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Ejercicios selectos de amplificadores operacionales y aplicaciones, fuentes lineales, generadores de señal
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EJERCICIO 10
ESCUELA SUPERIOR POLITTCNICA DEL LITORALFACULTAD DE INGENIERA EN ELECTRICIDAD Y COMPUTACINELECTRNICA III
FOLLETO DE EJERCICIOS RESUELTOSPROFESOR: ING. MIGUEL YAPURREALIZADO POR: JUAN DRUET A.CORREGIDO POR: GRACE LPEZ C.
II TERMINO 2009
EJERCICIO 1Datos:
D1, D2: 1N4007
U1, U2, U3: LM317 Iadj=50nAVk=1,2VVNR (max)=33V VNR (min)=30V
Con P1 y P2 en posicin central, realice un grafico de Vo vs Io.
Desarrollo:Anlisis de la etapa de U3:
QUOTE
Anlisis de la etapa U2:
Anlisis de la etapa de U1:Puesto que QUOTE
, entonces despreciamos . Si U1 opera en la zona lineal entonces: (podemos usar el equivalente del LM317).
Adems
.
disminuye hasta que.En nuestro anlisis hemos asumido que los circuitos de proteccin de C.I. U1 no han actuado, esto es:
Limitacin de corriente
Proteccin para funcionamiento en el rea de operacin segura de los transistores internos.
Limitacin trmica.
En realidad a altos voltajes diferenciales Vd, la proteccin para operacin en el rea segura disminuye la limitacin de corriente. Con el LM317, la mxima corriente es posible siempre que
QUOTE
y si Equivalente del LM317
EJERCICIO 2
Datos:
LM317: QUOTE
Diodos: Zener: (resistencia dinmica) Preguntas:
1. Calcule el rango de R2 para que
2. Si para calcule el valor de .3. Calcule el valor de C2 para que .
4. Si . Calcule la potencia disipada por el LM317 y el disipador si es necesario Ta= 45C.Desarrollo:Etapa de manejo de Potencia.
Consideraciones:
: son circuitos abiertos en estado estable.
Polarizado inversamente (no conduce). Regula el voltaje. Es un zener de referencia integrado en un solo chip con circuitera de compensacin de temperatura e impedancia dinmica de 0,6 ohmios. Su coeficiente de temperatura es de la tolerancia del 5% estabilidad del 0,002% y corrientes de operacin entre el 0,6 [mA] y 15 [mA].
Clculo de rango de R2:Asumamos que los transistores internos del LM317 operan en zona lineal esto es:
Si el op-amp Ux opera en zona lineal
Entonces: Adems:
Clculo de valor de :
La carga en la etapa no regulada es pesada, mximo 10% para carga ligera.
De las curvas de carga experimentales para rectificacin de onda completa tipo puente y con voltajes secundarios de 24[v] se tiene:
Por tabla el valor de .Clculo de C2.
Por tabla
Potencia Disipada
Necesita disipador ya que:
EJERCICIO 3
Datos:
U2: caractersticas prcticamente ideales
T1: ideal
U1 regulador de voltaje fijo de
Preguntas:1. Realice los cambios que Ud. considere necesarios para que el esquema planteado funcione como un regulador de voltaje fijo
2. Calcule con magnitudes las voltajes: Desarrollo:
Asumamos las siguientes condiciones de operacin para el regulador de voltaje fijo:Si
El op-amp opera en zona lineal.
Si
El Jfet opera en la regin activa si:
Adems
El zener acta en la zona de regulacin de voltaje
Si Relacin para el zener
Siempre que
Clculo de :
Luego Note que asumimos que
Como
Adems:
;
EJERCICIO 4Para el siguiente circuito encuentre:
a). Una expresin literal para los valores de voltaje
b). Evalu las expresiones para los extremos de los potencimetros y verificando la linealidad de los elementos.
Considere:
Asumo, diodos zener on, op-amps, en zona lineal.
Despejando
b)
Linealidad
Caso 1:
EMBED Equation.DSMT4
Caso 2:
Caso 3:
Caso 4:
EJERCICIO 5Para el siguiente ejercicio generador de seal
a) Muestre la expresin literal y el valor numrico para el periodo de las seales generadas.
b) Grafique Desarrollo:
*Si
Como es (-) entonces
Como es (+) entonces
*Si
Como es (-) entonces
Como es (-) entonces
Q mantiene se sigue cargando
*Si
Como es (+) entonces
Como es (-) entonces
EMBED Equation.DSMT4
saturacin y
Si
esta en corte y se descarga exponencialmente en .
*Si
Como es (-) entonces
Como es (+) entonces
EMBED Equation.DSMT4
y vuelve a cargar.
a) Carga:
b) Descarga
Vc(t)
Vo(t)
EJERCICIO 6Para el siguiente circuito:a) Grafique
b) Si , grafique
Desarrollo:
Para los diodos considere .Semiciclo (+)
Asumo D1Off
D3On
D2On
D4Off
Op- amps Zona lineal
Semiciclo (-)
Asumo D1off
D3Off
D2off
D4On
a) Vo vs Vi
b) Vo(t)
EJERCICIO 7
Para el siguiente circuito, grafique las funciones de transferencia
1.
