, una
suma de dinero siempre representa una suma de valor. Como medida universal del valor, el dinero
siempre está presente, incluso en la ausencia de intercambio, porque ‘funciona únicamente en su
capacidad imaginaria o ideal’ (Marx, 1977: 190). Por tanto, los ‘valores’ insumos iniciales en el
ejemplo de la transformación de Marx de ‘valor’ a precio de producción son realmente sumas de
dinero que, mediante la presencia ideal del dinero, representan implícitamente sumas de valor. Por
tanto, tanto antes como después de la transformación de las magnitudes, las formas de valor y
precio están relacionadas mediante un numerario necesario único; los insumos y los productos
tienen la misma dimensionalidad dual.
Segundo, y relacionado, en el volumen III las ‘mercancías no son intercambiadas simplemente
como mercancías, sino como productos de capitales’, como resultados del proceso de producción
de capitales (Marx, 1981b: 275). Los valores-capitales, no el valor de los medios de producción y
de la fuerza de trabajo, constituyen del punto inicial del ejemplo de Marx. En la circulación el
capital es una suma de dinero que compra medios de producción y fuerza de trabajo. Como Yaffe
(1975: 45-46) ha señalado, el valor de el capital es el valor representado por esa suma de dinero,
no el valor combinado de los medios de producción y fuerza de trabajo. Claramente, el capital
adelantado a la producción no deja de ser una suma de valor meramente porque difiere de los
valores en sus elementos materiales.
Al inicio del volumen III, analizando la transformación del valor en precio de costo más ganancia,
Marx sí asumió que el precio de costo era igual a la combinación de valores de fuerza de trabajo y
medios de producción utilizados en la producción de mercancías. Se hizo este supuesto se hizo
para entender la transformación cualitativa en su ‘pureza’, independiente de cualquier
desproporcionalidad cuantitativa. Por otro lado, cuando él analizó la transformación cuantitativa
del capítulo 9, Marx quitó este supuesto destacando que ‘si el precio de costo de una mercancía se
iguala con el valor de los medios de producción usados en producirla siempre es posible cometer
un error’ (1981b: 265, énfasis añadido). Debido a que ellos interpretan que su procedimiento igualó
8
equivocadamente los dos, la visión universal de sus críticos de esta estipulación es una admisión
de error que, para ser rectificado, requiere que los valores y los precios se sostengan separados en
dos ‘sistemas’.
Sin embargo, el fragmento continúa: ‘…El precio de costo de la mercancía es una precondición
dada, independiente de este, la producción de los capitalistas…’ Por tanto, Marx señaló que él
tomo el precio de costo como un dato, una magnitud dada de valor representada por un precio
dado, sin asumir que esta magnitud es igual al valor de los medios de producción (y fuerza de
trabajo) utilizados. Por tanto, ni su procedimiento de transformación ni sus igualdades agregadas
resultantes dependen de este supuesto, como usualmente se supone. Como veremos en la sección
III, este procedimiento explica la obtención de los precios de producción y las igualdades
agregadas incluso cuando los insumos se compran a sus precios de producción.
Que las magnitudes iniciales de valor y precio son datos, establecidos en el pasado inmediato,
implica que el ejemplo de Marx no era un ‘sistema’ que se abstraen del tiempo. Sino que muestra
un periodo particular de la producción capitalista y la circulación dentro del proceso de la historia.
Siendo la historia un proceso que contiene y libera dos aspectos del tiempo. El tiempo siempre
está completo en este punto, un ‘aquí y ahora’ en movimiento continuo, del desarrollo humano. Y
se diferencia simultáneamente: el pasado y el futuro son pronunciadamente discontinuo dentro del
‘aquí y el ahora’. Por tanto, el presente es diferente tanto de pasado como potencialmente diferente
del futuro.
Cuando la forma burguesa limitada es desnudada, ¿qué es la riqueza sino que la
[situación en que el ser humano] no se reproduce a sí mismo en una especificidad,
sino que produce su totalidad? ¿Lucha no por seguir siendo algo en lo que se ha
convertido, sino que está en el movimiento absoluto de llegar a ser? (Marx, 1973:
488)
El problema de la no transformación
El procedimiento de la transformación de Marx mantiene a los valores y a los precios en una
relación; las ‘soluciones’ al ‘problema de la transformación’ los separan en dos sistemas de
ecuaciones opuestos. Hemos defendido el primer procedimiento como el apropiado para el
propósito de Marx –ejemplificación de la transformación dialéctica del valor en su opuesto, precio
de producción. Sin embargo, ¿no son las diversas ‘soluciones’ meramente diferentes medios de
lograr el mismo fin que Marx buscaba? Para responder esta pregunta ahora examinamos su
método, lo que buscan demostrar y lo que realmente demuestran.
No hay duda de que estas ‘soluciones’ calculan correctamente los precios relativos de equilibrio
general y la tasa de ganancia de equilibrio general. Si ese fuera su único propósito serían
inobjetables. No obstante, en tanto ellos también intentan descubrir la relación entre los precios y
los valores, debemos preguntar si en verdad logran este objetivo adicional.
La misma forma de las ‘soluciones’, es decir, la separación de valores y precios en dos ‘sistemas’
no pasa sin tener implicaciones. Nos dirigimos ahora al ‘sistema’ de valor. Los valores aparecen
aquí como un conjunto de relaciones de precio (‘precios valor’) opuestos a las relaciones de precios
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de equilibrio. En lugar de concebir al precio como una forma del valor, los valores se vuelven otra
forma del precio. La pregunta para responder se convierte entonces: ¿de qué están relacionados
estos dos sistemas de precios? Mientras que no hay algo ‘malo’ con esta pregunta, su fuente es la
malinterpretación de Böhm-Bawerk (1949) de la teoría del valor de Marx y no su teoría misma.
Böhm, como es bien sabido, malinterpretó los volúmenes I y III como dos teorías contradictorias
de ratios de intercambio. En respuesta a esta crítica, las ‘soluciones’ al ‘problema de la
transformación’ intentaron afirmar que estos dos sistemas de intercambio sí están relacionados.
Pero, a diferencia de Ricardo, Marx no presentó una teoría laboral de las ratios de intercambio.
Por tanto, el sistema de ‘precio valor’ no tiene base en la teoría de Marx y la pregunta de su relación
con los precios de equilibrio es, desde este punto de vista, discutible.
A diferencia de todas las escuelas de la economía burguesa, Marx se rehusó a mirar al mercado
como un mundo en sí mismo que posee su propia realidad, distinto a y no afectado por el mundo
subyacente de las relaciones de producción. Por lo contrario, las relaciones de valor, las relaciones
entre cosas que distinguen el modo de producción capitalista son tan esenciales para él que
impregnan todos los campos y se afirman a sí mismas mediante todas las apariencias. La
circulación es sólo un momento del proceso de la producción y reproducción del capital, los
medios a través de los cuales las relaciones de valor se recrean continuamente. Por tanto, la
pregunta que hizo Marx (1983a: 148) era precisamente cómo se afirman las relaciones de valor a
sí mismas; su procedimiento de la transformación era parte de la respuesta a esta pregunta.
