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FICHA PARA CATÁLOGO
PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA
Título: Os Alimentos e suas embalagens: Uma Metodologia para o Ensino da
Matemática
Autor Maristela Sardá
Escola de Atuação Colégio Estadual João XXIII – EFMN
Município da escola Clevelândia
Núcleo Regional de Educação Pato Branco
Orientador Arilda Maria dos Passos
Instituição de Ensino Superior UNICENTRO - Guarapuava
Disciplina/Área Matemática
Produção Didático-pedagógica Unidade didática
Relação Interdisciplinar Ciências e Artes
Público Alvo Alunos da 6ª série
Localização Colégio Estadual João XXIII – EFMN – Rua:
Liberdade, nº 471.
Apresentação:
O projeto "Os alimentos e suas embalagens: uma
metodologia para o ensino da Matemática", visa
observar que a Geometria não pode passar
despercebida, porque é parte de nossa vida
cotidiana.
Deve-se, despertar no educando o gosto pela
Matemática, fazendo-o perceber a relação que há
entre esta e o mundo em que ele vive,
oportunizando aos discentes atividades
diversificadas envolvendo a sua realidade, para que
o ensino torne-se dinâmico e participativo.
1
Palavras-chave
Educação Matemática; Geometria; Embalagens
alimentícias; Interdisciplinaridade;
Contextualização.
2
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DO PARANÁ
Superintendência da Educação
Diretoria de Políticas e Programas Educacionais
Programa de Desenvolvimento Educacional
MARISTELA SARDÁ
PRODUÇÃO DIDATICO-PEDAGÓGICO: UNIDADE DIDÁTICA
TÍTULO: OS ALIMENTOS E SUAS EMBALAGENS: UMA METODOLOGIA PARA
O ENSINO DA MATEMATICA
PATO BRANCO
2011
3
MARISTELA SARDÁ
OS ALIMENTOS E SUAS EMBALAGENS: UMA METODOLOGIA PARA O
ENSINO DA MATEMATICA
Trabalho apresentado ao Programa de Desenvolvimento Educacional, para conclusão das atividades do segundo período do PDE – 2010
Professora Orientadora: Arilda Maria Passos
PATO BRANCO
2011
4
SUMARIO
DADOS DE IDENTIFICAÇÃO................................................................................. 3
TEMA DE ESTUDO DO PROFESSOR PDE........................................................... 3
TÍTULO..................................................................................................................... 3
OBJETIVO GERAL.................................................................................................. 3
OBJETIVOS ESPECÍFICOS.................................................................................... 4
APRESENTAÇÃO................................................................................................... 4
ATIVIDADE1............................................................................................................ 7
ATIVIDADE 2........................................................................................................... 11
ATIVIDADE 3........................................................................................................... 11
ATIVIDADE 4........................................................................................................... 15
ATIVIDADE 5........................................................................................................... 16
ATIVIDADE 6........................................................................................................... 16
ATIVIDADE 7........................................................................................................... 22
ATIVIDADE 8........................................................................................................... 24
ATIVIDADE 9........................................................................................................... 24
ATIVIDADE 10......................................................................................................... 24
ATIVIDADE 11......................................................................................................... 25
ATIVIDADE 12......................................................................................................... 25
INDICAÇÕES BIBLIOGRÁFICAS........................................................................... 25
5
DADOS DE IDENTIFICAÇÃO:
Professora PDE: Maristela Sarda.
Área PDE: Matemática.
NRE: Pato Branco.
Professora Orientadora: Arilda Maria Passos.
IES vinculada: Universidade Estadual do Oeste/UNICENTRO – Guarapuava.
Escola de Implementação: Colégio Estadual João XXIII – EFMN.
Público objeto da intervenção: Alunos de 6ª série
TEMA DE ESTUDO DO PROFESSOR PDE
Relação entre a matemática escolar e a matemática presente nas
embalagens de Alimentos.
TÍTULO
Os Alimentos e suas embalagens: Uma metodologia para o Ensino da
Matemática.
OBJETIVO GERAL
Fazer com que os conteúdos matemáticos deixem de ser vistos como
abstratos e passem a ter significado para a vida do educando.
