Evaporação e Evapotranspiração Benedito C. Silva HIDROLOGIA FÍSICA

Evaporação e Evapotranspiração

Benedito C. Silva

HIDROLOGIA FÍSICA

Conceito Geral

Evaporação (E) – Processo pelo qual se transfere água do

solo e das massas líquidas para a atmosfera. No caso da

água no planeta Terra ela ocorre nos oceanos, lagos, rios e

solo.Transpiração (T) – Processo de evaporação que ocorre

através da superfície das plantas. A taxa de transpiração

é função dos estômatos, da profundidade radicular e do

tipo de vegetação.

Definições

Processo de Transpiração no Sistema

Solo Planta Atmosfera.

A transpiração ocorre desde as raízes até

as folhas, pelo sistema condutor, pelo

estabelecimento de um gradiente de

potencial desde o solo até o ar. Quanto

mais seco estiver o ar (menor Umidade

Relativa), maior será esse gradiente.

Definições

Evapotranspiração (ET) –

Processo simultâneo de

transferência de água para a

atmosfera através da

evaporação (E) e da

transpiração (T)

ET = E + T

Evaporação

Evaporação ocorre quando o estado líquido da água é transformado de líquido para gasoso.

As moléculas de água estão em constante movimento, tanto no estado líquido como gasoso.

Algumas moléculas da água líquida tem energia suficiente para romper a barreira da superfície, entrando na atmosfera, enquanto algumas moléculas de água na forma de vapor do ar retornam ao líquido, fazendo o caminho inverso.

Quando a quantidade de moléculas que deixam a superfície é maior do que a que retorna está ocorrendo a evaporação.

Energia e evaporação

A quantidade de energia que uma molécula de água líquida precisa para romper a superfície e evaporar é chamada calor latente de evaporação.

Ts002361,0501,2 em MJ.kg-1

Ts é temperatura da superfície

Portanto o processo de evaporação exige um fornecimento de energia, que, na natureza, é provido pela radiação solar.

Condições que favorecem a evaporação

que a água líquida esteja recebendo energia para prover o calor latente de evaporação

esta energia (calor) pode ser recebida por radiação ou por convecção (transferência de calor do ar para a água)

que o ar acima da superfície líquida não esteja saturado de vapor de água.

Se o ar for continuamente renovado, pelo vento, por exemplo, ou pela turbulência

Fatores que afetam

Umidade do ar Temperatura do ar Velocidade do vento Radiação solar Tipo de solo Vegetação (transpiração)

Temperatura

Quanto maior a temperatura, maior a pressão de saturação do vapor de água no ar, isto é, maior a capacidade do ar de receber vapor.

Para cada 10oC, P0 é duplicada.

Temp. oC 0 10 20 30

P0 (atm) 0,0062 0,0125 0,0238 0,0431

Umidade do arUmidade relativa medida do conteúdo de vapor de água do ar em relação ao conteúdo de vapor que o ar teria se estivesse saturado

sw

w100UR

onde UR é a umidade relativa; w é a massa de vapor pela massa de ar e ws é a massa de vapor por massa de

ar no ponto de saturação.

% em

Ar com umidade relativa de 100% está saturado de vapor, e ar com umidade relativa de 0% está completamente isento de vapor

A umidade relativa também pode ser expressa em

termos de pressão parcial de vapor. De acordo com a lei

de Dalton cada gás que compõe um a mistura exerce uma

pressão parcial, independente da pressão dos outros

gases, igual à pressão que se fosse o único gás a ocupar o

volume. No ponto de saturação a pressão parcial do vapor

corresponde à pressão de saturação do vapor no ar, e a

equação anterior pode ser reescrita como:

Umidade do Ar

see

.100UR

onde UR é a umidade relativa; e é a pressão parcial de

vapor no ar e es é pressão de saturação.

% em

Umidade do ar

Vento O vento renova o ar em contato com a superfície

que está evaporando (superfície da água; superfície do solo; superfície da folha da planta).

Com vento forte a turbulência é maior e a transferência para regiões mais altas da atmosfera é mais rápida, e a umidade próxima à superfície é menor, aumentando a taxa de evaporação.

pouco vento muito vento

A quantidade de energia solar que atinge a Terra no

topo da atmosfera está na faixa das ondas curtas. Na

atmosfera e na superfície terrestre a radiação solar é

refletida e sofre transformações.

Radiação Solar

Parte da energia incidente é refletida pelo ar e

pelas nuvens (26%) e parte é absorvida pela poeira, pelo

ar e pelas nuvens (19%). Parte da energia que chega a

superfícies é refletida de volta para o espaço ainda sob a

forma de ondas curtas (4% do total de energia incidente

no topo da atmosfera).

