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Formulación y Evaluación Proyectos de Inversión
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PRÁCTICA CALIFICADA II UNIDAD
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
ESCUELA ACADÉMIDA PROFESIONAL
INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL
CURSO : FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE
PROYECTO AGROINDUSTRIALES
DOCENTE : Ing. PEDRO GAMARRA LEIVA.
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA UNS
EXAMEN PRÁCTICO II UNIDAD: INGENIERÍA ECONÓMICAPLANTA PROCESADORA DE MANGO......................................................................................1
1. Suponga que tiene la alternativa de recibir $8,000 al término de cinco años o P dólares hoy. Actualmente, usted no necesita el dinero, por lo que podría depositar los P dólares en una cuenta bancaria que pague el 8% de interés compuesto anual. ¿Qué valor de P lo volvería indiferente ante su elección entre P dólares hoy y la promesa de $8,000 al finalizar los cinco años?............................................................................................5
2. Suponga que, para cubrir algunos de sus gastos de la universidad, usted obtiene un préstamo personal de su tío por la cantidad de $20,000 (ahora) y debe pagarlos en dos años. Si su tío pudiera ganar el 10% de interés (compuesto anual) sobre su dinero invertido en varias fuentes, ¿el pago de qué cantidad total mínima a dos años a partir de ahora haría a su tío feliz económicamente?......................................................................7
3. Un fondo mutuo libre de comisión ha crecido a una tasa del 7% compuesto anual desde sus inicios. Si se anticipa que seguirá creciendo a este ritmo, ¿cuánto debe invertirse cada año para que se acumulen $10,000 al término de cinco años?.................8
5. Se espera que el gasto por mantenimiento de una máquina sea de $1,000 durante el primer año y que se incremente en $250 cada año durante los siguientes ocho años. ¿Qué suma de dinero presente debe apartarse ahora para pagar los gastos por mantenimiento requeridos en un periodo de ocho años? (Suponga un 9% de interés compuesto anual.).....................................................................................................................10
6. Suponga que se espera que un pozo petrolero produzca 100,000 barriles de petróleo durante su primer año de producción. No obstante, se espera que su producción posterior disminuya en un 10% con respecto a la producción del año anterior. El pozo petrolero tiene una reserva comprobada de 1, 000,000 de barriles. Suponga que se espera que el precio del crudo sea $30 por barril durante los próximos siete años. ¿Cuál sería el valor presente del flujo de ganancias anticipado a una tasa de interés del 12% compuesto anual por los próximos siete años?........................................11
7. ¿Cuál es la suma de 10 depósitos anuales iguales que pueden dar cinco retiros al año, el primero de $3,000 al final del año 11 y retiros posteriores que aumentan a una tasa del 6% anual respecto del año anterior, si a) la tasa de interés es del 8% compuesto anual? b) la tasa de interés es del 6% compuesto anual?..............................13
1
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA UNS
PLANTA PROCESADORA DE MANGO Un grupo de inversionistas está interesado en adelantar un proyecto en donde se
pretende instalar una pequeña planta procesadora de pulpa de mango, dada la
abundancia de la fruta en la región y en la disponibilidad de mano de obra.
Un estudio preliminar arrojó los siguientes resultados:
1) Al ser una experiencia nueva, se ha decidido limitar el proyecto a 6
años: En el primer año se elaborarán los estudios complementarios y se
negociarán los equipos (Son las inversiones al inicio del proyecto). El
proyecto funcionará durante cinco años y se liquidará en el último. Se
estima que el valor de salvamento de los equipos será del 40% de su
valor de compra.
2) La capacidad instalada total se ha calculado en 500 toneladas por año.
3) El precio de venta en el mercado es de $ 100.000 por tonelada.
4) El costo estimado para procesar una tonelada de fruta es de $50.000 de
los cuales un 85% es costo variable. Los costos fijos son el 15% del
costo instalado para procesar la fruta.
5) Las inversiones requeridas son:
Equipo: $70’000.000
Estudios y gastos de montaje: $ 4’000.000
Capital de trabajo: $ 3’000.000
6) Los inversionistas aportarán $ 50 millones y las necesidades adicionales
de capital se cubrirán con un crédito de $ 27 millones, pagadero en tres
años con cuotas iguales, con un año de gracia y una tasa de interés del
15% anual.
7) La tasa de impuesto para esta industria el del 30%
8) Los planes de producción y ventas están dados por la utilización de la
capacidad instalada en un 80% para el primer año de funcionamiento;
90% para el segundo y 100% de allí en adelante.
9) Los activos fijos se depreciarán en cinco años y las inversiones se
diferirán en cinco años.
10)No se considerará la inflación.
2
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA UNS
Se requiere conocer los flujos de efectivo de este proyecto (Sin
financiación y con financiación).
