View
8
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Universitatea „Aurel Vlaicu” Arad
Facultatea de Ştiinţe Economice
2012
Finanţarea operatorilor
economici Curs pentru Masterat
Adrian Niţu
2
3
CUPRINS
PARTEA I .................................................................................................................... 6
PIAŢA FINANCIARĂ ...................................................................................................... 6
Circuitul resurselor, bunurilor şi serviciilor în economie. Model economic ..............................8
Circuitul între piaţa financiară şi economia reală ..................................................................................... 10
Activele financiare, piaţa bancară şi piaţa de capital ............................................................. 11
Valori mobiliare. Instrumente bursiere .................................................................................................... 14
FINANŢELE OPERATORILOR ECONOMICI ............................................................................... 16
Obiectul de studiu al finanţelor operatorilor economici .......................................................................... 16
Politica de finanţare ................................................................................................... 18
Elementele deciziei de finanţare .............................................................................................................. 19
Sursele de finanţare.................................................................................................................................. 20
Sursele proprii şi sursele externe ............................................................................................................. 20
Finanţarea directă şi finanţarea indirectă ................................................................................................ 22
Intermedierea pe pieţele financiare. ................................................................................... 23
Serviciile oferite de intermediarii financiari ............................................................................................. 24
Instituţii de intermediere financiară ..................................................................................... 25
INSTRUMENTELE PIEŢEI FINANCIARE .......................................................................... 32
Clasificarea instrumentelor financiare ................................................................................. 33
TITLURI PRIMARE................................................................................................................. 34
ACŢIUNI .............................................................................................................................. 35
Clasificarea acţiunilor ............................................................................................................................... 35
Emisiunea acţiunilor ................................................................................................................................. 37
Tehnici de vânzare sau de cumpărare a acţiunilor ................................................................................... 38
Dreptul de vot ........................................................................................................................................... 38
Dreptul de preferinţă ................................................................................................................................ 41
Plata dividendelor ..................................................................................................................................... 42
Valoarea acţiunilor ................................................................................................................................... 43
OBLIGAŢIUNI ....................................................................................................................... 45
Elementele obligaţiunii ............................................................................................................................. 45
Clasificarea obligaţiunilor ......................................................................................................................... 46
Emisiunea obligaţiunilor ........................................................................................................................... 49
Codificarea obligaţiunilor ......................................................................................................................... 50
Calculul dobânzii acumulate, preţul obligaţiunii, data de referinţă ......................................................... 50
TITLURI DE STAT .................................................................................................................. 52
Obligaţiuni de stat .................................................................................................................................... 52
Bonurile de stat ........................................................................................................................................ 53
Riscul de neîndeplinire a obligaţiilor emitentului titlurilor de credit - RATINGUL .................... 57
INSTRUMENTELE DERIVATE ................................................................................................. 62
4
CONTRACTUL FUTURES ............................................................................................................................ 62
Hedgingul cu contracte futures ................................................................................................................ 70
Hedging cu contracte futures asupra mărfurilor agricole......................................................................... 80
CONTRACTUL DE OPŢIUNE ....................................................................................................................... 85
Contractele de report - REPO ................................................................................................................. 101
Contracte SWAP ...................................................................................................................................... 105
Contracte swap pentru instrumente de credit (CREDIT DEFAULT SWAPS- CDS) .................................... 111
Autoritatea pieţei Swap .......................................................................................................................... 113
Instrumente monetare ........................................................................................................................... 115
Instrumentele de investiţie indirectă ..................................................................................................... 115
ELEMENTE DE ANALIZĂ FUNDAMENTALĂ PE PIAŢA FINANCIARĂ .............................. 118
ETAPELE DE ANALIZĂ FUNDAMENTALĂ .............................................................................. 120
Analiza macroeconomică ........................................................................................................................ 120
Analiza sectorului .................................................................................................................................... 120
Analiza emitentului ................................................................................................................................. 121
Evaluarea acţiunii .................................................................................................................................... 121
VALOAREA ÎN TIMP A PLASAMENTELOR FINANCIARE ............................................... 122
Valoarea viitoare ............................................................................................................... 122
Valoarea prezentă ............................................................................................................. 123
Anuităţi ................................................................................................................................................... 125
Valoarea viitoare a unei anuităţi ordinare .............................................................................................. 125
Valoarea viitoare a unei anuităţi anticipate........................................................................................... 127
Valoarea prezentă a unei anuităţi ordinare ............................................................................................ 128
Aplicaţii ale valorii în timp a plasamentelor financiare .......................................................................... 130
Venitul şi rata de rentabilitate a investiţiilor financiare ......................................................................... 132
EVALUAREA ACŢIUNILOR ŞI A OBLIGAŢIUNILOR ....................................................... 135
Evaluarea obligaţiunilor .................................................................................................... 135
Inflaţia prevăzută .................................................................................................................................... 136
Riscul ratei dobânzii şi termenul până la maturitate .............................................................................. 137
Randamentul până la maturitate, valoare intrinsecă, valoare prezentă netă ........................................ 138
Valoarea intrinsecă a obligaţiunii cu dobânda bianuală ........................................................................ 140
Evaluarea acţiunilor preferenţiale ......................................................................................................... 141
Evaluarea acţiunilor .......................................................................................................... 142
Dividende viitoare cu valoare constantă ................................................................................................ 143
Creşterea dividendelor viitoare cu o rată constantă .............................................................................. 144
Dividende cu valoare variabilă ................................................................................................................ 145
Întrebări .................................................................................................................................................. 148
Test grilă ................................................................................................................................................ 148
Probleme ................................................................................................................................................ 152
5
Partea II ................................................................................................................... 160
INVESTIŢII ŞI DECIZIA DE INVESTIŢIE ......................................................................... 160
Criteriile de selectare a investiţiilor .................................................................................... 161
VAN - valoarea actualizată netă ............................................................................................................. 161
Rata internă de rentabilitate (RIR).......................................................................................................... 161
Riscul investiţional .................................................................................................................................. 162
Metode de măsurare a riscului ............................................................................................................... 162
Levierul operaţional ................................................................................................................................ 170
Analiza de sensibilitate ........................................................................................................................... 172
Costul capitalului .................................................................................................................................... 174
Rentabilitatea şi riscul portofoliului de titluri financiare ..................................................... 175
Rentabilitatea portofoliului .................................................................................................................... 177
Riscul portofoliului .................................................................................................................................. 178
Riscul specific şi riscul de piaţă ............................................................................................................... 183
Setul fezabil şi frontiera eficientă ........................................................................................................... 185
Modelul CAPM .................................................................................................................. 190
Dreapta pieţei de capital (Capital Market Line- CML) ............................................................................ 190
Dreapta de piaţă a acţiunii (Security Market Line –SML) ....................................................................... 192
Linia caracteristică a acţiunii. (Security Caracteristic Line –SCL). Coeficientul beta .............................. 195
SML. Relaţia dintre risc(beta) şi rata de rentabilitate ............................................................................ 197
Riscul sistematic şi riscul nesistematic în CAPM ..................................................................................... 199
Coeficienţii beta ai portofoliului ............................................................................................................. 202
Implementarea CAPM în analiza pieţei de capital .................................................................................. 204
Utilizarea SML în analiza CAPM ............................................................................................................. 206
Impactul inflaţiei asupra SML ................................................................................................................. 209
Modificarea gradului de aversiune faţă de risc al investitorilor ............................................................. 210
Modificarea coeficientului beta ............................................................................................................. 210
Riscul internaţional ................................................................................................................................. 211
Utilizarea SCL în analiza CAPM ............................................................................................................... 214
Costul capitalului în finanţare aplicaţii și probleme .............................................................................. 216
ANEXA 1 Factorul de valoare viitoare ..................................................................................................... 223
ANEXA 2 Factorul de valoare prezentă ................................................................................................... 224
ANEXA 3 Factorul de valoare viitoare a unei anuităţi ordinare .............................................................. 225
ANEXA 4 Factorul de valoare prezentă a unei anuităţi ordinare ............................................................ 226
6
PARTEA I
Finanţarea operatorilor economici este un proces complex care are ca punct de plecare
necesitatea finanţării afacerilor. În acelaşi timp însă această manifestare a cererii trebuie
să se întâlnească o ofertă corespunzătoare. Nevoia de resurse a companiilor are în faţă
oferta de fonduri a instituţiilor financiare specializate.Confruntarea cererii cu oferta de
fonduri se manifestă pe o piaţă denumită generic piaţă financiară.
Din această cauză vom studia acest proces atât din punct de vedere al cererii, adică al
operatorului economic, cât şi al ofertanţilor, instituţiile financiare. Dar pentru început vom
defini piaţa financiară.
Prima parte va prezenta analiza pieţei financiare, dar şi al deciziei de investiţie şi de
finanţare. Vom analiza de asemenea şi instituţiile financiare dar şi instrumentele
financiare tranzacţionate pe pieţele financiare în procesul de finanţare.Vom prezenta şi
valoarea în timp a banilor care ne permite sa analizăm credite, să evaluăm obligaţiuni sau
acţiuni
PIAŢA FINANCIARĂ
„Majoritatea economiştilor monetarişti sunt de acord că sistemul financiar este un complex
de pieţe interdependente de active şi datorii. Preţurile şi ratele dobânzii care sunt
determinate de aceste pieţe, precum şi cantităţile la care ele se referă, influenţează şi sunt
influenţate deopotrivă de „economia reală”, - complexul de pieţe care produc curent
bunuri şi servicii. Aceste interdependenţe sunt uşor de înţeles în principiu, dar dificil de
onorat în practică, atât folosind analiza teoretică cât şi investigaţia empirică”.1
În acest complex de pieţe interdependente, piaţa care tranzacţionează active şi care
stabileşte preţul acestora, o denumim piaţă de capital, iar pe cea care tranzacţionează
datorii şi stabileşte dobânzi, o denumim piaţă monetară. Interdependenţa acestor două
pieţe cu economia reală este evidentă, în condiţiile în care capitalul, factor de producţie
derivat, dar esenţial în creşterea economică, are la rândul lui în componenţă active reale
dar şi active financiare, simbolice.
Cumpărarea de acţiuni, obligaţiuni sau alte valori mobiliare sau titluri primare
reprezintă un proces investiţional, dar de tip financiar. Acest proces este de fapt o
investiţie financiară, deci această piaţă este ceea ce numim o piaţă financiară. Procesul
investiţional pe această piaţă este denumit plasament. Însă terminologia monetaristă
1 William C. Brainard, James TOBIN –Yale University – Pitfals in Financial Model
Building- Cowles Foundation Paper 279 – Retipărită din American Economic Rewiew Vol
LVIII, Nr.2, mai 1968 pag 99.
7
utilizează denumirea de investiţie şi în cazul procesului de tranzacţionare propriu-zisă de
acţiuni.
„Investiţia în sens larg înseamnă sacrificiul dolarilor curenţi pentru dolari viitori”2.
Sacrificiul este actual, iar viitorul câştig este virtual, incert. Din această cauză investiţia
are două atribute timpul şi riscul. Investiţia real economică şi investiţia financiară sunt
complementare şi nu competitive. În economiile primitive piaţa investiţională în active real
economice predomină, pe când în economiile evoluate, investiţiile financiare au o mai
mare pondere în valoare.
În lucrarea Investments - WILLIAM SHARPE 1995 dă un exemplu edificator pentru a
ilustra această aserţiune. Dacă General Motors are nevoie de fonduri pentru construirea
unei hale noi va efectua o emisiune de acţiuni pe piaţa primară. Pentru cumpărător aceste
acţiuni reprezintă o investiţie financiară, el putând ulterior să le tranzacţioneze pe piaţa
secundară de capital. Tranzacţiile de pe piaţa secundară nu generează venituri pentru GM,
dar faptul că această piaţă există, face ca aceste acţiuni să fie atractive, lucru care are ca
urmare facilitarea investiţiilor real economice. Acţiunile nou emise care nu au piaţă
secundară, nu au succes pe piaţa primară de capital.
PIAŢA FINANCIARĂ
(activ financiare)
Piaţa monetară
Active monetare–titluri
financiare pe termen scurt
Piaţa de capital
Active de capital – titluri
financiare pe termen lung
Piaţa
primară
Piaţa
secundară
Fig. Piaţa financiară, de capital şi piaţa monetară
Cele două componente ale pieţei de capital
sunt indisolubil legate în existenţa şi funcţionarea lor.
Putem concluziona deci că piaţa de capital facilitează
investiţiile real economice.
Capitalul a fost şi este un factor de producţie
derivat. El este una din categoriile economice cu cea
mai importantă dinamică şi de aceea este privit diferit
din punct de vedere economic , în funcţie de perioada istorică în care se realizează analiza
sau modelul economic.
Marx a surprins în lucrarea lui de căpătâi ceea ce el numea „acumularea primitivă de
capital” şi mai mult a descris munca în calitate de sursa primară a capitalului. El a avut ca
2Sharpe W, Alexander G., Bailey J. Investments Prentice Hall, Englewood Cliffs, New
Jersey 07632 - 1995
Piaţa primară de capital este o
piaţă investiţională simbolică dar
de legătură cu economia reală,
precum piaţa secundară de capital
este o piaţă pur simbolică ambele
incluse în piaţa financiară.
8
model mediul economic din secolele XVIII-XIX care am putea afirma că era într-o criză de
capital.
Abraham Lincoln
contemporan cu Marx spunea
„Capitalul este fructul muncii
şi nu ar fi putut exista
niciodată dacă nu exista mai
întâi munca”. Dar, spre
deosebire de acesta, el
completa „Capitalul conferă
drepturi care sunt la fel de
demne de protecţie ca
oricare alte drepturi” deci nu
considera acest proces de
formare a capitalului ca o
justificare a unor acţiuni
politice „de clasă”. Ulterior, datorită unor performanţe tehnice şi tehnologice, capitalul ca
agregat macroeconomic a câştigat active reale de înaltă performanţă prin procese
investiţionale.
În prezent activele simbolice sau financiare sunt într-un raport de aproximativ
100:1 faţă de activele real economice. Din această cauză analiza şi modelele economice
actuale consideră capitalul financiar ca element fundamental şi când vorbesc de piaţa de
capital se referă la piaţa activelor financiare.
Circuitul resurselor, bunurilor şi serviciilor în economie. Model economic
Cetăţenii, persoanele private sunt de fapt deţinătorii finali ai tuturor resurselor
productive respectiv ai factorilor de producţie: munca, resursele naturale (pământ),
capitalul precum şi o resursă tot mai importantă care este abilitatea managerială.
Economişti actuali consideră şi ştiinţa ca un important factor de producţie. Pentru a
ilustra circuitul venitului, resurselor, bunurilor şi serviciilor, circuit care descrie în
general mecanismul economic, am reprezentat în figura I-2 relaţiile ce apar într-o
economie liberă în care proprietatea privată este majoritară şi cum se realizează acest
circuit.
Venitul obţinut de cetăţeni prin valorificarea resurselor, este cheltuit pentru
procurarea de bunuri şi servicii. Pe de altă parte firmele productive, societăţile
comerciale, operatorii economici în general utilizează venitul realizat din vânzări pentru a
plăti resursele asigurate în definitiv de cetăţeni, persoane fizice. Operatorii economici
analizează preţurile şi profitul ca semnale ale pieţei şi folosesc rata salariului ca plată a
Piaţa primară de capital, componentă a pieţei financiare
facilitează de fapt legătura sau poate fi considerată un
canal de transmisie între plasament şi economia reală.
În accepţiunea economică piaţa de capital este
compusă din piaţa primară constituită dintr-un proces
investiţional de fapt (financiar în primă instanţă – din
punct de vedere al cumpărătorului,) dar care facilitează
investiţiile în sens economic, din partea ofertei de titluri
respectiv a cererii de investiţii manifestată de emitenţii
de titluri de valoare în scopul achiziţionării de active fixe
necesare producţiei şi serviciilor, şi piaţa secundară
care este o piaţă financiară pură pe care cererea se
realizează prin necesitatea de restructurare a
portofoliilor deţinătorilor de active financiare iar oferta
apare concomitent datorită acestei funcţii de
restructurare, precum şi din economii.
9
aptitudinilor de muncă, renta pentru pământ şi rata profitului pentru capital, pentru a da o
măsură a cererii de resurse pentru producţie .
Operatorii economici, firmele, fiind în proprietatea privată a unor persoane fizice, rezultă
că proprietarii finali atât ai resurselor cât şi ai produselor sunt cetăţenii, persoane fizice.
Astfel încât nu firmele utilizează profitul, ci ele le transferă proprietarilor lor. Similar nu
firmele suportă plata taxelor, ci tot proprietarii lor, practic cetăţenii sunt cei ce plătesc
taxe şi impozite cu adevărat.
Aceasta pentru că întregul sistem al unei economii de piaţă gravitează în jurul
sectorului privat, statul având în principal doar rolul de mecanism de alocare şi
reglementare a circuitului resurselor şi de administrare a sectorului public.
Între cetăţeni, persoane fizice ca centre de consum şi proprietarii finali de factori
de producţie şi operatorii economici se realizează un circuit prin intermediul pieţei
resurselor şi a pieţei de bunuri şi servicii aşa cum este arătat în fig.
Circuitul astfel prezentat arată că cetăţenii sunt receptori finali ai venitului produs
de agenţii economici prin utilizarea resurselor. În general renta, profitul şi dobânda
produc 25% din venitul populaţiei într-o economie de piaţă. Venitul astfel obţinut este
utilizat pentru procurarea de bunuri şi servicii. Venitul provine din salarii ca retribuţie a
muncii. Bunurile şi serviciile se tranzacţionează pe piaţa specifică, unde oferta este
susţinută de operatorii economici.
Fig. Circuitul resurselor, venitului, bunurilor şi serviciilor în economie
Intrări de bani
Oper
ato
ri e
conom
ici
Piaţa
bunurilor şi
serviciilor Bunuri şi servicii
Cet
ăţe
ni
per
soane
fizi
ce
Resurse
Piaţa
resurselor Salarii,rente, etc.
Cheltuieli
Bunuri şi servicii
Încasări
Resurse
10
Operatorii economici asigură o mare parte a locurilor de muncă şi în acelaşi timp
un procent însemnat din sectorul producţiei de bunuri şi servicii. Restul procentului este
asigurat de guvern, respectiv de autorităţi locale. Operatorii economici sunt organizaţi sub
forma unor societăţi comerciale, întreprinderi, fabrici, magazine etc, alcătuind industrii
specializate. Ei prelucrează resursele, factorii de producţie, producând bunuri şi servicii.
(fig.)
Se observă că circuitul real economic al transformării resurselor în bunuri şi
servicii este dublat de un circuit simbolic în sens invers, denumit circuit financiar.
Resursele naturale (pământul) şi munca precum şi abilitatea managerială sunt consideraţi
factori de producţie originari, pe când capitalul este considerat de către economişti un
factor de producţie derivat. Pentru reprezentarea acestui factor de producţie se folosesc
titluri financiare, înscrisuri ce conferă drepturi patrimoniale asupra operatorilor
economici în general. Dar abilitatea managerială este resursa ce realizează eficienţa
celorlalţi factori de producţie care astfel sunt puşi în valoare.
Circuitul între piaţa financiară şi economia reală
Circuitul capitalului financiar în
economie se realizează între deţinătorii unui
surplus de fonduri şi utilizatorii de capital.
Cei dintâi plasează resursele financiare în
scopul valorificării capitalului (obţinerii de
rentabilitate) iar ceilalţi emit active
financiare în schimbul resurselor obţinute.
Profitului îi corespunde un risc într-o relaţie
directă, risc ce însoţeşte profitul în procesul
de transfer. Astfel, putem spune că activele
Capitalul este o resursă economică şi este reprezentat de activele economice, care se
valorifică în timp.
El are două componente: capitalul real, compus din bunuri, utilaje, echipamente, clădiri
ce contribuie la activitatea de producere de bunuri sau servicii şi capitalul financiar sau
simbolic ce reprezintă procesele de tip informaţional legate de mişcarea banilor şi a
titlurilor de valoare.
Componentele capitalului real sunt active reale, bunuri corporale şi intangibile iar
componentele capitalului financiar sunt active financiare ce consacră drepturi ale
deţinătorilor asupra veniturilor generate de valorificarea activului (dobânzi, dividende,
profit, rentă, etc). În mod corespunzător se poate spune că economia de piaţă are un
caracter dual distingându-se economia reală alcătuită din procese de producere a
bunurilor materiale şi serviciilor pentru consum şi/sau reluarea producţiei, şi economia
simbolică de mişcare a capitalului financiar. (vezi fig.)
Transferul de fonduri dinspre
economia financiară spre economia reală
prin plasament se realizează pe piaţa
primară de capital.
Pe piaţa secundară de capital se
tranzacţionează titluri deja emise între
investitori şi/sau investitori de portofoliu
care urmăresc fie să speculeze o mai bună
estimare a evoluţiei viitoare a pieţei, fie o
investiţie strategică pe termen lung.
11
financiare cu risc mai mare au un profit estimat mai mare, respectiv activele financiare cu
risc minim generează un profit estimat minim dacă piaţa este eficientă. Transferul de
fonduri între deţinătorii şi utilizatorii lor, asigură şi transferul de fonduri între economia
financiară, simbolică şi cea reală, utilizatorii de fonduri valorificând activele financiare în
procese direct productive.
Fig. 0-1 Circuitul capitalului financiar
Deţinătorii de fonduri ce transferă surplusul spre utilizatori în scopul valorificării acestui
capital financiar şi cu intenţia de a obţine profit din dividende sau dobânzi la activele
financiare respective se numesc investitori.
„Acel investitor care are capacitatea de a evalua riscul investiţional şi resursele necesare
pentru a-şi asuma acest risc se numeşte investitor sofisticat.”
Operaţiunea de transfer de fonduri se numeşte plasament sau investiţie financiară.
Activele financiare, piaţa bancară şi piaţa de capital
Pentru început să analizăm activele financiare care
fac obiectul pieţei de capital şi să arătăm cum
clasificăm activele financiare şi ce caracteristici au
acestea.
Capitalul financiar este compus din active
financiare. În această categorie includem două tipuri
de active: titlurile financiare şi activele de capital.
Un activ de capital este un contract dintre un
investitor şi lumea exterioară pe când un titlu
financiar este un contract între investitori. Titlurile
financiare reprezintă părţi proporţionale de
proprietate a activelor de capital. Un titlu financiar
reprezintă de fapt perspectiva unei încasări viitoare.
titluri de capital
acţiuni şi alte valori mobiliare
asimilabile acţiunilor, precum şi
orice alt tip de valori mobiliare,
conferind dreptul de a le dobândi
ca urmare a unei conversii sau a
exercitării acestui drept, în măsura
în care valorile din a doua
categorie sunt emise de acelaşi
emitent sau de către o entitate care
aparţine grupului din care face
parte respectivul emitent;
Operatori
economici
Autorităţi locale
Guvern
Persoane fizice
Emisiune şi transfer de
active financiare
Deţinători de
fonduri
Operatori
economici
Autorităţi locale
Guvern
Persoane fizice
Cererea de
fonduri
Transferul dreptului de
administrare
12
Activele de capital consacră deţinătorului, drepturi asupra veniturilor viitoare rezultate
din valorificarea fondurilor investite. [SHARPE, 1970].
Capitalul financiar spunem că are în componenţă două categorii distincte de active:
active monetare;
active de capital .
Capitalul bancar sau monetar este constituit din titluri emise de bănci, sau prin
intermediul băncilor, în calitate de instituţii financiare specializate pe piaţa monetară,
care din această cauză se numesc active monetare sau câteodată şi active bancare.
Activele monetare sunt titluri financiare cu următoarele caracteristici:
sunt emise ca rezultat a unui plasament pe termen scurt;
produc dobândă;
au risc scăzut ( sunt mai sigure);
nu sunt negociabile (nu au piaţă secundară);
au grad ridicat de lichiditate.
Activele de capital sunt activele financiare care
alcătuiesc capitalul pur financiar. Piaţa acestor active este
cea cunoscută sub numele generic de piaţă de capital sau
„equity market” în terminologie engleză. Activele de
capital sunt emise de societăţi comerciale, administraţii
locale sau guverne şi au următoarele caracteristici:
sunt emise ca urmare a unui plasament pe termen
lung;
produc dobânzi sau dividende, etc;
sunt negociabile pe pieţe organizate(au piaţă secundară);
au gradul de lichiditate mai mic decât activele monetare;
au risc mai ridicat decît activele monetare.
Capitalul hibrid este alcătuit din active hibride care au proprietăţi comune celor monetare
şi celor de capital în acelaşi timp. Sunt emise de obicei pe termen scurt ca şi activele
monetare dar au şi unele caracteristici ale activelor de capital care le conferă proprietăţi
datorită cărora pot fi tranzacţionate pe pieţe organizate.
În această categorie includem şi contracte între investitori asupra altor active de
capital sau sintetice, contracte care dacă sunt standardizate reprezintă titlurile financiare
derivate şi sintetice iar dacă nu sunt standardizate sunt titluri financiare.
Piaţa de capital pe care
are loc transferul direct de
fonduri şi titluri financiare
între investitori şi utilizatori
se numeşte piaţă primară
de capital. Ulterior titlurile emise îşi
formează piaţa lor specifică
în care cererea şi oferta se
manifestă între investitori
formându-se astfel piaţa
secundară de capital.
13
Fig. Structura pieţei financiare
Piaţa de capital asigură, aşa cum menţionam anterior, rolul de canal de
transmitere între economia simbolică şi cea reală. Acest lucru se realizează în momentul în
care fondurile sunt transferate spre utilizatori şi aceştia le folosesc în economia reală. O
dată cu acest circuit are loc emisiunea şi transferul iniţial al titlurilor. Majoritatea
tranzacţiilor în bursă se referă la piaţa secundară a titlurilor financiare.
Totuşi bursa tranzacţionează şi valori mobiliare nou emise în cadrul ofertelor
primare pe o piaţă primară (fig.I-3).Corespunzător categoriilor de capital financiar aşa
cum a fost clasificat anterior, piaţa acestei resurse economice, denumită generic piaţa
financiară, se compune din piaţa bancară şi piaţa de capital.
Aşadar oferta de fonduri din partea deţinătorilor se orientează pe cele două
direcţii: piaţa bancară, respectiv piaţa de capital sau piaţa activelor de capital. (fig.1-5)
Instituţii bancare
Acceptă depozite şi dau
împrumuturi;
Joacă rol de intermediar financiar;
Deschid conturi pentru clienţi;
Emit active bancare (perfect lichide
şi au risc mai redus).
Instituţii financiare
Atrag fondurile investitorilor pe piaţa primară şi le
plasează clienţilor (agenţi economici, organe ale
administraţiei locale, stat );
Facilitează finanţarea directă a clienţilor;
Transferă titluri financiare furnizorilor de fonduri (nu
sunt perfect lichide şi au risc mai mare);
Tabel Comparaţie între instituţiile bancare şi cele financiare
PIAŢA FINANCIARĂ
PIAŢA
MONETARĂ
PIAŢA DE
CAPITAL
Piaţa primară
Piaţa secundară
ACTIVE
MONETARE
ACTIVE DE
CAPITAL
ACTIVE FINANCIARE
ACTIVE HIBRIDE
TITLURI FINANCIARE
14
Fig.Oferta şi cererea de fonduri
Pe piaţa bancară activează instituţiile bancare, iar pe piaţa de capital, instituţii
financiare ce îndeplinesc rolul de intermediari între ofertanţii şi utilizatorii de fonduri.
Societăţile bancare şi cele financiare se aseamănă prin faptul că îndeplinesc rolul de
intermediar financiar, dar se deosebesc prin elementele prezentate în tabelul de mai sus;
Valori mobiliare. Instrumente bursiere
Valorile mobiliare sunt exprimarea materială a celor mai reprezentative active de
capital. Ele sunt reprezentate printr-un înscris în forma materială sau prin înscrieri în
cont, conferind deţinătorilor drepturi patrimoniale asupra emitentului. Conform definiţiei,
valorile mobiliare sunt instrumente negociabile emise în formă materială sau evidenţiate
prin înscrisuri în cont, care conferă deţinătorilor lor drepturi patrimoniale asupra
emitentului, conform legii şi în condiţiile specifice de emisiune a acestora.
Valorile mobiliare sunt instrumente financiare, şi în această categorie sunt incluse:
acţiunile, obligaţiunile, titlurile de stat, drepturile de preferinţă, drepturi de conversie a
creanţelor în acţiuni, alte instrumente financiare.
Dintre instrumentele componente ale
pieţei financiare altele decât valorile
mobiliare şi care sunt caracteristice pieţei
române menţionăm: titlurile de participare la
organisme de plasament colectiv în valori
mobiliare, instrumentele financiare derivate,
contractele de report, alte instrumente
financiare.
Activele financiare sunt reprezentate în
formă materială de instrumente financiare,
dintre care valorile mobiliare sunt
componente ale pieţei de capital pentru că au
Valori mobiliare:
a) acţiuni emise de societăţi comerciale
şi alte valori mobiliare echivalente ale
acestora, negociate pe piaţa de capital;
b) obligaţiuni şi alte titluri de creanţă,
inclusiv titlurile de stat cu scadenţă mai
mare de 12 luni, negociabile pe piaţa de
capital;
c) orice alte titluri negociate în mod
obişnuit, care dau dreptul de a
achiziţiona respectivele valori mobiliare
prin subscriere sau schimb, dând loc la o
decontare în bani, cu excepţia
instrumentelor de plată;
PIAŢA BANCARĂ
CEREREA DE
FONDURI
PIAŢA DE CAPITAL Investiţii financiare
Împrumuturi
Plasament
OFERTA DE
FONDURI
Depozitare
15
piaţă secundară şi sunt emise pe termen lung. Instrumentele financiare sunt tranzacţionate
pe pieţe reglementate.
Printre acestea, cele mai importante pieţe de tranzacţionare a instrumentelor
financiare o reprezintă bursele. În burse sunt tranzacţionate şi alte titluri financiare, nu
numai valori mobiliare.
Bursele care tranzacţionează valori mobiliare sunt denumite burse de valori.
Bursa este cea mai reprezentativă instituţie a pieţei de capital şi din această cauză o
componentă importantă a pieţei financiare o formează piaţa bursieră.
Piaţa bursieră este compusă din totalitatea tranzacţiilor cu titluri financiare, care
se desfăşoară sub auspiciile bursei. Am văzut că valorile mobiliare fac obiectul
tranzacţiilor în bursele de valori.
Celelalte titluri financiare care au piaţă,
adică se tranzacţionează pe timpul lor
de viaţă, dintre care cele mai importante
ca volum sunt instrumentele derivate şi
cele sintetice, formează de obicei
obiectul tranzacţiilor în bursele de
mărfuri.
Bursele de mărfuri sunt cunoscute în
general ca pieţe ale instrumentelor
financiare derivate ce funcţionează
împreună cu pieţe la disponibil care
realizează tranzacţii spot sau cash sau contracte la termen de tipul forward.
Titlurile financiare negociabile pe piaţa bursieră sau alte pieţe reglementate se mai
numesc şi instrumente bursiere şi se clasifică în trei mari categorii:
titluri primare; sunt instrumente financiare ce consacră drepturi patrimoniale şi
asupra veniturilor financiare viitoare ale emitentului; în această categorie
includem acţiunile, obligaţiunile şi titlurile de stat.
titluri derivate; sunt titluri ce generează drepturi asupra altor active, denumite
active suport sau active de bază. Activele suport pot fi active reale, cum ar fi
mărfurile bursiere, sau active financiare, cum ar fi titlurile primare sau alte titluri
derivate. În această categorie sunt incluse contractele futures şi contractele de
opţiune („options”).
titluri sintetice sunt titluri financiare de tipul celor derivate (contracte
standardizate între investitori asupra altor active), dar cu referire la active
financiare sintetizate. Sintetizarea activelor se realizează prin modele de active
constituite din indici de bursă de exemplu, sau alte mărimi cum ar fi temperatura
care devin astfel active virtuale, suport pentru titlurile financiare.
Valori mobiliare. Elemente caracteristice.
sunt titluri de valoare (instrumente
financiare) consemnând o creanţă asupra
emitentului;
sunt negociabile pe piaţa de capital;
sunt purtătoare de drepturi înscrise în
prospectul de emisiune;
sunt titluri primare, în sensul că
transformă active reale (pământ, clădiri,
utilaje) în instrumente financiare
(negociabile, transferabile);
au o valoare nominală şi respectiv o altă
valoare de piaţă ca urmare a cererii şi
ofertei manifestate pe piaţa de capital;
16
FINANŢELE OPERATORILOR ECONOMICI
Teoria financiară cuprinde trei direcţii de analiză:
Finanţele publice – studiază modul de formare şi repartizare a fondurilor băneşti
aflate la dispoziţia organelor administraţiei publice.
Finanţele operatorilor economici – studiază modul de formare şi utilizare a
fondurilor băneşti aflate la dispoziţia operatorilor economici.
Finanţele individuale – analizează modul de formare şi investire a banilor
persoanelor private (populaţia)
Toate aceste 3 forme ale finanţelor se află într-o interacţiune continuă deoarece
plătind impozite, populaţia contribuie la formarea veniturilor finanţelor publice, firmele
contribuie la formarea veniturilor publice prin salarii, impozite şi venituri personale, iar
bugetul de stat prin funcţia lui de repartiţie contribuie la formarea veniturilor operatorilor
economici şi populaţiei.
Finanţele operatorilor economici cuprind relaţiile economice care apar în
procesul formării şi distribuirii resurselor financiare aflate la dispoziţia firmei în scopul
obţinerii profitului maxim. Domeniul de studiu al finanţelor operatorilor economici sunt
banii şi relaţiile care apar în momentul utilizării şi câştigării banilor, cât şi toate formele
pe care banii le pot lua în procesul circulaţiei lor (bani, materie primă, materie în curs de
execuţie, produse finite, creanţe, bani).
Rolul finanţelor operatorilor economici este legat de argumentarea diferitelor
variante de decizii de investire şi finanţare, asigurarea utilizării eficiente a resurselor
operatorilor economici, determinarea exactă a necesarului de resurse materiale şi
financiare şi procurarea lor la cel mai mic preţ reprezintă responsabilităţile de bază a
gestiunii financiare în cadrul operatorilor economici.
Finanţele operatorilor economici iau parte activă la realizarea circuitului
fondurilor, contribuind la asigurarea resurselor băneşti necesare procurării mijloacelor
fixe, activelor circulante şi salarizării personalului, având un rol important în desfăşurarea
procesului de producţie, desfacerea produselor, şi în final repartizarea veniturilor
obţinute.
Obiectul de studiu al finanţelor operatorilor economici
resursele financiare şi
fluxurile financiare.
În vederea obţinerii unei înalte eficienţe, a unui profit maxim, activitatea financiară a
companiilor trebuie organizată în mod ştiinţific pornind de la obiectivele pe care şi le
propune fiecare firmă, ţinând seama de cerinţele economiei de piaţă, de exigenţele cererii
şi ofertei.
17
Asupra organizării, funcţionării şi eficienţei finanţelor firmelor influenţează într-o
măsură importantă metodele de management al companiilor.
Finanţele operatorilor economici au două valenţe:
1. Din punct de vedere practic finanţele fac obiectul unei acţiuni spre atingerea unui
scop definit.
Analiza financiară este o primă acţiune a practicii financiare şi reprezintă un
studiu a situaţiei trecute în scopul consolidării operatorilor economici în viitor.
Scopul analizei financiare este identificarea posibilităţilor viitoare de creştere şi
generare a fluxurilor pozitive de numerar.
Managementul financiar este o altă componentă a practicii financiare şi
reprezintă ansamblul acţiunilor de administrare a resurselor financiare ale
operatorilor economici.
Deosebim:
gestiune financiară pe termen scurt care cuprinde:
gestiunea stocurilor,
a creanţelor,
a pasivelor curente,
a numerarului
gestiune financiară pe termen lung care cuprinde:
gestiunea investiţiilor,
a capitalurilor proprii,
a datoriilor financiare.
2. Finanţele fac obiectul unei politici a managerilor operatorilor economici privind
alegerea unei strategii financiare ce vizează atingerea obiectivului principal.
Componentele principale ale politicii financiare sunt:
Politica de finanţare care caracterizează modul în care investiţiile vor fi finanţate
(surse proprii, surse împrumutate);
Politica de investiţie care caracterizează comportamentul operatorilor economici
vizavi de iniţierea proiectelor investiţionale;
Politica de dividend caracterizează modul în care profitul net va fi distribuit.
18
Politica de finanţare
Nevoile de fonduri ale companiilor sunt variate: de la nevoi de lungă durată şi
valoare ridicată, legate de achiziţionarea sau modernizarea activelor imobilizate, la nevoi
de scurtă durată şi valoare mică, mult mai frecvente, care vizează finanţarea activelor
circulante (acordarea de creanţe unor clienţi, finanţarea stocurilor). Finanţarea acestor
nevoi ţine cont de caracterul permanent sau temporar al acestor nevoi, de durata în timp a
acestora. Excedentul de resurse din cadrul sistemului financiar poate fi mobilizat pentru a
servi la finanţarea deficitului de resurse al agenţilor economici sau a instituţiilor
guvernamentale. Finanţarea afacerilor reprezintă mobilizarea resurselor de capital de la
cei cu excedent de resurse (investitorii) spre cei care au nevoie de acestea (agenţii
economici) prin intermediul unor instrumente şi mecanisme specifice în cadrul unor pieţe
organizate (pieţele monetare sau pieţele de capital). Această finanţare este destinată
obţinerii de fonduri (lichidităţi) pentru a acoperi nevoi temporare generate de activităţi
comerciale sau de producţie sau pentru a dezvolta capacitatea de producţie existentă prin
derularea unor proiecte de investiţii.
Decizia de finanţare
Decizia de finanţare vizează opţiunea operatorilor economici de a-şi acoperi
nevoile de finanţare a proiectelor de finanţare avute în vedere, fie din fonduri proprii, fie
prin împrumuturi sau prin participaţie (atragerea de noi capitaluri prin majorarea
numărului de acţiuni şi / sau acţionari).
Decizia de finanţare este proprie fiecărui proiect şi fiecărui operator economic în
parte, fiind adaptată la specificul proiectului şi la structura financiară a companiei. Cea
mai mare parte a resurselor financiare provine din surse private (fiind mobilizate de
instituţii de intermediere private – bănci comerciale, bănci de investiţii, fonduri de
investiţii), sursele publice intervenind de regulă în finanţarea unor proiecte de investiţii de
anvergură şi de interes general (investiţii în infrastructura de transport, în
19
telecomunicaţii). Într-o economie de piaţă funcţională, orientarea firmelor trebuie să se
facă cu precădere pe resursele private, credibilitatea companiei (inclusiv în ceea ce
priveşte finalitatea proiectului de investiţii) în faţa investitorilor privaţi fiind esenţială
pentru succesul finanţării.
Elementele deciziei de finanţare
Elementele luate în considerare atunci când luăm decizia de finanţare a unei
afaceri sunt:
Durata finanţării: depinde de termenul de recuperare al investiţiei şi poate fi
scurtă (de până la un an), medie (1 an – 3 ani) şi lungă (3 – 5 ani şi peste). Cu cât
durata este mai mare cu atât costul finanţării este mai mare;
Sursa finanţării: poate fi publică sau privată, poate fi internă sau externă;
Modalitatea de rambursare: se poate face la scadenţă, în tranşe anuale egale,
anuităţi egale. Periodicitatea şi eşalonarea rambursării este foarte importantă şi
trebuie corelată cu fluxurile de numerar viitoare (intrările de fonduri) generate de
exploatarea investiţiei;
Forma de finanţare: se poate face direct sau indirect prin utilizarea unei instituţii
financiare specializate care să intermedieze transferul de capital de la investitori la
beneficiari;
Riscul finanţării: are în vedere pierderile potenţiale care ar putea să apară ca
urmare a producerii unor evenimente nedorite. Pierderile în finanţare au în vedere
mai mult fluxuri financiare de plată mai mari datorită evoluţiei nefavorabile a
dobânzilor pe piaţă, a cursului de schimb sau riscul de neplată. Riscurile avute în
vedere îl pot afecta atât pe creditor cât şi pe debitor. Cu cât riscurile sunt mai mari
cu atât remuneraţia percepută pentru asumarea acestora este mai mare. Nivelul de
risc se reflectă direct în costul finanţării.
Costul finanţării: depinde de durată, de sursa de finanţare, de forma de
finanţare, modalitatea de rambursare şi de riscurile implicate. Costul sintetizează
toate elementele în funcţie de care se ia decizia de finanţare.
Alte elemente: au în vedere o serie de facilităţi acordare finanţării cum ar fi de
exemplu perioada de graţie, garanţiile solicitate, serviciile conexe finanţării
(consultanţa de specialitate, monitorizarea clienţilor, monitorizarea pieţelor.
Cu toate că dintre toate aceste elemente riscul şi costul sunt esenţiale, nici celelalte
elemente nu trebuie neglijate atunci când o companie se decide să apeleze la finanţare. În
aceste condiţii, putem spune că din perspectiva debitorului „eficienţa finanţării se
apreciază în primul rând în termeni de minimizare a riscurilor şi costurilor aferente
finanţării” .
Sistemul financiar, prin mecanismele şi instrumentele sale contribuie la reducerea
riscurilor şi costurilor, oferind companiilor o multitudine de tehnici de finanţare adaptate
perfect nevoilor lor.
20
În plus, decizia de finanţare la nivelul unei companii se ia întotdeauna pe baza
nevoii (necesarului) de finanţare. Orice utilizare de fonduri financiare trebuie să fie
completată prin una sau mai multe resurse, cel puţin echivalente, iar orice sursă de fonduri
poate finanţa mai multe utilizări distincte. Necesarul de finanţat este punctul de plecare în
acest proces.
Finanţarea trebuie să asigure astfel un echilibru între consumul şi intrările de
resurse financiare, pentru ca afacerea să poată continua sau să poată să se dezvolte.
Fluxul curent de fonduri apărut ca diferenţă între resursele disponibile şi utilizările de
resurse trebuie analizate având în vedere lichiditatea şi rentabilitatea acestora. În
concluzie, putem spune că fără finanţare, companiile deficitare în resurse (cu insuficiente
intrări de fonduri) pot intra în blocaj financiar sau incapacitate de plată care foarte uşor
pot conduce la falimentul afacerii respective.
Sursele de finanţare
În funcţie de provenienţa lor, fondurile financiare pot fi publice sau private.
Fondurile publice provin de la instituţii financiare internaţionale (FMI, Banca
Mondială, BIRD sau BEI) sau de la instituţii şi agenţii guvernamentale. O categorie aparte
a fondurilor publice o constituie ajutoarele financiare nerambursabile acordate de grupul
ţărilor dezvoltate sau organisme internaţionale (fondurile structurale acordate de UE,
fondurile acordate de FAO, PNUD, ONUDI). Fondurile publice au ca obiect promovarea
unor proiecte de dezvoltare a mediului de afaceri (infrastructura în principal este cea
vizată).
Fondurile private provin exclusiv din mobilizarea economisirilor populaţiei (cel
mai important furnizor de resurse în sistemul financiar) de către instituţiile financiare de
intermediere sau de la agenţii economici cu excedent de resurse (acestea pot fi accesate
direct sau prin intermediar). Multitudinea de surse de finanţare a determinat apariţia şi
dezvoltarea unor instituţii şi mecanisme specifice de mobilizare a lor, majoritatea având în
vedere sursele financiare private.
Sursele proprii şi sursele externe
Un aspect important în luarea deciziei de finanţare este legat de decizia finanţării
afacerii din banii proprii sau din bani atraşi de pe pieţele financiare (fonduri publice sau
private).
Surse proprii
Autofinanţarea este cel mai direct şi mai simplu principiu de finanţare şi
presupune dezvoltarea cu forţe proprii a afacerii, folosind drept surse de finanţare o parte
a profitului şi fondul de amortizare destinat acoperirii nevoilor de înlocuire a activelor
imobilizate.
Avantajele utilizării surselor proprii pentru finanţarea afacerii vizează:
21
creşterea valorii bursiere a companiei: în momentul în care o parte din profitul
companiei este convertită pentru investiţii în active imobilizate, valoarea companiei
creşte şi această creştere este evidenţiată în cursul ascendent al acţiunilor, astfel că
acţionarii sunt direct interesaţi şi avantajaţi;
creşterea autonomiei financiare faţă de bănci şi alţi creditori: acest lucru
înseamnă foarte mult pentru puterea de negociere a companiei în relaţia cu
creditorii săi;
costuri mai reduse: prin faptul că nu se apelează la piaţa financiară şi la
intermediari nu se plătesc comisioane, dobânzi, speze bancare;
regimul fiscal favorizant: în foarte multe ţări reinvestirea profitului este scutită de
impozite sau fiscalizată mai puţin, reducerile substanţiale aplicate profitului
reinvestit impulsionând această formă de finanţare;
Principalul dezavantaj al utilizării surselor proprii pentru finanţare este costul
acestora măsurat prin costul de oportunitate generat de câştigul potenţial ce ar fi putut fi
obţinut din plasarea profitului în alte proiecte de investiţii.
De exemplu, costul de oportunitate pentru profitul reinvestit este format din
dobânda ce ar fi putut fi încasată de la o bancă dacă acei bani ar fi fost depuşi în bancă
sau alt plasament financiar similar, ajustată cu impozitele plătite.
Practica a demonstrat că acest cost este în majoritatea cazurilor peste costul
finanţării din surse atrase.
Surse externe
Avantajele utilizării surselor externe (atrase) pentru finanţare afacerilor sunt
următoarele:
. pot fi utilizate de către companii aflate în faza de dezvoltare când profitul este
insuficient pentru finanţarea afacerii;
. costul capitalului este de cele mai multe ori mai redus decât în cazul
autofinanţării;
. termenul rambursării poate fi extins la perioade de timp mari;
. resursele financiare ce pot fi atrase sunt semnificativ mai mari decât în cazul
autofinanţării;
. anumite domenii (cu o rată de profitabilitate mai redusă) pot accesa aceste
fonduri fără să fie condiţionate de un nivel ridicat al veniturilor sau cifrei de
afaceri;
. dobânzile plătite în contul finanţării din surse externe sunt deductibile fiscal.
Dezavantajele utilizării surselor externe pentru finanţare sunt legate în principal
de
costul adiţional al acestei finanţări (dobânzi, comisioane şi speze),
22
de dependenţa faţă de creditori,
existenţa unui plan de amortizare strict care impune companiei o anumită
conduită legată de profitabilitatea sa şi de modul de repartizare a
veniturilor.
Cu toate acestea, finanţarea din surse externe ar trebui să fie motorul principal al
dezvoltării pentru cele mai multe companii.
Decizia privind utilizarea surselor proprii sau a surselor externe este legată în
primul rând de existenţa surselor interne de finanţare. Dacă rata de profitabilitate este
mare utilizarea surselor externe pentru dezvoltarea afacerii nu se justifică. În plus,
managerii trebuie să pună în balanţă costul finanţării externe cu costul de oportunitate al
capitalurilor proprii, avantaje existând de ambele părţi.
Finanţarea din surse proprii este caracteristică companiilor mici, pe măsura
dezvoltării afacerii fondurile proprii devenind insuficiente pentru a finanţa procesul de
creştere al companiei. Firmele sunt obligate să aleagă finanţarea din surse proprii şi
atunci când sistemul financiar este insuficient dezvoltat sau neconcurenţial. Lipsa de
predictibilitate cu privire la evoluţia viitoare a mediului de afaceri (şi deci implicit a
ratelor de dobândă), insuficienta implicare a intermediarilor financiari în mobilizarea de
resurse de capital, nivelul redus al economisirilor interne, constituie, de asemenea, factori
inhibatori pentru deschiderea companiilor către sursele externe. Riscul implicat este un
factor mai puţin luat în considerare atunci când se decide sursa finanţării.
Finanţarea directă şi finanţarea indirectă
Dezvoltarea pieţelor financiare nu ar fi fost posibilă fără aportul fundamental al
instituţiilor de intermediere financiară, menite să acţioneze ca o interfaţă între deţinătorii
de capital şi cei care au nevoie de această resursă de bază pentru dezvoltarea afacerilor
lor. În condiţiile în care piaţa financiară internaţională continuă să fie o piaţă imperfectă
şi riscantă, pe care informaţia şi modalităţile de transmitere a acesteia joacă un rol cheie,
se poate spune că intermediarii financiari au contribuit şi contribuie din plin la creşterea
eficienţei în alocarea resurselor de capital.
Intermediarii financiari sunt entităţi publice sau private specializate care
acţionează pe pieţele monetar - valutare sau de capital, mobilizând importante resurse
financiare de la deţinătorii acestora şi punându-le la dispoziţia celor care au nevoie de ele.
Practic, în funcţie de implicarea acestor instituţii în finanţarea afacerilor, putem vorbi de o
finanţare directă (beneficiarul are un contact direct cu deţinătorii de fonduri) şi o finanţare
indirectă (când cel care are nevoie de resurse de capital se adresează unei instituţii
financiare specializate care mijloceşte contactul între utilizator şi deţinătorii de fonduri).
23
Pe pieţele financiare, cea mai mare parte din resurse sunt mobilizate prin finanţare
indirectă (având în vedere costul său mai redus în comparaţie cu finanţarea din surse
proprii). Finanţarea directă implică totodată riscuri mai ridicate având în vedere faptul că
mobilizarea resurselor de capital se face prin active financiare necotate la bursă.
Intermedierea pe pieţele financiare.
Intermedierea financiară a reprezentat un pas înainte în evoluţia sistemului
financiar. În ceea ce priveşte activitatea de intermediere pe piaţa financiară, se pot
remarca următoarele:
Odată cu dezvoltarea şi organizarea pieţelor financiare, au apărut şi s-au dezvoltat
o gamă largă de forme de intermediere financiară şi de instituţii aferente, de la cele
mai simple până la cele mai complexe;
Economia de piaţa modernă este tot mai complexă şi diversificată. Cantitatea de
informaţii este copleşitoare. Esenţa dezvoltării economice o constituie alocarea
eficientă a resurselor, dar, într-o economie complexă, decizia de alocare devine din
ce în ce mai riscantă.
În bilanţul companiilor de intermediere financiară predomină activele financiare
(şi nu cele reale) formate din creanţe faţă de diferiţi debitori;
Contabilitatea la nivelul companiilor de intermediere financiară este organizată în
acelaşi mod ca şi la ceilalţi operatori economic non - financiari;
Analiza financiară a unor astfel de companii utilizează acelaşi set de indicatori
financiari cunoscuţi (grad de îndatorare, rentabilitate, fluxuri de numerar), doar că
în cazul unor indicatori financiari valorile de referinţă sunt diferite faţă de
companiile non - financiare.
Principalele avantaje ale activităţii de intermediere pe pieţele financiare sunt:
Riscuri mai reduse pentru utilizatorii şi deţinătorii de capital;
Consultanţa financiară oferită utilizatorilor şi investitorilor;
Condiţionarea acordării finanţării;
Posibilitatea valorificării mai bune a informaţiilor existente pe piaţă;
24
Facilităţi suplimentare de finanţare acordate utilizatorilor de capital;
Oferirea unei game variate de instrumente ce pot fi adaptate la specificul nevoilor
de finanţare a fiecărui beneficiar;
Posibilităţi de reducere a costului capitalului atras.
Printre dezavantajele majore pe care le prezintă utilizarea intermediarilor financiari de
către companii în procesul de mobilizare a resurselor de capital se numără:
Existenţa unui "istoric" al relaţiilor cu intermediarul financiar;
Costuri de tranzacţionare mai mari (comisioane, speze bancare);
Lipsa unui contact direct cu piaţa financiară;
Principalul argument în favoarea utilizării intermediarilor financiari este legat de
imperfecţiunea pieţelor financiare (tradusă prin imposibilitatea obţinerii unor informaţii
certe cu privire la evoluţia viitoare a pieţei şi la participanţii pe această piaţă).
Întrepătrunderea fenomenelor economice, globalizarea economiei mondiale,
multitudinea informaţiilor şi viteza comunicării pun în imposibilitate un operator economic
să facă faţă tuturor posibilităţilor de alocare sau folosire a resurselor. S-au dezvoltat astfel
“servicii profesionale” care, evaluează, pun diagnostic, acordă consultanţă, asistă în
procesul de conducere sau mobilizează resurse. Ele fac faţă la presiunea concurenţei într-o
lume deschisă şi transparentă. Serviciile profesionale sunt folosite nu numai de cei care au
nevoie de resurse, ci şi de cei care investesc. Şi, ceea ce este mai important, serviciile
profesionale ajută operatorii economici să-şi pună în ordine fluxurile financiare, să-şi
păstreze echilibrul economic şi să-şi consolideze viitorul. Serviciile profesionale asigură
transparenţă, rigoare şi predictibilitate în circuitul economic şi fluxurile financiare. Dar,
în primul rând, serviciile profesionale financiare au răspuns necesităţilor de finanţare
dincolo de capacitatea convenţională a sistemului băncilor comerciale. Nevoia de
dezvoltare solicită mai multe resurse financiare şi ele trebuie căutate. Astfel au apărut
băncile de afaceri (merchant banks) sau băncile de investiţii (investment banks) ca
intermediari financiari care asigură servicii profesionale specializate în mobilizarea altor
resurse financiare decât creditele bancare şi rezolvarea crizei de lichidităţi.
Serviciile oferite de intermediarii financiari;
Sistemele financiare din majoritatea ţărilor dezvoltate sunt reglementate diferit şi
dau naştere unei mari varietăţi structurale atât la nivelul formelor de intermediere
financiară dar, mai ales, în privinţa serviciilor oferite de aceştia. Tendinţa de specializare
a majorităţii instituţiilor de intermediere este suprapusă peste cea de integrare a
serviciilor de intermediere (integrarea se face nu numai pe tipuri de utilizatori –
individuali sau instituţionali ci şi pe domenii de activitate). Cert este că activitatea de
intermediere financiară este una dinamică şi flexibilă, capabilă de adaptare în timp real la
schimbările pieţei. În prezent, intermediarii financiari oferă utilizatorilor o gamă largă de
servicii integrate, având un grad de complexitate diferit:
25
Tranzacţii financiare (vânzarea sau cumpărarea de active financiare de pe piaţă,
plăţile şi decontările);
Finanţarea activităţii economice (finanţarea investiţiilor, oper. comerciale);
Consultanţă financiară (consultanţa oferită investitorilor cu privire la posibilităţile
de investiţie sau la managementul portofoliului deţinut);
Monitorizarea pieţelor (agenţiile de rating ce monitorizează diferitele pieţe
financiare oferind clasamente de risc de ţară);
Garantarea operaţiunilor financiare;
Asigurarea împotriva riscurilor financiare;
Expertiza managerială (oferirea de consultanţă în administrarea afacerilor);
Monitorizarea companiei (monitorizarea activităţii companiilor finanţate).
În plus de aceste servicii de bază, există intermediari specializaţi care oferă şi alte
servicii conexe cum ar fi:
Constituirea de consorţii bancare pentru mobilizarea unui volum important de
resurse de capital (de exemplu sindicalizarea creditelor);
Implicarea directă în emisiunea de titluri pe piaţa financiară internaţională
(emisiunea de acţiuni / obligaţiuni);
Promovarea emisiunii de titluri pe piaţa financiară;
Implicarea în finanţarea complexă a proiectelor de investiţii;
Implicare în fuziunile, achiziţiile sau preluările de firme;
Administrarea contului clienţi (cazul factoringului).
Multe din aceste servicii nu au existat în trecut, iar cele mai sofisticate s-au
dezvoltat în perioada postbelică, cunoscând o adevărată explozie în ultimele două decenii.
Gradul de dezvoltare al acestor servicii diferă de la piaţă la piaţă însă, tendinţa de
globalizare impunând
Instituţii de intermediere financiară
Principalele instituţii de intermediere care operează pe pieţele financiare sunt:
I. Instituţiile financiare internaţionale au un rol fundamental în orientarea fluxurilor
de capital dinspre ţările care au excedent de resurse către cele cu deficit de
resurse, scopul alocării capitalurilor fiind acela de rezolvare a unor crize de sistem
cu care se confruntă ţările implicate sau pentru restructurarea economică a
acestora. Reprezentarea ţărilor în cadrul acestor instituţii se face la nivel de guvern
(prim – ministru, ministru de finanţe sau guvernatorul băncii centrale). Cea mai
mare parte a finanţărilor acordate de aceste instituţii nu sunt în condiţii de piaţă
(dobânzi mai mici, perioade de graţie, posibilităţi de reeşalonare sau renegociere).
- Fondul Monetar Internaţional;
- Grupul Băncii Mondiale (BIRD, IDA, CFI, MIGA);
- Banca Europeană pentru Reconstrucţie şi Dezvoltare;
26
- Banca Europeană de Investiţii;
- Banca Reglementelor Internaţionale;
II. Instituţiile şi agenţiile guvernamentale au rolul de a susţine financiar afacerile din
anumite domenii considerate prioritare, prin acordarea de credit pe termen scurt
(credite de scont, credite de cesiune, credite de accept, avansuri în valută, credite
în contul curent, linii de credit) sau pe termen lung pentru finanţarea cumpărării de
bunuri de echipament (credit furnizor sau cumpărător) sau de a se implica în
garantarea financiară a mecanismelor de finanţare precum şi în acoperirea
riscurilor asociate acestor operaţiuni.
- Agenţii guvernamentale de creditare;
- Agenţii guvernamentale de garantare a creditelor;
- Agenţii guvernamentale de asigurare a riscurilor;
III. Instituţiile depozitare presupun constituirea în prealabil a unor resurse de capital
din atragerea de depozite bancare de la persoane fizice sau juridice rezidente sau
nerezidente şi împrumutarea acestor resurse către cei care au nevoie de ele.
- Băncile comerciale;
- Casele de economii şi împrumuturi;
- Băncile mutuale de economii;
- Uniunile de credit.
A. Băncile comerciale sunt pilonul central al intermedierii pe pieţele financiare, oferind
o gamă largă de servicii cum ar fi tranzacţii financiare (cumpărarea / vânzarea de
valută, plăţi şi decontări internaţionale), garanţii bancare, monitorizare etc. (mai puţin
expertiza managerială). Veniturile în cazul acestor instituţii sunt formate din dobânzile
încasate de pe urma creditelor acordate şi din comisioanele / spezele bancare percepute
pentru diferitele operaţiuni financiare realizate. Principalele cheltuieli în cazul băncilor
sunt formate din dobânzile plătite deponenţilor, la care se adaugă cheltuielile curente,
cheltuielile cu provizioanele etc. Pentru bănci, acordarea de credite reprezintă
principala activitate comercială. Spre deosebire de celelalte instituţii de intermediere,
care înregistrează un număr limitat de tipuri de active, aşa cum am văzut mai sus,
băncile au în structura activelor un portofoliu mult mai diversificat. Diferenţa între
băncile comerciale şi celelalte instituţii depozitare (casele de economii, băncile mutuale
sau uniunile de credit) constă în rolul fundamental pe care băncile comerciale îl au în
plăţile şi decontările internaţionale, marea diversitate a activelor (instrumentelor)
oferite, forma de organizare (băncile comerciale sunt organizate sub forma societăţilor
pe acţiuni servind intereselor acţionarilor).
Băncile comerciale sunt de două tipuri:
bănci cu amănuntul ("retail banks" - pentru persoane fizice) şi
bănci pentru companii ("company banks") adresate în principal companiilor.
27
Cea de a doua categorie de bănci este mai mult implicată pe pieţele financiare
internaţionale. O categorie aparte de bănci comerciale implicate în finanţarea
internaţională sunt băncile de import - export, care acordă facilităţi de finanţare firmelor
exportatoare: credite de prefinanţare, credite furnizor / cumpărător, credite de export,
garanţii bancare, credite de scont, credite de accept etc.
B. Casele de economii şi împrumuturi sunt instituţii financiare depozitare specializate în
principal pe acordarea de credite ipotecare (din care creditele ipotecare ocupă primul
loc - cca. 70 % din activele băncii). Serviciile financiare oferite sunt legate de activitatea
lor de bază, oferind o gamă largă de servicii de consultanţă în domeniul ipotecar. Ca
formă de organizare, multe dintre aceste instituţii sunt companii mutuale, dar apar şi în
forma unor societăţi pe acţiuni.
C. Băncile mutuale de economii au active format în principal tot din credite ipotecare şi
instrumente cu risc redus (titluri de stat, obligaţiuni de stat, obligaţiuni municipale). Sunt
de dimensiuni mai mici, organizate sub forma unei simple asocieri de fonduri (companii
mutuale). În prezent, în practica financiară internaţională nu se mai face distincţie între
acest tip de instituţii de intermediere şi casele de economii şi împrumuturi.
D. Uniunile de credit sunt companii mutuale specializate pe acordarea de credite de
consum. Din punct de vedere al fondurilor mobilizate şi al tranzacţiilor derulate, uniunile
de credit sunt cele mai mici dintre instituţiile depozitare, având totuşi un grad rapid de
dezvoltare în ultima perioadă. Participanţii la aceste instituţii sunt de regulă membrii
aceleaşi organizaţii, din acest punct de vedere operaţiunile financiare derulate prin
uniunile de credit fiind considerate ca având un risc redus. Gradul de diversificare al
serviciilor şi instrumentelor oferite este relativ redus.
II. Instituţiile de intermediere non - depozitare
- Băncile de investiţii;
- Fondurile mutuale;
- Fondurile private de pensii;
- Companiile de asigurări;
- Companiile de finanţare;
- Fondurile cu capital de risc;
- Societăţi de valori mobiliare.
E. Fondurile cu capital de risc (Venture Capital) reprezintă forma de mobilizare a
capitalului privat al unui grup de investitori care cumpără acţiuni într-o firma nou
înfiinţată, nelistată, dar cu potenţial de creştere rapidă. Prin această formă de
intermediere sunt finanţate companii / proiecte din domenii cu risc ridicat dar cu
potenţial de creştere, oferind o gamă diversificată de tehnici de finanţare (acţiuni,
obligaţiuni, credite). În principiu, aceste fonduri încheie contracte directe cu
antreprenori care deţin o tehnologie de vârf, finanţatorul percepând un dividend anual.
