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Estadstica para la investigacin Cientfica I
Manuel Hurtado Snchez
La Estadstica y la Investigacin cientfica
La Investigacin cientfica es
Conjunto de Actividades
Que se realizan de manera sistemtica
y organizada para
Crear y construir
Conocimiento cientfico
Mtodos cuantitativos (Mtodos Estadsticos)
Mtodos cualitativos
aplicando
ESTADSTICA: Ciencia encargada de desarrollar mtodos,
tcnicas y procedimientos para la obtencin del
conocimiento a partir de los datos obtenidos en
la investigacin cientfica y facilitar as la toma
de decisiones en condiciones de incertidumbre.
La estadstica en el Planteamiento del
problema Qu tipo de
datos son
necesarios?
Tcnicas de
recoleccin de
datos?
Mtodos
de anlisis
estadstico?
Las tcnicas estadsticas
son adecuadas para abortar
el problema?
Se requiere
apoyo de la
ciencia
Estadstica
Qu Informacin
estadstica hay
en
antecedentes?
La Estadstica en la
formulacin de la Hiptesis
Con qu tcnicas
estadsticas se
contrastar?
Debe haber coherencia
entre la Teora, la hiptesis
y el anlisis estadstico de
contrastacin
Ho: = o
En investigaciones cuantitativas las Hiptesis
suelen formularse en trminos estadsticos
para facilitar su contrastacin
La Estadstica en el diseo de
contrastacin
La Estadstica forma parte de los
diseos de investigacin experimental
- Comparar que el grupo
control es igual al
experimental antes de aplicar
un tratamiento.
- En la seleccin de la muestra
desde la poblacin en estudio
- Elaboracin de instrumentos
de recoleccin de datos como
test, cuestionarios, etc., y su
verificacin de validez y
confiabilidad.
Diseos de investigacin
Una sola casilla
Clsico
Un solo grupo despus
Estmulo creciente
GE. Antes
GC. Antes GC. Despus
GE. Despus
GE. Despus
G.E. 1 G.E. 2 G.E. 3
La Estadstica en el anlisis de datos
A la Estadstica le corresponden las
tareas de organizacin,
descripcin, anlisis y
presentacin de datos
acerca de las muestras
estudiadas, y tambin
la generalizacin de los
resultados a las
poblaciones de donde
las muestras fueron
extradas
La estadstica en las
investigaciones cuantitativas
Paradigma positivista
Objeto de
estudio
Sujeto
investigador
Mtodo Cientfico
Concepto = Conocimiento
cientfico.
El conocimiento
es objetivo,
elimina
cualquier
influencia o
prejuicio
personal
La metodologa cuantitativa se caracteriza, entre otros aspectos,
por su asociacin a las concepciones epistemolgicas positivistas y
por el uso de la Estadstica en el anlisis de datos
Enfoque cualitativo
Paradigma dialctico
Sujeto investigado Sujeto investigador:
El conocimiento es construido a
travs de la interaccin
hermenutica y dialctica entre el
investigador y los investigados
Interaccin hermenutica
y dialctica
Muchos investigadores interpretativos o
crticos, en algn momento de su proceso
analtico, recurren a tcnicas estadsticas,
para complementar o contrastar las
conclusiones obtenidas por otras vas
Usos incorrectos de la Estadstica
a. Fines cuestionables:
- Enmascarar conscientemente la realidad.
- Justificar el rigor de un trabajo, con el uso de sofisticados
procedimientos estadsticos.
Usos incorrectos de la Estadstica
b. Subordinacin del problema al mtodo
La eleccin de las tcnicas estadsticas estn
subordinadas al objetivo de investigacin; es decir,
es incorrecto hacer depender el problema de
investigacin del mtodo estadstico.
Usos incorrectos de la Estadstica
c. Violacin de supuestos
Cada tcnica de anlisis estadstico requiere el
cumplimiento de unas condiciones para poder ser
aplicada, a fin de que las conclusiones sean
vlidas.
Usos incorrectos de la Estadstica
d. Conocimiento insuficiente de las tcnicas
La carencia de una suficiente formacin
estadstica podra llevar a algunos investigadores
a limitar su uso a tcnicas relativamente simples e
insuficientes para abordar y resolver problemas
relevantes.
