View
2
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
AULA 3
Movimento
de Translação
Sol
A Terra completa
~ uma volta
em torno do Sol
em um ano
Terra
Variação na distância Terra: ~ 2%
(órbita ~ circular)
Movimento de Translação
Sol ECLÍPTICA
Eclíptica é o plano da órbita da
Terra em torno do Sol : faz um
ângulo de 23,5° em relação ao
equador terrestre (ou celeste)o caminho anual do Sol
na esfera celeste
Movimento de Rotação da Terra responsável pelo dia e noite
Sol
Dia Noite
Senão: dia e noite de igual
duração em qualquer parte da
Dia e noite de
diferentes durações
em diferentes latitudes
Errado: eixo de rotação
não é perpendicular ao
plano da órbita (eclítica) correto
eclíticaSol
23,5
Outra consequência:
movimento diurno aparente do Sol
ZPS
O Sol nasce no lado
leste e se põe no lado
oeste todo dia, devido
à rotação da Terra.
20 horas
22 horas
24 horas
Pólo Sul
celeste
Consequência do movimento de rotação da Terra : movimento noturno aparente das estrelas (olhando ao
Sul)
Sul
OesteLeste
solo
Ponto onde eixo de
rotação da Terra
cruza a esfera celeste
Sentido horário
• Dia Período fundamental
Dia (período claro) e noite (período escuro) definem
naturalmente um período de tempo fundamental = DIA
SOLAR
Em média o Sol demora o que chamamos de 1 dia (= 24
horas) para passar consecutivamente pelo mesmo
meridiano local.
dia /24 horas
hora/60 minutos.
minutos/60 segundos.
/10 décimo, o centésimo, etc, de segundo.
Dia e Noite
Dia solar médio
intervalo médio entre duas
passagens do Sol pelo
meridiano local
- 24 h -
Meridiano local = linha norte - sul
Z
PS
Sol passa pelo mesmo meridiano quando a Terra gira ~ 361o
Se formos contar o tempo que uma estrela distante leva para
passar pelo mesmo meridiano 4 minutos (siderais) a menos
para alcançar o mesmo meridiano
Mas… tem o movimento de translação
Enquanto dá uma volta
em torno de si mesma a
Terra move-se um pouco
(0,986 graus) em torno
do Sol
~ 361o
Dia e Noite
Dia solar médio
intervalo médio entre duas
passagens do Sol pelo
meridiano local
- fixado em 24 h -
Dia sideral
(verdadeiro período de rotação)
intervalo médio entre duas
passagens de uma estrela pelo
meridiano local
- 23h:56m -
Relembrando: Ângulo Horário AH é uma contagem de tempo. Exemplo: se num dado instante uma estrela está no meridiano astronômico de um
observador, seu ângulo horário medido em graus é AH = 0°.
Após a Terra dar uma volta completa em torno de seu eixo, a estrela estará
novamente passando pelo meridiano do observador. Durante estas duas
passagens meridianas, o AH da estrela terá variado de 0° a 360°.
Como o ângulo horário varre o domínio de 0° a 360° em um dia sideral,
podemos dizer que qualquer estrela percorre 15,042°(~360°/23h56m) de
ângulo horário por hora.
Essa é na verdade a velocidade angular
de rotação de nosso planeta:
𝝎~𝟎, 𝟐𝟔𝟐 𝐫𝐚𝐝/𝐡
Dia e Noite
Em média o Sol demora 24 horas para retornar ao mesmo
meridiano, pois, seu movimento não é uniforme: a Terra não
revoluciona o Sol com velocidade constante.
+ rápida em janeiro, quando
está levemente mais perto do
Sol e + lenta em julho,
quando está levemente mais
longe do Sol.
O tempo solar médio é o tempo que é medido nos relógios.
Define-se sobre a Terra 24 fusos horários, com diferença de 1
hora de um para o outro. Dentro de cada fuso todos os relógios
marcam o tempo solar local de uma dada longitude específica.
O período em que a Terra gira em torno do Sol é de
365,256366 dias siderais= ano Sideral
(período em que a Terra volta na mesma posição em
relação a uma estrela distante).
