View
47
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Enodimenzionalni magnetni sistemi. Anton Potočnik Mentor: izred . prof. dr. Denis Arčon. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. Pregled. Uvod Magnetizem v snoveh 1D spinski sistemi Spinske verige (S = ½) Haldaneove verige (S = 1) Spinske lestve - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
N
Enodimenzionalni magnetni sistemi
Anton PotočnikMentor: izred. prof. dr. Denis Arčon
Pregled• Uvod• Magnetizem v snoveh• 1D spinski sistemi
– Spinske verige (S = ½)– Haldaneove verige (S = 1)– Spinske lestve
• Primeri– Vanadium Oxobenzoate– PbNi2V2O8
– BPCB• Zaključek
Uvod
• Začetki že leta 1931 (Bethe)• Preprost teoretični opis• HTSC (YBa2Cu3O7), 2D magnetni sistem• Spintronika, visoko-gostotni magnetni zapisi• 1D: mnogo magnetnih faz
Magnetizem v snovehMagnetni momenti
• Magnetni materiali• Prehodni elementi (3d-oribtale): Fe, V, Ni, …• Redke zemlje (4f-orbitale): La, Pr, Nd, …
• Hundova pravila: a)makismiziranje Sb)maksimiziranje Lc)J=|L+S| oz. J=|L-S|
• Magnetni moment:
Magnetizem v snovehKristalno polje
Magnetizem v snovehKristalno polje
• Visoka in nizka spinska stanja Fe
• Orbital quenching– Kristalno polje realna funkcija kraja
– Operator vrtilne količine imaginaren in Hermitski
2+
Magnetizem v snovehInterakcije med momenti
• Dipolna interakcija
• Izmenjalna interakcija (FM)
• Superizmenjalna interakcija (AFM)
Magnetizem v snoveh
• Magnetni moment:• Hundova Pravila – Kristalno polje• Orbital quenching
• Dipolarna interakcija• Izmenjalna interakcija (FM)• Superizmenjalna interakcija (AFM)
1D spinski sistemispinske verige
• Isingove verige
• Heisenbergove verige
– Feromagnetne• Magnoni (S = 1)
– Antiferomagnetne• Spinoni (S = 1/2)
Mermin-Wagner-Berezinski teorem
Ni spontane ureditve!
1D spinski sistemispinske verige
• Spinoni v AFM verigah
S = 1/2
1D spinski sistemispinske verige
• Magnonska disperzijska relacija (FM)
Ni energijske reže!
1D spinski sistemispinske verige
• Spinonska disperzijska relacija (AFM)
Ni energijske reže!
1D spinski sistemispinske verige
• Spin-Peierls prehod– Sklopitev magnetnih momentov s fononi– Dimerizacija (J1, J2)
– Lokalizirani singleti … energijska reža– Magnetna susceptibilnost:
J J J J J J JSP
J1 J2 J1 J2 J1 J2 J1
1D spinski sistemiHaldaneove verige
• S = 1, 2, 3, … 1D Heisenbergove verige imajo en. režo!
• Model valenčnih vezi
Haldaneova reža
• Med 1D in 2D magnetnim sistemom• Imajo lahko 2, 3 ali več nog
• Sodo št. nog nemagnetno osnovno stanje• Liho št. nog magnetno osnovno stanje• Energijska reža:• superprevoden pri
∆ ≈ Jp/2
1D spinski sistemiSpinske lestve
Jp
Jv
p = 5GPa in Tc = 14K
• Spinske verige (S=1/2)• Haldaneove verige (S=1)• Spinske lestve
IsingoveHeisenbergove
Feromagnetno urejeno stanjeAntiferomagnetno urejeno stanje
1D spinski sistemi
VO(C6H5COO)2 - struktura– S=1/2 antiferomagnetna Heisenbergova veriga– V4+ (S=1/2)
Primeri 1D sistemovVanadium Oxobenzoate
Magnetna susceptibilnost• Antiferomagnetna sklopitevena konstanta J ≈ -200K• Potenčno razpadanje spinskih korelacij• Curiejevo obnašanja okoli T = 0K
– Verige dolge le ≈ 200 členov– Liho št. Vanadiovih ionov– Šibka sklopitev med verigami
Primeri 1D sistemovVanadium Oxobenzoate
PbNi2O2V8 - Haldaneova veriga• S=1 AFM Heisenbergova vijačna veriga• Superizmenjalna interakcija preko kisikov• J = 96K J’ = 1K
Primeri 1D sistemovPbNi2O2V8
PbNi2O2V8 - Magnetna susceptibilnost• Nedopiran vzorec: nemagnetno osnovno stanje• Dopiran vzorec: paramagnetno osnovno stanje
Primeri 1D sistemovPbNi2O2V8
Nedopiran vzorec Dopiran vzorec z Mg2+ ioni
CuBr4(C5H12N)2 – Spinska lestev• S=1/2 AFM Heisenbergova spinska lestev• Cu2+ (S = 1/2)• Superizmenjalna interakcija preko Br-N-Br,
Jp = 12.9K, Jv = 3.6K, J’ = 20mK
Primeri 1D sistemovBPCB
CuBr4(C5H12N)2 – Spinska lestev• Susceptibilnost tipična za sisteme z energijsko režo• Z mag. poljem vplivamo na energijsko režo• Kadar ∆=0, Littunger Liquid faza
– Popravek modela Fermijeve tekočine– Separacija spina / naboja– Potenčni razpad spinskih korelacij
Primeri 1D sistemovBPCB
Zaključek• Na magnetizem vpliva:
– Interakcije med momenti– Dimenzionalnost sistema
• 1D magnetni sistemi imajo pestra vzbujena stana (magnoni, spinoni)
• Mnogo različnih magnetnih faz:– AFM Heisenbergove spinske verige– Spin-Peierls– AFM Haldaneove verige– Luttinger Liquid pri spinskih lestvah
• 1D sistemi zanimivi zaradi možne analitične obravnave
Recommended