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8/17/2019 Figueroa Fraire López v 5.0
1/21
Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional CórdobaIngeniería en Sistemas de Información
Probabilidades y Estadísticas
Trabao Pr!ctico Integrador
"#ellido y Nombre N$ de %egao
Figueroa, Constanza 60724
Fraire, Max Fernando 62421
López, Sebastián 5555
Profesores
∙
!ng" Sa#i, Ce$i%ia
∙
!ng" Strub, &na
Curso& '()
Turno& Tarde
"*o %ectivo '+,-
8/17/2019 Figueroa Fraire López v 5.0
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'ni#ersidad (e$no%ógi$a )a$iona%Fa$u%tad *egiona% de Córdoba+robabi%idades -stad.sti$as(raba/o +rá$ti$o !ntegrador 2016
.ndice
esarro%%o"""" 2
-/er$i$io 1"" 2
-/er$i$io 2""
-/er$i$io "" 6"
-/er$i$io 43536 " 7
ariab%e Cantidad de i/os"""" 7
ariab%e +eso ""
ariab%e Carrera 'ni#ersitaria 11
-/er$i$io 7"" 1
&nexo"""" 14
TRABAJO PRÁCTICO 2016
/esarrollo&
2
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'ni#ersidad (e$no%ógi$a )a$iona%Fa$u%tad *egiona% de Córdoba+robabi%idades -stad.sti$as(raba/o +rá$ti$o !ntegrador 2016
Población& (odos %os do$entes ue traba/an a /ornada $op%eta en e% !nstituto
Superior de Cien$ias -xa$tas e !n8oráti$as de %a 'ni#ersidad &utónoa de
9ar$e%ona en e% a:o 2016"
0uestra& La uestra $oin$ide $on %a pob%a$ión, a ue %os 50 do$entes
entre#istados $onstituen a %a pob%a$ión "
Unidad Estadística& Cada do$ente en$uestado"
Unidad de Relevamiento& 'ni#ersidad &utónoa de 9ar$e%ona"
Características de los docentes y ti#o de dato estadístico&
✓ ;a$e a$ti#idad 8.si$a o no= ariab%e $ua%itati#a o atributo"
✓ Cantidad de >i/os= ariab%e $uantitati#a3dis$reta"
✓ !ngresos ensua%es ?en pesos@= ariab%e $uantitati#a3$ontinua" ✓
-gresos ensua%es ?en pesos@= ariab%e $uantitati#a3$ontinua"
2@
Variable: Talla
Media &rit
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'ni#ersidad (e$no%ógi$a )a$iona%Fa$u%tad *egiona% de Córdoba+robabi%idades -stad.sti$as(raba/o +rá$ti$o !ntegrador 2016
Mediana 16A
Moda 16
+rier Cuarti% 157,25
Segundo Cuarti% 16A B Me
(er$er Cuarti% 175
Medidas de &sietr.a
Media Mediana Moda D &sia obser#ado es 16 $"
Recorrido= La áxia separa$ión entre %os #a%ores de %as ta%%as es de 40 $"
1arian2a= La dispersión proedio a% $uadrado de %as ta%%as de %os do$entes $on
respe$to a %a ta%%a proedio es de " $"
4
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es#" -stándar 1,60
Coe8" e aria$ión 0,51
!nterpreta$ión de %os *esu%tados
0edia& -% nGero de >i/os proedio es de ,14"
0ediana= -% 50E de %os do$entes tiene >i/os o enos e% otro 50E tiene >i/os
o ás"
0oda& La $antidad de >i/os ás obser#ada es de 2"
Recorrido= La áxia separa$ión entre %os #a%ores de% nGero de >i/os es de 6"1arian2a= La dispersión proedio a% $uadrado de% nGero de >i/os de %os do$entes
$on respe$to a% nGero de >i/os proedio es de 2,57"
/esviación Est!ndar& La dispersión proedio de% nGero de >i/os de %os
do$entes $on respe$to a% nGero de >i/os proedio es de 1,60"
Coeficiente de 1ariación& Con un $oe8i$iente de #aria$ión de 0,51 se puede de$ir
ue es una distribu$ión >eterogo de %a edia"
Variable: Carrera
Moda B HFIS!C&J
!nterpreta$ión de %os resu%tados
0oda= La $arrera ás obser#ada entre %os do$entes es FIS!C&"
6
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@ a" M?xK1@ B M?x@ K 1 B ,14 K 1 B 4,14Media= -% nGero de >i/os proedio es de 4,14
?xK1@ B ?x@ B 2,57
arianza= La dispersión proedio a% $uadrado de% nGero de >i/os de %os
do$entes $on respe$to a% nGero de >i/os proedio perane$e $onstante,
o sea, es de 2,57"
b" M?x K 0,04x@ B M?x 1,04@ B M?x@ 1,04 B 2A1 1,04 B 1015,41