Limitaciones intrnsecas de la
Estadstica
El conocimiento al que llegamos a travs de
la Estadstica y en general de cualquier investigacin cientfica - no es exacto sino
probable
Relacin entre el Mtodo Estadstico y las
etapas de la Investigacin cientfica
Conocimiento Problema Hiptesis Conocimiento
Deduccin de consecuencias
verificables
Diseo de investigacin
Mtodo Estadstico 1. Planeamiento 2. Recopilacin de datos 3. Organizacin y presentacin de datos 4. Anlisis e interpretacin de resultados 5. Obtencin de conclusiones y
preparacin del informe
Realidad
El mtodo estadstico
Planeamiento
Recopilacin de datos
Organizacin y
Presentacin de datos
Anlisis e interpretacin
de resultados
Obtencin de conclusiones y
preparacin del informe
Conceptos bsicos de la
estadstica
Poblacin
Es el conjunto de todas las unidades de
anlisis cuyas caractersticas se van a
estimar
Una poblacin debe definirse sin
ambigedad en trminos de su
contenido, extensin y tiempo.
Ejemplo de poblacin
Estudiantes de
la UNSP de
Chimbote
matriculados
en el ciclo
acadmico
2012-I.
Marco muestral
El Marco Muestral es la relacin de unidades de la
poblacin indicando plenamente su identificacin.
La poblacin a quien se desea investigar se denomina Poblacin Objetivo
La poblacin contenida en el marco muestral se denomina Poblacin Muestral o bajo muestreo.
Un buen marco muestral es aquel que hace que la poblacin muestral sea lo ms cercana posible a la poblacin objetivo
Poblacin Objetivo
Poblacin muestral Contenida en el Marco
Muestral
Ejemplos de marcos muestrales
1.La gua telefnica
2.Padrn de empresas pblicas y privadas
3.Un plano de la ciudad.
4.Mapa de un pas.
5.El listado de alumnos.
6.rea de un terreno de cultivo.
Muestra
Es un subconjunto de la poblacin que tiene
dos cualidades fundamentales:
- Representativa
- Tamao adecuado
Variable
Es una caracterstica de una unidad elemental
que puede tomar diferentes valores,
dependiendo de la unidad que est siendo
observada. Si la unidad es seleccionada en
forma aleatoria, decimos que la variable es
aleatoria
T = 28 C
(Dato)
Variable Re
Variable:
temperatura
Clasificacin de las variables
I. Por su naturaleza
1. Cualitativas: (Estado civil, Sexo, Lugar de Procedencia, Carrera profesional, Ocupacin, etc.)
2. Cuantitativas
1. Discretas: (Nmero de estudiantes por aula, Nmero de artculos defectuosos por lote, Nmero de clientes por hora
que visitan un establecimiento, , etc.)
2. Continuas: (Peso, estatura, presin, voltaje, .. Etc.)
Clasificacin de las variables
I. Por su escala de medida
1. Nominales
2. Ordinales
3. De intervalo
4. De razn
ESCALAS DE MEDICIN
Escalas no mtricas
ESCALA DE RAZON
ESCALA DE INTERVALO
Los nmeros,
adems de
tener todas las
propiedades de
una escala de
intervalo, posee
un cero real,
no arbitrario,
es decir que
indica la
ausencia de la
caracterstica
que se
pretende
medir.
ESCALA ORDINAL
Con los nmeros, adems
de ordenarse, (escala
ordinal), puede
determinarse la distancia
entre ellos mediante una
unidad comn y constante
de medida.
En esta escala la razn de
dos intervalos
cualesquiera son
independientes de la
unidad de medida.
En esta escala, la unidad
de medida y el punto
cero son arbitrarios.
ESCALA NOMINAL
Los nmeros o
smbolos que se
usan no slo
clasifican a los
objetos o personas,
sino adems, existe
una relacin de
orden.
Esta escala permite
CLASIFICAR Y
ORDENAR
D E S C R I P C I N
Los nmeros u
otros smbolos se
usan simplemente
para clasificar,
para identificar los
grupos a los cuales
pertenecen los
objetos, las
personas o unas
caractersticas.
Esta escala solo
permite
CLASIFICAR
Escalas mtricas
Escalas no mtricas ESCALA DE RAZON
ESCALA DE INTERVALO
Propiedades:
0 (cero) absoluto,
Relacin de orden
< >, , Equivalencia,
Operaciones
aritmticas
admisibles: Todas.