Cuando se concibe al valor como una forma del precio y aislado en un ‘sistema’ separado, esta
pregunta no puede ser respondida. El mercado y la fabrica nunca entran en contacto; la unidad de
producción y circulación se rompe a priori; el análisis se vuelve enfocado a las diferentes formas
del mercado exclusivamente. Además, debido a que los ‘precios valor’ son abstraídos de los
precios reales, surge una tendencia a considerar las relaciones de valor como abstracciones de las
relaciones de precio en lugar de una realidad de la fábrica. Por ejemplo, el capital constante bien
podría ser matemáticamente equivalente a los gastos salariales más pasados más el interés
compuesto. Pero el significado económico del primero en la producción –la manera específica en
que, como valor de uso, confronta a los trabajadores y su impacto en su destino como una clase–
se evapora cuando se reduce al segundo.xvii El análisis de Marx del proceso de producción del
capital se convierte en una afirmación demasiado elaborada en la que los trabajadores no reciben
el producto completo de su trabajo, para lo cual el ‘Teorema Marxista Fundamental’ de Morishima
(1973) sirve como un sustituto elegante.
Ahora nos dirigimos al sistema de precio. Las ‘soluciones’ que comienzan con dos conjuntos de
ecuaciones simultáneas formulan el sistema de precios como un conjunto de n ecuaciones y n+1
incógnitas –los precios de las n mercancías (que aparecen en ambos lados de cada ecuación) y la
tasa de ganancia de equilibrio. Aun cuando las magnitudes de esas variables son desconocidas, las
variables mismas son consideradas como dadas, postuladas. En otras palabras, la existencia de los
precios de equilibrio general y de la tasa de ganancia de equilibrio general son asumidos. Este
procedimiento es legítimo si uno sólo desea calcular las magnitudes de estas variables. Sin
embargo, si el objetivo es mostrar que estas variables son formas del valor –en otras palabras,
mostrar cómo llegan a existir mediante la operación de la ley del valor– entonces, en este contexto,
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su existencia no puede ser postulada. Hacerlo es equivalente a asumir lo que debe ser demostrado.
El significado de estas variables sólo puede revelares a través de una conceptualización del proceso
real de su determinación. La ‘determinación’ matemática –es decir, cálculo de las magnitudes– no
sólo difiere del proceso real de determinación (Shaikh, 1982); sino que por naturaleza no puede
investigar el significado de las variables que asume.
La manera en que las ‘soluciones’ simultáneas obtienen los precios y la tasa de ganancia de
equilibrio proporciona evidencia de esta confusión entre cuestiones conceptuales y matemáticas.
Todos los precios relativos están ‘determinados’ dentro del sistema de precios, sin referencia al
‘sistema’ que se encuentra junto a él. Y, debido a que los precios aparecen en ambos lados de la
ecuación, el sistema es circular: los precios determinan a los precios.xviii De nuevo, no se puede
encontrar error alguno con este procedimiento con base en las matemáticas o la lógica. Sin
embargo, ¿qué ofrece a como teoría económica, como investigación del significado de los precios
y su relación con los valores?
Segundo, la concepción de la tasa de ganancia como una incógnita a ser resuelta dentro del sistema
de precio difiere marcadamente de la concepción de Marx. Que el procedimiento de
transformación de este último deje la tasa de ganancia inalterada casi no ha recibido atención,
como si este resultado fuera un mero ‘subproducto’ de ese procedimiento. Sin embargo, su
relevancia para el volumen III de El Capital es crucial. Marx, por todos los medios para disipar
las ilusiones que crea la competencia, busca demostrar que, dado cierto adelanto de capital, el nivel
de la tasa de ganancia depende únicamente del grado en que el capital logra extraer plustrabajo.
Por tanto, se puede determinar conforme a la consecución de este proceso de producción antes de
que las mercancías vayan al mercado. La competencia únicamente efectiviza la igualación de las
tasas de ganancia a este nivel determinado previamente.
Los resultados matemáticos de las ‘soluciones’ simultáneas parecen desacreditar estas ideas. La
tasa de ganancia aparece como ‘determinada’ por el mismo sistema de precios –esto es, ya sea por
precios determinados competitivamente o planeando cuál utiliza precios sombra. Debido a que
esta tasa difiere de la tasa de ganancia obtenida mediante el ‘sistema’ de valor, su apariencia como
una magnitud relativamente independiente de las relaciones de producción resulta reforzada. Sin
embargo, en tanto el ‘sistema’ de valor es irrelevante, también lo es la discrepancia entre su tasa
de ganancia y la tasa de ganancia de equilibrio. Como buscamos demostrar en la siguiente
sección, cuando el valor del capital adelantado no se confunde con el valor de sus elementos
materiales, la existencia (teórica) de la tasa de ganancia de equilibrio general deja de requerir su
determinación fuera de las relaciones de producción.
El cálculo, entonces, no puede reemplazar el ‘poder de la abstracción’ (Marx, 1977: 90) que se
necesita para comprehender la relación valor-precio. La afirmación de que Marx no pudo
‘resolver’ el ‘problema de la transformación’ porque él carecía de las herramientas matemáticas
pasa por alto la diferencia entre estas dos. Aunque Marx no estaba familiarizado con las ecuaciones
simultáneas, sus Manuscritos Matemáticos (Marx 1983b) no sólo revelan su sofisticación
matemática, sino su crítica al método de los matemáticos. Newton, por ejemplo, descubrió la
operación diferencial. Aunque él la usaba para obtener resultados correctos, Marx criticó su falta
de rigor en desarrollar el proceso de su derivación.xix Además, incluso las ecuaciones de las formas
11
de valor relativas y equivalentes, que Marx utiliza al inicio de El Capital, no son identidades
abstractas. Sino que son asimétricas e implican una dirección específica de movimiento.xx Nuestra
crítica de las ‘soluciones’ al ‘problema de la transformación’ deben ser juzgadas por sí mismas,
independientes de cualquier ‘apelación a la autoridad’. Pero esta evidencia de la práctica
matemática de Marx es relevante para la historia del pensamiento: señala que él no hubiera
considerado el uso de ecuaciones simultáneas ya sea como un sustituto adecuado o correctivo
necesario para su propio procedimiento de la transformación.