Media= -% onto proedio de ingresos ensua%es es de 1015,41
?x K 0,04x@ B ? 1,04x @ B 1,04N ?x@
B 1,16 6AAA7A,571
B 7706A,1
arianza= La dispersión proedio a% $uadrado de %os ingresos ensua%es
de %os do$entes $on respe$to a %os ingresos ensua%es proedio es de
7706A,1"
43536@
ariab%e C&)(!& - !OPS
7
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'ni#ersidad (e$no%ógi$a )a$iona%Fa$u%tad *egiona% de Córdoba+robabi%idades -stad.sti$as(raba/o +rá$ti$o !ntegrador 2016
Tabla de distribución de frecuencias agru#adas en lista de la variable
N3mero de 4ios de los docentes5
CantidadFrecuenc
iaFrecuenc
iaFrecuenc
iaFrecuenc
ia
de Absoluta Absoluta Relativa Relativa
Porcentaje
4ios Acumula
daAcumula
da
yᵢ nᵢ Nᵢ hᵢ Hᵢ %
1 7 7 0,14 0,14 14
2 14 21 0,2A 0,42 2A
11 2 0,22 0,64 22
4 7 0,14 0,7A 14
5 7 46 0,14 0,2 14
6 2 4A 0,04 0,6 4
7 2 50 0,04 1 4
)+ , ,++Fuente= 9ase de datos H93(+!32016J propor$ionada por %a $átedra de probabi%idades estad.sti$as
!nterpreta$ión de% reng%ón $o%oreado para %a #ariab%e $antidad de >i/os=
-xisten a% enos 11 do$entes ue tienen >i/os, 2 do$entes ue tienen o
enos >i/os, una propor$ión de% 0,22 de do$entes tienen >i/os, en ti/os o enos ientras e%
6E restante tiene ás de >i/os enos de A"
6r!fico de 7astones
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1 2 3 4 5 6 70
2
4
6
8
10
12
14
16
7
14
11
7 7
2 2
Cantidad de docentes por numero de hijos
Numero de Hijos
Cantidad de docentes
Fuente= 9ase de datos H93(+!32016J propor$ionada por %a $átedra de probabi%idades estad.sti$as"
Inter#retación& La barra ás a%ta nos indi$a %a $antidad de #e$es ue se >a
presentado una deterinada #ariab%e, en este $aso es e% )Gero de i/os, uiere
de$ir ue 14 do$entes de %os 50 en$uestados tienen 2 >i/os"
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/iagrama escalonado
Fu
ente= 9ase de datos H93(+!32016J propor$ionada por %a $átedra de probabi%idades estad.sti$as"
Inter#retación& Con este diagraa se puede #er $oo auenta %a $antidad de
do$entes por $ada nGero de >i/os"
ariab%e +-SP
Tabla de distribución de frecuencias agru#adas en intervalo de la variable
#eso 8en (ilogramos9 de los docentes5
Peso MarcaFrecuen
ciaFrecuen
ciaFrecuen
ciaFrecuen
cia
de los deAbsolut
aAbsolut
a Relativa Relativadocente
s Clase Acumul
adaAcumul
ada
y'ᵢ- - y'ᵢ yᵢ nᵢ Nᵢ hᵢ Hᵢ
4555 50 7 7 0,14 0,145565 60 15 22 0, 0,44
6575 70 17 0,4 0,7A
7585 A0 4A 0,1A 0,6
8595 0 2 50 0,04 1 50 1
10
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Fuente= 9ase de datos H93(+!32016J propor$ionada por %a $átedra de probabi%idades estad.sti$as
!nterpreta$ión de% reng%ón $o%oreado de %a #ariab%e peso=
15 do$entes pesan entre 55 64Qg, siendo e% 0, %a propor$ión de aue%%os, es
de$ir e% 0E de do$entes" 22 do$entes en$uestados pesan enos de 65Qg" -%
44E de do$entes pesa entre 45 64Qg ientras e% 56E restante pesa entre 65
5Qg" 60 es e% #a%or ás representati#o de% inter#a%o R 55 Qg 65 Qg @"
:istograma
4555 5565 6575 7585 85950
5
10
15
20
7
15
17
9
2
Peso en !" #or cantidad de docentes
n!
Peso en !ilo"ramo
Cantidad de docentes
Fuente= 9ase de datos H93(+!32016J propor$ionada por %a $átedra de probabi%idades estad.sti$as"
Inter#retación& -ste >istograa nos uestra %a #ariab%e peso de %os do$entes
di#idido en 5 inter#a%os" Siendo 45 e% peso .nio ue se presenta 5 e% pesoáxio" +odeos obser#ar ue %a barra ás a%ta $orresponde a% ter$er inter#a%o
signi8i$a ue 17 do$entes pesan entre 65 75 Qg"
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/iagrama escalonado acumulado5
4555 5565 6575 7585 85950
0"2
0"4
0"6
0"81
1"2
Pro#orci$n de docentes acumulados se"%n el #eso
H!