ESCALA ORDINAL
Propiedades:
0 (cero) arbitrario,
Relacin de orden < Equivalencia
Operaciones
aritmticas
admisibles: Todas,
excepto la divisin.
ESCALA NOMINAL Propiedades:
Relacin de Orden
< , >, Operaciones
aritmticas
admisibles:
ninguna.
Slo es posible
contar y ordenar los
valores
P R O P I R D A D E S
Propiedades: Equivalencia
Operaciones
Aritmticas
admisibles: ninguna.
Slo es posible
contar
Escalas mtricas
PROPIEDADES DE LAS ESCALAS
OBJETOS CARACTERSTICA INSTRUMENTO PROCESO REGLA PARA ASIGNAR NMEROS
Personas Peso Balanza Pesado Asignar los valores de los pesos, en
kilogramos.
Personas Estado civil Cuestionario Clasificacin Soltero=1, casado=2, viudo=3, otro=4
Personas Cociente
Intelectual
Test de IQ Aplicacin del test Asignar puntuacin,..., 50,51,
...,100,...,140, ...
Puntuacin alta = ms inteligente
Personas Ingreso mensual Cuestionario Cuantificacin del
ingreso en unidades
monetarias
Asignar el valor del ingreso mensual en
nuevos soles.
Hogares Nmero de
miembros
Cuestionario Conteo del nmero
de personas en el
hogar
Un miembro=1, dos miembros=2..., 10
miembros=10, ms de 10 miembros=11.
Hogares Gasto mensual en
educacin
Cuestionario Cuantificacin en
unidades
monetarias
Asignar el valor del gasto mensual por
concepto de, en nuevos soles.
Comunid
ades
Porcentaje de
catlicos
cuestionario Conteo Asignar la frecuencia de casos
registrados en la comunidad.
QUE ES LA MEDICIN?
Es un proceso de asignacin de nmeros u otros signos a las
caractersticas de los objetos (unidades de anlisis), de acuerdo
con ciertas reglas especificadas con anticipacin
MEDIR EN LA PRCTICA ES:
Usar un instrumento Contar Registrar
categoras
QUE ES UN DATO
ESTADSTICO?
Dato estadstico. Es el resultado de practicar una medicin del
valor de una variable cuantitativa o el resultado
de determinar la modalidad si la variable es cuantitativa,
en una unidad de anlisis.
CONCEPTO Variable Terica
Definicin
conceptual
DIMENSIONES
Definicin operacional
de cada dimensin
INDICADORES Variable
Emprica
OP
ER
AC
ION
AL
IZA
CI
N
Cuadro de categorizaciones de
la variable principal a partir de
los indicadores
Categoras de la Variable:
A : C: B : D:
.
.
Operacionalizacin de variables
Ejemplo del cuadro de operacionalizacin de la variable
Nivel Socioeconmico (NSE)
CONCEPTO
(Variable terica) DIMENSIN
INDICADOR
(Variable Emprica)
Valores o
cualidades
Nivel Socioeconmico
(NSE):
Es una caracterstica de un
hogar. El hogar obtiene su
NSE a partir de
caractersticas propias del
mismo y el entorno en que
se mueve. La primera forma
la parte econmica del NSE
y la segunda la parte socio
del NSE. Adems, el NSE
incorpora tanto
caractersticas fsicas de la
vivienda que habita el hogar,
como de las personas que
integran al hogar.
D1: Nivel Social:
Es el entorno en que el
hogar se mueve (los
dems hogares con los que
interacta; La ocupacin
que tienen, las escuelas a
que se asiste, el club
deportivo al que pertenece,
las actividades culturales).
I1: Nmero de aos de estudio
del jefe del hogar Nmero
I2: Grado acadmico del jefe del
hogar Ninguno, Br., Mg., Dr.