6
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Despertar no educando o gosto pela Geometria, fazendo-o perceber a
relação que há entre esta e o seu cotidiano;
Oportunizar aos discentes atividades diversificadas envolvendo a sua
realidade, para que o ensino torne-se dinâmico e participativo;
Relacionar o cotidiano com a teoria fazendo com que o aluno construa seu
conhecimento.
APRESENTAÇÃO
Considerando que a Matemática é uma ciência que está presente em nosso
dia a dia, então devemos proporcionar aos alunos condições de relacioná-la com os
conteúdos vistos na escola. Essa é uma das necessidades que nós professores de
Matemática sentimos: buscar novos caminhos para ir de encontro aos anseios do
aluno, possibilitando uma nova proposta de trabalho, que faça com que o aluno sinta
satisfação em aprender, bem como, construa seu conhecimento de forma
indissociável.
Mais uma vez é importante ressaltar que a Matemática não pode passar
despercebida, uma vez que está relacionada com tudo que nos rodeia. Por esse
motivo, nesse projeto apresentamos uma proposta de trabalho que leva o aluno a
relacionar a matemática escolar com a matemática presente nas embalagens de
alimentos.
A turma envolvida na implementação deste projeto será a 6ª série (7º ano) do
Ensino Fundamental no período de agosto a novembro de 2011 no Colégio Estadual
João XXIII – EFMN, na cidade de Clevelândia – PR.
Terá como suporte: pesquisa bibliográfica, pesquisa de campo e manipulação
de materiais seguida de intervenção pedagógica, cujo objetivo é estudar investigar
de que maneira pode-se interagir e solucionar situações-problemas relacionados
com o dia a dia dos alunos.
Os recursos que serão utilizados serão: sala de aula, biblioteca, laboratório de
informática, TV Pendrive, calculadora, réguas, câmera digital ou celular, embalagens
de alimentos, sólidos geométricos, pesquisa de campo e internet.
7
No inicio da implementação será aplicado um pré-teste com o objetivo de
avaliar as noções intuitivas dos alunos. Serão propostas atividades que promovam o
conhecimento sobre o tema, sendo a participação e cooperação alguns dos critérios
para avaliação. Ao término do projeto, será aplicado um pós-teste, essa atividade,
subsidiará o trabalho de análise dos resultados obtidos com a implementação do
projeto PDE.
É preciso lembrar que a sociedade atual exige a formação de cidadãos
integrais, que saibam expressar-se bem, que tenham conhecimentos gerais, pensem
com números e resolvam problemas do seu cotidiano.
Nesse sentido, o professor deve preocupar-se em usar metodologias e
técnicas adequadas para atingir seu objetivo que é proporcionar situações para que
o conhecimento se efetive, trabalhando os conteúdos e conhecimentos matemáticos
de forma contextualizada.
É importante ressaltar ainda que a educação matemática busca fazer
com que o aluno se aproprie dos conhecimentos necessários para descrever e
interpretar fenômenos matemáticos através de situações relacionadas com seu dia-
a-dia.
Professor!
Para iniciar as atividades propostas, sugiro a leitura dos textos “Origem da
Geometria” e “Embalagens”.
ORIGEM DA GEOMETRIA
Fatos históricos
Geometria (do grego geo= terra, mais metria = medida, significa “medir
terra”) Estuda as formas planas e espaciais bem como suas propriedades. Esta
ciência teve origem no Egito, advinda da necessidade dos povos em medir
terrenos, pois as inundações causadas pelo Rio Nilo destruíam as marcas de
delimitação entre as propriedades, dificultando o cultivo e pagamento de impostos.
Cada vez que isso ocorria os escribas tinham que medir e demarcar as terras
novamente baseando-se em registros feitos antes das cheias.
8
Alguns séculos antes de Cristo, os gregos fizeram muitas observações
sobre figuras geométricas. Os gregos não foram movidos por necessidades e sim
porque amavam o saber. Na Grécia, foi dado os primeiros passos para o
desenvolvimento da Geometria, por meio da contribuição de diversos sábios. Entre
os gregos daquela época, viveu o filósofo Euclides de Alexandria (360 a.C. – 295
a.C.), o primeiro matemático a apresentar a geometria de forma organizada e
lógica.