Peso en !ilo"ramos
Pro#orci$n de docentes
Fuente= 9ase de datos H93(+!32016J propor$ionada por %a $átedra de probabi%idades estad.sti$as"
Inter#retación& 'na gran propor$ión de do$entes ?0,7A@ pesa >asta 75Qg" 'na
propor$ión peue:a de do$entes pesan enos de 65Qg"
ariab%e C&**-*& ')!-*S!(&*!&
(ab%a de agrupa$iones en %ista de %a #ariab%e Carrera 'ni#ersitaria"
CarreraFrecuen
ciaFrecuen
cia
&niversitaria
Absoluta Relativa
Porcentaje
yᵢ nᵢ hᵢ %
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en estad.sti$a por G%tio un 10E en e%e$tróni$a" Siendo Mateáti$a %a $arrera
uni#ersitaria $on ás do$entes e%e$tróni$a %a de enos"
6r!fico de barras de com#onentes #orcentual5
$atem%tica
Computaci&n
'(ectr&nica
'stad)stica
*)sica
0 5 10 15 20 25 30
20
22
10
20
28
Porcentajes de las carreras universitarias de los docentes
#
Porcentajes
Carreras universitarias
Fuente= 9ase de datos H93(+!32016J propor$ionada por %a $átedra de probabi%idades estad.sti$as"
Inter#retación& -n este gra8i$o podeos #er %as propor$iones en por$enta/es de
%a $antidad de do$entes ue tiene $ada Carrera uni#ersitaria" Siendo F.si$a %a ue
ás $antidad de do$entes tiene a ue posee e% 2AE ientras ue e%e$tróni$a
representa só%o e% 10E" Mateáti$a estad.sti$a tienen %a isa propor$ión
?0,20@ en t
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7@ a@ )ingGn do$ente tiene ingresos enores a 2000 a ue e% ingreso ás
ba/o es 400"
b@ 1A do$entes tienen ás de >i/os, ientras 2 do$entes tienen >i/os o
enos"
$@ 2 do$entes tienen enos de 6 a:os de edad, ientras 21 do$entes tienen 6
a:os o ás"
d@ -% 4E de do$entes tiene un peso $oprendido entre 65 75 Tg, ientras un
44E pesa enos de 65Qg un 22E pesa 75Qg o ás"
e@ La propor$ión de do$entes ue rea%iza a$ti#idad 8.si$a es de 0,54U por %o tanto %a
propor$ión de do$entes ue no rea%iza a$ti#idad 8.si$a es de 0,46"
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"ne;o& :oas de c!lculo de E;cel
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+unto 2
1ariable& TallaMedia &rit
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Punto <Media !ngresos Mensua%es B+*PM-!P?V9&S- - &(PSVW2=51@
Media Modi8i$ada ,4EB+*PM-!P?V9&S- - &(PSVW2=51@1,04
#arianza ing ensua%es B&*?V9&S- - &(PSVW2=51@arianza odi8i$ada B&*?V9&S- - &(PSVW=52@1,16
Punto =
Numer
o Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia
de Absoluta Absoluta Relativa Relativa
Porcentaje
4ios Acumulada Acumulada yᵢ nᵢ Nᵢ hᵢ Hᵢ %
1 BCP)(&*"S!?&2=&51UZB1Z@ BCP)(&*"S!?&2=&51UZB1Z@ BCP)(&*"S!?&2=&51UZB1Z@Y50 BCP)(&*"S!?&2=&51UZB1Z@Y50 BFA100
2BCP)(&*"S!?&2=&5
1UZB2Z@BCP)(&*"S!?&2=&5
1UZB2Z@BCP)(&*"S!?&2=&51U
ZB2Z@Y50BCP)(&*"S!?&2=&51UZB2Z@Y50 BF100
BCP)(&*"S!?&2=&5