Radiação Solar

A energia absorvida pela terra e pelos oceanos

contribui para o aquecimento destas superfícies que

emitem radiação de ondas longas. Além disso, o

aquecimento das superfícies contribuem para o

aquecimento do ar que está em contato, gerando o fluxo

de calor sensível (ar quente), e o fluxo de calor latente

(evaporação).Finalmente, a energia absorvida pelo ar, pelas

nuvens e a energia dos fluxos de calor latente e sensível

retorna ao espaço na forma de radiação de onda longa,

fechando o balanço de energia.

Radiação Solar

Radiação solar

O processo de fluxo de calor latente é onde ocorre a evaporação

A intensidade desta evaporação depende da disponibilidade de energia. Regiões mais próximas ao Equador recebem maior radiação solar, e apresentam maiores taxas de evapotranspiração

Da mesma forma, em dias de céu nublado, a radiação solar é refletida pelas nuvens, e nem chega a superfície, reduzindo a energia disponível para a evapotranspiração.

Outros fatores

Tipos de Solos: para evaporação direta do solo

Vegetação: diferentes vegetações podem exercer mais ou menos controle sobre a transpiração

Tamanho do reservatório, ou lago O que existe em volta: efeito oásis

Solos

Solos arenosos úmidos tem evaporação maior do que solos argilosos úmidos.

Medição de evaporação

Tanque classe A Evaporímetro de Piché

Tanque classe A

. O mais usado é o tanque classe A, que tem forma circular com um diâmetro de 121 cm e profundidade de 25,5 cm. Construído em aço ou ferro galvanizado, deve ser pintado na cor alumínio e instalado numa plataforma de madeira a 15 cm da superfície do solo. Deve permanecer com água variando entre 5,0 e 7,5 cm da borda superior.

. O fator que relaciona a evaporação de um reservatório e do tanque classe A oscila entre 0,6 e 0,8, sendo 0,7 o valor mais utilizado.

Tanque Classe A

Tanque Classe A

Tanque Classe A

Fonte : Sabesp

Medindo a evaporação

Tanque classe A

Tanque Classe A

• manutenção da água entre as profundidades recomendadas evita erros de até 15%• a água deve ser renovada turbidez evita erros de até 5%• as paredes sofrem com a influência da radiação e da transferência de calor sensível superestimação da evaporação• próximos a cultivos de elevada estatura subestimação da evaporação

Evaporação Porto Alegre x Cuiabá

Evaporímetro de PichéO evaporímetro de Piche é constituído por um tubo cilíndrico, de vidro, de aproximadamente 30 cm de comprimento e um centímetro de diâmetro, fechado na parte superior e aberto na inferior.

A extremidade inferior é tapada, depois do tubo estar cheio com água destilada, com um disco de papel de feltro, de 3 cm de diâmetro, que deve ser previamente molhado com água.

Este disco é fixo depois com uma mola. A seguir, o tubo é preso por intermédio de uma argola a um gancho situado no interior do abrigo. 

Evaporímetro de Piché

Comentários

Piché é pouco confiável

Cálculo da evaporação

Equações de evaporação Balanço Hídrico

Equações empíricasSão Equações do tipo:

ass eTewfKE ..0

Onde: K = constante; f(w) = função da velocidade do vento; ea = tensão parcial do vapor de água; es(Ts) = tensão de vapor saturado.

Equação de Penman

1

./0

iELqef

diammE

Onde:

L

peTaG

L

qef a .9,01,0..09,056,0..1. 5,04

qef é radiação efetiva (mm/dia); L é o calor latente de vaporização, igual a 59 cal/(cm2.mm); a é o albedo; T é temperatura em oK; s é a constante de Stefan-Boltzman, igual a 1,19.10-7 [cal/(cm2.d.dia/oK4)]; p é a proporção entre horas efetivas de brilho solar e o máximo possível

Equação de Penman pRG t .58,024,0.

G é radiação incidente de onda curta (cal/cm2.dia); Rt é a Radiação no topo da atmosfera (cal/cm2.dia)

100

. sa

eUe

ea é a tensão parcial do vapor de água (mmHg); U umidade relativa do ar (%)

)3,237/(.5,710.58,4 TTse

es é a tensão de vapor saturado (mmHg); T temperatura (oC)

Equação de Penman

2

)3,237/(5,7

3,237

10.38640

T

TT

asi eew

E

160

25,0.35,0

w2 é a velocidade do vento medida a 2 metros de altura (km/dia)

Exemplo 7.1 (Tucci)

Equação de PenmanRt

Evaporação de reservatórios e lagos

A evaporação da água de reservatórios é de especial interesse para a engenharia, porque afeta o rendimento de reservatórios para abastecimento, irrigação e geração de energia.