28
De regulă, cei care finanţează astfel de afaceri nu au cunoştinţe avansate cu privire la
procesul tehnologic, punând la dispoziţia antreprenorului capitalul şi expertiza
managerială de care acesta dispune. După cum se poate observa, în faza iniţială
principalul beneficiar este antreprenorul (care are la dispoziţie resursele financiare
necesare şi sprijinul direct al finanţatorului în gestionarea afacerii) în timp ce în faza
ulterioară, dacă lucrurile merg bine, principalul beneficiar devine finanţatorul care
are dreptul să preia integral afacerea respectivă. Uneori această formă de finanţare
este preferată finanţării prin băncile comerciale din cauză că riscul implicat este mult
mai mare şi băncile evită uneori implicarea directă şi că de cele mai multe ori existenţa
unui istoric al relaţiilor cu o bancă este un factor determinant în acordarea finanţării.
În plus, în contractul încheiat cu antreprenorul, finanţatorul poate restricţiona /
condiţiona obţinerea de fonduri din alte surse şi poate impune obligativitatea
supravegherii directe a activităţii antreprenorului şi a modului în care acesta
gestionează fondurile primite. Caracteristicile finanţării prin fondurile cu capital de
risc sunt următoarele: investiţie cu grad mare de risc – rata mare de mortalitate +
lipsa de active fixe, rata mare a câştigului aşteptat – obiectiv ROI de minim 20-30%,
deţinerea firmei în portofoliu de la 1 la 7 ani; achiziţionare între 5 – 30% dintre
acţiunile firmei; ieşire din investiţie prin: ofertă publică pe pieţele internaţionale,
vânzare către o alta companie, preluare şi implicare activă a investitorului.
F. Companiile de finanţare apar ca filiale ale marilor companii (de exemplu General
Electric Capital sau General Motors Acceptance Company) sau ca instituţii financiare
independente (de exemplu compania Heller, preluată ulterior de Fuji Bank). Aceste
companii sunt specializate în susţinerea financiară a dezvoltării unei afaceri (inclusiv
în finanţarea exporturilor sau investiţiilor directe în străinătate) dar şi în finanţarea
cumpărării de locuinţe, autoturisme sau alte bunuri de consum. Deoarece creditele
acordate sunt garantate de obligativitatea constituirii unui colateral (depozit bancar,
stoc de titluri financiare), riscul implicat este mult mai mic. În practica financiară
internaţională s-au dezvoltat trei mari tipuri de astfel de companii de finanţare:
companii de finanţare a vânzărilor: specializate în finanţarea utilizatorilor de produse
(ex. în domeniul auto); companii de finanţare a persoanelor fizice: specializate în
finanţarea persoanelor fizice pentru achiziţionarea de bunuri de larg consum sau de
cumpărarea de locuinţe şi companii de finanţare a afacerilor: implicate în finanţarea
companiilor prin acordarea de credite comerciale sau operaţiuni de leasing / factoring.
Mai trebuie precizat faptul că aceste companii de finanţare se refinanţează cu
precădere prin emisiune de hârtii comerciale pe termen scurt (cu scadenţă până în 180
de zile). Hârtiile comerciale emise sunt negarantate, riscul acestor instrumente fiind
direct legat de riscul emitentului. Rata dobânzii la aceste hârtii comerciale este
stabilită în funcţie de dobânda pieţei şi implicit de riscul emitentului.
G. Societăţile de asigurare sunt intermediari financiari specializaţi car preiau în
portofoliul lor riscurile financiare / comerciale la care sunt expuşi toţi care operează
pe piaţă, în schimbul unei prime de asigurare. Baza juridică a operaţiunii de
29
intermediere o constituie poliţa de asigurare, în care sunt prevăzute clar riscurile
asumate de asigurător precum şi drepturile asiguratului î caz de producere a
evenimentului asigurat. Durata pasivelor în cadrul societăţilor de asigurare este mult
mai mare decât în cazul băncilor comerciale. În prezent, se poate observa o implicare
tot mai mare a acestor societăţi de asigurare în tranzacţiile comerciale şi financiare
internaţionale, volumul mare al riscurilor pe care operatorii economici trebuie să şi le
asume în acest caz fiind foarte mare sunt îndemnaţi să transfere o parte din aceste
riscuri.
Spre deosebire de garanţiile bancare care vizează în exclusivitate riscuri economice /
comerciale (riscul de neplată), asigurările în materia comercială internaţională oferă o
arie mai largă de acoperire a riscurilor, existând în prezent poliţe de asigurare inclusiv
pentru riscul politic, riscul suveran sau chiar riscul de ţară (ex. COFACE - Franţa,
MITI - Japonia, Political Risk Service - din SUA etc.). Diferenţa între asigurare şi
garantare apare şi în ceea ce priveşte costul (mai mare în cazul garanţiei bancare) şi
limita acoperirii (garanţiile bancare oferă o acoperire de 100 % împotriva riscurilor
menţionate în timp ce asigurarea oferă o acoperire de până la 80 - 85 % din valoarea
asigurată). Companiile de asigurare oferă o gamă largă de servicii financiare, de la
monitorizare până la consultanţă financiară specializată. Atunci când valoarea
asigurării este mare (caz frecvent în finanţarea internaţională, mai ales în cazul
importului de bunuri de echipament), societăţile de asigurare pot opta pentru
reasigurare sau coasigurarea operaţiunii respective. Mai trebuie remarcat faptul că
aceste companii de asigurare au un rol activ pe pieţele de capital internaţionale,
plasând banii colectaţi prin poliţe în diferite titluri ale acestei pieţe, în vederea
obţinerii unor randamente superioare.
H. Fondurile de pensii sunt fonduri mutuale ce acumulează pasive pe termen lung şi
foarte lung. Sumele obţinute din primele plătite de participanţii la aceste fonduri sunt
reinvestite pe pieţele financiare, urmărindu-se o acumulare reală de capital pe termen
lung. Aceste forme de intermediere s-au dezvoltat ca o alternativă la instituţiile
depozitare (băncile comerciale) care evitau implicarea directă în finanţarea pe termen
lung şi foarte lung.
I. Fondurile mutuale sunt asemănătoare fondurilor de pensii, fiind organizate sub
forma unei asocieri mutuale de fonduri, gestionate de o companie specializată. În
prezent există două tipuri distincte de astfel de fonduri, în funcţie de posibilitatea de
accesare a lor: fonduri deschise (accesibile tuturor) şi fonduri închise (exclusive numai
membrilor fondatori).
J. Băncile de investiţii (Merill Lynch, Morgan Stanley) reprezintă un segment
important al intermediarilor non - depozitari, fiind instituţii ce oferă servicii financiare
diverse: emiterea de titluri financiare (CP / obligaţiuni ) pe pieţele financiare locale şi
internaţionale; intermedierea vânzărilor / cumpărărilor de titluri financiare;
30
acordarea de consultanţă financiară investitorilor cu privire la oportunităţile de
plasament sau la gestionarea portofoliului financiar propriu; garantarea emisiunii de
titluri financiare şi monitorizare a pieţelor.
În principal aceste bănci de investiţii vând instrumente financiare cu venit fix
(obligaţiuni sau hârtii comerciale - CP). Ca formă de organizare, băncile de investiţii
nu presupun atragerea de depozite ci utilizarea fondurilor subscrise de acţionarii
acestora.
Băncile de investiţii s-au lansat şi s-au dezvoltat valorificând nişe de piaţă insuficient
exploatate de băncile comerciale, ocupând în prezent un loc important în intermedierea
fluxurilor financiare internaţionale. Băncile de investiţii pot participa la activitatea de
achiziţii şi fuziuni în mai multe moduri: găsind candidaţii pentru achiziţii şi fuziuni;
acordând consultanţă firmei achizitoare sau firmei ţintă în ceea ce priveşte condiţiile
operaţiunii sau intervenind, la cererea firmei ţintă, pentru a respinge o tentativă de
preluare ostilă; asigurând firmei achizitoare fondurile necesare pentru realizarea
achiziţiei. Băncile de investiţii sau băncile de afaceri constituie în prezent adevăratul
motor al operaţiunilor cu titluri de valoare pe piaţa de capital, rolul lor principal fiind
acela de a construi aranjamente financiare. Banca de investiţii începe prin a fi
implicată, înainte de lansarea emisiunilor, prin oferta de consultaţii financiare pentru
selectarea celei mai potrivite surse de finanţare. Băncii de investiţii îi revine toată
responsabilitatea în pregătirea prospectului de emisiune, în stabilirea preţului de
ofertă, în subscrierea acţiunilor emise. Succesul emisiunii depinde în mod decisiv de
abilitatea şi forţa băncii de investiţii care se asociază, pentru a câştiga putere, cu alte
bănci, formând sindicatul bancar. Activitatea băncii de investiţii nu se termină cu
efectuarea plasamentului titlurilor emise. Ea urmăreşte evoluţia acţiunilor pe piaţa
secundară, putând interveni eventual prin cumpărarea pe cont propriu, pentru
menţinerea valorii acţiunilor pe piaţă. Băncile de investiţii rămân totodată instituţii de
intermediere care activează, în schimbul unor comisioane, atât pe piaţa titlurilor de
creanţă, cât şi pe piaţa titlurilor de proprietate. În ambele cazuri ele îndeplinesc o
multitudine de funcţii şi joacă un rol important. Companiile, nu mai sunt constrânse de
existenţa graniţelor, deoarece băncile de investiţii în special băncile de afaceri, cu
experienţa lor şi cu legăturile pe care le au în toată lumea sunt exact ceea ce este
necesar pentru extinderea afacerilor lor peste hotare. Băncile de investiţii putem spune
că sunt, mai ales pentru ţările în dezvoltare din Europa de Est, vitale în procesul de
restructurare economică şi dezvoltare a pieţei de capital. Funcţia esenţială a pieţelor
financiare este cea de canalizare a fondurilor de la persoanele care au realizat
economii prin cheltuirea unor sume mai mici decât veniturile lor şi cei care au un
nevoie de fonduri pentru că doresc să cheltuiască mai mult decât le permite nivelul
fondurilor lor. În general, cei care economisesc sunt persoanele fizice sau
gospodăriile, firmele, statul şi străinii. De partea cealaltă se află aceiaşi actori
economici, însă ponderea lor diferă: firmele şi statul sunt principalii debitori ai acestor
tipuri de pieţe, pe când persoanele fizice şi străinii ocupă un loc mai puţin important,
31
folosind aceste fonduri mai ales pentru consumul propriu. În ciuda faptului că pieţele
financiare reţin o mai mare atenţie din partea investitorilor, intermedierea financiară
deţine în continuare un loc important în modalităţile de achiziţie a unor fonduri pentru
investiţii.
32
INSTRUMENTELE PIEŢEI FINANCIARE
Finanţarea presupune de regulă un transfer de fonduri de la cei care le deţin –
investitorii către cei care au nevoie de acestea – beneficiarii. Acest transfer vizează o un
orizont de timp între momentul remiterii fondurilor şi momentul restituirii acestora şi plata
remuneraţiei aferente. Cu cât orizontul de timp este mai îndepărtat cu atât riscul asociat
finanţării este mai mare. Pentru a organiza mai bine această mobilizare la termen de
resurse este nevoie de instrumente specifice care să ofere suficiente garanţii în ceea ce
priveşte realizarea operaţiunii de finanţare şi lichidarea sa la scadenţă.
Instrumentele financiare reprezintă contracte sau înscrisuri încheiate între
deţinătorul capitalului şi beneficiarul finanţării şi care reglementează:
- modul în care se face transferul capitalului de la creditor sau investitor la debitor
(beneficiar);
- perioada pentru care este acordată finanţarea;
- scadenţa finanţării;
- modul în care debitorul va rambursa capitalul de la cel de la care l-a împrumutat;
- cuantumul dobânzilor pe care debitorul va trebui să le plătească pentru că
utilizează o perioadă determinată de timp capitalul împrumutat de creditor sau
debitor;
- modul de calcul şi de plată a acestor dobânzi;
În plus, un instrument financiar mai poate conţine o serie de prevederi asiguratorii
pentru creditor, rolul acestora fiind să sporească siguranţa încasării la scadenţă a sumelor
datorate de debitor cum ar fi de exemplu clauze de condiţionare a utilizării sumelor
împrumutate sau clauze privind garanţiile sau asigurarea împrumutului.
Instrumentele financiare sunt emisie pe piaţa primară, tranzacţionarea acestora se
poate face ulterior (între momentul emisiunii şi momentul scadenţei) pe piaţa financiară
secundară.
Unele instrumente nu au prin mecanismul finanţării piaţă secundară (se lichidează
doar la scadenţă prin stingerea obligaţiei de plată). Având în vedere influenţa asupra
lichidităţii, existenţa pieţei secundare influenţează rata dobânzii aferentă instrumentelor.
Un rol important al instrumentelor financiare este acela că mijlocesc transferul de
proprietate asupra activelor reale (acţiunile în special). Pe lângă faptul că dau anumite
drepturi creditorilor asupra activelor companiei debitoare, unele instrumente au şi
drepturi suplimentare (cum ar fi de exemplu dreptul de vot al acţiunilor).
Lichiditatea unui instrument financiar este dată de uşurinţa cu care acesta poate fi
transformat uşor în bani. În plus faţă de vânzarea înainte de scadenţă pe piaţa secundară,
au apărut şi alte mecanisme şi tehnici de sporire a lichidităţii instrumentelor financiare
(scontarea, forfetarea, chiar instrumente adiţionale cum ar fi acordurile de răscumpărare).
33
Majoritatea instrumentelor financiare au o valoare intrinsecă (de emisiune).
Această valoare nominală poate fi egală cu valoarea de piaţă (mai rar), poate fi sub
valoarea de piaţă sau poate fi peste valoarea de piaţă. În plus de valoarea nominală
adesea emisiunea iniţială a instrumentelor financiare se face la o valoare (preţ de
emisiune) care poate să difere şi el de valoarea nominală sau de preţul de piaţă al
instrumentului financiar (de regulă preţul de emisiune este mai mic decât valoarea
nominală). Acelaşi lucru se poate întâmpla şi în cazul răscumpărării la scadenţă a
instrumentelor emise când preţul de răscumpărare diferă de valoarea nominală (de regulă
este mai mare decât valoarea nominală).
Uneori diferenţa dintre preţul de emisiune, valoarea nominală şi preţul de
răscumpărare a instrumentelor financiare este singurul câştig pe care îl oferă acesta
investitorilor. Nu toate instrumentele pe care le oferă piaţa financiară sunt standardizate
(adică sunt identice pentru toţi operatorii). O mare parte a elementelor instrumentelor
financiare care se referă la transferul de fonduri de la creditor (investitor) la beneficiar se
negociază de regulă direct (de exemplu în cazul contractului de credit).
Clasificarea instrumentelor financiare
Având în vedere modalitatea de plasament sau de achiziţionare, instrumentele
pieţei financiare internaţionale pot fi sistematizate astfel:
După cum se poate observa din schema de mai sus, pe piaţa financiară există
instrumente care pot fi obţinute printr-un plasament direct sau instrumente ce presupun
realizarea unui plasament indirect, prin intermediul unor structuri specializate (companiile
de asigurări sau societăţile de administrare a fondurilor de investiţii sau a fondurilor de
pensii).
34
Titlurile financiare negociabile pot fi clasificate în următoarele categorii
titluri primare;
titluri derivate (derivative);
titluri sintetice.
TITLURI PRIMARE
Titlurile primare sunt instrumente financiare, negociabile, emise în formă materială
sau prin înscrisuri în cont ce dau posesorilor drepturi asupra emitentului conform legii şi
condiţiilor de emisiune. Aceste drepturi se referă în primul rând la o remunerare a
capitalului investit respectiv dobânda sau dividendul. În familia titlurilor primare se
înscriu în primul rând două mari categorii de active financiare. Pe de o parte acţiunile
care sunt active financiare ce conferă drepturi asupra activului emitentului care în acest
caz este societatea comercială pe acţiuni şi a căror remunerare este dividendul, iar pe de
altă parte obligaţiunile ce sunt active de capital de împrumut emise de societăţi
comerciale, autorităţi locale (municipale) sau de guvern şi care oferă o dobândă. Titlurile
primare sunt în acelaşi timp valori mobiliare cu toate proprietăţile pe care această
categorie de instrumente financiare le au.
O categorie aparte de titluri financiare care pot fi încadrate tot în clasa titlurilor
primare o reprezintă titlurile de stat. Aceste instrumente financiare sunt emise de stat în
scopul acoperirii deficitului bugetar şi se prezintă în general în două forme: titluri de stat
cu discont - emise pe termen scurt, sunt nepurtătoare de dobândă, sunt vândute la un preţ
iniţial mai mic decât valoarea nominală şi se numesc bonuri de tezaur sau „bonuri de
trezorerie”; titluri de stat purtătoare de dobândă sau obligaţiuni de stat emise pe termen
mediu sau termen lung, sunt vândute la valoarea nominală sau cu discount şi pentru care
emitentul plăteşte dobândă conform prospectului de emisiune. Când sunt emise pe termen
mediu poartă denumirea de „note de trezorerie” iar cînd sunt emise pe termen lung
obligaţiuni de stat.
35
ACŢIUNI
Acţiunile sunt valori mobiliare, care reprezintă o cotă parte din capitalul social al
unei societăţi comerciale pe acţiuni şi care încorporează drepturi sociale şi patrimoniale.
Ele dau dreptul deţinătorului de a participa cu vot deliberativ la adunarea generală a
acţionarilor de a lua parte la administrarea şi controlul societăţii, respectiv de a participa
la împărţirea profitului.
De asemenea se pot menţiona şi alte drepturi cum ar fi: dreptul de subscriere, de
posesie, de transmitere, de preferinţă. Acţiunile oferă drepturi asupra unei părţi din activul
societăţii. De asemenea acţiunea generează şi anumite obligaţii care se referă în principal
la vărsarea sumei subscrise şi aderarea la statutul societăţii.
Clasificarea acţiunilor
Pe piaţa acţiunilor sunt emise şi negociate mai multe tipuri de acţiuni care se pot
clasifica în funcţie de două criterii importante: forma de prezentare şi drepturile pe care la
generează.
După forma de prezentare există acţiuni nominative şi acţiuni la purtător.
Acţiunile nominative au înscris numele deţinătorului pe certificatul de acţiune şi pot fi
transmise unei alte persoane numai prin înscrierea tranzacţiei într-un registru la
societatea emitentă precum şi pe certificat în cazul în care acţiunea este materializată
într-un înscris de valoare. Prin dematerializarea lor, acţiunile nominative sunt înscrise
în cont, extrasul de cont fiind astfel hîrtia ce materializează titlurile. Evidenţa şi
înregistrarea acţiunilor nominative emise de societăţile deschise şi care se
tranzacţionează în burse este ţinută fie de instituţia bursei, fie de sociatăţi financiare
specializate de numite societăţi de registru („registrar”). În România „societatea de
registru este o societate pe acţiuni autorizată de CNVM să desfăşoare activităţi de
registru pentru societăţile deţinute public şi pentru alţi emitenţi”.
Acţiunile la purtător nu au înscris nici un nume de deţinător pe certificatul de acţiuni
şi se pot transmite fără nici o formalitate, cel care le deţine fiind recunoscut ca
acţionar. Transferul de proprietate este posibil prin simpla operaţiune de transmitere.
Avantajele listării şi tranzacţionării acţiunilor la bursă
creşte prestigiul societăţii;
creşte interesul mass-media şi al publicului faţă de societate;
creşte lichiditatea acţiunilor;
efectuarea transferului dreptului de proprietate se realizează rapid;
cursul reprezintă o valoare recunoscută de piaţă, care poate constitui un reper
pentru creditorii societăţii emitente, pentru creditorii deţinătorilor de valori
mobiliare, sau în cazul unor operaţiuni de fuziuni;
posibilitatea atragerii continue de resurse de capital financiar de pe piaţa bursieră;
alternative de finanţare multiple;
creşte interesul investitorilor de portofoliu şi strategici străini faţă de societate;
posibilitatea înscrierii valorilor mobiliare ale societăţii la cota altor burse străine
facilitând accesul la capitalul străin.
36
După drepturile pe care le generează, acţiunile pot fi ordinare sau comune şi
preferenţiale sau privilegiate.
În timp ce acţiunile ordinare sau comune dau dreptul deţinătorului la obţinerea
anuală a dividendului variabil aprobat de adunarea generală în funcţie de rezultatele
financiare ale societăţii, acţiunile privilegiate sau preferenţiale dau în general dreptul la un
dividend fix stabilit în prospectul de emisiune indiferent de mărimea profitului realizat de
societate în anul respectiv şi care se plăteşte cu prioritate. Stabilirea emisiunii de acţiuni
preferenţiale se face de către adunarea generală, iar aceasta este ulterioară ce-lei de
acţiuni comune. De asemenea acţiunile privilegiate nu conferă drept de vot şi dividendul
pentru acţiuni privilegiate reprezintă partea din profitul unei societăţi pe acţiuni care se
repartizează acţionarilor anual, calculată procentual faţă de capitalul subscris astfel:
100
[%]RK = D D
unde:
D = dividendul cuvenit acţionarilor deţinători de acţiuni privilegiate;
K = capital subscris şi vărsat;
RD = rata statutară a dividendului acţiunilor preferenţiale exprimată procentual
La lichidarea societăţii, acţiunile preferenţiale sunt prioritare asupra activelor societăţii, înaintea
celor comune.
În România acţiunile au următoarele caracteristici:
valoarea nominală mai mare decât 0,1 lei;
pot fi nominative sau la purtător;
nu se emit pentru o valoare mai mică decât valoarea nominală;
o nouă emisiune se poate efectua numai dacă cea anterioară este integral achitată;
acţiunile înscrise la cota bursei sunt dematerializate prin evidenţiere a lor în conturi.
Adunarea generală a acţionarilor este organismul deliberativ în care acţionarii în
virtutea drepturilor conferite de posesia acţiunilor şi de statutul societăţii iau decizii cu
privire la societate. Adunarea generală este de două feluri: ordinară şi extraordinară.
Adunarea generală ordinară:
se desfăşoară în cel mult 3 luni de la închiderea anului financiar precedent;
discută, aprobă sau modifică bilanţul după ascultarea raportului administratorilor şi
fixează dividendul;
alege administratorii;
fixează renumeraţia pentru exercitarea în curs administratorilor dacă nu a fost
stabilită prin contract de societate sau statut;
se pronunţă asupra gestiunii administratorilor;
stabileşte bugetul de venituri şi cheltuieli;
37
stabileşte angajarea, închirierea, desfiinţarea uneia sau mai multor unităţi ale
societăţii;
pentru validitate trebuie să fie prezenţi la prima convocare acţionari ce deţin împreună
jumătate din capitalul social iar hotărârile să fie luate cu majoritate.
Adunarea generală extraordinară are loc pentru:
prelungirea duratei societăţii.
mărirea capitalului social sub orice formă.
schimbarea formei societăţii.
mutarea sediului societăţii.
stabilirea fuziunii cu alte societăţi
reducerea sau majorarea capitalului social dizolvarea anticipată a societăţii.
emisiunea de obligaţiuni.
modificarea de orice fel adusă contractului de societate.
Emisiunea acţiunilor
Procedura investiţională de oferire de acţiuni
potenţialilor investitori pentru subscripţie, se numeşte
emisiune primară dacă este făcută pentru constituirea
societăţii pe acţiuni sau emisiune dacă este realizată
pentru majorarea de capital social, în ambele cazuri
acţiunile fiind nou emise. Totalitatea acţiunilor de acelaşi
tip emise la o anumită dată este denumită de asemenea emisiune şi este caracterizată de
obicei prin data şi valoarea nominală la care a fost făcută emisiunea. Societatea
comercială pe acţiuni care realizează sau intenţionează să realizeze operaţiunea de
emisiune poartă denumirea de emitent.
Piaţa pe care se desfăşoară această procedură este
piaţa primară de capital. În general procedura este
următoarea: investitorii care doresc să investească în
acţiunile unei societăţi se adresează instituţiei
financiare de intermediere care se ocupă de vânzarea
lor pe piaţa primară de capital.
Ei întocmesc o declaraţie de subscriere, efectuează
vărsămintele în contul societăţii emitente şi intră în
posesia numărului de acţiuni cum-părate devenind
astfel acţionari.
Subscrierea la capitalul social al fiecărei societăţi pe
acţiuni în cazul unui plasament garantat este
asigurată de către un intermediar legal autorizat (de
obicei un sindicat bancar şi financiar) care preia
acţiunile emise şi le plasează în rândul celor care deţin fonduri disponibile. În cazul în
EMISIUNE:
„Operaţiunea prin care
valorile mobiliare de
acelaşi tip şi clasă sunt
oferite de către emitent
spre subscripţie
investitorilor potenţiali”
Piaţă reglementată
Piaţă pentru valori mobiliare şi
alte instrumentele financiare care:
(a) funcţionează regulat şi
operează în mod ordonat;
(b) respectă regulile emise sau
autorizate de CNVM, care definesc
condiţiile de acces pe piaţă, de
operare şi de admitere la cota
oficială a anumitor valori
mobiliare sau a altor instrumente
financiare;
(C) RESPECTĂ CERINŢE DE
RAPORTARE ŞI
TRANSPARENŢĂ, ÎN
VEDEREA ASIGURĂRII
38
care emisiunea nu este subscrisă în tota-litate de către investitori, consorţiul îşi asumă
răspunderea acoperirii diferenţelor de subscris (acţionând în calitate de garant de
plasament-underwriter).
Tehnici de vânzare sau de cumpărare a acţiunilor
Tehnica de vânzare de acţiuni adresată prin mijloace de informare în masă sau
comunicată pe alte căi, sub condiţia posibilităţii egale de receptare din partea a minimum
100 de persoane nedeterminate în vreun fel de către autorul ofertei se numeşte oferta
publică de vânzare.
Oferta unei persoane de a cumpăra acţiuni sau drepturi aferente acestora, difuzată
prin mijloace de informare în masă sau comunicată pe alte căi, dar sub condiţia
posibilităţii egale de receptare din partea proprietarilor respectivelor valori mobiliare se
numeşte ofertă publică de cumpărare.
În cazul în care oferta publică de cumpărare de acţiuni a fost făcută de o persoană
fizică sau juridică în vederea preluării unei societăţi comerciale deţinută public este
denumită oferă publică de preluare. O societate comercială pe acţiuni constituită prin
subscripţie publică, sau o societate comercială ale cărei acţiuni au făcut obiectul unei
oferte publice regulat promovate şi încheiate cu succes se numeşte societate comercială
deţinută public. În cazul în care societatea comercială nu îndeplineşte condiţiile pentru a
fi calificată drept societate deţinută public ea este considerată societate de tip închis .
Dreptul de vot
Proprietatea investitorilor asupra acţiunilor conferă acestora dreptul de vot care se referă
la posibilitatea acestora de a decide asupra problemelor de interes major pentru societatea
comercială pe acţiuni incluzând alegerea administratorilor, aprobarea bilanţului, a
bugetului de venituri şi cheltuieli şi a dividendelor, fuziuni, măriri de capital etc.
Dreptul de vot poate fi exercitat proporţional sau cumulativ.
Votul proporţional presupune că pentru fiecare acţiune se conferă un vot. Acest vot se
exercită cu referire la fiecare punct al ordinei de zi al adunării generale. De exemplu
pentru alegerea unui consiliu de administraţie format din cinci persoane pentru un
acţionar ce deţine 100 de acţiuni se pot exercita cele 100 de voturi în mai multe feluri :
Nominalizat
A
Nominalizat
B
Nominalizat
C
Nominalizat
D
Nominalizat
E
Varianta 1 100 0 0 0 0
Varianta 2 100 100 100 100 100
Varianta 3 0 100 0 0 100
Varianta 4 0 0 100 100 0
39
Se observă că acţionarul are 100 de voturi pe care le acordă sau nu fiecărei
nominalizări, deci în total are 500 de voturi dar pentru fiecare nomi-nalizare nu poate
exercita decât maximum 100 de voturi.
Votul cumulativ reprezintă metoda prin care fiecare acţionar are dreptul de a-şi atribui
voturile cumulate (voturile obţinute în urma înmulţirii voturilor deţinute de către orice
acţionar, potrivit participării la capitalul social, cu numărul administratorilor ce urmează
să formeze consiliul de ad-ministraţie) uneia dintre persoanele propuse pentru alegerea în
consiliul de administraţie. Votul cumulativ are acelaşi principiu al alocării unui vot pentru
fiecare acţiune, dar acest număr de voturi se multiplică cu numărul total al propunerilor
pentru ordinea de zi a adunării generale.
Nominalizat
A
Nominalizat
B
Nominalizat
C
Nominalizat
D
Nominalizat
E
Varianta 1 500 0 0 0 0
Varianta 2 100 300 0 100 0
Varianta 3 0 400 100 0 0
Varianta 4 200 100 0 100 100
Pentru alegerea consiliului de
administraţie format din 5 membri de
exemplu, pentru un acţionar cu 100 de
acţiuni şi 100 de voturi se atribuie 500
de voturi care pot fi exercitate pentru
cele cinci locuri din consiliu şi astfel el
are printre altele şi variantele de vot din
tabel.
Se poate observa cum acţionarul
a folosit cele 500 de voturi fie toate
pentru o nominalizare, fie le-a acordat
diferenţiat. În total el a folosit tot 500 de
voturi ca şi în cazul votului
proporţional, dar posibilitatea de distri-
buire este mai largă.
Votul cumulativ se utilizează mai
ales pentru protecţia acţionarilor
minoritari care în cazul unui vot
proporţional nu ar putea numi un
reprezentant în administraţia societăţii
pe când prin vot cumulativ pot avea
această şansă.
Investiţia de portofoliu
reprezintă dobândirea de valori mobiliare în
scopul obţinerii de beneficii din dividende, din
dobânzi sau din diferenţa favorabilă dintre
preţul de cumpărare şi preţul de vânzare al
valorilor mobiliare, fără ca investitorul să
urmărească implicarea directă în administrarea
emitentului şi fără ca investiţia totală să
depăşească 10% din capitalul social al
emitentului sau din valoarea de emisiune, după
caz.
Grup financiar
două sau mai multe persoane, fizice sau
juridice, care se află în una dintre situaţiile
următoare:
- sunt direct sau indirect controlate de un terţ;
- controlează, singure sau împreună, direct sau
indirect, un terţ;
- se controlează direct sau indirect între ele;
40
Dimensiunea drepturilor de vot, conferă acţionarilor poziţii diferite în societatea
comercială. Astfel se pot defini: poziţie majoritară absolută, poziţia majoritară, poziţie de
control, acţionarul semnificativ.
poziţia majoritară absolută reprezintă orice participare la capital care con-feră
acţionarului semnificativ sau unui grup de acţionari ce acţionează în mod concertat, fie
mai mult de 75% din totalul drepturilor de vot în adunarea generală a emitentului, fie
drepturi de vot suficiente pentru a alege şi revoca toţi membrii consiliului de administraţie.
poziţia majoritară reprezintă orice participare la capital care conferă acţionarului
semnificativ sau unui grup de acţionari ce acţionează în mod concertat, fie mai
mult de jumătate din totalul drepturilor de vot în adunarea generală a emitentului,
fie drepturi de vot suficiente pentru a alege şi revoca majoritatea membrilor
consiliului de administraţie
poziţia de control reprezintă orice participare la capital care conferă acţionarului
semnificativ sau unui grup de acţionari ce acţionează în mod concertat cel puţin o
treime din totalul drepturilor de vot în adunarea generală a emitentului;
acţionarul semnificativ este persoana care, nemijlocit şi singură ori prin
intermediul, sau în legătură cu alte persoane acţionând în mod concertat, exercită
drepturi aferente unor acţiuni care cumulate, fie ar reprezenta cel puţin 10% din
capitalul social al emitentului, fie i-ar conferi cel puţin 10% din totalul drepturilor
de vot în adunarea generală;”
În funcţie de poziţia pe care o deţin în societate, respectiv numărul drepturilor de
vot deţinute în societate se spune că acţionarii controlează firma.
„Controlul direct reprezintă deţinerea, de către o persoană fizică sau juridică,
singură sau împreună şi în legătură cu terţi, a mai mult de 10% din capitalul social
sau din drepturile de vot ce pot fi exercitate în adunarea generală a unei societăţi
comerciale.
Controlul indirect se realizează de către acţionarii sau asociaţii ce deţin mai mult
de 10% din capitalul social sau din drepturile de vot ce pot fi exercitate în
adunarea generală a unei persoane juridice, precum şi de către administratorii,
conducerea executivă sau alte persoane cu putere de decizie în cadrul acesteia,
singuri sau împreună şi în legătură cu terţi, atunci când respectiva persoană
juridică controlează direct o societate comercială;
Procedura prin care un investitor urmăreşte să dobândească o poziţie majoritară într-o
firmă este denumită preluare.”
Nu toţi investitorii au interesul să controleze o firmă emitentă de acţiuni. Mai ales pentru
societăţile deschise există o categorie de investitori care se numesc investitori de
portofoliu şi care nu urmăresc dobândirea de acţiuni în scopul controlului societăţii, ci în
scopul profitării de pe urma rezultatelor ei financiare. Ei nu sunt interesaţi prioritar de
dreptul de vot conferit de acţiuni, ci de profitabilitatea firmei emitente. Investitorii care în
41
schimb urmăresc ca prin cumpărarea de acţiuni să deţină o poziţie majoritară, şi deci să
intervină în administrarea societăţii, sunt denumiţi investitori strategici, iar achiziţia de
acţiuni este în acest caz considerată investiţie directă.
Dreptul de preferinţă
Dreptul de preferinţă reprezintă „dreptul unui acţionar de a subscrie cu prioritate
acţiuni la majorarea capitalului social, proporţional cu numărul de acţiuni deţinute la data
de referinţă la un preţ inferior preţului acţiunilor oferite public”. Dreptul de preemţiune
include dreptul de preferinţă şi este dreptul acţionarilor de menţinere a poziţiei pe care o
au în societatea pe acţiuni dacă apar modificări de capital. Acest drept de preemţiune se
exercită de obicei în două situaţii:
În cazul unei majorări de capital social, vechii acţionari au prioritate la subscrierea noilor
acţiuni la preţul de subscripţie în faţa unor acţionari noi din afara societăţii. Aceşti
investitori noi pot achiziţiona acţiuni la un preţ de piaţă mai mare decât preţul de
subscripţie. (dreptul de preferinţă)
În cazul în care un acţionar vrea să vândă o parte sau în totalitate participarea lui
la o firmă, vechii acţionari au drept la cumpărare, înaintea unui alt investitor din afara
societăţii tot la un preţ preferenţial (doar în cazul societăţilor comerciale închise, adică
necotate la bursă sau pe alte pieţe organizate).
Dreptul de preferinţă este cuantificabil, măsurabil şi el poate fi calculat ca
diferenţă între preţul de piaţă şi preţul de subscripţie împărţit la rata de subscripţie.
Aceasta reprezintă valoarea nominală sau teoretică a dreptului de preferinţă.. Din această
cauză dreptul de preferinţă reprezintă o valoare mobiliară în sine. Dreptul de preferinţă
poate fi negociat şi de aceea poate avea o piaţă secundară fiind un produs bursier.
Să considerăm următorul exemplu:
O societate pe acţiuni a emis 100.000 (N0 ) acţiuni la înfiinţare prin ofertă publică
primară. După un timp adunarea generală a firmei hotărăşte o majorare de capital cu
50.000 (Ne) noi acţiuni pentru atragere de capital pentru dezvoltare. Vechii acţionari vor
avea drept de preferinţă măsurat prin 100.000 drepturi de subscripţie, câte unul pentru
fiecare acţiune iniţial deţinută. Rata de subscripţie (Rs) va fi 2. Aceasta însemnă că pentru
a cumpăra o nouă acţiune un acţionar are nevoie de 2 drepturi de subscripţie.
250.000
100.000
N
NR
E
0
S
Preţul de subscripţie se stabileşte la 0,9 lei (Ps=0,9) iar preţul de piaţă să presupunem că
este de 1,00 lei.( PP=1,00lei) . Un drept de subscripţie are valoarea teoretică:
42
une33lei/acti,03
0,1
12
9,01,00
1R
PPV
S
SP
T
Să presupunem că un acţionar A, a avut 100 de acţiuni. El va putea exercita dreptul de
subscripţie pentru 50 de noi acţiuni deci are 50 de drepturi de preferinţă.
502
100
R
NN
s
A0
Ae
Înseamnă că acţionarul deţine după această subscripţie 150 de acţiuni pentru care a plătit
în total: 1,00 (lei/acţiune)x100(acţiunivechi)+0,9 (lei/acţiune) x50(acţiuni noi) =145,00lei.
Deci o acţiune are pentru acţionarul din exemplu valoarea de: 145,00/150 =0,966 lei, aşa
încât valoarea teoretică a dreptului de subscriere pentru această emisiune este de
0,33lei/acţiune aşa cum a fost arătat anterior.
Economia realizată de el este de:
ne5lei/actiu0,02
9,01,00
R
)P(PE
S
Sp
Ae
Deci acţionarul a economisit câte 0,05 lei pentru fiecare acţiune veche deţinută, în total
100x0,05=5,00 lei.
Plata dividendelor
La încheierea fiecărui exerciţiu financiar, fiecare societate comercială pe acţiuni supune
adunării generale a acţionarilor repartizarea profitului într-o cotă pentru capitalizare şi o
cotă pentru distribuţie sub formă de dividend.
Dividendul pe acţiune reprezintă cota parte ce revine unei acţiuni din cota de
profit net repartizat de adunarea generală pentru plata acţiunilor. Acţiunile preferenţiale
sunt retribuite prioritar cu dividendul corespunzător care se scade din valoarea profitului
net repartizat pentru plata dividendelor. Suma rezultată este apoi împărţită la numărul
acţiunilor comune obţinându-se dividendul pe acţiune. Acesta este plătit anual de
societatea comercială după aprobarea acestei repartiţii de adunarea generală ordinară.
Mărimea dividendului este, alături de cursul acţiunii, un indicator important al evoluţiei
societăţii comerciale emitente.
Data de referinţă este „data înregistrării dobândirii de valori mobiliare de către
deţinătorii care beneficiază de drepturile conferite de acestea” respectiv data de referinţă
reprezintă data până la care noii acţionari trebuie să-şi înregistreze proprietatea
acţiunilor care le conferă dreptul de dividend. Este evident că dacă sunt comunicate date
despre dividend înainte de data de referinţă, valoarea acestuia va fi inclusă în preţul de
piaţă al acţiunilor.
43
O modalitate utilizată în anumite situaţii pentru plata dividendului este convertirea
lui în acţiuni, prin acest lucru societatea pe acţiuni folosind dividendul pentru capitalizare.
Să considerăm următorul exemplu :
Firma ASD are 100.000 de acţiuni comune cu valoare de piaţă egală cu valoarea nominală
de 1.000 lei şi că valoarea dividendului este de 100 lei pe acţiune. Dacă se realizează
convertirea dividendului în acţiuni un investitor care are să presupunem 1.000 de acţiuni
va mai primi încă :
actiuni 1001.000
1.000100
V
ND
N
A
unde :
D este valoarea dividendului pe acţiune;
NA este numărul de acţiuni deţinute;
VN este valoarea nominală a acţiunii;
Prin această procedură nu se modifică structura acţionariatului firmei pentru că
repartizarea noilor acţiuni se face proporţional cu vechile acţiuni deţinute de acţionari.
Valoarea acţiunilor
Valoarea acţiunilor stabilită în momentul emisiunii primare este valoarea
nominală. Aceasta reprezintă baza de calcul în evaluări sau operaţiuni de distribuire de
dividende etc.
Valoarea nominală înmulţită cu numărul de acţiuni emise la emisiunea primară
constituie capitalul social al al emitentului. sau:
actiuni denumar
social capitalulnominala Valoarea
Alături de valoarea nominală (de emisiune la paritate) a unei acţiuni, în proceduri de
evaluare sau diagnostic se întâlnesc încă două categorii de valori: patrimoniale (valoarea
contabilă şi valoarea intrinsecă) şi de rentabilitate (valoarea financiară şi valoarea de
randament).
Valoare contabilă sau valoarea matematică exprimă partea din activul net ce
revine unei acţiuni, respectiv averea netă (contabilă) ce revine deţinătorului unei acţiuni:
totaleDatorii - l) total(reaActivul =net Activul
actiuni de totalNr.
net Activul = contabilă Valoarea
44
Valoarea financiară exprimă capitalul financiar ce s-ar fructifica cu un asemenea
dividend la o rată medie a venitului pe piaţa financiară:
piata pe i venitulua medie Rata
Dividend =financiara Valoarea
Valoarea de randament este o altă exprimare a valorii financiare rezultată din raportarea
profitului net înainte de repartizare ce revine pe o acţiune la rata medie a venitului pe
piaţă.
piata pe aterentabilit de medie Rata
actiune penet Profit =randament de Valoarea
Preţul la care sunt cotate acţiunile pe o piaţă organizată poartă denumirea de curs.
Acesta poate fi inferior sau superior valorii nominale în funcţie de: cererea şi oferta de
acţiuni pe piaţă; conjunctura economică; situaţia economică şi financiară precum şi
informaţiile cu privire la perspectivele de dezvoltare ale societăţii care a emis respectivele
acţiuni şi care este înscrisă la cotă în bursă sau pe altă piaţă organizată.
45
OBLIGAŢIUNI
Obligaţiunile sunt titluri primare, active de capital de împrumut emise pe termen
mediu şi lung de societăţi comerciale, autorităţi locale (municipale) sau de guvern şi care
oferă o dobândă periodică, fiind răscumpărate până la scadenţă. Sau obligaţiunile sunt
valori mobiliare ce reprezintă înscrisuri cu o anumită valoare nominală prin care
emitentul se obligă să ramburseze la scadenţă sumele împrumutate şi să plătească
dobânda corespunzătoare.
Titlurile de credit sunt active financiare emise pe termen scurt ca instrumente ale pieţei
monetare şi pe termen mediu şi lung, instrumente ale pieţei de capital. Investitorii care
deţin astfel de titluri le pot vinde înainte de scadenţă, recuperându-şi anticipat capitalul
financiar investit. Obligaţiunile fac parte din categoria titlurilor de credit pe termen lung,
sunt valori mobiliare şi în acelaşi timp titluri primare, având o piaţă secundară, fiind
negociabile pe pieţe organizate.
Din punct de vedere financiar obligaţiunile sunt titluri de credit, creanţe care dau dreptul
deţinătorului lor să primească anual un venit fix sub formă de dobândă iar la scadenţă să
i se ramburseze împrumutul acordat. Spre deosebire de acţiuni care dau dreptul la un
câştig sub forma dividendului care este variabil, obligaţiunile sunt purtătoare de dobânzi
fixe, pe care le plăteşte emitentul indiferent de rezultatele obţinute. Din această cauză
obligaţiunile fac parte şi din categoria instrumentelor financiare cu venit fix.
Elementele obligaţiunii
Obligaţiunile se caracterizează în principal prin următoarele elemente; valoarea
nominală a titlurilor, durata de viaţă a obligaţiunilor; rata nominală a dobânzii sau
cuponul obligaţiunii; preţul de emisiune şi valoarea de răscumpărare.
Valoarea nominală (VN) -Valoarea stabilită la emisiunea unei obligaţiuni este
valoarea ei nominală. Reprezintă valoarea de referinţă pentru calculul dobânzii, al
valorii de emisiune şi al valorii de rambursare pe care firma s-a angajat să o plătească
deţinătorului obligaţiunii la termenul de scadenţă.
Se mai numeşte valoarea împrumutului sau principal.
Valoarea de emisiune (VE) – valoarea ce trebuie plătită de investitorii ce subscriu la
o emisiune de obligaţiuni.
Obligaţiunile pot fi emise cu NE VV .
sub paritate (sub pari)- preţul de emisiune fiind mai mic decât valoarea nominală
NE VV ;
la paritate (ad pari) - preţul de emisiune egal cu valoarea nominală NE VV .
Diferenţa între valoarea nominală şi valoarea de emisiune se numeşte discont de
emisiune .
Valoarea rambursării (VR): toate împrumuturile obligatare sunt rambursabile iar
dreptul celor care au cumpărat obligaţiunile la rambursarea creanţei este garantat cu
46
patrimoniul emitentului. Rambursarea se face cel puţin la valoarea nominală a
obligaţiunii. Sunt cazuri când în prospectul de emisiune se poate conveni rambursarea
unei sume mai mari. Diferenţa dintre preţul emisiunii şi cel de rambursare se numeşte
''primă de rambursare''. Rambursarea se poate face cu NR VV distingându-se două
situaţii:
la paritate (ad pari) – preţul de rambursare egal cu valoarea nominală NR VV şi
supra pari - preţul de rambursare mai mare decât valoarea nominală NR VV .
Durata de viaţă –se referă la perioada de timp de la emisiunea obligaţiunilor şi până
la scadenţă. Aceasta este de minimum 1 an putând ajunge şi până la 50-100 de ani pe
pieţe stabile, cu tradiţie. Pe parcursul acestei perioade obligaţiunile pot fi
tranzacţionate, deci au o piaţă secundară.
Termenul până la scadenţă – reprezintă perioada de timp din momentul actual şi
până la scadenţă. Este evident că după emisiunea primară , obli-gaţiunile se
tranzacţionează pe perioada lor de viaţă termenul până la scadenţă diferind de obicei
de durata lor de viaţă.
Dobânda nominală (cuponul) - este suma plătită contra unui cupon detaşabil din
corpul certificatului obligaţiunii în cazul obligaţiunilor materializate prin înscrisuri de
valoare. Mărimea dobânzii se determină aplicând rata nominală a dobânzii
obligaţiunii la valoarea nominală a titlului emis. Suma fixă anuală încasată ca
dobândă la împrumut se numeşte de altfel şi cupon. Ea se plăteşte o dată la trei luni, o
dată la şase luni sau o dată pe an, la date fixe stabilite la emisiune.( NO VRC ).
Rambursarea datoriei se poate face o singură dată la scadenţa împrumutului sau
fracţionat an de an la date stabilite de la început. Astfel există următoarele modalităţi
de rambursare (clauze de răscumpărare):
la scadenţa finală a întregului împrumut(in fine);
anuităţi constante - în fiecare an se consacră o parte din capitalul emitentului,
pentru plata dobânzii şi a rambursării unei părţi din împrumut.
rambursare în avans, de obicei când rata dobânzii de finanţare pe piaţă este mai
mică decât dobânda nominală a obligaţiunii.
Clasificarea obligaţiunilor
Pe piaţa de capital sunt emise şi negociate mai multe tipuri de obligaţiuni grupate
în funcţie de mai multe criterii: forma de prezentare, locul de contractare, condiţiile de
emisiune, natura emitentului, etc.
După forma de prezentare există obligaţiuni nominative şi obligaţiuni la purtător.
Obligaţiunile nominative
au înscris numele deţinătorului, transmiterea dreptului de creanţă asupra emitentului
având loc prin înţelegerea dintre vechiul şi noul deţinător al titlului şi prin înmânarea
efectivă a acestuia. Obligaţiunile nominative se materializează sub forma unui
certificat nominativ şi schimbarea deţinătorului este însoţită de operaţiuni de transfer
47
în registrul emitentului. Certificatul menţionează atât unele caracteristici ale
emitentului cât şi principalele clauze ale contractului de emisiune referitoare la:
valoarea nominală, preţul emisiunii, cuponul, valoarea şi termenul de rambursare. De
asemenea pot fi emise şi obligaţiuni nominative dematerializate a căror evidenţă este
ţinută prin înscrieri în cont.
Obligaţiunile la purtător
au aceleaşi caracteristici ca şi cele nominative mai puţin numele deţinătorului, iar
certificatele lor sunt confecţionate şi imprimate după norme stricte. Certificatele sunt
formate dintr-un corp principal ce reprezintă dreptul deţinătorului la suma subscrisă şi
din foi de cupoane, fiecare cupon menţionând o valoare şi o dată de scadenţă pentru
plata dobânzilor.
După locul de contractare şi condiţiile de emisiune se cunosc:
obligaţiuni interne, obligaţiuni emise doar pe piaţa internă de capital.
obligaţiuni străine (“eurobonds” , “yankeebonds”, “samuraibonds”) dintre care
cele mai cunoscute la noi sunt euroobligaţiunile. Euroobligaţiunile sunt obligaţiuni
oferite de consorţii internaţionale (sindicate bancare) care acţioneasă în calitate
de intermediari financiari, pe piaţa de capital, mai multor ţări europene simultan.
Emisiunea obligatară este exprimată de obicei în valute agreate de investitori,
Euro, Lire sterline sau Dolari. Emitenţii acestor euorobligaţiuni sunt state,
companii mari, şi instituţii internaţionale. Cum această piaţă nu face subiectul
reglementărilor legislative naţionale, piaţa euroobligaţiunilor („euromarket”)
îndeplineşte rolul unei plăci turnante ale circulaţiei internaţionale monetare şi de
capital.
Obligaţiunile speciale reprezintă o categorie de obligaţiuni pentru care condiţiile de
emisiune şi de rambursare sunt particulare. Din această categorie fac parte:
Obligaţiunile convertibile
Obligaţiunile convertibile sunt obligaţiuni care pot fi transformate după o anumită
perioadă sau chiar la scadenţă într-un anumit număr de acţiuni ale emitentului
obligaţiunii. Deţinătorul unor astfel de obligaţiuni are dreptul ca în cadrul unui termen
fixat în contractul de emisiune, în general cuprins între 2 şi 6 luni să-şi exercite opţiunea
de convertire a titlului obligatar într-o acţiune a emitentului. Ele asigură deţinătorilor
posibilitatea de a preschimba obligaţiunile în acţiuni de obicei atunci când veniturile din
dividende depăşesc nivelul dobânzii atribuite. Evident că astfel de obligaţiuni pot fi emise
doar de societăţi comerciale pe acţiuni .
Obligaţiunile indexate
La emisiunea acestor obligaţiuni, emitentul îşi asumă obligaţia de a reactualiza
valoarea acestora în funcţie de un indice ales de comun acord cu investitorul. Indexarea se
poate aplica fie asupra dobânzii sau a valorii de rambursare, fie asupra acestor două
elemente simultan. Indexarea obligaţiunilor are ca scop asigurarea pentru investitor a
48
posibilităţii recuperării reale a capitalului investit
precum şi realizarea unor venituri comparabile,
prin aplicarea unor indici de ajustare a dobânzii
sau a sumei de rambursat.
Pe piaţa românească au fost emise
obligaţiuni municipale, din categoria obligaţiunilor
indexabile emise de primării. Unele dintre aceste
obligaţiuni emise au o dobândă nominalăvariabilă,
recalculată trimestrial după formula
[(ROBID+ROBOR)/2] + n%;
Obligaţiunile ipotecare
Sunt active mobiliare emise de bănci ipotecare pentru împrumuturile acordate
debitorilor pe baza ipotecării imobilelor. În baza contractelor de ipotecă încheiate cu
băncile ipotecare, proprietarii de pământ şi clădiri primesc suma solicitată drept împrumut
în obligaţiuni ipotecare, la valoarea lor nominală şi nu în numerar. Pentru a obţine banii
necesari, deţinătorii vând aceste titluri de credit (obligaţiuni) la burse specializate. Prin
vânzarea acestor titluri la bursă deţinătorii obţin capitalurile necesare pentru realizarea
de investiţii. La scadenţa fixată de bănci pentru rambursarea împrumutului, debitorii vor
cumpăra de la bursă înscrisuri financiare la cursul
zilei, dar de valoare nominală egală cu împrumutul,
pe care le restituie băncii emitente. Pentru
împrumuturile acordate, băncile ipotecare percep un
procent de dobândă relativ mare.
Din punct de vedere al emitentului
obligaţiunile pot fi clasificate ca obligaţiuni de stat,
municipale şi corporative. Obligaţiunile de stat vor
fi prezentate la capitolul alocat titlurilor de stat.
Obligaţiunile municipale
Sunt obligaţiuni emise de diferite autorităţi publice locale sau instituţii publice
pentru finanţarea nevoilor proprii. Sunt mai riscante decât obligaţiunile guvernamentale;
din această cauză multe dinte ele beneficiază de scutiri de impozite şi/sau taxe pentru a fi
mai atractive pentru investitori. Scutirea de impozit vizează doar dobânda încasată şi mai
puţin câştigul de capital.
Obligaţiunile corporative
Sunt obligaţiuni emise de firme, fiind din această cauză mai riscante decît cele
municipale. Riscul emitenţilor este evaluat de agenţii internaţionale de rating care
analizează şi clasifică emitenţii corporativi în funcţie de riscul lor în mai multe categorii
de risc. Obligaţiunile corporative sunt de patru feluri:
ROBID reprezintă rata medie a
dobânzii plătite de o bancă
(dobânda pasivă) pentru depozitele
atrase de la alte bănci pe piaţa
monetară interbancară.
ROBOR reprezintă rata medie a
dobânzii percepută de o bancă
(dobânda activă) pentru depozitele
plasate la alte bănci pe piaţa
interbancară monetară.
Ipoteca este un contract prin care
proprietarul de imobile sau alte
bunuri materiale le angajează drept
garanţie pentru un împrumut şi care
oferă creditorului dreptul de a le
folosi dacă debitorul nu
rambursează creditul sau nu
plăteşte dobânda convenită cu
creditorul.
49
simple: nu sunt garantate de către emitent;
garantate: emitentul garantează plata cuponului şi rambursarea împrumutului;
subordonate: au prioritate în cazul lichidării emitentului;
convertibile: permit convertirea lor în acţiuni (de regulă) la o dată prestabilită.
Cea mai mare parte a obligaţiunilor corporative au răscumpărarea înainte de
scadenţă. Uneori emisiunea de obligaţiuni poate fi dublată de impunerea de restricţii din
parte creditorilor cu privire la managementul financiar al companiei emitente (plata
dividendelor de exemplu).
Condiţiile de emisiune a obligaţiunilor sunt
prevăzute în prospectul de ofertă publică
distribuit investitorilor cu prilejul lansării pe
piaţă a unor asemenea tranzacţii financiare.
Pentru a avea loc mobilizarea capitalurilor
disponibile sub formă de împrumut, respectiv
pentru ca operaţiunea de plasament să poată
avea loc sunt necesare anumite tehnici
specifice şi anume:
emisiunea de obligaţiuni;
banca sau consorţiul bancar care preia
respectiva emisiune o garantează şi o
plasează pe piaţa primară în scopul
mobilizării capitalurilor financiare
disponibile;
piaţă secundară specializată la care obligaţiunile să fie revândute de primii
deţinători, respectiv să fie licitate şi cotate la bursă sau pe alte pieţe organizate;
un serviciu în ţara emitentă care să se ocupe cu rambursarea eşalonată în timp a
capitalului investit(în cazul obligaţiunilor străine).
Emisiunea obligaţiunilor
Emisiunea obligaţiunilor poate fi publică sau privată. Cea publică are loc în toate
situaţiile în care titlurile sunt oferite spre vânzare unui cerc larg de investitori şi pot fi
ulterior negociate la bursă pe piaţa secundară. Emisiunea are un caracter privat în cazul
în care ea face obiectul unui plasament privat şi este preluată de un număr redus de
investitori sau în care titlurile nu sunt negociate pe pieţe organizate.
Avantajele investiţiei în obligaţiuni
Risc investiţional mai mic
decât la instiţiile în acţiuni.
Asigură unui venit real sigur şi
corelat cu inflaţia în cazul
obligaţiunilor indexabile.
Asigură posibilitatea
transformării lor în acţiuni în
condiţiile evoluţiei favorabile a
firmelor emitente în cazul
obligaţiunilor convertibile.
Realizează o relaţie
risc/venituri mai bună, faţă de
investiţiile în acţiuni în
condiţiile concrete ale pieţei
financiare româneşti.
50
Codificarea obligaţiunilor
Pentru a identifica cu uşurinţă obligaţiunile şi a le distinge unele de altele dar şi
pentru o mai uşoară comunicare, emisiunile de obligaţiuni sunt codificate de obicei în felul
următor:
ABC 12 / 07 , CBA 14 / 08, BAC 10,5 / 15
unde:
Primele litere reprezintă codificarea emitentului (Ticker) adică denumirea
emitentului obligaţiunii exprimată de obicei prin trei litere.
Cifrele ce urmează reprezintă rata dobânzii cuponului, dobânda anuală pe care o
acordă obligaţiunea.
Ultimele cifre reprezintă anul de scadenţă al obligaţiunii, respectiv anul în care se
va face rambursarea împrumutului.
Calculul dobânzii acumulate, preţul obligaţiunii, data de referinţă
Dacă tranzacţia cu obligaţiuni se realizează în perioada dintre datele de scadenţă a
dobânzii, respectiv între momentele în care emitentul plăteşte dobânda, dobânda
acumulată de la ultima plată până la data tranzacţiei este normal să o primească
vânzătorul. Dar ea va fi încasată de cumpărător atunci când încasează cuponul. Din
această cauză, această dobândă acumulată va fi inclusă în preţul obligaţiunii.
Cumpărătorul unei obligaţiuni plăteşte un preţ ce are două componente: pe de-o parte
valoarea actuală de piaţă a obligaţiunii, pe de altă parte dobânda acumulată în perioada
de la ultima dată de scadenţă a dobânzii şi până la data tranzacţiei.
Să presupunem că tranzacţia cu obligaţiunea cu valoare nominală de 1.000lei : ABC 12/09
are loc la data de 20 mai. Data transferului efectiv de proprietate este după 7 zile respectiv
27 mai. Ultima plată a dobânzii a avut loc la 1 februarie. Înseamnă că s-a acumulat o
dobândă pe o perioadă de 115 (116) zile.
27 zile în feb.+ 31 zile în martie + 30 zile în aprilie + 27 zile în mai =115 zile
sau
27/05 – 01/02 = 26/03 = 26 zile şi 3 luni = 26+90 =116 zile
Dobânda acumulată se calculează cu ajutorul formulei:
C)/365(nDc
unde:
n este numărul de zile de la ultima scadenţă a dobânzii până la data tranzacţiei;
C este cuponul anual sau mărimea dobânzii anuale acordate de obligaţiune;
365 reprezintă numărul de zile dintr-un an.
În exemplul nostru :
51
38,14lei120)/365(116D
sau
37,81lei120)/365(115D
c
c
Astfel încât preţul obligaţiunii trebuie să includă şi această sumă ca şi componentă a
valorii de tranzacţie. Din această cauză în tranzacţiile bursiere cu obligaţiuni se folosesc
următoarele notaţii:
preţul net al obligaţiunii este egal cu cursul obligaţiunii, şi se exprimă procentual
faţă de valoarea nominală,
preţul brut este egal cu preţul net la care se adaogă dobânda acumulată.
Ziua de referinţă este ziua din intervalul dintre două plăţi a cuponului, de obicei aflată cu
câteva zile înainte de scadenţă sau de ziua de plată, până la care se înregistrează
deţinătorii de obligaţiuni care vor primi cuponul. Astfel cei ce vor achiziţiona obligaţiuni
după această dată vor primi cuponul la următorul termen.
52
TITLURI DE STAT
Titlurile de stat sunt valori mobiliare, instrumente financiare, titluri de credit prin care
statul de obicei prin Ministerul de Finanţe se împrumută de la investitori pe piaţa de
capital sau pe cea monetară. Se mai numesc şi instrumente de trezorerie sau de tezaur.
Aceste titluri de stat pot fi emise pe termen scurt, în acest caz ele fiind titluri monetare, sau
pot fi emise pe termen lung, caz în care sunt titluri de capital. Şi într-un caz şi în celălalt
aceste instrumente sunt titluri primare şi instrumente bursiere putând fi tranzac-ţionate pe
pieţe secundare de capital respectiv pe pieţe organizate fie ele bursire sau nu. Scopul
împrumutului obligatar de stat este acoperirea deficitului bugetar sau/şi plata cupoanelor
sau rambursărilor titlurilor deja emise care au ajuns la scadenţă.
Obligaţiuni de stat
Se mai numesc şi obligaţiuni de trezorerie. Sunt emise de stat pe termen mediu şi
lung, în general, şi au asociat un risc extrem de scăzut. Obliga-ţiunile de stat sunt sigure
pentru că Guvernul ţării este cel ce garantează că dobânda va fi plătită şi împrumutul va fi
rambursat la timp. Rata dobânzii la titlurile de stat este considerată a fi o rata a dobânzii
de referinţă pe pieţele financiare, fiind ceea ce analiştii financiari numesc rata dobânzii
activului fără risc ("risk free interest rate"). Această rată a dobânzii este o rată de dobândă
nominală care include în ea rata inflaţiei, pe baza ei stabilindu-se dobânzile băncilor
comerciale.
De asemenea aceste titluri sunt cu lichiditate mare pentru că pot fi vândute sau
cumpărate pe pieţe secundare. Nivelul dobânzii plătite de aceste obligaţiuni este în jurul
dobânzilor oferite de băncile comerciale pe depozite echivalente la termen. Obligaţiunile
de stat respectă elementele generale prezentate pentru obligaţiuni, plătind o dobândă cu o
rată fixă la şase luni sau la un an, până la maturitate când se rambursează împrumutul la
paritate.
Pe piaţa americană a instrumentelor financiare de stat distingem două denumiri
distincte pentru titlurile de stat emise pe termen mediu (de la 2 la 10 ani – se emit curent
pentru 2, 5- şi 10- ani) care se numesc note de trezorerie („treasury notes”) şi cele emise
pe termen lung (peste 10 ani şi până la 30 ani, emise curent cu scadenţa la 30 de ani) şi
care sunt denumite obligaţiuni de trezorerie ( „treasury bonds”).
O categorie aparte de titluri de stat pe piaţa americană o reprezintă obligaţiunile cu
cupon zero(„STRIPS”). Aceste titluri nu plătesc periodic dobânda(cuponul). Participanţii
la piaţă creează aceste instrumente prin separarea dobânzii de valoarea obligaţiunii sau
notei de trezorerie. De exemplu o notă de trezorerie cu 10 ani până la scadenţă are 20 de
plăţi a dobânzii (notele de tezaur acordă dobânda la fiecare şase luni) câte două pe an
pentru o perioadă de 10 ani şi rambursarea datoriei la scadenţă. Când titlul este „strip”
fiecare din cele 20 de plăţi ale dobânzii şi rambursarea de la scadenţă devin titluri
separate şi pot fi deţinute şi vândute separat prin intermediul instituţiilor financiare,
brokeri sau dealeri sau menţinute într-un sistem de înregistrare contabilă.
