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BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES
SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONAL
ÉVALUATION DES ÉLÉMENTS FONDAMENTAUXD'UNE CENTRALE GÉOTHERMIQUE
A ÉCHANGE DIRECT
Rapport de stage
(3ème année E.S.R.M.M.)
Département géothermie
Rapport du B . R . G . M .
82 SGN 584 GTH
BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES
SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONAL
B.P. 6009 - 45060 Orléans Cedex - Tél.: (38) 63.80.01
EVALUATION DES ÉLÉMENTS FONDAMENTAUX
D'UNE CENTRALE GÉOTHERMIQUE
A ÉCHANGE DIRECT
Rapport de stage
(3ème année E.S. R.M. M.)
par
J.L. HONEGGER
Département géothermie
B.P. 6009 - 45060 Orléans Cedex - Tél.: (38) 63.80.01
Rapport du B.R.G.M.
82 SGN 584 GTH Avril-Juillet1982
Réalisation : Département des Arts Graphiques
BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES
SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONAL
B.P. 6009 - 45060 Orléans Cedex - Tél.: (38) 63.80.01
EVALUATION DES ÉLÉMENTS FONDAMENTAUX
D'UNE CENTRALE GÉOTHERMIQUE
A ÉCHANGE DIRECT
Rapport de stage
(3ème année E.S. R.M. M.)
par
J.L. HONEGGER
Département géothermie
B.P. 6009 - 45060 Orléans Cedex - Tél.: (38) 63.80.01
Rapport du B.R.G.M.
82 SGN 584 GTH Avril-Juillet1982
Réalisation : Département des Arts Graphiques
BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES
SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONAL
ÉVALUATION DES ÉLÉMENTS FONDAMENTAUX
D UNE CENTRALE GEOTHERMIQUE A
ECHANGE DIRECT
Département géothermie
BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES
SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONAL
ÉVALUATION DES ÉLÉMENTS FONDAMENTAUX
D UNE CENTRALE GEOTHERMIQUE A
ECHANGE DIRECT
Département géothermie
BUREAU DERECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES
SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONAL
B.P. 6009 - 45060 Orléans Cedex - Tél.: (38) 63.80.01
ÉVALUATION DES ÉLÉMENTS FONDAMENTAUX
d'une CENTRALE GÉOTHERMIQUE À
ECHANGE DIRECT
n.appon.t dz ¿tagz
3zmz annzz E.S. R.M. M.)
pan.
J. Luc HONEGGER
Département géothermie
B.P. 6009 - 45060 Orléans Cedex - Tél.: (38) 63.80.01
Av/ill-JaiZlzt 19B2
BUREAU DERECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES
SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONAL
B.P. 6009 - 45060 Orléans Cedex - Tél.: (38) 63.80.01
ÉVALUATION DES ÉLÉMENTS FONDAMENTAUX
d'une CENTRALE GÉOTHERMIQUE À
ECHANGE DIRECT
n.appon.t dz ¿tagz
3zmz annzz E.S. R.M. M.)
pan.
J. Luc HONEGGER
Département géothermie
B.P. 6009 - 45060 Orléans Cedex - Tél.: (38) 63.80.01
Av/ill-JaiZlzt 19B2
V. E s u h', E
Ce rapport contient différents aspects d'un procédé nouveau
de production d'énergie électrique, à partir de La géothermie.
Une première idée sur La conception des différents éléments
de la centrale est abordée, ainsi que différents calculs sur les phéno¬
mènes physiques et thermodynamiques mis en jeu. Ces calculs, nécessitant
de nombreux paramètres, ont été programmés sur micro-ordinateur.
V. E s u h', E
Ce rapport contient différents aspects d'un procédé nouveau
de production d'énergie électrique, à partir de La géothermie.
Une première idée sur La conception des différents éléments
de la centrale est abordée, ainsi que différents calculs sur les phéno¬
mènes physiques et thermodynamiques mis en jeu. Ces calculs, nécessitant
de nombreux paramètres, ont été programmés sur micro-ordinateur.
SOMMAIRE
J - IMTROPUCTÎOW 1
1.1. - Ge.nzAatU.t6 1
1.2. - Vi^poàijtii 2
2 - ETUVE THERMC^/MAMiaUE VU CVCLE VE RA.VKTME 10
2.1. - Etudz des di{¡{¡éAzntzs zXapzs du cyclz 1D
2.2. - Uzmlzmznt thzohiquz du cyctz 12
2.3. - Rzndzjnznt thzoAiquz calculé poun. l'isobutanz 12
2.4. - Optimli,ation da Azyidzmznt thzoniquz du cyclz 16
3 - COMPORTEMEWT VU PUITS PEMDAWT L' WJECTWN VU FLUJVE SECOHVAÎRE 19
3.1 . - ?n.o{¡ondzuA d'injzction 19
3.2. - Régimz d' zcouZzjtnznt dam, lz puits 19
3.3. - Calcul des di^zAznts poAametAzs 23
3.4. - Rzàultats 27
3.4.1. - Différentes abaques 27
3.4.2. - Zone monophasique et paramètres géologiques 3B
SOMMAIRE
J - IMTROPUCTÎOW 1
1.1. - Ge.nzAatU.t6 1
1.2. - Vi^poàijtii 2
2 - ETUVE THERMC^/MAMiaUE VU CVCLE VE RA.VKTME 10
2.1. - Etudz des di{¡{¡éAzntzs zXapzs du cyclz 1D
2.2. - Uzmlzmznt thzohiquz du cyctz 12
2.3. - Rzndzjnznt thzoAiquz calculé poun. l'isobutanz 12
2.4. - Optimli,ation da Azyidzmznt thzoniquz du cyclz 16
3 - COMPORTEMEWT VU PUITS PEMDAWT L' WJECTWN VU FLUJVE SECOHVAÎRE 19
3.1 . - ?n.o{¡ondzuA d'injzction 19
3.2. - Régimz d' zcouZzjtnznt dam, lz puits 19
3.3. - Calcul des di^zAznts poAametAzs 23
3.4. - Rzàultats 27
3.4.1. - Différentes abaques 27
3.4.2. - Zone monophasique et paramètres géologiques 3B
4 - CORRELATION/ VU CYCLE AVEC UN PUITS GEOTHEPIÁIQUE PAR ECHANGE Í?IRECT 41
4.1. - Calcul dz la puis&ancz mzcaniquz zxploiXablz [Pm] 41
4.1.1. - Puissance mécanique brute 41
4.1.2. - Puissance de la pompe de circulation du fluide
secondaire 43
4.1.3. - Puissance de la pompe de circulation d'eau
dans le condenseur 43
4.1.4. - Equation générale : Pm 44
4.2. - ConAZlation dzs di^ZAZ/its poAomztAZS 50
4.2.1. - Association en sous groupes :.. 50
4.2.2. - Schéma de synthèse 51
4.3. - Rzcupznation zneAgztiquz maximum 52
CONCLUSION 55
REFEREWCES BIBL70GRAPHIOUES 56
4 - CORRELATION/ VU CYCLE AVEC UN PUITS GEOTHEPIÁIQUE PAR ECHANGE Í?IRECT 41
4.1. - Calcul dz la puis&ancz mzcaniquz zxploiXablz [Pm] 41
4.1.1. - Puissance mécanique brute 41
4.1.2. - Puissance de la pompe de circulation du fluide
secondaire 43
4.1.3. - Puissance de la pompe de circulation d'eau
dans le condenseur 43
4.1.4. - Equation générale : Pm 44
4.2. - ConAZlation dzs di^ZAZ/its poAomztAZS 50
4.2.1. - Association en sous groupes :.. 50
4.2.2. - Schéma de synthèse 51
4.3. - Rzcupznation zneAgztiquz maximum 52
CONCLUSION 55
REFEREWCES BIBL70GRAPHIOUES 56
1 ~ INTROVUCTION
I.J. - GznznaliXzi,
Lbs cycles binaires font l'objet actuellement d'un grand intérêt, car
ils permettent l'exploitation de sources énergétiques jusqu'ici délaissées à
cause de leur faible compétitivité : sources géothermiques à moyenne enthalpie,
rejet de chaleur industrielle, énergie thermique solaire. Ces sources échangent
leur chaleur avec le fluide secondaire. Celui-ci est de nature organique (alcanes
3-5, différents fréons, amoniaque, ...} et choisi pour sa basse température
d ' ebullition . Aussi, au contact d'une source chaude, il est vaporisé, puis détendu
dans des machines thermomécaniques, en vue d'une production électrique. Les diffi¬
cultés de réalisation d'une telle source d'énergie résident essentiellement dans
la conception des échangeurs thermiques. En géothermie, ces problèmes se résument
en termes de corrosion et surtout de dépôt, de pertes de charge, de man.que de
débit et de pincement de température au niveau des échangeurs.
L'originalité de cette étude porte sur la réalisation de l'échangeur
théoriquement le plus simple possible : l'échangeur à contact direct. On se pro¬
pose de mélanger aussi intimement que possible les deux fluides [source chaude
et fluide secondaire^ à même le puits géothermique. Cette technique permet d'éviter
de nombreux problèmes relatifs aux échangeurs classiques :
. la surface d'échange correspond au volume de la colonne dfphasique,
. les dépôts et corrosion causés par les fluides géothermiques n'af¬
fectent plus l'échange thermique.
Mais, de plus, le principal avantage du système provient de l'allégement
de la colonne hydrostatique du puits par la vaporisation du fluide secondaire,
provoquant une importante baisse de densité et, du fait de la pression du gisement,
un débit plus ou moins important. Ceci permet l'ajustement des pressions en tête
de puits et des débits d'eau géothermique selon le^ débit du fluide secondaire
injecté, la profondeur d-injectioñ et les températures et pression du gisement
initiales.
1 ~ INTROVUCTION
I.J. - GznznaliXzi,
Lbs cycles binaires font l'objet actuellement d'un grand intérêt, car
ils permettent l'exploitation de sources énergétiques jusqu'ici délaissées à
cause de leur faible compétitivité : sources géothermiques à moyenne enthalpie,
rejet de chaleur industrielle, énergie thermique solaire. Ces sources échangent
leur chaleur avec le fluide secondaire. Celui-ci est de nature organique (alcanes
3-5, différents fréons, amoniaque, ...} et choisi pour sa basse température
d ' ebullition . Aussi, au contact d'une source chaude, il est vaporisé, puis détendu
dans des machines thermomécaniques, en vue d'une production électrique. Les diffi¬
cultés de réalisation d'une telle source d'énergie résident essentiellement dans
la conception des échangeurs thermiques. En géothermie, ces problèmes se résument
en termes de corrosion et surtout de dépôt, de pertes de charge, de man.que de
débit et de pincement de température au niveau des échangeurs.
L'originalité de cette étude porte sur la réalisation de l'échangeur
théoriquement le plus simple possible : l'échangeur à contact direct. On se pro¬
pose de mélanger aussi intimement que possible les deux fluides [source chaude
et fluide secondaire^ à même le puits géothermique. Cette technique permet d'éviter
de nombreux problèmes relatifs aux échangeurs classiques :
. la surface d'échange correspond au volume de la colonne dfphasique,
. les dépôts et corrosion causés par les fluides géothermiques n'af¬
fectent plus l'échange thermique.
Mais, de plus, le principal avantage du système provient de l'allégement
de la colonne hydrostatique du puits par la vaporisation du fluide secondaire,
provoquant une importante baisse de densité et, du fait de la pression du gisement,
un débit plus ou moins important. Ceci permet l'ajustement des pressions en tête
de puits et des débits d'eau géothermique selon le^ débit du fluide secondaire
injecté, la profondeur d-injectioñ et les températures et pression du gisement
initiales.
La récupération de l'énergie total (gaz + eau géothermique] doit
être envisagée en vue d'une optimisation des rendements tout en réduisent le
mieux possible les problèrres de solubilité de séparation entre les deux fluides
liés au mélange et de dépôts dans le puits, causés par les chutes de pressions
et de température.
SouAcz chaudz
Echangz din.zct
EneAûiz noblz
mzcaniquz oa éizctAiquz
Uachinz thzAmo -mzcaniquz
SouAcz {^Koidz
Echangz poA condenseun.
EneAgiz dzgnadzz
20 - SO'zau
1.2. - VLí>posiXi{¡
a] appoAzillagz dans lz puits gzothznmiquz
Il se résume a un tube, plongeant dans le casing et présentant àF
sa base une valve tarée et un dispositif de dispersion. (Emulsion).
Le diamètre du tube, sa longueur et la valeur de la tare seront fonc¬
tion de différents paramètres : en particulier du débit du fluide secondaire
souhaité et de la température du puits (fixant la pression de vaporisation du
fluide secondaire). La présence de bulles dans la colonne d'eau du puits diminue
considérablement la charge hydrostatique, au profit de la pression- en tête. Par
exemple, pour un ratio: massique (fluide secondaire gazeux/eau géothermique 1 de 0,
la densité moyenne 'de la phase diphasique est de l'ordre de 1/1(Dème de la densi¬
té de l'eau géothermique. . '-
(Pour une pression en tête pour l'ordre d'une dizaine de bar=;l.
La récupération de l'énergie total (gaz + eau géothermique] doit
être envisagée en vue d'une optimisation des rendements tout en réduisent le
mieux possible les problèrres de solubilité de séparation entre les deux fluides
liés au mélange et de dépôts dans le puits, causés par les chutes de pressions
et de température.
SouAcz chaudz
Echangz din.zct
EneAûiz noblz
mzcaniquz oa éizctAiquz
Uachinz thzAmo -mzcaniquz
SouAcz {^Koidz
Echangz poA condenseun.
EneAgiz dzgnadzz
20 - SO'zau
1.2. - VLí>posiXi{¡
a] appoAzillagz dans lz puits gzothznmiquz
Il se résume a un tube, plongeant dans le casing et présentant àF
sa base une valve tarée et un dispositif de dispersion. (Emulsion).
Le diamètre du tube, sa longueur et la valeur de la tare seront fonc¬
tion de différents paramètres : en particulier du débit du fluide secondaire
souhaité et de la température du puits (fixant la pression de vaporisation du
fluide secondaire). La présence de bulles dans la colonne d'eau du puits diminue
considérablement la charge hydrostatique, au profit de la pression- en tête. Par
exemple, pour un ratio: massique (fluide secondaire gazeux/eau géothermique 1 de 0,
la densité moyenne 'de la phase diphasique est de l'ordre de 1/1(Dème de la densi¬
té de l'eau géothermique. . '-
(Pour une pression en tête pour l'ordre d'une dizaine de bar=;l.
TURBINE A
GAZ
ALTERNATEUR
ALTERNATEUR
TURBINE HYDRAULIQUE
POMPE
PUITSGEOTHERMIQUE
TURBINE A
GAZ
ALTERNATEUR
ALTERNATEUR
TURBINE HYDRAULIQUE
POMPE
PUITSGEOTHERMIQUE
La présence d'une valve à la base du tube, taré pour une pression
légèrement supérieure à celle de vaporisation du fluide secondaire à la tem¬
pérature du puits permettra de le conserver liquide jusqu'à le base du tube
d'injection et ainsi de profiter du poids de la colonne hydrcstetique du fluide.
Aussi, la différence de pression à la base du tube entre les deux colonnes
(fluide secondaire, fluide binaire eau- gaz-secondaire) doit permettre au
cycle de tourner sans apport énergétique extérieur (pompe d'injection) et
ainsi augmenter le rendement global.
b] appoAeillagz zn têjtz dz puits
Séparateur
C'est un appareil classiquement utilisé pour les puits diphasiques
eau-vapeur. Il doit ici assurer la séparation des phases eau/gaz à une pression
donnée. Les caractéristiques doivent permettre une sélection des deux phases
aussi parfaite que possible (96 % dans l'exemple cité), tout en évitant au ma¬
ximum les pertes d'énergie (thermique, cinétique, ...).
Exemple de séparateur centrifuge : Bouillante - GUADELOUPE, (figures 2 et 3) .
La force centrifuge est créée par la cinétique du fluide binaire
lui-même qui entre dans le cylindre par une tubulure tangentielle. La sortie des
gaz est ménagée au sommet de la calotte fermant le cylindre, alors que les par¬
ticules lourdes (eau) s'écoulent le long des parois et sortent par une tubulure
inférieure.
Turbine
La conception générale des turbines à gaz pour cycles binaires diffère
légèrement de celle des turbines à vapeur :
. Les dimensions sont généralement plus faibles ou les vitesses de
rotation inférieures^ du fait de la vitesse maximum (vitesse sonique
atteintes par les gaz organiques. Cette vitesse est de l'ordre de
la moitié de celle atteinte par la vapeur pour un alKane 4, par exemp
La présence d'une valve à la base du tube, taré pour une pression
légèrement supérieure à celle de vaporisation du fluide secondaire à la tem¬
pérature du puits permettra de le conserver liquide jusqu'à le base du tube
d'injection et ainsi de profiter du poids de la colonne hydrcstetique du fluide.
Aussi, la différence de pression à la base du tube entre les deux colonnes
(fluide secondaire, fluide binaire eau- gaz-secondaire) doit permettre au
cycle de tourner sans apport énergétique extérieur (pompe d'injection) et
ainsi augmenter le rendement global.
b] appoAeillagz zn têjtz dz puits
Séparateur
C'est un appareil classiquement utilisé pour les puits diphasiques
eau-vapeur. Il doit ici assurer la séparation des phases eau/gaz à une pression
donnée. Les caractéristiques doivent permettre une sélection des deux phases
aussi parfaite que possible (96 % dans l'exemple cité), tout en évitant au ma¬
ximum les pertes d'énergie (thermique, cinétique, ...).
Exemple de séparateur centrifuge : Bouillante - GUADELOUPE, (figures 2 et 3) .
La force centrifuge est créée par la cinétique du fluide binaire
lui-même qui entre dans le cylindre par une tubulure tangentielle. La sortie des
gaz est ménagée au sommet de la calotte fermant le cylindre, alors que les par¬
ticules lourdes (eau) s'écoulent le long des parois et sortent par une tubulure
inférieure.
Turbine
La conception générale des turbines à gaz pour cycles binaires diffère
légèrement de celle des turbines à vapeur :
. Les dimensions sont généralement plus faibles ou les vitesses de
rotation inférieures^ du fait de la vitesse maximum (vitesse sonique
atteintes par les gaz organiques. Cette vitesse est de l'ordre de
la moitié de celle atteinte par la vapeur pour un alKane 4, par exemp
tnî r¿» i Cc L ' I * U -i-nt
rtic eau principale
Virolle epoisxur 10 mm
Renforts epolsstur 5 mm.
CROQUIS
SÉPARATEUR
EiguAZ 2
tnî r¿» i Cc L ' I * U -i-nt
rtic eau principale
Virolle epoisxur 10 mm
Renforts epolsstur 5 mm.
CROQUIS
SÉPARATEUR
EiguAZ 2
Tíquxz 3
I"/- ^ if Ot Driiui. - Oi itnioticr-v
í^
n
(íT Ir.^^
Tíquxz 3
I"/- ^ if Ot Driiui. - Oi itnioticr-v
í^
n
(íT Ir.^^
. Les contraintes sur les pales sont changées par rapport à celles
exercées par la vapeur a cause de la densité supérieure et du
travail d'expansion isentropique plus faible des gaz organiques
utilisés.
. La pression de sortie doit être maintenue à quelques atmosphères
(en fonction du fluide choisi et de la température du condenseur)
pour permettre une condensation du gaz à une température de refroi¬
dissement acceptable (source froide). Aussi, pour maintenir une dif¬
férence de pression suffisante entre l'entrée et la sortie de la
turbine, la pression en tête de puits doit être très supérieure à
celles requises pour les turbines à vapeur, fonctionnant souvent
avec une pression absolue d'une centaine de mm Hg en sortie.
. L'étanchéitê des joints, des paliers, etc.. doit être maximale du
fait de la présence d'un gaz inflammable sinon toxique sous pression.
De l'énergie totale du fluide binaire en tête de puits, ces turbines
n'utilisent que celles du gaz après séparation. Le débit important d'eau géother¬
mique favorisé par le "gas lift" à la pression du séparateur permet d'envisager
la présence d'une turbine hydraulique dans le système (à défaut d'une turbine
diphasique présentant de nombreux problèmes de conception mais transportant le
séparateur de l'entrée è la sortie de la turbine).