I3: Ocupacin del Jefe del hogar Gerente, , obrero
eventual o ambulante
I4: Zona de residencia Urb. Santa Victoria,
, P.J. El Bosque
I5: Turismo
Turismo
Internacional,
Turismo nacional,
Turismo local,
No hace turismo
D2: Nivel econmico:
Est determinado por la
capacidad econmica del hogar
(cmo est constituido y cmo
son las personas que lo
conforman; qu artculos o
posesiones tiene)
I6: Ingreso econmico familiar
mensual En nuevos soles
I7: Gasto en alimentacin En nuevos soles
I8: Vehculos
Uso particular del ao
Uso Partic. No del
ao
Para trabajo
CUADRO DE CATEGORIZACIONES- PERFIL DE LOS NIVELES SOCIO ECONOMICOS
INDICADOR
(dominante)
A1 A2 B1 B2 C1 C2 D E
Alto Medio
superior
Medio
Tpico
Medio
inferior
Bajo
superior
Bajo
inferior Muy Bajo
Bajo
Extremo
% de hogares en
Lima Metropolitana 0.8 3.5 6.5 8.8 10.9 21.5 36.1 11.9
Educacin del jefe
del hogar
Superior
universitaria /
Postgrado
Superior
universitaria
Superior
universitaria
Superior
universitaria /
no universitaria
Superior no
universitaria /
secundaria
Secundaria Secundaria /
Primaria
Primaria /
Secundaria
Aos de estudio del
jefe del hogar
17.5 16.8 16.7 15.1 13.1 10.6 8.8 6.2
Ocupacin del jefe
del hogar
Empresario /
Gerente
General
Profesional
Independiente /
Dependiente
Profesional
Independiente /
Dependiente
Trabajador
especializado /
Profesional
Independiente
Pequeo
comerciante /
Trabajador
Especializado
Pequeo
comerciante /
Trabajador
Especializado
Empleado
poco
especializado
/ Obrero
Obrero
eventual /
ambulante
Ingreso familiar
mensual bruto + us$ 5,000 + us$ 2,800 Us$ 1,000 Us$ 780 Us$ 400 Us$ 320 Us$ 230 Us$ 150
Promedio
(aproximado) gasto
mensual en
alimentos
Us$ 750 Us$ 450 Us$ 280 Us$ 235 Us$ 180 Us$ 150 Us$ 135 Us$ 105
Promedio
(aproximado)
tenencia de TV
LSD / PLASMA
100% 100% 92% 82% 77% 61% 42% 16%
Tenencia de
telfono/Internet 100% 100% 96% 92% 73% 56% 25% 7%
Tenencia de TV
Cable
Servicio domstico 100% 100% 67% 32% 8% 2% 1% 0%
Vehculo de uso
particular Del ao De 1 ao De 3 aos De 4 aos
Fuente: Apoyo Opinin y Mercado S.A. Actualizado por M. Hurtado S. Junio/2006
Muestreo El muestreo es, una herramienta de la
investigacin cientfica que tiene como
objetivo desarrollar mtodos de seleccin
de muestras y de estimacin, para que
proporcionen al menor costo posible,
estimaciones con la suficiente exactitud
Propiedades de una muestra estadstica:
1. Representativa : Se consigue con un diseo de muestra apropiado
2. Tamao adecuado: Se consigue realizando un al clculo del tamao mnimo
para el propsito deseado
Propiedades de una muestra
estadstica
1. Representativa: Significa que la muestra
debe contener todas las clases de unidades
diferentes que existen en la poblacin, en
aproximadamente la misma proporcin. Se
consigue utilizando un diseo de muestra
apropiado
Propiedades de una muestra
estadstica
2. Tamao adecuado: Significa que el
nmero de elementos de la muestra debe ser el
mnimo necesario para las inferencias hacia la
poblacin sean lo suficientemente precisas y
confiables. Se consigue realizando un clculo,
para lo cual existe una frmula para cada
diseo de muestreo y para propsito de
inferencia.
Diseos estadsticos de muestreo
Con reemplazo
Sin reemplazo
Proporcional
ptimo
Neyman
Una etapa
Dos etapas
Multirtpicas
Simple
Estratificado
Conglomerado
Sistemtico
nico
Doble
Mltiple
Secuencial
No
Probabilstico
Casos tpicos
Conveniencia
Voluntarios
Bola de nieve
Probabilstico
Tipos de
Muestreo
Poblacin N
Muestra n
Muestreo
Inferencia:
Parmetro
Estimador
Confianza: 1-
Precisin: d
Diseo de muestreo aleatorio simple (MAS)
En este diseo, cada una de la unidades elementales de la poblacin tienen la misma probabilidad de ser incluidas
en la muestra. Es apropiado en poblaciones homogneas
Ejemplo: Para estimar una
Media en el M.A.S.