53
Bonurile de stat
Sunt titluri emise de stat, de obicei prin
Ministerul de Finanţe pe termen scurt de până
la un an, din această cauză ele pot fi
considerate componente ale pieţei monetare,
fiind active monetare. În Statele Unite poartă
denumirea de T-bills. Sunt purtătoare de
dobânzi prin al căror plasament bugetul
naţional mobilizează importante active
monetare disponibile, nece-sare acoperirii
cheltuielilor bugetare curente. Ele asigură un
nivel competitiv şi diferenţiat al dobânzilor în
funcţie de durata împrumuturilor.
De asemenea negocierea curentă a
bonurilor de tezaur, posibilitatea transformării
lor rapide în lichidităţi reprezintă o altă
caracteristică avantajoasă. Datorită acestor
însuşiri, bonurile de tezaur reprezintă un
plasament tradiţional al diferitelor instituţii
financiare, bănci şi firme. Bonurile de tezaur se emit pentru perioade de la 1 lună, la un
an. De exemplu T-bills sunt emise pentru 13 săptămâni sau 26 de săptămâni (3 luni
respectiv şase luni). Pe piaţa americană există de asemenea bonuri cu durată de viaţă
foarte scurtă (Cash Management Bills CMB) sau bonuri cu scadenţa la 4 săptămâni
(transferabile în bonuri de 3 sau şase luni).
Aceste titluri sunt emise cu o valoare mai mică decât valoarea nominală, nu acordă
dobândă pe perioada de timp până la maturitate, iar la scadenţă rambursează valoarea
nominală. Diferenţa dintre valoarea de rambursare (valoarea nominală) pe care o
primeşte investitorul la scadenţă şi cea de achiziţie (de emisiune) este discontul de
emisiune care este egal cu dobânda acestui titlu de credit. Investitorul poate vinde titlul în
perioada pâ-nă la scadenţă cu un preţ ce va include dobânda.
De exemplu :
Dacă investim 9.750$ într-un bon de stat cu valoare nominală 10.000$ scadenţa la
26 de săptămâni şi îl păstrăm până la scadenţă vom obţine o dobândă echivalentă de 250$.
Acest titlu reprezintă de fapt un împrumut pentru care dobânda este scăzută în
avans din suma împrumutată, (adică Ve = Vn – Ds unde Ds este discontul de emisiune egal
Pe piaţa română titlurile de stat
sunt emise de Ministerul de
Finanţe şi pot fi:
Titluri de stat cu discount - nepurtătoare de dobândă vândute
la un preţ iniţial mai mic decât
valoarea nominală, diferenţa dintre
preţul iniţial şi valoarea nominală
fiind discountul şi reprezentând
beneficiul cumpărătorului.
(„bonuri de trezorerie”)
Titluri de stat purtătoare
de dobândă vândute la valoarea
nominală sau cu discount şi pentru
care emitentul plăteşte periodic
dobânzi în conformitate cu
termenii şi cu condiţiile cuprinse
în prospectul de emisiune al seriei
respective. („obligaţiuni de stat”)
54
cu valoarea dobânzii -D) iar împrumutul este rambursat la valoarea nominală. (valoarea
de rambursare este egală cu valoarea nominală Vr =Vn)
Să presupunem că un investitor cumpără un bon de stat pe 3 luni (90 de zile) cu
valoare nominală Vn =10.000$ cu un preţ de Ve= 9.825$ (valoarea de emisiune). Valoarea
de emisiune fiind mai mică decât cea nominală, înseamnă că emisiunea a fost făcută cu un
discont de emisiune de 175$.( Vn – Ve ).
Să calculăm acum, ce rată a dobânzii echivalentă (calculată procentual faţă de
valoarea nominală pe perioada de timp până la scadenţă) presupune investiţia în acest
titlu:
100T
360
V
Dsd[%]
n
unde:
T = timp până la scadenţă,
Vn = valoare nominală,
d[%] = rata dobânzii,
Ds= discont de emisiune (egal cu dobânda D)
Pentru exemplul nostru:
7%100
360
9010.000
175d[%]
adică dacă plătim pentru un bon de tezaur pe trei luni cu valoare nominală de
10.000 $ o sumă de 9.825$, acest lucru ar fi echivalent cu un plasament de 10.000 de
dolari pentru 3 luni cu o dobândă de 7%.
Ori acest lucru nu este adevărat pentru că dobânda reală se calculează faţă de
principal, respectiv faţă de suma pe care am împrumutat-o şi nu la cea pe care o vom primi
la scadenţă. În cazul exemplului de mai sus dobânda reală este:
7,1247%100
360
909.825
175dr[%]
55
Să analizăm următorul exemplu:
Spre deosebire de investiţia în bonurile de stat, un depozit cu o valoare nominală Vn
= 1.200 lei, presupune o investiţie iniţială cu valoarea egală cu Vn, iar la termen se obţine
investiţia iniţială plus dobânda.(D).
D = Vn x [rd x (T/360)].
Adică, dacă aţi constitui un depozit pe trei luni (94 zile) cu valoare nominală de
1.200 lei cu 3,5% (dobânda BUBOR), aţi obţine următoarea dobândă la scadenţă:
D = 1.200 x [0,035 x (94/360)]=10,967lei.
Această dobândă este echivalentă cu dobânda sau discontul unui bon de tezaur cu
valoare nominală de 1.200 lei. şi rata dobânzii de 3,5%.
Este evident că este mai avantajos să investeşti azi într-un bon de tezaur 1.090,334
lei (1.200–dobânda) şi să primeşti 1.200 lei peste trei luni decât să investeşti 1.200 azi şi
să primeşti dobânda corespunzătoare unei rate a dobânzii de 3,5% peste trei luni.
Dacă realizezi un depozit de 1.200 lei pe trei luni cu o rată a dobânzii de 3,5%,
după expirarea celor trei luni (94 zile) primeşti cei 1.200 lei investiţi şi dobânda
corespunzătoare de 10,967 lei. Aceasta ar fi echivalentă cu dobânda (discontul) unui bon
de stat pe trei luni cu o rată a dobânzii de discont de 3,5%.
3,5%100
360
941.200
10,967100
T
360
nV
Dsd[%]
Dar rata dobânzii unui depozit de valoare Ve pe trei luni care are o dobândă
egală cu Ds (discontul unui bon de tezaur echivalent unei rate a discontului de 3,5%), în
termeni monetari (considerăm bonul de stat un depozit pe trei luni) are valoarea:
3,852%10094
3601
1.090,334
1.200100
T
360
V
Ds%d
e
m
Bonul de stat se tranzacţionează în burse pe perioada de viaţă şi este zilnic cotat prin
licitaţie bursieră. El are un curs bursier C exprimat ca diferenţă între 100 şi rata dobânzii
(rata discontului bonului). Astfel pentru un bon de stat cu valoare nominală de 10.000$
cursul de 92.75 presupune că rata dobânzii de discont este de 7,25% pe an.
56
Cursul C se exprimă ca:
d100C
unde:
d este rata anuală a dobânzii (exprimată zecimal).
Valoarea intrinsecă a bonului de stat, respectiv valoarea evaluată se determină cu
formula :
360
T
100
dVVP nn
unde:
T este termenul până la scadenţa bonului de trezorerie şi care poate fi 30, 90 sau
180 de zile.
d este rata anuală a dobânzii bonului de tezaur (rata de discont) şi
Vn este valoarea nominală a bonului.
Pentru exemplul nostru, bonul de statcu un curs de 92,75 înseamnă că are valoarea
intrinsecă de:
9.818,75$360
90
100
7,2510.00010.000P
ceea ce corespunde unui discont Ds=181,25$.
Diferenţe Obligaţiuni străine Euroobligaţiuni
Emitenţi din orice ţară din orice ţară
Investitori din orice ţară din orice ţară
Denominare moneda pieţei pe care se
realizează emisiunea
moneda diferită de cea a pieţei pe
care se realizează emisiunea
Volum mai mare mai mic
Scadenţă mai mari mai mici
Risc mai mare mai mic
Cost mai mare mai mic
57
Riscul de neîndeplinire a obligaţiilor emitentului titlurilor de credit - RATINGUL
Pentru ca investitorii care cumpără obligaţiuni să aibă o imagine asupra
emitentului de obligaţiuni, fie că acesta este o companie, fie că este o autoritate locală sau
regională, fie că emitentul este statul, s-a dezvoltat o metodă de analiză generală şi
clasificare a emitenţilor de obligaţiuni care poartă denumirea de rating. Ratingul a devenit
o activitate importantă de consultanţă financiară şi de clasificare ce funcţionează pentru
informarea investitorilor dar şi pentru a genera o conduită pe piaţa titlurilor financiare cu
venit fix. Cele mai importante firme care desfăşoară astfel de activităţi sunt Moody’s
Investor Service. Inc, Standard&Poor’s şi Fitch IBCA.
Acordarea unui rating la emisiunea unei obligaţiuni, presupune o opinie calificată
asupra credibilităţii emitentului în general sau a credibilităţii lui legată de o emisiune
anume. De-a lungul timpului ratingul de creditare a fost acceptat de investitori şi el se
constituie într-un instrument pe care aceştia-l pot folosi pentru a diferenţia calitativ
emitenţii, dar şi titlurile de credit aflate pe piaţa financiară. Ratingul este acordat în urma
informaţiilor pe care firmele de rating le obţin de la emitent, dar şi de pe piaţa pe care
activează acesta. Firmele de rating analizează firma, sectorul în care aceasta activează şi
condiţiile macroeconomice ale ţării care se constituie în mediul economic.
Gradul de rating se acordă atât pentru emisiunile de obligaţiuni interne cât şi
pentru cele externe. El exprimă abilitatea emitentului de a-şi îndeplini obligaţiile
financiare atât în moneda naţională cât şi în valuta în care emite obligaţiunea. Ratingul nu
constitie o recomandare de cumpărare, vânzare sau deţinere a unei obligaţiuni ci doar o
opinie asupra credibilităţii emitentului.
Când emitentul este statul, atunci vorbim de ratingul de ţară („sovereign rating”),
când emitentul este o autoritate regională sau locală vorbim de rating municipal, iar când
emitentul este o firmă vorbim de ratingul corporatist. Sigur că emitenţii pot fi şi instituţiile
financiare şi atunci ratingul se numeşte rating bancar sau instituţional. Fiecare firmă de
rating are propriul standard de clasificare pe de-o parte şi propriile criterii de acordare a
unui grad de rating emitentului, pe de altă parte. Dar toate au adoptat o scală de apreciere
a riscului emitentului şi a emisiunii de obligaţiuni care clasifică obligaţiunile în două mari
categorii:
cu grad investiţional şi
cu grad speculativ.
Obligaţiunile cu grad investiţional sunt emise de companii sigure cu credibilitate
pe piaţă, care se emit cu un cupon mai mic(rata dobânzii nominale mai mică), ceea ce
înseamnă că de obicei se tranzacţionează pe pieţe secundare cu preţ mai mare decât
valoarea lor nominală(cu primă).
58
Obligaţiunile cu grad speculativ au un grad de risc mai mare şi din această cauză
vor fi emise cu un cupon mai mare decât rata dobânzii de referinţă, şi se vor tranzacţiona
cu discont. (adică preţ mai mic decât valoarea nominală).
În fiecare categorie de risc, grila de rating conţine diferite grade, notate cu litere şi
cu semne care indică nivele intermediare de risc de neachitare a obligaţiilor financiare. În
tabelul de mai jos sunt prezentate comparativ clasificările celor trei mari firme de rating
pentru credite corporatiste pe termen lung şi scara de rating corespunzătoare.
Ratingul pentru obligaţiunile pe termen lung arată capacitatea emitentului de a-şi
îndeplini obligaţiile financiare la termen. Ele variază de la cel mai sigur nivel notat cu
AAA sau Aaa spre cele mai riscante notate cu D. (vezi tabelele) Există de asemenea şi
nivele de rating pentru capacitatea emitenţilor de îndeplinire a obligaţiilor financiare pe
termen scurt. Aceste nivele exprimă o apreciere a probabilităţii de plată a obligaţiilor pe
termen scurt ale emitentului. Ele sunt exprimate diferit faţă de cele pe termen lung,
corespondenţa lor cu ratingul pe termen scurt fiind prezentată în tabel.
Gradele de rating pe termen scurt al obligaţiunilor corporatiste din standardul
FITCH IBCA care sunt prezentate în tabele sunt explicate în continuare:
F1.Calitatea cea mai ridicată a împrumutului obligatar. Indică cea mai puternică
capacitate de plată la termen a angajamentelor financiare; poate avea adăugat un “+”
pentru a marca o evoluţie excepţională viitoare.
F2 .Calitatea obligaţiunii este bună.. Emitentul are o capacitate satisfăcătoare de plată la
termen a obligaţiilor financiare, dar limita de siguranţă nu este la fel de mare ca şi în
cazul F1.
F3. Calitatea obligaţiunii este rezonabilă . Capacitatea pentru plata la termen a
obligaţiilor financiare este adecvată; dar schimbările adverse pe termen scurt pot conduce
la reducerea gradului şi clasificarea ca grad de neinvestiţie(speculativ).
B. Grad speculativ. Există o capacitate minimală de plată la termen a angajamentelor
financiare, şi în plus se manifestă vulnerabilitate la schimbările adverse a condiţiilor
economice şi financiare pe termen scurt.
C. Risc ridicat de neplată. Neplata obligaţiilor este o posibilitate reală. Capacitatea de
îndeplinire a angajamentelor financiare se bazează doar pe existenţa unui mediul
economic şi de afaceri susţinut, favorabil.
D. Incapacitate de plată a obligaţiunilor. Denotă o incapacitate de plată iminentă şi
actuală.
59
Gradele investiţionale de „rating” pentru credite pe termen lung
Moody's S&P Fitch Definiţii
Grade investiţionale
Aaa AAA AAA
Siguranţă maximă
Calitatea cea mai înaltă a creditului. Evaluările “AAA” denotă cele mai mici aşteptări
de apariţie a riscului obligaţiuniii. Gradul acesta este acordat doar în caz de
capacitate excepţională de plată în termen a angajamentelor financiare. Această
capacitate de plată este imposibil să fie afectată de evenimente previzibile.
Aa1 AA+ AA+ Grad înalt de siguranţă şi calitate înaltă
Aa2 AA AA
Aa3 AA- AA-
Calitatea foarte înaltă a creditului. Evaluările “AA” arată aşteptări foarte scăzute de
risc al obligaţiuniii. Acest grad indică o foarte mare capacitate de plată la timp a
angajamentelor financiare. Această capacitate nu este vulnerabilă la evenimentele
previzibile.
A1 A+ A+ Grad mediu-ridicat de siguranţă
A2 A A
A3 A- A-
Calitate înaltă a creditului. Gradul “A” semnifică aşteptări scăzute de apariţie a
riscului obligaţiunii. Capacitatea de plată la termen a angajamentelor financiare ale
emitentului este considerată puternică. Această capacitate poate fi însă vulnerabilă la
apariţia de schimbări nefavorabile în condiţiile economice şi/sau modificări
circumstanţiale.
Baa1 BBB+ BBB+ Grad mediu-scăzut de siguranţă
Baa2 BBB BBB
Baa3 BBB- BBB-
Calitate bună a creditului. Evaluările “BBB” indică o aşteptare scăzută a riscului
obligaţiunii. Capacitatea de plată la termen a angajamentelor financiare este
considerată adecvată, dar modificările adverse în condiţiile economice şi/sau
circumstanţiale pot diminua această capacitate. Este cea mai scăzută categorie din
gradul investiţional.
60
Grade speculative
Ba1 BB+ BB+ Neinvestibil
Grad speculativ
Din punct de vedere al siguranţei, categoriile următoare
nu sunt recomandate investiţiilor.
Ba2 BB BB
Ba3 BB- BB-
Grad speculativ. Evaluările “BB” indică o mai mică vulnerabilitate pe termen scurt
dar există o posibilitate de apariţie a unui risc de plată, în particular datorită
modificărilor economice nefavorabile în timp; oricum, se pot găsi alternative financiare
şi economice care să permită îndeplinirea angajamentelor financiare.
B1 B+ B+ Grad speculativ înalt
B2 B B
B3 B- B-
Grad speculativ ridicat. Evaluările “B” indică un risc semnificativ al creditului
prezent, dar o limită de siguranţă rămâne. Angajamentele financiare curente sunt
îndeplinite, capacitatea pentru plăţi continue este susţinută dacă mediului economic şi
de afaceri se menţine favorabil.
Caa1 CCC+ CCC Risc substanţial
Caa2 CCC - Stare precară Caa3 CCC- -
Ca CC CC Grad speculativ extrem
C C C Posibilitate de incapacitate de plată
Riscul ridicat pentru neplată. Neplata obligaţiilor este o reală posibilitate. Capacitatea
de îndeplinire a angajamentelor financiare este bazată exclusiv pe evoluţia favorabilă a
mediului economic şi de afaceri. O evaluare “CC” indică o vulnerabilitate foarte mare
şi neplata unor obligaţii .Evaluările “C” semnalizează iminenţa neplăţii obligaţiilor. A
fost cerut falimentul dar plăţile sau angajamentele financiare sunt continuate.
- - DDD Incapacitate de plată
- - DD
- D D
Incapacitatea de plată. Obligaţiunile sunt extrem de speculative, şi nu poate fi
recuperată valoarea prin orice lichidare sau reorganizare a debitorului. “DDD”
desemnează cea mai mare posibilitate de recuperare a investiţiei. Pentru firmele
americane “DD”indică o recuperare de 50%-90%, iar “D” indică cel mai scăzut
potenţial de recuperare în urma lichidării, sub 50%.
Gradele speculative de „rating” pentru credite pe termen lung
61
În table se observă relaţia între cotaţiile pe termen scurt şi cele pe termen lung
pentru fiecare din cele trei standarde de rating prezentate.
Moody's Moody’s
Termen scurt S&P
S&P
Termen
scurt
Fitch
Fitch
Termen
scurt
G
r
a
d
i
n
v
e
s
t
i
ţ
i
o
n
a
l
Aaa
AAA AAA
Aa1 AA+ AA+
Aa2 AA AA
Aa3 AA- AA-
A1 A+ A+
A2 A A
A3 A- A-
Baa1 BBB+ BBB+
Baa2 BBB BBB
Baa3 BBB- BBB-
G
r
a
d
s
p
e
c
u
l
a
t
i
v
Ba1 BB+ BB+
Ba2 BB BB
Ba3 BB- BB-
B1 B+ B+
B2 B B
B3 B- B-
Caa1 CCC+ CCC
Caa2 CCC -
Caa3 CCC- -
Ca CC CC
C C C
- - DDD
- - DD
- D D
Gradele de „rating” pentru credite pe termen scurt
Prime-1
Prime-3
C
B
A-2
A-1
A-1+
F3
F2
F1
F1+
Fără primă
D
B
C
D
Prime-2
A-3
62
INSTRUMENTELE DERIVATE
Sunt instrumente financiare care au rezultat din contracte standardizate încheiate
între un vânzător şi un cumpărător asupra unor active financiare, sau mărfuri, cu
executare (lichidare) ulterioară, (la scadenţă) cu toate elementele contractuale stabilite la
încheierea contractului, inclusiv preţul, însă având o piaţă secundară. Pe această piaţă
organizată, preţul este fluctuant de la momentul iniţial şi până la scadenţă, prin efectul
cererii şi al ofertei. Sunt numite titluri derivate pentru că ele generează drepturi asupra
unor active suport3, cum ar fi mărfurile bursiere, sau activele financiare şi nu asupra
veniturilor financiare ale emitentului ca în cazul titlurilor primare. Cum ele însele sunt
titluri financiare, titlurile derivate pot fi chiar activul financiar asupra căruia se exercită
un alt titlu derivat, respectiv titlurile derivate pot fi active suport al altor titluri derivate
care în unele cazuri se numesc titluri sintetice. Titlurile derivate împreună cu titlurile
sintetice sunt cele ce creează etaje sau nivele diferite ale pieţei financiare.
CONTRACTUL FUTURES
Dacă un investitor activează pe o piaţă de capital şi deţine un titlu financiar
(acţiuni, obligaţiuni) sau dacă un comerciant activează pe o piaţă de mărfuri şi deţine acea
marfă (grâu, metale neferoase, petrol), ei sunt expuşi riscului ca preţul pe acea piaţă spot4
să evolueze nefavorabil lor, astfel încât să afecteze valoarea activului deţinut de el.
De peste 150 de ani în burse a apărut o categorie de contracte care se numesc
contracte futures, şi al că-ror rol preponderent este să asigure o piaţă bursieră pe care
poate fi transferat riscul de pe pieţele de mărfuri sau de pe pieţele financiare, denumite
generic pieţe spot. Acest risc este transferat de operatorii cu aversiune la risc şi care
activează pe pieţe de mărfuri bursiere, pe pieţele burselor de valori care tranzacţionează
titluri primare, pe pieţe valutare sau monetare.
Riscul este preluat de o categorie de operatori care acceptă riscul şi care sunt
orientaţi spre profit. Pieţele futures pe cereale de exemplu au fost create cele dintâi pentru
a prelua riscul de pe pieţele agricole, permiţând fermierilor, procesatorilor, exportatorilor,
etc. să poată lucra cu preţuri previzibile chiar şi în condiţiile unei pieţe spot fluctuante.
Definiţie: Contractul futures este un acord de voinţă între un vânzător şi un
cumpărător pentru a vinde, respectiv a cumpăra un activ financiar, sau o marfă într-o
cantitate determinată (standardizată), la un preţ stabilit în momentul încheierii
contractului şi cu executarea lui la o dată ulterioară (scadenţă).
Elementele contractului futures
3 activ suport - activul, precum marfa, titlul reprezentativ de marfă, activul financiar, fără a se limita la
acestea, care stă la baza tranzacţionării instrumentelor financiare derivate pe pieţele dezvoltate de bursele
de mărfuri;
4 piaţa spot este piaţa activului suport, şi este denumită câteodată şi piaţă cash
63
Elementele contractului futures sunt standardizate şi se referă la:
Activul suport ce urmează a fi vândut şi cumpărat la termen. De exemplu, în cazul
contractelor futures asupra acţiunilor este definită acţiunea la care face referire
contract (de exemplu: acţiuni comune ale firmei ABC) iar în cazul referirii la o marfă,
contractul futures defineşte calitatea mărfii, unitatea de măsură folosită în tranzacţie.
Contractele care fac referiri la acelaşi tip de mărfuri, sau titluri financiare sunt
încadrate în acelaşi gen de contracte futures.
Contract futures grâu la bursa CBOT Chicago
Denumirea: Wheat Futures
Mărimea contractului : 5.000 bushel
Caracteristicile grâului de livrare : No. 2 Soft Red, No. 2 Hard Red Winter, No. 2
Dark Northern Spring, and No. 2 Northern Spring at par. Înlocuitorii pentru
diferenţe vor fi stabiliţi de bursă
Pasul de licitaţie(Tick Size) :1/4 cent/ bu ($12.50/contract)
Cotaţia (Price Quote): în cenţi/bu şi sfert de cent/bu
Lunile de scadenţă : iulie , septembrie, decembrie, martie, mai
Ultima zi de tranzacţii: prima zi lucrătoare dinaintea datei de 15 ale lunii de
scadenţă
Ultima zi de livrare: Ultima zi lucrătoare din luna de livrare . pentru contracte cu
livrare din martie 2000 : a şaptea zi lucrătoare ce urmează ultima zi de tranzacţii
a lunii de livrare
Orele de tranzacţii: Licitaţia deschisă : 9:30 a.m. - 1:15 p.m. ora Chicago, Luni-
Vineri. Licitaţia electronică 8:30 p.m. - 6:00 a.m. ora Chicago, Duminică -
Vineri. Tranzacţiile cu contractele ce expiră se încheie la prânz în ultima zi de
tranzacţii.
Ticker : Licitaţia deschisă : W ; Licitaţia electronică : ZW
Limite zilnice de preţ : 30 cents/bu ($1,500/contract) peste sau sub preţul de închidere
al zilei precedente (rotunjit la 30cenţi/bu). În luna de livrare nu sunt limite.
Dimensiunea standard a contractului. Aceasta se referă la cantitatea, în cazul
contractelor futures pe marfă, sau numărul titlurilor în cazul futures financiar, la care
face referire contractul futures. Pentru contracte futures pe acţiuni de exemplu este
uzual – mai ales în bursele americane - ca activul suport să fie standardizat la numărul
de 100 de bucăţi. (La noi în ţară la bursa din Sibiu contractele futures pe acţiuni sunt
standardizate la 1.000 unităţi.) Pentru contracte futures asupra grâului care se
tranzacţionează la Bursa CBOT, se utilizează o cantitate de 5.000 bushel5 pe contract.
Este important de reţinut că mărimea contractului futures este standardizată.
Luna de scadenţă a contractului futures. Este oricare din lunile anului (martie,
iunie, septembrie), şi anume este luna în care după data de scadenţă6 nu mai pot avea
5 Bushel unitate de măsură pentru greutate echivalentă cu 27,9kg
6data scadenţei ziua din luna şi anul la care s-a convenit executarea obligaţiilor asumate prin tranzacţiile
încheiate pe pieţele dezvoltate de bursele de mărfuri;
64
loc tranzacţii cu acel contract futures pentru că el expiră şi toate poziţiile futures
rămase deschise pe piaţă sunt lichidate. Din această cauză nu mai pot fi deschise alte
poziţii după data de scadenţă. În acelaşi timp însă pot fi tranzacţionate contracte
futures cu referire la acelaşi activ financiar sau marfă dar cu luni de scadenţă diferite.
Contractele futures cu aceeaşi lună de scadenţă şi cu referire la acelaşi activ suport
formează o „specie” a contractului futures.
Modul de executare la scadenţă. Ajunse la scadenţă, contractele futures trebuie
executate. Adică vânzătorii trebuie să pună la dispoziţia cumpărătorilor activul suport,
iar cumpărătorii trebuie să-şi achite obligaţiile de plată. Prin contractul standardizat
poate fi convenit ca lichidarea să se execute fie prin livrare fizică („physical
delivery”) a activului sau a mărfii la care face referire contractul futures (activul
suport), fie prin compensare în bani („cash settlement”). Modalitatea de lichidare a
obligaţiilor reciproce la scadenţă, între cei ce au poziţii de cumpărare şi cei ce au
poziţii de vânzare, este stabilită iniţial, şi această prevedere face parte din elementele
de standardizare a contractului.
Clasificarea contractelor futures
Clasificarea contractelor futures se face în funcţie de activul suport la care acesta
se referă. Astfel vom distinge:
Futures pe acţiuni care au ca activ suport acţiuni. Este convenit ca acţiunile
pentru care se tranzacţionează contracte futures să aibă piaţă secundară deci să fie
tranzacţionate în burse de valori.
Futures pe mărfuri sunt contracte ce utilizează ca activ suport mărfuri sau
documente asupra mărfurilor. Sigur aşa cum am văzut anterior mărfurile ce fac
obiectul contractelor futures sunt bunuri generice care îndeplinesc condiţii, de
fungibilitate, standardizabilitate şi au grad redus de prelucrare. Astfel în categoria
contractelor futures pe mărfuri distingem următoarele mărfuri ca active suport:
Cereale: porumb, grâu, soia, orez, ovăz etc.
Produse alimentare: ulei de soia, mâncare de soia, lapte, unt, cafea, cacao, suc
de portocale, etc.
Produse animaliere: carne de porc (viu, congelată, slabă, grasă), de vită.
Produse energetice: produse petroliere;
Produse chimice: cauciuc ;
Metale: aur, argint, cupru, aluminiu, nichel, crom, zinc etc.
Alte mărfuri (de exemplu cherestea);
Futures financiar are două categorii de active suport.
o cursul de schimb valutar – futures valutar şi
o rata dobânzii instrumentelor financiare cu venit fix (titlurilor de credit)
futures pe rata dobânzii.
Futures pe swap contracte futures asupra unor contracte de schimb denumite
swaps.
Futures pe indici de bursă care au ca activ suport diferiţi indici de bursă.
65
Futures pe vreme sunt contracte futures ce utilizează de obicei temperatura ca
activ suport.
Tranzacţionarea contractelor futures
Contractele futures sunt standardizate. Standardizarea contractelor futures
permite ca ele să fie negociabile în bursă. Standardizarea asigură uniformitatea
contractelor ce alcătuiesc aceeaşi specie. Licitaţia bursieră are loc în acelaşi timp pentru
câte o specie contractelor futures şi astfel preţul contractului futures nu mai este fix, el este
variabil în timp astfel încât zilnic valoarea contractului futures este „marcată la piaţă” .
Preţul futures se determină în ringul bursei prin licitaţie bursieră între vânzători şi
cumpărători. Aceştia vor avea poziţii deschise de vânzare sau de cumpărare.
Vânzătorul de contracte futures va avea o
poziţie de vânzare (short) pe piaţă şi va trebui ca la
scadenţă fie să fie în măsură să livreze activul sau
marfa la care face referire contractul (activul
suport) sau să plătească o eventuală sumă de bani
rezultată din diferenţa de curs.
Cumpărătorul de contracte futures va avea o
poziţie de cumpărare pe piaţă (long) şi va trebui ca
la scadenţă fe să cumpere activul suport fie să plătească eventual diferenţa dintre cursul
iniţial şi cel de la scadenţă.
Cum astfel de tranzacţii de vânzare şi cumpărare contracte futures au loc zilnic,
preţul pentru aceeaşi specie de contracte variază zilnic şi chiar în cursul aceleiaşi zile, la
sfârşitul zilei de tranzacţii asigurându-se „marcarea la piaţă”.
Marcarea la piaţă este procedura prin care în urma cursului stabilit la sfârşitul
zilei, bursa sau casa de compensaţie verifică poziţia fiecărui participant la piaţă
(vânzători deţinători de poziţii short şi cumpărători deţinători de poziţii long) din punct de
vedere al numărului de poziţii deschise7 deţinute (numărul de contracte încheiate şi
nelichidate - „open interest”) şi câştigul sau pierderea fiecăruia.
7 poziţii deschise - totalitatea instrumentelor financiare derivate, înregistrate la casa de compensaţie, care nu
au ajuns la scadenţă, sau ale căror drepturi nu au fost exercitate sau ale căror obligaţii nu au fost stinse;
Casa de compensaţie
Societatea comercială sau
departamentul din cadrul societăţii
de bursă care efectuează zilnic
pentru membrii compensatori
reevaluarea poziţiilor deschise,
calculul şi reţinerea garanţiilor,
compensarea şi decontarea;
66
Piaţa în creştere
O piaţă bursieră în urcare (preţurile
titlurilor cotate cresc) este o „piaţă
taur”. Speculanţii care mizeză pe
creşterea cursului în viitor sunt
denumiţi „bull speculators”. Ei
adoptă poziţii de cumpărare pe
piaţă, pentru că prin creşterea
cursului vor câştiga.
Piaţa în coborâre
O piaţă bursieră în scădere (preţurile
contractelor bursiere descresc) se
numeşte „piaţă urs”. Speculanţii care
mizează pe scăderea cursului viitor
sunt „bear speculators” şi adoptă o
poziţie de vânzare pe piaţa futures,
pentru că vânzătorii câştigă dacă
cursul va scădea.
De exemplu:
Dacă un cumpărător a încheiat contractul futures la un preţ de 100 unităţi monetare
iar a doua zi preţul este de 110 u.m. mecanismul tranzacţiilor futures îi asigură un profit
virtual de 10 u.m. prin marcarea la piaţă de la sfârşitul celei de-a doua zile. Vânzătorul se
află în poziţia contrară, el suferind o pierdere virtuală de 10 u.m. pentru că la sfârşitul celei
de-a doua zile preţul contractului este mai mare cu 10 unităţi faţă de ziua precedentă când
a încheiat contractul. Marcarea zilnică la piaţă creditează sau debitează conturile
vânzătorilor şi cumpărătorilor cu profitul sau pierderea rezultată din preţul cu care se
încheie zilnic tranzacţiile. Acest proces zinic de compensare decontare este realizat de o
casă de compensaţie, care asigură un mecanism zilnic de contabilizare a pierderilor şi
câştigurilor fiecărei poziţii deschise pe piaţa futures.
Se poate spune că pierderea unei părţi este transferată în profitul celeilalte părţi,
zilnic, prin marcare la piaţă. Regula de aur ce funcţionează în mecanismul acestor
tranzacţii este: „cumpără ieftin şi vinde scump” dacă se previzionează o piaţă în creştere
sau reciproc „vinde scump şi cumpără ieftin” pentru o piaţă în scădere. Cine reuşeşte
acest lucru este în câştig, cine nu, va avea pierderi pe piaţa futures. Aceste reguli fac ca şi
în bursele futures să fie prezenţi o categorie importantă a actorilor acestei pieţe şi anume
speculanţii. Ei joacă un rol major în bursă pentru că sunt cei care preiau riscul, o-ferind
astfel posibilitatea ca cei ce activează pe pieţe spot să poată utiliza bursa pentru a
transfera riscul de evoluţie nefavorabilă a preţurilor.
67
Lupta dintre un urs şi un
taur este simbolul instituţiei
bursei şi reprezintă competiţia
între cei ce previzionează
scăderea cursului şi cei ce
anticipează creşterea lui.
Lichidarea contractelor futures
În ultima zi de tranzacţii a contractului
futures, la scadenţă, se realizează ultima marcare la
piaţă, se stabileşte ultimul preţ iar apoi casa de
compensaţie realizează lichidarea contractului la
scadenţă pentru toate poziţiile ce au rămas deschise.
În cazul contractelor futures, lichidarea la
scadenţă nu se face întotdeauna în natură. Adică nu
întotdeauna contractele au acoperire pe piaţa spot
corespunzătoare prin predarea, respectiv primirea
activului suport la care face referire contractul
futures.
După cum am văzut, speculanţii nu urmăresc
realizarea unei tranzacţii spot la termen cu activul
suport, ci ei urmăresc doar profitul financiar datorat
unei mai bune aprecieri a evoluţiei viitoare a
preţurilor.
Lichidarea contractelor futures se poate face
şi în timpul perioadei de tranzacţii până la
scadenţă. Deci lichidarea poziţiei futures se poate
face prin două modalităţi:
1. Lichidarea poziţiei deţinute pe piaţa futures
printr-o operaţie de sens contrar (offset) în perioada
de timp până la scadenţă. Operaţia este denumită
închiderea unei poziţii deschise şi reprezimtă
„stingerea de către client, membrul bursei, membrul compensator sau casa de compensaţie
a obligaţilor contractuale dintr-o poziţie deschisă, prin efectuarea unei tranzacţii în sens
contrar”
Etapizarea lichidării prin livrare a
contractelor futures asupra
cerealelor la Bursa CBOT
Chicago
Position day : Cu două zile înainte
de ziua de livrare deţinătorul
poziţiilor de vănzare (short)
anunţă casa de lichidare cu privire
la intenţia de livrare. (ultima zi de
livrare este ultima zi lucrătoare
din luna de scadenţă)
Notice day : A doua zi casa de
lichidare alege destinatarul
livrării respectiv deţinătorul celei
mai vechi poziţii de
cumpărare(long) notificându-l.
Delivery day : ziua de livrare
efectivă în care are loc predarea
mărfii (sau a titlului asupra
acesteia) de către vânzător
respectiv efectuarea plăţii de către
cumpărător.
68
Pentru a exemplifica o astfel de lichidare vom analiza următoarea situaţie:
Să presupunem că un vânzător de contracte futures care deţine o poziţie short pe
piaţa futures a obţinut un profit datorită unei scăderi a preţului futures şi de aceea vrea să-
şi lichideze poziţia. Pentru aceasta (ieşirea de pe piaţă) el încheie un contract de semn
contrar respectiv în calitate de cumpărător. Poziţia lui anterioară de vânzător este
echivalentă şi de semn contrar cu poziţia actuală de cumpărător (long). Ele se anulează
reciproc, iar acest operator va ieşi de pe piaţă în profit, dacă cursul actual este mai mic
decât cel din momentul când a încheiat primul contract de vânzare. Această lichidare se
poate realiza oricând în perioada de viaţă a contractului futures, respectiv până la scadenţă.
2. Lichidarea la scadenţă a contractului futures prin predarea din partea vânzătorului
şi primirea de către cumpărător a mărfii sau a activului suport la care face referire
contractul. Aceasta se numeşte lichidare prin livrare. O astfel de lichidare are loc pentru
mai puţin de 2% din numărul poziţiilor deschise pe piaţa futures şi se realizează la
scadenţă.
Futures pe valută la Bursa din Sibiu
Simbol RON/EURO
Activul suport Cursul în lei al monedei EURO
Cotaţia RON/EURO
Pasul 0,0001 RON
Data scadenţei Ultima zi lucrătoare a lunilor martie, iunie şi septembrie şi ultima
zi de tranzacţionare în decembrie
Mărimea obiectului
contractului 1.000 EURO
Prima zi de
tranzacţionare
Pentru fiecare scadenţă prima zi de tranzacţionare este cu 12 luni
inainte, astfel: - pentru scadenţa, martie prima zi de
tranzacţionare este prima zi lucrătoare din luna aprilie a anului
precedent - pentru scadenţa iunie prima zi de tranzacţionare este
prima zi lucrătoare din luna iulie a anului precedent- pentru
scadenţa septembrie prima zi de tranzacţionare este prima zi
lucrătoare din luna octombrie a anului precedent- pentru scadenţa
decembrie prima zi de tranzacţionare este prima zi lucrătoare din
luna ianuarie a aceluiaşi an.
Ultima zi de
tranzacţionare
Ultima zi lucrătoare a lunilor martie, iunie şi septembrie si ultima
zi de tranzacţionare în decembrie
Preţul de executare
la scadenţă
Cursul valutar de referinţă RON/EURO comunicat de Banca
Naţională a României în ultima zi de valabilitate a contractului
Modalitate de
executare la
scadenţă
Plata în lei a diferenţelor dintre valoarea contractului şi 1.000 x
cursul valutar de referinţă RON/EUR comunicat de Banca
Naţională a României în ultima zi de valabilitate a contractului
Orar de
tranzacţionare
De Luni pâna Vineri între or le 10:00 - 16: 0 In ziua de
scadenta intre orele 10:00 - 12:45
69
Toate contractele care nu au fost lichidate printr-o operaţie de compensare
(“offset”) înainte de data ultimei zile de tranzacţii vor fi lichidate la preţul ultimei zile de
tranzacţii. Termenii contractului standard specifică fie că lichidarea la scadenţă are loc fie
prin livrare fizică (primirea respectiv predarea acţiunilor, titlurilor financiare sau a
mărfii) fie
prin lichidare în numerar a datoriilor reciproce dintre vânzător şi cumpărător.
Se observă că la contractul futures pe grâu de la Chicago se lichidează prin livrare
iar contractul futures pe cursul ROL/EURO se realizează prin compensare în numerar.
Observăm că vânzătorul este cel ce are iniţiativa lichidării prin livrare, iar acest lucru
poate fi făcut în orice zi în luna de livrare şi în orice loc de livrare din cele agreate de
bursă.
70
Hedgingul cu contracte futures
Pieţele spot sau cash sunt pieţe de bunuri şi servicii, pieţe de capital, respectiv de
valori mobiliare, pieţe valutare, pieţe monetare, pe care se tranzacţionează active
economice, fie ele reale, cum ar fi mărfurile, fie ele financiare, cum ar fi acţiunile,
depozitele şi creditele, titlurile de credit etc.
Pe toate aceste pieţe, preţurile sunt variabile, fluctuante, ca urmare a acţiunii
legilor cererii şi ofertei. Riscul de evoluţie nefavorabilă a preţului pe aceste pieţe spot o au
atât vânzătorii cât şi cumpărătorii. Ei vor fi puşi în situaţia unei pierderi, dacă preţul spot
va avea o evoluţie nefavorabilă în viitor.
Este evident că, dacă preţul cuprului pe piaţa spot va creşte, cumpărătorul de cupru
de exemplu, va fi pus în faţa unei eventuale pierderi, pentru că va trebui să achiziţioneze
metalul cu un preţ mai mare. Putem concluziona că un cumpărător de marfă pe o piaţă
spot are riscul ca preţul viitor pe această piaţă să crească. În mod simetric un producător,
sau un vânzător de active bursiere, va avea riscul ca preţul spot viitor să scadă. Astfel el va
fi pus în situaţia să vândă mai ieftin decât a planificat, marfa sau instrumentul financiar
respectiv.
Datorită funcţionării mecanismului lor, pieţele futures creează însă posibilitatea,
ca acest risc, ce se manifestă pe pieţele spot, să fie preluat de piaţa futures, şi astfel
cumpărătorii şi vânzătorii de pe aceste pieţe spot, să poată controla (planifica) preţurile
de cumpărare sau de vânzare.
Această posibilitate apare datorită regulii pe care am explicat-o şi anume, că pe o
piaţă futures, cumpărătorul sau deţinătorul unei poziţii long futures va câştiga, dacă preţul
futures va creşte, şi va pierde, dacă cursul futures va scădea. Similar, un vânzător futures,
deţinătorul unei poziţii short futures, va câştiga, dacă în viitor cursul futures va scădea,
respectiv el va pierde, dacă cursul futures viitor va creşte.
PIEŢE SPOT PIEŢE FUTURES
Piaţa mărfurilor
bursiere Piaţa futures pe marfă
Piaţa valutară Piaţa futures valutar
Piaţa monetară Piaţa futures pe rata dobânzii
Piaţa de capital Piaţa futures pe acţiuni
Piaţa futures pe indici
Pe de altă parte practica a dovedit, iar teoria a demonstrat că preţurile futures şi
cele spot echivalente fluctuează relativ asemănător.
71
Se poate observa că pentru un
vânzător spot de exemplu, o evoluţie
nefavorabilă a pieţei spot (cursul spot viitor
scade) va fi însoţită de o scădere a pieţei
futures care este favorabilă vânzătorului
futures. La fel pentru cumpărător, o evoluţie
crescătoare a preţului spot nefavorabilă este
însoţită de o creştere a preţului futures care este favorabilă cumpărătorului futures.
Tabel PIAŢA SPOT PIAŢA FUTURES
Preţul viitor
VÂNZĂTOR Câştigă Pierde Pierde Câştigă
CUMPĂRĂTOR Pierde Câştigă Câştigă Pierde
Din aceste observaţii se poate trage concluzia că dacă un operator ar deschide pe
piaţa futures, o poziţie echivalentă celei spot viitoare, va avea un risc futures de sens
contrar celui de pe piaţa spot. Dacă numărul de poziţii futures va compensa cantitativ
operaţia comercială de pe piaţa spot, atunci operatorul poate elimina în totalitate riscul,
pentru că poziţia futures va fi egală cu cea spot dar va evolua în sens contrar poziţiei de pe
piaţa spot, compensând o eventuală pierdere de pe această piaţă.
Pe baza acestor caracteristici ale celor două pieţe, spot şi futures, s-au dezvoltat
tehnici speciale de protecţie, denumite hedging, şi care reprezintă o succesiune de operaţii
pe cele două pieţe, spot şi respectiv futures, realizate pentru acoperirea riscului de preţ de
pe piaţa spot.
Cuvântul hedge înseamnă protecţie(acoperire). Dicţionarul atestă că to hedge
înseamnă “a încerca evitarea sau de a reduce o pierdere prin realizarea de investiţii
compensatoare…”.
În contextul tranzacţiilor cu contracte futures, hedge reprezintă de fapt, o poziţie pe
o piaţă cash sau spot la care se adaogă o investiţie de sens contrar şi echivalentă cantitativ
în poziţii pe piaţa futures. În acest mod, orice pierdere pe piaţa spot va fi compensată sau
contrabalansată pe piaţa futures.
Putem clasifica aceste operaţii de acoperire a riscului, în două mari strategii:
hedgingul de vânzare, pe care-l execută cel ce va avea o poziţie viitoare de vânzare pe
piaţa spot şi respectiv hedgingul de cumpărare pe care-l va efectua cumpărătorul viitor de
pe piaţa spot.
PIAŢA SPOT Vânzător Cumpărător
Preţ spot Câştigă Pierde
Preţ spot Pierde Câştigă
Tabel
72
Hedgingul de vânzare(short hedge)
După cum am văzut, un vânzător de pe piaţa spot este pus în faţa riscului ca preţul spot
viitor să scadă. Pentru a compensa acest risc operatorul va efectua un hedging de vânzare
care este o succesiune de operaţii şi care presupune următoarele acţiuni:
Să-şi evalueze cât mai exact poziţia viitoare de pe piaţa spot;
Să aleagă genul de contracte futures ce corespunde activelor pieţei spot pe care
activează operatorul;
Să determine numărul de contracte futures care echivalează cantitativ tranzacţia spot
pe acre o planifică vânzătorul spot.
Operatorul care iniţiază hedgingul poate fi:
Un producător sau comerciant de mărfuri bursiere, şi activează pe piaţa spot de mărfuri
bursiere, să evalueze exact cantitatea de marfă pe care o va vinde şi să o echivaleze în
contracte futures pe marfă . Având în vedere că faptul că acestea sunt standardizate,
fiecare contract futures are un activ suport cu dimensiune standard. Numărul de
contracte futures se determină împărţind cantitatea de marfă corespunzătoare
tranzacţiei spot, la cantitatea standardizată la care se referă un contract futures
corespunzător (dimensiunea activului suport).
De exemplu:
Un fermier cultivator de grâu estimează că va vinde în septembrie 10.000 busheli de
grâu pe piaţa spot. Această cantitate reprezintă echivalentul a două contracte futures grâu,
pentru că un contract futures se referă la o cantitate standard de 5.000 busheli de grâu.
Un comerciant, un bancher, un investitor etc. care va fi nevoit să schimbe valută,
respectiv să vândă valută străină pentru a obţine monedă locală, va utiliza futures
valutar pentru a acoperi riscul ca cursul monedei locale să se aprecieze în viitor.
Pentru aceasta va echivala suma în valută străină pe care o va primi la un termen
viitor şi pe care va trebui să o transforme în valută locală. Raportul dintre suma de
tranzacţie cash şi dimensiunea activului suport al contractului futures valutar
reprezintă numărul de contracte futures necesare pentru acoperirea riscului de
apreciere valutară a monedei locale.
Un investitor, o bancă, o instituţie financiară, de asigurări etc. care doreşte să
primească un împrumut în viitor prin vânzarea unui titlu de credit8, şi care va ceda un
instrument monetar la un termen viitor. Acest investitor este implicat pe piaţa spot a
titlurilor monetare, sau a titlurilor cu venit fix, şi este supus riscului ca dobânda spot să
crească, ceea ce va face ca preţul titlurilor să scadă. Pentru a acoperi acest risc,
investitorul va utiliza contracte futures pe rata dobânzii, respectiv contracte care au ca
activ suport, bonuri de trezorerie, note sau obligaţiuni de trezorerie, depozite,
eurodolarii etc. Toate aceste contracte futures se referă la o cantitate standardizată
care va fi echivalată cu cantitatea de titluri ce se preconizează să fie vândute la termen
pe piaţa spot.
8 instrument financiar cu venit fix de tipul bonurilor de trezorerie, obligaţiunilor etc.
73
Un investitor, un investitor de portofoliu, un fond de investiţii, o bancă etc. care
activează pe piaţa de capital şi care deţine acţiuni, respectiv un portofoliu de acţiuni şi
care preconizează să vândă în viitor, este supus riscului ca preţurile pe piaţa de
capital să scadă. El va trebui să măsoare exact expunerea la risc pe care o are pe piaţa
de capital şi să o echivaleze în contracte futures asupra acţiunilor, sau contracte futures
pe indici de bursă.
Operaţia de hedging presupune ca operatorul să efectueze următoarele operaţii:
Să determine specia de contracte futures care corespunde cel mai bine operaţiei spot.
Operatorul trebuie să determine ce dată de scadenţă este cea mai apropiată în timp de
momentul în care el va realiza tranzacţia pe piaţa spot. Respectiv trebuie să determine
cea mai avantajoasă lună de scadenţă.
Să efectueze o operaţiune de vânzare futures, deschinzând astfel o poziţie short futures
echivalentă cu viitoarea poziţie de vânzare de pe piaţa spot.
La scadenţă să realizeze operaţia de vânzare pe piaţa spot. Dacă pe piaţa spot s-a
manifestat riscul preconizat, înseamnă că preţul spot a scăzut. Operatorul a fost nevoit
să vândă marfa sau instrumentul financiar cu un preţ spot mai mic decât cel estimat.
Operatorul are o pierdere virtuală pe piaţa spot egală cu diferenţa dintre preţul
preconizat la momentul iniţial şi cel realizat la scadenţă.
La scadenţă să–şi închidă poziţia de vânzare de pe piaţa futures. Dacă preţul spot a
scăzut, acest lucru a determinat ca şi preţul futures să fii scăzut. Înseamnă că în acest
moment – la scadenţa contractului futures - preţul futures este mai mic decât cel de la
momentul iniţial, când operatorul a deschis poziţia de vânzare futures. Deci pe piaţa
futures operatorul a obţinut un profit echivalent cu diferenţa dintre cursul futures
iniţial şi cursul futures de la scadenţă. Acest profit va echivala diferenţa dintre preţul
spot planificat iniţial şi cel la care operatorul va trebui să vândă marfa sau titlul
financiar, respectiv pierderea virtuală de pe piaţa spot.
Fig. Hedgingul de vânzare
Preţul spot
Preţul futures
Poziţie de vânzare pe piaţa spot
Poziţie de vânzare futures
Preţul futures iniţial
Preţul spot iniţial
Prf
Pis
Val
oar
ea p
ozi
ţiei
oper
atoru
lui
Va
loa
rea
po
ziţi
ei o
per
ato
rulu
i l
a
mo
men
tul
in
iţia
l
74
În figura am reprezentat hedgingul de vânzare. Hedgingul de vânzare este
determinat de evoluţia celor două pieţe: piaţa spot şi piaţa futures. Astfel pe axa orizontală
este reprezentată evoluţia preţului futures. Preţul futures iniţial este reprezentat la mijlocul
axei. O scădere a preţului futures este reprezentată în stânga axei, iar o creştere a preţului
futures în dreapta axei orizontale. Preţul spot este reprezentat pe axa orizontală mediană.
Preţul spot iniţial este reprezentat la mijlocul axei. Dacă preţul spot la scadenţă a scăzut,
atunci operatorul înregistrează o pierdere virtuală pe piaţa spot notată cu Pis. Dar
scăderea preţului spot este însoţită de scăderea preţului futures. Dacă iniţial operatorul
are o poziţie short futures cu un preţ futures iniţial, atunci dacă preţul futures la scadenţă
devine mai mic decât cel iniţial, aceasta determină un câştig pe piaţa futures notat Prf.
Dacă cele două poziţii ale operatorului - pe piaţa futures şi pe cea spot - sunt
echivalente, şi evoluţia preţului spot este egală cu cea a preţului futures, atunci profitul
obţinut de operator pe piaţa futures va compensa pierderea virtuală a operatorului pe
piaţa spot. El va vinde la scadenţă marfa sau activul financiar cu un preţ spot mai mic, dar
diferenţa pe care o pierde la preţ va fi acoperită de câştigul de pe piaţa futures.
Din analiza corelaţiei de preţuri pe cele două pieţe şi din reprezentarea grafică se
pot trage următoarele concluzii:
Hedgingul de vânzare funcţionează şi în cazul în care preţul spot final va fi mai mare
decât cel iniţial. În această situaţie operatorul va obţine un preţ mai mare pe piaţa
spot la scadenţă, dar un eventual profit pe această piaţă va fi anulat de pierderea
echivalentă de pe piaţa futures. Se spune de altfel că hedgingul de vânzare blochează
un preţ viitor de vânzare spot indiferent de evoluţia preţurilor pe piaţa spot.
Prin hedgingul de vânzare, operatorul renunţă la un eventual profit datorat unei
evoluţii favorabile a preţului pe piaţa spot, în schimbul asigurării unei protecţii la o
eventuală scădere a preţului. Deci prin protecţia împotriva riscului scăderii preţului,
operatorul amanetează orice posibilitate de câştig viitor. Hedgerii sunt de obicei
operatori ce manifestă o adversitate la risc.
O acoperire totală la risc se realizează doar pentru Pis = Prf. Aceasta se întâmplă
doar dacă poziţia futures este echivalentă cu poziţia spot, şi dacă preţul futures creşte
cu aceeaşi valoare cu care creşte preţul spot sau invers, dacă preţul futures scade cu
aceeaşi valoare cu care scade preţul spot. Detalii vor fi prezentate când vom discuta
despre bază în tranzacţiile futures.
75
Hedgingul de cumpărare (long hedge)
Cumpărătorul de pe piaţa spot, oricare ar fi această piaţă spot (piaţă de mărfuri,
piaţa valutară, piaţa titlurilor de credit, al eurodolari-lor, sau în general piaţa monetară,
piaţa de capital) este ameninţat de riscul ca preţul spot viitor să crească. Adică la un
moment viitor când operatorul va planifica să cumpere un activ, preţul acelui activ ar
putea fi mai mare decât un preţ estimat acum, ceea ce ar conduce la o eventuală pierdere.
Cumpărătorul este astfel pus în situaţia de a se proteja împotriva riscului de creştere
a preţului spot. Pentru a compensa acest risc, operatorul va efectua mai multe operaţii pe
piaţa futures şi pe piaţa spot care împreună constituie hedgingul de cumpărare.
În funcţie de piaţa spot pe care activează, cumpărătorul poate fi:
un producător sau comerciant de mărfuri bursiere, şi activează ca cum-părător pe piaţa
spot de mărfuri bursiere. Trebuie să evalueze exact cantitatea de marfă pe care o va
cumpăra şi să o echivaleze în contracte futures pe marfă. Numărul de contracte futures
echivalente cumpărării spot se determină împărţind cantitatea de marfă ce va fi
tranzacţionată, la cantitatea standardizată care face obiectul contractului
futures(dimensiunea activului suport).
De exemplu: un producător din industria metalurgică planifică să cumpere în
septembrie 50 tone de cupru pe piaţa spot. Această cantitate reprezintă echivalentul a două
contracte futures cupru, pentru că un contract futures pe cupru la LME se referă la o
cantitate standard de 25 tone de cupru.
un comerciant, un bancher, un investitor etc. care va fi nevoit să schimbe valută,
respectiv să cumpere valută străină pentru a plăti un partener străin, el deţinând doar
moneda naţională. Pentru aceasta el va fi nevoit să schimbe la un moment viitor cu un
curs de schimb, moneda locală în valuta de plată. Dacă cursul de schimb al monedei
locale va creşte până la momentul când va efectua operaţia cash, el va fi în situaţia de
a plăti mai multă monedă locală pentru suma în valută de care are nevoie. Operatorul
va recurge la futures valutar pentru a elimina riscul ca cursul monedei locale să se
deprecieze până la momentul când va realiza operaţia cash. Pentru acesta, va echivala
suma în valută străină de care are nevoie, într-un număr de contracte futures. Raportul
dintre suma de tranzacţie cash şi dimensiunea activului suport al contractului futures
valutar reprezintă numărul de contracte futures necesare pentru acoperirea riscului de
depreciere valutară al monedei locale.
un investitor, o bancă, o instituţie financiară sau de asigurări etc. care doreşte să acorde
un împrumut în viitor prin cumpărarea unui titlu de credit. Acest investitor este
implicat pe piaţa spot a titlurilor monetare, sau a titlurilor cu venit fix, şi este supus
riscului ca dobânda spot să scadă, ceea ce va face ca preţul titlurilor să crească.
Pentru a-şi acoperi acest risc, investitorul va utiliza contracte futures pe rata dobânzii,
76
respectiv contracte care au ca activ suport, bonuri de trezorerie, note sau obligaţiuni
de trezorerie, depozite, eurodolarii etc. Toate aceste contracte futures se referă la o
cantitate standardizată care va determina numărul de contracte futures ce trebuie
încheiate pentru acoperirea riscului de scădere a dobânzii spot.
un investitor, un investitor de portofoliu, un fond de investiţii, o bancă etc. care
activează pe piaţa de capital şi care are în plan cumpărarea de acţiuni, în viitor este
supus riscului ca preţurile pe piaţa de capital să crească. El va trebui să măsoare exact
expunerea la risc pe care o are pe piaţa de capital şi să o echivaleze în contracte
futures asupra acţiunilor, sau în contracte futures pe indici de bursă. (În acest din urmă
caz e nevoie să aleagă mult mai atent genul de contracte futures necesar, respectiv
indicele (activul suport) care poate modela cel mai bine portofoliul de acţiuni pe care
doreşte să le achiziţioneze).
Cumpărătorul va trebui să realizeze următoarele operaţii:
Să evalueze cât mai exact poziţia viitoare pe care va fi nevoit să o adopte pe piaţa
spot. O poziţie viitoare de cumpărare pe piaţa spot, presupune o poziţie actuală
short spot.
Să aleagă genul de contracte futures cu active suport corespunzătoare celor de pe
piaţa spot pe care activează.
Să calculeze exact numărul de contracte futures pe care trebuie să le încheie pentru
a acoperi cantitatea ce va fi tranzacţionată pe piaţa spot.
Să determine specia de contracte futures care corespunde cel mai bine operaţiei
spot. Operatorul trebuie să determine ce dată de scadenţă este cea mai apropiată în
timp de momentul în care el va realiza tranzacţia pe piaţa spot. Respectiv, trebuie să
determine cea mai avantajoasă lună de scadenţă.
Să efectueze o operaţiune de cumpărare futures, deschizând astfel o poziţie long
futures echivalentă cu viitoarea poziţie de cumpărare de pe piaţa spot.
La scadenţă să realizeze operaţia de cumpărare pe piaţa spot. Dacă pe piaţa spot s-
a manifestat riscul preconizat, înseamnă că preţul spot a crescut. Operatorul a fost
nevoit să cumpere marfa sau instrumentul financiar cu un preţ spot mai mare decât
cel estimat. El are o pierdere virtuală egală cu diferenţa dintre preţul preconizat la
momentul iniţial şi cel realizat la scadenţă.
La scadenţă să–şi închidă poziţia de cumpărare de pe piaţa futures. Dacă preţul spot
a crescut, acest lucru a determinat ca şi preţul futures să fii crescut. Înseamnă că în
acest moment – la scadenţa contractului futures - preţul futures este mai mare decât
cel de la momentul iniţial, când operatorul a deschis poziţia long futures. Pe piaţa
futures operatorul a obţinut un profit echivalent cu diferenţa dintre cursul futures de
la scadenţă şi cursul futures iniţial. Acest profit va acoperi diferenţa cu care preţul
spot de cumpărare la scadenţă este mai mare decât preţul spot planificat iniţial,
diferenţă care este de fapt pierderea virtuală de pe piaţa spot.
77
În figura am reprezentat hedgingul de cumpărare. Acesta este determinat de
evoluţia preţurilor pe piaţa spot şi pe piaţa futures. Pe axa orizontală este reprezentată
evoluţia preţului futures. Preţul spot este reprezentat pe axa orizontală mediană. Dacă
preţul spot la scadenţă a crescut, atunci operatorul înregistrează o pierdere virtuală pe
piaţa spot notată cu Pis datorată faptului că operatorul este nevoit să cumpere activul
suport cu un preţ mai mare decât cel planificat. Dar creşterea preţului spot este însoţită de
creşterea preţului futures.
Val
oar
ea p
ozi
ţiei
oper
atoru
lui
Valo
are
a p
ozi
ţiei
oper
ato
rulu
i
la m
om
entu
l i
niţ
ial
Fig. Hedgingul de cumpărare
Dacă iniţial operatorul are o poziţie long futures cu un preţ futures iniţial, atunci
creşterea preţului futures determină un câştig pe piaţa futures notat Prf. Dacă poziţia pe
piaţa futures este echivalentă cu cea de pe piaţa spot şi evoluţia preţului spot este egală cu
cea a preţului futures atunci profitul obţinut de operator pe piaţa futures va compensa
pierderea virtuală a operatorului pe piaţa spot. El va cumpăra la scadenţă marfa sau
activul financiar cu un preţ spot mai mare, dar câştigul de pe piaţa futures va compensa o
parte din acesta, astfel încât preţul de cumpărare net va fi tocmai preţul planificat iniţial.
Din analiza corelaţiei de preţuri pe cele două pieţe şi din reprezentarea grafică se pot
trage următoarele concluzii:
Hedgingul de cumpărare funcţionează şi în cazul în care preţul spot la scadenţă
va fi mai mic decât cel iniţial. În această situaţie operatorul va obţine un preţ de
cumpărare mai mic pe piaţa spot la scadenţă, dar acest profit virtual va fi anulat de
pierderea echivalentă de pe piaţa futures.
Se spune că hedgingul de cumpărare blochează un preţ spot de cumpărare viitor
indiferent de evoluţia preţurilor pe această piaţă.
Prin hedgingul de cumpărare la fel ca la cel de vânzare, operatorul renunţă la un
eventual profit datorat unei evoluţii favorabile a preţului pe piaţa spot, în schimbul
Poziţie de cumpărare(short) spot
Preţul spot
Preţul futures
Poziţia cumparare(long) futures
Preţul futures iniţial
Preţul spot iniţial
Prf
Pis
78
asigurării unei protecţii la o eventuală creştere a preţului spot de cumpărare. Prin
protecţia împotriva riscului de creştere a preţului de cumpărare, operatorul amanetează
orice posibilitate de câştig vi-itor pe piaţa spot chiar dacă preţurile de cumpărare devin
mai mici.
O acoperire totală la risc se realizează doar pentru Pis=Prf. Aceasta se obţine doar
dacă poziţia futures este echivalentă cu poziţia spot, şi dacă preţul futures creşte cu
aceeaşi valoare cu care creşte preţul spot sau invers, dacă preţul futures scade cu aceeaşi
valoare cu care scade preţul spot .
Baza în tranzacţiile futures.
În analiza şi decizia bursieră pe piaţa futures atunci când se efectuează operaţiuni
de acoperire se foloseşte noţiunea de bază. Baza se defineşte ca diferenţa dintre preţul spot
şi preţul futures de pe piaţa pentru care se execută operaţia de hedging. Această diferenţă
poate fi mică sau substanţială, iar cele două preţuri (spot şi futures) nu variază
întotdeauna în jurul aceleiaşi valori. Baza se calculează scăzând preţul futures din preţul
spot, şi poate fi pozitivă sau negativă după cum preţul futures este mai mic sau mai mare
decât preţul spot.
fP
sPb
O primă consideraţie în analiza evoluţiei bazei o reprezintă modificarea ei de la un
moment la altul. Dacă o bază creşte, adică evoluează astfel încât devine mai pozitivă (sau
mai puţin negativă), se spune că va fi mai puternică, se întăreşte, are o modificare pozitivă.