Reservatórios são criados para regularizar a vazão dos rios, aumentando a disponibilidade de água e de energia nos períodos de escassez.

A criação de um reservatório, entretanto, cria uma vasta superfície líquida que disponibiliza água para evaporação, o que pode ser considerado uma perda de água e de energia.

Evaporação de lagos e reservatórios

A evaporação da água em reservatórios pode ser estimada a partir de medições de Tanques Classe A, entretanto é necessário aplicar um coeficiente de redução em relação às medições de tanque.

Isto ocorre porque a água do reservatório normalmente está mais fria do que a água do tanque, que tem um volume pequeno e está completamente exposta à radiação solar.

Elago = Etanque . Ft

onde 0,6 < Ft < 0,8.

Sobradinho: um rio de água para a atmosfera O reservatório de Sobradinho, um dos mais importantes

do rio São Francisco, tem uma área superficial de 4.214 km2, constituindo-se no maior lago artificial do mundo, está numa das regiões mais secas do Brasil.

Em conseqüência disso, a evaporação direta deste reservatório é estimada em 200 m3.s-1, o que corresponde a cerca de 10% da vazão regularizada do rio São Francisco.

Esta perda de água por evaporação é superior à vazão prevista para o projeto de transposição do rio São Francisco, idealizado pelo governo federal.

Um rio cuja vazão média é de 34 m3/s foi represado por uma barragem para geração de energia elétrica. A área superficial do lago criado é de 5000 hectares. Medições de evaporação de um tanque classe A correspondem a 1500 mm por ano, qual é a nova vazão média a jusante da barragem após a formação do lago?

Exercício

1000365 . 24 . 3600

)km(A)ano/mm(E)s/m(E

23

E = 1500 x 0,7 mm/ano

E = 1,66 m3/s

Q = 34 – 1,66 = 32,34 m3/s

Redução de 4,9 % da vazão

Solução

Estimativa da evapotranspiração Medição Cálculo

Medição de evapotranspiração

LisímetroPesoMedir chuvaColetar água percoladaColetar água escoadaSuperfície homogênea

Medições de evapotranspiração

Medidas diretas:

Lisímetro: depósito enterrado, aberto na parte

superior, contendo o terreno que se quer estudar. O solo

recebe a precipitação, e é drenado para o fundo do

aparelho onde a água é coletada e medida. ET = P - D - R

Lisímetro

Lisímetro

Medições micrometeorológicas

Medições micrometeorológicas

Evapotranspiração de floresta

Fonte: INPE

Luz Adriana CuartasJavier Tomasella

Carlos NobreAntonio Donato NobreCamilo Daleles Rennó

Cálculo da evapotranspiração

Equações de evapotranspiração Balanço Hídrico

Método de estimativa simples com base nos dados precipitação e vazão de uma bacia.

A equação da continuidadeS(t+1)=S(t) + (P –E - Q)dt

Desprezando a diferença entre S(t+1) – S(t) Q= P- E

Simplificação aceita para dt longos como o um ano ou seqüência de anos.

Balanço hídrico

Equações de cálculo da evapotranspiração

Usando apenas a temperatura

Usando a temperatura e a umidade do ar

Usando a temperatura e a radiação solar

Equação de Penman (insolação, temperatura,

umidade relativa, velocidade do vento)

Cálculo da Evapotranspiração (mm)

Métodos baseados na temperatura:

Thornthwaite: empírica, caracterizada por um único fator, a

temperatura média. Foi desenvolvida para climas temperados

(inverno úmido e verão seco).

Blaney-Criddle: também utiliza a temperatura média e

horas do dia com insolação, para regiões semi-áridas

ETP=(0,457 T + 8,13) p

p % luz diária

ET = ETP . Kc

kc é o coeficiente de cultura

Método de ThornthwaiteO método de Thorntwaite é calculado da seguinte forma: a

c

TFETP

I1016

Onde:

• ETP = Evapotranspiração potencial (mm/mês)

• Fc = Fator de correção em função da latitude e mês do ano;

• a = 6,75 . 10-7 . I3 – 7,71 . 10-5 . I2 + 0,01791 . I + 0,492 (mm/mês)

• I = índice anual de calor, correspondente a soma de doze

índices mensais;

• t =temperatura média mensal (oC)

12

1

514,1

5i

itI

Método de Thornthwaite

Para corrigir os valores da evapotranspiração para cada tipo de cultura é só multiplicar a ETP pelo coeficiente de cultura Kc:

ETPcultura = Kc . ETP

Onde:

ETPcultura = Evapotranspiração potencial da cultura (mm/mês);

ETP = evapotranspiração potencial (mm/mês).