Em seu tratado, intitulado “Elementos”, ele reuniu em treze livros, toda a
Geometria conhecida na sua época.
Outros povos da antiguidade (assírios, babilônios, chineses, entre outros)
também estudaram e descobriram propriedades de figuras geométricas.
Conhecer e usar os conhecimentos geométricos não são coisas só de
sábios ou matemáticos, a geometria está no nosso dia a dia, em uma infinidade de
situações corriqueiras.
Quando estudamos uma figura, trabalhamos com sua posição, forma e
tamanho. Quem contribuiu com a Geometria foi Euclides, sendo até hoje chamada
de Geometria Euclidiana; mas hoje temos também a geometria não-euclidiana e
uma forma de visualizá-la é a geometria esférica, que está relacionada com a
esfera e tem a terra como modelo. Neste trabalho nos ateremos à geometria
espacial.
EMBALAGENS
Histórico das Embalagens
Surgiram para transportar, conservar e estocar alimentos e eram
confeccionados em barro, madeira e tecido. Em 1813, Napoleão Bonaparte fez um
concurso premiando quem desenvolvesse uma embalagem que conservasse por
mais tempo os alimentos. Para que pudesse ser usado pelos soldados que
estavam na guerra. Em 1830, rótulos coloridos foram usados, aumentando o poder
de atração dos produtos, em 1930 o supermercado substituiu os balconistas e os
fregueses teriam que apanhar as embalagens nas prateleiras. Atualmente,
9
pesquisas e estudos na confecção de embalagens vêm sendo feitas e já surgiram
diferentes tipos de embalagens. Hoje os produtos são colocados em embalagens
para vender, comunicar e proteger. Também existe uma preocupação com a
reciclagem dessas embalagens e muitos produtos já estão desenvolvidos dentro
dessa perspectiva.
Verificando os diferentes tipos de embalagens, podemos encontrar muita
matemática presente, seja nos formatos ou na capacidade que possui a
embalagem do produto.
ATIVIDADE 1
Professor!
Para iniciar o trabalho, é interessante investigar os conceitos intuitivos e
matemáticos que os alunos trazem consigo. Para tanto, vamos solicitar que os
alunos respondam ao questionário abaixo (pré-teste) e em seguida observar os
resultados obtidos, podendo os mesmos serem representados em gráficos,
para que se possa ter um levantamento do conhecimento da turma. Esse
levantamento também pode ser utilizado para falar sobre a importância da
geometria.
Colégio Estadual João XXIII – EFMN
Profª Maristela Sardá
Clevelândia: _________________________________
Aluno(a):______________________________________ nº_____ Turma:_______
QUESTIONÁRIO
Vamos ver como está a sua memória sobre os conhecimentos matemáticos e
geométricos?
10
1) Quais são as figuras geométricas planas?
1 2 3 4 5
( ) figuras 2 e 5 são planas
( ) figuras 1, 3 e 4 são planas
( ) todas as figuras são planas
2) Assinale a resposta correta, determinando quais são as figuras geométricas
espaciais.
1 2 3 4
( ) figuras 1 e 4 são espaciais
( ) figuras 2 e 3 são espaciais
( ) todas as figuras são espaciais
3) Quando soma-se o contorno de uma figura plana, isto é:
( ) área de uma figura plana
( ) volume de uma figura plana
( ) perímetro de uma figura plana
4) A lata de óleo de cozinha tem na sua embalagem as medidas 900 ml ou 900
cm³. Quando se está utilizando essas medidas isto é:
( ) área da lata de óleo
( ) volume da lata de óleo
( ) perímetro da lata de óleo
5) Para você saber a medida da região pintada da figura abaixo, estará calculando
a:
11
( ) área da figura
( ) volume da figura
( ) perímetro da figura
6) Quando vai ao supermercado comprar uma caixa de leite, você observa a data
de validade?