1UZBZ@BCP)(&*"S!?&2=&5
1UZBZ@BCP)(&*"S!?&2=&51U
ZBZ@Y50BCP)(&*"S!?&2=&51UZBZ@Y50 BF10100
4BCP)(&*"S!?&2=&5
1UZB4Z@BCP)(&*"S!?&2=&5
1UZB4Z@BCP)(&*"S!?&2=&51U
ZB4Z@Y50BCP)(&*"S!?&2=&51UZB4Z@Y50 BF11100
5BCP)(&*"S!?&2=&5
1UZB5Z@BCP)(&*"S!?&2=&5
1UZB5Z@BCP)(&*"S!?&2=&51U
ZB5Z@Y50BCP)(&*"S!?&2=&51UZB5Z@Y50 BF12100
6BCP)(&*"S!?&2=&5
1UZB6Z@BCP)(&*"S!?&2=&5
1UZB6Z@BCP)(&*"S!?&2=&51U
ZB6Z@Y50BCP)(&*"S!?&2=&51UZB6Z@Y50 BF1100
7BCP)(&*"S!?&2=&5
1UZB7Z@BCP)(&*"S!?&2=&5
1UZB7Z@BCP)(&*"S!?&2=&51U
ZB7Z@Y50BCP)(&*"S!?&2=&51UZB7Z@Y50 BF14100
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>SU0"8/?&/,=9 >SU0"8F?&F,=9>SU0"8:?&
:,=9
Carrera
&niversitaria Frecuencia Frecuencia
Frecuencia Frecuencia
Absoluta Relativa Relativa
Porcen
je Acumulada Acumulada
yᵢ nᵢ Nᵢ hᵢ Hᵢ %
Mateáti$a BCP)(&*"S!?&2=&51UZBM&(-M&(Z@ BF BFY50 B B100
Coputa$ión BCP)(&*"S!?&2=&51UZBCPM+'(Z@
BS'M&?F=F10
@ BF10Y50
BS'M&?=10
@ B10100
-%e$tróni$a BCP)(&*"S!?&2=&51UZB-L-C(*P)Z@ BS'M&?F=F11@ BF11Y50 BS'M&?=11@ B11100
-stad.sti$a BCP)(&*"S!?&2=&51UZB-S(&!S(!CZ@BS'M&?F=F12@ BF12Y50
BS'M&?=12@ B12100
F.si$a BCP)(&*"S!?&2=&51UZBF!S!C&Z@BS'M&?F=F1@ BF1Y50
BS'M&?=1@ B1100
BS'M&?F=F1@BS'M&?=1@
so Marca Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia
os de Absoluta Absoluta Relativa Relativaens Clase Acumulada Acumulada
-
ᵢ yᵢ nᵢ Nᵢ hᵢ Hᵢ55 B?45K55@Y B?CP)(&*"S!?&2=&51UZB45 BCP)(&*"S!?&2=&51UZ55 BFAY50 BCP)(&*"S!?&2=&51UZ55Z@Y
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2
Z@@3
?CP)(&*"S!?&2=&51UZB55Z@@ Z@ 50
65B?55K65@Y
2
B?CP)(&*"S!?&2=&51UZB55Z@@3?CP)(&*"S!?&2=&51UZB65Z@@
BCP)(&*"S!?&2=&51UZ65Z@ BFY50
BCP)(&*"S!?&2=&51UZ65Z@Y50
75B?65K75@Y
2
B?CP)(&*"S!?&2=&51UZB65Z@@3?CP)(&*"S!?&2=&51UZB75Z@@
BCP)(&*"S!?&2=&51UZ75Z@ BF10Y50
BCP)(&*"S!?&2=&51UZ75Z@Y50
85
B?75KA5@Y
2
B?CP)(&*"S!?&2=&51UZB75Z@@3?CP)(&*"S!?&2=&51UZBA5Z@
@
BCP)(&*"S!?&2=&51UZA5
Z@ BF11Y50
BCP)(&*"S!?&2=&51UZA5Z@Y
50
95B?A5K5@Y
2
B?CP)(&*"S!?&2=&51UZBA5Z@@3?CP)(&*"S!?&2=&51UZ5Z@@
BCP)(&*"S!?&2=&51UZB5Z@ BF12Y50
BCP)(&*"S!?&2=&51UZB5Z@Y50
BS'M&?FA=F12@BS'M&?A=12@
7@ a3 Foru%a de %a propor$ión de do$entes ue tiene sue%do enor a 2000=
BCP)(&*"S! ?V9&S- - &(PSVW 2=51UZ2000Z@Y50
b3 Foru%a de %a $antidad de do$entes ue tiene ás de tres >i/os=
BCP)(&*"S! ?V9&S- - &(PSVW ;2=;51UZZ@
$3Foru%a de %a $antidad de do$entes ue tiene enos de 6 a:os de edad=
BCP)(&*"S! ?V9&S- - &(PSVW 2=51UZ6Z@
d3 Foru%a de% por$enta/e de do$entes ue tiene un peso entre 65 Qg 75Qg=
B?CP)(&*"S! ?V9&S- - &(PSVW &2=&51U [\B65\\@@3 B?CP)(&*"S! ?V9&S- - &(PSVW &2=&51U[\B75\\@@
e" Foru%a de %a propor$ión de do$entes ue rea%iza a$ti#idad 8.si$a=
BCP)(&*"S! ?V9&S- - &(PSVW O2=O51UZsiZ@Y50
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