EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer.,...

EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer., Ph. D.

EST 41 – AE 213EST 41 – AE 213

ESTABILIDADE DE

ESTRUTURAS

AERONÁUTICAS

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Flambagem de Colunas por FlexãoFlambagem de Colunas por Flexão

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Viga-ColunaViga-Coluna

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Flambagem de Colunas por Flexo-TorçãoFlambagem de Colunas por Flexo-Torção

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Flambagem de Placas – Compressão UniformeFlambagem de Placas – Compressão Uniforme

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Flambagem de Placas – Flexão e CisalhamentoFlambagem de Placas – Flexão e Cisalhamento

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Flambagem Local de Colunas de Paredes FinasFlambagem Local de Colunas de Paredes Finas

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Flambagem Local de Colunas de Paredes FinasFlambagem Local de Colunas de Paredes Finas

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Falha Local de Colunas de Paredes FinasFalha Local de Colunas de Paredes Finas

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Modos de Flambagem de Painéis ReforçadosModos de Flambagem de Painéis Reforçados

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Flambagem Local de Painéis ReforçadosFlambagem Local de Painéis Reforçados

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Falha de Painéis Reforçados (24S-T e 75S-T) Falha de Painéis Reforçados (24S-T e 75S-T)

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Compressão Axial, sem Pressão InternaCompressão Axial, sem Pressão Interna

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Compressão Axial, com Pressão InternaCompressão Axial, com Pressão Interna

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Flexão Pura, sem Pressão InternaFlexão Pura, sem Pressão Interna

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Flexão Pura, com Alta Pressão InternaFlexão Pura, com Alta Pressão Interna

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Viga em Campo de Tração DiagonalViga em Campo de Tração Diagonal

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Sistema de Almas Curvas em Campo de Tração DiagonalSistema de Almas Curvas em Campo de Tração Diagonal

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Sistema de Almas Curvas em Campo de Tração DiagonalSistema de Almas Curvas em Campo de Tração Diagonal

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Capítulo 1Capítulo 1

COMPORTAMENTO

MECÂNICO DE MATERIAIS (REVISÃO PARCIAL)

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Ensaio de Tração - Corpo de ProvaEnsaio de Tração - Corpo de Prova

AP

n LLlong

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Curva Tensão-Deformação (Aço Doce)Curva Tensão-Deformação (Aço Doce)

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Curva Tensão-Deformação (Materiais Dúteis)Curva Tensão-Deformação (Materiais Dúteis)

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Curva Tensão-Deformação (Ligas Clad)Curva Tensão-Deformação (Ligas Clad)

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Propriedades dos Materiais - Definições Propriedades dos Materiais - Definições

Fp

Fy

Fu

ruptura

Fp : Limite de Proporcionalidade

Fy : Tensão de Escoamento

Fu : Tensão Última Alongamento Percentual = ruptura 100

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Módulos de Elasticidade Módulos de Elasticidade

Módulo de Young: ddffE (região linear)

Módulo Tangente: ddfEt

Módulo Secante: fEs

f

1

E

Es

1

1Et

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Razão de Poisson Razão de Poisson

bbLL translong

longtrans

5,0 , peps

p E

E p a r a p r o c e s s o i s o - v o lu m é t r i c o

f f

L

b

b/2

L

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Curvas Tensão-Deformação: Materiais TípicosCurvas Tensão-Deformação: Materiais Típicos

(a) Domínio Completo

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Curvas Tensão-Deformação: Materiais TípicosCurvas Tensão-Deformação: Materiais Típicos

(b) Porções Iniciais

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Curvas f x Curvas f x para Tração e Compressão para Tração e Compressão

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Curvas f x Curvas f x para Tração e Compressão para Tração e Compressão

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O Ensaio de TorçãoO Ensaio de Torção

ângulo AÔB A’Ô’B’ ; distorção é medida por LL

s

p

t

IrM

sf

G

fss

12 EG

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Idealizações da Curva Tensão-DeformaçãoIdealizações da Curva Tensão-Deformação

f

f

f

f

f

Rígido Elástico Não-Linear

Elástico Linear

f

Rígido - Perfeitamente Plástico

Rígido - Plástico com Encruamento

Elástico Linear - Perfeitamente Plástico

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Idealização de Material Aeronáutico TípicoIdealização de Material Aeronáutico Típico

Fpr

P

f

E

pe

Efe deformação elástica

p deformação plástica com encruamento

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Representação por Funções de Três ParâmetrosRepresentação por Funções de Três Parâmetros

n

Ef

CEf

1

RefRefRefRef

1

nn

Ef

CFf

Ef

FCE

Ff

FE

111

1 11

n

t

n

Ef

nCEEddf

dfEf

nCE

d

,, RefFnECC

1

RefRef

1

n

t Ef

nCFf

FEfE

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Representação de Ramberg-OsgoodRepresentação de Ramberg-Osgood

F0.85

E

F0.7

f

0.7E

0.85E

1

7.0

7.07.07.07.0 7

3

7.0

nn

FE

CE

FC

E

F

E

F

1

7.07.07.0 73

1n

Ff

Ff

FE

85.0

7.0ln

717

ln1

F

Fn

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Representação de Ramberg-OsgoodRepresentação de Ramberg-Osgood

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Representação de HillRepresentação de Hill

F0.1

F0.2

f

0.001 0.002 ''

2.0

'

2.02.02.02.0 002.0 002.0

nn

FE

CE

FC

E

F

E

F

'

2.0

002.0n

Ff

Ef

1.02.0log

30103.0'

FFn

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Representação Generalizada de Barratt-MichaelRepresentação Generalizada de Barratt-Michael

m

nnn Ff

mFf

FE

1

, RefnFF a tensão para a qual 2t

EE , na curva empírica.

1

111

1

donde, , 1ou ,12

m

n

m

n

m

n

E

F

mC

E

FmC

E

FmCE

E

11

1m

nFf

mEf

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Curvas Adimensionalizadas de Barratt-MichaelCurvas Adimensionalizadas de Barratt-Michael

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Equações de Barratt-Michael: MódulosEquações de Barratt-Michael: Módulos

1

11

m

nt F

fEE

m

nnnnt Ff

Ff

Ff

FEEf

1

1

1

m

ns F

fm

EE

11

1

ts EE

mEE

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Curvas Adimensionalizadas de Barratt-MichaelCurvas Adimensionalizadas de Barratt-Michael

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Equações de Barratt-Michael: Razão de PoissonEquações de Barratt-Michael: Razão de Poisson

1

1

1

1

1

m

n

m

npe

Ff

m

Ff

m

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Equações de Barratt-MichaelEquações de Barratt-Michael

log

log p p

AB

AB

ffm

1

1

p

1

1

p

m

B

BB

m

A

AAn Em

ff

Emf

fF