( ) sim ( ) não ( ) ás vezes
7) Assinale a tabela onde está a nomenclatura correta das partes destacadas em
vermelho das figuras abaixo:
1 2 3 4 5
( ) ( ) ( )
8) Assinale o que lhe sugere:
a) A superfície da água de uma piscina
( ) ponto ( ) reta ( ) plano
b) Uma estrela vista da terra
( ) ponto ( ) reta ( ) plano
c) Um grão de areia:
( ) ponto ( ) reta ( ) plano
3 Vértice
5 Diagonal
4 Face
2 Aresta
1 Raio
5 Vértice
4 Diagonal
2 Face
1 Aresta
3 Raio
1 Vértice
2 Diagonal
5 Face
3 Aresta
4 Raio
12
d) Um fio de cabelo esticado:
( ) ponto ( ) reta ( ) plano
e) O tampo de uma mesa de pingue-pongue:
( ) ponto ( ) reta ( ) plano
f) Uma folha de papel:
( ) ponto ( ) reta ( ) plano
9) Esse polígono é chamado de:
( ) Triângulo ( ) quadrado ( ) pentágono ( ) círculo
10) Uma bola de futebol tem o formato de qual figura?
( ) retângulo ( ) círculo ( ) cilindro ( ) esfera
11) Assinale a medida do volume do sólido abaixo:
( ) 12 cm³ ( ) 6 cm³ ( ) 8 cm³ ( ) 10 cm³
12) Assinale qual o perímetro da figura abaixo:
( ) 14 cm ( ) 10 cm ( ) 12 cm ( ) 7 cm
Sugestão: A questão subjetiva abaixo é um complemento para analisar o
que os alunos conhecem a respeito de embalagens e sua reciclagem.
13
As embalagens alimentícias são produzidas a partir de quais tipos de
matéria-prima? É possível reciclar as embalagens?
ATIVIDADE 2
Professor!
A próxima atividade prevê assistir a um vídeo. Este pode servir como
suporte para se estabelecer uma discussão com os alunos, questionando-os
sobre os conceitos geométricos e matemáticos que surgiram com o filme.
Assistir ao vídeo “Donald no País da Matemática” (desenho animado), que
tem duração de 27 minutos. Este aborda conceitos básicos de geometria de uma
maneira alegre e divertida,
Os alunos deverão assistir com atenção especial, para posteriormente relatar
oralmente o que entenderam do filme.
Disponível em: - Disney DVD: Fábulas
http://www.youtube.com/results?search_query=donald+no+pais+da+matemagica&aq
=5&oq=donald+
ATIVIDADE 3
Professor!
Para os alunos realizarem a próxima tarefa é importante que tenham
conhecimento sobre a presença de informações nutricionais nos RÓTULOS DE
ALIMENTOS, bem como sua correta leitura e interpretação, que é a forma de
comunicação entre os produtos e os consumidores. Nesse sentido, pode-se fazer
uso do laboratório digital ou dos guias de bolso apresentados em anexo. No Brasil,
a Agência Nacional de Vigilância Sanitária (ANVISA), por meio da Resolução RDC
nº 40, de 21 de março de 2001, elaborou a legislação que regulamenta a
Rotulagem Nutricional Obrigatória de Alimentos e Bebidas Embalados.
14
Para consulta www.anvisa.gov.br /rotulagem/guia de bolso.
Faz-se necessário o professor solicitar aos alunos que tragam rótulos de
alimentos para a aula seguinte.
Encontra-se no site da ANVISA as seguintes informações:
Informações importantes que devem estar presentes no Rótulo de alimentos
Lista de ingredientes: Informa os ingredientes que compõem o produto. A leitura
dessa informação é importante porque o consumidor pode identificar a presença de
termos, como açúcar, sacarose, glicose, ou outros tipos de açúcar, como a dextrose.
Obs 1: Alimentos de ingredientes únicos como açúcar, café, farinha de mandioca,
leite, vinagre não precisam apresentar lista de ingredientes.
Obs 2 A lista de ingredientes deve estar em ordem decrescente, isto é, o primeiro
ingrediente é aquele que está em maior quantidade no produto e o último em menor
quantidade.
Origem: Informação que permite que o consumidor saiba quem é o fabricante do
produto e onde ele foi fabricado. São informações importantes para o consumidor saber
qual a procedência do produto e entrar em contato com o fabricante se for necessário.
