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1212--15 septembre 2011 15 septembre 2011 FranFranççois LAUNAYois LAUNAY
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ÉÉtude thermique dtude thermique d’’un four haute tempun four haute tempéératurerature
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SommaireSommaire
IntroductionEnsemble cible sourcePremière partie: modélisation du Four V4
Maquette expérimentaleModèle numériqueRésultats: mesures, calculsVers une nouvelle version
Deuxième Partie: étude du Four V5Études partielles
IsolantsRefroidissement
Modèle completComparaison mesures calculs
Conclusions
Notes, commentaires,Informations…
météo!!!
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IntroductionIntroduction
Le projet Spiral2
Implantation de Spiral2 sur le site du GANIL
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IntroductionIntroduction
Production et accélération de faisceaux intenses d’ions radioactifs.Plusieurs types de sources
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Ensemble cible sourceEnsemble cible source
Procédé de fission d’une cible d’uranium par bombardement neutroniqueD+ 5mA/20A.MeV 200 kW Efficacité de diffusion des atomes fonction de la température de la cible
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DDééveloppement Four V4veloppement Four V4
Développement d’un four pour monter la température de la cible UCx au environ de 2200°C.Collaboration Bureau d’étude de GANIL et l’IPNO.
O.Bajeat, Y.Huguet, J.P.Mouffron, F.Launay, F.Pellemoine…Construction d’une maquette « Four V4 ».Banc de test.Modélisation numérique de la maquette.
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Maquette Four V4Maquette Four V4
Creuset avec pastilles Creuset avec pastilles UCxUCxRRéésistance de chauffagesistance de chauffage
EntrEntréée courante courant
Transferts thermique entre toutes les pièces
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Maquette Four V4Maquette Four V4
Dimensions
Rapport de forme important:
Épaisseur << longueur
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Banc de test et Maquette Four V4Banc de test et Maquette Four V4
Banc de test Four assemblé sur table
Four monté dans la chambre à vide
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GGééomoméétrie du modtrie du modèèle numle numéériquerique
Entrée-SortieCourant
Canaux de refroidissement des
connections électriques
Bloc en cuivre
Support en Ta
Disque isolant
Entretoises en Inox
Bride graphite
Vue du four dans la chambre à vide
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ModModèèle 3D de la maquette du Four V4le 3D de la maquette du Four V4
Le Fourmodèle 3D
Maillage
Élément chauffantCreuset cible
Chambre àvide
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ModModèèle de calculle de calcul
Calcul 3D en régime établi.
7 matériaux dans le modèle.
Propriétés matériaux f(°C)
Source de chaleur par effet joule:Courant dans résistance électrique.
Transferts thermiques:Conduction.Convection chambre de refroidissement, et E-S de courant.Rayonnement interne entre les différents écrans.Rayonnement four/chambre à vide.Rayonnement et convection chambre à vide/environnement.
Plage de température
20°C- 2200°C Données
matériaux en fonction de la température
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Effet jouleEffet joule
Source de chaleur :P(W) = R (Ω).I2(A) R = ρ.L/S (pour un matériaux homogène)
ρ : résistivité électrique du matériaux en ohm.mL : longueur en mS : section en m2
ρ : fonction de température R(°C), P(°C)
S
L
N.D.Milosevic and Al. In International Journal of Thermophysics, vol.20, n°4, 1999
300 500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 23000
2 .10 7
4 .10 7
6 .10 7
8 .10 7
1 .10 6Résistivité du Ta
Température en K
Rés
istiv
ité e
n O
hm.m
ρ TK( ) 1.03− 10 8−⋅ 5.192310 10−
⋅ TK+ 6.391110 14−⋅ TK2
− 5.123610 18−⋅ TK3
⋅+:=
!! Températuresen K
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RRéésistance de chauffagesistance de chauffage
Maillage réglécontrôle la forme
des éléments solides
géométrie
maillage
Résistance en Ta
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RRéésistance de chauffagesistance de chauffage