Incluso si están en la forma iterativa en lugar de la forma simultáneaxxi, las ‘soluciones’ al
‘problema de la transformación’ deben utilizar una u otra ‘condición de normalización’ o
‘postulado de invariancia’. Debido a que los ‘sistemas’ de valor y precio no tienen relación en sí
mismos y las dimensionalidades de los valores y los precios relativos son inconsistentesxxii,
únicamente la adopción de una condición de normalización puede crear alguna relación entre los
dos. Generalmente se acepta que, debido ‘a que no parece haber una base objetiva para elegir algún
postulado de invariancia en particular en preferencia respecto a los demás…puede decirse que el
problema de la transformación se queda corto de una completa determinación’ (Seton, 1957: 153,
énfasis omitido). En efecto, esta indeterminación convierte al ‘problema de la transformación’ en
un ejercicio infinito. El número de condiciones de normalización (y por ello de ‘soluciones’) no
tiene límite y cada una es, objetivamente, tan buena como cualquier otra.xxiii Entonces, incluso en
principio, el ‘problema de la transformación’ no puede resolver la cuestión de la relación entre
valores y precios.
Quizás incluso más significativo es el hecho de que ninguna de las ‘soluciones’ demuestra
realmente alguna relación entre valores y precios. Mientras que el procedimiento de Marx obtiene
las igualdades agregadas con base en los datos conocidos, las relaciones valor-precio que resultan
de las ‘soluciones’ al ‘problema de la transformación’ provienen únicamente de las cabezas de los
teóricos. Debido a que las condiciones de normalización son establecidas a priori e impuestas
externamente a los ‘sistemas’xxiv de valores y precios que de otro modo no tendrían relación, las
relaciones resultantes son sólo asumidas. En resumen, primero los teóricos niegan la relación
interna entre valores y precios y luego la sustituyen con cualquier relación arbitraria que elijan.
Marx caracterizó a esta ‘tendencia a formar conexiones arbitrarias no mediadas entre las cosas que
están relacionadas en una unión orgánica’ como ‘crudeza y nulidad conceptual’.xxv
En el ‘problema de la transformación’ el teórico es el ‘mediador externo’ que viene de fuera del
problema portando una condición de normalización que dicta cómo los valores serán reconciliados
con los precios. Sin embargo, en la vida real el mediador externo debe ser alguna fuerza social,
‘independiente’ tanto de los capitalistas como de los trabajadores, que puede dictar una
reconciliación entre la producción con el mercado –en otras palabras, la ‘intelligentsia técnica sin
clase’ responsable de planear la economía y establecer el equilibrio social. En efecto, el uso de los
modelos de insumo-producto y determinación de precios sombra de equilibrio forman el
fundamento del estado planificador de nuestros días. Por tanto, ¿no son las ‘soluciones’ al
‘problema de la transformación’ las representaciones ideológicas de una economía armoniosa
estatalmente planificada?
12
Sin embargo, en la producción mismas no ha habido tal reconciliación. Para aquellos quienes
permanecen dentro de la fábrica, el plano sí tiene clase pero representa una ‘formación social en
la que el proceso de producción tiene un dominio sobre el hombre, en lugar de lo
opuesto…producción por hombres asociados libremente, quienes actúan bajo su control
consciente y planeado’ (Marx, 1977: 175, 173, énfasis añadido). Sólo está la dominación del
trabajo por el capital o la transformación interna de esta realidad, de aquellos quienes viven bajo
ella, en su opuesto.
[Los Principios de Ricardo] dan lugar al cansancio y aburrimiento. Conforme avanza
el trabajo, no hay mayor desarrollo. Donde no consiste en la aplicación formal y
monótona de los mismos principios a diversas cuestiones extrañas o de vindicación
polémica de estos principios, sólo hay repetición o ampliación… (Marx, 1968: 169)
El proceso de transformación de los precios de los insumos: un ejemplo
El análisis en curso ha señalado la preocupación de Marx por mostrar la transformación de valores
en precios de producción como una ‘extensión adicional’ de la transformación de la subjetividad
de los trabajadores en una ‘objetividad’ económica antagonista. Comprehender este proceso de
‘transformación en su opuesto’ requiere que los valores y los precios sean mantenidos en una única
relación no en diferentes ‘sistemas’ de cálculo separados. Por lo que la acusación de inconsistencia
lógica que se deriva de la ‘falla’ de Marx de mantener los precios y los valores separados está, por
consiguiente, fuera de lugar.
Mientras que rechazamos esta crítica central del procedimiento de la transformación de Marx,
frecuentemente referida como su falla en ‘transformar los precios de los insumos’, en otro sentido
–muy real– la cuestión de la ‘transformación de los precios de los insumos’ permanece. El
producto de un capital sí se convierte en el insumo de otro y, en este intercambio, el precio de la
mercancía, en general, sí diverge de su valor. Admitimos que nuestra defensa del procedimiento
de Marx únicamente puede mantener su fuerza si podemos explicar este proceso sin separar los
valores y los precios en ‘sistemas’ separados. Por tanto, mostramos vívidamente que una simple
continuación del propio procedimiento de Marx, como se interpretó antes, puede ilustrar tanto la
transformación de los precios de los insumos como la transformación de los valores en precios de
producción.
Entonces, en un sentido general, nuestro ejemplo sí constituye una respuesta a la crítica de que
Marx ‘falló’ en explicar la transformación de los precios de los insumos. Además, como muchas
‘soluciones’ mostrará que la transformación de los precios de los insumos como dentro del
contexto de la reproducción simple (sin capital fijo o producción conjunta).xxvi Sin embargo,
nosotros adoptaremos la concepción de Marx de reproducción simple, no la concepción
formalizada en los modelos de insumo-producto para la determinación de precios de equilibrio
general de las ‘soluciones’ al ‘problema de la transformación’. Existen algunas marcadas
diferencias. El espacio no nos permite un análisis completo de esta cuestión, que será abordado en
un trabajo futuro. Sin embargo, debemos desviarnos brevemente para esbozar las siguientes
diferencias conceptuales entre las ‘soluciones’ al ‘problema de la transformación’ y nuestra
perspectiva:
13
(1) Recompra vs adelanto de capital. Si Marx hubiera asumido departamentos
interrelacionados tecnológicamente en su ejemplo de transformación de valores a precios
de producción, el producto agregado de cualquier componente de producción social (por
ejemplo, bienes salariales) no hubiera igualado, en general, al precio agregado como
insumo de ese mismo componente (por ejemplo, la nómina salarial total). Este hecho,
originalmente identificado por Bortkiewicz (1952) es considerado como ‘prueba’ de la
inconsistencia lógica y todas esas desigualdades se encuentran ausentes en las ‘soluciones’
al ‘problema de la transformación’. En realidad, este tipo de desigualdades implican
disrupción de la reproducción social si uno acepta la premisa subconsumista implícita de
que los componentes del producto social deben ser ‘recomprados’. Para Marx, por lo
contrario, la reproducción social es una cuestión del adelanto de capital o ‘inversión’. El
dinero adelantado para los medios de producción y subsistencia permite que los productos
de los periodos anteriores que serán vendidos y sirven como insumos (directa o
indirectamente) en el periodo subsecuente. Por tanto, no hay motivo para que el precio del
insumo de los medios de producción o medios de subsistencia en algún periodo sea igual
al precio de su producto en ese mismo periodo.