Condenseur
Le contact direct dans le puits, entre les deux fluides, pose le
problème de la pollution du fluide secondaire par les gaz naturels contenus
dans l'eau géothermique (CO2, H2S, ...). Ces gaz sont appelés incondensables
car ils resteront à l'état gazeux dans les conditions de condensation du fluide
secondaire. Aussi, dans un condenseur classique (tubes baignant dans une eau de
refroidissement par exemple), ces gaz s'accumulent et provoquent une perte de
l'échange thermique aux parois du condenseur, mais surtout une augmentation de
la contre pression en sortie de turbine. La présence d'une valve ou d'une purge
peut permettre l'expulsion de ces gaz, mais provoque aussi des pertes importantes
de fluide secondaire qu'il faudrait ensuite séparer des incondensables et recycler
. Les contraintes sur les pales sont changées par rapport à celles
exercées par la vapeur a cause de la densité supérieure et du
travail d'expansion isentropique plus faible des gaz organiques
utilisés.
. La pression de sortie doit être maintenue à quelques atmosphères
(en fonction du fluide choisi et de la température du condenseur)
pour permettre une condensation du gaz à une température de refroi¬
dissement acceptable (source froide). Aussi, pour maintenir une dif¬
férence de pression suffisante entre l'entrée et la sortie de la
turbine, la pression en tête de puits doit être très supérieure à
celles requises pour les turbines à vapeur, fonctionnant souvent
avec une pression absolue d'une centaine de mm Hg en sortie.
. L'étanchéitê des joints, des paliers, etc.. doit être maximale du
fait de la présence d'un gaz inflammable sinon toxique sous pression.
De l'énergie totale du fluide binaire en tête de puits, ces turbines
n'utilisent que celles du gaz après séparation. Le débit important d'eau géother¬
mique favorisé par le "gas lift" à la pression du séparateur permet d'envisager
la présence d'une turbine hydraulique dans le système (à défaut d'une turbine
diphasique présentant de nombreux problèmes de conception mais transportant le
séparateur de l'entrée è la sortie de la turbine).
Condenseur
Le contact direct dans le puits, entre les deux fluides, pose le
problème de la pollution du fluide secondaire par les gaz naturels contenus
dans l'eau géothermique (CO2, H2S, ...). Ces gaz sont appelés incondensables
car ils resteront à l'état gazeux dans les conditions de condensation du fluide
secondaire. Aussi, dans un condenseur classique (tubes baignant dans une eau de
refroidissement par exemple), ces gaz s'accumulent et provoquent une perte de
l'échange thermique aux parois du condenseur, mais surtout une augmentation de
la contre pression en sortie de turbine. La présence d'une valve ou d'une purge
peut permettre l'expulsion de ces gaz, mais provoque aussi des pertes importantes
de fluide secondaire qu'il faudrait ensuite séparer des incondensables et recycler
. Les échangeurs à contact direct éliminent en grande partie
ces problèmes : les gaz en sortie de turbine sont mis en
contact avec l'eau de la source froide, à une pression permet¬
tant sa condensation. Dans ces conditions (P, T) seuls les
incondensables restent gazeux et sont facilement évacués.
Deux techniques d'échange peuvent être envisagées :
eKLÎAée dz l' eau
dz n.z{¡n.oidis¿ ej7\zyit
¿OAtiz dzs incondznsablzs
zntAZZ dzs
gaz
sonXlz du mzlangz zau-{¡uj.¿dz szcondaiAZ cûndznsz
ECHANGE VJRECT PAR JETS
. Les échangeurs à contact direct éliminent en grande partie
ces problèmes : les gaz en sortie de turbine sont mis en
contact avec l'eau de la source froide, à une pression permet¬
tant sa condensation. Dans ces conditions (P, T) seuls les
incondensables restent gazeux et sont facilement évacués.
Deux techniques d'échange peuvent être envisagées :
eKLÎAée dz l' eau
dz n.z{¡n.oidis¿ ej7\zyit
¿OAtiz dzs incondznsablzs
zntAZZ dzs
gaz
sonXlz du mzlangz zau-{¡uj.¿dz szcondaiAZ cûndznsz
ECHANGE VJRECT PAR JETS
eníA-ée dz I' zaudz n.z{¡nx!Íjdisszmznt
sontiz du {¡luidz i>zcondain.zcondensé
r ff/fr(^(fr^'.tf^>.^^.^. .,_
Teitt^ée d.zi> gaz sontiz dz V zau
dz n.z{¡n.oÍJÍisszmej^
intzA^acz
ECHANGE VIRECT PAR BULLES
La séparation entre les deux fluides en sortie du condensateur est
très favorisée par la différence de densité (::¿ 0,5/1). Aussi, une simple cana¬
lisation horizontale munie d'un embout en T peut permettre une séparation en
mélange eau saturée y^ fluide secondaire et fluide secondaire presque pur.Si le système de refroidissement s'effectue en circuit fermé (tour réfrigérante,
échangeurs) une telle séparation peut être suffisante. Sl l'eau de refroidisse¬ment doit être rejetée, une séparation plus précise est à envisager (exemple :
par cyclone) .
eníA-ée dz I' zaudz n.z{¡nx!Íjdisszmznt
sontiz du {¡luidz i>zcondain.zcondensé
r ff/fr(^(fr^'.tf^>.^^.^. .,_
Teitt^ée d.zi> gaz sontiz dz V zau
dz n.z{¡n.oÍJÍisszmej^
intzA^acz
ECHANGE VIRECT PAR BULLES
La séparation entre les deux fluides en sortie du condensateur est
très favorisée par la différence de densité (::¿ 0,5/1). Aussi, une simple cana¬
lisation horizontale munie d'un embout en T peut permettre une séparation en
mélange eau saturée y^ fluide secondaire et fluide secondaire presque pur.Si le système de refroidissement s'effectue en circuit fermé (tour réfrigérante,
échangeurs) une telle séparation peut être suffisante. Sl l'eau de refroidisse¬ment doit être rejetée, une séparation plus précise est à envisager (exemple :
par cyclone) .
ETUVE THERMOVYNAm QUE VU CYCLE VE RANKINE
2.1. - Etudz dzs dii{¡ZAzntzs étapes du cyclz
a - Le fluide secondaire liquide pris à la sortie du condenseur, à la pression
P2 et la température T2.e5t comprimé à la pression Pi et la température Tj
(pour la partie théorique, on supposera que P^ et Tj sont les paramètres
en tête de puits) .
'On décrit pratiquement le trajet AI de la courbe de saturation :
AB : compression isotherme
BI : réchauffage
Echange de chaleur : q = cp (Ti - T2)
cp : capacité calorifique spécifique moyenne du fluide secondaire sur (T^ , T2)
le point I représente le fluide secondaire chauffé à T2. mais pas encore
vaporisé.
b - Dans le puits le fluide secondaire se vaporise à la température Tj .
Echange de chaleur : q = AHvj
AHvj : chaleur latente de vaporisation du fluide secondaire à la température
Tj . Trajet Ic.
c - Dans la turbine s'effectue une détente adiabatique (CD) jusqu'à la température
initiale T2. ' '
Cette détente a lieu théoriquement avec condensation car la pression est obli¬
gatoirement P2 (système monovariant ) .
Cette détente supposée adiabatique est donc isentropique
q<5S =' =0 s = entropie du fluide.
T
L'entropie d'un mélange liquide - vapeur est égale à l'entropie du liquide
à laquelle on ajoute l'entropie crée par la vaporisation.
ETUVE THERMOVYNAm QUE VU CYCLE VE RANKINE
2.1. - Etudz dzs dii{¡ZAzntzs étapes du cyclz
a - Le fluide secondaire liquide pris à la sortie du condenseur, à la pression
P2 et la température T2.e5t comprimé à la pression Pi et la température Tj
(pour la partie théorique, on supposera que P^ et Tj sont les paramètres
en tête de puits) .
'On décrit pratiquement le trajet AI de la courbe de saturation :
AB : compression isotherme
BI : réchauffage
Echange de chaleur : q = cp (Ti - T2)
cp : capacité calorifique spécifique moyenne du fluide secondaire sur (T^ , T2)
le point I représente le fluide secondaire chauffé à T2. mais pas encore
vaporisé.
b - Dans le puits le fluide secondaire se vaporise à la température Tj .
Echange de chaleur : q = AHvj
AHvj : chaleur latente de vaporisation du fluide secondaire à la température
Tj . Trajet Ic.
c - Dans la turbine s'effectue une détente adiabatique (CD) jusqu'à la température
initiale T2. ' '
Cette détente a lieu théoriquement avec condensation car la pression est obli¬
gatoirement P2 (système monovariant ) .
Cette détente supposée adiabatique est donc isentropique
q<5S =' =0 s = entropie du fluide.
T
L'entropie d'un mélange liquide - vapeur est égale à l'entropie du liquide
à laquelle on ajoute l'entropie crée par la vaporisation.
dS dS2 = cpdT
liquide
dT de température.
,te
variation d'entropie due a l'élévation
On en déduit S2 = C log T + C
Ainsi, un mélange liquide vapeur de titre x en vapeur aura une entropie
e -, T ^Hv _teS = cp log T + X + C
T
La détente étudiée s'effectue entre un gaz (x = 1) a la température Tl
jusqu'à un mélange gaz - liquide (de titre x) à la température T2
donc X
T2 /AHvj Tl
AHvi+ cp log
Tl T2/
Cette phase transforme une énergie calorifique en une énergie mécanique ;
c'est l'étape "motrice" du cycle.
Le mélange (car le gaz est alors partiellement condensé) sous la pression
P2 passe dans le condenseur où il se liquifie entièrement.
Trajet DA, '
Quantité de chaleur échangée : q = - xAHv2
AHv2 étant la chaleur latente de vaporisation du fluide secondaire à la tem¬
pérature T2.
P ,
1
' 1
ri \C
\ D
1
Viagnammz P-V
T ,:
yt
I
\
\
N M
Viaanammz T-S
dS dS2 = cpdT
liquide
dT de température.
,te
variation d'entropie due a l'élévation
On en déduit S2 = C log T + C
Ainsi, un mélange liquide vapeur de titre x en vapeur aura une entropie
e -, T ^Hv _teS = cp log T + X + C
T
La détente étudiée s'effectue entre un gaz (x = 1) a la température Tl
jusqu'à un mélange gaz - liquide (de titre x) à la température T2
donc X
T2 /AHvj Tl
AHvi+ cp log
Tl T2/
Cette phase transforme une énergie calorifique en une énergie mécanique ;
c'est l'étape "motrice" du cycle.
Le mélange (car le gaz est alors partiellement condensé) sous la pression
P2 passe dans le condenseur où il se liquifie entièrement.
Trajet DA, '
Quantité de chaleur échangée : q = - xAHv2
AHv2 étant la chaleur latente de vaporisation du fluide secondaire à la tem¬
pérature T2.
P ,
1
' 1
ri \C
\ D
1
Viagnammz P-V
T ,:
yt
I
\
\
N M
Viaanammz T-S
2.2. - Rzndemznt thzoniquz du cyclz
Pour le déterminer, on évalue les deux quantités de chaleur
0 fournie par le puits géothermique
q évacuée au condenseur.
/.0 = / TdS = aire NAICM
BC
/.q = / TdS = aire NAOn.
DA
En effectuant un cycle complet, la variation d'énergie interne
du fluide est nulle, le travail potentiel W du fluide se déduit :
W = Q - q = aire AI CD
travail WRendement ti
chaleur fournie 0
c (Tl - T2) + Hvi - X2AHV2
c (Tl- T2) + AHvi
X2 AHv2n = 1
c (Tl - T2) + AHvi
2.3. - P.endemznt thzoKicuz calculé wua l' isobutanz (voir tableau 1)
- no du cycle de Carnot
-ri du cycle de RanKine à 1' isobutane.
2.2. - Rzndemznt thzoniquz du cyclz
Pour le déterminer, on évalue les deux quantités de chaleur
0 fournie par le puits géothermique
q évacuée au condenseur.
/.0 = / TdS = aire NAICM
BC
/.q = / TdS = aire NAOn.
DA
En effectuant un cycle complet, la variation d'énergie interne
du fluide est nulle, le travail potentiel W du fluide se déduit :
W = Q - q = aire AI CD
travail WRendement ti
chaleur fournie 0
c (Tl - T2) + Hvi - X2AHV2
c (Tl- T2) + AHvi
X2 AHv2n = 1
c (Tl - T2) + AHvi
2.3. - P.endemznt thzoKicuz calculé wua l' isobutanz (voir tableau 1)
- no du cycle de Carnot
-ri du cycle de RanKine à 1' isobutane.
Tableau 1
-§c
iXzs:Ci)
Ci)
l-
60
70
80
90
100
110
120
130
TempéAotuAZ du condznszuA
10
ne = 15,0
n = 14,8
17.5
16,8
19,6
18.2
26.1
19.2
24.1
19,6
28.0
19.2 (99)*
28,0
19.9 (94)
29,6
19.6 (67)
20
12
12
14,6
14,4
16,9
16,6
19,3
17,0
21 ,4
17.4
25.4
17.5 (99)
25.4
16.0 (96)
27.3
17,9 (90)
3D
9
9
11,6
11,5
14,2
13,3
16,5
14,4
18.8
15.2
20.9
15,7 (99)
22.9
16.4 (96)
24,8
16.4 (90)
40
6
6
9
9
.11,3
11. D
13.6
12,2
16,1
13.2
16.3
14;,0 (98)
20,4
14,7 (96)
22.3
14.8 (89)
50
*
13,4
10.9 -(99)
15.7- .
12,2 (97)
17.8
13.2 (93)
19.8
13,3 (85)
* (x) correspond au titre en gaz quand 11 se produit un début de condensation,
(1-x) étant le % de gaz condensé au cours de la détente.
Tableau 1
-§c
iXzs:Ci)
Ci)
l-
60
70
80
90
100
110
120
130
TempéAotuAZ du condznszuA
10
ne = 15,0
n = 14,8
17.5
16,8
19,6
18.2
26.1
19.2
24.1
19,6
28.0
19.2 (99)*
28,0
19.9 (94)
29,6
19.6 (67)
20
12
12
14,6
14,4
16,9
16,6
19,3
17,0
21 ,4
17.4
25.4
17.5 (99)
25.4
16.0 (96)
27.3
17,9 (90)
3D
9
9
11,6
11,5
14,2
13,3
16,5
14,4
18.8
15.2
20.9
15,7 (99)
22.9
16.4 (96)
24,8
16.4 (90)
40
6
6
9
9
.11,3
11. D
13.6
12,2
16,1
13.2
16.3
14;,0 (98)
20,4
14,7 (96)
22.3
14.8 (89)
50
*
13,4
10.9 -(99)
15.7- .
12,2 (97)
17.8
13.2 (93)
19.8
13,3 (85)
* (x) correspond au titre en gaz quand 11 se produit un début de condensation,
(1-x) étant le % de gaz condensé au cours de la détente.
En pratique, la détente dans une machine réelle n'est pes
adiabatique et s'effectue avec frottements : il se crée de l'entropie.
Vztzntz adiabatiquz
Vétzntz AzeJULz
H_ -^
C -^^
"d'
^ s
Représentation de la détente CD dans des diagrammes de riollier(enthalpies massiques en ordonnée, entropie massique en abscisse, pressionet températures sont portées respectivement en isobare et isotherme.
En pratique, la détente dans une machine réelle n'est pes
adiabatique et s'effectue avec frottements : il se crée de l'entropie.
Vztzntz adiabatiquz
Vétzntz AzeJULz
H_ -^
C -^^
"d'
^ s
Représentation de la détente CD dans des diagrammes de riollier(enthalpies massiques en ordonnée, entropie massique en abscisse, pressionet températures sont portées respectivement en isobare et isotherme.
Soit Zl le rapport de la chaleur évacuée par les parois de la machine (q)
au travail sorti (w) :
q = Z] w
Ce coefficient Zi représente l'écart en adiabaticité
(Zl peut être négatif si T' est inférieur à la température extérieure
ambiante To)
Soit Z2 le rapport de l'entropie créé à la quantitéTo
w
^créé "^ ToS_ ., = Z2 T^
Ce coefficient Z2 représente l'écart à la réversibilité (Z2 < 0)
Etude des bilans :
bilan enthalpique -> H - H = w + q= (I + Zi)w
(Zl + Z23 wbilan entropique -> S^, - S = 1^ + S ,, =
"^ ^ D c To creeTo
On déduit la pente du vecteur CD'
%, - H^ 1 * Six To
Sq. - S^ ^1 * ^2
ce qui définit le point D' 1 situé sur l'isobare (pression de sortie)
Soit Zl le rapport de la chaleur évacuée par les parois de la machine (q)
au travail sorti (w) :
q = Z] w
Ce coefficient Zi représente l'écart en adiabaticité
(Zl peut être négatif si T' est inférieur à la température extérieure
ambiante To)
Soit Z2 le rapport de l'entropie créé à la quantitéTo
w
^créé "^ ToS_ ., = Z2 T^
Ce coefficient Z2 représente l'écart à la réversibilité (Z2 < 0)
Etude des bilans :
bilan enthalpique -> H - H = w + q= (I + Zi)w
(Zl + Z23 wbilan entropique -> S^, - S = 1^ + S ,, =
"^ ^ D c To creeTo
On déduit la pente du vecteur CD'
%, - H^ 1 * Six To
Sq. - S^ ^1 * ^2
ce qui définit le point D' 1 situé sur l'isobare (pression de sortie)
On lit sur le diagramme les grandeurs intéressantes
le travail récupéré à l'extérieur -> -w c D'
1 + Z 1
~^2 r|_| _ |_| H
la chaleur vidée à l'extérieur ->- -q = c D'1 + Zl
1 entropie créée -> S ,, = I 1
cree . _ \ _ /1 + Zl ^ To /
la température T2' (isotherme passant par le point 0' )
2.4. - Optimisation du Azndzmznt thzoniquz du cyctz
Les rendements calculés (cf, tableau) sont largement inférieurs
aux rendements du cycle de Carnot (qui représentent les rendements thermody¬
namiques maximum), sauf pour les faibles valeurs de ceux-ci.
Ces pertes sont dues essentiellement a l'irréversibilité, correspon¬
dant au chauffage du fluide secondaire liquide depuis la température différente
Tl (puits géothermique). Cette irréversibilité conduit è une création d'entropie
qui abaisse le rendement.
Un cycle à soutirage permet de diminuer cette création d'entropie.
Il consiste è préchauffer le fluide, en conservant une pression suffisante pour
empêcher la vaporisation, avec du gaz soutiré de la turbine de telle manière que
sa température soit aussi proche que possible de celle de la source chaude.
On lit sur le diagramme les grandeurs intéressantes
le travail récupéré à l'extérieur -> -w c D'
1 + Z 1
~^2 r|_| _ |_| H
la chaleur vidée à l'extérieur ->- -q = c D'1 + Zl
1 entropie créée -> S ,, = I 1
cree . _ \ _ /1 + Zl ^ To /
la température T2' (isotherme passant par le point 0' )
2.4. - Optimisation du Azndzmznt thzoniquz du cyctz
Les rendements calculés (cf, tableau) sont largement inférieurs
aux rendements du cycle de Carnot (qui représentent les rendements thermody¬
namiques maximum), sauf pour les faibles valeurs de ceux-ci.
Ces pertes sont dues essentiellement a l'irréversibilité, correspon¬
dant au chauffage du fluide secondaire liquide depuis la température différente
Tl (puits géothermique). Cette irréversibilité conduit è une création d'entropie
qui abaisse le rendement.
Un cycle à soutirage permet de diminuer cette création d'entropie.
Il consiste è préchauffer le fluide, en conservant une pression suffisante pour
empêcher la vaporisation, avec du gaz soutiré de la turbine de telle manière que
sa température soit aussi proche que possible de celle de la source chaude.
La chaleur nécessaire pour chauffer le fluide de T2 et Ti
est prélevée au gaz en cours oe détente ; la détente n'est plus adiabatique
mais toujours réversible.