Rthchauf 4.437 10 3−× Ω=
Températures @ I=10A
Tension @ I=10A
Rthchauf 4.241 10 3−× Ω=
Rchauff1.0029V 1.0421V−( )−
10A:= Rchauff 3.92 10 3−
× Ω=
C’est bien l’élément chauffant qui dissipe mais température non homogène:Évaluation « théorique » de la résistance à 10A: Valeur moyenne calculée modèle EF: Écart théorique/modèle EF: ~10%Valeurs mesurées avant et après chauffage:
Tmin 21.19°C:= Tmax 35.34°C:=
Rmav 3.6 10 3−× Ω= Rmap 4.5 10 3−
× Ω=
Ordre de grandeur bonPb dispersion mesures: mesure délicate,
modification après chauffage…
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Calcul du cœfficient de convection: h = λ.Nu / Dh- en régime thermique établi h:constant (indépendant de x)
Nombre de Nusselt: Nu=f( Re,Pr)
Nombre de Reynolds: Re = V.Dh / ν caractérise le type d’écoulement
Nombre de Prandtl: Pr = µ.Cp / λ ou Pr = ν / αcaractérise les propriétés thermo physique du fluide soit: diffusion de la quantité de mouvement / diffusion de la chaleur
ConvectionConvection
Transfert thermique par convection forcée interne: φparoi = h (Tp –Tm)Établissement du régime dynamique et thermique
Diamètre hydraulique: Dh = 4xSection / Périmètre
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ConvectionConvection
Calcul du coefficient de convection hc
Pour les tubes des connexions électriques:
Données: débit diamètre
Calcul:
On appliquera :
Heat TransfertJ.P.Holman
Vérifier les valeurs
numériques dans les
équations
qvcon 1.7litremin
:=
Veau 1.002ms
=Veauqvcon
πd62
4
:=
d6 6mm:=
Reynolds ReynVeau d6⋅
νeau25°C:= Reyn 6.732 103
×= ==> écoulement Turbulent
NuGnielinski 0.012 Reyn0.87 280−( ) Preau25°C0.4
⋅:= NuGnielinski 46.102=
4600W
m2 K⋅
hcGnielinski λ25°CNuGnielinski
d6⋅:= hcGnielinski 4.664 103
×1
K m2⋅
W=
Preau25°C 6.128:= λ25°C 0.607W
m K⋅:= νeau25°C 8.931 10 7−
⋅m2
s:=
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Enceinte de refroidissement, comment évaluer h ?
‘dérouler la cavité’ => écoulement forcé interne dans une section rectangulaire.
Données:
Calculs:
ConvectionConvection
2bl
Observations:Arrivée et départ normaux
à l’écoulement avec brusque changement de
section diminutions de la vitesse débitante avec fort gradient de vitesse!!
Section rectangulaire: 2b.lPérimètre: 2.( 2b + l )Dh = 2.2b.l / ( 2b + l )
qv 5.0litremin
:= l = 0.12m, 2b = 5.10-4m
Vmoyenqv
SectRect:= Vmoyen 1.389
ms
=
Re20°C VmoyenDhrectν20°C
⋅:= Re20°C 1.383 103×= ==> L'écoulement est laminaire
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ConvectionConvection
Écoulement laminaire dans un canal de section rectangulaire
l / 2b = 240 ==> canal plat
Principes des transferts convectifs
Jacques Padet Flux à la paroi : NuF = 5,38
hφ λ20°CNuφ
Dhrect⋅:= hφ 3.231 103
×1
m2 K⋅W=
!! La valeur de Nu est donnée
pour un écoulement
établi, de plus h n’est pas
uniforme sur le périmètre de la
section
Et alors?
Longueur d'établissement du régime dynamique:
0.15 Re20°C⋅ Dhrect⋅ 0.207 m=
Longueur d'établissement du régime thermique:
0.014 Re20°C⋅ Dhrect⋅ Pr20°C⋅ 0.135 m=
Lmoy πDext Dint+
2⋅:= Lmoy 0.589m= Longueur moyenne du canal:
Les champs de températures de l’enceinte ne sont pas maîtrisés .
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Rayonnement mutuel: 17 cavités rayonnantes: surfaces maillées avec des coques nulles,Le code calcul des facteurs de formes par méthode Hemicube.
Corps gris, émissivité f(°C), varie avec l’état de surface
RayonnementRayonnement
300 550 800 1050 1300 1550 1800 2050 2300 2550 28000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35Emissivité hémisphérique totale du Ta
Température en K
émis
sivi
té
Cavités rayonnantes
Bien choisir les surfaces,
Orienter les éléments
Paramétrer le calcul des
Facteurs de Formes, pour
réduire le temps de calcul
Exemple de données pour
l’émissivité du TaThermal
Radiation HeatTransfert R.Siegel, J.Howell
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ExtExtéérieur de la chambre rieur de la chambre àà videvide
Pour l’extérieur de la chambre à vide: rayonnement avec l’environnement + convection naturelleConvection naturelle d’un cube:
Calculer Ra:
Handbook of HeatTransfert
W.M.Rohsenowand Al.