BALANCE PRELIMINAR
inversion de los socios 50000
credito 27000
Activos Fijos 70000
Diferidos 4000
Capital de trabajo 3000
BALANCE INICIAL:
ACTIVOS PASIVOS
CAJA 3000 OBLIGACIONES 27000
DIGERIDOS 4000 PATRIMONIO 50000
ACTIVOS FIJOS 70000
VENTAS:
Años Cant. (TON) Ventas
0
1
2 400 0
3 450 0
4 500 0
5 500 0
6 500 0
3
Teniendo en cuenta la capacidad de la planta, además de ello los precios
definidos, realizaremos un estimado de ventas.
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PRESUPUESTOS DE INVERSION CON RECURSOS PROPIOS:
COSTOS DE OPERACIÓN:
DATOS:
4
capacidad instalada total 500 (TN) anual
planes de produccion y ventas 80% primer
año
90% segundo año
100% siguientes años
AÑO
S
Activos
fijos
Diferidos Capital de
trabajo
Flujo de
inversion
0 -70000 -4000 -3000 -77000
1
2
3
4
5
6 28000 3000 31000
Años Costos fijos Costos
variables
Costos totales
0
1
2 3000 17000 20000
3 19125 19125
4 21250 21250
5 21250 21250
6 21250 21250
costo para
procesar (ton)
50
%costo variable 85%
% costos fijos 15%
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1. Suponga que tiene la alternativa de recibir $8,000 al término de cinco años
o P dólares hoy. Actualmente, usted no necesita el dinero, por lo que podría
5
Inversion Total S/. 50000
Activo Fijo 70000
Capital de trabajo 3000
% de inversion a ser
financiada
50%
TEA 15%
Tasa de impuesto a la renta 30%
Depreciacion lineal
Vida util 6 años
Horizonte del proyecto(años) 6
Años Operativos 5
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depositar los P dólares en una cuenta bancaria que pague el 8% de interés
compuesto anual. ¿Qué valor de P lo volvería indiferente ante su elección
entre P dólares hoy y la promesa de $8,000 al finalizar los cinco años?
DATOS
F 8000
P ¿?
i(anual) 0.08
n 5
Evaluando a distintas tasas de interés
6
F=P(1+i)n
P=F (1+i)−n
P=8000(1+0.08)−5
P=5444.66558
4321 50I = 8%
8000
P
P=F /(1+i)n
P=F (1+i)−n
P=8000(1+0.08)−5
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TASA D INTERÉS VALOR PRESENTE
6% 5978.065383
8% 5444.665576
10% 4967.370584
A diferentes tasas de interés, consideramos el valor futuro de 8000 dolares, para
obtener los valores presentes.
De igual manera evaluamos con estos valores presentes a las mismas tasas de
interés para ver nuestros valores futuros correspondientes.
TASA D INTERÉS VALOR FUTUTO
6% 7286.190736
8% 8000
10% 8768.688357
Respuesta: El valor P que me seria indiferente seria de 5444.665576 dólares, ya
que si recibo este dinero el día de hoy y lo trabajo con una tasa de interés del 8%
en 5 años obtendré la misma cantidad ofrecida.
2. Suponga que, para cubrir algunos de sus gastos de la universidad, usted
obtiene un préstamo personal de su tío por la cantidad de $20,000 (ahora) y
debe pagarlos en dos años. Si su tío pudiera ganar el 10% de interés
7
F=P(1+i)n
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(compuesto anual) sobre su dinero invertido en varias fuentes, ¿el pago de
qué cantidad total mínima a dos años a partir de ahora haría a su tío feliz
económicamente?
DATOS
ANUALMENTE:
MENSUALMENTE:
8
Años
Compuesto
Dólares
Dólares
F=P(1+i)n
I=10%
F=?20000
F = 24200 dólares
F=20000∗(1+0.1)2
F=P(1+i)n
F=20000∗(1+0.0083333)24
F ?
P 20000
I %(anual) 10%
n 2
tasa
nominal 10%
Tasa
mensual 0.83333%
n 24 meses
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Conclusión: Observamos que en dos años al aplicar una tasa
anual y mensual, con la tasa mensual el tío obtendría un mayor
cantidad, pero con lo que recuperaría lo mínimo sería con la tasa
anual.
3. Un fondo mutuo libre de comisión ha crecido a una tasa del 7% compuesto
anual desde sus inicios. Si se anticipa que seguirá creciendo a este ritmo,
¿cuánto debe invertirse cada año para que se acumulen $10,000 al término
de cinco años?
DATOS:
PERIODOS 5
MONTO 10000
INTERES ANUAL 7.00%
Conclusión: Se debe invertir cada año una renta de 243.9293
dólares, con el fin de obtener en 5 años $ 10.000 dólares.
4. Usted abre una cuenta bancaria, haciendo un depósito de $500 ahora y
depósitos de $1,000 cada tercer año. ¿Cuál es el saldo total después de 10
años a partir de ahora si sus depósitos ganan el 10% de interés compuesto
anual?