ATAG /-4^
I I
s
2 "^
1/ \ r
A / ' / 1
'1B 'E i 1
1 ! 1 1 ,sN' M
Soit un élément infini tésimal de détente dans la turbine, couplée au chauffage
du fluide liquide. On doit chauffer le liquide de AT avec une quantité de
chaleur A(3, son entropie augmente de dS = = . Ses caractéristiques suivent
le vecteur AL sur le diagramme (T,S).
Le gaz décrit le vecteur AG, tel que la chaleur cédée au liquide entraîne une
diminution de son entropie DS = et sa température AT.T
Les vecteursALet A(j sont donc antiparallèles,
La chaleur nécessaire pour chauffer le fluide de T2 et Ti
est prélevée au gaz en cours oe détente ; la détente n'est plus adiabatique
mais toujours réversible.
ATAG /-4^
I I
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2 "^
1/ \ r
A / ' / 1
'1B 'E i 1
1 ! 1 1 ,sN' M
Soit un élément infini tésimal de détente dans la turbine, couplée au chauffage
du fluide liquide. On doit chauffer le liquide de AT avec une quantité de
chaleur A(3, son entropie augmente de dS = = . Ses caractéristiques suivent
le vecteur AL sur le diagramme (T,S).
Le gaz décrit le vecteur AG, tel que la chaleur cédée au liquide entraîne une
diminution de son entropie DS = et sa température AT.T
Les vecteursALet A(j sont donc antiparallèles,
Le trajet BI décrit par le fluide secondaire liquide est imposé par la
courbe de saturation ; la forme CE de la courbe représentant le trajet du
gaz se déduit de IB par une translation égale è IC.
Calcul du nouveau rendement :
0 : quantité de chaleur fournie par le puits
q : " " évacuée au condenseur.
/.q = / TdS = aire NAEM = AE . T2 = IC . T2
AE
Travail récupéré : -w = 0 - q
-w 0 - q ÏC . Tl - ÏC . T2 Tl - T2
Q Q ÎC . Tl Tl
T2= 1 -
Tl
On retrouve théoriquement le rendement de Carnot car on a supprimé
la création d'entropie caractéristique du cycle de RanKine.
Le trajet BI décrit par le fluide secondaire liquide est imposé par la
courbe de saturation ; la forme CE de la courbe représentant le trajet du
gaz se déduit de IB par une translation égale è IC.
Calcul du nouveau rendement :
0 : quantité de chaleur fournie par le puits
q : " " évacuée au condenseur.
/.q = / TdS = aire NAEM = AE . T2 = IC . T2
AE
Travail récupéré : -w = 0 - q
-w 0 - q ÏC . Tl - ÏC . T2 Tl - T2
Q Q ÎC . Tl Tl
T2= 1 -
Tl
On retrouve théoriquement le rendement de Carnot car on a supprimé
la création d'entropie caractéristique du cycle de RanKine.
3 - CÜMPORTEMEMT VU PUITS PENVANT L' INJECTION VU TLUIVE SECONVAIRE
3.1. - Pnxj{^ondejuA d'injzction
Le fluide secondaire est sous forme liquide avant d'être vaporisé
par l'apport de chaleur dû au puits géothermique. Aussi deux possibilités
d'injection sont à envisager :
. Le niveau d'injection se situe dans une zone de pression, à la
température du puits, permettant la vaporisation du fluide secon-
- - daire. Pour que ce fluide soit maintenu liquide dans le tube
d'injection, celui-ci doit être muni d'une soupape ou d'un clapet
à son extrémité. Le fluide secondaire se vaporise dès la sortie
du tube d'injection. La présence d'un diffuseur favorisera' la
dispersion des microbulles formées, augmentant ainsi l'échange
thermique. Le fluide remontant dans le puits est alors diphasique =
eau + gaz.
. La pression dans le puits à la base du tube d'injection est supé¬
rieure à celle de vaporisation du fluide secondaire.
Le mélange diphasique est d'abord sous forme liquide - liquide,
puis eau - fluide secondaire liquide et gazeux (phase de vaporisa¬
tion) et enfin eau - gaz. Cette configuration n'est pas souhaitable
car elle impose une longueur supplémentaire du tube d'injection et
une pompe plus puissante.
3.2. - Rzgimz d' zcoulzmznt dans lz puits [n.égimQ, pzAmanznt)
a) nélange diphasique liquide
La très faible miscibilité des fluides secondaires choisis dans
l'eau conduit a un mélange binaire hétérogène. La présence d'un
diffuseur à la base du tube d'injection provoquera une emulsion,
3 - CÜMPORTEMEMT VU PUITS PENVANT L' INJECTION VU TLUIVE SECONVAIRE
3.1. - Pnxj{^ondejuA d'injzction
Le fluide secondaire est sous forme liquide avant d'être vaporisé
par l'apport de chaleur dû au puits géothermique. Aussi deux possibilités
d'injection sont à envisager :
. Le niveau d'injection se situe dans une zone de pression, à la
température du puits, permettant la vaporisation du fluide secon-
- - daire. Pour que ce fluide soit maintenu liquide dans le tube
d'injection, celui-ci doit être muni d'une soupape ou d'un clapet
à son extrémité. Le fluide secondaire se vaporise dès la sortie
du tube d'injection. La présence d'un diffuseur favorisera' la
dispersion des microbulles formées, augmentant ainsi l'échange
thermique. Le fluide remontant dans le puits est alors diphasique =
eau + gaz.
. La pression dans le puits à la base du tube d'injection est supé¬
rieure à celle de vaporisation du fluide secondaire.
Le mélange diphasique est d'abord sous forme liquide - liquide,
puis eau - fluide secondaire liquide et gazeux (phase de vaporisa¬
tion) et enfin eau - gaz. Cette configuration n'est pas souhaitable
car elle impose une longueur supplémentaire du tube d'injection et
une pompe plus puissante.
3.2. - Rzgimz d' zcoulzmznt dans lz puits [n.égimQ, pzAmanznt)
a) nélange diphasique liquide
La très faible miscibilité des fluides secondaires choisis dans
l'eau conduit a un mélange binaire hétérogène. La présence d'un
diffuseur à la base du tube d'injection provoquera une emulsion,
b) [Mélange triphasique : zone de vaporisation (gaz, gaz liquide, eau)
Les conditions thermodynamiques permettent 1' ebullition fluide
secondaire. Le suivi des bulles de gaz, l'apparition ou non de
coalescence, les régimes d ' écoulement , sont fonctions de la tension
de surface du fluide dans l'eau et des vitesses d'écoulement. Aussi
on se réfère à une séquence de régimes d'écoulement caractéristiques,
en fonction du degré d'homogénéité du mélange et de la distribution
géométrique des phases. On supposera une répartition homogène des
microgouttes de fluide secondaire dans l'eau è la sortie du
diffuseur.
Régime de bulles (bubble flow)
Il s'agit d'une phase considérée comme homogène, le gaz étant è l'état
dispersé dans le mélange liquide. A leur naissance, les bulles de gaz ont sensi¬
blement la même taille, puis croissent de manière différente au cours de la pour¬
suite du phénomène de vaporisation par coalescente.
Régime de paquets (Slug flow)
La vaporisation croissante et la coalescence engendrent la formation
de bulles plus importantes. Ces paquets de gaz sont transportés par le fluide
qui contient encore une proportion de bulles de gaz dispersés.
Régime intermédiaire (churn flow)
La redistribution des masses volumiques et la conservation de la
masse Impliquent une augmentation de la vitesse de l'écoulement. Cette accélé¬
ration provoque le fractionnement de certains paquets de gaz.
Régime annulaire
On admet ensuite que, globalement, le gaz se réunit en un chenal
central, la phase liquide constituant un film annulaire contre la paroi du
forage. Dans ce cas, les vitesses moyennes d'écoulement gaz et liquide deviennent
différentes, d'où le concept usuel de rapport de glissement ("slip ratio").
b) [Mélange triphasique : zone de vaporisation (gaz, gaz liquide, eau)
Les conditions thermodynamiques permettent 1' ebullition fluide
secondaire. Le suivi des bulles de gaz, l'apparition ou non de
coalescence, les régimes d ' écoulement , sont fonctions de la tension
de surface du fluide dans l'eau et des vitesses d'écoulement. Aussi
on se réfère à une séquence de régimes d'écoulement caractéristiques,
en fonction du degré d'homogénéité du mélange et de la distribution
géométrique des phases. On supposera une répartition homogène des
microgouttes de fluide secondaire dans l'eau è la sortie du
diffuseur.
Régime de bulles (bubble flow)
Il s'agit d'une phase considérée comme homogène, le gaz étant è l'état
dispersé dans le mélange liquide. A leur naissance, les bulles de gaz ont sensi¬
blement la même taille, puis croissent de manière différente au cours de la pour¬
suite du phénomène de vaporisation par coalescente.
Régime de paquets (Slug flow)
La vaporisation croissante et la coalescence engendrent la formation
de bulles plus importantes. Ces paquets de gaz sont transportés par le fluide
qui contient encore une proportion de bulles de gaz dispersés.
Régime intermédiaire (churn flow)
La redistribution des masses volumiques et la conservation de la
masse Impliquent une augmentation de la vitesse de l'écoulement. Cette accélé¬
ration provoque le fractionnement de certains paquets de gaz.
Régime annulaire
On admet ensuite que, globalement, le gaz se réunit en un chenal
central, la phase liquide constituant un film annulaire contre la paroi du
forage. Dans ce cas, les vitesses moyennes d'écoulement gaz et liquide deviennent
différentes, d'où le concept usuel de rapport de glissement ("slip ratio").
Ce dernier régime, ainsi qu'un régime de brouillard [mist flow)
où le liquide se trouve sous forme de gouttelettes dispersées, ns peuvent
apparaître que pour un titre massique X de -fluide secondaire trop important
pour l'application présente.
o
^ o
0 C
"Bubble" Slug' 'Churn' 'Annular miEt'
CiASSIFICATIOW SCHEMATIQUE VES VIETEREMTS REGIMES
P' ECOULEMENT PIPHASIQ.UE
Ce dernier régime, ainsi qu'un régime de brouillard [mist flow)
où le liquide se trouve sous forme de gouttelettes dispersées, ns peuvent
apparaître que pour un titre massique X de -fluide secondaire trop important
pour l'application présente.
o
^ o
0 C
"Bubble" Slug' 'Churn' 'Annular miEt'
CiASSIFICATIOW SCHEMATIQUE VES VIETEREMTS REGIMES
P' ECOULEMENT PIPHASIQ.UE
La pression en tête de puits, maximale dans le cas du puits fermé,
décroit quand le débit croît, au profit des pertes de charge dans le tubing
et l'aquifère.
Si P^ < p g h, le puits n'est pas productif, on peut agir sur deux paramètresD
- h : la mise en pompage des puits équivaut à réduire h.
- p : la technique du gaz lift permet de réduire p. le mélange
liquide-gaz ayant une masse volumique inférieure au liquide
seul.
Le gradient de pression est donc le paramètre essentiel à connaître :
Trois approches sont possibles :
- Mesures directes
C'est le moyen le plus précis et le plus coûteux.
- utilisation de courbes :
Pour un fluide et un gaz déterminé, pour chaque dimension de tubing
et divers débits, des courbes permettent de trouver l'évolution du
gradient de pression vertical en fonction du rapport Gaz = GLR
(Gaz Liquide Ratio). Liquide
- Calcul
b) système d'équation :
La conservation de l'énergie conduit à l'équation générale dlfféren-
cielle suivante [par unité de masse de fluide total) :
Vdp + gdh + vdv + dWf + dW = 0 (11
La pression en tête de puits, maximale dans le cas du puits fermé,
décroit quand le débit croît, au profit des pertes de charge dans le tubing
et l'aquifère.
Si P^ < p g h, le puits n'est pas productif, on peut agir sur deux paramètresD
- h : la mise en pompage des puits équivaut à réduire h.
- p : la technique du gaz lift permet de réduire p. le mélange
liquide-gaz ayant une masse volumique inférieure au liquide
seul.
Le gradient de pression est donc le paramètre essentiel à connaître :
Trois approches sont possibles :
- Mesures directes
C'est le moyen le plus précis et le plus coûteux.
- utilisation de courbes :
Pour un fluide et un gaz déterminé, pour chaque dimension de tubing
et divers débits, des courbes permettent de trouver l'évolution du
gradient de pression vertical en fonction du rapport Gaz = GLR
(Gaz Liquide Ratio). Liquide
- Calcul
b) système d'équation :
La conservation de l'énergie conduit à l'équation générale dlfféren-
cielle suivante [par unité de masse de fluide total) :
Vdp + gdh + vdv + dWf + dW = 0 (11
c] nélange diphesiqus eau - gez
Les régimes s'apparentent à ceux du paragraphe précédant. Ce
mélange doit apparaître, selon le titre massique X, dans la
zone du bubble, slug ou churn flow. La croissance des bulles
de gaz est liée au gradient de pression dans le puits [le fluide
secondaire étant totalement vaporisé) . En pratique, le mélange
doit être une emulsion dès la vaporisation du gaz et le rester
jusqu'au séparateur.
d) Mélange triphasique eau - gaz - vapeur
Si la température et la pression dans le puits permettent la
vaporisation de l'eau, ce mélange peu apparaître. Il n'est pas
souhaitable du fait des différences de conception des turbines
et condenseurs spécifiques au gaz ou à la vapeur. Mais, l'ajus¬
tement des températures et pressions fixées principalement par
le débit de fluide secondaire et la pression en tête permet fa¬
cilement d'éviter cette vaporisation.
3.3. - Calcul dzs di{¡{^ZAznts poAomztAzs
a) formulation du problème
La technique d'injection de gaz dans un puits de forage, ou gaz -
lift, est employée pour effectuer les tests. Elle permet d'évaluer les pres¬
sions de réservoir, les corrélations débit-pression, etc.. Dans le milieu
pétrolier, cette technique sert en plus à l'augmentation de la production des
puits, parfois même à leur mise en production.
Toutes ces fonctions dérivent de l'allégement de la colonne hydro¬
statique par diminution de sa densité.
La condition pour qu'un puits soit artésien est que la pression statique s la
base (Pq) soit supérieure à la contre-pression exercée par la colonne de fluide
présente dans le puits.
Pg > P g h
avec -^ p masse volumique du fluide
g accélération de la pesanteur
h profondeur du puits.
Soit Pj la pression en tête de puits
Pq = P_ + p g h + frottements (perte de charge).
c] nélange diphesiqus eau - gez
Les régimes s'apparentent à ceux du paragraphe précédant. Ce
mélange doit apparaître, selon le titre massique X, dans la
zone du bubble, slug ou churn flow. La croissance des bulles
de gaz est liée au gradient de pression dans le puits [le fluide
secondaire étant totalement vaporisé) . En pratique, le mélange
doit être une emulsion dès la vaporisation du gaz et le rester
jusqu'au séparateur.
d) Mélange triphasique eau - gaz - vapeur
Si la température et la pression dans le puits permettent la
vaporisation de l'eau, ce mélange peu apparaître. Il n'est pas
souhaitable du fait des différences de conception des turbines
et condenseurs spécifiques au gaz ou à la vapeur. Mais, l'ajus¬
tement des températures et pressions fixées principalement par
le débit de fluide secondaire et la pression en tête permet fa¬
cilement d'éviter cette vaporisation.
3.3. - Calcul dzs di{¡{^ZAznts poAomztAzs
a) formulation du problème
La technique d'injection de gaz dans un puits de forage, ou gaz -
lift, est employée pour effectuer les tests. Elle permet d'évaluer les pres¬
sions de réservoir, les corrélations débit-pression, etc.. Dans le milieu
pétrolier, cette technique sert en plus à l'augmentation de la production des
puits, parfois même à leur mise en production.
Toutes ces fonctions dérivent de l'allégement de la colonne hydro¬
statique par diminution de sa densité.
La condition pour qu'un puits soit artésien est que la pression statique s la
base (Pq) soit supérieure à la contre-pression exercée par la colonne de fluide
présente dans le puits.
Pg > P g h
avec -^ p masse volumique du fluide
g accélération de la pesanteur
h profondeur du puits.
Soit Pj la pression en tête de puits
Pq = P_ + p g h + frottements (perte de charge).
Avec, par unité fr mzddr
Vdp : variation d'enthalpie à température constante
(V : volume, dp : variation de pression)
gdh : variation d'énergie potentielle
(g : accélération de la pesanteur, dh : variation de profondeu
vdv : variation d'énergie due à l'accélération du fluide total
(V : vitesse, dv : variation de vitesse)
dWf : variation d'énergie due aux frottements
dW : variation d'énergie due au travail effectué par le fluide tota
Ce travail est nul dans le puits.
Le mélange gaz-liquide sera traité comme un fluide presque homogène
ayant les propriétés combinées des deux fluides.
On définit un facteur de hold-up (H ) : fraction de la surface d'écoulement
occupée par le liquide.
Ainsi la densité moyenne du mélange est :
pm = H^ p^ + [1 - H^) Pg (2)
pL : densité du liquide
pg : " du gaz
L'équation (Í) peut se mettre sous la forme :
l total = l statique + \ friction + \ accélération (3)dh Í dh / dh / dh /
Les pertes d'énergie dues aux frottements sont classiquement déter¬
minées par l'équation de Darcy-Weisbach qui peut s'écrire sous la forme :
dWf = ^ ^' ^^'2d
Avec, par unité fr mzddr
Vdp : variation d'enthalpie à température constante
(V : volume, dp : variation de pression)
gdh : variation d'énergie potentielle
(g : accélération de la pesanteur, dh : variation de profondeu
vdv : variation d'énergie due à l'accélération du fluide total
(V : vitesse, dv : variation de vitesse)
dWf : variation d'énergie due aux frottements
dW : variation d'énergie due au travail effectué par le fluide tota
Ce travail est nul dans le puits.
Le mélange gaz-liquide sera traité comme un fluide presque homogène
ayant les propriétés combinées des deux fluides.
On définit un facteur de hold-up (H ) : fraction de la surface d'écoulement
occupée par le liquide.
Ainsi la densité moyenne du mélange est :
pm = H^ p^ + [1 - H^) Pg (2)
pL : densité du liquide
pg : " du gaz
L'équation (Í) peut se mettre sous la forme :
l total = l statique + \ friction + \ accélération (3)dh Í dh / dh / dh /
Les pertes d'énergie dues aux frottements sont classiquement déter¬
minées par l'équation de Darcy-Weisbach qui peut s'écrire sous la forme :
dWf = ^ ^' ^^'2d
avec f : facteur de perte d'énergie rians un fluide diphasique
vm
d
Ce coefficient est calculé à partir du nombre de
Reynolds et d'abaques.
vitesse moyenne du mélange
diamètre du casing.
Intégrons la relation (1) sur le parcours du fluide
D h2
.dh
vmp
/vmi
vmdvm. / ' 2vm dh
2d
= D (4)
avec
P2
Vdp Vm (p2 - Pl )
Vm : volume moyen du mélange,
2 2vm2 - vmi
Vm (p2 " Pl^ ' (h2 - hl) + +
f vm^ (h2 - hl)= 0
2d
En posant (h2 - hl)
(pi - p2)2_ .2
Ah
Ap
(vmi'^- vmi"^) = A (vm^)
Ap Vm - A
On obtient : Ah M1 +
Vm2f ^^m
2d
(5)
avec f : facteur de perte d'énergie rians un fluide diphasique
vm
d
Ce coefficient est calculé à partir du nombre de
Reynolds et d'abaques.
vitesse moyenne du mélange
diamètre du casing.
Intégrons la relation (1) sur le parcours du fluide
D h2
.dh
vmp
/vmi
vmdvm. / ' 2vm dh
2d
= D (4)
avec
P2
Vdp Vm (p2 - Pl )
Vm : volume moyen du mélange,
2 2vm2 - vmi
Vm (p2 " Pl^ ' (h2 - hl) + +
f vm^ (h2 - hl)= 0
2d
En posant (h2 - hl)
(pi - p2)2_ .2
Ah
Ap
(vmi'^- vmi"^) = A (vm^)
Ap Vm - A
On obtient : Ah M1 +
Vm2f ^^m
2d
(5)
soit V , : la vitesse superficielle du licuidesL
sgdu gaz
V , , V : les vitesses superficielles moyennes,sL sg "^ ^
vm = V , + VsL sg
vm = V , + VsL sg
pm
Vm
densité moyenne du mélange.