Nucube NuLmcube Nut
mcube+
⎛⎜⎝⎞⎟⎠
1
mcube
:= hcubeNucube λ⋅
Lcar:=
Racubeg β⋅ ΔT⋅ Lcar3⋅
α ν⋅:=
Caractéristiques de l'air à 300K :
λ(θ) : conductivité thermique ρ : densité de l'élément
λ 26.3 10 3−⋅
Wm K⋅
:= ρ 1.1614kg
m3:=
α : diffusivité thermique en m2 / s
αλ
ρ Cp⋅:= α 2.249 10 5−
×m2
s=
Cp: chaleur spécifique
Cp 1.007kJ
kg K⋅:=
Viscosité cinématique ν :
ν 1.589 10 5−×
m2
s=
g: accélération due à la gravité en m/s^2
g 9.807m
s2=
Tf: température du film air
TfTp Tair+
2:= Tf 62°C=
TfK Tf 273+( )K:= TfK 335K=
β: coefficient d'expansion thermique en 1/K
β1
TfK:= β 2.985 10 3−
×1K
=
ΔT: écart de température entre la paroi et l'air
Tp 100°C:= Tair 24°C:= ΔT Tp Tair−:= ΔT 76°C= ΔT 76 273+( )K:= ΔT 349K=
Lcar 520mm:=
Côté du cube
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ExtExtéérieur de la chambre rieur de la chambre àà videvide
Suite: calcul de Nu puis h avec les formules suivantes consulter les données dans les table du handbook
On trouvera:
NuL Nucondncube NuT
ncube+
⎛⎜⎝⎞⎟⎠
1
ncube
:=
NuT Gcube CL⋅ Racube0.25
⋅:=
Nut Ccube Racube
1
3⋅:=
Handbook of HeatTransfert
W.M.Rohsenowand Al.
hcubeNucube λ⋅
Lcar:= hcube 7.668
1
m2 K⋅W= Ouf!!
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Modèle complet: 121051 éléments et 66929 nœuds 10 A < Courant < 320 A
Calcul thermique complet (pour une valeur de I) ~ 3h, ~45min en mode relanceCalcul thermomécanique pour la résistance: projection des températures sur les nœuds.
Calcul FourV4Calcul FourV4--33
Vues à travers un hublot T~1150°C
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RRéésultats tempsultats tempéératuresratures
Températures à 320A
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RRéésultats calculs/mesuressultats calculs/mesures
Analyse des résultats brutes calculs/mesures
MESURES DE TEMPERATURE SUR FOUR TANTALE
T1T9 T6
T10 T8
T7
T2
ARRIVEE
T11
RETOUR
T10
T2
version 4_3 ( avec thermocouples C et K - 2 écrans tantale )
T5-B
T5-C T5-C
T5-A(céramique)
T3-A T3-B
T12
T5-A
T4-A
T4-B
T1 à T11 Mesure-Calcul
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11
Thermocouples
Tem
péra
ture
s en
°C
320A mesure 1839W320 A Calcul 2622W260A mesure 1103W260A Calcul 1540W200A mesure 577W200A Calcul 777W320A mesure T11 OK
Zone cible 18 à 25%
Pour un courant identique Pélect.Calc > Pélectr.MesurDans la zone d’intérêt les écarts de températures calculs-mesures: 18% à 25%.Le thermocouple T11 endommagéMesures indisponibles pour un bilan de puissanceCourant limité à 320A car la chambre à vide chauffe
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RRéésultats calculs/mesuressultats calculs/mesures
Résistance calcul/mesure: Écarts importants
20 40 60 80 100 120 140
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
Courant en Ampère
Rés
ista
nce
en O
hm
1
2
3
0 50 100 150 200 250 300 3500.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
MESURECALCUL
Résistance en fonction du courant
Courant en Ampère
Rés
ista
nce
en O
hm
Rés
ista
nce
en O
hm
Amplitude: Pélect.Calc > Pélectr.Mesur, caractéristiques Ta calcul-maquette différentes, erreurs de mesures…Changement d’allure: déformation mécanique ==> court-circuit ….
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RRéésultats msultats méécaniquecanique
Calcul linéaire déplacements et contraintes @ 320A
Déplacements en m, Déformées (x10)>> limite d’élasticité
Contraintes Von Mises
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RRéésultats msultats méécanique maquettecanique maquette
Constat: dégâts sur la résistance après chauffage à 1600°C
cassure
Contactcourt-circuit
fissures
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Conclusions de la premiConclusions de la premièère partiere partie
Le modèle numérique reproduit globalement le comportement de la maquetteUtilisation de la simulation pour développer une nouvelle versionAffiner le modèle Amélioration de l’instrumentation du banc de mesure:
Augmenter les points de mesuresAméliorer la résolution pour les températures, les débits de fluide….