Prazo de validade: Os produtos devem apresentar pelo menos o dia e o mês
quando o prazo de validade for inferior a três meses; o mês e o ano para produtos que
tenham prazo de validade superior a três meses. S e o mês de vencimento for dezembro,
basta indicar o ano, com a expressão “fim de...” (ano).
Conteúdo líquido: Indica a quantidade total de produto contido na embalagem. O
valor deve ser expresso em unidade de massa (quilo) ou volume (litro).
Lote: É um número que faz parte do controle na produção. Caso haja algum
problema, o produto deve ser recolhido ou analisado pelo lote ao qual pertence.
Informação nutricional obrigatória
É a tabela nutricional. Sua leitura é importante porque a partir das informações
nutricionais você pode fazer escolhas mais saudáveis para você e sua família.
Porção: É a quantidade média do alimento que deve ser usualmente consumida
por pessoas sadias a cada vez que o alimento é consumido, promovendo a alimentação
saudável.
15
Medida Caseira: Indica a medida normalmente utilizada pelo consumidor para
medir alimentos. Por exemplo: fatias, unidades, pote, xícaras, copos, colheres de
sopa.
A apresentação da medida caseira é obrigatória: Esta informação vai ajudar você,
consumidor, a entender melhor as informações nutricionais.
% VD: Percentual de Valores Diários (%VD) é um número em percentual que
indica o quanto o produto em questão apresenta de energia e nutrientes em relação a uma
dieta 2000 calorias.
Cada nutriente apresenta um valor diferente para se calcular o VD. Veja os
valores diários de referencia!
Valor energético – 2000 kcal / 8400 kj
Carboidratos – 300 g
Proteínas – 75 g
Gorduras totais – 55 g
Gorduras saturadas – 22 g
Fibra alimentar – 25 g
Sódio – 2400 mg
Não há valores diários para as gorduras trans.
Principais itens da Tabela de Informações Nutricional nos Rótulos
Valor Energético
É a energia produzida pelo nosso corpo proveniente dos carboidratos, proteínas e
gorduras totais. Na rotulagem nutricional o valor energético é expresso em forma de
quilocalorias (kcal) e quilojoules (kJ).
Obs: Quilojoules (kJ) é outra forma de medir o valor energético dos alimentos,
sendo que 1 kcal equivale a 4,2 kJ.
Carboidratos
São os componentes dos alimentos cuja principal função é fornecer a energia para
as células do corpo, principalmente do cérebro. São encontrados em maior quantidade em
massas, arroz, açúcar, mel, pães, farinhas, tubérculos (como batata, mandioca e inhame)
e doces em geral.
16
Proteínas
São componentes dos alimentos necessários para construção e manutenção dos
nossos órgãos, tecidos e células. Encontramos nas carnes, ovos, leites e derivados, e nas
leguminosas (feijões, soja e ervilha).
Gorduras Totais
As gorduras são as principais fontes de energia do corpo e ajudam na absorção
das vitaminas A, D, E e K. As gorduras totais referem-se à soma de todos os tipos de
gorduras encontradas em um alimento, tanto de origem animal quanto de origem vegetal.
Gorduras saturadas
Tipo de gordura presente em alimentos de origem animal. São exemplos: carnes,
toucinho, pele de frango, queijos, leite integral, manteiga, requeijão, iogurte. O consumo
desse tipo de gordura deve ser moderado porque, quando consumido em grandes
quantidades, pode aumentar o risco de desenvolvimento de doenças do coração. Alto
%VD significa que o alimento apresenta grande quantidade de gordura saturada em
relação à necessidade diária de uma dieta de 2000 Kcal normal de um ser humano.
Gorduras Trans ou Ácidos Graxos Trans
Tipo de gordura encontrada em grandes quantidades em alimentos industrializados
como as margarinas, cremes vegetais, biscoitos, sorvetes, snacks (salgadinhos prontos),
produtos de panificação, alimentos fritos e lanches salgados que utilizam as gorduras
vegetais hidrogenadas na sua preparação. O consumo desse tipo de gordura deve ser
muito reduzido, considerando que o nosso organismo não necessita desse tipo de gordura
e ainda porque, quando consumido em grandes quantidades, pode aumentar o risco de
desenvolvimento de doenças do coração. Não se deve consumir mais que 2 gramas de
gordura trans por dia.