2.
3.
Muestre todos los valores importantes. Considere op-amps ideales.Desarrollo:Para U2:
Podemos saber cmo se satura el op-amp analizando en la ecuacin (1) los valores de Vo2 cuando Vi es .
Note los valores a los que se satura depende de la alimentacin de op-amp en los pines 4 y 7.
Grfico de hasta +
Para U1:
Podemos saber cmo se satura el op-amp analizando en la ecuacin (2) los valores de Vo1 cuando Vi es Note los valores a los que se satura depende de la alimentacin de op-amp en los pines 4 y 7.Grfico de hasta +
Grfico de + hasta
Para U3:
Grfico de hasta +
Grfico de + hasta
EJERCICIO 8
Usando el siguiente circuito, calcule los componentes requeridos para que funcione como un filtro eliminador de banda (NOTCH) de segundo orden con =5KHz, factor de calidad Q=5 y magnitud de 20 dB en banda de paso. Para todos los clculos utilice capacitancias de 0,1 . Considere Op-amps ideales.
a) Calcule las frecuencias de corte en baja y en alta b) Calcule los valores de R1, R2, R3, R7 para la etapa pasa banda.
c) Calcule los valores de R6 y R8.
d) Grafique la respuesta de frecuencia en magnitud para Vo.
,
Por compensacin:
De U2:
Por compensacin:
Vo
EJERCICIO 9Para el circuito dado, calcule:
a) R3 para que Vo2=0V cuando P2=0k.
b) P2max para que Vo2=-10 V cuando P2=P2max.
c) min y min para las mximas corrientes.
ConsidereDiodos: Vak=0,5V Zener: Izmin=2mA, Pzmax=0,5[W]Transistores: Vbe=0,7V, B1=50, B2=100.
LM337: Vk=1,2V, Iomax=1,5 A, Iadj=0mA, Vdmin=2V, Pmax=20[W]
Desarrollo:Asumir
Para proteger al LM324
EJERCICIO 10
Preguntasa) Grafique b) Encuentre la frecuencia de la seal Datos:
Op-amps ideales
Diodos Vd=0,6 V
Desarrollo:
Consideremos los siguientes puntos:
El op-amp U1 tiene retro-alimentacin negativa por lo que opera en Zona lineal es decir entonces:
En el op-amp U2 hay dos posibilidades:
1. conduce entonces tiene realimentacin positiva (histresis) por consiguiente la salida esta saturada, es decir que la salida es .2. no conduce entonces esta en lazo abierto y su salida se satura, acta como un comparador.
Anlisis para t=0
Si al inicio
QUOTE
(voltaje en el nodo del D1), entonces el Entonces:
Aparentemente el resultado obtenido no coincide con nuestro planteamiento inicial, sin embargo en la prctica siempre existe un desbalance en la salida de U1 o ruido incluido atreves de R2.
Si
Observe que inicialmente se puede escoger la otra posibilidad:
Entonces conduce y requiere que
Se debe destacar que si los componentes fuesen ideales y no hubiese induccin de ruido tenemos:
Anlisis para
Si escogemos en este intervalo que
Puesto que D1 no conduce:
Esto es inmediatamente luego de encendido el circuito en , cambia de , luego D1 conduce y:
Adems:
Puesto que:
Anlisis para
Entonces D1 deja de conducir debido a:
Entonces:
Anlisis para Si
Donde adems
puesto que D1 no conduce.
Note que decrece linealmente desde y en es igual a luego:
Anlisis para
Puesto que:
Clculo de la frecuencia para la seal Va
Vo
Va
EJERCICIO 11Preguntas:1.- Graficar
QUOTE
y 2.- Encuentre la frecuencia de .Datos:
Diodos:
,
,
Desarrollo:Condiciones iniciales:
Los op-amps
Anlisis para
Asumamos que en ,
Entonces:
Si al inicio
Entonces no conduce ya que
Entonces:
Si
QUOTE
entonces
Entre
QUOTE
y solo conduce
Entre
QUOTE
y QUOTE
solo conduce
De la misma forma
Entre
QUOTE
y QUOTE
solo conduce Entre
QUOTE
y QUOTE
solo conduce Nos queda el siguiente circuito simplificado:
Anlisis para
Asumimos que
QUOTE
conduce tal como lo hicimos para
En el lmite :
En este intervalo disminuye linealmente hasta llegar a:
Anlisis para
QUOTE
Entonces
Tenemos que:
Deja de conducir y inicia su conduccin
Ahora por un anlisis similar al anterior tenemos el siguiente circuito simplificado:
Anlisis para
Donde:
EMBED Equation.DSMT4
En el lmite :
Clculo de frecuencia para la seal
Vo
V1
EJERCICIO 12Grafique:
Desarrollo:
Asumimos que
Para :
Retroalimentacin positiva:
Para: Para: Para
Para
Donde:
En el lmite:
Vo2Vo1
Vc
Vdiff
EJERCICIO 13
Para el siguiente circuito:
Diodos:
Calcule la relacin del ciclo para para las posiciones extremas del potencimetro
Desarrollo:
La relacin del ciclo de
Haciendo el anlisis del capacitor cuando se carga y descarga tenemos:
Carga del capacitor:
Descarga del Capacitor:
RA=1k,RB=11kVoVc
RA=11k, RB=1kVo
Vc
EJERCICIO 14Para el siguiente circuito:
Datos:
Q1:
Para la seal QUOTE
mostrada grafique Desarrollo:
Vi
Vo
Vc
EJERCICIO 15
Para el siguiente circuito:
Si los potencimetros QUOTE
en posicin central y si QUOTE
es una seal sinusoidal de QUOTE
grafique Desarrollo:
Etapa IPor el teorema de Thevenin
Luego:
Adems:
Etapa IIEl op-amp no tiene realimentacin por lo que funciona en lazo abierto o sea en zona de saturacin
Si
Si
Etapa III
Asumo que
Por definicin:
Si QUOTE
mientras
V+ (U1) ( V1)
V-(U1) (V2)
Vout (U1) ( V3)
Vpin2 555 ( V4)
EJERCICIO 16
Para el siguiente circuito:
*Si QUOTE
grafique Desarrollo
En este circuito hallamos dos etapas para facilitar el anlisisEtapa IPara
Asumamos operacin lineal de
Asumamos que .