Equation finale du calcul de gradient de pression
dp
dh
pm +
f pm ,v , + y ^[ sL sg
2d
pm A [i"sL ' "s. 1^; (6)Ah
La résolution de cette équation est donnée par modèle numérique sur
HP 65 en annexe.
soit V , : la vitesse superficielle du licuidesL
sgdu gaz
V , , V : les vitesses superficielles moyennes,sL sg "^ ^
vm = V , + VsL sg
vm = V , + VsL sg
pm
Vm
densité moyenne du mélange.
Equation finale du calcul de gradient de pression
dp
dh
pm +
f pm ,v , + y ^[ sL sg
2d
pm A [i"sL ' "s. 1^; (6)Ah
La résolution de cette équation est donnée par modèle numérique sur
HP 65 en annexe.
3.4. - RHultats
La résolution de l'équation peut 's ' ef f ectuer soit ponctuellement
en fixant tous les paramètres, soit en bouclant sur un paramètre pour tracer
des abaques. Cette équation ne tient compte que des paramiètres physiques
d'écoulement diphasique vertical. Les paramètres géologiques de réservoir
doivent être pris en considération : la variation de débit du puits
par le gaz lift entraîne des pertes de charge dans l'aquifère.
3.4.1. - Diff érentes_abaques
Douze paramètres sont considérés :
. diamètre de production
. température moyenne
. pression en tête
. pression à la profondeur z
. débit d'eau géothermale
. ratio massique, 'fluide secondaire/eau géothermale
. densité eau géothermale
. densité gaz/air
. facteur de compressibilité du gaz
. tension de surface de l'eau géothermale
. viscosité eau géothermale
. viscosité du gaz.
3.4. - RHultats
La résolution de l'équation peut 's ' ef f ectuer soit ponctuellement
en fixant tous les paramètres, soit en bouclant sur un paramètre pour tracer
des abaques. Cette équation ne tient compte que des paramiètres physiques
d'écoulement diphasique vertical. Les paramètres géologiques de réservoir
doivent être pris en considération : la variation de débit du puits
par le gaz lift entraîne des pertes de charge dans l'aquifère.
3.4.1. - Diff érentes_abaques
Douze paramètres sont considérés :
. diamètre de production
. température moyenne
. pression en tête
. pression à la profondeur z
. débit d'eau géothermale
. ratio massique, 'fluide secondaire/eau géothermale
. densité eau géothermale
. densité gaz/air
. facteur de compressibilité du gaz
. tension de surface de l'eau géothermale
. viscosité eau géothermale
. viscosité du gaz.
LISTE PES FIGURES
TiquAZ A :
Courbes donnant la profondeur de différentes isobares en fonction
de la pression en tête.
_ EiguAZ B ;
Courbes identiques - Température moyenne différente.
EiguAZ C :
Courbes identiques - Débit différent.
TiauKZ V :
Courbes Profondeur/pression pour quelques pressions en tête.
EiguAZ E :
Courbe Profondeur/Pression pour quelques ratios massiques fluide
secondaire/eau géothermale.
EiguAZ F ;
Relation profondeur d'isobare/débit/ratio.
EiguAZ G :
Relation profondeur d'isobare/ratio/débit.
LISTE PES FIGURES
TiquAZ A :
Courbes donnant la profondeur de différentes isobares en fonction
de la pression en tête.
_ EiguAZ B ;
Courbes identiques - Température moyenne différente.
EiguAZ C :
Courbes identiques - Débit différent.
TiauKZ V :
Courbes Profondeur/pression pour quelques pressions en tête.
EiguAZ E :
Courbe Profondeur/Pression pour quelques ratios massiques fluide
secondaire/eau géothermale.
EiguAZ F ;
Relation profondeur d'isobare/débit/ratio.
EiguAZ G :
Relation profondeur d'isobare/ratio/débit.
PROFONDEUR
400
- 350
. 300
fISOeARE 20aSOBARE 25
ISOBARE 15ISOBARE 30
EiguAZ A
dctz lift l4»obuian«T«mp«rat.ur^ 90Géra: ratio 0.2 kg/k9D«bit «ou GTH 200m3/h
. 250
. 200
- 150
. 100
. 50
^ISOBARE 10
10 15 20P. TETE BAR
J I
25
PROFONDEUR
400
- 350
. 300
fISOeARE 20aSOBARE 25
ISOBARE 15ISOBARE 30
EiguAZ A
dctz lift l4»obuian«T«mp«rat.ur^ 90Géra: ratio 0.2 kg/k9D«bit «ou GTH 200m3/h
. 250
. 200
- 150
. 100
. 50
^ISOBARE 10
10 15 20P. TETE BAR
J I
25
PROFONDEUR
400
. 350
- 300
^ISOBARE 20fISOBARE 25
^ISOBARE 30
aSOBARE 15
EiguAz E
Gam. 1 1 ft i «obutaneT«mp«ratur« 1 1 0
Got ratio 0,2 kg/kgDebit «ou GTH 200m3/h
. 250
. 200
. 150
. 100
. 50
aSOBARE 10
JL
10 15 20P. TETE BAR
J I
25
PROFONDEUR
400
. 350
- 300
^ISOBARE 20fISOBARE 25
^ISOBARE 30
aSOBARE 15
EiguAz E
Gam. 1 1 ft i «obutaneT«mp«ratur« 1 1 0
Got ratio 0,2 kg/kgDebit «ou GTH 200m3/h
. 250
. 200
. 150
. 100
. 50
aSOBARE 10
JL
10 15 20P. TETE BAR
J I
25
^aSOBARE 15PROFONDEUR \ fISOBARE 20
_ 400 fISOBARE 25
fISOBARE 30
figuAz C
- 350
. 300
Goz lift leobutanaTeinp«ratur« 90 oGaz ratio 0.2 kg/kgD«blt «ou GTH 100
aSOBARE 10
_ 250
. 200
- 150
- 100
- 50
10 15P. TETE BAR
20 25
^aSOBARE 15PROFONDEUR \ fISOBARE 20
_ 400 fISOBARE 25
fISOBARE 30
figuAz C
- 350
. 300
Goz lift leobutanaTeinp«ratur« 90 oGaz ratio 0.2 kg/kgD«blt «ou GTH 100
aSOBARE 10
_ 250
. 200
- 150
- 100
- 50
10 15P. TETE BAR
20 25
PROFONDEUR
. 400
- 350
. 300
. 250
. 200
. 150
. 100
. 50
P.EN TETE
r5. BARSEijQUAZ V
'.EN TETE
10. BARS
*P.EN TETE
'15. BARS»P.EN TETE
20. BARS
PRESSION
P. EN TETE
25. BARSEN TETE
BARS
TEMP. MOYENNE 110 oGaz Liquid* Ratio 0. 1
Debit GTH 200
45
PROFONDEUR
. 400
- 350
. 300
. 250
. 200
. 150
. 100
. 50
P.EN TETE
r5. BARSEijQUAZ V
'.EN TETE
10. BARS
*P.EN TETE
'15. BARS»P.EN TETE
20. BARS
PRESSION
P. EN TETE
25. BARSEN TETE
BARS
TEMP. MOYENNE 110 oGaz Liquid* Ratio 0. 1
Debit GTH 200
45
GLR -0.05
GLR -0.02
GLR Ha. 01
. Température moyenne 65 C
. Débit gêothermal 200 m^/h
. Pression tête 15 bars
29 31PRESSION BARS
EijguAZ E
33
GLR -0.05
GLR -0.02
GLR Ha. 01
. Température moyenne 65 C
. Débit gêothermal 200 m^/h
. Pression tête 15 bars
29 31PRESSION BARS
EijguAZ E
33
PROFONDEUR
. 400
. 350
_ 300
- 250
EiguAZ F
Température moyenne 85°C
Pression tête 15 bars
leobom 25
laobore 25GLR-.3
Isobare 25GLR-.4
- 200
- 150
. 100
l*obortt20
ôbor^e 20GLR-.3
leobare 20GLR-.4
_ 50
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500Debit GTH m3/h
J i I I I I L_ I I
550
PROFONDEUR
. 400
. 350
_ 300
- 250
EiguAZ F
Température moyenne 85°C
Pression tête 15 bars
leobom 25
laobore 25GLR-.3
Isobare 25GLR-.4
- 200
- 150
. 100
l*obortt20
ôbor^e 20GLR-.3
leobare 20GLR-.4
_ 50
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500Debit GTH m3/h
J i I I I I L_ I I
550
PROFONDEUR
L400
EiguAZ G
50 mVh
isobare]
200 mVh
Température moyenne B'i°C
Tête 15 bars
L20050 mVh
200 m^/hisobare 20
L100
L50
.1 .2 .3GLR kg/kg
.4 .5
PROFONDEUR
L400
EiguAZ G
50 mVh
isobare]
200 mVh
Température moyenne B'i°C
Tête 15 bars
L20050 mVh
200 m^/hisobare 20
L100
L50
.1 .2 .3GLR kg/kg
.4 .5
3.4.2. - Zone mDnophasique_et paramètres géologiques
Les calculs précédents s ' appliquent à la zone diphasique du puits
c'est-à-dire quelques centaines de mètres, de la zone d'ébullition du gaz à
la tête de puits. Mais des pertes de charge importantes se produisent dans
la zone monophasique et surtout dans l'aquifère.
soit P : la pression statique juste au-dessous du niveau
d' ebullition
P : la perte de charge dans le puits monophasique
P : la pression hydraulique de débit (perte de charge
dans 1 ' aquifère) .
P - P - P^s c h
* Calcul de la perte de charge dans le matériel tubulaire du puits
monophasique, par Kilomètre :
P ' = 1,003 lO"^ [équation empirique
d » '' classique)
avec y = viscosité de l'eau (centipoises)o ^
Q = débit (m^/h)
d = diamètre intérieur du casing (mm)
LJ
P = H en mètres.^ 1000
3.4.2. - Zone mDnophasique_et paramètres géologiques
Les calculs précédents s ' appliquent à la zone diphasique du puits
c'est-à-dire quelques centaines de mètres, de la zone d'ébullition du gaz à
la tête de puits. Mais des pertes de charge importantes se produisent dans
la zone monophasique et surtout dans l'aquifère.
soit P : la pression statique juste au-dessous du niveau
d' ebullition
P : la perte de charge dans le puits monophasique
P : la pression hydraulique de débit (perte de charge
dans 1 ' aquifère) .
P - P - P^s c h
* Calcul de la perte de charge dans le matériel tubulaire du puits
monophasique, par Kilomètre :
P ' = 1,003 lO"^ [équation empirique
d » '' classique)
avec y = viscosité de l'eau (centipoises)o ^
Q = débit (m^/h)
d = diamètre intérieur du casing (mm)
LJ
P = H en mètres.^ 1000
* Calcul des pertes de charge dans l'aquifère,
L'équation repose sur une approximation de la formule de Theis.
P^ = 0.217 ^^ Ln ^'351. 10^ K ^tkh ^ \i C dl
avec - P^ en barsh
- Q débit m^/h
- y viscosité de l'eau à la température d'écoulement
- k perméabilité [darcy]
- C compressibilité totale [Vol/vol .atm)
- 4> porosité efficace de l'aquifère
- t temps de pompage (années)
- dl diamètre du forage [pouces)
- h hauteur utile de l'aquifère (mètres).
Cette approximation n'est valable que pour un temps supérieur a
t (sec)16,129 $ y C di^
c'est-à-dire qu ' elle ne s'applique pas aux régimes transitoires.
* Calcul numérique effectué sur HP 65 (cf. annexe)
Exemple : {^iguAZ H
Données sur l'aquifère : LUSITANIEN
Viscosité de l'eau : 0,5 cp
Perméabilité : 0,6 darcy
Compressibilité = 10 **
* Calcul des pertes de charge dans l'aquifère,
L'équation repose sur une approximation de la formule de Theis.
P^ = 0.217 ^^ Ln ^'351. 10^ K ^tkh ^ \i C dl
avec - P^ en barsh
- Q débit m^/h
- y viscosité de l'eau à la température d'écoulement
- k perméabilité [darcy]
- C compressibilité totale [Vol/vol .atm)
- 4> porosité efficace de l'aquifère
- t temps de pompage (années)
- dl diamètre du forage [pouces)
- h hauteur utile de l'aquifère (mètres).
Cette approximation n'est valable que pour un temps supérieur a
t (sec)16,129 $ y C di^
c'est-à-dire qu ' elle ne s'applique pas aux régimes transitoires.
* Calcul numérique effectué sur HP 65 (cf. annexe)
Exemple : {^iguAZ H
Données sur l'aquifère : LUSITANIEN
Viscosité de l'eau : 0,5 cp
Perméabilité : 0,6 darcy
Compressibilité = 10 **
Porosité efficace : 15 \
Hauteur utile : 100 m
Données sur le puits de production :
Profondeur totale du puits : 1000 m
Zone diphasique : 300 m
Zone monophasique : 700 m
Temps de pompage : 6 mois
Diamètre du forage (moyen) : 6 jours
Pression statique à 300 m = 35 bars.
EiguAZ I ;
mêmes données
Boucle sur la pression statique de la limite zone diphaslque/mono-
phasique, c'est-à-dire hauteur relative des deux zones ou profondeur d'injection
variable.
Porosité efficace : 15 \
Hauteur utile : 100 m
Données sur le puits de production :
Profondeur totale du puits : 1000 m
Zone diphasique : 300 m
Zone monophasique : 700 m
Temps de pompage : 6 mois
Diamètre du forage (moyen) : 6 jours
Pression statique à 300 m = 35 bars.
EiguAZ I ;
mêmes données
Boucle sur la pression statique de la limite zone diphaslque/mono-
phasique, c'est-à-dire hauteur relative des deux zones ou profondeur d'injection
variable.
bar<
45
40 --
35
30
25 -.
{¡igiviz H
PROJET DE ESSAI PUITS DE PRODUCTION
UNIQUE
LUSITANIEN
^^
Pl PRESSION STATIQUE
Ql DEBIT D'EXPLOITATIONTl TRANSMISSIVITES iT-40 iT"60 T-'75 DARCY. METRES
1
20 .
15 -
10 .r
5
1
501
100"
. Xx^
^y m
X. X
e XX
X.
\. *XX
X\
X. *Xa X
X. *XX
150 200 250\ "1 1 1 \
Q M3/H
300 350« .. ,.. 1
bar<
45
40 --
35
30
25 -.
{¡igiviz H
PROJET DE ESSAI PUITS DE PRODUCTION
UNIQUE
LUSITANIEN
^^
Pl PRESSION STATIQUE
Ql DEBIT D'EXPLOITATIONTl TRANSMISSIVITES iT-40 iT"60 T-'75 DARCY. METRES
1
20 .
15 -
10 .r
5
1
501
100"
. Xx^
^y m
X. X
e XX
X.
\. *XX
X\
X. *Xa X
X. *XX
150 200 250\ "1 1 1 \
Q M3/H
300 350« .. ,.. 1
EiouAZ I'-' .
PROJET DE ESSAI PUITS DE PRODUCTION
UNIQUE
LUSITANIEN
Pl PRESSION STATIQUE
Ql DEBIT D'EXPLOITATIONTl TRANSMISSIVITES iT-50 iT-60 T«80 DARCY.METRES
EiouAZ I'-' .
PROJET DE ESSAI PUITS DE PRODUCTION
UNIQUE
LUSITANIEN
Pl PRESSION STATIQUE
Ql DEBIT D'EXPLOITATIONTl TRANSMISSIVITES iT-50 iT-60 T«80 DARCY.METRES
4 - CORRELATION VU CYCLE AVEC UN PUITS GEOTHERIUQUE PAR ECHANGE VIRECT
L'échange direct dans le puits amène deux avantages principaux
sur les centrales géothermiques à fluide secondaire classiques (exemple :
Chaudes-Algues) :
- Absence d' échangeur primaire
- Augmentation du débit ou même mise en production du puits.
4.1. - Calcul dz la puissance mzcaniquz zxploitablz [Pm]
La puissance mécanique exploitable (Pm) est égale a la puissance
mécanique brute (Pmb) dim.inuée de la puissance des deux pompes :
- La pompe de circulation d'eau froide dans le condenseur
- La pompe de circulation et d'injection du fluide secondaire.
4.1.1. - Puissance mécanique brute
Pmb = " Puissance thermique x rendement cycle x rendement turbine.
Pmb = _ , Wth X n cycle x nt
La puissance thermique est apportée par l'eau géothermique, soit
Ti la température de l'eau géothermique au niveau de la produc¬
tion [réservoir) dans le puits
Tl cette température en tête de puits
- 0 le débit de cette eau (kg/ s)
Cp sa capacité calorifique à la température T
4 - CORRELATION VU CYCLE AVEC UN PUITS GEOTHERIUQUE PAR ECHANGE VIRECT
L'échange direct dans le puits amène deux avantages principaux
sur les centrales géothermiques à fluide secondaire classiques (exemple :
Chaudes-Algues) :
- Absence d' échangeur primaire
- Augmentation du débit ou même mise en production du puits.
4.1. - Calcul dz la puissance mzcaniquz zxploitablz [Pm]
La puissance mécanique exploitable (Pm) est égale a la puissance
mécanique brute (Pmb) dim.inuée de la puissance des deux pompes :
- La pompe de circulation d'eau froide dans le condenseur
- La pompe de circulation et d'injection du fluide secondaire.
4.1.1. - Puissance mécanique brute
Pmb = " Puissance thermique x rendement cycle x rendement turbine.
Pmb = _ , Wth X n cycle x nt
La puissance thermique est apportée par l'eau géothermique, soit
Ti la température de l'eau géothermique au niveau de la produc¬
tion [réservoir) dans le puits
Tl cette température en tête de puits
- 0 le débit de cette eau (kg/ s)
Cp sa capacité calorifique à la température T
TURBINE A
GAZ
ALTERNATEUR
Goz m^^^\:^^.:.^;^;^^^..^^7^>^f^^.>^?^^^^^r;VJ^^lV.^^l^v.vA>^^!r?::/!^.l^^!^^^^^.:::^^r^V:^y;Ky'
ALTERNATEUR
TURBINE HYDRAULIQUE
TETE DE
PUITS
PUITS
GEOTHERMIQUE
Ti
TURBINE A
GAZ
ALTERNATEUR
Goz m^^^\:^^.:.^;^;^^^..^^7^>^f^^.>^?^^^^^r;VJ^^lV.^^l^v.vA>^^!r?::/!^.l^^!^^^^^.:::^^r^V:^y;Ky'
ALTERNATEUR
TURBINE HYDRAULIQUE
TETE DE
PUITS
PUITS
GEOTHERMIQUE
Ti
Tl
Wth = - 0 X / Cp dT = 0 Cp [Ti - Tl)
Tl
Pmb = 0 Cp (Ti - Tl) n cycle r\ .
4.1.2. - Puis5ance_de la_po[ppe de circulation du fluide secondaire
Of X APPf = -^
pf X nf
avec :
AP -> variation de pression [en Pa)
Qf -Í- débit fluide (Kg/s)
pf ->- masse volumique du f luide( kg/m^)
Pf - puissance de la pompe (en Watts )
nf -^ rendement de la pompe
4.1.3. - Puissance_de_la_pompe_de_clrculation_d' eau_dans_le
condenseur (c)
_ Oc X PePe = -^
pe X ne
Tl
Wth = - 0 X / Cp dT = 0 Cp [Ti - Tl)
Tl
Pmb = 0 Cp (Ti - Tl) n cycle r\ .