În contrast, dacă baza scade, adică dacă va fi mai negativă (sau mai puţin pozitivă), se
spune că baza slăbeşte. (vezi figura)
De exemplu, o modificare a bazei de la –10u.m.(un preţ spot mai mic cu 10 u.m
decât preţul futures) la o bază de –5u.m.(un preţ futures mai mare cu 5u.m decât preţul
spot) indică o întărire a bazei, adică baza a devenit mai puternică, chiar dacă baza este încă
negativă. Pe de altă parte, o modificare a bazei de la +20u.m.(un preţ spot mai mare cu
20u.m. decât preţul futures) la o bază +15u.m.(un preţ spot mai mare cu 15 u.m. decât
preţul futures) indică o bază în slăbire, în ciuda faptului că baza este încă pozitivă.
Dacă preţul futures creşte mai mult decât preţul spot, aceasta va duce la scăderea
(slăbirea) bazei, invers, baza creşte(se întăreşte). Tendinţa normală a bazei este să scadă în
timp, datorită reducerii timpului până la scadenţă. Pe măsură ce se apropie luna de livrare,
baza devine tot mai mică, astfel încât în momentul şi la locul livrării activului suport,
preţul spot şi cel futures sunt în mod normal identice. La scadenţă baza este de cele mai
multe ori egală cu zero.
79
Preţ futures
Preţ spot
Modificare pozitivă a bazei
( Piaţa contango)
Timp
Preţ
bi
bf
Modificare negativă a bazei
(Piaţa backwardation)
Timp
Preţ Preţ spot
Preţ futures
bi bf
Fig. Modificarea bazei
În relaţia piaţă spot, piaţă futures, sau mai bine spus, preţuri spot, preţuri futures,
există două situaţii generate de evoluţia bazei:
a) când baza este negativă, preţul futures este superior preţului spot, şi vorbim de o
piaţă contango/report;
b) când baza este pozitivă, deci preţul futures este inferior preţului spot estimat,
vorbim de piaţă backwardation/deport.
Din punct de vedere economic, o piaţă de tip backwardation apare atunci când
preţurile spot se estimează să crească rapid, atingând niveluri foarte înalte, situaţie ce
ilustrează un nivel mult scăzut al ofertei, care se află sub nivelul cererii, deci există o criză
pe piaţa spot a activului suport al contractului futures. Această ultimă situaţie este
anormală pentru că preţul futures pentru o scadenţă mai îndepărtată ar trebui să fie mai
mic decât cel pentru o scadenţă mai apropiată. Există însă şi situaţii (în special la
mărfurile cu caracter sezonier şi la indicii bursieri) în care baza negativă este normală:
în luna mai, preţul futures grâu-iulie, trebuie să fie în mod normal mai mic decât
preţul spot;
pe piaţa monetară, un volum mare de obligaţiuni de stat sunt emise, iar băncile şi
posibilităţile imediate de investiţii nu pot prelua pe moment, integral, emisiunea
pusă în circulaţie;
piaţa futures devine excesiv de speculativă, motiv pentru care cotaţia futures nu mai
reprezintă în totalitate rezultatul cererii şi ofertei;
piaţa spot prezintă variaţii neconforme unui raport natural cerere/ ofertă;
scade foarte mult volumul tranzacţiilor futures datorită unei imobilităţi prelungite a
pieţei la disponibil.
Luând în considerare şi componenta timp, se poate afirma că o piaţă contango este
caracteristică situaţiei în care preţurile futures cresc progresiv odată cu scăderea timpului
rămas până la scadenţă, iar o piaţă backwardation reprezintă situaţia în care preţurile
futures scad progresiv, odată cu scăderea timpului rămas până la expirarea contractului
futures.
80
Hedging cu contracte futures asupra mărfurilor agricole
Baza este un instrument de predicţie foarte important pentru hedger, deoarece
evoluţia ei poate afecta major rezultatul final al hedgingului atât într-un sens favorabil cât
şi în sens negativ. În exemplele următoare vom exemplifica acţiunea bazei în hedging prin
utilizarea contractelor futures asupra mărfurilor agricole care se tranzacţionează la
Chicago Board of Trade.
Baza în hedgingul de vânzare
Să presupunem că sunteţi un fermier cultivator de grâu, este luna martie şi plănuiţi
să vindeţi grâul pe care-l veţi recolta în iulie, depozitului local de cereale.
Preţul futures grâu iulie este astăzi 3,50u.m./bushel, iar preţul spot în zonă(la
depozitul de grâu) în luna iulie este în mod normal (pe baza evoluţiilor istorice) cu
aproximativ 0,35u.m. mai mic decât preţul futures iulie (adică baza istorică este -
0,35u.m./bushel). Preţul aproximativ pe care-l putem planifica prin hedging este de
3,15u.m./bushel (3,50u.m.-0,35u.m.).
Iată cum ar trebui să funcţioneze hedgingul de vânzare dacă preţul futures a scăzut
de la 3,50u.m./bushel azi, la 3,00u.m./bushel în iulie, iar baza în iulie a fost -0,35u.m./
bushel.
Data Piaţa spot Piaţa futures Baza
Martie preţ grâu spot prevăzut
3,15u.m./bushel
Vinde futures grâu iulie cu
3,50u.m. /bushel -0,35
Iulie Vinde grâu cu preţ spot
2,65u.m./bushel
Cumpără futures grâu iulie
cu 3,00u.m./bushel -0,35
Rezultat Pierdere
0,50u.m./bushel Câştig 0,50u.m./bushel 0,00
preţ spot de vânzare a grâului 2,65u.m./bushel
+câştig în poziţia futures + 0,50u.m./bushel
= preţ de vânzare net = 3,15u.m./bushel
Tabel
Se observă că am calculat şi modificarea bazei. Modificarea bazei se calculează ca
diferenţă între baza de la momentul final (când se realizează compensarea futures) şi baza
din momentul iniţial (când se realizează previziunea, estimarea).
if bbb
unde: bΔ este valoarea modificării bazei;
bf este baza finală ;
bi este baza iniţială.
Modificarea bazei fiind 0,00 preţul prevăzut este şi realizat.
Să presupunem, în schimb, că baza în iulie ar fi fost -0,40u.m., în loc de -0,35u.m. cum am
prevăzut iniţial. În această situaţie, preţul de vânzare net ar trebui să fie 3,10u.m. în loc de
3,15u.m. (Preţul net este influenţat de diferenţa între baza planificată şi cea realizată,
respectiv de modificarea bazei). odificarea bazei este -0,05 în acest caz, astfel încât preţul
net de vânzare în acest caz va fi mai mic decât cel planificat cu o mărime egală cu
modificarea bazei:
81
Preţ de vânzare net = preţul spot prevăzut + modificarea bazei
Preţ de vânzare net = 3,15 +(- 0,05) = 3,10u.m./bushel
Data Piaţa spot Piaţa futures Baza
Martie preţ grâu spot prevăzut
3,15u.m./bushel
Vinde futures grâu iulie
cu 3,50u.m./bushel -0,35
Iulie Vinde grâu cu preţ spot
2,60u.m./bushel
Cumpără futures grâu
iulie cu 3,00u.m./bushel -0,40
Rezultat Pierdere 0,55u.m./bushel Câştig 0,50u.m./bushel -0,05
preţul spot de vânzare a grâului 2,60u.m./bushel
+câştig în poziţia futures + 0,50u.m./bushel
=preţ de vânzare net = 3,10u.m./bushel
Tabel
Acest exemplu ne arată cum o bază mai mică decât cea prevăzută (în cazul nostru, era
prevăzută o bază de -0,35 faţă de -0,40 cât s-a realizat) reduce eficacitatea hedging-ului
short (de vânzare). Dar, în acelaşi timp, un hedge short (de vânzare) este mai eficient dacă
baza devine mai puternică (mai mare) decât cea prevăzută (modificarea în bază este
pozitivă).
Data Piaţa spot Piaţa futures Baza
Martie preţ grâu spot prevăzut
3,15u.m./bushel
Vinde futures grâu iulie
cu 3,50u.m. /bushel -0,35
Iulie Vinde grâu cu preţ spot
2,75u.m./bushel
Cumpără futures grâu
iulie cu 3,00u.m./bushel -0,25
Rezultat Pierdere
0,40u.m./bushel
Câştig 0,50u.m./bushel
+0,10
preţul spot de vânzare a grâului 2,75u.m./bushel
+câştig în poziţia futures + 0,50u.m./bushel
= preţ de vânzare net =3,25u.m./bushel
Tabel
În situţia din tabelul VI-5 modificarea bazei a fost de +0,10. Această modificare pozitivă a
bazei, respectiv creşterea bazei de la -0,35 la -0,25, va influenţa favorabil preţul net de
vânzare, preţul de vânzare fiind mai bun decât cel prognozat:
Preţ net de vânzare = preţul spot prevăzut + modificarea bazei
Preţ net de vânzare = 3,15 + 0,10 = 3,25u.m./bushel
Baza în hedgingul de cumpărare
Să analizăm acum, influenţa bazei asupra performanţei hedging-ului de
cumpărare(long).
Să considerăm că suntem în luna octombrie şi analizăm acţiunea unui crescător de vite sau
a unui producător alimentar, care plănuieşte să cumpere spot făină de soia în luna mai.
82
Contractul futures mai pentru făină de soia are azi preţul de 170u.m./tonă. Baza locală
uzuală în luna mai este 20 u.m., pentru un preţ de cumpărare spot de 190u.m./tonă
[170u.m.+20u.m]. Dacă preţul futures creşte în luna mai la 200u.m., şi baza în luna mai
este +20u.m., preţul de cumpărare net pe piaţa spot va fi 190u.m./tonă cât a pre-conizat
operatorul.
Data Piaţa spot Piaţa futures Baza
Octombrie preţ făină soia spot
prevăzut 190u.m./tonă
Cumpără futures făină
soia mai cu 170u.m.
/tonă +20,00
Mai Cumpără făină soia cu
preţ spot
220u.m./bushel
Vinde futures făină soia
mai cu 200u.m./tonă
+20,00
Rezultat Pierdere 30u.m./tonă Câştig 30u.m./tonă 0,00
preţul spot de cumpărare făină 220u.m./tonă
- câştig în poziţia futures -30u.m./tonă
= preţ de cumpărare net = 190u.m./tonă
Tabel
Putem determina preţul de cumpărare net şi cu formula cunoscută de la hedgingul de
vânzare.
Preţ de cumpărare net = preţul spot prevăzut + modificarea bazei
Preţ net = 190 + (0,00) = 190 u.m./tonă
Să analizăm acum situaţia în care baza ar deveni mai mare(mai puternică). Care ar fi
situaţia dacă baza în luna mai ar deveni, mai mare, şi în loc să fie 20u.m., ar fi fost
40u.m./tonă? Preţul spot de cumpărare net ar fi în acest caz cu 20u.m. mai mare decât cel
prevăzut, adică ar fi 210u.m./tonă.
Data Piaţa spot Piaţa futures Baza
Octombrie preţ făină soia spot
prevăzut 190u.m./tonă
Cumpără futures făină
soia mai cu 170u.m./tonă +20,00
Mai Cumpără făină soia cu
preţ spot 240u.m./tonă
Vinde futures făină soia
mai cu 200u.m./tonă +40,00
Rezultat Pierdere 50u.m./tonă Câştig 30u.m./tonă +20,00
preţul spot de cumpărare făină 240u.m./tonă
- câştig în poziţia futures -30u.m./tonă
= preţ de cumpărare net 210u.m./tonă
Tabel
Preţ de cumpărare net = preţul spot prevăzut +modificarea bazei
Deci:
Preţ de cumpărare net = 190 +20 = 210 u.m./tonă
83
Iar dacă baza ar scădea de la 20u.m., la 10u.m., preţul de cumpărare net ar trebui să fie
180u.m./tonă (210u.m./tonă-30u.m./tonă câştig futures), în loc de 210u.m./tonă ceea ce
înseamnă că în acest caz baza influenţează favorabil hedgingul de cumpărare.
Preţ de cumpărare net = preţul spot prevăzut + modificarea bazei
Preţ net de cumpărare = 190 +(-10) = 180 u.m./tonă
Data Piaţa spot Piaţa futures Baza
Octombrie preţ făină soia spot
prevăzut 190u.m./tonă
Cumpără futures făină
soia mai cu 170u.m. /tonă +20,00
Mai Cumpără făină soia
cu preţ spot
210u.m./tonă
Vinde futures făină soia
cu 200u.m./tonă
+10,00
Rezultat Pierdere 20u.m./tonă Câştig 30u.m./tonă -10,00
preţul spot de cumpărare făină 210 u.m./tonă
- câştig în poziţia futures -30 u.m./tonă
= preţ de cumpărare net 180 u.m./tonă
Tabel
Observaţi efectele opuse ale modificării bazei în hedgingul de cumpărare, faţă de
hedgingul de vânzare. O bază mai mare decât s-a prevăzut (modificare pozitivă a bazei)
face hedgingul de cumpărare mai slab şi pe cel de vânzare mai eficient. Şi invers, o bază
mai slabă decât s-a prevăzut (modificare negativă a bazei) face ca hedgingul de vânzare să
fie mai eficient şi hedgingul de cumpărare mai ineficient. Aceasta înseamnă că o bază mai
mare decât cea estimată realizează o acoperire totală a riscului vânzătorului şi în plus
realizează un câştig.
O bază mai mică decât cea estimată
face ca hedgingul de vânzare să nu
realizeze acoperirea totală a riscului
vânzătorului. Dar în acelaşi timp o bază
mai mică decât cea estimată, va realiza o
acoperire totală a riscului cumpără-torului
şi un câştig suplimentar, pe când o bază
mai mare nu va asigura decât o acoperire
parţială a riscului cumpără-torului.
Riscul pe care-l implică evoluţia bazei este cunoscut ca riscul bazei şi el acţionează
asupra operaţiilor de hedging.
Regula este oglindită în tabelul de mai sus
Modificarea bazei este if bbb Δ .
Tipul hedging-ului
Modificarea bazei
Baza creşte
0b Δ
Baza scade
0b Δ
DE VÂNZARE
(short)
Influenţă
pozitivă
Influenţă
negativă
DE CUMPĂRARE
(long)
Influenţă
negativă
Influenţă
pozitivă
Tabel
84
Conform studiilor efectuate, preţurile spot, pe piaţa fizică a mărfurilor, oscilează
mai mult decât oscilează baza. Adică preţurile spot au o volatilitate mai mare decât
volatilitatea bazei. Şi aceasta pentru simplul fapt că preţul futures urmează de obicei
evoluţia preţului spot, iar diferenţa lor(baza) va avea din această cauză o variaţie mai
mică decât abaterea medie pătratică a preţului spot. De aceea o poziţie pe piaţa spot
protejată prin hedging este mai puţin riscantă decât o poziţie neacoperită.
Hedgingul cu contracte futures asupra mărfurilor agricole oferă oportunitatea
stabilirii unui preţ spot aproximativ, în avans, cu o lună sau mai mult timp înaintea
vânzării sau cumpărării efective, pe piaţa spot şi protejează astfel operatorul împotriva
modificărilor de preţ nefavorabile de pe această piaţă. Această protecţie este posibilă
deoarece preţurile spot şi futures tind să se modifice în acelaşi sens şi cu valori apropiate,
astfel încât pierderile de pe o piaţă pot fi compensate cu câştigurile din cealaltă piaţă.
Hedgerii futures nu pot însă să profite de modificările de preţ favorabile, în schimb sunt
protejaţi de e-voluţiile nefavorabile ale pieţei spot. Riscul bazei este considerabil mai mic
decât riscul preţului, dar comportarea bazei poate avea un impact semnificativ în
performanţa hedgingului. Hedgingul de cumpărare va profita de o bază mai puternică
decât a fost prevăzut, în timp ce o bază mai slabă decât cea prevăzută funcţionează în
avantajul unui hedging de vânzare.
85
CONTRACTUL DE OPŢIUNE
Opţiunile reprezintă contracte prin care o parte contractuală numită vânzător sau
writer cedează celeilalte părţi cumpărătorul sau holder, dreptul dar nu şi obligaţia de a
vinde respectiv de a cumpăra la un preţ (preţ de exercitare), determinat în momentul
încheierii contractului o marfă, sau un activ financiar(activ suport), contra unui preţ numit
primă, şi până la o dată viitoare stabilită în momentul încheierii contractului.
Primele contracte de acest tip au fost dezvoltate în evul mediu la bursa din
Amsterdam. După anii 1973 opţiunile devin titluri negociabile în bursele din Chicago şi
New York şi după anii 1987 la Paris. Ulterior opţiunile se tranzacţionează şi la alte burse.
Opţiunile negociabile în bursă sunt contracte standardizate, între vânzătorul
opţiunii (writer) şi cumpărătorul opţiunii (holder) prin care primul vinde celui de-al doilea
dreptul dar nu şi obligaţia de a cumpăra sau a vinde un activ. Opţiunea creează deci
obligaţii faţă de acest activ suport.
Clasificarea opţiunilor
Opţiunile se clasifică în două mari categorii:
Opţiunea de cumpărare(CALL) este o formă standardizată de contract care dă
dreptul dar nu şi obligaţia cumpărătorului ca într-o anumită perioadă de timp, să
cumpere activul suport la un preţ stabilit iniţial prin contract, iar de cealaltă parte,
vânzătorul îşi asumă obligaţia de a pune la dispoziţie activul suport în situaţia în
care cumpărătorul îşi exercită dreptul de cum-părare în intervalul de timp până la
scadenţă.
Opţiunea de vânzare(PUT) este un contract standardizat care dă cumpărătorului
dreptul dar nu şi obligaţia ca într-o anumită perioadă de timp, să vândă activul
suport vânzătorului opţiunii la un preţ stabilit iniţial prin contract. Pe de altă parte
vânzătorul opţiunii Put îşi asumă obligaţia de a cumpăra activul suport la preţul
stabilit iniţial, dacă cumpărătorul îşi exercită dreptul de vânzare în perioada de
timp până la scadenţă.
În funcţie de activul suport la care fac referire, opţiunile se pot clasifica în:
Opţiuni asupra acţiunilor - stock options;
Opţiuni asupra unor titluri de credit - debt options;
Opţiuni asupra contractelor futures - futures options;
Opţiuni asupra unor indici de bursă - index options;
Opţiuni asupra mărfurilor – commodities options.
86
Elementele opţiunii
Recapitulând definiţia contractului de opţiune, putem să revedem că opţiunea conferă
deţinătorului ei - cumpărătorul - dreptul, dar nu şi obligaţia, de a cumpăra sau de a vinde
un activ la un preţ predeterminat, în orice moment din perioada de timp specificată în
contract.. O opţiune de cumpărare a unui activ suport este cunoscută ca opţiune CALL, iar
opţiunea de vânzare este cunoscută ca opţiune PUT.
Mărimea opţiunii este dimensiunea activului
suport la care se face referire în contractul de
opţiune. Contractele de opţiune se încheie pentru
cantităţi standardizate din activul suport. De
exemplu opţiunile asupra acţiunilor se referă la
pachete de 100 de bucăţi, deci un contract de
opţiune asupra acţiunilor creează pentru
cumpărătorul unei opţiuni CALL obligaţia de a
cumpăra 100 de titluri dacă el va exercită
opţiunea.
Durata de viaţă - Perioada de timp în care
opţiunea poate fi exercitată. Data finală până la
care opţiunea poate fi exercitată se numeşte data
expirării. La bursele de opţiuni există anumite
cicluri de viaţă ale opţiunilor.
Preţul de exercitare, este predeterminat prin
contract, şi este preţul de referinţă cu care activul suport poate fi cumpărat (pentru
opţiunea CALL sau vândut (pentru o opţiune PUT). Preţul de exercitare(striking price) –
stabilit la încheierea contractului, este determinat de preţul activului suport ca-re este de
obicei şi el cotat la bursă.
Exercitarea opţiunii. Când cumpărătorul opţiunii
îşi manifestă dreptul contractual el efectuează o
operaţiune care este denumită exercitarea
opţiunii. În cazul opţiunilor americane, din
momentul cumpărării opţiunii şi pe perioada de
timp până la scadenţă, cumpărătorul opţiunii are
în faţă următoarele alternative:
Să exercite opţiunea – adică, să
transforme opţiunea într-o vânzare sau o
cumpărare a activului suport, cu preţul de exercitare, devenind astfel fie
cumpărător, fie vânzător pe piaţa activului suport. În urma exercitării, în cazul unei
opţiuni CALL, cumpărătorul opţiunii va deveni cumpărător al activului suport, iar
Opţiunile care au acelaşi activ suport,
aceeaşi scadenţă şi acelaşi preţ de
exercitare formează o serie de opţiuni.
De exemplu opţiunile Call pe acţiuni
GM(General Motors) care au scadenţa
în ianuarie şi preţul de exercitare 40$
formează seria GM ianuarie 40$ Call
În bursele americane exercitarea
opţiunilor americane poate fi efectuată
oricând pe timpul duratei lor de viaţă,
pe când aşa numitele opţiuni europene
se pot exercita doar pe parcursul unei
scurte perioade înainte de scadenţă.
(câteva zile, o zi).
Deţinerea opţiunii conferă
cumpărătorului dreptul de a alege
între cele trei alternative:
vânzarea opţiunii,
exercitarea ei,
nici o acţiune până la
expirare.
87
în cazul opţiunilor PUT, în urma exercitării opţiunii, cumpărătorul opţiunii va
deveni vânzător al activului suport;
Să vândă opţiunea unui alt cumpărător (închizând, anulând poziţia deţinută pe
piaţa opţiunilor);
Să nu acţioneze în nici un fel şi să aştepte data expirării opţiunii.
Alegerea acţiunii ce trebuie urmată aparţine în întregime cumpărătorului
opţiunii(holder-ului). Cumpărătorul opţiunii obţine acest drept achitând preţul primă
vânzătorului opţiunii. El poate să aştepte până la expirarea opţiunii fără să acţioneze,
pentru că deţinerea opţiunii nu obligă cumpărătorul la vreo acţiune. Îi dă pur şi simplu
dreptul să exercite opţiunea, să o vândă, sau să aştepte expirarea ei, după cum decide el.
Preţul opţiunii sau prima reprezintă preţul pe care-l plăteşte cumpărătorul opţiunii
pentru a avea fie dreptul de cumpărare în cazul opţiunilor CALL, fie pe cel de vânzare
al activului suport, în cazul opţiunilor PUT. Pentru opţiunile nestandardizate care nu
sunt titluri bursiere, prima e fixă, pe când la cele negociabile, prima e variabilă şi se
cotează în bursă.
Contractul de opţiune este cotat în burse având preţul stabilit în urma licitaţiei
bursiere. Prima opţiunii este de fapt cursul opţiunii în bursă.
Preţul opţiunii (prima) are 2 componente:
valoarea intrinsecă;
valoarea timp.
Preţul primă al opţiunii la un moment dat este egal cu suma dintre valoarea
intrinsecă şi valoarea timp.
Valoarea Intrinsecă + Valoarea Timp = Preţ Primă
Valoarea intrinsecă
Se determină ca diferenţă între cursul activului suport şi preţul de exercitare al
opţiunii în cazul opţiunilor CALL şi ca diferenţă între
preţul de exercitare şi cursul activului suport pentru
opţiunile PUT. Când o opţiune are o valoare
intrinsecă mai mare ca zero cumpărătorul o poate
exercita obţinând un câştig brut, egal cu valoarea
intrinsecă.
O opţiune CALL are valoare intrinsecă dacă preţul ei de exercitare este mai mic
decât cursul activului suport al opţiunii.
Tabel opţiunea
CALL
opţiunea
PUT
„în bani” C>PE C<PE
„la bani” C=PE C=PE
„fără bani” C<PE C>PE
88
De exemplu, dacă o opţiune CALL are un preţ de exercitare de 700u.m. iar cursul
activului suport este 800u.m., opţiunea CALL va avea o valoare intrinsecă de 100 u.m.
O opţiune PUT are valoare intrinsecă dacă preţul ei de exercitare este mai mare
decât preţul(cursul) activului suport. De exemplu, dacă o opţiune PUT are un preţ de
exercitare de 300u.m. iar cursul activului suport este de 270u.m., opţiunea PUT va avea o
valoare intrinsecă de 30u.m.
Rezumând:
Pentru opţiunile CALL:
VI = C – PE
adică valoarea intrinsecă este egală cu diferenţa dintre cursul activului suport şi preţul
de exercitare.
Pentru opţiunile PUT:
VI = PE – C
adică valoarea intrinsecă este egală cu diferenţa dintre preţul de exercitare şi cursul
activului suport.
Dacă : VI > 0, adică C > PE pentru opţiunile CALL sau C < PE pentru opţiunile PUT,
opţiunea are valoare intrinsecă – şi se spune că opţiunea e „în bani” (in the money).
Cumpărătorul ei poate să o exercite şi va obţine un câştig egal cu valoarea intrinsecă.
Dacă : VI = 0 şi:
dacă PE=C, înseamnă că opţiunea e „la bani” (at the money) valoarea intrinsecă e
zero şi cumpărătorul opţiunii nu poate obţine un câştig din exercitarea opţiunii.
dacă C-PE < 0 pentru opţiuni CALL şi PE-C > 0 pentru opţiuni PUT – opţiunea nu
are valoare intrinsecă şi se spune că opţiunea e „fără bani” (out of money).
Dacă o opţiune CALL are un preţ de exercitare superior cursului, sau la cursul pieţei,
opţiunea nu are o valoare intrinsecă; valoarea sa intrinsecă este egală cu zero. În acest
caz, dacă opţiunea are un preţ, preţul primă va fi compus doar din valoarea timp.
89
Valoarea timp
Este o valoare în plus, peste valoarea intrinsecă, pe care opţiunea o poate dobândi
datorită cererii şi ofertei pe piaţa opţiunilor. Este egală cu diferenţa între preţul opţiunii
(prima) şi valoarea intrinsecă
Vt = P - Vi
Se demonstrează că această valoare reflectă contribuţia timpului rămas până la
expirare la preţul opţiunii, adică prima opţiunii este mai mare decât valoarea intrinsecă cu
cât este mai mult timp până la expirare, dar şi cu cât cursul activului suport este mai
volatil.
Din această cauză opţiunile europene nu au valoare timp din moment ce ele nu pot
fi exercitate decât la scadenţă.
De exemplu,
Să presupunem că într-o anumită zi, în luna mai preţul acţiunilor AAA este cotat la
830u.m. Opţiunile CALL asupra acţiunilor AAA cu scadenţă în septembrie şi cu un preţ de
exercitare de 850u.m sunt tranzacţionate cu un preţ primă de 12u.m. Observăm că
opţiunea CALL are un preţ de exercitare superior cursului, deci nu are o valoare
intrinsecă. Cu toate acestea, observăm că opţiunea CALL are o primă de 12u.m care este
tocmai valoarea timp (preţul primă minus valoarea intrinsecă care este 0). Deci
cumpărătorul este de acord să plătească 12u.m. pentru opţiune. De ce? Deoarece opţiunea
mai are cinci luni până la expirare, iar în acest timp, cumpărătorul speră că preţul
acţiunilor AAA va creşte peste preţul de exercitare de 850u.m. Dacă ar creşte peste 862u.m
(preţul de exercitare plus preţul primă de 12u.m), cumpărătorul opţiunii ar realiza şi un
profit.
La expirare, preţul primă al opţiunii va fi compus doar din valoarea intrinsecă. O
opţiune aflată la expirare nu va mai avea o valoare timp – pentru simplul motiv că nu mai
este nici o perioadă de timp rămasă până la expirare. Se pune astfel problema determinării
factorilor care influenţează valoarea timp a unei opţiuni. Practica bursieră a evidenţiat
două elemente ce influenţează valoarea timp a opţiunii:
timpul rămas până la expirare şi
volatilitatea activului suport.
90
Timpul rămas până la expirare
Toate celelalte variabile rămânând constante, cu
cât o opţiune are o perioadă de timp mai mare
până la expirare, cu atât va fi mai mare va fi
valoarea timp şi implicit preţul primă. Aceasta
pentru că, fiind mult timp până la sca-denţă,
înseamnă că activul suport are timp să crească în
valoare pentru opţiunile CALL, sau să scadă în
valoare pentru opţiunile PUT. (pentru a utiliza o
analogie, putem spune că e mai sigur dacă
pariezi că va ploua în următoarele cinci luni,
decât să pariezi că va ploua în următoarele două săptămâni).
Să presupunem din nou, că, dacă toate celelalte variabile rămân constante, valoarea timp
a unei opţiuni va scădea cu cât opţiunea se apropie mai mult de expirare; de aceea
opţiunile sunt descrise uneori ca “risipirea activelor”. Graficul arată, cum la expirare, o
opţiune nu va avea valoare timp (deci prima opţiunii la scadenţă, dacă există, va fi egală
cu valoarea sa intrinsecă).
Volatilitatea cursului activului suport
Toate celelalte variabile rămânând constante, preţurile primă ale opţiunilor sunt
mai mari în timpul perioadelor cu preţuri mai volatile ale activului suport. În condiţiile de
volatilitate mai mare a pieţei activului suport există un risc mai mare de preţ pe piaţa spot,
şi de aceea o nevoie de mai mare protecţie la risc.
Cererea fiind mai mare, costul de obţinere al protecţiei împotriva riscului prin
opţiuni este mai mare, şi de aceea preţurile primă vor fi mai mari.
Pe de altă parte valoarea intrinsecă a unei opţiuni va avea şanse mai mari de
creştere atunci când preţurile activului suport sunt mai volatile, şi de aceea cumpărătorii
vor fi dispuşi să plătească mai mult pentru opţiune.
Deoarece există mai multe şanse ca o opţiune să devină rentabilă prin exercitare,
atunci când preţurile sunt volatile, vânzătorii(care doresc evitarea exercitării opţiunii) nu
doresc să încheie contracte de opţiune şi de aceea cer preţuri primă mai mari. Astfel, o
opţiune care are trei luni până la expirare va avea un preţ primă mai mare dacă piaţa
activului suport este volatilă, decât o opţiune cu şase luni până la expirare şi cu o piaţă
spot stabilă.
Fig. Valoarea primei, funcţie de
timpul rămas până la scadenţă
Timpul până la scadenţă
Va
loa
rea
pri
mei
91
Pentru a ilustra influenţa timpului până la scadenţă şi a volatilităţii cursului
activului suport asupra valorii opţiunii vom analiza un exemplu şi vom reprezenta grafic
valoarea opţiunii.
Vom lua în continuare un exemplu de opţiune CALL asupra acţiunilor şi vom reprezenta
grafic evoluţia valorii opţiunii în condiţiile modificării volatilităţii cursului activului suport
( - deviaţia standard a rentabilităţii acţiunii este măsura volatilităţii )
Considerăm următoarele valori:
C = 48u.m.;
PE = 60u.m.;
RFR9 = 6% ;
t = 3 luni ;
Vom lua în considerare patru valori ale
volatilităţii:
1=80%; 2=40%;
3= 20% ; 4= 10%
Influenţa volatilităţii cursului activului suport asupra valorii opţiunii Call
9 Rata fără risc este rata de rentabilitate a unui activ cu rata pură şi în acelaşi timp cu risc
nul (=0)
92
Se observă că cu cât activul suport are o volatilitate mai mică, deci cu cât acţiunea
este mai stabilă în valoare, (risc mai mic) cu atât prima opţiunii CALL este mai apropiată
ca valoare de valoarea intrinsecă a opţiunii, deci valoarea timp este mai mică.
În figurile următoare este reprezentată grafic evoluţia valorii opţiunii în condiţiile
scăderii timpului până la scadenţă utilizând un exemplu de opţiune CALL asupra
acţiunilor cu următoarele elemente:
C = 48u.m. ;
PE = 60u.m. ;
RFR= 6%;
= 40%.
Influenţa timpului până la scadenţă asupra valorii opţiunii Call
93
Observăm că valoarea primei opţiunii se
apropie mai mult de valoarea intrinsecă
cu cât timpul până la scadenţă este mai
mic, cu alte cuvinte valoarea timp se
micşorează cu cât ne apropiem de
scadenţa opţiunii.
Relaţia între prima opţiunii preţul de exercitare şi cursul activului suport
Preţurile primă ale opţiunilor sunt influenţate de relaţia dintre preţul activului suport şi
preţul de exercitare al opţiunii (Valoarea intrinsecă). Toate celelalte variabile fiind
constante (precum volatilitatea şi perioada de timp până la expirare), o opţiune CALL cu
un preţ de exercitare la cursul pieţei (opţiune „la bani”) va avea o valoare mai mare decât
o opţiune CALL cu preţ de exercitare superior cursului(„fără bani”).
De exemplu,
Să presupunem că preţul activului suport este de
24u.m. O opţiune CALL cu un preţ de exercitare
de 24u.m. (preţ de exercitare egal cu cursul
activului suport – opţiune „la bani”) va avea un
preţ primă mai mare decât o opţiune CALL
identică, dar cu un preţ de exercitare de 26u.m
(opţiune „fără bani”).
Cumpărătorii, de exemplu, doresc să achite o
primă de 2 u.m pentru opţiunea CALL „la bani”, dar doar 1,4 u.m pentru opţiunea CALL
„fără bani”. Motivul este faptul că opţiunile CALL „la bani” au mai multe şanse să devină
rentabile în timpul perioadei de exercitare decât opţiunile „fără bani”.
O opţiune CALL ”la bani” este posibil să aibă o valoare timp mai mare decât o opţiune
CALL care are un preţ de exercitare substanţial inferior cursului activului suport („fără
bani”). În general, pentru aceeaşi perioadă de timp până la expirare, cu cât va fi mai
mare valoarea intrinsecă a unei opţiuni, cu atât va fi mai mică valoarea timp.
În cazul opţiunilor americane
cumpărătorul opţiunii are dreptul să
exercite opţiunea oricând în perioada
de viaţă a opţiunii. Dar acesta va
exercita opţiunea doar în situaţia în
care opţiunea este „în bani”,
respectiv are valoare intrinsecă.
94
Exercitarea opţiunilor asupra contractelor futures
Un mare procent din volumul de opţiuni nu este niciodată exercitat, chiar şi în
situaţia în care opţiunile au valoare intrinsecă. Opţiunile care nu au o valoare intrinsecă
(cum sunt de exemplu opţiunile CALL „fără bani” cu preţ de exercitare superior cursului
activului suport) vor expira fără a fi utilizate. Cumpărătorul opţiunii ar avea dreptul să
exercite o opţiune „fără bani”, dar datorită costurilor tranzacţiei în acest caz ar pierde
bani. În orice caz, cumpărătorul poate exercita opţiunea în orice moment până la data
expirării acesteia, iar vânzătorul poate primi o adresă de exercitare în orice moment şi
trebuie să-şi îndeplinească obligaţia.
De aceea vânzătorii de opţiuni sunt sub ameninţarea că pot primi oricând o adresă
de exercitare în perioada de valabilitate a opţiunii sau până când vânzătorii răscumpără
opţiunea şi îşi închid poziţia deschisă pe piaţa opţiunilor (în cazul opţiunilor americane).
Deoarece cumpărătorii exercită opţiunea doar când aceasta are valoare intrinsecă,
în cazul opţiunilor pe futures, poziţia futures opusă luată de vânzător va avea o pierdere.
Dar acest lucru nu înseamnă neapărat că vânzătorul opţiunii va realiza o pierdere netă.
Preţul primă primit de către vânzător pentru „scrierea” opţiunii poate fi mai mare decât
pierderea din poziţia futures luată în timpul exercitării.
De exemplu, să presupunem că un vânzător de opţiune primeşte un preţ primă de 0,25u.m
pentru „scrierea” unei opţiuni CALL pentru un preţ de exercitare de 7,75u.m. Dacă
cursul futures suport creşte la 7,90u.m, opţiunea CALL este exercitată, pentru că cursul e
mai mare decât preţul de exercitare(opţiunea e „în bani”). Vânzătorul va trece în
consecinţă, într-o poziţie de vânzare futures (short), la preţul de exercitare de 7,75u.m. Din
moment ce preţul futures curent este 7,90u.m, operatorul va înregistra o pierdere de
0,15u.m pe poziţia futures. Dar deoarece pierderea futures este mai mică decât preţul
primă de 0,25u.m pe care l-a primit pentru „scrierea” opţiunii, rămâne totuşi un profit net
de 0,10u.m pentru vânzătorul opţiunii. Acest profit virtual poate fi concretizat prin
închiderea poziţiei futures de vânzare (short) prin cumpărarea unui contract futures
echivalent care compensează poziţia. Pe de altă parte, să presupunem că preţul futures la
data exercitării opţiunii a fost de 8,10u.m. În acest caz, pierderea de 0,35u.m în poziţia de
vânzare futures luată de vânzătorul de opţiune pe piaţa futures în urma exercitării, va fi
mai mare decât preţul primă de 0,25u.m. pe care l-a primit pentru scrierea opţiunii.
Vânzătorul opţiunii va avea o pierdere netă de 0,10u.m. Iar, dacă preţul futures ar fi fost
mai mare, pierderea netă ar fi fost, de asemenea, mai mare.
Posibilităţile vânzătorului de evitare a efectelor negative ale exercitării unei opţiuni
În primul rând el poate să cumpere o opţiune realizînd un off-set pentru a-şi închide
poziţia prin compensare pe piaţa opţiunilor înainte de a primi o adresă de exercitare.
După ce adresa de exercitare a fost trimisă(chiar dacă nu a fost încă primită de către
95
vânzătorul opţiunii), alternativa de cumpărare o unei opţiuni de compensare nu mai este
valabilă.
În al doilea rând singura alternativă a vânzătorului după ce exercitarea a fost
făcută de cumpărător, este închiderea poziţiei futures pe care a luat-o în urma exercitării,
prin cumpărarea unui contract futures echivalent pentru a-şi compensa poziţia pe piaţa
futures.
La exercitarea unei opţiuni CALL,
cumpărătorul opţiunii va dobândi o poziţie de cumpărare (long) pe piaţa futures la
preţul de exercitare, iar vânzătorul opţiunii va obţine o poziţie de vânzare(short) pe piaţa
futures dacă a vândut o opţiune CALL identică (aceeaşi serie de opţiuni CALL - cu acelaşi
contract futures suport, cu un preţ de exercitare identic, precum şi cu aceeaşi dată de
expirare).
La exercitarea unei opţiuni PUT,
cumpărătorul opţiunii va obţine o poziţie de vânzare(short) futures la preţul de
exercitare iar vânzătorul opţiunii PUT identice (aceeaşi serie de opţiuni PUT- acelaşi
contract futures suport, la acelaşi preţ de exercitare, precum şi la aceeaşi dată de
expirare) va dobândi o poziţie de cumpărare(long) pe piaţa futures. (vezi graficul de mai
sus)
În continuare vom analiza evoluţia profitului/pierderii în funcţie de evoluţia
cursului activului suport în cazul celor patru poziţii pe care le poate avea un operator pe
piaţa opţiunilor:
Cumpărare opţiuni de cumpărare (long CALL);
Cumpărare opţiuni de vânzare ( long PUT);
Vânzare opţiuni de cumpărare (short CALL);
Vânzare opţiuni de vânzare (short PUT ).
Opţiuni CALL
Cumpărător Vânzător
Long CALL Short CALL
Opţiuni PUT
Cumpărător Vânzător
Long PUT Short PUT
Exercitare
Long Futures Short Futures
Cumpărător Vânzător
Exercitare
Short Futures Long Futures
Vânzător Cumpărător
96
Cumpărarea opţiunilor CALL(long CALL)
Să analizăm exemplul de cumpărare a
unei opţiuni CALL care are un activ suport, cu
un preţ de exercitare de 3,00u.m şi preţul primă
de 0,10u.m. Pentru cumpărătorul acestei
opţiuni sunt valabile următoarele alternative:
Pentru preţuri ale activului suport mai
mici sau egale cu 3,00 u.m (cursul activului
suport este mai mic decât preţul de exercitare)
opţiunea nu are valoare intrinsecă (VI = 0
opţiunea este „fără bani”) deci nu va fi
exercitată, astfel încât cumpărătorul va avea o
pierdere egală cu 0.10u.m., respectiv preţul
primă plătit vânzătorului. Dacă preţul activului
suport ar fi 3,10u.m, şi dacă cumpărătorul ar exercita opţiunea, el ar realiza o tranzacţie
fără câştig sau pierdere. (Prin exercitare ar câştiga 0,10u.m. pentru că preţul activului
suport este mai mare cu 0,10u.m. decât preţul de exercitare, dar pentru că a cheltuit prima
în valoare tot de 0,10u.m. când a cumpărat opţiunea, rezultatul tranzacţiei este nul.) Din
această cauză se spune că cursul de 3,10u.m. reprezintă pragul de rentabilitate al
cumpărătorului de opţiuni CALL.
Se observă că pentru cursuri mai mari decât pragul de rentabilitate, cumpărătorul
de CALL este în câştig - câştigul cumpărătorului de opţiuni CALL este nelimitat în
situaţia în care cursul activului suport creşte peste pragul de rentabilitate - iar pentru
cursuri mai mici de 3,10u.m. el este în pierdere.
Putem scrie: RCC= PE + p
Pragul de rentabilitate pentru
cumpărătorul de CALL este egal cu preţul de
exercitare plus prima. Pentru C>RCC
cumpărătorul de CALL este în profit iar dacă
C<RCC cumpărătorul opţiunii CALL este în
pierdere.
După cum se poate vedea în figura, în
intervalul 3,00 şi 3,10 u.m al cursului activului
suport (3,00<C<3,10) cumpărătorul de CALL
este în pierdere cu o valoare cuprinsă între 0 şi
primă. Putem vedea că pierderea maximă a
cumpărătorului de CALL este egală cu prima
opţiunii. Pentru un curs al activului suport mai mic decât preţul de exercitare, valoarea
intrinsecă a opţiunii este zero, ast-fel încât cumpărătorul nu exercită opţiunea, pentru că
Tabel Cumpărare opţiune CALL
Preţ de exercitare 3u.m.
Preţ primă 0,10u.m
Curs activ suport
[ u.m ]
Profit / pierdere
[ u.m ]
2,80
2,90
3,00
-0,10
-0,10
-0,10
pierdere
pierdere
pierdere
RCC 3,10 0,00 prag de
rentabilitate
3,20
3,30
3,40
+0,10
+0,20
+0,30
profit
profit
profit
Fig. Cumpărare opţiuni CALL
Pro
fit
Pie
rder
e
Preţul activului
suport
PE
RCC
2,9
0
3,0
0
3,1
0
3,2
0
3,3
0,10
0,20
0,30
-0,10
97
ar acumula o pierde-re şi mai mare, preferând deci să rămână doar cu pierderea
reprezentată de preţul cu care a achiziţionat opţiunea(prima opţiunii).
Vânzarea opţiunilor CALL (short CALL)
Simetric, avem poziţia vânzătorului de opţiuni CALL. El primeşte un preţ primă de
0,10u.m. pentru a vinde o opţiune CALL cu un
preţ de exercitare de 3,00u.m. Vânzătorul
profită de valoarea integrală a preţului primă
atâta timp cât preţurile activului suport rămân
neschimbate sau scad sub preţul de exercitare
de 3,00u.m. Pierderile posibile ale vânzătorului
de CALL sunt nelimitate însă, doar dacă
cursul ac-tivului suport creşte peste 3,10u.m.
Pentru cursuri mai mari de 3,00 u.m. dar mai
mici decât 3,10u.m. deşi opţiunea are valoare
intrinsecă, şi cumpărătorul ar putea să o
exercite, vânzătorul câştigă totuşi, pentru că
prima încasată este mai mare decât valoarea
intrinsecă a opţiunii. Valoarea de 3,10u.m. reprezintă pragul de rentabilitate pentru
vânzătorul de CALL. Pentru cursuri mai mari vânzătorul opţiunii CALL este în pierdere,
iar pentru cursuri mai mici de 3,10 u.m. este în câştig.
Se poate scrie că:
RVC= PE + p
Adică pragul de rentabilitate al
vânzătorului de CALL este egal cu preţul de
exercitare plus prima, adică este acelaşi cu cel
al cumpărătoru-lui de CALL.
RVC = RCC
Adică pragul de rentabilitate pentru
vânzătorul şi cumpărătorul de CALL sunt egale,
şi putem scrie formula generală:
RVC = RCC = RCALL = PE + p
Pragul de rentabilitate în cazul tranzacţiilor cu opţiunea CALL este situat la un
curs al activului suport egal cu preţul de exercitare plus prima.
Tabel Vânzare opţiune CALL
Preţ de exercitare 3u.m.
Preţ primă 0,10 u.m.
Curs activ suport
[ u.m. ]
Profit / pierdere
[ u.m. ]
2,80
2,90
3,00
-0,10
-0,10
-0,10
pierdere
pierdere
pierdere
RVC 3,10 0,00 prag de
rentabilitate
3,20
3,30
3,40
+0,10
+0,20
+0,30
profit
profit
profit
Fig. Vânzare opţiuni CALL
Preţul activului suport
PE
RVC=RCC=RCALL
2,90 3,00 3,20
0,10
0,20
0,30
-0,10
3,10
98
Pentru C >RCALL vânzătorul de CALL este în pierdere iar pentru C < RCALL
vânzătorul de CALL este în profit. După cum se poate vedea în figura II-8 între un curs
3,00 < C< 3,10 vânzătorul de CALL este în câştig cu o valoare cuprinsă între 0 şi primă.
Se poate spune că profitul maxim al vânzătorului de CALL este egal cu valoarea
primei. Pentru un curs al activului suport mai mare decât preţul de exercitare, valoarea
intrinsecă a opţiunii CALL este mai mare ca zero, dar cumpărătorul va exercita opţiunea
doar dacă cursul activului suport este mai mare decât pragul de rentabilitate caz în care
vânzătorul va fi în pierdere. Pierderea vânzătorului de CALL poate fi oricât de mare şi ea
creşte cu cât cursul activului suport este mai mare decât pragul de rentabilitate.
Cumpărarea opţiunilor PUT( long PUT)
Să analizăm cumpărarea unei opţiuni
PUT asupra unui activ suport cu un preţ de
exercitare de 3,00u.m., şi cu un preţ primă de
0,10u.m. Pentru un curs al activului suport mai
mare de 3,00u.m. (preţul de exercitare) valoarea
intrinsecă a opţiunii PUT este zero, deci
cumpărătorul nu exercită opţiunea şi rămâne cu
o pierdere egală cu prima.
Pentru cursuri mai mici de 3,0u.m. dar
mai mari decât 2,9 u.m. opţiunea are valoare
intrinsecă, dar cum aceasta este mai mică decât
prima, cumpărătorul ar fi tot în pierdere dacă ar
exercita opţiunea.
Cursul de 2,90u.m. reprezintă pragul de rentabilitate pentru cumpărătorul de PUT.
Pentru cursuri mai mari el este în pierdere, iar pentru cursuri mai mici de 2,9 u.m.
cumpărătorul de PUT este în câştig.
Câştigul cumpărătorului de opţiuni PUT este cu atât mai mare cu cât cursul
activului suport este mai mic decât preţul de exercitare.
Putem scrie că:
RCP= PE – p
Adică pragul de rentabilitate al cumpărătorului de PUT este egal cu preţul de
exercitare minus prima. Pentru C>RCP cumpărătorul de PUT este în pierdere, iar pentru
C<RCP este în profit.
Tabel Cumpărare opţiune PUT
Preţ de exercitare 3u.m.
Preţ primă 0,10 u.m.
Curs activ suport
[ u.m ]
Profit / pierdere
[ u.m. ]
2,70
2,80
+0,20
+0,10
profit
profit
RCP 2,90 0,00 prag de
rentabilitate
3,00
3,10
3,20
3,30
-0,10
-0,10
-0,10
-0,10
pierdere
pierdere
pierdere
pierdere
99
După cum se poate vedea în figura
pentru un curs C cuprins între 2,90 şi 3,0 u.m.
(2,90 < C< 3,00), cumpărătorul de PUT este în
pierdere cu o valoare cuprinsă între 0 şi primă.
Se poate spune că pierderea maximă a
cumpărătorului de PUT este egală cu valoarea
primei.
Pentru un curs al activului suport mai
mare decât preţul de exercitare, valoarea
intrinsecă a opţiunii PUT este zero, astfel încât
cumpărătorul nu va exercita opţiunea.
În această situaţie cumpărătorul rămâne cu pierderea datorată preţului cu care a
achiziţionat opţiunea PUT(prima).
Vânzarea opţiunilor PUT(short PUT)
Vânzarea unei opţiuni PUT cu un preţ de exercitare de 3,00u.m. şi cu un preţ primă de
0,10u.m. generează un scenariu de profit/pierdere ce va fi prezentat în continuare.
Vânzătorul profită de valoarea integrală a preţului primă atâta timp cât preţurile activului
suport rămân neschimbate sau cresc peste preţul de exercitare de 3,00u.m.
Dacă cursul activului suport scade sub
2,90u.m. pierderea posibilă ale vânzătorului de
PUT este nelimitată. Pentru cursuri mai mari
de 2,90u.m. dar mai mici decât 3,00u.m. deşi
opţiunea are valoare intrinsecă, vânzătorul
câştigă pentru că prima este mai mare decât
valoarea intrinsecă, adică opţiunea are şi
valoare timp. Cursul de 2,90u.m. reprezintă
pragul de rentabilitate pentru vânzătorul de
PUT. Pentru cursuri mai mari el este în câştig,
iar pentru cursuri mai mici de 2,90 u.m. este
în pierdere
RVP= PE – p
Pragul de rentabilitate al vânzătorului de PUT este egal cu preţul de exercitare
minus prima, adică este acelaşi cu al cumpărătorului de PUT.
RVP = RCP
Fig. Cumpărare opţiuni PUT
Tabel. Vânzare opţiune PUT
Preţ de exercitare 3u.m.
Preţ primă 0,10 u.m.
Curs activ suport
[ u.m. ]
Profit / pierdere
[ u.m. ]
2,70
2,80
-0,20
-0,10
pierdere
pierdere
RVP 2,90 0,00 prag de
rentabilitate
3,00
3,10
3,20
3,30
+0,10
+0,10
+0,10
+0,10
profit
profit
profit
profit
Preţul activului suport
PE
RCP
2,80 2,90 3,00
0,10
0,20
0,30
-0,10
3,10
100
Pragul de rentabilitate pentru vânzătorul şi cumpărătorul de PUT sunt egale şi
putem scrie formula generală:
RVP = RCP = RPUT = PE – p
Pragul de rentabilitate în cazul
tranzacţiilor cu opţiunea PUT este situat la
un curs al activului suport egal cu preţul de
exercitare minus prima.
Pentru C>RPUT vânzătorul de PUT
este în câştig dar cu maxim valoarea primei,
iar pentru C<RPUT vânzătorul de PUT este
în pierdere.
După cum se poate vedea în figura în
intervalul 2,9 < C< 3,0 vânzătorul de PUT
este în câştig cu o valoare cuprinsă între 0 şi
primă.
Se poate spune că profitul maxim al vânzătorului de opţiuni PUT este prima. Pentru
un curs al activului suport mai mic decât preţul de exercitare, valoarea intrinsecă a
opţiunii PUT este mai mare ca zero, şi cumpărătorul va exercita opţiunea PUT pentru
cursuri futures mai mici decât pragul de rentabilitate (când opţiunea e „în bani”).
Pierderea vânzătorului de PUT poate fi oricât de mare pentru cursuri mai mici decât
pragul de rentabilitate.
Pro
fit
Pie
rder
e
Fig. Vânzare opţiuni PUT
Preţul activului suport
PE
RVP=RCP=RPUT
2,90 3,00 3,20
0,10
0,20
0,30
-0,10
3,10
101
Contractele de report - REPO
Contractele de report sau REPO nu fac parte din categoria valorilor mobiliare,
sunt instrumente financiare sintetice şi reprezintă contracte încheiate între un debitor şi un
creditor prin care debitorul condiţionează transferul unei valori mobiliare de
răscumpărarea acesteia la o dată ulterioară şi la un preţ determinat, specificate în
contract. Acordurile de răscumpărare sunt practic un ansamblu de operaţiuni legate, de
vânzare legată cu o operaţiune de sens contrar, desfăşurate la momente de timp diferite.
Conform definiţiei legale române contractele de report cunoscute şi sub denumirea de
acorduri de răscumpărare sunt contracte „în care o parte cumpără valori mobiliare cu
plata imediată, cu revânzarea simultană, la termen şi pe un preţ determinat, a unor valori
mobiliare de aceeaşi specie şi cu remiterea efectivă a valorilor mobiliare date în report, în
conformitate cu dispoziţiile art. 74-76 Cod comercial”.
Contractul REPO presupune deci vânzarea unor instrumente financiare (în calitate
de colateral) simultan cu angajamentul reachiziţionării aceloraşi titluri la o dată viitoare.
Data scadenţei fie este fixată la semnarea acordului, fie este extinsă zilnic (REPO deschis).
Contractele Repo cu scadenţa la o zi poartă denumirea de „Repo Overnight”.
Fig. Contract REPO – contract combinat de vânzare şi răscumpărare
În fapt REPO este un credit garantat cu titluri financiare. La expirarea
contractului, vânzătorul este obligat să-şi răscumpere titlurile (utilizate ca garanţie a
creditului) la preţul de vânzare iniţial. În plus el plăteşte cumpărătorului o dobândă
corelată cu durata împrumutului şi cu valoarea capitalului implicat. Dacă vânzătorul nu-şi
îndeplineşte obligaţiile la scadenţă, cumpărătorul este îndreptăţit să vândă titlurile lăsate
Vânzare
Primeşte cash/
Dă împrumut
titluri
Banca A Banca B
Vânzare
titluri
Cash plus dobânda
REPO
Perioada de la overnight la
contractului 12 luni
Cumpărare
Plăteşte cash/
Împrumută titluri
Răscumpărare
cash
cash
102
în garanţie. Similar vânzătorul poate utiliza suma împrumutată pentru a înlocui titlurile
dacă cumpărătorul nu-i returnează garanţia iniţială.
Atât riscul cât şi recompensa asociată titlurilor amanetate revine vânzătorului.
Acesta rămâne beneficiarul câştigurilor chiar dacă pe timpul contractului cumpărătorul
este cel ce deţine proprietatea efectivă a titlurilor. Dacă în această perioadă preţul
instrumentelor financiare a scăzut, vânzătorul are o pierdere. În schimb dacă în această
perioadă preţul titlurilor a crescut, vânzătorul are un profit. Vânzătorul îşi asumă şi riscul
de neplată a obligaţiilor de către emitentul titlului ce face obiectul contractului REPO.
Riscul cumpărătorului este neglijabil chiar dacă vânzătorul sau emitentul titlurilor nu îşi
îndeplinesc obligaţiile simultan.
Platforma de tranzacţii EUREX REPO
a fost lansată în iulie 2001 în Elveţia şi tranzacţionează electronic contracte REPO.
Banca Naţională Elveţiană împreună cu alte 13 instituţii bancare europene îşi
derulează operaţiile de open market prin intermediul sistemului integrat de tranzacţii
şi clearing EUREX REPO.
Termene
ON, TN, SN, 1W, 2W, 3W, 1M, 2M, 3M, 6M, 9M, IMM MAR, IMM JUN, IMM
SEP, IMM DEC, Non Standard, Special
Dimensiunea contractului:
Minimum 1 Milion EUR pentru GC Repo
Minimum 1 Milion EUR pentru Special Repo
Specificaţii :
German GC Basket: Obligaţiuni de stat germane sau obligaţiuni emise de
Treuhandanstalt
German Jumbo Basket: Jumbo Pfandbrief, emise de o instituţie germană cu un volum
al emisiunii de minim 1 miliard Euro şi un rating de credit AA sau mai mare.
Open Order Book
Toate cotaţiile sunt legate. Se pot utiliza ordine cu restricţii Fill-or-Kill . Toate
ordinele şi cotele vor fi anulate la închiderea pieţei.
Tipuri de ordine
Indicarea dobânzii (non binding)
Cotaţii ( binding)
103
Exemplu: Contracte REPO la EUREX.
Etapa 1
Un trader de obligaţiuni (vânzătorul) doreşte să împrumute 25 milioane EURO pentru o
săptămână în scopul finanţării cumpărării de obligaţiuni Bund 2006 cu 6,5% dobânda
nominală.
Etapa 2
Un dealer REPO (cumpărătorul) oferă traderului de obligaţiuni o rată REPO de 5.25%.
Etapa 3
Traderul de REPO acceptă oferta. La data convenită el (vânzătorul) livrează capitalul cu
valoare nominală 24 milioane EURO constituit din obligaţiuni Bund10 2006 cu rata
dobânzii 6,5% în schimbul celor 25 de milioane EURO cash.
Etapa 4
La data convenită dealerul REPO (cumpărătorul) plăteşte 25 milioane EURO în schimbul
obligaţiunilor Bunds 2006 cu valoare noninală de 24 milioane EURO şi rata nominală a
dobânzii 6,5%.
Etapa 5
La sfârşitul termenului de o săptămână cumpărătorul restituie obligaţiunile de 24 milioane
Euro valoare nominală, vânzătorului. În final plăteşte creditul de 25 milioane EURO, plus
dobânda în valoare de:
EURzile
83,520.25360100
7%25,5000.000.25
În ultimii ani volumul tranzacţiilor REPO pe pieţele financiare internaţionale a evoluat
pozitiv fiind utilizată pentru multiple aplicaţii de cei ce participă la această piaţă. Astăzi
Repo este mijlocul prin care Băncile Naţionale derulează operaţiile de open market11
pentru a coordona lichidităţile din interiorul sistemului financiar şi astfel să implementeze
politicile monetare.
10 bund este denumirea de obligaţiune în limba germană.
11 open market operaţiile de piaţă liberă constau în cumpărarea sau vânzarea de titluri de stat (obligaţiuni,
bonuri de tezaur, titluri de stat) de către banca centrală de emisiune. (operaţii de politică monetară pentru
influenţarea masei banilor aflată în circulaţie corespunzător volumului activităţii economice. De exemplu:
banca centrală cumpără titluri şi cu contravaloarea lor alimentează piaţa cu fonduri, ca urmare a punerii în
circulaţie a unei noi cantităţi de bani)
104
Pentru băncile comerciale trecerea de la tranzacţiile nesigure de pe piaţa
monetară la creditarea garantată de titluri cu rating înalt (risc redus) conduce la o
semnificativă reducere a expunerii la risc şi a activităţilor de pregătire a creditării. Pentru
dealerii de titluri financiare, REPO este un instrument de refinanţare care reduce
eforturile de management al garanţiilor utilizate pentru creditare. REPO reprezintă din
această cauză un instrument financiar modern care se găseşte la intersecţia pieţei
monetare cu piaţa de capital. El are un potenţial de dezvoltare foarte mare pentru că
îmbină calităţile celor două pieţe cu riscuri ataşate minime.
Vânzător Cumpărător
Bund 6,5% 2006 cu valoare nominală
24 milioane €
Vânzare/Cumpărare
25.530,83 mil. €
25 mil. €
Răscumpărare
Bund 6,5% 2006 cu valoare nominală
24 milioane €
105
Contracte SWAP
De multe ori investitorii de pe piaţa financiară sunt puşi în situaţia de restructurare
a portofoliului pe care-l deţin. Analiştii pieţei de capital pot să previzioneze evoluţii mai
favorabile ale pieţei de capital faţă de piaţa monetară de exemplu.
Sau unii manageri de portofoliu prevăd o scădere viitoare a ratelor dobânzii pe
pieţele monetare aşa încât preferă o rată fixă de dobândă.
Pentru aceasta ei ar fi nevoiţi să vândă anumite titluri de pe piaţa pe care o
consideră în declin, pe de-o parte, iar cu banii obţinuţi să cumpere alte titluri financiare de
pe pieţe stabile sau care au o previziune de creştere, pe de altă parte.
Sau, ar fi suficient să depoziteze banii obţinuţi din vânzarea titlurilor, în conturi
bancare cu dobândă la depozit. În această situaţie ar face de fapt un transfer al activelor
de pe piaţa de capital pe piaţa monetară. Dar toate aceste operaţii ar presupune costuri
mari de tranzacţie, şi din această cauză nu ar putea fi duse la bun sfârşit pentru că nu ar
mai fi eficiente.
Pentru rezolvarea acestui deziderat al pieţei financiare în general, s-au dezvoltat
contractele de schimb, denumite uzual contracte swap sau simplu swaps.
Contractele swap sunt acorduri de schimb pe un anumit termen, încheiate între doi
operatori financiari prin care, o parte A convine să plătească celeilalte părţi B, un şir de
plăţi cash variabile ca mărime, echivalente cu o dobândă variabilă calculată cu o rata
variabilă a dobânzii faţă de un activ de referinţă imaginar denumit notional
principal(principal virtual), iar partea B este de acord să plătească părţii A un şir de
plăţi constante ca valoare calculate ca o dobândă fixă la notional principal.
Prin convenţie partea care efectuează plăţi fixe este considerat cumpărător swap
iar cel ce efectuează plăţi variabile este considerat vânzător swap.
Aceste plăţi încrucişate echivalează schimbul de active între cele două părţi.
Contractul de swap simulează de fapt procesul prin care o parte transferă celeilalte părţi
un activ cu dobândă fixă şi capătă în schimb un activ cu dobândă variabilă, iar cealaltă
parte primeşte un activ cu dobândă fixă şi transferă un activ cu dobândă variabilă. Din
această cauză contractele swap pot fi considerate şi instrumente financiare prin care se pot
schimba condiţiile de plată a unor obligaţii financiare. Pe piaţa financiară
internaţională s-au dezvoltat mai multe categorii de contracte swap:
Swap pe piaţa de capital (Equity Swaps);
Swap pe rata dobânzii (Interrest Swaps);
Swap valutar (Currency Swaps).
Acest contract, aşa cum a fost descris, nu este contract bursier, pentru simplu fapt
că nu este standardizat. Dar datorită dezvoltării pe care au luat-o aceste operaţii în ultimul
106
timp, după anul 2001, bursa LIFFE din Londra mai întâi, apoi bursele din Chicago au
introdus contractele futures Swapnote® şi futures swap, standardizate şi cu piaţă bursieră.