Problèmes identifiés:Fixation, tenue mécanique et valeur de la résistanceRefroidissement enceinte et chambre à videIsolation: écrans thermique, isolants…Diminuer les surfaces rayonnantes
Étude d’une nouvelle version dans un environnement contraint
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ÉÉtudes partielles 1tudes partielles 1
Diminution des pertes thermiques:Études d’écrans de blindage (aux rayonnements):
Modèle simple comparaison 1 écran – 4 écrans
EfficacePas suffisant,
augmenter le nombre d’écrans
Problème mécanique
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Diminution des pertes thermiques:Étude comparative sur l’efficacité d’isolation radiale
Géométrie de base sur une section radiale « élémentaire »Conditions aux limites
ÉÉtudes partielles 2tudes partielles 2
0 500 1000 1500 2000 25000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
data1 RVCajustement1 x2data 2 RVGajustement2 x3
Conductivité thermique de feutre RVC, RVG sous vide
Températures en °CC
ondu
ctiv
ité e
n W
/(m.K
)
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ÉÉtudes partielles 2tudes partielles 2
Diminution des pertes thermiques:Étude comparative sur l’efficacité d’isolation radiale
Variantes autour de cette géométrie
1E 1E+3xRVG
1E+3xRVG 1E+4xRVG
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ÉÉtudes partielles 2tudes partielles 2
Chambre à vide refroidie Chambre à vide rayonnante
Températures 1E+3RVG;1E+3RVG +ch à vide inox
Températures 1E+3RVG;1E+4RVG +ch à vide Al refroidie
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ÉÉtudes partielles 2tudes partielles 2
Résumé de quelques résultats
875443944------Temp.°CExt. Ch. àvide
1.811.891.521.925.384.482.565.037.5610.1P. W
----87765283114146Temp.°CPariétale enceinte
10791000898968163217782155141815731689Temp.°C DernierEcran
1E + 3RVG +chvidinox rayon.
1E + 3RVG +chvidinox refroid.
1E + 4RVG +chvid Al refroid.
1E + 3RVG +chvid Al refroid.
4E +Papyex
4E +1RVG
1E +3RVG
4E2E1E
Choix de la configuration
optimum
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ÉÉtudes partielles 3tudes partielles 3
Diminution des pertes thermiques: isolant haute températureÉtude comparative locale de l’isolation Avant (côté source): position de l’enceinte refroidie…
Géométrie de base sur une section « élémentaire »Conditions aux limites
Isolants type GrafshieldUsiné en 2 piècesλ Anisotrope Avec ou sans écran Grafoil
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ÉÉtudes partielles 3tudes partielles 3
L’effet « drain thermique »
Indique la normale au plan de plus faible
conductivité
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ÉÉtudes partielles 3tudes partielles 3
L’effet « drain thermique »
Gain ~ 21% sur la puissance
Les températures dans la zone écran Cu et nez de creuset dépendent
des condition locales et ne sont pas
représentatives dans ce modèle.
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Influence de la taille du maillage ?Influence de la taille du maillage ?
Comparaison de 2 maillages: dans les zones à fort gradient
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ÉÉtudes partielles 3tudes partielles 3
Diminution des pertes thermiques, un peu plus de détails:Étude locale de l’isolation Avant avec tube de transfert et écran cuivre
Géométrie de base sur une section « élémentaire »Conditions aux limites
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ÉÉtudes partielles 3tudes partielles 3
Les températures de l’écran refroidi en cuivre sont acceptables ainsi
que celles des canaux de refroidissement. L’écran est efficace, la puissance rayonnée vers l’extérieur
est faible.
Pour l’enceinte de refroidissement les
températures pariétales du canal hydraulique sont
correctes.Mais cf. diapos n°20:Modifier du canal de
l’enceinte refroidie et du tube de transfert
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ÉÉtude de ltude de l’’enceinte de refroidissement.enceinte de refroidissement.