4.1.2. - Puis5ance_de la_po[ppe de circulation du fluide secondaire
Of X APPf = -^
pf X nf
avec :
AP -> variation de pression [en Pa)
Qf -Í- débit fluide (Kg/s)
pf ->- masse volumique du f luide( kg/m^)
Pf - puissance de la pompe (en Watts )
nf -^ rendement de la pompe
4.1.3. - Puissance_de_la_pompe_de_clrculation_d' eau_dans_le
condenseur (c)
_ Oc X PePe = -^
pe X ne
4.1.4. - Equation_générale : Pm
Pm = 0 Cp [Ti - Tl ) n cycle n/ Df X AP \ - / Dc X APc \V pf X nf / \ pe X ne /
Certaines de ces variables ne sont pas indépendantes. En particulier
au niveau de l'échange direct, la conservation de l'énergie impose [l'échange
étant supposé parfait) :
_ débit du fluide secondaire Qf en hg/s (T2 étant la température
d ' injection) :
0 Cp [Ti - Tl) = Qf Lf + Qf Cpf (Tl - T2)
Qf = Q Op (Ti - Tl)Lf + Cpf (Tl - T2)
avec Lf chaleur latente de vaporisation du fluide secondaire.
débit d'eau froide circulant dans le condenseur :
On peut estimer ce débit par la relation théorique (sans tenir
compte de la puissance thermique équivalente des pompes) .
Energie thermique totale = Energie mécanique + Energie thermique dégradée
puits gzothzAmiquz cyctz condznszuA
4.1.4. - Equation_générale : Pm
Pm = 0 Cp [Ti - Tl ) n cycle n/ Df X AP \ - / Dc X APc \V pf X nf / \ pe X ne /
Certaines de ces variables ne sont pas indépendantes. En particulier
au niveau de l'échange direct, la conservation de l'énergie impose [l'échange
étant supposé parfait) :
_ débit du fluide secondaire Qf en hg/s (T2 étant la température
d ' injection) :
0 Cp [Ti - Tl) = Qf Lf + Qf Cpf (Tl - T2)
Qf = Q Op (Ti - Tl)Lf + Cpf (Tl - T2)
avec Lf chaleur latente de vaporisation du fluide secondaire.
débit d'eau froide circulant dans le condenseur :
On peut estimer ce débit par la relation théorique (sans tenir
compte de la puissance thermique équivalente des pompes) .
Energie thermique totale = Energie mécanique + Energie thermique dégradée
puits gzothzAmiquz cyctz condznszuA
o Cp (Ti - Tl) = O Cp (Ti - Tl) n cycle n^- + Oc Cpc [Tc2 - Tci )
^ Q Cp (Ti - Tl) (1 - n cycle - nT )
Cpc [Tc2 - Tci)
~ Qi^t^íl^ntes _tem;Dératures _au _cqndenseur :
En supposant un pincement de température 6
To = Tco + 6
Equation {¡inatz
- Puissance iIiécanique_exploitable (Pm)
Pm = Q Cp (Ti - Tl ) n cycle nT
0 Cp (Ti - Tl) ._ Q Cp (Ti - T^) [1 -ncycle nT) ._^ X AP X APcLf + Cpf (Tl - T2) Cpc [TC2 - Tci)
pf X nf pf ne
Calcul numérique effectué sur HP 85 (cf. annexe)
o Cp (Ti - Tl) = O Cp (Ti - Tl) n cycle n^- + Oc Cpc [Tc2 - Tci )
^ Q Cp (Ti - Tl) (1 - n cycle - nT )
Cpc [Tc2 - Tci)
~ Qi^t^íl^ntes _tem;Dératures _au _cqndenseur :
En supposant un pincement de température 6
To = Tco + 6
Equation {¡inatz
- Puissance iIiécanique_exploitable (Pm)
Pm = Q Cp (Ti - Tl ) n cycle nT
0 Cp (Ti - Tl) ._ Q Cp (Ti - T^) [1 -ncycle nT) ._^ X AP X APcLf + Cpf (Tl - T2) Cpc [TC2 - Tci)
pf X nf pf ne
Calcul numérique effectué sur HP 85 (cf. annexe)
Puleeonoe/unlt debit.28KV/(Kg/e)
L28
GTH
.24
.22
.20
.18
.18
.14
.12
.10
.8
.6
.4
.230
tt
dP-0dP-1
dP-5
Temp, fond de puita110Tamp, aouroa froide10Temp, eortle oondenaeur20
dP**varlatlon de preaelon a la pompe eeoondalre
Temp, tete de purl100 \ 110 120
Puleeonoe/unlt debit.28KV/(Kg/e)
L28
GTH
.24
.22
.20
.18
.18
.14
.12
.10
.8
.6
.4
.230
tt
dP-0dP-1
dP-5
Temp, fond de puita110Tamp, aouroa froide10Temp, eortle oondenaeur20
dP**varlatlon de preaelon a la pompe eeoondalre
Temp, tete de purl100 \ 110 120
Pulaaanoe/unlt debit GTH
.28 KW/ (Kg/a)
L26
-24
-22
-20
-18
-18
-14
-12
-10
-8
.6
I I
-4
-230 60Jl I
dP-0
dP-5
Temp. fond de puita120Temp, aour^oe froide30Temp, aortle oondenaeur40
dP**varlatlon de preaalon a la pompe aeoondalre
Temp, tete de puita90 100 110 120
Pulaaanoe/unlt debit GTH
.28 KW/ (Kg/a)
L26
-24
-22
-20
-18
-18
-14
-12
-10
-8
.6
I I
-4
-230 60Jl I
dP-0
dP-5
Temp. fond de puita120Temp, aour^oe froide30Temp, aortle oondenaeur40
dP**varlatlon de preaalon a la pompe aeoondalre
Temp, tete de puita90 100 110 120
Pulaaanoe/unlt debit.28 KW/ (Kg/a)
GTH
-26
-24
Temp, fond de puita120Temp, aouroe froide30Temp, aortle oondenaeur40
dP-varlatlon de preaalon a la pompe aeoondalr
Pulaaanoe/unlt debit.28 KW/ (Kg/a)
GTH
-26
-24
Temp, fond de puita120Temp, aouroe froide30Temp, aortle oondenaeur40
dP-varlatlon de preaalon a la pompe aeoondalr
Pulaaanoe/unlt debit GTH
.28 KW/ (Kg/a)
L26
-24
.22
20
-18
-18 I
-14
-12
-10
-8
-6
4
-230 80 70
Tamp, fond de puita110Temp, aouroe froide10Temp, aortle oortdenaeur20AP pompe condenseur : 2 bars
AP pompe du circuit secondaire 1 bar
Temp, tete de90 100
pull
110 120
Pulaaanoe/unlt debit GTH
.28 KW/ (Kg/a)
L26
-24
.22
20
-18
-18 I
-14
-12
-10
-8
-6
4
-230 80 70
Tamp, fond de puita110Temp, aouroe froide10Temp, aortle oortdenaeur20AP pompe condenseur : 2 bars
AP pompe du circuit secondaire 1 bar
Temp, tete de90 100
pull
110 120
Pulaaanoe/unlt debit.28 KW/ (Kg/a)
L28
-24
-22
.20
-18
-18
.14
.12
.10
.8
.6
.4
.230
JL
GTH
Temp, fond de pu ita110Temp, aouroe froide10Temp, aortle oondenaeur20
rendement de Carnotrendementa oaloulea
Temp, tete de pul90 100 \ 110
í I : L
120
I
Pulaaanoe/unlt debit.28 KW/ (Kg/a)
L28
-24
-22
.20
-18
-18
.14
.12
.10
.8
.6
.4
.230
JL
GTH
Temp, fond de pu ita110Temp, aouroe froide10Temp, aortle oondenaeur20
rendement de Carnotrendementa oaloulea
Temp, tete de pul90 100 \ 110
í I : L
120
I
4.2. - ConAZlation dzs di^{¡zn.zivts pa.n.amétn.es
4.2.1. - AssDciation_en_sou5 groupes
DONNEES
* Puits géothermique - profondeur
- diamètre casing
- pression statique
* Eau géothermique - température
- viscosité
- tension de surface
- salinité
* Aquifère hauteur
perméabl Transmissivité
illté /
* Fluide secondaire densité
facteur de compressibilité
viscosité
enthalpie (T. P)
relation T /P ...vap/ vaporisation.
* Condenseur température source froide
pincement
4.2. - ConAZlation dzs di^{¡zn.zivts pa.n.amétn.es
4.2.1. - AssDciation_en_sou5 groupes
DONNEES
* Puits géothermique - profondeur
- diamètre casing
- pression statique
* Eau géothermique - température
- viscosité
- tension de surface
- salinité
* Aquifère hauteur
perméabl Transmissivité
illté /
* Fluide secondaire densité
facteur de compressibilité
viscosité
enthalpie (T. P)
relation T /P ...vap/ vaporisation.
* Condenseur température source froide
pincement
VARIABLES [dépendantes)
Débits primaire et secondaire (^ GLR)
Pression fluide secondaire
Température fluide secondaire
Température sortie de condenseur
en tête de puits ->- Turbine
4.2.2. - Schéma de synthèse
* Puits Gzothznmiquz
* Eau gzothznmiquz
* Aqui{¡éAz
* Etuidz ¿zcoYidaiAZ
* CondznszuA
* TuAbinz
Relation':Pression/débit
Zone monophasique
Relations :
Hauteur zone monophasique/ AP maximaux
/débit géothermiqi
/GLR
Cycle de Rankine,
VARIABLES [dépendantes)
Débits primaire et secondaire (^ GLR)
Pression fluide secondaire
Température fluide secondaire
Température sortie de condenseur
en tête de puits ->- Turbine
4.2.2. - Schéma de synthèse
* Puits Gzothznmiquz
* Eau gzothznmiquz
* Aqui{¡éAz
* Etuidz ¿zcoYidaiAZ
* CondznszuA
* TuAbinz
Relation':Pression/débit
Zone monophasique
Relations :
Hauteur zone monophasique/ AP maximaux
/débit géothermiqi
/GLR
Cycle de Rankine,
4.3. - Récupzn,atiû n zneAgztiquz maximim
En sortie du séparateur se trouve d'un côté le gaz m,oteur permettant
la propulsion de la turbine et de l'autre de l'eau géothermique à moyenne ou
basse température et à la pression de séparation. Aussi, le potentiel énergétique
[dynamique et thermique) de cette eau doit être pris en considération.
Soit P. Tl les caractéristiques de l'eau géothermique à la sortie
de l'échangeur :
a) La puissance nette fournie à une turbine hydraulique serait :
P = AP X q
avec AP = P - P , ^, .
atmosphérique
q = débit volumique d'eau géothermique.
(Les pertes de charge en amont de la turbine sont négligeables du fait
de la proximité du séparateur.)
global ng
La puissance sur l'arbre de la turbine est fonction du rendement
n n. X n X ng = h V - m
avec
n. : rendement manométrique
énergie effectivement utilisée par la turbine
énergie mise à la disposition de la turbine
n : rendement volumétriqueV
q Í q = débit utile
q + qf l qf = débit de fuite (passant à
côté de la roue)
4.3. - Récupzn,atiû n zneAgztiquz maximim
En sortie du séparateur se trouve d'un côté le gaz m,oteur permettant
la propulsion de la turbine et de l'autre de l'eau géothermique à moyenne ou
basse température et à la pression de séparation. Aussi, le potentiel énergétique
[dynamique et thermique) de cette eau doit être pris en considération.
Soit P. Tl les caractéristiques de l'eau géothermique à la sortie
de l'échangeur :
a) La puissance nette fournie à une turbine hydraulique serait :
P = AP X q
avec AP = P - P , ^, .
atmosphérique
q = débit volumique d'eau géothermique.
(Les pertes de charge en amont de la turbine sont négligeables du fait
de la proximité du séparateur.)
global ng
La puissance sur l'arbre de la turbine est fonction du rendement
n n. X n X ng = h V - m
avec
n. : rendement manométrique
énergie effectivement utilisée par la turbine
énergie mise à la disposition de la turbine
n : rendement volumétriqueV
q Í q = débit utile
q + qf l qf = débit de fuite (passant à
côté de la roue)
n : rendement mécanique,m
P , . = n AP X qnette g
b) Energie thermique récupérable
Si des besoins de chauffage (logements. Industrie, agriculture)
sont présents près du puits, la puissance calorifique de l'eau géothermique
rejetée peut être utilisée.
c) Exemple
Puits géothermique - température de fond 110°
- casing 6. pouces
- pression statique en tête 5 bars
- profondeur 1200 m
- transmissivité moyennne 60 Darcy-mètres.
Puits d'injection injection à 360 m
débit géothermique 150 m /h
pression en tête 15 bars
pression au niveau de l'injection 25 bars
- rejet eau géothermique 60°C
- source froide 30°C
- rejet source froide 40°C
Puissance théorique à l'arbre de la turbine du cycle binaire
11,55 KW/(Kg/s) eau géothermique 461 "kW.
n : rendement mécanique,m
P , . = n AP X qnette g
b) Energie thermique récupérable
Si des besoins de chauffage (logements. Industrie, agriculture)
sont présents près du puits, la puissance calorifique de l'eau géothermique
rejetée peut être utilisée.
c) Exemple
Puits géothermique - température de fond 110°
- casing 6. pouces
- pression statique en tête 5 bars
- profondeur 1200 m
- transmissivité moyennne 60 Darcy-mètres.
Puits d'injection injection à 360 m
débit géothermique 150 m /h
pression en tête 15 bars
pression au niveau de l'injection 25 bars
- rejet eau géothermique 60°C
- source froide 30°C
- rejet source froide 40°C
Puissance théorique à l'arbre de la turbine du cycle binaire
11,55 KW/(Kg/s) eau géothermique 461 "kW.
- Puissance théorique à l'arbre de la turbine hydraulique
Rendement global 0,8
P = 14 bars 4 6 KW
débit = 150 mVh.
Puissance thermique récupérable en refroidissement
Le rejet d'eau géothermique da 60°C è 40°C 7 MW [thermiques)
- Puissance théorique à l'arbre de la turbine hydraulique
Rendement global 0,8
P = 14 bars 4 6 KW
débit = 150 mVh.
Puissance thermique récupérable en refroidissement
Le rejet d'eau géothermique da 60°C è 40°C 7 MW [thermiques)
CONCLUSION
Cette étude préliminaire reste purement théorique. Deux études
fondamentales doivent être envisagées en vue de la construction d'une
installation pilote :
- Une étude technologique comprenant l'optimisation et le dimen¬
sionnement des différentes parties du procédé : système d'injec¬
tion, de vaporisation, d'amorçage du cycle, de séparation, de
condensation, . , .
Une étude de faisabilité économique mettant en concurrence le
procédé avec des centrales classiques à échangeurs (baisse pro¬
bable du coût en matériel, puissance supérieure, mais perte
de fluide secondaire et éventuels problèmes de précipitations dans
le puits. . . ) .
*
*
CONCLUSION
Cette étude préliminaire reste purement théorique. Deux études
fondamentales doivent être envisagées en vue de la construction d'une
installation pilote :
- Une étude technologique comprenant l'optimisation et le dimen¬
sionnement des différentes parties du procédé : système d'injec¬
tion, de vaporisation, d'amorçage du cycle, de séparation, de
condensation, . , .
Une étude de faisabilité économique mettant en concurrence le
procédé avec des centrales classiques à échangeurs (baisse pro¬
bable du coût en matériel, puissance supérieure, mais perte
de fluide secondaire et éventuels problèmes de précipitations dans
le puits. . . ) .
*
*
REFFREWCES BIBLIOGRAPHIQUES
Low temperature gêothermal engines. DGO FACCHINI
Department of physies - University of Milan, Dec 80.
Gêothermal Energie : - April 74
- Review of research and development - UNESCO 1973.
- Recent developments in the organic Rankine cycle heat
engine field. Vol. 9 - October 1981 -
Thermodynamics of agneous systems with industrial applications.
Stephen A. Newman - ACS Symposium Series 133.
Energétique industrielle - Pierre LE GOFF.
Technique et documentation.
La géothermie Exploration : forage Exploitation
H. ARMSTEAD - J. VARET.
Approche numérique du comportement d'un forage géothermique à production
diphasique eau - vapeur.
A. MENJOZ - BRGM - 61 SGN 712 GTH - (1981).
Les pompes à chaleur à moteur thermique - adaptation à la géothermie.
' BRGM - 60 SGN 605 GTH (1960).
Les pompes à chaleur
BRGM - 79 SGN 405 GTH (1079).
Etude d'implantation en France d'une microcentrale électrique exploitant
l'énergie géothermique.
BRGM - SOFRETES - 76 SGN 502 GTH (1978).
REFFREWCES BIBLIOGRAPHIQUES
Low temperature gêothermal engines. DGO FACCHINI
Department of physies - University of Milan, Dec 80.
Gêothermal Energie : - April 74
- Review of research and development - UNESCO 1973.
- Recent developments in the organic Rankine cycle heat
engine field. Vol. 9 - October 1981 -
Thermodynamics of agneous systems with industrial applications.
Stephen A. Newman - ACS Symposium Series 133.
Energétique industrielle - Pierre LE GOFF.
Technique et documentation.
La géothermie Exploration : forage Exploitation
H. ARMSTEAD - J. VARET.
Approche numérique du comportement d'un forage géothermique à production
diphasique eau - vapeur.
A. MENJOZ - BRGM - 61 SGN 712 GTH - (1981).
Les pompes à chaleur à moteur thermique - adaptation à la géothermie.
' BRGM - 60 SGN 605 GTH (1960).
Les pompes à chaleur
BRGM - 79 SGN 405 GTH (1079).
Etude d'implantation en France d'une microcentrale électrique exploitant
l'énergie géothermique.
BRGM - SOFRETES - 76 SGN 502 GTH (1978).
- The technology of artificial lift methods.
KERMIT E. BRDWN
- Advances in European Gêothermal Research
Commission of the European Communition - STRASBOURG, Mars 1960,
- Gêothermal Ressources Counsil, Transactions.
Vol. 5 - October 1981 .
- The American Association of Petroleum Geologists.
Bull. Vol 60. N° 2 - February 1976.
- Journal of Petroleum Geology.
Vol. 4, n° 2, 1961 ,
- Sourcebook on the Production of electricity from gêothermal Energy.
J. KESTIN, R. DIPIPPD, H. EZZAT KHALIFA - U.S. Dept of Energy.
- Sixth international heat transfer conference.
Toronto.- Canada - August 1976.
- Calcul du champ de pression créé par un doublet hydrothermique.
A. GRINGARTEN - BRGM, 74 SGN 284 GTH .(1974).
- The technology of artificial lift methods.
KERMIT E. BRDWN
- Advances in European Gêothermal Research
Commission of the European Communition - STRASBOURG, Mars 1960,
- Gêothermal Ressources Counsil, Transactions.
Vol. 5 - October 1981 .
- The American Association of Petroleum Geologists.
Bull. Vol 60. N° 2 - February 1976.
- Journal of Petroleum Geology.
Vol. 4, n° 2, 1961 ,
- Sourcebook on the Production of electricity from gêothermal Energy.
J. KESTIN, R. DIPIPPD, H. EZZAT KHALIFA - U.S. Dept of Energy.
- Sixth international heat transfer conference.
Toronto.- Canada - August 1976.
- Calcul du champ de pression créé par un doublet hydrothermique.
A. GRINGARTEN - BRGM, 74 SGN 284 GTH .(1974).
ANNEXE I
CHOIX DU FLUIDE SECONDAIRE
(SOLUBILITÉ - incondensable)
ANNEXE I
CHOIX DU FLUIDE SECONDAIRE
(SOLUBILITÉ - incondensable)
ANNEXE rn''/\
choix du fluide secondaire
(solubilité - incondensable)
ANNEXE rn''/\
choix du fluide secondaire
(solubilité - incondensable)
Des différents fluides en concurrence [Fréons, alcanes, alcènes,
cycloalcanes et dérivés) sont è retenir principalement le pentane, le Fréon 113
et surtout 1' isobutane, ceci pour des caractéristiques de stabilité, de solu¬
bilité et de thermodynamique plus adéquates au cycle considéré.
Dans les marges de température considérées, (BQ - 150°C pour la
source chaude ; 15 - 45°C pour la source f roid.e) , le propane et l'isobutane
sont quasiment équivalents [léger avantage de rendement global pour le dernier).
Le cycle à 1 ' isobutane demande une pression très supérieure à celui au propane,
maie ce dernier requiert un condenseur à pression subatmosphérique.
Le fréon 113 présente des avantages dans les basses températures mais sa solubi¬
lité relative dans l'eau et le taxicité risouent d'amener des pertes prohibitives
et dangeureuses .
