Epsto Em Td7

cole Prparatoire en Sciences et Techniques dOran

Module Phy004 : Electromagntisme & Optique Physique

Anne universitaire 2011 / 2012

06/05/2012 Semestre 2

Srie de TD n7 : Rflexion normale sur un conducteur parfait

I. Tester ses connaissances : Une proprit du conducteur parfait :

Exprimer le vecteur de Poynting la surface dun conducteur parfait. Quen dduit-on ?

II. Savoir appliquer le cours : Rflexion dune OPPM polarise circulairement sur un mtal :

Une OPPM de pulsation , polarise circulairement droite et se propageant dans le vide dans la

direction du vecteur rencontre en = 0 un plan mtallique parfaitement conducteur.

1. On choisit lorigine des temps telle que 0,0 = 0 et 0,0 = 0 > 0. crire les

composantes du champ lectrique (, ) de londe incidente en fonction de , , . En dduire

les expressions du champ magntique et du vecteur de Poynting de londe incidente.

2. Quel est le vecteur donde de londe rflchie ? Dterminer les composantes du champ lectrique

(, ) de londe rflchie en fonction de , , et 0. Quelle est sa polarisation ? En dduire les

expressions du champ magntique et du vecteur de Poynting de londe rflchie. Mmes

questions pour londe rsultante (superposition de londe incidente et de londe rflchie).

3. Dterminer les densits surfaciques de charges et de courant la surface du conducteur parfait.

III. Concours tranger (Centrale MP2001): Modes propres dune cavit sans pertes :

Une cavit sans pertes daxe et de longueur est constitue par lassociation de deux miroirs

mtalliques parfaits confondus respectivement avec les plans = 0 et = . On suppose qu

lintrieur de la cavit le champ lectrique dune onde monochromatique polarise selon a pour

reprsentation complexe :

, = 1 exp(i( . )) + 2 exp(i( + . ))

1. Quelles sont les conditions aux limites imposes par la prsence dun mtal parfait en = 0 et

= ?

2. En dduire lexpression de 2 en fonction de 1 et la suite des valeurs possibles de la frquence

de telles ondes pouvant exister dans la cavit. On exprimera en fonction dun entier naturel

non nul et dune frquence particulire 1 dpendant de et de . Ces frquences

correspondent aux modes propres de la cavit.

3. tablir lexpression (, ) du champ lectrique dans la cavit la frquence en fonction de

1 , , , et .

4. Justifier lexpression donde stationnaire quon donne ce type donde.

5. Montrer quil existe des abscisses o le champ lectrique est constamment nul. Donner la

distance entre deux valeurs conscutives de .

6. En dduire le champ magntique (, ) associ cette onde. Expliciter les abscisses des

points o le champ magntique est constamment nul.