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Fachbereich Physik
Seminar Kernphysik – Sommersemester 2004
Experimente mit reellen Photonen
Johannes Gutenberg-Universität Mainz, 14. Juni 2004
Sebastian Will
Fachbereich Physik
Seminar Kernphysik – Sommersemester 2004
2
Inhaltsübersicht
• Kurze Einführung
• Erinnerung an grundlegende Konzepte
• Zwei Prozesse zur Herstellung hochenergetischer Photonen
• Verwendung der energiemarkierten Photonen im Experiment:
Messung der Polarisierbarkeit des Protons (MAMI)
3
• reelle Photonen sind ganz „normale“ Photonen
• Nukleonen haben innere Struktur
• Photonen sind nützliche Sonden, um die innere Struktur von Kernen
zu untersuchen:
• für E ~ 100 MeV ist Wellenlänge ~ 10 fm
• Wechselwirkung mit Kernmaterie ist relativ schwach
• Compton-Streuung von Photonen an Nukleonen
z.B. zur Bestimmung der elektrischen und magnetischen
Polarisierbarkeit des Protons
Einführung
c
hhE
4
Zentrale experimentelle Herausforderung
• Wie kann man hochenergetische Photonen herstellen?
Lösung: Bremsstrahlung oder LASER-Rückstreuung
• Man benötigt Information über Energie der Photonen vor der Streuung!
Wie kann man die Energie der Photonen bestimmen,
ohne sie zu zerstören?
Lösung: Indirekte Bestimmung durch sog.
Photonenmarkierung (engl.: tagging)
5
Erinnerung an grundlegende Konzepte
• Energie- und Impulserhaltung (ES und IS)
• Wirkungsquerschnitt – wichtigste Größe bei Streuprozessen:
Geometrische Deutung: Reaktionsrate:
j = Teilchenstrom der einf.
Teilchen/Fläche
n = Anzahl der Targetteilchen
= Fläche der Targetteilchen
Einheit: 1 barn= 1b = 10-24 cm2
njN
verdeckte Fläche!
Teilchen eneinfallend der eStromdicht
um/sStreuzentrproTypsgegebeneneinesReakt.derZahl
6
Bremsstrahlung
qkpp
0
• freies Elektron kann kein
Photon emittieren (Verstoß
gegen ES und IS)
Aber:
• Im Feld eines schweren Kerns
ist Emission eines Photons
möglich
Impulssatz:
Energiesatz: TkEE 0
vernachlässigbar klein: ~ keV
7
Energiespektrum der Bremsstrahlung
Energieverteilung folgt grob der Beziehung:kk
const
kdk
d
ˆ.
sehr viele niederenergetische und sehr wenige hochenergetische Photonen!
8
Winkelverteilung der Bremsstrahlung (1)
0
2
E
cmec
222 )( cd
d
Wichtigster Winkel: charakteristischer Winkel
unabhängig von k !
Anteil der Photonen, die in einen Öffnungswinkel abgestrahlt werden:
2
1
1)(
c
• In Winkel wird die Hälfte der Photonen abgestrahlt!
• wachsendes E0: Öffnungswinkel wird kleiner!
• In jedem Winkelbereich komplettes Energiespektrum zu sehen!
c
Näherung!
Für relativistische Elektronen und kleine Winkel gilt näherungsweise:
Bsp.: mradMeV
MeVc 6,0
855
5,0~
9
Winkelverteilung der Bremsstrahlung (2)
222 )( cd
d
Näherung:
10
Tagging mit Bremsstrahlung – praktische Umsetzung
EEk 0
• Elektronen auf Radiator:
Bremsstrahlung
• Ablenkung der Stoßelektronen
und Impuls-/Energieanalyse
Falls zeitliche Koinzidenz zwischen Experimentdetektor und Leitersignal:
Photonenenergie bekannt!
Magnet
11
Compton-Effekt – Laser-Rückstreuung
)cos1()(
02
0
20
kcm
cmk
• Elastische Streuung von Photonen an Elektronen
• Für ruhende Elektronen:
• Bei Laser-Rückstreuung: relativistische Elektronen!
Formel „einfach“ Lorentz-transformieren:
22
2
0
0
2
41
)(4
cm
k
e
kk
21
1
cve
Photonen der lStreuwinke
12
Energie der Photonen
21
1
cve
22
2
0
0
2
41
)(4
cm
k
e
kk
Photonen der lStreuwinke
• Höchste Energie für
• In feste Winkelbereiche wird eine definierte Energie abgestrahlt!
• Maximalenergie der Photonen wesentlich kleiner als Elektronenenergie:
Bsp.: Eph= 2.4eV und Ebeam= 6.0 GeV k ~ 1000MeV
• Photonenstrahl stark polarisiert:
0
laserPP
13
Winkel- & Energieverteilung bei Laser-Rückstreuung
Energien der Compton-Photonen quasi gleichverteilt!
Winkelverteilung Energieverteilung
14
Tagging mit Compton-Photonen
• resonante optischer Kavität: Steigerung des Photonenflusses!