N
zd
zn
22
22
22
2
)(
)(
Para Estimar una proporcin
P en el M.A.S.
N
pqzd
pqzn
2
22
2
2
)(
)(
Por ejemplo:
Si el propsito comparar dos
medias en un muestreo
aleatorio simple:
Para probar Hiptesis sobre la
igualdad de dos medias
Tamao de muestra para prueba de
hiptesis.
Ho: 1 = 2
Ha: 1 2
Con la potencia , y
Nivel de significancia
222
122
2
)()(
zzn
Ho: 1 = 2 Ha: 1 2
21 Significancia:
Potencia : 1 -
Ho: 1 = 2 Ha: 1 < 2 Ha: 1 > 2
2
22
122 )()(
zzn
21
Significancia: Potencia : 1 -
Ho: = o Ha: o
2
22
2
)(
zzn
Significancia: Potencia : 1 -
o
Ho: = o Ha: < o o Ha: > o
2
22)(
zzn
o
Significancia: Potencia : 1 -
Ho: P = P0
Ha: P P0
2
0
2
002
)(
)1()1((
Pp
ppzPPzn
Significancia: Potencia : 1 -
Ho: P = Po
Ha: P < Po Ha: P > Po
2
0
2
00
)(
)1()1((
Pp
ppzPPzn
Significancia: Potencia : 1 -
Ho: P1 = P2
Ha: P1 P2
2
21
2
221121212
)(
)2/))(((
pp
qpqpzqqppzn
Significancia: Potencia : 1 -
221
2
221112
1
)(
))1(2(
pp
qpqpzppzn
Tamao de muestra para estudios de Casos y
controles
Ho: P1 = P2
Ha: P1 < P2 Ha: P1 > P2
2
21
2
22112121
)(
)2/))(((
pp
qpqpzqqppzn
Significancia: Potencia : 1 -
Diseo de muestreo aleatorio
estatificado (MAE)
Poblacin: N
Muestra estratificada: n
N1 Nh NL
n1 nh nL
st
1-
d
Tamao de muestra para
estimar una media en el M. A. E.
N
SWV
SWn
hh
hh
22
2
nSW
SWn
hh
hhh
2
Tamao general de
Muestra con asignacin
de Neyman
Asignacin de la
muestra a los estratos
Tamao de muestra para estimar una
proporcin en el M. A. E.
N
qpWV
qpWn
hhh
hhh
2
2
nqpW
qpWn
hhh
hhh
h
Tamao general de
muestra con
asignacin de Neyman
Asignacin de la
muestra a los
estratos
Qu elementos Seleccionar?
El diseo muestral no termina con el
clculo del tamao de muestra:
Es preciso saber cules son esos
elementos
Muestreo por conglomerados
Muestra n
Poblacin N
1 Etapa
2 Etapa
c
Muestreo por conglomerados en dos
etapas con probabilidades al tamao
Supongamos que se tiene una
poblacin de N unidades de anlisis
divididas en M conglomerados de
tamaos N1, N2, ... , NM conocidos.
Por ejemplo tenemos un censo actualizado de
un sector de la poblacin tiene 2 189
individuos distribuidos en 8 manzanas del
siguiente modo:
Manzana: 1 2 3 4 5 6 7
8
Tamao : 114 222 525 308 205 191 414
210
Marco muestral de Conglomerados o
Unidades Primarias
La idea es seleccionar una
muestra de exactamente n
elementos en dos etapas:
obtener m conglomerados o unidades de primera etapa (UPE) de modo que a las
mayores les correspondan mayores
probabilidades de seleccin y luego tomar
exactamente c individuos en cada UPE
( n = m x c )
Por ejemplo;
n = 200,
m = 4 y c = 50.
Pasos
1. Crear una lista de las UPE y
obtener los tamaos acumulados
Di = N1 + N2 + ... + Ni a lo largo de
la misma:
Marco muestral de UPE
Manzana i Tamao Ni Tamao acumulado Di
1 114 114
2 222 336
3 525 861
4 308 1169
5 205 1374
6 191 1565
7 414 1979
8 210 2189
2 Calcular el intervalo de
seleccin I.
m
NI
En el ejemplo I = 547,25 547
3. Seleccionar un nmero aleatorio R entre 1 e I.
Supongamos que usamos al
seleccionar un nmero
aleatorio se obtiene R = 369
Se calculan los nmeros
Z1 =R, Z2 =R+I, Z3 = R+2I . Zm = R+(m-1)I
En nuestro caso estos m = 4 nmeros son:
369, 916, 1 463, 2 010
Asociar cada uno de estos
nmeros con una UPE del
modo siguiente: se selecciona
en cada caso la primera UPE
cuyo tamao acumulado supere
o iguale al nmero en cuestin.