În continuare vom analiza contractele swap pe piaţa de capital, pe rata dobânzii, şi
contractele swap valutar, precum şi produsele bursiere Swapnote® şi futures swap. O
categorie aparte o constituie contractele swap pe credite („credit default swap”) care vor
fi analizate într-un capitol distinct. O atenţie aparte vom acorda şi autorităţii pieţei swap -
ISDA.
Swap pe piaţa de capital
Contractul swap pe piaţa de capital este un acord între doi operatori, prin care o
parte convine să plătească celeilalte părţi, un şir de plăţi cash, variabile ca mărime, bazate
pe rata de rentabilitate a unui indice de piaţă de capital, iar în schimb cealaltă parte
acceptă să plătească primului un şir de plăţi cash constante ca valoare şi care este bazat
pe rata curentă a do-bânzii de pe piaţa monetară. Plăţile se vor efectua pe perioada
valabilităţii contractului, iar mărimea lor se calculează ca procent din activul de referin-ţă
imaginar sau notional principal.
Acest contract swap simulează de fapt schimbul de active între cele două părţi.
Astfel o parte vinde acţiuni şi cumpără obligaţiuni, iar cealaltă parte cumpără acţiuni şi
vinde obligaţiuni. Ambele părţi reuşesc prin acest contract să-şi restructureze portofoliul
fără a plăti comisioane, taxe de tranzacţii în bursă, ci doar comisioane bancare minime
unei bănci swap (de obicei bancă comercială sau de afaceri) care mijloceşte acest
contract.
Fig. Contract swap pe piaţa de capital („equity swap”)
Activ imaginar
„notional
principal”
Fondul A
Cumpărător SWAP
Societatea B
Vânzător SWAP Plăţi nete
Dobânda fixă de 10%
Rata de rentabilitate BET-C
107
Să considerăm exemplul următor:
Departamentul de analiză al unui fond de pensii A previzionează o evoluţie favorabilă a
pieţei de capital în următorii trei ani. Partea B, o societate de asigurări consideră că piaţa
de capital va evolua negativ în următorii ani.
Fondul A decide să-şi restructureze portofoliul şi anume să vândă titluri cu venit fix iar în
schimb să achiziţioneze titluri de pe piaţa de capital.(acţiuni). Aceste operaţii ar fi însă
foarte costisitoare.
Societatea B, fiind şi un investitor cu aversiune la risc, preferă să vândă acţiunile şi să
investească în obligaţiuni cu dobândă fixă.
Cele două părţi au interese opuse aşa încât prin intermediul unei bănci swap pot să încheie
un contract swap cu referire la un „notional principal”(activ imaginar) de 100 milioane
u.m.
Să presupunem că această analiză avea loc în anul 200n trimestrul I. Dacă atunci ar fi fost
încheiat contractul swap situaţia ar fi evoluat astfel:
Fondul A este obligat să plătească trimestrial societăţii B o dobândă fixă anuală de 10%
asupra activului de referinţă imaginar şi să primească în schimb rata de rentabilitate
asupra unui indice ales, de exemplu indicele INDEX. Reciproc, societatea B va plăti
trimestrial rata venitului indicelui şi va primi o dobândă fixă anuală de 10% asupra valorii
contractului.
EQUITY SWAP
Cash flow Fondul A Cumpărător
SWAP
Cash flow Societatea B Vânzător
SWAP
Trim. Rata rent.
INDEX
Încasări de
la B
[mil.u.m.]
Plăţi către
B
[mil.u.m.]
Încasări
nete
[mil.u.m.]
Încasări de
la A
[mil.u.m.]
Plăţi către
A
[mil.u.m.]
Încasări
nete
[mil.u.m.]
II.0n -16,29% -16,29 2,5 -18,29 2,5 -16,29 18,29
III.0n 9,29% 9,29 2,5 6,79 2,5 9,29 -6,79
IV.0n -7,59% -7,59 2,5 -10,09 2,5 -7,59 10,09
I.0n+1 13,60% 13,60 2,5 11,10 2,5 13,60 -11,10
II.0n+1 4,37% 4,37 2,5 1,87 2,5 4,37 -1,87
III.0n+1 14,04% 14,04 2,5 11,54 2,5 14,04 -11,54
Tabel 0-1 TOTAL 2,92 -2,92
Dacă s-ar fi procedat astfel ar fi trebuit să fie efectuate plăţi şi încasări încrucişate între
cele două părţi. Prin contractul swap se stabileşte de fapt ca între cele două părţi să se
efectueze doar plăţile nete rezultate ca urmare a soldului conturilor celor doi parteneri la
banca swap.
108
În cazul nostru fondul A, partea care efectuează plăţi fixe este considerat cumpărătorul
swap, iar societatea B cel ce efectuează plăţi variabile este considerat vânzător swap. Un
exemplu de situaţie de plăţi este prezentată în tabelul de mai sus
Se observă că fluxul de plăţi de la A la B rezultă din încasările nete ale fiecăruia.
Plăţile sunt influenţate de evoluţia relativă a ratei de rentabilitate INDEX faţă de rata fixă
anuală de 10%.( 2,5% pe trimestru). Acest flux de plăţi reproduce efectele unei
restructurări de portofoliu aşa cum au planificat iniţial cele două instituţii financiare fără
a plăti costuri de tranzacţie bursieră.
Executarea contractului swap constă într-un şir de plăţi echivalente pierderii sau
câştigului rezultat în urma unui schimb virtual de active ale partenerilor.
Swap pe rata dobânzii
Prin contractul swap pe rata dobânzii o parte agreează să plătească celeilalte
părţi un şir de plăţi a căror mărime este corelată permanent cu o rată de dobândă utilizată
pe piaţa monetară şi a titlurilor derivate cum ar fi rata dobânzii LIBOR de exemplu. În
schimb cealaltă parte se angajează să achite periodic un şir de plăţi fixe care se referă la o
rată de dobândă fixă egală cu cea din momentul semnării contractului. Contractul se
semnează pentru un termen de mai mulţi ani şi se referă la un activ imaginar stabilit la
momentul semnării contractului. O parte va avea de plătit sume variabile după cum
dobânda LIBOR de exemplu va creşte sau va scădea. În schimb va încasa de la cealaltă
parte sume fixe echivalente cu rata curentă a dobânzii. Acest contract simulează un
schimb, prin care partea A cumpără obligaţiuni pe termen lung şi vinde obligaţiuni pe
termen scurt, iar cealaltă parte B vinde obligaţiuni pe termen lung şi cumpără obligaţiuni
pe termen scurt. Acest lucru se realizează fără costuri de tranzacţie cu excepţia
comisionului băncii swap.
Să considerăm următorul exemplu:
Managementul fondului A, prevede o creştere a ratelor dobânzii în viitorul
apropiat. Dimpotrivă fondul B consideră că ratele dobânzilor vor scădea. În consecinţă
fondul A hotărăşte să vândă obligaţiuni pe termen lung în valoare de 100 milioane dolari,
iar fondurile astfel obţinute să fie investite pe piaţa monetară în titluri pe termen scurt.
De cealaltă parte fondul B decide să vândă titluri monetare în valoare de 100 de
milioane dolari şi să cumpere cu suma încasată, obligaţiuni pe termen lung.
Pentru a simula acest schimb, banca swap le pune la dispoziţie următorul contract swap:
109
1. Fondul A (cumpărătorul swap) va plăti o sumă egală cu 8% din notional principal
adică 2 milioane dolari trimestrial.
2. Fondul B (vânzătorul swap) va plăti la sfârşitul fiecărui trimestru, pe perioada
contractului, o sumă egală cu dobânda LIBOR de la sfârşitul fiecărui trimestru,
pentru depozite pe trei luni asupra activului de referinţă imaginar (notional
principal).
3. În acelaşi timp Termenul contractului se stabileşte la 5 ani. Dacă dobânda LIBOR
are evoluţia din tabel, atunci şirul de plăţi nete trimestriale va fi după cum
urmează:
Primul trimestru:……Fondul A plăteşte fondului B 250 mii dolari
Al doilea trimestru:…Fondul A plăteşte fondului B 100 mii dolari
Al treilea trimestru:…Fondul B plăteşte fondului A 50 mii dolari
Al patrulea trimestru: Fondul B plăteşte fondului A 100 mii dolari
SWAP
pe
RATA LIBOR
Rata
LIBOR
[%]
Cash flow Fondul A
Cumpărător SWAP
Cash flow Fondul B
Vânzător SWAP
Încasări
de la B
[mil.$]
Plăţi
către B
[mil.$]
Încasări
nete
[mil.$]
Încasări
de la A
[mil.$]
Plăţi
către A
[mil.$]
Încasări
nete
[mil.$]
Trim.I 7 1,75 2 -0,25 2 1,75 +0,25
Trim.II 7,6 1,9 2 -0,1 2 1,9 +0,1
Trim.III 8,2 2,05 2 +0,05 2 2,05 -0,05
Trim.IV 8,4 2,1 2 +0,1 2 2,1 -0,1
Contractele swap funcţionează prin intermediul unor bănci specializate pe care le-
am denumit bănci swap. În situaţia în care un client nu găseşte partenerul corespunzător
încheierii contractului swap, banca va îndeplini rolul acestuia, ea fiind în acest caz swap
dealer. Pentru a-şi acoperi expunerea la riscul financiar al acestei tranzacţii, băncile swap
vor folosi strategii de hedging pe piaţa futures financiar sau pe alte pieţe financiare (piaţa
bursieră swap).Din punct de vedere legal, contractele de swap sunt în general întocmite în
favoarea dealerului(vânzătorului) şi din această cauză prin hedging, dealerul poate să
obţină chiar profit.O clauză importantă a contractului swap trebuie să se refere la situaţia
în care una din părţi renunţă la contract înainte de termen. Pentru a realiza acest lucru
partea care renunţă trebuie să găsească un partener care să-i ia locul în contract sau să se
adreseze băncii swap.
Să reluăm exemplul de mai sus.
Să analizăm mai întâi situaţia în care fie vânzătorul, fie cumpărătorul vor să
lichideze (să abandoneze) contractul swap şi găsesc un partener care să le ia locul în
contract.
110
Dacă rata dobânzii LIBOR a crescut suficient de mult, cumpărătorul swap(fondul A
în cazul nostru) este în avantaj, pentru că va primi în viitor trimestrial mai mulţi bani. În
acest caz indiferent ce parte va părăsi contractul (fie fondul A, fie fondul B), cumpărătorul
(fondul A) are dreptul la o despăgubire echivalentă cu actualizarea încasărilor viitoare la
care renunţă. Deci vânzătorul (fondul B) va trebui să plătească cumpărătorului (fondul A)
o sumă de despăgubire, dacă contractul swap se anulează.
Dacă partenerul care vrea să părăsească contractul swap se adresează băncii
swap, aceasta fie va căuta o parte care să preia locul rămas liber în contractul swap, fie
va prelua ea rolul rămas liber.Dacă cumpărătorul(fondul A) vrea să iasă din contractul
swap, banca îi va plăti o sumă echivalentă, încasărilor viitoare actualizate, iar în cazul în
care vânzătorul iese din contract acesta trebuie să plătească băncii suma corespunzătoare.
În ambele situaţii contractul swap rămâne în vigoare până la scadenţa de cinci ani
stabilită iniţial. Banca îndeplineşte în acest caz rolul unei case de compensare
lichidare(aşa cum am văzut la contractele futures).
Este însă posibil ca banca swap să impună alte condiţii de contract ţinând cont de
faptul că dobânda LIBOR a evoluat pozitiv. De exemplu, dacă această renunţare la
contract apare după primul an de contract, banca va concepe un nou contract swap pe
patru ani pentru acelaşi „notional principal”. Dacă cumpărătorul (fondul A) vrea să
rezilieze contractul, banca îi va face un nou aranjament. Dacă iniţial fondul A plătea o
rată fixă de 8% şi primea rata LIBOR flotantă, în urma noului aranjament swap pe patru
ani asupra aceluiaşi activ imaginar, fondul A primeşte 8,3% şi va plăti rata LIBOR. Dar de
fapt situaţia netă rezultată prin compunerea între condiţiile iniţiale şi cele noi se prezintă
astfel : pe de-o parte fondul A primeşte şi plăteşte rata LIBOR, deci aceste plăţi se
anulează, iar pe de altă parte plăteşte o rată fixă de 8% anual şi primeşte o rată fixă de
8,3% care înseamnă o încasare de 0,3% pe an sau 0,075% pe trimestru sau 75.000 $ net pe
trimestru. În urma acestui nou contract care-l anulează pe cel vechi, cumpărătorul iniţial
(fondul A) a făcut de fapt un contract swap opus (de vânzare) cu banca swap dar la un
nivel fix nou (8,3%) şi ca urmare va primi trimestrial 75.000$ net pe trimestru până la
scadenţa de peste patru ani fiind absolvit de alte sarcini.
Swap valutar
Să considerăm următorul exemplu:
Fondul A (cumpărătorul swap) consideră pe baza unor analize ale
departamentului de specialitate, că cursul RON/EURO va creşte. Din această cauză ar
vinde RON şi ar cumpăra EUR. Încheind un contract SWAP valutar în calitate de
cumpărător va plăti trimestrial o sumă fixă în RON egală cu cursul actual * notional
principal (notional principal a fost stabilit la 100 milioane USD)
Fondul B (vânzătorul swap) pe de altă parte consideră că cursul RON/EUR va
scădea. De aceea ar vinde EUR şi ar cumpăra RON. Prin încheierea unui contract SWAP
111
Vânzător
swap
(de protecţie)
Cumpărător
swap
(de protecţie)
valutar cu fondul A ăn calitate de vânzător, va plăti la sfârşitul fiecărui trimestru, pe
perioada contractului, o sumă variabilă egală cu cursul curent RON/EUR.
De fapt după cum am văzut în cazul contractelor SWAP pe piaţa de capital sau pe
rata dobânzii trimestrial va fi achiat doar soldul plăţilor reciproce conform tabelului.
Contracte swap pentru instrumente de credit (CREDIT DEFAULT SWAPS- CDS)
O piaţă de mare dezvoltare în ultimul timp pe pieţele financiare internaţionale o au
contractele swap pe credite. Un contract swap pentru credite este un contract financiar
bilateral(diferit de contractele swap prezentate anterior) prin care cumpărătorul vrea să se
protejeze contra situaţiei în care apar evenimente nedorite legate de activitatea de credit al
unui terţ(numit „entitate de referinţă”), cumpărând pentru aceasta o protecţie de la un
vânzător de protecţie la evenimente legate de credit.
Acest contract poate fi asemuit cu o opţiune PUT pe care cumpărătorul o exercită
la apariţia evenimentului, cu un preţ de exercitare de obicei egal cu valoarea nominală a
titlurilor entităţii de referinţă, însă cu plata primei efectuată periodic, în concordanţă cu
practica contractelor swap.
SWAP
VALUTAR
Curs
RON/EUR
Cash flow A
Cumpărător SWAP
[mil RON]
Cash flow B
Vânzător SWAP
[mil. RON]
Încasări
de la B
Plăţi
către B
Plăţi
nete
Încasări
de la A
Plăţi
către A
Plăţi
nete
Trim.I 3,45 345,0 340,0 -5,0 340,0 345,0 5,0
Trim.II 3,47 347,0 340,0 -7,0 340,0 347,0 7,0
Trim.III 3,35 335,0 340,0 5,0 340,0 335,0 -5,0
Trim.IV 3,38 338,0 340,0 2,0 340,0 338,0 -2,0
Contract swap pe titluri de credit („credit default swap”)
Entitate de
referinţă
Livrare obligaţiuni
Plată condiţionată
Plată fixă (comision)
112
În acelaşi timp acest contract swap poate fi considerat şi un contract de asigurare
contra unor evenimente nedorite(riscuri) legate de un credit.
Contractul swap diferă însă de contractul de asigurare, prin faptul că pentru
despăgubire, cumpărătorul nu trebuie să facă dovada prejudiciului produs de eveniment,
pentru simplul motiv că acest contract poate fi încheiat şi în scop speculativ.
Cumpărătorul protecţiei, face o plată periodică (trimestrială de obicei) calculată
ca procent anual din activul imaginar(notional principal). Aceste plăţi continuă până la
scadenţa contractului swap care este de obicei la cinci ani, sau până la apariţia
evenimentului asigurat asupra instituţiei entitate de referinţă sau a împrumutului acesteia
din contractul swap. Dacă acest eveniment apare şi cumpărătorul protecţiei exercită
opţiunea, cumpărătorul livrează vânzătorului protecţiei(cealaltă parte din contractul
swap), obligaţiuni ale entităţii de referinţă, primind valoarea par nominală a acestora.
(vezi fig.).
Valoarea activului imaginar („notional principal”) la care se referă contractul
swap, determină valoarea totală par nominală a obligaţiunilor care trebuie livrate de
cumpărător la apariţia evenimentului pentru care se protejează. Unele variante de
contracte swap pentru credite permit o lichidare în numerar(cash), la o valoare
corespunzătoare cursurilor obligaţiunilor entităţii de referinţă. Pentru alte variante a
contractului swap, plata pe care o efectuează cumpărătorul este făcută o singură dată la
începutul termenului contractului, caz în care contractul swap pentru credite are elemente
asemănătoare unei opţiuni de vânzare(PUT).
Aceste contracte swap pentru credite sunt tranzacţionate sub reglementarea
ISDA12. Reglementările se referă în principal la:
Definirea entităţii de referinţă - instituţia a cărei protecţie este asigurată.
Termenul contractului. Poate fi orice termen, dar cel mai utilizat termen în prezent
este de cinci ani.
Obligaţiile financiare ale entităţii de referinţă acoperite de protecţia prin
contractul swap pe credit. În general obligaţiile cu referire la împrumuturile făcute
de entitatea de referinţă prin titluri financiare cu venit fix.
Obligaţiile de livrare a cumpărătorului în cazul apariţiei evenimentului protejat –
de obicei obligaţiuni G7 sau titluri de credit ale entităţii de referinţă.
Definirea evenimentelor care conduc la executarea contractului.(evenimente
asigurate).
De exemplu:
12 International Swaps and Derivatives Association
113
Să presupunem că entitatea de referinţă este în situaţia de eveniment protejat prin
contractul swap pe credit. Să presupunem că titlurile emise de această instituţie se
tranzacţionează pe piaţă la un preţ 45 faţă de valoarea nominală de 100. Pentru a executa
un contract swap pe credit de 10 milioane u.m., cumpărătorul protecţiei va livra
obligaţiuni şi alte titluri de credit cu o valoare nominală („notional amount”) de 10
milioane u.m. dar cu o valoare de piaţă de 4,5 milioane vânzătorului swap. În schimb
cumpărătorul va primi 10 milioane u.m. din partea vânzătorului. Vânzătorul
compensează astfel cumpărătorul cu 5,5 milioane u.m., sumă care reprezintă de fapt
scăderea de valoare a titlurilor entităţii protejate.
Autoritatea pieţei Swap
Piaţa swap nu este o piaţă reglementată prin organisme naţionale. Ea a fost în
schimb reglementată prin autoreglementare, respectiv prin asocierea participanţilor la
piaţă.
Datorită dezvoltării mari a pieţei swap, prin asocierea mai multor bănci swap s-a
constituit Asociaţia Internaţională pentru Swaps şi Derivative (International Swaps and
Derivatives Association – ISDA) care a reglementat această piaţă şi care şi-a asumat rolul
de autoritate a pieţei swap pe întreg mapamondul. Sediul este în New York şi asociaţia şi-a
fixat mai multe obiective.
Obiectivul primar al acestei asociaţii constă în „încurajarea dezvoltării prudente şi
eficiente a pieţei derivativelor private negociate prin:
promovarea practicilor ce conduc la un comportament eficient în afaceri inclu-zând
dezvoltarea şi întreţinerea documentaţiei derivativelor
promovarea tehnicilor adecvate de management al riscului
susţinerea unor standarde înalte în comportamentul comercial
promovarea afacerii pentru a fi înţeleasă de publicul internaţional ……”
ISDA publică periodic datele necesare pentru funcţionarea pieţei swap
extrabursiere şi futures swap. La sfârşitul anului 2001 totalul activelor suport imaginare
„notional principal” au fost de 69,2 mii de miliarde$ faţă de 57,3 mii de miliarde$ la
mijlocul anului şi 48,0 mii de miliarde dolari la sfârşitul anului 2000.
Contractele swap pentru credite(credit default swaps) au început să fie
supravegheate de la mijlocul lui 2001, şi de atunci au crescut cu 45% în valoare ajungând
la 918,9 miliarde$. Această categorie este cea mai nouă categorie de titluri financiare
care nu este în prezent tranzacţionată pe pieţe bursiere sau OTC, dar aceste contracte vor
fi viitoarele contracte financiare sintetice care vor fi introduse pe pieţele bursiere.
Ele au apărut ca o necesitate a protecţiei creditelor în particular şi a pieţei
financiare în general, la expunerea la riscul de dobândă fluctuantă. "Valorile tranzacţiilor
cu derivativele pe credit arată o creştere impresionantă de-a lungul acestei perioade
dificile.” spune Keith Bailey, preşedintele boardului ISDA. "Aceasta este o dovadă a
114
valorii pe care aceste produse o aduc în sprijinul participanţilor la piaţă în managementul
riscului în perioade cu volatilitate mare şi incertitudine”.
115
Instrumente monetare
Certificatele de depozit
Sunt titluri financiare negociabile ce atestă existenţa unui depozit la termen într-o bancă.
Aceste instrumente sunt foarte lichide şi cu risc minim, putând fi utilizate de către deţinător
în diverse scopuri: scontare, gaj, garanţie bancară etc.
Acceptul bancar
Este un contract prin care o bancă se obligă să plătească o sumă de bani la o dată
determinată iniţial şi / sau în nişte condiţii prestabilite. Acest tip de instrument este utilizat
pe scară largă în plăţile internaţionale (acreditiv, incasoo documentar, cambie). Dobânda
(costul) în cazul certificatelor de depozit şi al acceptului bancar depinde de nivelul
dobânzilor de pe piaţă.
Hârtiile comerciale
Sunt instrumente pe termen scurt emise de bănci sau companii private pentru acoperirea
unor nevoi financiare proprii. Nivelul dobânzii la aceste instrumente se stabileşte în funcţie
de nivelul dobânzilor de pe piaţă şi de riscul emitentului. Aceste instrumente au scadenţe
care merg de la câteva zile până la o perioadă de maxim 180 de zile.
Devizele şi certificatele de depozit în devize
Sunt instrumente financiare denominate în monede străine. Trebuie remarcat că în
literatura de specialitate se face distincţie între valute (orice monedă străină) şi devize
(monede forte, liber convertibile). Conceptul de valute, mai larg, îl include practic pe cel
de devize.
Dobânda interbancară
Este un instrument fundamental al pieţei financiare internaţionale, fiind dobânda
practicată în cazul operaţiunilor financiare derulate între bănci. În finanţarea
internaţională se utilizează mai puţin o rată de dobândă fixă şi mai mult o dobândă
variabilă, dobânda de pe piaţa interbancară londoneză (LIBOR) fiind considerată drept o
dobândă de referinţă. La această dobândă de referinţă se adaugă un procent variabil de
dobândă („spread”) exprimat în puncte procentuale (basis points), stabilit în funcţie de
riscul debitorului.
Instrumentele de investiţie indirectă
Sunt instrumente ce sunt emise în cadrul unor structuri specializate, emitenţii plasând
capitalurile atrase prin intermediul acestor instrumente (unităţi de fond, poliţe de
asigurare) în diferite instrumente ale pieţei monetare sau pieţei de capital. Riscul acestor
instrumente este legat de capacitatea emitentului de a gestiona fondurile atrase.
116
Participaţiile la fondurile de investiţii
Sunt instrumente emise de compania care administrează aceste fonduri şi care îşi asumă
întreaga răspundere pentru buna gestionare a fondurilor atrase. Fondurile de investiţii
sunt de două tipuri: fonduri deschise şi fonduri închise. În cazul fondurilor deschise
participarea la aceste fonduri este deschisă, orice deţinător de capital poate participa la
acest fond cumpărând unităţi de fond a căror valoare se calculează şi se publică zilnic pe
baza valorii de piaţă a portofoliului în care au fost investite capitalurile de către
administratorul fondului. Fondurile închise funcţionează ca nişte societăţi pe acţiuni,
participarea fiind limitată la membrii fondatori. În plus de activitatea de bază, fondurile de
investiţii oferă de cele mai multe ori unele servicii speciale participanţilor: posibilitatea de
strămutare între fonduri, consultanţă cu privire la alternativele de plasament sau privilegii
cu privire la cumpărarea de noi unităţi fond. Costul implicării în fondurile poate fi
exprimat sub forma unei pro - rate din costurile totale ponderată cu dimensiunea
participaţiei la care se pot adăuga comisioane de vânzare / cumpărare de noi unităţi sau
de retragere din fond. Şi aceste instrumente sunt considerate riscante, în condiţiile în care
administratorul fondului este cel care decide în locul investitorului. Profitul (costul pentru
emitent) al acestor instrumente financiare depinde în principal de: scadenţa (durata) - cu
cât aceasta este mai îndepărtată cu atât costul este mai mare; riscul emitentului şi / sau al
celui care garantează emisiunea; natura şi prioritatea la restituire în caz de faliment şi
lichidare a emitentului şi lichiditatea instrumentului: dependentă de existenţa unei pieţe
secundare pentru aceste instrumente. Analizând din perspectiva riscului aceste instrumente
se poate realiza o clasificare pe patru trepte de risc: instrumente fără risc (nivelul 1),
instrumente ce garantează un venit sigur (nivelul 2), instrumente cu potenţial de creştere
(nivelul 3) şi instrumente cu pronunţat caracter speculativ (nivelul 4).
Instrumentele pieţei monetare sunt incluse în primele două nivele de risc, în timp ce
instrumentele pieţei de capital sunt mai riscante. Plasamentul de capital în instrumentele
riscante se va face numai în măsura în care profitul estimat justifică gradul sporit de risc
asumat de investitor. În concluzie se poate observa că piaţa financiară oferă o multitudine
de instrumente financiare complexe, cu grade diferite de risc, ce pot fi utilizate pentru
mobilizarea de resurse financiare din diferite surse. Investitorii şi emitenţii trebuie să
cunoască în profunzime mecanismul de funcţionare, costul şi riscul implicat de decizia de a
117
plasa sau de a atrage capital de pe pieţele financiare prin intermediul instrumentelor
specifice acestora.
118
ELEMENTE DE ANALIZĂ FUNDAMENTALĂ PE PIAŢA FINANCIARĂ
În general această analiză fundamentală pleacă de la datele viitoare ale
emitentului titlului respectiv şi pe baza unor metode de actualizare realizează o evaluare a
preţului titlului. Se disting două metode de analiză:
Analiza fundamentală are la bază studiul tradiţional al factorilor de cerere şi
ofertă, care duc la creşterea sau scăderea preţului pe piaţă. Pe pieţele agricole, vor fi luaţi
în considerare de exemplu, factori precum condiţiile de recoltare şi vremea (condiţiile
meteorologice). Pe pieţele financiare, analiza fundamentală va avea în vedere oferta de
monedă, evoluţia dobânzilor, deficite comerciale, rata de rentabilitate şi a profitului
emitentului etc. Intenţia acestei abordări este de a ajunge la o estimare a valorii intrinseci
ca urmare a actualizării pieţei viitoare, pentru a determina dacă piaţa este supra sau sub
apreciată, adică dacă astăzi preţurile produselor pe piaţă sunt mai mari sau mai mici în
realitate faţă de preţurile teoretice rezultate în urma analizei cererii şi a ofertei. Analiza
fundamentală se bazează şi pe capacitatea analiştilor de a separa subiectivismul
emoţional de decizia investiţională. Cum toţi investitorii vor avea un comportament logic,
raţional, atunci înseamnă că preţurile se vor modifica doar ca urmare a unor informaţii
importante sau rapoarte ce vor fi aduse la cunoştinţa pieţei de emitenţii titlurilor
financiare. Investitorii vor utiliza aceste informaţii pentru a determina titluri subcotate
pentru a fi cumpărate sau titluri supracotate pentru a fi vândute. Teoria pieţei eficiente
statuează că preţurile curente pe piaţă reprezintă tot ceea ce se cunoaşte despre acel titlu
în acel moment şi concluzionează în fapt că este imposibil să previzionăm preţurile, pentru
că preţurile reflectă oricum deja tot ceea ce este cunoscut despre acel titlu.
Problema principală a prognozelor realizate prin analiză fundamentală denumită şi
analiză calitativă o constituie estimarea cauzal - deductivă a valorii intrinseci a activului
financiar.
Valoarea intrinsecă se determină ca valoare actualizată a tuturor fluxurilor
financiare viitoare ale titlului financiar. Această metodă este denumită „metodă de
evaluare prin capitalizarea venitului”. Problema principală în determinarea valorii
intrinseci (denumită şi valoare prezentă, curentă) a unui activ financiar, rezultă din faptul
că o parte a variabilelor necesare analizei sunt necunoscute sau aleatoare în timp. Acest
lucru devine evident în cazul acţiunilor, deoarece aceste active financiare nu oferă o
schemă fixă prestabilită de plată.
Fluxul financiar viitor al unei acţiuni nu poate fi estimat cu precizie, mai ales dacă
luăm în considerare faptul că este vorba de mărimi care au referinţă în viitorul mediu. Nici
măcar rata de actualizare care se foloseşte în modelul de actualizare a dividendelor
viitoare nu poate fi stabilită cu uşurinţă, deoarece curba de rentabilitate a pieţei de capital
119
nu păstrează o tendinţă constantă şi pe de altă parte trebuie să ţinem cont de riscurile
aferente.
Caracteristica esenţială a prognozelor prin analiză fundamentală rezidă în
combinarea pe un interval de timp a mai multor linii informaţionale care se pot
comporta compensator şi contradictoriu. Pentru a putea face prognoze operaţionale
este raţional să se stabilească un orizont de prognoză cât mai exact.
Analiza tehnică, prin contrast se bazează pe studiul evoluţiei pieţei titlului
propriu-zise. În timp ce analiza fundamentală studiază cauzele ridicării sau scăderii
preţurilor, analiza tehnică studiază efectul propriu-zis al oscilaţiilor preţurilor cu ajutorul
studiul preţului prin reprezentare grafică.
În cadrul metodelor de prognoză prin analiză tehnică sau uneori denumită analiză
cantitativă se porneşte exclusiv de la datele istorice. Din această cauză procedurile de
lucru sunt axate pe extrapolare statistică a trendului. În acest demers se presupune că
pieţele de capital sau anumite segmente ale acestora nu sunt nici măcar slab eficiente.
Dacă această presupunere este valabilă, atunci evaluarea unor date istorice, permite
determinarea prognozelor pentru viitor. Folosirea intensivă a resurselor de memorie a
calculatoarelor a condus la aplicarea din ce în ce mai pronunţată a metodelor de analiză
tehnică.
În timp ce analiza tehnică pură, denumită deseori analiză grafică („chart analysis”),
se ocupă în principal de evaluarea preponderent vizuală a unor grafice trasate pe baza unor
date istorice, atunci aşa-zisa analiză cantitativă încearcă să construiască prognoze pe baza
evaluării matematic - statistice a aceloraşi date istorice. Elementele comune între analiza
tehnică şi cea cantitativă se referă la utilizarea aceluiaşi set de date istorice ale
rentabilităţilor. Pe de altă parte ambele metode de analiză se bazează pe aceeaşi presupunere
şi anume că rentabilităţile şi cursurile viitoare sunt prognozabile pe baza datelor din trecut.
Deoarece analiza cantitativă corelează matematic o serie de indicatori, de regulă
factori fundamentali, ea reprezintă o alternativă importantă a analizei pur vizuale de
grafice.
Metodele de analiză tehnică cantitative sunt utilizate pentru prognoza indicatorilor
(coeficienţilor) cantitativi de risc. Avantajele pe care le prezintă aceste metode sunt
rapiditatea, posibilitatea prelucrării unui volum mare de date, consistenţă, obiectivitate,
iar dezavantajele ar fi flexibilitate redusă, pericolul unei evaluări influenţate negativ prin
efectul de „zgomot“.
Pe de altă parte, în analiza prin modelele tehnic / cantitative nu pot fi estimate,
evenimente structurale, cum ar fi de exemplu schimbări cu implicaţii politico-sociale
profunde, dar şi date istorice deosebite, cum ar fi căderea unei pieţe, care pot conduce la
rezultate distorsionate. Din această cauză analiza grafică poate fi folosită fără a fi
120
corelată cu informaţii ale analizei fundamentale sau prin corelare cu date ale analizei
fundamentale. De obicei analiza grafică este apanajul brokerilor şi a investitorilor pe
termene scurte de tip speculativ.
Prognoza preţului reprezintă doar primul pas în procesul de luare a deciziei
investiţionale. Pentru a înţelege mecanismul de analiză bursieră vom prezenta elemente de
analiză fundamentală unde vom trata mai întâi valoarea în timp a banilor, iar apoi vom
analiza evaluarea obligaţiunilor şi a acţiunilor.
ETAPELE DE ANALIZĂ FUNDAMENTALĂ
Analiza fundamentală include etape diferite de analiză, de la studiul economiei unei
ţări în ansamblul ei, al ramurii industriale, şi până la condiţiile în care firma activează
pentru a determina valoarea acţiunii emise de o anumită societate comercială. Pentru a
determina dacă preţul de titlului financiar este corect evaluat, analiza fundamentală
utilizează datele statistice macroeconomice şi datele financiare ale firmei. Analiştii sunt
consultanţii investitorilor şi astfel concluzia analizei poate genera semnale de vânzare sau
de cumpărare pentru aceştia.
Etapele de analiză fundamentală implică de obicei patru nivele:
Analiza condiţiilor macroeconomice;
Analiza condiţiilor ramurii industriale din care face parte firma;
Analiza firmei (emitentului);
Determinarea valorii acţiunii (titlului).
Analiza macroeconomică
Acest nivel de analiză este utilizat pentru a determina dacă condiţiile
macroeconomice asigură un cadru corespunzător pentru piaţa de capital şi mai ales pentru
piaţa bursieră. Întrebările ce vor fi puse pentru a determina condiţiile sunt : Inflaţia este
îngrijorătoare? Cât este nivelul consumului? Balanţa comercială externă este
excedentară? Cum este contul curent? Oferta de monedă este în creştere sau în
descreştere? Există deficit sau excedent al bugetului de stat? Evoluţia PIB –ului este
favorabilă? Cât sunt ratele dobînzii ? Moneda s-a apreciat sau s-a depreciat în raport cu
valutele reprezentative? Răspunsurile la aceste întrebări dau indicii despre modul în care
condiţiile macroeconomice acţionează asupra pieţei bursiere.
Analiza sectorului
A doua etapă o reprezintă analiza sectorului în care activează firma, dacă analizăm
acţiuni, al pieţei monetare dacă analizăm titluri monetare, al pieţei bunurilor şi serviciilor
dacă analizăm contracte futures pe marfă. Este evident că cei mai buni emitenţi(societăţi
comerciale) au greutăţi dacă activează într-un sector în declin, precum o creştere
sectorială presupune şi o creştere a emitenţilor din acel sector.
121
Analiza emitentului
După ce au fost analizate condiţiile generale şi sectoriale, se recurge la cercetarea
societăţii comerciale, pentru a i se determina starea financiară, comercială, tehnică etc. În
general însă se analizează doar raportările financiare care pot fi utilizate la determinarea
indicatorilor financiari. Indicatorii sunt apoi comparaţi cu cei ai altor companii din
acelaşi sector pentru a determina o ierarhizare a parametrilor de stare a firmei în cadrul
sectorului. Indicatorii financiari fac parte din cel puţin patru categorii.(profitabilitate,
preţ, lichiditate, eficienţă).
Evaluarea acţiunii
După ce au fost parcurşi paşii anteriori de analiză, analistul determină dacă
acţiunea companiei analizate sau titlul financiar este corect evaluat de piaţă, (adică dacă
preţul ei de piaţă este corelat cu datele rezultate ca urmare a analizei efectuate în paşii
anteriori) sau dacă este subevaluată sau supraevaluată. Pentru aceasta au fost dezvoltate
mai multe modele de evaluare, fie modele ce se bazează pe determinarea valorii prezente a
dividendelor, fie pe actualizarea veniturilor viitoare, fie modele patrimoniale care
evaluează activele societăţii comerciale. Ca urmare a utilizării acestor metode se
determină un preţ evaluat sau teoretic ce este mai apoi comparat cu preţul realizat pe piaţă
luându-se apoi decizia investiţională.
Este neîndoielnic faptul că factorii luaţi în calcul de analiza fundamentală joacă un
rol important în determinarea preţului acţiunii pe piaţă. Totuşi pe lângă aceşti factori este
important să avem în vedere istoricul preţului titlului deci şi elemente de analiză tehnică
care în combinaţie cu elementele de analiză fundamentală ne conduc la o mai bună decizie
investiţională.
Dintre cele patru nivele de analiză fundamentală, în continuare vom prezenta doar
ultimul nivel, cel de evaluare al titlurilor financiare. Se presupun parcurse celelalte nivele
şi în timpul evaluării vom include indicatori ce au fost evaluaţi la nivele preliminare de
analiză fundamentală. Pentru aceasta vom începe cu prezentarea instrumentelor de lucru
reunite într-un capitol intitulat „Valoarea în timp a plasamentelor financiare” unde vor fi
prezentate modele de calcul a valorii prezente a veniturilor viitoare. Apoi vom prezenta
modele de evaluare a acţiunilor şi a obligaţiunilor.
122
VALOAREA ÎN TIMP A PLASAMENTELOR FINANCIARE
Evoluţiile zilnice ale cursurilor în bursă, a valorii depozitelor de la bancă ne dau
imaginea faptului că valoarea acestor plasamente financiare evoluează în timp. Valoarea
viitoare a unei sume de bani deţinută azi este condiţionată de mai mulţi factori cum ar fi
dobînda anuală, perioada de timp pentru care calculăm valoarea, etc. Calculul valorii
prezente presupune determinarea valorii de azi a unei încasări viitoare.
Valoarea viitoare
Să presupunem că azi cumpărăm un titlu a cărui valoare este de 5 lei şi că acest
titlu are o dobîndă anuală de 10%. Cît va valora acest titlu peste un an? Pentru a
determina aceasta să facem următoarele notaţii:
V0 - valoarea prezentă, 5 lei;
R- rata dobînzii anuale care este de 10% sau 0,1
D- dobînda încasată, suma în lei încasată ca dobîndă de-a
lungul perioadei; este egală RV0
W- valoarea viitoare
T- numărul de perioade anuale care poate varia de la 0 la
infinit dar este un număr întreg n
În exemplul nostru n este 1 aşa încît valoarea viitoare peste un an este:
W1 = V0 + D = V0 + RV0 = V0(1+R)
Înlocuind valorile numerice putem afla cît va valora titlul nostru peste un an:
W1 = 5,0 ( 1+ 0,10 ) = 5,5 lei
Dobânda încasată este de 0,5 lei iar valoarea viitoare peste un an este de 5,5 lei compusă
din valoarea iniţială de 5,00 lei plus dobînda de 0,50 lei. Pentru a calcula valoarea
viitoare peste 2 ani reluăm raţionamentul anterior:
W2 = W1+D = V0(1+R)+RW1=V0+V0R+R(V0+RV0)=V0(1+R)2
W2 = 5,00(1,10) (1,10)=(5,00)(1,21)=6,05 lei
Pentru a calcula valoarea viitoare peste 3 ani procedăm la fel:
W3=V0(1+R)3=V0(1+R)(1+R)(1+R)=5,0(1,1)(1,1)(1,1)= 6,655lei
În general calculul valorii viitoare după n perioade se face cu formula următoare:
Wn = V0 (1+ R)n
În cazul utilizării calculatoarelor se pot uşor face
calcule pentru mai multe perioade şi cu dobînzi diferite.
Dar pentru calcule rapide fără utilizarea calculatorului
se poate folosi un algoritm de calcul bazat pe factorul de
valoare viitoare cu ajutorul căruia formula anterioară
este exprimată astfel:
123
Wn = V0 (WR,n)
WR,n Rata dobânzii
Perioada 5% 7% 10% 15% 20% 25%
1 1,050 1,070 1,100 1,150 1,200 1,250
2 1,103 1,145 1,210 1,323 1,440 1,563
3 1,158 1,225 1,331 1,521 1,728 1,953
4 1,216 1,311 1,464 1,749 2,074 2,441
5 1,276 1,403 1,611 2,011 2,488 3,052
6 1,340 1,501 1,772 2,313 2,986 3,815
7 1,407 1,606 1,949 2,660 3,583 4,768
8 1,477 1,718 2,144 3,059 4,300 5,960
9 1,551 1,838 2,358 3,518 5,160 7,451
10 1,629 1,967 2,594 4,046 6,192 9,313
Factorul de valoare viitoare (WR,n) se regăseşte în tabel. Este important să reţinem
că perioada n nu se referă exclusiv la ani, ci poate fi înţeleasă ca orice perioadă, pentru
care însă trebuie corelată rata dobînzii R.
WR,n= (1+R)n
Folosind tabelul să presupunem că vrem să calculăm valoarea viitoare a unei sume
de bani de 1.000 de lei (V0 =1.000) peste 7 ani cu o rată de dobîndă compusă de 7%.
Determinăm W7%,7ani =1,606 şi aplicăm formula:
Wn = V0 (W7%,7ani) =(1.000)(1,606)=1.606lei
Observăm că valoarea viitoare este mai mare cu cât rata dobânzii cu capitalizare
este mai mare şi / sau numărul de perioade este mai mare
Valoarea prezentă
Până acum am abordat doar problema calculului unei valori viitoare cînd
cunoaştem valoarea actuală. Să presupunem că e nevoie să actualizăm o valoare viitoare.
Adică să calculăm valoarea actuală sau prezentă V0 în condiţiile în care cunoaştem
valoarea viitoare Wn.
Această situaţie se întîlneşte frecvent în calculele financiare, de prognoză. Reluăm
exemplele anteriore dar în sens invers. Dacă presupunem că peste un an vom primi 5,5 lei,
să calculăm cît valorează astăzi această sumă ştiind că rata
de actualizare este de 10%. Vom aplica formula următoare:
1R)(1
1W
0V
Valoarea prezentă în exemplul nostru este :
124
5,00
1,10
5,50
0V
Această actualizare poate fi reprezentată grafic ca în desenul din figura La fel se
prezintă situaţia în care, să presupunem, că peste trei ani vom avea nevoie de 6.655 lei,
astăzi trebuie să avem 5.000 lei şi să-i depozităm cu o dobîndă anuală cu capitalizare de
10% .
5,00lei1,331
6,655
(1,1)(1,1)(1,1)
6,655
3R)(1
W3V0
Ecuaţia generală pentru calculul valorii prezente
cînd cunoaştem valoarea viitoare peste n perioade de timp
şi rata de actualizare (dobînda anuală cu capitalizare)
este R :
n
n
0 R)(1
WV
Această ecuaţie poate fi scrisă şi sub forma:
nR)(1
1
nWV0
Termenul dintre paranteze este denumit şi factorul valorii prezente
VR,n=1/(1+R)n
şi poate fi calculat ca în tabelul de mai jos.
Factorul VR,n se foloseşte în formula:
V0 = Wn(VR,n)
VR,n Rata dobânzii
Perioada 5% 7% 10% 12% 20% 25%
1 0,952 0,935 0,909 0,893 0,833 0,800
2 0,907 0,873 0,826 0,797 0,694 0,640
3 0,864 0,816 0,751 0,712 0,579 0,512
4 0,823 0,763 0,683 0,636 0,482 0,410
5 0,784 0,713 0,621 0,567 0,402 0,328
6 0,746 0,666 0,564 0,507 0,335 0,262
7 0,711 0,623 0,513 0,452 0,279 0,210
8 0,677 0,582 0,467 0,404 0,233 0,168
9 0,645 0,544 0,424 0,361 0,194 0,134
10 0,614 0,508 0,386 0,322 0,162 0,107
125
Considerînd datele din exemplul anterior să calculăm valoarea actuală a 6.655 de
lei primiţi peste trei ani dacă rata de actualizare este de 10%:
V0 = 6.655(V10%,3ani) =6.655(0,751) =5.000 lei
Anuităţi
Până acum am avut în vedere doar încasări constante de numerar. Este necesar să
putem să evaluăm o serie de fluxuri de numerar, care sunt încasate sau plătite periodic în
timp. Să începem cu prezentarea valorii viitoare şi a valorii prezente a unei anuităţi.
Prin anuitate înţelegem încasări sau plăţi periodice de-a lungul unei perioade de
timp denumită durata de viaţă a anuităţii. Periodicitatea poate fi anuală, lunară, bianuală
etc. sistemul de calcul al valorii prezente şi al valorii viitoare ale anuităţii nedepinzînd de
aceasta.
Valoarea viitoare a unei anuităţi ordinare
Să analizăm cazul în care există o obligaţie de plată de 6 mii lei la sfîrşitul
fiecăruia din următorii 4 ani. (cînd plăţile sau încasările au loc la sfîrşitul fiecărei
perioade, numim cota anuală „anuitate ordinară”). Dacă se primesc cei 6 mii lei la
sfîrşitul fiecărui an şi sunt investiţi imediat cu o rată a dobînzii de 10%, ce sumă se va
cîştiga la sfîrşitul celor 4 ani ?
În figură avem o prezentare grafică a paşilor necesari pentru determinarea valorii
viitoare a cotei anuale.Avînd de calculat valoarea viitoare a unei anuităţi constante
ordinare de 6 mii lei facem următoarele raţionamente:
-din moment ce plăţile încep la sfîrşitul anului 1, prima plată de 6 mii este compusă pentru
următorii 3 ani(de la t=1 la t=4).
-cele 6 mii primite la sfîrşitul anului 2
sunt compuse pentru 2 ani;
-cele primite la sfîrşitul a trei ani sunt
compuse pentru 1 an; cele primite la
sfîrşitul celor 4 ani nu sunt compuse.
Folosirea oricărei dintre
variantele de calcul ale valorii viitoare
prezentate anterior ne conduce la o
valoare viitoare de 27.846 lei.
În concluzie putem spune că 6 mii de lei primiţi în fiecare din următorii 4 ani,
începînd cu primul an, au valoarea 27.846 lei la sfîrşitul celor patru ani dacă rata de
126
capitalizare anuală este de 10%. Forma algebrică a abordării de mai sus poate fi
exprimată după cum urmează:
1n
0t
tR)(1PlWAn
unde :
- WAn este valoarea viitoare a unei anuităţi Pl peste n ani,
- Pl este plata anuală (anuitatea),
- R este rata anuală a dobînzii de capitalizare,
- n este numărul de perioade (ani) de viaţă a anuităţii.
Pentru o anuitate de 1 leu (Pl =1) se poate demonstra următoarea formulă de calcul al
factorului anuităţii ordinare WAR,n:
R
1nR)(11n
0t
tR)(1WA nR,
În tabelul de mai jos s-au calculat factorii WAR,n la diferite rate a dobânzii de
capitalizare şi pentru diferite durate de viaţă .
O formulă pentru calculul valorii viitoarea unei anuităţi este deci:
R
1R1PlWA
n
n
WAR,n Rata dobânzii
Perioada 5% 7% 10% 15% 20% 25%
1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
2 2,050 2,070 2,100 2,150 2,200 2,250
3 3,153 3,215 3,310 3,473 3,640 3,813
4 4,310 4,440 4,641 4,993 5,368 5,766
5 5,526 5,751 6,105 6,742 7,442 8,207
6 6,802 7,153 7,716 8,754 9,930 11,259
7 8,142 8,654 9,487 11,067 12,916 15,073
8 9,549 10,260 11,436 13,727 16,499 19,842
9 11,027 11,978 13,579 16,786 20,799 25,802
10 12,578 13,816 15,937 20,304 25,959 33,253
Folosind factorii valorii viitoare a unei anuităţi WAR,n din tabel, valoarea viitoare
a unei cote anuale ordinare se calculează cu formula:
nR,n WAPlWA
127
Folosind ecuaţia de mai sus să rezolvăm problema de la început:
27.846lei(4,641)6.0006.000 WAWA 10%,4ani4
Valoarea viitoare a unei anuităţi anticipate
Dacă plăţile anuale se efectuează la începutul perioadei, ele se numesc „anuităţi
anticipate” şi formula de calcul pentru valoarea viitoare a anuităţii în acest caz se
modifică. Considerînd exemplul anterior, vom analiza situaţia conform figurii.
Fiecare dintre plăţi este anticipată pentru fiecare perioadă, deci acum plăţile se produc la
t=0, t=1 t=2 şi t=3. Din moment ce fiecare plată este capitalizată pentru un an în plus,
ecuaţiile de mai sus devin:
R)(1R
1R)(1Pl
n
nWA
respectiv:
R))(1Pl(WAWA nR,n
iar pentru exemplul nostru:
WA4 = 6.000(4,641)(1,10) = 30.630,6 lei
Valoarea viitoare a unei anuităţi anticipate este mai mare decît valoarea viitoare a
unei anuităţi ordinare datorită capitalizării pe mai mulţi ani; celelalte elemente fiind
neschimbate, o anuitate anticipată este mai valoroasă decît una ordinară.
1an t0 2ani 3ani 4ani
6.000 6.000 6.000 6.000
6.600
7.260
7.986
8.784,6
30.630,6
128
Valoarea prezentă a unei anuităţi ordinare
Să luăm în considerare o situaţie diferită faţă de cele studiate pînă acum, în care ne
este oferită o sumă de 6.000 lei pe an, pentru fiecare din următorii 4 ani, începînd exact
peste un an de acum înainte.
Cît valorează această încasare azi dacă este prognozată o dobîndă de 10 %? Pl,
cota anuală constantă reprezintă cei 6.000lei primiţi pentru fiecare din cele n perioade. În
acest caz, n egal 4 ani şi VA0 este valoarea prezentă a acestei cote anuale. Să stabilim cît
de mult valorează, implică să determinăm valoarea prezentă a acestei anuităţi. Suma
primită la sfîrşitul primului an este actualizată cu 1 an, cu o dobîndă de actualizare de
10%; a doua încasare este actualizată pe 2 ani cu 10 % dobîndă şi tot aşa pînă se
calculează o valoare prezentă de 19.020 lei.
Aceasta este valoarea care eventual trebuie plătită pentru o anuitate de 6.000 lei în
următorii 4 ani, dacă se consideră o rată anuală a dobînzii de actualizare de 10 %.
Prin calculul pas cu pas prezentat se demonstrează de fapt formula de calcul a
valorii prezente a anuităţii ordinare:
R
R)1/(11Pl
R)(1
1Pl
nn
1tt0VA
Sau formula factorului de valoare prezentă a anuităţii ordinare VAR,n
R
R)1/(11
R)(1
1nn
1ttnR,VA
1an t0 2ani 3ani 4ani
6.000 6.000 6.000 6.000
5.450
4.960
4.510
4.100
19.020=VA0
129
VAR,n Rata dobânzii
Perioada 5% 7% 10% 12% 15% 20%
1 0,952 0,935 0,909 0,893 0,870 0,833
2 1,859 1,808 1,736 1,690 1,626 1,528
3 2,723 2,624 2,487 2,402 2,283 2,106
4 3,546 3,387 3,170 3,037 2,855 2,589
5 4,329 4,100 3,791 3,605 3,352 2,991
6 5,076 4,767 4,355 4,111 3,784 3,326
7 5,786 5,389 4,868 4,564 4,160 3,605
8 6,463 5,971 5,335 4,968 4,487 3,837
9 7,108 6,515 5,759 5,328 4,772 4,031
10 7,722 7,024 6,145 5,650 5,019 4,192
Factorii valorii prezente pentru o anuitate (VAR,n) se calculează conform formulei
de mai sus. Tabelul ilustrează toate acestea. Utilizînd termenii din tabel, valoarea
prezentă a unei anuităţi este :
VA0 = Pl(VAR,n)
Deci pentru exemplul nostru :
VA0 = 6.000(VA10%, 4 ani) = 6.000(3,170) = 19.020lei
Valoarea prezentă a unor serii inegale
Deoarece calculul valorii prezente este foarte important pentru viitoarele
demonstraţii, este necesar să detaliem cazurile pentru care vom avea serii inegale de cash
flow. Să analizăm cazul în care fluxurile de numerar sunt de 1.000 de lei în primul an, de
1.500 lei în al doilea an, de 3.250 lei în al treilea an şi rata de actualizare este de 12%.
Grafic, fluxurile de numerar sunt prezentate în desenul alăturat.
Folosind formula de calcul a valorii prezente a unei încasări viitoare, fiecare sumă
din fluxul de numerar se multiplică cu factorul valorii prezente V12%, i ani (cu i de la 1 la 3)
rezultînd valoarea prezentă a acestei încasări de sume inegale, care este de 4.402,5lei.
130
Formula generală pentru aflarea valorii prezente a oricărei serii inegale de fluxuri de
numerar viitoare este:
)n
1tV tR,(W t
n
1ttR)(1
W tVA 0
1. Să luăm în considerare un alt exemplu în care fluxurile de numerar sunt de 1.000
lei în primul an, 1.500lei în al doilea an şi apoi 3.250lei începînd din al treilea an
pînă în al optulea an. Rata de actualizare rămîne de 12%. Pentru a rezolva această
problemă, vom aplica algoritmul de calcul ce va fi prezentat în continuare:
2. Determinăm valoarea prezentă pentru o anuitate de 3.250lei primită între anii 3-8.
De vreme ce această anuitate este pentru 6 ani (anii 3, 4, 5, 6, 7 şi 8), este folosit
factorul VA pentru 6 ani. Folosind VA12%, 6ani şi înmulţind (3.250) cu (4,111) rezultă
13.360,8lei. Valoarea prezentă de 13.360,8lei reprezintă valoarea actuale a
anuităţii curente la sfîrşitul celui de-al doilea an.
3. Suma globală de 13.360,8 lei este apoi actualizată la t=0, obţinîndu-se 10.648,6
[(13.360,8)(V12%.2ani) = (13.360,8)(0,797)], aşa cum este prezentat în figura III-9.
4. Actualizăm 1.000lei primiţi la sfîrşitul primului an şi cei 1.500 lei care vor fi primiţi
la sfîrşitul anului 2 la t=0. Sumele rezultate sunt 893lei şi respectiv 1.195,5 lei.
5. Adunăm valorile de la punctul 2 şi 3. Astfel, 893 + 1.195,5 + 10.648,6 = 12.737,1
lei. Aceasta este valoarea prezentă a tuturor seriilor actualizate cu rata de 12 %.
Aplicaţii ale valorii în timp a plasamentelor financiare
Perpetuităţi
Cele mai multe anuităţi au o viaţă finită, dar unele dintre ele pot avea o durată de
viaţă infinită. Valoarea unei perpetuităţi este următoarea:
R
Pl
eactualizar de anuala rata
anuale incasaritiiperpetuitaa prezentaValoarea
1.000 1.500 3.250 3.250 3.250 3.250 3.250 3.250
5 6 7 8 4 3 2 1
13.360,8
893,0
1.195,5
10.648,6
12.737,1=VA0
0
131
Astfel, dacă avem o perpetuitate de 1.400lei pe an, începînd peste exact un an,
actualizată cu 7%, valoarea prezentă a acesteia va fi de 1.400/0,07 =20.000 lei.
Pentru a ilustra ce se întîmplă cînd durata de viaţă a unei anuităţi se extinde, am
exemplificat cu tabelul următor, unde rata de actualizare este tot de 7%.
Acest tabel ne arată valoarea prezentă a anuităţii pe 20, 30, 40, 50 ani în valoare
de 1.400lei pe an, actualizaţi cu 7%.
Durata de viaţă a
anuităţii
[ani]
Flux de numerar
pe an (Pl)
[lei]
Pl xVA7%, n
[lei]
Valoarea prezentă a anuităţii
[lei]
20 1.400 10.594 14.831,6
30 1.400 12.409 17.372,6
40 1.400 13.332 18.664,8
50 1.400 13.801 19.321,4
Cînd durata de viaţă a anuităţii este de 50 de ani valoarea sa prezentă este de 19.321,4lei
în loc de 20.000 lei ca în cazul perpetuării. Astfel, pe măsură ce “durata de viaţa” a unei
anuităţi creşte, valoarea ei prezentă poate fi aproximată prin folosirea formulei pentru o
perpetuitate.
Sume viitoare
O altă aplicare a valorii în timp este acumularea(economisirea) de sume viitoare.
Să considerăm o firmă care, pentru a convinge directorul să mai activeze, i-a promis o
bonificaţie de 10.000 lei la pensionare, care va avea loc peste şapte ani. Dacă firma poate
economisi cu o rată de 8% fondurile sale, şi plănuieşte începerea plăţilor anuale la fondul
de bonificaţie pentru pensionare începînd peste un an din acest moment, cît va trebui să fie
fiecare plată?
Primul pas este să realizăm că această problemă ne dă valoarea viitoare a unei anuităţi şi
ne cere să determinăm valoarea plăţii anuale.
De aceea vom folosi formula următoare:
)nR,
(WAPlWAn
)WA ani78%,Pl(10.000
1.120,7lei8,923
000.10Pl
Astfel, firma va trebui să economisească peste 1.100lei anual şi să-i păstreze la
fondul de bonificaţie pentru pensionare.
132
Amortizarea împrumuturilor
Multe dintre împrumuturi luate la termen, sunt returnate pe baza unui program de
amortizare. Scopul amortizării este de a se asigura plata capitalului şi a dobînzii
concomitent în cote egale conform unui program prestabilit. Pentru a ilustra aceasta, să
presupunem că un client a împrumutat 48.040lei pe un termen de trei ani şi că acest
împrumut trebuie restituit în trei rate anuale egale. Rata dobînzii este de 12% din restul de
rambursat din împrumut. Care este valoarea fiecărei plăţi?
Pentru a rezolva această problemă, trebuie să recunoaştem că plata este o anuitate
cu o rată a dobînzii de 12% pe trei ani implicînd valoarea prezentă, PV0, de 48.040lei.
Folosim următoarele relaţii:
V0=Pl (VAR, n)
Pl(VA12%, 3 ani) =48.040lei
20.000lei2,402
48.040Pl
Deci rata anuală constantă pe care trebuie să o plătească clientul pentru creditul
de 48.040lei pe termen de trei ani cu dobîndă de 12% este de 20.000lei.
Venitul şi rata de rentabilitate a investiţiilor financiare
În procesul de plasament financiar un investitor deţinător de fonduri investeşte un
capital iniţial în scopul dobîndirii unei retribuţii a acestuia, dar şi a creşterii acestuia în
valoare. Astfel încît sursele de venit financiar ale investitorului ca urmare a unui
plasament pot fi:
Venit din dobînzi, dividende, ş.a.
Pierderi sau cîştiguri de capital – (diferenţa dintre valoarea de achiziţie a activului
şi valoarea viitoare(curentă) sau de vînzare a acestuia.
Venitul financiar al investitorului rezultat în urma operaţiunii de plasament provine fie
din creşterea valorii titlului, care se mai numeşte şi creştere de capital, fie din venitul pur
pe care-l reprezintă dividendul sau dobînda care este retribuţia capitalului.
Pentru acţiunile comune, aceste venituri sunt:
încasări de dividende în perioada de analiză
creştere în capital sau pierderi de capital în această perioadă.
Pentru orice perioadă (lună, an, etc.) putem defini rata de rentabilitate unei investiţii într-
un activ financiar ca :
133
0P
)0
Pf
(PD
Cheltuieli
CheltuieliVenituriR
unde:
D este dividendul încasat de investitor pe perioada de la momentul t=0 la
momentul final al analizei (sau dobînda pe aceeaşi perioadă);
P0 este preţul de achiziţie al activului sau preţul la momentul t=0 al analizei;
Pf este preţul de vînzare al activului financiar sau preţul din momentul final de
analiză;
(Pf – P0) este cîştigul sau pierderea de capital realizată de investitor.
Dacă folosim notaţia a doua din III-68 putem spune că (Pf – P0) reprezintă cîştigul
din capital iar D cîştigul din venit.
Dacă se estimează că o firmă va plăti dividende de 0,35 lei pe acţiune la timpul t = 1,
preţul curent de piaţă al acţiunii este de 4 lei, şi preţul prevăzut la timpul t = 1 este 4,2lei,
atunci rata de rentabilitate este:
13,75%4,00
0,55
4,00
4,004,200,35R
În acest exemplu de calcul, observăm că pentru determinarea ratei de rentabilitate
facem estimări asupra unor valori viitoare. De aceea în acest caz rata calculată de
rentabilitate este o rată estimată de rentabilitate(ex ante) şi care reprezintă ceea ce
investitorii anticipează că vor obţine înainte de a se întîmpla faptul în sine. Această rată
poate să fie confirmată de realitate dacă previziunile au fost corecte sau poate fi infirmată
dacă datele reale sunt diferite de cele prognozate.
Rata realizată de rentabilitate(ex post) pentru o perioadă de analiză, se calculează
folosind aceeaşi relaţie de mai sus, dar cu date istorice certe, determinate pentru preţ şi
valoarea dividendului. Preţul este realizat şi nu estimat, la fel şi dividendele sunt certe
încasate şi nu evaluate. Această rată realizată de rentabilitate poate fi diferită de rata
estimată de rentabilitate dacă dividendele au avut o valoare mai mare sau mai mică decît
cea estimată de 0,35lei sau dacă preţul pe piaţă la momentul t=1 este diferit de cel
prevăzut de 4,2lei.
Rata de rentabilitate obţinută din investiţia în obligaţiuni sau în orice alt activ
financiar poate fi calculată similar. În practică putem calcula rata de rentabilitate pentru
orice perioadă de timp, dar de obicei se foloseşte termenul de un an. De asemenea, se
observă că putem calcula rata de rentabilitate realizată doar dacă vom vinde activele
financiare .
134
Să presupunem că un investitor cumpără acţiunea din exemplul de mai sus şi o
păstrează pentru un an. Dacă după un an dividendul primit a fost de 0,35lei şi preţul pe
piaţă este de 4,20lei, rata de rentabilitate pentru această perioadă (rata realizată de
rentabilitate) va fi de 13,75% - dacă investitorul vinde acţiunea.
Dacă însă investitorul păstrează acţiunea, atunci pentru următoarea perioadă 4,20lei
reprezintă preţul iniţial, şi orice creştere sau depreciere a capitalului pentru această
perioadă, este raportată la valoarea iniţială a investiţiei care în acest ultim caz este 4,20lei.
Acest raţionament este repetat de mai multe ori pentru perioada în care investitorul deţine
acţiunea, venitul incluzînd şi încasările de dividende aferente perioadei.