Mas o período usado para o cálculo dos anos em nosso
calendário é de 365,242199 dias = ano Tropical
(período em que as estações do ano se repetem)
Consequência do movimentos de rotação (inclinação) + translação:
movimento diurno aparente do Sol em diferentes posições em
distintas épocas do ano
Z (zênite)
PS
N S
W
E horizonte
E
47o Movimento
pendular do
sol
Rotação e os pontos cardeais
Sol
paralelo
meridiano
Equador
Pólo Norte
Pólo Sul
Se fosse sempre
assim o Sol nasceria
sempre no ponto
cardeal Leste
LesteOeste
Norte
Sul
solo
Eixo de rotação perpendicular à eclíptica
Inclinação do
eixo de rotação
Sol
Agora o Sol
nasce ao Norte
do ponto Leste
solo
Em todas as
latitudes! Verão no
HN e inverno do HS
Inclinação do
eixo de rotação
Sol
Agora o Sol
nasce ao Sul
do ponto Leste
solo
Seis meses
depois da
posição
anterior
Em todas as
latitudes! Inverno no
HN e verão do HS
Inclinação do
eixo de rotação
O Sol pode nascer
exatamente
no ponto cardeal
Leste
solo
Três meses
depois da
posição
anterior
Sol
Sol exatamente no ponto
cardeal leste: equinócios
(21 março e 23 setembro)
Ano das Estações
Ano das Estações ~ 365,242199 dias
Primavera
Verão
Inverno
Outono
Norte Sul
Sol
Inclinação dos raios solares
implica em
estações do ano
g
n
o
m
o
n
Motivo das Estações
eclítica
Primavera
ou
OutonoIluminação igual
no Norte e no Sul
Sol
eclítica Sol
Verão
Inverno
Mais calor
no Norte
Verão
Inverno
Mais calor
no Sul
Plano equatorial
S
N
Eclíptica
23,5
Sol
Verão no Norte
Inverno no Sul
21 jun
Verão no Sul
Inverno no Norte
21 dez
Sol
Primavera no Norte
Outono no Sul
20 mar
Sol Equinócios
Primavera no Sul
Outono no Norte
23 set
SolN
Equador
Trópico de Câncer (sol incide
no solo a pino = zênite)
Latitude=23,5o N
chão
C
Terra em 21/junho - solstício
SRaios solares
não alcançam
esta região polar
- O pólo Norte
é iluminado
- O pólo Sul nãoCírculo
polar antártico
Latitude = 66,5oS
Lat 66,5o S
Latitude 23,5o N
Sol
horizonte
- O pólo Sul
é iluminado
- O pólo Norte não
Equador
Trópico de
Capricórnio
C
S
Círculo
polar ártico
Latitude = 66,5o N
Raios solares
não alcançam
esta região polar
Terra em 21/dezembro - solstício
66,5o N
23,5o S
chão
Trópico de
Capricórnio (sol incide
no solo a pino = zênite)
Latitude 23,5oS
horizonte
Ambos os pólos
são iluminados
Equador
Trópico de
Capricórnio
S
chão
Trópico de
Câncer
Sol
Terra em 23/9 ou 20/3 - equinócios
Condição de sol a
pino no equador nos
equinócios
Obs.: entre os trópicos haverá um momento em dois dias do ano que o sol estará
a pino.
Nos trópicos, o sol a pino só acontecerá uma vez por ano no solstício de verão.
Em latitudes maiores do que as dos trópicos, o sol nunca estará a pino.
Equador : duração do dia e noite iguais em qualquer época
Quanto maior a latitude (NS), maior a duração do dia (verão)
ou noite (inverno).
Solstícios: dia de maior duração do dia ou noite em qualquer
latitude (exceto equador) (21/06 e 21/12)
Equinócios: igual duração do dia e noite em qualquer latitude
(20/03 e 23/09)
Solstícios : ~21 de junho e 21 de dezembro
Equinócios : ~20 de março e 23 de setembro
Data e hora UTC dos solstícios e equinócios entre 2006 e 2025
Ano
Equinócio
Março
Solstício
Junho
Equinócio
Setembro
Solstício
Dezembro
Dia Hora Dia Hora Dia Hora Dia Hora
2006 20 18:26 21 12:26 23 04:03 22 00:22
2007 21 00:07 21 18:06 23 09:51 22 06:08
2008 20 05:48 20 23:59 22 15:44 21 12:04
2009 20 11:44 21 05:45 22 21:18 21 17:47
2010 20 17:32 21 11:28 23 03:09 21 23:38
2011 20 23:21 21 17:16 23 09:04 22 05:30
2012 20 05:14 20 23:09 22 14:49 21 11:11
2013 20 11:02 21 05:04 22 20:44 21 17:11
2014 20 16:57 21 10:51 23 02:29 21 23:03
2015 20 22:45 21 16:38 23 08:21 22 04:48
2016 20 04:30 20 22:34 22 14:21 21 10:44
2017 20 10:29 21 04:24 22 20:02 21 16:28
2018 20 16:15 21 10:07 23 01:54 21 22:23
2019 20 21:58 21 15:54 23 07:50 22 04:19
2020 20 03:50 20 21:44 22 13:31 21 10:02
2021 20 09:37 21 03:32 22 19:21 21 15:59
2022 20 15:53 21 09:14 23 0:40 21 21:48
2023 20 21:24 21 14:58 23 06:50 22 03:27
2024 20 03:06 20 20:51 22 12:44 21 09:21
2025 20 09:01 21 02:42 22 18:19 21 15:03
MOVIMENTO DOS PLANOS
FUNDAMENTAIS
PRECESSÃO E NUTAÇÃO
PRECESSÃO
rotação do eixo de rotação da Terra: faz uma volta
completa em cerca de 28.000 anos
OU: o eixo de rotação da Terra varre um cone no
espaço de ângulo de vértice igual a 23.5° uma vez
a cada 28.000 anos.