9
M=R( (1+i )n−1i )
R=M /( (1+ i)n−1i )
R=10.000/( (1+0.07 )5−10.07 )
R=243.9293
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HALLADO FORMULA FINANCIERA
Años 0 3 6 9 10
Vf $
1.296,87
$
1.948,72
$
1.464,10
$
1.100,00
$
5.809,69
P $
500,00
$
1.000,00
$
1.000,00
$
1.000,00
i 10% 10% 10% 10%
n 10 7 4 1
VF=VP(1+i)n
RPTA: La cantidad total que se pagará al final de 10
años será $ 5809,68. con las indicaciones dadas.
5. Se espera que el gasto por mantenimiento de una máquina sea de $1,000
durante el primer año y que se incremente en $250 cada año durante los
siguientes ocho años. ¿Qué suma de dinero presente debe apartarse ahora
para pagar los gastos por mantenimiento requeridos en un periodo de ocho
años? (Suponga un 9% de interés compuesto anual.)
10
963
100010001000
Vf
500
10
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VP = A(P/A,i,n) + G(P/G,i,n)(P/F,i,n)
VP = PA + PG +PF
Ahora calculamos el costo anual uniforme equivalente
C.A.U.E = (VP)*(A/P,i,n)
C.A.U.E 11979.6209 soles
Se debe aportar 11979.6209 para poder cubrir toda la deuda.
6. Suponga que se espera que un pozo petrolero produzca 100,000 barriles
de petróleo durante su primer año de producción. No obstante, se espera
que su producción posterior disminuya en un 10% con respecto a la
producción del año anterior. El pozo petrolero tiene una reserva
comprobada de 1, 000,000 de barriles. Suponga que se espera que el
11
A 1000 soles
G 250 soles
i 9% anual
n 8 años
(P/A,i,n) 5.5348
(P/G,i,n) 43.91848358
VP 66305.03
(A/P,i,n) 0.1807
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precio del crudo sea $30 por barril durante los próximos siete años. ¿Cuál
sería el valor presente del flujo de ganancias anticipado a una tasa de
interés del 12% compuesto anual por los próximos siete años?
a¿P=$3000000 ( PA1
−10% ,12% ,7)
(b)=$3000000 .1−(1−0.1)7(1+0.12)−7
0.12−(−0.1)=$ 10686037.81
Tenga en cuenta que los aumentos del precio del petróleo a
una tasa anual del 5%, mientras que la producción de petróleo
se redujo a una tasa anual del 10%. Por lo tanto, los ingresos
anuales se puede expresar de la siguiente manera.
An=$30 (1+0.5 )n−1 .100000(1−0.10)n−1
¿ $3000000 (0.945 )n−1
¿ $3000000 (1−0.055 )n−1
Esta serie de ingresos es equivalente a una serie geométrico gradiente
decreciente con :
g=−5.5%
12
N An
1 $ 3000000
2 $2835000
3 $ 2679075
4 $ 2531726
5 $ 2392481
6 $2260894
7 $2136545
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P = $ 3000000 (P / A1; -5.5%, 12%; 7 )
¿ $3000000.1−(1−0.055)
7¿(1+0.12)−7
0.12−(−0.055)¿
¿ $11923948.35
Calcular el valor actual de la serie restante (A4, A5, A6, A7) al final del
período de 3 da.
P=$2531730 ( PA1,−5.5% ,12% ,4)
¿ $2531730.1−(−1−0.055)4(1+0.12)−4
0.12−(−0.055)
¿ $7134825.54
7. ¿Cuál es la suma de 10 depósitos anuales iguales que pueden dar cinco
retiros al año, el primero de $3,000 al final del año 11 y retiros posteriores
que aumentan a una tasa del 6% anual respecto del año anterior, si a) la
tasa de interés es del 8% compuesto anual? b) la tasa de interés es del 6%
compuesto anual?
Los retiros son
A11 = $ 3000,
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A12 = $ 3000 * (1.06),
A13 = $ 3000 * (1.06) ^ 2,
A14 = $ 3000 * (1.06) ^ 3, A15 = $ 3000 * (1.06) ^ 4.
(El ^ indica la exponenciación.)
Si a) la tasa de interés es del 8% compuesto anual
Datos
Luego encontrar la cantidad de los 10 depósitos que resultan en
estos ahorros.
Suponiendo que los depósitos uniformes se hacen al
final del año, los depósitos deben crecer a este valor. Utilice el factor A / F para
calcular el depósito.
14
P = 3,000 (P / A, 0,06, 0,08, 5) =
cantida
d
3000
tasa de crecimiento 6%
interés 8%
tiempo 5
valor(10)= 3,345.92$
Interé
s
8%
tiemp
o
10
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Despejando A
Este es el depósito anual
Si b) La tasa de interés es del 6% compuesto anual?
Datos
cantida
d
3000
tasa de
crecimiento
6%
interés 6%
tiempo 5
Luego encontrar la cantidad de los 10 depósitos
que resultan en estos ahorros:
15
A = 3,345 (A / F, 0.08, 10) =230.967211
Vp
=
14150.94
34
$
Interés 6%
tiempo 10
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Despejando A
Este es el depósito anual
16
A = 3,345 (A / F, 0.06,10) =298223.1062
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