135
EVALUAREA ACŢIUNILOR ŞI A OBLIGAŢIUNILOR
Pentru evaluarea acţiunilor şi a obligaţiunilor vom utiliza „metoda de evaluare prin
capitalizarea venitului” care de altfel a fost utilizată în capitolul anterior. Această metodă
statuează că valoarea intrinsecă (prezentă) a oricărui activ financiar este valoarea
actualizată a încasărilor viitoare pe care investitorul se aşteaptă(estimează) să le obţină în
calitate de proprietar al titlului.
Evaluarea obligaţiunilor
Pentru determinarea valorii obligaţiunii vom face următorul raţionament: valoarea
actuală (prezentă, evaluată) a obligaţiunii este egală cu valoarea prezentă a seriilor de
încasări viitoare a dobânzii (anuităţi de valoare egală cu cuponul), plus valoarea de
răscumpărare la scadenţă de 1.000lei, actualizată. Conform raţionamentului de mai sus,
valoarea intrinsecă a unei obligaţiuni se poate exprima conform formulei următoare:
)(VM)(VAC)R(1
M
)R(1
C
0V
no,no, RRn
o
n
1tt
o0
unde:
V0 = Valoarea actualizată curentă a obligaţiunii;
C = Valoarea dobânzii de încasat anual (Cuponul este egal cu valoarea
nominală x rata cuponului);
N = perioada de timp exprimată în ani până la scadenţa obligaţiunii;
Ro = rata estimată a rentabilităţii obligaţiunii (echivalentă de obicei cu rata
dobânzilor curente de pe piaţă);
M = valoarea nominală sau valoarea de rambursare la scadenţă a obligaţiunii.
Pentru a vedea cum funcţionează formula de calcul a valorii intrinseci a
obligaţiunii, să considerăm o obligaţiune cu o valoare nominală de 1.000lei, o rată a
cuponului de 12% şi scadenţă 25 de ani. Dacă această obligaţiune are o rată estimată de
rentabilitatei de 12% şi dobânda se plăteşte anual, valoarea ei intrinsecă este:
1.000lei1.000,16
59,00941,160,0591.0007,843120
ani2512%,V1.000
ani2512%,VA120
251,12
1.000
251,12
120...
21,12
120
11,12
120
0V
0
136
În acest exemplu obligaţiunea are valoarea intrinsecă de 1.000lei, care este egală
cu valoarea sa nominală. În concluzie putem spune că dacă rata rentabilităţii obligaţiunii
sau rata dobânzii curente pe piaţă este egală cu rata cuponului obligaţiunii, valoarea
curentă a obligaţiunii este egală cu valoarea sa nominală. Atunci, obligaţiunea se va
tranzacţiona la valoarea nominală de 1.000lei.
În general, obligaţiunile nu se tranzacţionează la valoarea lor nominală. De obicei,
se vând la valori mai mari sau mai mici decât aceasta, în funcţie de condiţiile de piaţă.
Rata de rentabilitate pe care investitorii în obligaţiuni o aşteaptă este o funcţie de mai
mulţi factori – rata reală a dobânzii, inflaţia prevăzută, valoarea de rambursare la
scadenţă, rating-ul emitentului, şi caracteristicile emisiunii. Pentru moment, să examinăm
cum influenţează valoarea obligaţiunilor emise pe termen lung inflaţia, fluctuaţia dobânzii
şi scadenţa.
Inflaţia prevăzută
Să analizăm obligaţiunea cu termen până la maturitate 25 de ani prezentată mai
sus. La momentul în care a fost emisă, investitorii au avut în vedere inflaţia viitoare.
Presupunem că după ce obligaţiunea a fost emisă, inflaţia reală a crescut cu 4% peste cea
prevăzută. Această creştere va avea efect asupra ratei cuponului noilor obligaţiuni emise,
similare în valoare şi scadenţă, aceasta crescând de la 12% la 16 %. De asemenea va avea
loc o creştere la 16% a ratelor dobânzii pe piaţă, care va avea efect asupra ratei
prognozate de rentabilitate a tuturor obligaţiunilor restante cu valoare şi scadenţă
similară. Acest lucru are loc datorită faptului că investitorii consideră că cuponul
obligaţiunii de 12%(120lei) reprezintă mai puţin decât ar primi investind în titluri recent
emise cu aceeaşi valoare nominală, dar cu o rată a cuponului mai mare, de exemplu 16%
(160lei). Care va fi valoarea pe piaţă a acestor obligaţiuni în această situaţie? Pentru a
determina această nouă valoare, vom utiliza pentru actualizare noua rată prognozată de
rentabilitate de 16%, dobânzile anuale ce vor fi încasate(cuponul) (120 lei), şi valoarea de
rambursare din anul de scadenţă(1.000lei), astfel încât valoarea obligaţiunii va fi:
V0 = 120 (VA16%, 25 de ani) + 1.000 (V16%, 25 de ani) =
= 120 (6,097) + 1.000 (0,024) = 731,64 + 24,00 = 755,64lei
Un investitor care cumpără cu 755,64lei această obligaţiune cu o rată a cuponului
de 12% şi o păstrează pentru 25 de ani va avea o rată de rentabilitate de 16% . Acest venit
este compus din două părţi – cuponul de 12%, care va aduce 120lei pe an, şi în plus,
aprecierea capitalului la scadenţă cu 244,36lei (1.000lei-755,64lei) din cauză că valoarea
de rambursare este de 1000lei.
Diferenţa de 244,36 lei se numeşte discontul obligaţiunii.
137
Obligaţiunile se pot tranzacţiona şi la valori mai mari decât valoarea
nominală. Continuând raţionamentul nostru, dacă rata dobânzii pe piaţă scade la 8%,
valoarea instrinsecă pentru obligaţiuni cu scadenţa 25 de ani şi rata cuponului de 12%
devine:
V0= 120 (VA8%, 25 de ani)+1.000(V8%, 25 de ani) =
= 120 (10,675) + 1.000 (0,146) = 1.281 + 146 = 1.427lei
Deoarece rata cuponului de 12% este mai mare decât rata dobânzii curente pe
piaţă de 8%, investitorii plătesc o primă de 427lei (1.427lei–1.000lei) pentru a achiziţiona
o obligaţiune. Relaţia dintre randamentul actual al pieţei şi preţul actualizat al obligaţiunii
este prezentat în graficul următor. Ideea fundamentală ce trebuie reţinută este:
Preţul obligaţiunilor şi valoarea ratelor dobânzii pe piaţă variază invers.
Dacă rata dobânzii este mai mică decât rata cuponului unei obligaţiuni,
obligaţiunea se va tranzacţiona cu discont. Din figură se observă cum pentru aceeaşi rată
a cuponului, preţul obligaţiunii creşte, dacă dobânda pe piaţă scade. Similar, o creştere a
ratei dobânzii determină scăderea preţului obligaţiunii.
Riscul ratei dobânzii şi termenul până la maturitate
Preţurile obligaţiunilor sunt influenţate de ratele dobânzii pieţei, dar şi de termenul
până la scadenţă al obligaţiunilor. Pentru această relaţie, să calculăm valoarea intrinsecă
a obligaţiunilor emise cu un cupon de 12% cu doar 3 ani până la scadenţă în loc de 25 de
ani.
Fig. 0-1
Evoluţia valorii de piaţă a obligaţiunii faţă de dobânda
pe piaţă la diferite rate ale cuponului
0
500
1000
1500
2000
8% 10% 12% 14% 16%
Rata dobânzii pe piaţă
Val
oar
ea o
blig
atiu
nii
16%
12%
8%
primă
discont
138
După cum se vede în figura, valoarea intrinsecă a obligaţiunilor pe 3 ani este
influenţată mai puţin de modificarea ratei dobânzii decât valoarea intrinsecă a
obligaţiunilor pe 25 de ani.
Tendinţa preţurilor obligaţiunilor pe termen scurt de a fluctua ca răspuns la
modificările ratei dobânzii de piaţă se numeşte riscul de rată a dobânzii.
Randamentul până la maturitate, valoare intrinsecă, valoare prezentă netă
Să presupunem că se cunosc următoarele elemente ale unei obligaţiuni: scadenţa
de 15 ani, valoarea nominală a obligaţiunii de 1.000lei, rata cuponului de 7% şi preţul de
tranzacţionare (P0) de 914,13lei. Se pune problema determinării ratei de rentabilitate
generată de obligaţiune, numită şi randamentul până la maturitate pe care o va câştiga
investitorul dacă cumpără obligaţiuni şi le păstrează pe toată perioada de 15 ani? Pentru
a rezolva această problemă, trebuie să găsim rata de actualizare necunoscută y, din
relaţiile următoarele:
P0=C(VAy, n) + M(Vy, n)
914,13lei = 70(VAy%, 15 ani)+1.000(Vy%, 15 ani)
Adică trebuie să găsim rata de actualizare y% (sau din tabele se determină VAy%, n
şi Vy%, n pentru aceeaşi perioadă n), pentru care suma dintre valoarea actualizată a
dobânzii de 70lei pe an şi valoarea actualizată a valorii de rambursare(la scadenţă) de
1.000lei, este egală cu preţul curent al obligaţiunii de 914,13lei. Putem observa că din
moment ce preţul de piaţă al obligaţiunii, este mai mic decât valoarea nominală de
1.000lei, rata de actualizare cea mai apropiată, trebuie să fie mai mare decât rata
cuponului de 7%. Acest lucru se întâmplă deoarece pe măsură ce rata de actualizare se
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
8% 10% 12% 14% 16%
Val
oar
ea
oblig
atiu
nii
Rata dobanzii pe piata
Evolutia valorii de piata a obligatiunii cu rata cuponului de
12% fata de termenul pana la scadenta si rata dobanzii
3ani
25ani
139
măreşte, preţul obligaţiunii descreşte. Rezultă deci că rata de actualizare trebuie să fie
mai mare decât 7%. Dacă verificăm cu 9%, valoarea prezentă este:
P0 = 70(8,061)+1.000(0,275) = 564,27+275 = = 839,27lei
prea mică. Pentru rata de actualizare de 8%, obţinem:
P0 = 70(8,559)+1.000(0,315) =599,13+315=914,13lei
Dacă valoarea determinată cu metoda
de mai sus nu este exact egală cu valoarea
curentă pe piaţă de 914,13lei, atunci se folosesc
tehnici de aproximare pentru a estima
randamentul până la maturitate.
Randamentul până la maturitate,
reprezintă de fapt estimarea investitorilor
asupra ratei de rentabilitate obţinută prin
cumpărarea obligaţiunii la preţul de 914,13lei
şi păstrarea ei până la scadenţă.
Randamentul până la maturitate se
poate determina prin determinarea lui y din
formula:
n
1t y1
M
ty1
tC
oP
n
unde:
P0 este preţul de piaţă al obligaţiunii;
C este cuponul;
M este valoarea rambursării la scadenţă.
Pentru calculul randamentului până la maturitate practica bursieră utilizează formule
mai simple în două variante după cum preţul obligaţiunii este cu discont sau cu primă:
0n PV
n
DiscontC2
y
sau 0n PV
n
PrimaC2
y
.
Considerând obligaţiunea cu elementele prezentate în acest capitol putem determina
randamentul până la maturitate utilizând formula simplificată:
Dacă y > Ro atunci obligaţiunea este
subevaluată.
(Ro rata curentă de piaţă, adică
dobânda uzuală pentru obligaţiuni de
acelaşi fel - aceeaşi valoare nominală şi
aceeaşi perioadă până la scadenţă).
Dacă obligaţiunea este subevaluată
aceasta reprezintă un semnal de
cumpărare.
Dacă y < Ro atunci obligaţiunea este
supraevaluată, şi aceasta reprezintă
semnalul de vânzare.
140
y = [2(70+(1.000-914,13)/15)]/(1.000+914,13) =0,079
respectiv: y =7,9%
Practica bursieră utilizează şi randamentul curent al obligaţiunii care se calculează cu
formula:
oc C/Py
sau pentru exemplul nostru
yc = 70/914,13 = 0,07657 sau yc = 7,65%
Valoarea intrinsecă este valoarea evaluată a unei obligaţiuni şi se calculează după
cum am văzut, cu formula:
n
oR1
Mn
1tt
oR1
tC
oi
V
Valoarea prezentă netă (NPV) a obligaţiunii se determină ca diferenţă între
valoarea intrinsecă şi preţul de piaţă (P0) (de vânzare-cumpărare) al obligaţiunii:
oP
n
1t R1
M
to
R1
tC
oP
oi
VNPVn
o
Dacă obligaţiunea e subevaluată înseamnă că NPV > 0 adică are o valoare
intrinsecă mai mare decât preţul pe piaţă şi în acelaşi timp are un randament până la
maturitate mai mare decât obligaţiunile similare. În acest caz obligaţiunea este candidată
pentru cumpărare.
Reciproc dacă NPV < 0 obligaţiunea este supraevaluată. Înseamnă că preţul pe piaţă
este mai mare decât valoarea intrinsecă şi randamentul până la maturitate al obligaţiunii
este mai mic decât cuponul obligaţiunilor similare emise recent. Aceste obligaţiuni sunt
candidate pentru vânzare.
Valoarea intrinsecă a obligaţiunii cu dobânda bianuală
Majoritatea obligaţiunilor sunt emise cu condiţia ca dobânda să fie acordată
bianual sau odată la trei luni. Pentru a evalua obligaţiunile cu plăţile dobânzii bianual,
formula se modifică astfel:
141
,2n
2
RoVM
,2n2
RoVA
2
C2n
1t
2n
2
oR
1
1M
t
2
oR
1
1
2
C
0V
Se observă că cuponul anual C, se împarte la 2 pentru că plăţile cuponului se fac
bianual în cote egale. De asemenea, rata prognozată a dobânzii pe piaţă, Ro, se divide cu 2
pentru că numărul perioadelor, n, este dublat la 2n.
Pentru a ilustra modificările de valoare intrinsecă a obligaţiunii cu plăţi bianuale
considerăm obligaţiunea din exemplul anterior cu perioada până la maturitate 25 de ani,
rata cuponului obligaţiunii 12%. Când rata prognozată de rentabilitate a fost de 16% şi
dobânda a fost plătită anual, valoarea curentă a obligaţiunii, P0, a fost 755, 64lei. Cu plată
bianuală a dobânzii, valoarea intrinsecă a obligaţiunii devine:
P0 = 120/2(VA16%/2,2*25)+1.000(V16%/2,2*25) = 60(VA8%, 50)+1.000(V8%, 50)=
= 60 (12,233)+1.000(0,021) = 733,98+21,00 = 754,98lei
Observăm în acest exemplu că plata semestrială a dobânzii determină ca valoarea
intrinsecă a obligaţiunii să fie mai mică decât în cazul plăţilor anuale.
Evaluarea acţiunilor preferenţiale
Acţiunile preferenţiale pot fi considerate similare ca efecte financiare,
obligaţiunilor perpetue. Valoarea unei obligaţiuni perpetue este:
V p = C1 / R O
Dacă rata dobânzii pe piaţă este de 9%, şi rata dobânzii cuponului este de 4%,
atunci cu o valoare nominală de 1.000lei o obligaţiune perpetuă ar trebui să valoreze
40lei/0,09 = 444,44lei.
În cazul acţiunilor preferenţiale poate fi utilizată aceeaşi abordare ca şi în cazul
obligaţiunilor perpetue. În locul dobânzii vom folosi dividende. Dacă acţiunile
preferenţiale au o valoare nominală de 80 lei, şi dividendul este de 9% pe an, înseamnă că
dividendul va fi de 80(0,09)=7,2lei. Dacă dobânda pe piaţă este de 12% valoarea de piaţă
a acţiunilor preferenţiale este de 7,200/0,12 = 60 lei. Adică valoarea intrinsecă a
acţiunilor preferenţiale este:
Vp = D / R
Unde D este dividendul iar R este rata dobânzii pe piaţă.
142
Evaluarea acţiunilor
Evaluarea acţiunilor presupune o abordare similară evaluării obligaţiunilor, cu câteva
complicaţii adiţionale, deoarece nici dividendele şi nici valorile finale nu sunt constante
(cum este cuponul şi valoarea de rambursare pentru obligaţiuni) şi astfel nu avem elemente
sigure ale încasărilor viitoare. Vom face următoarele notaţii:
Dt sunt dividendele anuale care se estimează că vor fi primite la finele anului t;
D0 este dividendul actual, tocmai plătit în anul de referinţă;
D1 este dividendul ce trebuie plătit peste un an;
Ra este rata estimată de rentabilitate a investiţiei în acţiuni;
n reprezintă numărul de perioade de timp, sau ani, care în unele cazuri vor fi
infinite;
V n este preţul actualizat al acţiunii la sfârşitul anului n;
V0 este preţul actual după plata dividendului D0;
V1 este preţul peste un an după plata dividendului D1, şi aşa mai departe;
g = rata estimată de creştere a valorii dividendelor.
Pentru început, să abordăm evaluarea acţiunii la fel ca şi evaluarea obligaţiunii.
Valoarea curentă a acţiunilor este egală cu valoarea actualizată (prezentă) a dividendelor
viitoare estimate şi preţul viitor estimat actualizat.
n
1tn
aR1
nV
ta
R1
tD
0a
V
Să determinăm acum valoarea curentă de piaţă a unei acţiuni ce va plăti dividende
de 1leu la t=1, 1,5 lei la t=2, şi 2 lei la t=3, şi va avea o valoare de piaţă de 40lei la t=3
(determinată printr-o evaluare). Dacă investitorii estimează o rată de rentabilitate de
14%(de fapt investitorul compară rata de rentabilitate a pieţei cu rata estimată şi adaugă
o primă de risc la rata piaţei determinând astfel rata Ra) valoarea intrinsecă a acestei
acţiuni este:
3
a
3
3
a
3
2
a
2
1
a
1
aR1
P
R1
D
R1
D
R1
DV
0
sau numeric:
lei 30,3827,01,3501,1535877,0
(0,675)40,0(0,675)2,0(0,769)1,5(0,877)1,0
)(V40,0)(V2,0)(V1,5)(V1,0
(1,14)
4,0
(1,14)
2,0
(1,14)
1,5
(1,14)
1
ani314%,ani314%,ani214%,an114%,
3321
143
Dacă un investitor plăteşte 30,38lei pentru acţiune, şi dividendele şi preţul de
piaţă peste trei ani va fi precum a fost estimat, rata de rentabilitate realizată prin investiţia
în acţiunea respectivă va fi de 14%. Dacă vom considera că investitorul va menţine
acţiunea pe termen nelimitat înseamnă că el va primi dividende perpetuu. În acest caz
valoarea acţiunii este egală suma valorii actualizate a tuturor dividendelor viitoare:
1tt
a
t
a
2
a
2
1
a
1
aR1
D
R1
D...
R1
D
R1
DV
0
În formula, al doilea termen al egalităţii este Vn/(1+Ra)n, unde Vn reprezintă preţul
actualizat al acţiunii de la timpul t = T(n). Preţul acţiunii la timpul T, poate fi considerat
ca fiind valoarea prezentă (la momentul T) a tuturor dividendelor prevăzute a fi primite în
perioada de la T+1 la infinit, actualizate cu rata de actualizare Ra.
Această relaţie se va demonstra utilă când vom analiza evaluarea acţiunilor pentru
care se estimează dividende viitoare cu valoare variabilă. Înainte de a analiza această
situaţie, să luăm în considerare cazurile mai simple în care:
a) nu se prognozează nici o creştere viitoare a valorii dividendelor
(dividende viitoare constante),
b) se estimează o creştere constantă a valorii dividendelor viitoare.
Dividende viitoare cu valoare constantă
În cazul special în care nu se aşteaptă nici o creştere viitoare a valorii
dividendelor, să considerăm următorul exemplu:
Presupunem că acţiunea va achita un dividend constant de 20 lei pe an din acest
moment la infinit. De altfel, „modelul dividende constante” este cert nerealist, dar asigură
o estimare convenabilă de preţ şi simplifică mult estimările. În acest caz, poate fi folosită
formula de actualizare a dividendului perpetuu. Valoarea intrinsecă a unei acţiuni comune
cu un dividend prevăzut constant începând de la t1 şi până la infinit, este dată de formula
următoare:
Va0 = D1 / Ra
Dacă prevedem că o acţiune va achita un dividend de 20lei pe an începând de la
momentul t = t1 la infinit, şi rata estimată de rentabilitate este de 16% (sau 0,16), atunci
valoarea curentă, P0, este 20lei/0,16=125lei. Un investitor raţional nu va plăti mai mult de
125lei pentru această acţiune dacă rata estimată de rentabilitate este de 16%.
144
Creşterea dividendelor viitoare cu o rată constantă
Să considerăm de această dată cazul în care estimăm că valoarea dividendelor va
creşte anual cu o rată de creştere constantă(g%) de la momentul t = t1 la infinit. Utilizând
relaţia pentru calculul valorii intrinseci a acţiunii vom determina valoarea prezentă a
acţiunii astfel:
ga
R
g1D
ga
R
g1D
1tt
aR1
tg1D
aV 0
000
sau
Va0 = D1/(Ra – g)
Acesta este denumit şi „modelul de creştere constantă a valorii dividendelor”. Este
important să observăm că această formulă utilizează dividendul prevăzut peste un an, sau
D1=D0(1+g).
De asemenea această formulă presupune că rata estimată de rentabilitate a acţiunii
este mai mare decât rata de creştere a dividendelor (Ra>g). O formulă cu un grad mai
mare de generalitate pentru calculul valorii acţiunii la un moment T este:
ga
R
1TD
TV
Dacă avem o acţiune a cărui dividend (la timpul t=0) este de 20lei, rata de creştere
constantă a valorii dividendelor este g=10% pe an, şi rata estimată de rentabilitate este
16%, valoarea intrinsecă a acestei acţiuni este:
366,67lei
0,06
22
0,100,16
20(1,1)
gR
g1D
gR
DV
a
0
a
1
a0
Observăm că acest preţ curent de 366,67 lei este substanţial mai mare decât cel de
125lei calculat în cazul în care nu a fost prevăzută nici o creştere viitoare a valorii
dividendelor. Este normal să fie aşa din moment ce restul elementelor fiind constante, se
estimează o creştere a încasărilor anuale şi o rată de actualizare favorabilă. Cu toate că
ratele de creştere a valorii dividendelor acţiunilor nu sunt întotdeauna constante, ecuaţia
de mai sus este utilă mai ales datorită simplităţii sale.
145
Dividende cu valoare variabilă
Ultima situaţie pe care o vom analiza este aceea pentru care se consideră că
dividendele au o valoare anuală estimată variabilă pentru următorii câţiva ani, după care
se prognozează o creştere constantă sau nici o creştere a valorii dividendelor până la
infinit. În realitate, acest lucru poate avea loc atunci când o firmă a făcut investiţii
anterioare care au produs dividende mari o perioadă, dar apoi accentuându-se competiţia,
se prevede reducerea ratei de creştere a valorii dividendelor. De exemplu, dacă rata
estimată de rentabilitate este de 16%, să presupunem următoarea situaţie:
(1) dividende la timpul t0=20lei;
(2) urmate de o creştere cu 10% a dividendelor pentru fiecare din anii 1, 2 şi 3;
(3) urmată de o creştere cu 3% a dividendelor de atunci la infinit.
Acest set de flux de numerar este reprezentat în figura de mai sus
Pentru rezolvarea acestei probleme vom folosi procedura următoare:
A. Se determină valoarea dividendelor conform datelor problemei până la momentul
de timp (t3) pentru care există o creştere constantă cu 10% pe an a dividendelor.
Astfel:
D1 = D0 (W10%, 1 an)=20(1,10) = 22lei
D2 = D0 (W10%, 2 ani)=20(1,21)= 24,2lei
D3 = D0 (W10%, 3ani)=20(1,331)=26,62lei
B. Se determină dividendul primului an după ce rata de creştere a valorii dividendului
se modifică fie în creştere constantă până la infinit, fie valoarea dividendului
rămâne constantă. Astfel :
D4 = D3 (W3%, 1 an) = 26,62(1,030) = 27,42lei
(În acest caz folosim noua rată de creştere a valorii dividendelor de 3% pe an.)
1 2 3 4
22 24,2 26,62 27,42
18,964
17,981
17,063
P3=D4/(Ra-g)=
=27,42/(0,16+0,03)=
=135,202
135,020
P0 = 189,210 lei
0
146
C. Se determină valoarea actualizată a acţiunii la timpul t=3(după trei ani) pentru
perioada de creştere constantă a valorii dividendului sau nici o creştere. Avem:
210,92lei0,13
27,42
0,030,16
27,42
gR
DP
a
4
3
Utilizând formula de calcul a valorii intrinseci a acţiunii, cunoscând rata estimată
de rentabilitate (Ra=16%), actualizând dividendele prevăzute în anii 1-3, şi apoi
actualizând preţul din anul trei, P3, obţinem după cum este arătat şi în figura III-14,
valoarea intrinsecă a acţiunii de 189,210lei
Calculul valorii prezente a unei acţiuni, când se estimează o variaţie a valorii
dividendelor pentru o primă perioadă, urmată apoi de o creştere constantă în valoare a
dividendelor, cu o rată g, se poate concentra într-o singură formulă, utilizând algoritmul
prezentat mai sus astfel:
Ta
R1ga
R
1TDT
1tt
aR1
tD
0a
V
Tabel Relaţia dintre creşterea prevăzută a valorii dividendelor
şi valoarea intrinsecă a acţiunii
Condiţie*
Valoarea intrinsecă
a acţiunii (V0)
Nu se prevede nici o creştere a valorii dividendelor
(dividende constante)…………………………………………………..
Creştere prevăzută a valorii dividendelor de 10% pe an pentru
t=1, t=2 şi t=3, urmată dividende constante până la
infinit……………………………………………………………………
Creştere estimată de 10% pe an a valorii dividendelor pentru
t=1, t=2 şi t=3, urmată de o creştere constantă a valorii
dividendelor cu 3% pe an până la infinit……………………………
Creştere prevăzută de 10% pe an a dividendelor până la
infinit……………………………………………………………………..
*D0 = 20lei şi Rs=16% pentru toate condiţiile
……..………125 lei
……..….…160,7 lei
……..…….189,2 lei
……..…….366,7 lei
Pentru calculul valorii prezente a unei acţiuni, atunci când se estimează o variaţie
a valorii dividendelor pentru o primă perioadă, urmată de o valoare constantă a
dividendelor până la infinit se poate utiliza algoritmul prezentat mai sus conform
formulei:
147
Ta
R1R
1TDT
1t aR1
tD
TV
TV
aV
a0
Pentru a ilustra relaţia dintre rata de creştere a dividendelor prevăzute şi valoarea
curentă de piaţă a acţiunii, am reprezentat în tabelul. calculele anterioare. În cazul în care
nu se estimează nici o creştere viitoare a dividendelor, preţul actualizat este 125 lei, iar
pentru o creştere a valorii dividendelor cu 10% pe an până la infinit este de 366,7lei. În
final, ultima situaţie analizată este cea cu creştere a valorii dividendelor cu 10% anual
pentru primii 3 ani, urmată de o creştere a valorii dividendelor fie cu numai 3% anual sau
cu zero (dividende constante) până la infinit generează o valoare intrinsecă de 189,2lei şi
160,7lei. Se demonstrează astfel, că existenţa unei creşteri a valorii dividendelor şi
mărimea ratei de creştere, au un impact major asupra valorii intrinseci al acţiunilor comune.
De aceea este foarte important ca în etapele de analiză fundamentală ce premerg
evaluarea acţiunii să se estimeze corect ratele prevăzute de creştere a dividendelor
pentru că ele influenţează determinant valoarea prezentă a acţiunilor.
148
Întrebări
1. Ce înţelegeţi prin analiză fundamentală?
2. Comparaţi analiza tehnică cu cea fundamentală.
3. Ce înţelegeţi prin valoare viitoare?
4. Ce înţelegeţi prin valoare prezentă?
5. Definiţi rata de actualizare?
6. Ce înţelegeţi prin dobânda compusă?
7. Ce reprezintă factorul de valoare prezentă?
8. Ce reprezintă factorul de valoare viitoare?
9. Definiţi anuitatea?
10. Ce înseamnă perpetuitate?
11. Ce deosebeşte anuitatea ordinară de cea anticipată?
12. Definiţi factorul de valoare prezentă a anuităţii?
13. Cum se calculează valoarea prezentă a unor serii de numerar inegale?
14. Ce reprezintă discontul obligaţiunii?
15. Cum influenţează inflaţia valoarea obligaţiunii?
16. Cum influenţează termenul până la scadenţă valoarea obligaţiunii?
17. Descrieţi randamentul până la maturitate(RPM) al obligaţiunii.
18. Când este obligaţiunea subevaluată? Şi ce operaţiune este recomandată în acest
caz?
19. Cum este evaluată pe piaţă obligaţiunea dacă RPM este mai mic decât Ro? Ce
operaţiune se recomandă?
20. Cum este valoarea obligaţiunii cu plata anuală a cuponului faţă de obligaţiunea cu
plată bianuală?
21. Cum se determină valoarea acţiunilor preferenţiale?
22. Care este valoarea acţiunii dacă se consideră dividende viitoare constante în
valoare ?
23. Dar pentru o creştere constantă a dividendelor?
24. Ce înţelegeţi prin rata realizată de rentabilitate? Cum este aceasta faţă de rata de
rentabilitate estimată?
Test grilă
1. Analiza fundamentala. Etapele de analiza fundamentala implica de obicei
urmatoarele nivele de analiza:
a) Analiza conditiilor sectorului din care face parte firma;
b) Analiza firmei(emitentului);
c) Evaluarea actiunii (titlului).
d) Analiza graficului evolutiei pretului titlului;
2. Valoarea in timp a plasamentelor financiare. Cat este valoarea viitoare peste 2
ani a 1.000 lei depozitaţi cu o rată de dobândă cu capitalizare de 10%:
a) 1200lei
149
b) 1210lei
c) 1400lei
d) 1410lei
3. Valoarea in timp a plasamentelor financiare. Cat este valoarea viitoare peste 3
ani a 500lei depozitati cu o rata de dobanda cu capitalizare de 10% :
a) 650,0lei
b) 634,5lei
c) 665,5lei
d) 545,5lei
4. Valoarea in timp a plasamentelor financiare. Cat este valoarea actuala a unei
incasari de 1000lei peste 3 ani daca rata de actualizare este de 10%.
a) 751,31lei
b) 675,41lei
c) 875,25lei
d) 767,25lei
5. Valoarea in timp a plasamentelor financiare. Cat este valoarea peste 2 ani a
unei incasari semestriale de 1.000 de lei daca rata de dobanda cu capitalizare
semestriala este de 10%.
a) 4235
b) 4315
c) 4641
d) 4534
6. Valoarea in timp a plasamentelor financiare. Cat este valoarea prezenta a unei
incasari anuale de 1.000 de lei timp de 3 ani daca rata de dobanda cu
capitalizare este de 10%.
a) 3170
b) 2487
c) 1736
d) 2444
7. Valoarea in timp a plasamentelor financiare. Cat este valoarea peste 2 ani a
unei incasari semestriale de 1.000 de lei daca rata de dobanda cu capitalizare
semestriala este de 5%.
a) 4235
b) 4310
c) 4641
d) 4534
8. Evaluarea actiunilor. Cat este valoarea teoretica a unei actiuni ce va acorda
pana la infinit dividende constante de 2lei daca rata de rentabilitate ceruta este
de 10%?
a) 2 lei
b) 20 lei
c) 200 lei
d) 0,2 lei
150
9. Evaluarea actiunilor. Cat este valoarea teoretica a unei actiuni ce acorda un
dividend de 1 leu cu o crestere constanta de 5% pe an pana la infinit daca rata
de rentabilitate ceruta este 15%?
a) 1 leu
b) 10 lei
c) 100 lei
d) 0,1 lei
10. Evaluarea actiunilor. Cat este valoarea teoretica a unei actiuni ce va acorda
pana la infinit dividende constante de 1leu daca rata de rentabilitate ceruta este
de 10%?
a) 1 leu
b) 10 lei
c) 100 lei
d) 0,1 lei
11. Evaluarea actiunilor. Cat este valoarea teoretica a unei actiuni ce acorda un
dividend de 2 leu cu o crestere constanta de 5% pe an pana la infinit daca rata
de rentabilitate ceruta este 15%?
a) 2 lei
b) 20 lei
c) 200 lei
d) 0,2 lei
12. Evaluarea actiunior. Daca o actiune preferentiala are o valoare nominala de
80 lei, si rata dividendului este de 9% pe an, cat este dividendul ?
a) 7,2lei.
b) 6,4lei
c) 4,9 lei
d) 5,6 lei
13. Evaluarea actiunior. Daca dividendul acordat de o actiune preferentiala este
de 7,2 lei, iar rata de rentabilitate ceruta de investitor este de 12% cat va fi
acesta dispus sa ofere pe aceste actiuni?
a) 60lei
b) 50lei
c) 64lei
d) 72lei
14. Evaluarea actiunilor.Rata de rentabilitate a unei investitii este raportul dintre:
a) veniturile realizate minus cheltuieli si cheltuieli
b) veniturile realizate minus cheltuieli si venituri
c) diferenta dintre pretul initial si cel final adunat cu dobanda sau profitul
realizat si pretul initial
d) profitul realizat si veniturile realizate
15. Evaluarea obligatiunilor. Valoarea actuala unei obligatiuni daca celelalte
elemente raman constante dar dobanda corespunzatoare a crescut este :
151
a) mai mare decat valoarea nominala
b) mai mica decat valoarea nominala
c) nu este influentata de dobanda
d) egala cu valoarea nominal
16. Evaluarea obligatiunilor. Valoarea actuala unei obligatiuni daca celelalte
elemente raman constante dar dobanda estimata este mai mica decat rata
cuponului obligatiunii este :
a) mai mare decat valoarea nominala
b) mai mica decat valoarea nominala
c) nu este influentata de dobanda
d) egala cu valoarea nominal
17. Evaluarea obligatiunilor. Daca randamentul pana la maturitate al unei
obligatiuni este mai mare decat rata obligatiunilor similare atunci obligatiunea:
a) este supraevaluata
b) este subevaluata
c) trebuie vanduta
d) trebuie cumparata
18. Evaluarea obligatiunilor. Daca randamentul pana la maturitate al unei
obligatiuni este mai mic decat rata obligatiunilor similare atunci obligatiunea:
a) este supraevaluata
b) este subevaluata
c) trebuie vanduta
d) trebuie cumparata
19. Evaluarea obligatiunilor. Daca valoarea intrinseca(evaluata) a unei
obligatiuni este mai mica decat pretul ei pe piata atunci obligatiunea:
a) este supraevaluata
b) este subevaluata
c) trebuie vanduta
d) trebuie cumparata
20. Evaluarea obligatiunilor. Daca valoarea intrinseca(evaluata) a unei
obligatiuni este mai mare decat pretul ei pe piata atunci obligatiunea:
a) este supraevaluata
b) este subevaluata
c) trebuie vanduta
d) trebuie cumparata
21. Evaluarea obligatiunilor. Daca valoarea prezenta neta a unei obligatiuni este
pozitiva atunci obligatiunea:
a) este supraevaluata
b) este subevaluata
c) trebuie vanduta
d) trebuie cumparata
22. Evaluarea obligatiunilor. Daca valoarea prezenta neta a unei obligatiuni este
negativa atunci obligatiunea:
152
a) este supraevaluata
b) este subevaluata
c) trebuie vanduta
d) trebuie cumparata
Probleme
1. Presupunem că ne aflăm în 1 Ianuarie 2012. La 1 Ianuarie 2013 veţi depozita cu
dobândă anuală de 7% 10.000lei.
a) Dacă banca calculează depozitul cu dobânda compusă anual cât veţi avea în cont
la 1 Ianuarie 2015?
b) Cât veţi avea în cont dacă banca calculează dobânda compusă trimestrial?
c) Dacă în locul unei depuneri de 10.000 lei veţi depune câte 2.500 lei la 1Ianuarie
2012, 2013, 2014 şi 2015. Cât veţi avea în cont la 1 Ianuarie 2015 dacă banca a
calculat dobânda compusă anual de 7%?
d) Dacă faceţi 4 depuneri egale la 1 Ianuarie 2012, 2013, 2014 şi 2015, şi dobânda
compusă anual este de 7%, cât trebuie să fie mărimea depunerilor pentru ca la 1
Ianuarie 2015 să aveţi în cont suma de la punctul a)?
2. Dacă astăzi aveţi un cont de economii de 3.000lei calculaţi peste cât timp vă
dublaţi suma dacă rata de dobîndă este de a)5% , b)10%, c)15%?
3. Planificaţi să depozitaţi cîte 500lei într-un cont de economii în următorii 5 ani ce
încep peste un an din momentul actual. Rata dobînzii este 9%. Care va fi valoarea
economiilor în următoarele situaţii:
a) La sfârşitul celor 5 ani?
b) La sfârştul anului 6 dacă nu sunt făcute alte depuneri?
c) La sfârşitul anului 5 dacă faţă de punctul a) este făcută şi azi o depunere de 500lei?
4. Firma J&W are nevoie de 1 milion de lei pentru a-şi extinde depozitele. Firma îşi
planifică o finanţare cu 200.000lei din fonduri proprii, iar pentru restul necesar va
contracta un credit. Pentru aceasta are o ofertă de creditare pentru care trebuie să
plătescă o sumă constantă anuală de 194.599,86lei timp de şase ani. O a doua
ofertă de creditare de 800.000lei tot pentru şase ani este cu rambursarea prin plăţi
egale anuale(conţinînd atît dobânda cât şi principalul) cu dobânda de 15%. A treia
ofertă făcută din partea unei firme de asigurări presupune o rambursare printr-o
singură plată în valoare de 1.495.327,1lei la sfârşitul perioadei de şase ani.
a) Care este varianta optimă de creditare pentru firma J&W?
b) Ce alte consideraţii trebuie avute în vedere în afară de costul creditului?
5. Dacă un operator economic are următoarele variante de creditare:
153
Creditul Valoarea
(în lei)
Plăţi anuale
constante
(în lei)
Durata
creditului
(în ani)
A 125.000 32.972,83 5
B 125.000 27.864,47 6
C 125.000 21.750,48 8
D 125.000 26.528,01 7
Calculaţi rata anuală a dobînzii şi determinaţi care este cea mai avantajoasă
variantă de creditare.
6. De ce obligaţiunile nu se tranzacţionează la valoarea lor nominală? Cum
influenţează fluctuaţiile ratelor dobînzii pe piaţă şi perioada pînă la scadenţă preţul
obligaţiunilor?
7. Rata de rentabilitate obţinută de un investitor de la o obligaţiune dacă aceasta e
cumpărată astăzi şi păstrată pînă la scadenţă, reprezintă randamentul pînă la
scadenţă(RPS).
a) Ce se întîmplă cu RPS dacă rata dobînzii pe piaţă se modifică?
b) Investitorul va obţine mai mult sau mai puţin, dacă ratele dobînzii se modifică şi
obligaţiunea este deţinută pînă la scadenţă? De ce?
c) Investitorul va obţine mai mult sau mai puţin, dacă ratele dobînzii se modifică şi
este obligat să vîndă obligaţiunea înainte de scadenţă? De ce?
8. Explicaţi diferenţele dintre determinările valorii intrinseci a obligaţiunii şi a
randamentului ei pînă la scadenţă, dacă folosim pe de-o parte rata de actualizare
anuală iar pe de altă parte cea bianuală.
9. Marcela crede că poate înţelege managementul financiar fără să cunoască
evaluarea acţiunilor şi obligaţiunilor. Explicaţi de ce nu este adevărat acest lucru,
aducînd exemple specifice despre cum ajută evaluarea acţiunilor şi obligaţiunilor
luarea de decizii efective în cazul investiţiilor financiare sau al altor decizii de
management.
10. Care este valoarea intrinsecă a unei obligaţiuni cu valoare nominală de 1.000lei,
rată a cuponului de 12% dacă dobînda este plătită (1) anual, sau (2) bianual, sunt
10 ani pînă la scadenţă şi rata estimată de rentabilitate este (a) 12%, (b) 14% şi (c)
8%?
11. În urmă cu cinci ani Ion a cumpărat cu 1.000lei o obligaţiune cu o scadenţă de 20
de ani, o rată a obligaţiunii de 14% şi valoare nominală de 1.000lei. Dobînda
obligaţiunii se plăteşte bianual. Pentru cei cinci ani care au trecut ratele dobînzii
pe piaţă au rămas constante, dar acum au scăzut la 10%. Se estimează că pentru
următorii 5 ani vor rămîne la 10% iar pentru restul de 10 ani pînă la scadenţă vor
scădea la 8%. Presupunem că toate încasările primite în primii cinci ani pot fi
reinvestite cu o rată anuală de 14% pînă la scadenţă; încasările primite în ultimii
10 ani pot fi reinvestite cu o rată anuală de 8%. Care va fi rata de rentabilitate
154
realizată de Ion dacă păstrează obligaţiunea pentru întreaga perioadă de 20 de
ani?
12. Obligaţiunile CCD aduc anual o dobîndă de 80 lei, sunt scadente la 10 ani, şi
achită 1.000lei la scadenţă. Care va fi valoarea lor dacă rata dobînzii pe piaţă este
(1) 6%, sau (2) 10%, şi dobînda este achitată (a) anual, (b) bianual?
13. Găsiţi valoarea intrinsecă a unei obligaţiuni cu scadenţa peste 20 ani, rata
cuponului obligaţiunii de 9%, valoarea nominală de 1.000lei, dacă dobînda este
plătită anual şi dacă ratele dobînzii pieţei sunt (a) 11% sau (b) 7%. Care sunt
valorile curente ale obligaţiunii dacă totul este la fel cu excepţia faptului că ea are
doar (1) 10 ani pînă la scadenţă sau (2) 2 ani pînă la scadenţă? Ce putem spune
despre influenţa modificărilor ratei dobînzii pe piaţă asupra preţurilor de piaţă ale
obligaţiunii pe termen scurt comparată cu cea pe termen lung? Puteţi explica de ce
se întîmplă astfel?
14. Firma Galaţi Engineering a emis obligaţiuni cu o valoare nominală de 1.000lei cu
o scadenţă peste 15 ani, care au o rată a dobînzii de 9% achitată anual. Care este
randamentul la scadenţă a obligaţiunii dacă preţul pe piaţă curent al obligaţiunii
este:
a) 1.181,72lei?
b) 795,99lei?
c) Eşti dispus să investeşti 795,99lei pe această obligaţiune dacă rata minimă de
rentabilitate pe piaţă este de 11%? De ce da sau de ce nu?
15. O obligaţiune cu valoarea nominală de 1.000lei are o rată a cuponului de 12%,
achită dobînda anual şi are 15 ani pînă la scadenţă.
a) Dacă V0 =1.151,72lei, care este randamentul pînă la scadenţă(RPS) ?
b) Dacă obligaţiunea poate fi răscumpărată peste 6 ani cu 1.030lei, care este
randamentul pînă la răscumpărare(RPR)? De ce RPR este mai mic în acest caz
decît RPS? Este întotdeauna acest lucru adevărat?
c) Care va fi RPS şi RPR în situaţia (a) şi (b) dacă rata cuponului este de 10% în loc
de 12% şi toate celelalte valori rămîn aceleaşi? Mai este RPR mai mic faţă de
RPS? De ce da sau de ce nu?
d) Acum să presupunem că anii care au rămas pînă la scadenţă se modifică la 20 de
ani, iar răscumpărarea se va efectua după 10 ani, în timp ce celelalte valori rămîn
aceleaşi ca şi la punctele (a) şi (b). Care sunt noile valori pentru RPS şi RPR? De
ce diferă de cele calculate la punctele (a), (b) şi (c)?
e) În final, repetăm calculul de la punctul (d) cu excepţia ratei cuponului care este
acum de 10% în loc de 12%, preţul obligaţiunii este de 1.070lei, şi mai sunt 15 ani
155
pînă la răscumpărare. Care sunt valorile pentru RPS şi RPR? Cum sunt acestea
faţă de cele de la punctele (a), (b), (c) şi (d)?
16. Acum 5 ani Mariana a cumpărat 20 obligaţiuni cu scadenţă peste 15 ani cu o rată a
cuponului de 14%, cu valoarea nominală de 1.000lei fiecare. Obligaţiunile plătesc
dobînda anual. La finalul celor cinci ani firma emitentă răscumpără obligaţiunile
la 1.050lei fiecare, astfel că Mariana primeşte 21.000lei în total.
a) Care a fost randamentul pînă la scadenţă (RPS) prevăzut de Mariana cînd a
cumpărat obligaţiunile?
b) Pe ce se raţionament se bazează valoarea primită pentru obligaţiuni (valoarea la
care au fost răscumpărate obligaţiunile), care a fost rata ei anuală de rentabilitate
actuală în cei cinci ani dacă a reinvestit veniturile primite cu dobînda de 14%?
b) Care ar fi trebuit să fie rata ei de rentabilitate dacă totul rămînea identic precum la
punctul (b), dar ratele dobînzii au scăzut la 12% imediat ce ea ar fi putut reinvesti
dobînda primită ?
17. Să presupunem că firma AAA a emis obligaţiuni cu perioada pînă la scadenţă,
valoare nominală de 1.000lei o rată a cuponului de 10% şi plăţi semianuale.
a) La doi ani după ce obligaţiunile au fost emise, rata cupoanelor
obligaţiunilor de acelaşi tip a scăzut la 6%. La ce preţ se vînd obligaţiunile
în acest caz?
b) Dar dacă la doi ani după emisiune rata dobînzii a urcat la 12%.Cît este în
acest caz preţul obligaţiunilor?
c) Să considerăm cazul a), şi după 2 ani rata dobînzii rămîne la 6% pentru
următorii 8 ani. Care va fi preţul obligaţiunii de-a lungul celor 8 ani?
18. Firma K&B a emis obligaţiuni cu o valoare par nominală de 1.000lei cu o rată a
cuponului de 9%. Obligaţiunea are scadenţa peste 14 ani.
a) Dacă preţul curent de piaţă al obligaţiunii este de 1.200lei şi dobînda este plătită
anual care este randamentul pînă la scadenţă al obligaţiunii?
b) Cît ar fi RPS dacă totul este precum la punctul (a), dar dobînda este plătită
bianual?
19. Formula următoare este aplicabilă pentru evaluarea acţiunilor pentru care
dividendele au fost estimate pentru următorii n ani.
n
1tn
a
n
t
a
t
0)R(1
P
)R(1
DP
Explicaţi termenul Pn.
20. Acţiunile CAM au un dividend curent (D0) de 6 lei pe acţiune. Estimăm că
dividendele vor creşte cu 12% pe an pentru fiecare din următorii trei ani (t1, t2 şi t3)
şi apoi cu 6% pe an pentru fiecare din următorii 2 ani (t4 şi t5). După t5, ne
aşteptăm să crească cu 2% pe an pînă la infinit.
156
a) Care este valoarea intrinsecă a acţiunii CAM dacă rata de rentabilitate cerută este
de 14%?
b) Care este valoarea intrinsecă dacă totul este identic cu punctul a. cu excepţia
faptului că după cinci ani nu ne mai aşteptăm la o creştere în dividende?
(dividendele rămîn constante în valoare)
21. Vasile se află în procesul de evaluare a unei acţiuni sub diferite circumstanţe,
conform tabelului:
Condiţii Preţul estimat al acţiunii
Rata de rentabilitate cerută = 15%;
D0=1,00lei; g=0; perioada =∞
6,67lei
Rata de rentabilitate cerută = 15%;
D0=1,00lei; g=10%; perioada =∞
22,00
Rata de rentabilitate cerută = 15%;
D0=1,00lei; g=10% pentru fiecare din următorii 5
ani urmaţi de 5% de acolo la infinit; perioada =∞
10,00
Rata de rentabilitate cerută =15%;
D0=1,00lei; g=5%; perioada =∞
10,50
Unul dintre răspunsuri nu are nici un sens. Care? De ce?
22. Eşti interesat să cumperi 100 de acţiuni preferenţiale cu o valoare nominală de
60lei şi care au o rată a dividendului de 8,5%.
a) Dacă rata estimată a rentabilităţii este de 11%, cît vei dori să plăteşti pentru a
achiziţiona cele 100 de acţiuni?
b) Ce se întîmplă dacă nici un dividend nu va fi plătit pînă la timpul t=t3? La aceeaşi
rată de rentabilitate, cît vei plăti în această situaţie?
23. Acţiunea SSM se vinde cu 54 lei, dividendele prevăzute pentru anul viitor (la timpul
t = t1) sunt de 3,78 lei pe acţiune, iar rata estimată de rentabilitate este de 15%.
Considerînd că dividendele cresc pînă la infinit cu o rată anuală de creştere
constantă cît este aceasta?
24. Acţiunea AMP plăteşte dividende de 0,4 lei pe acţiune (D0 = 0,4 lei), iar rata
estimată de rentabilitate este de 12%. Care este valoarea ei intrinsecă în
următoarele cazuri:
a) Nu este prognozată nici o creştere viitoare a dividendelor.
b) Se estimează o creştere a dividendelor cu 8% pe an pînă la infinit.
c) Se prevede o creştere a dividendelor cu 5% pe an pentru fiecare din primii doi ani;
după D2 nu se prevede nici o creştere a dividendelor.
d) Creşterea dividendelor va fi de 10% pentru fiecare primii 2 ani, după care
creşterea va fi de 5% pe an pînă la infinit.
157
e) Recalculaţi (d) cu o creştere de 7% pe an pentru primii 5 ani (n = 5), după care
creşterea dividendelor va fi de 3% pe an pînă la infinit.
f) În final, presupuneţi că rata estimată de rentabilitate este de 15% iar D0 = 0,25 lei.
Recalculaţi (a), (b), (d) şi (e) cu aceste valori noi.
25. Rezervele de minereu ale Minelor Roşia s-au epuizat. Rata viitoare prevăzută de
creştere a dividendelor firmei este de –5%. Dividendul la timpul t = 0 este de 0,44
lei, iar rata estimată de rentabilitate este de 11%. Care este valoarea intrinsecă a
acţiunii dacă presupunem că dividendele scad cu 5% pe an pînă la infinit?
26. Stelian doreşte să cumpere o mică staţie de întreţinere auto într-o zonă centrală.
Fluxurile de numerar încasate după impozitare sunt în prezent de 200.000 lei pe an,
iar rata de rentabilitate cerută este de 14%.
a) Care este preţul maxim pe care Stelian ar trebui să-l plătească pentru staţia de
service auto dacă aşteptările de creştere a fluxurilor de numerar sunt de 4% pe an
pînă la infinit?
b) Dacă Stelian decide că are nevoie de o rată de rentabilitate de 15%, şi nu se va
înregistra nici o creştere în fluxurile de numerar după impozitare pentru următorii 3
ani, urmată apoi de o creştere cu 10% pe an pentru anul 4 respectiv 5, urmată de o
creştere cu 3% la infinit, care este valoarea maximă pe care o poate plăti?
27. Green Energy este o întreprindere nouă care nu prevede nici o plată de dividende
pentru următorii 5 ani. Se prevede o valoare a primului dividend (D6) de 2lei, şi
dividendele sunt prevăzute să crească pentru următorii 4 ani (pînă la t = 10) cu
25% pe an. După aceasta, se prevede o creştere a dividendelor cu 5% pînă la
infinit. Dacă R = 18%, care este valoarea P0?
28. Jeni se gîndeşte să cumpere o acţiune şi să o păstreze pentru 3 ani. Dividendele
prevăzute (cu o rată de creştere de 5%) şi preţul de piaţă sunt: D1=4,20lei;
D2=4,41lei; D3=4,63lei; şi P3=97,23lei. Rata de rentabilitate cerută de Jeni, dat
fiind riscul implicat, este de 10%.
a) Care este preţul maxim pe care Jeni ar trebui să-l plătească pentru acţiune?
b) Dacă dividendele pentru anii 1 şi 2 rămîn la 4,20lei respectiv 4,41lei, şi se aşteaptă
o creştere cu 5% pe an pînă la infinit, care ar trebui să fie valoarea intrinsecă la
sfîrşitul celui de-al doilea an, dacă Jeni vinde acţiunea, dar aşteaptă un venit cu o
rată de rentabilitate de 10%?
c) Care este valoarea actualizată a dividendelor din anul 1 şi 2, şi preţul de piaţă
actualizat determinat la punctul (b)?
d) De ce răspunsurile sunt identice la punctele (a) şi (c), ignorînd erorile de calcul?
e) Este valoarea actuală a acţiunii dependentă de cît timp plănuieşte Jeni să o deţină?
Depinde preţul actual al acţiunii de planurile lui Jeni de a păstra acţiunea 2 ani, 3
ani, sau orice altă perioadă de timp?
158
29. C&E este o firmă cu dividende constante de 8lei pe an. Rata curentă cerută de
rentabilitate este de 12%.
a) Care este preţul curent al acţiunii C&E?
b) Se consideră că managementul C&E va realiza o investiţie care va transforma
firma într-una cu o creştere constantă a dividendelor, dar pentru aceasta este
necesar ca acţionarii să renunţe la distribuţia de dividende pentru următorii 6 ani.
În anul 7 dividendele se estimează că vor fi de 8lei plus o creştere constantă cu
11% din anul 6 la infinit. Daca noua rata cerută de rentabilitate este de 16%, cum
credeţi că vor reacţiona acţionarii?
c) Ce se întîmplă dacă totul este la fel ca în punctul (b), cu excepţia faptului că rata de
creştere a dividendelor este de doar 10%?
30. Să presupunem că tu crezi că acţiunea firmei LPS va valora 144lei pe acţiune peste
doi ani din acest moment. Care este maximul pe care eşti dispus să-l plăteşti dacă
acţiunea nu aduce nici un dividend, iar rata cerută de rentabilitate este de 16%?
31. Brokerul se oferă să vă vîndă acţiunile ACC care anul trecut au plătit un dividend
de 20lei. Vă aşteptaţi ca dividendele să crească cu o rată de 5% pe an pentru
următorii trei ani, şi dacă cumpăraţi acţiunea planificaţi să o ţineţi pentru
următorii 3 ani şi apoi să o vindeţi.
a) Calculaţi dividendele pentru următorii trei ani: D1,D2,D3.(D0=20lei)
b) Dacă vă aşteptaţi să vindeţi acţiunea cu 347,3lei peste 3 ani şi rata de rentabilitate
aşteptată este de 12%, cît este valoarea actuală pe care sunteţi dispus să o plătiţi
pentru acţiunea ACC?
c) Care este valoarea acţiunii ACC considerînd că dividendele vor creşte cu 5% pînă
la infinit?
d) Este valoarea acţiunii dependentă de cît timp planificaţi să o deţineţi? Este
valoarea acţiunii dependentă de faptul că o veţi deţine 2 sau 5 ani în loc de 3 ani?
32. De cât timp este nevoie ca o investiţie cu un randament de 6% pe an să îşi
cvadrupleze valoarea?
33. Care este dobînda anuală efectivă pentru un împrumut care are o rată anuală,
compusă lunar, de 18%?
34. Preţul mediu al unui bilet la film la sfârşitul lui 2008 a fost de 5.50 RON, iar la
sfârşitul lui 2009 a fost de 6.00 RON. Cu ce rată anuală au crescut preţurie la
bilete?
35. Dacă investesc astăzi 100 RON într-un cont la o rată a dobînzii de 10% pe an,
compusă semi-anual, ce sumă va fi disponibilă în acest cont peste 20 de ani, dacă
între timp nu efectuez nici o extragere?
36. Presupuneţi că doresc să împrumut bani de la dumneavoastră ca să-mi finanţez
afacerea. Presupuneţi că vă promit să vă plătesc împrumutul în două rate, mai întâi
o sumă de 5000 RON peste doi ani, apoi 10000 RON peste patru ani. Costul
159
dumneavoastră de oportunitate pentru fondurile pe care le deţineţi este 10%. În
aceste condiţii, cât aţi fi dispus să-mi împrumutaţi?
37. Ce sumă trebuie să depun într-un cont astăzi pentru a putea extrage 100 RON
anual, timp de 4 ani, începând peste 2 ani, dacă dobînda la depozit este 5%,
compusă anual?
38. Cât trebuie să depun într-un cont astăzi pentru a putea extrage 1000 RON în
fiecare an, timp de 4 ani, dacă dobînda la depozit este 4% (compusă anual), iar
prima extragere o voi efectua peste 10 ani?
39. Cât trebuie să depun la bancă în fiecare an începînd de astăzi, pentru a putea
extrage 1000 RON anual, timp de 4 ani, dacă dobînda la depozit este de 4%
(compusă anual), prima extragere va fi peste 10 ani, iar ultima depunere va fi peste
9 ani.
40. Dacă Mihai împrumută 100000 RON astăzi şi trebuie să efectueze o plată de
3.874,81 RON la sfârşitul fiecărei luni, timp de 30 de luni, care este rata anuală
procentuală şi care este rata efectivă procentuală la împrumutul lui Mihai?
41. Calculaţi rata anuală efectivă pentru un cont de economii cu o rată anuală
procentuală de 10%, pentru următoarele frecvenţe de compunere:
o Semi-anuală
o Trimestrială (un an are 4 trimestre)
o Lunară
o Zilnică
o Continuă
160
Partea II
INVESTIŢII ŞI DECIZIA DE INVESTIŢIE
Politica de investiţii a unei firme este determinată de comportamentul ei pe piață şi
de strategiile investiţionale adoptate. Această politică este responsabilă de formarea
potenţialului de active a întreprinderii. Alternativele de decizie pot fi:
•specializarea, respectiv adâncirea profilului de activitate, elaborarea de produse
şi tehnologii noi. Pentru aceasta, se vor propune investiţii în achiziţionarea de
echipamente noi, în instruirea personalului etc. Riscul acestui gen de investiţii este datorat
unei prea mari specializări dar trebuie de luat în calcul câştigul cuceririi temeinice a
segmentului respectiv ai pieţei.
•diversificarea respectiv orientarea pe segmente diverse de piață. Se vor propune,
deci, proiecte de investiţii externe în achiziţionarea de companii diverse. Diminuarea
riscului, prin diversificare, are loc pe fondul unei rentabilităţi mai moderate, ca medie a
rentabilităţii diferitelor activităţi interne şi externe ale întreprinderii.
Alegerea uneia sau alteia din alternative sau a unei combinaţii între ele se argumentează
în baza contribuţiei fiecărei la creşterea valorii întreprinderii.
Politica de investiţii este decisă funcţie de rentabilitatea proiectelor investiţionale. Cu cât
mai mare este rentabilitatea cu atât proiectul este mai convenabil.
Politica de finanţare nu poate fi privită separat faţă de politica de investiţii. Dacă în
primul caz avem de a face cu potenţialul de active a firmei, apoi în cazul politicii de
finanţare compania trebuie să-şi elaboreze strategia de asigurare a surselor necesare
creării acestui potenţial.
Selectarea proiectelor investiţionale presupune determinarea clară a fluxurilor
financiare generate de investiţie. Sunt trei categorii de fluxuri ce trebuie considerate:
Costul investiţiei;
Fluxul net de numerar in urma utilizării investiţiei;
Fluxurile de numerar din lichidarea investiţiei;
în baza acestor fluxuri se ia decizia de a implementa sau nu proiectul.
161
Criteriile de selectare a investiţiilor
VAN - valoarea actualizată netă
VAN = VP(valoarea prezentă a fluxurilor de numerar generate de firmă) - CI
VP = Valoarea viitoare/ (l+R)n,
unde : CI - costul investiţiei
R - rentabilitatea cerută
CIn
1t R)(1
M
R)(1
tCF
CIVPVANnt
Se selectează proiectele cu VAN pozitiv.
Rata internă de rentabilitate (RIR)
Arată rentabilitatea medie a proiectuluiui investitional calculată pe baza
principiului compunerii.
RIR se determină în baza formulei de calcul a VAN şi arată ce rentabilitate minimă
trebuie să genereze proiectul, adică ce rentabilitate este necesară astfel încât VAN să fie =
0.
n
1t RIR)(1
M
RIR)(1
tCF
CI
0CIn
1t RIR)(1
M
RIR)(1
tCF
CIVPVAN
nt
nt
Din aceasta relaţie trebuie determinat RIR.
Dacă RIR > R atunci proiectul este rentabil
(R rentabilitatea cerută, adică costul capitalului). Dacă proiectul este rentabil înseamnă
că reprezintă un semnal de investiție. Dacă RIR este mai mare decât costul capitalului
operatorului economic atunci proiectul se acceptă.
Dacă RIR < R atunci proiectul se respinge.
162
Riscul investiţional
Riscul proiectelor investiţionale măsoară sau derivă din posibilitatea ca rezultatul
real al investiţiei să difere de rezultatul aşteptat.
Criteriile de evaluare a riscului se referă la mărimile definite anterior :VAN, RIR
Deciziile de investiție au o influenţă directă asupra nivelului riscului unei firme.
Orice tip de risc este dificil de cuantificat. Deşi se poate determina că un proiect este mai
riscant ca altul, este dificil de a elabora o măsură exactă a riscului.
Prezentăm în continuare două metode pentru încorporarea riscurilor proiectelor
în procesul investiţional.
Metoda echivalentului cert
Prin această metodă fluxurile de numerar estimate pentru fiecare an se corectează
pentru a reflecta riscul proiectului. Toate fluxurile de numerar care nu se cunosc cu
certitudine sunt reduse. Cu cât fluxurile de numerar sunt mai riscante, cu atât sunt mai
mici valorile echivalentului cert.
CF ale proiectului pesimist la rata fără risc RFR
Metoda ratei de actualizare ajustate la risc
Prin această metodă, riscul diferit al proiectelor este abordat prin schimbarea ratei
de actualizare. Deci rata de actualizare sau rata cerută se alege cu atât mai mare cu cât
riscul este considerat a fi mai mare.
De exemplu: proiectele cu risc mediu se actualizează la costul mediu al capitalului.
Proiectele cu risc peste mediu se actualizează la un cost mai mare decât costul
mediu, însă nu există o metodă care să specifice exact cât trebuie să fie de mare rata de
actualizare şi din această cauză ajustările riscului se fac în baza unui raţionament care
include riscul de țar, riscul valutar sau riscul de dobândă, riscul de sector și deseori
aceste metode sunt arbitrare.