Manzanas seleccionadas
Manzana i Tamao N i
Tamao
acumulado
D i
Indicador de
seleccin de
la UPE: Zi
1 114 114
2 222 336
3 525 861 369
4 308 1169 916
5 205 1374
6 191 1565 1463
7 414 1979
8 210 2189 2010
De este modo, 369 identifica a la
manzana 3 ( pues C3 = 861 es el
primer valor que supera 369); 916
identifica a la UPE nmero 4 por
ser 1 169 el primer acumulado
que lo supera; 1 463 a la manzana
6 y 2 010 a la ltima.
As en el ejemplo han quedado
elegidos los conglomerados
que ocupan los lugares 3, 4, 6
y 8 del listado
Hacer una seleccin simple
aleatoria de exactamente c
individuos de cada UPE elegida
en el paso anterior.
En nuestro caso se toman 50
individuos en cada manzana
elegida.
Tcnicas estadsticas
descriptivas
Ejemplo de base de datos
Jefe de
hogar
Lugar de Procedencia
Chiclayo = 1 Lambayeque= 2
Ferreafe = 3 Cajamarca = 4
Piura = 5 Otros = 6
N Personas por
hogar Edad (aos) Peso (Kgr.) Cuenta
1 1 1 42 66.6 1
2 1 3 39 59 1
3 6 6 35 69.2 1
4 1 1 41 73 1
5 2 4 50 66.3 1
6 1 2 39 58.6 1
7 1 2 33 67.5 1
8 1 3 30 66.1 1
9 1 3 26 63.1 1
10 2 4 32 55.8 1
11 1 3 35 69.1 1
12 1 2 26 53.9 1
13 3 5 43 64.4 1
14 1 2 40 72.2 1
15 1 2 30 64.4 1
16 2 4 46 68.1 1
17 4 5 47 73.2 1
18 1 3 38 60.5 1
19 1 4 38 66.4 1
20 2 4 45 61.9 1
ANLISIS DE DATOS ESTADSTICOS
ANLISIS A NIVEL DESCRIPTIVO
PROPSITO: resumir los datos mediante
tcnicas tabulares, grficas y numricas
ANLISIS A NIVEL INFERENCIAL
PROPSITO: Generalizar los resultados
de la muestra a la poblacin
ANLISIS DESCRIPTIVO: Tcnicas tabulares
Lugar de
procedencia
N de jefes de
hogar
Proporcin de
jefes de hogar
% de jefes de
hogar
Chiclayo 25 0.625 62.5
Lambayeque 7 0.175 17.5
Ferreafe 3 0.075 7.5
Cajamarca 2 0.05 5.0
Piura 1 0.025 2.5
Otros 2 0.050 5.0
Total 40 1 100
Tabla N 2 Lugar de procedencia de los jefes de hogar
residentes en el distrito de Chiclayo. Marzo 2011
Fuente: Encuesta a hogares, Marzo 2011
Nmero de
miembros
por hogar
N de
hogares
Proporcin
de hogares
% de
hogares
N
Acumulado
de
hogares
%
Acumulado
de
hogares
N
Acumulado
de
hogares
%
Acumulado
de
hogares
1 2 0.0500 5.00 2 5.00 40 100
2 7 0.1750 17.50 9 22.50 38 95
3 12 0.3000 30.00 21 52.50 31 77.5
4 10 0.2500 25.00 31 77.50 19 47.5
5 6 0.1500 15 37 92.50 9 22.5
6 3 0.0750 7.5 40 100.00 3 7.5
Total 40 1 100
Tabla N 2 Nmero de miembros por hogar en el
distrito de Chiclayo. Marzo 2011
Fuente: Encuesta a hogares, Marzo 2011
Tablas de frecuencia para variables cuantitativas
con muchos valores diferentes
1 Paso: Determinacin del Rango R = Mx - Mn
2 Paso: Elegir o calcular el nmero de clases m
Si se opta por calcular, se puede utilizar una frmula Stugers para
determinar el nmero mximo de intervalos de clase:
)(322.31 nLogm
3 Paso: Calcular la amplitud de clase C
m
RC
4 Paso: Construir los intervalos de clase
Mn. Mx.