I - PROBLEME VE SOLUBILITE
Pour les pressions et températures envisagées, la loi d'Henry des
solutions diluées peut être appliquée, c'est-à-dire que la concentration du
gaz dissout est directement proportionnelle à la pression partielle de ce gaz
au-dessus du liquide.
h.P
h.Psat
pour
pour
P < Psat
P > Psat
avec s
h
P
Psat
solubilité en ppm.
constante d'Henry
pression partielle du gaz au-dessus de la solution (atm)
Pression de vapeur saturante du gaz.
La constante d'Henry est donnée par la relation :
ln h = A + 10^ -f^ C lnT 10-
+ W (D + 10^ -^ -^ Fin ! )T 10^
Des différents fluides en concurrence [Fréons, alcanes, alcènes,
cycloalcanes et dérivés) sont è retenir principalement le pentane, le Fréon 113
et surtout 1' isobutane, ceci pour des caractéristiques de stabilité, de solu¬
bilité et de thermodynamique plus adéquates au cycle considéré.
Dans les marges de température considérées, (BQ - 150°C pour la
source chaude ; 15 - 45°C pour la source f roid.e) , le propane et l'isobutane
sont quasiment équivalents [léger avantage de rendement global pour le dernier).
Le cycle à 1 ' isobutane demande une pression très supérieure à celui au propane,
maie ce dernier requiert un condenseur à pression subatmosphérique.
Le fréon 113 présente des avantages dans les basses températures mais sa solubi¬
lité relative dans l'eau et le taxicité risouent d'amener des pertes prohibitives
et dangeureuses .
I - PROBLEME VE SOLUBILITE
Pour les pressions et températures envisagées, la loi d'Henry des
solutions diluées peut être appliquée, c'est-à-dire que la concentration du
gaz dissout est directement proportionnelle à la pression partielle de ce gaz
au-dessus du liquide.
h.P
h.Psat
pour
pour
P < Psat
P > Psat
avec s
h
P
Psat
solubilité en ppm.
constante d'Henry
pression partielle du gaz au-dessus de la solution (atm)
Pression de vapeur saturante du gaz.
La constante d'Henry est donnée par la relation :
ln h = A + 10^ -f^ C lnT 10-
+ W (D + 10^ -^ -^ Fin ! )T 10^
IBO -
150 -
120
<
5 90 -â:
60 -
30
-
yx
- \
-
^
1 1
CORRELATION
O 0%
A 25%
+ 25%
X 0%
- rl
selft
tl
tl
l-i- 1
30 60 90TEMPERATURE, "C
-ÎSO -
400 -
320 -
240 -
160 -
120
30 60 90
TEMPERATURE, "C
Solubititz du pzntanz dans
dz¿ solutions aqueuses 6alinzi>
Solubititz du {¡n.zon 113
dans des solutions aqueuses
satines
<
Q.O.
300 -
30 60 90 120
TEMPERATURE, "C
200
Q.
x*IOO -
PEhfTiwE
30 60 90TEMPERATURE, "C
Solubilité dz l' isobutanzdans dzs solutions aqueuses
¿atinzs.
Solubititz compoAe-Z dz {¡luidzdans unz solution à 10 % set
IBO -
150 -
120
<
5 90 -â:
60 -
30
-
yx
- \
-
^
1 1
CORRELATION
O 0%
A 25%
+ 25%
X 0%
- rl
selft
tl
tl
l-i- 1
30 60 90TEMPERATURE, "C
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400 -
320 -
240 -
160 -
120
30 60 90
TEMPERATURE, "C
Solubititz du pzntanz dans
dz¿ solutions aqueuses 6alinzi>
Solubititz du {¡n.zon 113
dans des solutions aqueuses
satines
<
Q.O.
300 -
30 60 90 120
TEMPERATURE, "C
200
Q.
x*IOO -
PEhfTiwE
30 60 90TEMPERATURE, "C
Solubilité dz l' isobutanzdans dzs solutions aqueuses
¿atinzs.
Solubititz compoAe-Z dz {¡luidzdans unz solution à 10 % set
avec A, E, C, D, E, F, coefficients caractéristiques des différents fluides.
Pentane 2,6761 14,156 36,134 -0,C5511 -0,2064 -C,5429
Fréon 113 -0,8266 5,260 6,697 -0,01241 -0,0734 -0,2617
Isobutane -0,6142 7,0033 15,945 0,0958 0,0553 0,2956
2 -_ PRESEWCE VE GAI INCONVENSABLES
Ces "incondensables contenus dans l'eau géothermale se dégazent au cours d
la chute de pression accompagnant la remontée dans le puits. Ils passent la
turbine avec le fluide moteur et s'accumulent dans le condenseur dont la tempé¬
rature et la pression ne permettent pas leur condensation.
Exemple :
. Un condenseur à isobutane dans les conditions :
- pressions isobutane : 5,4 bars
- Température 40°C.
. Une eau géothermale contenant 0,5 % en masse de gaz Incondensable
[supposons ici uniquement de l'azote).
. Une évacuation de ces gaz pour une surpression de 0,7 bars dans
le condenseur.
Le ration massique isobutane/azote à la valve d'évacuation des inconden¬
sables.
isob isob ' - 1 b
P X Mazote azote
P. ^ : Pression partielle de. I ' isobutane- (5 ,4) - M. ^ : masse molaire isobutane^Eisob isob
P ,. : " " " (0,7) f^azote = " " ^^°^^ ^^^^^azote
avec A, E, C, D, E, F, coefficients caractéristiques des différents fluides.
Pentane 2,6761 14,156 36,134 -0,C5511 -0,2064 -C,5429
Fréon 113 -0,8266 5,260 6,697 -0,01241 -0,0734 -0,2617
Isobutane -0,6142 7,0033 15,945 0,0958 0,0553 0,2956
2 -_ PRESEWCE VE GAI INCONVENSABLES
Ces "incondensables contenus dans l'eau géothermale se dégazent au cours d
la chute de pression accompagnant la remontée dans le puits. Ils passent la
turbine avec le fluide moteur et s'accumulent dans le condenseur dont la tempé¬
rature et la pression ne permettent pas leur condensation.
Exemple :
. Un condenseur à isobutane dans les conditions :
- pressions isobutane : 5,4 bars
- Température 40°C.
. Une eau géothermale contenant 0,5 % en masse de gaz Incondensable
[supposons ici uniquement de l'azote).
. Une évacuation de ces gaz pour une surpression de 0,7 bars dans
le condenseur.
Le ration massique isobutane/azote à la valve d'évacuation des inconden¬
sables.
isob isob ' - 1 b
P X Mazote azote
P. ^ : Pression partielle de. I ' isobutane- (5 ,4) - M. ^ : masse molaire isobutane^Eisob isob
P ,. : " " " (0,7) f^azote = " " ^^°^^ ^^^^^azote
Dans ce cas, les pertes d' isobutane s'élèvent à 6 ?^, en masse du
début d'eau géothermique, condition économiquement inacceptable.
Ce système d'échange direct ne permet pas le dégazage de l'eau
géothermique avant l'injection du fluide secondaire. Cela impose une adaptation
au niveau du condenseur : condenseur à échange direct par exemple.
D'un autre côté, la présence de gaz incondensable, comme la salinité,
réduit la solubilité d'autres gaz (isobutane, ...) dans l'eau géothermique.
3 - RECUPERATION VU ELUIVE SECONVAIRE VANS LE REJET VEAU GEOTHERMIQUE
Deux procédés sont à envisager :
- Injection de CO2 gazeux dans une colonne : le fluide secondaire
diffuse dans le CD2 et peut être récupéré par condensation.
- Provoquer une chute de pression de l'eau géothermique : la
solubilité suivant la loi d'Henry diminue proportionnellement , à
la pression du fluide secondaire au-dessus du liquide.
Ce procédé est à retenir dans la mesure où une turbine hydraulique
peut permettre à la fois la récupération de fluide secondaire et d'énergie sur
le rejet d'eau géothermique.
Dans ce cas, les pertes d' isobutane s'élèvent à 6 ?^, en masse du
début d'eau géothermique, condition économiquement inacceptable.
Ce système d'échange direct ne permet pas le dégazage de l'eau
géothermique avant l'injection du fluide secondaire. Cela impose une adaptation
au niveau du condenseur : condenseur à échange direct par exemple.
D'un autre côté, la présence de gaz incondensable, comme la salinité,
réduit la solubilité d'autres gaz (isobutane, ...) dans l'eau géothermique.
3 - RECUPERATION VU ELUIVE SECONVAIRE VANS LE REJET VEAU GEOTHERMIQUE
Deux procédés sont à envisager :
- Injection de CO2 gazeux dans une colonne : le fluide secondaire
diffuse dans le CD2 et peut être récupéré par condensation.
- Provoquer une chute de pression de l'eau géothermique : la
solubilité suivant la loi d'Henry diminue proportionnellement , à
la pression du fluide secondaire au-dessus du liquide.
Ce procédé est à retenir dans la mesure où une turbine hydraulique
peut permettre à la fois la récupération de fluide secondaire et d'énergie sur
le rejet d'eau géothermique.
Rcfricorant
AmmoniaDromotrinuoromelhftne
i (Kulcno-131)PutnneCarbon diniideCflrhon tctnirhlorideDirhlorodiduuroinelliftno
(Kreon-l'J)DichlorodilUioromethnne. 73.8%Ethylidcnc fluorids, 20.2%
(Cttrrcnc-7)DicliloromonofluoromethanQ
(Freon-21)Dicltloro tet rail uoroelli ane
(Freon-IM)EthaneKthyleoeIsobiitnnoMethyl chlorideMonochlorndilluoromcthaDe
(Frcon-22)Monochlorotrlfluoromethane
(Frcon-13)PropanePropyleneBulfiir dioxideTe trafluorome thane
(Frron-M)Trichloroelhylene
Trirhloromonofluoroniothane(Frcon-ll) (Carrene-2)
Trichlorotriliuoroethane(FreunOI3)
Formula
NIIiCFiUr
C.HuCOicellCCllFl :
CCliFiCHiCIIFt
CHCItF
CiCliF.
CiHiCilli(ciii).caClIiCICHCIFi
CCIFi
CilliCitliSOiCF.
CiIICIi
CCliF
CtCIiFi
FlashPoint"F.
-70
Içnl-tion
Temp.F.
1204
ExplosiveLimits %
by Volume
Lower
10nonflammable
1
son 1 1.8nonüammáblenonflammablenonflammable
nonflammable
Upper
25
8.4
practically nonflammable
practically nonflammable
<20<20<20632
9.10842
10101170
3.03.1l.H
10.7
12 632
8 411.4
practically nonllammabto
nonflammable
<20 1 871 1 2.2 1 9. S
<20 1 927 1 2.4 1 10.3nonflammablenonflanimablo
nonflammable at normaltemperature
Donnaminablo
practically nonflammable
VaporDen¬sity(Air- 1)
0.595.25
2.041.535.324.17
3.24
3.55
5.89
1.040.9722.011.782.9
3.0
1.501.492.23.0
4.53
4.7
8.4
Hoii-PR
Point»F
-28-73.0
33-108
170-21.0
-28 0
48
38
-128-155
M-11-41
-112
-45-53
14-198
189
75.3
MB
Thrrsh-nld
LimitVnliie»Parts
per
Millionin Air
100
600025
ióó
"io
200
. . .
WRlerSol.
yesno
no i
yesno
no
no
no
no
noyc8no
yrsyea
noyeayeano
no
no
no
Odor
yrs
yea
no
noyes
no
yea
yoa
no
noy r.ind
y ''anu
no
noy payes
no
yc8
no
no
Refrlgorant1
Ammonianrortiotrifltioromethane(KiilcMie-13L)
lliitanc('arhon dioxide(.'firhon trtrarfildrldQOi^'hlorodtMuoromethnna(rrcon-12)
Dirhlorodinuoromcthnnr, 73.8 %Elhyiidcno fluoride, 20.2%
(Carrcnc-7)Dirlilorumonofluoromethana(Frcon-2I)
DirlilorotelranuorocthanafFrcon-lU)
n t ll n II eICtliylpnoiaoljiilrincMctliyl clilortdeMnnochlnrodilluurunicthnne(Freon-22)
Monorhlurntrifluoromcthanfl(rrcon-l3)
PropanePrnnylpneSulfur dióxidoIVtraOuurume thane
(I'rnon-H)Trichloroctliylcno
TrirliloromonofliioromethanQ( Kreon- 1 1 ) f Cnrrpne-2)
Triclttorutrilluorucltiano(Freon-lI3j
t/loM
>
MO
w (/J
OOM'A
Hen m
O
no
oy,
Maximum avern^e ntniosplicric concentration of contaminants to winchworkers may bo exposed for an rÍRlit-lioiir work Hiiy wtlhout injury to health.(.American Conference of fîovcriiincntal Indnstriiil Hyiticnints: ThreaholdLimit Valuea for 1951.) Where hlnnkü appear in thia oolumq no publiahedInformation was available on threshold limit values.
Rcfricorant
AmmoniaDromotrinuoromelhftne
i (Kulcno-131)PutnneCarbon diniideCflrhon tctnirhlorideDirhlorodiduuroinelliftno
(Kreon-l'J)DichlorodilUioromethnne. 73.8%Ethylidcnc fluorids, 20.2%
(Cttrrcnc-7)DicliloromonofluoromethanQ
(Freon-21)Dicltloro tet rail uoroelli ane
(Freon-IM)EthaneKthyleoeIsobiitnnoMethyl chlorideMonochlorndilluoromcthaDe
(Frcon-22)Monochlorotrlfluoromethane
(Frcon-13)PropanePropyleneBulfiir dioxideTe trafluorome thane
(Frron-M)Trichloroelhylene
Trirhloromonofluoroniothane(Frcon-ll) (Carrene-2)
Trichlorotriliuoroethane(FreunOI3)
Formula
NIIiCFiUr
C.HuCOicellCCllFl :
CCliFiCHiCIIFt
CHCItF
CiCliF.
CiHiCilli(ciii).caClIiCICHCIFi
CCIFi
CilliCitliSOiCF.
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CCliF
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FlashPoint"F.
-70
Içnl-tion
Temp.F.
1204
ExplosiveLimits %
by Volume
Lower
10nonflammable
1
son 1 1.8nonüammáblenonflammablenonflammable
nonflammable
Upper
25
8.4
practically nonflammable
practically nonflammable
<20<20<20632
9.10842
10101170
3.03.1l.H
10.7
12 632
8 411.4
practically nonllammabto
nonflammable
<20 1 871 1 2.2 1 9. S
<20 1 927 1 2.4 1 10.3nonflammablenonflanimablo
nonflammable at normaltemperature
Donnaminablo
practically nonflammable
VaporDen¬sity(Air- 1)
0.595.25
2.041.535.324.17
3.24
3.55
5.89
1.040.9722.011.782.9
3.0
1.501.492.23.0
4.53
4.7
8.4
Hoii-PR
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-28-73.0
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M-11-41
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per
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Ammonianrortiotrifltioromethane(KiilcMie-13L)
lliitanc('arhon dioxide(.'firhon trtrarfildrldQOi^'hlorodtMuoromethnna(rrcon-12)
Dirhlorodinuoromcthnnr, 73.8 %Elhyiidcno fluoride, 20.2%
(Carrcnc-7)Dirlilorumonofluoromethana(Frcon-2I)
DirlilorotelranuorocthanafFrcon-lU)
n t ll n II eICtliylpnoiaoljiilrincMctliyl clilortdeMnnochlnrodilluurunicthnne(Freon-22)
Monorhlurntrifluoromcthanfl(rrcon-l3)
PropanePrnnylpneSulfur dióxidoIVtraOuurume thane
(I'rnon-H)Trichloroctliylcno
TrirliloromonofliioromethanQ( Kreon- 1 1 ) f Cnrrpne-2)
Triclttorutrilluorucltiano(Freon-lI3j
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Maximum avern^e ntniosplicric concentration of contaminants to winchworkers may bo exposed for an rÍRlit-lioiir work Hiiy wtlhout injury to health.(.American Conference of fîovcriiincntal Indnstriiil Hyiticnints: ThreaholdLimit Valuea for 1951.) Where hlnnkü appear in thia oolumq no publiahedInformation was available on threshold limit values.
ANNEXE
DONNÉES THERMODYNAMIQUES
ISOBUTANE - EAU GÉOTHERMIQUE
ANNEXE
DONNÉES THERMODYNAMIQUES
ISOBUTANE - EAU GÉOTHERMIQUE
ANNEXE [c^'' -^
DONNEES THERMODYNAMIQUES
ISOBUTANE - EAU GÉOTHERMIQUE
ANNEXE [c^'' -^
DONNEES THERMODYNAMIQUES
ISOBUTANE - EAU GÉOTHERMIQUE
I'.EJHVLVP.CDV^E ¡ ]50î::.TA\T ) (C^ H yJ
CH,I
CH,-CH-CH,
Moltculai wi-ijihl 58.1 20: '
'hoii=^- 11.73 "Cal 7CTinniHp;;n|, =- 159 60 "C: /<.r = 13-;.9B'C:
Tncrmocjj'namii- properties of isobutane ai diffcrcnt tcmpcraiurc^ |62) :
c-^ (k3,'k:c dcf ). r (V.J/kR) and s' ÎU/kp - de?)
r.'K
0200250298.16
i 300400500600700
^.
01.235 -
l.-WB1.6671.6752.1452,5662.9263.231
'
0166.0233.0308.0311.0501.7738.4
1013.61321.2
- ,'
04.5024.8005.0735.0825.6286.1566.6567.131
1
SOO
900100011001200130014001500
^V
3.4933.7213.9194.0934.2424.3744.4874.587
r
1657.520)8.62399.72800.23218.73f48.84090.44542.1
i
7.57938.00448.40638.78829.15129.49639.824110.134
Poids molécutaiAz zt pAopnJltzs thzAmo dynamiques de V iso butane à di^éAentestejmpznatuAzs .
mm Hp
-150
0.00115
-140 J_ -130T"
-320
O.OJOO 0.060 0.268
-1)0
0.96
-100
2.67
i.'C
bai
70
10.84
80
13.43
90
16.45
100
19.93
110
23.89
120
28.38
130
33.44
134.98
36.47
-90
7.44
Í. c
mm Hp
/.'C
bai
-80
17.19
-10
1.081
0
1.553
-70
36.06
10
2.18
! -60
69.79
20
2.98
-50
126.2
25
3.45
_ 40
215.3
30
3.99
-30
349.4
40
5.25
-20
543.0
50
6.79
60
8.63'
/.C
150-140-130
120110inn
r
458.2452.4446.6440.9435.1A7QZ
l.'C
-90-80-70-60-50An
r
422.9417.1410.6403.4396.2«9.0
t.'C
-30-20-10
0105n
r
381.1372,4363.825SJ1345.8:î35.7
l.'C
304050
1
7̂0! stn
r
324.9313.4300.4286,0270JÎ257.1
l.'C
90100110120130
r
231.2206.8177.9141.986:45
^. . _
Pn.es¿ion dz vapzuAsatunantz.
ChaleuA latzntz dzvaponisation dz V isobutanz.
l.'C
t¡ 10». K - s/m'
|-,0i 0.530
-60
0.454
-50
0.392
-40
0.343
-30
0.301
-30
0.267
-10
0.238
0
0.214
Visco&itz dz V isobutanzliquidz n.
1
u-x: 1-100
wlO'.N/m 25J
-90
23.9
-80
22.6
-70 1 -60
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-50
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17.68
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16.48
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Tncrmocjj'namii- properties of isobutane ai diffcrcnt tcmpcraiurc^ |62) :
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0166.0233.0308.0311.0501.7738.4
1013.61321.2
- ,'
04.5024.8005.0735.0825.6286.1566.6567.131
1
SOO
900100011001200130014001500
^V
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1657.520)8.62399.72800.23218.73f48.84090.44542.1
i
7.57938.00448.40638.78829.15129.49639.824110.134
Poids molécutaiAz zt pAopnJltzs thzAmo dynamiques de V iso butane à di^éAentestejmpznatuAzs .
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Pn.es¿ion dz vapzuAsatunantz.
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0.301
-30
0.267
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0.238
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Visco&itz dz V isobutanzliquidz n.