Kc = coeficiente de cultura.

Método de Thornthwaite

Coeficiente de CultivoOs valores de Kc são tabelados para diferentes culturas nos seus vários estágios de desenvolvimento.

Exercício

Mês Jan Fev Mar

Abr MAi

Jun Jul Ago

Set Out

Nov

Dez

T (°C) 26,9 26,1 26,2 25,6 25,5 24,9 25,0 25,7 26,7 27,3 27,5 27,1

1. Para uma latitude de 10º S , calcule o valor da ETP pelo Método de Thornthwaite para Janeiro, em um ano que a temperatura média desse mês foi 25,0oC, sabendo que a bacia é coberta por pasto.

Combina energia solar outras variáveis meteorológicas

W

a

s

a

dspAL 1

rr

1

ree

cGR

E

Equação de Penman-Monteith

Penman-Monteith

analogia com circuito elétrico

O fluxo de águapara as camadassuperiores daatmosfera devevencer a resistênciasuperficial (plantas)e aerodinâmica(camada mais baixade ar).

W

a

s

a

dspAL 1

rr

1

ree

cGR

E

Penman - Monteith

água; da específica massa ][kg.m

ar; do específica massa ][kg.m

solo; o para energia de fluxo ]s.[MJ.m G

;superfície na líquida radiação ]s.[MJ.m R

vapor; do saturação de pressão da variação de taxa ]C[kPa.

o;vaporizaçã de latentecalor ][MJ.kg

água; da evaporação de taxa ][m.s E

3-W

3-A

-12-

-12-L

-1

-1

-1

Penman - Monteith

-1 -1 3 1 1p p

-1

C [MJ.kg . C ] calor específico do ar úmido (C 1,013.10 MJ.kg . );

[kPa] pressão de saturação do vapor;

[kPa] pressão do vapor;

[kPa. C ] constante psicrométrica ( 0,66);

s

s

s

C

e

e

r

-1

-1

[s.m ] resistência superficial da vegetação;

[s.m ] resistência aerodinâmica;ar

Equação de Penman-Monteith

Pode ser usada para calcular evapotranspiração em intervalo de tempo de horas ou dias.

W

a

s

a

dspAL 1

rr

1

ree

cGR

E

calor latente e massa específica da água

W

a

s

a

dspAL 1

rr

1

ree

cGR

E

energia solar líquida na superfície

Energia solar líquida

Como calcular?

A situação de estimativa mais simples ocorre quando existem dados de radiação medidos, dados normalmente em MJ.m-2.dia-1, ou cal.cm-2.dia-1.

Neste caso, o termo RL da equação de Penman-Monteith pode ser obtido da equação a seguir, que desconta a parte da radiação refletida.

onde a é o albedo da superfície

1SR SUPL

AlbedoTipo de superfície Albedo mínimo Albedo máximo

Água profunda 0,04 0,08

Solo úmido escuro 0,05 0,15

Solos claros 0,15 0,25

Solos secos 0,20 0,35

Areia branca 0,30 0,40

Grama, vegetação baixa 0,15 0,25

Savana 0,20 0,30

Floresta 0,10 0,25

Neve 0,35 0,90

Energia solar líquida

E quando não existem dados de radiação medida?Quando existem apenas dados de horas de

insolação, ou da fração de cobertura de nuvens, a radiação que atinge a superfície terrestre pode ser obtida considerando-a como uma fração da máxima energia, de acordo com a época do ano, a latitude da região, e o tipo de cobertura vegetal ou uso do solo.

Radiação no topo da atmosfera A radiação solar no topo

da atmosfera, medida por satélites, é da ordem de 1366 W.m-2.

Sobre a superfície da terra esta energia atinge áreas diferentes, de acordo com a latitude e a época do ano.