Obs: O nome trans é devido ao tipo de ligações químicas que esse tipo de gordura
apresenta.
Fibra alimentar
Está presente em diversos tipos de alimentos de origem vegetal, como frutas,
hortaliças, feijões e alimentos integrais. A ingestão de fibras auxilia no funcionamento do
intestino. Procure consumir alimentos com alto %VD de fibras alimentares.
17
Sódio
Está presente no sal de cozinha e alimentos industrializados (salgadinhos de
pacote, molhos prontos, embutidos, produtos enlatados com salmoura) devendo ser
consumido com moderação uma vez que o seu consumo excessivo pode levar ao
aumento da pressão arterial. Evite os alimentos que possuem alto %VD em sódio.
ATIVIDADE 4
Professor!
Conforme solicitado na aula anterior, os alunos irão organizar-se em grupos
para trabalhar com os rótulos.
Cada grupo deve analisar cinco rótulos de alimentos, comparando as
informações que existem no rótulo e as informações que deveriam conter, segundo
a Anvisa. Essa comparação deverá ser realizada por escrito, para posterior
apresentação à turma.
Após fazer a explanação sobre a importância da rotulagem alimentícia aos
alunos, a tarefa proposta é:
1) Sugestão: Distribuir um folheto (guia de bolso) sobre as informações
Nutricionais, para que os mesmos tenham possibilidade de divulgar a outras
pessoas o que aprenderam e facilite a realização das atividades. (Disponível em:
www.anvisa.gov.br)
http://portal.anvisa.gov.br/wps/portal/anvisa/anvisa/home/alimentos/!ut/p/c5/rZDNjoJ
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18
2) Os alunos organizados em grupos observarão os rótulos e identificarão
nestes: nome dos alimentos, ata de validade, informações nutricionais.
3) Os grupos deverão elaborar cartazes com o resultado da pesquisa para
ser apresentado aos colegas.
ATIVIDADE 5
Professor!
É oportuno que o professor abra espaço para debater sobre o que significa
ter uma alimentação saudável. Como sugestão, convidar um profissional
especializado, para abordar o tema “Importância de uma alimentação saudável”.
Estabelecer uma discussão com os alunos, após a palestra citada acima,
questionando-os sobre o que entenderam do assunto e complementando a fala
ouvida.
ATIVIDADE 6
Professor!
Para que o aluno tenha melhor aproveitamento das atividades que serão
produzidas, torna-se necessário que tenham conhecimento sobre o assunto
Geometria Espacial e plana. Abaixo encontra-se uma explanação, que pode ser
utilizada para embasar teoricamente os alunos a respeito dos assuntos citados.
19
GEOMETRIA ESPACIAL
Os objetos e construções feitos pelos seres humanos, assim como as feitas
pela natureza baseiam-se em variadas formas geométricas.
As formas espaciais estão muito presentes em nosso cotidiano. É comum
encontrarmos essas formas nas embalagens e nas construções, por exemplo.
4467406699_733a8a92ed_z_large
http://commons.wikimedia.org/
20
CLASSIFICAÇÃO DAS FIGURAS GEOMÉTRICAS
Sólidos geométricos: Os sólidos geométricos são também chamados de
figuras tridimensionais, pois têm três dimensões: largura, comprimento e altura.
http://sempreamathematicarcommusica.blogspot.com/2010/10/solidos-geometricos.html
Regiões planas: As regiões planas são também chamadas de figuras
bidimensionais, pois têm duas dimensões: comprimento e largura.
Fonte: O autor (2011)
Contornos (linhas fechadas): são figuras de uma única dimensão: o
comprimento
Fonte: O autor (2011)
21
Linhas abertas: são figuras de uma única dimensão: o comprimento
Fonte: O autor (2011)
CLASSIFICAÇÃO DOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
A partir das características dos sólidos geométricos podemos fazer uma
classificação:
Poliedros: apresentam somente faces planas. Eles não rolam. São
classificados em prismas e pirâmides
Fonte: O autor (2011)
Corpos redondos: apresentam partes não-planas (“arredondadas”); por
isso rolam.