DESCOBERTA
MEDIDA DA POSIÇÃO DE UMA
ESTRELA EM ANOS DIFERENTES
Egito
TurquiaGrécia
Itália
Iraque
MiletoNicea
Alexandria
Siena
MediterrâneoBabilônia
Timocharis e Hiparcos
Timocharis
(Alexandria)
273 aC
MAGNA
GRÉCIA
Hiparcos
(Nicea)
129 aC
Longitude eclíptica de α Vir segundo
Timocharis (273 a .C.)g (ponto vernal ou equinócio vernal)
α Vir
L(a)
Terra
Determinação da
longitude da estrela α
Vir. = a posição da
estrela em relação ao
ponto vernal
L = 172 o
Longitude eclíptica de α Vir segundo
Hiparcos (129 a .C.)
Nova medida:
L = 174 o
α Vir
L(a)
Terra
g
Hipóteses
Timocharis errou?
α Vir se deslocou
de 2º em 144 anos.
O ponto Vernal retrocedeu
2 º em 144 anos.
g ’
174º
Retrogradação do Equinócio
segundo Hiparco (129 a .C.)g
Terra
α Vir
172º
Timocharis: 172º (273 a .C.)
Hiparcos : 174º (129 a .C.)
Precessão
Bamboleio
do eixo de rotação
PN
23.5
VegaPN
Polaris
~28000 anos para
uma volta completa
Hoje
PrecessãoA causa física da precessão é a
ação de um torque provocado
pelas forças gravitacionais
essencialmente do Sol e da Lua
agindo sobre a Terra.
(precessão luni-solar)
1) a obliqüidade da eclíptica e da órbita da Lua ao
redor da Terra não são nulas
2) Terra é achatada nos pólos e bojuda no equador
O plano do bojo equatorial está inclinado a 23,5º em
relação à eclíptica e está inclinada 5,1º em relação ao
plano da órbita da Lua.
Precessão
As forças diferenciais gravitacionais
da Lua e do Sol (que ficam mais
importantes nos dois bojos)
produzem um torque que tende a
achatá-la mais e também alinhar o
eixo de rotação da Terra com o
eixo da eclíptica.
Torques:
Lua ~ 2Sol ~ 105 planetas
F = força gravitacional entre o Sol e a Terra
C = força centrífuga velocidade angular da Terra em torno do Sol
C1 > C > C2
Plano do equador
F
C
F1
F2
C1
C2
PN
PS
G1
G2O
F1 < F < F2
Terra
Efeito das
componentes
equatoriais
Plano do
equador
PN
PS
G1
G2O
H1 H2
PN
PS
G1 G2
O
Achatar os pólos
Alongar o equador
Efeito das
componentes
polares
Plano do
equador
PN
PS
G1
G2
O
V1
V2
Torque que tende a girar o plano do equador
em direção ao plano da eclíptica
FC
F1 F2
C1
C2
PN
PS
O
torque perpendicular ao momentum angular(movimento de giro)
alteração apenas em sua direção = desloca o eixo de rotação
deslocamento dos polos celestes, equador e equinócios
Efeitos da precessão luni-solar nos planos fundamentais de
referência
a e d são ligadas a posição do ponto
vernal, logo deve-se fazer a correção do
movimento de precessão da Terra.
Equinócio da primavera boreal ( g )PN
g
Movimento
anual aparente
do Sol
Precessão dos equinóciosPN
g
g'
PN'
Movimento
anual
aparente
do Sol
PN PN'
desloca o ponto
vernal no sentido
oposto ao
movimento do
Sol na Eclíptica
(retrógrado em relação ao
movimento da Terra em torno
do Sol) 50,29"/ano.