Radiação no topo da atmosfera

Radiação no topo da atmosfera

ssrW

TOP sencoscossensend1000

392,15S

Radiação através da atmosfera

Horas de solvalores máximos considerando ausência de nuvens e relevo plano

Numero máximo de horas de sol por dia

A insolação máxima em um determinado ponto do planeta, considerando que o céu está sem nuvens, é dada pela equação abaixo.

ws depende da latitude, da época do ano

s

24N

Insolação (horas de sol por mês) em Porto Alegre

W

a

s

a

dspAL 1

rr

1

ree

cGR

E

fluxo de calor para o solo: pequena parte, pode ser estimadopela diferença de temperaturas de um dia para o outro

W

a

s

a

dspAL 1

rr

1

ree

cGR

E

dependem da temperatura do ar

W

a

s

a

dspAL 1

rr

1

ree

cGR

E

déficit de umidade do ar: depende da temperatura e umidade relativado ar

W

a

s

a

dspAL 1

rr

1

ree

cGR

E

termos que dependem da temperatura, umidade e pressão do ar

W

a

s

a

dspAL 1

rr

1

ree

cGR

E

depende da velocidade do vento e da rugosidade

rugosidade depende da altura média da vegetação

Resistência Aerodinâmica

W

a

s

a

dspAL 1

rr

1

ree

cGR

E

depende do tipo de vegetação e do stress hídrico

Comentários sobre eq. Penman-Monteith

É a melhor equação disponível

é genérica precisa de muitos

dados alguns dados são

difíceis de obter

Exemplo Penman-Monteith

Solução Vamos usar a equação de Penman-

Monteith

W

a

s

a

dspAL 1

rr

1

ree

cGR

E

Precisamos encontrar os valores dos diversos termos da equação

Falta muito Papai Smurf?

Exercício

Evapotranspiração

Potencial (ETP)

Quantidade de água

transferida para a atmosfera

por evaporação e

transpiração, em uma

unidade de tempo, de uma

superfície extensa,

completamente coberta de

vegetação de porte baixo e

bem suprida de água

(Penman, 1956)

Evapotranspiração real

(ETR)

Quantidade de água

transferida para a atmosfera

por evaporação e

transpiração, nas condições

reais (existentes) de fatores

atmosféricos e umidade do

solo. A ETR é igual ou menor

que a evapotranspiração

potencial (Gangopadhyaya et

al, 1968)

Definições

Evapotranspiração potencial : é a evaporação do solo e a transpiração das plantas máxima que pode ser transferida para atmosfera. Com base nas condições climáticas e características das plantas é possível estimar a EVT potencial;

Evapotranspiração real: é a o total transferido para a atmosfera de acordo com a disponibilidade hídrica existente (umidade do solo) e a resistência das plantas.

Evapotranspiração

Evapotranspiração potencial de referência A evapotranspiração potencial é diferente para

cada tipo de vegetação. Para simplificar a análise freqüentemente se

utiliza o conceito da evapotranspiração potencial da vegetação de referência.

E, a partir desta, são calculados os valores de evapotranspiração potencial de outros tipos de vegetação, utilizando um ponderador denominado “coeficiente de cultivo” (Kc).

Evapotranspiração potencial de referência A vegetação de referência normalmente

adotada para os cálculos é um tipo de grama, e a sua evapotranspiração pode ser estimada a partir de dados de um lisímetro ou usando uma equação como a de Penman-Monteith.

Evapotranspiração potencial de referência

Gramaalbedo =0,23altura = 0,12 mresistência superficial = 70 s.m-1

Usando estes valores em Penman-Monteith temos ET0

Assim, ET0 vai ser diferente em cada região, dependendo das variáveis meteorológicas

Resistência aerodinâmica da grama de referência: ra = 208/u2

Resistência superficial da grama de referência

Assume-se um valor de rs = 70 s.m-1

Vegetação de referência

Gramaalbedo =0,23altura = 0,12 mresistência superficial = 70 s.m-1

ET0

Coeficientes de cultivo

sc0c KKETET Potencial de referência

Potencial para uma dada cultura

Real para uma dada Cultura

O coeficiente de cultivo

O coeficiente de cultivo

Kc depende da frequencia da chuva ou da irrigação

Modelo simples para Ks dependendo da umidade do solo

PM L CCCapacidade de campo

Ponto de murcha

Ks=1,0

Ks=0,0

2PM

Leituras adicionais

Uma boa fonte de referência para ampliar os conhecimentos sobre o processo de evapotranspiração e sobre a estimativa da evapotranspiração para diferentes tipos de vegetação, especialmente os cultivos agrícolas, é o FAO Irrigation and Drainage Paper no. 56, de autoria de Richard G. Allen; Luis S. Pereira; Dirk Raes; e Martin Smith, que pode ser encontrado em formato PDF na Internet.