(2) Precios de equilibrio general vs precios de producción. Las ‘soluciones’ al ‘problema
de la transformación’ buscan un conjunto de precios (relativos) de equilibrio únicos como
medios para lograr la interdependencia necesaria de diversas industrias. Estos precios son
llamados ‘precios de producción’. A diferencia de esto, nosotros no consideramos a los
precios de producción a los que se refiere Marx como precios de equilibrio general.xxvii En
efecto son los precios que (a) se obtienen cuando las ofertas y las demandas son iguales,
(b) permiten que cada capital reciba la misma tasa de ganancia y (c) forman el ‘centro’
alrededor del cual oscilan los precios de mercado. Sin embargo, como veremos más
adelante, muchos conjuntos diferentes de precios pueden en diferentes tiempos cumplir las
condiciones (a) y (b), incluso cuando la tecnología y los salarios reales se mantienen
constantes. (Abstrayéndonos de proceso de competencia, no mostraremos oscilaciones de
precios de mercado).
(3) Precios de reproducción vs reproducción de valores de uso. Como magnitudes únicas,
de equilibrio general, los precios relativos obtenidos en las ‘soluciones’ en el ‘problema de
la transformación’ se reproducen de una manera atemporal. Estas ‘soluciones’
implícitamente asumen ya sea que la reproducción material no puede ocurrir bajo precios
diferentes o que este tipo de ‘estabilidad de precios’ constituye una condición adicional
que debe cumplirse para el sistema esté realmente en equilibrio. Cuando Marx analizó la
reproducción, por otro lado, estaba preocupado con otra cuestión: ¿en cuáles cantidades y
proporciones específicas debe producir el sistema dos valores de uso diferentes, medios de
producción y artículos de consumo, si debe reproducirse materialmente a sí misma a cierto
nivel? Por consiguiente, las relaciones técnicas de producción fueron consideradas como
una relación de clase –la relación entre el trabajo muerto y el trabajo vivo en la producción–
irreductible a relaciones de intercambio entre capitalistas. Marx (1981a: 469-70) se abstrajo
explícitamente de cambios en los valores y desviaciones de los precios respecto a los
valores, considerándolas como irrelevantes para esa pregunta y, por consiguiente, mantuvo
los valores constantes. En principio, la reproducción simple de las relaciones materiales
14
puede ocurrir con cualquier conjunto de precios. Además, si todas las tasas de ganancia
son iguales a los precios prevalecientes –sean o no precios de equilibrio general– es
razonable suponer que no hay mayores incentivos para que existan flujos de capital y que
las ofertas y demandas por consiguiente deben equilibrarse a esos precios.
Más allá de asumir la reproducción material en este sentido, nosotros modificamos
el propio ejemplo de Marx únicamente en un sentido sustantivo: continuamos su ejemplo
de un único en periodo en periodos sucesivos. Esto es necesario porque, mientras que la
transformación de valores en precios de producción puede mostrarse en un único periodo,
la transformación de productos en insumos y, con ella la ‘transformación’ de los precios
de los productos en precios de los insumos, ocurre entre un periodo de producción y el
siguiente. Está claro que Marx (1977: 711, 716) veían la reproducción simple cono un
proceso que se renueva continuamente y ocurre en tiempo real. Y, aunque él no ejemplificó
la transformación de los precios de los insumos matemáticamente, sus análisis verbales
indican que él lo veía de manera similar:
Incluso si el precio de costo de una mercancía pudiera divergir del valor de
los medios de producción consumidos en ella, este error en el pasado es una
cuestión de indiferencia para el capitalista. El precio de costo…es una
precondición dada, independiente de la producción del capitalista, mientras
que el resultado de su producción es una mercancía que contiene plusvalor…
(1981b: 265, énfasis añadido)
Cada mercancía que entra en otra mercancía como capital constante, surge
como resultado, como producto de otro proceso de producción. Así que la
mercancía aparece alternadamente como precondición…y como el resultado
de un proceso…En la agricultura (crianza de ganado) la misma mercancía
aparece en un punto del tiempo como un producto y en otro como una
condición de la producción. (1971: 167-68, énfasis añadido)
Estos fragmentos conciben la transformación del precio del insumo como parte de un proceso real:
los precios de las mercancías no son las precondiciones y resultados simultáneos del mismo
periodo de producción, sino que son alternadamente los resultados de un periodo y las
precondiciones del siguiente. Por tanto, el precio de costo siempre es una precondición dada en
cada periodo –los insumos no pueden cambiar de precio retroactivamente. Por tanto, cada periodo
tiene nuevas precondiciones que le permiten surgir como un nuevo periodo, diferente de aquellos
en el pasado.
Por tanto, para ilustrar este proceso debemos comenzar (y, en efecto, comenzar de nuevo en cada
periodo nuevo) con precios de los insumos dados. Estos precios son precios monetarios, sumas de
dinero. Como notamos en la sección II A, la apariencia de los valores como sumas de dinero y por
ello la existencia de dinero (que posee un valor definido) son necesariamente presupuestas.
Asumimos que el valor del dinero es igual a 1; por lo que cada número en nuestro ejemplo significa
tanto un precio como una cantidad de valor.
15
La tabla 1 presenta un ejemplo específico de dos departamentos.xxviii Asumimos que, en cada
periodo, cada departamento obtiene la mitad de los medios de producción que fueron producidos
por el departamento I y que los bienes de consumo producidos por el departamento II son
asignados de la siguiente manera: una sexta parte y una tercera van para los trabajadores de los
departamentos I y II respectivamente, la mitad son consumidos por los capitalistas que representan
a los dos departamentos. Las definiciones de los símbolos usados en la Tabla 1 son:
m ingreso personal de los capitalistas
M capital-dinero previo a la producción
C capital-mercancía previo a la producción
MP precio de los medios de producción
L precio de la fuerza de trabajo
P capital-productivo: proceso de producción
LL (expresión precio de las) horas de trabajo vivo añadidas; generación de valor nuevo (no
mostrado en la tabla)
s (expresión precio del) plusvalor
C’ capital-mercancía después de la producción
M’ precio de producción; capital-dinero después de la producción
𝜋 ganancia e tasa de explotación; tasa de plusvalor
r tasa general de ganancia
Comenzando con dinero (M), los capitalistas colectivos de los departamentos I y II compran, cada
uno, dos mercancías (C), medios de producción (MP) y fuerza de trabajo (L) a precios dados que
representan sumas de valor dadas. (Únicamente para facilitar la comparación con las ‘soluciones’
del ‘problema de la transformación’ comenzamos sin ‘error’ alguno en el pasado, es decir, los
valores iniciales son iguales a los valores de los medios de producción y fuerza de trabajo.)