Fonte: O autor (2011)
Importante: Sempre que tiver dúvidas, procure no dicionário o
significado das palavras: Poli: muitas; edros: faces; poliedro: muitas
faces.
22
ELEMENTOS DE UM POLIEDRO: VÉRTICE, FACE E ARESTA
Nos prismas e nas pirâmides chamamos os “bicos” de vértices, as
“regiões planas” de faces e as “dobras” de arestas.
Um vértice é o ponto de encontro de três ou mais arestas. É comum indicar
os pontos por letras maiúsculas do nosso alfabeto.
Uma aresta é a “linha de encontro” de duas faces. Uma aresta é uma figura
geométrica plana chamada de segmento de reta. Se imaginarmos a aresta sem
espessura se estendendo nos dois sentidos terá ideia de uma reta. Costumamos
indicar as retas por letras minúsculas do nosso alfabeto.
Já uma face se estendermos em todas as direções nos dá ideia de um
plano.
Fonte: O autor (2011)
Segmento de reta AB: aresta Ponto C:
vértice
Retângulo amarelo: face
PRISMAS E PIRÂMIDES
As regiões planas dos prismas e das pirâmides são chamadas faces. A face
que dá nome aos prismas e as pirâmides são também denominadas bases.
PRISMAS
PIRÂMIDES
Os prismas possuem duas bases iguais,
que também são polígonos, e as faces
laterais são todas retangulares.
As pirâmides possuem apenas uma
base que também é um polígono e as
faces laterais são todas triangulares.
23
Os blocos retangulares são formas geométricas especiais. Eles têm três
dimensões: comprimento, largura e altura. Por isso estas formas são chamadas
tridimensionais.
Exemplos: cubo e paralelepípedo
(Nas figuras espaciais, podemos destacar o número de faces, vértices
e arestas)
Fonte: O autor
Fonte: O autor
Nome: cubo, hexaedro Nome: paralelepípedo, prisma
retangular
N º de faces: 6 N º de faces: 6
N º de arestas: 12 N º de arestas: 12
Nº de vértice: 8 Nº de vértice: 8
EXEMPLOS DE PIRÂMIDES E PRISMAS
Nome: Pirâmide
quadrangular ou Pirâmide de
base quadrada
Nome: Pirâmide
triangular ou Pirâmide de base
triangular
Nome: Prisma
quadrangular ou Prisma de base
quadrada
Nome: Prisma hexagonal ou
Prisma de base hexagonal
Nº de vértices: 5 Nº de vértices; 4 Nº de vértices: 8 Nº de vértices: 12
Nº de arestas: 8 Nº de arestas: 6 Nº de arestas: 12 Nº de arestas: 18
Nº de faces: 5 Nº de faces: 4 Nº de faces: 6 Nº de faces: 8
24
Fonte das figuras acima: O autor (2011)
CORPOS REDONDOS
Sólidos geométricos que podemos fazer rolar são chamados de corpos
redondos.
Os corpos redondos mais conhecidos são: a esfera, o cilindro e o cone.
Os objetos cilíndricos, cônicos ou esféricos são arredondados. A esfera rola
quando é solta numa superfície inclinada, mesmo que a inclinação seja bem
pouca. Dependendo da posição, os cilindros e cones também podem rolar.
Exemplos de Corpos Redondos
Fonte: O autor (2011)
ATIVIDADE 7
Professor!
Neste momento, os alunos serão solicitados, para que realizem uma
pesquisa de campo. Eles deverão visitar um supermercado e responder a uma
ficha com as informações solicitadas. Esta pesquisa pode ser desenvolvida em
horário contraturno, com a presença do professor.
Os alunos serão divididos em grupos, os quais deverão fazer uma visita ao
supermercado e responder a ficha em que constará: o nome dos alunos, série, local
25
da pesquisa, produto, formato da embalagem do produto, material utilizado na
confecção, peso, preço e observações (como são dispostos os produtos nas
gôndolas, se há promoção, etc.). Bem como, deverão fotografar os produtos
escolhidos sob vários ângulos e formatos, para que se faça posteriormente um
painel com os produtos e suas referidas informações.
Realizada esta pesquisa as atividades continuarão em sala de aula.
