View
64
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Elläradelens byggblock. Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar. Ström, motstånd, emf. Magnetism Magnetiska krafter på laddningar Magnetfältets källor. Elektromagnetisk induktion, växelström Fysiken bakom all storskalig kraftgenerering. Elektromagnetiska vågor. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar.
Ström, motstånd, emf
MagnetismMagnetiska krafter på laddningarMagnetfältets källor
Elektromagnetisk induktion, växelströmFysiken bakom all storskalig kraftgenerering
Elektromagnetiska vågor
Elläradelens byggblock
221
04
1
r
πFel
EQFrr
qE ˆ
4
12
0
Coulombs lag är en av grundbultarna. Vi använde den för att definiera det elektriska fältet från punktladdning.
Fältlinjerna pekar i samma riktning som kraften på en liten + laddning. Har vi flera laddningar vektoradderas bidragen.
Utsmetad laddning (linjeladdningstäthet, ytladdningstäthet, volymsladdningstäthet): Integrera
Välj smart laddningselement. Utnyttja samband för punktladdning!
Symmetri kan ofta utnyttjas!!
Ex. 21.10
Tänk på en integral som en summering av små bitar från något som varierar kontinuerligt.
r
qV
04
1
(Elektrisk) potential från punktladdning (V=0 i oändligheten)
Potentialen anger en laddnings potentiella energi enligt: U = QV
I ord: Elektriska potentialen är potentiell energi per enhetsladdning
Positivpunktladdning
Negativpunktladdning
V V
VqUr
qV
04
1
EqFrr
qE ˆ
4
12
0 Vektor
Skalär
Jämför uttrycken för elektriskt fält och potential från punktladdning
xdx
dVE ˆ
x
E, VE = konst.
V = -Ex
E
x
+
Relation mellan E-fält och V i en dimension
Lägger man på en potential skiftas laddningen enligt:
Q = CV dvs. C=Q/V
Kondensator
Kapacitans
Med ett dielektrikum (= isolator) istället för vakuum minskar fältet och potentialen för en viss mängd laddning, så C ökar.
J = I/A
Riktningen på strömtätheten är samma som på EVektor!
Relation mellan strömtäthet och ström
När vi arbetar med strömmar har vi lämnat elektrostatiken, och då kan vi ha E-fält i ledare vilka alstras av emf:er (ex. batterier eller generatorer)
Inne i batteriet drivs laddningarna från – till + (alltså mot fältets riktning) av en icke-elektrisk kraft.
Detta är källan till emf.
•Ex. kemisk energi i batteri
• El. magn. induktion
Fig 25.20 BRA FIGUR!
Loop rule Junction rule
Inåt räknas positivt!
Kirchoffs lagar
Strömriktningarna väljer du själv
Loopriktningarnaväljer du själv
Var konsekvent
Träna
Högerhandsregel för att veta riktningarna i kryssprodukt (vektorprodukt)
)( BvEqF
Kraft på laddning när vi har elektriskt och magnetiskt fält
.mot ät är vinkelr somkraft en alltidger vBvqF
Från mekaniken vet vi att en sådan kraft ej gör något arbete på partikeln, men ändrar dess riktning.
Om hastigheten ligger i tavlans plan i figuren ger mekaniken att partikeln kommer att röra sig i en cirkel.
Även permanentmagneter kan ses som små strömslingorkallas magnetisk dipol
Magnetisk dipol
Högerhandsregel: Fingrarna i strömmens riktning, ytnormal och magnetiskt moment i tummens riktning.
Homogent B-fält ger bara vridmoment på magnetisk dipol
Inhomogent B-fält ger även nettokraft
Atom
Bra tabell, ger B-fält från olika sorters ledare, finns i formelblad
Högerhandsregel: Fingrarna i strömmens riktning B-fältet i tummens riktning
Högerhandsregel: Tummen i strömmens riktning, B-fältet i fingrarnas riktning
Tummen används för den storhet som går ”rakt”
B-fältets källor
BΦ flöde Magnetiskt
vätska.strömmande
en i ),,(gen sfördelninhastighete medJämför
fältet.) elektriskadet
om användaskan resonemang samma(Exakt .Vektorfältett dettakallar Vi
).,,(en vektor av ges somfält magnetisktett tillupphovger magnet En
zyxv
E
zyxB
Fig. 22.6
Begreppet flöde av ett vektorfält
Induktion: Förstå fenomenet från bilden
dt
d B
1. Välj ytans riktning
2. Högerhandsregel ger positiv emf riktning
3. Ytans riktning avgör omflödet ökar eller minskar
4. Tillämpa induktionslagen,tecknet ger emf riktning
Formell bestämning av emf riktning från induktionslagen
Bestämma emf riktning med Lenz´s lag (Lättare)
Den inducerade strömmen vill motverka den ursprungliga flödesändringen
Phasor-diagram. Nödvändigt för förståelsen av kap. 31!