En la producción (P) los medios de producción se convierten en capital constante y la fuerza de
trabajo se convierte en trabajo, la actividad de los trabajadores como capital variable. Al entrar en
la esfera de producción no ocurre cambio material o de valor. la producción resulta en productos
nuevos de mayor valor (C+s) debido a la extracción de plusvalor (s) –trabajo para el cual no se
paga equivalente alguno. Estos productos son valuados a su precio y no a su valor, pero a su precio
de producción (C’–M’), lo cual es igual al precio de costo (C) más una ganancia promedio (𝜋). La ganancia promedio difiere del plusvalor que extrae cada departamento de tal manera que recibe la
tasa general de ganancia –el cociente entre (1) expresión precio del plustrabajo extraído por el
capital social total en la producción (s total) y (2) el precio de costo total del capital social total
(M–C total). La tasa general está determinada en la producción antes de que inicie la circulación
de tal manera que su magnitud sería la misma si los productos se vendieran a sus valores. Este
proceso de determinación de presiones y ganancia, idéntica a la de Marx, se mantendrá para todos
los periodos. Destacamos que la suma de valores (C+s) total es igual a la suma de precios (C’–M’)
y la suma de plusvalor (s total) es igual a la suma de ganancias (𝜋 total).xxix
El primer circuito de capital-dinero está ahora completado. Para que ocurra la reproducción simple
cada departamento debe reemplazar las cantidades precisas de valores de uso específicos que han
sido utilizados en este periodo. En nuestro ejemplo, el capitalista colectivo de cada departamento
16
debe gastar 107.14 para obtener 1/2=107.14/214.29 de los medios de producción que han sido
producidos en el departamento I. Además, el capitalista colectivo del departamento I debe gastar
47.62 en salarios, permitiendo a sus trabajadores comprar, una vez más, 17/6=47.62/285.71 de los
bienes de consumo producidos para el departamento II. De manera similar, el capitalista colectivo
del departamento II debe adelantar salarios por 95.24, permitiendo a sus trabajadores comprar
1/4=95.24/285.71 de los bienes de consumo. El consumo productivo de estos medios de
subsistencia reproduce las fuerzas de trabajo de estos trabajadores. El precio total de cada
departamento (C’–M’) en el periodo 1 menos la suma de sus adelantos a la producción (M–C) en
el periodo 2 es igual al ingreso (m) que los capitalistas colectivos consumen improductivamente
en producto comprando al departamento II. Destacamos que la suma del ingreso, aun cuando es
menor a la suma de la ganancia, les permite comprar 1/2=142.86/285.71 del producto del
departamento II. Por lo que el producto social completo ha sido comprado por completo a su precio
de producción. Además, las ventas de cada departamento son iguales a sus compras: 107.14 de
valor de los medios de producción son comprados por el departamento II y 47.62+59.52=107.14
de valor de los bienes de consumo son comprados indirectamente por el departamento I.
Debido a que los elementos del precio de costo han sido obtenidos por los dos departamentos, sus
valores de uso pueden ser consumidos productivamente –la actividad de la producción puede
reiniciar. Y debido a que nosotros estamos la reproducción simple y por ello se reproducen las
mismas fuerzas de trabajo, los valores de uso de estas fuerzas de trabajo que se acumulan para
cada departamento son los mismos en este periodo como en el anterior. Poniéndolo de manera
diferente, los trabajadores en el departamento I desempeñan de nuevo 100 horas de trabajo (la
suma de trabajo necesario y plustrabajo) a la misma intensidad y los trabajadores en el
departamento II desempeñan 200 horas. La porción de este trabajo por el que no se paga
equivalente alguno es diferente en este periodo que en el último porque los medios de subsistencia
se hacen más baratos y el capital puede obtener el valor de uso de la fuerza de trabajo a un precio
menor.
Debido a que el precio total y el valor total del primer periodo son los mismos, 500, los salarios y
los gastos en consumo de los capitalistas, en total son 285.71, que salen del circuito del capital
entre los periodos de producción también son sumas de valor como de precio. El remanente, 500-
285.71=214.29 es, por consiguiente, tanto el valor como el precio de esa parte del capital que
recircula, el capital constante –aun cuando esto diverge del valor de los medios de producción.
Cuando añadimos a este 214-29 el 100+200=300 en nuevo valor generado, obtenemos 514.29, el
valor total del segundo periodo. Este total difiere del valor total producido durante el primer
periodo pero sólo porque un valor adicional de 14.29 ha sido incorporado al capital social en el
segundo periodo.xxx
17
Tabla 1
18
La suma de plusvalor en el segundo periodo, 157.14, no es igual a las nuevas horas de trabajo
añadido menos el valor de la fuerza de trabajo. En tanto que la suma de las nuevas horas de trabajo
añadido por las que no se pagó equivalente alguno son una suma de plusvalor.xxxi Y, debido a que
el valor y el precio del capital adelantado en el segundo periodo son iguales, se deduce que la tasa
general de ganancia para el segundo periodo –el cociente entre plusvalor y capital adelantado– es
una ‘tasa de ganancia de precio de producción’, pero también una ‘tasa de ganancia en valor’. En
este periodo, como en el primero, la adición de las ganancias promedio resultantes al precio de
costo da como resultado un precio total que es igual al valor total y la resta el precio de costo total
del precio de producción total rinde una ganancia total que es igual al plusvalor total.
El proceso que hemos descrito continúa de la misma manera para todos los periodos. En cada
periodo se forman los nuevos precios de producción. Estos difieren de los precios de producción
del periodo anterior porque se incorpora más valor al capital. Esta divergencia continúa en tanto
la suma de las ganancias exceda a la suma de ingresos y que la tasa de plusvalor es mayor que la
tasa en el periodo anterior.
Estas diferencias eventualmente se vuelven extremadamente pequeñas y, en este ejemplo, se llega
a un equilibrio general. En el punto terminal de esta convergencia la tasa de ganancia en valor sería
igual a la ‘tasa de ganancia de equilibrio’ y los precios de producción se convertirían precio de
equilibrio general. Sin embargo, advertimos no interpretar nuestra continuación del
procedimiento de transformación de Marx a lo largo del tiempo como una ‘solución’ iterativa (o
de cualquier otro tipo) al ‘problema de la transformación’. Es importante destacar, ante todo, que
tales ‘soluciones’ sólo ilustran movimiento en precios, no movimientos en valores. Sin embargo,
en otros aspectos nuestra continuación es innegablemente idéntica a una ‘solución’ iterativa en un
nivel matemático formal puro. No obstante, comienza desde premisas conceptuales y resultados
que son conceptualmente distintos.