C C C C C
Tablas de frecuencia para variables cuantitativas
con muchos valores diferentes
5 Paso: Determinacin de las frecuencias absolutas simples.
Es decir contar cuantos datos estn contenidos en cada una de los intervalos
de clase. Este paso puede hacerse manualmente con tcnicas del paloteo o
con ayuda de un computador usando el Excel o algn software estadstico
Clases Conteo (ejemplo de conteo)
[ ) IIII = 4 = n1
[ ) IIIII IIIII II = 12 = n2
[ ) IIIII II = 7 = n3
[ ) III = 3 = n4
Total 16 = n
Tcnica del paloteo
6 Paso: Construir la tabla de frecuencia
Ejemplo Usando los datos de la base que aparece en
la tabla N 1, construya una tabla de frecuencia para la
variable edad.
1 Paso: Determinacin del Rango
R = Mximo Mnimo = 54 25 = 29
2 Paso: Clculo del nmero de clases m
Usaremos la regla de Sturges
3 Paso: Clculo de la amplitud de clase C.
4 Paso: Construccin de los intervalos de clase
Clculo de la cobertura:
Obtencin el exceso de la cobertura respecto al rango R
25 30 35 40 45 50 55
C=5
Mnimo
Edad
(aos)
Nmero de jefes de hogar
[ 25 - 30) IIII = n1 = 4
[30 - 35) IIIII III II = n2 = 10
[35 - 40) IIIII IIIII II = n3 = 12
[40 - 45) IIIII III = n4 = 8
[45 - 50) IIII = n5 = 4
[50 - 55) II = n6 = 2
Total n = 40
Conteo manual
5 Paso: Conteo del nmero de datos contenidos
en cada intervalo de clase
Frequency Distribution - Quantitative
Edad (aos)
cumulative
lower upper midpoint width frequency percent frequency percent
25 < 30 28 5 4 10.0 4 10.0
30 < 35 33 5 10 25.0 14 35.0
35 < 40 38 5 12 30.0 26 65.0
40 < 45 43 5 8 20.0 34 85.0
45 < 50 48 5 4 10.0 38 95.0
50 55 53 5 2 5.0 40 100.0
40 100.0
Conteo con el Excel (Complemento Megastat)
Edad del
jefe del
hogar
N de
jefes
de
hogar
Proporcin
de jefes de
hogar
% de
jefes
de
hogar
N
Acumulado
de jefes
de hogar
%
Acumulado
de jefes
de hogar
N
Acumulado
de jefes
de hogar
%
Acumulado
de jefes de
hogar
[ 25 - 30) 4 0.10 10 4 10 40 100
[30 - 35) 10 0.25 25 14 35 36 90
[35 - 40) 12 0.30 30 26 65 26 65
[40 - 45) 8 0.20 20 34 85 14 35
[45 - 50) 4 0.10 10 38 95 6 15
[50 - 55) 2 0.05 5 40 100 2 5
Total 40 1 100
6 Paso: Construir la tabla de frecuencia
Tabla N 3 Edad de 40 jefes de hogar en el distrito de
Chiclayo. Marzo 2011
ab
70.6
ab 6.6
ab 1.6
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
%
Prevalenc. Incid. Posit. Inc. Neg. Rec.
Indices
Grfico # 1 :Indices Epizootilgicos de la
mastitis bovina. Comparacin entre UBPC.