15
Gegenüberstellung
Bremsstrahlung
• konstruktiv leicht zu realisieren
• nur ~ 1GeV Elektronenstrahl
notwendig
• hoher Photonenfluss
• hoher Anteil
niederenergetischer Photonen
• schwieriger Polarisation
hervorzurufen
Laser-Rückstreuung
• Gleichverteilung der Photonen-
Energien
• hoch polarisierter Photonenstrahl
• konstruktive Komplikationen
• niedriger Photonenfluss
• hohe Elektronenenergie
+
-
16
Anwendung: Messung der Polarisierbarkeiten des Protons
Fragen:
• Was bedeutet „Polarisierbarkeiten des Protons“?
• Was muss eigentlich gemessen werden?
• Wie wird gemessen?
• Wozu braucht man einen Tagger?
17
Polarisierbarkeit - klassisch
lokEp
Dielektrisches Objekt in E-Feld
Ladungen ordnen sich Polarisation!
Für ein Atom in E-Feld gilt:
Dipolmoment elektrische Polarisierbarkeit
lokBm
Für ein Atom in B-Feld gilt:
magnet. Moment magnetische Suszeptibilität
18
Einfaches Modell der elektronischen Polarisierbarkeit
xmxkEe lok
20
Elektronen mit Federn an Kern gebunden:
Federkonstante k
resultierende „Polarisierbarkeit“:
20
2
m
e
E
xe
E
p
loklok
k
e2
k groß: starres Objekt - kleine Polarisierbarkeit
k klein: elastisches Objekt - große Polarisierbarkeit
19
Polarisierbarkeiten des Protons
• Durch Streuprozesse stellte man fest:
Proton hat innere Struktur – positive und negative Ladungen!
• Definition von elektrischer Polarisierbarkeit und magnetischer
Suszeptibilität bei Proton analog zu klassischer E‘dynamik!
Beispiele: System Polarisierbarkeit
(fm3)
H-Atom ~ 1015
Deuteron ~ 1.5
Proton ~ 10-3
Neutron ~ 10-4 ?
Polarisierbarkeiten ( und ) sind fundamentale Struktureigenschaften!
20
Bestimmung der Polarisierbarkeiten: Compton-Streuung
• Streuung von Photonen an Protonen
• Messung des differentiellen Wirkungsquerschnitts der Compton-
Streuung!
• Die QFT liefert (Entwicklung für kleine Energien):
22
2
2
Point
)cos1(2
cos12
cM
e
d
d
d
d
LET
abhängig von:
• Ladung
• Masse
• magn. Moment
Energien von
ein- und aus-
laufendem
Photon
Vorwärtsrichtung
Rückwärtsrichtung
21
TAPS-Tagger-Aufbau
• Markierungseffizienz:
eT N
N Tagger im Elektronen der Anzahl
targetExperiment im Photonen der Anzahl
Target: flüssiger Wasserstoff
22
Der TAPS-Detektor
• Nachweis der Photonen
• Winkel-, Energie- und
Zeitmessung!
• 384 BaF2-Kristalle
• Vor Kristall:
Veto-Detektor für geladene Teilchen
Photonen aus Tagger
23
Bestimmung des Wirkungsquerschnitts
• Anzahl der Compton-Photonen nach einer gewissen Messdauer:
• für Markierungseffizienz gilt:
TComp NNN
d
d
mit2
2 Target
H
HAT A
LNN
Targetteilchen pro Fläche
NNeT
TeT
Comp
NN
N
d
d
24
„Tricks“ zur Bestimmung des Wirkungsquerschnitts
CompNTeT
Comp
NN
N
d
d
größte Schwierigkeit: Bestimmung von
•Koinzidenz-Analyse
• Photon in TAPS und Elektron in Tagger gleichzeitig?
•Missing-Energy-Analyse: Energiemessung ist überbestimmt!
• Aus TAPS: Photonenenergie , Streuwinkel des Photons
Compton-Theorie:
• Aus Tagger:
E
0! berechnetgemessen
miss EEE Compton-Ereignisse, wenn
)cos1(1Proton
M
E
EE berechnet
gemessenE
25
Zeitspektrum und Missing-Energy-Spektrum
• starker Untergrund durch:
Pionenzerfall, Höhenstrahlung, Elektronenpaarproduktion
Compton-Photonen!
26
Ergebnisse der Messung - Wirkungsquerschnitte
22
2
2
Point
)cos1(2
cos12
cM
e
d
d
d
d
LET
gemessen!
TeT
Comp
NN
N
d
d
rote Kurven!
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Ergebnisse der Messung - Polarisierbarkeiten
22
2
2
Point
)cos1(2
cos12
cM
e
d
d
d
d
LET
gemessen!
34104.03.01.12 fmsyststat
34104.04.06.1 fmsyststat
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Zusammenfassung
• Herstellung von hochenergetischen Photonen
• Bremsstrahlung
• Laser-Rückstreuung
• zerstörungsfreie Energiebestimmung der Photonen
• Polarisierbarkeit des Protons
• Experimentelle Umsetzung der Messung der Polarisierbarkeit des Protons
FRAGEN?
35
Formel für Wirkungsquerschnitt
µd¾d
¶
L E T=
µd¾d
¶
P oint
¡e2
M
µ! 0
!
¶ µ! ! 0
~2c2
¶½®+¯2
(1+cos#)2+®¡ ¯2
(1¡ cos#)2¾
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