Como hemos enfatizado, los precios y tasa de ganancia del periodo 14 no deberían compararse
como un ‘sistema’ separado a los valores y tasa de ganancia del periodo 1. Cada periodo es
discreto. La diferencia entre precio total del periodo 14 y el valor total del primero periodo no se
debe a una desviación entre el precio total y el valor total, sino a la incorporación de valor adicional
al capital social en el ínterin, por lo que el precio total y el valor del periodo 14 son iguales. La
incorporación del valor adicional al capital también explica por las diferentes tasas de ganancia en
estos dos periodos. De manera similar, la diferencia entre la ganancia total de cualquier periodo y
el plusvalor total del primer periodo se debe a la diferencia en los plusvalores extraídos en esos
periodos y no a alguna desviación entre la ganancia total y el plusvalor total. Finalmente,
consideramos a los precios de producción en cada periodo como ‘correctos’ para ese periodo
porque ambos departamentos obtienen la tasa general de ganancia y la oferta es igual a la demanda.
Debido a que nuestro procedimiento explica la determinación de los precios de producción en
ausencia de equilibrio general, la convergencia a un equilibrio no es necesario. Por tanto, el
elemento de nuestro ejemplo que genera la convergencia, la constancia de las horas de trabajo vivo
a lo largo del tiempo, no fue impuesto como una condición de normalización que genera el
equilibrio. Sino que sigue del supuesto de reproducción simple en cada periodo.
19
El ejemplo de convergencia era importante por una razón distinta. Previamente objetamos la visión
de que las igualdades matemáticas de equilibrio general contradicen el procedimiento de
transformación de Marx o, en efecto, la ley del valor. Nuestro ejemplo ha señalado ahora la visión
diametralmente opuesta a las relaciones de equilibrio general. Comenzando con el precio de costo
como una magnitud conocida del valor y procediendo ‘a través de una cantidad de etapas
intermedias’ con base en la ley del valor y el procedimiento de Marx, llegan a los precios de
equilibrio general y a la tasa de ganancia de equilibrio general como formas y determinantes del
valor. Incluso en equilibrio general las sumas de precio y ganancia son iguales a las sumas de valor
y plusvalor respectivamente, y la tasa general de ganancia es el cociente entre el plusvalor y el
valor del capital adelantado.
Hemos defendido el procedimiento de la transformación de Marx ni con bases ‘doctrinarias’ ni
únicamente con fundamentos lógicos, sino como un procedimiento que era tanto consistente
internamente como apropiado a su propósito –ilustración de la transformación dialéctica del valor
en su opuesto, precio de producción. Las críticas presentadas por los marxistas post-Marx, neo-
Ricardianos, neoclásicos, etc. revelan sus diferencias teóricas y metodológicas con Marx, no la
‘inconsistencia lógica’ de este procedimiento.
La forma-valor del producto del trabajo, argumentamos, es el resultado inmediato de la
transformación de la subjetividad de los trabajadores en una ‘cosa’ ‘objetivamente’ falsa
antagonista. Esta inversión ocurre en la producción, las transformaciones subsecuentes en El
Capital sólo son su ‘extensión posterior’, incluyendo al precio de producción como su forma de
apariencia en el mercado. Consecuentemente, la transformación de valores en precios de
producción no puede entenderse separada de las transformaciones desarrolladas previamente en
El Capital. Además, la comprehensión del precio de producción como una forma de apariencia del
valor –una forma en la que las relaciones de valor sí se manifiestan a sí mismas en el mercado–
requiere que los valores y los precios estén retenidas ‘en una relación’ y no separadas en dos
‘sistemas’.
Las ‘soluciones’ al ‘problema de la transformación’ ni desarrollan la crítica de Marx a la economía
política, ni demuestran que una concepción alternativa de la relación valor-precio está garantizada.
Mientras que ellos calculan correctamente los precios relativos de equilibrio general y la tasa de
ganancia de equilibrio genera, los teóricos vinculan arbitrariamente los ‘sistemas’ de valor y precio
imponiendo una relación valor-precio asumida en estas opuestos no relacionados.
Finalmente, explicamos la ‘transformación de los precios de los insumos’ sin separar los valores
y los precios en dos ‘sistemas’. Una continuación multiperiodo simple del proceso de
transformación del propio Marx desarrollada con base en su concepción de la reproducción
capitalista, resuelven fácilmente este presunto problema ‘lógico’. En especial, nuestro
procedimiento ilustró que (1) las igualdades agregadas de valor y precio, plusvalor y ganancia y
tasas de ganancia en ‘valor’ y ‘precio’ se cumplen en cada periodo, así como en el equilibrio
general; (2) los cambios entre periodos en el precio total se deben únicamente a los cambios en la
magnitud de valor incorporado al capital social total. Estos resultados dependen crucialmente de
la distinción que hace Marx entre el valor del capital adelantado y el valor de los elementos
materiales del capital.
20
El punto de este ejercicio no era defender ‘la’ teoría laboral del valor, sino entender los fenómenos
del precio como manifestaciones necesarias del trabajo enajenado. Sin embargo, sólo es en el
agregado cuando el capital social total es considerado como ‘perteneciente a una y la misma
persona’ –que las relaciones reales entre capital y trabajo, la centralización y concentración de
capital en un polo y la sublevación del trabajo por el otro, traspasan a través de las ilusiones creadas
por la competencia.
Agradecimientos
Nos gustaría agradecer a Shaun Hargreaves Heap, a los réferis de Capital & Class, a
los participantes de la URP del verano de 1986 y a muchos amigos y colegas por sus
comentarios en borradores previos.
Notas
i El término ‘marxistas post-Marx’ como designación peyorativa proviene de Duyanevskaya
(1981). ii Esta visión parece benevolente. Sin embargo, implica incompetencia o incluso de falsedad por
parte de Marx porque él se basó en las conclusiones específicas de su procedimiento de la
transformación para desarrollar más su visión del precio de producción y la ganancia como formas
de apariencia del valor y el plusvalor. Por lo que los críticos de Marx implican que él dedujo ciertas
características de la sociedad capitalista exclusivamente con base en el ‘modelo’ matemático que
él construyó. Incluso peor, que él procedió en estas deducciones a pesar de estar consciente de que
el ‘modelo’ era defectuoso. Bortkiewicz (1952: 13) fue el primero en estar muy consciente de estas
implicaciones de su crítica a Marx: ‘Él sostiene la naturaleza del objeto a la que se refiere su
construcción teórica, responsable por las contradicciones internas que afectan su construcción.’ iii La incapacidad de resolver la relación entre valores y precios condujo a la desintegración de la
escuela Ricardiana. ¿Acaso no es posible que la persistencia del ‘problema de la transformación’
es un signo de que la economía marxista post-Marx es igualmente desintegradora? Que el
‘problema de la transformación’ se presente a los marxistas post-Marx como una cuestión técnica
a ser resuelta por la ‘caja de herramientas’ de los especialistas sólo es una expresión de la
predominancia en nuestros días de lo que Lenin llamó ‘mentalidad administrativa’. Sin embargo,
al igual que muchas de las crisis de nuestra época no han dado lugar a ‘soluciones’ técnicas,
tampoco el ‘problema de la transformación’. iv No conocemos una literatura de reseñas profundas del ‘problema de la transformación’ salvo en
la que Hunt (1979) analiza la historia de este enfoque a la relación valor-precio, con referencia a
las primeras ‘soluciones’. Los trabajos recientes que defienden el procedimiento de Marx incluyen
a Mattick (1972); Yaffe (1975); Mandel (1981), Mandel y Freeman (eds) (1984); Fine (1986) y
Carchedi (1986). v Ver, por ejemplo, Mandel y Freeman (eds) (1984). La introducción de Mandel ignora
especialmente la cuestión del método mientras que enfatiza los de ‘ciencia’, ‘lógica’, y la teoría
21
laboral del valor: incluso van tan lejos como a implicar que el rechazo del procedimiento de la
transformación de Marx es un vicio puramente neo-Ricardiano (y neoclásico). En su precipitación
por unificar a los ‘marxistas ortodoxos’ en contra de los neo-Ricardianos, Mandel no sólo descuida
preguntar porqué casi todos los adherentes a la ‘ortodoxia’ a la teoría laboral del valor igualmente
rechazan el procedimiento de Marx, incluso él ignora el hecho mismo.