AguaditaSan NicolsGeneral
ANLISIS DESCRIPTIVO: Tcnicas grficas
ANLISIS DESCRIPTIVO: Tcnicas numricas
Medidas de Posicin
Moda Mediana Cuartiles
Quintiles Percentiles
21
1
CLRIM o
i
i
ef
CFn
LRIM
1
2
i
i
if
CFni
LRIQ
1
4
i
i
if
CFni
LRIq
1
5
i
i
if
CFni
LRID
1
10
Deciles
i
i
if
CFni
LRIP
1
100
Moda: Mo
Moda para datos sin agrupar
Moda para
datos
agrupados
Mediana
Mediana: Me
D9 D1
ANLISIS DESCRIPTIVO: Tcnicas numricas
Medidas de resumen
Promedio Desviacin
Estndar
Coeficiente de
correlacin
Coeficiente
de variacin
Coeficiente de asimetra Coeficiente de curtosis
Edad (aos)
Media 37.35
Error tpico 1.080
Mediana 36.5
Moda 35
Desviacin estndar 6.833
Varianza de la muestra 46.695
Curtosis -0.224
Coeficiente de asimetra 0.315
Rango 29
Mnimo 25
Mximo 54
Suma 1494
Cuenta 40
Ejemplo de Medidas de
resumen de la variable: Edad (Salida del Excel)
Nota:
Si utilizamos
tablas y grficos
de frecuencia
adems de las
medidas de
posicin y de
resumen, ya es
posible realizar un
anlisis descriptivo
ANLISIS DE CORRELACIN
Dos variables medidas con escala nominal
Variables dicotmicas Variables politmicas
Tipos de Coeficientes
De correlacin
Coeficiente Phi
Coeficiente de Yule
Coeficiente de:
. Contingencia
. Cramr
. Kappa
. Lambda
ANLISIS DE CORRELACIN
Dos variables medidas
con escala Ordinal
Coeficiente de correlacin:
. De Spearman
. De Kendall
. Parcial de Kendall
. De Concordancia de Kendall
. De Acuerdo de Kendall
. De Somers
. Gamma
Dos variables medidas
con escala de intervalo
o de razn
Coeficiente de correlacin de:
. Pearson
. Spearman
. Kendall
. Parcial de Kendall
ANLISIS A NIVEL INFERENCIAL
PROPSITO: Generalizar los resultados
De muestra a la poblacin
ESTIMACIN DE PARMETROS
PRUEBAS DE HIPTESIS
Estimacin puntua y de Intervalo:
. Una media
. Una proporcin
. Una varianza
. Diferencia de dos medias
.diferencia de dos proporciones
.razn de dos varianzas, etc
Pruebas paramtricas
Pruebas no paramtricas
PRUEBAS DE HIPTESIS
Tcnicas paramtricas
Para una muestra Para dos muestras Para una k muestras
Prueba:
. Normal Z
. Chi-cuadrado
. T de Student
Prueba:
. Normal Z
. F de Fisher
. T de Student
Prueba:
. Anova
. De Levene
. De Cochran .
PRUEBAS DE HIPTESIS
Tcnicas no paramtricas
Para una muestra Para dos muestras Para una k muestras
Prueba . Chi-cuadrado
. Binomial
. Kolmogorov- S.
. De aleatoriedad
. Del momento
de cambio
Prueba: . Del cambio de McNemar
. De signos de Wilcoxon
. Le las permutaciones
. De Fisher
. De independencia
. De la mediana
. De Mann-Whitney
. De SidneyTukey
. De Moses
Prueba: . Q de cochran
. Anlisis de varianza
de Friedman
. De Page
. Ji-C de homogeneidad
. De la mediana Ext.
. Anova de Krusksl-Vallis
. De Jhonckeere
Tcnicas multivariantes
Qu tipo de relaciones
Estn siendo
examinadas
Cuntas variables
Estn prediciendo
o explicando?
Es la estructura
de relaciones
entre:
Dependencia Interdependencia
Mltiples relaciones de
variables dependientes e
independiente
Modelo de
Ecuaciones
estructurales
Varias variables
dependientes en
una relacin nica
Cul es la escala
De medida de las
Var. Dependientes?
Mtrica No mtrica
Cul es la
Escala de
Medida de las
Var. Predictor?
Anlisis de
Correlacin
Cannica con
Var. ficticias
Mtrica No mtrica
Anlisis de
Correlacin
cannica
Anlisis multivariante
De variables
Una variable
dependiente
en una
relacin nica
Cul es la escala
de medida de las
Var. Dependientes?
Regresin
mltiple
Anlisis
Discriminante
mltiple
Anlisis
Factorial
Anlisis
Cluster
Cmo
son los
atributos?
Anlisis
Multidimensional Anlisis de
correspondencias
Variables Casos
Encuestados Objetos
Mtrico No
Mtrico
Mtrica No
Mtrica
gracias
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