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11.6424.94 ) .05
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BLoTTmporii.BTU/
Ib.
J70.Í168.6167.0165.6163.6161.6159.6157.6ISS.O152.0149.6147.0143.5140.6137.6
Best eost«Dtbr. O'Cl-emL/f
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6 48.78
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v.».85.1787.1189.0691.28«3.2295.1797.3999.33
101.3103. J105.2107.4109. 1
111.0113. 3
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M. 7283.6192.7891.94«0.8389.7288.6187.6086.1184.4483.0681.6779.7378.0076.39
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10.111.613.316.0
D(alt7«fUq.
Ib-At*
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^
Temp.C
-17.78-12.32- 6.67- 1.11f 4.44
JO.OO.15. 66"21.1126.6732.2237.7843.3348.8964.4460.00
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100110120130140
7.609.28
11.014.618.222.326.932.638 745.863.963.373.785.1«8.0
112 0126.8
0.6270.6520.816IOS1.281.671.893.382.723.223.794.456.186.986.897.878.915
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10.516.523.030.037.044.662.560.669.578.6
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101.9104.4107.6110.6
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IsobaUne, (CHi)>CB0.655.664.448.359.292.241.301.169.142.121.104.0886.0768.0668.0578.0506.0447
0.0952.112.130.174.314.259.311.369.439.616.602.704.813.835
1.081.231.33
1.631.79J.233.793.434.164.98(.917.038.259.64
II.313.015.017.319.721.1
38.3537.95S7.Ô037.3036.8036.4036.0035. eo35.3034.8034.3583.«033.4533.0033.6033.0031.80
614.3607.9ÔÛ2.36«5.9689.6683. 1
576.6670.2663.8657.4650.3643.0635.8628.6620.6613.6609.4
-28.89-23.33-17.78-13.33- 6.67- I.ll+ 4.44
10.0016.66'21.1136.6723.3237.7813.3348.8964.4460.00
-70-60-60-40-30-3010
0+10
30304060SO706090
toolio
7.379.73
12.616 330.325.431.438.346.065.666.378.091.8
107.1134.0143.8164.0187.0xta.o»4e.o
0.5180.6830.8861.141.431.793.313.693.333.904.666.486.457.6308.718
10.0411. e,"13.1614 .Wt«.ll7
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-65.3-60.3-44.7-39 7-34.2-29.3-23.7-18.3-13.7- 7.3- 1.2+ 4.8
10.816.833.839.3U.843.348. (
134.3136.8139.8141.8144.8146.8149.8152. 3155.3157.8160.8IG3.8166.8169.8172.3175.3178.3180.8in.«iM.a
189.6187.0184.6181.6179.0176.0173.6170.5168.0165.0162. D
169.0156.0153.0149.6146.0143.5138.6IM.O
-30.7-27.9-24.8-22.1-19.0-16.3-13.3-10. 1
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6.009.33
13.716.319.933.137.1ao.7
74.6176.0077.6778.7880.4481.5683.2284.6186.2887.6789.3391.0092.6794.33«5.7397.3999.06
100.4101 .eioa.4
105.3103.9102. S100.899.4497.7896.3994.7293.3391.6790.0088.3386.6785.0083.0681.1179.1776.9474.44n.47
-56.67-51.11-45.66-40.00-34.44-28.89-23.33-17.78-12.23- 6.67- l.H+ 4.44
10.0015.6631.1126.6733.2337.7843.n
-70-60-5040-30-2010
0+10
20304060607080SO
IOO1 ïi61 lao
12.99.937.746.134.S34.003.363.713.271.90i.eo1.371.181.010.8830.7700.6730.69]0.619
. 0.4M
0.805.630.483.383.308.250.304.169.142.119.0999.0855.0737.0631.0551.0481.0420'.0360.0334.0387
Propane, Ciüi0.0775
.111
.129
.163
.303
.260
.307
.369
.441
.526
.635
.730
.847
.090I.I31.301.4«1.69l.W
1.341.783.073.613.354.004.B26.«17.068.43
10.011.713. e16.S18.120.823.*37.131.4
37.4037.0086.6036.1*35.7885.3734.«634.6434.1333.(733.3033.7332.3431.7511.3430.7030.1639.6838.85*».to 1
699.1693.7686.3879.7673.1666.6660.0663.3646.6639.3631.8624.3616.4608.6(00.4491.8483.»473.8463.14S9.9 1
-66.67-61.11-46.56-40.00-34.44-38.89-23.33-17.78-12.32- 6.67- 1.11+ 4.44
10.0015.6631.1136.6733.2337.7843.3348.a*
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i
ISOmTANE -
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i
ISOmTANE -
Viscosité De l'eau pa.ir dif f érentisalinités et terpSratrres d'aprèsChesnut, Shell àe'^elaprnsnt Co.
Viscosité De l'eau pa.ir dif f érentisalinités et terpSratrres d'aprèsChesnut, Shell àe'^elaprnsnt Co.
Ccrrpressibilité ôe l'eau Bn fonrtior: ôe la terp^atarepaor différentes pressi'éns ôe çis^T>e.nt (au fonS)
d'après : D^dson et Standing , Drillirç arô Proiuctionprartice , API
Ccrrpressibilité ôe l'eau Bn fonrtior: ôe la terp^atarepaor différentes pressi'éns ôe çis^T>e.nt (au fonS)
d'après : D^dson et Standing , Drillirç arô Proiuctionprartice , API
Viàcositz dz l'zau puAZ
-c
01
234S6789
10111213141516171819202122232425
i(cp)
1.7871.7281.6711.6181.5671.5191.4721.4281.3861.3461.3071.2711.2351.2021.1691.1391.1091.0811.0531.0271.0020.977B
.0548
.9325
.9111
.8004
°C
2627282030313233343536373839404142434445464748495051
v(op)
0.8703.8513.8327.8148.7975.7808.7647.7491.7340.7194.7052.6915.6783.6654.6529.6408.6291.6178.6067.5960.5856.5755.5656.5561.5-168.5378
"C
5253545556575859606162636465666768697071727374757677
iCcp)
0.5290.5204.5121.5040.4961 '
.4884
.4809
.4736
.4665
.4596
.4328.4462.4398.4335.4273.4213.4155.4098.4042.3987.3934.3882.3831.37813732
.3684
C
78798081828384858687888990919293949596979899
100
-((cp)
0.3638.3592.3547.3503.3460.3418.3377.3337.3297.3259.3221.3184.¿147
'.3111.3078.3042.3008.2975.2942.2911.2879.2848.2818
*
The above table was calculated from the {oUovving empirical relationahips derived from meaaurementa in v-iacometen calibratevlwith water at 20''C (and ooe atmosphère), xnodifíed to agree with the currently accepted value for the viscosity at 20** of 1.002 cp;
0° to 20°C: log» ijT1301
998.333 + 8.1855(7-20) + 0.00585(T-20)'
(R. C. Hardy and R. L. Cottingbam, J.Res.N'BS ii. 573 (1949).)
,-,.,, Of,.-.. f 1.3272(20-T) - 0.001053(T-20)i20 to 100 C. log,. ^ T + 105 .
(J. F. Swindells, NBS, unpublished results.)
- 3.30233
Viàcositz dz l'zau puAZ
-c
01
234S6789
10111213141516171819202122232425
i(cp)
1.7871.7281.6711.6181.5671.5191.4721.4281.3861.3461.3071.2711.2351.2021.1691.1391.1091.0811.0531.0271.0020.977B
.0548
.9325
.9111
.8004
°C
2627282030313233343536373839404142434445464748495051
v(op)
0.8703.8513.8327.8148.7975.7808.7647.7491.7340.7194.7052.6915.6783.6654.6529.6408.6291.6178.6067.5960.5856.5755.5656.5561.5-168.5378
"C
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iCcp)
0.5290.5204.5121.5040.4961 '
.4884
.4809
.4736
.4665
.4596
.4328.4462.4398.4335.4273.4213.4155.4098.4042.3987.3934.3882.3831.37813732
.3684
C
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100
-((cp)
0.3638.3592.3547.3503.3460.3418.3377.3337.3297.3259.3221.3184.¿147
'.3111.3078.3042.3008.2975.2942.2911.2879.2848.2818
*
The above table was calculated from the {oUovving empirical relationahips derived from meaaurementa in v-iacometen calibratevlwith water at 20''C (and ooe atmosphère), xnodifíed to agree with the currently accepted value for the viscosity at 20** of 1.002 cp;
0° to 20°C: log» ijT1301
998.333 + 8.1855(7-20) + 0.00585(T-20)'
(R. C. Hardy and R. L. Cottingbam, J.Res.N'BS ii. 573 (1949).)
,-,.,, Of,.-.. f 1.3272(20-T) - 0.001053(T-20)i20 to 100 C. log,. ^ T + 105 .
(J. F. Swindells, NBS, unpublished results.)
- 3.30233
ANNEXE III
CALCULS NUMÉRIQUES
(HP 85)
ANNEXE III
CALCULS NUMÉRIQUES
(HP 85)
ANNEXE nr\ ^
CALCULS NUMERIQUES
(HP 85)
ANNEXE nr\ ^
CALCULS NUMERIQUES
(HP 85)
PROGRAMME VE CALCUL VU GRAVIENT VE PRESSION SOUhUS A UN "GAI LIFT", VANS UN
PUITS GEOTHERMIQUE
Ce calcul s'applique à la zone diphasique eau - gaz. Il repose
sur la méthD(de de HAGEDORN et BRDWN [calcul de gaz lift en milieu pétrolier}
certaines abaques empiriques sont utilisées, ceci conduisant à calculer en
normes américaines [nombreux coefficients].
DONNEES
- diamètre : d
- température moyenne : T [°R}
- densité du liquide : y [Ib/cuft)
- GLR : Scf/STB
- débit eau : q, [STB/D)
- volume moyen gaz : Z [cuft)
- tension de surface eau a
- viscosité eau : y [cp]
- Pa pression atmosphérique de référence PSI
- Ta température de référence °R
- densité du gaz yg
- facteur de compressibilité du gas Z pour [p. T]
2 - RESOLUTION NUHERIQUE
L'équation (Ga en norme américaine devient :
dp g fm pm vm^ pm A [vm^)= S- nm ^
dh gc ^ 2g d 2g dhc c
avec g * : accélération de la pesanteur [32,2 ft/s ]1
p : constante universelle (K= ) F=Kxm x s&c gc '^ "
[force) CmasseD (accélération^
PROGRAMME VE CALCUL VU GRAVIENT VE PRESSION SOUhUS A UN "GAI LIFT", VANS UN
PUITS GEOTHERMIQUE
Ce calcul s'applique à la zone diphasique eau - gaz. Il repose
sur la méthD(de de HAGEDORN et BRDWN [calcul de gaz lift en milieu pétrolier}
certaines abaques empiriques sont utilisées, ceci conduisant à calculer en
normes américaines [nombreux coefficients].
DONNEES
- diamètre : d
- température moyenne : T [°R}
- densité du liquide : y [Ib/cuft)
- GLR : Scf/STB
- débit eau : q, [STB/D)
- volume moyen gaz : Z [cuft)
- tension de surface eau a
- viscosité eau : y [cp]
- Pa pression atmosphérique de référence PSI
- Ta température de référence °R
- densité du gaz yg
- facteur de compressibilité du gas Z pour [p. T]
2 - RESOLUTION NUHERIQUE
L'équation (Ga en norme américaine devient :
dp g fm pm vm^ pm A [vm^)= S- nm ^
dh gc ^ 2g d 2g dhc c
avec g * : accélération de la pesanteur [32,2 ft/s ]1
p : constante universelle (K= ) F=Kxm x s&c gc '^ "
[force) CmasseD (accélération^
on assimile -S- = iEC
De plus.
f pm vm^2g,d
f q 2 n2
2,965 X 10^1 d^ pm
q M représentant le débit massique total,
Aussi l'équation à calculer devient
144 ^Ah
pm
f q2 fl2
2,965 X 10^1 d^ pmpm
vm
2i:
Ah
Equation de base dans le programme :
n2144 Ap - pm A
Ah
vm
2?.
pm ^ (fq 2 n2V2,9B5 x 10^^ d^ pm
(7)
VETAJL VES CALCULS
Catcut dz la massz totatz poA bahil [Ib/STB]
n = 350 Y, + 0,0764 GLR . yL , 'g
Calcul dz la massz volumiquz eau [Iblcu^t]
P, = B2,4 Y,
Catcut, dz la pression moyznnz [PSI]
Pmax -^ PminP = ô
on assimile -S- = iEC
De plus.
f pm vm^2g,d
f q 2 n2
2,965 X 10^1 d^ pm
q M représentant le débit massique total,
Aussi l'équation à calculer devient
144 ^Ah
pm
f q2 fl2
2,965 X 10^1 d^ pmpm
vm
2i:
Ah
Equation de base dans le programme :
n2144 Ap - pm A
Ah
vm
2?.
pm ^ (fq 2 n2V2,9B5 x 10^^ d^ pm
(7)
VETAJL VES CALCULS
Catcut dz la massz totatz poA bahil [Ib/STB]
n = 350 Y, + 0,0764 GLR . yL , 'g
Calcul dz la massz volumiquz eau [Iblcu^t]
P, = B2,4 Y,
Catcut, dz la pression moyznnz [PSI]
Pmax -^ PminP = ô
Catcut dz la ma-i-ic volumiquz moyznnz dz la plias z gazeuse
- ' - '- ih) (?) . (7)
Calcul du coziiijciznt dz viscosité du liquidz
V,
Abaque 1 -> CN
Calcul dz la ¿u^^acz dz pn-oductlon [Sq/^t]
A =^d^
Calcul dz la vitzs&z du liquidz iit/szc]5,61 q,
^LV'L BB4DD A
Calcul du cûziiiciznt de vélocité du liquide
Catcut de la vitzssz du gaz
GLR
^g " '^L. 86400 A (#) (Í)Calcul du coziiiciznt dz vélocité du gaz
N = 1,936gv -. (^J
- Calcul du cozifiiciznt dz conAzlation du diamétAZ
N^ = 120,672 dd #
Catcut dz la ma-i-ic volumiquz moyznnz dz la plias z gazeuse
- ' - '- ih) (?) . (7)
Calcul du coziiijciznt dz viscosité du liquidz
V,
Abaque 1 -> CN
Calcul dz la ¿u^^acz dz pn-oductlon [Sq/^t]
A =^d^
Calcul dz la vitzs&z du liquidz iit/szc]5,61 q,
^LV'L BB4DD A
Calcul du cûziiiciznt de vélocité du liquide
Catcut de la vitzssz du gaz
GLR
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N = 1,936gv -. (^J
- Calcul du cozifiiciznt dz conAzlation du diamétAZ
N^ = 120,672 dd #
Calcul dz la {¡onction dz conAzlation dz "Hold up"
N. (f) ©N ^^575 ^, ^ ^,gv ad
Abaque 2 ->
Calcul du {¡actzuA dz conjizction H»
0 N, 'gv L
N N °'380
N 2 1 "+
Abaque 3 -^ H"
Fac;teu/L (ie "Hold up"
Ca£ca£ du nomb-^e de Reynolds diphasique2,2 X 10'2 q M
NRe _, Hl [1-H| ]
dpj^ '- X yg L
Catcut de la n.ugositz Aetative ; -t-
E, facteur de rugosité est de l'ordre de 1,5 x 10 "^ pour les acierscommerciaux.
EacteuA de {,n.ottement diphasique
Abaque 4 .
Calcul de la densité moyenne diphasique (Jb/cu{¡t]
P, = Pl \ ^ Pg. ^' -V
Calcul dz la {¡onction dz conAzlation dz "Hold up"
N. (f) ©N ^^575 ^, ^ ^,gv ad
Abaque 2 ->
Calcul du {¡actzuA dz conjizction H»
0 N, 'gv L
N N °'380
N 2 1 "+
Abaque 3 -^ H"
Fac;teu/L (ie "Hold up"
Ca£ca£ du nomb-^e de Reynolds diphasique2,2 X 10'2 q M
NRe _, Hl [1-H| ]
dpj^ '- X yg L
Catcut de la n.ugositz Aetative ; -t-
E, facteur de rugosité est de l'ordre de 1,5 x 10 "^ pour les acierscommerciaux.
EacteuA de {,n.ottement diphasique
Abaque 4 .
Calcul de la densité moyenne diphasique (Jb/cu{¡t]
P, = Pl \ ^ Pg. ^' -V
Calcul des vitesses du gaz poun. P\ . et ?2 if^t/s]^ ' ^ m<.n ^max '^ ' '
p"V = V X ^gl g Pl
pV = V X ^;-
g2 g P2
Calcul des, vitesses du mzlangz diphasiquz [{¡t/szc] poun. Pj et P2
V = V, ^ Vmi L gl
V = V, + Vm2 L g2
- Calcul du Ah conAZ&pondant à AP = Pi - P2
Equation {?]
Calcul des vitesses du gaz poun. P\ . et ?2 if^t/s]^ ' ^ m<.n ^max '^ ' '
p"V = V X ^gl g Pl
pV = V X ^;-
g2 g P2
Calcul des, vitesses du mzlangz diphasiquz [{¡t/szc] poun. Pj et P2
V = V, ^ Vmi L gl
V = V, + Vm2 L g2
- Calcul du Ah conAZ&pondant à AP = Pi - P2
Equation {?]
.OiI ! r I I 111; 1 lllllll^ 1 111 O
.01
.OML_.001 ,0
-I ''''' ' lllllll40 1.0
ConAjélation du coz{¡{,iciztit dz viscosité
lOr
t-
§- -^r
? ..
! 1^ ID-' ID
:-© Í
LXUui ' ' ' I '' I ! I llll'' ' I ' I""' I I I lllll
C .01 S>i Hi J>« JOl X>i X7 JOb S>i JD
EactzuA dz conAzction
ID"10' ID*
ConAllation dz "Hold up"
ip'
«¡J
^<5
CJ
tí
T^^©
K»
^a)
Ot5)
¿.000.01
IOÎ s s « »t B|Q( 2 3 4 «>e eIP- 5 * it t,p( i î * t « f .r.7 ' : :<^t|pt.ODD.DDL.COC'.OM
N nombn.z dz Reynolds diphasiquz.
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N nombn.z dz Reynolds diphasiquz.
VONNEES
RESULTATS
crlcül du grhdientde press lûh drns ijhtmjit geothermiqueeh isobutrhe liftdirnetre hr-.