Un artículo reciente (Carchedi, 1986) que descubrimos justo antes de que se aceptara este artículo
para su publicación, sí expresa las diferencias metodológicas entre Marx y sus críticos como
cruciales para el debate sobre el ‘problema de la transformación’. También recomendamos el
análisis de Carchedi el punto inicial del procedimiento de la transformación de Marx como uno
complementario al nuestro. Sin embargo, no podemos aceptar la afirmación central de Carchedi
de que los precios de producción son ‘valores sociales’, las formas realizadas de los ‘valores
individuales’ potenciales. Porque no logra identificar que la mercancía como valor es en sí misma
la ‘realización’ social del trabajo enajenado, esta formulación nueva niega la realidad del valor
como diferente a la forma precio. El volumen 1 de El Capital no es reconocido con plenitud como
la penetración teórica de Marx en la realidad de las relaciones capitalistas de producción, sino que
se ve como una reflexión más o menos abstracta de los fenómenos concretos del mercado. vi Urgimos añadir que la filosofía de Marx de la liberación humana no está separada de, ni es
reducible a, su metodología. Desafortunadamente el contenido particular de su artículo no permite
el análisis de todo el trabajo de Marx o la dialéctica de la libertad en El Capital. vii La ‘transformación de los precios de los insumos’ se refiere a la revaluación del capital constante
y (usualmente) del capital variable adelantado para la producción. Se sostiene que esto es necesario
porque los precios de producción de los elementos materiales del capital adelantado, medios de
producción y subsistencia no son proporcionales a los valores. Los proponentes de la ‘nueva
solución’ al ‘problema de la transformación’ (Duménil, 1983; Foley, 1982; Lipietz, 1982) no
revalúan el capital variable. viii Como analizaremos más adelante, la transformación es, hablando estrictamente, una
transformación de la simple expresión precio del valor en precio de producción. Por lo que estas
igualdades se refieren al hecho de que el precio agregado del producto y la ganancia agregada no
se ven afectadas por la formación de una tasa general de ganancia y de los precios de producción.
Seguiremos la convención taquigráfica de referirnos a las formas monetarias simples como ‘valor’
y ‘plusvalor’ excepto cuando podría resultar alguna confusión. ix Con el estallido simultáneo de la Primera Guerra Mundial y el colapso de la Segunda
Internacional, Lenin transformó su visión filosófica con el estudio de la filosofía de Hegel. La
‘unidad de los opuestos’ y la ‘transformación en el opuesto’ se convirtieron especialmente
importantes para su nueva comprensión del movimiento de la realidad y del pensamiento. Sus
análisis posteriores de la transformación y de la competencia en el monopolio y de parte del
proletariado en ‘aristocracia del trabajo’, así como su llamado de transformar la guerra imperialista
en una guerra civil y su apoyo por las guerras de liberación nacional en contra del imperialismo
son testigos de este hecho. x Cf. La cuarta tesis de Marx sobre Feuerbach. Feurbach ‘resolvió el mundo religioso en su base
secular. Pero que esa base secular se separa de sí misma y se establece a sí misma como un reino
independiente…sólo puede explicarse por las escisiones y contradicciones propias dentro de la
base secular que deben, a su vez, destruirse a sí mismas en la teoría y en la práctica.’ McGlone
(1985) proporciona un análisis más profundo de la ruptura de Marx con Feuerbach y del
materialismo abstracto.
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xi ‘Si la mercancía tiene un doble carácter…entonces el trabajo contenido en la mercancía también
debe ser de un doble carácter, mientras que el mero análisis del trabajo como tal, como con Smith,
Ricardo, etc. siempre debe aparecer como inexplicable. Este es sin duda todo el secreto de la
concepción crítica.’ (Marx, 1983a: 125). xii Estamos reseñando aquí el desarrollo del fetiche. El desarrollo en El Capital siempre es dual
precisamente porque Marx entendió el trabajo en su dualidad –como trabajo objetivado (la
sustancia del valor) y como trabajador vivo (el ser humano como sujeto de la historia). La
reducción opresiva que hace el capital del trabajador a ‘una dimensión’ es lo que conduce en sí
mismo a oponerse en su lucha por convertirse en un ‘individuo plenamente desarrollado’ (Marx,
1977: 618). xiii Banaji (1979) expresó correctamente la objetividad de la apariencia en los trabajos de Hegel y
Marx. xiv Marx (1981b: 259). Cf. Marx (1981a: 509): ‘es necesario…evitar mirar a las cosas como si una
sociedad basada en el modo de producción capitalista perdiera su carácter históricamente y
económicamente específicos cuando se consideran…como una totalidad. Este para nada es el caso.