Pour convaincre les septiques et éviter l’effet « SEB »: calcul fluidique-thermique avec canal plat
75721 éléments solide37897 éléments fluide
Solution en 46 minutes
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ÉÉtude de ltude de l’’enceinte de refroidissementenceinte de refroidissement
Choisir entre Cu et Inox 316 pour l’enceinte, le canal et la bague entretoiseDéterminer le diamètre du canal, nombre de spires, le débit
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ÉÉtude de ltude de l’’enceinte de refroidissementenceinte de refroidissement
3 configurations géométrique
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ÉÉtude de ltude de l’’enceinte de refroidissementenceinte de refroidissement
Canal hélicoïdal 4 spires tube 8mmx6mm, 3l/min
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ÉÉtude de ltude de l’’enceinte de refroidissementenceinte de refroidissement
Le gagnant est: canal 6 mm x 8 mm en Cu, 6 spires, 3l/min.,enceinte Cu, bague inox ou Cu
Température pariétale
Température eau
396260 éléments solide355855 éléments fluide
Solution en 48 minutes
Le canal idéal
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Quelques Quelques éétapes (thermomtapes (thermoméécanique) de la rcanique) de la réésistance de chauffagesistance de chauffage
ThermomThermoméécaniquecaniqueModification des fixations
Modification des canaux de refroidissement des supportsAjout d’éléments de souplesse
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ModModèèle complet Four V5le complet Four V5
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Rayonnement et convection du fourRayonnement et convection du four
Surfaces radiatives
Surfaces convectives
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Calcul Four V5Calcul Four V5
MEF: 913145 éléments, ~32h de calcul par valeur de courant.
Modèle très sensible à la distorsion des éléments
aux caractéristiques orthotropes.
Convergence difficileModification des critères
de cv par défaut.Débogage nécessaire
Plusieurs MEF
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RRéésultats sultats
Bilan de puissance électrique et thermique (calculs)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
100 200 300 400 500
Courant en A
Puis
sanc
e co
nvec
tée
en W
Enceinte refroidieEcran cuivreSupports RésistanceChambre à vide
Puissance convectée
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
100 200 300 400 500
Courant en A
Puis
sanc
e en
W
F1 Gauche F2 Droite F3 Avant F4 Arrière F5 Haut
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
100 200 300 400 500
Courant en A
Puis
sanc
e en
W
Puissance Rayonnée
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RRéésultatssultats
Températures
Température Cible @ i=500A
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Comparaison Mesures Calculs Comparaison Mesures Calculs 300A300A
Aspect électrique
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
100 200 300
Courant en A
Puis
sanc
e en
W
Puissance électrique mesurée Puissance électrique calculée
10,3
15,2
20,3
10,6
16,0
20,9
0
5
10
15
20
25
100 200 300
Courant en A
Rés
ista
nce
en m
illio
hms
Résistance mesuréeRésistance calculée
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Comparaison Mesures CalculsComparaison Mesures Calculs
Températures: mesures difficiles, localisation, fort gradient…Comparaison Mesure Calcul T1 à T6 de 100A à 300A
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
700,00
800,00
900,00
1000,00
T1 T2 T3 T4 T5 T6
Numéro du thermocouple
Tem
péra
ture
en
°C Mesure 100ACalcul 100AMesure 200ACalcul 200AMesure 300ACalcul 300A
Comparaison Mesure Calcul T7 à T9 de 100A à 300A
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
700,00
800,00
900,00
1000,00
1100,00
1200,00
1300,00
T7 T8 T9
Numéro du thermocouple
Tem
péra
ture
en
°C Mesure 100ACalcul 100AMesure 200ACalcul 200AMesure 300ACalcul 300A
Cible: écarts mesures/calculs < 12%
Thermocouples dans la cible
Thermocouples dans l’isolant
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Comparaison Mesures Calculs Comparaison Mesures Calculs
Comportement de la résistance: passage en déformation « plastique »
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ConclusionsConclusions
Le modèle est suffisamment détaillé pour représenter le comportement réel:Bon accord jusqu’à 300A sur les aspects électrique et sur les températures intérieuresLe calcul thermomécanique reproduit les déformations constatées lors des essaisLes calculs jusqu’à 500A donnent les températures pour les éléments constitutifs du four et renseignent sur les éventuelles précautions à prendre.
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BibliographieBibliographie
THERMIQUE THEORIQUE ET PRATIQUE, Bernard Eyglunent, HermesHEAT TRANSFERT, J.P.Holman, McGraw-Hill 8 ième édition HANDBOOK OF HEAT TRANSFERT, Rohsenow, Hartnett, Cho, McGraw-Hill 3 ième éditionPRINCIPLES OF HEAT TRANSFERT, Kreith, Bohn, Brooks-Cole 6 ième éditionTHERMAL RADIATION AND HEAT TRANSFERT, Siegel ,Howell, Taylor Francis 4 ième éditionPRINCIPES DES TRANSFERTS CONVECTIFS, Jacques Padet, PolytechnicaFLUIDES EN ECOULEMENT, Jacques Padet, MassonCONDUCTION OF HEAT IN SOLIDS, Carslaw, Jaeger, Oxford Science Publications 2 ième édition………
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