Metode de măsurare a riscului
Pentru calcularea riscurilor investiţionale trebuie calculate fluxurile financiare şi
probabilitatea de realizare a acestora. Măsura tradiţională a riscului este legată de
deviația standard sau varianța şi e definită prin distribuţia de probabilitate a rezultatelor.
Riscul unui proiect este mai mare când varianța este mai mare.
Să presupunem 2 proiecte investiţionale A şi B.
163
Fluxul de numerar pozitiv şi probabilităţile sunt prezentate în tabelul ce urmează:
Situaţia Probabilitatea A B
Criză 10% 3000 2000 A[3000:5000]
Recensiune 20% 3500 3000
Sit. Normală 40% 4000 4000
Creşt. moderată 20% 4500 5000 B[2000:6000]
Avânt economic 10% 5000 6000
Cu cât distribuţia de probabilitate este mai îngustă, cu atât este mai probabil ca
rentabilitatea reală să fie mai apropiată de rentabilitatea aşteptată. Ca urmare proiectul B
este mai riscant decât proiectul A deoarece fluxurile de numerar ale proiectului A sunt
mai aproape de medie decât pentru proiectul B.
Previzionarea ratei de rentabilitate în condiţii de risc
Se notează cu Ri veniturile asociate proiectului i (de fapt ratele de rentabilitate ale
proiectului i) şi pe care le considerăm variabile aleatoare. Se defineşte valoarea estimată
ca fiind egală cu valoarea medie a acestora:
M
1jij
Rij
piR
unde:
Rij sunt un număr finit ( j de la 1 la M) de valori pe care variabila aleatoare Ri le ia;
ijp este probabilitatea ca Ri să aibă valoarea Rij
În cazul în care probabilităţile ijp
sunt egale pentru fiecare din cele M (j=1,..M)
valori pe care poate să le ia variabila aleatoare Ri, valoarea medie sau valoarea estimată
a ratei de rentabilitate a proiectului i de investiții se calculează astfel:
M
1j M
ijR
iR
164
Să estimăm rata de rentabilitate (gradul de valorificare a veniturilor plus capitalul
pierdut sau câştigat) pe care am putea să o realizăm anul viitor în urma unei investiţii de
10.000lei, fie în proiectul AMP fie în proiectul TRS.
AMP să presupunem că este o investiție de producere şi distribuție calculatoare şi
echipamente pentru industria de transmisiuni. Deoarece vânzările în acest sector sunt
ciclice rentabilitatea creşte şi scade în funcţie de ciclicitatea afacerii. Mai mult, piaţa acestei
firme este extrem de competititvă şi unele firme noi ar putea realiza produse mai bune care,
practic, ar falimenta AMP.
Pe de altă parte, TRS să presupunem că este o investiție în domeniul energiei
termice, un serviciu esenţial şi, având exclusivitate din partea municipalităţii, este protejată
de competiţie, iar vânzările sale sunt relativ stabile şi previzibile.
Distribuţia probabilităţii ratei de rentabilitate pentru cele două posibile investiții este
ilustrată în tabel:
Tabel Distribuţia probabilităţii pentru AMP şi TRS
Starea economiei Probabilitatea
ca această stare să
apară
Rata de rentabilitate
dacă apare această stare
AMP TRS
Creştere 0,3 100% 20%
Normală 0,4 15% 15%
Recesiune 0,3 -70% 10%
1,0
Vedem că există 30% şansă de creştere a economiei, caz în care amândouă
investițiile vor avea randamente substanţiale, pentru că vor acorda dividende mari şi se vor
bucura de venituri consistente; există o probabilitate de 40% pentru rentabilităţi normale şi
moderate; şi există o probabilitate de 30% pentru o recesiune, care va însemna venituri
scăzute şi dividende pe măsură. Este de observat, totuşi, că rata de rentabilitate a firmei
AMP va varia mult mai mult decât cea a acţiunilor firmei TRS.
Există o probabilitate destul de mare ca valoarea firmei AMP să scadă substanţial,
rezultând o pierdere de 70%, în timp ce pentru firma TRS nu există nici o şansă de
pierdere, indiferent de starea economiei.
Dacă înmulţim fiecare rentabilitate cu probabilitatea de apariţie şi apoi le însumăm,
ca şi în tabelul de mai jos, obţinem o medie ponderată a rentabilităţilor. Ponderile sunt
probabilităţile şi media ponderată este rata de rentabilitate previzionată, iR Ratele de
rentabilitate previzionate, atât pentru AMP cât şi pentru TRS sunt ilustrate în tabel şi sunt
ambele 15 %.
165
Tabel Calculul ratei de rentabilitate previzionată.
Starea
economiei
Probabilitatea
ca această
stare să apară
AMP TRS
Rata de
rentabilitate
Produs
(2)x(3)=(4)
Rata de
rentabilitate
Produs
(2)x(5)=(6)
Creştere 0,3 100% 30% 20% 6%
Normală 0,4 15% 6% 15% 6%
Recesiune 0,3 -70% -21% 10% 3%
1,0 AMPR =15%
TRSR =15%
Formula de calcul a ratei de rentabilitate previzionate poate fi de asemenea
exprimată prin formula următoare:
n
1jji,ji,ni,ni,i,2i,2i,1i,1i RPRP...RPRPR
iR semnifică rentabilitatea estimată a lui i,
Pi,j semnifică probabilitatea de obţinere a rentabilităţii ji,R , şi n este numărul
posibilelor rentabilităţi.
iR este media ponderată a posibilelor rentabilităţi(valorile Ri,j) ponderea fiecăror
rentabilităţi fiind egală cu probabilitatea de apariţie. Folosind datele pentru AMP obţinem
rata previzionată de rentabilitate:
15%70%)(0,3(15%)0,4(100%)0,3R
)(RP)(RP)(RPR
AMP
332211AMP
Rata de profit previzionată pentru firma TRS este de asemenea de 15%.
15%0%)1(0,3(15%)0,4(20%)0,3R
)(RP)(RP)(RPR
TRS
332211TRS
Rolul distribuţiei de probabilitate în măsurarea riscului
Până acum, am presupus că există numai trei stări potenţiale ale economiei:
recesiune, creştere normală şi dezvoltare. De fapt, starea economiei poate varia de la o
puternică scădere la o creştere fantastică, cu un număr nelimitat de posibilităţi între aceste
limite. Să presupunem că am avea timpul şi răbdarea de a calcula câte o probabilitate
pentru fiecare din stările economiei (cu suma probabilităţilor tot de 1,00) şi rata de
rentabilitate corespunzătoare fiecărei investiții, pentru fiecare stare a economiei.
În acest caz am avea un tabel similar cu tabelul de mai sus, cu excepţia faptului că
ar avea mult mai multe poziţii în fiecare coloană. Acest tabel ar fi folosit pentru a calcula o
166
rată de rentabilitate previzionată, iar probabilităţile şi ratele de rentabilitate ar fi
exprimate prin curbe continue, ca cele prezentate în figura următoare.
Avem probabilitatea de 0,0% ca rentabilitatea AMP să fie mai mică de -70% şi mai
mare de 100%, şi ca rata de rentabilitate a TRS să fie mai mică de 10% şi mare de 20%,
dar orice valoare între aceste limite este posilă. Cu cât este mai îngustă sau mai largă
distribuţia probabilităţii cu atât este mai mult sau mai puţin probabil ca rentabilitaea să
ajungă la valoarea medie previzionată. Deci cu cât este mai îngustă distribuţia de
probabilitate, cu atât este mai scăzut riscul corespunzător pentru aceea acţiune.
TRS are o distribuţie a probabilităţii relativ îngustă, deci rentabilitatea ce va fi
obţinută de acest titlu este, mult mai probabil, apropiată de 15% aşa cum a fost
previzionat, pe când în cazul acţiunii AMP este mai puţin probabil să obţinem o
rentabilitate de 15%.
Fig. Distribuţiile de probabilitate pentru AMP şi TRS
Deviaţia standard. Coeficientul de variaţie
Riscul este un concept destul de dificil de înţeles şi au existat şi există multe
controverse în încercările de definire şi măsurare a lui. Totuşi, o definiţie uzuală, stă în
distribuţia de probabilitate, prezentată ca exemplu în figura de mai sus.
Cu cât este mai îngustă distribuţia de probabilitate a rentabilităţii previzionate, cu
atât este mai mic riscul investiţei în acel domeniu. Potrivit acestei definiţii, TRS este mai
puţin riscant decât AMP, deoarece şansa ca rentabilitatea obţinută să fie mai mică decât
cea previzionată, este mai mic pentru TRS decât pentru AMP.
15,0%0,0%
1,0%
2,0%
3,0%
4,0%
5,0%
6,0%
7,0%
8,0%
-70% -60% -50% -40% -30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
-10,0%
0,0%
10,0%
20,0%
30,0%
40,0%
50,0%
60,0%
AMP
TRS
167
O astfel de măsură a riscului este deviaţia standard al cărei simbol este σ,
(“sigma”). Cu cât este mai mică deviaţia standard cu atât este mai îngustă distribuţia de
probabilitate, şi, în acelaşi timp, cu atât este mai mic gradul de risc al titlului.
Tabel Calculul deviaţiei standard pentru AMP:
AMPR
jAMP,R 2)R(R AMPjAMP,
jP2)AMPR
jAMP,(R
(1) (2) (3)
100% –15% = 85% 72,25% (72,25%)(30%) = 21,675%
15% –15% = 0% 0% (0%)(40%) = 0,000%
-70%–15% = - 85% 72,25% (72,25%)(30%) = 21,675%
Varianţa =σ2
=43,35%
Deviaţia standard = σ = σ2= 43,35% = 65,841%
Pentru a calcula deviaţia standard, procedăm după cum se arată în tabelul de mai sus
urmând paşii de mai jos:
1. Calculăm rata de profit previzionată:
n
1jji,
Rji,
Pi
R
Pentru AMP am calculat AMPR =15%
2. În coloana 1 a tabelului scădem rata previzionată de rentabilitate( AMPR ) din fiecare
posibilă rată ( jAMP,R ) pentru a obţine un set de diferenţe AMPjAMP, RR
3. În coloana 2 a tabelului, ridicăm la pătrat fiecare diferenţă, şi apoi în coloana 3
înmulţim rezultatul cu probabilitatea de apariţie a rezultatului conform stărilor
economiei,
4. Adunăm termenii din coloana 3 obţinând varianţa distribuţiei de probabilitate:
Varianţa = σ2=
n
1jj
P2)AMP
RjAMP,
(R
În cele din urmă extragem rădăcina pătrată a varianţei pentru a obţine deviaţia
standard:
Deviaţia standard = = j
P2)n
1jAMP
RjAMP,
(R
Deviaţia standard este o medie ponderată cu probabilitatea a mărimii cu care
rentabilitatea poate devia de la valoarea previzionată. Ea ne dă o imagine despre cât de
168
mult poate varia, în minus sau sau în plus, valoarea viitoare a rentabilităţii faţă de cea
previzionată.
În cazul AMP deviaţia standard este, după cum vedem din tabel, σ = 65,84%.
Folosind aceaşi procedură calculăm în cazul TRS, o deviaţie standard de 3,87%. Deviaţia
standard este mai mare în cazul AMP, deci gradul de risc al AMP este mai mare, potrivit
acestei măsuri a riscului. Dacă distribuţia probabilităţii este normală, rentabilitatea
obţinută de cele două investiții va fi de 15% dar cu o variaţie de ± 65,84% în cazul AMP
şi de ±3,87% pentru TMP. Există deci probabilitatea ca rentabilitatea obţinută pentru
AMP să fie de 15% ± 65,84%, sau într-un interval de la -50,84% la 80,84%. iar pentru
TMP variaţia rentabilităţii viitoare este de 15% ± 3,87% sau se situează în intervalul de la
11,13% la 18,87% . Cu o deviaţie standard ( σ ) atât de mică, există o mică probabilitate ca
rentabilitatea TMP să fie cu mult mai mică decât cea previzionată, astfel încât investiția nu
este foarte riscantă.
O altă măsură a riscului este coeficientul de variaţie, care se calculează prin
împărţirea deviaţiei standard la rentabilitatea previzionată. Coeficientul de variaţie (CV)
semnifică deci riscul unităţii de rentabilitate şi constituie o mai bună măsură de
comparaţie atunci când ratele previzionate ale rentabilităţii pentru două titluri nu sunt
identice. Pentru AMP şi TMP care au acelaşi rată previzionată a rentabilităţii, coeficientul
de variaţie nu este semnificativ. Investiția cu o deviaţie standard mai mare, AMP ar trebui
să aibă un coeficient de variaţie mai mare în cazul când ratele medii de rentabilitate sunt
egale. De fapt coeficientul de variaţie pentru AMP este de 65,84%/15% = 4,39%, iar
pentru TMP este de 3,87%/15% = 0,26%. De fapt, pe baza acestui criteriu, AMP este de
aproape 17 ori mai riscant decât TMP.
Dispersia sau varianţa corespunzătoare rentabilităţii activului i este definită ca:
2N
1jiR
ijR
ijp2
iσ
Deviaţia standard este :
2i
σi
σ
Coeficientul de variaţie :
iR
iσ
vC .
169
Exemplu: Să luăm în considerare două proiecte, X şi Y, care au rate de rentabilitate
şi deviaţii standard diferite. Proiectul X are rata de rentabilitate previzionată de 45% şi o
deviaţie standard de 15%, în timp ce proiectul Y are o rată de rentabilitate de 8% şi o
deviaţie standard de 4%. Este proiectul X mai riscant, având o deviaţie standard mai mare ?
Dacă calculăm coeficientul de variaţie pentru aceste două proiecte aflăm că proiectul X are
un coeficient de variaţie de 15%/45% = 0,33, iar proiectul Y: 4%/8% =0,5. Vedem că
proiectul Y are de fapt un risc mai mare pe unitatea de profit decât proiectul X, în ciuda
faptului că deviaţia standard a proiectului X este mai mare. Din acest motiv, din punct de
vedere al coeficientului de variaţie, proiectul Y este mai riscant. Acolo unde asemenea
diferenţe apar, coeficientul de variaţie este, în general, o mai bună măsură a riscului decât
deviaţia standard.
Aversiunea faţă de risc şi ratele de rentabilitate estimate
Să presupunem că aţi economisit 1 milion de lei, pe care acum doriţi să îi investiţi.
Puteţi să cumpăraţi titluri de stat cu o dobândă de 10% şi după un an veţi avea cu
siguranţă 1.100.000 de lei, care constituie investiţia dumneavoastră iniţială plus 100.000
de lei dobândă. Pe de altă parte puteţi cumpăra acţiuni TTV. Dacă programele de
dezvoltare ale acestui emitent sunt realizate cu succes, atunci valoarea acţiunilor
dumneavoastră va creşte la 2,2 milioane de lei; dacă însă dezvoltarea companiei va fi un
eşec, valoarea acţiunilor dumneavoastră va deveni foarte mică şi veţi rămâne aproape fără
nici un leu. Trebuie să privim şansele de succes sau de eşec ale companiei TTV ca fiind de
50%/50%, adică valoarea previzionată a acţiunilor investite este: 0,5x(0,0lei) +
0,5x(2.200.000lei) = 1.100.000 lei. Scăzând 1 milion de lei - costul acţiunilor - rămâne un
profit de 100.000 de lei sau o rată previziontă(dar riscantă) de rentabilitate de 10%:
10,0%1.000.000
100.000
1.000.000
1.000.0001.100.000
Cost
Cost -tapreviziona finala Valoareaestimata aterentabilit de Rata
Aveţi de ales între un profit sigur de 100.000 de lei (reprezentând o rată de
rentabilitate de 10%) rezultat din investiţia în bonuri de stat şi un profit previzionat de
100.000 de lei, dar riscant, (de asemenea cu o rată de rentabilitate de 10%) în acţiuni ale
companiei TTV. Pe care îl veţi alege? Dacă alegeţi investiţia mai puţin riscantă aveţi
aversiune faţă de risc. Mulţi investitori au aversiune faţă de risc şi, cu siguranţă, media
investitorilor are aversiune faţă de risc.
Care sunt implicaţiile aversiunii faţă de risc în ceea ce priveşte rata de rentabilitate
şi valoarea investițiilor? Răspunsul simplu este că, cu cât este mai mare riscul unei
investiții, cu atât este mai mică valoarea actualizata netă şi mai mare rentabilitatea
aşteptată sau cerută.
170
Să analizăm situaţia investișiilor în acțiuni AMP şi TMP. Să presupunem că preţul
fiecărei acţiuni este de 10lei şi că fiecare are o rată previzionată de rentabilitate de 15%.
Investitorii au aversiune faţă de risc, deci preferinţa generală se va îndrepta spre TMP. Cei
dispuşi să investească, vor licita acţiuni TMP mai degrabă decât AMP, iar deţinătorii
acesteia din urmă vor începe să-şi vândă acţiunile şi să cumpere acţiuni la TMP. Presiunea
exercitată prin masiva cumpărare va tinde să crească preţul acţiunilor TMP, iar presiunea
exercitată prin vânzare va duce în acelaşi timp la scăderea preţurilor acţiunilor firmei AMP.
Aceste modificări de preţuri vor duce însă la schimbarea ratelor previzionate de
rentabilitate ale celor două investiții. Să presupunem, de exemplu că preţul acţiunilor TMP
ar creşte de la 10 la 15lei, iar preţul acţiunilor AMP ar scădea de la 10 la 7,5 lei. Aceasta ar
face ca rata previzionată de rentabilitate a TMP să scadă la 10%, iar cea a titlurilor AMP
să crească la 20%. Diferenţa de rentabilitate dintre cele două titluri 20% - 10% = 10% este
prima de risc şi reprezintă compensaţia de care investitorii au nevoie pentru a-şi asuma
riscul de a cumpăra acţiunile AMP cu risc mai mare.
Acest exemplu demonstrează un principiu important:
Pe o piaţă dominată de investitori cu aversiune faţă de risc, titlurile sau
proiectele investiționale mai riscante vor avea rentabilităţi previzionate mai mari
decât cele mai puţin riscante.
Levierul operaţional
O altă măsură a riscului este levierul operațional. Acest indicator poate fi utilizat pentru
determinarea riscului investiţional. Utilizarea LO se bazează pe repartizarea cheltuielilor
în cheltuieli fixe şi cheltuieli variabile. Iar structura cheltuielilor împreună cu modificarea
volumului de producţie poate influenţa în sens pozitiv sau negativ mărimea profitului.
Unde: V - venituri,
CV - cheltuieli variabile
Levierul operațional arată modificarea procentuală a profitului, dacă modificarea
veniturilor este de 1%..
Un LO mare sugerează o pondere mare a cheltuielilor fixe, ceea ce crește riscurile
firmei. Cu cât suntem mai aproape de pragul de rentabilitate cu atât LO e mai mare, iar cu
cât LO e mai mare cu atât riscul e mai mare. Creşterea vânzărilor duce la creşterea
profitului firmei, iar LO în acest caz va scădea pentru aceleași costuri fixe. Se presupune
deci că orice schimbare a valorii vînzărilor va duce la o reducere a riscului măsurat cu
levierul operațional.
171
Acest principiu este aplicat pe larg în procesul de evaluare a riscului individual al
proiectului investiţional, deoarece profitul este o parte componentă a fluxurilor pozitive
degajate de investiţii.
Un alt indicator ce caracterizează LO este pragul de rentabilitate.
Pragul de rentabilitate (PR).
Pragul de rentabilitate este posibil de determinat fie ca valoarea vânzărilor pentru
ca veniturile din vânzări să acopere (să egaleze) costurile totale, fie ca număr sau
cantitatea de produse vândute, astfel încât veniturile din vânzări să acopere costurile
totale.
Putem scrie:
PR*PVu= CF + CVu*PR
Unde: CF - cheltuieli fixe, PVu – preț de vânzare unitar, CVu - cheltuieli variabile unitare.
Sau.
Cu cât firma este mai aproape de pragul de rentabilitate, cu atât riscul este mai
mare. La fel un LO mare sugerează că operatorul economic este aproape de pragul de
rentabilitate.
Creşterea valorii vânzărilor va duce la creşterea profitului, iar micşorarea vînzărilor
la micşorarea profitului. însă asupra profitului influenţează şi alţi factori ca:
preţul de vânzare: dacă creşte preţul, PR descreşte
Q
CF
CV
V
PR
PROFIT
PIERDERE
CT
172
CF dacă descresc atunci PR descreşte
Un alt indicator utilizat în analiza operaţională este
Marja de siguranţa financiara - MSF.
MSF arată cu cât se trebuie reduse veniturile, pentru ca firma să ajungă la pragul
de rentabilitate.
Unde: V - venituri,
PR - pragul de rentabilitate.
Cu cât MSF este mai mare, cu atât riscul operaţional al afacerii este mai mic.
Analiza de sensibilitate
Reprezintă un principiu bazat pe testarea elasticităţii unui factor la modificarea
altui factor. în cadrul proiectelor investiţionale ca factor a cărui sensibilitate este analizată
este VAN sau RIR (factor rezultativ).
Analiza de sensibilitate conţine următoarele etape:
selectăm un proiect investiţional
elaborarăm în baza lui un model matematic
identificăm factorii critici ce pot influenţa succesul proiectului
depistăm relaţiile matematice dintre factorul rezultativ şi factorul analizat
analizăm influenţa cantitativă a fiecărui factor asupra rezultatului
selectăm factorul de risc.
Să considerăm următorul exemplu:
O firmă a analizat un proiect investiţional cu următoarele date. Anual se vor vinde
2.000 televizoare. Preţul unui televizor va fi de 3.000 lei. Cheltuielile variabile vor fi de
2.300 lei pe unitate. Cheltuielile fixe vor de 500. 000 lei, inclusiv amortizarea 200.000
lei. Determinaţi oportunitatea efectuării unei asemenea investiţii dacă valoarea iniţială a
ei este de 2 mil. lei, durata proiectului - 5 ani, rata de actualizare de 20%. Determinaţi
sensibilitatea proiectului la reducerea preţului unui televizor cu 10% şi la creşterea
cheltuielilor fixe cu 10%.
173
Rezolvare
Determinam VAN in baza datelor iniţiale. Calculele sunt prezentate in tabele
Situaţia
iniţiala
Reducerea
prețului
Creşterea
cheltuielilor
fixe
Reducerea
ratei de
actualizare
Creșterea
ratei de
actualizare
Cantitatea 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000
Preţul 3.000 2.700 3.000 3.000 3.000
Chelt. Variabile
unitare
2.300 2.300 2.300 2.300 2.300
Cheltuieli fixe,
inclusiv
500.000 500.000 550.000 500.000 500.000
Amortizare 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000
Durata proiectului,
ani
5 5 5 5 5
Rata de actualizare 20% 20% 20% 15% 25%
Costul investiţiei 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.001
Venituri 6.000.000 5.400.000 6.000.000 6.000.000 6.000.000
Cheltuieli variabile 4.600.000 4.600.000 4.600.000 4.600.000 4.600.000
Cheltuieli fixe 500.000 500.000 550.000 500.000 500.000
Profit impozabil 900.000 300.000 850.000 900.000 900.000
Impozit profit (16%) 162.000 54.000 153.000 162.000 162.000
Profit net 738.000 246.000 697.000 738.000 738.000
Flux Pozitiv 938.000 446.000 897.000 938.000 938.000
VAN 805.194 -666.187 682.579 1.144.321 522.544
Unde:
Venitul = Preţul* Cantitatea vândută
Cheltuielile variabile = Cheltuielile variabile unitare * Cantitatea vândută
Profit impozabil = Venit - Cheltuieli Variabile - Cheltuieli Fixe
Impozit = Profit impozabil * Impozitul pe profit (in exemplu nostru 16%)
Flux pozitiv = Profit net + Amortizarea
VAN = - Costul investiţiei + Fluxul pozitiv actualizat
Fluxul pozitiv actualizat
n
1t R)(1
tCF
VPt
Dacă la modificarea unui factor cu un anumit procent (de ex: 10%) rezultatul se
modifică mai mult decât 10% atunci e un factor critic, iar dacă mai puţin decât 10%,
atunci e un factor neglijabil.
174
În cazul nostru proiectul investiţional este foarte sensibil la modificarea preţului si
puţin sensibil la modificarea cheltuielilor fixe. Observăm și ce influență are modificarea
ratei de actualizare asupra valorii actualizate nete a proiectului investițional.
Costul capitalului
Capitalul este o marfă care are un cost (format la confluența dintre cerere și
ofertă) pe care trebuie să-l suporte utilizatorul. Costul este elementul de risc cel mai mare,
întrucât este în raport invers proporional cu profitul: un cost mare al capitalului conduce
la un profit mic, și implicit la o rentabilitate mică a investiției.
Indiferent de natura lor, toate capitalurile au un cost, iar optimizarea structurii
capitalurilor după criteriul costurilor, a devenit deja, o activitate profitabilă. Costul
capitalurilor determină deci, în tot mai mare măsură, profitul și rentabilitatea
utilizatorilor(capitalurile disponibile sunt tot mai puține și mai scumpe).
Ca urmare, costul capitalului trebuie previzionat, firma trebuie să-și construiască
o strategie adecvată și proceduri tactice pentru corectare operativă și punere în practică.
Structura capitalurilor și costul acestora sunt o surse importante de profit pentru firme,
profit care provine deci din această sursă, nu din activitatea de exploatare sau din sursele
financiare sau excepionale tradiionale.
Costul de capital întreține o legătură directă între elaborarea structurii activelor
firmei și structura sa financiară. Are sens economic ca firma să se strduiască să
minimizeze costurile folosirii capitalului financiar.
Costul capitalurilor provine, în esență:
− din dividendele cuvenite dețintorilor de capitaluri, pentru contribuția acestora la
formarea capitalurilor firmei;
− din dobânda cuvenită pentru împrumuturile obligatare, bancare și a altor împrumuturi
rambursabile.
Costul mediu al capitalului unei firme este deci:
ț
175
Rentabilitatea şi riscul portofoliului de titluri financiare
Până în prezent am definit varianţa şi deviaţia standard ca măsură a riscului şi
valoarea medie ca valoare estimată a variabilelor aleatoare individuale, adică
rentabilităţile estimate ale activelor de capital pentru care investitorul trebuie să decidă
investiţia.
Dacă alcătuim un portofoliu cu aceste N titluri (i =1, ..,N) rata de rentabilitate
asociată portofoliului pentru toate cele M (j=1,..,M) valori pe care le iau cele i variabile
aleatoare, va fi tot o variabilă aleatoare, pentru că portofoliul este o combinaţie liniară,
sumă ponderată, a activelor componente.
N
1iij
Ri
Xpj
R
Xi este ponderea pe care o are activul „i” în portofoliu, respectiv proporţia în care
investitorul a investit în activul „i” al portofoliului.
Rata estimată a rentabilităţii (speranţa matematică a ratei de rentabilitate a
portofoliului este de asemenea o sumă ponderată a valorilor estimate ale ratelor de
rentabilitate ale activelor individuale:
N
1iji,
Ri
XEp
RE
unde cu E am notat faptul că vorbim de valori estimate.
Dar anterior am stabilit că acest model consideră valorile medii ale ratei
rentabilităţii ca fiind tocmai valorile estimate. Astfel:
N
1iiR
iXpR
Deci rata de rentabilitate a portofoliului este egală cu suma ponderată în funcţie de
proporţia cu care participă în portofoliu (Xi), a rentabilităţilor estimate (medii) ale
titlurilor ce compun portofoliu .
Pentru calculul varianţei portofoliului definim covarianţa ca :
)]}jk,
E(Rjk,
[R )]ji,
E(Rji,
E{[Rki,
σ
unde:
j are valori cuprinse între 1 şi M iar,
Ri,j şi Rk,j sunt valorile variabilelor aleatoare Ri respectiv Rk
176
sau
]}k
Rjk,
[R ]iRji,
E{[Rki,
σ
Coeficientul de corelaţie este definit ca:
kσ
iσ
ki,σ
ki,ρ
deci covarianţa poate fi exprimată ca:
kσ
iσ
ikρ
ikσ
MARKOWITZ demonstrează utilizând instrumentele statisticii matematice, că
varianţa ratei rentabilităţii portofoliului constituit din N titluri este egală cu :
N
1i
N
1kki,
σk
Xi
XN
1iki,
σk
XN
ik
1ki
XN
1i
2i
σ2i
X2p
σ
Majoritatea activelor financiare sunt deţinute individual; totuşi ele sunt părţi ale
unor portofolii. Băncile, fondurile de pensii, companiile de asigurări, fondurile mutuale şi
alte instituţii financiare sunt obligate de multe ori chiar prin legi speciale să deţină
portofolii diversificate. Chiar şi investitorii individuali – cel puţin cei a căror investiţii în
titluri financiare constituie o parte importantă a averii lor – în general, deţin portofolii de
acţiuni, şi nu acţiuni ale unei singure firme. În cazul acesta, din punct de vedere al
investitorului, faptul că preţul unei acţiuni creşte sau scade nu este atât de important, ceea
ce este important este rentabilitatea portofoliului şi gradul de risc al acestuia.
Să presupunem că HVM sunt acţiunile unei mine care este lider în extracţia aurului.
Preţul aurului este volatil şi, din această cauză rentabilitatea emitentului HVM variază şi ea
în funcţie de preţul aurului, fluctuaţia rentabilităţii fiind destul de mare de la an la an. De
asemenea, aceasta este una dintre puţinii emitenţi cotaţi la bursă şi care a fost obligat să
renunţe la acordarea de dividende. Aceste elemente sugerează faptul că acţiunea HVM este
relativ riscantă şi, de aici, că rata previzionată de rentabilitate ar trebui să fie mai mare
decât a majorităţii celorlalţi emitenţi cotaţi la acea bursă. Rentabilitatea HVM a fost însă
destul de scăzută comparativ cu majoritatea celorlalte companii. Înseamnă deci că
investitorii privesc HVM ca fiind un titlu cu un risc scăzut, în ciuda rentabilităţii sale
incerte şi a instabilităţii dividendelor. Motivul pentru care acest lucru se întâmplă este
diversificarea şi efectele sale asupra riscului. Preţul acţiunilor HVM creşte odată cu
estimările asupra nivelului inflaţiei, în timp ce alte acţiuni au tendinţa să scadă odată cu
177
creşterea inflaţiei. Din acest motiv, păstrarea companiei
HVM într-un portofoliu de acţiuni “normale” tinde să
stabilizeze rentabilităţile întregului portofoliu.
Rentabilitatea portofoliului
Rata previzionată a rentabilităţii de
portofoliu pR este media ponderată a
rentabilităţilor previzionate ale acţiunilor
individuale ale portofoliului, ponderile fiind cota
din valoarea portofoliului investită în fiecare acţiune:
N
1ii
Ri
XnRn
...X2R2
X1R1
XpR
iR reprezintă ratele de rentabilitate previzionate pentru acţiunile individuale din
portofoliu şi iX reprezintă ponderile acestora. Există un număr N de acţiuni în portofoliu.
Să presupunem că un analist al pieţei financiare a estimat rentabilităţile celor mai
mari patru companii de calculatoare:
Companii Rentabilitatea previzionată, R
LTS 14%
MIS 13%
DEL 20%
CMS 18%
Dacă realizăm un portofoliu în valoare de 100.000 de lei şi investim câte 25.000 de
lei în fiecare din aceste 4 acţiuni, rentabilitatea previzionată a portofoliului va fi de 16,25%:
%25,16%1825,0%2025,0%1325,0%1425,0
4R4
X3R3
X2R2
X1R1
XpR
Bineînţeles, după un an, rata de rentabilitate efectiv realizată de acţiunile
individuale va fi cu siguranţă diferită de cea previzionată, deci rentabilitatea portofoliului
va fi diferită de 16,25%. De exemplu, acţiunile LTS şi-ar putea dubla preţul ceea ce ar
însemna o rentabilitate de +100%, în timp ce acţiunile DEL ar putea avea un an nefast,
rentabilitatea lor scăzând dramatic la -75%. De reţinut că, deşi efectele celor două
De reţinut :
(1) i
X reprezintă proporţia
investită în acţiunea i
(valoarea acţiunilor i divizată
cu valoarea totală a
portofoliului),
(2) suma i
X trebuie să fie 1,0.
178
evenimente ar fi relativ contrabalansate, astfel încât rentabilitatea de portofoliu să fie
apropiată de cea previzionată, rentabilitatea titlurilor individuale ar fi departe de cea
previzionată.
Riscul portofoliului
După cum am văzut, rentabilitatea previzionată a unui portofoliu este media
ponderată a rentabilităţilor previzionate ale acţiunilor individuale din portofoliu. Spre
deosebire de rentabilitate, gradul de risc al portofoliului nu este o medie ponderată a
deviaţiilor standard ale titlurilor individuale din portofoliu; riscul de portofoliu va fi mai
mic decât media ponderată a deviaţiilor standard ale acţiunilor componente. De fapt,
teoretic ar fi posibil să combinăm două acţiuni care, individual, sunt riscante din punct de
vedere al deviaţiei standard, pentru a forma un portofoliu al cărui grad de risc total să fie
egal cu 0.
Pentru a înţelege de ce se întâmplă acest lucru trebuie să înţelegem conceptul de
corelaţie. Corelaţia măsoară gradul în care două variabile (de exemplu ratele de
rentabilitate ale două titluri) sunt condiţionate reciproc în variaţia lor.
Coeficientul de corelaţie ia valori între -1,00 şi +1,00. Semnul + indică faptul că
cele două rentabilităţi evolueză simultan în acelaşi sens, iar semnul – indică o evoluţie
contrară a rentabilităţilor celor două titluri. Mărimea coeficientului de corelaţie arată
dimensiunea (gradul ) de legătură ce se stabileşte între rentabilităţile celor două titluri.
Dacă coeficientul este cu valori între 1,0 şi 0,0 acest lucru indică faptul că
rentabilităţile celor două titluri variază simultan în sens pozitiv sau negativ dar nu identic.
În acest caz titlurile sunt pozitiv corelate. Dacă coeficientul de corelaţie are valoarea 1 se
spune că titlurile sunt perfect corelate.
Cu cât coeficientul de corelaţie este apropiat de 0,00 acest lucru ne indică faptul că
între variaţiile rentabilităţilor celor două titluri nu există o relaţie. În acest caz titlurile
sunt neutre.
Dacă coeficientul de corelaţie se situează între 0,00 şi -1,0 înseamnă că
rentabilităţile celor două titluri sunt opuse, adică în timp ce una are voloare mare, cealaltă
are valoare mică sau negativă.În acest caz titlurile sunt invers corelate.
În cazul în care cunoaştem ratele anuale de rentabilitate, rentabilitatea medie a
acţiunii A (care este şi rentabilitatea estimată) se calculează astfel:
10%15%)10%30%(5%n
1t 4
1
tA,R
n
1AR
179
Deviaţia standard a rentabilităţii acţiunii A se calculează conform formulei
următoare:
%58,14]2)1015(2)1010(2)1030(2)105[(4
1
n
1t
2)ARtA,
(Rn
1
Aσ
Riscul de portofoliu se calculează cu relaţia următoare:
BA,
ρB
σA
σB
XA
X22B
σ2B
X2A
σ2A
XP
σ
sau:
BA,
σB
XA
X22B
σ2B
X2A
σ2A
XP
σ
unde:
A,B este covarianţa dintre rentabilităţile A şi B :
)n
1tBR
tB,(R)AR
tA,(R
n
1
BA,σ
şi
Bσ
Aσ
ABσ
ABρ
Bσ
Aσ
ABρ
ABσ
Pentru a ilustra efectul produs de coeficientul de corelaţie asupra riscului
portofoliului obţinut prin combinarea a două titluri A şi B, în proporţie 50%-50% vom lua
în considerare situaţia din tabelele de mai jos.
În tabele sunt calculate rentabilitatea medie anuală şi deviaţia standard pentru cele
două titluri individuale precum şi pentru portofoliul rezultat din combinarea lor.
Vom arăta că riscul de portofoliu este determinat de factorul de corelaţie dintre
rentabilităţile celor două titluri.
180
Tabel 0-1 Riscul de portofoliu pentru corelaţie perfect pozitivă (A,B =+1)
Anul
Acţiunea
A
Acţiunea
B
Portofoliu
AB
2003 5% 15% 10%
2004 30% 40% 35%
2005 -10% 0% -5%
2006 15% 25% 20%
Rata medie de rentabilitate 10% 20% 15%
Deviaţia standard 14,58% 14,58% 14,58%
Fig. 0-1 Ratele de rentabilitate A,B şi portofoliul AB (A,B =+1)
Ratele anuale de rentabilitate ale acţiunilor A şi B sunt într-o corelaţie perfectă
după cum de altfel se observă în figura. Acest lucru se întâmplă pentru că cele două titluri
au coeficientul de corelaţie egal cu +1.
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
2003 2004 2005 2006
Acţiunea A
Acţiunea B
Portofoliu AB
181
Observăm că portofoliul AB are rentabilitatea estimată egală cu media
rentabilităţilor celor două acţiuni, iar deviaţia standard a portofoliului (riscul) este acelaşi
cu cel al acţiunilor componente. În acest caz portofoliul nu reduce riscul individual al celor
două titluri.
Să considerăm acum situaţia în care între A şi B este o corelaţie perfect negativă.
Tabel 0-2 Riscul de portofoliu pentru corelaţie perfect negativă(A,B =-1)
Anul Acţiunea A Acţiunea B Portofoliu AB
2003 5% 25% 15%
2004 30% 0% 15%
2005 -10% 40% 15%
2006 15% 15% 15%
Rata medie de rentabilitate 10% 20% 15%
Deviaţia standard 14,58% 14,58% 0,00%
Fig. 0-2 Ratele de rentabilitate A,B şi portofoliul AB (A,B =-1)
Observăm că în acest caz rentabilităţile titlurilor A, B sunt opuse ca evoluţie, ele au
acelaşi risc individual 14,58% dar portofoliul AB are deviaţia standard 0,0%. În cazul
corelării perfect negative a rentabilităţilor (A,B =-1) riscul de portofoliu se reduce la zero
chiar prin compunerea a două titluri cu risc.
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
2003 2004 2005 2006
Acţiunea A
Acţiunea B
Portofoliu AB
182
Cazul în care coeficientul de corelaţie este 0,44, pozitiv, implică o reducere minimă
a riscului de portofoliu de la 14,58% la 12,37%.
În concluzie putem spune că diversificarea reduce riscul dacă portofoliul este
compus din acţiuni corelate pozitiv. Riscul însă nu se reduce dacă factorul de corelaţie este
egal cu 1 sau titlurile sunt perfect corelate
Figura şi tabelul demonstrează că atunci când rentabilităţile titlurilor sunt corelate
negativ, riscul poate fi eliminat, iar dacă există o corelaţie perfect negativă (factorul de
corelaţie este egal cu -1) riscul poate fi eliminat în totatlitate
Tabel 0-3 Riscul de portofoliu pentru corelaţie parţial pozitivă (A,B =+0,44)
Anul Acţiunea A Acţiunea B Portofoliu AB
2003 5% 25% 15%
2004 30% 15% 23%
2005 -10% 0% -5%
2006 15% 40% 28%
Rata medie de rentabilitate 10% 20% 15%
Deviaţia standard 14,58% 14,58% 12,37%
Fig. Ratele de rentabilitate A,B şi portofoliul AB(A,B=0,44)
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
2003 2004 2005 2006
Acţiunea A
Acţiunea B
Portofoliu AB
183
În realitate, cele mai multe acţiuni sunt pozitiv corelate, în medie, coeficientul de
corelaţie al rentabilităţilor pentru două acţiuni alese la întâmplare va fi de aproximativ +0,6,
şi pentru majoritatea perechilor de acţiuni va varia între +0,5 şi +0,7. În aceste condiţii
combinarea acţiunilor în portofolii, reduce riscul dar nu îl elimină definitiv.
Ce se întâmplă însă dacă includem mai mult de două acţiuni într-un portofoliu ?
Respectând regula, gradul de risc al portofoliului se va reduce odată cu creşterea numărului
de acţiuni incluse în acesta. Vom elimina însă complet riscul dacă în portofoliu adăugăm
suficiente noi acţiuni parţial corelate? În general, răspunsul este nu, dar extinderea până la
care adăugarea de acţiuni într-un portofoliu reduce riscul, depinde de gradul de corelaţie
dintre acţiuni: cu cât este mai mic coeficientul de corelaţie, cu atât este mai mic gradul de
risc al portofoliului. Dacă am putea găsi acţiuni a căror coeficienţi de corelaţie să fie zero
sau negativi, riscul ar putea fi eliminat în totalitate.În cazul tipic, însă corelaţiile dintre
acţiunile individuale sunt pozitive, dar mai mici de +1.0, deci riscul este eliminat parţial,
dar nu total.
Riscul specific şi riscul de piaţă
După cum am arătat, este foarte dificil, dacă nu imposibil, să găsim acţiuni ale
căror rentabilităţi previzionate să nu fie corelate pozitiv – majoritatea acţiunilor cresc în
valoare atunci când economia merge bine şi scad atunci când aceasta este în declin. Deci,
chiar şi portofoliile cu număr mare de titluri ajung să aibă un grad ridicat de risc, dar nu
atât de mare ca şi atunci când investiţia ar fi într-o singură acţiune.
Pentru a aprecia mai exact felul în care numărul de titluri din portofoliu afectează
gradul de risc al acestuia, s-au analizat portofolii conţinând acţiuni cotate la Bursa din New
York, alese la întâmplare şi s-au calculat deviaţiile lor standard de la portofolii singulare
până la portofolii cu 1.500 de acţiuni şi s-a demonstrat că, în general, gradul de risc al unui
portofoliu constând din acţiuni cotate la bursa de la New York are tendinţa de a scădea
asimptotic şi de a se apropia de o limită - riscul de piaţă - pe măsură ce numărul de
acţiuni din portofoliu se măreşte. Potrivit informaţiilor acumulate în anii trecuţi, pe piaţa
americană deviaţia standard a unui portofoliu constând într-o singură acţiune este de
aproximativ 28,0%.
Un portofoliu alcătuit din toate acţiunile cotate pe o piaţă, numit şi portofoliu de
piaţă, va avea o deviaţie standard – σ M - de aproximativ 15,1%. (σM = 15,1%).
184
Riscul specific de firmă (diversificabil) este cauzat de procese, greve, programe de
marketing reuşite sau nereuşite, contracte importante câştigate sau pierdute şi alte
evenimente care sunt unice pentru o anume firmă. Atâta timp cât aceste evenimente sunt
întâmplătoare, efectele lor asupra portofoliului pot fi eliminate prin diversificare –
evenimentele neplăcute la un emitent vor fi urmate de altele pozitive într-o altă firmă.
Riscul de piaţă (nediversificabil), pe de altă parte, este provocat de factorii care
afectează sistematic toate firmele, cum ar fi războiul, inflaţia, recesiunea şi ratele mari ale
dobânzii. Atâta timp cât toate acţiunile vor fi afectate negativ de aceşti factori, riscul
sistematic nu poate fi eliminat prin diversificare.
Ştim că investitorii cer o primă pentru a se supune la acest risc: aceasta înseamnă
că, cu cât este mai mare gradul de risc al unui titlu, cu atât mai mare ar trebui să fie rata
previzionată de rentabilitate(sau rata de actualizare) pentru a-i determina pe investitori să
o cumpere sau să o păstreze. Oricum, investitorii sunt în primul rând interesaţi de riscul de
portofoliu mai degrabă, decât de riscul titlurilor individuale incluse în portofoliu, de aceea
se pune întrebarea: cum ar trebui să fie măsurat gradul de risc al unei acţiuni individuale?
Răspunsul oferit de modelul CAPM pe care-l vom studia în continuare, este acesta:
gradul relevant de risc al unei acţiuni individuale este contribuţia sa la gradul de risc al
unui portofoliu bine diversificat.
Cu alte cuvinte, gradul de risc al acţiunilor SIF1 pentru un investitor care are un
portofoliu de 40 de tipuri acţiuni, sau pentru un altul cu un portofoliu de 150 de acţiuni,
este contribuţia pe care acţiunile SIF1 o au la gradul de risc al portofoliului. Acţiunea
poate fi destul de riscantă dacă este deţinută singură, dar dacă riscul poate fi eliminat în
mare parte prin diversificare, atunci riscul relevant al acţiunii, care este de fapt
contribuţia sa la riscul de portofoliu, este mic.
Un exemplu ne va face să înţelegem mai bine acest lucru.
Să presupunem că daţi cu banul: dacă iese cap, atunci câştigaţi 20.000 de lei, dar
dacă iese pajură atunci pierdeţi 16.000 de lei. Acesta este un pariu bun – profitul
previzionat este: 0,5 (20.000 lei) + 0,5 (-16.000 lei) = 2.000 lei. Oricum, este o operaţiune
cu un grad mare de risc deoarece aveţi 50% şanse să pierdeţi 16.000 de lei. Pe de altă parte
puteţi foarte bine să refuzaţi pariul.
Pe de altă parte însă să presupunem că vi s-a oferit şansa de a da cu banul de 100 de
ori, şi că aţi câştiga 200 de lei pentru fiecare dată când iese cap şi aţi pierde 160 de lei
pentru fiecare dată când iese pajură. Este posibil să iasă cap la toate tragerile şi să câştigaţi
20.000 de lei, şi de asemenea este posibil să iasă numai pajură şi să pierdeţi 16.000 de lei,
dar există şanse foarte mari să iasă de 50 de ori cap şi de 50 de ori pajură şi să aveţi un
profit net de 2.000 de lei. Totuşi, individual, fiecare aruncare este un pariu riscant, dar luate
185
împreună prezintă un grad mai scăzut de risc, deoarece în mare parte pariul a fost
diversificat.
Acesta este un exemplu care întăreşte ideia conform căreia este mai bine să păstrezi
portofolii cu mai multe acţiuni, decât o singură acţiune, având de asemenea în vedere faptul
că riscul nu poate fi eliminat total prin diversificare – componenta de risc care se referă la
schimbările sistematice ale pieţei de acţiuni va rămâne.
Setul fezabil şi frontiera eficientă
Teoria de selecţie a portofoliului elaborată de MARKOWITZ statuează că un
investitor va acţiona în conformitate cu convingerile lui de probabilitate asupra acestor
variabile aleatoare, respectiv ratele de rentabilitate ale titlurilor individuale Ri.
De exemplu investitorul va avea păreri despre două evenimente A şi B după cum
consideră mai probabil A decât B sau reciproc, este mai sigur B faţă de A, sau au o
probabilitate egală de apariţie. Dacă un investitor este consistent în aceste opinii el va
avea un sistem de convingeri probabilistic. Deci MARKOWITZ consideră că investitorul are
un sistem consistent probabilistic de convingeri şi acţionează ca urmare a acestor
convingeri chiar dacă în parte sunt subiective. Însă modelul nu abordează exerciţiul dificil
de a explica cum îşi formează investitorii convigerile de probabilitate.(acest demers este
abordat de majoritatea studiilor actuale de comportament al investitorilor pe piaţa de
capital).Pe de altă parte Xi nu sunt variabile aleatoare, ci sunt fixate ca urmare a deciziei
investitorului. Cum ele sunt proporţii ale portofoliului considerat ca întreg, avem condiţia:
N
1i
1i
X
În modelul analizat, MARKOWITZ exclude vânzările în lipsă din portofoliu, deci este
îndeplinită condiţia 0i
X pentru toţi i. Esenţa modelului lui MARKOWITZ de selecţie a
portofoliului se rezumă la faptul că pe piaţa de capital un investitor în active de capital
utilizează în procesul de decizie asupra investiţiei, convingerile lui de probabilitate care
sunt condiţionate de valorile estimate ale ratelor de rentabilitate ale titlurilor Ri (cu i de la 1
la N) pe de o parte, şi de covarianţele i jσ ce se manifestă între aceste N titluri pe de altă
parte. Pe baza acestor convingeri el va selecţiona un portofoliu care va avea o rată
estimată de rentabilitate pe care noi o notăm cu pR precum şi a varianţă 2p
σ în funcţie de
ponderea Xi pe care aceste valori mobiliare o au în portofoliu.
În funcţie de proporţiile Xi alese de investitor, portofoliile obţinute pentru aceeaşi
corelaţie dată formează un set obtenabil sau set fezabil.
pR este rentabilitatea estimată a portofoliului, iar 2
pσ este o măsură a riscului
ataşat acestui portofoliu. ( pR , 2
pσ )
186
Să luăm în considerare două acţiuni A şi B cu rate de rentabilitate estimate de 20%
şi respectiv 15%, iar riscul lor măsurat cu deviaţia standard să presupunem că este 30,98%
şi respectiv 7,75%. Să le compunem în portofolii cu ponderi diferite conform tabelului IV-9
şi să calculăm pentru aceste portofolii rentabilitatea estimată şi deviaţia standard pentru
factori de corelaţie cu valori: 1, 0,5, 0, -0,5, -1.
Setul de portofolii posibile pentru o corelaţie dată este denumit setul fezabil. În
cazul unui portofoliu format din două titluri acest set fezabil este fie o dreaptă, fie o curbă
concavă. (vezi figura IV-6)Pentru un factor de corelaţie 1 setul fezabil este linia dreaptă de
la B (unde este plasat portofoliul singular B) la A (unde A este în proporţie de 100% în
portofoliul AB). Pentru factori de corelaţie mai mici obţinem curbele BA cea mai
accentuată curbă fiind pentru portofoliul AB obţinut pentru cazul unei corelaţii de -1. În
acest caz observăm că acest set fezabil are un portofoliu de rentabilitate 16% şi risc 0,0. Cu
alte cuvinte cu cât factorul de corelaţie al celor două titluri componente ale portofoliilor
este mai mic decât 1 şi mai apropiat de -1 riscul portofoliului este mai mic decât al fiecăreia
din cele două titluri.
Rentabilitatea estimată şi deviaţia standard a unui portofoliu format din două acţiuni A şi
B pentru factori de corelaţie şi proporţii diferite
Proporţia în
portofoliu
Rata de rentabilitate
a portofoliului
Deviaţia standard a portofoliului pentru un factor
de corelaţie dat
A B 1 0,5 0 -0,5 -1
0,0% 100,0% 15,0% 7,75% 7,75% 7,75% 7,75% 7,75%
10,0% 90,0% 15,5% 10,07% 8,94% 7,63% 6,05% 3,88%
20,0% 80,0% 16,0% 12,40% 10,74% 8,77% 6,20% 0,00%
30,0% 70,0% 16,5% 14,72% 12,89% 10,76% 8,09% 3,87%
40,0% 60,0% 17,0% 17,04% 15,26% 13,24% 10,84% 7,74%
50,0% 50,0% 17,5% 19,37% 17,75% 15,97% 13,96% 11,62%
60,0% 40,0% 18,0% 21,69% 20,32% 18,84% 17,25% 15,49%
70,0% 30,0% 18,5% 24,01% 22,94% 21,81% 20,62% 19,36%
80,0% 20,0% 19,0% 26,33% 25,59% 24,83% 24,05% 23,23%
90,0% 10,0% 19,5% 28,66% 28,28% 27,89% 27,50% 27,11%
100,0% 0,0% 20,0% 30,98% 30,98% 30,98% 30,98% 30,98%
187
Investitorul are de selectat de fapt dintre portofolii cu N titluri care sunt situate în
spaţiul rentabilitate, risc conform figurii IV-6. Acest set de portofolii poartă denumirea de
set fezabil după cum am văzut, dar dintre toate aceste posibilităţi, sunt eficiente doar cele
situate pe aşa numită frontieră eficientă.
Eficienţa unui proces poate fi definită fie ca un rezultat, obţinut la nivelul
estimat printr-un cost minim, fie ca un rezultat care maximizează efectele pentru
acelaşi cost;
Setul fezibil
14%
15%
16%
17%
18%
19%
20%
0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0% 30,0% 35,0%
Riscul portofoliului AB
Rat
a de r
enta
bili
tate
a p
ort
ofo
liulu
i
10,50-0,5-1
A
B
Factorii de corelatie
Fig. 0-3 Frontiera eficientă şi setul fezabil pentru portofoliul cu N titluri
188
Deci portofoliul eficient este acela care se realizează prin minimizarea riscului
şi/sau prin maximizarea rentabilităţii.
Setul de portofolii teoretic pe care investitorul îl are la dispoziţie pentru diferite
combinaţii între activele pieţei de capital are aproape un număr nelimitat de combinaţii
posibile. Aceasta se datorează numărului mare de active ale pieţei de capital pe de-o parte
(N poate avea valori până la numărul total al valorilor mobiliare de pe piaţă) şi numărului
foarte mare de proporţii în care acestea pot fi combinate pe de altă parte.
Dacă reprezentăm un set finit de combinaţii posibile obţinem setul din figura V-7 şi
care poartă, după cum am văzut, denumirea de set fezabil de combinaţii. Dacă examinăm
diagrama vom putea determina funcţie de convingerile de probabilitate ale investitorilor
după cum le numeşte MARKOWITZ, combinaţii de portofolii eficiente.
Investitorul are două alternative: de maximizare a rentabilităţii estimate a
portofoliului şi de minimizare a riscului ataşat acestuia13
.
Cu alte cuvinte investitorul trebuie:
1. să determine un portofoliu care, pentru acelaşi risc, să ofere o rată estimată a
rentabilităţii mai mare;
2. să determine un portofoliu care, pentru aceeaşi rată de rentabilitate a portofoliului,
oferă un risc mai mic.
MARKOWITZ demonstrează14
că punctele(portofoliile) cu aceeaşi rată estimată de
rentabilitate (datorită proporţiilor Xi diferite) sunt situate pe o curbă denumită isomedie şi
au valoarea varianţei minimă în punctul în care linia isomedie este tangentă la o curbă de
isovarianţă (curba de isovarianţă este de fapt o hiperbolă - pentru un portofoliu cu 2 titluri
vom avea un arc de parabolă).
Să analizăm din nou figura. Dacă comparăm portofoliul A cu B vom observa că au
acelaşi risc - măsurat prin 2pσ ( varianţa portofoliului ) - dar portofoliul B oferă o rată
estimată de rentabilitate mai mare. De asemenea din comparaţia portofoliilor E şi F,
observăm că ambele au aceeaşi rată estimată de rentabilitate, dar portofoliul F are un risc
estimat( 2pσ ) mai mare. La fel portofoliul C are un risc estimat mai mic decât portofoliul A,
în aceleaşi condiţii de rată estimată de rentabilitate.
13
Elton J Edwin, Gruber J. Martin, Modern Portfolio Theory and Investment
Analysis, John Wiley and Sons, 1991
14 Markowitz Harry Portfolio Selection The Journal of Finance Vol VII No I March
1952 pg. 84-85
189
Observăm că portofoliile aflate la acelaşi nivel al ratei de rentabilitate şi pentru care
riscul este minim, precum şi cele care au o rată de rentabilitate estimată maximă pentru
acelaşi risc, sunt situate pe o porţiune din înfăşurătoarea setului fezabil denumită frontiera
eficientă sau setul de eficienţă cum este el denumit de MARKOWITZ şi aşa cum este
reprezentat în figura.
Setul de eficienţă este o serie de segmente conectate, fiind locul geometric al
punctelor (portofoliilor) fie cu risc minim ( 2pσ minim) pentru aceeaşi rată de rentabilitate
estimată, fie cu rata estimată de rentabilitate maximă ( pR maxim) pentru aceeaşi varianţă.
La limita inferioară, setul eficient este mărginit de punctul C (portofoliul) cu varianţă
minimă, iar la limita superioară el este mărginit de punctul G (portofoliul) cu rată estimată
de rentabilitate maximă. Mulţimea portofoliilor situate pe frontiera de eficienţă la un
anumit risc, vor avea o speranţă de rentabilitate maximă.
Setul de eficienţă va avea întotdeauna o formă concavă.
Să presupunem că portofoliul W se găseşte pe frontiera eficientă la jumătate între A
şi B. Dacă W ar fi un portofoliu eficient ar însemna că nu poate exista un portofoliu cu
aceeaşi rentabilitate estimată dar cu un risc mai mic.
Dar dacă alcătuim un portofoliu AB - 50%/50% - acesta ar fi pe dreapta AB şi ar
avea o deviaţie standard mai mică ca cea a portofoliului W. (Această afirmaţie foloseşte
raţionamentul de la fig.IV-6 unde am demonstrat că dacă titlurile din portofoliu au un
factor de corelaţie mai mic ca 1, deviaţia standard a acestui portofoliu este mai mică.) Z ar
fi portofoliul pentru care între cele două portofolii A şi B ar fi un factor de corelaţie 1.
Deci W nu se află pe frontiera eficientă, pentru că pot fi compuse portofoliii „mai
eficiente” pe porţiunea pe care frontiera nu este concavă.
190
Modelul CAPM
Dreapta pieţei de capital (Capital Market Line- CML)
Pe o piaţă în echilibru, fiecare investitor va alege un punct de pe dreapta RpR*Z.
din figura. Investitorii mai conservatori vor depozita o parte din bani (investind în activul
fără risc), iar restul va fi plasat pe piaţa de capital. Cei mai puţin conservatori vor
împrumuta pentru a plasa cât mai mulţi bani în portofoliul de piaţă. Dar toţi vor ajunge în
final în condiţiile dreptei RpR*Z. Aceasta este denumită dreapta pieţei de capital. (CML-
Capital Market Line).
Dreapta pieţei de capital este locul geometric al portofoliilor eficiente pentru ca
piaţa de capital să fie în echilibru.
Intersecţia acestei drepte cu axa verticală este tocmai rata pură a dobânzii şi
reprezintă preţul consumului imediat sau este preţul timpului aşa cum este denumită
dobânda pură de economiştii clasici.
Panta acestei drepte a pieţei de capital arată în fapt relaţia dintre rentabilitatea
estimată şi risc. Adică exprimă aserţiunea prin care pentru a mări rentabilitatea estimată
trebuie asumat un risc mai mare.
Deci panta dreptei arată câtă rentabilitate este corespunzătoare riscului asumat,
sau la câtă rentabilitate renunţăm dacă nu ne asumăm riscul. Cu alte cuvinte panta dreptei
pieţei de capital poate fi considerată ca fiind preţul reducerii riscului sau preţului
riscului cum o numesc majoritatea analiştilor de piaţă.
191
Deci în echilibru, piaţa de capital este descrisă de o dreaptă a pieţei de capital care
arată relaţia dintre rentabilitatea estimată şi riscul portofoliilor eficiente, utilizând
deviaţia standard ca măsură a riscului.
Relaţia poate fi exprimată prin două valori:
1. Preţul consumului imediat sau preţul timpului exprimată prin rata pură a dobânzii
sau rata dobânzii activului fără risc sau al titlului financiar cum îl numeşte SHARPE. 15
2. Preţul reducerii riscului (sau preţul riscului).
Pentru a determina ecuaţia dreptei pieţei de capital, SHARPE foloseşte un
raţionament simplu calculând panta acesteia în felul următor16
.
Dreapta pieţei de capital are forma generală:
pRFRp PRR
Deci rata estimată a rentabilităţii unui portofoliu aflat pe dreaptă este în relaţie
liniară cu riscul exprimat de deviaţia standard, pentru activul sigur rata rentabilităţii fiind
rata pură sau rata fără risc.
Pentru determinarea pantei dreptei, respectiv preţul reducerii riscului PR punem
condiţia rezultată ca urmare a faptului că orice portofoliu eficient se găseşte pe dreaptă,
deci şi portofoliul de piaţă este pe această dreaptă, astfel:
MRFRM σPRR
Panta dreptei sau preţul de reducere a riscului va fi :
M
FRM
Rσ
RRP
Numărătorul reprezintă recompensa în exces de rentabilitate (peste rata
pură de dobândă) obţinută ca urmare a asumării riscului (incertitudinii17
), iar numărătorul
este riscul pieţei.
Ecuaţia dreptei pieţei de capital este :
15
În continuare vom denumi aceastã ratã rata fãrã risc (RFR ).
16 William Sharpe - Portfolio Theory and Capital Markets McGraw Hill 1970 pag
77-78
17 Vedem cã Sharpe asimilează riscul cu incertitudinea de altfel ca Tobin si
Markowitz . Este aici cea mai importantã diferenţã dintre Teoria Post Modernã de
Portofoliu si TMP.
192
p
M
FRMFRp σ
σ
RRRR
În toate notaţiile am
considerat că valoarea medie a ratei
fără risc sau a ratei pieţei sau a ratei
portofoliului eficient sunt estimările
asupra acestora. Cu alte cuvinte,
ratele estimate sunt ratele medii ale
rentabilităţilor istorice18
.
Dreapta pieţei de capital nu
este fixă de-a lungul timpului. Ea
exprimă relaţia previzionată pentru o
perioadă de timp între rata estimată a
rentabilităţii şi riscul previzionat
pentru acea perioadă.
Dar,
preţul de consum imediat (RFR) şi
preţul riscului M
FRM
σ
RR vor fi determinate de forţele de cerere şi ofertă,
modificându-se dacă cererea sau oferta se modifică.
Dreapta de piaţă a acţiunii (Security Market Line –SML)
Relaţia stabilită de dreapta pieţei de
capital, este aşa cum am arătat, adevărată
doar pentru portofoliile eficiente. Pentru
acţiuni sau alte porto-folii ineficiente nu mai
este valabilă. De aceea trebuie considerată o
altă măsură a riscului.
Să presupunem situaţia din figură.
Linia RFRMZ este dreapta pieţei de capital.
M este portofoliul de piaţă. Punctul i este o
acţiune care se găseşte undeva sub linia
18
În general aceastã aserţiune este caracteristicã TMP pentru cã în principal acest
model considerã cã ratele de rentabilitate pe piaţa de capital au o distribuţie normală
Fig. 0-4
193
pieţei de capital, arătând că investiţia într-o singură acţiune este ineficientă. Dacă vom
investi fonduri pentru a constitui un portofoliu Z alcătuit din acest titlu i în proporţia Xi şi
portofoliul de piaţă în proporţia XM atunci sunt îndeplinite relaţiile din IV-70.
Mσ
iσ
Mi,ρ
MX
i2X2
Mσ2
MX2
iσ2
iX2
iσ
MRM
XiRi
XzR
1M
Xi
X
În funcţie de proporţia investită în acţiunea i şi portofoliul de piaţă M,
portofoliul Z va fi situat pe o curbă iM. Forma curbei va depinde de coeficientul de
corelaţie dintre Ri şi RM. Este important să determinăm panta curbei în punctul M, pentru
că în acest punct curba iM trebuie să fie tangentă la linia pieţei de capital.