Con lo que tenemos que lidiar es con el capitalista colectivo.’ xv Esta frase (sin énfasis) es parte del título del capítulo 9 del volumen III de El Capital. xvi Para sólo un ejemplo ver Marx (1977: 417). xvii Para ejemplos de esta reducción ver Bortkiewicz (1952) y Lipietz (1982). xviii Bródy (1974) admite que la definición de los precios es circular. Sin embargo, él considera que
las definiciones circulares son indispensables y fructíferas. xix Considerando esta operación diferencial, Brokmayer (1986: 46) identifica que ‘Marx caracteriza
el proceso de su derivación como negación de la negación que estaba escondida en los métodos
mistificadores de las matemáticas porque ellos no podían concebir cómo algo pudiera salir de la
nada’. xx Arthur (1979) explica la asimetría (al igual que la no reflexividad e intransitividad) de estas
ecuaciones. Su movimiento unidireccional implícito nos fue señalado por Ron Brokmeyer en una
comunicación personal. xxi La ‘solución’ iterativa más conocida es la de Shaikh (1977). Morishima (1953: 77n) y Brody
(1974: 90) también propusieron ‘soluciones’ iterativas. También es el crédito de Shaikh que él no
comienza separando los valores y los precios en dos ‘sistemas’ diferentes. Sin embargo, al adoptar
una condición de normalización él considera únicamente los últimos precios de equilibrio general
como los precios de producción ‘correctos’, interpretando así el procedimiento de Marx como
únicamente la primera aproximación de una ‘solución’ adecuada. xxii La dimensionalidad de los valores unitarios es (horas de trabajo/unidades de mercancía), la
dimensionalidad de sus expresiones de precio es (unidades monetarias/unidades de mercancía). La
dimensionalidad de los precios relativos es (unidades de la mercancía numerario/unidades de
mercancía). xxiii Por ejemplo, uno podría permitir que el valor total sea igual al precio total de los medios de
producción y subsistencia, ‘mostrando’ así que la ganancia es un ‘margen’ puro por encima del
valor real de las mercancías. Aunque esto violaría todo el espíritu de la teoría de Marx, constituye
una ‘solución’ al ‘problema de la transformación’ que no es menos legítimo que cualquier otro. xxiv Que se necesite un numerario para obtener los precios absolutos no justifica la imposición
arbitraria de una condición de normalización. Mientras que la forma precio implica por sí mismo
que una mercancía encuentre expresión en alguna cantidad de dinero, la declaración de que un
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agregado específico de mercancías debe igualar una suma específica de dinero es sólo el capricho
de los teóricos impuesto a los datos reales. xxv Marx, citado en Lukács (1971: 9). Cf. La traducción de Nicolaus en Marx (1973: 88).
Irónicamente, aunque Samuelson (1971) mismo no reconoce la ‘unión orgánica’ de valores y
precios, su sugerencia de que se tendría que usar un borrador para efectuar la transformación señala
que él considera el uso de las condiciones de normalización como una manera arbitraria de
relacionar los valores con los precios. xxvi Esto no implica la aceptación de Bortkiewiczz (1952) o ‘pruebas’ subsecuentes de error de
parte de Marx. Para el ‘caso general’ que analizó Marx, en el que no hay relaciones particulares
de insumo-producto especificadas, ningún crítico ha propuesto una alternativa a su procedimiento
de la transformación. Todas esas ‘pruebas’ dependen crucialmente de la sustitución de
‘departamentos’ o ‘sectores’ interdependientes para las ‘ramas’ independientes de Marx. Por tanto,
aquí consideramos estas pruebas como ilegítimas: aunque ellas alteran el problema que el
procedimiento de Marx aborda, estas no permiten que el procedimiento se modifique en
consecuencia. xxvii Puesto que interpretar el concepto de precio de producción de Marx como precios de equilibrio
general se ha convertido en algo común, sino es que estándar. Sin embargo, irónicamente, aquellos
quienes presentan esta interpretación generalmente acusan de que este procedimiento de
transformación es inconsistente internamente –¡debido a que los precios obtenidos no son precios
de equilibrio general! Los ‘marxistas analíticos’ y los planificadores de Europa del Este podrían
desear que Marx hubiera formulado un sistema de precios de equilibrio general. Sin embargo,
salvo que se pueda demostrar que el intento de construir tal sistema, la acusación de inconsistencia
interna no está justificada. xxviii Que el procedimiento de Marx y sus igualdades agregadas se cumplen para cualquier número
de sectores interrelacionados tecnológicamente se muestra en el apéndice disponible por la
solicitud a los autores (Departamento de Economía, Universidad de Utah, Salt Lake City,
UT84112, EUA y Departamento de Economía y Financias de la Universidad de St John, Staten
Island, NY 10301, EUA, respectivamente). xxix El precio de producción de cada departamento es igual al precio de costo x(1+tasa general de
ganancia). No se necesita condición de normalización alguna como una ‘ecuación de cierre’
adicional porque los datos conocidos en cada ecuación sirven para calcular un precio de
producción. Por tanto, los precios de los insumos y los precios de costo están dados inicialmente.
La tasa de ganancia, como la expresión precio del plustrabajo total dividido por el precio de costo,
se calcula con base en el gasto total de trabajo vivo conocido y los precios de los insumos dados
inicialmente y el valor del dinero (ver Apéndice para las expresiones matemáticas exactas).
También destacamos que, debido a que los precios de costo son sumas de dinero y la tasa de
ganancia es un número puro, las ecuaciones expresan directamente los precios de producción como
sumas de dinero y no precios relativos. xxx Debido a que para toda t
(1) ∑𝑀′𝑖𝑡 =∑𝐶𝑖
𝑡 + ∑𝑠𝑖𝑡,
(2) ∑𝐶𝑖𝑡 =∑𝑀𝑖
𝑡,
(3) ∑𝑀𝑖𝑡+1 =∑𝑀′𝑖
𝑡 − ∑𝑚𝑖𝑡+1, y
(4) ∑𝑠𝑖𝑡 =∑𝜋𝑖
𝑡 = ∑𝑀′𝑖𝑡 −∑𝑀𝑖
𝑡, de lo cual se deduce que
∑𝑀′𝑖𝑡 −∑𝑀𝑖
𝑡 = (∑𝐶𝑖𝑡+1 −∑𝐶𝑖
𝑡) + (∑𝑠𝑖𝑡+1 −∑𝑠𝑖
𝑡)
= (∑𝑀𝑖𝑡 −∑𝑀𝑖
𝑡) + (∑𝑠𝑖𝑡+1 −∑𝑠𝑖
𝑡)
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= (∑𝑀′𝑖𝑡 −∑𝑚𝑖
𝑡) −∑𝑀𝑖𝑡 + (∑𝑠𝑖
𝑡+1 −∑𝑠𝑖𝑡)
= (∑𝑠𝑖𝑡 −∑𝑚𝑖
𝑡) + (∑𝑠𝑖𝑡+1 −∑𝑠𝑖
𝑡)
(De (1), (2), (3) y (4), respectivamente. Así, el incremento en el precio total entre
cualesquiera dos periodos se debe a (a) la porción de plusvalor que no sale del circuito
del capital como ingreso y (b) la diferencia en el plusvalor entre periodos. Este último
es el resultado de la diferencia en los salarios monetarios que salen del circuito de
capital. De manera más breve, el incremento en el precio total se debe únicamente a la
incorporación de valor adicional al capital social total. xxxi Los trabajadores deben trabajar durante una mayor o menor cantidad de tiempo para recomprar
estas mercancías (reemplazarlas) y por consiguiente deben desempeñar más o menos trabajo
necesario de lo que hubieran necesitado si los precios de producción de sus medios de subsistencia
necesarios sí coincidieran con sus valores.’ (Marx, 1981b: 309, énfasis añadido)
Referencias
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