Precessão
Constelações Polares
2000
0
- 2000
- 4000
Dragão
Ursa
Menor
4000
6000
8000
Cefeus
gb
10000
12000
14000
Cisne
Lira
d
16000
18000
20000
Hércules
i
t
PNE
Thuban
Polaris
Vega
Efeitos da precessão sobre as estações do ano
Sol
Inverno Austral
= inverno no hemisfério sul
Verão Austral
DezJun
Atualidade
Sol
Inverno AustralVerão Austral
Dez Jun
Daqui a 14.000 anos
É usado no calendário o ano tropical as estações
são corrigidas da precessão dos equinócios.
Sol
Inverno AustralVerão Austral
Dez Jun
Daqui a 14.000 anos
No hemisfério sul, por exemplo, dezembro, janeiro
ainda será verão, mas as constelações de inverno e
verão estarão invertidas.
Efeito da precessão nas
coordenadas equatoriais:
desloca o ponto vernal no sentido
oposto ao movimento do Sol na
Eclíptica
Os pontos equinociais se
antecipam com o tempo
Equinócio em 1975
Equador em 2000
g0
g1
PN1
a0
a1
d0d1
PNo
Equinócio em 2000
+1m.28
+8´.4
goEquador em 1975
ascenção reta
declin
açã
o
Aumento de AR e Dec
25 anos depois
g1
Correção da precessão
Onde:
M = 3,07419 s/ano
N = 20,0383 ´´/ano ou
1,33589 s/ano
Aproximação plana
Equadoro
Equador1
go
g1
α
dAscenção reta
de
cli
na
çã
o
As fórmulas e os valores para M e N dados acima são válidos para um prazo de 20 anos, centrados
no ano de 2.000. São dados pelo The Astronomical Almanac, publicado por U. S. Nautical Almanac
Office nos Estados Unidos (UNNO) e Her Majesty’s Nautical no Reino Unido (HMNAO). As variações
para α e d são dadas em segundos de tempo e segundos de arco, respectivamente.
Ex. 𝜕𝜶
𝜕𝒕variação no ano (s/ano)
a = variação total = n anos 𝛿𝜶
𝛿𝒕
Nutação
PN
PNE
Nutação
É a flutuação dos planos de referência
em torno de um plano médio.
Costuma-se dizer que a nutação é a
parte oscilatória de pequeno período.
Há desvios com relação à precessão
geral, de curto período, que também são
previsíveis e expressos por fórmulas
matemáticas, aos quais chama-se de
nutação.
Nutação
PN
PNE
• Esta pode ser tomada como uma correção de primeira
ordem à precessão.
• De acordo com o modelo de nutação mais atual, este
efeito é composto de 106 termos harmônicos envolvendo
senos e cossenos com diferentes frequências, em sua
maioria efeitos secundários de torque gravitacional do Sol
e da Lua, mais 85 correções devidas a efeitos planetários.
ANOTAÇÕES
Longitude eclíptica de α Vir segundo
Timocharis (273 a .C.)g (ponto vernal ou equinócio vernal)
α Vir
L(a)
Terra
Sol
Lua
eclipsada
Queria determinar a
longitude da estrela α
Vir. (qual a posição da
estrela em relação ao
ponto vernal )
Sabia-se que:
1) Durante o eclipse
lunar: sol e lua estão a
180o
2) t
= dia da posição
do sol no eclipse
3) tg = dia em que o
sol passa por g(equinócio 21 de março)
180o
t
tg
Longitude eclíptica de α Vir segundo
Timocharis (273 a .C.)g
Terra
α Vir
L(a)
Sol
Lsol
A
Lua
eclipsada
B
L = 172 o
Qual a longitude L da
estrela?
L = Lsol + A
1 Ano --> 360 o
t
- tg --> Lsol
A + B = 180 o
com B medido no
eclipse tem-se A
t
tg
L = Lsol+A
Longitude eclíptica de α Vir segundo
Hiparcos (129 a .C.)
Lua
eclipsada
g
Sol
Terra
α Vir
L
Lsol
A
BNova medida:
L = 174 o
Hipóteses
Timocharis errou?
α Vir se deslocou
de 2º em 144 anos.
O ponto Vernal retrocedeu
2 º em 144 anos.
g ’
174º
Retrogradação do Equinócio
segundo Hiparco (129 a .C.)g
Terra
α Vir
172º
Timocharis: 172º (273 a .C.)
Hiparcos : 174º (129 a .C.)
Recommended