RELATÓRIO DE VISITA AO SUPERMERCADO
Aluno(a): Nº:
Aluno(a): Nº:
Aluno(a): Nº:
Aluno(a): Nº:
Série: Data:
Local da pesquisa:
Nomes dos Produtos; formato da embalagem; material da embalagem; peso;
preço.
Produto 1
Produto 2
Produto 3
Produto 4
Produto 5
Observações:
ATIVIDADE 8
26
Professor!
De volta à sala de aula, deve-se organizar juntamente com os grupos de
alunos, um painel com as informações colhidas e fotografadas na visita ao
supermercado, analisando e classificando os formatos geométricos que foram
encontrados.
ATIVIDADE 9
1) Os alunos deverão trazer embalagens alimentícias de vários formatos,
para, em grupos:
Separar, classificar e nomear as embalagens coletadas.
Colar em cartazes as embalagens, observar e registrar: o formato, o
número de vértices, o número de faces e o número de arestas de cada uma.
Refletir sobre o fato de existir ou não possibilidade de reciclagem para o
produto utilizado na confecção das embalagens coletadas.
ATIVIDADE 10
1) Escolher uma embalagem:
Medir as arestas dessa embalagem
Determinar a medida do volume da embalagem e comparar com a medida
que está especificada no rótulo (Comparar Volume e capacidade).
Com as medidas das arestas já determinadas, calcular a área de cada face
da embalagem para estimar o custo do material gasto na sua confecção.
Pesquisa na Internet: preço do material da embalagem escolhida
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Observação
ATIVIDADE 11
1) O grupo deverá criar um produto fictício, elaborar seu rótulo, escolher a
melhor embalagem para o produto e criar um comercial para a venda deste.
2) Apresentar o comercial aos colegas.
ATIVIDADE 12
Professor!
Fazer a mesma atividade avaliativa realizada na primeira aula, para analisar
o aproveitamento da turma.
Serão comparados os resultados do pré-teste e do pós-teste, por meio de
gráficos, para analisar a evolução na aprendizagem dos alunos.
Para fazer um pacote de presente e não
desperdiçarmos papel, devemos saber a
superfície total aproximada desse objeto, essa
superfície chamamos de ÁREA.
objeto poliedro.
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INDICAÇÕES BIBLIOGRÁFICAS
BONGIOVANNI, V.; VISSOTO, O. R. L.; LAUREANO, J. L. T. Matemática e Vida. São Paulo: Ática, 1990. DANTE, L. R. Tudo é matemática: Ensino fundamental. São Paulo: Ática, 2005. História das embalagens. Disponível em: http://www.protegeoqueebom.pt/2010/05/18/a-historia-da-embalagem-parte-1-10-000-a-c-%E2%80%93-1950/. Acesso em: 10 de abril de 2011. MENES, L. M ; LELLIS, M. Matemática para todos. São Paulo: Scipione, 2002. MORI, I.; ONAGA, D. S. Matemática: ideias e desafios. São Paulo: Saraiva, 2009. Rótulos de alimentos. Disponível em: http://portal.anvisa.gov.br/wps/portal/anvisa/anvisa/home/alimentos/!ut/p/c5/rZDNjoJAEISfhRegewYY8Dg4_K4MQVjFuRBWzQZd1ETjBJ5-2b2rF6uPVZWvU6BgulN7777bW3c-tT9Qg2LNPOKx7S4QkflzTCJHMqfIMUoR1lCj3ZSH4ZKMx3F5GAuUR02ky3UmQlmOMq3EmmZil90CPWYV19fPgUqRDOjNyCosAi6ULPdXY2JtHrIwpy8UU8S0Hx-I44s-ARmf-z1sQLnNKqJe_BGRiez6mARVHOYYWgVFqN64yHMWfSsrBdV99abe9iaaM8umHvFcy2HEZsyG2odLf1-wZazJZGhuGL_5I4UU/dl3/d3/L2dBISEvZ0FBIS9nQSEh/?pcid=131e708045ff4ae3871a9f40049c9226. Acesso em: 9 de novembro de 2010. Vídeo “ Donald no país da Matemágica” disponível em:
http://www.youtube.com/results?search_query=donald+no+pais+da+matemagica&aq
=5&oq=donald
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