1 5T É M p . fl M V E H H E CEL C I U S
?tiPRESS IÜH IHF BRR
PRESSION SUP BRR
DEBIT ERU GTH M3.-h
3 6 QGRZ-LIQ ERU RATIO
DENSITE ERU GTH1
DENSITE GRZ.--RIR
F ROT . COMPRESS I B I L I TEC
TENSION DE SUR F R CEERU GTH DYNE.--CM
30VISCOSITE ERU GTH CP
. 32VISCOSITE GflZ CP
. oes1 .3371 454234 lE-3
DETERMINER FIG 1
Çi027.46t";3?764249E-5
DETERMINER FIG 2
S .761S7253821E-4DETERMINER FIG 3
'3.0478512e4St.E-4472360S2.4225
DETERMINER FIG 4
eue361 METREÍ
VONNEES
RESULTATS
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PRESSION SUP BRR
DEBIT ERU GTH M3.-h
3 6 QGRZ-LIQ ERU RATIO
DENSITE ERU GTH1
DENSITE GRZ.--RIR
F ROT . COMPRESS I B I L I TEC
TENSION DE SUR F R CEERU GTH DYNE.--CM
30VISCOSITE ERU GTH CP
. 32VISCOSITE GflZ CP
. oes1 .3371 454234 lE-3
DETERMINER FIG 1
Çi027.46t";3?764249E-5
DETERMINER FIG 2
S .761S7253821E-4DETERMINER FIG 3
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DETERMINER FIG 4
eue361 METREÍ
DISP "CP.L CUL DU GkhDIEíU"DISP "DE PRESSION DRNS UN"DISP "PUIT GEOTHERMIQUE"DISP "EN ISOBUTRNE LIFT"BEEPDISP "DIRMETRE M"INPUT HDISP "TE \\ P . t'1 0 Y E li NE C EL C: I U S "INPUT BDISP "PRESSION INF BRR"INPUT CDISP "PRESSION SUP BRR"INPUT DDISP "DEBIT ERU GTH M3-'h"INPUT EDISP "Gfl2-L1Q ERU RRT 10"INPUT FDISP "DENSITE ERU GTH"G=lDISP GD I SP " DENS I T E GRZ - ñ I R "H=2DISP H 'DISP "FfiCT. COMPRESSIBILITEî=.6
222 DISP I240 DISP "TENSION DE SURFRCE"250 DISP "ERU GTH DYNE^-CM"251 J=30252 DISP J270 DÎSP "'...'ISCOSITE ERU GTH CP"271 K=.32272 DISP K290 DISP "'...'ISCOSITE GAZ CP"291 L=.00S292 DISP L310 ñ=ft*.3.2Sl320 B=<273. 15 +B::'*9/5330 C=C-4:14.504340 D=D*14.504350 E=E*6. 289*24360 F=F-4:35 . 3 1 5* 158 . 98^- < H* 1 . 22 >
370 M=350*G+.07¤.4*Fi:H330 x=<:c+d:>''2390 M=Hit:.0764*X*520/'<;i4 .7*B*i:'400 0=. 1573*K410 0=0:*C1/C62 . 4.*:G*J'^3>'^ . 25>42© DISP 0430 BEEP440 DISP "DETERMINER FIG 1"450 INPUT P460 Q=3 . 14*fi''-2/'4470 R=5.61*E-'CS6400i:O.>480 S=l .938*R*<62.4*G>'J;'" .25490 T=E*F/( 86400*0.)500 T = Ttl4 .7*:B*I-'<:X*520>510 U=l .93S*T*f62.4*G.^J)'-.25520 yi = 120.S7*.ñ*.SQR<62.4*G/'J)530 V2=S*.X"-. 1*P540 y2=y2'''<:u^ .575*14 .7-- . i*',;i>
550
570530
600f=; 10620630640650
67063069070071072073074075076077073079080081082fi330840350860370
DISP V2BEEPDISP "DETERMINER FIG 2"INPUT '...'3V4 = U*0'-.3S-'"..'l'-2 . 14DISP V4BEEPDISP "DETERMINER FIG 3"INPUT V5'.,'6 =V.'3*V5U7=2.2*10--2*E*M'^7 = ^7/ C R*K-'.,'6tL''^ (. 1 -V6 > )y 8= .00015.'-ñDISP V3.:V7BEEPDISP "DETERMINER FIG 4"INPUT XIV9=62.4*G*y6+N*<l-y6>T1=E*F*14.7*B*IT1=T1/<86400*Q*C*520)T2=E*F*14.7*B*IT2=T2.^<86400*Gl*D*520>Y1=T1+RY2=T2+RY=Yl-2-Y2''2W= 1 44* C D-C> -V.'9*Y/64 . 4Y0=Xl*G-2*M^2/2.9652Y0 =Y0-'' <. fl-5*V9* 1 0^ 1 1 >W=U-'Cy9 + Y0)W=W*.304SW=IP<W>DISP U; "METRES"END
DISP "CP.L CUL DU GkhDIEíU"DISP "DE PRESSION DRNS UN"DISP "PUIT GEOTHERMIQUE"DISP "EN ISOBUTRNE LIFT"BEEPDISP "DIRMETRE M"INPUT HDISP "TE \\ P . t'1 0 Y E li NE C EL C: I U S "INPUT BDISP "PRESSION INF BRR"INPUT CDISP "PRESSION SUP BRR"INPUT DDISP "DEBIT ERU GTH M3-'h"INPUT EDISP "Gfl2-L1Q ERU RRT 10"INPUT FDISP "DENSITE ERU GTH"G=lDISP GD I SP " DENS I T E GRZ - ñ I R "H=2DISP H 'DISP "FfiCT. COMPRESSIBILITEî=.6
222 DISP I240 DISP "TENSION DE SURFRCE"250 DISP "ERU GTH DYNE^-CM"251 J=30252 DISP J270 DÎSP "'...'ISCOSITE ERU GTH CP"271 K=.32272 DISP K290 DISP "'...'ISCOSITE GAZ CP"291 L=.00S292 DISP L310 ñ=ft*.3.2Sl320 B=<273. 15 +B::'*9/5330 C=C-4:14.504340 D=D*14.504350 E=E*6. 289*24360 F=F-4:35 . 3 1 5* 158 . 98^- < H* 1 . 22 >
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600f=; 10620630640650
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DISP V2BEEPDISP "DETERMINER FIG 2"INPUT '...'3V4 = U*0'-.3S-'"..'l'-2 . 14DISP V4BEEPDISP "DETERMINER FIG 3"INPUT V5'.,'6 =V.'3*V5U7=2.2*10--2*E*M'^7 = ^7/ C R*K-'.,'6tL''^ (. 1 -V6 > )y 8= .00015.'-ñDISP V3.:V7BEEPDISP "DETERMINER FIG 4"INPUT XIV9=62.4*G*y6+N*<l-y6>T1=E*F*14.7*B*IT1=T1/<86400*Q*C*520)T2=E*F*14.7*B*IT2=T2.^<86400*Gl*D*520>Y1=T1+RY2=T2+RY=Yl-2-Y2''2W= 1 44* C D-C> -V.'9*Y/64 . 4Y0=Xl*G-2*M^2/2.9652Y0 =Y0-'' <. fl-5*V9* 1 0^ 1 1 >W=U-'Cy9 + Y0)W=W*.304SW=IP<W>DISP U; "METRES"END
KRÜGRAMME VE CALCUL VE
PUISSANCE MECANIQUE
A partir de l'équation donnant Pm on peut tracer différentes courbes
Pm/unité de débit en fonction des températures (entrée - rejet/sources froide-
chaude) .
PUISSANCE MECRNIQUECENTRRLE GTH R CViLEBINAIRE EN ECHANGEDIRECT
VONNEE<^ TEMP. DU PUITS GTH
: 10TEMP. SOURCE FROIDE
70RENDEMENT TURBINE
RENDEMENT POMPES
iP POMPE ERU FROIDE
¿P POMPE SECONDAIRE
RESULTATS
MASSE '...'OLUMIQUEFLUIDE SECONDAIRE
554VARIABLES A FIXERTEMP. SORTIE EAU GTH
80TEMP. EAU A LR SORTIEDU CONDENSEUR
40P I NCEMENT CONDENSEUR
3DEDUIRE DES TEMP.LA CHALEUR LATENTEDE VAPORISATION DUFLUIDE SECONDAIRE
180CAPACITE CALORIFIQUEMOYENNE FLUIDE 2
2 . 57 KJ/'KGCAPACITE CALORIFIQUEEAU GTH
4 . 18 KJ^KGRENDEMENT THEOR . CYCLE
. 14PUISSANCE MECANIQUE -'debit GTH kWx'<rn3'-'h>
10.966463712
uni te de
KRÜGRAMME VE CALCUL VE
PUISSANCE MECANIQUE
A partir de l'équation donnant Pm on peut tracer différentes courbes
Pm/unité de débit en fonction des températures (entrée - rejet/sources froide-
chaude) .
PUISSANCE MECRNIQUECENTRRLE GTH R CViLEBINAIRE EN ECHANGEDIRECT
VONNEE<^ TEMP. DU PUITS GTH
: 10TEMP. SOURCE FROIDE
70RENDEMENT TURBINE
RENDEMENT POMPES
iP POMPE ERU FROIDE
¿P POMPE SECONDAIRE
RESULTATS
MASSE '...'OLUMIQUEFLUIDE SECONDAIRE
554VARIABLES A FIXERTEMP. SORTIE EAU GTH
80TEMP. EAU A LR SORTIEDU CONDENSEUR
40P I NCEMENT CONDENSEUR
3DEDUIRE DES TEMP.LA CHALEUR LATENTEDE VAPORISATION DUFLUIDE SECONDAIRE
180CAPACITE CALORIFIQUEMOYENNE FLUIDE 2
2 . 57 KJ/'KGCAPACITE CALORIFIQUEEAU GTH
4 . 18 KJ^KGRENDEMENT THEOR . CYCLE
. 14PUISSANCE MECANIQUE -'debit GTH kWx'<rn3'-'h>
10.966463712
uni te de
4950fin703090
1001011 101201211301401411501601701801811821902 0 0201202210220230240250260270271280290300301310320330340350360370380331390400410420430440450460470
FLUTTER IS 705b C: L E A F:
SCALE 50.. 130.. 0. 30XRXIS 0,10. 50. 130YAXIS 50,2GOSUB 1000FOR Al=l TO 50DISP "PUISSANCE MECANIQUE"
"CENTRALE GTH A CYCLE""BINAIRE EN ECHANGE""DIRECT"
DISPDISPDISPDISPT=110DISP TDISP "TEMPT2=10DISP T2
"TEMP. DU PUITS GTH"
SOURCE FROIDE"
"RENDEMENT TURBINE"
R"RENDEMENT POMPES"
'AP POMPE ERU FROIDE"
SECONDAIRE"
DISPR=.9DISPDISPR2= . 8DISPHl=2DLSP HlHl=Hl*10eDISP "¿P POMPEH2 = lDISP H2H2=H2*100DISP "MASSE VOLUMIQUE"DISP "FLUIDE SECONDAIRE"D = 554DISP DDISP "VARIABLES RDISP "TEMP. SORTIET1=T-R1DISP TlDISP "TEMP. ERU ADISP "DU CONDENSET3 = 20DISP T3DISP "PINCEMENT CONDENSEUR"0=3DISPDISPDISPDISPDISP ."L=178DISP LDISPDISPC2 = 2DISPDISPDISPCl =4DISPDISP
FIXER"EAU GTH"
LA SORTIE'.IR"
0"DEDUIRE DES TEMP. ""Lfl CHALEUR LATENTE""DE VAPORISATION DU""FLUIDE SECONDAIRE"
"CAPACITE CALORIFIQUE""MOYENNE FLUIDE 2"57C2 * "KJ/KG""CAPACITE CALORIFIQUE""EfiU GTH"18C 1 "K J/KG ""RENDEMENT THEOR. CYCLE'
4714814 90=¡005105205305405505605615625635701 000101010201030Í04010501060107810801090
10911 1001102111011201 1301 1401150116011701172
1 r11:
R 1 = i - c 273 + T3 > -' ; 273 + T 1 )DISP RlP 1 =D*R2* « L + C2* <: T 1 -T3-0 > )P1=C1*ÎT-T1)*H1.''P1P2=1000*R2*4 . 18*<:T3-T2>P2=C1*H2*<:T-T1>*U-R1*R)^'P2P=C1*CT-T1>*R*R1P=P-Pl-P2DISP "PUISSANCE MECRNIQUE"DISP PPLOT Tl.PIF Al=50 THEN 1116NEXT AlEND
FOR X=50 TO 130 STEP 18MOVE X, 1
LABEL VAL^CX:-NEXT XFOR Y=0 TO 30 STEP 2MOVE 51. YLABEL VAL*<Y>NEXT YMOVE 51.29LABEL "Puissance>'uni t debi
GTH "MOVE 53.28LABEL "KW/<K^/s>"RETURNMOVE 95.2LABEL "Temp. tete de Fuits"MOVE 98.26LABEL "Temp. fond de. Puits"LABEL VAL4;<T>LABEL "Temp. source troide"LABEL VAL1:<:T2>LABEL "Temp. sortie condensur"LABEL VALiCTS)END
4950fin703090
1001011 101201211301401411501601701801811821902 0 0201202210220230240250260270271280290300301310320330340350360370380331390400410420430440450460470
FLUTTER IS 705b C: L E A F:
SCALE 50.. 130.. 0. 30XRXIS 0,10. 50. 130YAXIS 50,2GOSUB 1000FOR Al=l TO 50DISP "PUISSANCE MECANIQUE"
"CENTRALE GTH A CYCLE""BINAIRE EN ECHANGE""DIRECT"
DISPDISPDISPDISPT=110DISP TDISP "TEMPT2=10DISP T2
"TEMP. DU PUITS GTH"
SOURCE FROIDE"
"RENDEMENT TURBINE"
R"RENDEMENT POMPES"
'AP POMPE ERU FROIDE"
SECONDAIRE"
DISPR=.9DISPDISPR2= . 8DISPHl=2DLSP HlHl=Hl*10eDISP "¿P POMPEH2 = lDISP H2H2=H2*100DISP "MASSE VOLUMIQUE"DISP "FLUIDE SECONDAIRE"D = 554DISP DDISP "VARIABLES RDISP "TEMP. SORTIET1=T-R1DISP TlDISP "TEMP. ERU ADISP "DU CONDENSET3 = 20DISP T3DISP "PINCEMENT CONDENSEUR"0=3DISPDISPDISPDISPDISP ."L=178DISP LDISPDISPC2 = 2DISPDISPDISPCl =4DISPDISP
FIXER"EAU GTH"
LA SORTIE'.IR"
0"DEDUIRE DES TEMP. ""Lfl CHALEUR LATENTE""DE VAPORISATION DU""FLUIDE SECONDAIRE"
"CAPACITE CALORIFIQUE""MOYENNE FLUIDE 2"57C2 * "KJ/KG""CAPACITE CALORIFIQUE""EfiU GTH"18C 1 "K J/KG ""RENDEMENT THEOR. CYCLE'
4714814 90=¡005105205305405505605615625635701 000101010201030Í04010501060107810801090
10911 1001102111011201 1301 1401150116011701172
1 r11:
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FOR X=50 TO 130 STEP 18MOVE X, 1
LABEL VAL^CX:-NEXT XFOR Y=0 TO 30 STEP 2MOVE 51. YLABEL VAL*<Y>NEXT YMOVE 51.29LABEL "Puissance>'uni t debi
GTH "MOVE 53.28LABEL "KW/<K^/s>"RETURNMOVE 95.2LABEL "Temp. tete de Fuits"MOVE 98.26LABEL "Temp. fond de. Puits"LABEL VAL4;<T>LABEL "Temp. source troide"LABEL VAL1:<:T2>LABEL "Temp. sortie condensur"LABEL VALiCTS)END
VONNEES
PVOC'?.Al'}.{E VE CALCUL VES
PERTES VE CHARGES VANS LES AQUIEERES
ET LE PUITS imOPHASIQUE
NOM DU PRO.JET
ESSAIAQUIFERE CONSIDERE
FICTIFPRESSION STATIQUE
1 0POROSITE
,' 15PERMEABILITE MOYENNE EN DRRCY
PERMERBILITE MINIMRLE EN DRRCY
. 5PERMERBILITE MRXIMRLE EN DRRC'ï
HAUTEUR PRODUCTRICE ENMETRES
100PROFONDEUR EN METRES
900VISCOSITE R LR TEMPERATURE DE PRODUCTION
6TEMPS DE POMPAGE EN ANNEES
»
1
DIAMETRE DU FORAGE EN POUCES
S
DIAMETRE DU CASING EN MILLIMETRE
1 40COMPRESSIBILITE TOTALE
. 0001
VONNEES
PVOC'?.Al'}.{E VE CALCUL VES
PERTES VE CHARGES VANS LES AQUIEERES
ET LE PUITS imOPHASIQUE
NOM DU PRO.JET
ESSAIAQUIFERE CONSIDERE
FICTIFPRESSION STATIQUE
1 0POROSITE
,' 15PERMEABILITE MOYENNE EN DRRCY
PERMERBILITE MINIMRLE EN DRRCY
. 5PERMERBILITE MRXIMRLE EN DRRC'ï
HAUTEUR PRODUCTRICE ENMETRES
100PROFONDEUR EN METRES
900VISCOSITE R LR TEMPERATURE DE PRODUCTION
6TEMPS DE POMPAGE EN ANNEES
»
1
DIAMETRE DU FORAGE EN POUCES
S
DIAMETRE DU CASING EN MILLIMETRE
1 40COMPRESSIBILITE TOTALE
. 0001
J PLOTTER IS 70510 REM CAS D'UN S I hPLET . PRESS I Q
NEN TETE DE PUITS EN PRODUCTION .
UCLERRSCALE -50.. 400, 0. 50XAXIS 0.50YAXIS 0,5MOVE 200.45LABEL "PUITS DE PRODUCTION"LABEL " UNIQUEMOVE 50.5LDIR 0FOR X=50 TO 350 STEP SO'MOVE X. 1
LABEL VALÍÍX)NEXT XLDIR 0FOR Y=5 TO 45 STEP 5MOVE -25. YLABEL VALi-<Y>NEXT YMOVE -45.47LABEL "P en bars"MOVE 320.4LABEL "Q M3.'H"REM ENTREE DES DONNEESDIM N$C243DISP "NOM DU PRO.JET"INPUT NîDIM R$E153DISP "AQUIFERE CONSIDERE"INPUT AÍDISP "PRESSION STATIQUE"INPUT PlDISP "POROSITE"INPUT FDISP "PERMEABILITE MOYENNEEN DARCY"INPUT KlDISP "PERMEABILITE MINIMALEEN DARCY"INPUT K2DISP "PERMEABILITE MAXIMALEEN DARCY"INPUT K3DISP "HAUTEUR PRODUCTRICE ENMETRES"INPUT' HDISP "PROFONDEUR EN METRES"INPUT PDISP "VISCOSITE A LA TEMPERATURE DE PRODUCTION"INPUT VDISP "TEMPS DE POMPAGE EN ANNEES"INPUT TDISP "DIAMETRE DU FORAGE ENPOUCES"
670 INPUT Dl
20304050607090
1001 101201301401501601701301902003703803904004104204304404 50460470480490=¡00510520
530540
550560
570580
590600610620
630640
650668
630 DISP "DIAMETRE DU CASING ENMILLIMETRES"
690 INPUT D2700 DISP "COMPRESSIBILITE TOTAL
710720730740750760770730
790
S 0 0S 1 e320330340350P.f.Q,3703 3 0990900Q109209309409509609709309909911008181010201030104010501060107010801098
11001110
1128
1 138
1148115011601 1781 188
911*1
INPUT CREMFOR Q=8 TO 300 STEP 10K = K1 4
GOSUB 770-GOTO 820REM CALCULP2=l . 023*1 0'^-7*V-2-'-4 . 79P3= . 221*Q*V.-'K.'H*L0G<:40--7*K*T/FxV.^C.--Dl'^-2>P0=P1-P2-P3RETURNIF P0<-25 THEN 850PLOT Q.P0NEXT QFOR Q=0 TO 300 STEP 5K = K3LiOSUB 770IF "pe<-25 THEN 526MOVE Q.P0LABEL' " . "NEXT Q^FOR Q=l TO 300 STEP 6K=K2 IGOSUB 770IF P0<-25 THEN 998MOVE Q.P0LABEL ":-"NEXT Q
COPYPAUSE
REM LEGENDEGCLEARSCALE 0. 10.0. 10MOVE 1.5.9LABEL "PROJET DE ".HtMOVE 4.7.5LABEL R$MOVE 7.7LABEL "P= PRESSION STATIQUE"LABEL 'Q = DEBIT D'EXPLOITATION"LABEL "T- TRANSMISSIVITES"LABEL " :T = "&VALi<K2*H>LABEL " =T="&VAL*<:K1*H>LABEL " T = "ÉcVAL$CK3*HJS:" DARCY.METRES"MOVE 1.8.5FOR A=l TO 9 STEP 4PLOT A. 8. 5NEXT ACOPY
J PLOTTER IS 70510 REM CAS D'UN S I hPLET . PRESS I Q
NEN TETE DE PUITS EN PRODUCTION .
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REM LEGENDEGCLEARSCALE 0. 10.0. 10MOVE 1.5.9LABEL "PROJET DE ".HtMOVE 4.7.5LABEL R$MOVE 7.7LABEL "P= PRESSION STATIQUE"LABEL 'Q = DEBIT D'EXPLOITATION"LABEL "T- TRANSMISSIVITES"LABEL " :T = "&VALi<K2*H>LABEL " =T="&VAL*<:K1*H>LABEL " T = "ÉcVAL$CK3*HJS:" DARCY.METRES"MOVE 1.8.5FOR A=l TO 9 STEP 4PLOT A. 8. 5NEXT ACOPY
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