Para
Asumamos operacin lineal de
Asumamos que .
Es imposible que haya circulacin de corriente a travs de de realimentacin y .
dado que
Anlisis de las asunciones realizadas
.
Para que opere en zona lineal se requiere que:
Etapa IIAsumamos operacin lineal de
Por superposicin:
Anlisis Etapa I y Etapa II
Vo
Vo vs ViEJERCICIO 17Para el siguiente circuito:
Preguntas:a) Grafique .
b) Si grafique .
Desarrollo:Anlisis para
Asumimos que:
Esta corriente puede ser proporcionada solo a travs de:
Luego:
El diodo
EMBED Equation.DSMT4 QUOTE
est obligado a conducir y
QUOTE
No conduce, puesto que deben ser suministrados por
QUOTE
(conduce) y
Anlisis para
Asumimos que:
(Sentido Contrario al indicado)
Fluye por
Si conduce QUOTE
dado que la corriente solo puede ser suministrada por el ramal de .
QUOTE
(Puesto que ) y
QUOTE
est sin conducir
.
est sin conducir puesto que si y no conduce
Luego
En conclusin:
Siempre que :
Siempre que :
Vo
Vo vs Vi
EJERCICIO 18
Para las seales dadas, grafique Vo2 con sus respectivos valores de voltaje y tiempo.
Datos Vcc2=7,5V
V1 es una onda cardiaca.Desarrollo:
Op-amp 1
Mtodo de Corriente
Si entonces =
Si es igual a 5 entonces =
EJERCICIO 19
Observaciones
Como tenemos la resistencia de entonces la seal QUOTE
es senoidal y como tenemos un valor de voltaje dependiendo de una seal triangular de entrada, la seal de salida de es modulada por la seal .Observamos tambin que el pin de FSK est conectado a la seal
QUOTE
(onda cuadrada), entonces el valor de FSK va a estar entre 0V y 10V, cuando este en obtendremos la frecuencia dependiendo de la corriente del pin .
Cuando obtendremos la frecuencia dependiendo del pin Rt1.Opamp 1 (U1)
Mtodo de Corriente
Como
QUOTE
entonces
Opamp 2 (U2)
EJERCICIO 20
Considere que el circuito anterior se encuentra en estado estable, de tal forma que el capacitor C1 no se est cargando ni descargado.
a) Calcule los valores DC de V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7.
b) Calcule la frecuencia del oscilador
c) Calcule el valor RMS de V7.El bloque convertidor de frecuencia entrega una salida con un voltaje DC directamente proporcional a la frecuencia de entrada. Es decir si la entrada oscila a 5kHz, la salida entrega 5V.
Asumimos zona lineal op-amp entonces
Como
hallamos por el mtodo de las corrientes:
Para hallar V4 y V5 el problema nos indica que el circuito esta en zona estable y que el capacitor C1 no se est descargando ni descargando.Entonces decimos que el C1 se encuentra cargado y as se mantiene en todo el anlisis, sabemos que el capacitor una vez cargado con corriente DC se comporta como un circuito abierto, as nuestro op-amp trabaja como un comparador
Entonces asumimos
Reemplazamos en las formulas de y obtendremos
Hallamos la corriente por medio de la frmula
Si usamos el valor de Comprobamos nuestro anlisis:El convertidor de frecuencia a voltaje, con la frecuencia obtenida nos arrojara un valor de 0,535 V y el comparador nos dara un valor de +Vsat ya que 2V>0,535V y el valor de +Vsat obtuvimos los valores anteriores.
La parte DC de la seal es 7,5V
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
Vo[V]
Io[mA]
16,2
814
4,5 5 5,5 W
20dB
G
17dB
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