Phasor representation av en cosinus funktionKommer vi även att använda när vi arbetar med växelström under nästa period.
Phasor representation av summan av två cosinus funktioner
• Strömmen i är samma i hela kretsen
• Spänningen över R i fas med strömmen
• Spänningen över L 90o före strömmen
• Spänningen över C 90o efter strömmen
Sen är det geometri om man kan sina phasors!
Fig. 31.13
Kretsens impedans Z ges av:
2
222 1
CLRXXRZ CL
V = IZ Funkar som Ohm´s lag!
Funkar både för amplituder (ovan) och rms värden
Vrms = IrmsZ
22
II
VV rmsrms
cosrmsrmsav IVP
Vid effektberäkningar i växelströmskretsar måste man använda rms värden!
rmsrmsav IVP
0avPI spole och kondensator:
I motstånd:
I godtycklig RLC krets:
Mekaniska vågorEx. vågor på strängStående vågorLjudvågor (akustik)
Elektromagnetiska vågorBrytningsindex, polarisation
Geometrisk optikStrålgång i enklare optiska system
Vågrörelselärans byggblock
Fig. 15.3Fig. 15.4
Utbredningshastighet v
Amplitud A
Våglängd
Periodtid T
Frekvens f=1/T
Vinkelfrekvens f
Vågtal k= 2
Mediets hastighet vy
f=v
y(x,t)=Acos(kx-t+)
Faskonstant, ges av begynnelse villkoren
Tecknet ger utbredningsriktning
k=2/
k=2/
=2/
Fig. 15.9
Man kan representera vågen på två sätt:
1. Välj en bestämd tid (här t=0) och plotta y som funktion av x.
2. Välj en bestämd punkt (här x=0) och plotta y som funktion av t.
Hastigheten vy hos en partikel i mediet, t.ex. ett kort segment av den sträng som en våg utbreder sig med, ges av:
)sin(),(
),(
)cos(),(
tkxAt
txytxv
tkxAtxy
y
Accelerationen ay blir:
),()cos(),(
),( 222
2
txytkxAt
txytxay
FÖRVÄXLA EJ DENNAHASTIGHET MED VÅGENSUTBREDNINGS-HASTIGHET
v = f=/k !!!
Fig. 15.10
Stående våg
Fig. 15.24
AA
tkxAtxy
SW
SW
2
sin)(sin),(
Den stående vågen ”pulserar” upp och ned, men fortskrider ej!
Endast vissa frekvenser!
n=2L/n, fn=n(v/2L)
Observera skillnaden hos detta uttryck och det för en fortskridande våg. Här är x och t separerade i varsin funktion.
Animering av stående vågDen stående vågen kan beskrivas som en superposition av två motriktade fortskridande vågor.
Fortskridande våg Stående våg
)cos(),( tkxAtxy )sin())sin((),( tkxAtxy sw
En fortskridande våg och en stående våg beter sig helt annorlunda!
Fig. 16.21
Interferens
Fig. 16.22
Animeringen visar hur två harmoniska vågor med en liten frekvensskillnad alstrar en beat-frekvens.
Fig 16.18En ända stängd”stopped pipe”
Fig. 16.17Båda ändar öppna”open pipe”
Stående vågor i orgelpipor
Fig. 16.16
Fig. 16.26
Fig. 16.27
Dopplereffekten
Smot Lfrån
är riktning Positiv
SS
LL f
vv
vvf
v är ljudhastigheten
vL är lyssnarens hastighet
vS är källans (source) hastighet
OBS vL och vS mäts relativt luftmassan
Vinklarna mäts mot ytnormalen.
Reflektionslagen: a = r
Refraktionslagen: nasin a = nbsin b
(Snells lag)
Alla strålar ligger i planet som definieras av den infallande strålen och ytnormalen, infallsplanet.
Sambanden för reflektion och brytning är enkla:
Kap. 33. Härifrån arbetar vi med elektromagnetiska vågor, framför allt ljus.
Brytningsindex n = c/vär nu en viktig storhet.
Fig. 33.8
nb > na ger brytning mot normalen
nb < na ger brytning från normalen
Detta fall kan leda till totalreflektion!
Vinkelrätt infall ger ingen brytning
Här hamnar bilden bakom spegeln där det inte finns något ljus. Bilden hamnar där strålarnas förlängning skär varandra. Detta är exempel på en virtuell bild.
Här alstras bilden där verkliga ljusstrålar skär varandra. Vi har en reell bild.
Det räcker med två principal rays för att konstruera bilden.
Lär er att rita diagram med ”principal rays” både för linser och speglar!
Formeln för bildalstring i sfäriska speglar och tunna linser är densamma:
1/s +1/s´=1/f
Viktigt att ha koll på teckenreglerna som står i formelhäftet!
Förstoringsglaset
Fig. 34.51
tan ~ =y/25 cm tan ´~ ´ =y/f
M=´/= (y/f)/(y/25 cm)=25 cm/f
Observera att detta är vinkelförstoring.
Recommended