Pentru a determina panta curbei iM în punctul M facem următorul raţionament:
Îînlocuim:
Mσ
iσ
Mi,ρ
Mi,σ ;
MX
iX1
şi obţinem:
21
Mi,σ
iX1
i2X2
Mσ2
iX12
iσ2
iX2
Zσ
unde:
σi,M este covarianţa dintre rentabilitatea acţiunii i şi rentabilitatea pieţei de capital.
Dacă diferenţiem în raport de Xi
Zσ
2M
σMi,
σMi,
σ22M
σ2i
σi
X
iX
Zσ
Cunoaştem că rentabilitatea estimată a portofoliului Z este:
MRi
X1 iR i
XZR
Dacă derivăm în raport cu Xi
194
MRiR
iX
ZR
Panta curbei este dată de derivata ratei de rentabilitate a portofoliului Z faţă de
deviaţia standard a ratei.
Zσ
2M
σMi,
σMi,
σ22M
σ2i
σi
X
MRiR
iX
iσ
iX
ZR
iσ
ZR
În punctul M Xi = 0 iar M
σZ
σ ;
Substituind:
2M
σMi,
σ
MσMRiR
Mσ
2M
σMi,
σ
MRiR
0i
Xiσ
ZR
Astfel încât panta curbei iM în punctul M este egală cu :
2M
σMi,
σ
MσMRiR
Mi,P
Cum panta curbei iM este egală cu panta dreptei pieţei de capital, înseamnă că se
îndeplineşte condiţia:
2M
σMi,
σ
MσMRiR
Mσ
FRRMR
Putem scrie:
Mi,σ
2M
σ
FRRMRFRRiR
Termenul din stânga relaţiei este recompensa pentru asumarea riscului, respectiv
excesul de rentabilitate peste rata fără risc şi care observăm că este proporţională cu
covarianţa dintre acţiunea i şi piaţă în ansamblu.
195
Această ecuaţie este numită de SHARPE
Dreapta de Piaţă a Acţiunii (SML = Security Market Line)
2M
σ
FRRMR
RAP unde
Mi,σ
RAPFRRiR
PRA este panta dreptei de piaţă a
acţiunii şi în acelaşi timp poate fi
considerat ca fiind preţul reducerii
riscului titlurilor financiare, sau preţul
riscului acţiunilor. Spre deosebire de PR
care este preţul riscului portofoliului
eficient.
Linia de piaţă a acţiunii poate fi
scrisă sub una din formele următoare:
2M
σ
Mi,σ
)FRRMR(FRRiR
Mi,σ
2M
σ
FRRMRFRRiR
Portofoliul de piaţă se găseşte şi el pe o astfel de dreaptă în condiţiile în care
covarianţa ratei pieţei cu ea însăşi este tocmai varianţa ratei pieţei. (vezi fig.).
Putem spune că SHARPE defineşte ca măsură a riscului portofoliilor eficiente,
deviaţia standard a portofoliului iar toate aceste portofolii eficiente se vor afla pe dreapta
pieţei de capital (CML).
O măsură a riscului pentru acţiuni poate fi considerată şi covarianţa ratelor de
rentabilitate a acţiunii cu piaţa iar ăn acest caz toate titlurile individuale se vor afla pe
dreapta de piaţă a acţiunii ăn cazul echilibrului pieţei de capital.
Linia caracteristică a acţiunii. (Security Caracteristic Line –SCL). Coeficientul beta
Pentru a stabili relaţia între rata rentabilităţii pieţei şi rata rentabili-tăţii acţiunii,
SHARPE defineşte Linia Caracteristică a Acţiunii (SCL – Security Caracteristic Line) care
este o dreapta situată în planul (Ri, RM).
Panta acestei drepte este tocmai coeficientul beta al acţiunii. Beta este definit ca
pantă a dreptei caracteristice a acţiunii şi este egal cu :
196
2M
σ
Mi,σ
β
Beta măsoară volatilitatea ratei de
rentabilitate a activelor de capital şi a
titlurilor financiare relativ la schimbările
ratei de rentabilitate a pieţei.
De altfel acest coeficient provine
din observaţia că atunci când pieţele
financiare urcă sau scad şi titlurile
individuale urmăresc variaţiile pieţei. Din
această cauză au fost dezvoltate mai
multe modele de piaţă care sunt cunoscute
ca modele index singular (Single index
models).
Acestea statuează că rata de rentabilitate estimată a titlurilor indivi-duale este într-
o relaţie liniară cu rentabilitatea estimată a pieţei.
MRβαiR
unde:
este o componentă a rentabilităţii estimate a titlului i care este independentă
de rentabilitatea pieţei
este coeficientul care măsoară modificarea rentabilităţii estimate a titlului i
datorată modificării rentabilităţii estimate a pieţei.
MR este rata de rentabilitate estimată a pieţei.
Acţiunile cu un beta mai mic ca unu sunt numite de SHARPE defensive, pentru că o
modificare de 1% a ratei de rentabilitate a pieţei este însoţită de o modificare mai mică
decât 1% a ratelor de rentabilitate a titlurilor defensive.
Un titlu care are beta supraunitar este agresivă pentru că variaţia ratei de
rentabilitate a titlului este mai mare decât modificarea corespunzătoare a ratelor de
rentabilitate ale pieţei.
Un beta negativ este un caz particular care contrazice modelul la prima vedere.
O astfel de acţiune va avea o rată de rentabilitate estimată mai mică decât rata de
dobândă pură. Dar în acelaşi timp ea este un activ cu risc. Cine va cumpăra acest titlu?
SHARPE arată că nimeni nu va deţine un astfel de activ singular. Dar în combinaţie cu alte
Fig. 0-5
197
titluri care au volatilităţi pozitive, acest activ poate să reducă volatilitatea portofoliului
format, iar acesta va avea o rată de rentabilitate mai mare decât rata fără risc.
Pentru portofolii, beta se calculează cu relaţia:
iβ
N
1ii
Xp
β
Ecuaţia dreptei de piaţă a acţiunii (SML)
poate fi scrisă sub următoarele forme:
i
βFRRMRFRRiR
Mi,σ
2M
σ
FRRMRFRRiR
Cele două forme sunt echivalente, dar
cea de-a doua este cea mai cunoscută
modalitate de calcul şi analiză. Ea exprimă
faptul că atunci când rata pieţei este egală cu
rata dobânzii pure sau fără risc, atunci rata de
rentabilitate a titlului va egala rata dobânzii
pure sau că pentru fiecare titlu cu o rată de
rentabilitate estimată mai mare trebuie avut în vedere un risc mai mare.
SML. Relaţia dintre risc(beta) şi rata de rentabilitate
În capitolul anterior am văzut că, în
conformitate cu teoria CAPM, coeficientul beta este
unitatea de măsură potrivită pentru măsurarea
gradului de risc al acţiunii. SML ne arată relaţia
dintre rentabilitate şi risc. Pentru a înţelege mai bine
rolul SML, vom analiza în continuare ce rată de
rentabilitate vor cere investitorii pentru a investi într-
o acţiune, pentru a le compensa asumarea riscului, în
condiţiile unui nivel al coeficientului beta dat?
Pentru început să definim următorii termeni:
iR = rata de rentabilitate previzionată pentru acţiunea i
iR = rata de rentabilitate cerută pentru acţiunea i.
FRR = rata de rentabilitate fără risc. Este în general măsurată prin randamentul pe
termen lung al obligaţiunilor de stat.
Fig. 0-6
De notat că, dacă iR este mai
mică decât iR nu veţi
cumpăra această acţiune, sau
o veţi vinde dacă o deţineţi.
Dacă iR este mai mare decât
iR veţi dori să cumpăraţi
acţiunea, iar dacă iR = iR aţi
fi indiferent.
198
iβ = coeficientul beta al acţiunii i.
Coeficientul beta al pieţei este: Mβ = 1,0
MR = rata de rentabilitate cerută a unui portofoliu constând din toate acţiunile existente
şi care este portofoliul de piaţă. Aceasta este de asemenea şi rata de rentabilitate cerută
pentru o acţiune medie.
)R(RPR FRMM
Este prima de risc a pieţei şi reprezintă rentabilitatea adiţională peste rata de
rentabilitate fără risc cerută pentru a compensa un investitor mediu pentru asumarea unui
grad mediu de risc. Riscul mediu înseamnă Aβ = 1,0.
iRFMi β)R(RPR
Este prima de risc a acţiunii i. Prima de risc a acţiunii este mai mică, egală sau
mai mare decât prima unei acţiuni medii, în funcţie de coeficientul beta care poate fi mai
mic, egal sau mai mare decât 1,0.
Dacă 1,0ββ Ai atunci MI PRPR
Prima de risc de piaţă ( MPR ) depinde de gradul de aversiune pe care investitorii îl
au faţă de risc.
Să presupumen că în momentul de faţă obligaţiunile de stat au un randament de
FRR = 9% şi acţiunile au o rentabilitate medie estimată de MR = 13%.
Din acest motiv, prima de risc de piaţă este de 4 %:
4%9%13%RRPR FRMM
Rezultă că, dacă o acţiune este de două ori mai riscantă decât alta, prima sa de risc
va fi de două ori mai mare, şi invers dacă riscul este doar pe jumătate, atunci şi prima de
risc este doar pe jumătate.
Mai departe, putem măsura gradul de risc relativ al unei acţiuni prin coeficientul său
beta. Astfel, dacă cunoaştem prima de risc de piaţă şi gradul de risc al acţiunii măsurat prin
coeficientul beta putem afla prima de risc ca fiind:
iM β)(PR .
De exemplu, dacă
199
i
β = 0,5 şi MPR = 4%, atunci iPR este 2%:
Prima de risc pentru acţiunea i este:
iMi β)(PRPR = (4%)(0,5) = 2,0%
Pentru a rezuma, dacă sunt date estimările pentru FRR , MR şi iβ putem folosi ecuaţia
dreptei de piaţă a acţiunii(SML) pentru a găsi rata de rentabilitate cerută pentru acţiunea i:
Ecuaţia SML :
iR = iβ)( FRMFR RRR
= iMFR PRR β)(
= 9% + (13% - 9%)(0,5) = 9% + 4% (0,5) = 11%
Dacă o altă acţiune, „j” ar fi mai riscantă decât acţiunea i şi ar avea jβ = 2,0, atunci rata sa
de rentabilitate cerută ar fi de 17%:
jR = 9% +(4%)2,0 = 17%
O acţiune medie, cu = 1,0 ar avea o rentabilitate cerută de 13% aceeaşi ca şi
rentabilitatea pieţei:
MA RR %130,1%)4(%9
Panta SML reflectă gradul aversiunii faţă de risc din economie; cu cât este mai mare
aversiunea faţă de risc a mediei investitorilor (1), cu atât este mai abruptă panta liniei de
piaţă a acţiunii (2) implicit cu atât este mai mare prima de risc pentru orice acţiune şi (3) şi
mai mare rata de rentabilitate cerută pentru acţiuni.
Riscul sistematic şi riscul nesistematic în CAPM
Linia caracteristică a acţiunii (SCL) este o aproximare pentru adevărata relaţie
dintre rata de rentabilitatea a titlului şi a pieţei. Punctele care nu se găsesc pe dreaptă sunt
posibile şi probabile.
Există două surse de incertitudine asupra ratei de rentabilitate a unui titlu
financiar. Valoarea actuală a rentabilităţii pieţei este incertă pe de-o parte şi pe de altă
parte dimensiunea divergenţei dintre punctul din spaţiul (Ri, RM) şi linia caracteristică a
acţiunii este incertă. Prima sursă de incertitudine este denumită risc sistematic sau risc de
piaţă iar a doua risc nesistematic sau risc specific.
200
Riscul sistematic al unei acţiuni este exprimat de varianţa abaterii ratei de
rentabilitate a pieţei de la relaţia liniară:
2M
σ2i
β2M
REM
Ri
βM
RPr
2M
1tM
REi
βi
αtM,
Ri
βi
α)M
P(Ri2sσ
Pentru a fi compatibilizată cu măsura riscului total, măsura riscului sistematic -
deviaţia standard - este considerată a fi de fapt deviaţia standard a acestor variaţii:
Mσ
iβi
sσ
Riscul nesistematic este definit ca diferenţa dintre riscul total şi riscul sistematic :
2M
σi
β2i
σ2
inσ
unde:
inσ riscul nesistematic – deviaţia standard a erorii de măsurare ratei de
rentabilitate a titlului i (se mai numeşte şi risc specific);
isσ riscul sistematic – riscul de piaţă - proporţional cu coeficientul beta prin
deviaţia standard a ratei de rentabilitate a pieţei;
iσ riscul total - deviaţia standard a ratei de rentabilitate a titlului i.
În modelarea CAPM, riscul nesistematic este egal cu deviaţia standard a erorii de
măsurare a relaţiei dintre rata titlului şi rata pieţei conform modelului de piaţă (Market
Model). Riscul nesistematic al titlurilor este considerat ca fiind măsurat de deviaţia
standard a erorii de variaţie a ratei de rentabilitate a titlurilor faţă de rata de rentabilitate
a pieţei conform modelului index singular.
Această relaţie de exprimare a riscului total ca sumă a riscului sistematic şi
riscului nesistematic este valabilă şi pentru portofolii.
Cum toate portofoliile eficiente se găsesc în echilibru pe dreapta pieţei de capital,
implică faptul că ratele lor de rentabilitate vor fi perfect corelate unele cu altele cu
excepţia rentabilităţii depozitării care nu este corelată cu rata activelor cu risc.
Cum portofoliul de piaţă este eficient, înseamnă că toate ratele de rentabilitate ale
portofoliilor eficiente trebuie să fie perfect corelate cu rata pieţei, ceea ce ne conduce la
concluzia că linia caracteristică a acţiunii (pentru portofoliu în acest caz) va reprezenta
relaţia ratei de rentabilitate cu rata pieţei.
201
Riscul sistematic este singura sursă de incertitudine asupra ratei de rentabilitate a
portofoliilor eficiente sau altfel spus, portofoliile eficiente nu au risc nesistematic.
Reciproca este şi ea adevărată: un portofoliu sau un titlu care are risc nesistematic este
ineficient .
Dreapta de piaţă a acţiunii (SML) arată de fapt că volatilitatea este măsura
relevantă a riscului unei acţiuni. Acest lucru este valabil şi pentru portofolii. Riscul
nesistematic nu este relevant în cazul portofoliilor diversificate. Astfel încât riscul total al
unui titlu nu este relevant în condiţiile în care titlul participă într-un portofoliu. Doar
riscul sistematic trebuie avut în vedere, pentru că restul poate fi diversificat.
În figura IV-20 se observă Dreapta Pieţei de Capital (CML) în spaţiul risc -
măsurat prin deviaţie standard - rata rentabilităţii estimate, dar la care s-a mai adăogat şi
o a doua axă X şi anume riscul de volatilitate a acţiunii măsurat de beta. Portofoliile
eficiente se găsesc pe dreapta pieţei de capital şi coeficientul beta al acestor portofolii este
în relaţia din figura IV-20.
Portofoliile ineficiente vor avea valori mai mici ale lui beta decât cel indicat de
scală, pentru că riscul lor total(deviaţia standard) este mai mare decât riscul lor sistematic
care este direct proporţional cu beta.
Dacă o acţiune cu un coeficient beta mai mare decât media (adică mai mare decât
1,0) este adăugată unui portofoliu cu un coeficient beta mediu (=1,0) atunci coeficientul
beta, şi implicit gradul de risc al portofoliului vor creşte. Dacă o acţiune cu un coeficient
beta mai mic decât media (adică mai mic decât 1,0) este adăugată unui portofoliu cu un
coeficient beta mediu, atunci atât p cât şi gradul de risc al portofoliului vor scădea.
Deci, atâta timp cât coeficientul beta al acţiunilor măsoară contribuţia acesteia
la gradul de risc al portofoliului, beta este o unitate de măsură, teoretic corectă, a
gradului de risc a acţiunii.
Putem rezuma cele demonstrate până în acest punct, după cum urmează:
1. Gradul de risc al unei acţiuni constă în două componente, riscul de piaţă şi riscul
specific de companie.
2. Riscul specific de companie poate fi eliminat prin diversificare, şi majoritatea
investitorilor fac acest lucru fie direct, fie prin cumpărarea de acţiuni la un fond mutual
care face acest lucru pentru ei. Rămânem deci cu riscul de piaţă, care este condiţionat
de tendinţele generale ale pieţei de capital şi care reflectă faptul că toate acţiunile sunt
afectate sistematic de anumite evenimente economice, cum ar fi războiul, recesiunea şi
inflaţia. Riscul de piaţă este singurul risc relevant pentru un investitor raţional, deoarece
el/ea ar trebui să fi eliminat deja riscul specific de companie prin diversificare.
3. Investitorii trebuie să fie compensaţi pentru că se supun la risc – cu cât este mai mare
gradul de risc al unui titlu cu atât este mai mare rentabilitatea cerută. Compensaţia este
cerută doar pentru riscul care nu poate fi eliminat prin diversificare. Dacă ar exista
202
primă de risc şi pentru riscul diversificabil, atunci investitorii cu portofolii bine
diversificate ar începe să cumpere aceste titluri şi le-ar creşte preţurile, iar rentabilitatea
previzionată finală ar reflecta numai riscul de piaţă nediversificabil.
Un exemplu.
Să presupunem că jumătate din riscul acţiunilor A este risc de piaţă (acesta apare
deoarece preţul acţiunilor A variază pozitiv sau negativ odată cu piaţa). Cealaltă jumătate a
riscului acţiunilor A este risc diversificabil. Păstraţi numai acţiuni A şi astfel sunteţi expuşi
riscului acesteia în totalitate. Pentru a compensa faptul că vă expuneţi atât de mult la risc,
doriţi o primă de risc cu 8 % peste cele 10 % ale ratei obligaţiunilor de stat(rata fără risc).
Deci, rentabilitatea previzionată este de 10% + 8% = 18%.
Să presupunem că alţi investitori, sunt bine diversificaţi; dacă păstrează acţiuni A, ei
îi vor elimina riscul diversificabil şi astfel vor fi expuşi doar la jumătate din riscul la care
sunteţi expuşi dumneavoastră. Din acest motiv prima lor de risc va fi numai jumătate din a
dumneavoastră şi rata lor previzionată de rentabilitate va fi 10% + 4 % = 14%.
Dacă acţiunile ar avea pe piaţă o rentabilitate mai mare de 14 %, alţi investitori le-ar
cumpăra. Dumneavostră în schimb aţi fi dispuşi să le cumpăraţi, numai dacă ar valora mai
mult de 18 % dar investitorii bine diversificaţi le-ar creşte preţul şi le-ar scădea
rentabilitatea, făcându-le neatractive.
4. Riscul de piaţă a unei acţiuni este măsurat prin coeficientul beta, care este un indicator
al volatilităţii acţiunii i faţă de piaţă.
Exemple standard:
dacă: = 0,5 : acţiunea este doar pe jumătate riscantă faţă de media acţiunilor;
= 1,0 : acţiunea este de risc mediu;
= 2,0 : acţiunea este de două ori mai riscantă decât media acţiunilor;
5. Atâta timp cât beta determină modul în care o acţiune afectează gradul de risc al unui
portofoliu diversificat, beta este cea mai relevantă unitate de măsură a riscului acţiunii.
Coeficienţii beta ai portofoliului
Un portofoliu constând în titluri cu un coeficient beta mic va avea de asemenea un
coeficient beta redus, deoarece beta oricărui portofoliu de titluri financiare este o medie
ponderată a coeficienţilor beta individuali ai titlurilor componente ale portofoliului:
203
n
1ii
βi
Xp
β
pβ este coeficientul beta al portofoliului, şi arată cât de volatilă este rentabilitatea
portofoliului în relaţie cu rentabilitatea pieţei;
iX este ponderea acţiunii i în portofoliu, şi
iβ este coeficientul beta al acţiunii i.
Pentru a exemplifica câteva valori ale coeficientului beta corespunzător unor
portofolii de ramură pe piaţa americană se poate urmări tabelul următor19
:
Sector industrial Beta Sector industrial Beta
Transport aerian 1,80 Cauciuc 1,21
Imobiliare 1,70 Transport feroviar 1,19
Turism, 1,66 Lemn, celuloză, hârtie 1,16
Electronică 1,60 Medicamente 1,14
Financiar divers 1,60 Ulei comestibil 1,12
Produse de consum 1,44 Săpunuri, cosmetice 1,09
Comerţ general 1,43 Oţel 1,02
Media 1,39 Containere 1,01
Asigurări 1,34 Metalurgie neferoasă 0,99
Transport rutier marfă 1,31 Agricultură 0,99
Bunuri de investiţii 1,30 Băuturi spirtoase 0,89
Aerospaţial 1,30 Petrol internaţional 0,85
Servicii de afaceri 1,28 Bănci 0,81
Textile 1,27 Tutun 0,80
Construcţii 1,27 Telefonie 0,75
Vehicule cu motor 1,27 Energie, utilităţi 0,60
Optică, ind.fotografică 1,24 Aur 0,36
Chimie 1,22
Energie, materii prime 1,22
Observăm că aceşti coeficienţi sunt ordonaţi după mărime. Ramura industrială cu
cel mai înalt beta este transportul aerian, iar cu cel mai mic beta, exploatările miniere de
aur.
De exemplu
19
Campbell R. Harvey. Asset Pricing and Risk Management 1995 Duke Univerity
204
Dacă un investitor deţine un portofoliu de 100.000 de lei, constând în 10 acţiuni a
câte 10.000 de lei, şi fiecare acţiune cu un coeficient beta de 0,7, atunci coeficientul beta al
portofoliului va fi de asemenea 0,7. Un asemenea portofoliu ar fi mai puţin riscant decât
piaţa: ar trebui să aibă oscilaţii mici de preţ şi o fluctuaţie a ratei de rentabilitate relativ
mică.
Acum să presupunem că una dintre aceste acţiuni este vândută şi înlocuită cu o
acţiune având iβ = 2,0. Această acţiune ar mări gradul de risc al portofoliului de la
0,7β pi la 0,83β p2 :
0,83(2,0)0,1(0,7)0,9βXβn
1i
iip2
Dacă introducem însă o acţiune cu iβ = 0,2, coeficientul beta al portofoliului va
scădea de la 0,7 la 0,65. Deci prin introducerea într-un portofoliu a unei acţiuni cu un
coeficient beta scăzut se va reduce gradul de risc al portofoliului.
Implementarea CAPM în analiza pieţei de capital
Am prezentat ecuaţia dreptei de capital(CML), respectiv modelul CAPM, care
descrie relaţia între rentabilitatea estimată a activului i şi coeficientul beta al acelui activ.
Putem rescrie această relaţie ca o ecuaţie de regresie specială cu intersecţie în
origine.
iε
FRR
MR
iβ
FRR
iR
Această formulă poate fi echivalentă pentru orice i. Aşa cum am văzut, coeficientul
beta este raportul dintre covarianţa dintre rentabilitatea acţiunii i şi a pieţei pe de-o parte
şi varianţa rentabilităţii pieţei pe de altă parte.
MRvar
MR,
iRcov
2M
σ
Mi,σ
β
CAPM calculează o valoare estimată a rentabilităţii titlului i în exces faţă de rata
de rentabilitate fără risc şi care este într-o relaţie liniară cu coeficientul beta specific
pentru fiecare titlu i în parte. Putem vedea astfel că beta reprezintă contribuţia fiecărui
activ i la varianţa portofoliului.
Când vorbim de riscul activului(măsurat prin beta) ne referim la contribuţia
coeficientului beta la varianţa rentabilităţii portofoliului şi nu la varianţa individuală a
titlului. Relaţia este valabilă atât pentru titluri cât şi pentru portofolii.
Dacă cunoaştem coeficientul beta al unui portofoliu, rata estimată a rentabilităţii
pieţei, precum şi rata fără risc, putem calcula rata estimată a rentabilităţii titlului.
205
Să considerăm modelul CAPM şi următorul exemplu:
Să considerăm un fond de investiţii pe care-l denumim FOND, un indice de bursă
pe care-l denumim BIN şi un indice pentru titluri cu venit fix pe termen lung(obligaţiuni)
denumit INDEX. Să presupunem că în ultimii 15 ani aceste portofolii au avut rentabilităţile
din tabelul următor:
RFOND 516%
RBIN 384%
RINDEX 273%
Ceea ce înseamnă că rentabilitatea medie anuală a fost :
R FOND 12,9%
R BIN 11,1%
R INDEX 9,2%
Observăm că ratele anuale de rentabilitate nu sunt atât de impresionante ca cele pe
15 ani. Acest lucru este datorat evident compunerii ratelor de rentabilitate.
Pentru a utiliza modelul CAPM avem nevoie de câteva date în plus. Trebuie să
cunoaştem rata estimată a rentabilităţii portofoliului pieţei RM, coeficientul beta al celor trei
active şi rata fără risc RFR. Să presupunem că rata medie a rentabilităţii pieţei este de 13%
şi rata fără risc este 7%. Coeficienţii beta ale celor trei portofolii să presupunem că sunt:
FOND 1,000
BIN 0,683
INDEX 0,367
Aceste valori sunt rezonabile având în vedere că FOND este un fond mutual care în
general administrează un portofoliu apropiat ca structură de portofoliul de piaţă. Indicele de
bursă este constituit din cele mai reprezentative titluri de pe piaţă, deci cu un risc mai mic
decît piaţa, iar instrumentele cu venit fix reprezentate prin indicele lor INDEX au cel mai
scăzut risc, în condiţiile în care ne reamintim că piaţa are un beta egal cu1. Beta măsoară
volatilitatea suplimentară a titlurilor, faţă de volatilitatea pieţei, astfel încât portofoliile de
obligaţiuni pe termen lung au o volatilitate redusă a rentabilităţii, deci un beta subunitar
apropiat de zero. Pentru obligaţiuni cu termen scurt(până la maturitate) beta ar trebui să fie
şi mai mic. Să calculăm acum conform CAPM ratele de rentabilitate estimate pentru aceste
trei portofolii.
206
FR
RM
Ri
βFR
Ri
R
RFOND = 7% + 1,000 x (13% - 7%)=13,0%
RBIN = 7% + 0,683 x (13% - 7%)=11,1%
RINDEX = 7% + 0,367 x (13% - 7%)= 9,2%
Observăm că RBIN şi RINDEX sunt egale exact cu valoarea medie actuală a
rentabilităţii, pe când pentru FOND rata de rentabilitate estimată este mai mare decât cea
realizată. Respectiv, conform CAPM, era estimat că FOND va avea o rată de rentabilitate
de 13% iar rata realizată a fost de 12,9%. Diferenţa dintre performanţa estimată conform
CAPM şi cea realizată arată existenţa unei rentabilităţi anormale.
Aceasta este de multe ori utilizată ca măsură a performanţei. O anormalitate a
rentabilităţii ne indică o piaţă de capital ineficientă sau ne poate indica faptul că modelul
CAPM nu este corespunzător pentru modelarea pieţei de capital care de fapt este eficientă
în realitate.
Prin această metodă însă avem un instrument puternic cu care să calculăm rate de
rentabilitate estimate ale titlurilor şi portofoliilor. Utilizând datele istorice determinăm
rentabilitatea realizată, iar prin comparare cu modelul CAPM determinăm rata estimată
de rentabilitate ajustată cu riscul a titlului.
Utilizarea SML în analiza CAPM
Am arătat că pentru aflarea rentabilităţii estimate a unui titlu sau portofoliu este
necesar să cunoaştem trei elemente:
Rata fără risc;
Rata estimată a portofoliului de piaţă;
Coeficientul beta al titlului sau portofoliului.
Rata fără risc - RFR - este o variabilă determinată de condiţiile general economice,
inflaţia estimată. Pentru aproximarea ratei fără risc este utilizată de obicei rata bonurilor
de stat.
Rata estimată a rentabilităţii portofoliului de piaţă; RM – poate fi apreciată analizând
previziunile macro-economice sau prin considerarea ratei pieţei ca o funcţie de trei
parametri: inflaţia estimată, creşterea real economică (a PIB -ului), premiul de risc al
titlurilor cu venit variabil faţă de cele cu venit fix (acţiuni faţă de obligaţiuni).
Coeficientul beta La un paragraf anterior am aprezentat metode pentru estimarea
coeficientului beta.
207
Să presupunem exemplul anterior. Rata medie a rentabilităţii pieţei RM este de 13% şi
rata fără risc RFR este 7%. Coeficienţii beta ale celor trei portofolii să presupunem că sunt:
FOND
NDEX
Să reprezentăm grafic dreapta de
piaţă a acţiunii (SML) pentru acestă
piaţă. Observăm că BIN şi INDEX se
găsesc pe SML. FOND este situat sub
linia de piaţă a acţiunii. Aşa cum am
arătat FOND are o rentabilitate
anormală, adică neconformă
modelului CAPM. Putem aprecia însă
că FOND este un titlu supraevaluat
în realitate, din moment ce pentru
acelaşi risc piaţa are un randament mai
bun.
Dar CAPM este un model de echilibru care nu permite ca un titlu să fie în afara
echilibrului, deci să aibă rentabilităţi anormale. Cu toate acestea putem presupune că
această informaţie va regla preţul titlului FOND printr-un arbitraj. Cum? Investitorii
văzând această diferenţă vor vinde titlul FOND mărind oferta şi astfel preţul titlurilor va
scădea. Acest proces va continua până când rata estimată a rentabilităţii va fi egală cu cea
determinată, respectiv FOND va fi pe SML. Cum are loc acest proces?
Să considerăm că FOND nu acordă dividende(D0,FOND=0) şi preţul curent de piaţă al
titlului este P0,FOND =20lei iar valoarea estimată este Pe,FOND =22,58lei
Să calculăm rata estimată de rentabilitate:
12,9%0,12920u.m.
20u.m.22,58u.m.
FOND0,P
FOND0,P
FONDe,P
0D
FONDe,R
Fig. 0-7
208
Cum rata de rentabilitate cerută de SML pentru titlul FOND este de 13%, preţul de
piaţă al acestuia va scădea, până când se va realiza echilibrul SML. Putem determina
aceasta, considerând Re,FOND ca fiind egală cu 13%.
19,98u.m.1,13
22,58u.m.
FOND0,P
13%0,13
FOND0,P
FOND0,P22,58u.m.
FOND0,P
FOND0,P
FONDe,P
FONDe,R
Deci preţul FOND va scădea de la 20lei la 19,98lei datorită faptului că rata de
rentabilitate estimată actuală a FOND de 12,9% a fost mai mică decât rata estimată
conform CAPM.
Dacă în schimb rata reală a FOND ar fi fost 15% înseamnă că ar fi avut o rentabilitate
mai mare decât cea estimată CAPM de 13%. Acest lucru ar fi dus investitorii la concluzia
că FOND este supraevaluat din moment ce are o rentabilitate mai mare decât piaţa pentru
acelaşi beta. Această informaţie ar face ca preţul titlului să crească, pentru că cei ce deţin
titlul nu vând şi deci cererea va excede oferta.
Să presupunem că preţul iniţial al FOND era şi în acest caz de 20lei iar preţul estimat 23lei
15,0%0,1520u.m.
20u.m23u.m.
FOND0,P
FOND0,P
FONDe,P
FONDe,R
Rata de rentabilitate cerută de SML pentru FOND este de 13%. Înseamnă că preţul de piaţă
va creşte până când se va realiza echilibrul SML. Putem determina această creştere
considerând Re,FOND ca fiind egală cu 13%.
20,35u.m.1,13
23u.m.
FOND0,P
13%0,13
FOND0,P
FOND0,P23u.m.
FOND0,P
FOND0,P
FONDe,P
FONDe,R
SML ne poate asista pentru a aprecia ce modificări apar în rentabilitatea şi preţul
estimat al titlurilor de capital dacă se modifică riscul.
209
Tabel 20
Factori de risc cu influenţă asupra SML
Risc Efectul asupra SML
Rata
necesară a
rentabilităţii
Preţul
acţiunii
1. General economic
Pesimism, creşte aversiunea la risc SML se roteşte în sus 2. Inflaţie şi deflaţie
Se aşteaptă o creştere a inflaţiei SML translatează în sus 3.Specific de firmă
Firma este percepută ca mai riscantă ßi în creştere 4.Internaţional
a. creşterea riscului pieţei mondiale a. SML translatează în sus b. firma are o expunere riscantă
internaţională b. ßi în creştere
În componenţa riscului general intră patru componente:
riscul economic general,
riscul de inflaţie sau deflaţie,
riscul de firmă (sau riscul emitentului), şi
riscul internaţional
Putem utiliza influenţele acestor riscuri asupra SML pentru a aprecia modificările
ce apar în echilibrul pieţei odată cu modificarea oricăreia din componentele riscului. În
tabelul IV-10 sunt prezentate situaţiile de modificare a riscului şi influenţa acestei
modificări asupra SML. Observăm că dintre cele patru componente ale riscului, doar unul
(coeficientul beta) se referă strict la riscul emitentului, pe când majoritatea sunt riscuri
generale ce influenţeză piaţa activelor de capital în general.
Impactul inflaţiei asupra SML
Dobânda măsoară “chiria” banilor împrumutaţi sau valoarea banilor, deci FRR
reprezintă valoarea banilor pentru un debitor fără risc. Rata fără risc aşa cum este
măsurată de rata bonurilor de stat, este numită rată nominală şi este alcătuită din două
elemente:
1. o rată de rentabilitate *R corectată cu rata inflaţiei,
2. o primă de inflaţie, PI egală cu rata inflaţiei anticipate.
Deci,
PI*RFR
R .
20
Pinches G-Essentials of Financial Management -Harper Collins Publishers 1990
210
Să presupunem că rata reală a obligaţiunilor de stat pe termen lung variază de-a
lungul timpului de la 2 la 4%, şi are o medie de 3%. Dacă nu era previzionată o inflaţie,
obligaţiunile de stat ar fi avut o rentabilitate de 3%. Oricum, odată cu creşterea ratei
previzionate a inflaţiei, trebuie adăugată ratei de rentabilitate fără risc, o primă de
inflaţie, pentru a recompensa investitorii pentru scăderea puterii de cumpărare datorată
inflaţiei. Din acest motiv, dacă FRR are valoarea de 9% aceasta este compusă de fapt din
3% rată de rentabilitate fără risc reală şi în plus 6% corespunzătoare primei de inflaţie:
9%6%3%IP*RFR
R
Dacă rata previzionată de inflaţie creşte de la 6% la 8%, aceasta va conduce la
creşterea FRR de la 9% la 11%. O asemenea schimbare determină o creştere
corespunzătoare a ratei de rentabilitate a tuturor activelor de capital, deoarece prima de
inflaţie este inclusă atât în rata de rentabilitate previzionată a activelor fără risc cât şi în
cea a activelor de capital cu risc. De exemplu, rata de rentabilitate a pieţei MR creşte de la
13 la 15%. Rentabilităţile celorlalte active de capital vor creşte de asemenea cu 2%.
Modificarea gradului de aversiune faţă de risc al investitorilor
Riscul economic influenţeză gradul de aversiune faţă de risc al investitorilor. Acest
lucru este reflectat de panta SML.– cu cât este mai mare panta SML, cu atât este mai mare
aversiunea faţă de risc a mediei investitorilor. Dacă investitorii ar fi indiferenţi la risc şi
dacă FRR ar avea valoarea de 9%, atunci activele de capital s-ar vinde la fel, pentru o
rentabilitate estimată de 9%, iar dacă nu ar exista aversiune la risc, nu ar exista nici primă
de risc, deci SML ar fi o dreaptă orizontală. Odată cu creşterea aversiunii faţă de risc,
creşte şi prima de risc deci şi panta SML
. Prima de risc de piaţă creşte de
la 4% la 6% şi MR creşte de la 13% la
15%. Rentabilităţile altor active cu risc
cresc şi ele, odată cu efectul acestei
schimbări a aversiunii faţă de risc care
este mai pronunţat pentru titlurile cu un
grad mai mare de risc. De exemplu,
rentabilitatea previzionată pentru o
acţiune care are iβ = 0,5 creşte numai cu
1%, de la 11% la 12%, în timp ce acela
al unei acţiuni cu iβ = 1,5 creşte cu 3%
de la 15% la 18%. (vezi fig.V-24)
Modificarea coeficientului beta
O firmă îşi poate afecta riscul beta sau riscul de piaţă prin intermediul
schimbărilor din compoziţia activelor sale, precum şi prin utlizarea eficientă a resurselor
211
financiare. Coeficientul beta al unei companii se poate de asemenea schimba ca rezultat al
factorilor externi cum ar fi creşterea competiţiei în domeniul său de activitate, expirarea
licenţei sau alte evenimente importante. Când apar astfel de schimbări, se schimbă de
asemenea şi rata de rentabilitate cerută, iar această modificare va afecta preţul acţiunilor.
De exemplu, să considerăm că acţiunile firmei HEC au un coeficient beta egal cu
1,0. Să presupunem că în urma unor decizii riscante ale conducerii firmei acesta creşte de
la 1,0 la 1,5. Rata previzionată de rentabilitate va creşte de la:13% la 15% conform
relaţiilor de mai jos.
13% = 9% + (13% - 9%) 1,0
(i
β)FR
RM
(RFR
Ri1
R )
i2
R = 15% = 9%+ (13% - 9%)1,5
Orice schimbare care afectează rata cerută de rentabilitate a unui titlu cum
ar fi o schimbarea coeficientului beta sau a inflaţiei previzionate, va avea un impact
corespunzător asupra preţului titlului.
Riscul internaţional
Până acum în acest capitol am analizat relaţia între riscul şi rentabilitatea unor
investiţii interne. Deşi aceleaşi concepte sunt implicate atunci când este vorba despre
scena investiţională internaţională, există câteva diferenţe importante care trebuie
remarcate. De exemplu, cineva care investeşte pe plan internaţional trebuie să aibă în
vedere următoarele riscuri:
(1) riscul de ţară şi
(2) riscul valutar.
Riscul de ţară este un concept nou introdus pentru prima dată de M. Friedman în 1975
când Citibank a împrumutat un guvern dintr-o altă ţară ce a refuzat ulterior să ramburseze
datoria contractată. Riscul de ţară a fost iniţial corelat cu capacitatea şi voinţa politică a
unui guvern de a-şi rambursa datoria externă. Astăzi conceptul de risc de ţară este utilizat
în mai multe domenii:
Finanţarea internaţională (datoria publică şi privată);
Investiţiile străine directe;
Investiţiile de portofoliu;
Ajustarea la risc a proiectelor / afacerilor.
Se face deci o distincţie între riscul de ţară asociat investiţiilor străine directe şi cel
asociat creditelor externe.
212
Riscul de ţară este diversificabil, dar el priveşte atât investitorii internaţionali cât şi
companiile multinaţionale.
Din perspectiva afacerilor internaţionale componentele riscului de ţară se referă la:
confiscare, naţionalizare, expropriere, indigenizare, limitarea sau restricţionarea
repatrierii capitalului străin, limitarea sau restricţionarea transferului de dividende,
distrugerea parţială sau totală a obiectivului de investiţii, pierderi de profit.
Al doilea tip de risc internaţional este riscul de curs valutar. Acesta se manifestă ca
o pierdere potenţială în cadrul unei tranzacţii investiţionale sau financiare ca urmare a
aprecierii sau deprecierii valutei în care se face plata sau încasarea între momentul
încheierii contractului şi cel al scadenţei.
De exemplu:
Dacă o firmă locală investeşte în titluri străine,
în condiţiile în care moneda locală se depreciază faţă de moneda străină, preţul în
moneda locală a acţiunilor străine va creşte dacă cursul titlurilor în moneda străină
rămâne constant;
dacă moneda locală se apreciază faţă de moneda străină, cursul acţiunilor în
moneda locală va scădea;
S-ar putea crede că, datorită riscului suplimentar pe care îl presupun investiţiile
internaţionale, firmele care fac afaceri în străinătate ar putea fi privite ca fiind mai
riscante decât firmele care operează numai pe teritoriul naţional. Dacă acest lucru ar fi
adevărat, firmele internaţionale ar trebui să aibă coeficienţii beta mai mari şi de aici o
rată de rentabilitate cerută mai mare decât cea a firmelor interne. Totuşi, studii efectuate
asupra mai multor companii multinaţionale şi interne de pe piaţa SUA, a demonstrat că,
coeficienţii beta ai firmelor multinaţionale sunt mai scăzuţi şi mai stabili decât cei ai
firmelor interne.
Rezultatele acestui studiu indică faptul că diversificarea internaţională reduce
gradul riscului sistematic(de piaţă) al firmelor. Riscul sistematic depinde în mare parte de
economia ţării în care acea firmă îşi desfăşoară activitatea. O companie multinaţională
operează în mai multe ţări, şi economiiile acestor ţări nu sunt perfect corelate între ele, sau
cu economia ţării de origine a firmei. Astfel, economia slabă dintr-o ţară poate fi
compensată de o alta, foarte puternică, într-o altă regiune. Ca rezultat, o companie
multinaţională este expusă mai puţin riscului sistematic decât este una internă. Potrivit
modelului CAPM, numai riscul sistematic trebuie să fie compensat cu o rată de
rentabilitate previzionată mai mare. Atâta timp cât firmele care operează pe pieţele
internaţionale par să aibă un risc sistematic mai mic decât firmele interne, firmele
213
internaţionale ar trebui să aibă coeficienţi beta mai mici, rate de rentabilitate cerute mai
mici şi pierderi de capital mai mici decât firmele interne.
Din punct de vedere al SML în cazul
riscului internaţional avem două situaţii: fie
o modificare generală a riscului
internaţional care are drept consecinţă o
modificare a ratei fără risc, ceea ce
conduce la translatarea SML(fig.IV-26 b),
fie o modificare a riscului emitentului ca
urmare a expunerii internaţionale ceea ce
conduce la modificarea beta fără a se
modifica echilibrul pieţei, deci SML
rămâne nemodificată.(fig. a)
Pentru a ilustra impactul modificării riscului asupra preţului activelor pieţei de
capital putem presupune că emitentul titlului „i” se aşteaptă la o creştere constantă a
dividendelor cu o rată anuală de 8%, dividendul curent este de 3lei, iar rata estimată a
rentabilităţii este de 16%. Utilizând metoda de evaluare a acţiunilor prin capitalizarea
venitului determinăm preţul titlului i:
.40,5u.m
0,08
3,24
0,080,16
0,0813
ge
R
g10
D
i,0P
Să presupunem că prin modificările riscului asociat titlului i sau pieţei în general,
rata estimată Re va creşte la 18% sau va scădea la 13% de exemplu.
Ca urmare preţul titlului va scădea o dată cu creşterea riscului şi a ratei estimate :
.32,4u.m
0,08
3,24
0,080,18
0,0813
ge
R
g10
D
i,0P
Dar în schimb va creşte dacă riscul pieţei scade şi corespunzător rata estimată scade:
64,8u.m.
0,05
3,24
0,080,13
0,0813
ge
R
g10
D
i,0P
Observăm deci că în condiţiile în care rămân constanţi toţi parametrii, o reducere a
riscului pieţei sau a riscului firmei, măreşte preţul de piaţă al titlului. O creştere a
preferinţei pentru risc a investitorilor are de asemenea un efect de creştere a preţului chiar
214
în aceleaşi condiţii de risc. De aceea putem afirma că riscul reprezintă o componentă
importantă a preţului de piaţă al activelor de capital.
Utilizarea SCL în analiza CAPM
Să analizăm mai îndeaproape riscul măsurat de coeficientul beta. Pentru aceasta să
considerăm o relaţie de regresie pentru determinarea beta(o for-mă a liniei caracteristice
a acţiunii):
ti,ε
tFR,R
tM,R
iβ
iα
tFR,R
ti,R
În această relaţie beta este raportul covarianţei cu varianţa rentabilităţii pieţei.
Alfa este intersecţia dreptei de regresie cu ordonata.
Această relaţie este o formă a dreptei caracteristice a acţiunii (SCL). Ecuaţia
CAPM (SML) sugerează că cu cât beta este mai mare, cu atât sunt rentabilităţile estimate
mai mari. Deci CAPM recompensează doar riscul măsurat de beta(riscul de volatilitate).
Beta este de multe ori denumit greşit şi risc sistematic sau nediversificabil sau risc de
piaţă. Riscul măsurat de beta este recompensat de rentabilitate conform CAPM. Există
însă un risc nesistematic sau diversificabil, nonpiaţă, sau risc idiosyncratic care este
exprimat de termenul rezidual din relaţia dreptei de mai sus. (IV-120).
ticidiosyncra
sau icnesistemat
abildiversific Risc
ti,ε
sistematic riscsau
icabilnediversif Risc
tFR,R
tM,R
iβ
iα
tFR,R
ti,R
În figura este reprezentată linia de
regresie a excesului de rentabilitate a
activului faţă de excesul de rentabilitate al
pieţei, ambele faţă de rata fără risc.
Această dreaptă are panta egală cu
coeficientul beta, iar intersecţia cu
ordonata este coeficientul alfa.
Eroarea regresiei măsoară distanţa
de la linia previzionată la fiecare punct al
graficului(real) şi se notează epsilon.
Modelul CAPM consideră însă
coeficientul alfa ca fiind egal cu zero.
Rata de rentabilitate rea-lizată în exces de piaţă
Rat
a de r
enta
bili
tate
real
izat
ă în
exce
s d
e a
cti
vu
l i
Panta = Beta
Intersecţia = Alfa
215
Putem interpreta conform CAPM că alfa este diferenţa dintre excesul de
rentabilitate estimat şi excesul de rentabilitate realizat.(actual).
În exemplul de la paragraful anterior, dacă interpretăm în context CAPM, FOND
are un alfa de –0,10 pe când BIN şi INDEX au un alfa egal cu zero.
216
Costul capitalului în finanţare aplicaţii și probleme
1. O companie are de finanţat un proiect de investiţii şi primeşte o ofertă de la o bancă în
următoarele condiţii:
Credit iniţial: 600.000 Euro;
Dobândă: 10% p.a.;
Scadenţă: 5 ani;
Întocmiţi tabloul de amortizare a acestui credit în următoarele condiţii de rambursare:
Serii anuale egale;
Anuităţi constante;
Tranşă finală;
Cum se modifică tablourile de amortizare dacă creditul este contractat cu perioadă de
graţie de 2 ani (nu se plăteşte dobândă şi nu se rambursează credit).
2. O companie a obţinut următoarea ofertă de la o bancă privind un credit bancar:
Credit iniţial: 1.200.000 Euro;
Dobînda: 10% p.a.;
Scadenţa 5 ani.
Rambursarea creditului se face în anuităţi constante. Cursul iniţial de schimb este 3.5
RON/USD. Deprecierea estimată este de 1% p.a. Rata de actualizare estimată pentru
Euro este de 9% p.a. şi pentru RON de 12% p.a.
Se cere:
Să se întocmească tabloul de amortizare al acestui credit;
Să se calculeze rata curentă pentru acest credit;
Să se determine VA (valoarea actualizată), VAN (valoarea actualizată
netă) şi RIR (rata internă de rentabilitate) pe anuităţile în Euro;
Cum se modifică VA, VAN şi RIR pe anuităţile în RON.
3. O companie are de ales între următoarele două oferte bancare:
Credit BRD (Euro): Valoare credit: 600.000 Euro
Dobândă: 10% p.a.
2 ani perioadă de graţie
Rambursare în serii anuale egale
5 ani scadenţă
Credit CITIBANK (USD): Valoare credit: 750.000 USD
Dobândă: 11% p.a.
Fără perioadă de graţie
Rambursare în anuităţi constante
5 ani scadenţă
Cursul de schimb iniţial este: 1 Euro = 4.2 RON şi 1 USD = 3,5 RON. Deprecierea
estimată pentru RON/Euro este de 1% pe an şi pentru RON/USD este de 1.5% pe
an. Rata de actualizare pentru RON este estimată la 6,5% (dobânda medie
aşteptată pentru perioada următoare la sumele în RON).
Să se precizeze (prin prisma VAN şi RIR) care dintre cele două alternative de
finanţare este mai convenabilă sub aspectul costului capitalului.
4. O companie a contractat un împrumut obligatar în următoarele condiţii:
Valoare împrumut: 1.000.000 Euro;
217
Preţ de emisiune obligaţiuni: 9 Euro;
Valoare nominală: 10 Euro;
Preţ de răscumpărare: 12 Euro;
Cupon: 10% pe an;
Rambursarea se face în serii anuale egale.
Să se întocmească tabloul de amortizare al acestui împrumut obligatar. Să se
calculeze VA, VAN (rata de actualizare pentru Euro este de 9.5%) şi RIR pentru
acest credit obligatar. Cum se modifică RIR dacă iniţial cursul de schimb este de
3.5 RON/Euro şi deprecierea este estimată la 1% p.a.
5. O companie intenţionează să finanţeze un proiect de investiţii prin emisiune de
acţiuni în următoarele condiţii:
Valoare: 300.000 Euro;
Preţ de emisiune: 9 Euro;
Valoare nominală: 10 Euro;
Dividend pe primul an 1 Euro.
Cursul de schimb iniţial este estimat la 3.5 RON/Euro, deprecierea anuală estimată
este de 1% p.a.
Să se estimeze costul capitalului în acest caz în următoarele ipoteze:
A. Dividendul este constant;
B. Dividendul creşte cu o rată anuală constantă g=0.5% p.a.;
C. După cinci ani compania estimează că va răscumpăra acţiunile de pe
piaţă la un preţ de 15 Euro;
D. Beta pentru companie este de 1.2, rata anuală fără risc este de 7% şi
prima de risc a pieţei de 5%.
6. O companie a finanţat un plan de afaceri în următoarele condiţii:
Credit: 600.000 Euro, cost capital estimat: 12%;
Obligaţiuni: 1.000.000 Euro, cost estimat: 14%;
Acţiuni: 400.000 Euro, cost estimat: 15%.
Rata de impozitare este de 16%. Care este costul mediu ponderat al capitalului.
Dacă beta companiei este de 1,2, rata anuală fără risc este de 7% şi prima de risc a
pieţei de 5% precizaţi dacă această companie s-a finanţat corespunzător de pe
pieţele internaţionale.
7 Să se determine valoarea aşteptată a profitului şi deviaţia standard pentru fiecare
dintre variantele de mai jos:
Varianta 1: Scenariu Probabilitatea CF estimat
Pesimist 10% $1,000,000
Moderat 40% $4,000,000
Optimist 50% $6,000,000
218
Varianta 2: Varianta Probabilitatea CF estimat
Varianta A 10% 60%
Varianta B 50% 40%
Varianta C 30% 20%
Varianta D 10% -40%
Varianta 3: Varianta Probabilitatea CF estimat
Scenariu A 10% $1,000
Scenariu B 20% $2,000
Scenariu C 40% $3,000
Scenariu D 20% $4,000
Scenariu E 10% $5,000
8. Se cunosc următoarele date (probabilitatea de distribuţie şi randamentul aferent) cu
privire la titlurile A, B, C pe ultimii patru ani:
Rata de profit (%)
Probabilitatea Titlul
A
Titlul
B
Titlul
C
20 % 8 % 24 % 16 %
30 % 10 % 16 % 10 %
30 % 12 % 12 % 12 %
20% 14 % 17 % 6 %
a. Se cere să se determine care este rata aşteptată a profitului pentru fiecare dintre cele
trei titluri A, B, C.
b. Să se calculeze covarianţa pentru fiecare pereche de titluri.
9. Aveţi în faţă următoarele variante cu privire la două variante de plasament:
Varianta 1: Varianta Probabilitatea CF estimat
Pessimist 10% -$ 2,199
Moderat 60% $ 2,116
Optimist 30% $ 3,501
Varianta 2: Varianta Probabilitatea CF estimat
Pessimistic 20% - $ 500
Moderate 40% $ 2,000
Optimistic 40% $ 3,500
Care dintre cele două variante este mai riscantă ?
10. Să considerăm următoarele variante de plasament internaţional care generează
următorul profit aşteptat (ER) şi au deviaţia standard (DS) aferentă:
Varianta A: ER = 11 % şi STDEV = 12 %;
Varianta B: ER = 10 %, STDEV = 10 %;
219
Varianta C: ER = 11 %, STDEV= 10 %;
Varianta D: ER = 11 %, STDEV = 11 %.
Care ar fi varianta de plasament preferată de un operator raţional cu aversiune
faţă de risc ?
11. Un investitor american are posibilitatea să-şi plaseze fondurile financiare de care
dispune într-un portofoliu internaţional format din trei titluri de pe piaţa României
(A, B, C). Suma investită în aceste titluri precum şi coeficientul beta pentru fiecare
titlu este:
Titlul Suma
investită
Beta
A 30.000 USD 1.50
B 20.000 USD 2.00
C 20.000 USD 0.50
a. Să se determine beta portofoliului internaţional ţinînd cont de suma investită şi beta
fiecărui titlu din portofoliu.
b. Ce se poate spune despre riscul unui astfel de portofoliu în raport cu piaţa ?
12. Se cunosc următoarele informaţii cu privire la titlurile A, B, C:
Rata de profit (%)
Probabilitatea Titlul
A
Titlul
B
Titlul
C
20 % 8 % 24 % 16 %
30 % 10 % 16 % 10 %
30 % 12 % 12 % 12 %
20% 14 % 17 % 6 %
Pentru un portofoliu format din două titluri (50% - 50%), să se determine:
a. Profitul aşteptat de pe urma fiecărei variante de portofoliu (3 variante);
b. Deviaţia standard pentru fiecare variantă posibilă şi să se interpreteze rezultatul;
c. Care dintre aceste combinaţii este cea mai bună alternativă de plasament? Motivaţi
răspunsul.
d. Este mai riscantă o combinaţie între cele trei titluri (10 % - A, 10 % - B, 80 % - C) decât
o combinaţie de două titluri ?
13. Se cunosc următoarele informaţii cu privire la titlurile A, B, C:
Rata de profit (%)
Probabilitatea Titlul
A
Titlul
B
Titlul
C
20 % 8 % 24 % 16 %
30 % 10 % 16 % 10 %
30 % 12 % 12 % 12 %
20% 14 % 17 % 6 %
Pentru un portofoliu format din două titluri (40% - 60%), să se determine:
220
a. Profitul aşteptat de pe urma fiecărei variante de portofoliu (AB, AC, BC);
b. Deviaţia standard pentru fiecare variantă posibilă şi să se interpreteze rezultatul;
c. Care dintre aceste combinaţii este cea mai bună alternativă de plasament ?
14. Se cunosc următoarele informaţii despre titlurile A şi B:
Probabilitatea Titlul
A
Titlul
B
20 % 8% 20%
30 % 9% 18%
50 % 10% 16%
Pentru un portofoliu format din două titluri A şi un titlu B Să se determine:
a. Profitul aşteptat;
b. Covarianţa;
c. Dacă rata dobînzii fără risc (RFR) este de 5% care este prima de risc folosind CAPM
(beta B=1.05);
d. Folosind datele şi rezultatele de la c) să se precizeze care este, conform CAPM, profitul
aşteptat pentru un portofoliu al pieţei format din titluri de tipul A (de exemplu acţiuni), ale
căror beta este de 0.03.
15. Se cunosc următoarele informaţii cu privire la titlurile A, B, C:
Rata de profit (%)
Probabilitatea Titlul
A
Titlul
B
Titlul
C
20 % 8 % 24 % 16 %
30 % 10 % 16 % 10 %
30 % 12 % 12 % 12 %
20% 14 % 17 % 6 %
Pentru un portofoliu format dintr-un titlu A, un titlu B şi un titlu C să se determine:
a. Profitul aşteptat;
b. Dispersia şi să se interpreteze rezultatul;
c. Dacă rata dobînzii fără risc este 8 %, să se determine prima de risc (beta B=1.05);
d. Dacă titlurile A, B, C, sunt obligaţiuni cu risc, un portofoliu al pieţei format din aceste
titluri are o rată aşteptată a profitului de 9,5% şi dobînda fără risc este de 8 %, să se
determine folosind CAPM, beta pentru titlul A.
e. Dacă beta pentru titlul B este de 0.75 şi pentru titlul C este 1.25, să se determine
folosind punctul d şi CAPM profitul aşteptat pentru titlul B şi titlul C.
16. Aveţi la dispoziţie următoarele informaţii cu privire la două titluri din piaţă:
Titlu A: EA(r) = 12 %, beta A=1.05; Titlu B: EB(r) = 11 %, beta B = 0.9;
a) Ce puteţi spune despre riscul titlului A şi B în raport cu riscul mediu al pieţei;
b) Să se determine rata fără risc a pieţei şi rata profitabilităţii medii pe această piaţă;
c) Să se deseneze graficul SML şi să se precizeze care este prima de risc pentru această
piaţă.
d) Care ar fi profitul aşteptat pentru un titlu C care are beta C = 1.10 ?
221
17. Se cunosc următoarele informaţii cu privire la titlurile A, B, C:
Rata de profit (%)
Probabilitatea Titlul
A
Titlul
B
Titlul
C
20 % 8 % 24 % 16 %
30 % 10 % 16 % 10 %
30 % 12 % 12 % 12 %
20% 14 % 17 % 6 %
a) Să se analizeze profitul aşteptat şi riscul pentru un portofoliu format din titlurile A
(30%), B (20%), C (50%) conform modelului propus de Markovitz;
b) Dacă piaţa este formată din patru titluri A, B, C, D, şi pentru titlul D se cunosc
variantele probabile de câştig: 10 % (probabilitate 20 %), 15 % (probabilitate 30 %), 16
% (probabilitate 30 %), 8 % (probabilitate 20 %), să se determine conform CAPM,
profitabilitatea unui portofoliu al pieţei format din câte un titlu din fiecare, precum şi beta
titlurilor C şi D în raport cu piaţa (se va lua beta A=0.7 si rata fara risc de 5%).
18. O companie intenționează să contracteze un credit de pe piețele internaționale în
valoare de 1.000.000 Euro în următoarele condiții de rambursare:
a) Serii anuale egale, cu și fără perioadă de grație de 2 ani, dobândă de 5% pe
an, scadența 5 ani;
b) Anuități constante, cu și fără perioadă de grație de 2 ani, dobândă de 5% pe
an, scadența de 5 ani;
c) Tranșă finală, cu și fără perioadă de grație de 2 ani, dobândă de 5% pe an,
scadența de 5 ani.
Să se întocmească tabloul de amortizare. Să se calculeze: rata curentă anuală, valoarea
actualizată la o rată de actualizare de 6% pe an, rata internă de rentabilitate.
19. O companie intenționează să emită obligațiuni pe piețele internaționale în valoare
de 1.000.000 Euro, preț de emisiune de 8 Euro / obligațiune, valoare nominală 10
Euro / obligațiune și preț de răscumpărare de 12 Euro / obligațiune și în
următoarele condiții de rambursare:
a) Serii anuale egale, cupon de 5% pe an, scadența 5 ani;
b) Anuități constante, cupon de 5% pe an, scadența de 5 ani;
c) Tranșă finală, cupon de 5% pe an, scadența de 5 ani.
Să se întocmească tabloul de amortizare. Să se calculeze: rata curentă anuală, valoarea
actualizată la o rată de actualizare de 6% pe an, rata internă de rentabilitate.
20. O companie intenționează să emită acțiuni pe piețele internaționale în valoare de
1.000.000 Euro, valoare nominală de 10 Euro / acțiune în următoarele condiții:
a) Dividend constant pe an de 1%;
b) Dividend crește constant cu o rată de 1% pe an, dividendul pe primul an
este de 1 Euro / acțiune;
c) Prețul de răscumpărare la finalul 5 este de 15 Euro / acțiune, dividendul pe
primul an este de 1 Euro / acțiune, pe anul 2 de 1,2 Euro / acțiune, pe anul 3
de 1,4 Euro / acțiune, pe anul 4 de 1,6 Euro / acțiune și pe anul 5 de 1,7
Euro / acțiune;
d) Rata fără risc a pieței este de 7%, randamentul anualizat al indicelui
bursier european este de 10% și beta companie emitentă este de 1,3.
222
Să se determine costul finanțării prin emisiune de acțiuni în fiecare din cele 4 cazuri.
21. O companie are nevoie de suma de 1.000.000 Euro și are de ales între următoarele
alternative de finanțare:
Credit bancar: 4.000.000 lei Obligațiuni: 1.500.000 USD Acțiuni: 1.000.000 Euro
Dobândă 10% pe an,
rambursare în serii anuale
egale, perioadă de grație 2
ani, scadență 5 ani
Cupon 5% pe an,
rambursare în serii anuale
egale, PE=8 USD, VN=10
USD, PR=12 USD, scadență
5 ani.
Prețul de răscumpărare la
finalul de 5 ani este de 15
Euro / acțiune, dividendul pe
primul an este de 1 Euro /
acțiune, pe anul 2 de 1,2
Euro / acțiune, pe anul 3 de
1,4 Euro / acțiune, pe anul 4
de 1,6 Euro / acțiune și pe
anul 5 de 1,7 Euro / acțiune;
Se consideră că inițial cursul de schimb este 1 Euro = 4,5 lei și 1 USD = 3 lei. Leul se
depreciază față de Euro cu 5% și se apreciază față de USD cu 2%. Rata de actualizare
pentru sumele în lei este de 8% (dobânda are tendințe de scădere în medie pe cei 5 ani).
Se cere:
a. Tabloul de amortizare pentru credit și obligațiuni
b. Estimați RIR pentru cele trei alternative de finanțare
c. Comparați costul celor trei alternative de finanțare și decideți care alternativă este
mai bună;
d. Dacă ar fi să luați în considerare toate cele trei surse de finanțare integral
(3.000.000 Euro în loc de 1.000.000 Euro pe cele trei surse) care ar fi COSTUL
MEDIU PONDERAT AL CAPITALULUI pe un plan de finanțare combinat?
223
ANEXA 1 Factorul de valoare viitoare
WR,n= (1+R)n
R rata de dobândă (pe coloane)
n numărul de perioade (pe linii)
224
ANEXA 2 Factorul de valoare prezentă
VR,n=1/(1+R)n
R rata de actualizare(pe coloane)
n numărul de perioade (pe linii)
225
ANEXA 3 Factorul de valoare viitoare a unei anuităţi ordinare
R
1nR)(11n
0t
tR)(1WAnR,
R rata de dobândă (pe coloane)
n numărul de perioade (pe linii)
226
ANEXA 4 Factorul de valoare prezentă a unei anuităţi ordinare
R
nR)1/(11n
1ttR)(1
1VA
nR,
R rata de actualizare(pe coloane)
n numărul de perioade (pe linii)
Recommended